闭环参数整定

2024-10-18

闭环参数整定（精选3篇）

闭环参数整定篇1

0 引言

在现代工业尤其是高速高精的机械系统中,永磁同步电机(PMSM)得到了广泛应用,其控制参数的好坏对交流伺服系统的动态性能有重要影响。传统的Z-N法等PID整定方法需要准确了解被控对象的模型和参数,容易陷入局部最优[1];许多现代的智能自整定方法需要不断根据伺服系统运行时每组PI控制参数的阶跃输入响应来搜索最优参数[2],整定时间长且电机易出故障。随着控制理论的不断发展,出现了一些采用遗传算法[3]、比例增益调节法[4]、自适应同步参数辨识法[5]、卡尔曼滤波和Elman神经网络结合法[6]等精确辨识PMSM的电阻、电感和惯量[7,8]等参数,进而整定系统比例积分(PI)控制参数的方法,但在线的高阶矩阵求逆[9]需要进行大量的实时计算,对系统硬件要求较高[10],且一般工业系统大多是固定参数的PI控制器,因而限制了这些复杂算法的应用。

系统辨识是一种获得伺服电机系统模型进而进行参数整定的有效途径,模型的获取一般通过开环辨识[1],但在实际中,集成化的工业对象一般不允许断开反馈做开环控制实验,且直接将开环模型应用于闭环系统也会因噪声扰动而产生偏差[11]。目前,国内外已有许多学者在闭环辨识方面进行了深入研究。文献[11]采用两阶段闭环辨识算法实现了闭环辨识,但需构造无噪声污染的中间信号。文献[12-13]在系统阶跃响应的开闭环转换上近似地求出了二阶加时滞系统传递函数。文献[14-15]分别采用最小二乘法和辅助变量法实现了对闭环系统的间接辨识,但都未针对具体的电机对象。文献[16]通过正交投影迭代法辨识了直线伺服系统位置环被控对象的高阶连续模型。文献[17]采用自适应卡尔曼滤波算法实现了对无刷直流电机的系统辨识,但对于伺服系统来说仍然是开环情况下的辨识。

相对于开环辨识,系统的闭环辨识由于会产生较大的估计误差,目前较少应用于伺服系统。本文在分析闭环辨识序列的基础上,将自适应卡尔曼滤波算法应用于PMSM的闭环系统辨识,抑制由不同工况引起的输出波动特性变化对系统辨识精度的影响,克服了直接通过伺服系统已知参数建模优化出的PI参数因驱动器和电机等内部结构不同而难以应用的问题。

1 伺服系统闭环模型分析

根据某轻工机械的高速高精状况,各主要轴系均采用PMSM替代传统的齿轮传动。为保证各轴的跟随精度和相邻轴的同步精度,对各轴的PI控制参数进行整定优化。

假设空间磁场呈正弦分布,忽略铁心饱和,不计磁滞和涡流损耗的影响,PMSM为隐极式结构,并忽略齿槽转矩和其他扰动力的影响,采用id=0的矢量控制策略,则PMSM的电压方程为

式中,Ud、Uq、id、iq分别为d、q轴定子的电压与电流分量;ω 为转子机械角速度;Ra、La分别为定子的电阻和等效电感。

PMSM转矩方程为

式中,Te、Tl分别为电磁转矩和负载转矩;B为黏滞摩擦因数;Pn为极对数;ψf为永磁体磁链;J为转动惯量。

根据伺服系统三环结构,电流环是内环,为保证系统稳定且带宽较大,其闭环控制系统可等效为一阶惯性环节,时间常数为Ti;速度环控制参数是伺服系统抑制波动、减少超调和振荡、提高精度的关键环节,PMSM伺服系统速度环控制结构如图1a所示。

对于图1虚线框中的模型,简化扰动部分的影响,将负载Tl及其他转矩扰动等效为系统内部的扰动。当负载一定或变化较小时,电机控制电压与转速近似为线性关系[18],从而将虚线框中的整体近似为二阶模型进行系统闭环辨识,等效的闭环系统结构见图1b。其中,r(t)、y(t)为闭环系统的输入和输出信号,u(t)为被控对象的输入,η(t)为系统的扰动,ξ(t)为不可测噪声干扰,e(t)为误差。由此可得

消去中间变量得

式(5)说明,不可测噪声干扰ξ(t)通过反馈环节与控制输入u(t)直接相关,导致许多算法用于闭环辨识时结果有偏[11]。进一步化简可得

从式(5)、式(6)可以看出,当闭环系统的输入r(t)=0时,系统的扰动和不可测噪声使闭环辨识所用的输入u(t)和输出y(t)产生不同幅值的噪声干扰,且对于误差e(t)而言不可忽略。一种可行的方法是增大闭环系统的输入r(t),并使误差e(t)以较大的速率改变,使系统的内部噪声干扰对于辨识所用的输入输出信号而言可以忽略,同时对信号进行滤波辨识。但系统的变化需要一定的时间,且受采样频率影响,对闭环系统的输入频率有一定的限制,缺少开环辨识时所需各频率成分,文献[9]也指出速度环被控对象因存在积分环节而不能直接辨识,故基于固定频率闭环辨识出的对象只是实际对象在中低频段的一种输入输出拟合。

2 闭环自适应系统辨识及整定

根据图1,被控对象的传递函数为

离散化变换形式为

式中,a1、a2、b1、b2为被控对象待辨识参数。

考虑噪声干扰的影响,伺服系统速度环被控对象的差分方程模型为

定义数据向量φ(k)= (-ω(k-1),-ω(k-2),u(k-1),u(k-2)),参数向量θ= (a1,a2,b1,b2)T,则式(9)可改写为

式(10)是一种近似的线性关系,可看作卡尔曼滤波算法的测量方程,根据卡尔曼滤波算法可得

其中,K(k)为滤波增益矩阵,P(k)为滤波协方差矩阵,R(k)为量测噪声干扰ξ(k)的理论方差。在系统辨识中,以被估参数向量θ作为状态变量,则可得卡尔曼状态更新方程为

卡尔曼状态值是状态θ(k)的最小方差估计,属于无偏估计,通过当前时刻的量测数据ω(k)与观测数据之差经增益加权不断优化得到。注意到ξ(k)的理论方差R(k)并不是固定不变的,随着电机型号的不同以及干扰和负载的变化,R(k)的幅值大小等特性随之改变,即R(k)应随着量测数据特性的变化而自适应地改变。根据新息自适应卡尔曼方程[19?20],R(k)的特性变化可以反映到系统辨识的新息误差序列e(k)和新息协方差Cv(k)中,变换形式可得

式中,m为新息的开始计算点;n为计算的长度。

m点前采用常规卡尔曼算法,为减少计算并方便工程应用,Cv(k)简写为

注意到Cv(k)即为滤波增益矩阵K(k)中元素的分母,滤波增益K(k)可改写成:

设定初值后,无需闭环系统速度输出波动干扰R(k)的先验知识,经过不断地递推运算,得到被控对象的模型参数θ,具体的计算循环过程依次为

采用实数编码的遗传算法对速度环PI控制参数通过仿真进行整定,这里选用偏差积分性能指标(ITAE)来计算系统的适应度函数,考虑到超调的影响,改进性能指标为

其中,λ为惩罚因子,tr为上升时间。遗传算法的选择算子根据适应度大小按比例法进行排列,交叉和变异算子分别以概率pc和pm通过产生随机数的方式在相邻两行之间进行运算,根据设定的阶跃响应搜索出最优的速度环PI参数。遗传算法的整定过程如图2所示,其中,为实验辨识后的离散传递函数所计算的输出角速度。

3 仿真与实验分析

本文在西门子伺服驱动实验平台上对闭环辨识及速度环PI参数整定的有效性进行验证,硬件平台包括上位机、西门子Simotion D455控制器、西门子双轴驱动器、科尔摩根CH044A系列永磁同步电机及某轻工机械实际工况下的负载等,如图3所示。其中,上位机与控制器之间通过Eth-ernet总线来通信,用于数据采集和检测,控制器与驱动器之间通过DRIVE-CLIQ总线通信,编码器的反馈信号经SMC模块转换后传输到驱动器。软件系统使用Simotion Scout实现信号的输入和采集,采集的数据经MATLAB/Simulink处理并优化整定出最优的速度环PI控制参数,再输入实验平台进行验证。

实验根据轻工机械的实际工况,目标转速约400r/min,参考系统辨识对输入数据的要求,将闭环辨识所用的输入信号激励设定为幅值为400r/min的正弦速度信号。给定初值,P(0)=5000I4,R(0)=10,m =30,n=20,遗传算法的种群和代数分别设定为80和50,采样时间为2ms,采集速度环PI控制器的输出转矩u和实际速度输出ω(或转速n0)进行系统辨识。

3.1 空载条件下的闭环辨识整定

首先采用一组Simotion默认的速度环PI参数:比例参数P=0.009N·m·s/rad、积分参数I=10ms,经单位换算后得到速度环PI仿真参数分别为0.000 94、0.094,实验采集被控对象的输入输出数据。为验证闭环辨识的可行性,使用不同频率的输入信号激励系统,实验结果如表1所示。

由表1可知,当速度环无输入激励时,被控对象输入输出随机扰动的最大值分别为0.018N·m和20r/min;当速度环输入幅值为400的不同频率的正弦激励时,随着频率的不断增加,被控对象的输入信号幅值不断增大,输出幅值由于谐振和频率等因素影响先增大后减小,但都呈现出正弦变化规律,并叠加干扰。由图4a可知,实际系统速度环的有效频率在200Hz以内,超出部分的伯德图因剧烈振动而不稳定,考虑辨识序列的信噪比,若采用过小的输入频率,输出转矩的幅值与无输入时的扰动最大值0.018相差不大,信号和干扰区分不明显,如表1的部分速度实际幅值输出因谐振超调而大于400r/min的输入。图4b所示,20Hz频段、幅值为400的正弦波辨识结果比较接近实际系统在200Hz频段内的Bode图模型,在仿真Bode图上幅频部分在0以上,则反映表1中在50Hz内的速度幅值超调,而实验Bode图因采用随机信号测得而未表现出来。频率太小未能充分激励系统,太大则受采样频率限制,均恶化辨识结果,减小带宽。

为了体现自适应卡尔曼滤波(AKF)算法抑制噪声干扰的有效性,在相同的实验数据条件下与工程中广泛采用的因能避免数据饱和而用于参数在线实时估计的递推最小二乘法(RLS)相比较,其辨识结果和辨识误差如图5所示,可见在电机未运行而处于噪声扰动时,RLS算法的辨识结果受系统扰动影响较大,辨识参数不断波动,AKF算法因带有噪声滤波而不受系统扰动的影响,辨识参数皆为零,且辨识最大误差较最小二乘法减小了50%。AKF算法辨识得到的离散系统模型为

设定遗传算法速度环PI参数整定范围分别为(0,0.09]和(0,100],通过幅值为400的阶跃响应仿真搜索得到最优PI参数为:P =0.0105N·m·s/rad,I=21.526ms,整定前后仿真及实验结果如图6所示。

图6说明,电机在0.1s内未运行和稳定时的闭环速度输出扰动幅值均为±20r/min,AKF算法辨识的被控对象离散模型经仿真能够较好地拟合实际伺服系统速度环的动态输入输出特性,整定前速度环超调约为54r/min,整定后超调约为20r/min,与空载无激励情况下系统的扰动幅值相同。

3.2 实际负载下的闭环辨识整定

为进一步验证AKF辨识算法在实际工程应用中的可行性,实验采集了轻工机械在实际负载工况运行过程中被控对象的输入输出数据。由于实际工况的限制,实际过程中速度环PI控制器的输出转矩有限幅,且伺服系统的正弦运行频率一般不会很高,经反复实验采用0.25 Hz幅值为400的正弦波辨识,其速度环PI的最大输出转矩接近限幅。实验所用的速度环PI参数为Simo-tion提供的一组参考数据:P=10N·m·s/rad,I=30ms,速度环PI控制器的转矩输出限幅为±13.9026N·m,速度闭环系统的辨识结果如图7所示。

由图7 可知,与空载情形相似,RLS算法在伺服系统未运行而处于系统噪声扰动时辨识结果上下波动较大。此外,电机运行时RLS算法辨识结果有一定的波动,而AKF算法通过滤波过程使辨识的结果较平滑。电机在实际负载运行条件下AKF算法的辨识结果为

遗传算法速度环PI参数的范围分别设定为(0,100]和(0,200],通过仿真搜索得到最优PI参数为P =24.851N·m·s/rad,I=26.614ms,实际负载条件下整定前后的仿真及实验结果如图8所示。

通过图8可以看出,实际系统闭环辨识的离散模型经仿真能够较好地拟合速度环实际系统的动态输入输出特性,但由于辨识模型的微小误差,仿真曲线在最大转矩输出的速度上升阶段存在较小的超前时间累积。电机在0.1s内未运行时速度噪声扰动幅值为0.01r/min,速度环PI的电磁输出转矩在稳态时约为1.5N·m,整定前后速度稳态误差皆在±0.6r/min以内,整定前电机超调约3r/min,达到稳态时间约0.77s,整定后超调约为0.6r/min且响应较快,达到稳态时间约为0.72s,整定后的伺服系统速度环性能得到了较大提高。

4 结论

(1)本文提出了一种新型实用的PMSM伺服系统速度环PI控制参数自整定方法,该方法针对伺服系统速度环的闭环模型,无需闭环系统速度输出的噪声扰动特性先验知识和具体的伺服系统参数数值,通过闭环被控对象的辨识来仿真整定速度环PI参数,避免了在线整定过程中的反复调节和参数切换冲击等问题。

(2)该自适应滤波辨识算法受不同负载和系统噪声扰动的影响较小,辨识结果在中低频段能较理想地拟合实际系统的动态输入输出特性,在仿真基础上的速度环PI参数整定能够有效地提高伺服系统的动态性能,减小超调量,便于在直接采用控制器驱动器的工业伺服系统中应用。

闭环参数整定篇2

随着电力系统的规模越来越大,结构越来越复杂,运行越来越接近极限临界点,电力系统振荡失稳问题显得越发突出,国内也时有发生[1]。尤其在大规模互联系统中,最有可能发生的就是低频振荡问题。附加阻尼控制器是抑制低频振荡的有效手段,如电力系统稳定器(PSS)、直流调制控制器等[2,3]。然而PSS的参数整定是一个复杂而困难的问题,若整定不当,不但不能增加阻尼,甚至可能提供负阻尼,使系统动态情况恶化。

PSS的参数设计方法有很多,目前电力工业主要采用常规的定结构定参数的PSS来抑制低频振荡,其参数是在系统的某一典型运行方式下进行离线整定,整定的原则倾向于用“鲁棒”原则,即:使PSS能适应不同的电力系统工况,力求尽可能在较宽的频率范围内均产生阻尼作用,而不强调在某种工况下的最佳[4,5,6]。文献[7,8]将电力系统低频振荡分析模型和H_∞理论模型相结合,采用系统特征值实部的最小值为目标函数,通过优化算法求出最优的控制参数。文献[9]推导了PSS参数灵敏度指标的计算过程,即振荡模式特征值及其阻尼比对PSS参数灵敏度,可以对低频振荡阻尼进行优化。但是该方法需要进行现场临界试验并根据经验和初始参数进行取值优化。以上方法均是基于离线整定,针对闭环之后的情况进行分析并配置参数有一定困难,也较难应对电力系统时刻可能发生的各种变化和波动。

阻尼转矩分析(DTA)法[10,11]从发电机转子运动获得的阻尼转矩这一概念出发,物理意义清晰,能够从机理和本质上对低频振荡进行分析。目前基于DTA法的PSS参数设计方法主要有向量法,文献[12,13]详细讲解了向量法的补偿原理及其具体流程,并且稳定器的设计是在附加稳定器的电力装置的局部线性化模型上进行,故而设计简单、实用。

目前DTA法计算DTA灵敏度指标,均取稳定器的放大倍数为零并且代入开环模态计算,本质上是系统中未加入PSS时的开环DTA。而系统的模态变化是一个非线性过程,取开环模态显然不够准确,尤其在运行方式变化导致特征值阻尼变化较大时,开环配置PSS参数时可能达不到效果。目前针对闭环配置这个问题,文献[14,15]提出了基于功角预测的时滞自适应广域PSS控制算法流程,该算法利用多项式拟合预测功角,并用实测功角和一组预测功角数据计算后生成一组控制数据队列,发到被控端,被控端根据自身的时间和该组队列中控制数据中的时标,选择相应的控制数据,从而实现时滞自适应的广域PSS闭环控制。

本文提出了加入了PSS之后的闭环DTA概念及其计算方法,可以精确地计算闭环DTA的数值,在此基础上更有效地在线配置PSS的参数,并且在运行方式变化时,能够基于小步长进行PSS参数的在线调整,可以适用于不同的运行场景。在参数配置时,可根据要求针对整个系统或者某个模态进行配置,不会对其他稳定的模态造成影响。本文最后通过两区四机经典模型和大电网的算例证明了闭环DTA及其应用的正确性。

1 闭环DTA

1.1 系统线性化模型

假设系统共有n个状态变量、s个节点、N台发电机,那么系统的开环动态方程为[16,17]:

式中:X为系统状态变量(包含发电机、控制器本体状态变量,如发电机功角δ、转速ω和q轴瞬变电动势等,但不包括PSS状态变量);V为系统电压代数变量[18,19];A,B,C,D为系数矩阵。

加入了PSS之后的闭环动态方程如下[16,17]:

式中:u为系统控制信号即PSS的输出信号;G(s)为PSS的传递函数;Δy和F分别为输出信号及其系数矩阵;Ex和Ey为系数矩阵;K为PSS放大环节的放大倍数;Ts为复位环节系数;T1和T2为相位补偿环节的系数。

通过式(2)得到最终的系统状态矩阵A,求出矩阵A的特征值即可得到闭环模态。

1.2 闭环DTA模型

灵敏度DTA的定义和计算公式为:

式中:λi为加入PSS后的第i个闭环模态;Δλi为第i个模态的变化量;ΔGk(λi)为PSS的传递函数的变化量;DGij为第i个模态对第j号发电机机电振荡环节提供的阻尼;Vi,2j为Vi中的元素;Sij为第i个模态对第j号发电机机电振荡环节提供的阻尼转矩的灵敏度,根据定义给予阻尼转矩一个微小变化量得到模态变化后求得;Hij∠φij为PSS对第j号发电机组的机电振荡提供的阻尼转矩;Mj为第j号发电机的惯性系数;Bs(λi)为PSS控制器信号到机电振荡环路的传递函数;Cki为PSS输出变量重构之后的系数向量;Vi为振荡的右特征向量。

由此即可求出闭环DTA的数值。

2 闭环DTA的应用

2.1 基于闭环DTA的新灵敏度指标

闭环DTA反映了闭环情况下PSS的传递函数的变化对模态的影响,而其传递函数的变化可能是由K和补偿角度两方面引起的,本文采用的PSS补偿环节为两阶模型,传递函数见式(3),只改变常数T1即可充分调节补偿角度,为了突显本方法对于调节角度的作用,这里Ts和T2按照经验取值。PSS实际应用时,对于补偿角度更为敏感,更需要知道角度相关量参数T1的变化对模态的影响,由此推出模态关于T1的新灵敏度SiDTA-T。

式中:上标t为时间。

式(8)是DTA针对PSS的详细公式,从而可以得到模态对参数T1的灵敏度为:

这个灵敏度反映了在K不变的情况下T1变化对该模态的影响,那么第i个模态对T1的灵敏度SiDTA-T的实部就反映了T1对该模态振荡衰减性的影响。

2.2 基于新灵敏度的新PSS参数配置方法

模态的实部反映了该模态的衰减性能,如果其值为负则该模态收敛,反之则发散。那么在所有模态实部均为负值的情况下,所有模态实部之和就能反映出振荡的衰减收敛速度。所有模态的实部之和对T1的灵敏度实际上就是在K不变的情况下其对T1的导数。

把模态实部之和视为关于T1的函数,这就得到了一个新的PSS参数配置方法:对于一个需要安装PSS的新系统,由于T1的取值通常在0到1的范围内,这就相当于一个已知函数导数在给定范围内求最值的问题,最值一般在极值点即T1=0处,使用牛顿法等数学方法均可很快得到T1的数值。使用向量法和牛顿法进行PSS配置的详细流程如图1所示。图中,ξ为提前设定的误差值。

2.3 基于新灵敏度的场景变化情况下PSS参数在线调整方法

传统的电力系统小干扰稳定领域的研究,如模式分析、算法开发、控制器设计等都是基于特定的运行方式,即认为系统运行参数是确定且不变的。但是电力系统在实际运行中总有各种不确定因素存在,尤其用电负荷更是实时变化的。在运行场景变化时,原来的PSS参数不再能够较好地抑制振荡,这就需要对场景变化情况下的PSS参数进行实时调整。

闭环DTA可以准确反映出安装了PSS之后模态对PSS传递函数变化的情况,那么在负荷变化情况下,某一个时刻的SiDTA-T就反映了此运行方式下的模态对于T1的变化情况。这就得到了场景变化情况下PSS参数调整方法:将SiDTA-T视为模态关于T1的导数,对负荷变化进行微元化分段处理,对于某个时刻计算此时SiDTA-T的实部,如果其值为正则T1应该减小,根据预设的模态变化计算T1的变化量,为负则反之。此方法可以根据实时的负荷情况调整PSS的参数,从而更好地抑制低频振荡。

3 算例及结果分析

3.1 闭环DTA的验证

仿真首先采用的是图2所示的两区四机系统,具体参数见文献[15]。

以PSS安装在1号机G1,K=10,T1=0.5,反馈信号取Δω1-Δω3为例,分别求解其开环和闭环DTA灵敏度。其中,Δω1和Δω3分别为1号机G1和3号机G3的功角差。再分别求解K为10和10.01的模态值,求其差后除以PSS传递函数通过定义求得DTA的值,以上结果见附录A表A1至表A3。可以看出,根据定义求得的DTA数值和闭环DTA极为接近,和开环DTA则相差甚远,这就证明了闭环DTA理论及其计算方法的正确性。

3.2 基于新灵敏度的PSS参数配置方法的验证

仍以图2所示的两区四机系统进行仿真,PSS安装在1号机、K=10、反馈信号取Δω1-Δω3。先采用基于开环DTA的相位法进行配置得到T1=0.214 9,数据见表1。

对于在给定区间内求解最值问题,有很多方法。本文采用牛顿法,牛顿法的初始点选取很关键,先求解T1在0和0.6两处的灵敏度实部之和,前者为负后者为正,以0.6为初始点。使用牛顿法进行计算,根据其导数调整步长,详细过程见附录A表A4,最后得到T1=0.487 6,此时的灵敏度实部之和为0.029 0,近似等于0,停止计算,即找到最优点。分别将T1为0.487 6和0.214 9代入系统进行仿真,令0.1 s节点8发生短路故障、0.11 s切除,得到发电机功角差的仿真图如图3所示。

可以看出,不安装PSS时系统振荡是发散的,安装了PSS之后振荡收敛。而与开环设计参数0.214 9相比,闭环设计参数T1=0.487 6时振荡收敛得更快、抑制效果更好,证明了本方法的正确性。

3.3基于新灵敏度的场景变化情况下PSS参数在线调整验证

仍以两区四机系统为例,PSS安装在1号机,反馈信号取Δω1-Δω3,K=10,T1=0.214 9无故障,已稳定运行。

现实中的负荷变化通常比较缓慢,无论变化快慢均可采用微元法在该点处进行分析。假设从0.1 s到1 s之间节点7的负荷缓慢增加了5(标幺值,下同),由于负荷变化,系统中会发生低频振荡。使用微元法将其分解为10段,首先计算负荷未变化情况下的SiDTA-T实部之和为-1.865,该段内近似线性化,取每次Δλi=0.02,近似得到ΔT1为0.01;T1增加0.01之后计算第二次,此时求得灵敏度实部之和为-1.889,再次求得T1;之后的分段内采用相同方法进行配置。

直接对负荷变化完全后的情况进行分析,采用向量法求得T1=0.264 0。分别对直接采用最终情况求取参数和在线调整PSS参数进行仿真,得到的仿真图见附录A图A1至图A3。可见,不采取任何措施时振荡是发散的,这体现出在线配置参数的必要性。在线调整的抑制效果相对根据最终情况配置收敛更快,实际操作中可根据现实情况调整ΔT1以更好地抑制振荡。另外实际运行时没有最终情况可以预测,根据最终情况配置的方法无法应用。

3.4 大电网仿真验证

再以某大电网模型进行仿真,该大电网模型中有64台发电机、294个节点和628条线路,有63个机电振荡模态,现以其中较为重要的FJ模态为例,该模态的频率为0.708 Hz,FJ模态的情况直接影响着整个系统的稳定。通过计算FJ模态的右特征向量,可以得出发电机ZYQDC1_D和ZYQDC2_D对FJHS的功角差对于模态的可观性最强。将PSS安装在与模态相关性最大的FJHS,反馈信号取ZYQDC1_D与FJHS的功角差。

先采用基于开环DTA的相位法进行配置得到T1=0.208 6,另外通过基于新灵敏度的牛顿法配置得出T1=0.504 3。进行仿真,得到仿真曲线见附录A图A4和图A5。可以看出,安装PSS后振荡收敛比不安装情况下收敛更快。另外经过新方法配置出的参数比通过向量法得出的参数抑制振荡效果更佳,在大规模复杂电网中再次证明了方法的正确性。

再对该大电网进行运行方式变化情况下的在线调整仿真,假设从0.1 s到1 s之间SK500节点的负荷缓慢增加。采用3.3节方法,计算得到第一个状态下FJ模态的SiDTA-T为-1.609+i0.468,增大T1从而更好地抑制振荡,令Δλi=0.02,其他状态下以此类推。然后根据负荷变化的最终情况进行分析计算得到PSS参数,分别对这两种情况及不安装PSS进行仿真,得到曲线见附录A图A6和图A7。可以看出,安装PSS比不安装振荡收敛更快,而采用在线调整方法的振荡抑制效果较优。另外仿真图也说明,负荷变化后系统振荡如果收敛会到达另外一个平衡点,而不是回到原来的状态。

4 结语

本文在原有DTA的基础上,提出了闭环DTA的概念并推导出了一个新的灵敏度指标,即闭环模态对T1的变化率,该指标更加直观,物理意义更清晰。接着提出了基于该灵敏度指标的新的PSS参数的配置方法;该灵敏度也为运行方式变化时PSS参数的在线调整提供了一个新方法,在负荷变化较大时也可将其微元化后予以解决,具有实际应用价值。最后的两区四机和大电网算例也都验证了该灵敏度指标和两个方法的正确性和可行性。

本文中的PSS配置方法对计算量要求较高,初值范围需要有一定的经验值;PSS参数的在线调整方法,可以适应运行方式变化以提高系统的鲁棒性,但如何满足实时性,以及在计算步长和场景变化幅度之间如何实现均衡,都值得开展进一步深入研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

摘要：阻尼转矩分析(DTA)法中的DTA灵敏度系数表征了电力系统稳定器(PSS)传递函数的变化对系统模态的影响,真正得到的是开环状态下的数值,而闭环情况下的数值更有意义。提出了闭环DTA的概念及其计算方法,在此基础上提出了一个新的灵敏度指标并指出其应用场景,即PSS闭环参数设计和运行方式变化时PSS参数的在线调整,最后通过两区四机系统和大电网的算例证明了闭环DTA指标及其应用的正确性和可行性。

控制器设计及参数整定方法篇3

用比例 (P) 调节器的系统是一个有差系统, 比例度δ的大小仅会影响到余差的大小, 而且也与系统的动态性能密切相关。比例积分 (PI) 调节器, 由于积分的作用, 不仅能实现系统无余差, 而且只要参数, , TT ii调节合理, 也能使系统具有良好的动态性能。比例积分 (PID) 调节器是在PI调节器的基础上再引入微分D的作用, 从而使系统既无余差存在, 又能改善系统的动态性能 (快速性、稳定性) 。在单位阶跃作用下, P、PI、PID调节系统的阶跃响应分别如图1的曲线1、2、3所示。

在采用计算机控制时, 控制是由计算机的数字运算来实现的。在过程控制发展史中, 控制器 (控制规律) 的发展起了决定性作用。可见控制器的选型与控制规律的确定是系统设计中最重要的环节, 控制器的选型主要根据被控过程的特性、工艺对控制品质的要求、系统的总体设计来综合考虑。

a.选择控制器的控制规律

(1) 根据比值来选择调节器的控制规律

(2) 根据过程特性来选择控制规律:若过程的数学模型比较复杂或无法准确建模时, 可根据何种控制规律适用于何种过程特性与工艺要求来选择, 常用的各种控制规律的控制特点扼要归纳如下:

a.比例控制规律 (P)

采用P控制规律能较快地克服扰动的影响, 使系统稳定下来, 但有余差。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。如储槽液位控制、压缩机储气罐的压力控制等。

b.比例微分控制规律 (PD)

微分具有超前作用, 对于具有容量滞后的控制通道, 引入微分控制规 (微分时间设置得当) 对于改善系统的动态性能指标, 有显著的效果。因此, 对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合, 为了提高系统的稳定性, 减小动态偏差等到可选用比例微分控制规律, 如温度或成分控制。但对于纯滞后较大, 测量信号有噪声或周期性扰动的系统, 则不宜采用微分控制。

c.比例积分控制规律 (PI)

在工程上比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能消除余差, 它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。如某些流量、液位要求无余差的控制系统。

d.比例积分微分控制规律 (PID)

PID控制规律是一种较理想的控制规律, 它在比例的基础上引入积分, 可以消除余差, 再加入微分作用, 又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制。

1.2 确定控制器的正、反作用方式

控制器有正作用和反作用两种方式, 其确定原则是使整个单回路构成负反馈系统。因而, 调节器正、反作用的选择同被控过程的特性及调节阀的开、关形式有关。被控过程的特性也分正、反两种, 即当被控过程的输入增加时, 其输出亦增加, 此时称此被控过程为正作用;反作用之为反。

2 PID参数整定方法

2.1 概述

作为经典的控制理论, PID控制规律仍然是当今工控行业的主导控制方式, 无论复杂、简单的控制任务, PID控制都能取得满意的控制效果, 前提是PID参数必须选择合适。可以说, 通过适当的PID参数, PID控制可以得到各种输出响应特性, 也就是说, 通过适当给定PID参数, 大多数的控制任务都可以由PID完成。

2.2 PID模块介绍

WT405-5为可编程PID控制模块, 模块内部有40余种命令语言, 每个命令语言执行一定的运算功能, 根据实际要求, 将多条命令语言组合在一起即构成模块的控制程序。

通过编程, 模块可实现单回路PID、串级三冲量PID、导入微分PID及自动/手动无扰切换等复杂的控制功能。模块具有掉电保护功能, 复位或重新上电时能自动恢复掉电前的工作状态, 接续原来的工作状态进行控制。

模块本身具有PID控制所必须的模拟量输入、模拟量输出、开关量输入、开关量输出通道, 能不依赖网络而独立进行PID控制, 该控制方案安全、可靠。PID参数、PID定值及控制程序的修改可通过网络实现。4路模拟量输入通道可以单独设置分度类型, 采集各种类型的模拟量信号。

2.3 PID控制原理

经典PID控制理论中, 基本数学模型有两种 (连续型、增量型) , PID模型的增量控制数学模型可以简单地用下式表示:

公式1:

P (k) ———PID命令输出;

P (k 1) ———PID命令前坎输出;

K*E (k) E (k 1) ———比例项, K为PID命令的比例倍数;

———积分项, , TT ii为为积分时间 (秒) 。

2.4 PID参数对输出响应的作用