动态优化调度（精选7篇）
动态优化调度 篇1
电力系统是一个复杂的动态变化的系统, 传统的经济调度和最优潮流已经不能适应动态系统优化调度的需求。动态优化调度是考虑系统负荷各个时间段之间的联系, 而计入发电机组出力的一些技术约束的一种优化调度方法。近年来电力系统的负荷峰谷差在逐渐地加大, 使用动态优化调度方法可以很好的完成这种负荷落差较大的系统的调度问题。因此, 从20世纪60年代开始, 广大电力工作者开始了关于动态优化调度方面的研究, 至今已经提出了很多解决方案。进入80年代以来, 电力系统的运行体制问题引起广泛的关注, 世界各国纷纷开始建立电力市场改变电力企业垄断经营, 来增强企业的竞争力。由于优化调度方法对提高电力系统经济效益和改善系统安全运行有很大的贡献, 因此这种方法在电力市场中也得到普遍的应用。
1 动态优化调度
电力系统是一个复杂的动态系统, 其相邻的各个时间段的运行状态之间互为约束, 这种约束表现为发电机调整速度、发电机备用容量限制、火电厂燃料限制、水电厂水量限制、核电站带来的特殊要求等等, 这些动态约束的制约使得静态优化调度方法无能为力。20世纪60年代初, 电力工作者已经开始重视负荷变化对优化调度策略的影响, 来进一步考虑负荷的改变对于系统发电费用变化的影响, 因此负荷预报与动态优化调度有着密切的关系。
在20世纪70年代, W·O·stadlin首次提出了优化调度要考虑未来负荷的变化、发电机输出功率变化速率及其调节容量的有限性, 但在他建立经济负荷分配的模型中, 仅仅是通过给发电机组预留一定比例的调整裕度来保证未来的负荷变化需求, 这种方法还不能称得上是动态优化调度。随后一部分学者将发电机输出功率变化速度限制作为优化调度的约束来处理, 用动态规划法对所建立的自动发电控制模型进行求解, 尽管这种模型做到了一定程度的简化, 但其模型与发电机组数成指数关系, 仍无法在实际系统中应用。Ross D·W·等人提出在一段时间范围内, 根据系统负荷的变化对各机组的输出功率进行整体的动态优化调度, 强调前瞻未来负荷变化的重要性。作者将整个时段的负荷分成多个序列, 用动态规划法对各个小时段进行优化求解。但这种离散化处理方法的弊端为步长较小时优化计算时间长, 步长较大时优化的精度又不能保证。并且对于大系统而言, 这种动态优化方法的计算量随发电机组数成指数增长, 因此处理大系统不具有优势。
以等微增率为基础的经典经济调度方法由于其算法简单, 计算速度快而得到了广泛的应用, 一些学者也试图利用此方法来简化处理动态优化调度问题。Wood W G提出用序列解耦技术求解考虑旋转备用的动态优化调度, 他将发电机分为两类, 一类发电机已经达到输出功率极限, 另一类未达到极限能够继续上下调整输出功率, 通过利用可调解的发电机组跟踪负荷变化。这种方法需要不停地对前推、后推过程进行修正, 计算量大。
2 优化调度方法应用探讨
在电力系统中引入市场经济的运营模式可以给社会带来可观的经济效益, 促进电力系统健康有序的发展, 因此电力市场化成为全球电力工业普遍发展的发展方向。实施电力系统市场化运行后, 对电力系统运行的各个环节都提出了很多需要解决的技术问题。例如:面向电力市场的能量管理系统 (EMS) 的开发, 考虑动态安全约束的最优潮流, 电厂的经济效益与风险的评估, 实时电价与辅助服务价格的制定输电费用与电力转运费的确定。其中节点实时电价问题、输电费用与电力转运费计算问题、电力市场中的传输拥挤问题、电力市场环境下的电力系统优化调度等都与传统的优化调度有着密切的联系, 因此优化调度理论及其计算方法在电力市场中也将发挥很大的作用。
电力市场要采用经济手段管理各成员, 电价是体现管理思想的工具, 所以电价的制定原则、计算贸易电价, 是电力市场的重要内容。目前各国学者提出的计算基础电价的方法有三种:实时电价法, 嵌入成本法, 边际成本法。实时电价法能反映短期 (0.5小时甚至更短时段) 的生产成本及用电量信息, 能更好的指导用户优化用电。嵌入成本法和边际成本法计算电价, 反映的是较长时期电力生产成本及总体负荷水平, 而不能反映负荷及供电能力在短期内变化所引起的生产成本的变化。
传统的嵌入成本法能够保证电网收支平衡, 但它不包含任何经济学信息, 因此无法引导电网资源的最优利用和长期发展。用边际成本法计算输电电价时, 以实现社会经济效益最大为目标, 能够优化利用电网资源, 但它不能保证电网的收支平衡, 尤其不能保证建网资金的回收, 一直以来都不被电网公司所接受。在1998年言茂松等人提出一种基于边际成本法的输电定价方法, 在保留了边际成本法的经济学信息的同时, 在优化的目标函数中嵌入了输电网建设成本的过路费率, 这种方法保证电网收支平衡。用这种方法进行输电电价的结算, 能够实现引导经济供电, 并且有利于电网运营的收支平衡。
电网独立于电厂来提供开放的转送服务是电力市场的必要条件, 而研究公平、合理的转运费用计算方法是建立转送市场必要的技术支持。我国学者韩放等人介绍了电网转运业务出现的背景及转运的定义, 从理论上分析了转运类型、合同形式、成本组成及部分算法, 并介绍了在输电网总成本中划分基本输电成本和转运成本的方法。同年, 更详细地介绍如何计算转运费, 它使用一个详细模型分析了NGC系统中7个水电网的转运交易费, 以三种不同的成本分摊原则分别处理, 但该文献没有考虑实际需求情况对电价带来的影响。2000年, 有学者针对存在点到点转送服务的输电网, 提出了考虑实际需求情况对电价带来的影响, 以最优潮流来计算转送费用的计算模型和方法, 将进行转送服务产生的费用分解成各种费用, 如线路占用费用、有功费用、无功费用、网络安全费用等并成功的应用内点法进行了求解。
在1999年赵晋泉等人提出了在电力市场联营交易模式下, 采用基于最优潮流的节点实时电价算法分析传输拥挤的问题, 通过将拥挤成本按其造成原因分摊, 利用正确的经济激励平衡各方的利益来消除拥挤现象, 从而提高处于经济运行状态的系统的安全性。Carde J B等人提出如果不考虑发电市场和输电市场的相互作用, 如发电机组以边际成本参与发电竞价, 可能一部分机组会利用阻塞现象并恶意地加重阻塞而提高其它高价机组的输出, 达到提高部分地区的电价的目的。这种现象是正常的市场经济所不应出现的, 通过签订有效的贸易合同就可以遏制这种不正常的行为发生。
在传统的电力系统优化调度过程中, 进行优化调度的目标多为系统发电费用最小。而在竞争的电力市场中, 进行优化调度所追求目标为参与买电、卖电各方经济效益最大化。在1999年Chao-an Li等人明确提出在竞争的电力市场中, 能量交易是一个典型的两级最优化问题, 第一级中心化经济分配使用优先级列表确定机组边际电价, 二级的优化问题解决一系列的分散报价子问题, 其中报价曲线充分考虑了机组出力约束、机组速度变化约束、机组空载等情况对机组报价的影响。这个两级优化模型使得电力市场环境下发电机组的经济效益、买电用户的经济效益都实现了最大化。将传统的优化理论与竞争电力市场中的报价竞争充分结合, 最大限度地提高电力市场整体效益和各成员的利益。
3 结语
在电力网络优化调度的研究中, 经典经济调度、最优潮流和动态经济调度都得到了很大的发展和应用, 但目前仍有些问题没有解决, 这些问题也是在电力市场条件下电力系统优化调度理论继续发展和应用的阻力。 (如表1)
(1) 尽管经典经济调度的计算速度快, 得到了广泛的应用, 但只能考虑线路安全约束, 因此限制了未来的应用前景。
(2) 从最优潮流算法方面看, 目前所有的优化算法 (线性规划法、非线性规划法、牛顿法、内点法) 都没有彻底地解决计算时间长、计算量大的问题, 因而这样的方法投入到实际系统的在线应用是很困难的, 可见找到能综合系统的经济性和安全性的简化算法是非常必要的, 只有这样, 最优潮流的应用才有意义。
(3) 动态优化调度策略是为了实时跟踪电力负荷需求而提出的, 但目前的动态优化调度算法要达到完全实时跟踪还有些困难发电机组的容量有限, 发电机组功率变化速度有限等等都制约着动态优化调度策略地发展;另一方面, 目前的动态优化调度算法计算量大也是它的缺陷。因此研究更简单、计算量更小的动态优化调度算法将会促进动态优化调度的普遍应用。
(4) 我国的电力市场运行机制刚刚开始试运行, 在很多方面与国外电力市场有很大的区别, 因此在借鉴国外的电力市场运行经验和电力市场理论的同时, 更需要根据我们独特的国情来发展自己的电力市场, 这对于我国的电力工作者是一个很大的挑战。
总体说来, 在今后相当时期内经典经济调度、最优潮流和动态优化调度将会并存, 并将广泛地与电力市场结合, 对电力系统的发展起到促进作用。并且随着各国电力建设的发展和电力市场地普遍实行, 电力网络的优化将得到更快地发展。
参考文献
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动态优化调度 篇2
当前的作业优化调度算法通常针对产品的生产流程、运输车辆的调度过程以及服务作业的调度[3],与保障站点维修作业的调度有类似的地方,都是为了使生产或服务的效率最高,而保障站点维修作业调度也有其不同之处,主要体现在:各维修作业的对维修资源需求不同;即使是对同一种故障件的维修作业,随着故障模式不同,其维修流程会发生变化,且所需的维修时间也不同;各个下级站点提出的维修作业对应的装备系统型号各异,且优先级不一样等。因此,对保障站点维修作业调度要充分考虑各种不同的约束因素,使作业的调度能取得尽可能好的效果。
1 装备保障站点维修工作调度问题概述
1.1 保障站点维修任务分析
各国现行的装备保障体系通常采用多级保障体制,例如对于海军的某些装备系统,采用基层级、中继级、基地级相结合的三级保障体系;而空军的某些装备则采用二级保障体系[4,5]。现以二级保障模式为例对一个保障站点的维修任务进行分析:一个基地级保障站点通常有多个下属的基层级保障站点,各个基层级站点部署了数量不一、型号各异的装备系统,在某个装备系统出现了故障时,通过故障分析后,得出本次故障的修理级别,如果在本站点(基层级)无法维修,则将故障件后送至所属的上级保障站点(基地级)进行维修。在多个下级站点提出了各种型号系统各种部件的维修需求后,在有限的维修资源下,基地级站点需要决定维修作业的先后次序问题。对维修作业进行调度的目的在于充分利用现有的维修资源,在整体上提高对所有下属站点的保障效率,从而提高所有装备系统的平均可用度。
1.2 保障站点维修工作调度方法
保障站点的维修工作调度主要考虑到故障件的预计维修时间,维修任务优先级和站点的可用维修资源。维修资源包括通用维修设备和设施、用于拆卸和修理的工具、故障件中子部件的替换备件和维修人员等,维修人员又可以分为专业技术人员和维修工人。
在维修资源足够的情况下,保障站点对于所有送来的故障件都立即分配所需的维修资源,对故障件进行拆卸和维修,可以在尽可能短的时间内将所有故障件同步进行修复。然而实际中保障站点的维修资源是有限的,当需要修复的数目超过了其维修能力时,一部分故障件不可避免地要等待维修资源。怎样决定哪个故障件立即进行修复而另外的故障件继续等待,是维修工作调度要完成的任务,这实际上也是如何分配维修资源的问题[6]。
如果不采用专门设计的调度算法,通常采用先进先出或后进先出法,将所有故障件按事先规定的顺序加入维修队列,这种方法容易造成维修资源的浪费,并且一些急需用件可能长时间得不到维修;为此,有方法将故障件加上维修优先级的属性,在故障发生后,装备所在站点给急需的部件加上优先维修的标识,这种方式对于提高保障效率有一定的作用,但是当多个下级站点送来许多高优先级的待修件时,上级站点仍然面临优化调度的问题。
针对上述不足,本文设计了处理故障件维修优化调度的算法,根据故障件的修复时间、可用维修资源、下级站点各装备系统故障状况以及所有装备系统的整体状况等多方面因素,动态决定等待队列中的故障件的维修次序。
为了便于区分上下级站点,将部署和使用装备系统的下级站点简称为场站,而负责对故障件进行维修的上级站点简称为基地。对于三级保障体系而言,基层级对应于场站;中继级是对基层级负责修复的基地,从更高层次来看,又可将多个中继级看成是场站,而基地级负责完成多个中继级站点的故障件修复。
2 装备保障站点维修工作动态调度算法
2.1 维修工作动态调度模型
不同的保障站点可能具有不同的功能,例如有的站点只负责提供备件,而不负责维修;有的则只负责维修不提供备件;还有的既能提供备件又能对故障件进行维修。然而只要是有维修任务的站点,都可能涉及到维修工作的调度问题。
记场站的个数为L,这L个场站共部署了M种不同类型的装备系统,各场站分别部署L1、L2…LL个系统;装备系统发生故障后,经过故障定位、拆卸后运送至基地进行维修的部件种类共有N种。不同的装备系统之间可以共用某种部件,各个场站可以部署不同的装备系统,也可以多个场站部署同一种装备系统。
在序号为l的场站在装备系统发生故障后,经过故障定位,场站需要将序号为n n=,1,2,…,N,的故障件后送至基地,在发送故障件之前,该场站先对隶属于本场站的所有装备系统进行状况统计,本场站所有的装备系统总数为Ll,能正常执行任务的系统数目记为LlWork,则失效的系统数目为:
2.1.1 故障件维修优先级影响因素建模
故障件维修优先级由场站和基地共同确定。场站推荐的维修优先级要反映该场站对该部件的需求,将其定义为:
有时一个场站需要维持一定数量(记为LlLimit)的可用系统才能执行某种任务,当该场站的可用系统数目低于LlLimit时,其故障件的维修优先级将乘以比例因子μμ,>1,,使得其故障件能较快得到修复:
场站在将该故障件后送至基地时,故障件的属性可以用一个向量表示:
FailedItem n,,p,l,
式中,n是故障件的序号,p是场站给出的优先级,l是送出该故障件的场站的序号。
负责维修的基地在收到故障件之后,对其进行维修性分析,计算修复该件所需要的维修资源并估计修复时间。为了简便起见,现只针对一种维修资源进行讨论,在要对多种维修资源进行建模时可以扩充。记修复该件需要的资源数目为r,而修复需要时间为t,注意即使是同一种故障件,由于故障程度和故障模式不同,所需的r和t也不一样,一般地,认为所需维修资源属于一组参数条件下的泊松分布,而维修时间t符合一定参数条件下的正态分布,其均值即为平均修复时间<MTTR<:
式中,T0=MTTR是对应部件的故障件平均修复时间,σ2为方差;
因此一个等待维修的故障件信息在基地表示为:FailedItem n,<p,l,t,r<。多个故障件信息的序号值n可能一样,所有等待维修的故障件表示成一个向量队列:
基地对该等待队列按故障件的序号进行排序,并记队列中序号n为的故障件总数为Dn,而队列中的故障件总数目记为DT,Dn反映了所有站点对这种类型部件的需求,因此是调度算法的一个重要参考信息;此外,基地对等待队列中所有故障件的修复时间进行遍历,找出最长的修复时间记为tmax,最短的修复时间记为tmin;需要的维修资源最大值为rmax,最小值为rmin,而基地的可用维修资源总数为R,故障件开始维修需要占用资源,而修复完成后释放维修资源,因此R是不断变化的。
(1)维修时间对维修优先级的影响
为了在最短的时间内提供最多的可用件,修复所需的时间t越长,则故障件的修复优先级越低:
pt越大,优先级越高。由于tmax和tmin是随队列的变化而不断变化的,因此一个故障件的pt 0<<pt<1<也在动态地变化。对于一个不可修件,可以定义其修复时间为一个较大的值,对应的pt值则非常小,从而该件将得不到修复,当累积的该件较多时,基地考虑为该件安排再订购活动。
(2)所需维修资源对维修优先级的影响
修复所需的资源r越多,则故障件的修复优先级越低:
pr越大,优先级越高。一个故障件的pr同样是不断变化的。
(3)积压的故障件数目对维修优先级的影响
如果某种类型的故障件所需的修复时间较长,或所要求的维修资源较多,则会导致其修复优先级较低,从而会积压较多的该类型故障件。现根据某类部件的积压数目Dn设立调整用的优先级pd:
pd越大,优先级越高。
(4)场站装备状况对维修优先级的影响
负责维修的基地难以获知各个场站装备的实时状况,因此,场站在将故障件送往基地时,就附带指定了场站推荐的维修优先级p。
至此,影响维修优先级的4个因素都已经在对应的参数中表示出来。一个故障件的维修优先级Φ由其对应的4个参数的加权和确定:
式中k=1,2,…,是故障件在队列中的序号;α为加权系数:如果各个场站必须保持不低于某数量<LlLimit<的可用系统时,α取较大的值;如果要让所有场站可用系统的数目最大,则α取较小的值。Φk最大值对应的故障件最先被修理。
2.1.2 同类故障件挑选规则
按照上述方法,可以在等待队列中找出当前最需要修理的部件类型与对应的需求单位。但是队列中可能存在更容易修理(修复时间短且需要较少的维修资源)的同类型部件:
此时将k1与k2项的p,l值互换,然后开始修复k2项代表的故障件。例如场站1急需修复3号部件,而场站2也有需求且送来的3号故障件更容易修复,则将场站2送来的故障件修复后,送回给场站1,下次修复的3号部件再送回场站2。
同类故障件挑选规则使得最先修复的部件同时也是该类型中最容易修复的部件(如果存在),那些被一再推迟修复的部件总是最不重要的和最难修复的,在达到一定数量时可以通过再订购处理。
2.2 维修工作动态调度算法流程
在故障件到达、故障件修复完毕或故障件开始维修等事件发生后,就要开始挑选下一个进行维修的故障件。但是由于维修资源的限制,经过优先级比较选择出的故障件不一定能够得到立即维修,可能还需要等待维修资源的释放。等待维修资源的部件在有新的故障件到达后,要重新进行比较。算法流程如图1。
3 装备保障系统模型与实例分析
3.1 多级装备保障仿真系统
根据装备保障体系运行的过程与特点,以ExtendSim为平台,建立了任务驱动的多层级多等级装备保障仿真系统[1],并在仿真系统中负责维修的站点加入维修调度算法,算法以ModL语言实现。仿真系统中可修复故障件的产生和处理过程如图2。
3.2 保障方案想定
现考查由6个场站和一个基地构成的保障系统,每个场站部署并使用8台同一类型的装备系统,每台装备由10个子系统构成。当某场站可用的系统数量在6台以上时,该场站才能执行某种任务,即LlLimit=6。在执行任务的过程中所有的可用装备都可能发生故障,各个子系统发生故障的频率由各自的可靠性参数决定。当一台系统发生2个以上的子系统故障后,该系统将变为不可用。发生故障后由所在场站拆卸下对应的子系统并送往基地维修,所需的维修资源设为专业技术人员。基地共有45名技术人员,且分为3班,实行8小时轮班制,因此任意时刻有15名技术人员值班。比例因子σ=2,α=1.5。
仿真系统对一年的任务时间进行过程仿真,通过该时间段内资源利用率、各场站执行任务时间、各场站可用系统数目、总的系统可用率变化等指标来评估保障系统的保障效率。运行中产生的数据由ExtendSim输入Excel中进行分析。
3.3 不同调度策略下的保障效率分析
(1)在不考虑维修优先级的情况下,基地采用先进先出(FIFO)方式控制故障件的维修次序。通过1 000次仿真后,得出的资源利用率为78.09%,所有场站累积执行任务1 662.5天,所有场站的可用系统总数平均为39.05,对应的系统平均可用率为81.35%。
(2)采用资源适配法。基地对所有等待修复的故障件按到达的时间排序,然后检查可用资源,并从等待队列中选择第一个故障件,若维修资源足够,则该件进入修复;否则,查看维修资源是否够修复第二个故障件,若足够,则将第二个故障件进行修复,而第一个继续等待。依此类推,直至剩余的维修资源不够任一个故障件进行修复。
采用资源适配法控制故障件的维修次序,通过1 000次仿真后,得出的资源利用率为81.42%,所有场站累积执行任务1 867.3天,所有场站的可用系统总数平均为41.55,系统的平均可用率为86.56%。
(3)采用动态优化调度方法。按照前述的维修工作动态调度算法对等待的故障件进行优化调度,通过1 000次仿真后,得出的资源利用率为85.32%,所有场站累积执行任务2 106.6天,所有场站的可用系统总数平均为44.89,系统的平均可用率为93.53%。
图3显示了多次仿真运行中三种方法下各场站累计执行任务天数的变化。在FIFO法下,如果先到的部件没有得到维修,则后续故障件根本没有机会维修,从而各场站可执行任务的时间较少,从而累积执行任务时间较少;在资源适配法下较FIFO法有所提高;而在动态优化调度方法下,累积执行任务时间最长,且波动的幅度最小。图4(a)显示了3种方法下资源利用率的变化,动态优化调度方法使得资源的利用率最高;而图4(b)显示了平均可用系统数目的变化,动态优化调度方法使得平均可用系统数目较前两种方法有了较大幅度的提升。
所有场站累积执行任务时间的变化情况如表1。
4 结论
为任务繁忙的保障站点设计维修工作动态调度算法,可以更加充分地利用保障站点的各种维修资源,提高故障件平均维修速度,降低故障件的平均等待时间,装备系统总的可用度因此得到了提高;并且由于兼顾了各个下级站点的总体状况,使得各站点的可用装备系统都能维持在一定的水平,增加了各站点能执行任务的时间。
维修资源利用率的提高,以及各站点平均可用系统数目的增加,都可以为实际的保障工作带来较好的效益。论文设计的算法能根据实际的装备保障工作中遇到的各种问题进行扩展,例如增加维修资源的种类,改变装备使用场站的数量和增加其他限制等,因而具有较好的实用性和可扩展性。
参考文献
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动态优化调度 篇3
单库发电优化调度不仅是提高水库发电效益的重要手段, 而且也是研究水电站水库群发电优化调度的基础, 一直以来都受到国内外相关研究人员的普遍关注[1]。其基本内容主要概括为:根据一定的原始资料和约束条件, 按照水库发电调度的规则, 基于优化方法, 在满足防洪、供水等各部门需要时, 寻求水库发电部门在调度期内的运行效益最大的调度方案, 使其能更好地满足电力系统的用电要求和水资源的综合利用要求。水库发电优化调度具有多阶段、有时延、大规模、非线性等特点[2]。目前存在的优化算法较多, 主要有线性规划[3]、非线性规划[4]、动态规划[5]、粒子群算法[6]、遗传算法[7]等, 其中动态规划是应用最为广泛的方法, 在一定程度上促进了水库发电优化调度研究的发展。但是, 在优化求解时它是从时间上进行降维, 当所研究的问题的维数较多时, 就避免不了状态空间的维数灾难问题[8]。为此, 许多学者提出了动态规划的改进方法, 如逐次逼近法[9]、逐步优化法[10]和离散微分动态规划法[11]等。但是它们在解决水库发电优化问题时大多是采用串行的计算模式, 未能充分利用现有的强大的计算机并行计算资源。随着我国水电规模的扩大和精细化管理要求不断提高, 对中长期发电优化调度的计算效率和求解质量有越来越高的要求, 传统串行动态规划算法一方面难以解决复杂的工程问题, 另一方面浪费了并行计算资源。因此本文在动态规划的基础上, 对其进行管道并行化改进, 即引入并行计算思想, 创建2个并行子进程分解计算任务后采用命名管道技术来实现子进程和主进程的协调通信, 以保证计算结果的可靠性。经实例验证, 它是提高发电优化问题求解效率的一种可行途径。
1 水库发电优化调度数学模型
本文以发电量最大为目标, 建立单库中长期发电优化调度模型, 可描述为:假设调节期划分的时段相同, 在已知调节期内的水库来水过程和始末水位并且满足约束条件下, 确定水库的出力过程, 使水库在调节期内的发电量最大, 当划分的各时段长相等时, 调节期内发电量最大等价于出力最大。
1.1 目标函数
式中:i为时段序号, i=1, 2, …, T;T为总时段数;Ei为第i个时段的发电量, kWh;Ni为第i个时段的出力, kW, 计算公式如下:
式中:K为出力系数;qi为第i个时段的发电流量, m3/s;qm为水轮机最大过水能力, m3/s;Hi为第i个时段的发电平均水头, m, 按下列公式计算:
式中:Zui为第i个时段上游平均水位, 由平均库容查水位~库容曲线插值得到, m;Zdi为第i个时段下游平均水位, 由qi下游水位~流量关系曲线插值得到, m。
1.2 约束条件
(1) 水库蓄水位约束:
式中:Zi、分别为第i时段水电站的末水位、水位上限、水位下限, m;i=1, 2, …, T。
(2) 下泄流量约束:
式中:分别为第i时段水电站的发电流量上下限, m3/s。
(3) 水电站机组容量约束:
式中:、Ni分别为第i时段水电站的最小出力和最大出力, kW。
(4) 非负条件约束:
(5) 水量平衡方程:
式中:Qi为第i时段的入库流量, m3/s;Vi和Vi-1分别为第i时段的初库容和末库容, m3;qi为第i个时段的出库流量, m3/s;i=1, 2, …, T。
2 管道并行动态规划模型
2.1 传统动态规划算法
用动态规划方法求解时, 把调节期离散为多个时段, 则水库运行可看成是以多阶段决策问题。结合单库优化调度的实际, 其中的关键点有以下几个, 首先阶段变量是划分的时段Δti, 要根据具体的调度要求和径流资料情况来选择;其次状态变量则是选用水库时段初库水位Zi-1, 假设库水位在正常蓄水位和死水位的范围内连续变化, 离散成M个状态;再次决策变量是各时段发电流量qi, 状态转移方程即水量平衡方程, 如公式 (7) 所示;最后以逆推法为例, 其动态规划模型为:
式中:fi* (Vi-1) 为从第i个时段初库容Vi-1出发到第T个时段最优出力的和;Ni (Vi-1, qi) 为第i个时段在时段初状态是Vi-1和该时段决策变量为qi时的出力;f*i+1 (Vi) 为余留期 (第i+1个时段到T时段) 最优出力之和;Ω为决策变量qi在Vi-1已给定时满足约束条件式 (4) ~式 (6) 的允许决策集合。
以逆推法为例, 算法包括2部分:第1部分是根据最优化原理, 由式 (9) 自最后阶段向前逐时段求出电站时段发电量最大的逆时序递推过程;第2部分为求最优策略及相应各状态的回代过程。
2.2 管道技术及并行可行性分析
对于传统串行动态规划算法, 在解决实际问题时, 如果增加计算的状态变量数和决策变量数, 那么计算的规模将成指数级增长, 这就会导致维数灾难问题的发生。因此, 本文考虑通过管道并行化处理传统动态规划, 以此提高其计算性能, 从而达到减少其计算耗时的目的。
通过分析, 传统串行动态规划算法的具体计算流程包含以下3层循环:首先是最外层循环, 它是整个调度期内阶段变量即时段Δt的循环;其次是中间层循环, 它是各时段状态变量即时段初水库状态的循环;最后是最内层循环, 它是各时段初水库状态一定下决策变量即发电流量qi决策的循环。由计算公式 (9) 可知, 中间层各时段状态变量的循环中, 各时段初状态到时段末状态之间的最优出力计算是相互独立的, 它仅与该时段的决策变量有关, 同当前时段的其他状态无关。因此, 传统的串行动态规划可以进行并行化改进。
一个好的算法应该具备充分发挥计算机潜在性能的能力[12], 而传统串行的计算模式难以满足这个要求, 故以并行计算思想为理论基础, 将中长期发电优化调度问题分解成多个子任务, 分配给不同的处理器, 各个处理器之间相互协同, 并行地执行子任务, 主要目的是为了加快求解问题的速度[13]。文中为直观反映管道并行动态规划算法的有效性, 所采用的计算环境为具有双核CPU的单个计算机, 故改进算法中创建的可同时执行的子进程数量是2个。
管道是为了确保各个主进程和子进程在执行过程中相互传输数据的正确性和完整性, 保证它们之间的相互协调和相互作用。它是一种数据结构, 可以形成2个进程间的一种通信渠道。具体解释:进程A向管道写入数据, 进程B则可以通过读取管道接收到写入的数据, 这些数据的意义取决于程序。本文采用的是命名管道, 它是管道的一种, 并且具有封装性好和安全性高等特点[14]。管道并行化过程示意图如图1所示。
2.3 管道并行动态规划算法设计与实现
从上一节并行可行性分析可以发现, 中间层各个循环之间是独立的, 它仅与当前的时段决策有关, 同其他状态无关, 并且在整个计算过程中, 这段循环的执行次数同离散数的大小成指数关系, 计算量较大且是最为耗时的部分。因此, 本文灵活运用并行计算思想和管道通信技术, 自主设计了管道并行动态规划程序, 它主要是针对中间层循环并通过分解其计算任务而创建2个独立于主程序的并行子程序, 故执行时的各个子进程是由不同的处理器处理, 使其能同时进行末状态点的循环计算。然后利用命名管道实现各子进程与主进程间的通信, 保证主进程和各个子进程的顺利运行, 以此来确保输出计算结果的正确性。改进之后的管道并行动态规划算法的计算流程图如图2所示。
最后, 为了比较算法的加速效果, 将初始条件的各个参数设置与传统串行计算时的条件相同, 采用加速比S、-作为衡量并行性能的主要指标, 即:
式中:Tc为传统串行动态规划的执行时间;Tp为管道动态规划算法的执行时间。
3 算例分析
以金沙江某梯级电站中的龙头水电站为例, 采用管道并行规划方法对该电站中长期优化调度问题进行研究。该电站具有十分显著的发电、供水、防洪、梯级补偿等综合效益, 在发电优化调度应用中, 在考虑保证出力情况下, 将该龙头电站的调度期内的初水位和末水位均设置为1 989m, 其余的约束限制条件均按实际情况给出。采用1953年6月到1968年5月15a的月径流资料分别进行中长期优化调度的传统串行和管道并行的计算。整个计算过程水库库容状态离散数分别设置为100、200、400、800和1 000等5种情况, 最后对传统动态规划计算结果与管道并行动态规划计算结果进行比较, 如表1所示。表1中离散数为状态变量水库库容的离散点的数量, 计算规模表示传统串行模式计算时动态规划算法所需要完成的总循环次数。图3为传统动态规划和管道并行动态规划的计算时间对比图, 图4为水库最优出力过程图 (以离散数为1 000时为例) 。
分析表1中的计算结果可知, 随着对水库库容状态的离散数的增加, 优化计算所得多年平均发电量值越来越优, 如图4所示的最优出力过程图, 大部分时段该水库都可以保持保证出力运行, 长系列破坏的时段较少, 优化结果是比较合理的, 改进后的算法保留了传统动态规划的正确性。但是, 与此同时算法的计算规模也越来越大, 几乎是呈指数级增长, 当离散数从开始增加到10倍时, 计算规模则增加到了1 000倍, 这就导致了算法计算时间的快速增加。由图3中2种算法计算时间的对比可以明显看出, 并行计算时间要明显少于串行计算时间, 所以改进后的管道并行动态规划算法有利于此问题的解决。从表1中数据可以看出, 当离散数为1 000时, 并行计算时间为30.73s, 明显小于其串行计算时间, 加速比达到1.90;而当离散数为400时, 加速比为1.80。再结合图3中加速比值变化趋势可知, 随着离散数的增加, 管道并行计算的加速比也在逐渐增大, 这是由于整个算法的计算规模是随着离散数的增加而呈指数级增长, 进行管道并行处理的状态点循环部分需要计算的数据量也越来越大, 那么并行处理后减少的计算时间更多, 加速的效果就越好。总之, 随着计算规模的增大, 更能突显管道并行动态规划算法的性能优势, 在保证计算质量的同时提高求解效率。
4 结语
动态优化调度 篇4
1 电力系统无功优化数学模型的构建
1.1 无功优化问题在数学上描述上所呈现出的特点
主要表现在如下几点:第一, 离散性。指的是可投切无功补偿电抗器容量与有载调压变压器的变比是离散的。第二, 复杂性。指的是兼有等式与不等式约束, 同时随着电网规模的不断扩大, 相应约束方程与变量的个数也会随之增加。第三, 非线性。目标函数以及约束等都是线性方程。第四, 多目标性。指的是在选择目标函数的过程中, 如要将电压质量最优以及有功网损最小进行同时考虑, 则就呈现出了多目标性的特点。第五, 动态性。假设所所选取的优化对象是一个时间段, 那么相应的优化问题则就具备了动态性。
1.2 静态与动态无功优化数学模型的构建
首先, 静态无功优化数学模型。这一模型的构建则是针对一个时间断面来进行分析的, 基于有功功率优化这一基础上, 为了将系统各项指标调整到最优化状态, 则可以针对发电机端电压以及无功补偿装置等进行调整, 进而在降低全网有功损耗的基础上, 确保系统的安全、可靠运行。其次, 动态无功优化数学模型。这一模型则是针对系统一个时间段内的优化问题而构建的, 同样是基于有功优化这一基础上, 实现对无功补偿装置以及变压器抽头变比的调整, 并构建出相应的优化方案, 进而将系统的各项指标调整至最优状态, 在此过程中, 主要是以未来时间段的负荷预测结果为依据来落实的。
2 电力系统动态无功率优化方法
在落实电力系统有功优化的过程中, 需要以确定有功负荷、电源以及潮流分布为基础, 其中有功负荷数据则是通过系统实时采集以及负荷预测理论计算而得出的, 这一过程中也被称作为离线无功优化。本文在研究的过程中, 相应动态无功优化的基础为:基于未来一个调度周期内的相应负荷预测曲线, 进而实现最优控制方案的制定, 在此过程中, 动作次数会对控制设备产生一定的影响与约束, 而设备的最大动作次数会低于负荷分段数, 相应时间段的独立性也因此而受到影响, 因此, 这就促使在落实动态无功优化的过程中, 需要基于时间段这一整体进行考虑, 而要想实现对动态优化问题的解决, 主要需要实现对动作次数有数的有效处理, 进而将模型的时空耦合性进行降低。而为了实现对这一问题的解决, 将优化周期划分为T个时间段, 然后以静态优化计算来明确这几个时间段内设备的动作值, 与此同时, 结合相应的网损值等来明确设备预备动作时刻。而基于在设备实际运行的过程中, 各不同控制设备间相互关联, 以此为基础上, 将某一时间段内动作权限进行重新调整, 进而确定最优优化方案。
2.1 负荷分段
在电力系统中, 负荷节点会以时间的变化为基础而发生连续变化, 因而无法满足求解最优问题, 在实际解决这一问题时, 则通过将负荷分时段进行静态化, 且在此过程中分段越多, 则所求解就会与实际最优解更加接近, 但是, 随着分段数量的增加, 相应的计算量也会加大, 而反之则相应的计算结果的精准度则会随之弱化。因此, 为了解决这一问题, 则以小时为单位, 实现对负荷曲线的分段处理, 并以值定理来计算出相应的负荷值。
2.2 控制设备预备动作时刻
在落实设备控制动作的过程中, 需要明确是要以设备最需要动作的情况下进行, 而为了提升优化结果的质量, 则需要将如下两种情况进行充分的考虑:第一, 以静态优化为基础, 实现对各时间段控制设备动作值的确定, 针对动作值的大小来实现相应动作权限的分配, 动作值越大, 则就需要实现相应动作权限的分配;第二, 在电力系统运行的过程中, 相应负荷则会对网损产生极大的影响, 因此, 针对负荷较大的时间段, 就需将更多的控制变量进行投入, 以提升系统的无功补偿能力, 进而为降低网损、实现稳定且安全的供电奠定基础, 而这也就意味着要针对大负荷时间段进行相应动作权限的分配。
2.3 控制设备动作时刻动摇调整
在明确控制设备预备动作时刻的基础上, 在某一时间段内, 则相应动作的设备不能够保持上一时刻的取值为常量, 相应的所得出的无功优化控制设备投切方案则会和允许所有设备动作优化间存在差异性。在上一节的探讨中, 控制设备的预备动作时刻下, 仅是以各时段下静态优化控制变量信息为基础, 尚未将这一差异性考虑到其中。在电力系统实际运行的过程中, 每一时段内设备的运行都存在着一定的关联性, 因此, 需要以有效的方式来实现对动态调整控制设备的动作时刻。具体步骤如下:第一, 在明确控制设备预动作时刻的基础上, 实现对各个时段有功负荷在整个优化周期内的负荷占有率的计算。第二, 实现对预动作时刻表的读取, 然后在对这一时间段进行无功优化计算, 在此基础上, 明确这一时段内允许动作的控制设备, 而针对不允许动作的设备, 则保持上一时刻的取值为常量, 允许动作为控制变量, 然后实现无功优化计算。第三, 对控制设备的变化值进行重新计算, 然后按照第二步骤来明确相应的优化方案;第四, 对后续时间段的动作时刻进行重新判断, 在此基础上判断跳出程序。
3 结论
综上所述, 电力工业作为提升国民经济产值的主要动力之一, 在参与市场竞争的过程中, 相应的电力企业在面对日益增长的社会需求时, 要想实现自身的可持续发展, 则需要确保实现整个电力系统的安全、可靠运行。本文在探讨这一课题的过程中, 在构建相应数学模型的基础上指出了电力系统动态无功功率优化方法, 而通过电力系统动态无功工功率优化调度措施, 则能够降低网损的同时, 提升电网的供电质量, 进而为提升电力企业的经济效益、促进电力企业的稳健发展奠定基础。
参考文献
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[2]张勇军, 任震.电力系统动态无功优化调度的调节代价[J].电力系统自动化, 2005, 2:34-38, 60.
[3]张勇军, 任震, 李邦峰.电力系统无功优化调度研究综述[J].电网技术, 2005, 2:50-56.
动态优化调度 篇5
关键词：风电,抽水蓄能,联合调度,多目标粒子群
0 引言
风电作为一种绿色清洁能源,对电力系统节能减排具有重要意义。但由于风电的随机性、波动性和反调峰特性,风电并网给电网带来一系列问题,若由火电站应对风电的相关问题[1,2,3,4,5],随着风电规模的增加,火电站将面临频繁启停、出力波动大和深度调峰运行,影响机组寿命,甚至会危及系统的安全稳定运行。
在含有风电场的火电系统中,主要研究以经济和环境为目标,在满足负荷平衡、备用约束和机组出力约束的限制下,对机组进行负荷分配[6,7,8]。文献[9,10,11]研究风水火系统中联合协调调度,利用水电来应对风电的反调峰特性和波动性,改善火电机组出力,避免机组频繁启停,使得火电出力尽量平稳。文献[12,13]利用合理分配电动汽车充电负荷,增加风电利用率,实现节能减排的目标。抽水蓄能电站具有启停迅速、工况转换灵活等特点,是目前电网中良好的储能装置。可以将抽水蓄能电站与风电联合运行,利-用抽水蓄能电站将富裕的风电储存起来,不仅能减少“弃风”现象,还有利于提高电网运行的安全稳定性。文献[14,15,16]均以风蓄联合运行的经济效益最大化为目标,优化联合运行,未从电力系统的角度对联合运行进行优化;文献[13]考虑了平滑联合出力问题,减少波动,有利于风电的并网;文献[18]从电力系统的角度,考虑了风蓄联合运行的调峰效益,改善风电场的反调峰特性。
随着风电规模的增加,风火联合调度将面临一定的限制。风水火联合运行时,丰水期时水电站的调节能力受到限制,夏季汛期水资源过剩的情况,调度中心从安全角度考虑,要求水电厂必须满发,汛期水电没有调节能力。充电负荷(电动汽车)本身具有不确定性,难以全面统筹安排。抽水蓄能电站是—种良好的调峰电源[19,20,21,22,23],工况转换灵活,在电力系统中能够削峰填谷。本文研究在大规模风电并网的电力系统中,风蓄火联合协调运行,尽可能多利用风电,从而减小火电运行费用,抑制火电出力波动。
1 风蓄火联合调度模型
1.1 目标函数
本文目标为满足系统约束条件下(系统约束及机组出力约束)尽可能的使风电并网,风电作为清洁能源不计其发电能耗成本,目前我国对抽水蓄能电站的经营政策为纳入电网统一经营,因此不计其运行费用。本文以火电机组煤耗成本最小、机组出力波动小为目标,建立风蓄火多目标联合优化调度模型。本文建立目标函数如下,式(1)表示系统的运行成本即火电机组的煤耗费用最小,式(2)表示火电机组的波动最小。
式中:T表示一天调度时段;N表示火电机组的数量;ai、bi、ci为火电机组煤耗系数;PGit表示火电机组i在t时刻的发电功率。
1.2 约束条件
(1)系统功率平衡的约束如下:
式中:Pwt表示风电机组t时刻的发电功率;PPSt表示抽水蓄能机组t时刻的功率,正值表示发电,负值表示抽水;PDt表示t时刻系统的负荷值。文中未考虑系统网损。
(2)系统正备用约束如下,式(4)表示系统的备用容量满足负荷波动和风电波动需求。
式中:表示机组i在t时刻的最大正备用容量;URi表示机组i的升负荷速率;T10表示10分钟;PGmaxi表示火电机组i最大发电功率;为t时刻抽水蓄能机组提供的正旋转备用容量;PPSG表示抽水蓄能机组额定发电功率;表示t时刻负荷所需的正备用容量;表示t时刻风电需要的正备用容量;Et为抽水蓄能电站蓄能量;Emin为抽水蓄能电站最小蓄能量;ηh为水力发电的效率。
(3)系统负备用约束如下:
式中表示机组i在t时刻的负备用容量;表示t时刻负荷需要的负备用容量;表示t时刻风电所需的负备用容量;PGmini表示火电机组i最小发电功率;Emax表示抽水蓄能机组最大蓄能量。DRi表示机组i的向下爬坡速率。
(5)系统负调峰容量的约束如下:
风电有限上网时,风电上网上限为机组的极限负调峰容量[24]。系统的负调峰容量计算公式:
考虑负荷预测精度和抽水蓄能电站的运行时上式扩展为:
式中:ΔPmaxi表示t时刻系统的极限负调峰功率;表示抽水蓄能机组的最大抽水功率。
(6)火电机组爬坡速率的约束如下:
式中:T60表示60分钟。
(7)火电机组出力约束如下:
(8)抽水蓄能机组抽水功率约束如下:
式中:PPSpt表示抽水蓄能机t时刻的抽水功率。
(9)抽水蓄能机组储能量的约束如下:
式中:E(t+1)、Et分别表示抽水蓄能机组t+1和t时刻的储能量;Δt表示时间间隔;ηp表示水泵抽水效率;ηh表示水泵发电的效率;表示抽水蓄能机组抽水蓄能机组t时刻发电功率。
(10)抽水蓄能机组发电功率约束如下:
1.3 约束的处理方法
对于元件模型的约束处理方法[25],抽水蓄能电站抽水发电功率的限制(12)、(13)和(14)采用硬约束的处理方法。这些约束多表示设备的物理极限需强制满足。当运算过程中超出这些约束时,将其设为其边界值。
等式约束采用动态约束的处理方法[26,27],步骤如下:
(1)对任意时刻t(1≤t≤T),设置动态调整次数l=0。
(2)利用抽水蓄能机组良好的动态调整特性,首先对系统不平衡功率进行调节。
若抽水蓄能机组出力不满足出力限制,则按照不等式约束出力方法进行处理,调整抽水蓄能机组出力。
(3)计算系统不平衡功率
若不平衡功率满足ΔPt>ε且l
(4)计算平均不平衡功率
对火电机组各时段出力进行调整
若火电机组出力不满足机组出力约束,则按照不等式约束处理方法调整火电机组出力。令l=l+1,若l
(5)t=t+1,若满足t≤T则返回步骤1,否则结束动态调整不平衡功率程序部分。
1.4 多目标粒子群算法
近几年,多目标粒子群算法在许多领域得到了应用。本文采参考文献[28]改进多目标粒子群算法进行求解,即将maximin函数和ε支配引入多目标粒子群算法之中。利用maximin函数对目标函数进行规范化处理,有效解决粒子因目标函数值差异而导致的偏向性问题,使得粒子分布更为均匀。ε支配引入使得非劣解分布更为均匀,在算法进行的初期,选择较大的ε值增大全局搜索能力,并加快粒子的收敛速度,降低算法在时间上的消耗;在算法的后期,较小的ε值有利于局部搜索,保证Pareto前沿所有非劣解的均匀程度。
2 确定火电机组的调度台数
风蓄火联合系统中,随着风电规模增加和抽水蓄能机组的投入,使得原系统中火电机组容量产生冗余,为了保证火电机组的高效运行,首先确定系统中火电机组的开机数量,避免负荷低谷时段火电机组低负荷率运行。
按照节能调度的原则,将火电机组按照最小比耗量进行开机顺序经济排序。最小比耗量计算公式如下:
确定火电机组上网数量步骤如下:
按照式(23)计算机组最小比耗量,对机组按照比耗量从小到大进行排序,安排机组上网顺序表。按照火电机组排序,从一号机组开始逐个累加直到满足公式(4)的要求,确定系统需要的火电机组数量。
3 算例分析与求解
以某地风电、抽水蓄能电站与火电站联合调度为例,调度周期为24 h。负荷数据和风电预测出力见表1,机组的数据参考文献[29]。
例如:
抽水蓄能机组最大发电功率Pgmax为200 MW,最大抽水功率Ppmax,按照Ppmax=ChPgmax(Ch为比例系数[10],对于抽水蓄能电站一般取为1.0-1.2,这里取1.2),水库一天的初始蓄能量为0 MWh,最大蓄能量为1 200 MWh,ηp=0.8,ηh=0.9375。负荷备用系数0.1,风电波动备用系数0.1,按照火电机组能耗高低对机组进行编号,得到表2。多目标粒子群算法的参数设置如下:粒子种群数设置为500,精英集的容量设置为200,最大迭代次数设为100,初始ε设为1。
对机组按照比耗量排序重新编号结果见表2。风电全额上网,若考虑抽水蓄能机组时,选取1至7号火电机组可以满足负荷需求和备用需求;若不考虑抽水蓄能机组选取1至9好机组能够满足系统需求。采用多目标粒子群算法分别对有无抽水蓄能机组系统进行求解,得到的结果见图1。由图1可以看出能耗量随着波动量的增大而减小,目标函数F1、F2不能同时达到最优(不可能存在系统能耗量最小同时火电机组波动量的最小),多目标问题各个目标之间存在矛盾不能同时达到最优,可以根据系统的实际需求选择合理的调度方案。对比有无抽水蓄能机组的运行结果可知,虽然抽水蓄能机组在抽水发电过程中存在能量损失[19],但是风蓄火联合运行时抽水蓄能机组替代火电机组作为系统的旋转备用(体现了抽水蓄能机组的动态效益,即备用效益)时,可以减少高能耗机组的开机运行,能够带来明显的节能效益,同时由于抽水蓄能机组的存在,替代了部分火电机组,使得电网对风电的接纳能力增加。
图2做出了波动最小方案、相对折中和经济效益最优解情况下火电机组的承担的负荷。图3-图5分别做出了经济效益最优、最优折中解和波动量最小方案下抽水蓄能机组的运行情况。抽水蓄能机组通过负荷低谷时段抽水、高峰时段发电,可以减小火电机组为克服风电反调峰和波动性特性带来的出力波动,体现了抽水蓄能机组的静态效益(削峰填谷效益)。由于抽水蓄能机组在抽水发电过程中存在能量损失[19],图3可知保证能耗量较小,抽水蓄能机组减少抽水发电,利用良好的启停特性作为系统的旋转备用;图4方案下兼顾能耗量和波动量,抽水蓄能机组较最有经济效益情况下抽水发电时刻多,较波动量最小方案下抽水发电运行工作量小;图5方案中为了尽量减少波动,抽水蓄能机组在负荷低谷时段抽水,高峰时段发电,减小由于风电反调峰特性使得火电机组在负荷低谷时段深度调峰运行程度。
综上所述,风蓄火联合运行可以减小火电机组波动量和深度调峰压负荷运行,从而提高火电机组的负荷率和运行稳定性。火电机组负荷率的提高能够减小运行煤耗,同时火电机组的稳定运行比波动更能降低运行煤耗[30],进一步减小系统运行能耗量。
表3列出了抽水蓄能机组运行时,最优折中解情况下的调度结果,调度结果能够满足系统功率平衡的要求。方案满足电量平衡的约束和不等式约束,等式的约束误差控制在10-7,没有牺牲约束换取更优的解。
4 结语
针对大规模风电并网对电网带来的调峰困难,利用抽水蓄能机组良好的静动态特性(削峰填谷、备用),研究了风蓄火联合调度模型。以系统充分利用清洁能源、经济、平稳运行为目标,建立风蓄火联合调度多目标优化模型。通过模型求解可知,利用抽水蓄能机组启停迅速、工况转换灵活的特点,跟踪风电的波动性,减小系统的峰谷差,能够缓解火电机组的调峰压力,有效避免了以牺牲火电机组的运行效益和寿命为代价换取清洁能源的优先上网。
MW
动态优化调度 篇6
微电网作为一种包含分布式电源(DG)、储能装置以及各类负载的新型能源网络化供应与管理技术,由于其能源利用率高和环境友好等优点,正受到越来越广泛的关注[1,2,3,4,5]。由于风能、太阳能固有的波动性和随机性,如何利用有限的储能系统容量,在满足一定约束条件的限制下,实现微电网系统发用电的动态平衡,并获得最优效益,是微电网集成控制与能量管理研究的重要内容。
目前,基于储能动态调度的微电网运行优化研究主要以经济性、环保性和响应特性为目标。文献[6]建立了包含钠硫电池储能的微电网系统经济运行优化模型,分析讨论了多种因素对系统经济运行优化结果的影响;文献[7]基于电池储能电站动态性能分析与评价模型,对储能系统平抑可再生能源随机输出功率波动的动态效果进行评价;文献[8]以总投资最少为目标函数,计及可靠性约束和环保成本,研究了全年孤岛运行的微电网电源容量优化配置方法。上述文献均在单目标函数下考虑微电网的优化运行,忽略了其他因素对储能系统运行控制的影响。文献[9-11]运用遗传算法、多目标进化算法等方法对考虑经济性、环保性的微电网系统进行优化调度。但上述文献未考虑储能系统抑制可再生能源波动、提高系统可靠性等功能;此外,所采用的算法并未利用各阶段间电池储能系统的状态继承,对于较为复杂的短时动态优化调度问题,计算量较大。
本文以调度周期内微电网运行的经济性(包含环保效益)、可靠性和响应特性为目标函数,建立含风机、光伏阵列、电池储能系统BESS(Battery Energy Storage System)及其他类型DG的并网运行微电网的多目标优化模型,并利用各阶段间储能系统充放电的特点,采用动态规划算法求解该优化问题。
1 风-光-热-储混合的微电网系统模型
风-光-热-储混合的微电网系统是典型的微电网系统组合,主要包含以下几类常见单元:风机、光伏发电系统等不可调度电源,热电联产系统和电池储能系统等。其结构示意图如图1所示。下面给出各组成单元的数学模型。
1.1 微电网发电单元模型
风电机组WT(Wind Turbine)的输出功率与风速的关系可近似用分段函数表示[12],与风机的切入风速、切出风速、额定风速以及额定输出功率有关。
光伏发电系统输出功率可结合标准额定条件STC(Standard Test Condition)下的输出功率和实际所处环境的光照强度、环境温度得到[13]。
微型燃气轮机MT(Micro Turbine)热电联产系统有2种运行方式:以电定热和以热定电。前者优先满足用户对电能的需求,后者则优先满足热能负荷需求。微型燃气轮机的热电产出满足一定比例关系[14]。
1.2 BESS模型
BESS电量与充放电功率的关系为:
其中,S(t-1)和S(t)分别为时段t-1和时段t的电池剩余电量;PBESS(t)为时段t BESS的投运功率,该值为正表示充电,为负表示放电;σ为BESS在单个时间段内的自放电率;Δt为时段t与时段t+1间的时间间隔。
BESS满足下列容量和充放电约束:
其中,Pcd(t)为时段t BESS的充电或放电功率,恒为正;u为储能电池充放电标志,取值0、1及-1分别代表浮充、充电及放电状态;Smax和Smin分别为储能电池剩余电量的上、下限;Pcmax和Pdmax分别为储能电池充电和放电功率的上限;ηc和ηd分别为储能电池的充电和放电效率。
另外,BESS的寿命与充放电次数、充放电功率和放电深度等因素有关。为延长寿命,每小时的充放电容量应小于其最大容量的20%[15],设Δt′=1h,即:
2 微电网多目标运行优化模型
微电网并网运行模式下需要采用一定调度策略对其进行控制:一方面发挥微电网的环保优势并减少其对主网的冲击;另一方面充分利用时段电价差提高微电网经济效益。而考虑到能源利用率等因素,热电联产系统多运行于以热定电方式。综上所述,制定以下微电网运行原则:
a.优先利用微电网内部风电及光伏发电等清洁能源来满足负荷需求,并且能与主网进行自由功率交换;
b.风电和光伏发电工作于最大功率点跟踪模式;
c.热电联产系统工作于以热定电运行方式;
d.BESS通过不同时段充放电控制提高微电网效益,但当微电网电源不足向主网购电时,出于经济性和稳定性考虑,BESS不允许充电。
基于以上运行原则,在调度周期内风力和光伏发电输出功率受自然条件影响而不遵循调度,微型燃气轮机的出力则由热负荷确定,微电网优化运行的目的即为通过BESS的动态调度,实现最大经济效益、最可靠电力供给、最佳响应特性等目标。
2.1 优化目标
2.1.1 目标1:微电网系统的经济效益最大
将微电网视为一个整体,风力、光伏、微燃机以及BESS的运行成本固定不变,且忽略微电网向内部负荷售电的收入,经济性目标为通过BESS的合理运行,优化各时段微电网与主网之间的功率交换量,利用时段电价差异使微电网获得最大收益。考虑到各时段电价的差异,为体现BESS的作用,引入附加机会收益的概念[16];同时将微电网系统的环境效益用污染物排放治理费用的形式计入经济效益,此时目标函数为:
其中,Cinc(t)为时段t微电网与主网间的功率交换收益;Cop(t)为时段t的附加机会收益;Cenv(t)为时段t的污染物排放治理成本;N为时段数;Pex(t)为时段t微电网与主网间的功率交换量,为正表示微电网向主网售电,为负则为购电;pr(t)为时段t的电价,prmax为调度周期内的最高电价;PW T(t)、PPV(t)、PMT(t)分别为时段t风电机组(WT)、光伏发电系统(PV)和热电联产系统(MT)的发电功率;Pload(t)为时段t微电网的负荷;M为所排放污染物(包含CO2、SO2、NOx等)的种类数;βj为第j种污染物的治理费用;K为微电网系统内部电源总数;αij为第i个电源对应第j种污染物的排放系数;Pi(t)为时段t第i个电源的出力;Pgrid(t)为时段t主网向微电网的输入功率,取负值时表示微电网向主网输出功率,Pgrid(t)=-Pex(t);αgrid j为Pgrid(t)中对应第j种污染物的排放系数。
式(9)表示在微电网收益中加入了附加机会收益Cop,Cop为正表示BESS在低电价时段所充的电量在高电价时段输出所获得的机会收益;为负则表示BESS在低电价时段输出的电量若存储到高电价时段输出能获得的机会收益,也可视为机会损失。当Pex(t)<0时,BESS不同时段充放电收益在Cinc中得以体现,无需引入机会收益Cop。式(10)通过污染治理成本Cenv反映了系统的环境效益。
2.1.2 目标2:微电网系统的可靠性最高
微电网系统的可靠性采用功率供给亏欠率LPSP(Loss of Power Supply Probability)来评价。LPSP定义为系统调度周期内功率供给亏欠量与负荷需求量的比值,表征发生故障导致微电网处于孤岛运行时的供电可靠性。ELPS(t)定义为时段t的功率供给亏欠量,当系统发电量大于负荷需求时,ELPS(t)=0;反之,ELPS(t)由式(12)定义。
则目标函数可定义为:
2.1.3 目标3:平抑可再生能源输出功率波动
从维持微电网系统安全稳定运行的角度,BESS应能够跟踪风能和太阳能的出力变化进行充放电,以提高供电连续性和可靠性。此时对BESS控制的要求一般有2种方式:抑制可再生能源的输出功率波动;通过BESS与风电、光伏发电的配合,使可再生能源出力符合各时段发电出力曲线的要求。2种方式分别在目标3和目标4中论述。
BESS平抑可再生能源输出功率波动的效果可用输出功率的变化率来评价,此时目标函数为:
其中,Pout(t)和Pout(t-1)分别为加入BESS调节后时段t和t-1的可再生能源输出功率,满足:
2.1.4 目标4:符合可再生能源发电计划曲线的要求
目标3能大幅降低可再生能源输出功率的波动,但计划外波动仍然存在,从而会消耗系统备用容量,降低系统可靠性。实际运行中,电网通过前一天风电、光伏发电的输出功率预测制定发电计划曲线,可再生能源通过与BESS配合运行使其满足曲线要求,目标函数为:
其中,Pplan(t)为当日时段t发电计划值。
2.2 约束条件
微电网运行期间需满足下列约束条件。
功率平衡约束:
其中,PGi(t)为时段t微电网电源i的输出功率;QGj(t)为时段t微燃机j的产热功率;KQ为微电网中微燃机数量;Qload(t)为时段t微电网的热负荷。式(17)为时段t的电功率平衡,式(18)为热功率平衡。
DG出力约束:
其中,PGimax、PGimin分别为电源i的输出功率上、下限;QGjmax、QGjmin分别为微燃机j的产热功率上、下限。
BESS应满足式(2)—(6)所示容量、充放电和寿命约束;另外考虑到BESS在调度周期之间变换时的状态继承,保证BESS在各调度周期间连续有效地工作,假设其能量状态在调度周期始末相等,即满足:
2.3 多目标优化的转换
目标1—4的量纲和比重不尽相同,通过模糊理论将各目标函数统一转换成对优化结果的隶属度,然后利用线性加权求和法将多目标优化转化为单目标优化问题,其中各目标的权系数采用二元对比定权法确定。
2.3.1 目标函数隶属度转换
参照模糊集理论,采用隶属度函数F来描述各目标函数优化结果,其取值在0~1之间。F=0表示离最优结果最近,最满意;F=1表示最不满意结果。F由下式定义:
其中,Fi(X)为目标fi(X)的隶属度函数,为方便进行转化,将各目标函数统一为最小值形式(其中最大化经济效益目标函数取负号转化为最小值形式);Xi*为对目标fi(X)进行单目标优化时的最优策略;fiw为目标fi(X)在各单目标最优策略Xj*中的最劣取值,即
2.3.2 转化为单目标优化
利用线性加权求和法将多目标优化转化为单目标优化问题,即:
其中,wi为权系数,满足wi≥0且 。
权系数的确定采用定性排序与定量标度相结合的二元对比定权法[17],其基本原理和步骤如下。
a.利用排序标度矩阵E定性判断指标重要性。
对于有n个指标组成的指标集{F1,F2,…,Fn},对各指标重要性进行二元对比。若Fk比Fl重要,则记排序标度ekl=1,elk=0;反之,则记ekl=0,elk=1;若Fk和Fl同样重要,则记ekl=elk=0.5。根据对比结果,建立重要性定性排序标度矩阵E:
矩阵E需进行以下一致性检验以防止思维矛盾:若ehk>ehl,则有elk>ekl;若ehk
计算矩阵E的各行元素之和,其大小排序即为指标集的重要性定性排序。
b.利用模糊语气算子定量确定指标权重。
考虑到我国多采用具有模糊性的语言和文字对事物重要性进行比较,引入语气算子与对应模糊标度、隶属度的关系,具体如表1所示,模糊标度边界为0.5和1.0,分别对应同样重要和无可比拟重要2个程度。
由此将各指标间的模糊语气算子转换为相应隶属度,归一化后即得到指标权重向量W。
在本文的微电网多目标运行优化模型中,各目标重要性排序往往由调度人员根据BESS功能定位及所处地点、微电网负荷情况及运行方式等因素综合设定,在实现BESS特定功能的同时兼顾各项性能指标。
3 基于动态规划的优化模型求解方法
动态规划算法是解决多阶段决策最优化问题的一种方法,其原理为:最优策略包含的子策略一定是最优子策略。本文利用动态规划求解微电网优化运行下BESS的调度策略,须将BESS模型转化为动态规划可操作的模型。
将调度周期划分为N个阶段,相邻阶段时间差为Δt。选择BESS电量S为状态,将其离散化,相邻状态间的电量差为Δs。因此,决策变量u即可离散为BESS电量从Si转移至Sj的充电(放电)功率,其必须满足BESS的容量约束和充放电约束。本文优化模型目标函数具备离散化的特点,将第k阶段的目标函数视为阶段指标函数Vk(Sk,uk),则第k阶段的过程指标函数为:
其中,dk(Sk)为第k阶段从状态Sk出发的允许决策集合。
因此,BESS最优策略即为求解从初始状态S(0)到最终状态S(T)的最优路径,优化流程如图2所示。
4 算例分析
本文以风-光-热-储混合的微电网系统为例,讨论了多目标条件下微电网系统的优化运行结果。优化模型的参数为:调度周期为1 d,Δt=5 min,N=288;BESS容量为50 MW·h,最低允许电量为30 MW·h,最大充、放电功率为5 MW,充、放电效率均为87%,自放电率为0.05%;不失一般性,设调度周期初始状态和最终状态均取为30 MW·h,动态规划时电量差Δs取为0.2 MW×5 min。
图3给出了算例选取的典型日电负荷和热负荷数据。分布式电源方面,微型燃气轮机工作在以热定电方式;风力发电机额定功率为12 MW,风速数据由服从a=8、k=2.2的Weibull分布模拟得到,切入风速为2.5 m/s,额定风速为12 m/s,切出风速为25 m/s;光伏系统总装机容量为9 MW,输出功率由马尔可夫链法[18]模拟生成,则分布式电源的功率输出情况如图4所示。
本文计算分析所需相关数据参考文献[5-7,19-20],如图5和表2、3所示。其中图5为时间间隔为15 min的可再生能源发电计划,时段t的发电计划值为其所在时间间隔内功率波动的平均值,即:
其中,t=1,2,…,96;Pout0为BESS投运之前的可再生能源输出功率,即PBESS=0 MW。
4.1 基于动态规划的多目标优化结果
各指标二元对比关系为:F1比F2重要;F2重要性在F3、F4之上;F3与F4均为BESS对可再生能源输出功率的响应特性,目标函数有所重叠,因此重要性应有所区别,设定F4比F3重要。则重要性排序标度矩阵E为:
经检验,E符合一致性,比较各行元素之和,各目标之间的重要性排序为F1>F2>F4>F3,“>”表示重要性优于。将最重要的指标F1与其他指标进行二元比较,F1与F2相比,处于“略为”和“较为”重要之间;F1与F4相比,为“明显”重要;F1与F3相比,处于“十分”和“非常”重要之间。将模糊语气算子转换为隶属度指标的非归一化权重向量为[1,0.6,0.212,0.429],归一化后得到指标的权重向量W=[0.446,0.268,0.095,0.191]。
基于此权重向量的微电网系统多目标优化结果如表4所示。表4给出了各目标函数优化结果与隶属度,并且与加入BESS调节前的各目标函数进行了对比。
结果表明,多目标优化下各目标函数与加入BESS调节前相比均有不同程度的改善;然而不同目标的优化情况却相差较大,BESS的调节对微电网系统经济性和可靠性的改善明显大于响应特性(目标f4仅改善4.84%),这也反映了目标优化结果与指标权重的良好对应关系(目标f1、f2权重占比达71.4%)。
图6给出了优化结果下微电网系统与主网的交换功率Pex以及BESS的电量,由图6可知,在经济性目标权重较大的情况下,微电网主要向主网输出功率,BESS容量得到了充分利用,总体上进行了一次满充与满放。
表5列出了单目标优化下BESS的最优策略对于各目标函数的隶属度,其在满足对应目标最优的同时往往导致其他目标函数隶属度过高。多目标优化基于各目标重要性排序,确定了BESS的调度策略,使综合隶属度达到最优。单目标函数下系统的优化结果见表6。
4.2 BESS功能定位对多目标优化的影响
4.1节中BESS的功能定位为最优化微电网系统的经济效益和可靠性,图7反映了加入BESS调节前后微电网经济性和可靠性指标的变化。由图7可知,多目标优化结果下微电网通过BESS的合理运行,利用时段电价差异,获得的经济收益较加入BESS前增长超过一倍,同时系统的功率供给亏欠率仅为0.086 8%,可靠性改善较大。经济性、可靠性优化结果的隶属度均小于0.1,与单目标优化结果非常接近。
多目标优化结果体现了目标函数的权重设置,图8为多目标优化下微电网系统对可再生能源的响应特性。可见,此时BESS的优化策略并不能很好地平抑可再生能源的功率波动或使之符合发电计划的要求。因此,多目标优化时各目标函数值间的重要性排序对优化结果有显著影响。
若系统只考虑利用BESS平抑可再生能源波动或使之符合发电计划要求,则亦能达到很好的调节效果,优化结果如图9、图10所示。由图可知,加入BESS调节后功率波动方差分别降低了81.06%和75.77%。可见,在微电网多目标优化的过程中,应根据不同时段BESS的功能定位调整各目标函数重要性排序,从而获得最理想的BESS调节策略。
5 结语
微电网不同优化运行目标下BESS充放电策略的求解是一个非线性规划问题。动态规划算法能较好地模拟BESS的充放电动作,处理模型中的不连续、非线性约束,且方便计算机进行求解。
针对微电网系统运行的经济性、环保性、可靠性和响应特性等问题,本文提出了基于动态规划的微电网多目标运行优化方法,通过BESS的合理调度,实现微电网的优化运行。算例结果表明,多目标优化结果能很好地满足微电网的运行要求,改善各方面指标;同时,优化结果较好地对应了目标设置权重,可根据不同BESS功能定位和微电网运行状况设定目标重要性排序,从而获得理想的BESS调度策略。
本文仅从功能性方面分析BESS的最优控制策略,从长远方面考虑,应计及BESS寿命等经济性评价。此外,如何改进人为设定各目标重要性排序,更实时、精确地确定指标权重,并从BESS本身技术、经济两方面综合评价其调度策略,是下一步的主要研究工作。
摘要：微电网系统的优化运行应考虑经济性、环保性、可靠性以及对可再生能源的响应特性等多方面因素。以电池储能系统(BESS)为研究对象,提出一种基于动态规划的多目标优化方法,以最优化经济效益、最大化可靠性、最小化可再生能源功率波动、最符合可再生能源发电计划作为微电网优化运行的目标,应用模糊理论和二元对比定权法将其转化为单目标优化问题,从而获得BESS的动态最优调度策略。算例表明,该方法具有良好的优化效果。
动态优化调度 篇7
多年来,学者们通过不断探索,提出了各种求解优化调度问题的计算方法。其中,简化梯度法具有简单、容易实现等优点,但是收敛性较差,尤其是在接近最优点附近时收敛很慢[2];牛顿法和简化梯度法相比,收敛速度较快,具有二阶收敛性,但是也存在着数值不稳定、不能总是有效地确定迭代过程中起作用的约束集等缺点;人工智能算法对函数的性态要求比较低,近年来在最优潮流领域中得到了广泛的运用[3],但是存在着收敛速度比较慢的缺点。相比于以上算法,原对偶内点法具有迭代次数与系统规模关系不大、收敛性好、计算速度快等优点。文献[4]将原对偶内点法应用于非线性规模的无功优化调度问题,充分显示了内点法的收敛特性;文献[5]则采用线性约束网络流来描述电力系统动态经济调度问题,并用内点法进行求解,克服了传统方法难以精确处理不等式约束的弊端,使计算结果更精确;文献[6]则采用引入离散惩罚的非线性原对偶内点法求解动态无功优化模型,具有较快的计算速度。
随着电力行业节能减排政策的实施,在动态优化调度中同时将煤耗和污染物排放一起优化更具现实意义[7]。本文首先建立了同时考虑调度周期内煤耗量、污染物气体排放量最小的多目标动态优化调度模型,并利用模糊集理论使之转化为求取满意度最高的单目标问题;接着推导出了求解该模型的原对偶解耦内点算法;最后对算例结果进行了比较分析。
1 基于节能减排的多目标动态优化调度模型
1.1 多目标动态优化调度模型
1.1.1 目标函数
本文以常规燃煤机组的煤耗和污染物气体排放最小作为目标函数:
式(1,2)中:T为调度周期;Ng表示发电机台数;PGi(t)为第i台发电机组t时段的有功出力;ai,bi,ci为煤耗系数;αi,βi,γi为污染物排放系数。
1.1.2 静态等式约束
动态优化调度问题的静态等式约束即为各个时段的节点潮流平衡约束:
式中:省略下标t;Vi,θi为节点电压与相角;θij=θi-θj;Gij,Bij分别为系统的导纳矩阵的实部与虚部;PDi,QDi为节点i的有功负荷与无功负荷;PGi,QGi为节点的有功注入与无功注入。
1.1.3 静态不等式约束
式中不等式约束依次为发电机有功出力约束、发电机无功出力约束、节点电压约束、线路有功潮流约束。各个变量的上下限且分别用上划线和下划线表示。
1.1.4 动态约束
本文考虑发电机爬坡约束:
式中:Ramp Gi为发电机在相邻时段间能增加或减小的最大功率。
1.2 多目标动态优化调度的模糊模型
上述模型有2个相互竞争的目标函数,是多目标规划模型,有学者提出用模糊集理论来解决这个问题,并取得较好效果。文献[8]用模糊集理论将多目标函数和部分可伸缩的约束条件模糊化,使最优潮流问题在更加符合实际情况的模型上实现优化;文献[9]将模糊集理论应用于来水量不确定性分析,提出了一种水火电系统短期经济调度的新方法,较好地提高了系统的经济性;文献[10]用多目标模糊优化理论和动态规划法解决火电厂多目标负荷优化问题,得到科学、合理的负荷分配方案。因此,本文采用模糊集理论使多目标动态优化调度转化为单目标问题。在满足所有约束条件的前提下,发电煤耗和污染物气体排放总量越小越好,有上限而无下限,因此选用降半直线作为它们的隶属度函数[11],如图1、图2所示。
2个目标隶属度函数可分别用式(6,7)表示:
式中:f1(x),f2(x)分别为调度周期内的煤耗、污染物气体排放总量;c01,c02分别为单独以煤耗、污染物气体排放为优化目标时的结果;c01+δ01,c02+δ02分别为煤耗、污染物排放的最大可接受值。取λ为所有隶属函数中最小的隶属变量,可称之为满意度。
根据最大隶属度原理,可以将原来的多目标动态优化调度问题转化为满足所有约束条件的满意度最大化的问题。用以下非线性规划模型表示。
式中:xt∈Rn;ht:Rn→Rm;gt:Rn→Rr;g,g∈Rr;At∈Rq×n;gd,gd∈Rq。
上述模型包含T个时段,每个时段有n个变量、m个静态等式约束、r个静态不等式约束,各时段间有q个动态不等式约束,p个含有λ的不等式。多目标动态优化调度的模糊模型比传统动态优化调度模型增加了p个含有λ的不等式,λ不属于静态变量,因此求解该模型时更为复杂。
2 原对偶解耦内点算法
由于动态优化调度问题系统规模很大,而原对偶内点法具有迭代次数与系统规模关系不大、收敛性好、计算速度快等优点,因此本文采用原对偶内点法求解多目标动态优化调度模型。根据多目标动态优化调度模型的特点,对原对偶内点算法作出相应改进,通过对算法中修正方程的降阶与解耦,将动态优化调度的大规模线性修正方程的求解,等值解耦转换成小规模的动态变量求解和各时段静态变量求解,从而提高算法的求解效率。
2.1 引入满意度后的修正方程
将上述模型中含有λ的最后p个不等式写成根据原对偶内点法原理,首先在不等式约束中引入松弛变量,使其成为等式约束,同时在目标函数中引入对数壁垒函数,最后引入拉格朗日乘子,形成扩展问题的拉格朗日函数[12]:
式中:yt为各时段静态等式约束对应的拉格朗日乘子,各时段静态不等式约束对应的松弛变量为lt,ut>0,拉格朗日乘子为zt>0,wt>0,对数壁垒参数μt>0;动态约束对应的松弛变量为sl,su>0,拉格朗日乘子为yl,yu>0,对数壁垒参数μd>0;含有λ的不等式的松弛变量为ll,uu>0,拉格朗日乘子为zz>0,ww>0,对数壁垒参数。
为了表述方便,将各时段的优化变量以及与静态约束相关的拉格朗日乘子和松弛变量构成静态变量ρt=[xt,yt,zt,wt,lt,ut]T,每个时段的静态变量一共构成T组静态变量;定义与动态约束相关的拉格朗日乘子和松弛变量为动态变量ρd=[λ,yu,yl,su,sl,ww,zz,uu,ll]T。
原对偶内点法通过式(10)的最优性KKT条件形成一组非线性方程,然后采用牛顿法迭代求解。其中,线性化牛顿修正方程可以表示如下:
式(11)中:Wt、Lt推导过程参照文献[13],修正方程的维数高达(4r+m+n)T+4(q+p)维,需进行降阶。
2.2 修正方程的降阶
通过线性变换消去方程(11)中的Δzt,Δwt,Δlt,Δut,Δsu,Δsl,Δuu,Δll后得到:
各子矩阵WRT、LRT推导过程也可参照文献[13]。求出ΔρRT,ΔρRd后,可以通过线性变换求出其他变量。降阶后的修正方程维数为(m+n)T+2(q+p),大大减少了方程规模和计算量。
2.3 修正方程的解耦
由多目标动态优化调度的模型可知,各时段的静态约束和目标函数相互独立,相应地静态变量ρt相互独立,彼此不相关,从而使得式(11)中常数项Lt只与t时段的静态变量有关,与动态变量无关,且Δρt之间的关联系数矩阵为零矩阵;另一方面,动态约束使部分静态变量(各时段的发电机有功出力)与动态变量相互关联,因此式(11)中Δρt与Δρd之间的关联系数矩阵Et非0。由此可以得出,多目标动态优化调度问题的特殊耦合关系决定了式(11)的系数矩阵具有分块对角带边结构,降阶KKT方程(12)的系数矩阵也同样具有分块对角带边结构。针对这种特性,可以通过线性变换将式(12)等值简化成解耦方程[14]:
首先根据式(13)解出ΔρRd,然后分别求出各个时段的ΔρRt。解耦后,需要求解一个2(q+p)维方程和T个(m+n)维方程,计算量比直接求解一个(m+n)T+2(q+p)维方程要小得多。
2.4 相关参数设置
所有的对数壁垒参数都由式(15)求得,静态变量中原变量、对偶变量对应的步长根据式(16)计算,各动态变量对应步长αpd,αdd,αpλ,αdλ的计算方法同式(16)。
2.5 算法流程
算法流程如图3所示。
3 算例分析
根据上述模型和算法,本文对IEEE-30节点测试系统进行仿真计算与分析。
3.1 初始条件设置
调度周期取为一天,划分成24个时段,每个时段为1 h,图4为负荷波动系数曲线,假设系统有功功率日负荷波动曲线和无功功率日负荷波动曲线是相同的,并且各节点的负荷值在一天中以相同的负荷系数波动。各常规发电机组的煤耗系数ai,bi,ci和污染物气体排放系数αi,βi,γi如表1所示。本文以煤耗费用(元)来表征煤耗量,以排放气体的重量(t)来表征污染物气体的排放量。
以发电机有功功率上限的百分比来表示爬坡约束,本文取为5%。
单独优化煤耗的结果为10 502元,单独优化污染物气体排放时结果为3 660.2 t,取各自的最大可接受值为单独优化结果的1.4倍。
3.2 动态与静态优化调度结果对比分析
本文首先选取调度周期内煤耗量最小为单目标进行优化调度,图5比较了当爬坡约束为5%和未考虑爬坡约束时的27号发电机有功出力,即动态优化调度和静态优化调度时27号发电机有功出力变化的不同。
由图5可以看出:计及爬坡约束时,为了可以顺利到达12点时的负荷高峰,27号发电机组在第5时段作出了相应的调整,第5时段系统的负荷水平降低,但是此时煤耗较小的27号发电机就开始增加出力,从第6时段开始则全力爬坡,以保证在12点的高峰期能够承担更多的负荷;同样,为了应付22-24时段负荷的陡降,即使是在21-22时段负荷上升的情况下,27号发电机仍然减少了出力,并在23、24时段全速减小出力,保证系统能够顺利到达负荷的低点。
而如果未考虑爬坡约束,在12点负荷高峰前的多个爬坡时段和负荷陡降的22-24时段,27号发电机有功出力调节速率均超出了允许范围。由此可见,静态优化调度的结果显然是不可行的,只有动态优化调度的结果才是正确有效的。
3.3 双目标优化与单目标优化结果对比分析
图6显示了双目标优化时,各时段的煤耗量与污染物气体排放量都比单目标时的优化结果大。这是因为考虑多目标时,不仅要使得系统煤耗量最小,同时还要使污染物气体排放量最小,但这2个目标是相互矛盾的,污染物气体排放满意度的增加必然要以煤耗满意度的下降来换取,反之亦然,因此只能使得两者的综合满意度达到最高。
表3比较了双目标与单目标时整个调度周期内的总煤耗量和污染物气体总排放量。
从表3可以看到,双目标优化之后,煤耗量比单独优化煤耗时增加了256元,相对增长2.44%,但比单独优化排放时的煤耗量减少了498元,相对减少4.42%;同样,双目标优化之后,污染物气体排放量比单独优化排放时增加了89.4 t,也仅相对增长2.44%,但比单独优化煤耗时的排放量减小了461.3t,相对减小10.95%。
由此可见,虽然调度周期内的总煤耗量和排放量都没有单目标模型时的理想,但从综合效益的角度看,基于节能减排的多目标动态优化调度模型具有明显的优势,它能够更加合理的协调各个目标之间的关系。
4 结束语
本文以节能、减排作为动态优化调度的双重目标,建立了多目标动态优化调度模型,并根据模糊集理论的最大隶属度原则使之转化为求解满意度最大的单目标问题,提出了适合求解多目标动态优化问题的原对偶解耦内点算法。IEEE-30节点算例结果表明:
(1)本文通过对原对偶内点法中修正方程的降阶与解耦,大幅度提高了算法的求解效率,收敛特性较好,数值鲁棒性高。
(2)本文提出的基于节能减排的多目标动态优化调度模型能够更好的协调节约能源、减少环境污染之间的关系,并能根据机组的煤耗特性、排放特性以及爬坡约束等更加合理的安排发电机组的出力,在整个调度周期内实现各个目标函数综合满意度的最大化。