动态加速（通用4篇）
动态加速 篇1
微粒群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是1995年由Eberhart博士和Kennedy博士受鸟群捕食行为启发而提出的一种基于群体智能的进化计算技术[1]。该算法具有如下优点:原理简单,容易实现;算法通用,不依赖于问题信息;群体协同搜索和记忆能力,保留局部个体和全局种群的最优信息,同时利用个体局部信息和群体全局信息指导算法下一步的搜索,高效而快速。PSO算法所具有的分布式、自组织性、协作性、鲁棒性和实现简单方便等特点,使之在没有全局信息的情况下,为解决复杂问题提供了快速可靠的基础。现在微粒群算法在工程设计与优化、电力系统领域、机器人控制和工业生产优化领域等取得了较为成功的应用,已经成为进化计算领域的研究热点。
在微粒群算法中,加速因子用来分别表示群体中每个个体的个人学习能力和社会学习能力,它们反映了粒子本身经验信息和其他粒子的经验信息对粒子运动轨迹的影响,反映了粒子群之间的信息交流,是调整全局搜索与局部搜索的重要参数。在标准的微粒群算法中,加速因子的取值是固定的,这样不能体现在不同时期,自身的经验和社会的因素对微粒运动的影响,不同时期的全局、局部搜索能力的程度不同。为了找到一种能在全局搜索和局部搜索之间取得最佳平衡的加速因子选取方法,有效提高微粒的学习能力,许多学者提出多种解决方案,文献[2]提出利用线性调整加速因子,该方法在取得一定的效果,但也存在粒子易过早收敛于局部极值的缺点。本文在分析加速因子对算法性能影响的基础上,根据在PSO算法初期应加强社会知识的搜索,使粒子尽可能的飞跃整个搜索空间,以期获得粒子的多样性;而在搜索末期,粒子则应该保持一定的速度,从而尽可能摆脱局部极值的干扰,提出了一种运用余弦函数动态调整加速因子的微粒群算法。数值试验的仿真结果表明,该算法稳定有效,具有较好的收敛性能。
1 微粒群算法原理
微粒群算法是对鸟类捕食行为的模拟,群体中的鸟被抽象为没有质量和体积的“微粒”,通过群体内微粒间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索,微粒根据其自身“经验”和群体中微粒的最佳“经验”在问题空间中向更好的位置“飞行”,以便搜索最优解。微粒群算法的数学模型如下,假定一个包含m个微粒的微粒群在D维空间运动,群中第i个微粒的当前位置为xi=(xi1,xi2,…,xi D),微粒当前速度为vi=(vi1,vi2,…,vi D),微粒的历史最优位置pi(pi1,pi2,…,pi D)(将微粒的位置代入到适应度函数计算出适应度值,根据其适应度值的大小就可以判断其位置的优劣);群体中所有微粒中的历史最优位置pg=(pg1,pg2,…,pg D)。标准PSO算法中,微粒的位置和速度根据如下迭代方程进行变化:
式中:i=1,2,…,m,d=1,2,…,D,r1,r2为[0,1]上的均匀分布的伪随机数,w是惯性权重,表明微粒上一代速度对当代速度的影响,c1,c2称为加速因子,为正常数,分别用以调节微粒飞向自身最好位置方向和全局最好位置方向的步长。
2 动态调整加速因子的微粒群算法
在微粒群算法中,加速因子c1,c2是用来调节微粒自身最好位置和群体最优位置对微粒运动的影响。在标准微粒群算法中,c1,c2取固定值来使得算法在全局和局部的搜索能力之间达到平衡的,但这样并不能满足在不同时期的全局、局部搜索能力的相互均衡。若c1取较大值,会使微粒过多的在局部徘徊,相反c2取较大值会使微粒过早收敛到局部极值,因此算法在不同的搜索时期合适的选择c1,c2可以加快收敛且不易陷入局部极值,从而调节全局搜索与局部搜索的平衡。研究发现,算法在理想状态下,搜索初期要使微粒尽可能地飞跃整个搜索空间,以期获得粒子的多样性,而在搜索末期,使微粒以较快的速度、精确地收敛于全局最优解。文献[2]提出利用线性调整加速因子取值的方法来改正微粒群算法,但该方法因为在搜索的前期过大的c1和过小的c2而容易使得粒子在全局徘徊,而后期阶段过小的c1和过大的c2而使得粒子缺乏多样性,导致过早的收敛到局部最优。
本文采用余弦函数来动态调整加速因子,根据c1,c2在不同的时期变化趋势不同,利用余弦函数的变化来调整加速因子,以促进全局搜索和局部搜索之间达到最佳的平衡。c1,c2的取值公式分别为:
式中:C1start和C2start分别是c1和c2的初值,C1end和C2end分别是c1和c2的终值;kmax为算法的最大迭代次数,k为当前迭代次数。
动态调整加速因子的微粒群优化算法具体流程如下:
STEP1初始化微粒群,即随机产生m个微粒的位置和速度。
STEP2计算每个微粒的适应度值。
STEP3对每一个微粒,比较其适应度值和它经历过的最好位置pi的适应度值,如果更好,则更新pi;
STEP4对每一个微粒,比较其适应度值和种群经历过的最好位置pg的适应度值,如果更好,则更新pg;
STEP5由式(3)、(4)计算每个微粒的C1k、C2k;
STEP6根据式(1)、(2)更新微粒的速度和位置;
STEP7如果达到结束条件(足够好的位置或最大迭代次数),则停止,输出相关结果;否则,转STEP 2。
3 数值实验及分析
使用三个Benchmark优化问题来测试利用余弦函数来动态调整加速因子的有效性。表1给出3个Benchmark函数的定义和搜索空间,其中Sphere函数是单峰函数,其余两个函数均为经典的多峰函数,它们的理论最小值均为0,收敛于(0,0,…,0)。
用两种加速因子策略方法与本文提出的正弦调整策略进行性能比较。方法1为标准PSO(c1=2,c2=2),方法2为线性调整加速因子策略,方法3为本文的正弦调整加速因子策略,方法2和方法3中加速因子的起始值分别为c1start=2.75,c1end=1.25,c2start=0.5,c2end=2.25。所有实验取维数D=30,种群规模m=40,最大迭代次数kmax=1000,惯性因子都随着算法迭代次数的增加从0.4线性变化到0.9[3]。考虑到算法的随机性,对每个函数每种算法都取不同随机初始群体进行了20次试验。实验结果见表2。表中最优值、最差值、平均最优值分别是20次实验中最优适应值中最好值、最差值和平均值。
图1-图3是试验中函数极值随迭代次数变化图,图中横坐标为迭代次数,纵坐标为函数当代最好适应值的对数。
从图1-图3可以看出,本文算法在搜索初期有较快的收敛速度,搜索曲线比较平滑,在搜索末期搜索精度比较精细,算法的性能明显好于方法1和方法2,这说明本文提出的余弦函数调整加速因子,能较好地反映微粒群算法在搜索初期微粒尽可能地飞跃整个搜索空间,以期获得粒子的多样性,而在搜索末期,使微粒以较快的速度、精确地收敛于全局最优解。同时从表2实验结果可知,本文算法具有较好的平均最优值,这说明整个算法比较稳定。
4 结束语
微粒群优化算法是一种新颖的智能优化算法,本文在分析加速因子对算法性能影响的基础上,针对微粒群算法中不同搜索时期的微粒所需要的搜索能力不同,提出了一种运用余弦函数动态调整加速因子的微粒群算法。算法通过引入余弦函数来动态调整加速因子,在每次迭代中,微粒根据迭代次数的余弦变化来动态调整加速因子,有效地调节算法的全局和局部搜索能力。与其他的算法相比,测试结果表明,本文提出的算法稳定,具有较好的收敛性能。
参考文献
[1]Kennedy J,Eberhart R C.Particle swarm optimization[C].Proc of IEEE International Conference on Neural Networks.Piscataway:IEEE Press,1995:1942-1948.
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[3]Shi.Y,Eberhart.R.C.A modified particle swarm optimizer[C].Proc.of the IEEE International Conference on Evolutionary Computation.NJ:IEEE Press,1998:69-73.
动态加速 篇2
工业生产现场大量使用加速度计, 速度传感器和电涡流位移传感器等振动传感器, 提供设备监测和保护。这些传感器需要定期做标定以保证数据可靠性, 常规方法是将传感器从设备上拆除交给计量单位校准。这种方法能较好保证标定精度, 但周期长、成本高, 同时, 传感器安装复位容易出现错误。理想方式是在工厂, 甚至每一台机器现场进行标定。介绍一种便携式振动传感器标定仪做现场标定的方法。
相比更精密的实验室校准系统, 该振动仪是便携式的, 特别适合现场或客户指定的位置进行动态校准。该系统自带可充电电源, 对于无可用电源的现场, 是个非常好的选择。在实验室工作时, 可以使用外接电源工作并进行充电。
1便携式振动仪设备组成及工作原理
TMS公司 (PCB集团子公司) 便携式振动仪9100D是一个能在电池或AC电源上工作的完全正相容单元, 其主要内置部件及功能如下。
(1) NIST (美国标准和技术研究院) 参考加速度计。参考加速度计永久连接在振动电枢上, 通过比较参考加速度计输出, 测出被测传感器的输出及灵敏度。振动仪在7 Hz~10 k Hz的频响范围内具有长期可靠性能。参考加速度计用来量测振动头的振动级别, 是振动头不可缺少的一部分, 其内置1个压电陶瓷晶体, 可输出与振动成比例的信号。这种信号经调节、缓冲后被输送到前面板的BNC接头上。参考加速度计灵敏度在工厂被标定为50 m V/g。这种标定标准由TMS所保留并用来标定振动仪, 并且保留NIST的可追踪性。
(2) 数字电压表和示频器是为振动仪而特殊设计的, 便于在前面板数据显示器上连续读取振动大小和频率。
(3) 功率放大器为驱动电磁振动台的线圈提供必要电流。
(4) 信号发生器用来产生不同频率的正弦波, 是振动头产生振动的驱动信号源。正弦波信号的振幅受前面板振幅的控制, 振动频率也受控于前面板的频率。振动水平可通过设置面板按钮调节, 按英制或公制单位读取, 频率单位是Hz。
2便携式振动仪测试方法
TMS便携式振动仪9100D适用于现场一般加速度传感器、速度传感器和非接触式电涡流传感器的动态标定。
2.1加速度和速度传感器的操作步骤
(1) 打开电源开关前, 要确认幅值调节控制在最小值, 避免开机时振动头与测试传感器受到过大振动, 并安装好传感器 (图1) 。
(2) 频率范围开关设置, 按照通常规则, 最好在60~200 Hz, 开始标定被测传感器。
(3) 确认内置/外设驱动开关在固有位置上。
(4) 打开电源开关。 (1) 如果水平太高, 调低幅值; (2) 将频率调节固定在160 Hz, 国家标准规定一般建议是160Hz; (3) 将幅值调节控制设置在预计标定的水平 (和显示的幅值相同) 。
(5) 校验PVC上的显示结果是否与被测传感器相连的监测仪或分析仪上显示的水平相同。
(6) 使用时要始终保持PVC插在交流电源上, 不用时要始终保持它的充电状态。电池不能过分充电, 但过分放电, 也会损坏电池。
2.2非接触式电涡流传感器的动态标定
安装非接触式电涡流传感器 (图2) 。电涡流传感器系统由探头、延长电缆和探头驱动组成, 探头只是一个线圈, 探头驱动内的振荡器使线圈产生磁场, 涡流轴的运动改变磁场位置, 影响到线圈阻抗, 阻抗变化由探头驱动转化成线性电压输出。测试电涡流传感器的方法: (1) 静态校准方法, 这是典型方法, 由电涡流探头制造商校准这些设备; (2) 动态振动仿真测试, 这是常用方法, 由工厂仪表控制工程师和技术工程师现场验证, 或由振动系统供应商提供服务。动态测试的主要好处是提供确认振动报警操作的能力, 从而检查该振动监测系统测量链的精度、探头、电缆、探头驱动、显示和报警。
(1) 电涡流传感器的频率响应检测。 (1) 安装刚性标盘到振动头上的振动台上。 (2) 安装千分尺装置到振动仪的安装螺孔里 (图2) 。 (3) 安装位移探测器到杆状装置。3/8-24螺纹探测器直接安装, 1/4-28螺纹探测器需要1个套管。在探头前设置缝隙, 设置4140电力标盘为40 Mil或45 Mil (注:1 Mil=0.0254 mm) , -8或-9 V DC, 使用DC伏特表和连轴螺母锁定探测器。 (4) 将幅值功能开关打到位移上, 把幅值调节到最小水平。 (5) 将频率范围开关设置到10~200 Hz的位置。 (6) 确定外设/内设驱动开关锁定在内设位置。打开电源开关, 用频率调节控制将测试频率设置在160 Hz。 (7) 使用幅值调节控制, 设置振动水平到峰值间距离为5 Mil。使用AC伏特计或标定检测系统的指示器来检测非接触式位移传感器系统的输出在标准值的±5%范围。如果位移系统的输出敏感度是200 m V/Mil, AC伏特计的读数大约为353.5m V的均方根 (70.5 m V×5) 。示波器的显示约为1 V (200 m V×5) 。 (8) 确定30~100 Hz其他频率相应的测量校核值, 将标定标准打到最小。设置频率范围开关到100~1000 Hz, 将频率调节控制在最小。 (9) 打开电源开关, 再次把标定标准设置在5 Mil, 急需确定100~160 Hz范围相应的测量校核值。将标定标准打到最小, 标定检测结束关掉电源。移走位移传感器, 放号近程探测装置和标盘。
(2) 非接触式位移传感器的线性检测。 (1) 安装探测器标盘到振动头上。 (2) 安装千分尺附件到振动台的面板上。 (3) 安装非接触式位移传感器 (涡流探测器) 到合适的适配器的套管上, 至少确保有一条完整的螺纹在套管的下面可见, 用固定螺丝锁定探测器在适当的位置。 (4) 安装完整的4000型标盘千分尺标定附件到振动仪的面板的螺孔上, 将翼形螺钉安装到适配器上。 (5) 给探测器驱动以电源并且把数字式伏特计连接的输出端。 (6) 设置千分尺到相应的被测探测器的线性范围的中心位置的Mil数量上。 (7) 放松适配器中控制探测器的固定螺丝。 (8) 把探测器移向标盘直到直流电压, 测量驱动器上的输出电压, 与被推荐的测试传感器的电压差相符合 (7.5到12典型的电压-数字变换器) 。 (9) 再次拧紧固定螺丝。 (10) 调节千分尺到指定的最小差值的读数, 记录伏特计上的电压值。别让探测器接触到标盘。 (11) 在5 Mil或者10 Mil间增加千分尺的差值, 记录每一次增加后的伏特值。 (12) 将每一步电压的差分值除以每一步的Mil数, 得到的这个值就转换为与传感器的灵敏度相符的毫伏直流电, 典型为200 m V/Mil。 (13) 试验完成后, 移走并存放好探测器适配器和标盘。
摘要：电子技术和数字技术的发展为大量在用工业传感器的校准提供了可能, 采用便携式振动仪动态标定加速度传感器、速度传感器和非接触式电涡流传感器的主要操作方法。
动态加速 篇3
微机电系统 (MEMS) 技术的迅速发展, 使得采用MEMS技术制造的微器件在寿命、可靠性、成本、体积和质量等方面都显示出巨大的优势, 使其在民用及军用领域都有着广泛的应用前景。目前, 采用MEMS技术制造的各种微机械传感器广泛应用于诸如汽车、机器人的测控系统、战术武器和智能炮弹的制导系统, 以及微小卫星的测控等航空航天各领域。采用MEMS技术制造的传感器由于其具有功耗小、可靠性高、抗振动冲击能力强等特点, 使其更能适用于各种恶劣工作环境以及各种极限条件下的应用, 如应用于高载荷条件下高g (重力加速度) 值加速度传感器、各种高低温环境下的传感器与执行器等, 正成为研究的一个热点[1,2]。
在各式微器件中, 通常是通过器件内挠性微结构的动态变形来实现其特定功能的, 微结构动态特性是考察器件性能的重要指标, 研究常态及各种恶劣工作情况下的测试技术, 尤其是动态测试技术是MEMS研究的一个重要方面。相对于工作在各种恶劣环境下的MEMS器件研发, 其在恶劣环境下的动态特性及测试技术的研究显得相对落后。到目前为止, 国内外对于MEMS器件在恶劣环境下的动态特性及测试技术方面还有许多待研究的方面。本文研究了高g值加速度条件下微结构动态测试技术, 建立了测试装置, 测试了高g值加速度条件下微结构的动态特性。
1 高g值加速度条件下微结构动态测试技术
不同于常规动态测试技术, 研究高g值环境微结构动态测试技术需要考虑以下三个方面的技术难点:①持续稳定高g值加速度测试环境的产生;②高g值环境下对微结构的激励;③在高g值环境下微结构动态响应信号的采集与传输。
对高g值加速度下微结构动态测试技术的研究, 需在一个持续稳定的高g值加速度环境下对微结构进行激励并采集动态响应信号, 完成微结构动态测试。常用的高速冲击法无法产生持续恒定的高g值加速度环境;高速离心法通过调整设备回转半径或改变转速可实现不同的持续稳定高g值加速度环境, 是一种理想的稳态高g值加速度产生方式。
基于MEMS工艺的微结构本身尺寸小 (毫米级到微米级) , 谐振频率高, 其动态测试激励装置必须具有较高的激励带宽, 且高g值加速度测试环境也对激励装置提出了严格要求。
基于底座激励的激振方式将微结构固定在底座上, 通过底座的运动实现对微结构的激励, 改变激励装置的驱动源可实现较宽带宽的激励, 结构简单、通用性强, 可用于高g值加速度条件下微结构动态测试技术的研究。当将待测试件安装在底座激励装置上, 待测试件在高g值加速度作用下将对底座产生很大的力, 因此在选择底座激励方式时, 必须考虑底座装置能承受较大的力, 同时能输出较大的作用力以激励安装于其上的试件。压电陶瓷响应迅速, 输出带宽大, 且具有输出较大推力的特性, 在外部稳定作用力下压电陶瓷的输出特性不会产生变化, 故采用压电陶瓷底座激励方式可以实现高g值加速度条件下对被测微器件的激励[3,4]。
微结构动态测试可以采用光测法和内置自测试 (built-in self-testing, BIST) 技术两种方法[5,6,7]。光测法可实现全场测试, 给出结构模态信息, 但在采用高速离心法的高g值加速度环境下, 测微结构随转台高速运转, 此时光测元件的安装、测试光斑定位、光路传输等方面存在着很大困难, 目前还难以应用到实际测试中。BIST技术由于将敏感元器件集成在被测试件上, 以试件输出作为响应输出, 不需额外的测试装置, 适用于高g值加速度下的动态测试;但BIST技术较难实现微结构全场测试, 难以提取结构的模态信息。由于MEMS器件主要关心的是其谐振频率, 因此本文借鉴BIST技术, 将敏感元件集成在被测器件上, 被测微结构受激励后响应信号通过集成敏感元件来检测。
被测微结构及压电陶瓷底座激励装置均安装在高速离心装置上随之高速旋转, 试件响应信号与压电陶瓷驱动电能如何实现在高速旋转装置与外部静止部件之间的传输, 也是需要解决的关键问题。在微结构动态测试中, 信号传输必须保证高的传输速率;同时兼顾压电陶瓷底座激励装置所需高电压大电流的传输、待测微器件集成敏感元件所需驱动信号等, 在此采用高速导电滑环实现多路信号传输。
2 高g值加速度环境微结构动态测试装置
根据上述高g值加速度条件下微结构动态测试技术的研究, 本文按如下技术方案构建测试装置:以高速离心转台高速旋转过程中产生的离心加速度实现持续稳定的高g值加速度环境, 利用离心转盘来搭载被测微结构;将微结构固定在压电陶瓷底座激励装置上, 通过压电陶瓷底座激励装置实现对微结构的激励;通过检测集成在被测微结构上的敏感元件的输出, 提取微结构的动态响应信号, 测试微结构在此稳态高g值加速度环境下的动态特性。测试装置的总体框图如图1所示, 主要包括电主轴单元、转盘单元、状态监测与分析单元、数据传输单元以及计算机采集存储和控制单元等部分, 高g值加速度环境微结构动态测试装置如图2所示。
电主轴单元是离心转盘的驱动部分, 采用电主轴直接驱动转盘。转盘单元主要包括了离心转盘和安装微结构的激励装置。转盘高速旋转产生高g值加速度环境, 激励装置安装在离心转盘上随之运动。
转盘状态监测单元由电涡流位移传感器检测振动位移信号, 由半导体激光管、硅光二极管组成的基准信号测量子单元进行振动相位和转速的检测, 实时监测离心转盘的运行状态。
数据传输单元由信号驱动、放大电路与高速导电滑环等构成。信号驱动、放大电路安装在转盘中心随转盘转动, 提供微结构内敏感元件所需驱动电压, 并对微结构的响应信号进行放大, 多路信号通过高速导电滑环 (Moog公司生产的EC3848-10型) 实现转台与外部静止部件间的传输。
2.1高速离心转台
高速离心转台如图3所示, 为了保证实验安全, 高速离心转盘整体安装在防护罩内。待测微结构安装在激振装置内, 激励装置固定在转盘上随高速转盘做高速旋转, 高速转盘旋转过程中产生的加速度作用在待测微结构上, 微结构受到恒定的高g值加速度作用, 在此加速度环境中完成微结构的动态测试。
采用离心转台产生高g值加速度测试环境时, 电主轴选用洛阳轴承研究所生产的180ED15AK型电主轴, 最高转速为15 000r/min, 测试装置中转盘内微结构安装位置回转半径为0.2m, 由此可获得的最大加速度为a≈50 000g。考虑到转盘动平衡水平、防护等因素, 根据实际测试的需要, 测试过程中转速限定在7500r/min内 (加速度约为12 000g) 。为了保证实验的准确性, 实验前首先对高速转台进行转差率补偿实验。采用该套试验装置, 可以测试微小结构在0～10 000g加速度环境中的动态特性, 研究外部载荷作用对结构动态特性的影响;通过改变被测试件设计, 可研究微小结构在不同的变形状态下的动态特性, 研究结构在线性及大变形非线性条件下的动态特性, 也可以作为大量程加速度传感器灵敏度测试装置。
2.2微结构激励装置
采用压电陶瓷作为底座激励的驱动器, 并综合考虑激励装置在高速转盘上的安装, 及为了降低外界环境干扰而在激励装置内部设计的隔振结构, 所设计的微结构激励装置如图4所示。被测微结构11通过托板10安装在压电陶瓷9上, 压电陶瓷受到阶跃电压作用后产生冲击激励施加于被测微结构11。
1.底板 2.外壳体 3.减振橡胶 4.下质量块5.十字弹簧片 6.定位销 7.上质量块 8.垫筒 9.压电陶瓷10.托板 11.被测试件 12.玻璃片 13.盖板
激励装置中, 十字弹簧片5与上下质量块 (7、4) 组成了一个质量-弹簧系统, 压电陶瓷9安装在上质量块7上, 被测试件11通过托板10安装在压电陶瓷上, 该质量-弹簧系统通过十字弹簧片5的4个隔振弹簧臂与外壳体连接。整个压电陶瓷9、上下质量块 (7、4) 、托板10及被测试件11均被悬置起来, 仅仅通过十字弹簧片5与外部连接, 形成一个二阶质量-弹簧隔振结构以降低外界环境振动干扰。下质量块4与底板1之间加入圆形减振橡胶3保护隔振结构, 同时也起到隔振作用。
在外壳体2内部圆孔内设计有台阶, 隔振结构可以通过十字弹簧片5的4个隔振弹簧臂安放在外壳体内部圆孔台阶上, 并通过垫筒8由盖板13将隔振结构压紧固定。外壳体与底板1、盖板13与玻璃片12将外壳体内部封闭形成密封腔, 避免高速转台高速旋转时形成的强气流对测试的影响。
压电陶瓷选用哈尔滨工业大学博实精密公司生产的PTBS200/8*8/10型压电陶瓷。实验测试结果显示, 采用上述激励装置, 压电陶瓷受到阶跃电压作用能在约15μs内首次达到其最大位移。分析结果显示其输出带宽为200kHz, 激励频带约130kHZ, 足以满足大部分MEMS器件动态测试的激励要求;测试结果显示压电陶瓷瞬时输出冲击加速度可达到约12 000g, 且压电陶瓷输出特性不受外部恒定载荷的影响[3]。
3 实验研究
为了研究MEMS微结构在高g值加速度条件下的动态特性, 本文以梁-质量块结构作为典型的MEMS结构, 采用内置自测试技术, 通过在微结构上集成压阻敏感元件, 测试微结构在高g值加速度条件下的动态响应。采用微机械加工工艺制备的集成压阻敏感元件的梁-质量块微结构如图5、图6所示, 该结构的制备采用了一种湿法和干法结合的体硅MEMS微机械加工工艺, 避免了微结构释放过程中正面电极图形的保护与自停止腐蚀工艺的使用[8,9]。
将图5所示微结构安装于图4所示激励装置内, 激励装置安装在高速转台上, 保证高速转台产生的高g值加速度作用在微结构敏感方向。本文测试了如表1所示的两种尺寸微结构在常态 (加速度为0) 到10 000g加速度环境中的动态特性。
测试过程中, 首先开启高速离心转台, 通过软件设定测试用加速度, 待高速离心转台达到所需加速度后, 保持此加速度并对压电陶瓷施加阶跃电压, 压电陶瓷底座激励装置对微结构试件产生冲击激励, 同时控制计算机采集、存储微结构的响应信号, 完成在此加速度环境下对微结构动态特性的测试。
1号试件在常态下的典型响应曲线如图7所示, 对微结构冲击响应型号进行FFT, 获得该微结构的谐振频率为1.56kHz;截取其自由衰减振动部分信号, 并提取其峰值得到其自由振动衰减曲线, 可求得微结构阻尼比约为0.001 37。1号试件在1000g～7000g不同高g值加速度条件下的动态测试结果如图8～图11所示。多次结果分析曲线如图12所示, 不同测试环境下最大标准误差约为0.003kHz, 测试结果显示, 在外部高g值加速度作用下,
当试件处于较低加速度条件下 (小于1000g) 时, 试件的谐振频率并不随外部环境加速度发生变化, 谐振频率为1.56kHz;当试件工作在较高加速度 (大于1000g) 环境时, 随着外部环境加速度的提高, 微结构的谐振频率随之而增大。有限元分析显示, 当微结构所受加速度超过1500g时, 1号试件中微悬臂梁末端变形量已经达到8%, 产生了较大变形。测试结果显示, 在7000g加速度条件下, 1号试件谐振频率提高了10%;1号试件的阻尼比约为0.01, 其值不随加速度的增大而发生明显改变。
对2号微结构试件进行了从常态到10 000g不同加速度环境下的动态测试, 测试结果显示2号试件的谐振频率基本保持不变, 为28.75kHz;微结构试件阻尼比0.0013, 也不随外部加速度作用发生明显变化。由于在试件设计时, 2号试件在现有10 000g加速度作用下只产生线性小变形, 结合实验结果说明在线性小变形条件下微结构动态特性不随外部加速度作用而发生变化。
上述微结构试件在不同高g值加速度环境下的动态测试结果与理论分析表明, 当微结构处于线性小变形范围内时, 外部载荷对结构的谐振频率等动态参数没有明显影响;当微结构产生大变形时, 微结构的谐振频率会随外部高g值载荷的改变而发生变化, 测试结果与理论分析具有较好的一致性[10]。
4 结束语
本文研究了高g值加速度环境微结构动态测试技术, 建立了高g值加速度环境微中结构动态测试装置。利用高速转台产生的离心加速度实现不同稳态高g值加速度环境;建立了基于压电陶瓷的底座冲击激励装置实现高g值环境下对微结构激励;使用内置自测试技术解决了高g值环境下微结构动态响应信号采集问题。采用微机械加工工艺制作了集成压阻敏感元件的梁-质量块微结构, 测试了微结构在0～10 000g加速度环境下的谐振频率与阻尼比等动态特性。实验结果表明:所建测试装置成功实现了在高g值加速度环境中微结构动态特性测试, 压电陶瓷底座激励装置能实现在不同加速度条件下对微结构的激励;在外部高g值加速度作用下当微结构发生大变形时, 其谐振频率会随着外部加速度增加而得到提高。本文所研制测试装置为研究MEMS微器件在高g值加速度环境中的动态特性提供了很好的基础, 并为在外部载荷作用下微小结构处于大变形状态的动态特性研究提供了基础。
参考文献
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动态加速 篇4
关键词：高加速度承载,有限元方法,动态特性,临界转速,谐响应分析
0 引言
固体高加速度承载应用需求随着航空、航天、生物、军事等领域的发展而快速提升,部分小型飞行器使用过程中加速度值已经超过10万g(重力加速度,以下简称g)以上,利用高速旋转产生向心加速度进行加速度承载实验是目前具备较强应用前景的新型实验方法,目前采用柔轴传动的高加速度离心机,受到扭转力矩以及应力疲劳的影响,系统驱动能力不足,不适合对大惯量的固体部件进行实验,需要采用基于“刚性”特征的高速旋转传动系统,即高加速度承载实验装置在传动系统的低阶临界转速下运行,采用此种设计模式的实验装置需要具备良好的动力学响应特性,因此对该类设备的动态特性分析就显得尤为重要[1,2]。
本文所涉及的一种适用于大惯量固体的高加速度承载实验装置主要由驱动系统、传动系统、转子托盘系统、支撑系统(包括上箱体、下箱体)等构成,详细结构可以参照相关参考文献[3,4]。由于系统的整体动态特性需要各个组成部件之间的合理性能匹配获得,实验机系统采用高强度支撑、多点阻尼配置的设计策略,以实现刚性传动的设计理念。
本文重点是采用有限元方法进行系统的动态特性分析,为适用于大转动惯量固体的高加速度承载实验装置设计提供参考。
1 动力学计算模型建模方法研究
对于复杂的多体非线性动力学问题,采用常规方法无法获得解析解,需使用有限元方法解算,而有限元方法计算结果的可信度很大程度上取决于有限元模型的合理性。由于计算平台的限制,有限元模型的复杂程度受到一定的限制,因此应在允许的计算精度范围内进行合理简化和抽象,以提高计算精度。
1.1 动力学建模简化原则分析
为分析简便,大部分动力学模型将转子直接简化为集中质量,忽略转子自身的几何尺寸、形状影响,这种处理方式获取的动力学模型结构简单、求解方便,但是不能真实地反映转子的实际工作情况。实际的转子是一个质量、刚度、阻尼等连续分布的弹性体系统,不能简单地理解为有限个自由度的问题,因此为全面地分析旋转实验机的动态特性,就必须建立可以反映真实工作情况的动力学计算模型。旋转实验机各部件存在复杂的配合关系,其动态特性分析属于典型的多体、非线性、耦合动力学问题,为了突出重点,应着重考虑到影响动态特性的几个重要因素,而忽略一些次要因素,建立适当的简化原则,其主要内容如下:
1) 理想弹性体简化原则: 工作状态下振动幅值有限,应力在弹性范围以内。
2) 弹性支撑轴对称简化原则: 忽略轴承等部件的制造误差等对于动态特性的影响。
3) 工作条件简化原则: 忽略温度升高引起的热变形等影响因素。
4) 小部件集成简化原则: 为突出主要影响因素,在建模过程中忽略一些影响较小的部件。
5) 边界条件简化原则: 边界条件是决定有限元模型与实际物理模型差异大小的主要影响因素,是整体静刚度和动刚度的重要组成部分,也是其阻尼的主要来源,但接合面的分析存在很多问题,主要表现为其刚度和阻尼特性与接合面的受力状态有关,动态特性不稳定,与响应的幅值、频率值都是非线性对应关系,应该尽量应用弹簧单元、阻尼单元、耦合或约束方程模拟实际情况,并结合实验进行测试。由于轴承实际轴向支撑尺寸比较大,如只选择轴向一点形成动接触,就会削弱轴承轴向的支撑刚度,降低轴系的固有频率。建模时选取轴承的两侧以及中间位置作为轴向3个支撑点,每一个轴向支撑点利用轴对称的4组弹簧和阻尼器组合部件构成轴对称支撑等效模型。有些配合面在交变应力的作用下发生动态微观变形,如果表面达不到绝对的光滑,这种运动产生的阻尼效应要比宏观移动大得多,比如上、下箱体的橡胶接合面。同时应考虑结合面法向和切向两个方向的刚度以及阻尼作用,建模时利用弹簧和阻尼器组合模拟实际工作环境,以准确地表达接触面动态特性。上述所述原则中的各种力学参数可以通过实验测得具体数值。
1.2 整机动力学计算模型构建分析
根据确定建模原则,将旋转实验机的实际物理模型转化为三维实体模型,如图1所示。
图1所示的动力学模型中单元1、4代表轴承径向支撑,而单元2、5代表阻尼合金座径向支撑,共同构成轴向多点组合约束。电主轴径向支撑简化为单元11、12。轴承具有很高的轴向刚度,可以限制传动系统的轴向振动,单元9来表示传动轴系轴承轴向动力学特征,单元10表示电主轴轴承的轴向动力学特征。单元3、6代表工作腔体与上箱体橡胶接合面的切向动力学特性,而单元7、8代表接合面法向动力学特性。上、下箱体之间的橡胶接合面具有法向和切向的刚度以及阻尼,其动力学特征由动力学模型单元13和14表示。采用ANSYS软件进行实体建模,可采用COMBIN14单元代替动力学模型单元。由于实验机整机几何形状比较复杂,因此采用了智能网格划分,划分的整机有限元模型单元数为459808。
2 系统临界转速计算分析
2.1 系统临界转速影响因素分析
广义的临界转速是引起机械工作状态急剧恶化、生产效率和工作质量急剧下降的某些特定转速。如果机器在临界转速下运动将会引起机械剧烈振动而急剧磨损,并引起支撑定位部件发生摇摆,因此一般的机械设备都无法在临界转速下工作,需要采取必要的措施。根据实验级使用要求提出的刚性传动设计原则,系统采用刚性轴、大驱动力设计思想,具体措施如下:
1) 提高转子轴径,同时应减小轴向支撑点之间的跨度,提高支撑刚度,并应提升支撑用外箱体的刚度,进而提升系统整体支撑刚度。
2) 安全连轴器采用钢性轴设计,保证高速传动系统的稳定性和驱动能力。
3) 添加适当的阻尼元件以衰减振动能量。
利用建立的有限元模型可以分析传动轴系支撑刚度等主要因素与固有频率之间的对应关系,从计算结果得出,在传动轴系支撑刚度值比较高的情况下单纯地提高传动系统的支撑刚度并不能大幅提升临界转速,因此在支撑刚度值达到一定程度后不宜通过提高传动轴系刚度值的方法来提高传动系统的临界转速,而应考虑合理地进行系统的刚度配置;同时在支撑刚性值不变的情况下,如果提高支撑轴系支撑位置的阻尼系数可以使系统临界转速值略有上升,但是影响不大。
2.2 临界转速计算分析
基于建立的三维实体动力学模型,并根据实际项目选定的具体参数,获得实验机系统临界转速计算结果如表1所示。
1-2阶临界转速下的实验机系统振型如图2所示:
第一阶临界转速振型为实验托盘的扭转振动,相对传动系统其余部件其径向几何尺寸比较大,但是由于实验机的变速过程比较平稳,且轴承具有一定的周向阻尼,可起到减振作用,从后续的测试结果得出,系统通过第一阶临界转速时振动幅值变化不大。
第二阶临界转速振型为传动系统的整体弯曲振动,传动系统上各部件存在耦合作用,实验托盘转子轴以及安全连轴器轴都产生了弯曲振动,由于惯性离心力载荷作用,此临界转速对正常工作影响最大。
第三阶临界转速振型为箱体的扭转振型,此计算结果与独立箱体零件的计算结果不同,这主要是因为装配后形成了新的质量分布和支撑条件,导致了其抗扭刚度变化,由于箱体上下扭转角度不同,会影响传动系统的周向定位关系。
第四阶临界转速振型为箱体内部实验托盘下端支撑位置的轴向振动,会引起下端支撑部件的轴向变形,影响轴承的定位精度。
第五阶临界转速振型为箱体的弯曲振动,主要是由于偏心力作用,引起箱体径向振动。
第六阶临界转速振型为安全连轴器的弯曲振动,主要是由于安全连轴器的抗弯刚度不足造成的,此振型主要影响安全连轴器的定位精度以及两端配合面的接触应力。
通过分析可知在设定的条件下实验机系统具有较大影响作用的第二阶临界转速为56520r/min,与预定工作转速相差20%以上,符合预期的设计使用要求。
3 实验机系统的谐响应分析
机械结构动态响应分析是结构在动载荷作用下的响应计算,也就是确定结构在动载荷作用下的位移、动反力等参数。动力响应分析包括谐响应分析和瞬态动力响应分析两部分。其中谐响应分析可以获得系统在给定频率范围内受到简谐载荷即偏心载荷作用下动态响应情况,特别是在各阶临界转速下的应力以及位移等变化情况,对于旋转类设备进行谐响应分析是其设计的重要步骤。
实验机系统采用刚性传动设计,系统的简谐载荷来源主要是偏心力,并会随着转速的提升而增大。为了提高系统的稳定性,获得良好的谐响应特性,应首先降低简谐载荷即偏心载荷作用值,同时提升系统的动刚度,并选择合理的测试位置进行系统监控。按照目前的国家标准,此系统应该在动平衡达到G0.4级精度的条件下使用,此时偏心载荷数值为15N。对于系统动态特性的监控点的选择应具有一定的代表性,根据系统的组成机构选择实验托盘径向边缘位置、上箱体上端边缘位置以及下箱体上端边缘位置作为参考点。在此偏心载荷作用下实验托盘径向边缘位置的位移响应如图3所示。
从计算结果得出实验托盘径向边缘位置的径向、周向以及轴向的第一阶临界转速下的谐响应位移值很小,第二阶临界转速下的径向位移谐响应最大值接近0.02μm,轴向谐响应值只有径向的一半;周向的谐响应值量级小于10-8,可以忽略不计。上箱体上端边缘位置的谐响应与实验托盘边缘位置的谐响应形式基本类似,径向谐响应位移值在第二阶临界转速下极值不超过0.015μm,其轴向以及周向位移响应值量级只有10-10,可忽略其影响。下箱体上端边缘的谐响应计算结果值远小于上箱体上端边缘位置,基本上可以认为下箱体是刚体,可以起到很好的支撑作用。
从计算结果得出对系统谐响应影响比较大的是传动系统的弯曲振型,第一阶实验托盘扭转振型影响并不大,在G0.4级动平衡精度下,即使在临界转速下运行系统仍然稳定,这主要是由于系统具有很高的整体刚度值,并且添加了适当的阻尼装置,使系统具有较好的动态性能。
4 整机瞬态动力响应分析
谐响应分析只计算稳态受迫振动,发生在激励开始阶段的瞬态振动不在谐响应分析中考虑,还需进行瞬态动力响应分析,瞬态动力响应分析用于确定承受任意随时间变化载荷时的动态响应。实验机在启动过程及调试过称中会受到瞬态载荷作用,主要体现为偏心引起的径向载荷作用以及启动条件下加速度载荷作用,经过动平衡量实际测试,传动系统的初始动平衡量一般可以达到G0.4级精度的10倍以上,因此可以设定偏心力载荷为150N,是系统的主要影响因素,设定其作用时间为0.004秒。在此载荷作用下实验托盘径向边缘位置的瞬态动力响应如图4所示。
从计算结果得出在受到冲击载荷作用后径向振动幅值很小,在振动载荷停止作用后,下降到不足30nm,经过8个振动周期后振幅逐渐趋近于零。这主要是因为系统的刚度值比较高,可以有效地限制振幅,系统中加入了较多的阻尼减振装置,可以使振动能量迅速衰减。系统的周向位移响应和轴向位移响应的总体形式与径向类似,但是其幅值量级很小,影响可以忽略,但需注意振幅衰减的速度明显低于径向,主要是这两个方向的减振能力相对不足造成的。
作为支撑部分的上箱体上端边缘位置的瞬态动力响应幅值很小,但幅值衰减很慢,这主要是由于上箱体振动能量主要依靠铸铁材料的内部材料阻尼以及和下箱体连接位置的结构阻尼衰减,振动维持时间比较长。下箱体上端边缘位置的瞬态位移响应曲线总体趋势与上箱体类似,只是位移响应幅值近一步下降,轴向最大位移响应值不超过1nm,基本上可以认为是刚体,下箱体的振动能量主要靠自身的材料阻尼来衰减,因此振动幅值衰减的速度很慢。
传动系统在受到冲击载荷作用后依靠自身的阻尼能够有效地衰减振动能量,因此动反力也随之下降,图5为选定检测位置的应力瞬态响应曲线。从计算结果可以看出应力值下降很快,反映了使用阻尼橡胶和阻尼合金后,振动衰减很快,而箱体位置的作用应力值下降较慢,特别是下箱体,但应力值不超过1MPa,可以忽略其影响。
综上所述,由于旋转实验机具有较高的整机刚度值,并且加入了适当的阻尼减振装置,可以有效地衰减振动能量,因此具有较为理想的瞬态动力学响应特性。
5 结束语
本文对一种适用于大转动惯量固体进行了动力学建模方法研究,建立了有限元计算模型,针对刚性传动的需求特性进行了整机动态特性分析计算,通过上述计算分析可以得知,采用基于“高刚度”特征的系统设计方法可以有效地提升系统整体的动态特性,通过合理地设置系统的设计参数可以满足大转动惯量固体的高加速度承载实验要求,突破目前柔性传动对动力的限制。提升旋转实验机的整机动态特性需从多个方面入手,不能单纯地只考虑传动轴系,应实现系统刚度的合理匹配,才能更好地提升整机动态特性。基于刚性传动设计的旋转实验机的第二阶临界转速影响最大,而第一阶临界转速影响有限,系统可以比较平稳地通过第一阶临界转速而稳定工作。从谐响应分析和瞬态响应分析计算结果得出,如果能够合理地控制不平衡量等外部环境影响因素,系统将具备良好的谐响应特性和冲击响应特性,但是应注意系统轴向和周向的振动衰减速度明显低于径向,在设计时应采取必要的措施。本文获得的结论可以为同类装置的设计提供有益的参考,具有一定的普遍适用性。
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