投影计算

2024-08-22

投影计算（共9篇）

投影计算篇1

摘要：高斯投影的计算, 在各种工程测量项目中是非常普遍的, 但其计算工具的方便快捷性、普遍适用性是非常重要的。介绍CASIOfx-5800P可编程计算器对各种测量坐标系进行高斯投影计算的程序, 从工程测量的生产实践中可看到, 本程序不但具有较强的实际应用性、通俗的语言便利性, 还具有程序的简易操作性及广泛的计算适用性。

关键词：高斯投影,数学模型,工程测量

高斯投影计算是各种工程测量项目经常遇到的一种计算课题, 由于其不但涉及到高斯投影的正算问题, 也涉及到高斯投影的反算问题, 还涉及到高斯投影的换带计算。此外, 由于我国目前工程测量项目所给出的平面坐标起算数据, 既有1954年北京坐标系数据, 又有1980年西安坐标系数据, 还有WGS-84坐标系 (GPS用) 数据, 这就给高斯投影的计算带来了许多麻烦, 稍有不慎, 就会形成错误的工程测量计算成果。

正是由于上述原因, 本人利用CASIOfx-5800P可编程计算器的语言特点, 编制了一套高斯投影计算程序。本程序既能对1954年北京坐标系进行高斯投影的正反算及换带计算, 又能对1980年西安坐标系进行高斯投影的正反算及换带计算, 同时也能用于对WGS-84坐标系高斯投影的正反算及换带计算。下面就本程序的数学模型及使用等方面作以简要介绍。

1 数学模型

1.1 参考椭球元素值

由表1各坐标系数据推算出的其他元素值由以下公式得出:

短半径:b=a (1-α)

极曲率半径: c=a2/b

赤道子午曲率半径: d=b2/a

第一偏心率: $e = \sqrt{(a^{2} - b^{2}) / a^{2}}$

第二偏心率: $e^{'} = \sqrt{(a^{2} - b^{2}) / b^{2}}$

1.2 高斯投影的正算

高斯投影正算是指由地面点的大地经纬度L、B计算出该点高斯平面上投影点的平面直角坐标x、y。

计算公式如下:

x=X+Nt[m2/2+ (5-t2+9η2+4η4) m4/24+ (61-58t2+t4+270η2-330η2t2) m6/720]

y=N[m+ (1-t2+η2) m3/6+ (5-18t2+t4+14η2-58η2t2) m5/120]

子午线收敛角:γ=t[180m+60 (1+3η2+2η4) m3+12 (2-t2) m5]/π

以上公式中, t=tanB;m=πcosB (L-L0) °/180; $Ν = c / \sqrt{1 + η^{2}}$ ;η2=e′2cos2B

X=A0B0- (B0sinB+C0sin3B+D0sin5B+E0sin7B) cosB;B0代表以度为单位的大地纬度;

A0=d (1+3/4×e2+45/64×e4+175/256×e6+11025/16384×e8+…) π/180

B0=d (3/4×e2+45/64×e4+175/256×e6+11025/16384×e8+…)

C0=d (15/32×e4+175/384×e6+3675/8192×e8+…)

D0=d (35/96×e6+735/2048×e8+…)

E0=d (315/1024×e8+…)

1.3 高斯投影的反算

高斯投影反算是指由地面点的高斯平面直角坐标x、y计算出该点的大地经纬度L、B。

计算公式如下:

B0=B $_{f}^{0}$ -tf (1+η $_{f}^{2}$ ) ×[90n2-7.5 (5+3t $_{f}^{2}$ +η $_{f}^{2}$ -9η2ft $_{f}^{2}$ ) n4+0.25 (61+90 $_{f}^{2}$ +45t $_{f}^{4}$ ) n6]/π

L0=L $_{0}^{0}$ +[180n-30 (1+2t $_{f}^{2}$ +η $_{f}^{2}$ ) n3+1.5 (5+28t $_{f}^{2}$ +24t $_{f}^{2}$ ) n5]/cosBf/π

以上公式中, L $_{0}^{0}$ 代表中央子午线的经度, 以度为单位;B $_{f}^{0}$ 代表该点横坐标在中央子午线上垂足处的纬度, 以度为单位。

tf=tanBf;η $_{f}^{2}$ =e′2cos2Bf; $n = y \sqrt{(1 + η_{f}^{2})} / c$

B $_{f}^{0}$ 可由迭代计算求得:B $_{f}^{1}$ =x/A0;B $_{f}^{i + 1}$ = (x-f (B $_{f}^{i}$ ) ) /A0;

f (B $_{f}^{i}$ ) =- (B0sinB $_{f}^{i}$ +C0sin3B $_{f}^{i}$ +D0sin5B $_{f}^{i}$ +E0sin7B $_{f}^{i}$ ) cosB $_{f}^{i}$

重复迭代至B $_{f}^{i + 1}$ -B $_{f}^{i}$ <1×10-10即可。

1.4 高斯投影的换带计算

高斯投影换带计算, 是已知地面某点的高斯平面直角坐标x、y及所在投影带的中央子午线经度L01, 通过高斯投影的反算公式计算出该点的大地经纬度L、B, 再用高斯投影的正算公式计算出该点在另一中央子午线经度为L02投影带的高斯平面直角坐标x′、y′。

即已知 (x、y、L01) 反算→ (L、B) 正算 (通过L02) → (x′、y′)

2 源程序

主程序 GSTYJS

Deg:10→DimZ:″GSJS (ZS=1, FS=2, HD=3) =″?→J:5×10^ (5) →D:″ZBX (54=1, 80=2, 84=3) = ″?→Z[5]:If J=1:Then ″L=″?L:″B=″?B:″L0=″?Z: Prog″GD″: Prog″ZS″:″JH″:Prog″FS″:IfEnd

If J=2:Then ″X=″?X:″Y=″?Y:″L0=″?Z: Prog″GD″: Prog″FS″:″JH″:Prog″ZS″:IfEnd

If J=3:Then ″X=″?X:″Y=″?Y:″L01=″?Z: Prog″GD″: Prog″FS″: ″L02=″?Z: Prog″ZS″:IfEnd: ″END″

子程序 ZS

Prog″GJ″:TC→U: U2→V: (L-Z) C÷P→W:W2→M:Z[6]B-C (Z[7]U+ Z[8]U^ (3) +Z[9]U^ (5) +Z[10]U^ (7) ) →X:″X=″:X+ ( ( ( (H-58) H+ (270-330H) E+61) M÷30+ (4E+5) Q-H) M÷12+1) NTM÷2→X◢

″Y=″:D+ ( ( ( (H-18) H- (58H-14) E+5) M÷20+Q-H) M÷6+1) NW→Y◢

TWP (1+M ( (Q+E) Q÷3+M (2-H) ÷15→G:″G=″:G►DMS◢

G→A: Prog″GS″: ″Gr=″:A◢

Norm 1:Return

子程序 FS

X÷Z[6]→B:Do:B→P:sin (P) →T:cos (P) →C:- (Z[7]T+Z[8]T^ (3) +Z[9]T^ (5) + Z[10]T^ (7) ) C→C: (X-C) ÷Z[6]→B:Abs (B-P) →Z:LpWhile J<1×10-10: Prog″GJ″: (Y-D) ÷N→N:N2→M:B-P ( ( ( (45H+90) H+61) M÷30- (3-9E) H-5-E) M÷12+1) MTQ÷2→B:″B=″:B►DMS◢

B→A: Prog″GS″: ″Br=″:A◢

Z+P ( ( ( (24H+28) H+5) M÷20-2H-Q) M÷6+1) N÷C→L:″L=″:L►DMS◢

L→A:Prog″GS″: ″Lr=″:A◢

Norm 1:Return

子程序 GD

If Z[5]=1:Then 6378245→I:298.3-1→F:IfEnd:If Z[5]=2:Then 6378140→I:298.257-1→F:IfEnd:If Z[5]=3:Then 6378137→I:298.257223563-1→F:IfEnd

$\sqrt{} (2 F - F^{2}) \to Κ$ :I (1-F) →〇:I2÷〇→R:〇2÷I→S: $\sqrt{} (1 \div (1 - F)^{2} - 1) \to 〇$

S (1+3」4K2+45」64K^ (4) +175」256 K^ (6) +11025」16384K^ (8) ) π÷180→Z[6]: S (3」4K2+45」64K^ (4) +175」256 K^ (6) +11025」16384K^ (8) ) →Z[7]:S (15」32K^ (4) +175」384 K^ (6) +3675」8192K^ (8) ) →Z[8]:S (35」96K^ (6) +735」2048K^ (8) ) →Z[9]: S×315」1024K^ (8) →Z[10]:Return

子程序 GJ

180÷π→P:tan (B) →T:cos (B) →C:〇2C2→E:T2→H:1+E→Q: $R \div \sqrt{} (Q) \to Ν$ :Return

子程序 GS

A→Z[1]:Int (Z[1]) →Z[2]:Int (60 (Z[1]-Z[2]) ) →Z[3]:3600 (Z[1]-Z[2]-Z[3]÷60) →Z[4]:Abs (Z[4]) →A:Fix 5:Return

3 程序说明

本程序在数据输入过程中, 采用问答式的输入方式, 如运行程序后, 先输入计算类型 (1为正算, 2为反算, 3为换带计算) , 有屏幕提示, 再输入坐标系 (54坐标为1, 80坐标为2, 84坐标为3) , 同样有屏幕提示。

L为某点的大地经度, B为某点的大地纬度, X为某点的高斯投影纵坐标, Y为某点的高斯投影横坐标。在程序运算中, 输入及输出的Y坐标值均为加上500km后的坐标值, L0为某点所在投影带的中央子午线经度, G为某点的子午线收敛角。另外, 程序所输出的L、B及G值显示结果, 第一行为度、分、秒显示, 秒位只保留至小数点后两位, 第二行为秒位显示, 保留至小数点后五位。

4 高斯投影计算的具体应用

4.1 高斯投影的正算

4.2 高斯投影的反算

4.3 高斯投影的换带计算

5 结束语

由于CASIOfx-5800P可编程计算器携带非常方便, 其大小与普通计算器相同, 其存储容量也较大, 而且两台计算器之间又可互传程序, 这样就节省了大量的程序输入过程, 很受外业测量工作者的信赖。本程序因其具有广泛的高斯投影计算适用性, 操作过程方便快捷, 所占用的字节数较少, 在高斯投影正算结果输出后, 又用其结果进行反算检验, 避免了错误计算, 近年来在许多工程测量项目中得到了较好的应用, 愿本程序能为测量工作者带来工作上的便利。

参考文献

[1]王君瑞.测量程序集[M].北京:科学教育出版社, 2002.5.

[2]孔祥元, 郭际明.控制测量学[M].武汉:武汉大学出版社, 2006.11.

[3]覃辉.CASIOfx-9750GⅡ图形编程计算器公路与铁路测量程序[M].北京:人民交通出版社, 2010.2.

投影计算篇2

当直线平行于投影面时，其投影与直线本身平行且等长，当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点：当直线倾斜于投影面时，其投影为一直线，但其投影线段比空间线段缩短，

工程机械制图投影基础 (2)直线投影

投影计算篇3

【关键词】投影仪；分类；维护方式

随着科技和社会的发展，多媒体技术在人们的日常生活中发挥的作用越来越大。投影仪的使用更是多媒体技术应用的一种最佳体现。目前，投影仪已经是现代多媒体教室中不可或缺的一部分，作为一种常用的视频输出设备，投影仪在多媒体领域中的应用就是将图像或是视频等放大，进而以直观的视角进行展现，方面人们观看和理解。随着科技的不断进步，投影仪也从最初的外观笨重、图像效果不佳、价格昂贵慢慢发展到小巧轻便、图像清晰。而且也成为众多家庭中的必备电器之一。

在投影仪的选用过程中，我们不仅仅要考虑光照度和分辨率等基本的参数，而且重点是要考虑自己使用投影仪的物理环境，同时还要考虑自身的经济状况。根据综合因素，来选择是否需要色彩真实鲜艳、还原度好的还是要层次丰富的，是需要静态播放还是动态播放的投影仪。常用的投影仪都存在弊端就是投影仪的内置灯泡以及液晶面板的使用寿命不够长，通常其工作的时间一般都在3000到4000小时之间，如果在平时的使用过程中，没有按照相应的操作流程进行使用，则会使它们的寿命更短。因此，在使用投影仪之前，应该仔细阅读使用说明和保养说明，以及了解它们的构造，及时对投影仪进行定期的保养和维护，以延长其使用寿命。

1.投影仪的分类

1.1依据使用方式进行分类

一是台式投影仪；最为常见，通常需要利用一个高低适合的支撑平台来放置投影仪。二是落地式投影仪；其体积较大，可以直接放在地上，无需借助额外的支撑物。三是便携式投影仪；为了保证其便携的特点，仅仅保留了功能上的实用性。四是反射式投影仪；通过两次光线的反射，使得图像的色彩更加饱和。五是透射式投影仪；光源位于投影片的下方，光线透过投影片而形成了影像。六是单一功能的投影仪；仅具备投影功能。七是多功能投影仪；不仅仅有投影的功能，还可以用于幻灯机，以及实物展示台。

1.2根据投影仪工作原理进行分类

投影机原理到目前为止，投影机主要通过三种显示技术实现，即CRT投影技术、LCD投影技术以及近些年发展起来的DLP投影技术。

1.3根据应用环境进行分类

首先，家庭影院类；主要针对家庭休闲娱乐使用而设计，其特点是亮度较高，对比度较高，各种视频接口齐全。其次，教育会议类的投影仪；主要应用于学校和企业中，采用主流的分辨率，便于安装和短距离移动，维护相对容易，性价比较高。再次，主流工程型投影仪；其投影面积更大，距离更远，能够很好的适应于大型多变的安装环境。第四，专业投影仪；主要应用于剧院等场所。第五，测量投影仪；该类投影仪的主要作用是产品零件通过光的透射形成放大的投影仪，然后用标准胶片或光栅尺等确定产品的尺寸。

2.投影仪的维护措施探讨

2.1防尘防潮

在对投影仪的维护过程中，防潮和防潮是其关键。由于投影仪是一种高科技、高精密的电子产品，其核心的零件为液晶片。在投影仪的工作过程中，风扇是其散热的主要途径。因此，投影仪应该放在通风、干燥的地方。尽量保证环境中的湿度是最低的。进而延长投影仪的使用寿命。当然，目前市场上有些制造商为了能够满足客户的散热等需要，都会设计出一些具有独特散热装置的投影仪。

然而，在投影仪的工作过程中，通常会由于高速气流经过滤尘网后可能夹带微小尘粒，其相互磨擦产生静电而吸附于散热系统中。随着时间的积累，这些灰尘就会集中在散热风扇以及一些周边地区。因此，及时对这些区域进行清理是延长其使用寿命的有效方法之一。用户需要注意的是，有一些防尘的工作必须要由专业的人士进行操作，例如光路防尘。在发现类似的问题时应该及时联系售后。在投影仪不使用期间，应该将其放在通风良好的地方。

2.2电路部分的使用注意事项

在投影仪使用过程中，严禁突然拔电源或是在投影仪带电的时候拔电源，信号源与投影仪电源最好同时接地。其主要原因是当投影仪和信号源使用不同的电源时，零线之间可能存在较高的电压。当其在工作时，断其电源会严重损害信号输入电路。

2.3尽量避免投影仪发生强烈冲撞、挤压和震动的现象

正确使用和定期有效维护投影仪是延长其使用寿命的关键，也是基础。在使用过程中，强烈的冲击和挤压等都会造成投影仪内部一些核心零件的损害，进而影响到放映效果。尤其是强烈的冲击会导致变焦镜头轨道损坏，或是导致投影仪的镜头卡死，严重的甚至导致镜头因破裂而无法正常使用。

2.4定期对灯泡进行维护，延长其使用寿命

灯泡是投影仪中关键的原件，因此，其价格也是较为昂贵的。因此，在平时的使用过程中，应该对其进行定期维护，以延长其使用寿命，进而降低用户的使用成本。尤其是那些经常使用投影仪的用户，这一点尤其关键和重要。通常来讲，开关机的次数是影响投影仪灯泡寿命的关键因素之一，这是因为在开机时产生的电流会影响灯泡的寿命，需要注意的是，在关机时，要等其风扇停止运转后在关掉电源，避免影响投影仪的使用效果，以及延长灯泡的使用寿命。除此之外，还需要特别注意是，在灯泡上不能有油渍出现，否则会导致灯泡受热不均匀，进而缩短灯泡的使用时间。

投影仪的背部是散热的主要位置，散热产生的热风主要来自于投影仪内部的成像系统，以及投影仪的灯泡。如果在使用的过程中不能及时的将这些热量排出，则会导致投影仪内部温度明显的升高。在高温条件下，会极大程度的降低投影仪的工作效率。如果长此下去，会严重缩短投影仪的使用寿命。因此，在投影仪运转工作的时候，应该保证散热口的畅通性。如果，机器的热量不能及时的排出，灯泡的温度则会持续升高，时间过长的话，甚至会导致灯泡发生爆炸。

2.5除了上述需要注意的几点以外，还需要用户注意的是

由于使用的投影仪设备型号等存在差异，生产厂商以及投影仪使用的环境不同，在设备出现故障时可能会出现不同的症状。因此，需要用户根据实际情况对投影仪进行定期的维护和保养。尽可能的延长其使用寿命和保证其使用效果。 [科]

【参考文献】

[1]熊建华.也谈多媒体教室中投影仪的维护[J].华章，2013，（06）.

[2]邱建明，张在奎.运用ISO管理工具提高护理职业院校教学设备完好率：以投影仪的使用维护为例[J].管理观察，2014，（14）.

[3]董乘志，史小明，张昌州.多媒体教室投影仪维护、维修浅谈[J].金色年华（教学参考），2013，（06）.

[4]叶华群.浅析投影仪及维护与保养[J].大众科技，2011，（01）.

锥束CT仿真投影快速计算篇4

CT(Computed Tomography)技术是一种先进的成像技术,涉及放射物理学、核电子学、数学、计算机科学等多个学科领域。锥束CT具有扫描速度快、射线利用率高和空间分辨率各向同性等优点,是当今国际CT研究领域最活跃的前沿课题之一[1]。在锥束CT图像重建算法研究中,普遍采用计算机仿真方法,这是因为实际CT扫描设备成本昂贵,扫描代价高,而且X射线存在散射和硬化等特性,不可避免地会带入一些随机干扰因素,使得投影数据存在偏差。而计算机仿真能够为图像重建算法的研究提供快速、经济、科学及有效的手段,可以节省时间和精力,同时避免了其他因素对重建算法的影响。

目前利用CT仿真技术生成投影数据的方法大概有三种:解析法,离散法和随机法[2,3]。离散法的优点是能够模拟不规则形状和密度分布不均匀的物体,缺点是计算量大,尤其是对锥束CT投影仿真。这对后续重建算法的研究产生了不利影响,因而提高离散体素模型的投影计算效率成为亟待解决的问题。本文将从射线的对称性出发,提出一种快速投影计算方法,并通过实验对文中方法的有效性进行了验证。

1 离散体素模型及投影计算

如图1所示,离散体素模型可以看作是由N=n×n×n个大小相等的立方体组成,每个立方体称作一个体素,体素内物体的密度均匀分布,体素索引为(i, j, k)。模型的中心在坐标原点。

按照上述定义,模型中每个体素的密度可以定义在一个三维数组中f[n,n,n]中,其密度值可以根据需要任意赋值。为了便于研究,将三维Shepp-Logan模型离散化[4],保存在数组f中,具体定义为:

$f (i, j, k) = {\begin{matrix} f_{n}, & 若体素中心属于第 n 个椭球内 \\ 0, & 体素中心不在任意一个椭球内 \end{matrix} (1)$

这里fn为第n个椭球内的密度值。当三维射线穿过体素模型时,依次与一系列体素相交,设射线与体素(i, j, k)的相交长度为length(i, j, k),则射线的投影数据可表示为:

$p = \sum_{s = 1}^{s = n} f_{s} (i, j, k) l e n g h_{s} (i, j, k) (2)$

式(2)中n为与射线相交的体素个数。由式(2)可以看出,投影数据的计算主要涉及两个问题,一个是如何来计算射线与所有体素的相交长度并记录体素索引,另一个是将体素密度值与相交长度相乘再相加。实际中,组成模型的体素数量非常大,因而与射线相交的体素较多,所以大量的乘法运算比较耗时。下面我们分别来讨论这两个问题。

1.1 Siddon算法

Siddon算法是1985年提出的一种用来计算三维射线穿过的体素及其长度的算法[5]。下面以二维情形为例来介绍该算法。

如图2所示,设射线的起点为P(PX, PY),终点为Q(QX, QY),用参数t来指示射线上的点到起点P的距离,0≤ t≤1,则射线上任意一点(x, y)的坐标可表示为

${\begin{cases} X (t) = Ρ_{X} + t (Q_{X} - Ρ_{X}) \\ Y (t) = Ρ_{Y} + t (Q_{Y} - Ρ_{Y}) \end{cases} (3)$

由式(3)可以得出,当已知射线上一个点的坐标分量x和y时,对应的参数t可表示为

${\begin{matrix} t = [x (t) - Ρ_{x}] / (Q_{x} - Ρ_{x}) \\ t = [y (t) - Ρ_{y}] / (Q_{y} - Ρ_{y}) \end{matrix} (4)$

算法首先计算射线穿过图2所示矩形区域的入点和出点的t值。该值可以通过比较射线与矩形区域的边界的交点的t值来获取。定义矩形区域水平网格线与垂直网格线相交的交点t值为

${\begin{cases} t_{X} (Ι) = (Ι D_{X} + B_{X} - Ρ_{X}) / (Q_{X} - Ρ_{X}) \\ t_{Y} (J) = (J D_{Y} + B_{Y} - Ρ_{Y}) / (Q_{Y} - Ρ_{Y}) \end{cases} (5)$

于是得到

${\begin{cases} t_{\min} = \max {\min [t_{X} (Μ), t_{X} (0)], \min [t_{Y} (Ν), t_{Y} (0)]} \\ t_{\max} = \min {\max [t_{X} (Μ), t_{X} (0)], \max [t_{Y} (Ν), t_{Y} (0)]} \end{cases} (6)$

式(6)中tmin和tmax分别为射线穿过矩形区域的入点和出点的t值。对于介于入点和出点之间的其他点的t值,可以通过矩形区域内的一系列垂直网格线与射线相交的tX值和一系列水平网格线与射线相交的tY值来得到。为此,首先计算出入点tmin所在像素的网格线索引imax和jmax,其计算公式为

${\begin{cases} i_{\max} = [\frac{Ρ_{X} + t_{\min} (Q_{X} - Ρ_{X}) - B_{X}}{D_{X}}] \\ j_{\max} = [\frac{Ρ_{Y} + t_{\min} (Q_{Y} - Ρ_{Y}) - B_{Y}}{D_{Y}}] \end{cases} (7)$

同样的方法,计算出出点tmax所在像素的网格线索引imin和jmin。其计算公式为

${\begin{cases} i_{\min} = [\frac{Ρ_{X} + t_{\max} (Q_{X} - Ρ_{X}) - B_{X}}{D_{X}}] \\ j_{\min} = [\frac{Ρ_{Y} + t_{\max} (Q_{Y} - Ρ_{Y}) - B_{Y}}{D_{Y}}] \end{cases} (8)$

接下来计算出其他点的t值,并且保存在两个数组{aX}和{aY}中。

${\begin{cases} {a_{X}} = {a_{X} (i_{\min}), a_{X} (i_{\min} + 1), \dots, a_{X} (i_{\max})} \\ {a_{Y}} = {a_{Y} (j_{\min}), a_{Y} (j_{\min} + 1), \dots, a_{Y} (j_{\max})} \end{cases} (9)$

然后将这两个数组排序,并合并到一个数组{a}中,即

{a}={merge[{aX},{aY}]}=

{a(0),a(1),…,a(n)} (10)

经过上述步骤之后,计算射线穿过的具体网格及长度。网格的水平和垂直索引如下:

${\begin{cases} i = [\frac{Ρ_{X} + t_{m i d} (Q_{X} - Ρ_{X}) - B_{X}}{D_{X}}] \\ j = [\frac{Ρ_{Y} + t_{m i d} (Q_{Y} - Ρ_{Y}) - B_{Y}}{D_{Y}}] \\ t_{m i d} = [t (m) + t (m - 1)] / 2 \end{cases} (11)$

对应的长度为

length(i,j)=[t(m)-t(m-1)]|PQ| (12)

三维情况的计算与二维类似,只不过增加了计算一系列与Z轴垂直的水平面与射线相交的tZ值。最后得到三个数组,将三个数组进行排序、合并,得到一个有序交点序列,根据式(11)和式(12),可以得到任意两个交点之间所在的体素索引以及射线与体素的相交长度。利用Siddon算法可以计算射线与体素的求交问题。

1.2 SIMD并行计算

并行处理已经成为现代计算机技术的关健技术,单指令多数据流(Single Instruction Multiple Data, SIMD)技术是数据并行计算的一种有效方式,是计算机指令级并行运算的典型方式和有力工具之一,它通过定义一个简单灵活的软件模型来提高并行计算速度。其核心思路就是一条指令在一个指令周期内能够对不同的数据进行相同的操作[6,7]。典型的SIMD 指令操作如图3所示。

图3中两个128 bits的XMM(MultiMedia eXtension)寄存器分别存储4个32 bits的单精度浮点数,OP为要进行的运算指令,可以代表普通的加、减、乘、除等算术运算,也可以表示各种逻辑运算等。运算指令被分别作用于两个XMM寄存器的四个单精度浮点数,操作结果存放在另一XMM寄存器的相应单元中。为了支持SIMD技术,IA32架构的Intel提供了MMX、SSE、SSE2等指令集。

根据上述讨论,可以将一次性加载射线与四个体素的相交长度及密度值,通过执行一次乘法指令即可完成四个体素的投影计算,然后把结果相加并保存起来,再加载另外四个体素的数据,按照上述方法依次进行,即可得到射线穿过体素模型的投影数据。由此看见,利用SIMD技术可以很好地解决体素密度与长度相乘再相加的并行计算问题。

2 投影数据并行计算

为了充分利用Intel SIMD 指令的并行特性,便于数据的连续加载,提高数据的访问效率,我们有必要对射线穿过的体素索引及相交长度进行有效组织。为此,我们重新定义体素索引,如图4所示。

考虑由N=n×n×n个体素组成的模型。从上往下共分为n层,层索引依次为0、1、…、n-1。最上面一层中有n2个体素,体素索引从左向右、从上往下依次编号为0、1、…、n2-1。第二层内体素索引和第一层类似,但要在第一层对应体素索引的基础上再加上一个层索引的倍数i×n2,其中i为层索引。于是,任意体素的索引可由层内索引和层索引来共同确定。按照这种规定,离散体素模型可定义在一个一维数组f[N]内。Siddon算法中的索引和重新定义的体素索引之间满足关系式:

$m = i n + j + k n^{2} (13)$

式(13)中m为重新定义的体素索引,i为体素在层内所在的行标,j为列标,k相当于层索引。射线与体素相交的结果保存在两个数组index[4n]和length[4n]内,其中index数组记录体素索引,length数组记录相交长度。这样就可以连续加载四个体素的数据。

另外,在锥束CT仿真系统中,如图5所示,射线源S位于体素模型的中心平面XOY上,该中线平面与探测器的交线O′X′也恰好是探测器的中心线,该中心线把探测器面板均分为上下两部分。

由图5不难发现,若射线在探测器上的点P和点Q关于中心线对称,则射线穿过体素模型所经过的体素也完全对称,相应的射线穿过对称体素的长度和层内索引也相同,层间索引可以根据对称性得到。假设体素模型中位于中心平面XOY上方的体素层索引为k1,层内索引为n1,则关于中心平面XOY对称的下方体素的层间索引为n-1-k1,于是就得到该体素的索引n1+( n-1-k1) n2。

根据上述讨论,我们只需要计算探测器上半平面内射线与模型的相交情况,下半平面内对称射线的相交情况完全根据对称性得到。

3 实验结果及分析

为了验证所提方法的有效性,我们通过仿真实验来比较Siddon算法和本文的并行加速投影计算方法。体素模型由三维Shepp-Logan模型离散化得到,模型大小分别为1283,2563和5123,相应的探测器阵列分别为128×128,256×256和512×512。射线源距离旋转中心的距离为900 mm,旋转中心距离探测器的距离为300 mm,投影角度数为90,投影间隔为4SymbolpB@。测试计算机配置为Intel酷睿i5 CPU,4 G内存,开发工具为Visual C++6.0。表1给出了两种方法计算不同大小体素模型的仿真投影时间对比。

由表1可以看出,本文并行计算方法较之Siddon算法取得了约1.9倍的加速比,说明本文提出的方法非常有效。图6给出了不同角度下的几幅256×256投影图像,其中左侧为Shepp-Logan解析模型生成的投影图像,右侧为离散体素模型利用本文并行加速方法所生成的投影图像。

由图6可以看出,本文方法生成的投影图像与解析模型几乎一致,这说明我们提出的计算方法是可行的。

4 结论

本文首先介绍了离散体素模型及其投影计算,然后分别介绍了Siddon算法和SIMD并行计算技术。在此基础上,从射线的对称性分析了投影数据的并行计算,结合SIMD技术实现了离散体素模型投影数据的快速并行计算。最后,通过仿真实验对所提方法的有效性进行了验证。实验结果表明,本文方法较之Siddon方法能够取得约1.9倍的加速比,所获取的投影数据保持了较好的精度。但与解析模型相比,离散模型投影计算速度还有很大的提升空间,这也是今后的研究方向。

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投影计算篇5

一，棱柱的投影

如图，两个三角形平面相互平行，其余各平面都是四边形，并且，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些平面所围成的基本体称为棱柱，两个互相平行的平面称为底面，其余各面都称为侧面，两侧面的公共边称为侧棱，两底面间的距离称为棱柱的高，

工程机械制图投影基础 (4)平面体的投影

。当底面为三角形、四边形、五边形等时，所组成的棱柱分别为三棱柱、四棱柱、五棱柱现以正三棱柱为例进行分析平面BB1C1C为水平面，它在水平面上的投影反映实形，在正立面和侧立面上的投影都分别积聚成为一条平行于OX轴和OY轴的直线。平面ABC和A1B1C1为侧平面，它们在侧立面上的投影反映实长，并且重影，在正立面和水平面上的投影分别积聚成为平行于OY轴和oz轴的直线。平面ABB1A1和平面ACC1A1为侧垂面，它们的侧面投影都积聚为一直线,在水平面上的投影是两个矩形，不反映实形，两个矩形并列连接，与水平面BB1C1C重影，在正立面的投影都是矩形，不反映实形，且二者重形。同样，也可以用直线的投影特点来分析，图中AA1、BB1、CC1和BC、B1C1都是投影面垂直线，它们在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点，在另两个投影上的投影反映实长；图中AB,A1B1和AC,A1C1都是投影面平行线，它们在侧立面上的投影都反映了实长，在另外两个投影面上的投影都比实际长度短。通过以上分析：作凌柱体（或基本体）的投影，实质上是作点、线、面的投影，为了使图面清晰，投影轴可以省略，但必须注意，作出的投影图必须符合三面投影规律。二.凌锥的投影在一个多边形平面与多个有公共顶点的三角形平面所围成的几何体称为棱锥，这个多边形称为棱锥的底面，其余各平面称为棱锥的侧面，相邻侧面的公共边称为棱锥的侧棱，各侧棱的公共点称为棱锥的顶点，顶点到底面的距离称为棱锥的高。根据不同形状的底面，棱锥有三棱锥、四棱锥、和五棱锥等。现在以正五棱锥为例进行分析正五棱锥的特点是：底面是正五边形，侧面为五个相同的等腰三角形，通过顶点向底面做垂线（即高），垂足在底面正五边形的中心。正五棱锥底面，即正五边形ABCDE平行于水平面，在水平面上的投影反映实形，为了作图方便，使底面五边形的DE边平行于正投影面，正五边形的正面投影和侧面投影都积聚为一直线，正五棱锥的五个平面除平面SDE是侧垂面外。其余都是一般位置平面，平面SDE得侧面投影积聚为一直线，正面投影和水平投影分别为三角形，但不反映实形，其余各侧面在三个影面上的投影都为三角形，也不反映实形。为了方便作图，可以根据五棱锥的特点，在作出底面投影的基础上，先作出顶点S的水平投影，s在abcde的中心，在根据五棱锥的高度作出顶点S的正面投影S’，即可求出侧面投影S”，技术那个顶点S的三面投影分别与底面五边形ABCDE三面投影的各顶点连线，即为棱锥的三面投影，由于平面SAE和平面SCD的正面投影布可见，因此，s’e’和s’d’为虚线，侧面投影s”d”和s”c”与s”e”和s”a”重合在一起，d”和c”加括号三，棱台的投影用平行于棱锥底面的平面切割棱锥，底面和截面之间的部分称为棱台，棱台体是棱锥体的特例。原棱锥的底面和截面分别称为棱台的下底面和上底面，其他各平面称为棱台的侧面，相邻侧面的公共边称为棱台的侧棱，上、下底面之间的距离称为棱台的高。现在以正四棱台为例，进行分析。 ABCD和EFGH分别为两水平面，它们在水平面上的投影分别反映实形，在正立面和侧立面上的投影分别积聚为直线，侧面ADHE和BCGF均为侧垂面，在侧立面上的投影积聚为一直线，在正立面上的投影时四边形且重合在一起。另两个侧面ABFE和DCGH均为正垂面，在正立面上的投影积聚为一条直线，在侧立面上的投影时四边形，且重合在一起。由于四棱台前后左右对称，中心线用细点线表示。以上三个例子说明。平面体的投影，实质上就是其各个侧面的投影，而各个侧面的投影实际上是用其各个侧棱投影来表示，侧棱的投影又是其各顶点投影的连线而成。平面体的投影特点平面体的投影，实质上就是点、直线和平面投影的集合。投影图中的线条，可能是直线的投影，也可能是平面的积聚投影。投影图中线段的交点，可能是点的投影，也可能是直线的积聚投影。当向某投影面作投影时，凡看得见的直线用实线表示，看不见的直线用虚线表示。在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该平面才看得见。四，平面体投影图的画法已知四棱柱的底面为等腰梯形，梯形两底面边长为a,b高为h，四棱柱的高为H，四棱柱投影图的画法。五，平面体上的点和线 1 棱柱体上的点和线在五棱柱体（双坡屋面建筑）上有M和N两点，其中M点在平面ABCD上，N点在平面EFGH上。ABCD平面是正平面，它在正立面上的投影反映实形，为一矩形线框。在水平面和侧面上的投影是积聚在水平投影和侧面投影的最前端的直线，因此，M点的水平投影和侧面投影都在这两条积聚线上，而正面投影在ABCD正面投影的矩形线框内。平面EFGH为侧垂面，其侧面投影积聚成一直线，水平投影和正面投影均为一矩形，因此，N点的侧面投影应在EFGH侧面投影的积聚线上，水平投影和正面投影分别在矩形线框内，由于EFGH的正面投影不可见，所以N点的正面投影为不可见，加括号。以上两点所在的平面都具有积聚性，所以在已知点的一面投影，其余两面的投影时，可利用平面的积聚性求得。

科技下乡,投影助力篇6

走进农村，服务基层

2012年4月，我们来到了浙江省富阳市农业局，近距离地与爱普生超薄投影机的用户进行了交流，了解到这样一款特色产品在农业局日常办公应用以及科技下乡活动中所扮演的角色，以及实际应用中的表现。

根据富阳市农业局办公室副主任徐先生介绍，富阳市农业局工作人员共有230人左右，下属有畜牧局、渔政管理所、农机推广站等20多个科站单位，主要承担市里农业发展的各项工作，例如农业技术推广方面。“科技下乡，服务三农”是国家针对农业发展制定的一项重要政策，同时也是农业局的一项重点工作。

富阳市农业局有一辆专门的科技下乡流动车，专门用于在田间地头对农民进行农业技术培训，这样的工作平均每年要进行四五十次。除此之外，利用下乡的机会，农业局系统的人员还会进行一些科技宣传方面的工作。无论是农业技术培训还是宣传，都需要使用大屏幕演示设备，而便携的投影机、伸缩折叠式的移动投影幕布及支架，就成为从事此类工作最适宜的设备。

今年3月，为深入贯彻落实好2012年中央一号文件精神，加快推进农业科技创新，农业局充分利用当前农民春耕备播的大好时机，邀请区内外专家教授以及组织科技人员开展科技下乡系列活动。

移动性和投影效果都要好

在培训和宣传中，富阳市农业局的设备配备非常齐全，科长、站长、中高级职称的专业技术人员级别的，都配有笔记本电脑、投影机。与传统概念的商务应用有所不同的是，富阳市农业局的投影应用主要是在基层甚至野外，而非传统的写字楼、会议室。据了解，富阳市下辖25个乡镇，虽然浙江省是经济比较发达的地区，但也并非每个乡镇级别的办公室、会议室都配备有笔记本电脑、投影机、幕布、便携式视频展台等设备。另外，一些农艺师、讲师在培训时需要到村庄里去，给老百姓进行农业方面的培训，而村庄里顶多有一个大礼堂或者院子，根本没有大屏幕放映设备，如果需要面对数十位甚至上百位农民进行演示和讲解，就更需要自己携带笔记本电脑和便携式的投影机。

相当于笔记本电脑的需求，徐先生认为科技下乡对投影机的要求更高。一台普通的5000元左右的笔记本电脑，就已经能充分满足培训巡讲宣传的需求，而投影机的要求就比较高。而目前的笔记本电脑普遍采用了16:9或16:10的宽屏幕配置，因此匹配的投影机最好也是宽屏幕比例的。

徐先生表示：“最近几年，随着国家惠农政策的持续出台，我们下乡进行这样培训的次数越来越多，对授课老师、授课内容的要求也越老越高。而农村人员的平均受教育程度相对有限，因此在讲解时需要更生动、更直观，例如讲述农作物病虫害、家畜疾病的时候，因为很难用实物现场指导，就非常需要用投影机展示相关的照片、视频，这样才能一目了然”。

经过多年的使用对比，考虑到科技下乡的便携移动应用需求，富阳市农业局在近期选中了爱普生的超薄系列商务投影机（EB-C300MN）作为农业科技培训的主力产品。“爱普生这款投影机给我的第一印象是比较轻、比较小，并且投影幕布也很便携，很方便我们使用。”徐先生说道，“在我们局里以前也采购过其他品牌和型号的投影机，但是相对来说，无论是在清晰度、整体便携性、使用方便性来说还是现在采购的这批产品更出色。我用过很多款投影机，在清晰度、亮度方面的表现，爱普生的这款小投影机甚至比体积更大的机型更出色。另外，爱普生的折叠便携幕布很实用，因为我们的科技下乡车里面需要坐很多工作人员，放不下很大型的幕布。”

“爱普生让我们的服务工作更到位！”

徐先生还告诉我们，在选购这一批投影机之前，他们就确定了一个目标：要购买稍好一些的产品，因为他们对投影机的使用很频繁，而农民对投影效果的要求也比较高（在户外露天应用中，对亮度和清晰度的需求丝毫不能妥协），就算投影机的售价稍高一些，只要能够提升科技下乡的培训和宣传效果，也就物有所值了。“这也相当于我们的服务工作更到位！”徐先生很诚恳地说。作为政府机关的工作人员，能够有这样的服务意识，希望更好地服务于广大农民，实在是难能可贵，爱普生投影机这样的惠农服务中所扮演的角色同样值得赞扬。

最后，徐先生向我们展望了农业局科技下乡工作的未来计划：“将来我们下去培训宣传，不一定需要带笔记本电脑，或许用一个平板电脑通过无线功能去展示，甚至是只带一个U盘，直接用投影机的USB接口进行播放，这样会更方便。”

爱普生超薄商务投影机，相对于其他产品来说，优点是显而易见的：轻薄便携、方便易用、搭配便携幕布和底座，方便随处使用。不仅仅是在农业局这样的单位，更多的政府机关也都有类似的应用需求，服务的对象遍布全国各类人群。为了更好地服务于公众人民，更好地发挥引导、扶持、科普、宣传的作用，类似的超薄便携投影产品的市场前景无疑很被看好，未来的采购数量还会继续增加。

投影计算篇7

目前,国内外对虚拟场景视点控制的体感交互方式研究主要集中在头部运动、转动两方面。例如文献[1]通过双目立体视觉方式感知用户的三维头部运动来实现视点控制;文献[2]通过对用户的头部转动姿态估计来控制视点。但上述文献中所提到的方法主要依赖于摄像头近距离获取头部的位置、姿态信息,然而在亮度偏低、光照变化大的投影环境,仅利用普通摄像头使用相同的方法在较远距离下准确获得以上信息是比较困难的。文献[3,4]分别针对投影显示墙和立体显示设备提出了相应的交互方法,但都借助了专用的体感设备,不利于推广,同时降低了交互的自然性。因此,本文针对面向投影环境的体感交互信息获取问题,提出了一种基于计算机视觉的交互信息获取方法,用于获取用户的位置信息、姿势信息,从而实现自然交互。

1 总体设计

图1为系统的设计框图,本方法无需用户佩戴任何辅助设备,仅使用两台基本平行放置的普通摄像头获取用户姿势信息、位置信息,从而识别用户的交互动作,并向显示三维场景的应用程序发送相应指令,实现交互。需要指出的是两摄像头图像的人体前景检测是分别独立进行的,人体三维空间定位需要从左、右两幅图像中寻找匹配点进行计算,而人体姿势识别仅需对一个摄像头的图像进行分析即可;另外,考虑到用户交互的自然习惯,将两摄像头放置在投影屏幕之前,基本保证用户正对摄像头进行交互。

2 人体前景检测

人体前景检测的目的在于从图像中对人体区域和背景部分进行区分,从而获得人体前景图像以供后续处理。本方法所应用的投影环境具有光照强度偏低、光照变化大的特点,同时考虑到传统前景检测方法的特点[5,6],设计如下方案对人体前景进行快速、完整、稳定的检测。具体步骤如下:

1)图像预处理

首先将两个摄像头获得的图像转化为灰度图像,同时对灰度图像进行平滑处理,减小噪声对后期处理的干扰。

2)建立背景模型

由于室内环境中背景基本处于静止,同时考虑到处理速度的要求,仅建立简单的背景模型便能够满足要求。在系统初始化时,统计前30帧不存在人体背景灰度图像的均值图像作为初始背景。

3)背景差分

将当前帧的灰度图像同背景图像进行差分,当对应像素点的差值大于阈值时,判断该像素点为前景部分,否则为背景部分,由此产生人体前景的二值图像,如

式中:I,Ibg分别为当前帧灰度图像和背景图像;Iforemask为前景二值图像,Iforemask(x,y)为1时,表示该像素判断为前景,Iforemask(x,y)为0时,表示该像素判断为背景;T为二值化的判定阈值,根据当前光照强度的变化进行自适应调整,如

式中:MEANI、MEANbg分别为当前帧灰度图像以及背景图像的灰度平均值;T1为固定值,在系统初始时对其进行调节。该值的设置应考虑人体前景同背景的差异程度,当T1设置偏大时,可能会导致无法检测出完整前景目标;当T1设置偏小时,可能会使得一些背景点被误判为前景。

4)形态学变换

对上述二值前景图像进行开运算和闭运算。其中,开运算先将图像腐蚀然后再膨胀,以消除高于其邻近点的孤立点;闭运算先将图像膨胀然后再腐蚀,以消除低于其邻近点的孤立点。经过形态学变换,消除了误判的孤立前景点,同时填充了人体前景图像,对后续的处理有一定帮助。

5)确定人体区域

在正确的前景分割下,人体轮廓应该是前景图像中面积最大的轮廓。对前景二值图像Iforemask进行轮廓分析,找到人体轮廓,并得到包含该轮廓的最小矩形边界框,即为人体区域。

6)背景更新

由于投影环境的光照变化较大,需要对背景图像做出更新。但是全局的更新方式会使得一段时间站立不动的人体前景慢慢地退化为背景,在前景图中消失。因此需要对人体前景区域和其他区域采用不同的更新策略,如

式中:I(x,y,n)为第n帧的灰度图像对应像素的灰度值;MEANI,MEANbg分别为当前帧灰度图像以及背景图像的灰度平均值。当某位置的像素被判定为人体前景时,其背景图像的灰度值根据亮度变化进行更新,否则用当前帧的灰度值进行替代。该方法的实质是对非人体前景区域使用帧差法分割前景,利用帧差法能有效适应光照变化这一特性,减少下一帧误判为前景的背景点,降低其后轮廓分析的计算量,同时又能保证人体前景的完整性。前景检测的最终结果如图2a所示。

3 人体正面图像的姿势识别

人体前景检测完成了人体区域与背景图像的分离,但是为了能够从图像中识别出用户的交互动作,系统需要对前景图像做进一步的处理、分析。

3.1 基于投影统计的人体正面图像局部划分

根据人体连通性以及身体比例的特点对人体前景图像作进一步的划分。步骤如下:

1)对正面人体前景图像进行垂直方向投影,统计其每一列的连续前景像素个数,如图2b所示,蓝色曲线(编者注:原图为彩图,蓝色曲线为图中方框内非人体图形的曲线,下同)代表列统计结果,越接近方框上边表示连续前景像素数越大。从结果中可以看出,正面人体图像中躯干部分所在列的人体前景像素数明显高于其他部位,通过合理设置阈值,便能够确定躯干部分所在的水平区域。

2)在步骤1确定的水平区域内对前景图像进行水平方向投影,统计其每一行的连续前景像素个数,如图2c所示,蓝色曲线代表行统计结果,越接近方框右边表示连续前景像素数越大。从实验结果可以得出相似结论,通过设置适当的阈值,可以确定躯干部分所在的竖直区域。

3)在已经确定的躯干区域的上方搜索连续的前景区域,可以确定头部所在的区域。

人体正面图像的局部划分结果如图2d所示,通过以上对前景图像的分析,系统能够较准确地确定正面人体图像的头部、躯干区域。虽然从结果中可以看到有部分大腿区域被误判为躯干,但这并不会影响系统的后续工作。

3.2 基于上身骨架建模的姿势识别

常用的姿势识别方法需要首先从人体图像中提取并生成骨架模型,文献[7,8,9]提出了几种不同的骨架建模方法。由于目前本方法仅从正面人体图像中识别出用户的左、右手平举的动作,建立如图3a的人体上半身骨架模型。

将人体上身骨架模型简化为head,neck,lshoulder,rshoulder,lhand和rhand六个关节点,分别代表人的头部、颈部、左右肩以及左右手六个部位。根据人体正面图像局部划分得到的人体区域bodyrect、头部区域headrect、躯干区域trunkrect的图像坐标快速确定关节点位置。其中head为头部区域的中心点;rshoulder,lshoulder,neck分别为躯干区域上边界的左右端点和中点;lhand,rhand的位置分别为人体区域左、右边上首个人体前景点的坐标。

图2e为各关节点定位的结果图,可以看出使用上述方法能够较为准确地在用户手部仅作平举动作时对其各关节点进行定位。然后如图3b所示,通过向量运算计算手臂平举的角度θ。由于遮挡问题以及局部划分的限制,只能计算用户双手从竖直垂下开始,向两侧平举至肩部正上方的平举角度,θ的理论取值范围为[-90°,90°]。由此可以判断出用户左、右手的平举程度,从而识别交互动作。

4 人体三维空间定位

图4为双目立体视觉成像原理图,其中Ol Xl Yl Zl、OrXrYrZr分别为左、右相机坐标系,OslXslYslZsl、OsrXsrYsrZsr为左、右图像坐标系,而世界坐标系OXwYwZw中的点P通过摄像头拍摄在左、右成像平面OslXslYsl、OsrXsrYsr上投影点的图像坐标分别为(ul,vl)和(ur,vr)。事实上,两台摄像头的光轴很难做到完全平行,常用的方法是通过摄像机标定获取任意放置以及任意配置的两个摄像机之间的相对位置信息以及各自的成像参数,然后利用立体图像匹配方法在左、右图像中找到能够标识人体位置的一对匹配点,最后根据成像模型进行空间定位计算。

4.1 摄像机标定

在系统初始化时,利用张正友标定法[10]对两个摄像头的内、外参数进行标定,得到两个摄像头的内部参数矩阵Kl和Kr,旋转矩阵Rl和Rr以平移向量Tl和Tr。然后根据如下式(4)计算两个摄像头之间的旋转矩阵R、平移向量T[11]。

4.2 计算三维坐标

考虑到系统实时性的要求,不宜使用较为复杂的匹配算法。由于在交互过程中头部位置相对比较稳定,因此系统将左右图像头部区域的中心点(即head关节点)作为匹配点进行定位计算。

设左、右摄像头图像中的头部区域中心点坐标分别为headl(ul,vl),headr(ur,vr),其对应的三维坐标为head(x,y,z)。根据双目立体视觉模型,有如下关系

式中:Ml,Mr分别为左、右摄像头的投影矩阵,并且

式中:Kl,Kr,R,T在初始摄像头标定时已经求出,由此算出的三维坐标以左摄像头的坐标系作为参考(世界)坐标系,这样可以很方便地通过对空间坐标变化的分析来判断用户的移动方向。

对式(5)进行化简,最后使用最小二乘法可以求得head(x,y,z)的三维坐标。由于本方法的实现没有使用精度较高的匹配算法,导致定位存在一定误差,但已经能够基本满足判断用户移动方向的要求。

5 系统测试

为了验证该方法用于人机交互的有效性,设计并实现了一套虚拟场景视点控制系统。根据预先设计的交互方案,分析用户交互信息用于控制场景的显示。本系统使用2个罗技C270型摄像头作为图像采集设备,图片分辨力为640×480;软件采用C++开发,运行平台CPU为Intel酷睿i5系列2.80 GHz,2 Gbyte内存;显示环境为三通道立体投影系统。

在实时性测试中,系统从一帧图像提取人体区域的平均用时为30 ms,从一对图像中提取人体交互信息、发送交互指令的平均总用时为90 ms。在准确性方面,系统对人体移动的识别准确度为95%,对人体手臂平举动作的识别准确度为97%。由此可以看出使用本文的方法能够比较准确地识别出用户移动身体、平举手臂等交互信息。图5为用户体验测试图片,相对于图5a中用户,用户分别作出右移、前移、平举右手的交互动作,三维场景视点对应进行右移、前移和视线水平右转的变化。虽然系统存在一定的延时问题,但通过用户体验测试证明本文方法是可行的、有效的。

6 结束语

本文针对面向投影环境的体感交互信息获取问题,提出了一种基于计算机视觉的交互信息获取方法。该方法应用于大屏幕投影环境,通过计算机视觉技术对用户进行实时的姿势识别、空间定位,使得用户无需佩戴任何辅助设备,通过在交互区域的移动以及平举手臂就能够完成与虚拟场景的自然交互。实验证明本文所使用的方法是可行的、有效的。

但是,作为交互系统的一部分,本文获取交互信息的方法存在延时问题,这将会在一定程度上影响交互体验,因此实时性上还有待提高;另外本方法能够识别的体感交互信息还比较有限,希望能够在后期的研究中得到改善。

摘要：针对面向投影环境的视觉交互信息获取问题,提出了一种基于前景检测和立体视觉的体感交互信息获取方法。该方法使用双摄像头实时完成投影环境下的人体前景检测、姿势识别以及三维空间定位,能够为人机交互提供人体位置信息、姿势信息。为了验证该方法的有效性,设计并实现了一套虚拟场景视点控制系统。实验证明,该方法能够满足用户与虚拟场景实时交互的需要。

关键词：投影环境,前景检测,立体视觉,视点控制

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投影计算篇8

建立工程控制网坐标系，首先需考虑长度变形不超过±2.5cm/km。对于大部分高原地区，采用国家大地平面坐标系的投影归算面(如IAG-75参考椭球)不能满足这一要求[1,2]。为了减少投影变形，便于工程使用，要求由转换的控制点坐标直接反算的边长值与实测值之间的系统性差异较小，一般是以最重要的某一施工高程面作为坐标系统的最佳抵偿投影面[3]。因此，需要进行坐标投影高程面的转换计算[4,5]。

本文在研究高程面转换计算原理的基础上，提出一种基于TGO软件实现坐标投影高程面的转换计算方法。本文方法可以实现各种参考椭球、任意坐标投影高程面间、单点或批量投影高程面的坐标转换计算，这为快速、准确地进行坐标投影高程面转换计算提供了新工具，在实际工程中具有应用价值。

1 高程面转换计算原理

工程测量控制网在进行投影时，如果要得到某一指定高程面上的坐标，可以有两类方法，直接法和间接法。直接法包括椭球变形法、椭球平移法和椭球膨胀法;间接法则是进行相似变换。目前通常采用直接法中的椭球膨胀法[4]。而在椭球变换时，需要选定一个基准点，这个基准点可以是实际观测的点，也可以是使用多个点归算得到的一个等效的虚拟点。

本文对椭球膨胀法原理加以介绍，示意图如图1 所示。其中，E0为原基础椭球面，P0为地面上的基准点，E0沿P0的法线方向膨胀Δh到所定义的参考面Fh，Δh为图1中P1到P2点的距离，即在E0椭球下沿P0的法线方向穿过参考面Fh的距离。膨胀前后，椭球中心保持不动，椭球扁率α保持不变，椭球长半轴变化，即有:

椭球膨胀方法中计算长半轴膨胀大小的方法有多种，武汉大学测绘学院研制的CosaGPS V5.20提供了三种方法[5]。本文仅介绍一种常用的方法，如下:

其中，Δa为椭球膨胀后长半轴变化量;Δh为椭球面上基准点沿法线方向的膨胀量;dα为椭球扁率变化量。

由于椭球面具有各向异性，所以椭球膨胀后原法线P0→P1在E1椭球下不一定再与椭球面E1垂直。这时有:

其中，Rm、R′m分别为基础椭球和膨胀椭球的平均曲率半径，所对应的大地纬度分别为Bm、B′m;M、N分别为基础椭球的子午圈曲率半径和卯酉圈曲率半径;a、a1分别为基础椭球和膨胀椭球的长半轴;e为椭圆的第一偏心率;B′、B分别为膨胀椭球和基础椭球的大地纬度;dB为椭球膨胀后大地纬度的变化量;W为中间变量。这样就生成新椭球E1，在这个新椭球下，可以重新计算各点新的大地坐标(B,L,H)E1。

2 应用TGO实现高程面转换计算方法

以CGCS2000坐标系统为例，介绍基于美国天宝公司研制的随机软件Trimble Geomatics Office软件[6](简称TGO)实现坐标投影高程面转换计算方法的具体流程，概略流程图如图2所示。

具体实现步骤如下:

(1)椭球系统的建立。启动TGO实用程序“Coordinate System Manager”，进入坐标系统管理器。首先选择“椭球”标签，在空白处点击鼠标右键，选择“添加新椭球”。在弹出的椭球属性对话框中输入CGCS2000坐标系统相应椭球参数，即建立了基础椭球系统(如CGCS2000)。继续“添加新椭球”，采用椭球膨胀法，建立长半轴经过膨胀后的新椭球系统(如CGCS2000+1000，表示长半轴膨胀了1000m，扁率保持不变)。

(2)基准转换的建立。选择“坐标转换”标签，在左侧空白处点击鼠标右键，选择“添加新的基准转换参数→Molodensky”。在弹出的基准转换属性对话框中输入相关参数信息，椭球选择原基础椭球(如CGCS2000)。继续“添加新的基准转换参数→Molodensky”，输入相关参数信息，选择新椭球系统(如CGCS2000+1000)。

(3)坐标系统的建立。选择“坐标系统”标签，在左侧空白处点击鼠标右键，选择“添加新的坐标系统组”。在弹出的“坐标系统组参数”对话框中输入名称，如CGCS2000。选中建立好的坐标系统组，点击右键选中“添加新的坐标系统→横轴墨卡托投影”，弹出“投影带参数”对话框，输入名称，如117(表示中央子午线为117°)。基准名称选择“CGCS2000”，基准方法选择“Molodensky”，“下一步”进入“大地水准面模型”对话框，方法选择“无大地水准面模型”，“下一步”进入“投影”对话框，输入相应的参数。“下一步”进入“移位网格”对话框，选择移位网格名“无”，“完成”即建立了第I投影高程面区，投影面大地高为HⅠ。采用同样的方法即可建立第Ⅱ投影高程面区，取名为117ex(保持中央子午线不变，只变化高程面)，投影面大地高为HⅡ。然后，保存退出坐标系统管理器。

(4)高程面转换计算。打开“Trimble Geomatics Office”软件，新建一个工程项目，如“CGCS2000高程面转换计算”，在“项目属性”对话框中“坐标系统”下改变“坐标系统设置”，选中已配置的坐标系统组CGCS2000，投影带选第I高程面区，如117;在“单位和格式”标签中将坐标小数改为4位小数(便于与CosaGPS处理结果比较)。然后，选择“文件→导入”，选择“自定义”标签，将自定义格式的基于CGCS2000坐标系统下，投影面大地高为HⅠ的坐标文件(*.xyH)导入TGO里。如果遇到格式不对的点，会提示出错信息，修改后再继续。然后，选择“文件→导出”，选择“自定义”标签下的“选项”按钮，改变“导出数据坐标系统”为第Ⅱ投影高程面区，如CGCS2000,117ex，确定后即可获得第II高程面区下的基于CGCS2000坐标系统下的平面坐标。

3 算例验证

为了验证应用TGO软件实现坐标投影高程面转换计算方法的正确性和可靠性，本文算例选取某实测工程控制网某坐标系统(如BJ54和CGCS2000)下，中央子午线为L0I(如117°)，投影面大地高为HI(如0m)的97个测量控制点的平面坐标(x,y)数据资料。若每个测量控制点的高程为Hi(数值可以任意设置，假设Hi均为0m,i=1,2，…，97)，这样即可构成点位坐标文件(*.xyH)，记为第I投影高程面区;假定第Ⅱ投影高程面区是与第I投影高程面区具有相同的坐标系统，中央子午线为L0I，但投影面大地高为HII(如1000m)。为了减少投影变形，现须将这97个控制点的平面坐标(x,y)I从第I投影高程面区通过高程面的转换计算变换至第II投影高程面区下平面坐标(x,y)Ⅱ。

根据本文提出的高程面转换计算方法，我们将这97个测量控制点的平面坐标(x,y)从第I投影高程面区通过高程面的转换计算变换至第II投影高程面区。为了验证本文方法的有效性和可靠性，通过多次实验测试(不同参考椭球、不同投影高程面以及单点或批量转换计算)，并与CosaGPS软件“坐标换带与高程面转换计算”工具处理的计算结果进行了作差比较与分析。限于文章篇幅，仅将BJ54和CGCS2000坐标系统下中央子午线为L0I=117°，投影高程面大地高从HI=0m变换到投影面大地高为HⅡ=1000m的TGO计算结果与CosaGPS高程面转换计算结果的较差进行了数值统计与分析，比较结果如图3和图4所示。

从图3、图4可以反应出，应用TGO实现基于BJ54系、CGCS2000坐标系统的坐标投影高程面转换计算的结果与商用CosaGPS软件处理的结果在平面x方向最大差值分别为0.5mm和0.1mm，在平面y方向最大差值均为0.1mm。考虑到投影方式之间的微小差异或计算误差对高程面的转换计算带来的影响，并忽略对此的影响，在工程测量应用中我们可以认为，采用TGO软件实现坐标投影高程面的转换计算与CosaGPS软件处理的结果是一致的。同时，应用TGO软件对现有的其他坐标系统，如WGS-84、WRS-80、西安80，甚至用户自定义坐标系统所对应的参考椭球、任意投影高程面间转换、单点或批量的高程面转换计算做了多次实验测试与验证，所得结果是一致的。因此，应用TGO软件实现坐标投影高程面的转换计算方法是行之有效的，计算结果是正确可靠的。

4 结束语

本文研究了应用TGO实现坐标投影高程面的转换计算方法。以CGCS2000系统为例，介绍了本文方法的具体计算流程。结合某工程控制网控制点的平面坐标数据资料，对BJ54、CGCS2000以及现有其他系统如WGS-84、WRS-80、西安80，甚至用户自定义坐标系统所对应的参考椭球、任意高程面间转换计算、单点或批量的高程面转换计算做了多次实验测试，计算结果表明本文方法的计算结果与商用CosaGPS处理结果是一致的，从而验证了本文提出的方法是行之有效的，计算结果是正确可靠的。本文方法简单、实用，非常适用于工程测量中高程面的转换计算。同时，如何研究应用TGO软件实现单一的坐标投影换带计算方法以及同时改变中央子午线经度与投影高程面的高程，实现坐标换带与改变投影高程面两项内容的综合计算，将在另文讨论。

摘要：本文提出了一种基于TGO实现坐标投影高程面的转换计算方法。以CGCS2000为例,介绍了本文方法的具体计算流程,对某工程控制网的数据资料进行实验测试,结果表明本文方法的计算结果与CosaGPS处理结果是一致的,从而验证了本方法是行之有效的。

关键词：高程面转换,CGCS2000,坐标投影,TGO

参考文献

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[2]邱云峰,倪津.不同投影归算面间的坐标换算[J].测绘通报,2001,(9):12～13.

[3]李祖锋.限制边长投影变形最佳抵偿投影面的确定[J].工程勘察,2010,(2):75～78.

[4]田雪冬,郭际明,郭麒麟等.GNSS定位技术在水利水电工程中的应用[M].武汉:长江出版社,2009.

[5]郭际明,罗年学.GPS工程测量网通用平差软件包CosaGPSV5.20使用说明书[R].2010.

教育投影双子星篇9

新极致色彩——为DLP正名

三菱MD-360X/550X投影机均采用与德州仪器合作研发的DLP技术。由于粉尘飞扬的课堂环境，教育用户最为关注的无疑是投影机的防尘性能，和传统LCD投影机相比，优秀的防尘性能是三菱DLP投影机的天然优势，其中的成像元件——DLP芯片经由密闭式防尘处理，在多媒体教室粉尘较多的环境下依然可以持久保持画面的清晰度。

除了配备三菱独创的NCM(自然色彩矩阵系统)和SRGB高图像质量技术之外，此次三菱电机为MD-550X搭载了与德州仪器合作研发的新极致色彩技术。该技术采用三菱研发的6段(RGBWYC)色轮，除正常的红、绿、蓝、白以外，追加了黄色(Y)和青色(C)两段色彩，解决了上一代技术对青色和黄色还原能力弱的问题，并且通过调节灯泡功率，增强红色还原能力，使投影画面的每一个颜色都更加鲜明；同时还通过技术手段对色彩算法进行编码，通过提高色彩精度与中间色调亮度，达到更加清晰锐利的视觉效果；先进的功率调整技术，当需要在明亮的屏幕上投射生动的影像时，经过编程的灯泡便能在必要的位置呈现更明亮的色彩，而当投射图像要突出真彩再现的效果时，则可以调整到适当的亮度，呈现更加自然、逼真的画面。新极致色彩技术的应用使得以往DLP投影机的劣势得到有效的弥补。

外观与功能的融合

三菱MD-360X/550X研发上的另一个突破便是在外形设计中融入多种实用功能。三菱特色的中央镜头设计使投影机易于屏幕中央校正，锁定安装位置，避免画面梯形失真。中央镜头设计充分展现了三菱独特优异的光路设计能力，为教师的使用和学校的大批量安装带来了极大的方便。

由于采用了相同的模具，MD-360X和MD-550X有着相同的外观。机身整体以白色为基调，黑灰色的底座部分则为其增添了几分稳重与专业气质。细心观察，会发现机身顶部镜头左侧的位置，并不是与机身一体成型的，它有一块可以开启的盖子，这就是三菱MD-360X/550X的又一处经典设计，奥秘就在于打开盖子就可以轻松地为投影机更换灯泡，而不必像其他投影机那样需要将机器整体拆开，这样的顶部换灯设计极为方便实用，为学校电教老师的后期维护工作带来了极大的方便。

MD360X/550X的镜头向内凹进，使镜头不易被碰触，在一定程度上保证了镜头的安全。镜头的聚焦调节圈设计成齿轮状，而焦距调节圈则以拨轮的形式出现。这样的两个细小的设计提高了摩擦力，操控手感更好。

经典的基本性能

MD-360X和MD-550X在基本参数上非常相似，均采用0.55寸DLP投影芯片，对比度高达2000:1，标准分辨率1024×768，另配备2W内置扬声器。其主要区别在于灯泡，MD-360X亮度为2600流明，在节能模式下，灯泡的标称使用寿命更是达到了惊人的4000小时；作为其升级版MD-550X更是将亮度提升至3000流明，在节能模式下，灯泡的标称使用寿命也达到3000小时。超长的灯泡寿命可大大降低学校教学使用的后期维护成本并有效延长整机寿命。

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