控制参量（共9篇）
控制参量 篇1
随着非线性动力学研究的不断深入, 使得混沌控制成为了近年来人们所关注及研究的热点之一。通过将系统的混沌特性加以抑制、压缩或转化, 能够有效将系统的整体性能控制在最佳状态, 即让系统从混沌运动转化为低周期运动, 从而预防和减少系统失控甚至彻底崩溃的情况发生。本研究拟结合基于Duffing-Holms模型序参量的混沌模型仿真设计及其控制方式进行探讨, 具体分析如下。
一、基于Duffing-Holms模型序参量的混沌模型
在经典力学当中, Duffing-Holms模型作为具有摆动的非线性方程, 同时还具有混沌现象的典型特征。一般认为Duffing-Holms模型的基本形式是:
其中, x表示系统的状态;ẍ表示系统变化的加速度;p1表示阻尼系数;q cos (ωt) 表示系统外力项;ω表示外力项频率;p1、p3和q一般大于0, p2<0 (p2取-1) 。为方便对本模型系统进行分析, 并实现降价的目的, 可以按照以下方式描述系统:
假设各参数取值分别为:p1=0.154, p2=-1, p3=4, ω=1.1, q=0.034, 同时系统初始值取x1 (0) =0, x2 (0) =ε (ε是一个计算机可识别的极小常数, 为10-10) , 由此可推断出系统处于周期振荡状态, 见图1。
在p1=0.154, p2=-1, p3=4, ω=1.1, q=0.088时, 系统由周期振荡状态转化为混沌状态, 此时其根轨迹和混沌相轨迹如图2 (a) 、 (b) 所示。
由此可知, 在频率ω不变的情况下, 模型系统的特性会随着系统外力q cos (ωt) 的外力系数q的改变而发生明显变化。当q取值0.088时, 系统处于临界状态, 此时系统由周期振荡模型转为混沌模型。
二、基于Duffing-Holms模型的混沌控制方式
(一) 变量反馈控制方式
在外力参数q取值0.088时, 系统表现为混沌模型。此时可通过引入合适的反馈变量来实现对系统混沌的控制。例如在 (1) 式中引入反馈项-kx1, 那么可得到:
设置k=0.06, 且其他参数保持不变, 此时可实现对混沌模型的控制, 并转化为周期振荡状态。见图3。
由上述分析可知, 通过引入合适的反馈变量-kx1, 并对其反馈系数k进行调节, 实现对混沌模型的特性的控制, 将其转化为周期振荡状态。
(二) 参数微扰控制方式
基于Duffing-Holms模型序参量的混沌模型, 除了可以通过变量反馈法加以控制, 以及自适应控制方式、外力反馈控制方式和延时反馈控制方式等, 对系统参数随时间的连续微扰进行控制之外, 还可通过参数共振微扰的方式来进行控制。
考虑到混沌模型受参数变化的影响较为剧烈, 以及Duffing-Holms模型当中的x13的倍增性质, 本研究将参数p3设置为p3 (1+c cosΩt) , 其中, c表示参数微扰幅度;Ω表示微扰频率。在微扰频率Ω和外力项频率ω产生共振的过程中, 基于Duffing-Holms模型序参量的混沌模型的相关特性会被抑制, 同时也可让该模型回到期望的周期振荡状态。此时 (1) 式可重新表达如下:
三、结束语
本研究通过利用变量反馈方法和参数微扰方法对基于Duffing-Holms模型序参量的混沌模型进行控制, 可以看出, 变量反馈方法只需要引入并调节反馈系数k, 便可实现对混沌模型的特性的控制, 甚至将其转化为周期振荡状态;而参数微扰方法则可通过外力项频率和微扰频率的共振, 来改善混沌模型, 并使其能够达到所期望的特性。在实际生活当中, 可将该模型广泛应用于金融市场, 并通过变量反馈方法和参数微扰方法来实现对系统的有效控制, 以确保系统的稳定和可靠。
参考文献
[1]马超群, 邹琳, 李红权.股票市场的非线性结构与混沌效应检验:基于BDS方法与CR方法[J].湖南大学学报, 2008 (5)
[2]朱少平, 杨殿学.一类金融混沌系统的线性反馈控制[J].统计与信息论坛, 2009 (12)
控制参量 篇2
[关键词]唢呐；演奏技法；声学参量；音高；音量；音色；声压级
文章编号：10.3969/j.issn.1674-8239.2016.08.014
（上接第7期）
2.4 滑音与气滑音
唢呐的滑音和气滑音演奏都是通过气息的运用将单音平滑地降低以达到独特的音响效果。它们之间的区别在于，滑音不仅通过气息的运用，还借助手指抹音技巧“抹动”按孔促使音高降低到预定的位置；而气滑音则只通过气息的运用这一种方式来实现，是演奏员通过控制气息冲力的大小结合舌头位置调制以控制口腔空间由小变大相结合造成的效果。
图9和图10为A调唢呐演奏的滑音和气滑音的语音分析图。通过蓝色旋律走势线对比可知，两种演奏技法从音高下滑情况看，气滑音显然更为平滑，但是音高下降幅度较小，其频率从428Hz下降至382.8Hz；滑音音高下降幅度更大，其频率从480Hz下降至406Hz，是气滑音的近2倍，但是由于借助了按孔，其滑音效果明显较为生硬，从旋律线的走势可以清晰看出，图9呈现明显的曲折下滑过程。
音量方面，从黄色音量走势线可知，气滑音的音量变化幅度很小，如果仔细观察，可知其音量经过了一个十分细微的弧形变化过程，这种变化虽然只有约1dB的差值，也可看出这是演奏员在为下滑音提前做的“音量储备”，其音量的峰值在声音样本进行到约70%的位置，峰值过后音量迅速减弱，并随音高的下滑而减小。总体上，气滑音的音量变化和音高变化基本是呈正比关系的。
而滑音的音量则和其音高变化没有产生十分明确的对应关系。滑音的音高下降较大，由于其下降平滑度不够，形成了曲折下滑过程。而滑音的初始音高和最后音高的音量变化幅度并不大（减少约1dB），只是在下降过程中，由于气息的变化作用产生了滑音音量的两次陡然减少，形成了两个小的音量“波谷”。由此可见，演奏员在进行滑音演奏过程中关注起始音和最后的下落音，而在两音的过渡过程中，为实现平滑的下行，对气流的控制稍有松弛。
2.5 花舌音
（1）音高、音高变化
根据演奏员的体验，花舌音是舌头在充分放松的情况下顶住上牙根的位置，运用气流的冲力冲击翘起的舌尖，舌尖快速上下颤动促使气流形成扰动，以这样的气流作用哨片发出均匀快速的俗称“嘟噜”的声音。花舌音的演奏保持相对稳定的力量，通过颤动产生快速、均匀、有力的碎音，即形成花舌音。
图11为花舌音演奏的声音样本微观波形图。从细部结构看，花舌音的声波振幅呈现波浪形变化。这是由于舌尖的快速颤动导致对口腔中气流的有节奏地扰动，促使气流对簧片施以有规律的起伏气压，造成了簧片振动频率的规律性变化，从而产生图中的波形。
图12为运用Praat语音学软件测得的唢呐花舌音的波形图，可见其波形为均匀的锯齿形状，每个波形的时间只有0.02s。图中蓝色旋律线基本呈细密的波形形状，可见花舌音音高随振幅的大小变化而产生相对应的偏离原始音高的细微变化，即形成快速波音。而根据下方黄色音量线可知，持续花舌音的音量相对比较平稳，演奏中音高的细微变化并没有对音量的变化产生明显影响。
（2）音色特征
鉴于花舌音特殊的音高变化形态和演奏技巧，笔者从音高样本中选取了一大一小两个部分，大的部分是选取了一组三到四个波形区域，小的部分只选取了一个波形区域，试图从总体和微观两个方面对其音色特征进行对比分析。
图13中，“FFT A”为笔者在花舌音样本中部选取的一组相对较大的三到四个波形区域的频谱图，“FFT B”为在样本中部选取的单个波形区域的频谱图。从“FFT A”频谱图中可知，花舌音基音和第一泛音能量均较弱，峰值最高处在第二泛音和第三泛音，虽然每一个波峰都带有大量“毛刺”，噪波明显（这是由于选取了多个相差半音的细微波形而生成的混合音效果造成的），但基音和泛音的能量相对噪波仍具有明显优势。而从“FFT B”频谱图中可知，花舌音单个波形的毛刺大量减少，峰值最高处在第三泛音。两图从波峰排列情况看，依然属于比较均匀分布的谐音列。图中整体谐音列同样符合双簧类管乐器基音较弱、谐波丰富、低数泛音能量较高的总体特点。
花舌音一般在北方唢呐作品中较常使用，常用来表现热闹的场景或是悲苦、哭腔式的旋律情绪。花舌音丰富的噪波成分和极为快速的音高抖动造成的声音效果非常适合上述情绪的表现。
2.6 苦音
苦音，又称哭音，是中国汉民族音乐中的一种独特音调，存在于全国多种地方戏曲、曲艺、民歌、民族器乐中。一般用于表现苦楚、凄凉、哀伤、抑郁、激愤、深情等情感色彩。在唢呐中苦音的演奏主要通过对口腔中气息的控制来实现对音高的控制。发出苦音的口型又和汉语中发“苦”字的口型一致，从而形成瞬间用气息“压低”音高的声音形态。相信这种演奏方式与民间戏曲唱腔或民歌形态有着密切联系，应为一种对唱腔的模仿同。
图14为运用Praat语音学软件对A调唢呐演奏的苦音声音样本进行测试所生成的波形图。由图中蓝色旋律线走势可知，苦音样本由一短一长两个音组成，短音的音高形成一个下滑的效果，可见苦音的起始音有一个压低音高的过程；在长音的音头，音高同样被瞬间压低再返回，形成一个“波谷”，返回后缓慢回至原始音高。常规音高的频率在422Hz左右，即接近小字一组的A音，而“波谷”位置的频率在403.4Hz，相差接近20Hz，即一个全音。
由黄色的音量走势线可知，音量的变化和音高的变化基本对应，即在音高被压低的瞬间过程中音量也是随之减弱的。可见对音高的调制阻止了气流的顺畅输送，从而促使音量减弱。
2.7 气顶音
气顶音的演奏是完全依靠气息的控制将单音向上方提升约小三度，加强气流的冲力带动哨片振动频率提升，提高音高的一种演奏技法。
nlc202309091136
由图15可知，气顶音在将单音向上方“顶起”的过程中波形振幅瞬间变小，再逐渐回归正常。从蓝色旋律线的运行轨迹可看出，该演奏技法的滑音效果平顺，没有经过较明显的起伏波动。而从音量线可以看出，上滑过程中音量发生了细微的影响并有所减弱，之后逐渐增强至原始音量，因此，气流将音高“顶起”的过程中，音量还是受到一定的影响。
2.8 气吐音
气吐音同样是一种模仿自然界音响的演奏技法。该技法持续时间较短，一般只有0.1s左右。气吐音的演奏主要依靠口腔中气流的迅速增大，借助舌头的推送，瞬间冲击哨片，从而促使声音快速变高，音量快速变大，形成瞬间的弧形音高变化效果。气吐音一般有一个极短的音头（持续时间约0.02s），由于气息的冲力将这个音头向上以弧形方式逐渐推高，整个气吐音到最高处比音头高出约一个纯五度。
图16为用Praat语音学软件测得D调唢呐演奏，音头为小字二组A的气吐音波形图，在音的最高处已达到了小字三组E。从旋律线图可看出，气吐音的旋律在音头频率点处在492Hz左右，而之后却经历一个迅速下降的过程，其弧形音高的稳态持续在430Hz左右，音尾则以397Hz结束。而从主观听觉感受看，音高并未出现下降的过程。这样的状态目前仍无法解释。从黄色音量线看，音量则呈现标准的弧形渐强到减弱的状态。
2.9 舌冲音
舌冲音是唢呐演奏的又一特色技法，该技法常用来生动地表现自然界的声响，尤其是动物的鸣叫。该演奏技法主要通过舌尖向上颚快速移动，使得口腔中的气流发生瞬间的上升变化，从而导致气流产生均匀的波动效果，同时由于舌尖的上翘，快速减小了口腔前部出气的空间，压缩了空气的压力，从而促使音高提升。这一口腔动作通过语音模仿即发出“哒一哒一”的效果。
图17为运用Praat语音学软件分析的E调唢呐演奏以小字二组C音为基准音的舌冲音波形图。图中代表每个舌冲音的蓝色旋律线出现了断开的现象，而通过人耳的感知，舌冲音进行过程中并未断开。经过分析，原因可能是舌冲音在促使音高提升过程中频率的快速变化导致软件瞬间无法测试出其旋律变化，但是其他多种演奏技法也曾有过瞬间的旋律快速变化，均未出现旋律线在音乐进行过程中断开的现象。目前对于这一现象仍难以做出合理有效的解释。
2.10 垫音
垫音是通过上把位食指的瞬间打键，同时与气息的运用相结合实现从本音进行到上方二度、三度或四度音的一种音高变化技巧。这种技巧多用于烘托乐曲气氛情绪，如悲哀的乐曲和戏曲唱腔等，常在戏曲唱腔（尤其是秦腔）伴奏中运用于哭腔的模仿。
垫音的演奏过程中舌头基本没有起到辅助作用，而主要依靠气息的冲力，在垫音出现之前往往会有一个气息下沉的准备，同时借助开“八孔”（即唢呐最上方的按孔）打键方式做一个高于两个音高的过渡音，其演奏效果类似装饰音，但是比装饰音更有冲击感。
图18为运用Praat语音学软件测出的E调唢呐演奏垫音的波形图，波形起伏较大的区域为音高变化区域。图中蓝色旋律线经历了一个急剧下降又快速升高的过程。音高最低值和最高值之间的频率相差了160Hz以上。但是这个变化是在0.06s的短暂时间内完成的，人耳很难感知到其变化的存在。
但是，为什么在唢呐的演奏技法中只有垫音出现了这样的旋律瞬间降低的过程呢？经过和演奏员的深入沟通，结合演奏技法的分析，这个旋律的下降过程可能是因为第二个音出现之前气息下沉造成瞬间的气流迅速减小导致，只是由于时间过短很难通过人耳来感知。
从黄色音量线的变化看，垫音在音高变化的过程中曾有过瞬间的音量增大过程，这显然与旋律音高的变化成反比。但是随着声波振幅的迅速缩小，音量也迅速缩小，在经历幅度渐次变小的几次波动后恢复正常。
2.11 弹舌音
弹舌音，顾名思义，主要依靠舌头的动作形成。该演奏技法从声音效果看类似于三吐音，但其发音状态不是发“突突库”或“突库突”音，而是发“哒得啦”音，即主要在口腔气流运行过程中依靠舌尖与上牙齿以及舌尖和上颚的瞬间开闭实现气流的堵塞与快速喷出。弹舌音的特点是，第一个“哒”音是相对独立的，主要借助舌尖与上牙齿的开合来形成音高，而第二个“得”音和第三个“啦”音的形成则是使舌尖经历了一个从上牙齿到上颚的快速连续运行过程，因而这两个音高是一种“藕断丝连”的状态。
图19为运用Praat语音学软件分析的D调唢呐演奏的小字二组D音的弹舌音波形图。图中蓝色旋律线基本呈平行进行状态，可见弹舌音的音高是比较平稳的。“得”音和“啦”音虽然演奏技法不同，但由于气息并未中断，从波形图和旋律线图中可知，两个音连接度较高，但是从背景的黑色能量变化图可知，两种奏法在变化过程中还是经过了极为短暂的能量消减过程，而最为明显的是，从下方黄色音量线变化可看出，两种奏法的过渡过程中音量还是经历了短暂的减弱过程。
2.12 循环换气
循环换气是在民族管乐器演奏中比较常见的演奏技法，是为了可以连续演奏很长时间而总结出的一种换气方法。在唢呐的演奏中，主要通过舌头迅速后缩，两腮鼓起，可瞬间增大口腔容积以储备更多气量，用咽喉部位把气流切断，舌头由后推动口腔气流继续向前，使哨片持续振动，同时鼻腔快速吸气，在口腔储备的气量未用完之前将吸入的空气接应上口腔中的余气，以实现气流的循环，从而保证声音的长期持续。
图20为用Praat语音学软件测得E调唢呐演奏的乐曲《百鸟朝凤》中循环换气持续长音小字三组#A的样本片段。该音高持续时间为20s，由于软件获取的时间限制，在此选取的是循环换气持续长音中段约7.4s的样本。从波形图可看出，循环换气虽然试图达到一个长时间的持续音高，但是由于演奏者需要在口腔内完成气体运动交换过程，所以其振幅还是存在有规律的变大和缩小，从蓝色旋律线可看出，其音高也经历有规律的微小晃动过程，这种晃动基本与样本振幅变大时的状态相对应。
最明显的有规律的变化发生在音量上，从黄色音量线的走势可知，循环换气持续音在长时间运行中经历明显的音量瞬间增大的过程，这个过程同样与振幅变大、音高晃动的状态相对应。所有这些细微变化应为唢呐在通过鼻部吸气和舌头推动口腔气流转换过程中，口腔容积发生变化，造成气流运动不稳定，哨片瞬间不规则振动所造成，而气流在正常输送时的所有声学参数都是稳态的。
3 归纳与问题讨论
综上所述，可以总结出唢呐各种常用演奏技法的音高频率区间和音量声压级区间的关系，如表3所示。
从表3中可知，唢呐的各种演奏技法的音高频率区间与声压级区间似乎并无明显的联系。但是，从前文不同演奏技法的波形图中可以看出，颤音、双吐音、三吐音、花舌音、苦音、弹舌音和舌冲音七种演奏技法，其频率的变化走向和声压级的变化走向呈正比，即频率变高，声压级变强，频率变低，声压级变弱，个别技法（如双吐音、三吐音、弹舌音）只是变化幅度的差异；而滑音、气滑音、气顶音、垫音、循环换气五种技法，其频率的变化走向和声压级变化出现部分呈反比的现象，即频率升高，声压级反而降低。
造成两种情况的原因必然与两类演奏技法的发音原理有关：前一类演奏技法主要涉及演奏者对舌尖技巧的运用，即气流的变化对音高变化影响较小；而后一类演奏技法则主要通过气压的变化来实现音高的变化，气压的增强在使音高升高的同时，却反而降低了声压级。
唢呐的常用演奏技法大都以音高的小幅度或大幅度偏离作为其特色，个别技法甚至就是对人声的模仿，运用Praat语音学软件则可以对每种演奏技法的波形变化、旋律走势和音量走势进行瞬间捕捉并从整体上进行直观有效的分析，可以从音高和音量变化方面对唢呐演奏技法得到更深入的认识。
经过实验，目前仍存在一些难以解释的现象：在音量变化方面，大部分演奏技法的音高变化是与音量变化成正比的，但是个别也有成反比、不成比例或与人耳听觉存在较大差异的现象。如唢呐的舌冲音的旋律线出现断开的现象；唢呐的垫音旋律线出现瞬间降低的现象；气吐音的听觉感受是声音上扬，而旋律线却显示音头陡然降低等。这些问题还有待通过其他途径进行进一步研究。
（全文完）
（编辑 王芳）
参量换能器收发电路设计 篇3
关键词：声参量阵,参量换能器,发射电路,接收电路
1 引 言
声参量阵(Parametric Array)是利用媒质的非线性效应,使用换能器(阵)沿同一方向传播两个高频初始波,获得差频、和频等声波的声发射装置。由于声吸收系数与频率的平方成正比,在声波的传播过程中,频率较高的超声波和频信号衰减很快,经过一段距离后,仅剩下频率较低的差频信号。与常规声纳相比,该差频信号具有如下特点:首先,差频波几乎没有旁瓣,避免了在浅海沉底或沉积物探测过程中由于边界不均匀性所带来的干扰和信号处理的复杂性。其次,与常规换能器相比较,差频波具有更好的指向性。例如,工作频率为2 kHz的线阵,要得到3°的波束宽度,线阵的长度大约为25 m,而得到同样波束宽度的参量阵换能器发射孔径仅需36 cm×36 cm(主频为100 kHz),这就有利于开发窄波束声源用于探测浅水域尺寸远远小于水柱深度的物体。第三,差频声波具有大于10 kHz的带宽,故可以采用先进的扩频检测算法。
目前,参量阵技术的研究与应用开发以成为声学技术领域的前沿课题之一。例如,以美国ATC公司为代表的一些企业,正在研发各种系列参量扬声器,实现了声音的定向传播[1]。德国的INNOMAR公司利用罗斯托克大学水下声学研究小组的研究成果,生产出了SES-96和SES-2000系列的参量阵测深/浅地层剖面仪,是目前广泛应用的一种强有力的浅海水下探测仪器[2]。在国内,中国科学院东海研究站早在1995年就为澳大利亚DSTO研制了一套单波束参量阵探雷仪器,1997年又研制了用于江河侦察的530参量阵声纳,近期又研制成功了参量阵“堤防隐患监测声呐”,可以对江河湖底和海底沉积层进行探测识别或对堤防损毁程度进行探测评估[3]。国内的一些大学和声学研究机构也开展了利用空气参量阵来实现声波定向传播的应用研究,并取得了阶段性成果。
2 参量换能器的原理
2.1 参量阵的工作原理
声参量阵是利用介质的非线性特性,使用2个沿同一方向传播的高频初始波在远场中获得的差频及和频波的声发射装置。参量阵声纳在高压下同时向媒介发射2个频率相近的高频声波信号(f1,f2 )作为主频,声波在介质中传播时由于介质的非线性效应而形成差频波,改变2个主频频率就可以控制差频波的频率,当换能器发射声波作用于媒介体时,在换能器的发射方向会产生一系二次频率,如 f1,f2,(f1+f2),(f1-f2 ),2f1,2f2的声波信号,因f1、f2的频率非常接近,所以差频(f1-f2 )的频率很低,具有很强的沉积层穿透力,可以用来探测海底浅部地层结构,而反射的主频声波信号则用于精确的水深测量。由于主频的频率高,换能器可以制作得很小。产生的差频声波信号强度比主频声波强度稍高,衰减较慢,传播达到1个衍射单位长度时,声强最大,然后逐渐衰减。差频声波信号与高频时的波束角非常接近,且没有旁瓣,因此波束指向性好,具有较高的分辨率,可控的差频声波信号可以承载更多的沉积层信息,以便于对埋入沉积层的目标进行分类识别。
与常规的换能器相比,参量换能器除了具有上述优点之外,也有比较明显的缺点:
(1) 为了实现非线性声学效应,要求原波的声源级(SL)较高,当原波平均频率为40 kHz时,通常要求原波的声源级为238 dB[4]。应当指出,如果换能器的发射功率太大,在水下应用时有可能出现空化现象。
(2) 参量换能器的能量转换效率较低,一般很难超过1%。
2.2 参量换能器的系统设计
(1) 换能器设计
换能器结构的正确选择,对于本参量换能器实验验证系统的设计是至关重要的。根据参量阵的发射原理,我们选择圆形压电陶瓷换能器来发射原波信号,并利用传声器进行回波接收。如图1所示。压电陶瓷换能器是当前水声领域中广泛使用的一类换能器,它具有电声转换效率高、灵敏度好、容易成形等特点。文献[4]中指出,如果原波频率太高,就会使频率下降比(即原波频率与差频波频率之比)增加,从而降低能量转换效率;反之,如果原波频率太低,则需要较大的换能器发射孔径,才能获得较好的声波指向性。因此,在参量换能器的设计应折衷考虑上述两个因素。在本实验中,选择了谐振频率为87 kHz,带宽为14 kHz的换能器。该换能器的尺寸规格为Φ25 mm×1 mm。为了接收差频声波,选择频率范围为20～20 000 Hz的全指向性驻极体电容传声器作为回波信号接收器,其尺寸规格为Φ9.7 mm×6.7 mm。
(2) 参量换能器系统设计
参量换能器系统主要由PC机、超声波发射电路、声波接收电路、发射换能器、传声器和数据采集卡组成。本文拟建立如图2所示的参量换能器实验验证系统。其中超声换能器和传声器是用来实现超声波信号发射和声波信号接收的装置;超声波发射电路是用来产生一定频率的载波和调制信号,通过调制、放大后驱动换能器发射出超声波信号;声波接收电路是用来对回波信号进行放大、滤波等调理,以便送入数据采集卡,然后由计算机进行数据处理。
3 发射电路的设计
参量换能器的超声波发射电路,主要包括信号产生电路和功率放大电路。信号产生电路主要是用来产生超声波信号,功率放大电路主要是用来提高电路的发射功率从而驱动换能器发射出超声波信号。
3.1 信号产生电路
参量换能器采用正弦信号作为载波信号;调制信号可采用Ricker信号(由PC机产生)。正弦信号拟用LM741设计了一种RC桥式正弦波振荡电路[5],如图3所示。该电路采用电压串联负反馈,具有输入阻抗高、输出阻抗低的特点。图中,D1,D2为二极管元件,其作用是限制输出电压的摆幅不断增大,避免输出波形失真。
放大电路由电阻R1和R2,R3以及Rd的等效电阻Rf构成的负反馈组成,其中Rd为二极管的内阻。放大电路的放大倍数为:
undefined
选频网络由RC组成的串并联电路组成,其特征频率为:
undefined
根据试验需要,可以调整R,C的值,得到需要的振荡频率。
该选频网络的频率特性为:
undefined
当ω=ω0=1/RC或者f=f0=1/(2πRC)时,幅频响应的幅值为最大,即:FVmax=1/3。正弦波发生电路的起振条件为:
undefined
根据以上各关系式以及电路的起振条件,可以确定放大电路反馈回路中R1和R2,R3的比值。
3.2 功率放大电路设计
功率放大电路采用PA141作为放大器,构成类似桥式的驱动电路,来驱动压电陶瓷换能器。具体电路如图4所示。
PA141是“APEX”公司推出的8脚高压单片集成的MOSFET运算放大器,它具有工作电压高(350 V) 、静态电流小、输出电流大(峰值120 mA)等优点。PA141内部的输入保护电路避免了过高的共模、差模电压及静电泄放的影响,其安全工作区无二次击穿限制,因此只要选择合适的限流电阻就可驱动不同的负载,并可通过PA141的外部可调补偿电路来选择合适的带宽和增益。使用该放大器不仅简化了电路设计,而且可提高系统的可靠性。
在图4中,运放A1,A2构成双重补给的桥式电路,其中A1的增益为20 dB,A2的输出与A1反相,从而构成差动式放大电路。若输入正弦信号的电压幅值为15 V,则施加在换能器两端的驱动电压的变化范围为±300 V。由于PA141的输出电流较低,为了得到较高的输出功率,电路中接入两个功率MOS管,以提升输出电流,从而得到较高的输出功率来驱动换能器。
4 接收电路的设计
参量换能器的回波接收电路由前置放大电路、带通滤波电路和末级放大电路组成,如图5所示。
4.1 前置放大电路
前置放大电路采用具有低功耗、宽频带、高精度和高可靠性等优点的AD620仪用放大器,它是一种电阻可编程的放大器,其内部是由三运放组成的仪表放大器结构,内部的电阻经激光技术校准,整个放大器具有很高的精度和共模抑制比。AD620的增益是由电阻RG决定的,使用1%的精密电阻,它就能提供精确的增益G。该放大器只需要改变一个管脚1,8之间的电阻值,就可以在1～1 000之间调整增益,其增益公式为:
undefined
可根据实验需要,选择合适的RG来确定电路的增益。
4.2 带通滤波放大电路
带通滤波器是用高阻抗运算放大器(TL082)和RC阻容元件构成的放大器和有源带通滤波器。
二阶有源带通滤波器的传递函数为[5]:
undefined
式中,ω0为带通滤波器的中心角频率,ω0=2πf0,(f0=8 kHz);Q为品质因素;A为滤波器的增益。若BW为带宽,则有Q= f0/BW,滤波器的参数满足如下关系:
undefined
当所需带宽为BW=4 kHz,增益A=5,C1=C2时,则将已知数值代入上式,计算得:若C1= C2=681 pF,则R1=11.7 kΩ,R2=19.5 kΩ,Rf=117 kΩ。
末级放大电路是由普通的反向运算放大器和电阻元件构成。通过调节电位器来改变放大器的增益,使接收电路的输出幅值满足数据采集电路板NI6024的输入要求。
5 供电电源设计
在设计的参量阵收发电路中需要±175 V,±15 V,±5 V等电源。对于高压电源的设计,实验中采用推挽式稳压电源功率转换电路,具体电路如图6所示。
高压电源设计中,由NE555组成的电路提供脉冲信号,SN75372集成芯片是双通道与非门TTL/MOS专用接口电路,其中管脚2是两个与非门公用的使能输入端(高电平有效),管脚1/7和管脚3/6分别是两个与非门的输入/输出端;管脚4是数字地;管脚8接5 V直流电源,管脚5接15 V直流电源。利用该接口电路,就可以直接用TTL电平来驱动MOSFET功率管。R4与R5构成分压电路,用来确定MOSFET功率管IRF520的栅源电压VGS,进而控制功率管导通时的漏极电流ID;RS是限流电阻,用于限制漏级电流ID的大小,它可以使功率管导通时的最大漏级电流IM基本恒定,避免功率管导通瞬间过大的电流冲击。该电路通过变压器输出后,将桥式整流电路变压器副边中点接地,再接上滤波电容,并且两个电容的中点接地,可以得到较高的正、负直流输出电压,满足实验中高压电源的需求。
另外,对于±15 V和±5 V电源,可以利用已有的24 V稳压电源,通过三端稳压集成电路模块78和79系列得到所需要的直流电压。
6 结 语
以上介绍了参量换能器的工作原理和收发电路的设计。对于实现参量阵差频信号的发射与接收,实际工作中还有两个需要注意的问题:
(1) 实现声学参量阵,要求原波信号有较高的声源级,尤其在空气中由于非线性效应较弱,对声源级的要求也更高,这也增大发射器的功率。
(2) 参量换能器的转换效率较低,一般很难超过1%。如何提高参量换能器的效率,仍是一个值得探索的研究课题。
下一步工作是在实验室中实现参量阵超声波的发射和声波的接收,并且在空气中和水下验证参量阵的性能指标,其中还要注意换能器在空气和水下的阻抗率匹配问题。
参考文献
[1]James J,Norris J O.HSS White Paper[M].San Diego:American Technology Corporation,2005.
[2]张兆富.SES-96参量阵测深/浅地层剖面仪的特点及其应用[J].中国港湾建设,2001(3):41-44.
[3]王润田.海底声学探测与底质识别技术的新发展[J].声学技术,2002,21(1):96-98.
[4]Vyas A L,Balaji Raj V S,Gupta R G.Design Considerationsof Parametric Arrays.IEEE.1998.
[5][美]L.W.沙克利特,H.A.阿什沃思.使用数字和模拟集成电路[M].张庆男,译.北京:人民教育出版社,1981.
[6]褚宏宪,赵铁虎,史慧杰,等.参量阵浅地层剖面测量技术在近岸海洋工程的应用效果[J].物探与化探,2005,29(6):526-529,532.
控制参量 篇4
关键词：蛋白质；βαβ模体；离散增量；优化的参量；优化位点氨基酸；识别精度
中图分类号： Q51文献标志码： A文章编号：1002-1302（2015）02-0020-04
收稿日期：2014-04-09
基金项目：辽宁省教育厅教学改革立项（编号：2012411）。
作者简介：姜雪（1978—），女，黑龙江明水人，硕士，讲师，主要从事生物信息学研究。E-mail：shuidi780829@163.com。 模体是具有特定功能或作为一个独立结构域一部分的相邻的二级结构的聚合体，是蛋白质家族组成结构和执行功能的重要部分，介于蛋白质二级结构和三级结构之间，充当三级结构的构件。近20年来，对简单模体如β-转角、β-发夹的预测[1-8]得到了很好的发展，主要方法集中在人工神经网络、支持向量机和统计方法上，且都取得了较好的预测效果。而βαβ是常见的复杂结构模体之一。如果2组平行的β折叠片通过α螺旋经过连接肽（Loop）回折2次，且β折叠之间有氢键相连，最终β折叠片的疏水侧链面向α螺旋的疏水面，彼此紧密装配，形成β-Loop-α-Loop-β结构，简记为βαβ，多倾向于形成右手扭曲的拓扑结构[9]。它包含大量的折叠信息，频繁地出现在每一个具有β折叠片的蛋白质结构中，常与形成功能结构位点和活性位点有关，同时βαβ模体上存在大量的功能位点，能为药物分子设计提供信息。因此对蛋白质的功能有着重要影响。正确地识别βαβ模体对研究蛋白质的空间结构和功能具有重要意义，对分子药物开发设计具有相应的理论价值。1983年，Taylor等运用和已知模板进行序列比对的方法对16个α/β类蛋白质包含的βαβ模体进行了预测，预测率达到70%[10]；1984年，Taylor等在统计βαβ模体的基础上用同样的方法对18个α/β类蛋白质包含的βαβ模体进行了预测，预测率达到75%[11]；1986年Wierenga等运用指纹图谱方法对PID数据集中的2 676条序列中的βαβ模体的ADP结合位点进行了预测[12]。可见，对复杂结构模体βαβ的预测研究工作还很少，但成功的预测却说明βαβ存在着功能位点，其理论预测是可行的。
本研究构建了2个数据集：一是来自1 423个相似性小于33%的蛋白质的1 459个βαβ模体和2 419个非βαβ模体；二是来自256个相似性小于25%的蛋白质的310个βαβ模体和480个非βαβ模体。通过分析模体中各二级结构单元的分布情况，确定了固定序列模式长为33个氨基酸残基，运用了一种基于优化特征参量的离散信息算法，识别了βαβ模体，取得了良好的效果。
1材料与方法
1.1数据
构建合理的数据集是蛋白质模体预测的关键，本研究中使用DSSP[13]（definition of secondary structure of proteins）数据库和PROMOTIF[14]软件来构建βαβ数据集，这是目前广泛应用的获得蛋白质特殊结构模体的方法。数据来自EVA（这是一种连续的、自动化、大规模的工作方式进行蛋白质结构预测算法评估的Web服务器http：//pdg.cnb.uam.es/eva/）。从中选取了1 423个相似性小于33%、分辨率高于2.5的蛋白质作为数据集1（set1）和256个相似性小于25%、分辨率高于3.0的蛋白质作为数据集2（set2）。选取的蛋白质需要满足：（1）每个蛋白质序列中至少包含一个βαβ模体；（2）剔除含有不规则氨基酸的模体。序列及其对应的二级结构信息按DSSP库确定，文中在使用时将二级结构分为3类：H、I、G归为α螺旋，用H表示；E归为β折叠；其他都归为无规卷曲，用C表示。对set1，获得二级结构为ECHCE模式的片断为 3 878个，利用PROMOTIF软件分析获得βαβ模体片段为1 622个，其中与ECHCE模式相匹配的1 459个片断确认为βαβ，其余2 419个确认为非βαβ；对set2，获得的二级结构为ECHCE模式的片断为790个，利用PROMOTIF获得与ECHCE模式相匹配的310个确认为βαβ，其余480个确认为非βαβ。
1.2序列固定模式长的选取
复杂结构模体是由简单的二级结构连接而成，其二级结构单元的种类、连接肽的长度等信息影响着复杂结构模体的形成及功能。因此有必要对2个数据集的βαβ模体序列片段长、组成单元β折叠长、连接肽loop长和α螺旋长进行统计，结果如表1和表2。
从表1和表2的数据看出，2个数据集中各二级结构单元的分布情况基本一致，2个数据集的模體平均长分别为33、31个氨基酸残基左右，左右两端β折叠长为5个氨基酸左右，α螺旋长为10个氨基酸左右，这也说明了二级结构单元在βαβ模体中分布的特定性。因此，选取适合的序列信息是预测的关键步骤，根据2个数据集中序列的平均长度，为使得表1set1二级结构单元长度统计
预测过程中信息更好的进入序列，确定固定序列长为33个氨基酸残基。参照文献[3]、[6]和[7]识别β发夹的思想，对βαβ模体进行以下3种截取方式，得到B00型、N05型和C29型。其具体截取方法为：
铝合金蚀坑损伤参量评述 篇5
铝合金在航空结构中被广泛应用,点蚀、剥蚀是其最主要也是最危险的腐蚀失效形式[1,2,3,4,5].腐蚀加速了结构中疲劳裂纹萌生,Hoeppner等[6,7,8,9],Muller[10],Goto等[11],Lindley等[12]和Kondo[13]在研究中都发现疲劳裂纹多起始于蚀坑.Pao等[14,15]对7 000系列铝合金的试验发现蚀坑导致应力强度因子门槛值和裂纹起始寿命降低50%以上,Sankaran等[16]对7075-T6的研究发现蚀坑引起剩余强度降低40%左右.腐蚀严重影响了结构安全,Budnick[1],Cole等[17],Shekhter等[18]和Mills等[19]的报告中详尽分析了波音737,F/A-18,P-3,C-130,F5和F-111A等飞机在服役或试验过程中因腐蚀引起的事故.Hoeppner等[6]对美国国家运输安全委员会、瑞典民航局等机构关于固定翼和直升机飞行事故的调查报告分析发现其中有10%∼16%的事故与腐蚀有关.有报告称,截止到2000年64%的美国产飞机已经超过了设计寿命[20],机队日常检修维护和老旧飞机延寿迫切需要根据使用环境对其剩余寿命和耐久性重新评估.
在铝合金腐蚀早期主要以点蚀为主,许多学者围绕蚀坑形貌开展了广泛的研究.为了对腐蚀状况定量描述,研究者首先通过超声波[21,22]、光散射[23]、白光干涉显微照相[24,25]、涡流[26]、X射线显微照相[21,26]等无损检测手段得到蚀坑形貌.数字图像处理是蚀坑形貌分析的主要手段,通过灰度增强、边缘检测、图像分割、二值化的处理过程可以清晰地将蚀坑从背景中分离出来,常用的处理软件有Image-Pro Plus,UTHSCSA Image Tool 2.00 alpha 3,Image Tool和Matlab.Du Quesnay等[3],Sankaran等[16],韦丽金[27],Walde等[28]用蚀坑深度、投影面积、长宽比等参数描述蚀坑的几何尺寸,Birt等[26],Silva等[29]用矩形度成功对蚀坑形貌分类,Codaro等[30],Guillaumin等[31]对描述蚀坑几何形貌的参量进行了总结和分类.张玮[32],许成龙等[33]在腐蚀形貌分析中引入分形理论,发现腐蚀表面的分形维数与预腐蚀时间、剩余疲劳寿命都成线性关系.试验方面,陈群志等[34],贺小帆等[35]定义腐蚀件和未腐蚀件剩余疲劳寿命的比值为预腐蚀系数,从而对现有的S-N曲线修正.目前,以一个或多个损伤参量将蚀坑等效成初始裂纹,然后用断裂力学方法计算裂纹扩展寿命是分析结构环境耐久性的主要方法.如何通过无损检测方法及时发现腐蚀损伤,用什么损伤参量对腐蚀状况定量评定,以及怎样分析剩余寿命和剩余强度是研究的重点.
材料、腐蚀介质、腐蚀条件不同,蚀坑形貌复杂多样,难以用统一的参量描述腐蚀状况.本文将常用的蚀坑损伤参量分成尺寸参数、形状参数、统计参数和试验参数4类.尺寸参数和形状参数反映了单个蚀坑在某个方向的大小和不规则程度,是初始裂纹等效的重要参数.统计参数刻画了整体平均的腐蚀损伤情况,试验参数直接反映腐蚀对疲劳寿命的缩减.本文对蚀坑深度、投影面积、长宽比、矩形比、表面腐蚀率、分形维数、预腐蚀系数等影响剩余寿命的主要损伤参量进行了回顾,总结了初始裂纹等效的方法,以及各参数与剩余寿命的关系.
1 损伤参量分类
铝合金的腐蚀是材料与介质发生一系列电化学反应的结果,材料性能和腐蚀介质不同导致蚀坑形貌复杂多变,轮廓线很不规则,难以用统一的参量表征所有的腐蚀状况.Codaro等[30]对蚀坑宽度等几何细节参数进行了总结,Guillaumin等[31]对长宽比等描述蚀坑形状的参量进行了分类,ASTM(american society of testing material)[36]和ISO(international organization for standardization)[37]对蚀坑密度等反应整体腐蚀状况的统计学参量进行了总结.研究者分析了所有可测的蚀坑几何参数对结构剩余寿命的影响,总结出与剩余寿命有关的损伤参量主要有蚀坑深度、投影面积、长宽比、矩形比、表面腐蚀率、分形维数.
本文将描述蚀坑损伤的参量分为尺寸参数、形状参数、统计参数和试验参数4类,如表1所示.尺寸参数表征了蚀坑在某个方向的大小,形状参数反映了蚀坑的不规则程度,这两者都是针对单个蚀坑而言,主要反映了腐蚀损伤的局部特征.统计参数针对整个腐蚀表面,主要刻画了整体的腐蚀损伤情况,反映了腐蚀的平均水平.前3者都是基于对蚀坑形貌的分析或测量而得到的损伤参量,试验参数忽略过程与细节,直接反映腐蚀对疲劳寿命的缩减.
蚀坑损伤参量是分析腐蚀后结构剩余疲劳寿命的重要参数.结构损伤容限和环境耐久性分析时常将腐蚀件在循环载荷下疲劳断裂过程看成是半椭圆或半圆形裂纹的扩展(图1,其中,c和a分别为半椭圆裂纹的短轴和长轴),然后用断裂力学的方法计算裂纹扩展寿命,尺寸参数和形状参数是初始裂纹等效时的主要参数,选用不同的参数组合得到不同的初始裂纹尺寸(图2).其中,统计参数一般与剩余疲劳寿命成某种关系,对腐蚀形貌分析得到统计参数后通过剩余寿命的经验公式能直接预测寿命.试验参数通过大量的腐蚀和疲劳试验可以得到预腐蚀系数与腐蚀时间的关系,即C(t)曲线,从而对常规S--N修正得到任意预腐蚀时间下的剩余疲劳寿命.
2 尺寸参数
对蚀坑形貌不同角度的测量得到反映蚀坑大小的尺寸参数,宽度和深度分别反映了腐蚀在横向和纵向的发展,周长和面积刻画了包络轮廓的二维特征,曲率半径是反映蚀坑尖锐程度的细节参数.用断裂力学方法分析腐蚀剩余寿命时,由于蚀坑形貌很不规则(如锐角),若直接将蚀坑作为初始裂纹将不满足断裂力学的基本假设,必须对蚀坑进行等效,蚀坑深度、宽度和投影面积都是裂纹等效时的重要蚀坑损伤参量.
2.1 蚀坑深度h
许多学者对点蚀过程的观察都发现,蚀坑向着重力方向生长更快,因而蚀坑的表面尺寸一般等于或小于深度方向的尺寸[36,37].但Silva等[29]对2024-T3铝合金在3.5%人工海水的腐蚀试验发现,随着腐蚀时间的增加,蚀坑将更倾向于沿着试件表面生长,蚀坑宽度大于深度.无论蚀坑生长的方向如何,对预腐蚀试验或现役飞机的外场数据的统计分析都发现,蚀坑深度随预腐蚀时间单调增加,可以用指数函数来表示(式(1)),但腐蚀速率单调降低[38,39,40].Walde等[28]对2024-T3预腐蚀件的试验发现,平均腐蚀深度不仅随腐蚀时间增加而增大,而且与试件的材料方向有关,LT方向试件的平均蚀坑深度大于L方向试件,最大腐蚀深度在两种材料方向上都随腐蚀时间增加而减小.
式中,k和m为材料与环境决定的常数,1/3
蚀坑沿厚度方向的生长严重减小结构的截面积,引起应力集中,加速了疲劳裂纹的形成.Du Quesnay等[3]认为应将最大深度作为预测剩余疲劳寿命的损伤参量,但许多学者对预腐蚀后疲劳断口的分析都发现疲劳裂纹不一定起源于最深蚀坑,他们认为应该用平均腐蚀深度表征腐蚀损伤,因为各腐蚀损伤深度在平均深度附近分布密度最大,可以较为合理表征各处的损伤情况.初始裂纹等效时不同学者选用了不同的深度值,Du Quesnay等[3]分别选择最大蚀坑深度和平均危险蚀坑深度,Hoeppner等[6],Sankaran等[16],陈跃良等[41],任克亮等[42],Xiang等[43,44],Dolley等[45],Crawford等[46]选用平均蚀坑深度,预测的剩余寿命和试验值都符合得很好.
2.2 投影面积As
腐蚀坑减小了结构的截面积,可以看成是在试件表面形成了多个缺口,引起应力集中,导致疲劳裂纹的过早形成.Crawford等[46]建立了剩余疲劳寿命和载荷大小、应力比、蚀坑深度、投影面积、宽度之间的多元线性回归模型,从统计学的角度分析了各损伤参量对剩余疲劳寿命的影响程度,结果表明蚀坑投影面和剩余寿命的相关性最高.
Murakami[47]采用体力法分别求解了半椭圆、矩形、三角形表面裂纹的I型应力强度因子KI.他们通过研究金属夹杂物(<10 mm)的投影面积和表面裂纹应力强度因子的关系表明,虽然不同形状表面裂纹的I型应力强度因子最大值KI max的出现位置不同,但KI max与裂纹面积存在一定关系[48,49,50].韦丽金[27]将局部的腐蚀损伤看成缺口,根据Murakami提出的基于缺口投影面积的缺口件疲劳极限解得到了点蚀坑疲劳缺口系数
式中,As为蚀坑投影面积,CL为疲劳强度的载荷类型修正系数,Hν为Vickers硬度,σ-1为疲劳极限.
2.3 基于尺寸参数的蚀坑当量方法
腐蚀表面有许多蚀坑,形貌各异,但试验发现疲劳裂纹多起源于危险蚀坑,而并非同时在多处萌生,工程中常将腐蚀件在疲劳载荷下的断裂过程看成是单裂纹的扩展(图1).何卫平等[51]分别采用了3种蚀坑当量方法:以平均蚀坑深度和宽度当量成半椭圆表面裂纹、以危险蚀坑深度和宽度当量为半椭圆表面裂纹、面积相等当量为半圆表面裂纹,预测的结果表明以两种半椭圆表面裂纹与半圆表面裂纹分别计算得到的裂纹扩展寿命基本相当.Shekhter等[18]认为,蚀坑当量时不同的材料选用的损伤参量组合也不同,如7010-T7651(As)[18],D6ac steel(h)[19]和7 050(h+AR)[52].
随着预腐蚀时间的增长,常在大的蚀坑底部有次级蚀坑出现.尤其是对于剥蚀,试件表面层脱落后次级蚀坑会继续生长.一些学者提出将这种情况看成是厚度均匀减小和局部损伤的共同作用,厚度的均匀减小导致截面积变小而引起名义应力增大,次级蚀坑等局部损伤造成应力集中而促进裂纹的萌生或扩展[53].
将测量的蚀坑大小直接作为初始裂纹尺寸,计算得到的裂纹扩展寿命一般小于疲劳试验的结果,预测结果偏保守[42].一些学者根据裂纹扩展公式将预腐蚀后的剩余疲劳寿命反推得到等效初始裂纹长度(equivalent initial flaw size,EIFS),该尺寸一般小于蚀坑的直接测量值.Shekhter等[18],Mills等[19]定义了裂纹当量系数(crack metric ratio:CMR=EIFS/measured pit size),CMR符合对数正态分布.
将蚀坑等效成单个裂纹没有考虑蚀坑间的相互影响,而事实上各蚀坑之间相互耦合,裂纹的萌生和扩展总是沿着结构最薄弱的承载路径发展.研究者在2024-T3[54],7075[15,16]和7475[55]的预腐蚀疲劳试验中都观察到了萌生于多个蚀坑的裂纹,Du Quesnay等[3]对7075-T6511的研究发现在温和与严峻的腐蚀损伤处萌生多处裂纹的可能性是相同的.Walde等[56]采用多处损伤(multiple site damage,MDS)的分析方法对萌生于2024-T3蚀坑的多裂纹扩展进行了研究,萌生裂纹的危险蚀坑同时扩展得到的预测寿命与实验值最接近.Walde等[28]后来对萌生于2024-T3蚀坑的多裂纹扩展提出了新见解:任意两个蚀坑同时扩展,所有组合中最短的计算寿命结果与试验寿命最接近.
3 形状参数
对预腐蚀件的疲劳断口分析发现,疲劳裂纹多起源于蚀坑,裂纹扩展驱动力在裂尖的分布主要取决于蚀坑形状.但实际结构的蚀坑形状很不规则,形状参数反映了形状的畸变程度.
3.1 蚀坑长宽比AR
蚀坑破坏了结构的连续性,常常引起应力集中.Cerit等[57]、谭晓明等[58]建立一系列的三维半椭圆形蚀坑的有限元模型,研究蚀坑长宽比(AR=h/2w)对蚀坑附近应力分布的影响,得到了应力集中系数和长宽比的经验公式(式(3)),理论应力集中系数Kt随长宽比的增大而增大,最大应力多出现在蚀坑底部或蚀坑口稍微靠下的位置.
式中,h和2w分别为蚀坑深度和宽度.
工程中常将蚀坑等效成半椭圆形表面裂纹,进而分析剩余疲劳寿命.应力强度因子(stress intensity factor,SIF)一般采用Newman等[59]利用有限元方法给出的表面裂纹前缘点的应力强度因子解.
式中,σ为远端应力,Q为裂纹形状参数,a和c分别为椭圆裂纹长、短轴,t和b分别为试件的厚度和宽度,F为裂纹形状修正因子,ϕ为椭圆积分函数.
由式(4)可以得出,蚀坑的长宽比影响了蚀坑附近应力强度因子的分布.对于表面裂纹,当a/c<0.6时,最大的SIF出现在裂纹与试件表面的交点处;当a/c>0.6时,最大的SIF出现在裂纹底部.裂纹在深度和宽度方向的扩展速率不同,椭圆裂纹的长宽比影响了裂纹的扩展方向.谭晓明等[58]建立半球形和半椭球形的三维有限元模型分析LY12CZ试件表面蚀孔的应力分布,得到半椭球形蚀孔比半球形对飞机安全构成的潜在危害性更大的结论.Walde等[28]对2024-T3的预腐蚀试验发现,平均蚀坑长宽比随腐蚀时间增加而减小,大蚀坑的长宽比是影响疲劳性能的重要参数.因此在蚀坑等效成裂纹时,常将蚀坑的长宽比直接作为椭圆裂纹的长宽比.
3.2 矩形度AB
为了对蚀坑形貌的规则程度定性描述,有学者[28,29,30,60]定义了矩形度AB.AB将蚀坑分成圆锥形(AB=1/2)、半球形(AB=π/4,AR<2(闭合型),AR>2(张开型))、圆柱形(AB=1).在圆锥形、半球形与圆柱形之间的过渡区,蚀坑形状主要取决于原始缺陷(如夹杂、微裂纹、沉淀物等),这种蚀坑将向稳定的蚀坑转变.Walde等[28]对2024-T3的研究发现,AB值多集中在0.5附近,表明蚀坑多为圆锥形.许多学者对腐蚀件截面轮廓的分析结果表明,用矩形度对蚀坑形状分类是十分有效的.
式中,As,Vp分别为蚀坑截面面积和体积,Sr,Vc分别为包络蚀坑的最小矩形面积和最小六面体体积.
4 统计参数
尺寸参数和形状参数都是针对单个蚀坑,只能反映局部的损伤状况.腐蚀时间越长,结构被腐蚀区域越大,整体承载能力下降,局部损伤参量很难准确描述大面积的腐蚀情况.统计参量描述了局部细节与整体的相对关系,反映了腐蚀的平均水平.
4.1 表面腐蚀率α
铝合金经腐蚀后在试件表面产生了大量腐蚀坑,不同腐蚀环境下腐蚀坑的密度和分布不同,腐蚀时间越长表面蚀坑面积越大,表面腐蚀率反映了腐蚀的严重程度,其定义为
式中,n为腐蚀坑的数目,Asi为第i个腐蚀坑的平面投影面积,A为腐蚀区的表面积.
张有宏等对LY12CZ的腐蚀试验发现表面腐蚀率的概率分布符合Logistic分布[61],表面腐蚀率和疲劳剩余寿命符合指数关系[62,63],即
式中,c1和c2均为拟合参数,Nf为预腐蚀剩余寿命.
4.2 分形维数D
蚀坑形貌局部和整体的不规则性以及自相似性使其具有分形的特征.张玮等[32,64]、许成龙等[33]、卞贵学等[65]用盒子维法、小岛法计算了腐蚀形貌二维灰度图像的分形维数,分维值越大腐蚀图像表面越不规则、越粗糙,分维值越小则越趋于平坦光滑,分维值可定量描述腐蚀过程中试件表面的凹凸起伏和不规则程度.许述剑等[66,67],穆志韬等[68]通过对蚀坑分布分维值和腐蚀图像的二维、三维分维值的计算发现,腐蚀图像二维分维值和三维分维值在数值上分别相当于蚀坑直径和深度分布分维.
研究表明,腐蚀图像的分形维数和预腐蚀时间、剩余疲劳寿命之间呈线性关系[64,65,66,67,68].图3为LC4CS铝合金经EXCO溶液腐蚀后,截面轮廓线的分形维数与剩余疲劳寿命的曲线,两者呈高度线性关系[69].
许多学者的研究表明,统计参数与剩余疲劳寿命之间存在某种关系,如表面腐蚀率与分形维数和剩余寿命分别成指数与线性关系,可以通过试验得到统计参数和剩余寿命的经验公式.分析腐蚀后剩余寿命时只需要通过腐蚀形貌分析得到以上统计参量,利用经验公式就可以直接预测剩余疲劳寿命.
5 试验参数
腐蚀情况非常复杂,在目前的条件下要得到清晰准确的腐蚀形貌图像十分困难,图像处理、测量过程与操作者的试验水平和熟练程度有很大的关系,带有较大的主观性和不可重复性.刘文珽等[34,35,70,71]定义了预腐蚀系数(又称腐蚀影响系数)C(t),忽略腐蚀的过程和细节,直接考虑腐蚀对剩余疲劳寿命的缩减
其中,N50(t)和N50(0)分别是构件预腐蚀t时间后、未经预腐蚀在使用载荷下的剩余寿命均值.
N50(0)可由常规名义应力法估算得到.N50(t)可根据预腐蚀S--N曲线通过名义应力法估算得到,也可通过使用载荷下的疲劳试验直接得到,如图4.
5.1 加速腐蚀试验
预腐蚀试验时为了加快腐蚀,并再现结构在服役环境中的损伤过程,需要根据环境谱进行加速腐蚀试验.腐蚀溶液成分和浓度、酸度、温度、是否搅拌等都是影响腐蚀进程的重要因素,加速腐蚀谱通过改变环境谱中某些因素从而使得腐蚀加速,但腐蚀进程与环境谱一致,仅仅减少腐蚀时间.对于不同加速腐蚀谱,最关键的技术是定义和计算加速腐蚀因子,使得加速腐蚀谱与实际服役的环境谱相对应.加速腐蚀因子通常指达到相同腐蚀量时不同环境下腐蚀时间的对应关系,可以表达为
式中,T,t分别为加速度腐蚀谱和环绕腐蚀谱造成相同损伤的时间;Dp和dp分别为加速腐蚀谱和环境谱造成的损伤.
贺小帆等[72,73,74,75,76,77,78]通过不同的腐蚀损伤评价指标给出了多种加速腐蚀因子计算方法,如表2.
5.2 C(t)曲线
通过成组的预腐蚀和疲劳试验可得到不同腐蚀时间t对应的C(t),对有限的试验数据拟合即可得到C(t)曲线.根据预腐蚀系数的定义,C(t)应满足3个条件:t=0时,C(0)=1;t=∞时,C(∞)=0;C(t)<0.许多学者通过试验研究,给出了C(t)曲线的不同拟合表达式,如表3.陈群志等[34],贺小帆等[35]对实验数据的统计结果表明预腐蚀系数C(t)与应力水平和载荷谱无关,具有很好的通用性.
注:λ,b,α,β均为拟合参数,S为应力.
腐蚀环境多种多样,不同腐蚀环境中的C(t)曲线不同,针对不同的环境都要通过实验拟合得到C(t)曲线,导致试验工作量巨大.刘文珽等[82]针对空中弱腐蚀环境影响的分离化处理方法,能够在一定程度上减少工作量,假设环境包含i=0,1,…,q共(q+1)种介质成分,每种成分所占百分比为yi,单一介质成分的预腐蚀疲劳影响系数为
其中,Nij为在第i种腐蚀介质中经与第j个时间间隔后的疲劳寿命,N0为标准实验室环境下的疲劳寿命.
多种介质的腐蚀环境下的预腐蚀系数为
5.3 常规S--N曲线修正
用C(t)曲线修正常规S--N曲线就得到不同预腐蚀时间下的S--N曲线,然后采用名义应力法等疲劳寿命估算方法就可以估算结构件在不同预腐蚀时间下的疲劳寿命.
但是预腐蚀系数法不关注腐蚀疲劳发展的过程,缺少理论的支持,而且需要大量的试验才能得到C(t)曲线,试验周期长,费用高.
6 结束语
环境腐蚀促进了疲劳裂纹的萌生,减小了结构的疲劳寿命.蚀坑形貌复杂多变,很不规则,难以用统一的损伤参量描述腐蚀状况.尺寸参数、形状参数和统计参数刻画了局部和整体腐蚀损伤情况,不同的腐蚀情况应选用不同的损伤参量.
结构环境耐久性分析时,选用不同的损伤参量和不同的裂纹等效方法得到的剩余疲劳寿命预测值不同,不同材料应选用不同的损伤参量和裂纹等效方法.
材料和腐蚀环境不同,铝合金发生的腐蚀情况也多种多样,点蚀只是其中常见的一种.实际服役结构常常是多种腐蚀相互促进,对腐蚀形貌的分析和损伤参量的描述比点蚀更复杂.
控制参量 篇6
关键词：强化,缓冲算子,双参数,构造,应用
自邓聚龙先生20世纪80年代创立灰系统理论以来, 经过30余年的发展, 该理论已经广泛应用于国民生活的各个方面[1]。但是在实际应用当中, 总是存在或多或少的预测精度不尽如人意。针对此种情况, 众多学者从各方面来对理论进行完善以提高预测精度。刘思峰教授提出冲击扰动系统, 并通过构造缓冲算子来剔除外部干扰, 进而还原数据本来面目, 提高预测精度, 在此基础之上众多学者对缓冲算子研究作出了大量工作[2,3,4,5,6,7,8,9,10]。本文通过两个参数的协调变化构造出一类新的强化缓冲算子, 并通过实例验证, 此种方法能够较好的提高预测精度。
1 基本概念
公理1 (不动点公理) 设X为系统行为数据序列, D为序列算子, 则D满足x (n) d=x (n) 。
公理2 (信息充分利用公理) 系统行为数据序列X中的每一个数据x (k) , k=1, 2, …n都应充分地参与算子作用的全过程。
公理3 (解析化、规范化公理) 任意的x (k) d (k=1, 2, …n) 皆可由一个统一的x (1) , x (2) , …x (n) 初等解析式表达。
如果一个序列算子满足以上三个公理, 则称是D一个缓冲算子, XD是一个缓冲序列。
定义1设X= (x (1) , x (2) , …x (n) ) 是一列系统行为数据序列, XD= (x (1) d, x (2) d, …x (n) d) 是其缓冲序列。则
(3) 若X为一列振荡序列, D是强化缓冲算子圳
2 现有的缓冲算子
定义2若X= (x (1) , x (2) , …x (n) ) 是一列系统行为数据序列, (k) >0, XD1= (x (1) d1, x (2) d1, …x (n) d1) , 其中, x (k) d1=f (x (k) ) cot (g ( (k) ) ) , f (x (n) ) =x (n) , cot (g (x (n) ) ) =1, f (x (k) ) , g (x (k) ) 为单调递增序列。则
1) 当x (≤k) ≤为单调增长序列时, g (x (k) ) ≤0, D2为弱化缓冲算子。
2) 当x (≤k) ≤为单调递减序列时, g (x (k) ) ≥0, D2为弱化缓冲算子。
当X为单调递增序列、单调递减序列或震荡序列时, D3是强化缓冲算子。
定义5若X= (x (1) , x (2) , …x (n) ) 是非负系统行为数据序列, x (k) >0, k=1, 2, …n, fi, i=1, …, n是严格单调增长序列, fi>0, fi>0, fi>0, fi、gi互为反函数, XD4= (x (1) d4, x (2) d4, …x (n) d4) , 其中, x (k) d4=g112fi (x (k) ) n (n+k) (n-k+1) i=Σk (fi (x (n) ) fi (x (i) ) ) n-1i+11, k=1, …n。则
当X为单调递增序列、单调递减序列或震荡序列时, D4是强化缓冲算子。
则当when为单调递增序列、单调递减序列或震荡序列时, D5, D6, D7均为弱化缓冲算子。
3 双参量强化缓冲算子的构造
因而D为强化缓冲算子。
因而D为强化缓冲算子。
(3) 若X= (x (1) , x (2) , …x (n) ) 为非负单调震荡序列, 令x (i) =maxx (k) , 1≤k≤n, x (h) =minx (h) , 1≤h≤n, 对于任意的i∈1, ∈2, …n∈
因而D为强化缓冲算子。
性质:强化缓冲序列与系统行为数据序列具有相同的单调性。
证明: (1) 若X= (x (1) , x (2) , …x (n) ) 为非负单调递增序列,
已知X是非负单调递增序列,
因而
那么x (k) d<x (k+1) d
(2) 同理, 若X为非负单调递增序列, XD亦为非负单调递增序列。
4 实例分析
以2000年-2008年陕西省农业生产总值为例, 直接运用原始GM (1, 1) 模型, 及本文所构造的强化缓冲算子 (其中m=2.5, λ=0.275) 处理数据后再建模两种方法来对2009年的学业生产总值进行预测。
由表2可知, 对原始数据直接建模, 预测误差达到5.74%, 而运用本文缓冲算子进行处理之后, 预测误差仅为0.00188%, 明显优于前者, 因而本文所提的方法具有一定的实用价值。
5 结束语
在前人的基础之上, 本文构造了一类新的双参数强化缓冲算子并通过实例验证, 此种方法能够较好的剔除外部的冲击扰动, 还原数据的本来面目, 提高模型的预测精度, 有一定的实用价值。
参考文献
[1]党耀国, 刘思峰, 王正新, 等.灰色预测与决策模型研究[M].北京:科学出版社, 2009:23-27.Dang Y G, Liu S F, Wang Z X, et al.Study on the grey prediction and decision model[M].Beijing:Science Press, 2009:23-27.
[2]党耀国, 刘思峰, 米传民.强化缓冲算子性质的研究[J].控制与决策, 2007, 22 (7) :730-734.Dang Y G, Liu S F, Mi C M.Study on characteristics of the strengthening buffer operators[J].Control and Decision, 2007, 22 (7) :730-734.
[3]戴文战, 苏永.基于新信息优先的一类强化缓冲算子的构造及应用[J].自动化学报, 2012, 38 (8) :1329-1334.Dai W Z, Su Y.New strengthening buffer operators and their applications based on prior use of latest information[J].Acta Automatica Sinica, 2012, 38 (8) :1329-1334.
[4]袁丽君, 姚天祥.几类变权强化缓冲算子的构造方法[J].统计与决策, 2011 (6) :45-47.Yuan L J, Yao T X.Constructing methods of several kinds of strengthening buffer operators[J].Statistics and Decision, 2011 (6) :45-47.
[5]Dai W Z, Wu Z H, Yang A P.New buffer operators with variable weight based on average tempo and their optimization[J].Grey Systems:Theory and Application, 2011, 1 (2) :168-177.
[6]高岩, 周德群, 刘晨琛, 等.新变权缓冲算子的构造方法及其内在联系[J].系统工程理论与实践, 2013, 33 (2) :489-497.Gao Y, Zhou D Q, Liu C C, et al.Constructing methods of new buffer operators with variable weights and their inner link[J].System Engineering-Theory&Practice, 2013, 33 (2) :489-497.
[7]曾波, 刘思峰.基于振幅压缩的随机振荡序列预测模型[J].系统工程理论与实践, 2012, 32 (11) :2493-2497.Zeng B, Liu S F.Prediction model of stochastic oscillation sequence based on amplitude compression[J].System Engineering-Theory&Practice, 2012, 32 (11) :2493-2497.
[8]王正新, 党耀国, 裴玲玲.缓冲算子的光滑性研究[J].系统工程理论与实践, 2010, 30 (9) :1643-1649.Wang Z X, Dang Y G, Pei L L.The smoothness of buffer operator[J].System Engineering-Theory&Practice, 2010, 30 (9) :1643-1649.
[9]崔立志, 刘思峰, 吴正鹏.关于新的弱化缓冲算子的研究及其应用[J].控制与决策, 2009, 24 (8) :1252-1256.Cui L Z, Liu S F, Wu Z P.Study on new weakening buffer operators and their applications[J].control and Decision, 2009, 24 (8) :1252-1256.
控制参量 篇7
污泥作为城市污水处理过程的副产物, 通常占污水量0.3%~0.5% (体积) 或者约为1%~2% (质量) , 污泥中有机质、氮、磷、重金属以及大量的病源微生物含量很高, 若处理不当, 会引起二次污染。因而污泥处理己经成为目前需要迫切解决的环保问题之一。污泥处理处置方法很多, 总体可以分为三大类:物理处理方法、化学处理方法以及组合技术方法。物理处理法较其他两种而言操作流程相对简单, 应用方便;更重要的是不需要加入新的催化剂, 不会对环境造成进一步的破坏。
常用的物理方法有:高压喷射法、珠磨法、加热法以及超声波法。高压喷射法、珠磨法对设备性能要求很高, 设备必须具备耐高压耐腐蚀特性, 进而增加了生产成本;加热法处理污泥容易使得细菌的絮凝性变差, 若处理量较大则难以达到均匀加热, 影响降解效果;比较而言, 超声破解污泥是相对有效、经济的技术手段, 能够显著加速厌氧消化过程、提高甲烷产量和改善脱水性能。国外超声波处理污泥技术研发较早, 德国已进入工业化生产阶段, 技术最为超前, 美国、瑞典、英国等国家都已着眼于该技术工业化应用的前期准备工作。然而, 我国超声工业发展缓慢, 超声波污泥处理技术基本上还停留在实验阶段, 没有规模化应用, 因此, 需要大量的人员技术投入。
2 超声破解污泥机理探讨
超声波是频率在20000Hz以上的声波, 当超声波在介质中传播时, 超声波与介质会产生相互作用, 产生一系列力学的、化学的和热学的超声效应, 使介质发生物理的和化学的反应, 当声强大于10w/cm2时, 在1-2个声周期内完成瞬态空化, 空化气泡内的气体或蒸汽可被压缩而产生5000℃的高温和50MPa的局部高压。一般认为, 超声波处理污泥技术主要是利用超声空化作用形成的局部高温、高压条件, 伴随强烈的冲击波和微射流, 轰击微生物细胞, 使污泥中微生物细胞壁破裂, 进而减少消化的停留时间, 提高产气量。主要作用机制:a.空化过程产生很高的流体剪切力;b.产生的-OH, -H, -N, -O和羟基自由基的氧化作用;c.污泥中疏水性物质的热分解d.破解污泥过程中温度的上升。其中最主要的是水力机械剪切机制, 其次是羟基自由基的氧化作用。
超声参量对破解效果的影响:
2.1 超声波频率对破解效果的影响
Tiehm等人研究了频率为41、207、360、1068、3217k Hz的超声波对污泥破解效果的影响。实验表明:在41k Hz时, 污泥的破解度较高, 细胞质溶出率较大;实验还预测污泥最高破解率将产生在20k HZ。目前, 多数超声破解污泥的实验在18k Hz-25k Hz范围内开展的。当超声波频率很高时, 空化泡生长的时间则非常短, 不能形成空化气泡或者不能形成足够大的空化气泡, 因此, 空化泡溃陷产生的射流强度将降低, 污泥的破解程度也将降低。为了提高污泥分解程度, 应当使用较低频率的超声处理污泥。另外, 不同频率的超声波叠加产生的声场能够提高声化学效应, 张宁宁等人对单频、双频组合与双复频超声处理污泥效果进行实验对比研究, 结果证明:双频组合与双复频超声处理污泥后的滤液的COD、NH3-N、TP增量明显高于单频作用, 这应该是由于空化阈值的降低、空化核的增加、气泡群的破灭以及传质作用的改善引起的。
2.2 超声波强度对破解效果的影响
沈劲锋等在声强分别为470、860、1040、1370、1640、2000w/m2作用下对污泥进行处理, 实验证明:SCOD值随声强的增加而增大。Xie B.Z.等用低强度超声提高生物除磷效率, 活性污泥采用0.2w/cm2超声处理10min后, 出水总磷浓度比控制组降低了35~50%。Zhang G.M.等采用25k Hz、0.2W/m L超声持续作用30s, 污水COD以及总氮的去除率提高了5~6%, 污泥溶解氧消耗速率提高28%、生物生长速率提高12.5%。实验结果可以看出, 高强度超声波主要产生高活性的自由基, 发生不可逆的氧化还原作用和空化, 从而使得絮体分散和细胞分解;中、低强度的超声波作用主要是对细胞的破坏作用, 通过对细胞膜的通透作用和生物变化提高污泥活性。因此, 污泥处理必须根据污泥结构选择合适的超声波强度。
2.3 超声波反应器结构对破解效果的影响
沈壮志等人采用24 k Hz超声辐射不同形状容器内的碘化钾溶液, 研究容器形状对碘化钾溶液声化学产率的影响。结果显示斜四棱台的碘释放效果最佳, 大约是倒四棱台的3倍, 其次是四棱柱, 倒四棱台 (斗形状) 的效果最差。这表明声化学产率与容器形状有关, 反应器中空化核的增加以及驻波的减少都有利于空化的发生。Klaus Nickel等设计了一个29L容积, 装有五个20k Hz、2kw超声探头的处理污泥装置, 每个超声探头都能产生25~50w/cm2的声强, 实验显示:相对平行流动方式, 超声探头塞流式流动能够充分利用超声空化场, 污泥细胞破解程度更高。由此可见, 对于超声波反应器的结构设计, 一方面应考虑超声声场的分布, 另一方面, 也要结合反应器的工作方式来共同完成。
2.4 超声波辐射时间对破解效果的影响
韩萍芳等人研究了超声处理时间对污泥脱水效果、污泥释放有机物的影响。通过延长超声处理时间, 滤液的COD明显提高。研究表明, 随着超声处理时间增加, 污泥释放的有机物数量增多, 但这样又可能会破坏污泥的内部结构, 增加污泥粘度, 使污泥脱水难度增大。因此, 在实际应用时, 应根据污泥脱水及释放有机物的效果, 综合考虑超声处理时间选择。
3 结论
控制参量 篇8
目前，关于库存问题的研究一般采用随机理论处理不确定性因素(如外部需求、市场价格等)，即通过对积累的历史资料进行分析来预测数据服从何种概率分布，进而建立随机库存模型。然而，随着生产运营过程日益复杂，市场的瞬息万变，产品生命周期越来越短，获得精确历史统计数据变得很难，人们只能在收集各种信息的基础上用“模糊语言”来表述不确定性问题[1]。为处理这些不确定的模糊情况，1960年代由美国控制论专家L.A.Zadeh提出的模糊理论提供了良好的解决方法。
近年来，模糊数学的理论和方法已在库存管理中获得了广泛应用。具体研究如下：Chih Hsum Hsieh等对模糊生产库存模型的优化做了研究[1];Petrovic等建立报童问题的模糊数学模型，并给出模型求解方法[2];周威等建立具有模糊缺陷率和模糊订货费用的库存模型，利用Signed距离法对模型目标进行解析[3];代颖等建立具有提前期内模糊需求的(Q,r)库存模型，并利用重心法去模糊化求出最优解[4];赵明等假设全部生产要素为模糊数的生产-库存模型，并用Lagrange乘子法与反正法相结合，给出模型最优解的求解过程[5];傅玉颖等建立允许适度缺货的多模糊参数单库存管理问题的模糊数学模型，并利用梯级平均综合表示法解进行模糊模型优化求解[6]。文献[1,2,3,4]在研究库存问题时，均建立相对应的模糊库存模型并进行优化求解，但只考虑了单一模糊参量的不确定因素;文献[5,6]虽然考虑了多模糊参量的不确定因素，但并不是对连续盘点库存策略进行研究。基于上述研究分析，本文根据连续盘点库存策略的特征，考虑多模糊参量的库存成本模型，求出最优订货批量和最佳订货点，使总库存成本最小。
2 模糊数学相关理论
根据隶属函数的分布不同，不确定情况下的模糊数有多种形式，用模糊数学去处理带有模糊性的问题时，选择适当的模糊分布函数是很重要的，如选择不当，则会远离实际情况，从而影响效果。在库存问题研究中常用的是三角形或四边形[1]如图1所示。设参量X可能取值范围为[x0,xn]，且xi∈[x0,xn]，i=0,1,2，…，n，该参量可以用模糊数来表示，如：三角形模糊数X軒=(x1,x2,x3)或四边形模糊数X軒=(x1,x2,x3,x4)。
以上模糊集的隶属函数分别为[7]：
设两四边形模糊数分别为且a1、a2、a3、a4与b1、b2、b3、b4均为非零正实数。
两个模糊数间的运算法则[1]，如下：
3 多模糊参量库存模型建立与求解
3.1 问题假设与符号描述
3.2 模型建立
根据经典(Q,r)模型，年库存总成本C(Q,r)为年订货费、年库存保管费和年缺货损失费之和[8]。即
将式(1)中各参量用模糊数替换，得模糊库存年订货费用为：
模糊年库存保管费：
模糊年缺货损失费：
联立式(2)、(3)、(4)，多模糊变量的模糊库存成本模型为：
对式(5)使用重心法[1]去模糊化，得出该模糊总库存成本的确切值函数为：
3.3 模型求解
求式(6)的Q二阶偏导：
由于si≥0,i=1,2,3,4即min(di)≥r≥0,i=1,2,3,4，对于每个r由式(6)和式(8)可以求得对应的P[C軒(Q,r)]和Q，通过计算比较可以得出使总库存成本最小的最佳订货批量Q*和最佳订货点r*。
4 实例分析
设企业采用连续盘点(Q,r)策略对某种物料库存进行管理，根据相关经验预测，该物料的年需求量约为5000件左右，其提前期内基本需求为250件，单位订货费用约为100元/次，单位物品年库存保管费用约2元/件。如果该物料发生缺货从而影响正常生产，其单位缺货损失费用约5元/件，每次订货后供应商的到货率基本都在100%左右。
根据以往相关经验，可以取
易得250≥r≥0;联立式(6)和式(8)，通过计算比较得知：求得最佳订货点r*=250件，最优订货批量Q*≈762件，最小库存成本为P*[C軒(Q,r)]=1535.6元。
其他的已知条件不变，只考虑需求量发生变化的情况。物料的年需求量约为5000件左右，取D軒=(4900,4950,5050,5100)，表明需求量在4900到5100件之间。如果年需求量仍然在5000件左右，但最高有可能不超过6000件，此时的年需求量模糊数可表示为：D軒=(4900,4950,5050,6000)，显然模糊集的范围变化，其隶属函数分布也有所变化，如图2所示，最优订货批量及相关结果必定发生改变，由式(6)和式(8)计算比较可得：r*=250件，Q*≈773件，P[C軒(Q,r)]=1556.2元。
同理，任何一个或多个模糊参量的变化都会对最优订货批量和最佳订货点计算结果产生影响。
当模糊参量均为确定值时，其最佳订货点r*=250件，最优订货批量件，取整后Q*=708件，库存总成本C(Q,r)=1414.2元。
5 结论
本文用模糊数表示影响库存成本模型的各种参量，构建多模糊参量连续盘点(Q,r)库存模型，并采用模糊运算法则进行计算。通过重心法对模型进行去模糊化，求出最优订货点Q*和最佳订货批量r*，使得年库存总成本P[C軒(Q,r)]最小。最后，通过实例来验证模型是可行的。通过计算分析，模型中任一模糊参量的模糊集范围及其隶属函数分布的变化都会影响库存问题决策的准确性，界定适当的模糊集范围及其隶属函数形式对计算结果的准确度非常重要。本文所研究的库存对象只是单一的物料，在实际库存管理中存在多种物料，所以需要进一步对基于模糊理论的多种物料的综合库存成本模型进行研究。
参考文献
[1]HSIEH C H.Optimzation of fuzzy production inventory models[J].Information Sciences,2002,146(1):29-40.
[2]PETROVIC D,PETROVIC R,VUJOSEVIC M.Fuzzy models forthe new sboy problem[J].International Journal of ProductionEconomics,1996,45(1-3):435-441.
[3]周威,金以慧.具有模糊缺陷率和订货费用的库存管理研究[J].计算机集成制造系统,2006,12(5):766-771.
[4]代颖.具有模糊提前期内需求的库存模型[J].西南交通大学学报,2008,43(4):515-518.
[5]赵明,周永务.带有短缺的模糊生产-库存模型[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2005,25(1):100-104.
[6]傅玉颖,潘晓弘.不确定情况下基于模糊集理论的库存管理研究[J].系统工程理论与实践,2005(9):55-64.
[7]李安贵,张志宏,孟艳,等.模糊集数学及其应用[M].北京:冶金工业出版社,2005.
控制参量 篇9
与传统的OOK(开关键控)调制格式相比,新型调制格式BPSK(二进制相移键控)、QPSK(正交相移键控)和QAM(正交幅度调制)等,因具有更高的频谱利用率、更高的接收灵敏度和更强的抗光纤非线性的能力而被业界认为是下一代光纤通信系统的关键技术之一[1,2,3,4,5,6]。与OOK调制格式不同,上述新型调制格式的性能极易受传输系统线性和非线性相位噪声影响。因此,针对采用新型调制格式的光纤传输系统,除了需要对OSNR(光信噪比)进行监控外,还需对信号相位噪声进行监控[4,6,7,8,9]。目前针对相位噪声监控已有相关报道。文献[7]报道了一种基于FWM(四波混频)技术的相位噪声监控方案,该方案通过监控FWM过程中闲频光的功率实现对相位噪声的监控。文献[8]报道了一种利用非对称干涉光纤环行镜实现相位噪声监控的方案。文献[9]报道了一种利用相位调制相干接收技术实现相位噪声监控的方案。而全光、精确、大动态范围相位噪声监控技术还有待进一步研究。
本文针对BPSK信号提出了一种基于光纤参量放大的全光相位噪声监控方案,即通过监控参量放大过程中的信号光功率来监控信号相位噪声的大小。系统仿真结果表明,针对40 Gbit/s BPSK信号,该方案可以实现0~0.4Vπ(Vπ为相位调制器的电压)范围内相位噪声的监控。
1 全光相位噪声监控原理
基于参量放大的BPSK信号全光相位噪声监控原理如图1所示。在本方案中,我们采用双泵浦参量放大的方式。两路中心角频率分别为ω1和ω2的连续光和一路中心角频率为ω3的BPSK信号光注入到非线性介质中(如:光纤),当连续光与输入信号光的频率满足2ω3=ω1+ω2关系时[10],连续光与信号光之间通过参量放大过程会产生功率的相互转移,具体的功率转移过程取决于连续光和信号光之间的相位关系。
假设两路连续光的相位分别为φ1和φ2,带有相位噪声的BPSK信号的相位为φ3,则根据参量放大过程中的相位匹配条件有[10]:φ=φ1+φ2-2φ3,式中,φ为相位失配量。为了利用参量放大过程实现对输入BPSK信号的相位噪声监控,我们固定输入泵浦信号的相位φ1和φ2(例如设φ1=φ2=π)。因此,由参量放大的相位匹配条件可知,满足不同相位失配量φ的BPSK信号将在参量放大过程中被放大或衰减。具体来说,如果输入BPSK信号的相位φ3使得φ满足-π/2<φ<0,则输入的BPSK信号将被放大,否则,输入的BPSK信号被衰减。而且BPSK信号的放大增益或衰减系数也与输入的BPSK信号的瞬时相位φ3有关。因此,我们在接收端通过监控参量放大后BPSK信号光的光功率就能够实现对输入BPSK信号相位噪声的监控。
2 系统仿真和分析
我们基于Rsoft商用仿真软件搭建了仿真系统,如图2所示。
设定两路连续泵浦光和一路BPSK信号光的中心角频率分别为ω1=193.9THz、ω2=194.1THz和ω3=194THz。为了模拟链路中的相位噪声,我们将电高斯白噪声通过相位调制器加载到BPSK信号上,并且通过控制电高斯白噪声的电压幅值来控制加载到BPSK信号上相位噪声的大小。然后,将两路连续泵浦光和一路带有相位噪声的BPSK信号一同注入到高非线性光纤中以实现参量放大。其中,两路连续光的光功率均为12dBm,BPSK信号的光功率为-10dBm,传输比特率为40 Gbit/s。光纤长度为1km,非线性系数为30km-1·W-1。最后,在高非线性光纤的输出端用中心角频率为ω3=194THz、带宽为100GHz的光带通滤波器滤出BPSK信号光,并用光功率计监控其功率。
图3给出了噪声电压为0V时输入BPSK信号的眼图和经过高非线性光纤后的光谱图。由于此时的相位失配量φ接近零,信号在参量放大过程中获得最大增益。经过参量放大过程后,BPSK信号的功率放大到约-5dBm。
图4给出了噪声电压为0.4Vπ时输入BPSK信号的眼图和经过高非线性光纤后的光谱图。由于此时的相位失配量φ在-π/2<φ<0范围以外,BPSK信号在参量放大过程中被衰减,其功率衰减约为-14.5dBm。
随后,我们进一步研究了具有不同相位噪声的BPSK信号经参量放大过程后的功率变化情况。图5给出了不同噪声电压情况下,高非线性光纤输出端信号光功率的变化。在此,我们通过改变加载到相位调制器上的噪声电压值来改变加载到输入BPSK信号上的相位噪声。从图中可以看出,当噪声平均电压在0~0.4Vπ范围内变化时,监控到的BPSK信号的光功率随加载到相位调制器的电压(对应于加载到BPSK信号上的相位噪声)呈单调递减变化,表明本方案能够实现BPSK信号在0~0.4Vπ范围内的相位噪声监控。
3 结束语
本文提出了一种基于双泵浦参量放大的全光BPSK信号相位噪声监控方案,并在40 Gbit/s BPSK系统中仿真验证了该方案的可行性和有效性。仿真结果表明,本方案针对BSPK信号可以实现0~0.4Vπ范围内相位噪声的监控。该技术可用于未来高性能光纤通信系统实现对信号相位噪声的监控,从而实时、动态地获取系统性能,以实现对系统的维护、管理以及可重构配置。
参考文献
[1]Yan L,Willner A E,Wu X,et al.All-optical signal processing for ultra-high speed optical systems and networks[J].Journal of Lightwave Technology,2012,30(24):3760-3770.
[2]Xu C,Xiang L,Xing W.Differential phase-shift keying for high spectral efficiency optical transmissions[J].IEEE J Sel Topics Quantum Electron,2014,10(2):281-293.
[3]张婧,潘炜.基于光纤的RZ-DPSK全光再生技术的研究[J].光通信研究,2010,(2):1-4.
[4]张磊,张晓光,席丽霞,等.PM-QPSK相干光通信系统中基于高阶统计矩的光信噪比监测方法的修正[J].中国激光,2014,41(5):0505004-1-0505004-5.
[5]毕伟,席丽霞,张晓光,等.用π旋转型低密度奇偶校验码提升100Gb/s偏振复用差分正交相移键控光通信系统性能[J].中国激光,2014,41(1):0105002-1-0105002-7.
[6]Elschner R,De Melo A M,Bunge C A,et al.Noise Suppression Properties of an Interferometer-Based Regenerator for Differential Phase-Shift Keying Data[J].Opt Lett,2007,32(2):112-114.
[7]Lu G W,Miyazaki T.Optical Phase Noise Extraction and Amplification Technique Through Four-Wave Mixing and its Application to Optical Phase Noise Monitoring in(D)PSK Systems[J].IEEE Photon Technol Lett,2009,21(13):881-883.
[8]Gao Ying,Xie Yanqiao,Gao Shiming,et al.Highsensitivity phase noise monitoring using aphase-asymmetric nonlinear loop mirror[C]//OFC/NFOEC2011.Los Angeles,CA,USA:OSA,2011:JThA16.
[9]Chen Z Y,Yan L S,Guo Y H,et al.Phase Noise Monitoring for NRZ-DPSK Signals Using Phase Modulation Detection[C]//2012International Topical Meeting on Microwave Photonics(MWP).Noordwijk,Holland:IEEE,2012:156-159.