高等代数教学改革研究

高等代数教学改革研究（共10篇）

高等代数教学改革研究 篇1

一、引言

高等代数是国家教委指定的数学系核心专业课程之一, 也是最重要的一门基础专业课程, 不仅关系到数学系其它专业课的学习, 而且对培养大学生思维能力具有不可或缺的作用。要求每个数学系学生都必须学好它, 但是由于高等代数的抽象性和逻辑性让大一数学系的学生望而却步, 再加上高等代数研究问题无论是方法上还是对象上比初等数学都是一个质的飞跃, 使得数学系的学生不容易入门。怎样消除学生的敬畏之心, 培养学生的学习兴趣, 提高学习效率, 培养学生的思维能力, 是每个高等代数教师都面临的重要问题。但从教师自身来说, 重视高等代数的教育, 不断探索高等代数的教学方法, 是可以在一定的程度上解决这个问题。

二、教学法研究

1. 重视概念教学

概念的教学在整个高等代数教学过程中占有重要的地位, 教师应注意引入感性教材, 同时有意识地引导学生对所学概念及时分类整理, 回首返顾, 了解概念之间的关系, 以期达到全面理解, 并能做到综合应用。比如在讲述行列式和矩阵的概念时, 教师应该特别强调行列式和矩阵在表面上看起来差别很小, 但是本质上却差别是很大的。行列式的结果永远是一个数字, 而矩阵是一个数表, 这就是它们本质上的区别。在讲解极大线性无关组这个概念时, 必须强调两点, 第一:要求线性无关;第二:极大。那么这个极大怎么来表现呢?就是要求任意添加一个向量 (如果还有向量的话) , 所得的向量组是线性相关的。这个概念的理解就同形式概念分析里面约简的定义是一样的, 一个集合是约简集, 我们首先必须要求它是协调集, 而约简是最小的协调集, 所以怎么表现这个最小很重要, 就是给它任意删除一个属性, 剩余的集合都不会是协调集, 那么这个集合就是约简集。同构这个概念很重要。在很多数学类的课程上我们都会接触到同构这个概念。我们来看一下什么是两个线性空间与'的同构。首先必须有一个到'的双射;其次, 映射是线性映射且为保运算的, 也就说, 先运算后再求映射的结果要等于先映射后运算的结果。一些深刻的数学思想是在讲课过程中渐渐地让学生体会的, 而不是告诉学生这里有一个重要的数学思想。这些东西是无形的, 是需要老师在潜移默化中让学生理解。

2. 重视培养学生提问题意识

研究表明, 问题研究教学法在发展学生智力与创新能力方面有明显的优势。问题研究教学法是以问题提出为基础, 问题解决为目的, 以类似科学研究的途径, 通过提出问题、分析问题、解决问题等步骤掌握新知识, 培养创造能力。该教学模式从提出问题开始, 到解决问题结束。到目前为止, 常用的有以下三种模式。第一种:老师提出问题, 学生通过自己看书和相互讨论, 最后由老师讲解解决问题。第二种:学生通过自己提前预习所学的内容提出问题, 大家再通过相互讨论, 完善问题, 在老师的引导下帮助学生解决问题。第三种:由老师创设问题情景, 大家共同提出问题, 一起探索来解决问题。例如在讲解n级行列式的性质的时候, 就可以使用第三种问题提出的方法来授课。引导学生提出问题, 行列式的某一行或者某一列有个公倍数, 那么把这个公倍数提出来之后和原来的行列式值之间是什么关系;行列式的某一行可以写成两个数字的和, 那么把他们拆开所形成的行列式和之前的行列式之间会是什么关系;如果行列式的某两行或者某两列相等的话, 那这个行列式的值会等于几呢, 等等。然后大家一起来讨论, 最后给出问题的解决答案。

3. 重视培养学生探究能力

老师通过问题教学来授课的时候, 将问题提供给学生后, 在问题的分析探索过程中, 老师应当以指导者和促进者的身份出现, 具体问题的解决让学生自主探索展开。例如在讲解用消元法求线性方程组解的时候, 老师可以先写出一些简单的线性方程组让学生通过求解来探讨解线性方程组的方法, 最后老师再给出具体的消元法来解决线性方程组的求解过程。

4. 重视学生思维能力的培养

高等代数的教学比较困难, 主要是因为高等代数是数学系大一学生学习的专业课程。此时学生才走出中学, 刚刚迈入大学, 他们的学习习惯, 特别是思维方式很难迅速转变, 因而极不适应, 所以老师带领学生培养数学的思维能力显得尤为重要。我们结合实际的教学, 提出转变学生思维方式和培养学生思维能力的两个主要途径。第一:注重概念教学过程中学生思维深刻性的培养。在概念的教学过程中重视思维的深刻性, 培养学生分析问题实质的能力显得十分重要。因为这种能力表现为能洞察所研究事物的本质及相互联系。例如对子空间这个概念的讲解, 数域P上线性空间V的一个非空子集W称为V的一个线性子空间, 如果W对于V的两种运算也构成数域P上的线性空间。对于这个概念的讲解, 老师应该让学生思考一个非空子集满足什么条件才能成为一个子空间。那么对于这个子集W中的向量应该满足线性空间定义中的八条规则, 这样才能使得W自己构成一线性空间, 那么实质上就是要求W对V上的运算封闭。第二:提高中介思维能力, 使学生的形象思维与抽象思维间的转化达到和谐统一。所谓中介思维是指介于形象思维与抽象逻辑思维之间, 既含有逻辑成分又含有非逻辑成分的思维形式。例如在讲解子空间的交这个问题时, 通过联想前面所学的交是怎么运算的, 运算完了的结果又会怎么样。来论证子空间的交依然是子空间, 举出反例来论证子空间的并不是子空间。

本文探讨了如何提高高等代数课程的教学质量和教学效果, 提出了五种方法。作者在教学过程中抱着:一切为了学生, 为了让学生不仅掌握数学知识而且训练出数学思维能力、逻辑推导能力等, 以教育为本, 处处为学生着想, 想尽一切办法来提高高等代数的教学质量。

摘要：高等代数是高等学校数学系一门重要的专业基础课程。高等代数课程的教学质量对学生素质的培养、能力的提高起着举足轻重的作用。作者根据自己的教学经验和深刻的体会, 对高等代数教学质量的提高和教学方法的改进进行了深刻的探讨, 提出了教学过程中应该注意的四点:重视概念教学、重视培养学生问题意识、重视培养学生探究能力和重视学生思维能力的培养。

关键词：高等代数,教学法,教学质量

参考文献

[1]王健吾.数学思维方法引论[M].合肥:安徽教育出版社, 1996, 34-35.

[2]北京大学.高等代数[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[3]张乃达.数学思维教育学[M].南京:江苏教育出版社, 1999.

高等代数教学改革研究 篇2

庄 瓦 金

（漳州师院数学与信息科学系）

《高等代数》已教了30年，接触过不少教材，也进行了教改探索，现借助于厦门大学研讨会的讲台，说说自己的两方面想法。

一、基本认知

自恢复高考以来的三十年间，高等代数经历了由文革期间的被打入冷宫到现在的主干基础课的根本转变，其教材状况(含教学)有以下八方面感受。国外影响前辈奠基

中国现行高等代数教材体系、内容大致形成于20世纪五、六十年代之交，苏联、美国的影响皆有[1~3]。在此影响下，中国代数学界的老前辈段学复、王湘浩、张禾瑞、谢邦杰、张远达、周伯埙都参加了教材编写，其中[4]是在1961年《高等代数》基础上修改而成的，[5]于1964年定稿，现行的[6]是在1966年的《高等代数简明教程》基础上根据1977年大纲修订的，[7]也是在作者1966年的《高等代数简明教程》基础上修改的，[8]则是作者与熊全淹的合编本《线性代数》之后的力作，[9]的第一版是1954年的部颁大纲的产物，1979年增加了线性代数内容出了第二版，1983年根据师专教学大纲修改出了第三版。综观[4~9]，共性大大超过个性。因此，我们感到十分高兴，中国的代数老前辈为其《高等代数》教材建设打下了良好基础。名校主导总体稳定

中国的《高等代数》，国内名校起了主导作用，不少高校使用北大前代数小组编著的[6]长达二、三十年之久。20世纪九十年代，北京大学推出了教材[10]，2000年代又推出了教材[11]。在高师院校，不少学校长期使用教材[9]，北师大自己也使用过新编教材[12]，还编写了习作课教材[13]。此外，复旦大学的教材[14，15]在国内的影响也较大，清华大学的教材[16]在国内也有一定影响；同时，随着不同专业的需求，还编写出版了计算数学使用的线性代数教材[17，18]，也是名校之作。在名校主导下，高师院校使用过教材[19，20]，且出版了高代与抽代相溶合的教材[21]；适合民族地区使用的高代教材[22]是西北师大之作。福建省师专的高代教学，20世纪八、九十年代，陈昭木教授曾多次指导，由他与三位年青教师编著的教材[23]在省内有一定影响。应当看到，上述各教材有各自的特色，但大致与[6]、[9]较为接近，[6]、[9]在出版新的版次时也有不同更新，但总体仍然较为稳定的。教学主线日趋明确

教材[9]的开章第一句话 “作为大学数学基础课程的代数，是中学代数的继续与提高。”为高等代数教材与教学的主线定了基调。但如何介定“代数”？笔者在教材[24]的绪论中讲了“代数学的起源与发展”，对“代数”一词的三次变更使用了《中国大百科全书》数学卷上段学复院士写的代数词条。因此，[9]、[24]的阐述基本上体现了高等代数教材与教学的主线。对主线明确提出的是丘维声的学习指导书[25]。此书的前言写道：“我们根据信息时代的需要，运用现代数学的观点，遵循学生的认知规律，改革了高等代数课程的教学内容体系，使其贯穿一条主线，分成五个模块，具有时代气息。一条主线是：研究代数结构及其态射(即保持运算的映射)的观点。”蓝以中则在[11]的前言中详尽地阐述了“什么是贯穿高等代数教学的主干线。”特别需要提出的是：[11]是北京大学获2003年国家精品课程的教材，曾多次邀请美籍华裔著名数学家项武义教授参加座谈、讨论。重视价值激励学习

在明确教学主线的同时，人们往往会困于抽象、难学。如何解决这个问题？重视有用，展示价值非常重要，这在20世纪七、八十年代的莫斯科大学的代数教材[26]中已经注意到了，丘维声在[10]中也编进了一些应用资料，并在第二版的前六章之末编入了“应用与实验课题”。笔者在[24]的绪论中阐述了学习高等代数的四方面意义及现行高等代数教学内容的当代科学技术进步背景[1，2]，并编入了“应用参考”，较充分地阐述了高等代数的教学价值。这方面，在泉州师院的研讨会上已作阐述，现在已整理成文[27]。此外，山东王文省等编著的高等代数教材也编进了一些应用资料[28]；美国国家“线性代数课程研究小组”的核心成员D.C.Lay著的《Linear Algebra and Its Applications》已译成中文[29]，其中有丰富的应用素材。笔者认为，阐述有用，阐述价值，激励学生主动学习是高等代数教学中的极其重要的工作，这首先需要教材的支撑。突出基础严格训练

[11]在前言中专门论及“在高等代数课程中，学生应受到哪些最基本的训练”，提出了五方面的意见。统观北京大学的三本教材[6，10，11]，仅矩阵计算，习题较多，我认为体现了突出基础训练，从德国著名代数学家C.Ringel1999年在北师大的报 告[30]可以看出这样的训练是很必要的；而且从[11]的前言还可以看到，北京大学在教学时间上给予了充分的保证，课堂讲授与习题课的比例是2：1。复旦大学突出基础训练有自己的特色，姚慕生[31]的“基础训练”确有不少好题，其中的“单选”、“填空”不仅平时单元复习好用，笔者认为而且对于学生备考硕士研究生的第一阶段复习也是好用的，可惜这方面的参考书太少了。虽然[32]中也有单选、填空，但该书主要是供师专使用的，且受到师专的要求应低于本科的认知支配，存在着多而杂、水平不高的实况，与[31]是不能相比拟的。精品建设正在深入

自2003年以来，教育部在高校质量功程下开展了精品课程评选，由之也推动了教材建设。吉林大学、中国科技大学、苏州大学的高代教材已在高教出版社出版[33~35]，有百花齐放之味，尤其是李尚志的[34]，前言就有九千余字，可见编著者之用心。再看[34]中关于多项式中f(x)的未定元x之引入，在“从未知数到未定元”下花了二页半的篇幅。因此，人们期望随着精品课程建设的深入，能有更多的不同风格、又较深刻的高等代数教材、教学参考书与广大师生见面；同时，高等教育出版社也应支持“第三世界”的高代教材出版。其实，从北京大学的三本教材[6，9，10]，人们更看到这样支持的必要性。参考图书类别不多

教材以外的高等代数教学参考书，这里收集了22本[36~57]，将其分类，大致有：1)教材分析研究，如[36~38]，总体看来不够深入、活力缺少；2)解题方法，如[25，31，39~44]，其中有北大、复旦、清华教材的配套解题方法，但非习题解答，[39]的作者之一周士藩先生此作前曾有另作出版，对高代教学与科研的结合有独到之处；3)习题集[45，46]，系译苏的出版物；4)习题解答，如[47~50]，其中杨子胥、钱吉林(华中师大前代数教研室主任)是人们熟悉的；5)研究生试题解答，如[51，52]；6)配套复习及习题解答，如[6，9，10]的习题解答有[53~57]，值得注意的是[6]的修订者为何出了[57]，因为文革前段先生是极力反对出习题解的。综合上述图书，我们不难发现，当今中国的高代教学参考书类别不多，且题解类占绝对地位，这是喜，还是忧？！难学问题仍然存在

比较[10，16]两教材的第一、二版的差异，笔者的印象是第二版后退了，原因何在？看来是第一版的难度受到市场经济的约束。高代难学仍然存在，这从[11，34]的前言似乎也可以看出。难学，对一门基础课是必然存在的。因此，笔者认为 问题在于如何看待难学，又如何使之不太难学？要求与标准化能否为之效力？这些都值得探索。

二、若干探索（提纲）

1、统一与自主问题

仅教学课时数，按[11]计，北京大学为18×6×2(含习题课)；我省普通高校，在第二、三学期开设，大致为17×5×2(含习题题)，若是第一、二学期开设，不仅学生的认知能力较之差些，而且课时数少了10学时或更多点。因此，这里就有统一与自主的矛盾问题，而且统一又是必要的，因为如果学生将来要报考硕士研究生，上课少就会受到影响。当然，统一与自主的问题还不至这方面。

2、主线与体系问题

3、标准化与解难问题

4、理论与应用(价值)问题

5、精品课程建设与教学团队问题

6、学习国外经验问题

参 考 文 献

[1]N.Jacobson，基础代数(第一卷第一分册)，高等教育出版社，1987 [2]美国国家研究委员会，人人关心数学教育的未来，世界图书出版公司，1993 [3]А.И.马力茨夫，线性代数原理，人民教育出版社，1957 [4]王湘浩、谢邦杰，高等代数(1964年修订本)，1961，人民教育出版社；第二版，1964；1983第7次印刷 [5]周伯埙，高等代数，人民教育出版社，1966，1978第二次印刷

[6]北京大学前代数小组，高等代数，高等教育出版社，1978；第二版，1988；第三版，2003 [7]谢邦杰，线性代数，人民教育出版社，1978 [8]张远达，线性代数原理，上海教育出版社，1980 [9]张禾瑞、郝鈵新，高等代数(第二版)，高等教育出版社，1979；第三版，1983；第四版，1999，第五版，2007 [10]丘维声，高等代数(上、下册)，高等教育出版社，1996；第二版，2003.8 [11]蓝以中，高等代数简明教程(上、下册)，北京大学出版社，2002；第二版，2007 [12]曹锡皞、张益敏、黄登航，高等代数，北京师范大学出版社，1987 [13]刘云英等，高等代数习作课讲义，北京师范大学出版社，1987 [14]屠伯埙等，高等代数，上海科学技术出版社，1987 [15]姚慕生，高等代数学，复旦大学出版社，2003 [16]张贤科、许甫华，高等代数学，清华大学出版社，1998；第二版，2004 [17]蒋尔雄等，线性代数，人民教育出版社，1978 [18]南京大学数学系计算数学专业，线性代数，科学出版社，1978 [19]陈重穆，高等代数，高等教育出版社，1990 [20]杨子胥，高等代数(高师专科教材)，高等教育出版社，1990 [21]田孝贵等，高等代数，高等教育出版社，1991 [22]刘仲奎等，高等代数，高等教育出版社，2003 [23]陈昭木、陈清华、王华雄、林亚南，高等代数(上、下册)，福建教育出版社，1992 [24]庄瓦金，高等代数教程，国际华文出版社，2002 [25]丘维声，高等代数学习指导书(上册)，清华大学出版社，2005 [26] А.И.柯斯特利金，代数学引论(上册)，高等教育出版社，1988 [27]庄瓦金，明确价值

潜心攻难——关于《高等代数》整体教学的研究(将发表)[28]王文省等，高等代数，山东大学出版社，2004 [29]D.C.Lay，线性代数及其应用(原书第3版)，机械工业出版社，2005 [30]张继平，新世纪代数学，北京大学出版社，2002 [31]姚慕生，高等代数(学习方法指导)，复旦大学出版社，2003 [32]徐德余，高等代数评估与测试，四川科学技术出版社，1990 [33]牛凤文、杜现昆、原永久，高等代数，高等教育出版社，2006 [34]李尚志，线性代数(数学专业用)，高等教育出版社，2006 [35]施武杰、戴桂生，高等代数，高等教育出版社，2005 [36]赵兴杰，高等代数教学研究，西南师大出版社，2006 [37]蒋忠樟，高等代数典型问题研究，高等教育出版社，2006 [38]王正文，高等代数分析与研究，山东大学出版社，1994 [39]王向东、周士藩，高等代数常用方法，科学出版社，1989 [40]屠伯埙，线性代数方法导引，复旦大学出版社，1986 [41]许南华、张贤科，高等代数解题方法，清华大学出版社，2001；第二版，2005 [42]王品超，高等代数新方法(上册)，山东教育出版社，1989；下册，中国矿业大学出版社，2003 [43]李师正，高等代数解题方法与技巧，高等教育出版社，2004 [44]苏仲阳、王玉行，高等代数方法，天津科学技术出版社，1995 [45]И.В.普罗斯库烈柯夫，线性代数习题集，人民教育出版社，1981

高等代数教学改革研究 篇3

关键词：科学思维；科学方法；高等代数

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）02-0165-02

高等代数是高校数学与应用数学、信息与计算科学专业本科生的一门重要的基础理论课。它既是中学代数的继续和提高，也是数学各分支的基础和工具。高等代数这门课程概念多，理论性强，内容抽象，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透。充分体现了数学的严密逻辑性、高度抽象性、广泛应用性。提高学生数学素养，加强能力培养与科学思维方式培养，注重现代数学的思想和方法是本专业教学的重点。高等代数教学是学生掌握高等代数的基本理论与基本方法，一方面为学生学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的基础，另一方面培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

一、激发学生学习高等代数的兴趣，提高学生的学习积极性和主动性

我们知道兴趣是最好的老师，对一门课程是否感兴趣是决定一个学生能否学好这门课程。大学教学方法与中学教学方法无论是在内容上还是在方法上都有很大的区别，不少刚踏入大学的学生一下子很难适应大学的学习节奏。高等代数又是大学生最先接触的课程之一，此时作为第一节的入门课就显得十分重要了。我们对第一次课的教学内容重新做了设计，首先说明本课程在整个大学课程中的地位和作用，要让学生知道它是一门很重要的基础课程，对它掌握的好坏将直接影响后继课程的学习和将来继续深造努力提高学生对高等代数课程的重视和学习高等代数的兴趣。其次，将它与已学初等数学课程从内容和方法上进行联系、比较，使学生的思维具有连贯性，接受新知识不觉得突然。再则介绍新课程的主要内容、体系及基本要求，介绍本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将主要内容用一条线穿起来，使学生做到对一门新课程有一个整体印象。同时把重点放在实际应用中，并选取学生感兴趣的实例，来贯彻高等代数的实用性从而激发学生的兴趣。

二、明确教学定位，优化教学内容

考虑到一般工科院校主要是培养应用技术型人才的实际情况，我们在教学中明确我们的教学定位。我们选用的教材是北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编的《高等代数》，在保证课程内容科学性的前提下对课程中的部分内容作了处理，适当降低了课程内容的理论难度。我们所讲课程内容主要为：多项式，行列式，线性方程组，矩阵，二次型，线性空间，线性变换，λ-矩阵，欧几里得空间，其中不包括多元多项式，对称多项式，行列式的拉普拉斯定理，二元高次方程组，酉空间介绍及双线性函数与辛空间。同时在教学过程中我们注重习题课教学，配备专门的助课教师，负责批改作业、习题课教学和辅导，同时在习题课教学上我们的宗旨是概括总结，突出应用，适当提高，避免偏题难题。

三、注重学生科学思维方式的培养

科学思维、科学方法教育教学是全面提高学生素质，培养学生实践能力和创新精神的需要，也是当今时代的要求和适应未来激烈竞争的需要。

1.通过一题多解，培养学生发散思维能力。一题多解，即用不同的运算和推理方式，反映条件和结论之间的本质联系。选择典型的习题，有目的地对学生进行一题多解的训练，引导学生作多方位的思考，对于调动学生学习的积极性和主动性，激发学生的求知欲望，拓宽解题思路，培养学生的求異性和发散思维能力有着重要的意义。通过一题多解的训练，引导学生对不同的解题方法进行比较概括，对准确理解基本概念、熟练掌握基本理论及对基本理论和基本方法灵活运用有十分重要的意义。

2.通过多题一解，培养学生归纳推理能力。我们常说：读数学不如做数学，做题是学好数学的关键.但做题不是目的，这就要求学生通过做题对所学知识进行归纳、总结和概括，不能局限于做一道题的具体方法，要学会透过现象看本质，通过认真思考、分析归纳、综合概括，去发现题与题之间基本数学结构相同或相似的地方，然后由此及彼归纳出解题模式，把彼此孤立的知识联系起来，将知识结成网，构成面。通过有限的练习，从中悟出共同的解题规律，这样既达到举一反三、触类旁通的目的，又可提高学习效率，培养学生归纳推理及综合概括能力。

3.通过比较，培养学生类比思维能力。类比是根据两类事物某些属性相同或相似，而推出它们在其他属性上也可能相同或相似的思维形式。类比是以比较为基础，通过对两类事物进行比较，找出它们的相似点及不同点，把一类事物的已知属性，推演到另一类对象中去，并对它们的不同点进行比较，从而达到对后者有一个更清楚、更准确的理解和认识。因此，老师在教学过程中要尽可能多地运用类比进行知识的讲解。比如在讲解矩阵乘积的性质时，可以与数的乘积的性质相比较；在讲解逆矩阵的概念与性质时，可以与非零数的倒数相比较，找出它们的相同点和不同点，使学生抓住它们的个性和共性，这样既能达到“温故而知新”，又能使学生深刻理解概念和性质。

4.注重培养学生逆向思维能力。逆向思维，即“反过来想”。人们思考问题时常常只注重于沿着合乎习惯的正向进行顺推，但有时如果采用“倒过来”思考的逆向思维方式，往往会产生突破性的效果。这种思维方式对于开阔思路能起到积极的作用。因此在高等代数教学过程中应该积极地引导和鼓励学生去进行逆向思维。比如，当遇到某些问题结构比较复杂，直接从已知条件入手比较困难时，可以引导学生从命题的结论出发，逐步向上逆推，常常会收到较好的效果，这就是反推思考。这不仅有助于学生掌握所学知识，更重要的是启迪学生进行逆向思维。

四、注重一章内容的总结概括

虽然我们每章内容都安排几次习题课，但每章内容结束后我们都要进行一次总的概括综合，例如在对多项式这一章进行总结复习时将这一章的主要内容归结为三大基本定理及三大理论体系。三大基本定理为：带余除法定理、最大公因式的存在定理、因式分解的唯一性定理。三大理论体系为：1.整除理论：包括整除、最大公因式、互素及性质；2.因式分解理论：包括不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有理系数多项式不可约的判定等；3.根的理论：多项式的根、代数基本定理、有理系数多项式的有理根求法、根与系数的关系等。学生在学习过程中，如能掌握这三大基本定理和三大理论体系就能整体上把握一元多项式的理论，同时还可以用框架结构即知识脉络图来显示一章的所有内容，使学生对本章的基本内容、知识结构一目了然。

五、注重将现代教育技术融于教学之中

随着计算机技术迅速发展，为教学手段的改革与提高带来了新的可能与新的方向。现代教育技术的使用，给学生提供了全方位、多渠道、最直接的听觉、视觉感受，是高等教育发展的必然趋势.合理有效的利用现代教育技术，有助于不断改进教学方法、教学模式以及教学内容。但现代教育技术在教学中的应用，目前基本上还是以相对固定的多媒体课件教学为主.多媒体在课堂上可以直观、形象、生动、逼真地表现教学内容，但是多媒体教学也存在着一些缺陷。比如，信息量过大，效果往往容易被忽视，不利于学生思维从具体到抽象的过度。利用网络教学平台，对多媒体教学进行补充，提供与学生学习同步的信息，包括课前预习质疑与课后交流答疑，知识应用与综合训练，以及软件学习与应用，把最新的信息和知识、最真实的生活案例与课堂教学结合起来，拓展学生的联想空间，争取学生把知识学活，学有所用，促进学生创新能力的提高。因此在教学过程中，将板书、多媒体课件与网络三者有机结合起来，把握好现代教育技术在教学过程中应用的最佳时机和位置，是我们每位教师努力的方向。

参考文献：

[1]北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代学（第三版)[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]徐仲，陆全，等.高等代数考研教案[M].西北工业大学出版社，2006.

高等代数抽象性及其教学的研究 篇4

1.概念上的抽象性教学

高等代数中的概念可谓抽象之抽象, 是建立在已有概念的抽象分析之上的概念, 这些概念与真实世界的距离是非常遥远的, 其“概念术语抽象难以记忆, 思想方法不易掌握, 解题论证入手困难”.有数据显示, 学生对高等代数中“概念的概括”基本能听懂的只有40%, 似懂非懂的占60%.这客观上要求教师必须结合生产、生活实际, 把抽象的概念具体化, 并结合已知来对比、类推.最终使学生把各个知识点融会贯通.

例1 讲述矩阵的定义时, 我们就引入田忌赛马 (赢得矩阵) 的实例:

我国古代有“齐王赛马”的事例, 说的是战国时代齐王与其大将田忌赛马, 双方约定各出上、中、下3个等级的马各一匹进行比赛, 这样共赛马3次, 每次比赛的败者付给胜者一百金.已知在同一等级马的比赛中, 齐王之马可稳操胜券, 但田忌的上、中等级的马分别可胜齐王中、下等级的马.比赛策略:

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齐王的赢得矩阵:

此实例既增加了课堂的氛围, 加强了学生对矩阵概念的形象理解, 也对矩阵的应用性方面有了一定的认识, 让学生知道了高等代数这门课程不单单是纯理论知识, 还有着广泛的生活应用.再结合行列式对比, 引导学生发现二者的异同, 使学生不仅对矩阵的认识具体化, 同时进一步升华了其对行列式的抽象性理解.

例2 讲解数域的定义, 设P是由一些复数组成的集合, 其中包括0与1, 如果P中任意两个数 (这两个数也可以相同) 的和、差、积、商 (除数不为零) 仍然是P中的数, 那么P就称为一个数域.我们教学时通过数域的定义, 再对照一些熟悉的数域, 如有理数域、实数域、复数域来增强同学们对数域的定义的感性认识.在此基础上引导学生对这个定义进行优化.

2.代数运算的抽象性教学

在已有认知结构中存在大量的“非常规”运算, 其实质上是相同的, 但是这种非常规运算很容易跟脑海中固有的常规知识相混淆.在教学中要求教学者不断地强调“非常规”运算, 区分其与“常规”运算, 形象地讲解“非常规”运算的关系, 使学生能轻松地接受这些运算, 而不至于与原有初等数学中的运算相混淆.

例3 在线性空间中的一种叫做加法和一种叫做数量乘法的运算a♁b=a·b, k·ak=ak, ∀k∈R, a, b∈R+, 跟我们普通的初等运算不同, 这种定义很难使学生的思维一下子就转换过来, 即使一开始明白了, 但在练习中还是会与初等代数运算混淆.教学者应反复跟学生强调, 要求学生在做这类代数运算时, 先把原来脑海里的加、减、乘、除运算方法撇开, 体会自己刚进幼儿园时的学习心态, 这样, 在讲解过程中, 学生就会非常谨慎地对待目前所定义的运算, 而不至于动不动就跟初等代数运算相混淆.此外, 由于我们游戏般地把自己带到童年的学习回忆中, 使得学生在学习过程中有一种新鲜感、快乐感.接着在给出了定义之后, 要注意给出实例.特别需要再反过去让同学们思考初等数学中所定义的运算跟线性空间中运算的异同.

例4 讲解同构映射, 开始学习时要理解同构这一运算概念是有难度的, 尤其是在高等代数大多数教材对线性空间的抽象讨论中, 并没有考虑线性空间的元素及其中运算的定义, 从这个观点看来同构的线性空间是抽象的, 很难理解, 教学者若能联系实际生活, 把线性空间运算有关的性质和结构, 比喻成生物学上研究脊椎动物类的身体结构时, 它们的标本与实物本身虽然组成各自的成分不相同, 但就其结构而言, 我们认为其标本与实体没有区别.要研究脊椎动物的结构, 不可能将属于脊椎动物的每只动物都解剖进行研究, 而是将该类动物中的其中一只如麻雀解剖做成标本, 只要将这一只标本研究清楚了, 则整个脊椎类的结构也就清楚了.同样的道理, 要研究某一类线性空间, 若它们在某个一一对应下关于运算的结构相同, 我们则只要研究其中的一个就行了, 这就是学习同构的意义所在.这样的比喻使学生觉得既形象又容易接受, 不仅明白了同构的含义, 而且对同构的作用也有了一定的认识.

3.高等代数中各概念之间的抽象性联系教学

高等代数本身几乎完全周旋于抽象概念关系的圈子之中, 各种相关的抽象概念织成了一张张有机的关系网络, 在高等代数知识网络连通方面, 我们通过仔细钻研教材, 翻阅各种资料, 能把高等代数的知识脉络全面把握, 使得学生在学习过程中可以深刻地感觉到, 高等代数课程不是由一个个零散的抽象内容简单组合而成, 而是通过各个关节相互关联在一起的一个整体, 在教学的过程中注意前后类比, 既及时地复习了前面的内容又消化了后面的新知识.在传授知识的同时, 培养了学生的逻辑思维能力和学习能力.

例5 矩阵的秩在高等代数中的联通教学.由于矩阵的秩密切网连着行列式是否等于零, 向量组的极大无关组与相关性、线性方程组的解的判断与基础解系、二次型的秩与正定性、线性空间的维数和线性变换的秩与零度等, 教学者根据矩阵的秩是这张网的结点的特点, 在前面课程教学中对各抽象概念具体化教学, 通过前后类比学习后面的知识, 在复习课上, 又抓住矩阵的秩这一主线让学生回顾高等代数中关于行列式是否等于零, 向量组的极大无关组与相关性、线性方程组的解的判断与基础解系、二次型的秩与正定性、线性空间的维数和线性变换的秩与零度等各个知识点, 这样学生不但进一步熟悉了高等代数中的各个知识点, 而且, 进一步融会了其各知识点间的相关联系.

例6 线性方程组的变换和求解其实也一直贯穿着矩阵的各个知识点.如矩阵的性质、化简、求逆等一系列的运算实质上就是线性方程组的变换和求解过程.教学者在讲述矩阵的这些知识点时都可以先根据线性方程组的变换和求解这些过程对照讲解, 然后得出矩阵的这些性质.使学生能够很快地知其所以然.

例7 线性空间的基联通线性空间的各个知识点, 我们知道线性空间、线性变换、同构映射、基、坐标、基下矩阵等抽象概念又织出一张生动逻辑关系网络, 而基就是该网络的结点.根据这一特点, 教学者在教学过程中围绕基这一中心点在复习课上回顾线性空间、线性变换、同构映射、基、坐标、基下矩阵等.

由于高等代数课程的抽象性特点, 与大一新生早已习惯的“题型教学”有实质性区别, 往往感到抽象难懂, 面对大量的定义、引理、定理、证明感到枯燥无味, 无从下手.为此, 教师在教学上遵从循序渐进的教学原则, 在教学中尽量注意新旧知识的衔接, 注重抽象知识具体化的方式方法.笔者主要在以上几个方面作了研究, 并在实践中取得了一定的成效.

摘要：文章概述了高等代数课程在概念、代数运算以及相关联知识之间的抽象性特点, 针对各抽象概念间的关系网络连通进行教学改革研究, 培养了学生学习兴趣, 提高了学生的抽象思维能力和解决代数相关问题的能力.

关键词：抽象性,概念,代数运算,关系网络

参考文献

[1]王萼芳, 石生明.高等代数[M].高等教育出版社, 2003.

[2]蔺云.高等代数的抽象性及其育人功能.海南大学学报自然科学, 2003, (2) :190-192.21

[3]侯维民.从数学方法论看高等代数与中学数学的多种联系.数学教育学报, 2003, (3) :84-86.12

高等代数教学改革研究 篇5

【摘 要】根据独立学院自身的特点，探讨了混合式教学法在高等代数教学中的应用，主要对混合式教学法在高等代数教学中对课程设计、课题设计、教学内容设计、考核标准及具体框架进行了研究。

【关键词】混合式教学法；高等代数；教学模式

引言

高等代数课程是数学系各个专业的公共基础课，绝大多数院校都将列为研究生考试课程，其内容是后续课程学习的基础，而且其所反映的数学思想和方法对后续课程的学习也有指导意义。其特点是抽象、逻辑性强。对于刚刚走出中学校门的大一新生，由于其自身知识结构的缺乏，自主学习能力的低下，学习渠道的狭隘，普遍反映难懂、枯燥无味，提不起学习兴趣。因此，如何很好的满足学生的求知的需求，加强学生自主学习的积极性和兴趣，笔者在多年的教学工作中，总结了学生在学习高等代数课程中的一些学习习惯，学习过程中所遇到的困难，不断地探索和优化教学方法，采用混合式教学模式对提高学生的学习效果取得了很好的作用。

1混合式教学法

随着高等教育信息化的迅速发展，信息技术正以惊人的速度改变着大学生的学习方式，但随着第一轮研究与实践的热潮退去之后，人们逐步回归理性。在线学习的方式具有丰富的多媒体资源、便捷的协同交流、友好的互动等独特优势，但不能完全替代教师的课堂教学，如果缺乏了教师的参与，学习效果并不像预期的那么理想。如何充分体现在线学习的主动参与性，以及如何充分发挥教师的引导作用、人格影响、学习和研究方法的渗透的优势，已成为大家共同关注的问题。在此背景下，Blending Learning（混合式学习，或混合式教学）的概念应运而生。所谓Blending Learning就是要把传统 学习方式的优势和e-Learning（即数字化或网络化学习）的优势结合起来，也就是说，既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又要充分体现学生作为学习主体的主动性、积极性与创造性。[1] Blending Learning是学习理念的一种提升，这种提升会使得学生的认知方式发生改变，教师的教学模式、教学策略、角色也都发生改变。这种改变不仅只是形式的改变，而是在分析学生需要、教学内容、实际教学环境的基础上，充分利用在线教学和课堂教学的优势互补来提高学生的认知效果。Blending Learning强调的是在恰当的时间应用合适的学习技术达到最好的学习目标。[2]

2混合式教学法在高等代数教学中的设計

2.1课程设计

根据高等代数课程中各章知识点的特点将高等代数课程分为理论型和计算型。理论型主要包括定义及定理，例如行列式的定义，矩阵的定义及其基本的定理。计算型主要是以计算为主，如行列式的计算、线性方程组的求解等。根据各章节知识点的难易程度和在专业能力培养中的重要程度，将高等代数课程分为讲授型和自学型。对于基础知识点，理论较强讲授型的知识，以教师的课堂讲授为主，注重理论的推导和应用，强调师生的互动；对于计算型、自学型的知识，以学生自主学生为，通过网络“慕课”和“微课”学习，在线互动、讨论学习为主。本文以高等教育出版社北京大学第三版《高等代数》第一章和第二章为例，列出具体的混合方式、学分分配及划分理由。

2.2课题设计

在高等代数的教学过程中，引入课题研究、讨论的环节，充分利用课下时间查阅资料、做相关的课题研究、开展讨论并撰写论文。这样不仅提升了教师的科研能力，并把研究成果应用的课堂教学中，提升本课程的教学效果。而且充分调动学生的学习主动性，使学生积极主动地参与到教学活动中，提高了学生的学习兴趣。同时，还锻炼了学生的沟通能力和团队协作能力，激发学生对科学研究的探索热情。在教学过程中，针对每一章节知识的特点和学生的实际情况，给出一些总结式或探究式的问题，让学生在课下分组讨论完成，并把论文通过网络教学平台上传给教师，教师及时反馈改进意见，并给出相应的分数。对于完成质量较好的论文，教师应深入到学习小组进行具体的改进和完善，并在课堂上组织汇报、讨论。这种示范效应会在同学中间形成良性循环，带动学生更加积极主动地参与到教学活动中。例如第二章行列式的教学中，对各种行列式的计算法及优缺点进行探讨；矩阵的逆矩阵的各种求法其优缺点；圆盘定理以及应用；矩阵对角化问题等。都可以以分组讨论的形式进行，给出讨论的问题，让学生通过网络学习，让学生完成该问题的一篇小论文。

2.3教学内容设计

随着数学应用的领域不断增大，很多实际的问题都可以划归为数学问题，通过问题的模型化，把实际问题通过建立相应的数学模型，对所建立的数学模型通过求解从而解决现实生活中的具体问题。这样要求在平常的教学活动中，要紧密联系各门课程与数学模型课程的混合式教学，通过相互交差式的教学，增强学生解决实际问题的能力。当然在高等代数的教学中，也应该对一些问题通过数学建模的思想融合式的教学。例如行列式的讲解，不但可以从线性方程组的公式解引入，也可以从几何的角度去理解。对于3阶行列式

2.4考核标准

由于引入了混合式教学模式，传统的期末评分体系也就需要做相应的调整。具体的评分体系可以分为：期末考试成绩、网络学习成绩、学科论文成绩和课堂表现及作业成绩。其中期末成绩仍然采用传统纸质试卷；网络学习成绩主要包括查阅资料情况和在线考试成绩；学科论文成绩主要取决于完成论文的质量及其课堂汇报的质量；课堂表现及作业成绩主要由课堂讲授时老师提问回答的积极性和回答问题的效果、集体讨论的表现和平时作业成绩构成。具体评分标准如下：

2.5具体框架

将混合式教学法引入高等代数课程的教学中，需要做到课堂面授和网络教学的互相促进，合理安排和有机统一；需要做到学生学习成绩的评定的公开、公平和公正；需要保证网络交流平台的实时性和有序性。作为一种新的高等代数课程的教学思路和教学体系，混合式教学法主要由课堂教学平台，网络学习平台，网络考试系统和评分体系构成。下面是笔者给出的混合式教学模式的主要框架：

3总结

随着网络的发展与普及，社会对人才需求的多样化，学生求知需求的多样性随着社会的发展越来越突出了，传统的单一式教学模式也就不能适应学生求知的多样性。因此，混合式教学模式应运而生，也得到了较快的发展。本文主要研究混合式教学模式在高等代数教学中的应用，集中讨论了混合教学法在高等代数教学中的设计，主要包括课程设计、课题设计、教学内容设计、评分标准及其具体框架。在实际教学过程中，不断地通过实践和探索，不断完善混合教学法，并使得学生在学习的积极性和创造性有了较大的提高。

参考文献：

[1]何克抗.从Blending Learnding看教育技术理论的新发展（上）[J].电化教育研究，2004（3）.

[2] Harvi Singh and Chris Reed. Centra Software A White Paper. Achieving Success with Blended Learnding[DB/OL].http：//www.centra.com 2005-07-09.

[3]王萼芳.高等代数 [M].第3版。北京：高等教育出版社，2010.

[4]戴风明.网络环境下的混合式教学——一种新的教学模式[J].中国大学教学，2005（10）：13-17.

作者简介：

蒋心学，男，广西师范学院师范学院，讲师。

谢军，男，广西师范学院师范学院，讲师。

样祥钊，男，广西师范学院师范学院，讲师。

高等代数教学改革研究 篇6

下面, 结合高等代数这门课程的特点, 分别从发展问题解决技能, 发展表征技能和发展推理技能这三个方面研究高等代数对发展数学思维工具的功能, 从而体现高等代数教育的思维价值。

1 发展问题解决技能

在数学背景下, 问题解决技能主要体现于会使用问题解决策略和探索多种解决方法两个方面, 有问题解决策略工具包 (例如, 猜测和检查、列清单、逆向工作、利用模型、解决简单一点的问题, 等等) 的学生遇到问题时更容易入手处理问题, 并发现如何解决。此外, 留给学生用多样的方法去探索数学问题的机会, 或设计有多种解法的数学问题, 可使学生发展更好的问题解决技能。

高等代数课程概念多, 符号多, 定理多, 运算规律多, 内容相互纵横交错, 知识前后紧密联系, 其中渗透着丰富的数学思想, 诸如, 转换变换思想、归纳演绎思想、函数映射思想、集合与对应思想、公量化与结构思想、符号模型思想、数学审美思想等, 对于丰富学生的问题解决策略工具包具有良好的帮助。在具体教学中, 可通过结合有关内容使学生学会如何从客观实际中或数学本身的发展中抽象出概念, 学会如何提出数学问题, 如何对所提出的问题进行探索, 如何对初步形成的想法 (猜测) 进行论证等, 来发展学生的问题解决技能。

例如, 在讲授阶行列式的定义时, 可从分析二阶、三阶行列式展开中的项数、项的结构、项的符号入手, 与列指标构成的排列的奇偶性关系, 提出如何推广二阶和三阶的结果到任意阶的问题, 通过引导学生探索项的符号与列指标构成的排列的奇偶性关系, 提出需给出元排列、奇、偶排列的问题, 最后得到阶行列式的定义。

例如, 在讲授复系数与实系数一元多项式一节时, 可从复习提问一般数域上一元多项式的主要研究问题入手, 进而提出本节新课要研究的主要问题:在复数域C和实数域R上怎样的多项式是不可约的?n次多项式f (x) 的标准分解式是怎样的?n次多项式f (x) 有多少个根?等问题, 通过引导学生探索, 总结出本节课的主要结论。

再如, 在讲完行列式这章后可提出问题:如何对一般的线性方程组直接从它的系数和常数项判断方程组有无解、有多少解?通过引导学生观察高斯消元法的过程, 发现很自然地要引入矩阵及其运算, 向量及其相关理论。

另外, 在高等代数中不乏可用多种方法去探索与解决的数学问题, 教学中善于挖掘并充分应用好它们, 也可使学生的问题解决技能得到更好的发展。比如, 文献[2]分别借助矩阵代数、线性空间、线性变换和矩阵等四套相关理论, 用五种方法分别解答了一道几乎涉及高等代数所有主要内容的习题:令P为一数域。证明, 若, 则与在上相似 (即, 存在上的可逆矩阵C, 使得。

总之, 在高等代数教学中有意识渗透对问题解决策略的使用, 挖掘或设地有多种解法的数学问题, 可大大提高学生对课程的兴趣, 同时培养学生的问题意识以及举一反三、触类旁通的能力, 提高学生学习的主动性以及分析问题解决问题的能力, 从而发展问题解决技能。

2 发展表征技能

数学知识表征是记载和表达数学知识的方式, 即数学知识或信息在学习者头脑中是如何表示的, 表征的形式也可以称为表征的编码。通常一个好的数学探索应包括多种表征, 因为每个形式都对理解呈现的思想有所贡献。创造、解释和翻译不同表征的能力可以带给学生有力的数学思维工具。

高等代数中的矩阵表示贯穿了各个章节, 通过矩阵表示, 许多高等代数问题都可归结于矩阵问题, 有意识总结、挖掘、利用好它们, 可发展学生的表征技能。例如, 线性方程组可用它的增广矩阵表示。在线性空间中, 取定一个基后, 向量可由它的坐标组成的行矩阵或列矩阵表示;向量组可由各个向量的坐标组成的矩阵表示;两个基之间的关系可由它们的过渡矩阵表示, 线性空间的线性映射、线性变换、线性函数、双线性函数等都可用矩阵表示。在欧氏空间里, 取定一个标准正交基后, 正交变换可用正交矩阵表示, 对称变换可用对称矩阵表示等等, 所以许多人说线性代数实质上是矩阵代数。

高等代数中的有些概念可以从不同的角度予以等价的描述, 善于挖掘并充分应用好它们, 可使学生的表征技能得到更好的发展。例如:矩阵= () ×为对称矩阵, 既可用= (, =1, 2, 3…) 来定义, 也可用=来定义。前者着眼于元素, 它清楚地反映了矩阵元素在相关位置上的特点, 后者从整体上揭示了矩阵的特征, 反对称矩阵也有类似的情况。它们的表征形式不同, 使得在不同情况下使用的方便程度大不一样。

3 发展推理技能

众所周知, 推理主要有归纳推理和演绎推理。演绎推理是从一般规律出发, 运用逻辑证明或数学运算, 得出特殊事实应遵循的规律, 即从一般到特殊。归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论, 即从特殊到一般。

在高等代数中, 由于大量存在性、唯一性和结构与表述复杂的命题、法则的存在, 使探索发现过程的归纳推理及论证过程的演绎推理, 变得异常复杂;许多的推理过程, 还往往需要辨证地思考。因此, 通过高等代数的学习, 可以大大促进各种推理能力的提高和思维的发展, 从而发展推理技能。

总之, 在高等代数教学中注意发展数学思维工具, 按照代数的思维方式进行教学, 可使学生在学习高等代数知识的过程中, 受到代数思维方式的熏陶, 从而使他们今后不论从事何种工作, 都会应用这些科学的思维方式进行严密的分析, 抓住主要矛盾, 减少失误, 把工作做得更加有条有理, 开创新的工作局面, 从而终身受益。

摘要：高等代数是高师数学专业的主干专业基础课之一, 蕴涵着丰富的数学思想和方法, 历来以严密性、抽象性、逻辑性著称。结合这门课程的特点, 本文从发展问题解决技能、表征技能和推理技能这三个方面研究它对发展数学思维工具的功能。

关键词：高等代数,数学思维工具,功能,技能

参考文献

[1]曹一鸣, 王竹婷.数学“核心思想”代数思维教学研究[J].数学教育学报, 2007.16 (1) :8-11.

高等代数课程改革与创新 篇7

1. 传统高等代数教学中存在的问题

高等代数是数学抽象性较强的一门基础课,它是几何的抽象化,有概念多、抽象程度高、逻辑推理要求严密等特点.高等代数精品课程建设中需突出解决的问题,具体有以下六个方面:

(1)教学内容需要更新.高等代数是初等数学、高等数学和现代数学相衔接的一门课程,在高等代数课程教学之中强调与中学数学教学密切相关的教学内容,渗透数学思想方法和教育学基本思想是至关的重要.同时结合《高等代数》课程自身特点,进一步添加与其后继课程《近世代数》、《计算方法》和其他数学课程或其他学科有相互联系、相互渗透的教学内容,也是迫切需要的.

(2)教学方法需要变革.在《高等代数》课程教学中应注重使用引入图表法、几何直观法和实例法等启发式教学方法,在注重训练学生严密逻辑推理能力和抽象思维能力的同时,也注重解释每一个抽象概念如何从实际问题中得到.教学手段也应该适当地配合教学内容和教学方法,以提高教学效果为目的.

(3)实践教学有待全面启动.《高等代数》课程既体现对经典数学的继承,具有高度抽象性,又蕴含近代物理、计算机及信息技术等现代科学背景,具有重要的应用性.《高等代数》课程这一特质决定了应该突破传统的以理论教学为主的教学模式,在教学过程中适当添加相关数学实验内容,启动实践教学.

(4)教学手段需要丰富.充分利用现代化教学手段,建设《高等代数》网络课程和辅助双语教学课程,提高网络课程的利用率,使学生能够通过多渠道、多角度学习本课程.

(5)学习评价方式亟待改革.传统的期末考试往往是一张考卷定成绩,这是不科学的,没有考虑到学生的日常课堂表现,出勤状况,作业完成情况及期中考试成绩等诸因素.因此,成绩评定方法的改进是必要的.

(6)教学团队整体力量亟待发挥.目前教师教学任务普遍繁重,还缺乏进一步深造和短期培训的机会.随着教学环境的改善和教学研究经费的提高,应有计划、分阶段地加强教师培训,提高教师的教研科研能力.

2. 改革与创新

(1)更新教学理念,完善教学内容.依据大学本科数学专业的人才培养目标,结合高等代数的课程特点,我们认为,建设高等代数课程需树立新的教学理念,即增长知识、开阔视野、领会思想、感悟魅力.

(2)改革教学方法,激发创新意识.在以理论课教学为主的课堂教学中,除分析推理教学法以外,引入图表教学法、几何直观教学法和实例教学法等,使得高度抽象的内容让学生学起来感到更加生动形象,易于理解.将传统课堂教学方式与引导研究性学习结合起来,调动学生的主动性和积极性,加深学生对课程基本理论的理解和掌握,促进理论的应用,以便提升教学效果.

(3)启动实践教学,鼓励形象思维.突破传统以理论教学为主的教学模式,针对部分内容,设计实验课题,由学生自主选择并完成.有利于发挥高等代数传统的教育教学对满足学生获取知识功能和对学生创新能力培养的功能,有利于提升学生的数学修养和利用高等代数基本理论解决实际问题的能力.对高等代数相关数学实验内容的补充和研究性教学的开展,可促使更多的学生参与大学生数学建模竞赛、数学竞赛和教育教学有奖征文活动等.

(4)丰富教学手段.充分利用现代化教学手段,建设高等代数网络课程和辅助双语教学课程,使学生能够通过多渠道、多角度学习本课程.有利于进一步激发学生学习高等代数的兴趣,提高教学效果.作为数学专业考研科目,提高高等代数网络课程的利用率,积极采用现代化教学手段,开办“高等代数网上教室”及“网上高等代数讨论区”,将有效提高学习效果.

(5)改进学生成绩评定方法.通过调整学生平时成绩、其中成绩和期末成绩在总评成绩中的比例,鼓励学生注重平时的知识积累.鼓励学生参加学科竞赛和撰写课程论文,将其折合成分数,在成绩评定时,加大平时成绩分值,促使学生主动培养科研习惯和创新意识,使学生拓宽学习视野,增强数学应用能力.

(6)加强教师队伍建设.随着教学环境的改善和教学研究经费的提高,有计划、分阶段地加强教师培训,提高教师的教研和科研能力.同时注重课程负责人在实际教学工作的引领和示范作用,促进教学团队结构的完善和水平的提高.

高等代数教学改革研究 篇8

1 高等代数课程教学改革的原因

高等代数, 是高等师范院校的数学系主修课之一, 不但是中学数学的继续教育以及提升教育, 同时也是作为当代数学教学的基础, 在养成学生严谨的思维方式、抽象思维能力的同时, 对于学生逻辑思维以及推理能力有着其他学科难以替代的作用。可是, 当前的高等代数课程内涵被确定的时间太早, 基本上沿用的是传统的古老教学模式, 虽然多年来做了大量转变的尝试, 但是其指导思想以及基本内容的变化很小, 无法适应科学技术快速发展的形势, 无法使其应有的作用得到很全面的发挥, 也就无法适应当代教学的需求。近50年以来, 代数学的发展正在逐渐变快, 一些新知识、新思想的持续涌现, 使课程本应该趋于多元化。然而, 残酷的现状是教材内容基本上是20世纪的成果亦或是结论。当前的代数课程教材内容过于重视“数学的纯理论性”, 只存在抽象的基础理论, 而缺乏理论思想的构成过程、采用的科学手段, 也不对相关的发展以及应用进行讨论分析, 当前的课程教材内容只重视将知识当作中心, 只关注向学生灌输大量的知识, 对于人文主义以及趣味性方面严重缺失, 与此同时, 也缺少理论以及实践的联系, 对于“创新意识以及创新能力的培养”也存在严重缺失, 对于学生的个性发展而言可以说是百害而无一利的。所以, 一定要对当前的课程内容加以整改, 在教学方式上, 我国高校传统教学采用的是“教师教授, 学生听讲”, 这种学生被动式的授课模式, 课堂教学的基本模式几乎未得到应有的改善, 教学方法呆滞, 课堂进而就缺少应有的生机勃勃, 内容遵循的是传统, 学生缺乏探索数学知识的自由思维, 无法违背教师以及书本本身内容, 这与新时期应有的教学风气是极不相符的[2], 也和当前社会、科技的发展不相符合。

2 高等代数改革的具体实施方案

2.1 改革教育观念

对于高等代数课程教学改革而言, 首当其冲的就是要首先进行教育理念方面的革新, 更新教育观念、转化思想是作为教学改革的首要要求。对于《高等代数》教学来说, 根据现行的教学思想, 落实好以学生发展为根本的教学思想。因材施教、进行不同类别的分类指导, 成绩中等的学生要求达到课程基本要求即可, 对于成绩较好的学生要提升课堂要求, 对此类学生要留一些课后思考题。充分使学生学习的积极性得到调动, 坚持构建终身教育的思维模式, 把“学生能力培养”这一教学改革的具体思路可以落实到实处, 让学生层次较高地对学习方法进行掌握, 就是要将知识传授、能力培养、素质教育融为一体, 让学生很好地掌握学习方法的同时, 要更为深刻地理解《高等代数》的数学思想。

2.2 改革教材内容

对于高等代数而言, 并不是每一个理论知识点以及每一个数学定理都需要教师根据课本模式对学生进行相关的讲解的, 教师能够“因材施教”, 依照学生的水平状况对定理的证明方式进行调整亦或是补充适当的例题, 具体可以在参考同类教材的基础之上对教材内容采取有的放矢的习题或者课外知识的拓展, 教师在进行具体教学的过程中可以为学生介绍相关的参考类书籍, 在进行讲解的同时, 不能忽视吸收参考书籍中的重点内容。教师在不断对现有教学方法进行探索的同时, 要对现有教材的成功之处进行借鉴。只有据此才能不断对教学过程中存在的优势以及不足进行相应的总结、归纳, 在对当前教材的成功之处进行借鉴的同时, 才可以在探索中发现适合本校大学生特色的高等代数教材, 更好地对学生的代数能力和教学素养进行培养。教师必须鼓励并且指导学生利用相关的数学软件, 展开数学实验。要想实现图文并茂、动静结合的组织教学, 就要采用当代多媒体教育技术, 这种教学方式可以更加具体、直观, 通过图像来对学生存在的疑惑之处进行解答, 也更加直观, 对于提升学生的学习热情以及学习兴趣有十分关键的促进作用。

2.3 采用分层式教学实施改革

要采用分层式教学方法来实施改革就是要确定各个不同学生程度对应的教学目标, 我们把《高等代数》课程教学大纲中最为基础的教学要求确定为最为基础目标, 这主要适用于低层学生;把《高等代数》课程教学大纲中所有教学要求确定为层次目标, 主要是运用在中层以及上层学生。前者是共同性目标, 具有普适性, 属于基本知识、基本技能;后者是选择性目标, 具备挑战意义, 从属于应用范围, 需要较多能力以及技术含量。目标分层需有教师亲自把控, 和学生之间确立准确关系, 既可以达到基本要求的一致性, 又可以鼓励个体的一种发展。如表1所示。

对教学内容进行行之有效的分层是教学组成的重要构成部分, 也是对不同程度学生教学要求的具体表现, 通过我们所使用的具体教材, 除了教学大纲所规定的基本内容之外, 还有一些选修内容, 比如:多项式中的多元多项式和对称多项式, 行列式中的拉普拉斯定理以及行列式的乘法规则等, 对这些非必修的选修内容, 笔者在1班几乎全部讲解, 对3班是选择性地进行相应的讲解, 对于3班则是全部不做要求。对于1班, 我们还建议了购买了几本参考书, 要求1班的所有学生对于相同内容的不同处理方法有一个全新认识, 从而更加深刻地了解自身所学的相关知识。对于1班的教学过程中, 笔者还会适当增加一些平时没有的内容, 而又是代数教学过程中一些非常重要的内容, 例如:在多项式中, 笔者会增加最小公倍式、多项式根以及系数关系及综合除法, 在二次型中我会增加合同变换法等。除此之外, 在对于例题的讲解过程中, 会针对不同层次的班级特色进行选择性的讲解。在1班, 我会在对基础例题进行巩固的基础上, 补充讲解一些需要综合运用的知识性例题, 我们会依照不同章节之间的特色, 选取一些历年硕士研究生的高等代数考试题目作为课堂例题的讲解内容, 以满足这部分学生的学习要求[3]。

2.4 改革教学方式

大学生的思维发展已经走向成熟, 创造热情达到人生的顶峰阶段是十分重要的, 与此同时, 通过中小学十多年的数学知识的掌握学习, 已经有了一定数学知识的储存。绝大部分学生已经具备了独立思考以及进行研究学习的能力, 加上“问题是数学的核心”这一内容。所以, 在教学过程中关注学生问题意识的培育是非常关键的。让学生从“学答”变成“学问”。将学生的问题意识分为两个不同层面, 其一是解决问题层面, 其二是提出问题层面。对于解决问题层面, 教师在实践过程中首先让学生围绕数学问题, 通过借助各种学习资源进行相应的主动学习, 之后在同学间进行相应的交流沟通以及教师启发诱导式教育的基础上, 自行架构起学科知识机制, 最后再综合课堂中未解决问题采取更进一步的钻研学习, 并把自身的研究成绩在全班进行对应的展示。

3 结语

总之, 我们在实践中对《高等代数》课程的教学改革只是做了一些肤浅的思考和初步的尝试, 且取得了一定的效果, 但教学改革任重而道远, 这只是迈出了第一步。我们继续探索大学数学教学的方法, 让大学的数学课堂焕发出新的生命活力是今后数学教师的探索目标。

摘要：本就作为数学专业基础课之一的高等代数课, 其课程内容在课堂实践教学改革过程里, 可以将培养应用型人才作为教学的首要目标, 在对课程内容进行适当调整、重组的过程里, 在课堂教学中引入案例, 加入应用型习题等方式, 可以达到增强学生学习数学素养和强化学生应用数学认识的目的。

关键词：高等代数,教学改革,实践

参考文献

[1]袁俊丽.关于高等代数课程教学改革的探讨[J].教改研究, 2012 (37) :12.

[2]牛欣.关于高等代数课程课堂教学改革的探索[J].合肥学院学报, 2010 (11) :86-92.

民族地区高等代数专业的改革探索 篇9

一、民族院校高等代数课程存在的问题

青海师范大学民族师范学院 (其前身为青海师范大学民族部) 从1981年至今, 每年招收一定数量的数学教育专业的民族双语本科班。这些来自川、甘、藏、滇、青等民族地区的学生经过4年的培养, 绝大多数回到了原地区, 成为当地的骨干师资, 改变了当地师资严重短缺的状况, 为发展少数民族地区的教育事业做出了一定的成绩, 但是民族班学生高等教育过程中也不可避免地存在着一些问题和漏洞。

(一) 培养目标偏高。

西北少数民族地区的文化相对其他地区落后, 因而学生的文化素质普遍较差, 数学基础更是薄弱。但是近年来, 民族班与普通班的培养方案基本一致, 课程设置也相差无几, 这样就使得培养目标和学生实际情况形成较大差距, 从而使培养方案和教学计划在具体实施的过程中不可避免地出现断裂带或空白带, 达不到预期的目标, 甚至抑制了民族学生对数学的学习兴趣。少数民族多数学生本身数学基础偏低, 性格相对腼腆, 从而加大了数学学习难度。

(二) 代数教材脱离学生的实际数学基础。

民族班的代数课程一直使用全国统编教材, 此类教材对于民族班的学生来说, 起点高、难度大, 脱离学生的实际数学基础。因此, 不仅学生学起来十分吃力, 任课教师也感到难教, 费时费力, 而且效果也不理想。另一方面, 现行的代数教材内容上重理论, 轻应用。使学生无法感知到代数学所蕴含的人文主义思想, 更无法领悟到代数在数学自身发展以及在社会经济和人类文明发展中所具有的极其广泛而深刻的作用, 而使学生对代数形成的印象是难学、枯燥、乏味, 从而缺乏对数学的学习兴趣。

(三) 教学方法不适合民族学生的特点。

例如, 教学模式单一, 教学方法不灵活, 没有深入研究民族班和普通班在各方面的差异, 基本上都是传统的一块黑板、一支粉笔的注入式以及填鸭式的教学, 而且大多数民族学生相对汉语水平低, 在教学过程中, 在普通班, 语言不是问题。然而在民族班, 语言理解也成为了他们的负担, 首先得听得懂, 才能学习。大家虽然认识到了这种方法的弊端, 但一直未进行深入研究和必要的改进。

二、民族班代数课教学改革设想。

针对上述问题, 笔者认为民族班代数课教学改革应着重于以下两个方面, 也就是关注教材和教学方法。

(一) 编写适当的教材。

教材问题是个核心问题, 没有高质量的教材, 就培养不出高质量的人才。民族班的代数教材必须有很强的针对性, 目标就是为西北民族地区培养高质量的数学教育工作者。因此, 在教材的编写上不能偏离这个指导思想。而在教材的编写中, 我们认为目前比较实际且要可行应注意以下两点:

1. 表述通俗化。

根据民族班学生的认知特点和实际水平, 在教材内容的文字表述上应尽可能地通俗化, 即尽量把深奥难懂的理论讲得通俗易懂。这方面可借鉴一些科普读物的写作手法, 当然代数的基本理论层次不能降低, 要把通俗性和科学性有机地结合起来, 在坚持科学性的前提下降低理论的认知难度。

2. 习题的多样化。

传统的代数教材关于习题的配置比较单一, 大致可分为两种类型:一类是计算题, 一类是证明题。我们认为还可以设置一些问答题、讨论题、举例题等, 也就是把一个实践当中的问题先转化成数学问题, 然后再加以解决。这就要求学生具有应用数学的意识, 在碰到实际问题时能够意识到借助数学工具去解决。

(二) 改良教学方法。

教学方法的改良必然涉及到诸如课堂教学、课后答疑、完成作业、课外阅读和命题测试等各方面。对此我们认为应该考虑民族学生的情况, 结合课程特点, 采用适当的教学方法。

1. 要做好课前教学设计。

教师一定要做好课前的教学设计, 精心安排两个学时的教学内容, 争取使整个教学过程最优化, 虽然以教师讲授为主, 但是也要避免填鸭式的满堂灌述, 要充分发挥学生的主体作用, 处处注意调动学生的思维活动。

2. 应开展数学阅读, 加强自学指导, 提高他们的自学能力, 使学生从“学会”变为“会学”。

我们有这样几点认识:第一, 养成良好的读书习惯是现代人的基本素质之一, 可以有效地改变学生消极被动的接受教师灌输知识的状况, 是培养学生自学能力的一种重要方式, 同事也可改变只有文科学生才有阅读课的这种传统上的片面观念。第二, 代数教材的特点是表述多, 所以认真、仔细地反复阅读不失为理解概念、理论和方法的一种好方法, 因为阅读过程本质上就是一个思维过程, 对讲过的内容是一个加深理解的过程, 对未讲的内容是一个事先预习和提问的过程。第三, 代数阅读课强化以下两方面的意识:一是符号意识。数学是由大量概念和命题构成的符号体系 (代数也不例外) , 由于符号的抽象性使学生的学习增加了难度, 所以通过阅读能加深对符号的意义和作用的理解。二是数学语言意识。通过代数阅读, 有助于学生学会运用文字语言和数学语言准确地陈述代数问题。

3. 要搞好答疑讨论课。

因为代数课的内容很抽象, 只靠主讲课, 民族学生难以掌握, 所以答疑讨论课就显得尤为必要了, 而且这种授课方式气氛比较宽松, 特别适合那些自卑、胆怯的学生提问, 可以做到和每个学生面对面地交流讨论, 真正做到全面了解学生的学习情况。另外这种方法针对性强, 根据学生个性的差异, 可以解答来自不同角度、不同层面的问题, 有些疑难问题可以反复讲解, 直到学生搞懂为止。而且答疑讨论课还可以使师生之间更好地沟通, 通过答疑讨论, 使教师能够有针对性的对学生实施能动的心理和智能的导引。

参考文献

[1] .赵德忠.促进少数民族地区教育事业发展[N].中国教育报, 2007

[2] .王鉴.我国少数民族教育跨越式发展战略研究[J].西北师大学报 (社会科学版) , 2004

[3] .汪春燕.西部地区民族教育存在的问题及其成因透析[J].中南民族大学学报 (人文社会科学版) , 2004

高等代数教学改革研究 篇10

一、高等代数课程考核评价体系改革的必要性

1. 现存的高等代数课程考核评价体系

现有的高等代数课程考核评价体系主要有两大构成要素:平时成绩 + 期末成绩. 粗略地可由下面的公式来表示:

总成绩 = 平时成绩×a% + 期末考试成绩× (1 - a% ) .

其中平时成绩主要由平时作业和期中考试构成, 有的高校不要求期中考试, 则主要由平时作业构成;期末考试在学期末采用闭卷考试模式, 但试卷主要由任课教师出卷;若平时成绩和期末考试成绩均采用百分制, 则a一般取值30或者40.

2. 出现的种种“怪异”现象

在上述的课程考核评价体系下, 学生在学习过程中出现了很多不正常的现象, 主要表现在如下几个方面:

a. 绝大多数学生对高等代数这门课缺乏学习兴趣. 在50人左右的班级里, 真正能跟上教师上课节奏的不足10人, 绝大多数学生对学习几乎没有兴趣, 上课对他们来说就是煎熬.

b. 抄袭作业成普遍现象. 50多本作业不会超过5个版本, 抄袭作业情况特别严重.

c. 期末成绩不能真实地反映学生的学习情况, 令人费解. 平时表现很一般的学生, 期末考核成绩可能会很高;期末考核成绩很高的学生, 竟然连有些最基本的概念、性质和定理都搞不清楚, 甚至不知道. 比如经常能遇到这样的学生, 连行列式和矩阵的定义都区分不清, 期末考核竟然得了90多分.

3.“怪异”现象成因分析

笔者认为, 产生上述“怪异”现象是有深刻原因的, 是一系列恶性循环的结果. 学生为什么敢不认真听课? 就是因为他们不需要投入太多的精力就可以轻松过关, 有的稍微“灵活”点还可能获得高分. 怎么回事呢? 事实上, 很多教师对学生平时成绩的判分很大程度上是根据学生上交作业的次数而定, 换言之, 只要按时按量上交教师布置的作业, 就能轻易拿到平时成绩, 这就促使很多学生抄袭作业. 另外, 由于期中、期末考试试卷基本上是由任课教师出卷, 很多教师迫于形势还会给学生出模拟卷, 而模拟卷与真正的考试卷题型和知识点完全一样, 只是数据略有不同. 这就不难理解为什么有些不认真学习的学生能得到很高的期末考核成绩, 而得了很高期末考核成绩的有些学生竟然连最基本概念、性质和定理都不清楚也不足为奇了. 正是因为如此轻易就能过关, 甚至还能获得高分, 除了真正与生俱来就对数学有浓厚学习兴趣的学生, 否则谁还会对学习产生兴趣和热情? 所以说产生如此种种不正常现象的“罪魁祸首”是目前的课程考核评价体系, 因此若想彻底消除这些“怪异”现象, 切实提高课堂教学效果, 必须首先对评价体系做彻底的改革.

二、高等代数课程考核评价体系的改革尝试与探索

1. 新的课程考核评价体系的构成

由前面分析知, 若想真正提高学生的学习兴趣和彻底消除那些不正常的现象, 必须要改变当前的课程考核评价体系. 笔者根据自身的教学实际, 对此改革做了一些尝试和探索, 目前已初步明确了主要的构成要素和具体的操作思路. 新的考核评价体系的构成要素主要有平时成绩、期中考试、期末答辩和期末考试, 并且平时成绩有了新的含义, 期中、期末考试有了新的改变. 用公式可以粗略表示为

总成绩 = 平时成绩×10% + 期中考试×20% + 期末答辩×30% + 期末考试×40% .

其中平时成绩由平时作业和课堂表现构成, 各占5% , 平时作业不仅要看上交次数, 更要看作业质量, 特别是对于抄袭作业情形, 一经查明, 抄袭的和被抄袭的同罪, 此次成绩作废;课堂表现主要是看学生的到课率、课堂参与度和课堂提问情况;期中、期末考试试题全部来自试题库, 考试前任课教师不知道用哪套试题, 期中、期末考试均采用百分制, 各占总成绩的20% 和40% ;期末答辩是答辩小组考核学生对该课程中的基本概念、重要性质和重要定理的掌握情况, 根据学生的回答情况进行评分, 采用百分制, 占总成绩的30% .

2. 具体的操作方法

本节主要来阐述新的课程考核评价体系的各个构成要素的实施细节.

(a) 平时作业. 教师在备课时就要选取好本节课上完后留给学生的作业, 建议不要从课本上选取, 因为很多教材课后的题目的详细的习题解答已出版. 教师应搜集与本节课知识点相关的难度适中的习题, 课前为每名学生打印出来以便课后发给学生. 每次作业的量不要过多, 旨在巩固学过的基本知识点. 教师应认真批改作业, 对作业中出现的新思路、新方法要大力赞扬, 相反, 对作业中出现的抄袭现象须严厉批评, 并在平时成绩中有所反映.

(b) 课堂表现. 每节课开始教师花5 ~ 10分钟来提问上一节课以及至今已学的主要概念、重要性质及定理. 教师应整理好每节课每个知识点的基本概念和重要定理及性质, 制定出相应的问题册. 这里有一点需要注意, 教师不论以何种次序来提问学生, 至少要保证每名学生都能被提问到, 并且每名学生被提问的机会相等. 教师须做好平时成绩的记录, 并在总成绩中切实体现.

(c) 期中、期末考试. 首先组织相关教师建立试题库, 不宜过少, 期中、期末试题至少各10套, 并且每份试卷试题的重复率应不高于10% , 该试题库可重复使用. 期中、期末考试的试卷由试题库中随机抽出, 由高等代数课程负责人负责抽取, 在考试前, 除了负责人外, 考试试卷对其他任课教师保密. 考完试后, 立即采取集体阅卷, 流水作业, 并及时向学生公布成绩.

(d) 期末答辩. 在期末考试前, 由任课教师担任答辩小组组长, 组织2 ~ 4名相关教师成立答辩小组. 教师将本学期整理出的问题册上的基本概念、重要性质及定理标号, 答辩现场配置电脑, 采用电脑随机抽号, 每名学生回答4个问题, 每个问题25分, 以学生的答题情况为依据, 答辩组的每个教师给出分数, 再取平均值, 该分值视为该学生在期末答辩环节的成绩.

三、新的课程考核评价体系的影响

1. 新的课程考核评价体系的优点

(a) 新的课程考核评价体系能有效阻止抄袭作业现象.新的考核评价体系明确指出, 抄袭作业一旦被查实, 抄袭者和被抄袭者除了都将受到严厉的批评, 还取消本次作业的成绩, 这无疑在一定程度上打消了学生抄袭作业的念头.

(b) 新的课程考核评价体系能真实反映学生们的真实成绩.

(c) 新的课程考核评价体系有助于提高学生的学习兴趣, 培育学生的自主学习能力和创新精神. 这一点是至关重要的, 俗话说, 兴趣是最好的老师, 只要学生对学习该门课有了学习兴趣、学习热情, 学任何东西都会事半功倍. 根据新的考核评价体系, 教师在每节课必须有课堂提问和讲评作业的环节, 并且会及时表扬表现出色的同学, 并且每名学生的表现将以一定的比例纳入期末总成绩. 这就促使学生在课堂上及课余时间会把更多的精力投放到该门课程的学习中去, 久而久之, 就会对它产生浓厚的兴趣, 就会自主地去学习, 而在其过程中其实已经在逐步培育学生的自主学习能力和创新精神了.

总之, 新的课程考核评价体系能从根本上消除那些“怪异”现象, 能切实提高课堂教学效果, 并且对学生的学习兴趣的培养, 对学生的自主学习和创新精神的培育, 有很强的促进作用.

2. 新的课程考核评价体系对教师提出了更高的要求

任课教师在新的考核评价体系下, 有着更大的压力. 主要来自两个方面:一是教师必须花费更多的时间和精力才能适应新的考核评价体系. 具体表现为要花时间和精力整理问题册、为学生选取典型的作业题和试题库的建立, 要花更多的时间和精力来批改作业, 最后还要组织人员进行期末答辩, 比以往的教学工作更加繁重;二是教师必须认真备好每一节课, 认真上好每一节课, 因为新的考核评价体系采用了完全彻底的教考分离和流水阅卷模式, 一样的试卷, 相同的评分标准, 学生的成绩从某种程度上反映了任课教师的教学效果和教学能力, 这就促使任课教师时常反省自己的教学过程, 通过各种途径为自己充电, 努力提高自己的业务知识和教学水平. 因此, 新的课程考核评价体系产生了真正的“教学相长”的“双赢”效果:学生既学到了课本上的基本知识、基本技能, 又逐步培育了自身的各种能力;教师一方面出色地完成了规定的教学工作, 一方面又提高了自身的业务知识和教学技能.

四、结 语

笔者通过调研发现, 很多理科类课程, 如数学分析、解析几何、高等数学等, 像本文提到的那些不正常现象也屡见不鲜, 很多教师正在为如何培养学生的学习兴趣和提高课堂教学效果而发愁. 虽然本文是以改革高等代数课程的考核评价体系展开, 但笔者认为此改革思路同样适用于数学分析、解析几何、高等数学等其他理科类课程.

参考文献

[1]吕家凤.关于高等代数课程教学改革的若干建议[J].教育教学论坛, 2012.

[2]马正义.高等代数改革的若干尝试[J].丽水学院学报, 2006.

[3]郑君文, 张恩会.数学学习论[M].南宁:广西教育出版社, 2001.