超混沌电路（精选3篇）
超混沌电路 篇1
混沌电路由于在实验上比较容易构建, 同时可以作为分析混沌同步、混沌测试等的测试平台, 从而可以展开相关的理论分析和数值仿真, 并进一步和实验结果比较, 作为具有代表性的混沌电路, 蔡氏电路形式简单, 但是具有各种丰富的非线性行为。
1蔡氏电路
蔡氏电路是蔡少棠教授首次发表出的, 它是能产生混沌行为最简单的自治电路, 仅包含三个储能元件, 以及一个特性相对简单的非线性电阻。图1为蔡氏混沌电路, 图2是电路中R0非线性电阻的伏安特性。
变形蔡氏电路系统方程形式如下:
这是一个三阶的常微分方程组, 其中
2系统平衡点的稳定性
由于 (fx) 是分段线性的, 所以系统向量场存在两条临界线∑1, 2={x=±1}, 它将整个状态空间分成了三个空间:D_, D+, D0。然而每个子空间内平衡点的性质由它们所对应的Jacobian矩阵特征值来决定。在区域D±中, 在平衡点处的Jacobian矩阵为:
由Routh-Hurwitz判别准则可知, 当满足b1>0, b1·b2-b3>0时, 其特征值的实部均为负数, 近稳定的。
在区域D0中, 平衡点处的Jacobian矩阵为:
同理, 当a1>0, a1·a2-a3>0时, 其特征值均有负实部, 则E0= (0, 0, 0) 渐近稳定。
3系统平衡点的分岔
在区域D±中, 特征多项式:T± (λ) =λ3+b1λ2+b2λ+b3, 当b1>0, b2>0且b1·b2=b3时, 存在一对纯虚根, 可能产生Hopf分岔。然而, 当b1>0, b2>0, b3=0时, 特征多项式存在单零特征值, 可能导致平衡点产生跳跃现象, 即发生Fold分岔。在区域D0中, 特征多项式:T (0λ) =λ3+a1λ2+a2λ+a3, 当a1>0, a2>0且a1·a2=a3时, 特征方程存在一对纯虚根, 可能会发生Hopf分岔, 当a1>0, a2>0, a3=0, 时, 特征多项式存在单零特征值, 平衡点可能会发生跳跃现象。
4蔡氏电路系统仿真分析
选取参数α=10, β=14.87, a=-1.27, b=-0.68, 初值取x1=0.1, x2=0.1, x3=0.1, 确定h变化范围, 做出蔡氏系统的分岔图, 如图3所示。
通过分岔图可以看出, 蔡氏电路系统的周期到混沌的状态是交替出现的, 从分岔点处可以看出系统由稳定到不稳定的分界处, 由于系统在分岔点处是结构不稳定的, 所以可以表明蔡氏电路系统具有丰富的运动特性。
蔡氏电路系统中含有控制参量, 系统随着参变量的变化而表现出定常态、周期态、拟周期态和混沌吸引子状态, 这些不断变化的状态构造成
了蔡氏系统复杂的多样性。通过改变参数h的数值来改变平衡点的稳定性, 从而通过平衡点附近产生的分岔现象来分析混沌现象的产生。
摘要：对变形蔡氏电路进行了稳定性分析, 给出了平衡点的性质。并通过计算机仿真实验研究了系统的混沌现象和性质。仿真结果表明当初始值固定, 系统参数取不同值得时候, 随着参数的变化, 系统的混沌吸引子也会有不同的变化。
关键词：混沌,稳定性,变型蔡氏电路
参考文献
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超混沌电路 篇2
变形蔡氏电路的动力学分析及混沌控制
针对一个变形蔡氏电路,讨论了该系统的动力学行为,并利用反馈控制方法对该系统中的混沌进行控制.根据Routh-Hurwitz判据,得出将系统控制到平衡点及围绕平衡点的极限环时增益系数的`取值范围.数值模拟验证了分析的正确性.
作 者：魏艳辉 余永清 李太勇 WEI Yan-hui YU Yong-qing LI Tai-yong 作者单位：浙江林学院,天目学院,浙江,临安,311300刊 名：重庆工学院学报(自然科学版) ISTIC英文刊名：JOURNAL OF CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY年，卷(期)：23(2)分类号：O322关键词：变形蔡氏电路 稳定性 分岔 混沌控制
超混沌电路 篇3
超混沌M-G系统参数辨识及其在通讯中的应用
连续时滞混沌系统是无穷维系统,这样的系统可产生具有多个正的Lyapunov指数的超混沌现象,因此系统可产生复杂的时间序列.这个特征使它特别适用于保密通讯.基于此分析,首先本文对M-G超混沌系统的c参数进行辨识研究,给出一种辨识M-G系统c参数的新方法.然后,尝试用欲传输的信号对系统的c参数进行调制,在接收端利用本文提出的参数辨识方法来解调,从而实现数字信号的保密通信.最后大量仿真发现,当辩识的收敛时间小于数字脉冲的.持续时间时,本文的方法可以很好的进行解调.
作 者：卢辉斌 李丽香 彭海朋 关新平郑绳楦 作者单位：燕山大学,河北秦皇岛,066004刊 名：电子学报 ISTIC EI PKU英文刊名：ACTA ELECTRONICA SINICA年，卷(期)：30(2)分类号：O545关键词：参数辨识 时滞超混沌系统 保密通信