高加速应力试验（共4篇）
高加速应力试验 篇1
0 引言
氨氮水质监测仪用于环境污染物氨氮浓度的监测,是环境质量监测与污染源排放监测控制的重要仪器。其稳定可靠运行直接关系到对环境污染物的控制,但国内水质监测仪在产品设计阶段注重满足其功能需求,缺少可靠性的研究,无法评估其是否达到可靠性指标。通过现场统计数据或实验室模拟正常应力试验对氨氮水质监测仪进行可靠性评价会花费很长的试验时间,很有可能可靠性试验未完成,新的监测仪又被设计出来,为此必须寻求能快速评定其可靠性的方法。
设备的某些性能指标会随着设备运行时间的增加而产生退化,对这些性能指标进行测量分析,可以推测出产品的可靠性信息[1]。如肖坤等[2]对某O型密封圈进行恒定应力加速退化试验,以永久压缩变形率为性能退化数据,利用伪失效寿命方法外推了其在正常应力下的寿命。钟强晖等[3]提出了不假定退化轨道模型的评估方法,利用试验得到产品的退化信息,进而获得产品在各检测时刻的可靠度。Meeker等[4]在进行某印制电路板寿命试验时,基于化学反应规律建立了电路板绝缘材料的绝缘性能退化轨迹,并利用似然法对模型参数进行了估计。潘骏等[5]通过步进应力加速退化试验对电连接器的接触可靠性进行了快速评估。邓爱民等[6]采用温度作为加速应力,利用Arrhenius模型分别基于伪失效寿命分布和性能退化量分布对碳膜电阻器的可靠性进行了评估。汪亚顺等[7,8]提出了基于蒙特卡洛仿真的退化试验及加速退化试验优化设计方法,将复杂的求目标函数解析式的过程转化为较易的退化数据仿真分析问题,降低了加速退化试验设计的难度,便于工程应用。
本研究通过对氨氮水质监测仪进行失效机理分析,建立以其对标准试样的示值误差为退化量的退化轨迹模型和温度应力下的加速退化方程,利用伪失效寿命评估方法对氨氮水质监测进行可靠性评估。
1 氨氮水质监测仪失效机理
氨氮水质监测仪由试剂贮存单元、采样计单元、反应检测单元、数据处理与显示单元和通讯单元组成,其中反应检测单元为核心组成部分。反应检测单元利用纳试剂分光光度法测量水质中的氨氮含量[9],其工作原理如图1所示。
1—光源;2—单色器;3—吸收池;4—比色皿;5—调制器;6—读数指示器
由光源经过单色器得到所需的波长λ的单色光,单色光通过吸收池,透射过的光信号通过调制器转化成电信号,最后经读数指示器显示被测水质的氨氮溶液的浓度。
在吸收池中氨氮溶液的游离氨(NH3)和离子氨(NH4+)均会与纳氏试剂发生化学反应,生成棕红色的络合物,其化学反应式为:
棕红色的络合物NH2Hg IO在波长400 nm~425 nm下会被强烈地吸收,称为吸光物质,由上述的化学方程式可知,氨氮溶液的浓度C1与反应生成的吸光物质的浓度C是成正比的,即C=l C1,l为常数。
根据朗伯(Lambert)-比尔(Beer)定律可得溶液的吸光度A与吸光系数ξ、溶液层的厚度L及吸光物质的浓度C关系满足以下关系式:
由钠试剂分光光度法,可建立吸光度与对应的氨氮溶液浓度的显示值之间的关系式为[10]:
式中:ε—常数。
由此可知:
则氨氮溶液浓度的显示值与吸光物质的吸光系数有关。
氨氮水质监测仪设计时为了减小监测误差,采用的是吸光物质的最大吸光波长λ,最大吸光波长λ与吸光系数ξ之间近似满足以下关系式[11,12]:
光波的波长与单色器的色散元器件光栅有关,光栅是一块刻有大量平行等宽等距狭缝(刻线)的平面工程塑料,平行光通过光栅每个狭缝的衍射和各缝间的干涉形成不同波长的光谱,光栅方程为:
式中:d—光栅两狭缝的间距;Ф—衍射角;φ—入射角,通常入射光为正射入φ为0;m—光谱级数;λ—光波波长。
2 氨氮水质监测仪的退化模型
由氨氮水质监测仪的示值误差不得大于10%[13,14]可知,
式中:C1—标准试样氨氮溶液的浓度。
由式(3~6)可得:
式中:γ—常数,γ=Llψ(sinФ+sinφ)/εm。
因此,氨氮水质分析仪的示值误差取决于光栅两狭缝的间距d。
氨氮水质监测仪在工作时,由于单色器光栅是由工程塑料制成,在热和氧的作用下会发生化学反应,造成光栅两狭缝的间距d随时间变化,其规律满足函数关系式:
式中:d0—初始时刻狭缝间距;ρ—与温度有关的化学反应速率,满足阿伦尼斯方程:
式中:ΔE中为激活能,e V;k—波尔慈曼常数;T—绝对温度,K;M—常数。
将式(8)代入式(7)整理得:
令y=ΔCr,a=ργ,b=γd0-1,可得氨氮水质监测仪示值误差的退化模型为:
氨氮水质监测仪的加速退化方程为:
3 氨氮水质监测仪步进应力加速退化试验可靠性评估
3.1 氨氮水质监测仪步进应力加速退化试验
本研究将4台氨氮水质监测仪在T1=50℃、T2=60℃、T3=70℃、T4=80℃4个温度应力下进行步进应力加速退化试验,各应力试验截尾时间分别为τ1=350 h、τ2=320 h、τ3=315 h、τ4=350 h,各应力水平等间隔检测次数分别为n1=7、n2=8、n3=11、n4=14次。为了减少温度本身对监测的影响,本研究在最初监测时进行温度补偿,对氨氮水质监测仪进行校准,最后得到不同应力水平Ti下,每个检测时刻ti1,ti2,…,tij时,第k台试样的性能退化量,记作(tij,yijk)(i=1,2,3,4;j=1,2,…,ni;k=1,2,3,4)。
3.2 氨氮水质监测仪步进应力退化数据折算方法
氨氮水质监测仪在进行步进应力加速退化试验时,性能退化过程具有单调性。步进应力加速退化试验在各应力水平下不改变试验仪器的失效机理,因而加速退化数据在不同的应力下具有相同的分布形式。试验仪器的剩余寿命仅依赖于累计失效部分和当时的应力水平,与累计方式无关,为了便于试验数据的统计分析,将步进应力退化数据向恒定应力退化数据折算。
在每个测试点对试验仪器进行性能退化测试,得到每台仪器在不同应力、不同时刻的退化量(tij,yijk)。在i应力水平下,第k台仪器在tij时刻的退化数据观测值为yijk,此时,第k台仪器已经试验了τ1+τ2+…+τi-1+tij时间。令g=1,2,…,i-1,第k台仪器分别在Tg应力下试验时间为τg,在应力水平Ti下试验时间为tij。由于各应力水平下仪器的性能退化轨迹仅依赖于当前应力水平与之前的退化量有关,与以往的退化轨迹无关。由退化模型可知,退化模型经适当变换可转变为一元线性形式。假设仪器在g应力水平中的退化斜率为θg,在i应力水平中的退化斜率为θi,则在g应力水平下的性能退化增量为τgθg,在i应力水平下的性能退化增量为tijθi。第k台仪器的初始性能退化量为wk,可得到退化数据为yijk:
第k台仪器在前g应力下的退化数据为:
由此可以进一步将步进应力退化数据折算成恒定应力退化数据(Dijk),其折算公式为:
3.3 基于伪失效寿命的氨氮水质监测仪可靠性评估
本研究将4个样本放入步入式高低温试验箱,现场图如图2所示。
经步进加速退化试验得到4个样品示值误差的退化轨迹,求值误差随时间变化曲线图如图3所示。
本研究对氨氮水质监测仪每个温度下的退化数据进行最小二乘法拟合,并对退化模型参数进行估计,各样本退化轨迹参数估计值如表1所示。通过查相关系数临界值表[15]可知R20.1=0.805 38,因为表1中的每个相关系数的绝对值均大于0.805 38,氨氮水质监测仪退化轨迹方程的线性回归效果都是显著的,从而验证了通过失效机理推导的退化轨迹模型服从一次线性模型。
本研究按照3.2节中介绍的数据折算方法对步进加速退化试验数据进行折算,将氨氮监测仪正常工作的失效阈值Df=10%代入退化模型,可得各样本在各温度应力水平下的伪失效寿命估计值ti,结果如表2所示。
本研究通过对个应力水平下的伪失效寿命数据进行分布假设检验,验证其伪失效寿命是否满足两参数Weibull分布,同时利用最小二乘法对正常应力条件下的分布参数进行估计。
本研究对表2中的寿命数据进行分布假设检验,以lnti为横坐标,以ln[-ln(1-F(ti))]为纵坐标,检验结果如图4所示。
由图4可知,各应力水平下的伪寿命基本分布在一条直线上,可认为伪失效寿命基本服从两参数Weibull分布。利用最小二乘法估计得Weibull分布的形状参数βi与特征寿命估计值ηi。其寿命分布参数估计值如表3所示。
氨氮监测仪的寿命服从两参数Weibull分布,利用各应力下的估计参数外推正常应力25℃条件下的寿命分布参数估计值为β0=2.544 8,η0=25 018.87h,氨氮监测仪的寿命分布函数的参数估计值确定其可靠度函数R(t):
正常应力下氨氮水质监测仪的可靠度如图5所示。
4 结束语
(1)本研究通过分析氨氮水质监测仪失效机理上,建立了以其对标准试样的示值误差为退化量的退化轨迹模型,并利用反应动力学理论建立了其温度应力下的加速退化方程;
(2)针对氨氮水质监测仪步进应力加速退化试验方法,本研究利用伪失效寿命评估方法对氨氮水质监测仪示值误差退化试验数据进行统计分析。
(3)本研究通过对氨氮水质监测仪实施步进加速退化试验,得到了其正常温度应力下的随时间变化的可靠度预测曲线。
(4)与传统加速寿命试验相比,本研究的试验时间大为缩短,为企业快速评估氨氮水质监测仪可靠性提供了一种可行的评估方法。
摘要：针对氨氮水质监测仪如何快速评定其可靠性问题,通过分析氨氮水质监测仪的失效机理,建立了以其对标准试样的示值误差为退化量的退化轨迹模型,并利用反应动力学理论建立了其温度应力下的加速退化方程;通过步进应力加速退化试验获取了退化数据,并利用加速退化方程实现了步进应力加速退化数据向恒定应力加速退化数据的折算,利用伪失效寿命评估方法对氨氮水质监测仪进行了可靠性评估。研究结果表明,利用步进应力加速退化试验可以在较短的试验时间和较少的样本量情况下,实现对氨氮水质监测仪的可靠性评估。
关键词：可靠性评估,氨氮水质监测仪,加速退化试验,伪失效寿命
高加速应力试验 篇2
我国电力系统光纤通信的建设始于20世纪80年代,在OPGW的设计使用寿命年限内,一旦地线功能或光纤通信功能丧失,不但终止了使用寿命,还会危及电网的安全稳定运行。因此,如何评估、保证OPGW的使用寿命非常重要。OPGW的性能与其结构有一定的关系,在实际的工程应用中,OPGW的选型既要考虑光纤通信的性能要求,又要考虑架空地线的机械、防振、防雷、热稳定等各项性能参数的要求,从而根据实际线路情况的要求选择光缆类型,保证其具有较高的可靠性[1,2]。由于OPGW失效所产生的影响巨大,如何摸索出OPGW的可靠寿命是工程技术中的重要问题。
在寿命预测中,通常是利用加速寿命试验的方法探究产品的可靠寿命[3,4,5]。加速寿命试验的基本思路是利用高应力水平下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征。因此建立的寿命特征与应力水平的关系即为加速模型。不同的失效机理具有不同的加速模型,常用的加速模型有指数模型、阿伦尼斯模型、逆幂律模型、艾琳模型等[6,7]。文献[8]用指数模型描述了在温度和电应力的影响下产品的寿命分布。文献[9]用对数线性加速模型描述多应力与产品寿命之间的关系,并采用遗传算法确定加速模型参数的最大似然估计,得到在各种应力条件下的寿命预测结果。为了对OPGW光缆寿命进行评估,本文在加速寿命试验理论的基础上进行了寿命预测。
国内外对OPGW光缆寿命评估方面的研究非常少,对OPGW寿命模型的探究目前还处于空白阶段,没有成熟的寿命模型和评估预测方法。OPGW光缆工作环境恶劣,存在强风、多雷、潮湿、腐蚀等恶劣条件。OPGW光缆的故障类别主要分为可控因素和不可控因素,其中可控因素包括选材、设计、制造、施工维护等方面,而在使用过程中造成寿命损失的主要是不可控因素[10]。OPGW的失效模式主要包括疲劳断裂、光纤过载断裂、材料老化损坏和化学腐蚀等,针对OPGW的失效模式和机理,可采用加速寿命试验的思路对OPGW的寿命进行预测。
1 OPGW失效机理分析
从OPGW光缆的失效模式和机理出发,确定加速试验方法,缩短全寿命试验时间,以研究OPGW的可靠寿命。进而,根据OPGW的失效模式和失效机理分析选用合适的加速寿命模型。
1.1 OPGW故障统计
据统计,2011—2013年,国家电网公司系统OPGW光缆总故障365次,按照故障原因类别统计,OPGW光缆故障统计见表1所列。
从以上统计数据可以看出主要故障原因为外力失效,主要是振动疲劳、覆冰、雷击等原因导致OPGW受损。风振疲劳和覆冰雪时负重引起的过张力使光缆弧垂过大或光纤余长不够而断裂。OPGW一般架设在杆塔的最高点,覆冰比导线严重,发生重度覆冰时,使OPGW运行张力严重过载,金属单线发生不可逆的塑性变形或断裂(见图2)。OPGW遭受雷击使外层单线多处熔伤、溅伤累积或断裂(见图3),特别是外层采用铝合金单线的OPGW,在遭受雷击时更易受损。
1.2 OPGW失效机理分析
风振、覆冰造成的过载拉断以及雷击等因素,属于使OPGW光缆一次性失效的因素,并不能将其作为加速因子对OPGW的寿命进行评估。因此,对于风振、疲劳断裂、温升、腐蚀等因素都可以考虑进一步建立OPGW的寿命模型。当OPGW在长期运行过程中,较强风振条件下,OPGW抗疲劳性能达不到要求,而导致光单元或光纤永久性损坏,属于OPGW的疲劳断裂。短路电流等引起的较大的温升,使得光单元内的温升超过光纤被覆材料所能承受的温度逐渐老化属于被覆材料的老化损坏。OPGW一般是在不锈钢管与金属单线间的空隙填充油膏来防止电化腐蚀,然而,随着光缆长期运行,防腐油膏的性能会越来越差,影响到OPGW的耐腐蚀性能,使OPGW的机械性能和电气性能下降,属于电化腐蚀退化。
根据光缆的失效模式和机理分析,在对OPGW寿命评估时,主要考虑振动疲劳、腐蚀以及温升引起的老化3种失效模式。本文基于其失效机理,研究基于疲劳损伤的加速试验技术,从加速寿命评估的角度出发研究OPGW的寿命。
2 基于振动疲劳应力的加速试验技术
众所周知,任何结构都是在一定的环境下使用的。疲劳损伤是OPGW在风振和交变应力共同作用下所产生的一种常见的破坏形式。这种情况下不仅会损失材料的表面,更重要的是会降低材料的断裂韧性,裂纹的形成与扩展,甚至产生无预兆的突然断裂,因此振动疲劳引起的OPGW断股具有普遍性和危险性。
2.1 基于振动疲劳应力的加速寿命试验
为了得到OPGW的振动疲劳寿命,采用微风振动疲劳试验的方式,得到其振动疲劳寿命的估计。取3个OPGW样品,在3种应力水平下进行微风振动疲劳试验,试验过程中定时对试样作标记和测量,直到微风振动疲劳试验结束。
2.1.1 加速因子选择
根据加速寿命试验的理论依据和工程经验,模拟微风振动对OPGW性能产生的影响,采用提高应力水平的方法进行加速试验。
其中,在不改变产品失效机理的前提下,拟选取加速因子为:a=4,对模拟真实环境风速的标准振动准则进行加速。
2.1.2 试验时间
拟定试验时间48 h为一个循环,对应实际工作寿命为1年。
2.1.3 振动应力水平
针对OPGW微风振动模拟振动试验标准,正常条件下的振动应力水平为W0,则振动时间转换为:
其中:W0为正常条件下的振动应力水平;W1为加速条件下的振动应力水平;T0为正常应力下对应的工作时间;T1为加速情况下的工作时间。
根据公式(1)可确定其振动的加速应力水平W1。
2.2 基于振动疲劳应力的OPGW寿命计算
OPGW的寿命分布近似服从威布尔分布[11,12],其分布函数与密度函数为:
式中:η为位置参数(η>0);m为形状参数(m>0)。
假设在正常应力和加速应力下,其寿命均服从威布尔分布,且失效机理不变,那么其形状参数不变,且位置参数和加速应力水平满足以下关系:
式中:a、b是待估参数;φ(Si)是应力S的已知函数。
OPGW光缆达到断裂时的时间为ts,其与应力σs的关系为:
式中:ns为静态疲劳参数;ks为恒定参数。
结合试验数据,应力水平σs1、σs2、σs3和对应的不同应力水平下的平均寿命ts1、ts2、ts3取点(logσis,logtsi),i=1,2,3绘制图形,图中3点所过的直线,其斜率即为图估计值ns,截距为logks的值。根据加速模型,即可求出OPGW断裂时间即正常寿命ts。
3 案例分析
基于振动疲劳应力的加速方法,以某一型号的OPGW光缆为例,额定抗拉强度(RTS)为90 k N,选取3个加速应力水平,分别为80%RTS、60%RTS、40%RTS。在每种应力水平下,分别对3根至少80 m长的OPGW进行加速试验。同时记录每个应力下的OPGW光缆发生故障时间(见表2)。
分别通过Matlab对试验数据拟合求出威布尔分布下的形状参数m和特征寿命t0。
最终形状参数的估计值为:
求取对应的参数(见表3)。
将(t0i,σi)代入到寿命方程中拟合,得到寿命曲线(见图4)。
计算得到:
即寿命方程为:
在正常工作环境下,取20%RTS作为其所受拉力,则OPGW光缆受到的拉应力为113 MPa,代入到寿命方程可得:
即在20%RTS运行张力下,使用寿命为25.5年。
4 结语
现有理论中缺少针对OPGW光缆产品的加速寿命方案。根据常见失效机理,本文基于振动疲劳应力对OPGW光缆加速试验方法进行了分析,并进行了OPGW光缆寿命预测,为OPGW光缆加速试验技术和寿命计算提供了理论基础,对OPGW光缆线路的建设、安全运行和维护具有重大意义。
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电子产品高加速寿命试验方法 篇3
高加速寿命试验 (HALT:Highly Accelerated Life Test) 技术是目前国际上比较流行的可靠性试验技术, 它的优点是根据被测产品的自身特点及产品的使用环境, 由研发人员设定出适合该产品的试验参数, 从而提高了试验效率。HALT试验尤其适用于使用PCB板的电子产品。
1 试验目的及工作原理
1.1 试验目的
传统的可靠性试验及环境适应性试验并不能确定产品工作极限条件, 而HALT试验通过不断修改试验参数, 由记录表来确定产品的操作极限和破坏极限。试验中不断增加的应力远大于正常使用条件的环境应力, 使得产品的缺陷可以在较短的时间内暴露, 节约了试验时间。由于电子产品基本符合浴盆曲线原理。在产品的早期将故障暴露后, 设计人员可以分析故障产生的原因, 这对元器件的选型及原理设计都具有指导意义。
1.2 工作原理
HALT试验一般分为低温步进试验、高温步进试验、快速热循环试验、振动步进试验、温度与振动综合试验。需要注意的是, 快速热循环试验和温度与振动综合试验的条件确定需要低温步进试验、高温步进试验和振动试验的相关数据作为边界条件。
2 试验方法
2.1 低温步进试验
电子产品进行HALT试验时, 样品通常处于通电状态, 如有需要可以通过其他设备监控样品的工作状态。一般情况下设定起始温度为20℃, 每阶段降温10℃ (-30℃以后步进步长改变为5℃) , 每个阶段保持一段时间, 通常为10 min, 温度稳定后做一次功能测试, 以此类推直到样品发生功能故障, 继续降低温度, 直到产品失效并不可恢复, 由此来确定低温操作极限和破坏极限, 如图1。
2.2 高温步进试验
试验时样品处于通电状态, 设定起始温度为20℃, 每阶段升温10℃ (120℃以后步进步长改变为5℃) , 每个阶段维持10 min, 温度稳定后做一次功能测试, 以此类推直到样品发生功能故障, 继续增加温度, 直到产品失效并不可恢复, 由此来确定高温操作极限和破坏极限, 如图2。
2.3 快速热循环试验
在先前的试验中可以得到低温及高温的极限数据值, 将这两个极限值作为热循环的上下极限值, 并以1℃/s的温度变化率在此区间内进行若干个循环。在每个循环的高温极限和低温极限都要保持一段时间, 通常选择10 min, 温度稳定观察测试产品功能, 直到样品发生故障, 由此来确定操作极限和破坏极限, 如图3。
2.4 振动步进试验
将试验的加速度初始值设定为5g, 然后每阶段增加5g, 在每个阶段维持10 min并做功能检测, 直到样品发生功能故障, 继续增加加速度值, 直到产品不可恢复, 以此来确定样品的振动操作界限, 如图4。本试验对振动台架及产品夹具的要求较高, 试验中应注意夹具的状态。
2.5 温度与振动综合试验
HALT试验将温变与振动同时施加于被测样品上, 相比于传统的老化试验, 老化的效果更明显。温度变化的上下极限与温度变化的速率与快速热循环试验相同。一般选取振动的初始值为5g, 每个循环加速度增加5g。每个阶段的高低温极限值保持10 min, 待温度稳定后观察样品的功能。如此重复进行, 直至达到操作极限及破换极限为止, 如图5。
3 结论
HALT试验不仅能确定产品的极限应力, 而且能够快速地找出设计缺陷并改进, 大大缩短了试验时间和研制周期, 非常适合电子产品的研发。由于HALT试验不同于传统的环境试验, 没有规定的试验标准, 因此它具有一定的开放性, 设计人员可以根据产品的实际情况对试验条件进行修改, 相信HALT试验在电子产品的开发上会发挥越来越重要的作用。
摘要：高加速寿命试验是产品设计研发初期发现新产品应力缺陷的有效而快速的试验方法, 通过它可以快速发现产品潜在的缺陷, 以便于提升产品的耐环境适应能力, 并极大缩短了产品的研发周期。文中简要介绍了高加速寿命试验的基本原理和一般流程, 探讨了高加速寿命试验在不同应力条件下的试验方法。
关键词：高加速寿命试验,低温,高温,热循环,振动
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高加速应力试验 篇4
农作物秸秆压缩成型处理为秸秆的储存及运输带来了方便,具有良好的经济效益、社会效益及生态效益[1]。秸秆压缩技术一般包括开式压缩和闭式压缩,其中闭式压缩过程类似于农牧业粉状纤维物料模压成型,很多高密度秸秆压缩属于此类型[2]。因此,通过闭式压缩试验来探讨秸秆压缩流变规律有很大的实用意义。国内外学者通过闭式压缩试验,建立了压缩力与压缩密度、压缩力与压缩量的关系模型[3],发现农作物秸秆为粘弹性材料,在压缩过程中表现出流变特性[4],秸秆压缩过程伴随着应力松弛和蠕变的过程。其中,应力松弛是秸秆压缩过程中非常重要的流变特性,相关领域研究人员已发现应力松弛不仅与压缩工艺、压缩设备、压缩功耗及压缩后产品性能均有很大的关系,还受压缩频率、进料量、压缩力及被压秸秆性状的影响[5,6,7]。因此,应力松弛规律的研究对压缩设备的改进以及压缩后产品质量的保证都有指导意义。
1959年,英国的瑞库格莱尔 ( Rehkugler ) 布采勒( Buchele) 最早提出了秸秆压缩流变特性模型[8]。美国学者Mohsenin[9]和Bock[10]用广义Maxwell模型对秸秆压缩过程中的应力松弛流变特性进行了分析,推算了流变方程。1983年,Peleg[11]利用非线性粘塑性固体材料的流变特性模型描述农业纤维物料在压缩过程中的松弛特性,得出了松弛模量表达式。廖娜等[12]利用2个Maxwell元件和一个弹簧并联的五元件方程描述玉米秸秆闭式压缩应力松弛过程,得到了应力松弛时间及平衡弹性模量。李汝莘等[13]对碎玉米秸秆进行卷压试验和应力松弛试验,构建了两个Maxwell元件并联形式的伯格斯模型来解释应力松弛过程,得到了模型中的粘弹性参数及应力松弛时间。王春光[14]利用并联弹簧的广义Maxwell模型描述了应力松弛,获得了干牧草有关流变参数和本构方程。李旭英[3]等利用3个Maxwell元件并联的模型描述苜蓿草应力松弛规律,得出应力松弛时间、松弛模量是粘弹性材料本身固有的,不受外部条件影响的结论。张洪霞[15]在电子式万能试验机上对萝卜进行应力松弛试验,建立用4个【M】元件并联的广义Maxwell模型描述萝卜的应力松弛现象,为机械设计、提高产品质量提供依据。王洪波[16]等利用2个Maxwell元件和1个平衡弹簧并联的五元件模型描述不同初始密度和不同压缩密度下羊草的应力松弛规律以及模型中各元件的应力变化规律。研究表明: 通过分析秸秆压缩过程中的应力松弛规律和应力应变关系,能够为压缩设备的研制、优化提供参考依据。
本文在相关研究的基础上,以稻秸秆为研究对象,采用闭式压缩的方式,借助Mat Lab软件,分析了不同压缩力、秸秆碎度和进料量在高密度压缩条件下的应力松弛行为,并选取最合适的应力松弛模型,明确了稻秸秆在应力松弛过程中的相关流变参数。
1 试验材料和方法
1. 1 试验材料及装置
水稻秸秆,取自江苏省农业科学院试验田,自然晾干 ( 含水率12. 0% ) ,剪切成0 ~ 5、5 ~ 10、10 ~15mm,备用。
压缩试验机( HY - 0580上海衡翼精密仪器有限公司) ,压缩装置是由压缩套筒与压缩活塞组成,套筒内径是14mm,高度是12cm。压缩模具如图1所示。其压缩速度为10mm /min,试验压力为9. 749、16. 249、22. 748、29. 247MPa。
1. 2 试验方法
1. 2. 1 试验设计
1) 不同压力条件下的应力松弛分析: 取0. 98g、长度范围为0 ~ 5mm的秸秆装入压缩套筒中,分别在9. 749、16. 249、22. 748、29. 247MPa等4个压力下完成压缩试验。当压缩的最大变形量达到设定值时压缩行为停止,保持变形量不变,每隔30s记录应力值,记录了7min内应力随时间的变化值。试验数据以自定义方程A、B的形式利用Mat Lab软件进行模型参数的拟合,得到不同压力下方程的特征参数及拟合相关系数。
2) 不同秸秆碎度的应力松弛分析: 分别称取1. 85g长度范围为0 ~ 5、5 ~ 10、10 ~ 15mm的秸秆样品,均在22. 748MPa的压力下完成压缩试验,对比分析两种模型对不同物料碎度的应力松弛模拟。
3) 不同质量秸秆的应力松弛分析: 分别称取长度为0 ~ 5mm的秸秆0. 98、1. 85、2. 77、3. 69g,在22. 748MPa压力下完成压缩试验,记录4个进料量情况下的应力松弛过程,用同样的方法分析不同进料量下的应力松弛规律。
1. 2. 2 流变模型的选择
秸秆的应力松弛,最基本的模型是单一Maxwell模型及1个弹簧和1个黏壶的串联模型。由于秸秆的复杂性,单个Maxwell模型已经不能很好地满足分析要求[17,18],所以考虑用非线性粘弹性力学模型中,三元件广义Maxwell模型[17]( 即【M】|【H】模型) 和线性粘弹性力学模型中四元件广义Maxwell模型[19]( 即【M1】|【M2】模型) 来对比分析,此处分别命名为模型1和模型2,如图2所示。
模型1是由2个弹簧和1个黏壶组成的三元件模型。物料【M】|【H】模型,应力松弛方程式为[17]
式( 1) 可以简化为,记为方程A。其中,a为Maxwell单元所承受的初始应力,b为Maxwell元件中黏壶的黏滞系数与弹簧的弹性模量的比值,即η /E,b值越大,应力松弛越慢,c为应力松弛过程中的平衡应力; y = σ( t) ,即y代表各时间点对应的应力值。
对于模型2,由多元化一般性模型的本构方程知:2个Maxwell单元并联的模型即为四元件模型的等效模型。进行应力松弛试验时,应变为常数εe,模型的方程为
参照朱勇奕等人对模型方程式的简化[20],式( 1)可以简化为y = a1( -b1·t)+ a2e( -b2·t),记为方程B。其中,a1、a2为各个Maxwell模型在应力松弛过程中的起始应力; b1、b2分别为模型中的1 /T1,1 /T2,是松弛时间的倒数,即并联的两个Maxwell元件中各自弹簧的弹性模量与黏壶的黏滞系数的比值,即E /η ,系数值越大,应力松弛越快; y为σ( t) ,即模型中各时间t对应的应力值。
1. 3 统计分析
对试验原始数据进行标准化处理,用Mat Lab软件拟合工具箱中的cftool命令[21]进行残差分析和相关性分析。
2 结果与分析
2. 1 两种模型模拟对比分析
稻秸秆为粘弹性材料,压缩特性不仅与物料的状态( 如含水量、长 度、细碎程度、理 化性质等 ) 有关[13,22,23,24,25],也受压缩 力、进料量及 压缩密度 等影响[3,6]。本文选取压缩力、秸秆长度和进料量3个试验因素,利用控制变量法,保持2个因素不变分别测得了不同压力、不同秸秆长度、不同进料量条件下的应力松弛试验数据,利用Mat Lab软件中的cftool工具对试验数据分别以已知的应力松弛模型方程A、B进行画图、计算,得到如图3所示的6组应力松弛曲线。
建立流变模型,大多数是将试验获得的曲线与已知的粘弹性模型进行比较,找出比较合适的模型方程,然后求解模型参数[13]。由图3应力松弛拟合曲线可知: 不同试验条件下测试点曲线与模型拟合曲线的走势基本相同,应力随时间的延长逐渐减少,均呈指数规律变化,说明模型1、模型2都适用于不同压力梯度下应力松弛的模拟; 再比较实测点与拟合曲线的重合程度,相同条件下,模型2似乎能更好地描绘试验数据的走势。在95% 的置信区间内进一步求解两个方程的模拟参数及拟合相关系数,不同压力下拟合应力松弛曲线的相关系数分别为R2= 0. 968 6 ~ 0. 986 8( 模型1) 和R2= 0. 988 3 ~ 0. 998 ( 模型2 ) ; 不同碎度下拟合相关系数分别为0. 983 ~ 0. 987 1( 模型1) 和0. 995 2 ~ 0. 998 2( 模型2) ; 不同进料量下拟合相关系数分别为0. 953 4 ~ 0. 986 8 ( 模型1) 和0. 993 2 ~0. 998( 模型2 ) 。由此可见,2个Maxwell元件并联的四元件模型的模拟效果要优于1个Maxwell元件并联1个弹簧的三元件模型。拟合曲线时也曾考虑再并联另外的Maxwell元件,发现没有合适的参数可以达到较小的残差数据及理想的相关系数值。其原因可能是因为本文的试验条件是在试验机上进行的闭式压缩,压缩过程比较简单,2个Maxwell元件并联的模型对应力松弛试验数据的拟合相关系数多数已经达到99% 以上,没有必要再增加模型的复杂度,所以初步确定2个Maxwell元件并联的模型2是描述本试验条件下稻秸秆压缩过程应力松弛规律比较合适的假设模型。
以最小二乘法的曲线拟合原理为基础,利用MatLab软件中图形界面拟合及曲线拟合工具箱ctool直观的得到拟合方程参数及拟合相关系数。表1为不同压力下两模型方程参数拟合结果,各参数代表的意义已在前文中有详细的介绍。分别比较各模型在不同压力梯度下的参数值,虽然不同压力下得到的应力松弛规律相同,但拟合方程系数不同,说明压缩力是影响稻秸秆应力松弛的影响因素。随压缩力的减少,模型1、模型2中初始应力均逐渐减少,相同时间内压缩力大小决定压缩密度,即压缩密度越小,松弛的起始应力越小,相同松弛时间后的残余应力也越小,与内蒙古农业大学王洪波对牧草应力松弛特性的研究得到的压缩密度与松弛应力之间的规律相同[26]。不同秸秆长度、不同进料量条件下两模型的参数拟合结果显示: 随秸秆长度及进料量的增加,初始应力及平衡应力没有明显的波动,说明长度和进料量的变化对初始应力及平衡应力没有明显的影响,与王春光、杨明韶等对于牧草的开式压缩松弛特性研究得到了相同的结论[6]。
表中每个压力梯度的拟合数据a、b、c为三元件拟合数值,a1、a1、a2、b2为四元件拟合数值,其中a,a1,a2为各个Maxwell单元所承受的初始应力,b,b1,b2为Maxwell元件中黏壶的黏滞系数与弹簧的弹性模量的比值,即η/E,c为应力松弛过程中的平衡应力。
2. 2 应力松弛相关流变参数分析
对物料压缩过程有关流变参数的分析,有助于压缩理论的发展及压缩设备的开发,同时对改善秸秆压缩和秸秆压缩质量均有指导作用[2,6]。前文对两模型的对比分析已验证模型2的模拟效果要优于模型1,所以利用模型2对稻秆闭式压缩过程中应力松弛有关流变参数进行模拟。将T = η /E代入式( 2) ,再次利用cftool工具拟合求解,分别得到不同压缩力、不同秸秆长度、不同进料量下对应的流变参数拟合结果如表2所示。应力松弛的快慢涉及两个因素,应力松弛时间和应力松弛的起始应力,所以借鉴杨明韶的研究成果,引入应力松弛时间比率α来表征应力松弛的快慢[17],定义为
其中,α越大,应力松弛越快; α越小,应力松弛越慢。试验过程中,4个压力梯度下,22. 748MPa时,α值最大,应力松弛最快; 3个秸秆长度范围,0 ~ 5mm的秸秆长度应力松弛最快; 4个进料量梯度下,1. 85g时应力松弛最快。
由拟合数值可以看出: 黏壶的黏度系数越小,最小松弛时间越短,松弛得越快,此关系与梁莉等做的不同品种小麦茎秆应力松弛试验[27]及王春光等[6]人对牧草做的高密度压缩试验的结论相同。另外,本试验条件下各黏度系数及弹性模量都随着压力的增大有减小趋势,两者的比值决定松弛时间,松弛时间随压力增大而增大,说明弹性模量减小的速率小于黏性系数减小的速率。不同长度条件下,弹性模量和黏度系数均随秸秆长度的增加而增大,但黏度系数增大的梯度远远大于弹性模量,说明随秸秆长度的增加,稻秆压缩过程中抵抗变形的能力越强,需要的压缩能耗越大[17]。随进料量的增加,最小松弛时间有增加的趋势,此规律与王春光教授[6]等人对牧草的应力松弛研究结论相同。弹簧的弹性模量与黏壶的黏度系数的变化趋势与进料量的增加呈非线性关系,说明有最佳进料量使得应力松弛最快、功耗最小。同样,内蒙古农业大学闫国宏以3种典型鲜物料( 苜蓿、苏丹草、玉米秸秆) 为试验对象,对其在高密度压缩过程中的应力松弛做了测试研究,结果表明: 3种物料各自有最佳喂入量使得压缩动力和产品性能上较优[18]。
若物料压缩后残余内应力较大,不仅提高了压缩后秸秆的定型要求,还容易反弹变形[2],应力松弛时间的长短关系到压缩后的产品性能[29],所以对物料压缩后的应力松弛时间的有效估计至关重要。松弛过程的0. 7s以内,各压力梯度下应力松弛变化规律最大,各应力松弛时间在不同的压力梯度下变化较小,T1为0. 45 ~ 0. 67s,T2为49. 29 ~ 89. 56s,各压力梯度下稻秆应力在90s左右基本趋于平稳; 各应力松弛时间在不同秸秆长度条件下的变化范围,T1为0. 40 ~ 0. 61s,T2为59. 30 ~ 80. 18s。由此看出,不同压力和不同秸秆长度下两个应力松弛过程持续的时间相差无几,同样在80s左右应力趋于稳定。各应力松弛时间在不同的进料量下的变化范围: T1为0. 40 ~ 0. 51s,T2为39. 19 ~ 88. 89s; 牧草在高密度压缩2 ~ 4kg进料量下,两个Maxwell模型中计算的T1范围为1. 05 ~ 1. 57s,T2为39. 32 ~ 123. 31s[5],可能受进料量、压缩方式等因素的影响,两试验结果有差异,但松弛时间范围相差不大,说明本试验的数据有参考价值。根据文献[12]可知,在试验条件下,稻秆应力松弛过程持续80 ~ 90s左右应力趋于稳定,残余应力较小,为今后关于稻秆压缩的流变学研究提供参考依据。
3 讨论
杨明韶[17]在研究草片应力松弛过程中提出,当时间趋于无穷时,若应力松弛的起始应力不能松弛到零,即存在三元件模型中的平衡应力σH。本试验记录了7min内应力随时间的变化值,在试验的应力松弛时间段内应力一直是随时间递减的,不存在平衡应力,所以本试验的研究结果是2个Maxwell元件并联的四元件模型要优于1个Maxwell元件并联1个弹簧的三元件模型,但这只能说明在7min的应力松弛时间内。模型B对稻秆在闭式压缩过程中的应力松弛的模拟要优于模型A,随着时间的延长或者试验条件的变化,可能会有更好的拟合模型来解释稻秆的应力松弛规律。
廖娜等[12]得到玉米秸秆闭式压缩的两个应力松弛时间: T1范围为0. 5 ~ 0. 8s,T2为16. 5 ~ 19. 5s,应力松弛曲线中玉米秸秆应力在20s附近趋于稳定。第1松弛时间与本试验相似,在0. 8s内松弛速率最快; 但是稻秆应力松弛趋于稳定的时间较长,这与两种农业物料的木质素含量、含水率等本身的性质及试验过程中的压缩力、进料量等都有关系。李旭英[3]等利用3个Maxwell元件并联的模型描述苜蓿草开式压缩的应力松弛过程,不同截面下T1为3s左右,T2为16s左右。分析松弛时间不同的原因: 一是应力松弛与物料的含水率、秸秆形态及理化性质有关[13]; 二是与压缩类型有关; 三是进料量等影响因素不同。
本研究的局限性在于只对单一含水量、单一压缩速率下稻秸秆在闭式压缩管中进行应力松弛试验,今后还需要丰富试验因素来更全面反映稻秸压缩过程中的流变规律。
4 结论