角误差解

角误差解（共8篇）

角误差解 篇1

摘要：太阳子午线是大气偏振模式中重要的特征,可以将其作为导航的参考基准,从而获取其中所蕴含的重要导航信息;因此通过检测大气偏振模式中太阳子午线的位置,可以得到运动载体的二维航向信息。仿真实验结果表明,在不同太阳高度角时,太阳子午线的提取精度和航向解算精度都会受到影响。太阳高度角小于30°时,航向角误差维持在0.02°以内,在解算时可忽略;当太阳高度角在30°60°时,航向角误差从0.02°开始缓慢增大为0.05°;当太阳高度角大于60°时,航向角误差急剧增大,最大可达0.1°以上;而当太阳高度角达到90°时,则完全不能进行航向测量。经过理论分析得出,当太阳高度角增大时,太阳子午线附近特征点分布区域会发散,在利用最小二乘法进行拟合时造成了误差。依据该分析可以在今后的航向解算时进行相应的误差补偿、优化算法以提高航向解算精度。

关键词：大气光学,大气偏振模式,太阳高度角,航向解算误差

自然界的昆虫在觅食过程中能够从遥远的觅食地几乎沿直线回到巢穴[1—4]。生物的这种特殊的导航方式引起了国内外研究人员的关注,并对此做了大量的研究,发现这是一种基于大气偏振模式的偏振光导航方式。大气偏振模式会随太阳的观测位置变化呈现出规律性分布特性,据此可以获得丰富的导航信息。

国外在大气偏振模式及其导航应用方面做了大量工作。Hegedüs、Horváth等人分析了在晴朗、多云、阴天及烟雾等不同环境条件下的大气偏振模式分布规律,为导航信息的稳定获取奠定了理论基础[5,6]; Lambrinos等将研制的偏振光检测装置搭载于Sahabot机器人验证了沙蚁的生物偏振敏感导航原理[7]; 澳大利亚的研究人员Javaan Chahl通过检测天空偏振模式实现了飞行体的导航和稳定控制[8]。国内的高隽教授团队在偏振光导航方面的研究起步较早,通过理论及实验分析大气偏振模式的对称性,利用这一特性提出了航向角的获取方法[9—11]; 褚金奎团队也在偏振导航传感器等方面做了大量研究,并已应用于机器人导航[12]。尽管偏振光检测已经有导航方面的应用,但是若要在实际环境中应用于飞行器等载体的导航中就必须要考虑太阳位置对导航精度的影响。国防科技大学的胡小平研究团队在分析仿生偏振光定向原理时提出太阳高度角对航向估计产生了误差[13]。他们通过分析偏振光传感器的工作原理以及基于偏振光传感器的定向方法,得出太阳高度角为90°时,航向角误差为无穷大,表明当太阳在天顶方向时,无法通过偏振光来确定载体航向的结论。相比于偏振光传感器,成像式偏振检测装置[14]能够实时测量出全天域的偏振模式,包括偏振角和偏振度分布[15—18],并且与理论模型保持了很高的一致性[19]。有研究表明,利用检测全天域偏振模式中的太阳子午线位置就可以解算载体航向角信息[20]。为了能够利用偏振光导航信息源来高精度地获取航向信息,就需要分析研究太阳位置对基于成像式偏振检测方法的导航精度的影响。因此,本文针对基于太阳子午线检测的航向角求解算法,就不同太阳高度角下航向信息求解精度进行了仿真实验与理论分析,为今后提高航向求解精度提供参考。

1 算法模型

大气偏振模式是太阳光在进入大气层传输过程中由于大气粒子散射作用产生的具有规律性的偏振态分布[21],能提供天空光的偏振方向场和强度场信息,其呈现出一系列的时空连续分布特性。在晴朗的天气条件下,大气中粒子主要是大气分子,其尺度符合瑞利散射条件; 并且相较于其他模型,瑞利模型复杂性小,更适合于实际导航应用;因此通常采用瑞利模型来描述大气偏振模式。太阳子午线是大气偏振模式中的重要导航参考特征,可以将其作为导航的参考基准,从而获取其中所蕴含的重要导航信息。

本文所采用的航向角获取方法是将太阳子午线作为导航信息源,通过分别检测太阳子午线在参考坐标系和载体坐标系的位置来得到航向信息。基于子午线检测的航向角度获取算法步骤可以描述如下:

首先,搜索特征点集。为充分利用子午线区域的偏振角度信息,将特征点定义为满足的点,ath为大于0 的任意值,通常选取接近90 的数值。然后,由特征点集获取太阳子午线方位角,由于太阳子午线在二维平面的投影为直线,选取一次多项式为拟合函数,即y = ax,利用最小二乘法等最优估计方法即可得到直线的拟合参数,这条直线即为太阳子午线在载体坐标系下的投影直线。在得到子午线的拟合参数后,由直线斜率a即可得到子午线的方位角度,αb= arctana,αb即太阳子午线所在直线方位角。如图1 所示,红色线段为太阳子午线,在载体坐标系中,太阳子午线相对X轴的方位角度为 αb,在参考坐标系即北东地坐标系中,太阳子午线相对于地理北的方位角为 αa,因此可以得到载体体轴相对地理北的航向角度 φ = αa-αb,其中 αa可以由天文学公式得到,最后做值域变换即可得到载体的航向。

2 仿真及结果

2. 1 仿真实验

采用的航向角获取方法的核心是: 在载体只有二维航向上的变化情况下,利用天空偏振光模式分布,分别得到太阳子午线在参考坐标系以及载体坐标系下的位置。基于此进行了两个仿真实验:

( 1) 第一个仿真实验人为地将载体坐标系与参考坐标系重合,使Xb方向与X方向保持一致,这样可以使太阳子午线在参考坐标系下和在载体坐标系下的位置重合,方便验证太阳子午线位置获取精度的验证。确定太阳在参考坐标系下的方位角为30°且固定不变,改变高度角取值大小,每隔20°取值一次,即高度角依次取0°、20°、40°、60°、80°进行全天域的天空偏振模式仿真,拟合出太阳子午线,进一步获取其位置信息。

( 2) 第二个仿真实验是在太阳高度角为10°、30°、60°、70°、80° 时的五种情况下,对航向角度在0° ~ 360°变化的航向解算精度进行仿真。

以上两个仿真实验均采用Matlab仿真软件,依照单次瑞利散射理论模型进行建模仿真。

2. 2 仿真结果

利用Matlab程序仿真出的偏振模式分布及子午线拟合结果如图2 所示。

太阳子午线的位置即由仿真结果提取出的特征点所拟合的直线斜率求得太阳子午线在载体坐标系下的方位角。图3 反映的是不同高度角下太阳子午线的位置( 由所求得方位角表示) 与给定子午线位置( 即固定的太阳方位角30°) 之间的误差。在太阳高度角不断增大的情况下,求得的太阳子午线与其真实位置之间的误差呈现增大趋势。太阳高度角在40°以下时,误差增大趋势缓慢,并能够维持在0. 02°之内; 而当高度角由40°逐渐接近80 ° 时,误差开始急剧增大。由此仿真实验结果表明,随着太阳高度角的增大,太阳子午线位置的求解精度在下降,这就会直接影响到后续载体航向角的求解精度。

当太阳高度角达到90°时,如图4 仿真实验结果显示特征点分布在整个模式范围内如图4( c) ,图4( d) 所示的拟合直线与( a) 中太阳子午线的位置相差甚大,根本无法准确拟合出符合太阳子午线在二维平面上的投影直线,即无法进行航向测量。

(a)、(b)分别为基于单次瑞利模型的全天域偏振角和偏振度的仿真分布图;(c)为提取到的子午线特征点;(d)为依据所提取特征点得到的子午线拟合结果

第二个仿真实验的航向解算结果同给定航向角度间误差如图5 所示。从仿真结果可以看出,太阳高度角由小变大( 分别为10°、30°、60°、70°、80°) 的过程中,航向角解算误差同样会随之增大,当太阳高度角在60°以下时,航向角度误差在0. 02°以内; 当太阳高度角为70°时,航向角度误差幅值增大到接近0. 05°; 而太阳高度角为80°时,航向角误差幅值在0. 2°以内。

3 分析与讨论

由上述实验不难看出,通过获取太阳子午线所提供的航向信息在一定太阳高度角下是有相应误差的,虽然误差幅值能保持在0. 2°以内,但也对仿生偏振光导航的应用造成了极大的局限性。针对这一问题,从算法上对误差的形成原因进行了分析。

从第一个仿真实验结果中可以发现大气偏振模式的分布是由太阳在天空的位置决定的。大气偏振模式仿真模型是建立在一次瑞利散射理论上的理想模型,有研究表明,大气偏振模式关于太阳子午线呈现对称分布,通常用偏振强度场和偏振方向场来表征。偏振强度场与天空光的偏振度相关,偏振方向场与天空中E矢量方向相关。太阳子午线的定义为连接天顶点与太阳位置的圆弧线,而本算法所用到的实际上是太阳子午线在二维平面上的投影,它仍然是二维平面上过天顶点与太阳投影位置的直线。如前所述通过确定这条直线的位置就可以进一步得到载体的航向信息。

定义偏振角度 γ 为被测点偏振E矢量方向与所在子午线的夹角,可用式( 1) 表示。

式( 1) 中( hs,as) 表示太阳高度角和方位角,( h,a)为偏振模式图上采样点的位置,代表每一点的高度角和方位角。显然,在采样点方位角a等于as时,偏振角绝对值达到90°,也就是太阳子午线上点的偏振角为 ± 90°。将式( 1) 进行变形:

当 γ 固定,且采样点的高度角固定,太阳高度角hs逐渐增大时,要使等式( 2) 成立必须使sin( αs-α) 增大,即 α 与 αs的距离将会增大,这就表明当太阳高度角增大时,提取的特征点的方位角范围将扩大,特征点在以太阳子午线为中心轴线的同时更为发散,如图6( a) 、( c) 所示。

而本文所提出的航向解算算法的核心在于太阳子午线的提取及其方位角的确定,该算法在解决这一问题时采用了最小二乘法。最小二乘法是一种数学优化技术,也是一种比较精确和常用的直线拟合方法。算法第一步提取到了n个用于拟合的特征点,且每点的位置( xi,yi) 已知。在忽略每个特征点xi测量误差的前提下,对等精度测量得到的相应yi拟合直线y = f( x) 使得与xi相应的测量值yi与直线上x = xi对应的点f( xi) 之差yi- f( xi) 的平方和取得最小值:

式( 3) 也可以理解为采样点与拟合直线之间纵坐标方向上的距离之和最小。当特征点分布变得发散时,特征点的数量也在增大,并且有许多远离太阳子午线的点,这些都会造成拟合直线与太阳子午线之间的误差。图6 ( b) 、( d) 是在太阳高度角分别为60°和85°时用所提取特征点拟合得到的直线,很明显当太阳高度角为85°时,该直线与太阳子午线的位置误差较60°时有所增大。

4 结论

本文在研究偏振光航向解算算法的基础上,由仿真实验发现,随着太阳高度角增大,航向解算精度下降。通过分析算法总结得出结论: 作为导航信息源的大气偏振模式会随着太阳运动发生相应变化,虽然不会影响子午线的整体分布特性,但是在给定太阳子午线特征阈值的情况下,子午线特征区域大小会发生相应改变,特征点分布区域发散,从而对航向角度的解算精度造成影响。根据误差分析结果,在求解航向时,当太阳高度角小于30°时,航向角误差可忽略; 当太阳高度角在30° ~ 60°时可为航向角补偿0. 02°的误差; 当太阳高度角大于60°时,为航向角补偿0. 05° ~ 0. 1°。

(a)、(b)为太阳高度角在60°时的特征点分布与子午线拟合结果,(c)、(d)为太阳高度角在85°时的特征点分布与子午线拟合结果

角误差解 篇2

捷联式惯导系统误差解析解研究

该文在一定的假设条件下利用捷联惯导系统的三维误差状态模型求解出了单通道误差状态方程的解析解,列表给出了各误差源对于某一特定误差状态的动态影响.然后利用某型导弹的弹道数据通过对两种误差模型在同一条件下进行仿真的方法验证了单通道误差状态方程解析解的.正确性.单通道误差模型对分析各种误差源对系统的影响,确定在满足系统精度要求的条件下主要误差源的选择范围,进行系统精度分配提供了十分方便直观的方法.

作 者：张宾 刘藻珍 ZHANG Bin LIU Zao-zhen 作者单位：北京理工大学机电工程学院,北京,100081刊 名：计算机仿真 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER SIMULATION年，卷(期)：22(11)分类号：V249.32关键词：捷联 误差模型 误差分析

测角误差来源及减弱方法 篇3

角度测量过程中, 有着各种各样的误差来源, 主要分为三方面:作业环境引起的误差;仪器构造不完善引起的误差;观测过程中的人为误差。这些误差来源对角度观测的精度有着不同的影响, 研究误差对观测成果影响的规律, 在观测过程中采取相应的措施, 可以保障观测成果的精度。

2 仪器误差对测角的影响及减弱方法

2.1 仪器制造加工不完善所引起的误差

经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合, 如果两者不重合, 即存在照准部偏心差, 在水平角测量中, 此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。水平度盘分划误差的影响一般较小, 当测量精度要求较高时, 可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测, 以减弱这一项误差影响。

2.2 仪器校正不完善所引起的误差

如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差, 可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除, 而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除, 因此, 必须认真做好仪器此项检验、校正。

3 观测误差对测角的影响及减弱方法

3.1 对中误差

仪器对中不准确, 使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距, 偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。经研究已经知道, 对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比, 并与测站到观测点的距离成反比。因此, 在进行水平角观测时, 仪器的对中误差不应超出相应规范规定的范围。

3.2 整平误差

若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中, 竖轴就会偏离铅直位置。整平误差不能用观测方法来消除, 此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关, 当观测目标与仪器视线大致同高时, 影响较小;当观测目标时, 视线竖直角较大, 则整平误差的影响明显增大, 此时, 应特别注意认真整平仪器。当发现水准管气泡偏离零点超过一格以上时, 应重新整平仪器, 重新观测。

3.3 目标偏心误差

由于测点上的标杆倾斜而使照准目标偏离测点中心所产生的偏心差称为目标偏心误差。目标偏心是由于目标点的标志倾斜引起的。观测点上一般都是竖立标杆, 当标杆倾斜而又瞄准其顶部时, 标杆越长, 瞄准点越高, 则产生的方向值误差越大;边长短时误差的影响更大。为了减少目标偏心对水平角观测的影响, 观测时, 标杆要准确而竖直地立在测点上, 且尽量瞄准标杆的底部。

3.4 读数误差

读数误差与读数设备、照明情况和观测者的经验有关。一般来说, 主要取决于读数设备。对于2″级光学经纬仪其误差不超过±2″。如果照明情况不佳, 读数显微镜存在视差, 以及读数不熟练, 估读误差还会增大。

4 外界因素对测角的影响及减弱方法

由于外界作业环境的复杂性, 大气温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物和地类分布等外界因素变化对测角精度的影响是不相同的, 本文分析了各种误差的性质及其影响规律, 并提出了消除或消弱各种误差的影响方法。

4.1 大气状况对目标成像质量的影响

(1) 目标成像是否稳定主要取决于视线所通过的近地大气层密度的变化情况, 也就是取决于太阳造成地面热辐射的强烈程度以及地形、地物和地类等的分布特征。如果大气密度均匀不变, 大气层则保持平衡, 目标成像质量稳定;如果大气密度变化剧烈, 目标成像就会产生上下左右跳动。实际上大气密度始终存在着不同程度的变化, 当太阳照射, 引起大气分子温度变化, 不同地类吸热、散热性能不同, 近地大气存在温度差别, 从而形成大气对流, 影响目标成像的稳定性。

(2) 目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度, 也就是取决于大气中对光线起散射作用的尘埃、水蒸气等物质的多少, 本质上也取决于太阳辐射的强烈程度。由于太阳辐射, 强烈的空气水平气流和上升对流使地面尘埃上升, 水域和植被地段的强烈升温产生大量水蒸气, 尘埃和水蒸气对近地大气的透明度起着决定性作用。

为了获得稳定清晰的目标成像, 应选择有利的观测时间段进行观测。一般晴天在日出、日落和中午前后, 成像模糊或跳动剧烈, 此时不应进行观测。阴天由于太阳的热辐射较小, 大气温度和密度变化也较小, 几乎全天都能获得清晰稳定的目标成像, 所以全天的任何时间都有利于观测。

4.2 水平折光的影响

光线通过密度不均匀的介质时, 会发生连续折射, 并向密度大的一方弯曲, 形成一条曲线。不仅大气温度变化会影响水平折光, 当视线通过某些实体附近也会产生局部性水平折光影响。例如视线通过岩石等实体附近时, 由于岩石较空气吸热快、传热也快, 使岩石附近的气温升高、密度变小, 从而使视线发生弯曲。并且, 引起大气密度分布不均匀的地形、地物靠测站愈近, 水平折光就愈大。

为了削减水平折光对精密测角的影响, 选点时, 视线应超越 (或旁离) 障碍物一定高度 (或距离) , 避免从山坡、大河、湖泊、较大的城镇及工矿区的边沿通过, 并应尽量避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧方。观测时, 选择有利的观测时间, 将整个观测工作分配在几个不同的时间段内进行。一般在有微风的时候或在阴天进行观测, 可以减弱部分水平折光的影响。

4.3 温度变化对视准轴的影响

观测时, 由于空气温度变化, 仪器各部分受热不均匀, 产生微小的相对变形, 使视准轴偏离正确位置, 从而引起读数的不正确。视准轴误差表现在同一测回照准同一目标的盘左、盘右的读数差中, 该差值为两倍视准轴误差, 以2c表示。

当没有由于仪器变形而引起的误差时, 每个观测方向所得的2c值与其真值之差表现出偶然性质。但当连续观测几个测回的过程中温度不断变化时, 每个测回所得的2c值互差表现出系统性质, 并且与观测过程中的温度变化密切相关。

利用2c值的上述性质, 观测中可采用按时间对称排列的观测程序来削弱这种误差对观测结果的影响。假设在一测回的较短时间内, 空气温度变化与时间成比例, 则按时间对称排列的观测程序, 上半测回依顺时针次序观测各目标, 下半测回依逆时针次序观测各目标, 并尽量使观测每一目标的时间间隔相近, 当同一方向上、下半测回观测值取平均时, 可以认为各目标是在同一平均时刻观测的, 因而所取平均值受到相同的误差影响, 在计算角度时可以大大削弱温度变化对视准轴影响而产生的误差。

4.4 觇标内架或三脚架扭转的影响

在地面上观测时, 仪器通常安放在三脚架上, 在高标上观测时, 仪器则安放在觇标内架的观测台上。当温度发生变化, 如阳光照射, 会使觇标内架或三脚架产生不均匀的胀缩, 从而引起扭转。当觇标内架或三脚架发生扭转时, 仪器基座和与之固连在一起的水平度盘也会随之发生变动, 给水平方向观测带来误差影响。

假定在一测回的观测过程中, 觇标内架或三脚架的扭转是匀速发生的, 采用按时间对称排列的观测程序也可以减弱这种误差对水平角的影响。并且, 要选择有利的观测时间, 避免在日出、日落前后及温度、湿度有显著变化的时间段内观测。

参考文献

[1]田留德.三轴误差对光电经纬仪测角的影响[J].红外与激光工程, 2013.

角误差检测特性的自适应修正 篇4

天线的角跟踪误差检测 (简称ATED) 分系统由天线、馈源、跟踪接收机组成, 该分系统与伺服分系统一起构成角跟踪系统。事实已经证明, 由于工作条件的变化, ATED参数也是一组变量, 参数的变化给系统的设计和调整都带来很多困难。为了寻求一种可靠而简便的保证ATED特性的方法, 我们提出过一种简单实用的软件方法对ATED特性进行修正[1], 然而文献[1]中的方法对跟踪过程中ATED参数的变化仍然是无能为力的。所以我们有必要对该方法做进一步的改善, 使之能够使用跟踪过程中ATED参数的变化。

本文将通过实验结果验证ATED参数随信号强度AGC变化的事实, 并采用自适应修正前后系统跟踪误差的比较结果。

2 ATED在跟踪性能中的作用

任何一种ATED体制在一定程度上都有零点偏移和交叉耦合[2]。在单脉冲跟踪系统中, 相位不平衡引起静态零点偏移。次偏移直接造成系统跟踪误差, 并在规定的总误差中占相当大的比例。目标回波能量的交叉极化在跟踪系统中引起交叉耦合, 即方位 (俯仰) 支路的角误差引起俯仰 (方位) 误差检测支路有输出。

误差斜率对系统精度、动态性能、甚至系统稳定性的重要作用, 把次影响归结为一个与无交叉耦合环路的传递函数串联的附加传递函数。将它们的结果进一步推广, 可以得到更有意义的结论。

设

3 增益排表自适应

文献[1]在假定ATED特性是常数的基础上为出了改特性的修正方法, 假设某雷达的模型表达式为:

希望的误差电压为:

Ua、Ue被送入伺服分系统, 它们既无零偏又无交叉耦合, 如果我们希望修正后的ATED按照希望的偏差率来工作, 只要将该值存入计算机中即可, Ua、Ue由 (7) 式可求得

此结果为调整系统参数带来极大方便。

此法优点是系统对过程参数变化响应快。不需进行实时估值, 到时换上事先算好的参数即可。

4 现场实验

为了检验我们提出的方法的正确性和工程实用性, 我们在两部雷达上进行了实验, 圆锥扫描和多模雷达, 实验结果如图1所示。

从图1可以看出, 当信号电平减小时, 跟踪误差要增大, 但自适应修正要比文献[2]中的定常参数修正要好得多。

5 结论

从实验结果已经看到了所建议的技术的效果, 完成参数估值和制表大约需要10-20分钟, 取决于操作人员的技能和表的细度, 在实时修正阶段, 计算机的运算速度是至关重要的, 我们在实验中采用一个16为微机系统和12位D/A、A/D转换器, 每修正循环约3ms, 这个时延能为大多数雷达所接受。因此我们提出的方法有其广泛的实际工程应用价值。

摘要：角跟踪误差检测器 (ATED) 是雷达自跟踪环路的重要组成部分, 本文采用先估值后修正的方法, 在参数不变时收到了很好的效果, 分析并现场调查了ATED参数随信号电平变化的情况, 提出用增益排表自适应法来处理这种变化。现场试验说明了此法的有效性。

关键词：跟踪性能,ATED,增益排表自适应

参考文献

[1]丁原志、宋晓梅.自跟踪误差检测器特性修正, 第四届全国雷达年会论文集, 677-681, 长沙国防科大, 1987 (11) .

[2]Li D Y, Huang Y L, Yang J Y.Real Beam Radar Imaging Based on Adaptive Lucy-Richardson Algorithm[A].Chengdu:IEEE, 2011:14-17.

宽频带单脉冲跟踪测角误差分析 篇5

在飞行器的测控系统中, 准确地进行跟踪测角是保障测控系统各项功能顺利完成的前提条件, 同时它的测量精度又对无线电自主定位的精度有着决定性的意义。而频段内多频点兼容工作是测控系统发展的必然趋势, 这就又给跟踪接收机提出了更加复杂的环境要求, 需要针对目标宽频带信号条件下, 跟踪接收机的测角精度所受到的影响做出必要的研究和分析。本文介绍了几种常用的跟踪测角体制, 并主要以比相单脉冲测角为例, 从实现原理上分析了宽频带信号对跟踪测角精度的影响, 最后给出了一种有效降低此影响的补偿方法。

1常用跟踪测角体制

实际中最常用的2种测角体制是单脉冲测角和相位干涉仪测角。

单脉冲跟踪测角系统是利用成对波束接收目标飞行器信号的振幅或相位同时比较, 得到目标偏离等信号轴的量值和方向有关的误差信号。因此, 单脉冲体制测角又分为比相单脉冲测角和比幅单脉冲测角。其中比相单脉冲测角多用于馈源较分散的阵天线系统, 同时对信号的相位差进行比较得到角度误差值, 而比幅单脉冲测角多用于馈源集中的面天线系统, 同时对信号的幅度差进行比较得到角度误差值。相位干涉仪测角系统是利用成对天线接收目标飞行器上的连续波载波信号的相位差, 得到目标偏离等信号轴的量值和方向有关的误差信号。相位干涉仪测角体制的跟踪精度高, 调试难度大, 存在解模糊的问题。

由于单通道单脉冲测角方式结构简单、应用广泛, 本文只以单通道单脉冲跟踪测角为模型进行分析。

2单脉冲跟踪测角原理及实现

2.1单脉冲跟踪测角原理

比相法测角是单脉冲测角的一种方法, 通过比较2个天线所收到的信号的相位来确定目标在一个平面内的坐标。在遥远的目标区域, 2个天线都照射着同一空间范围。因此, 由点目标传输回来的信号, 实际上是振幅相等, 而相位不同。2个天线与目标的空间关系如图1所示。

等强信号方向是左右天线连线L的中垂线, 目标测量线R与此中垂线间夹角为θ。左天线到目标距离为:

$R1=R+\frac{L}{2}\sin \theta$, (1)

右天线到目标距离为:

$R2=R-\frac{L}{2}\sin \theta$, (2)

目标到2个天线距离差为:

ΔR=R1-R2=Lsinθ, (3)

由此求得相位差为:

$\text{Δ}\phi =\frac{2\text{π}}{\lambda }\text{Δ}R=\frac{2\text{π}L}{\lambda }=\sin \theta$。 (4)

式中, L为2个天线间距离;λ为波长;θ为待测角度。

由于角度的周期性, 当ΔR任意取值时, 式 (4) 中所实际体现的是ΔR对λ的模值, 因此会有nλ的模糊问题, 而在所讨论的天线波束半功率点宽度内不存在此模糊问题。

2.2单脉冲跟踪测角实现

单通道跟踪测角是把2个天线信号的和支路Σ与差支路Δ合并在一起, 通过一个通道传下来处理。在单通道比相单脉冲测角系统中, 和差器对左右天线信号进行运算, 分别得出和信号Σ与差信号Δ。

用一个基准信号d (t) 调制差信号, 然后再把它与和信号合在一起, 得到包含角误差信息的调制信号∑Δ, 经下变频、AGC控制、滤波等环节得到基带信号, 用基准信号d (t) 解调后低通滤波即可解出角误差电压, 同时∑Δ送接收机解调遥测数据。

3宽频带信号对测角精度的影响

3.1宽频带信号测角误差的产生原因

对于宽频带信号, 载波跨越频带较宽, 而系统的高频部分多有窄带特性, 实际只对于某一频点或此频点周围的一个窄带内性能最优。以系统中移相器为例, 并非对频段内所有频点都能严格按π或π/2移相, 对不同频率f (或说不同波长λ) 的载波, 经过移相后相位会有差异。因此, 对除中心频点f0外的其他频点, 经过移相和未经移相的两支路会引入附加的相位差β。这个相位差会与由目标到天线的距离差带来的待测相位差Δφ叠加在一起, 形成带有误差β的新的角误差信号, 经差信号支路传到跟踪接收机, 成为一个系统误差源, 影响跟踪接收机的跟踪测角精度。此时的差信号Δ可以表示为:

Δ=Esin (Δφ/2+β/2) 。 (5)

式中, E为信号强度;Δφ为由目标到天线的距离差带来的待测相位差;β为由高频频率特性不一致引入的附加的相位差误差。对式 (5) 归一化可消除信号强度的影响, 得到归一化的差信号Δ1:

Δ1=sin (Δφ/2+β/2) 。 (6)

式 (6) 所关心的是天线偏离目标角度造成的相位差Δφ/2, 而对于由于系统频率特性不一致造成的相位差β/2, 是不希望存在的, 属于需要消除的系统误差。对于窄频带信号, 系统的频率特性一致性较好, 带内各点误差不明显, 不是影响系统测角误差的主要因素。而对于宽频带信号, 由于相对带宽大, 系统的频率特性不一致引入的误差将会成为系统误差的重要组成部分, 也必将会对测角精度造成很大影响, 因此是我们所必须要分析和解决的。

3.2宽频带信号测角误差分析

在单通道比相单脉冲跟踪接收机中, 解出差信号中包含的角误差信号。归一化的角误差信号与相位差的关系可表示为式 (6) , 相位差与天线偏离目标角度的关系可表示为式 (4) , 可知当待测角度很小时, 角误差信号与相位差成线性关系, 相位差与待测角度成线性关系。在所使用的天线波束半功率点宽度内, 无系统误差的角误差信号完全可以表征天线偏离目标的角度大小和方向。期望的无系统误差的角误差信号Δ0应表示为:

Δ0=sin (Δφ/2) 。 (7)

而解出的带有β/2分量系统误差的角误差电压表示为式 (6) 。当系统硬件固定时, 式中的β是载波频率f和系统中心频率f0的函数, 可表示为:

β=g (f, f0) 。 (8)

则对一个宽频带系统, 由信号带宽引入的系统误差δ表示为:

δ=Δ0-Δ1=sin (Δφ/2) -sin (Δφ/2+β/2) 。 (9)

推导可得:

δ=sin (Δφ/2+β/2) · (cosβ/2-1) -cos (Δφ/2+β/2) ·sin (β/2) 。 (10)

式中, sin (Δφ/2+β/2) 为解出的带系统误差的角误差电压Δ1;cos (Δφ/2+β/2) 可用Δ1表示, β由式 (8) 可知是与系统频率有关的函数, 为简化表示, 设h (f, f0) 为:

h (f, f0) =cos (β/2) =cos (g (f, f0) /2) 。 (11)

因此δ可表示为:

$\delta =\Delta {}_1\cdot (h(f,f{}_0)-1)-\sqrt{1-\Delta {}_1^2}\cdot \sqrt{1-h{}^2(f,f{}_0)}$。 (12)

由式 (12) 可以看出, 此系统误差与待测角度、系统中心频率以及载波频率有关, 即一个偏离目标的角度和一个载波频率会对应一个系统误差。

3.3宽频带信号测角误差补偿

根据以上分析, 当宽频带跟踪系统一定时, 测角误差理论上是可以确定并加以补偿的。但是实际上由于角度和频率的连续性, 对每一个频点都加以补偿是不现实的。因此, 可以考虑把宽频带信号划分为若干个窄频带部分, 利用窄带频带内系统频率特性一致性好的特点, 分段进行分析和补偿。对每一个窄带频段, 用系统的中心频点和窄带的中心频点, 参考式 (11) 和式 (12) , 计算出一个近似补偿值, 将各段的补偿值存储起来。跟踪接收机根据目前所使用的频段, 读取相应的补偿值, 对误差电压加以补偿, 以达到降低宽频带信号对跟踪精度影响的目的。

实际中, 由于公式计算较为复杂, 并且无法消除由热噪声等其他原因引起的系统误差。为了达到更高的精度, 也可以通过实测标校的方法, 用窄频段和小角度段划分, 对偏离角度、载波频率与误差电压的对应关系建立一个二维的查找表, 在实际应用中靠查表来补偿系统误差。但这种方法需要经过复杂的标校过程来得到较精确的补偿值, 而且需要存储的数据较多, 查找表复杂度较高。

在工程实践中, 系统下行信号相对带宽±9%, 不做任何处理情况下实测误差远远超出系统要求, 采用分段补偿法后, 实测误差只有不补偿时的20%左右, 能够达到系统设计要求。可见, 信号宽频带对测角性能影响很大, 是可以通过分段补偿的方法来降低此影响并满足系统设计要求的。

4结束语

通过分析, 知道了跟踪接收机在宽频带信号环境下系统误差的产生原因, 并且推导出了由于系统高频部分频率特性不一致造成的系统误差的表达公式。在此基础上提出了一种综合运用计算和标校的补偿方法, 通过工程实践验证, 这种方法能有效降低跟踪测角的系统误差, 明显减弱信号宽频带对跟踪测角精度的影响。同时计算和标校的结果还可以用来分析由于其他原因造成的系统误差的规律和特性, 也具有广泛的实际意义。

参考文献

[1]PEEBLES P Z, WANG T K.Noise Angle Accuracy of Several Monopulse Architectures[J].IEEE Transactions on Aerspace and Electronic System, 1982, AES-10 (6) :712-721.

[2]谷学敏, 胡效敏, 李企舜.航天无线电测控技术[M].长沙:中国人民解放军国防科学技术大学, 1984:137-281.

[3]李瑞榜.地空高速数据链跟踪测角技术研究[J].无线电通信技术, 2005, 31 (2) :23-25.

解直角三角形应注意三类角 篇6

指南或指北方向线与目标线所成的小于90°的角叫方向角. 如图1,点B在点A北偏东40°方向上,而不是北偏东50°方向; 点A在点B南偏西40°方向上,而不是南偏西50°方向. 注意东北方向指的是北偏东45°方向.

方位角问题常涉及到航海、航空等问题,由于海域( 天空) 宽阔,两地间的距离不易测量. 当这类问题化归为解直角三角形时,首先要理解题中的“方向角、方位角”,再把某些线段用含未知数的代数式表示,建立方程的等量关系一般从直角三角形的边角关系,勾股定理来寻求突破口.

例1如图2,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处. 求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离( 结果保留根号) .

解: 过点P作PC⊥AB垂足为C,则∠APC = 30°

∠BPC = 45° AP = 80,在 Rt△APC 中,cos∠APC =,PC/PA

PC = PA·cos∠APC =

在 Rt△PCB 中,cos∠BPC =PC/PB,PB =PC/cos∠BPC

∴当轮船位于灯塔P南偏东45°方向时轮船与灯塔P的距离是海里 .

答: 当轮船位于灯塔P南偏东45°方向时轮船与灯塔P的距离是海里 .

评注: 本题通过作AB边上的高PC,从而将其转化为解直角三角形问题,在解有关综合性问题时,要注意挖掘隐含条件,合理运用相应知识,构造直角三角形,利用直角三角形的边角关系沟通各知识点间的联系.

二、仰角和俯角

在测量时,视线与水平方向所成的角中,在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角. 如图3,如果观察者在点A处观察建筑物BC的顶点B,则∠BAC是仰角; 如果观察者在建筑物BC的顶点B处观察A,则∠ABD是俯角.

例2腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑( 如图41) . 为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°( 如图42) . 若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度. ( 结果精确到0. 1米,参考数据

分析: 通过作辅助线,即过点C作CE⊥AB,要求AB的高度由题意知可转化为在Rt△ACE和Rt△BCE中分别求AE、BE的长,再利用AB= AE + BE可求出AB的长.

解: 过点C作CE⊥AB于E( 如图5) .

∵∠D = 90° - 60° = 30°,∠ACD = 90° - 30° = 60°,

∴∠CAD = 90°.

∵ CD = 10,∴ AC =1/2CD = 5.

在 Rt△ACE 中,AE = ACsin∠ACE = 5sin30° =5/2,CE = AC cos∠ACE = 5 cos30°=

在Rt△BCE中,∵∠BCE = 45°,∴BE = CE tan45° =

∴ AB = AE + BE =5/2+5/25 =2≈6. 8( 米) .

∴雕塑AB的高度约为6. 8米.

三、坡角

如图6,坡面的铅直高度( h) 和水平宽度( l)的比叫做坡面的坡度,记作i =h/l.坡度一般写成1: m的形式. 坡面与水平面的夹角叫做坡角,如图6中的α坡度与坡角的关系是i =h/l= tanα,显然坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡.

例3如图7,斜坡AC的坡度( 坡比) 为1∶,AC = 10米. 坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB = 14米. 试求旗杆BC的高度.

分析: 由图知,待求旗杆BC的高度可转化为BE - CE,由斜坡AC的坡度为1∶知CE/AE==tan∠DAC,从而∠DAC = 30°. 从而可解Rt△AEC求出CE、AE,再在Rt△ABE中应用勾股定理可求BE的长度.

解: 延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.

在Rt△AEC中,AC = 10,由坡比为1∶可知: ∠CAE = 30°.

∴ CE = AC·sin30° = 10 ×1/2= 5,AE = AC·cos30° = 10 ×

在 Rt△ABE 中,BE == 11.

∵ BE = BC + CE,∴ BC = BE - CE = 11 - 5 = 6( 米) .

答: 旗杆的高度为6米.

角误差解 篇7

机械制造装备的发展方向是高精度、高柔性和自动化,几何误差的准确测量是进行误差补偿进而提高数控机床精度的基础。机床的任何直线运动轴都存在俯仰、偏摆、滚转三项角运动误差,这种原始误差的存在,会引起刀具和工件相对位姿的变化从而形成工件的加工误差。相对前两项误差的检测而言,滚转角误差尤其是垂直轴的滚转角误差检测一直缺乏有效、简单的高精度测量手段及方法[1]。激光干涉仪作为一种高精度的检测手段,已被列入机床的相关检测标准,它可进行俯仰、偏摆角误差的高精度检测,却不能直接进行滚转角误差的测量。对于水平轴的滚转角误差,通常采用水平仪测量;对于垂直轴的滚转角误差,通常采用千分表等指示器借助平尺、圆柱形角尺等实物基准进行测量。这些传统检测方法具有效率不高、精度有限等缺点,而且不便进行倾斜轴的滚转角误差的检测,因而对于滚转角误差的检测方法,国内外仍在不断进行研究和探索。除传统方法之外,目前学者们提出的方法主要可归为以下两类:以准直激光位置为基准的测量、以准直激光方向为基准的测量及以准直激光偏振方向为基准的测量[2,3]等有参考基准的方法;无参考基准的综合辨识方法[4]。前者往往需要专门的检测装备,而后者建立在其他原始几何误差已预先测量或辨识的基础之上。大连拉特激光技术开发有限公司研制成功的激光铅垂仪已成功应用在电梯导轨安装、检修过程中两导轨的铅垂性、直线性及扭曲检查。该仪器能测量相对铅垂基准的导轨直线性,为采用双直线度法检测机床垂直轴滚转角提供了可能,但还应设法提高铅垂基准的精度及直线度测量的精度。由于激光干涉仪是机床误差检测及精度评定的主要高精度检测设备[5],在生产和科研中有着广泛的应用,因此探索以激光干涉仪为基础的滚转角误差测量方法具有重要意义。本文以此为出发点,对基于直线度误差测量的垂直轴滚转角测量方法进行了研究。

1 直线度测量值与原始误差的关系

在激光干涉测量过程中,机床直线轴运动误差测量值是机床坐标系下的原始误差在测量坐标系下的反映。为描述二者的关系,建立坐标系如图1所示,其中,O0X0Y0Z0为机床坐标系,它与机座固结,令其Z坐标轴平行于导轨平均运动轴线,X坐标轴位于机床X轴和Z轴所决定的平面并垂直于Z坐标轴,Y坐标轴按右手螺旋定则确定;OMXMYMZM为测量坐标系,它与机床基础件固结;坐标系O0′X0′Y0′Z0′与坐标系OM′XM′YM′ZM′均与滑台固结,在测量起始位置分别与坐标系O0X0Y0Z0及OMXMYMZM重合。

记TI,J为坐标系OIXIYIZI到坐标系OJXJYJZJ的齐次变换矩阵,表示OJXJYJZJ在OIXIYIZI下的位姿。设OMXMYMZM相对O0X0Y0Z0的位姿用OMXMYMZM相对O0X0Y0Z0平移(xm0,ym0,zm0)T后依次绕动系的X轴转α、绕Y轴转β、绕Z轴转γ来描述,并记cosθ为cθ,sinθ为sθ,则

$\mathit{{\rm T}}{}_{0‚\text{Μ}}=\left[\begin{array}{cccc}\begin{array}{l}\\ \text{c}\beta \text{c}\gamma \end{array}& \begin{array}{l}\\ -\text{c}\beta \text{s}\gamma \end{array}& \begin{array}{l}\\ \text{s}\beta \end{array}& \begin{array}{l}\\ x{}_{\text{m}0}\end{array}\\ \text{s}\alpha \text{s}\beta \text{c}\gamma +\text{c}\alpha \text{s}\gamma & -\text{s}\alpha \text{s}\beta \text{s}\gamma +\text{c}\alpha \text{c}\gamma & -\text{s}\alpha \text{c}\beta & y{}_{\text{m}0}\\ -\text{c}\alpha \text{s}\beta \text{c}\gamma +\text{s}\alpha \text{s}\gamma & \text{c}\alpha \text{s}\beta \text{s}\gamma +\text{s}\alpha \text{c}\gamma & \text{c}\alpha \text{c}\beta & z{}_{\text{m}0}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right](1)$

当滑台沿Z轴运动指令距离z后,O0′X0′Y0′Z0′的理想位姿在O0X0Y0Z0下可表示为

$\mathit{{\rm T}}{}_{0‚0^{\prime }\_\text{L}}=\left[\begin{array}{cccc}\begin{array}{l}\\ 1\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right](2)$

考虑到滑台沿Z轴移动时会产生以下6项误差:3个角位移误差εzx(z)、εzy(z)、εzz(z)和3个线位移误差δzx(z)、δzy(z)、δzz(z),它们均是以z为自变量的函数,上述误差符号的第一个下标表示运动轴,第二个下标表示角位移的转轴或线位移的方向。由微分运动原理,得[4]

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm T}}{}_{\text{e}\text{r}\text{r}\text{o}\text{r}}=\mathit{{\rm T}}{}_{0^{\prime }\_\text{L},0^{\prime }}=\\ \left[\begin{array}{cccc}\begin{array}{l}\\ 1\end{array}& \begin{array}{l}\\ -\epsilon {}_{zz}(z)\end{array}& \begin{array}{l}\\ -\epsilon {}_{zy}(z)\end{array}& \begin{array}{l}\\ \delta {}_{zx}(z)\end{array}\\ \epsilon {}_{zz}(z)& 1& -\epsilon {}_{zx}(z)& \delta {}_{zy}(z)\\ \epsilon {}_{zy}(z)& \epsilon {}_{zx}(z)& 1& \delta {}_{zz}(z)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right](3)\end{array}$

故O0′X0′Y0′Z0′的实际位姿可表示为

T0,0′=T0,0′_LTerror (4)

由图1,有TM,M′TM′,0′,TM′,0′=TM,0,则

TM,M′=T${}_{0,\text{Μ}}^{-1}$T0,0′T0,M (5)

在激光测量过程中,测得的误差值为测量坐标系OM′XM′YM′ZM′下的实际位姿与其理想位姿的差异。OM′XM′YM′ZM′相对于OMXMYMZM理想位姿为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{Μ},{\text{Μ}}^{\prime }\_\text{L}}=\left[\begin{array}{cccc}\begin{array}{l}\\ 1\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}& \begin{array}{l}\\ 0\end{array}\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right](6)$

则测量结果可用下述测量方程来描述:

TM′_L,M′=T${}_{\text{Μ},{\text{Μ}}^{\prime }\_\text{L}}^{-1}$TM,M′=T${}_{\text{Μ},{\text{Μ}}^{\prime }\_\text{L}}^{-1}$T${}_{0,\text{Μ}}^{-1}$T0,0′_LTerrorT0,M (7)

激光测量时,T0,M中α、β、γ均是小量。将式(1)~式(3)、式(6)代入式(7),根据实际测量过程,略去高阶小量,得

$\mathit{{\rm T}}{}_{{\text{Μ}}^{\prime }\_\text{L},{\text{Μ}}^{\prime }}=\left[\begin{array}{cccc}\begin{array}{l}\\ 1\end{array}& \begin{array}{l}\\ -\epsilon {}_{zz}(z)\end{array}& \begin{array}{l}\\ \epsilon {}_{zy}(z)\end{array}& \begin{array}{l}\\ p{}_{zx}(z)\end{array}\\ \epsilon {}_{zz}(z)& 1& -\epsilon {}_{zx}(z)& p{}_{zy}(z)\\ \epsilon {}_{zy}(z)& \epsilon {}_{zx}(z)& 1& p{}_{zz}(z)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right](8)$

$\begin{array}{l}p{}_{zx}(z)=\delta {}_{zx}(z)-z\beta -y{}_{\text{m}0}\epsilon {}_{zz}(z)+z{}_{\text{m}0}\epsilon {}_{zy}(z)\\ p{}_{zy}(z)=\delta {}_{zy}(z)+z\alpha +x{}_{\text{m}0}\epsilon {}_{zz}(z)-z{}_{\text{m}0}\epsilon {}_{zx}(z)\\ p{}_{zz}(z)=\delta {}_{zz}(z)-x{}_{\text{m}0}\epsilon {}_{zy}(z)+y{}_{\text{m}0}\epsilon {}_{zx}(z)\end{array}\}(9)$

式中,pzz为滑台沿Z轴运动时的定位误差的测量值;pzx、pzy分别为滑台在ZX平面内的直线度误差和在ZY平面内的直线度误差测量值。

2 基于直线度测量的滚转角误差辨识模型

设OM1XM1YM1ZM1和OM2XM2YM2ZM2为两测量坐标系,它们的坐标原点在X方向有较大距离且在坐标系O0X0Y0Z0下的位姿矩阵特点同T0,M。分别在OM1XM1YM1ZM1和OM2XM2YM2ZM2下对滑台ZY平面内的直线度误差进行测量,得

pzy1(z)=δzy(z)+zα1+xm01εzz(z)-zm01εzx(z)

pzy2(z)=δzy(z)+zα2+xm02εzz(z)-zm02εzx(z)

联立,则有

$\epsilon {}_{zz}(z)=\frac{p{}_{zy2}(z)-p{}_{zy1}(z)-(\alpha {}_2-\alpha {}_1)z+(z{}_{\text{m}02}-z{}_{\text{m}01})\epsilon {}_{zx}(z)}{x{}_{\text{m}02}-x{}_{\text{m}01}}$

若在测量时保证zm02-zm01为小量,则

$\epsilon {}_{zz}(z)=\frac{p{}_{zy2}(z)-p{}_{zy1}(z)-(\alpha {}_2-\alpha {}_1)z}{x{}_{\text{m}02}-x{}_{\text{m}01}}(10)$

可以看出,采用双直线度进行滚转角误差辨识时必须测得直线度检测基准的变化量α2-α1。

同样可得X轴、Y轴的滚转角误差辨识公式:

$\epsilon {}_{xx}(x)=\frac{p{}_{xz2}(x)-p{}_{xz1}(x)-(\beta {}_2-\beta {}_1)x}{y{}_{\text{m}02}-y{}_{\text{m}01}}(11)$

$\epsilon {}_{yy}(y)=\frac{p{}_{pz1}(y)-p{}_{yz1}(y)-(\beta {}_2-\beta {}_1)y}{x{}_{\text{m}02}-x{}_{\text{m}01}}(12)$

式(10)~式(12)即为基于双直线度测量的滚转角误差辨识模型。

3 滚转角误差测量原理

3.1 测量原理及装置

机床垂直轴滚转角误差检测原理及检测系统组成如图2所示。本文使用Renishaw ML10激光干涉仪进行两位置的直线度检测。直线度检测系统由激光头、转向镜、大型反射镜、渥氏棱镜、直线度反射镜及控制系统和光电检测系统组成。图2中,激光头由He-Ne激光器和干涉条纹检测、细分及计数系统组成,大型反光镜采用具有平行反射特性的角锥棱镜。从激光头射出的激光为单一频率圆偏振光[6],经由转向镜变为平行于垂直轴运动方向的光束,

(a)滚转角测量装置 (b)直线度测量原理

然后由大型反光镜反射后经渥氏棱镜形成两束传播方向分开成一小角度的、振动方向互相垂直的线偏振光,再由直线度反射镜、渥氏棱镜、大型反光镜、转向镜返回激光头回光孔。其中,大型反光镜与渥氏棱镜固定在直线轴的滑台上并随其一起运动,直线轴的直线度误差会引起渥氏棱镜内两束线偏振光光程量相对变化,从而引起干涉条纹的移动,据此光电检测系统可检出直线度误差的方向和量值。设渥氏棱镜分出的两束光的夹角为φ,计数电路的倍频数为N,若存在直线度误差δ,激光波长为λ,则检测出的脉冲数增量C和δ的关系如下[7]:

C=4Nδsin(φ/2)/λ (13)

在进行直线度误差测量时,直线度测量误差值p反映的是渥氏棱镜和直线度反射镜对称面的相对位移,即直线度的测量基准由直线度反射镜体现(图2b)[8],而直线轴的平均运动轴线由测得的误差值自身体现并可按最小二乘回归分析或两端点法等方法确定。由式(10)知,必须确定两次直线度测量基准变化量才可计算出滚转角误差值,而这一要求在Agilent、Renishaw等激光干涉仪测量系统中无法实现。在本文中,两位置处直线度测量基准绕X坐标轴的角度变化量由高精度电子水平仪测得(图2),即以电子水平仪作为直线度检测的相对参考基准,在此基础上完成垂直运动轴的滚转角误差的检测。

滚转角误差检测步骤如下:①找正直线组件并安装镜组,使得α、β、γ尽可能小;②测量位置1的直线度,记录电子水平仪读数;③通过直线组件平移反射镜及电子水平仪至位置2,进行直线度测量并记录电子水平仪读数;④按式(10)计算出滚转角误差值。

3.2 提高测量精度的关键措施

由于电子水平仪在两位置的读数差值反映的是两位置直线度测量参考基准的方向变化量,因此电子水平仪是这一测量系统中的关键部件。假设标定后电子水平仪示值能准确反映其传感器与水平面的夹角,测垂直轴滚转角误差时电子水平仪的安装误差所引起的测量误差分析如下:

(1)存在绕X轴或绕Y轴的转角误差时,不影响测量结果;

(2)存在绕Z轴的转角误差θ1,若直线度测量参考基准绕X轴的转角为θ2,则电子水平仪测量误差为

Δ=θ2-arctan(tanθ2cosθ1) (14)

因此要提高测量精度,首先要提高电子水平仪的标定精度,其次电子水平仪应在直线组件上准确定位。另外,应尽量减小电子水平仪器在两测量位置的读数差值(可通过增加支承座提高直线组件的扭转刚度来实现),这样就可在存在安装误差时,减小所产生的测量误差的绝对值。

4 实验验证

由于水平轴滚转角误差可以很方便地用电子水平仪检测,为了便于验证本文方法的有效性,在水平轴上采用本文方法的检测原理进行了滚转角误差检测实验。实验装置如图2所示(所不同的是须去掉转向镜并将直线度反射镜、大型反光镜及渥氏棱镜绕X轴正向旋转90°,将大型反光镜及渥氏棱镜固定于水平轴滑台上)。实验所用的电子水平仪采用美国API EL-100电子水平仪。

图2所示的两测量位置的距离为583mm,按照上述的步骤进行检测。第一测量位置电子水平仪的读数为146.6″~147.0″,其直线度测量数据如表1所示。第二测量位置电子水平仪的读数为221.8″~222.1″,其直线度测量数据如表2所示。然后用电子水平仪直接测量被测轴的滚转角误差,测量数据如表3所示。令在起始位置的滚转角误差为0,采用本文方法与电子水平仪直接测量的滚转角误差各测点均值曲线如图3所示,二者各测点滚转角误差的均方根偏差为0.17046″。

5 结论

研究了基于激光干涉仪的垂直轴滚转角误差的检测并给出了一种检测方法及装置。建立了测量坐标系下与理想坐标系下的直线度误差关系模型,进而得到了基于直线度误差的机床滚转角误差检测模型。分析了直线度误差的检测原理,采用电子水平仪作为参考基准,用直线组件作为直线度反射镜的移动机构,给出了垂直轴滚转角误差的检测装置并分析了提高测量精度的关键措施。进行了对比检测实验,证明本文方法是有效的。由于测量中采用了激光干涉仪,所以该方法可方便地进行数据的密集高效采集并可借助激光干涉仪的相关软件进行测量数据的现场分析。该方法扩大了激光干涉仪的使用范围,也适用于垂直面内倾斜直线轴滚转角误差的检测。

摘要：以激光干涉仪直线度误差测量为基础研究了数控机床垂直轴滚转角误差的检测方法。采用齐次坐标变换分析了测量值与原始误差的关系,在此基础上建立了滚转角误差检测模型;分析了直线度误差激光干涉测量原理,采用电子水平仪作为相对方位的参考基准,给出了一种基于双直线度检测的垂直滚转角测量方法及装置;按照该方法的检测原理对水平轴进行了滚转误差检测实验并与电子水平仪直接测量的结果进行了对比,两种结果无显著差异。该方法及装置也适用垂直面内倾斜直线轴滚转角误差的检测。

关键词：滚转角误差,数控机床,垂直轴,电子水平仪,干涉测量

参考文献

[1]马军山,王向朝,方祖捷.滚转角误差的光学精密测量技术研究[J].光学学报,2000,20(10):1403-1406.

[2]匡萃芳,冯其波,刘斌.滚转角测量方法综述[J].光学技术,2004,30(6):699-702.

[3]Fan K C,Chen M J,Huang W M.A Six-degree ofFreedom Measurement System for the Motion Accuracyof Linear Stages[J].International Journal of MachineTools and Manufacturing,1998,38(3):155-164.

[4]张虎,周云飞,唐小琦,等.基于激光干涉仪的数控机床运动误差识别与补偿[J].中国机械工程,2002,13(21):1838-1841.

[5]孟凯,乔炜,骆朝晖.先进检测仪器在数控机床精度验收中的应用[J].组合机床与自动化加工技术,2003(11):76-77.

[6]所睿,范志军,李岩,等.双频激光干涉仪技术现状与发展[J].激光与红外,2004,34(4):251-253.

[7]陈强华,吴健,殷纯永.双频激光远程直线度/同轴度测量系统[J].中国激光,2002,A29(7):625-630.

角误差解 篇8

关键词：GPS掩星,COSMIC,附加相位,弯曲角

引言

COSMIC的原始数据相位和振幅包含在两个频道中,L2频道包含大量的噪音,噪音对振幅数据存在较大的影响,在进行数据反演时会使得到的弯角和折射率数据存在较大的误差,无法得到正确的结果。因此,首先需要了解实际掩星探测数据的误差及噪声特征;然后研究这种误差及噪声特征对反演精度的影响;在此基础上提出质量控制方案。由于在低对流层存在多路径效应,使反演得到的弯角数据存在较大的误差,利用各种无线电全息方法反演多路径条件下的信号,包括后向传播、滑动频谱、正则变换、全谱反演等虽然有效解决了多路径问题,但还是存在较大误差,比如采用全谱反演方法依然会受到噪声的影响[1]。利用EGOPS仿真软件可以模拟出具有掩星轨道、相位延迟及振幅误差特征的掩星事件,再对模拟信号进行反演试验(利用CT2及FSI),分析噪声误差对反演结果的影响[2]。

王也英(2010)利用EGOPS仿真软件,采用数值模拟的方法模拟了无电离层影响的大气附加相位延迟数据[3],结果表明:附加相位延迟的变化会给弯曲角的反演带来相应的误差:当随机误差为5cm左右时,反演的弯曲角误差在±0.2mrad范围内;当随机误差为1cm左右时,反演的弯曲角误差在±4urad范围内;当随机误差为1mm左右时,反演的弯曲角误差在±40urad范围内。EGOPS软件能够对基于GNSS无线电掩星技术的端对端关系进行模拟仿真,以此来对GNSS无线电掩星大气探测进行误差分析。

1 数据选取与结果分析

为研究随机误差对弯角反演的影响,选取了2007年7月1日00时17分第10号上升掩星,利用EGOPS软件模拟掩星的运动轨迹,得到模拟的附加相位延迟数据,在此基础上添加随机误差,选取的随机误差分别为1cm、10cm、1m。

图1为附加相位延迟增加1cm的随机误差对弯曲角反演的结果,图1(a)为弯曲角随影响参数的变化规律。图1(b)为弯角的绝对误差随影响参数的变化规律。从图1(a)可以看出,1cm的随机误差对弯角反演的结果影响不大,弯角的范围大约在0-16mrad左右,图1(b)为绝对误差变化图,可以看出误差最大的地方在接近海平面的高度,低对流层误差较大,最大负偏差为-0.01mrad,最大正偏差为0.018mrad。

图2是附加相位加上10cm随机误差后弯角的反演曲线,从图2(a)可以看出弯角的误差主要集中在0-3mrad范围内,其它范围误差较小,总的弯角范围与加1cm误差时一致。右图为绝对误差随影响参数的变化,可以看出误差随高度的变化并不明显,误差最大时位于对流层底部,最大负偏差为-0.1mrad,最大正偏差为0.18mrad。图2(b)与加上1cm随机误差时非常相似。

图3是在附加相位上加1m误差对弯角反演的影响,由图3(a)可以看出加入误差后弯角的变化比较明显,大致分布在6365-6380km高度内,在其他高度没有数值。从图3(b)可以看出,绝对误差波动较大,对流层底部误差最大,最大负偏差为-1.3mrad,最大正偏差为1.0mrad。

本章主要讨论无线电掩星探测在附加相位延迟到弯曲角的反演过程中,附加相位延迟观测序列中的误差对反演弯曲角的误差影响,不考虑具体类型的误差,利用EGOPS软件模拟了无电离层影响的大气附加相位延迟数据,采用了多种随机误差,随机误差取值为1cm、10cm、1m,结果发现,当加入随机误差1cm时,碰撞参数和弯角没有发生明显变化,弯角的范围大约在0-16mrad左右,绝对误差最大的地方在接近海平面的高度,低对流层误差较大,最大负偏差为-0.01mrad,最大正偏差为0.018mrad。当误差为10cm时,弯角的误差主要集中在0-3mrad范围内,其它范围误差较小,总的弯角范围与加1cm误差时一致。随机误差取1m时,弯角的变化比较明显,大致分布在6365-6380km高度内,在其他高度没有数值,绝对误差波动较大,对流层底部误差最大,最大负偏差为-1.3mrad,最大正偏差为1.0mrad。

参考文献

[1]胡雄,曾桢,张训械,等.大气GPS掩星观测反演方法[J].地球物理学报,2005(4).

[2]王也英,杜晓勇,符养,等.掩星接收机误差对大气温度反演精度影响仿真研究[J].气象学报,2008(1).