平衡点稳定性

2024-06-14

平衡点稳定性（精选10篇）

平衡点稳定性篇1

湖南省教育厅项目( No. 13C161) .

一、引言

飞蝇模型是生态学中应用广泛模型之一,它刻画了物种数量随时间的动态变化. 该模型微分方程:

x( t) : t时物种数量,a: 最大平均每天产蛋率,1: 为其b最大虫口生育率,c: 成虫每日死亡率,h: 发育成熟时间.

物种的生产数量会随环境变化,食物充足则生产率高,食物匮乏则生产率低. 该模型考虑环境因素,定义Λ =( λij) ; i,j∈S,S = { 1,2…N} 为环境状态空间S的马尔可夫

则飞蝇模型推广到微分方程:

物种在环境中是否灭绝还是稳定繁衍,是人们关注的问题. 令x·( t) = 0可得( 1) 的稳定点:

解得:

通过李雅普诺夫函数,线性微分方程定理,给出了飞蝇模型随机稳定性的充分条性.

二、预备知识

为了研究时滞微分系统( 2) 解的一些基本性质,先定义一些记号.

设R+为非负实数全体,a,b,r是给定的非负实数,定义Cr([- r,0],R),其上赋予范数

先中心化( 2) 的均衡点x*处,令y( t) = x( t) - x*,则

x*( 3)[( e- by( t - h)- 1)] .

则( 2) 的均衡点x*的稳定性等价于( 3) 的平凡解稳定性. 继续对 ( 3) 线性化得近似系统,利用ey= 1 + y +o( y) 得

平衡点x*= 0的线性微分方程为

三、主要结论

定义: 若存在常数T( r0,φ(·) ) 使得

则称方程( 4) 、( 5) 随机稳定.

引理: Dynkin's formula

定理: 若存正数p = (p( 1) ,…,p( N)) > 0,q > 0满足不等式

Ξ( i) < 0,

则系统( 4) 随机稳定的.

证明: 令p > 0,q > 0构造李雅普诺夫函数:

+ θ) dθ.

令A为 (z( t) ,r )t{,t≥0}的无穷小生成算子,则

2zT( t) p( rt) a( r( t) ) z( t - h) - zT( t - h) qz( t - h) .

h) aT( rt) p( rt) a( rt) z( t - h) .

因此得到

由 Dynkin's formula

≤ E[V( z( 0) ,r0) ],

得到

四、例子

为了进一步说明前面分析结果的正确性,在本节将给出具体的例子并通过Matlab 7. 0绘图加以分析.

例1选取系统( 4) 如下的参数值:

c = 2,a( r( t) ) 为均值为1,方差为1的标准下态分布,h = 2.

考虑如下系统:

取初值z0= 100,通过Matlab7. 0绘图如下( 图1) .例2选取系统( 4) 如下的参数值:

c = 3,a( r( t) ) 为均值为2,方差为1的标准下态分布,h = 2.

考虑如下系统:

取初值z0= 100,通过Matlab7. 0绘图如下( 图2) .

马尔可夫调制飞蝇模型

图1

马尔可夫调制蝇模型

图2

摘要：研究Nicholson飞蝇模型平衡点稳定性问题,改进了原模型中环境的确定性,推广到随机环境,得到了平衡点x*=0随机稳定性的一个充分条件.最后通过例子验证主要结果.

关键词：Nicholson飞蝇模型,随机环境,随机稳定性

平衡点稳定性篇2

研究了非线性差分方程xn+1=(xnxn-1+xn-2+α)/(xn-1+xnxn-2+β),n=1,2,3,…的正平衡解存在性及渐近稳定性,并对其二周期解的.存在性进行了探讨,其中α,β∈[0,+∞),初值x-2,x-1,x0∈(0,+∞).

作者：包泉鳌 BAO Quan-ao 作者单位：宁波教育学院,数学系,浙江,宁波,315010刊名：四川师范大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：30(6)分类号：O241.84关键词：差分方程渐近稳定性正平衡解周期解

平衡点稳定性篇3

摘要现在核心肌群锻炼正在被越来越多的人重视。本文就如何提高网球选手的击球稳定性来探讨核心肌群的锻炼和平衡问题对网球选手击球的稳定性的影响。通过实验来进行研究，用不同的锻炼科目对网球选手进行分组，通过锻炼前后参与者平衡与击球稳定性的对比来评估锻炼的成果。由实验可知在进行核心力量与平衡能力的锻炼后，发球的稳定性会有明显的提升，可对于正反手击球则没有太大效果。

关键词网球核心肌群平衡

随着力量型网球选手数量的增多，网球运动员需要比以往更强健的肌肉耐力及力量来进行防守与进攻。在这样的势头下，对选手们下肢的协调与稳定的关注力度在逐渐增加，只因其在多种网球技术中都具有至关重要的影响。网球中关乎输赢的关键要素之一便是击球稳定性，同时在对选手的锻炼中也是一个常常出现的项目。一个从准备击球到完成击球的完整动作一直无法缺少身体的协调与平衡，所以对网球选手的平衡的探究是极其重要的。

一、相关概念释义

（一）平衡能力

试验所涉及的平衡能力分为动态平衡与静态平衡两大类。当身体处于移动状态时保持身体姿态的能力称为动态平衡；当身体处于静止状态时维持身体姿态的能力则称为静态平衡。实验通过测试选手在平衡木上的移动和单腿闭眼直立时间来确定选手的动态与静态平衡能力。而平衡能力的锻炼也是通过选手在平衡木上的移动和单腿闭眼直立来进行训练的。这里所说的击球稳定性是让被测试者在运动和静止状态中持续击打球进入指定区域，球进入指定区域的频率越高则稳定性越好，否则越差。实验中通过徒手锻炼以及协助设备对核心肌肉群进行肌肉力量的锻炼，训练中包含动态与静态的稳定性锻炼。

（二）网球选手核心肌群锻炼的意义

体育运动中都涉及以核心肌群为中心的动作链，强健的核心肌群起着动作能力、身体姿态的支持与稳固效果。网球运动不可能只由某一单独的肌肉群来完成，它会使用选手身上很多的肌群集体合作。核心肌群则在该行为中扮演对身体的协调作用与集合全身力量的中枢功能。

实验表明核心肌群的锻炼有利于网球选手的成绩的增高，在核心肌群的锻炼后，选手的击球力度会有显著升高，因此提高最终成绩。

二、研究对象与方法

（一）研究对象

分成3组人员进行测试，一组是不做任何锻炼的对照组，一组是只进行平衡性锻炼为A组，最后一组进行核心肌群与平衡性锻炼为B组。A组、B组都开展1小时一次，4次一周的锻炼，训练一共持续6周。通过受训者在锻炼前后平衡与击球能力的变化来确定成效。实验对象是经受过专业锻炼的一级以上的网球选手共24人，每组8人。A、B两组每周1、2、4、5进行1小时的锻炼，A组在上午训练，B组则在下午。锻炼前后各进行一次测试。

（二）研究方法

以單打场地作为实验场地，测试频率为每4s/球，送球者站在一边底线中线标记处，被测者站在另一边底线中线标记后。1.发球者将球先向被测者反手区送球，被测者模仿竞赛时的速度在平行底线方向向反手区移动并用正拍直线将球回击到对面无人区，之后回到起始位置，重复击球10次；2.被测者反复测验以正拍对角线将球击打到对面反手区，重复击球10次；3.重复1、2步骤测试被测者反拍击球能力；4.送球者将球交替送到反手区与无人区，每四秒送1球，两边各送往10球，总共送出20球。被测者模仿竞赛速度在底线平行移动并依次使用正反拍将球击到对面无人区，之后被测者马上再次测试用正反拍将球击打到对面反手区；5.被测者先站在反手区底线后试发球到对面右发球区3次以记录速度，之后以测试速度发球10次到对面右发球区，接着在无人区底线处后对面左发球区发球10次；6.只有落到指定区域的球才计入成绩，出界或触网不计入成绩，将全部成绩换算成百分比记录，应用数理统计对成绩进行处理，使用摄影机记录被测者的击球，用于事后对有效击球的准确判断。

三、讨论与分析

测试结束后，对比数据发现，三组只在发球方面存在明显区别，右侧发球存在明显的交互效应，而在正反手回击球方面却不存在太大差异。虽说从实验数据的对比可以看出锻炼方法的不同会导致发球效果的增加，但就当前实验来说难以区别出哪一种锻炼方法效果较为突出。核心力量与平衡性的锻炼之所以可以提高网球选手的发球能力，可能是因为在锻炼中导致下肢肌肉力量较对照组发生了一定的增长从而导致下盘的稳定性相对而言有所提高，而核心肌群力量的提升致使击球动作可以更加流畅连贯的达成。回球动作会运用到下肢到上肢乃至全身肌肉的配合，而发球动作则只需网球选手在固定位置下进行动作，不必考虑对方送过来的球的影响。正反手击球无法像发球一样出现明显提升的现象可能是基于此而产生的。所以，如果要提高回击球的成绩可能要从多方面进行锻炼，这可以成为今后进行试验的新方向。尽管无法确认何种锻炼方法起到的效果最好，但毋庸置疑的是不同的锻炼方法对网球运动员的影响都是有利的，都可以提高选手的成绩。基于此，教练在指导学员进行锻炼时可以多种方法轮流使用，提高锻炼内容的多样性。

四、总结

气体欠平衡钻井井壁稳定性研究篇4

一、气体欠平衡钻井技术的现状以及未来发展趋势。

1气体欠平衡钻井技术的现状分析

气体欠平衡钻井技术在降低钻井成本、缩短勘探开发周期、保护油气储层、提高勘探开发水平等各个方面都有很明显的优势。在低压储层勘探、老油田改造挖潜、难动用储量开发等各个方面都有比较独特的优势。自20世纪80年代开始, 气体欠平衡钻井技术的成功研制, 使这个技术得到了非常充分的应用。使得这个技术得到的广泛的发展。在不断钻研的过程中使得气体欠平衡钻井技术的钻井技术以及工艺得到了进一步的发展提高。就现在而言, 这项技术已经比较成熟。在很多比较发达的国家气体欠平衡钻井技术已经得到了广泛的应用, 被当成常规的技术来使用。近几年国内的气体欠平衡钻井技术发展也很快, 气体欠平衡钻井技术的使用量在不断地增加。

2气体欠平衡钻井技术的发展趋势

气体欠平衡钻井技术如今已经形成了比较有效、系统、完备、稳定的体系。气体欠平衡钻井技术发展的主要趋势是:

(1) 随着气体欠平衡钻井技术的不断发展, 泡沫钻进、雾化钻井、空气钻井等技术将会得到广泛的应用和推广。

(2) 按压欠平衡钻井技术将会得到进一步的发展。

(3) 在气体欠平衡钻井技术研究的全过程之中, 将作为欠平衡钻井的主要技术将会的到广泛的应用。

(4) 气体欠平衡钻井技术将会得到快速的发展。

(5) 气体欠平衡钻井技术得到了LED测量技术的进一步推动。

(6) 套管钻井和欠平衡钻井技术将会得到进一步的完善。

二、气体欠平衡钻井技术的优点、缺点

1气体欠平衡钻井技术的优点

气体欠平衡钻井技术能够快速发展的主要原因就是:气体欠平衡钻井技术可以很好地避免在钻井的过程中一些复杂问题的产生。可以降低开发是所需要的成本。在气体欠平衡钻井技术的过程中, 井内的循环液体的密度比较低, 气体欠平衡钻井技术可以避免复杂事故发生, 降低钻井的成本, 提高钻井的速度。在常规的气体欠平衡钻井技术中钻井液的密度比较高, 可以有效地减轻对地层的伤害, 提高油井的产能。在进行钻井的过程中, 井内的压力要比地层的压力小, 可以充分的暴漏油气层, 保护储层, 有利于增加油井产量和油气层。实时发现地质异常情况以及评价油藏。在气体欠平衡钻井技术过程中, 允许地层的流体流入到井眼当中, 有利于达到良好的地层信息得到勘探的目的。还可以降低井漏的风险, 节约钻井时的成本。

2气体欠平衡钻井技术的局限性

气体欠平衡钻井技术的主要局限性包括技术上的局限性以及经济上的局限性

首先在气体欠平衡钻井技术我们要考虑的就是安全因素, 在任何的工程中都存在一定的安全因素:空气和可燃气体混合在一起很容易会发生爆炸, 虽然发生爆炸的几率是很小的, 但是一旦发生后果将不堪设想, 井下的钻具很有可能会被炸断或者会融化。使用氮气等不可燃的气体可以避免井下着火的现象, 但是会增加钻井的成本。在气体欠平衡钻井技术过程中还会出现定向钻井的问题, 井眼稳定的问题, 技术经济上的考虑, 以及液体侵入等问题。

三、气体欠平衡钻井技术井壁稳定性问题

石油钻井工程中很重要的一个问题就是气体欠平衡钻井技术井壁稳定性问题, 井壁失稳的问题如果不能够得到改善将会造成很严重的经济损失。世界各大石油公司都消耗了很多的物力、人力、财力来解决这个问题。井壁的不稳定性主要表现在两个方面, 一个是由于钻井液压力太低不能够有效地支撑井壁围岩造成的剪切破坏, 第二种则是由于井眼内液柱压力太高而造成张性破裂。影响井壁稳定性的因素有很多种, 还包括很多的人为因素, 天然因素。人为因素主要包括:井眼裸露时间, 钻井液性能、钻进液的成分钻柱振动对井壁的冲击以及钻井液环空返速对井壁的冲蚀。天然因素主要包括:原地应力、岩石孔隙性、地层岩石性质、含黏土矿物类型、岩石胶结情况、裂缝发育程、渗透性等。

结语

井壁稳定问题是气体欠平衡钻井技术中难以回避的问题, 在之前的施工之中, 只能运用坍塌压力窗口与孔隙压力来确定钻井液密度。如果在施工的时候出现了井壁坍塌的问题, 则施工将没有办法继续。气体欠平衡钻井井壁稳定性研究, 在近几年气体欠平衡钻井技术在国内油气田的勘探中得到了广泛的开发与应用。确立了井壁岩石的破坏准则和力学参数, 对气体欠平衡条件下地层出水情况进行分析。井壁失稳的问题如果不能够得到改善将会造成很严重的经济损失。岩石抗拉强度小则会很容易引起井壁失稳, 井壁稳定性很容易受到气体欠平衡钻井时流体拖拽力形成流固耦合作用由欠平衡钻井向过平衡钻井过渡时井壁所受应力由拉应力逐渐向压应力过渡, 同时流固耦合影响变弱, 井壁稳定性也变强。流固耦合的作用是不可忽略的。

摘要：近几年气体欠平衡钻井技术在国内油气田的勘探中得到了广泛的开发与应用。气体欠平衡钻井技术主要是用气体作为钻井的流体, 并没有用液柱压力来支撑平衡地层压力和井壁。在负压差的作用之下地层流体流入井内, 在这种情况之下才使得井周围应力的分布, 制约气体欠平衡钻井技术应用的最大因素主要是井壁稳定的问题。近年来对于气体欠平衡钻井技术的研究越来越多, 和一般的钻井技术相比较, 在提高机械钻速、保护油气层等方面气体欠平衡钻井技术有着不可替代的优势。

关键词：气体欠平衡,钻井,井壁稳定

参考文献

[1]高德利, 李天太.井壁稳定性技术研究极其在呼图壁地区的应用[J].中国海上油气, 2002, 17 (03) :23-26.

[2]程远方.邓金根.井壁稳定预测技术[M].北京:石油工业出版社, 2008.

[3]杨令瑞, 邓虎.气体钻井井壁稳定分析[J].天然气工业, 2007:27 (02) :49-51.

平衡点稳定性篇5

[关键词] 社会转型发展稳定机制

千方百计地保持改革、发展和稳定的和谐统一，始终是我们社会主义初级阶段社会发展过程的最佳模式选择。

在过去的长期超稳定社会状态下，毛泽东尚且在《实践论》中告诫人们，矛盾是绝对的、客观的存在，差异就是矛盾，社会发展就是矛盾产生、发展和克服的过程。改革开放以来，由于社会基本矛盾被重新认识，党和国家的工作重心发生转移，国家和社会的发展模式发生变化，原来的一个政治上高度集权、经济上高度集中、文化和意识形态上高度统一的国家和社会，无论在发展目标还是在发展道路方面都发生了重大转变，这就是我们经常挂在嘴上、写在纸上的社会转轨、体制转型。转的是发展道路之轨，转的是经济体制、政治体制、文化体制和社会体制之轨。高度集中、高度集权、高度一元化的国家转向了中央相对集权、地方适当分权、基层实行自治的国家；国家与社会一体化状态转向了公民国家与市民社会相对分立状态；国家与社会的人治型、管治型治理模式转向了民主与法治型治国理政模式；意识形态与文化的高度一元化局面转向了一元为主、多元并存的局面。这些转变与变化既是社会发展和文明进步的表现，是马克思主义中国化的具体载体，是中国特色社会主义理论的生动实践，同时也给国家管理与社会治理带来了一系列的问题。比如贫富差异、地区差别、城乡二元化的痼疾与城市化带来的一系列问题；阶层分化、利益群体的形成以及利益博弈的加剧；经济发展的瓶颈、政治体制改革裹足不前；由于威权的失却、规则的虚化、法治的无能、贪腐的盛行、价值观的分化与主体价值体系的弱化等引起的群体性事件与不安定因素层出不穷。

改革发展过程中的这些问题，既有旧体制尚未得以改革所固有的；也有新旧体制交替，旧体制尚未退去、新体制尚未完善所产生的；还有新体制虽已建立，但思维观念、行为方式以及配套措施尚未跟上所致。其中，最主要的问题是，由于社会关系的变化，社会主体利益格局随之变化，各利益主体为各种法定利益、约定利益和道德利益而进行的激烈博弈。为利益而博弈，本身并非错或恶。马克思曾经说过：“人们奋斗所争取的一切，都同他们的利益有关。”但由于社会资源的有限性与利益需求的无限性，各社会主体及个体价值观的天然差异，加之社会转型与体制转轨过程中必然产生的价值观混乱、行为失范、规则失效、社会失序，使得利益博弈经常处于一种合法、不合法与非法之间游移，处于合理、不合理与非理性之间徘徊，从而使社会关系显得不够协调，社会秩序不够良好，社会局面不够理想，社会状态不够和谐。所有这些缺陷与弊病的综合结果便是：利益与矛盾并存，博弈与纠纷同在，社会秩序处于一种不确定、不稳定、不安定的状态，以个案特殊性和问题共通性表现出来的社会性事件时有发生并日益增多。正如中央文件屡次提出的那样：我们正处于矛盾的多发期、战略的机遇期、改革的关键期。对此，我们要有洞悉问题的危机感，解决问题的紧迫感。

矛盾的多发期，必定是纠纷的频发期、公共危机的潜伏期和社会管理的考验期。所谓纠纷就是因矛盾各方为利益而博弈、利益主体之间因利益资源分配与享受的差异而引起的认知冲突和关系失衡。公共危机就是社会矛盾和社会纠纷在社会关系的内外因素影响下，构成了对社会共同利益与公共安全的严重威胁，使社会关系和社会秩序处于一种不确定、不安全的紧张状态与危险境地。通常情况下，这种紧张状态与危险境地一直潜伏于社会关系的背后、纠纷与冲突的张力之中。一旦矛盾激化、纠纷加剧、冲突爆发，便会出现危及公共安全与公共利益的“社会事件”。这种“公共事件”包括两种形态：一旦触发即为公众性事件；由于应对不力或处置失当而由个体性事件发展为小众性事件、再到大众性事件的公众性事件。这就给公共管理部门提出了现实的挑战：如何事前防范和如何及时妥善处置这种影响社会稳定和公共安全的突发性事件呢？这是对正确处理改革、发展和稳定三者关系、正确处理维护公民权益与维护社会稳定关系问题的一大挑战，我们必须直面之，并解决于未然、化解于已然。有俗语云：“办法总比困难多。”马克思也指出：“问题和解决问题的手段同时产生。”因此，我们应该有自信。

那么，究竟如何才能解决利益矛盾、利益沖突，化解利益纠纷、权益性社会事件，以保持社会的稳定呢？这里有两个层次的问题，一是对问题与解决问题的认知问题，二是如何充分运用马克思说的“解决问题的手段”（包括宏观的和微观的手段）问题。

关于稳定的认知问题。由于惯性的缘故，一有风吹草动，人们往往感到不稳定了，总是留恋过去那种超稳定时代。须知，由于历史的发展和上述原因，超稳定的特定历史时期已经一去不复返了，返回过去就是历史的倒退。特别是在当今的变革过程中，稳定只能是相对的，不会是绝对的。所谓相对稳定，指的是在改革发展过程中保持相对稳定。这种相对稳定，就是在绝对动态过程中保持相对静态的稳定，允许在偶尔不稳定的状态下保持长期性的稳定，允许在局部不稳定状态下保持全局性的稳定，在个别部分不稳定的状态下保持整体性的稳定。总之，社会的总系统是稳定的，社会系统的个别构成要素、个别局部部分、个别时间段里也可能是不够稳定或不稳定的。由于要素影响系统，甚至在一定的特殊条件下和一定时间段里，整体也可能出现某种轻微的震动。但这种不稳定是整个社会系统所能承受、所能容忍的。正像许多动物都有自愈能力一样，由于社会系统的理性功能，对于那些有害于社会公共安全与公共利益的不稳定状态，社会系统也是具有自愈功能、具有修复能力的。因此，正常社会的正常稳定状态，必定是一种动态的稳定，而非静态的稳定——静态稳定必是停滞、倒退、因而是一种病态的稳定。可见，在全局基本稳定的情势下，偶尔、个别、局部、暂时的不稳定状态，是社会的一种常态，不必惊慌失措，只要认真应对、耐心修复便罢了。

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关于防范动荡、化难解纷、维护稳定的“手段”问题。这里有宏观层次、中观层次和微观层次的“手段”。

一、宏观层次方面。从根本上说，必须协调改革、发展和稳定三者之间的关系。许多现实的和潜在的矛盾与纠纷，是由于改革的不够到位、发展的不够充分所致。改革为发展提供了驱动力和各种制度性资源，并为发展开辟了更加广阔的空间。发展为改革提供了物质基础与精神条件，并为改革创设了可能性与可预测性。改革与发展的成果为国家、社会和全体公民带来了福祉，提高了人民的物质生活和精神生活质量，因而就进一步稳定了人心，从而稳定了政治局面和社会局势。政治和社会的稳定，又为下一步的改革和发展提供了合法性与可能性的条件。由此可见，要消除社会不稳定因素，就要防止和消除因种种原因产生的社会失衡现象，其中最主要的是因经济资源分配不公和政治体制不完善而引起的（当然也有因价值观不同、因违法执法与措施失当等微观层次引起的，在此不论，后文涉及）的诸种矛盾与纠纷。没有改革，就缺乏发展的动力与通道。没有发展，就没有解决矛盾与纠纷的资源与手段。没有改革和发展，就没有前途和退路，问题、矛盾和利益冲突就会更多。只有进一步深入改革并保持一定速度的发展，才能逐步化解既有的和潜在的、表面的和深层的诸种矛盾与纷争。反观稳定的特有功能与反制作用，一方面，改革和发展需讲究质的保证和量的把握，需顾及社会的耐受力与容忍度，需顾及社会的稳定性，社会才能保持一定的确定性与可预期性，才能以相对的稳定来保障改革与发展的顺利进行；另一方面，社会要为改革和发展创设有利的外部条件，为之提供必要的制度保障与有序规则体系，提供安定的环境与稳定的氛围。唯有如此，改革才有成效，发展才能持续，稳定才有保障，改革、发展和稳定三者之间才能保持一种良性的互动、有机的衔接、系统的循环。这种在三者良性互动情状下的动态稳定，才是我们社会系统稳定发展所追求的目标，才是符合公共利益和公共安全最大化的社会稳定。

二、中观层次方面。主要包括制度和规则体系问题。首先，建构和完善相关制度体系。经过几十年来的努力，我们已有大量的制度，包括经济制度、政治制度、文化制度和社会制度。但仍需注重制度建构。因为，第一，过去长期以来着力建构的制度大多是国家和社会的根本制度、基本制度和一些普遍性制度、主干性制度等一些高层次体系，比较缺乏一些特殊性、专业性、操作性和应激性等较低层面的制度，诸如利益冲突制度、公共安全制度、公共利益制度和危机处理制度等等都有待建立或完善。由于制度的缺口与不完善，就难以形成完整而严密的制度体系。第二，制度执行不力。制度的量在不断增加，制度的质也在逐渐提高，但制度的执行力却一直不理想。制度归制度，执行归执行，于是形成了“写在纸上，挂在墙上，停留在口头上，落实在会议上”的虚置。制度是用来执行的，不执行或难于执行、懒于执行制度，那么再好的制度也毫无价值。因此，提高制度和政策的执行力是当下制度建构过程中的头等大事，甚至比制定制度还重要。再次，制定和完善规则体系。社会规则包括法律、政策、道德、宗教以及社团规范、民间习俗与传统习惯等。目前，虽然中国特色社会主义法律体系已建立，但作为动态和开放的法律体系，尚需在发展过程中不断予以完善，特别是有关社会民生、社会管理、社会服务和公共安全等方面的法律规范有待健全与加强。须知社会不安定因素大多是由于社会建设方面不到位、民生问题被忽视所引起的，社会公共安全事件也大多由此引爆的。为此，进一步加强与健全有关法律规范建设，是法治发展所不能忽视与拖沓的。诸如突发事件应对法、信访法、公共安全法、利益冲突法等必须制定或修订。再次，强化规则意识。其实，说到底，一切制度（包括法律制度）都是规则载体与规则体系。要把已经建立和将要建立的制度付诸现实，全靠社会学上的“行动”、经济学上的“兑现”、政治学和法学上的“执行”。人们行为是由意识控制的，若要纸面上的制度化为实践中的制度，则需培植并强化规则意识，才不致虚置规则体系、弱化制度效力。眼下最值得关注与根除的是，台面上讲的是显规则，私下里行的是潜规则，实际上是以潜规则代替了显规则。在审视、处置社会群体与利益主体、利益与矛盾、个体利益与社会利益、群体利益与公共利益、权利与义务、博弈与纠纷、纷争与化解的社会链条过程中，要使规则体系发挥作用，社会共同体必须牢固树立起规则意识。

三、微观层次分明。急需建立有关社会利益与社会安定的各种相关机制。社会是一个共同体，当然有其共同的公共利益。但共同体是由各个群体（包括大众群体和小众群体）与所有个体组成的，除了共同利益还有个体与群体利益。社会主義条件下，从根本上说，共同利益基础上的个体利益与个体利益前提下的共同利益是一致的。但由于各群体与各个体所处社会地位、从事职业、资源占有等存在差异，故共同利益与群体利益、群体利益与群体利益、个体利益与共同利益、个体利益与群体利益、个体利益与个体利益之间必然存在利益的差异。在和平的常态下，由于害怕共同体以及掌控共同体的的权力阶层、处于强势地位的利益群体损害自身利益，个体可能更加关心、维护其自身的和群体的利益。因此为维权而博弈、为维护个体利益与小众利益而发生的龃龉之社会事件会日益增多。这种利益关注与维护、为自身利益而维权的社会行动将会成为司空见惯的平常事。一些高福利的发达国家尚且常有维权举动，更遑论处于社会主义初级阶段的发展中国家的中国。而且，“为人民服务”的主要内涵应该是“为人民的利益服务”，包括共同利益、群体利益与个体利益，目前利益、长期利益与根本利益。列宁曾经告诫：物质利益是“人民生活中最敏感的神经”。因此，问题的关键是要建构利益资源公平分配机制，以防止因分配不公而引起的社会事件以及事件对社会安定造成的冲击。具体而言，至少包括围绕权益分配问题和危机应对问题建立各种机制。

（一）构建公平合理的权益分配机制。在涉及权益及其分配问题上，应该建立体现公平正义、科学合理的决策、执行和救济机制。所谓公平，指的是决策的合法性，因为法律的核心价值就是公平。所谓正义，指的是决策的合道德性，因为道德的核心价值就是正义。所谓科学，指的是决策的合乎客观规律性及其可行性。所谓合理，指的是决策的合乎人文的情理性。

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1.关于决策。万事开头难，一个好的开始等于成功的一半，故曰“事成始于决策”。决策是否成功，关键在于决策萌生与过程的科学性与民主性。凡是遵循事物发展客观规律、符合绝大多数人的民意、按照法定的民主决策程序进行的决策，都是成功的决策，有益于社会共同体和所有个体的决策。凡是违背客观规律、从少数人利益出发而违背绝大多数人利益、不按法定民主程序进行的决策，总是错误而有害的决策。有害无益的决策，不是无法执行，便是引发混乱，终成败绩。比如，全国600多个城市中有100多个城市提出要建设国际化大都市，这可能吗？有必要吗？有科学根据吗？如果按此决策贯彻下去，必定出现揠苗助长、单纯追求政绩与经济指标、破坏生态环境、违法动拆迁、财政上寅吃卯粮等诸多不良现象，因而信访上访不断、事件层出不穷。试问这个城市能安宁太平吗？显然不能。到处大造飞机场造成许多机场亏损经营、资源浪费；滥开经济开发区造成土地撂荒、农民失地造成社会问题；为了圈钱，随意卖地、违法动拆迁造成社会事件等等，难道不是屡见不鲜、屡教不改的现象吗？这就是“毒树结毒果”。所以社会稳定、生活安定，首先必须从决策环节抓起，建立科学民主的决策机制。

2.关于决策的执行。纵然决策正确无误，然而执行中违背民意、侵犯群众利益、违反民主法定程序，也是会出乱子的。这就是“好树结毒果”。已经发生的诸多社会事件，大多是由于出发点是好的、过程是无序的、结果是糟糕的。可见，只讲“好意”、不讲“良序”，重出发点而轻过程的执行方式（包括执法方式）都是不可取的，必须建立完善的决策执行机制。

3.关于救济机制。不管是决策环节还是执行环节出了事，都要有随机纠错与弥补的机制。这里的纠错机制指的是对决策形成与贯彻过程中发生错误的及时纠错，并非仅仅指司法上的纠错机制。没有救济便没有权益，没有救济便没有稳定，没有救济就有上访，没有救济上访便永无停息。地方政府及其部门，若只顾脸面，坚持错误而不启动救济程序，社会稳定是不可能实现的。

（二）构建科学有效的危机应对机制。现代化、全球化、信息化與网络化，既给社会带来福音，也给社会带来麻烦。对于转型转轨之际的后发国家来说，既是发展的机遇期，又是矛盾多发期、挑战频繁期、风险频现期、危机显现期。这就要求我们必须构建一系列的预防危机、应对风险、化解纠纷、消除矛盾、善后处置等机制。

1.预防机制。凡事预则立、不预则废。当代民主法治社会讲求权益保障，知情权、表达权、参与权、监督权是我国公民的四大权利。在决策形成、决策执行和权利救济全过程中，如何保障公民的“四权”，特别是知情权和参与权，是决策及其执行与救济是否成功的关键所在。由于公众不知情，决策不透明，信息不对称，程序不合法，由此引起的公众性事件层出不穷，这是非常值得决策层次及决策部门引以为戒的。唯一可行的预防之道便是使决策机制建立在公开性、民主性、程序性和科学性的基础上。

2.应对机制。当代社会的特点之一是风险社会，为了使社会得以在良性轨道上运转，必须建立风险应对机制。政治学者普遍认为，要把危机管理纳入治国理政的轨道，即建立一种公共危机的管理应对机制，称之为“公共危机管理应对的多元协作机制”。在这个机制中，政府部门处于核心的主体地位，是机制的责任承担者和工作协调者。因为政府是公共权力的行使者，公共决策的制定者，公共事务的管理者，公共服务的提供者，公共职责的承担者。当某种不确定因素构成对社会公共安全和公共利益的严重威胁，使社会关系与社会发展处于一种危险境地与紧张状态时，政府须具有“春江水暖鸭先知”的敏感性，及时启动应对机制。由于国家、社会和市场经济三分天下，有必要也有可能让各社会主体在政府的动员、组织、协调下，多元协作，共同应对。这就是近几十年来政治学家和社会学家提出的在民主法治框架内的“善治”，是政府、社会组织和公民共同治理，政治国家与市民社会关系创新的表现。联合国全球治理委员会指出，“治理是各种公共的或私人的个人和机构管理其共同事务的诸多方式的总和”。这种治理方式将行政部门与行政相对人的对峙关系、管理者与被管理者的关系纳入命运的共同体，从而改变了政府和公民之间的传统关系，从国家命令式动员、公民被动呼应转变为政府、组织与公民的治理型合作，它对社会风险的危机管理具有职责分明、反应灵敏、机动快速、低成本高效率的优点，应该大力倡行。面对当前网络微博时代，这种机制有利于政府和社会公众之间的快速对话、信息共享，从而及时化解事端，减少社会震荡。

3.善后机制。这是属于公共安全危机管理组成部分、同危机应对机制相衔接的一个环节。比如去年上海市的“11·15”事件过后，紧接着就是，一方面对社会公共安全事件的深刻反思，总结教训，采取措施，全面整改，以杜绝今后此类事件再现；另一方面进行党纪处分、政纪处罚、民事赔偿和刑事追究，依纪依法处置，以儆效尤。前事不忘后事之师，举一反三、责任追究机制的建设，是减少与杜绝危机再现的不二选择。

当前，我国社会正处于一个改革、发展的关键时期，保持生活安定与保证社会稳定成为刻不容缓的前提条件。由于主体多元、利益格局变化、社会矛盾丛生，各种形式的焦虑症、紧张度、失落感、发财梦、信仰危机、信任危机等交织出现。有鉴于此，必须构建公正有效的利益分配机制、矛盾解决机制、纠纷化解机制和公共危机管理应对的多元协作机制，在改革发展的动态平衡过程中实现长期的政治稳定和社会安定。

基于极限平衡法的边坡稳定性分析篇6

关键词：极限平衡法,边坡,稳定性,锚索

0 引言

边坡稳定性分析方法主要分为极限平衡法与数值分析方法, 极限平衡方法分析边坡稳定性具有简单、快捷的特点。而数值分析方法主要利用数值计算软件对边坡开挖、支护过程进行模拟, 计算精度较高, 但由于建模分析相对繁琐, 在工程中并未得到广泛的推广应用。随着计算机水平的发展, 极限平衡方法逐渐被软件化, 出现了以geo-studio、slide等为代表的一批基于极限平衡方法的边坡计算软件, 为相关工程的设计计算提供了方便, 并得到了广泛的应用。如万文[1]运用极限平衡法对某高速公路边坡稳定性及支护措施进行了模拟, 探讨了Janbu法、Bishop法、Morgenstren-Price计算方法在边坡稳定性计算中的不同点。得到了一些有益的结论。而曾铃[2]运用极限平衡方法对某边坡滑移面的抗剪强度参数进行了反演分析, 得到了与实际相符的计算参数。由此可见, 利用极限平衡方法分析边坡稳定性已经得到了广泛应用。因此, 本文在总结前人研究成果的基础上, 基于极限平衡计算软件, 对某边坡初始稳定性及处治措施进行了研究, 为设计与施工提供了参考依据, 具有一定的现实意义。

1 极限平衡计算原理及方法

1.1 极限平衡计算原理

分析岩体和土体稳定性时假定一破坏面, 取破坏面内土体, 为脱离体计算出作用于脱离体上的力系达到静力平衡时所需的岩土的抗力或抗剪强度, 与破坏面实际所能提供的岩土的抗力或抗剪强度相比较, 以求得稳定性安全系数。安全系数根据定义可表示为[3]:

式中:Fs为安全系数, τf为滑动面上的抗滑力, τ为滑动面上的实际滑力。

极限平衡分析方法最早是1961年由瑞典人彼得森提出来的, 他将边坡潜在滑移面以上的土体划分成若干个垂直条块, 在计算过程中进行了一定的假设, 假设条块间没有相互作用力的存在, 定义安全系数为潜在滑移面上的抗滑力矩与滑动力矩之比为边坡安全系数。随着科学技术的研究的不断深入, 广大学者在此基础上对其进行了优化[4,5], 出现了以Bishop法、Janbu法、Morgenstren-Price等一系列简化方法。限于篇幅本文只对Bishop法进行详细介绍。

1.2 Bishop简化计算方法

简化的Bishop法假设滑移面的形状为圆弧形[6,7], 土条之间只有水平推力, 条间剪力为零, 计算见图如图2所示。

作用在第i条块上的力有重力 (W) 、开挖面的法向力 (Nci和切向力 (Tci) 、条块分界面上的法向力 (Ei, Ei-1) 和切向力 (Xi, Xi-1) 以及潜在滑动面上法向力 (Ni) 和切向力 (Ti) 。li为第i条块底边长度, αi为第i条块底边与水平面的夹角, ci为第i条块的岩土体内聚力, φi为第i条块岩土体的内摩擦角。

土条间满足:

假定土坡安全系数为K, 则土条i滑动面上的切向力满足以下关系:

联立式 (2) 和式 (3) 得

根据边坡安全系数定义

整理得:

2 工程概况

长沙市天心区新天村安置小区南侧边坡位于长沙市天心区新开铺街道办事处新天村内。该边坡高约7-14m边坡, 边坡分为三级, 从上往下分别高4米、7米、3米, 坡顶有一平房。边坡做了简易挂网喷浆处理, 2011年1月8日, 边坡体由于降雨发生了潜在的滑坡, 在其牵引力作用下产生了张裂缝, 其稳定性受到了破坏, 在有关专家指导下进行了坡脚反压与坡顶卸载相结合的抢险处理, 坡体基本处于稳定状态。因此需对其进行支护处理, 以保证其边坡的长期稳定性, 边坡典型剖面见图2所示。

根据钻孔柱状图可知, 各岩土层成层条件为:

(1) 粉质粘土:灰白、褐黄色, 沉积层理清晰可辨, 含薄层粘土, 稍湿, 硬塑~坚硬状态。

(2) 中砂:褐黄色, 石英质成分, 不均匀含圆砾5-10%, 混5-10%粘性土, 稍湿, 中密状态。

(3) 粗砂:褐红色, 石英质成分, 不均匀含圆砾5-15%, 混7-15%粘性土, 中湿, 中密状态。

根据勘察报告, 地下水类型为上层滞水及潜水, 上层滞水水量有限, 潜水水量较大。水质分析表明, 场地地下水对混凝土结构、混凝土中的钢筋无腐蚀性, 对钢结构具弱腐蚀性。

3 边坡稳定性分析

3.1 边坡计算模型的建立与计算参数

为了分析该边坡的稳定性, 并提出合理的治理方案, 本文选取边坡最危险剖面作为稳定性分析的对象, 以保证其边坡稳定性能够得到最大的保障, 与图2想对应的边坡典型剖面数值分析模型如图3所示。

为了准确、可靠地对边坡稳定性进行分析, 以起到为边坡的治理提供科学的的依据的目的, 本文选用勘察资料所述各钻孔土样抗剪强度平均值为最终计算值, 各层岩土体物理力学参数见表1。

3.2 无支护条件下边坡稳定性分析

图4为边坡在自然无支护条件下的潜在滑移面相对位置图, 有图可知, 边坡安全系数为0.998, 其安全系数的大小不能满足规范所要求的最小值。由此可见:边坡在无支护条件下的稳定状态与实际观测所得到了稳定性结论一致。在无支护条件下能够基本稳定, 但不能满足规范所规定的最小值。因此, 需对边坡进行治理, 以保证其长期稳定性。

3.3 有支护条件下边坡稳定性分析

鉴于边坡在自然无支护条件下不能满足其稳定性的现状, 笔者拟采用设计资料所推荐的边坡治理方式对边坡进行处治。根据设计院推荐支护方式, 采用如图5所示支护形式对边坡进行支护。其中, 锚索抗拉强度为150k N, 锚定板强度为150k N, 粘结强度为2000k N/m, 剪切强度为80k N。

利用极限平衡方法, 对边坡在图5所示支护措施条件下的稳定性进行计算, 计算结果如图6所示, 有图可知, 边坡在锚索支护后安全系数为3.014, 大于规范所要求的最低安全系数标准, 表明边坡处于安全状态。由潜在滑移面的相对位置可知, 边坡在该支护措施下发生浅层滑移的可能性较低, 具有较高的安全保障。由此可见, 设计院所推荐的支护措施是行之有效的, 能保证边坡的长期稳定性。

4 结论

本文基于实际岩土体物理力学参数, 利用极限平衡方法, 对边坡支护前后的稳定性进行计算分析, 分析表明:

4.1该边坡在无支护条件下, 安全系数为0.998, 边坡处于极限稳定状态, 与实际监测数据所呈现状态想吻合, 边坡需进行及时治理。

4.2依据设计院所推荐支护措施, 对边坡进行治理。经计算, 边坡在系统锚索支护作用下安全系数显著提高, 达到3.014。满足规范岁要求的最低标准。表明该支护措施对约束文中所述边坡稳定性是行之有效的。

S4.3由计算结果可知, 利用极限平衡方法分析边坡的稳定性具有计算准确、操作简便等特点, 具有广泛推广的现实意义。

参考文献

[1]万文, 曹平, 吴永恒.弹塑性极限平衡法分析复杂岩质边坡的稳定性[J].中国安全科学学报, 2004, 14 (6) :100-108.

[2]曾铃, 蒋中明, 付宏渊.边坡潜在滑移面抗剪强度参数反演研究[J].中外公路, 2011, 31 (1) :23-25.

[3]李广信.高等土力学[M].北京:清华大学出版社, 2004.

[4]黄梦宏, 丁桦.边坡稳定性分析极限平衡法的简化条件[J].岩石力学与工程学报, 2006, 25 (12) :2529-2536.

[5]钱家欢, 殷宗泽.土工原理与计算[M].2版.北京:中国水利电力出版社, 1996.

[6]Bishop A W, Alpan I, Bight G E, et a1.Factor controlling the shear, trength of partly saturated cohesive soil[S].In ASCE Research Camferen on the Shear Strength of Cohesive Soils.Univ.of Colorado, 1960, 503-532.

平衡点稳定性篇7

关键词：边坡稳定,定量计算,边坡防治

露天矿开采后留下的高陡边坡的稳定性是一个动态变化的系统[1], 边坡自身的地质构造以及不稳定软弱面决定了边坡稳定的外部形式, 对边坡的稳定性起到了决定性作用。外在因素包含边坡角、地表水的渗入、采动影响等因素的存在可以促进边坡的变形发展[2]。边坡一旦失稳破坏, 后果不堪设想。国内外学者对边坡失稳机理和边坡参数做了大量的研究, 取得了不少研究成果。但是对潜在滑坡研究相对较少, 故开展上述研究, 对边坡稳定性提前作出评价和预测, 并对潜在滑坡提出防护, 这对保证矿井安全生产具有重要意义。

1 工程概况

贵州息烽磷矿 (以下简称“该矿”) 始建于1964年10月, 生产规模为20万t/a, 矿山历经50年的露天开采, 最大采矿深度已达761m, 现露天开采设计保有资源量即将枯竭, 下一阶段主要由露天开采转入地下开采, 露天边坡的稳定直接影响矿井未来发展。由于长年露天开采以及周围民办矿的影响, 采场边坡外侧出现数条裂缝, 局部还出现边坡向外隆起、小型滑坡、滚石等现象。本文在以往研究方法的基础上, 采用定量计算, 用安全系数表征边坡的稳定性, 并对潜在滑坡段提出相应的控制技术措施。

2 影响边坡稳定性的因素

边坡变形失稳不是简单的地应力现象, 影响边坡稳定性的因素是错综杂的, 根据各种影响因素对边坡作用的性质和特点[3]可将其主要分为内在因素和外在因素两大类。内在因素包括节理、裂隙、断层、软弱面、破碎带等地质构造;外在因素包括地表水的下渗、地下水的贯通、岩石风华作用以及人类工程活动等。

2.1 地质构造

区域构造主要为洋水背斜、核桃坪向斜、F1逆断层及其派生断层等构成区域的总体构造轮廓。洋水背斜长约25km, 宽4.5km, 轴向NE15°, 轴面倾向近东, 倾角80°左右, 西翼地层倾角40~60°, 东翼地层倾角30~50°, 有东缓西陡之势。向斜轴向北北东, 两翼地层大致对称, 向斜轴部地层为三迭系, 向两翼分别为二迭系和石碳系地层, 因构造影响, 东翼地层完整性较差。矿区断裂构造十分发育, 走向断层F9、F6断层破碎带中断层角砾岩胶结松散的地段, 倾角为40~80°不等, 对边坡稳定性有一定影响。

2.2 地层岩性

矿区出露有第四系、寒武系下统、震旦系和南华系等地层, 角度不整合、假整合接触, 从新至老依次为:

1) 第四系 (Q) :主要分布在坡鹿及地势地洼地带, 由黄色、褐黄色残坡积粘土、亚粘土等组成, 厚0~20m。

2) 寒武系下统 (∈1) :主要分布于Ⅱ工作区的西北部茅盖山、梅子岭一带, 由深灰色砂岩、页岩, 偶夹薄层灰岩组成, 局部夹泥灰岩透镜体, 底部为0~1.0m的块状、结核状含磷块岩。

3) 震旦系 (Z) :震旦系在矿区发育了上统 (Z2) 及下统 (Z1) 地层。上统主要为灯影组 (Z2dn) 地层, 下统主要为陡山沱组 (Z1d) 地层。根据岩性差异, 分为上、下两个部份:

上部为磷矿层 (Z1P) :褐灰、蓝灰色、浅灰色致密状、碎屑状、条带状磷块岩。一般厚度4.13~10.24m, 平均厚6.09m。下部为灰黄、土黄、黄绿色薄层含磷砂质白云岩, 灰绿、蓝绿色中厚层细至中粒含砾砂岩及砂岩组成。其中下部含泥质成份增多, 并含较多星点状自形晶黄铁矿颗粒, 厚9.6~25m, 平均厚14.5m。震旦系岩层底板为白云岩, 其间偶夹黄色粘土的地段, 整个矿区内均有分布;节理裂隙发育, 受构造的影响, 岩石较为破碎对边坡的稳定性有一定影响。

4) 南华系 (Nh2) :仅发育了上统南沱组地层。上部为紫红色粉砂质页岩夹灰绿色粉砂质页岩, 下部为紫红色粉砂质页岩及少量变余粉砂岩。

2.3 水文地质

矿区地形切割强烈, 为顶板直接进水的岩溶充水矿床。最低侵蚀基准面标高为785m, 部分矿体位于最低侵蚀基准面以上, 岩体受水侵蚀, 其抗压强度、抗剪强度明显降低。

2.4 边坡形态

该矿山潜在不稳定边坡 (BWBP) 出现在工业场地东南部, 边坡角为35~45°平面形态大致呈层状, 与采场底部工业场地相对高差98m, (局部达105m) , 边坡上方出现地裂缝, 采场边坡小规模滑坡, 局部岩体出现掉块、滚石等现象。

通过对该矿边坡地质构造、地层岩性、边坡形态以及水文地质等影响因素进行分析, 得出以下结论:

矿区地质构造复杂, 已成型的边坡断裂构造发育, 破坏了岩体的整体性, 对边坡稳定性影响较大;

边坡岩体部分岩层为红色粉砂质页岩夹灰绿色粉砂质页岩, 节理裂隙发育, 岩石质量和完整性较差, 抗压强度和抗剪强度较低, 这是影响边坡稳定性的主要内在原因。

边坡较陡, 台阶负荷过大, 这是边坡失稳主要外在因素。此外, 采动影响、地表水下渗以及岩体风化作用对边坡稳定性有一定的恶化作用。

3 基于极限平衡的定量分析

极限平衡分析法是把潜在滑面上的岩体视为刚性材料, 根据静力平衡原理分析滑体或滑块在破坏模式下的受力状态, 通过对边坡的下滑力与抗滑力之间的关系评价边坡的稳定性[4], 边坡力学分析示意如图1所示:

如图1所示, 原始边坡角β为45°, 可能滑面倾角α为34°, 边坡高度为H1为62m, 可能滑动面的内聚力为C, 内摩擦角为φ, 可能滑体的重量为W, 岩体容重为γ

其力学性能指标参考地勘报告相关资料获得, 如表1所示:

则滑动力T=Wsinα;抗滑力;

边坡稳定系数为:

其中:K为可能滑动危岩体的稳定性系数, 其值为可能滑体的抗滑力F与下滑力T之比, 李领先等人基于极限平衡法的边坡稳定性计算[5]建立了稳定性评价标准 (见表2) ;内聚力C, 内摩擦角φ值参考地勘报告相关资料获得, 取最小值;可能滑面倾角α、边坡角β值、边坡高度H1经现场实测、推断获得 (见图1) 。岩体容重γ值参考地勘报告相关资料, 该矿为2.18m3/t,

将上述各个参数代入 (1) 式得:

根据计算出来的可能滑动岩体的稳定性系数, 对照表1提供的对照表, 该边坡处于“基本稳定”状态。

4 预防措施

采用极限平衡的定量计算结果表明边坡处于“基本稳定”状态, 但是后期边坡在地下开采过程中受采动影响、爆破振动以及边坡风化、降水等外在因素影响下, 边坡岩体质量和完整性以及抗压强度和抗剪强度将会降低, 其稳定性将会受到影响, 因此, 必须有针对性的对边坡采取相应的防护措施进行预防。

4.1 选择合理的边坡角

考虑到岩石的物理性质、开采技术条件, 气候条件以及岩体的地质构造等因素采取分台阶削减潜在危险边坡载荷, 降缓边坡角, 最终坡面角小于34°。

4.2 减少爆破振动对边坡的影响

合理爆破, 减少爆破振动对边坡的影响, 适当减少单孔药量和一次最大起爆药量, 降低爆破振动对边坡岩体的破坏作用。

4.3 加固边坡

对潜在滑坡地段采用预应力锚索支护、锚杆支护、锚喷网支护主动支护。

4.4 正确处理边坡地表水

由于边坡表层植被被破坏, 地表水沿着裂隙下渗可能导致岩石强度发生破坏, 在潜在滑坡台阶靠边坡一侧采用水泥砂浆砌筑排水沟, 将地表径流引入边坡一侧排水沟排出。

5 结论

1) 露天高陡边坡是一个复杂结构体, 其稳定性受到多种因素影响。这些因素中包括岩体特性、地质构造、水文特征条件等内在因素, 又包括边坡角设计是否合理、采动影响、爆破振动以及地表水下渗等人为因素。

2) 边坡稳定在相当长的时间里是一个动态变化的工程地质问题, 伴随着整个矿山开采过程。随着矿山的向下延伸, 边坡稳定性问题会日益凸显, 工程中要实时对工程地质进行勘探对照, 对比分析, 及时对边坡角进行调整。

3) 对潜在危险滑面, 采取监控措施, 在边坡危险面建立地面临时或永久监测点, 定期对监测数据进行对比分析, 及时掌控边坡动态, 做出边坡变形预报和滑坡预警, 及时采取措施。

4) 基于极限平衡的定量分析能很好的反应边坡的稳定状态, 但是影响岩土体边坡稳定性的因素却是复杂多变的, 单一方法不能准确评价边坡的稳定性, 因此在工程实际中要采取多方法综合评价的方式。

参考文献

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[2]罗湘务.基于层次分析法的土质边坡稳定性评价[J].北方交通, 2014, 63-65.

[3]王光锐.某磷矿边坡稳定性分析与整治[J].云南冶金, 2016, 21-26.

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[5]李领先.基于极限平衡法的边坡稳定性计算[M].科技信息, 2010.12, 259.

平衡点稳定性篇8

关键词：高陡边坡,稳定性,极限平衡,综合分析

朱家包包铁矿和兰尖铁矿是攀钢集团公司的主要原料基地, 随着矿山进入中、深部开采, 朱兰2矿将统一采场, 整个采场东西长4 km, 周边长10 km。营盘山位于朱兰采场中央地带, 是矿区最高边坡, 人工边坡最终将达610 m, 边坡倾向350°, 坡角50°左右。该区段露天靠帮边坡最高标高1 640 m, 自然边坡角35°左右, 人工边坡与自然边坡直接相连, 累计垂高800余m, 如此高的边坡在国内外露天矿山罕见, 并且该段边坡是连接朱兰采场的咽喉部位, 一旦出现问题, 将使整个采场的开拓运输、排水等受到严重影响, 并极大地威胁矿山设备和人员安全;同时, 随着矿区其他地段修改设计, 营盘山地段与其他部位境界衔接也至关重要, 直接影响到整个采场的境界优化及矿山可持续发展, 所以对该段边坡进行稳定性评价及挖潜研究具有重要意义。鉴于此, 攀钢集团公司作为重大科研项目立项与国内科研院所合作开展了勘察、测试、有限元数值模拟等大量研究工作。在此介绍优化后境界方案边坡极限平衡稳定性计算与评价。

1边坡工程、水文地质条件

根据现场测绘及钻探结果表明, 边坡岩性及构造分布见图1。

1.1岩性

组成边坡岩体的岩石主要有:① 大理岩 (M) , 灰白色, 块状结构为主, 局部为层状、碎裂结构, 由于受岩浆侵入影响变质较深, 成分混杂, 常见辉长岩与大理岩混合岩石, 蛇纹石化、绿帘石化严重, 节理不发育, 产状较离散, 是构成营盘山边坡的主要部分;② 细粒辉长岩 (ω3+5) , 灰至灰黑色, 似层状结构, 成分为辉石、长石和角闪石, 晶粒细, 流层理及顺流层方向节理发育, 连续性好, 主要分布于营盘山边坡中下部;③ 铁矿体 (Fe) , 黑色, 致密块状, 节理较发育, 其力学强度随品位高低而变化, 主要位于边坡下部。

1.2构造

边坡段出露较大的构造主要有:①逆平移断层F108:产状325°∠56°～∠80°, 垂直断距14 m, 水平断距8～11 m, 与边坡顺坡斜交, 该断层是在营盘山边坡固定帮上出露的矿区大断层, 经钻孔揭露, 断层较破碎, 片理化明显, 无明显断层泥, 主要由断层角砾岩组成, 地表影响带10～30 m, 极易风化;②逆平移断层F202、F203、F204, 其产状分别为88°∠60°～∠80°、92°∠50°～∠80°、91°∠70°～∠80°, 是1组相距50 m左右并与边坡直交的断层, 规模较小, 破碎带宽度1～3 m, 片理较发育, 易风化。

1.3水文地质条件

作为侵蚀基准面的金沙江远离矿区4 km以上, 附近无地表水体, 地下水主要受大气降雨补给。由于营盘山段边坡地形较陡, 大部分降雨成为坡面面流, 直接顺台阶汇集于露天坑底, 沿途补给地下水, 使地下水位抬高, 最后自流排泄于金沙江。地下水受气候因素影响而呈周期性变化, 其雨旱季变化幅度一般在数米至数十米之间, 地下水位线与边坡线基本一致, 一般在边坡线以下60 m左右。

1.4岩体物理力学指标选取

岩体力学指标选取十分复杂, 其与岩石的不连续性和非均质性, 特别是岩体的结构、性质、密度、裂隙有较大关系。力学指标选取从两个方面考虑:一是结合前人及这次所作的岩体及结构面力学测试结果;二是通过对节理的统计研究取得相应的节理密度和连通率, 考虑节理对强度的影响[1]。采用费欣科折减方法[2]:

Cm=C/ (1+alnH/L) (1)

式中:Cm为岩体黏聚力, MPa;C为岩块黏聚力, MPa;a为岩石特征系数, 取3;H为岩体破坏高度, m;L为节理密度, 条/m。

选取的物理力学指标见表1。

2高陡边坡稳定性分析

采用极限平衡理论, 结合边坡实际, 分别采用工程剖面 (平面) 和块体 (空间) 进行稳定性计算。

2.1剖面稳定性计算与分析

在边坡工程区截取有代表性的剖面见图2, 边坡由铁矿体 (Fe) 、细粒辉长岩 (ω3+5) 、大理岩 (M) 构成, 边坡垂直高度805 m, 上部200 m为自然边坡, 自然坡度35°, 下部为人工边坡, 坡度50°左右;F108断层在人工边坡上部约50 m处出露, 倾角60°。边坡潜在破坏模式是后缘受断层控制, 前缘剪断岩体的复合型平面剪切破坏, 选用国内外常用的剩余推力法和Sarma法进行计算, 分别考虑自重、地下水、爆破振动的影响, 其计算结果见表2。

2.2块体稳定性计算与分析

根据营盘山段边坡的工程地质条件, 控制边坡稳定性及决定边坡破坏模式的F108断层与边坡斜交, 交角在30°左右, 其边坡破坏已不是简单的平面破坏, 而是由F108断层与F202、F203、F204断层组合形成的三维楔形块体破坏, 可以按空间稳定问题考虑, 所以研究中除进行剖面稳定性计算外, 还引入了边坡块体稳定性分析系统 (Stubility Analysis of slope wedges, 简称sasw) , 该软件系统通过建立计算坐标系, 根据结构面的产状与位置, 自动判别能否形成块体, 并建立块体的几何模型, 对结构面方程联立求解块体的顶点坐标, 通过求解结构面的内法线矢量与块体合力矢量的夹角来判定主滑面 (指块体在滑动过程中一直受力的面) 和次滑面 (指块体在滑动之前处于受力状态, 但当块体一旦滑动, 此结构面将与块体分离, 不再受力) , 其稳定性系数计算公式为[3]

式中:K为稳定性系数;i, j为主滑面和次滑面的编号;Ni为主滑面上的法向力;Ci, φi, S△i为主滑面的黏聚力、内摩擦角及滑面面积;Cj, S△j为次滑面的黏聚力和面积;γ为净合力;θ为净合力与滑移线之间的夹角。

采用该系统对断层F108与F202、F203、F204进行组合分析, F108分别与F202、F203、F204均能组合成块体, 其中以F108与F202组合的块体稳定性相对较低, 在考虑地下水、爆破影响情况下稳定性系数见表3。

由表3可知, 采用块体稳定性分析, 由于计算中考虑了组成块体各结构面的影响, 边坡在断层F108控制下其稳定性系数在爆破与地下水共同作用下达到1.29, 说明边坡稳定性较好。

2.3边坡稳定性综合评价

露天矿边坡稳定性问题是露天开采中的主要课题, 直接影响到矿山的服务年限、效益、正常生产及设备、人员的安全。为评价边坡的稳定性, 人们在研究中常常采用截取垂直边坡并有代表性的一个或几个剖面来控制整个工程区, 通过计算代表性剖面的稳定性来评价工程区边坡的稳定性。在该次研究中, 若采用截取代表性剖面对优化后的边坡境界进行稳定性验算, 综合稳定性系数在1.0左右, 选用安全系数K=1.15, 则边坡不稳定, 方案不成立, 必须采取措施:放缓坡角或加固。如放缓边坡角1°就必然多剥岩1 000余万t, 少采矿100余万t, 直接减少经济效益5 000余万元;如采取加固措施, 边坡加固费用不可想象。通过对控制边坡稳定性的F108断层产状与边坡产状关系的进一步分析, 断层走向与边坡走向交角在30°左右, 属于空间稳定性问题, 所以采用块体稳定性计算方法对该区段边坡稳定性进行验算, 其稳定性系数在1.3左右, 说明边坡稳定性较好。对两种方法计算结果和计算时考虑的边界条件综合分析, 第二种方法更加切合实际, 即使采取留有余地的办法, 该段边坡的稳定性也能得到保证, 所以边坡境界推荐方案为块体稳定性计算与分析, 同时建议在生产中采用控制爆破技术, 以提高边坡稳定性, 并加强监测, 以防患于未然。

3结语

露天矿边坡工程要同时满足安全、经济、资源利用三大要求, 使营盘山边坡研究的复杂性加大。采用加陡边坡角虽然经济但安全上因边坡可能失稳而风险加大;如果放缓坡角, 不但工程量加大, 而且会少采矿, 减少经济效益;如采取加固措施, 则费用更是不可想象。

所以, 在边坡稳定性计算中应充分结合工程地质条件, 具体问题具体分析。对于攀钢类似的高陡边坡, 采用块体 (空间) 进行稳定性计算和综合评价, 更加符合实际, 同时还能减少投入, 提高矿山经济效益, 充分利用矿产资源。

参考文献

[1]交通部第二公路勘测设计院.公路设计手册/路基[K].2版.北京:人民交通出版社, 1996.

[2]《采矿设计手册》编辑委员会.采矿手册第3卷[K].北京:中国建筑工业出版社, 1989.

平衡点稳定性篇9

关键词：工程地质,极限平衡,有限元

1 工程地质条件

1)地层岩性特征。据工勘揭示，滑坡区(斜坡带)由第四系全新统人工堆积土层(Q4ml)、滑坡堆积层(Q4apl)、第四系中更新统冲洪积层(Q22apl)和下伏侏罗系上统七曲寺组(Jq3)地层组成。2)岩石风化特征。紫红色砂质泥岩，全风化带其岩石矿物成分以粘土矿物、伊利石、膨润土、蒙脱石及云母片为主，该岩石风化后，泥岩中的粘土、泥质颗粒含量可达30%～50%，遇水易软化泥化。亲水性矿物易膨胀，形成极薄的泥化粘粒层，抗剪强度极低，C=0 k Pa～10 k Pa，φ=2°～9°，这些粘粒层在滑坡的滑移中起着决定性作用，所以一般将泥岩划归为易滑地层。该滑坡蠕动滑移其滑带就在泥岩风化带中。3)水文工程地质条件。该区域地下水类型为第四系堆积层的孔隙水，以潜水为主，基岩中的风化裂隙水较少，主要补给是大气降水，并有部分泉水，该斜坡地层上部大部分土层为粘性土，渗透性差。

2 滑坡的基本特征

滑坡位于某学校区内，在校内施工中开挖土石方工程，挖除了斜坡脚的岩土，导致斜坡处于不稳定状态，使老滑坡的岩土松动，发生蠕滑现象。经过半年多时间，气候变化，使老滑坡变形蠕滑明显加剧。滑坡平面形态基本呈半圆形滑动，滑坡表部坡度变化较大，由后缘弧顶至前缘滑轴线即Ⅳ—Ⅳ'至Ⅶ—Ⅶ'剖面所挟围的地段。在滑坡的前缘一带地面隆起明显，经过挤压变形形成滑坡舌部，部分滑坡地段土层已经发生明显滑移，而且滑坡面非常清晰。滑坡舌已形成高约1.0 m的滑坡鼓丘。在滑体中前部区域裂缝发育密集，裂缝宽度有大有小，裂缝的两侧土体被挤压隆起，滑体土体松散。滑体中已形成3个缓坡封闭台地，平台前高后低，平台的后缘部分聚集大量地表水，在部分地段发育有宽约几十厘米的张性裂缝，在具有潜在滑动的老滑坡体后缘一带可见有大量的醉汉林。滑动面的特征是在滑坡后缘，滑动面位于粉质粘土中，滑动面倾角较缓，一般为10°左右，但后缘滑壁倾角较大，在滑坡带中具有明显擦痕，在滑坡面上一般都具有软塑状灰白色高岭土膜;在中下部分，滑动带主要分布于粘性土和基岩界面部位，基岩的上部全风化岩层中有大量密集的滑移结构面，呈网状裂面，在滑坡面上有黄色及灰色泥膜，滑坡面倾角大小不等，在滑坡前部剪出口，滑动面主要在粘性土和为黄色粉质粘土和全风化的砂质泥岩交接部位，滑动面倾角较平缓。

3 极限平衡稳定性计算

1)计算方法及计算公式。由于该滑坡的滑动带有的处于粘性土中，有的处于粘性土和基岩交接部位，有的位于粘性土和强风化交接处，由于大部分位于基岩顶面全剧风化带中，故该滑坡以该滑坡面按分段传递系数计算方法，采用折线型滑动面计算。滑坡稳定性系数F的计算公式为:

其中，F为滑坡稳定系数;Ti为第i块滑体下滑力，Ti=wi·sinαi;Ri为第i块滑体滑阻力，Ri=wi·cosαi·tanφi+Cili,wi,li，αi,Ci，φi分别为第i块滑体的重量、长度、滑面倾角、粘聚力和内摩擦角;ψj为第i块滑体的剩余下滑力传递至第i+1块的传递系数，

2)验算结果。计算详细数据汇及最终稳定安全系数结果汇总于表1中。经过计算结果可知，几条滑坡剖面稳定系数均大于1.5，由此得到结论，该地带相对稳定。部分滑坡剖面位于滑坡主轴，相对活跃，稳定系数相对较小，为1.135～1.294，前缘地带的次级滑坡稳定系数较小，为0.846～0.977，由此可见，滑坡前缘土体处于不稳定状态，发生缓慢蠕滑阶段。总的来说，该滑坡采用几个具有代表性的剖面进行计算与评价，得到滑坡稳定系数为0.8～1.2，表明该滑坡目前仍处于缓慢的蠕滑状态，这与滑坡实际现状相符合。

4 滑坡有限元法稳定验算

对本滑坡采用有限元软件进行模拟，验证该滑坡稳定状态。故采用ANSYS来完成有限元法的滑坡稳定验算，求得该滑坡体相应的稳定安全系数。

1)计算方法:每个剖面采取计算范围是坡脚沿120°向南东方向水平延展滑坡高度为1.5倍的距离作为边界，从坡顶滑坡后缘壁沿300°向北西方向水平延伸滑坡高度2.5倍的距离作为边界，上下边界总高大于2倍坡的高度。左右两侧水平约束，下部固定。

2)计算参数:在计算过程中，验算对象视为均质土坡。滑体土天然重度(γ):20.2 k N/m3，滑带土内摩擦角(φ):9°，滑带土粘聚力(C):7 k Pa，滑体土弹性模量(E):30 MPa，滑体土泊松比(v):0.3。

3)滑坡有限元法稳定验算结论:通过对Ⅵ—Ⅵ'，Ⅶ—Ⅶ'，Ⅷ—Ⅷ'三个剖面的有限元稳定验算，可以看出，该滑坡整体上处于基本稳定状态，安全稳定系数分别为1.26,1.07,1.14，Ⅵ-Ⅵ'稳定性最好，Ⅶ—Ⅶ'剖面安全稳定系数最低，与极限平衡法计算结果比较，清晰地表明相差幅度不是很大，与目前滑坡的实际情况基本吻合(见表2)。

5 结语

1)运用传统的极限平衡条分法，选取饱和残余快剪强度进行稳定性验算，得出结论是滑坡处于稳定状态，与实际土坡的稳定状态相吻合。2)采用目前处在研究阶段的以ANSYS为计算工具的有限元强度折减法对滑坡进行了稳定验算，从计算结果分析，与极限平衡条分法计算结果有所差别，但相差最大幅度未超过10%，说明具有一定可靠性。3)本文通过有限元强度折减法对比较复杂地形地貌、地质条件的滑坡进行稳定性分析，进一步的确定了该方法在工程实践中应用的可行性，这对当前利用该方法分析非自然边坡的状况无疑是一种推动，并促进边坡工程领域内对有限元法的应用。

参考文献

[1]王来贵,黄润秋.边坡变形系统失稳控制因素研究[J].地质灾害与环境保护,1997(6):203-205.

[2]吴香根.工程滑坡滑带土抗剪强度与地形坡度的关系[J].地质灾害与环境保护,2000(6):133-134.

[3]张鲁渝,郑颖人.有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究[J].水利学报,2003(1):21-26.

平衡点稳定性篇10

1 三维理论模型及计算推导

三维极限平衡分析的一个重要过程是将滑体离散为垂直的条柱, 在三维极限平衡方法求解时, 分析作用于条柱上的力, 然后应用力的平衡条件和摩尔-库伦准则求解力的平衡方程, 从而求解边坡的整体安全系数。典型的三维离散图如图1所示。

1.1 受力分析及稳定系数的定义

将滑动体分成具有垂直界面的条柱, x和y的正方向分别与滑坡方向和重力方向相反, xoy平面基本反映主滑方向, z轴的正方向按右手法则确定。坐标系选取及单一条柱受力见图2所示。

图2中, Exl, Ext, Eyl, Eyt分别为作用在O′C′OC、B′AB、B′C′BC、A′O′AO面上的法向力;Hxl, Hxt, Hyl, Hyt分别为作用在O′C′OC、A′B′AB、B′C′BC、A′O′AO上的剪切力;N为作用在底滑面的法向力, 其方向分别为α, β和γz;T为作用在底滑面上的剪切力。

和传统的二维边坡稳定分析方法一样, 引入稳定系数Fs的定义, 如果滑面上的抗剪强度指标tanφ和c按下式缩减, 滑面上处处达到极限平衡。

φe=tanφ/Fsce= c/Fs (1)

1.2 基本假定

和二维方法相似, 三维极限平衡方法必须对滑裂面的形状和条柱间内力引入一些假定, 本文引入如下假定:

(1) 作用在平行于yOz平面的界面, 即O′C′OC和A′B′AB面上的条间剪力竖直向下, 忽略作用在该面上的水平向剪力;

(2) 作用在平行于xOz平面的界面, 即B′C′BC和A′O′AO面上的条间剪力平行底滑面;

(3) 所有条柱的分界面也处于极限平衡状态, 即条间法向力和剪力也满足摩尔-库仑条件。

假定作用在底滑面的剪切力T与主滑方向Ox′轴的夹角为ρ, 规定剪切力在y轴的分量为正时ρ为正值, 假定对每一列与xOz平行 (y为常量) 的条柱, 底滑面上的剪力方向ρ取相同的数值, 用一个假定的分布函数f (y) 表示, 即ρ=f (y) , 当y=0时, f (y) 接近于0。由于ρ为T与Ox′轴的夹角, 因此其值应在-π/2—π/2之间。

设nx, ny和nz为底滑面法线的方向余弦, mx, my和mz为切向力T的方向余弦, 在已知滑面位置的情况下, 确定了ρ后, mx, my和mz即为已知。

1.3 极限平衡方程的推导

在上述假定的基础上, 建立力和力矩平衡方程, 为了简化推导过程, 暂不考虑地震力等外部荷载, 只考虑载重力作用下均质土坡的静力平衡, 外部荷载可以直接叠加到最终公式中。

由条柱底滑面和两个侧面均满足摩尔-库仑准则, 从而有:

式中, Ex, Hx分别为平行于yOz面的法向力和剪力Ey, Hy分别为平行于xOz面的法向力和剪力;Axz, A分别为平行于xOz和yOz面的条柱侧面的面积, 由于离散体每一条柱上三个坐标均应满足极限平衡条件, 故有:

Ncosα-Tmx= (Hyl-Hyt) cosαxz+ (Exl-Ext) (5)

Ncosβ-Tmy=Eyl-Eyt (6)

W=Ncosγz+Tmz+ (Hyl-Hyt) sinαxz+ (Hxl-Hxt) (7)

令

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将式 (3) 、 (4) 代入式 (8) 得

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