间隙特性

间隙特性（精选4篇）

间隙特性 篇1

1 概述

多路阀是工程机械液压控制系统中的关键控制部件, 它可以实现液压执行机构的复杂动作, 其性能对工程机械的性能产生较大影响。但由于制造装配等多种原因, 阀芯与阀体之间的配合并非严丝和缝, 其间存在间隙。当阀芯处于工作状态时, 若间隙过大, 则会使系统泄漏量大大增加, 从而影响阀的使用寿命;相反若工作间隙过小, 则阀芯与阀体之间的摩擦会加剧, 从而出现阀芯卡死等故障, 严重影响系统安全。就目前而言, 间隙泄漏问题还没有很好的解决方法。余祖耀等[1]分析了柱塞泵中柱塞与缸孔环形缝隙流道的流量, 并推导得出了计算公式;徐林[2]利用数值计算方法计算得到了湍流工况下泵环状间隙内速度与压力的分布规律;姜福祥, 郁凯元[3]建立了先导式溢流阀的数学模型, 并在此基础上对先导式溢流阀间隙泄漏特性及其对溢流阀静态特性的影响进行了仿真, 并将仿真结果与刘冀民[4]的实验结果进行了比较, 得出了较满意的结论。Pan, X.D.Wang, G.L.[5]等模拟了电液伺服阀阀芯径向间隙阀口节流特性的影响, 并实验验证了理论结果。Duan Shanzhong和Nielsen Tyler[6]建立了考虑了诸多影响阀芯动态性能因素的阀芯运动过程的数学模型。文章通过求解阀芯配合间隙内的流场, 探讨了间隙对滑阀性能的的影响, 并探讨了阀芯配合间隙的最佳缝隙大小。

2 阀芯间隙流场分析

由于制造和装配误差, 阀芯与阀体的配合之间存在间隙, 考虑到计算上的方便, 对间隙几何模型做出适当的简化。

Navier-storkes方程是描述粘性流体运动的基本方程, 其基本表述为:

考虑到阀芯间隙中的尺寸效应, 可以忽略油液质量力, 又缝隙圆环具有轴向几何对称性, 在轴向的任何截面上速度分布是相同的, 故可取阀芯表面一点作为坐标原点以简化计算。将N-S方程简化, 其简化后的数学表达式可表述为:

由 (2) 可知, 间隙内压力沿x方向变化, 与y、z方向无关, 又由几何对称性可知速度ux只在y方向上变化, 则:

由边界条件y=0, ;y=δ, , 确定阀芯间隙内速度分布为:

度umax由:μ=ρν, dp/dx=Δp/L, 当L时, 存在间隙内最大速

则可知:

当阀芯速度与间隙δ的比值时, 。

3 最佳阀芯间隙大小确定

由于阀芯速度u0的符号可正可负, 由 (6) 可知间隙内流场速度是有可能为零的, 即有可能实现间隙的零泄漏, 但考虑到阀芯的往复运动, 实际上很难在阀芯运动全过程内实现零泄漏。文章提出以阀芯配合间隙内的泄漏功率为设计参数, 寻找使间隙泄漏功率最小的间隙大小来作为最佳配合间隙。

忽略阀芯与阀体之间的摩擦功率损失, 配合间隙内的泄漏功率主要有两部分组成:一部分是由于阀芯两端压力差引起的流量泄漏功率损失Pq;一部分是由于阀芯受间隙流体剪切摩擦力而引起的功率损失PF, 则总的泄漏损失功率Ptal为:

其中:Δp-阀芯两端压差;Q-泄漏流量;阀芯表面剪切应力阀芯速度。

由式 (5) 及牛顿内摩擦定律, 可计算得阀芯表面的剪切应力:

阀芯所受剪切力为:

则由阀芯表面剪切应力引起的间隙泄漏功率为:

为简化计算量, 由于阀芯间隙δ的尺寸远远小于阀芯直径r0, 则可近似认为2πr0为间隙的宽度, 间隙泄漏流量Q为:

则间隙泄漏量引起的功率损失可由下式计算达到:

总泄漏功率Ptal:

由式 (13) 可知, 间隙压差泄漏功率与阀芯两端压差的二次方成正比, 间隙宽度的三次方程正比;由阀芯运动引起的剪切功率损失与间隙宽度成反比, 与阀芯速度的二次方成正比。当间隙宽度过小时, 则会加大间隙剪切功率损失, 相反间隙宽度过大, 则会大大增加间隙泄漏功率损失。

由图2可看出间隙损失功率存在一个最小值, 当间隙宽度去该值时, 总的损失功率达到最小。令, 得:

即存在间隙宽度

使阀芯工作时功率损失最小, 从 (15) 可知最小功率损失间隙宽度与于间隙长度、工作油液粘度、阀芯运动速度和间隙两端压差均有关系, 且与间隙长度、工作油液粘度、阀芯运动速度成正比, 与间隙压差成反比。

最小损失功率为:

由 (16) 可看出最小损失功率与阀芯运动速度的二分之三次方成正比, 与粘度、间隙压差成和间隙长度的二分之一次方成正比。

4 结束语

文章讨论了高性能液压滑阀阀芯配合间隙内流场的特性, 从N-S方程出发, 理论分析了阀芯配合间隙内的流动状态, 得出了间隙内流场的速度分布。并在此基础上计算了间隙内的速度极值及其出现的位置;在分析间隙内流场的基础上, 文章进而从使阀芯间隙泄漏功率达到最小的角度出发, 计算了阀芯间隙泄漏的功率损失, 并得出了使间隙泄漏损失功率最小的阀芯间隙, 发现最小功率损失间隙与间隙长度、工作油液粘度、阀芯运动速度成正比, 与间隙压差成反比, 而最小泄漏功率则与粘度、间隙压差成和间隙长度均成正比。要减小阀芯间隙大小, 则希望阀口压差越大越好, 而压差的增大则会加大泄漏功率损失。

参考文献

[1]余祖耀, 张铁华, 李壮云.柱塞泵中柱塞与缸孔环形缝隙的泄漏流量计算[J].机械工程师, 2000 (8) :32-33.

[2]徐林.湍流工况下泵的环状间隙密封内流场分析及泄漏量计算[J].水泵技术, 2002 (2) :17-20.

[3]姜福祥, 郁凯元.先导式溢流阀泄漏量对其静态特性影响的仿真研究[J].盐城工学院学报 (自然科学版) , 2002, 15 (1) :15-17.

[4]刘冀民.溢流阀泄漏量对其静动态特性影响的试验研究[J].机床与液压, 1998 (4) :67-69.

[5]Pan, X.D., Wang, G.L.Lu, Z.S.Liu Z.H.Simulation research on effect of diametric clearance of spool valve to valve orifice discharge characteristic[J].Key Engineering Materials, 2009, 392:184-188.

[6]Duan Shanzhong, Nielsen Tyler.Modeling and analysis of spool valves with eccentric clearance[J].ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, 2008 (4) :69-74.

间隙特性 篇2

关键词：短间隙,短路放电,IEC安全火花试验装置,击穿特性

1 引言

IEC安全火花试验装置( IEC-SSTA) 是进行电路本质安全( 简称本安) 性能测试、评价及鉴定的标准设备,也是从事本安电路研究最基本的实验设备[1,2]。运动电极下的微间隙是该装置形成火花放电的重要组成部分,也是研究装置短路放电特性、揭示短路放电机理的关键性难点。

目前对于各种放电的研究多针对高电压长间隙开展[3,4,5]且多为仿真或实验研究[6,7],而关于低电压短间隙放电特性的研究较为罕见。IEC-SSTA的短路放电过程中,钨丝电极以一定的速率向镉盘电极靠近直至短路,极间距离在放电过程中逐渐变小直至为零。由于电极结构及短路方式的特殊性加之极间距较为微小,而且极间距在放电过程中不断变化,因此,该试验装置的短路放电过程较为复杂。

关于IEC-SSTA的短路放电过程多为定性描述或实验研究[1,8,9]。文献[8,9]对其短路放电机理进行了分析,认为该放电过程是以碰撞电离及电子雪崩为主要特征的气体放电,而这也是国内外本质安全研究领域相关专家学者的普遍共识[8,9,10]。然而,实验及理论分析均表明,IEC-SSTA的电容短路放电过程中间隙内的碰撞电离效应并不突出,碰撞电离并非其击穿放电的主导机制,阴极电子发射是其击穿放电的主导机制,该放电过程类似真空放电。而气体放电与真空放电有本质差别,其研究方法与侧重点也截然不同[10,11,12]。因此,研究IEC-SSTA的短路放电特性及机理,必须首先搞清楚该放电过程的击穿放电机理。

本文将针对该放电试验中的特定放电体系进行击穿特性分析及放电实验,研究气体介质对间隙击穿放电的影响。为深入研究IEC-SSTA的短路放电机理及特性分析奠定理论基础。

2 间隙及实验原理设计

IEC-SSTA的电容短路放电试验是一个复杂的动态放电过程: 密闭的容器内充满特定的气体介质( 如I类环境为( 8. 3 ± 0. 3) % 的室温常压甲烷空气混合气体) ,其中布置一对钨丝和镉盘电极,钨丝由电机驱动以约0. 25m/s的速率向旋转镉盘电极靠近直至短路,放电系统结构如图1 所示。

其中,HG= 8mm和RG= 15mm分别为镉盘的高度和半径,钨丝直径0. 2mm、长度LW= 11mm,钨丝与镉盘的间距为d,两者相交部分的长度w =1mm。

考虑到钨丝及镉盘电极微观表面的粗糙度,几百微米及以下量级的电极间距难以准确定位。为研究IEC-SSTA的电容短路放电击穿特性,针对室温1atm下不同浓度甲烷空气混合气体,可对几百微米~ 几毫米的短间隙击穿性能进行实验测试。

由于IEC-SSTA的试验电压规定不超过300V,而几毫米间隙的击穿电压应远高于300V,为避免损坏装置,可设计一密封室,其内布置与IEC-SSTA装置结构相似、间距可调的钨丝与镉盘电极系统,电极系统结构如图2 所示。

运用重新设计的电极系统进行击穿实验,具体实验方案如下。

用0. 5mm厚的高压绝缘胶带紧紧缠绕在镉盘的外侧圆柱面,使镉盘侧面上端距上平面约1mm的环带空白作为打火电极之一。将 Ф0. 2mm钨丝的自由长度由11mm延长至18mm,作为另一打火电极。首先对钨丝进行矫直,然后用粘性胶带将钨丝固定于镉盘外侧圆柱面的高压绝缘胶带上。调整高压绝缘胶带的缠绕层数便可改变钨丝与镉盘电极的放电间隙长度。

为减小采用游标卡尺测量绝缘胶带厚度时的误差,测量时在胶带的两面各垫上一定厚度( 如1mm厚) 的薄金属片,测量值减去2mm即为所测绝缘胶带的实际厚度。

在钨丝和镉盘电极两端施加直流可调电压,并在回路串联一微安表和1 ~ 2MΩ 电阻,调整直流电压,以使微安表指针突然摆动到100μA时的电压作为间隙击穿电压。设计的实验方法原理示意图如图3 所示。

其中U为直流可调电压源( 0 ~ 10k V) ,μA为直流微安表,R为限流电阻。密封室预留抽真空及进气口,室内电极由引出端与外电路相连。为提高实验安全性,在电路回路中串联一高压开关K。

3 间隙击穿试验方案及其分析

调整绝缘胶带的缠绕圈数改变间隙长度,将密封室抽真空后充入不同浓度的甲烷空气混合气体,可测出相应击穿电压。对于不同浓度甲烷空气混合气体,击穿电压与电极间距的关系曲线大致呈现马鞍形,即气体放电中典型击穿曲线———巴申曲线。说明室温一个大气压下,当电极间距大于几百微米时,不同浓度甲烷空气混合气体的击穿放电过程中,气体介质对击穿放电起主导作用,此放电过程符合气体放电的汤生理论,属于气体放电。

汤生理论认为,在均匀电场中,气体放电击穿主要由自由电子与气体分子碰撞电离以及正离子碰撞阴极而使其发射二次电子的 γ 过程共同作用的结果。其放电击穿曲线由巴申定律给出,即

式中,A = kσ/T,B = AUi为气体常数,其中k为玻尔兹曼常数,σ = πrB2为碰撞截面( rB为气体分子半径) ,Ui为气体电离电位,T为温度; p为气体压强; d为电极间距; γ 为第三碰撞电离系数。

将式( 1) 对pd取微分并令其等于零,可得

根据式( 1) 和式( 2) ,当pd = ( pd)min时击穿电压最小即Vbmin。气体放电的巴申曲线以( pd)min和Vbmin为界分为左半支和右半支,左半支随着pd值的减小击穿电压单调增大,而右半支随着pd值的增大击穿电压单调增大。其原因主要是: 随着pd值增大,空间粒子碰撞总次数增多,使碰撞电离的几率增大而有利于放电的发展; 另一方面,随着pd值的增大,吸附、复合等去电离因素明显加强,使得碰撞时电子能量损失增大,碰撞电离的几率减小,从而不利于放电的发展。对巴申曲线的左半支,前者起主导作用,而对其右半支,后者起主导作用,从而决定了巴申曲线为马鞍形。

根据上述分析可知,当间隙距离为几百微米~几毫米时,相同的温度与压强下,随着甲烷浓度的降低,巴申曲线的基本形状保持不变,即各混合气体的放电击穿特性均符合气体放电汤生理论的巴申定律,只是曲线整体往右、往上偏移,相应的Vbmin及其对应的d值增大。这主要是由于甲烷的电离电位较空气的电离电位低,随着混合气体中甲烷浓度的降低,混合气体的整体击穿电位增大,碰撞电离概率降低,因而表现为Vbmin及其对应的d值增大。

对于室温1atm下的8. 5% 甲烷空气混合气体,当间隙距离大于几百微米时,间隙击穿特性大致呈马鞍形曲线,符合气体放电巴申曲线的基本形状,说明此情形下的击穿放电以气体介质的碰撞电离为主导放电机制,属于气体放电的范畴。然而,在以碰撞电离为主导放电机制的气体放电范围内,最低击穿电压为数百伏,其所对应的间隙距离约为几毫米。

根据巴申定律可以推断,在临界击穿间距小于几百微米的左半支巴申曲线范围内,其击穿电压必然近千伏甚至更高。这是因为当气压保持1atm不变时,随着间隙距离的减小,总的碰撞次数及有效碰撞电离次数均较少,当间隙减少至几十或几百微米时,间隙距离已可与混合气体中电子碰撞的平均自由程相比拟,间隙内的总碰撞次数十分有限,有效碰撞电离次数极少,因而其临界击穿电压势必大大增加。

在临界击穿间距大于几毫米的右半支巴申曲线范围内,其击穿电压势必大于几千伏。这主要是由于随着间距的增大,碰撞时电子能量损失增大从而使电离碰撞减弱,不利于放电的发展,因此击穿电压增大。

IEC-SSTA所测试与研究的电路电压一般为几十伏,甚至几伏,可见,IEC-SSTA的短路放电过程在巴申定律的适用范围之外。这说明仅依赖空间游离电荷的碰撞电离及阴极的二次电子发射无法使该间隙发生击穿放电,即“雪崩”气体放电理论与实验现象不一致。

理论分析表明,气体压强一定的情况下,当电极间距太小或太大时,巴申定律已不再适用。显然,当电极电压为直流几十伏甚至几伏时,其临界击穿间距不可能大于几毫米,因此,该放电过程的临界击穿间距必小于几百微米。

一般认为,一定气压下当d太小时,击穿属于真空击穿。因为d太小,一方面,电子的平均自由程已可与间隙距离相比拟,在整个间距范围之内有效碰撞电离的概率极低; 另一方面,阴极表面场强达到一定数值时,会出现场致发射,破坏巴申曲线。

综上分析可知,IEC-SSTA的电容短路放电过程中,间隙中的碰撞电离效应并不突出,碰撞电离并非其击穿放电的主导机制,该放电过程类似真空放电,阴极电子发射才是其击穿放电的主导机制。

4 实验验证

为研究IEC-SSTA电容短路放电过程中气体介质对击穿放电的影响,运用IEC-SSTA在1atm的氧气、氢气、8. 5% 的甲烷空气混合气体及真空四种不同介质环境下进行了简单电容电路的短路放电实验,电容初始电压为18V,电容值为10μF,示波器测得各种介质环境下的典型放电波形,如图4 所示。

其中u、i、w分别为放电电压、电流及能量波形。从图4 可以看出,不同介质下的典型放电波形极为相似,均出现双峰形的放电电流波形及双台阶式的放电电压波形,即出现两次放电现象且两次放电间隔期间放电电压近似维持9V不变。分别测量两次放电持续时间及电流峰值、两次放电间隔持续时间及期间的电压等放电特征参量,计算各参量的统计平均值,结果表明描述放电特征的各参量统计平均值并无明显差异。

不同介质环境下( 包括真空) 的放电曲线特征参量良好的一致性,进一步表明气体介质对放电本身的影响可以忽略不计,这也说明基于该试验装置的电容短路放电过程属于真空放电范畴,而不属于气体放电范畴。

需要指出的是,由于O2具有强氧化性,易从周围气体介质中吸附电子,所以其击穿电压较高,并远高于H2的击穿电压[13],因此,若该放电过程中气体介质的影响不能忽略,O2、H2及CH4等气体环境下的放电特性应显著不同,而以上三种气体介质与真空条件下的放电特征则差异更大,这与图4 的实验结果明显相悖,从而说明IEC-SSTA的电容短路放电过程中,气体介质对放电的影响可以忽略不计。

综上所述,无论是从放电波形还是放电的特征参量来看,室温1atm下的氧气、氢气或8. 5% 的甲烷空气混合气体等三种介质下的放电特性与真空条件基本一致,说明IEC-SSTA的电容短路放电过程中,气体介质对放电的影响可忽略不计,该放电过程类似真空放电过程。

5 结论

对于室温1atm下不同浓度的甲烷空气混合气体,击穿电压与电极间距的关系曲线均呈现典型气体放电曲线马鞍形; 室温1atm下8. 5% 甲烷空气混合气体在几百微米~ 几毫米范围内的最低击穿电压远高于试验装置测试电路的工作电压。

IEC-SSTA的电容短路放电过程中,间隙中的碰撞电离效应并不突出,碰撞电离并非其击穿放电的主导机制,该放电过程类似真空放电,阴极电子发射是其击穿放电的主导机制。

间隙特性 篇3

爬壁机器人是一类能够在高空危险环境下作业的特种机器人,在反恐防暴、石化、建筑、能源等多个行业中有广泛的应用前景,具有重要的研究意义和实用价值[1]。近十几年,国内外很多研究者针对爬壁机器人的壁面吸附能力和机构的运动形式进行了研究,其中,轮式运动机构作为爬壁机器人的一种有效运动方式,以其运动速度快、机构简单等优点得到了很多研究者的重视[2,3]。相对于传统的以研究机器人智能、决策等为目的而开发的轮式移动机器人相比,在爬壁能力、机动性、集成设计、智能检测等方面提出了许多新的挑战。卡耐基梅隆大学研究了Walbot机器人和加州大学伯克利分校与Robot合作开发了机器人Hexa-Gecko[4];哈尔滨工业大学研制了轮式驱动的低噪声负压吸附反恐爬壁机器人[5];上海交通大学和北京理工大学也分别研制了高楼壁面清洗作业机器人和四轮移动机构的爬壁机器人样机[6,7]。

对于间隙吸附单吸盘爬壁机器人,与传统滑动式单吸盘爬壁机器人最大不同是吸盘与壁面间不存在滑动摩擦,因此减少了机器人运动时部分阻力。由于壁面移动机器人工作于垂直壁面上,吸附能力和运动结构设计是机器人设计的两个关键问题。首先介绍了爬壁机器人的整体结构,并利用流体仿真软件fluent仿真分析了吸盘与壁面缝隙间的空气流场分布,然后针对所设计的四轮驱动单吸盘间隙吸附式爬壁机器人,研究了单个驱动轮的受力情况,并分析了机器人在任意姿态下在壁面上安全移动的运动状态和约束条件,建立了其动力学模型,最后利用Matlab/Simulink软件对爬壁机器人的动力学模型进行了仿真分析,将吸附力和方位角作为变量,使其根据实际情况可以调整大小,得出吸附力变化对爬壁机器人运动特性的影响,为四轮驱动爬壁机器人的结构优化和安全运动控制提供了理论依据。

1 机器人机构组成

所设计的四轮驱动单吸盘间隙式爬壁机器人组成结构如图1所示,包括吸附结构和运动结构两部分。其中吸附结构是由离心风扇、滑动吸盘、上下导流密封机构和风扇电机组成,滑动吸盘通过离心风扇在吸盘与壁面的缝隙之间产生负压,使机器人附着在壁面上。同时,上下导流机构使风扇出口气体与壁面产生一定的夹角,即出口气体与缝隙入口气体间形成对流,从而阻止部分气体的流入,具有一定的气封作用。运动机构由驱动轮fl,驱动轮fr,驱动轮bl,驱动轮br,分别表示前左轮,前右轮,后左轮,后右轮组成,每个轮子的驱动装置都是安装在与轮子同轴心的位置,这种机构能够使机器人在平滑壁面上具有快速的移动能力。

在遇到不同壁面条件时,可以通过改变吸盘与壁面间的缝隙高度来提高机器人壁面适应能力。在缝隙高度增大时,空气泄漏量增大,吸盘与壁面间的负压值减少,通过提高离心风扇的转速增大抽吸空气的能力,从而保证机器人安全吸附在壁面上。

2 吸盘与壁面缝隙内空气流场的模拟仿真

利用CFD对滑动吸盘内空气泄漏量和压力场进行数值模拟,为爬壁机器人负压吸盘研究与设计提供了理论依据。当离心风扇入口处始终提供4 000 Pa负压时,图2是导流机构与吸盘成30度夹角时根据Fluent分别对2 mm,4 mm,6 mm,8 mm以及10 mm的缝隙高度下得到的吸盘内空气泄漏量绘制的曲线。

图2中黑色曲线代表在未加入导流气封结构前吸盘内的空气泄漏量,红色曲线代表加入导流气封结构后吸盘内的空气泄漏量,由图2可知当加入吸盘气封结构后,空气的泄漏量有所减小。其中,在缝隙高度为6 mm时,空气泄漏减小幅度最大,气封效果最明显。

同时,对在2 mm,4 mm,6 mm,8 mm以及10 mm的缝隙高度下吸盘内压力场也做了模拟。图3为缝隙高度为4 mm时,加入导流气封结构前后吸盘内压力场分布对比。从图中3可以看出,加入导流气封结构后,吸盘内的压力梯度变化明显,低负压区向外扩展,从而爬壁机器人吸盘内保持了一定的真空度,保证机器人能有效吸附在壁面上,不至于滑落或倾覆,提高了机器人的自适应能力。

通过对吸盘与壁面的缝隙间空气流场分布的数值模拟,可以数值计算机器人吸盘负压吸附力,为爬壁机器人负压吸盘研究与设计提供了理论依据。

3 机器人的动力学建模

3.1 机器人单个驱动轮动力学方程

当运动轮与墙壁接触时,墙壁都会对其表面产生应力。假设机器人运动轮与壁面刚性接触,驱动轮受力情况如图4所示。

图4中,机器人运动轮半径为r,宽度为b;Fs为运动轮阻力,Ff为墙壁对运动轮的摩擦力;Fp为机器人本体作用在运动轮轴上的正压力,FN(=-Fp)为墙壁对运动轮的反作用力;Mc(=-T)为墙壁对运动轮的阻力矩,T为驱动电机的输出力矩。根据图4的受力分析,单个驱动轮的动力学方程为。

$\{\begin{array}{l}v=r\omega \\ m{v}^{\prime }=F{}_f-F{}_s-mg\\ J{\omega }^{\prime }={\rm T}-F{}_{f}r-{\rm M}{}_c\end{array}(1)$

式(1)中, v为轮子中心线速度,ω为驱动轮角速度,m和J分别为驱动轮的质量和惯性矩。Ff与驱动轮的摩擦系数μ和机器人本体作用在运动轮轴上的正压力Fp有关。驱动轮的动摩擦力方向与机器人运动方向一致,为机器人运动提供驱动力。所有运动轮均采用驱动轮的方式,产生的摩擦力都被用来驱动机器人运动,可以最大限度地利用有限的负压吸附力,从而提高了机器人的负载能力。

3.2 任意姿态下驱动轮支撑力分析

机器人以任意姿态在壁面上运动情形如图5所示。首先定义固定于壁面的惯性笛卡尔坐标系{X,Y,Z-O}和广义坐标系为{x,y,z-o},驱动轮中心沿X方向间距为2L,沿Y方向间距为2B,机器人重心距墙壁距离为H。Fffl,Fffr,Ffbl,Ffbr分别为前左轮、前右轮、后左轮、后右轮的滑动摩擦力。

机器人处于静止吸附状态时 ,各驱动轮所受壁面支撑力满足下式

$\{\begin{array}{l}F{}_{{\rm N}\text{f}\text{l}}+F{}_{{\rm N}\text{f}\text{r}}+F{}_{{\rm N}\text{b}\text{l}}+F{}_{{\rm N}\text{b}\text{r}}-F{}_p=0\\ 2L(F{}_{{\rm N}\text{f}\text{l}}+F{}_{{\rm N}\text{f}\text{r}})+G{\rm H}\sin \theta -F{}_{p}L=0\\ 2L(F{}_{{\rm N}\text{f}\text{l}}+F{}_{{\rm N}\text{b}\text{l}})+G{\rm H}\cos \theta -F{}_{p}B=0\end{array}(2)$

式(2)中 FNfl, FNfr, FNbl ,FNbr分别表示前左轮、前右轮、后左轮、后右轮的支撑力。Fp为机器人的吸附力。

机器人处于任意姿态下的直线运动状态时,各驱动轮所受壁面支撑力满足下式:

$\{\begin{array}{l}F{}_{{\rm N}\text{f}\text{l}}+F{}_{{\rm N}\text{f}\text{r}}+F{}_{{\rm N}\text{b}\text{l}}+F{}_{{\rm N}\text{b}\text{r}}-F{}_p=0\\ F{}_f-F{}_x-{\rm M}a-G\text{c}\text{o}\text{s}\theta =0\\ 2L(F{}_{{\rm N}\text{f}\text{l}}+F{}_{{\rm N}\text{f}\text{r}})+G{\rm H}\sin \theta -F{}_{p}L=0\\ 2L(F{}_{{\rm N}\text{f}\text{l}}+F{}_{{\rm N}\text{b}\text{l}})+G{\rm H}\cos \theta -F{}_{p}B=0\end{array}(3)$

式(3)中Fx为驱动轮所受到的阻力和。运动轮摩擦力提供机器人驱动力,Ff=μ Fp,其中,μ为运动轮的摩擦系数。

运动过程中应满足min(FNfl,FNfr,FNbl,FNbr)>0,即保持4个驱动轮始终与壁面接触。

采用拉格朗日乘子方程建立四轮驱动单吸盘爬壁机器人在纯滚动条件下的动力学模型为[8]:

${\rm M}(q)\ddot{q}+C(q)F{}_p+D(q)G=B(q){\rm T}-A{}^{\text{Τ}}(q)\lambda (4)$

式(4)中M(q)是对称、正定惯性矩阵;假设机器人始终不发生侧向移动,B(q),C(q),D(q)为输入变换矩阵,AT(q)为约束矩阵,λ为拉格朗日约束乘子矢量。取驱动力矩向量T=(τl,τr)T,τl=rFl,τr=rFr。

3.3 机器人的动力学分析

各驱动轮转速分别为vfl,vfr,vbl,vbr,驱动轮转速分别为ωfl,ωfr,ωbl,ωbr,驱动轮半径为r。设四个驱动轮的尺寸、材质一致,轮胎刚度系数一致。从以上假设可以得到

ωl=ωfl=ωbl ;ωr=ωfr=ωbr (5)

vl=rωl; vr=rωr (6)

采用Routh方程可得到式(4)中的系数矩阵。

假设在理想的纯滚动非滑移条件,即存在非完整约束使

$(\sin \theta ,-\cos \theta ,0)(\dot{x},\dot{y},\theta ){}^{\text{Τ}}=A(q)\dot{q}=0(7)$

取驱动轮角速度向量$\omega =(\dot{\omega }{}_{\text{l}},\dot{\omega }{}_{\text{r}}){}^{\text{Τ}}$,则有

$\overline{q}=S(q)w$。

其中,S(q)是一组光滑分布在零空间的满秩矩阵向量

$S(q)=\frac{r}{2}\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \cos \theta \\ \sin \theta & \sin \theta \\ -\frac{1}{B}& \frac{1}{B}\end{array}\right]$

,可以证明

A(q)S(q)=0,即$\dot{q}$始终处于A(q)的零空间,满足约束条件式(7)。

在式(4)两边左乘ST(q),可得

$S{}^{\text{Τ}}(q)({\rm M}(q)\ddot{q}+C(q)Fp+D(q)G)=S{}^{\text{Τ}}(q)B(q){\rm T}(8)$

可以证明ST(q)B(q)是I2×2矩阵,所以可以得到驱动力矩为:

${\rm T}=S{}^{\text{Τ}}(q)({\rm M}(q)\ddot{q}+C(q)F{}_p+D(q)G)(9)$

吸附压力Fp作用下驱动轮最大允许驱动力矩

。

4 机器人动力学仿真

机器人结构参数为:M=8 kg,r=0.067 5 m,B=230 mm,L=220 mm,μ=0.6,机器人以速度为2 m/s,半径R为1 m做等半径匀速圆周运动。依据所建立的机器人动力学模型,利用Matlab对机器人进行仿真分析。

图6为不同吸附压力Fp为下驱动轮的驱动力矩曲线。可以看出,随吸附压力的增大,机器人所需的驱动力矩也增大,同时也可以看出,随着机器人方位角的变化,机器人安全移动驱动力矩也在变化。在实际环境的不确定干扰的存在,如缝隙的增大,摩擦系数突变等,对机器人移动产生影响,因此要保证机器人的安全移动,必须通过改变吸盘吸附力来使爬壁机器人适应不同工作环境。

5 结论

本文对四轮驱动间隙式爬壁机器人的动力学进行了研究。首先,分析了单个驱动轮的受力情况并对其建立了动力学方程,然后,针对任意姿态下,分别在机器人静止吸附和运动两种状态下对驱动轮所受支撑力进行了分析,进而利用拉格朗日乘子方程建立了机器人非完整约束系统的动力学模型,把吸附压力作为自由度引入动力学方程中。最后,将机器人尺寸代入模型,利用Matlab/Simulink模块仿真分析了所设计的机器人在不同吸附压力作用下,以任意姿态角运动所需的驱动力矩,从而得出通过改变吸盘吸附力来使爬壁机器人适应不同工作环境的方案。为提高其壁面适应性和安全运动控制提供了理论依据。

参考文献

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间隙特性 篇4

关键词：间隙,接触碰撞,动力学特性,计算机仿真,特高压断路器

0 引言

断路器是电力输送的关键设备, 在电网中起着控制和保证系统安全的作用。操动机构是特高压断路器的执行元件, 为断路器提供动力保证。传动机构是操动机构中传递运动和力的部件, 其中的构件大多是由铰链连接的。制造误差、装配误差以及工作过程中的磨损等, 使得铰接处的运动副间隙不可避免。运动副间隙导致运动副副元素之间产生冲击、碰撞, 引起机构的振动、噪声, 加剧机构的磨损, 降低机构的工作效率, 缩短使用寿命等[1]。因此, 针对间隙对传动机构动力学特性的影响开展深入研究十分必要且具有实际的工程应用价值。

针对含间隙运动副对机构动力学特性的影响, 国内外已有许多学者进行了理论研究和仿真分析。Dubowsky等[2]对含运动副间隙和杆件弹性的空间机构进行了理论研究;Kakizak等[3]建立了含间隙和构件弹性的空间机器人动力学模型并进行了动力学分析;王国庆等[4]对含多间隙副的曲柄摇杆机构建立了动力学模型并进行了数值仿真研究;苗红霞等[5]在ADAMS软件中建立了高压断路器弹簧操动机构的动力学模型, 分析了操动机构挡板位置、摩擦力、弹簧刚度等因素对动触头动力学特性的影响;杨武等[6]建立了VS1型高压断路器机构的动力学模型, 并验证了模型的正确性和有效性;朴吉兴等[7]以ZN12-12型真空断路器为对象建立了仿真模型, 对断路器合闸过程中机构零部件的相互碰撞、振动等进行了研究;Kim等[8]利用分析力学对弹簧操动机构进行了动力学分析, 并对凸轮机构进行了优化。以上研究多针对简单典型机构如曲柄摇杆机构或含单间隙的机构展开, 而实际运行的复杂机构在每一个铰接处均存在间隙。

本文基于虚拟样机技术, 运用多体系统动力学软件ADAMS对含多间隙运动副的特高压断路器传动机构进行动力学分析, 研究间隙对传动机构动力学特性的影响。

1 含间隙机构动力学模型

1.1 间隙矢量模型

在含间隙的转动副中引入一个间隙矢量, 通过间隙矢量来描述含间隙转动副副元素之间的相对运动关系, 因此相邻构件之间的相对位置可以通过间隙矢量来表示, 这样可以有效处理由构件制造误差引起的连接点相对位置的变化。

如图1所示, 间隙矢量定义在一个浮动的局部笛卡儿坐标系中, 间隙矢量的起点为轴套中心, 终点为轴颈中心, 其大小被限制在以轴套中心为圆心, 以轴套与轴颈半径之差为半径的间隙圆内。因此可以通过间隙矢量大小的变化来反映构件的相对运动状态, 并进一步反映间隙运动副的副元素是否发生接触。

由于制造、装配误差以及磨损等原因, 间隙会不可避免地存在于实际机械系统的转动副中。间隙的存在使轴颈和轴套在半径方向产生偏心距eij, 同时由于磨损、挤压变形等原因, 间隙的变化呈现出随机性, 轴颈和轴套的相对位置不可能时刻确定。为了描述间隙的动态变化及不确定性所带来的动力学影响, 首先基于间隙矢量模型对间隙转动副进行建模。

假设相邻构件之间只通过转动副连接, 将轴颈和轴套在配合位置的半径差定义为间隙, 同时认为间隙转动副的副元素之间存在分离、接触和穿透三种状态, 则含间隙转动副模型如图2所示。

在该模型中, 轴颈相对于轴套的偏心距为

径向间隙被认为是常量:

其中, ri、rj分别为构成转动副的轴套和轴颈的半径, 则由于碰撞而产生的接触变形可以表示为

那么可以根据接触变形的大小来确定转动副的副元素是处于分离、接触还是穿透状态。分离时, 轴颈与轴套并未接触, 轴颈可以在轴套的边界内自由运动;接触时, 轴颈与轴套刚好接触, 是分离状态结束或穿透状态开始的时刻;穿透时, 轴颈与轴套之间产生弹性变形, 两者时刻保持接触, 如图2c所示。

1.2 间隙模型的具体实现

所建立的间隙矢量模型中描述的接触、分离和穿透状态, 可用ADAMS软件中的接触碰撞模型来实现。在ADAMS中, 计算接触碰撞有两种模型, 一种是基于恢复系数 (coefficient of restitution) 的泊松模型, 另一种是基于Hertz理论的Impact函数模型。两种力模型均由对法向接触约束采用惩罚算法得到[9]。Impact函数模型用位移、速度来定义接触力, 在连续型接触和不连续型接触两种情况下都可以应用。故本文采用Impact函数模型来计算传动机构的接触碰撞。

Impact函数模型将物体的碰撞过程等效为基于穿透深度的非线性弹簧-阻尼系统模型, 其接触力计算公式为[9,10]

式中, K为刚度系数;x1为位移开关量;x为接触物体之间的实测位移变量;d为阻尼达最大值时的穿透深度;Cmax为最大接触阻尼;x·为穿透速度;n为非线性弹簧力指数。

时, 两物体不发生接触, 接触力为零;x≤x1时, 两物体发生接触, 接触力大小与接触刚度系数、阻尼系数、非线性指数以及穿透深度有关。由式 (4) 可知, Impact函数模型的接触力包括两个部分: (1) 弹性力K (x1-x) n, 相当于一个非线性弹簧; (2) 阻尼力, 采用三次多项式逼近海赛阶跃函数step () 来定义。step () 在ADAMS中的表达式为

其中, X为自变量, X≤X0时, 因变量的值为初始值H0;X≥X1时, 因变量的值为终止值H1;X0<X<X1时, 因变量根据一定规律光滑过渡, 避免出现数值过渡突变、微分值不连续。

接触刚度系数和接触面的形状以及物理属性密切相关, 其计算公式为

式中, μi、Ei分别是副元素i所在构件的泊松比和弹性模量;μj、Ej分别是副元素j所在构件的泊松比和弹性模量。

含间隙运动副的摩擦力模型为修正的Coulomb摩擦力模型, 该模型可以更加准确地描述铰接处轴颈与轴套间的摩擦行为, 以及相对低速情况下出现的黏滞和微滑现象, 避免摩擦力在数值计算中由于速度方向发生变化而出现突变。该模型中, 动态摩擦因数随着切向滑动速度变化而变化, 是切向滑动速度的函数。切向摩擦力计算公式为[11?12]

式中, Fn为法向接触力;vt为两接触物体的相对滑移速度;μ (vt) 为动态摩擦因数。

2 多间隙副传动机构多体动力学模型

机械零部件三维实体模型是建立虚拟样机模型的基础。ADAMS软件具有强大的运动学、动力学求解能力, 但是其三维建模功能较薄弱。对于复杂、精密的机构, 利用ADAMS进行三维实体建模一般无法满足模型的尺寸精度和位置精度要求[13]。三维建模软件Pro/E、SolidWorks、UG等不但具有强大的三维建模功能, 且能与ADAMS方便地进行图形数据交换。本文利用Pro/E来建立传动机构的三维实体模型。传动机构如图3所示。

在Pro/E中建立好传动机构的三维实体模型后, 将其导入到ADAMS中, 进行工作环境设置。为各构件定义材料属性, 根据各构件的实际工作情况定义约束、施加力, 添加驱动, 并将建立的间隙动力学模型引入到ADAMS中, 通过ADAMS提供的Contact来建立间隙副动力学模型, 即可得到图4所示的含多间隙副传动机构多体动力学模型。

传动机构中, 除绝缘拉杆为玻璃纤维材料外, 其余构件均为合金钢材料, 主要构件的材料属性如表1所示。

传动机构多间隙副动力学模型中, 含间隙的运动副用ADAMS提供的Contact定义, 在Contact中用Impact函数模型来模拟构件间的接触碰撞, 两构件之间的运动和力通过接触碰撞进行传递。

3 仿真计算和结果分析

为研究运动副间隙对传动机构动力学特性的影响, 避免其他因素的干扰, 本文将阶跃函数step () 作为传动机构的输入, 以避免开始阶段出现速度冲击。采用的step () 函数具体表达式为step (time, 0, 0, 0.085, 230) , 表示时间从0增加到0.085s, 位移从0增加到230mm。

设置仿真时间为85 ms, 仿真计算步长为0.01ms。仿真计算结束后, 利用ADAMS自带的后处理模块ADAMS/PostProcessor将动触头运动特性的计算结果数据提取出来, 分析间隙对传动机构动力学特性的影响。

3.1 传动机构运动特性分析

根据传动机构加工精度等级, 取运动副处间隙c=0.1mm。理想模型与含多间隙副模型的动触头运动特性如图5所示。其中, 理想模型是指所有铰接处均用理想约束旋转副Revolute Joint定义, 不考虑运动副间隙。

由图5a可以看出, 含多间隙副模型与理想模型的动触头位移曲线几乎重合, 只是在起始和结束阶段, 多间隙副模型动触头位移稍滞后于理想模型动触头位移。由图5b可知, 多间隙副模型与理想模型的动触头速度曲线变化趋势一致, 但是有一定偏差, 最大偏差为8.9%, 动触头速度在运动过程中还有较小的波动。由图5c可知, 多间隙副模型动触头加速度出现高频振荡, 峰值为理想模型的13.4倍, 但变化趋势与理想模型相同。分析可知, 由于存在间隙, 通过铰链连接的两构件间发生了接触碰撞, 产生了碰撞力。接触碰撞是一种局部效应, 持续时间较短, 因此对机构位移影响较小, 但对速度和加速度影响较显著。

3.2 间隙大小对机构传动比的影响分析

特高压断路器合闸动作时, 液压缸活塞杆的运动经过一系列传动构件传递到动触头。传动构件不但改变了断路器的运动方式, 而且它的特性对断路器的速度特性、关合能力、开断能力和机械寿命等性能都有很大的影响, 它是保证断路器各部分相互联系和协调工作的重要环节[14]。

由于加工精度、装配精度的不同, 传动机构运动副间隙的大小也不相同。取间隙值分别为c1=0.01mm, c2=0.05mm, c3=0.10mm, c4=0.50mm, 在ADAMS中建立了不同间隙大小的传动机构多间隙副动力学模型并进行了仿真计算。断路器合闸过程中, 传动机构的瞬时位移比和瞬时传动比随输入行程变化曲线如图6、图7所示, 图中的小图为局部放大图。由图6可知, 在开始阶段, 传动机构瞬时位移比逐渐增大, 最后趋于某一相对稳定值。由图7可知, 传动机构瞬时传动比在开始阶段也逐渐增大, 且在开始和结束阶段会有剧烈的振荡。在不同间隙大小模型中, 瞬时位移比和瞬时传动比均存在一定的滞后性, 并随着间隙增大, 滞后性增强。这是因为, 由于运动副间隙的存在, 构件间通过副元素的接触碰撞进行运动和力传递, 间隙越大, 发生接触碰撞越晚, 且碰撞越剧烈。

3.3 间隙大小对传动机构运动特性的影响分析

断路器的合闸动作是靠传动机构上的动触头与固定在本体上的静触头杆发生接触来实现的。研究传动机构的动态特性, 主要是研究动触头的位移、速度和加速度等特性。不同间隙大小情况下传动机构动触头运动特性如图8所示。

由图8a可知, 间隙大小不同会导致传动机构在合闸过程中, 动触头位移曲线在时间上有较小滞后或超前, 但整体趋势相同, 表明在一定间隙范围内间隙大小对动触头位移影响较小。由图8b可知, 间隙越大, 碰撞越严重, 冲击越大, 速度曲线波动越大, 速度峰值越大。由图8c可知, 铰接处运动副间隙越大, 相邻两构件间的接触碰撞越剧烈, 动触头加速度振荡越剧烈, 峰值越大。因此在传动机构制造、装配等过程中, 应尽量减小误差, 减小铰接处的间隙, 以减小机构间的接触碰撞, 确保机构的工作性能良好, 延长机构使用寿命。

4 结论

(1) 建立的间隙矢量模型能较真实地反映特高压断路器传动机构的动力学特性, 并能够引入到传动机构的ADAMS多体动力学仿真模型中, 为传动机构的优化设计、故障诊断等提供理论依据。

(2) 运动副间隙使得传动机构动态特性发生变化, 具体表现为:间隙对传动机构位移影响较小, 但导致机构在合闸过程中速度出现波动, 加速度出现剧烈振荡;间隙使得传动机构瞬时传动比在起始阶段出现一定的滞后性, 在运动过程中出现较大波动, 且间隙越大, 滞后性越强、波动越剧烈。