中学解题

中学解题（共11篇）

中学解题 篇1

物理解题的目的在于巩固、扩大和加深同学们的物理知识, 并逐步运用已掌握的物理概念和规律去分析问题和解决实际问题的能力, 为达到这一目的, 就需要我们在解题中选择适当的解法和运用一定的解题过程。一般来说, 解题过程可分为以下五个步骤:

一、仔细阅读题目

仔细地阅读题目, 搞清楚题目的内容, 题中说了些什么, 能清楚地想象出习题中所谈到的物理情境, 已知的量和条件是什么, 所求的量是什么, 是否全部的必要的量都已给出, 这是解题的重要冷备阶段, 没有这种准备, 就无法解出习题

二、对题目进行分析和综合

这是解题中的关键。在对习题内容有了清楚的了解和已掌握的物理知识基础上, 进行分析和综合, 选定正确的思路。

分析是把某一复杂事物分解成若干部分, 根据它们之间的联系, 综合在一起, 从而认识事物的整体。我们在认识事物的过程中, 往往既有分析, 又有综合。分析为综合提供基础, 综合为深入地分析创造前提, 两者相辅相成, 在人们的思维活动中, 分析与综合就是紧密联系在一起的, 我们认识事物是这样, 解答物理习题也是这样, 对于一个物理习题只有通过分析和综合的思维活动, 才容易找出解题的正确途径。

简短地写出习题的条件, 所有已知量和所求量要用公认的字母来表示, 它们的数值要附有单位, 有时还要补充解题中所需要的物理常数, 这种根据习题的具体条件来进行的分析和综合, 是我们在解题中最重要的步骤, 同学们都应该重视这一步骤, 都应该在解题中逐步锻炼这种分析和综合的能力。

此外, 还应根据题意作出示意图来帮助分析和综合, 我们都有这样的经验, 为了集中自己的注意力和便于思考, 为了便于进行分析和综合, 为了尽快地找出解答这一习题的正确思路和已知量与未知量之间的关系, 作出示意图, 往往可使习题的解答既迅速又准确。因此希望同学们能养成利用示意图来思考问题的习惯。

三、根据题中有关的物理规律列出方程

根据对题意进行分析和综合所得出的结果, 找出全部跟解这个题有关的物理规律, 组成相应的方程式, 建立起有关方程, 就可以使我们对于这一习题的分析和综合更加清晰, 更加系统。然后可以按照先文字运算而后代数字的顺序进行运算, 这样进行往往可以减少数字计算的次数, 也能避免计算中发生的错误。

通过列方程, 找出题中的已知量和待求量之间的关系。同时, 要确定解题所用的单位制, 使在同一题中都用同一单位制的单位来表示。

四、代入数据进行计算

在代入数据进行计算时, 要认真细致, 要有耐心, 不应该出现由于粗枝大叶而造成的一些错误。

这里要注意的是, 把题中所给的数据和有关的物理常数完全代入式子后, 必须将这个用数字表示的式子和原来用文字表示的式子核对一下, 以免代错或丢掉某一项, 特别是在式子里项数比较多的情况下, 这样做就显得更为必要。

在运算过程中写单位问题, 一般有如下的两种做法:第一种是在运算过程中, 把式中所有量的单位都随同数据一起写出, 并同时根据各量间确定的关系进行运算, 最后得出未知量的单位。第二种是在运算过程中, 不把各物理量的单位都写在数据的后面, 只要求把它们都统一到同一单位制, 再进行运算, 在算式的右边最后标明要求的量的单位, 这种做法较为合适, 写法简便, 同时题目中的一切物理量, 在运算中都已经统一在同一单位制的单位来进行, 不会出错, 又可省去一些麻烦。

五、再一次考察答案并回忆解题过程

通过运算, 在得到习题的答案以后, 还应该再一次分析最后的答案, 考察所得到的解答和解题过程是否完全正确。有些题目还要根据实际情况来判断是否合理, 同时还应根据题意考察一下对这个题目的分析和综合以及列出的方程是否正确, 运算是否准确。

在肯定了这道题的答案以后, 还有必要再回忆一下对这道题的解题过程。回忆对哪些问题的理解比以前更深刻了;比过去多懂得哪些知识;解答这道题的关键是什么。只有通过这样的思考、回忆和消化过程, 才能有效地提高自己的解题能力, 也才能达到巩固、扩大和加深物理知识的目的。

谈中学物理解题方法 篇2

【关键词】力学 解题能力 思维训练

力学一直是高中物理教学的重中之重，我对力学解题进行了深入研究发现：在重视力学概念、规律教学的同时，把重点放在力学解题的思维过程上，增强学生力学解题思维的自我调控意识也很重要。我把学生解题过程看作是“获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化”的过程。在指导学生解题上，抓了“明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨”四个方面，结果取得了很好的教学效果。

一、弄清概念，策略认知，分配注意，发散思维

物理概念是物理知识的重要组成部分。物理概念有严格的科学界定。同一物理概念在不同的物理学识水平阶段严密的程度不同。一些能力较差的学生对物理概念的界定模糊不清，思维混乱，解题注意分配不合理。为了解决这个问题，我引导学生强化以下几方面意识：

1、增强物理概念的物质意识。每引入一个力学概念，应充分利用实验或学生生活积累的已有经验，把物理概念建立在充实的物质基础上。

2、强化物理概念的界定意识。速度与加速度二者仅一字之差，都是力学中的重要物理量。一些认知策略较差的学生把速度与加速度归结在一个“光环”上，认为速度为零，加速度必为零。在这里描述物体运动快慢与运动状态变化快慢是速度与加速度的界定。速度和速率、功和功率、动能和动量、重量和质量等也是一字之差，它们的物理意义却不相同。功和能的单位相同，前者是过程量，后者是状态量，它们也有严格的界定。

3、培养创造思维意识。力学解题时“双向思维”的设计，给学生创造了发散思维的条件。、

二、运用规律、感知范围、网络信息、逻辑思维

中学学习的力主要有：牛顿运动三定律、万有引力定律、机械能守恒定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律等。一些能力中下的学生把物理规律成立的条件及适用范围置于思维盲区，需要对已建立的解题信息加以选择。

根据物理过程选择规律。从已知条件选择物理规律。从解题结果检验物理规律选择的合理性。

三、认真审题；明确对象；联想图景；启动思维

力学习题有的给出一个物体，有的给出两个或多个相关联的物体。从物理过程看，有的给出部分，有的给出全部。认真审题就是要实现几个转换：

1、由个别向一般转换。例如，匀变速直线运动的教学中，所有的问题最终都可以归结成；加速或减速，初速度为零或不为零。所有的力学解题开始都应对研究对象进行受力分析，代入运算时统一用力学的国际单位制（SI制），解题结束应对结果的合理性作出判断。

2、研究对象的实体向物理图景转换。宏观物体（大到天体）；有做匀速运动的，也有做变速运动的；有个体，也否相关联的群体。对题目给定的研究对象进行抽象思维，形成一定条件下的清晰的物理图景。有趣的物理图景促进学生的注意转移，情感与图景贴近，达到情景结合，有助于学生思维的正常启动。

3、物理过程向物体的状态转化。在力学范畴内物体的运动状态有平衡状态（静止、匀速直线运动、匀速转动）和非平衡状态。物体处于何种状态由所受的合力和合力矩决定。学生对物理过程和物体所处状态的了解，减少了解题的盲目性。

4、已知条件向解题目标转换。力学解题目标一般包括：画出研究对象的示意图。在图上进行受力分析（不能遗漏所受到的每一个力，也不能凭空增加力），物体在各个时刻的状态、位置、运用的物理规律、公式、要求的物理量等。

5、文字叙述向示意图形转换。在根据题意画出的图上标明受力情况（按重力、弹力、摩擦力顺序思考）。某一时刻或某一位置的运动状态，也用符号标出。学生通过画图对物理图景有了直观了解，触景生情，增强了解题的信心。

四、设疑开拓、点拨解惑、触类旁通、深化思维

课本上的力学习题是教学大纲的最低要求，一些能力较强的学生从中获取了探求知识的方法，思维敏捷。一些能力较差的学生解题一旦受阻，思维停滞，需要点拨才能展开。通过设疑→点拨→探究→解惑，学生思维进入新的层次。

1、指导语点拨。例如，“光滑”指的就是忽略摩擦，“轻”指的就是不考虑重力。

2、资料点拨。例如，月球的公转周期，地球的公转周期和自传周期等等。

3、情境点拨。例如，在必修2“曲线运动”一章中，有一个小球在漏斗中作圆周运动的习题，我就提醒学生这个是类似于圆锥摆但又有所不同的问题。

4、交流点拨。就是交给学生学会提问，有时学生问问题，就是单纯的说我不会做，这时应诱导学生去思考，比如这个题用到了那些概念和规律，类似于那个模型。

5、一题多解点拨。一题多解对学生的思维训练很有用，鼓励学生去寻找简单、快捷的方法很重要。

中学数学解题途径六法 篇3

一、枚举寻径法

有些数学问题中包含着多种可能情形, 难以用一个算式完成解答.这时可以根据问题的条件, 把各种可能情况一一列举分别予以考查, 从而完成原题的解答.这是完全归纳法在解题中的具体运用.在枚举各种可能情况时, 要充分利用划分的思想, 做到既不重复, 又不遗漏.

例1.就k的不同取值, 讨论方程x2+ (k-1) y2-3ky+2k=0代表何种曲线.

思考方法:这是一道解析几何的讨论题, 枚举k值的各种情况, 就是对k值进行划分.为此应用二元二次方程的判别式ΔB2-4AC可以从定型和定位入手, 对k进行二次划分.

略解:ΔB2-4AC=02-4×1× (k-1) =4 (1-k) .

若Δ>0, 即k<1时, 方程代表双曲线形.当k<-8或0<k<1时, 表示焦点在y轴上的双曲线;当-8<k<0时表示焦点在平行于x轴直线上的双曲线;当k=0或k=-8时, 分别表示两条相交直线x+3y-2=0, x-3y+2=0或y=±x;

若Δ=0, 即k=1时, 方程代表抛物线形.此时方程为x2=3 (y-32) 即表示顶点在 (0, 32) , 对称轴为y轴, 开口向上的一条抛物线;

若Δ<1, 即k>1时, 方程代表椭圆形.当1<k<2表示长轴在y轴上的椭圆;当k=2表示圆x2+ (y-3) 2=5;当k>2时, 表示长轴平行于x轴的椭圆.

二、特殊探索法

当一个问题无法入手时, 我们不妨先考虑一下这个问题的特殊情况, 当特殊情况得到解决的办法时, 往往会对一般的解法有所启示, 从而探明解题方法.特殊法是不完全归纳法在解题中的灵活运用.

例2.在△ABC中, AB=AC, 证明BC边上的任意一点P到其他两边的距离和是一个定值.

思考方法:定值多少不知道, 而P又是BC上的任意一点是导致解题困难的原因.把点P取为一个特殊点B, 试一试看.

证明:当点P就是B点时, 它到两边距离之和就是AC边上的高BD.任取BC边上一点P, 由点P分别向AC、AB作垂线, 垂足分别是E、F, 现在只需证PE+PF=DB即可.作PG//AC, 交BD于点G, 于是PE=GD, 且∠FBP=∠C=∠CPB, 从而Rt△PGB≌Rt△PFB, 因而PF=BG, 于是, PE+PF=BG+GD=BD.证毕.

三、逆推尝试法

有些数学问题, 条件和结论之间的关系比较复杂, 直接从已知条件入手有时会在途中迷失方向, 使解题无法进行下去.在这种情况下, 不妨按照下面的途径来逆推: (1) 假设结论成立, 看看可以推出什么性质; (2) 想一想推出的性质和结论是不是互逆的, 如果可逆, 那么推出的性质可以作为结论的“需知”; (3) 进而考查推出的性质和条件在逻辑上有什么必然的联系, 从而使解题的方向逐步明确.逆推法是分析法在探索解题途径中的运用.

四、变更问题法

数学是一个有机的整体, 它的各部分之间相互联系, 相互渗透, 为问题的转化提供了有利的条件.有些数学问题使用通常方法难以奏效时, 可以根据题设及其特点把问题转化为另一种易于求解的形式, 从而寻求原题的解题途径.

由题设得sinαcosβ+cosαsinβ=1, 即sin (α+β) =1

五、数形结合法

直角坐标平面和极坐标平面上的点与曲线, 复平面上的点和向量, 它们都与有序实数对或方程与之对应.这种对应奠定了数形结合的理论基础.“数离形时缺直觉, 形缺数时难入微”.一般来说, 与方程、函数、不等式、复数及三角有关的问题, 运用“形”这个直观模型, 常有变中求定, 动中求静, 化难为易之作用.

思考方法:如果采用纯代数方法解, 将要分多种情况讨论, 而且计算量大, 采用数形结合, 则能克服上述弊端.

六、化简条件法

有些数学问题, 结构比较复杂, 不太容易入手。这时可以简化题中的某些已知条件, 甚至暂时撇开不管, 先开了一个简化命题.这种简化问题, 对于解答原题, 常常能起到穿针引线的作用.简化条件法是类比法在解题中的具体运用.

例6.设a, b, c均是非负实数, 且a+b+c=1.又设x1, x2, x3均为正数, 且y1=ax1+bx2+cx3, y2=bx1+cx2+ax3, y3=cx1+ax2+bx3

求证:y1y2y3≥x1x2x3.

思考方法:本题条件比较复杂, 注意到x1, x2, x3;y1, y2, y3具有轮换对称的特点, 我们可以把原题减少一个变量, 考虑下面的简化命题:

设a, b是均非负实数, 且a+b=1, 又设x1x2均为正数, 且y2=bx1+ax2.求证:y1y2≥x1x2.

化简后的命题与原命题的结构完全一致, 于是上述证明途径, 可用以指导原题的证明.应用均值不等式、三数和的立方公式及不等式的性质不难证明原题。

化简命题法体现了解题中“进”与“退”的辩证思想, 当“进”有困难时, 不妨暂时退下来, 退到容易看清楚问题的地方, 看透了, 认准了, 然后再前进.

关于中学数学的解题途径, 绝不止上述六种。教师在传授知识的同时特别在例题的教学中, 要不时时机地渗透数学思想, 总结解题方法和揭示解题途径.这样, 对培养学生的逻辑思维, 形成一定的数学能力有着极其重要的意义.

参考文献

如何培养中学生解题能力解读 篇4

如何培养中学生解题能力

摘要：数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造性的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓住基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题程序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。

关键词：中学生 数学解题能力

基本方法

逻辑思维规律

解题实践

数学解题能力是一种综合的能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造性的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓住基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题程序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养中学生的解题能力。

一、养成仔细、认真地审查题意的习惯

仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标、及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质与联系，不断提高审题能力。具体地说，就要做到以下四项要求：

1、全面了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图；

2、整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；

3、发现比较隐蔽的条件；

4、判明题型，预见解题的策略原则。

以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。事实上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。

例1 已知a,b,c都是实数，求证：2a-(b+c)，2b-（a+c），2c-(b+c)三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不小于零。

如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零”这一整体特征，则不难用反证法很容易得出正确判断，使问题得到解决。

例2 已知△ABC，试求做一点P，使得△PAB、△PAC、△PBC的面积相等。如果在审题中不注意P点的任意性，就会片面地、不自觉地增加条件“P点在△ABC内”，从而求得唯一的一点P，即△ABC的重心。这就改变了原题的题意。事实上，若在平面上，P点的位置还可以有三个：分别以△ABC两相邻边为邻边的平行四边形顶点。若在空间，P点的位置就更多了。

二、分析解题思路、探索解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键。这就要求在教学中做好以下几方面的工作

1、帮助学生掌握解题的科学程序。解数学题的一般程序是：

Ⅰ、审题。准确地认清题目条件和目标及其“环境”状态；

Ⅱ、探求解题方案。认真分析题目中的条件及各种量之间的关系，探求正确的解题方案；

Ⅲ、解题。从已知条件出发，采用恰当的方法，实施解题方案，落实解题过程，求得结果达到目标；

Ⅳ、检验与深化。对结果进行判别，对解题过程进行回顾与探讨，对条件或目标或解题方法进行拓宽推广加以深化。

掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定式和划归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题教程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题顺序，领悟各程序中思维方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师 事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只有这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。

2、帮助学生掌握解题的策略原则。

探索解题途径，主要是根据审题提供的依据，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。

一般来说，在初中数学解题中，常用的策略原则有：

（1）熟悉化原则。要求有利于把问题转化为有关的熟悉问题、用熟悉的理论、方法和技艺去解决问题；

（2）简单化原则。要求有利于把复杂的问题或复杂的形式转化为较简单的问题或简单的形式，使问题易于解决；

（3）具体化原则。要求能使问题中的多个概念及它们之间的关系明确、具体，有利于把一般原理、一般规律应用到问题中去；

（4）正难则反原则。要求在探索中注意思维的双向性，即正面困难时可考虑反面，直接解不行可考虑间接解，顺推不通时可考虑逆推，进不成时可考虑退，可能性判定无路时可考虑不可能性的判定，等等。以有利于问题解决。

上述策略原则为转化命题、探索解题途径都指明了方向，这些原则又是互相联系、相辅相成的统一体，其中熟悉化策略原则又是最重要的、最根本的，任何问题的任何转化，最终都是转化为熟悉的问题，运用熟悉的方法得到解决的。

三、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程是培养学生良好的解题习惯的重要途径

在解题教学中，经过认真审题、探求解题途径、掌握证明方法、明确解题思路后，还要进一步去达到正确、合理、简捷、清楚、完满地表达出问题解决的过程。这就要求将思路理顺、有理有据地按逻辑规律由已知条件出发，逐步推演、转化，进行有序合理、正确的推理、运算、作图，建立起已知到结果的清楚、简捷、完善的通路，实现问题的解决。一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，解题中要严格按标准格式表达。当然，根据学生的不同学习阶段，标准格式的详略可以不尽相同，但逻辑顺序不能违反，证明推理关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能力和逻辑表达能力，同时也助于学生解题能力的提高。

四、回顾与探讨解题过程，养成解题后反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径

解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学基本思想和基本方法 加以掌握，成为以后解新的问题时的有力工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。

五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质 学生的解题活动最能促进思维的发展，要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果，还必须合理地调控学生的活动，全面提高学生解题能力的素质。这是因为数学解题活动必须由学生亲自参加、独立进行，才能在实践中增长才干、提高能力；但是，现代心理学的研究表明：学生的解题活动又必须置于教师的合理调控之下，依据学生思维发展的规律，为学生主动、独立地参与解题活动创设情境、启迪思维、指明方向。这就是说，要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用。具体地说，应该做好以下工作：

1、创设情境、调动学生积极思维，引导方向、培养学生独立进行解题的能力。一般来说，解题教学的情境创设，主要包括问题情境的提供；解题基础知识、经验的准备；思维障碍的排除和问题情境激发的情感与动机状态等方面。在教学中，如果教师能针对这些方面，努力为教学情境的创设作好分析、奠基工作，就一定会有助于学生开展有成效的解题活动，从而提高他们的解题能力。

2、有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则或指标。这里还应指出，数学习题的题型应该多样化，提高学生的“解题胃口”。但这并不排除传统的、富有启发性的“老题”、“陈题”，不少好的题目仍然有使用价值；同时，也应该反对选编那些一味追求“新花样”的偏题、怪题和难题，这样是不利于学生发展的。

总之，培养学生的解题能力要通过掌握科学的解题程序、掌握解题的策略和方法、技巧；要通过教师引导下的主动参与活动；通过创设问题情境、调动学生的智力与非智力因素等基本途径。因此，要使学生的解题能力达到较高的水平，并上升为一种创造才能，就要在整个教学教程中，始终都要注意培养和发展学生解题能力的各种因素，注意提高学生的整体素质。只有这样，解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实。

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿

11、书是人类进步的阶梯。

12、一日不读口生，一日不写手生。

13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基

14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德

16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿

17、学习永远不晚。——高尔基

18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子

中学数学解题方法与技巧欣赏 篇5

数学本身就是一个解决问题的工具，针对不同的问题需要不同的解题方法与技巧，但对于每个学生来说，是否具有良好的解题方法与技巧，决定了他解题的速度与正确性。因此，选择正确的解题方法与技巧就显得非常重要。

在中学数学教学过程中，通过不断地观察、交流与总结，我发现学生在中学数学解题过程中的许多方法与技巧非常值得欣赏，很具有借鉴意义。现将发现与总结的内容罗列如下：

1.认真阅读题目，对已经条件和问题要求进行认真梳理。通过这种做法，学生把题目中的已经条件进行了清晰的掌握，对问题的要求进行了很好的确认，为后续的知识点的寻找与联系做好初步准备。

在具体的教学过程中，我们教师总能发现许多学生错题与漏题的原因很简单，即没有认真阅读题目而产生了理解偏差与错误，而这种情况是我们教师指导学生最应该避免的。

2.准确理解概念。对于概念的学习，不仅仅是对它的阅读、理解与记忆，而是深入地发掘它的内涵，把概念需要的条件进行清晰的罗列，对概念的外延进行不断地拓展。通过不断地做题来加强对概念的熟练程度和认知程度，从而可以加快自己的解题速度，提高自己的思想认识水平。

3.对教师的点拨内容进行及时地归纳与练习。这是许多学生常常忽略的一点。通常情况下，教师都是在非常必要的情况下进行讲解，而讲解的知识点与方法具有特别强的指导意义，是非常重要的。如果一个学生能够在教师进行重要内容的讲解时非常用心地留下笔记进行归纳梳理，同时不断地反思，加强练习，那么他对问题的认识将会更深入，更准确，解题速度也会更快，思想认识会更上一个新台阶。而思想认识的提高对于学生的发展来说是最本质的东西。

4.对教学内容、教师点拨不断地进行反思。如果一个学生能够做到对教学内容与教师点拨内容进行不断地反思，那么这个学生一定会在自己原来的基本上不断地进步，而且这种进步的速度会非常地快。一个不善于思考的学生想要提高自己的学习水平，提高自己的学习效果几乎是不可能的。所以，在我们的教育教学中，引导学生进行不断地思考才是重中之重。也许一个学生一开始的思维是受到局限的，但当他不断地进行思考与联系，可以想像，他总会有顿悟的一天的。如果没有这样的思考习惯，那就会局限在一个非常低的水平，这不是我们教育的目的。

5.反复练习。在学生的解题中，我们总是发现了这个反复练习的特点。反复练习是符合学习的规律的。对任何事物与方法的掌握都是由不熟悉到熟悉的一个过程，也是一个不断地加深了解的一个过程。经过反复的练习，一方面可以提高对题目的解题速度，另一方面可以加强对题目的内涵与外延的理解，特别是对外延的拓展显得非常重要。

在具体实践中，我们教师总是能够发现一些头脑聪明而懒于动手的学生往往笑在开始而输在最后，但是也总能够发现一些踏实勤奋而善于练习的学生往往是笑到最后取得成功的学生。所以，给学生时间与空间，让他们在适度的题海中畅游也是非常必要的。

6.交流讨论。在学生学习的过程中，交流与讨论是我常常看到的一个技巧。在许多时候，学生对事物或题目的认真会不太全面，不太深入，而通过这种交流讨论的方式，学生可以更全面、更深入地了解了题目，理解了概念，掌握了完整的解题方法，提高了思想认识水平。

7.数形结合思想的运用。在许多题目中，如果单独地运用代数方法或几何方法都不能够很好地发现事物之间的联系，或者对于表达方式的清晰都造成了阻碍。但学生们却能够运用数形结合的思想把这一个问题解决掉。例如，为了求一个圆中最大的正方形的边长，可以通过设未知数的方法来进行解题。为了求二次函数的问题，可以把二次函数画到平面直角坐标系中来解决，等等。通过数形结合的方法，一方面可以更清晰地呈现解题过程，另一方面也可以让学生认真到解决问题的方法是多种多样的。

8.分类讨论。在许多时候，一些题目并没有给出一个确切的答案，而是需要进行不同角度的思考。例如，在一个直角三角形中，已经两条边的长度分别是5和7，求第三条边的长度。在教学过程中，我发现，许多学生进行了分类讨论。他们将已经的两条边分成了都是直角边和一条是直角边而另一条是斜边的情况。经过分类讨论，学生对问题有了一个全面而准确的认识。为学生其他内容的学习也会产生非常大的影响，因为他们在以后的学习中会进行多角度的考虑问题，会对问题进行分类讨论。同时，学生培养了良好的逻辑思想，拓展了知识面。

9.转化思想的运用。在解题过程中，发现许多学生能够正确而熟练地运用转化思想。例如，为了求证不在同一条直线上的两个线段相等，常常考虑到可以运用三角形相等来进行解决。例如为了求不在同一直线上的两个线段的最小值，常常考虑到运用对称或代换的方法把他们联系在同一条直线上来解题问题。转化的原则就是将不熟悉的和难的问题转化为熟知的、易于解决的问题，将抽象的问题转化为具体和直观的问题，将复杂的转化为简单的问题，将一般的转化为特殊问题，将实际问题转化为数学问题等等。而我的学生在解决具体的问题时很好地运用了这种思想方法。

10.在具体的解题中，他们常常运用到以下几种转化方法：

（1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。

（2）换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题。

（3）数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径。

（4）等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的。

（5）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题。

（6）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题。

（7）坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径。

中学英语单选题解题指导 篇6

一、理解句意, 整体把握

做题时, 一定要通读全句, 理解整句话要表达的意思, 切忌在没有弄懂句意的情况下, 根据只言片语, 以偏概全, 盲目做题。例如:The number of students admitted annually to this school ( ) from more tha n 1, 000 in the year 2000 to some 2, 000 las year.A.increases、B.has increased、C.is increasing、D.increased。答案:B。有些同学误选D, 他们没有看懂原文, 把last year看做了时间状语。

二、注意语境, 捕捉句子中暗含信息

近年来, 单项选择题设置特定的语境对语法和词汇进行考查, 这样, 准确了解语境信息是成功解答语境单选题的钥匙, 而语境信息在题干中可以是单词、短语或完整的句子。例如:———I stayed at a hote l while in New York.———Oh, d id you?You ( ) with Ba rb a ra.A.could have stayed、B.could stay、C.would stay、D.must have stayed。答案:A。

三、分析句子结构, 明确句子成分

分析句子结构, 明确句子成分特别是选项在句子中所充当的成分, 有时对于我们选择正确答案是很必要的。在分析过程中, 要特别留意标点符号, 句子中的and、but、or等并列连词和从属连词, 从而判断出这是一个简单句、并列句, 还是主从复合句。例如:At last, we found ours elve sina pleasant park with trees providing shade and____down to eatour picnic lunch.A.sitting、B.having sat、C.to sit、D.sat。答案:D.

四、细心观察, 注意相似句型之间的差别

有些句型看上去极其相似, 解题时必须细心审题, 加以辨别, 找出所考查的句型。

五、留意日常交际用语

高考中经常会考查日常交际用语方面的内容, 因此要注意两个不同民族的交际习惯, 熟悉中、英两种文化的差异, 掌握各种情景中交际应酬的用语, 避免汉语式英语。

六、注意排除思维定式的干扰

浅谈中学常见数学解题策略 篇7

一、模式识别

当主体接触到数学问题之后, 首先要辨别题目的类型, 以便与已有的知识经验发生联系, 然后再确定解决问题的思路.这种首先进行归类辨别的策略便是模式识别策略。

例1已知等差数列{an}, Sn为其前n项和, 且S10=S20, 则S30等于多少?

解由题意可知,

分析阅读题目后可直接识别此题为是解数列问题, 利用解决此类问题的模式, 考虑采用基本量法, 即求出等差数列中的基本量a1和d, 问题就一定会迎刃而解.当然, 本题还有其他更为简单、巧妙的解法, 但在这里更需强调的是通性通法, 因为它体现了中学数学教学中的“基本问题”思想, 渗透了“算法”思想, 即将同类问题转化为标准问题, 然后用标准的程序去解决它。实际上, 中学数学中还有很多类似的“基本问题”, 在教育教学过程中要有意积累模式, 加强识别, 这样才能做到“以不变应万变”。

二、化归转化

当我们面对的数学问题不能用已知模型加以解决时, 就会考虑其他意义上的解题策略, 其中首要的就是化归转化策略, 化繁为简、化生为熟、化新为旧、化未知为已知, 这是人类认识的基本规律.化, 就是变化原问题, 转化原问题, 变换原问题;归, 说的是变化、转化、变换原问题是有目的、有方向的, 其目的是变化出一个已知数学模型, 就是通过变化使新问题转化为解决过的问题。

例2设a, b, c都是正数, 且3a=4b=6c, 试证:

解对3a=4b=6c同时取对数有

分析:由于已知等式中的a, b, c都是指数, 不便于运算。通过取对数这一等价转化手段, 将指数幂运算转化为乘法运算, 降低了运算难度。实际上, 取对数运算、换元、引进坐标系、设计数学模型、构造函数等均是化归转化的常用手段。

三、差异分析

通过分析条件与结论之间的异同、并不断减少目标差来完成解题的策略, 称为差异分析.使用差异分析通常要求通过分析题目的条件与结论中所出现的数量特征、关系特征、位置特征等去寻找目标差, 一旦出现目标差主动作出减少目标差的反应, 多次减少目标差使得目标差的减少能积累起来。

例3

∴得证。

分析:通过观察、分析求证式左、右两边的差异, 发现两个目标差:一个是角的差异, 另一个是函数名的差异, 解题时从分析目标差入手, 向着减少目标差的方向努力.差异分析法是“综合——分析法”的一种特殊形式, 在三角恒等式或不等式的证明中应用广泛。

四、正难则反

解决数学问题时, 大多是从条件出发进行正面顺向思考。然而, 事物往往是互为因果的, 具有双向可逆的特征。如果正向思维有困难时就逆向思维, 顺向推导有困难时就逆向推导, 直接证明有困难时就间接证明。

例4 求证是无理数。

证明 假设不是无理数, 而是有理数,

由于在p2的素因数分解中, 有偶数个2 (或0个2) , 在q2的素因数分解中, 有偶数个2 (或0个2) , 在6的素因数分解中, 有1个2。

可见, 在6q2的素因数分解中, 有奇数个2。

由算术基本定理可得矛盾, 所以, 是无理数。

分析:由于已知条件太空、太少, 以至于正面直接推导“举步维艰”, 故可考虑采用“正难则反”的策略。事实上, 这一策略在一方面是对正向思维的背叛, 同时又离不开正向思维的“协同作战”, 所以, 应该是“正反相辅”。这一策略反映了原因与结果的辩证统一, 肯定与否定的辩证统一, 有限与无限的辩证统一, 证实与证伪的统一。

五、以少胜多

不少数学问题往往涉及多个变量, 多个变量往往难以控制, 但这些变量之间又存在一定的联系, 抓住这种联系, 用变换的方法, 以较少的变量甚至一个变量来控制多个变量, 往往使问题迎刃而解。

例5设a, b∈R, a2+4b2=8, 求a+b的最大、最小值。

解

分析:要求a+b的最大、最小值, a, b都是变量, 但a, b又满足a2+4b2=8, 如果将变量变换成一个, 则问题就变为熟悉的问题.为此可以令

转化为三角函数的最值问题。

六、以退求进

以退求进解证数学问题的策略是:把一个不能马上解决的问题, 通过弱化或更改条件, 退到能够解决的程度, 找到问题的突破口或解法思路, 以求原问题的完满解决, 这是一种辩证思维, 即运用联系转化思想, 将问题按适当方向后退到能看清关系或悟出解法的地步, 再通过后退后相关问题的求解推知原问题的解法.华罗庚教授曾指出:“善于退, 足够地退, 退到最原始而不失重要性的地方, 退到我们容易看清问题的地方, 是学好数学的一个诀窍”。

例6在锐角三角形ABC中, 求证:

证明作△ABC外接圆的直径AD, BE。设半径为R, 连CE, DC, BD。

并分别设其长为x, y, z, 则

从而有。

分析:本题通常做法是运用两角和的余弦及三角函数的和差化积公式来解, 显然比较繁琐。仔细观察题目, 我们发现题中涉及的角为锐角, 我们可以退回到初中阶段所学过的三角函数的定义上来解决。

发挥学生的主体性, 使学生学会学习, 是教学工作的重中之重.解题策略的教学是解决这一问题行之有效的方法.教师应将解题策略的教学贯穿到课程具体内容的教学过程中, 与学生的整个学习过程紧密结合, 使学生有大量的实践机会, 从而充分发挥解题策略对学习的促进作用。

参考文献

[1]罗增儒.数学解题学引论[M].陕西:陕西师范大学出版社.2008.

[2]李维.认知心理学研究[M].杭州:浙江人民出版社.2004.

中学解题 篇8

一、读懂语言文字

在做题时, 必须先逐字逐句的把整个题目的语言表述阅读一遍 (或几遍) , 再分析、理解字、词、句所表示的含义, 如:“匀速”、“光滑”、“粗糙”、“水平”、“静止”、“不计阻力”、“不计热量损失”、“接在照明电路上”、“正常工作”等, 并结合数据、图表等进行理解。

二、理解物理情景

所有物理题都是涉及到实际生活、生产技术当中的一些问题, 要根据语言文字或附图的表述充分发挥空间想象能力, 联系生活实际, 理解物理情景、模型、实验、生产技术的操作过程和工作原理、方法, 有时还要想象推理, 找出物理现象或各量之间的变化规律。

三、弄清已知和所求

在物理习题中, 题目所给的已知条件有两种:一种很明显;另一种不明显, 隐含在语言表述或附图中, 有隐含等量关系、物理现象、物理规律、物理模型、物理量的大小、某种特征或性质等:

1. 语言表述中, 如“静止”、“匀速”隐含物体受到平衡力, 即:F支=G物或F摩=F拉;“漂浮”、“悬浮”隐含F浮=G物;“浸没”隐含V排=V物;“同种液体”隐含ρ1=ρ2, C1=C2;“接在照明电路上”隐含U总=220V;“灯泡正常发光”隐含U实=U额;“成像在光屏上”隐含此像是实像;“不计能量损失”隐含能量守恒;“光从空气斜射入水中”隐含折射角小于入射角;“光滑”隐含不计摩擦力;“规则物体”隐含物体的重心在几何中心。

2. 附图中, 如图1示, 隐含晶体的熔点和凝固点相等, 并等于80℃以及熔化和凝固规律;如图2示, 隐含了幻灯机的原理, 物体位于焦距和2倍焦距之间时所成像的性质是倒立、放大的实像, 像距大于2倍焦距, 像和物在透镜的异侧等。正确理解隐含条件是解答习题的关键之一。只要弄清已知条件, 所要求的内容就易于理解。

四、找出所求与已知的联系, 寻求解法

寻求解法是解答习题培养学生思维能力的重要组成部分。要找出已知和求的联系, 分析、寻求各种各样的、有可能的解题思路、方法, 即“一题多解”。

五、选用恰当的解法进行规范求解

当找出多种解法后, 只要选择自己认为较恰当的一种进行解答即可。在此环节中要求:准确、规范、有序。解题过程一般包括:“已知、求、解”三方面。在“已知”里, 必须用物理量的符号表示物理量的大小和关系, 统一单位 (国际制单位或求需要的单位) , 相同的物理量用小脚标分开。在“求”里必须用物理量的符号表示。在“解”过程中, 包括:原始公式→计算表达式→代入数据和单位→计算→结果。在代数据和单位时必须同时, 不能漏掉, 计算时必须先数据后单位。也可以先代数据进行计算, 结果后用小括号代入单位。

六、善于验证结论, 复核答案

当解题过程完后应及时验证, 检查符号、公式、数据、单位、过程等有无错或漏, 验证结论是否正确, 是否符合题目的要求, 是否符合实际, 是偏大或偏小等问题。

七、善于答题

当验证结论无误的情况下才进行答题。答题时应注意题目怎样问就怎样答, 避免“答非所问”, 注意因果关系, 用简练的语言文字回答题目所提出的问题, 构成一个完整的解题体系。注意“已知、求、解、答”上下对齐, 讲究解题过程简捷、准确、连贯, 形式规范。

例、一座教学楼总保险盒中的总保险丝, 允许通过的电流是25A, 楼里共有20间教室, 每间教室装有40W的电灯6盏。在全部电灯都亮着的时候, 能不能再接上1个500W的电炉?

解题思路:

1. 读懂语言文字:

“总保险丝”——干路保险丝;“允许通过”——不能超过、最大;“共有”——总共;“全部电灯都亮”——接上之后所有电灯正常工作, 不能烧保险丝。

2. 理解物理情景:

想象实际教学楼的情况, 当全部都亮着的时候, 突然插上一个电炉, 这时电灯的亮度

3. 弄清已知和所求:

教学楼是照明电路, U=220V;“允许通过的电流是25A”指正常工作电流最大是25A;并联电灯总功率P电灯=20×6×40W=4800W。“能不能再接?”求并上电炉之后I总会不会超过I最大, 或P总是否超过P最大。

4. 寻求解法:

(1) 功率比较法:a.求出P最大和P总进行比较;b.求出P最大和P电灯, 算出P差=P最大-P电灯与P电炉进行比较。 (2) 电流比较法:c.求出I灯炉总与I最大进行比较;d.求出I电灯和I电炉, 算出I差=I最大-I电灯, 与I电炉进行比较。

5. 解答:

此题有以上两类, 四种解法, 下面取“ (1) —a”法进行求解。

已知:I最大=25A, U=220V, P电炉=500W, P电灯=20×6×40W=4800W。求:P最大, P总。

解:P最大=UI最大=220V×25A=5500W, P总=P电炉+P电灯=500W+4800W=5300W, 则P最大>P总, 能接。

答:在全部电灯都亮着的时候, 能再接上1个500W的电炉。

根据以上举例分析, 教师在教学中必须注意培养学生的解题思维能力, 使学生掌握解答物理题的思路、方法, 形成规律性的认识, 有利于提高教学质量。

摘要：解答物理习题, 应具备两方面的能力:一是熟练掌握、理解基础理论知识的能力;二是灵活应用基础理论知识去理解题意, 解答各类习题的分析思维能力。解题思维能力主要包括以下几点:读懂语言文字→理解物理情景 (附图) →弄清已知和所求→找出所求与已知的联系、寻求解法→选用恰当的解法进行求解→验证结论、复核答案→答题。

中学化学计算题技巧解题法介绍 篇9

一、差量法

差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及其关系, 列出比例式求解的解题方法。我们甚至把“差量”看成是化学方程式中的一种特殊产物, 该差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。一般说来, 化学反应前后凡有质量差、气体体积差、密度差、压强差等差量都可用差量法求解。即根据题意确定“理论差值”, 再根据题目提供的“实际差量”, 列出正确的比例式, 求出答案。

解题步骤 (1) 根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因 (即影响质量变化的因素) , (2) 找出差量与已知量、未知量间的关系, 列比例式 (注意:单位要一致) , (3) 求解。

例:在某硫酸铜溶液中, 加入一质量为1.12g的铁片, 经过一段时间, 铁片表面覆盖了一层红色的铜, 取出洗净、烘干、称重, 质量变为1.16g。计算该反应中溶解了铁多少克?析出了铜多少克?

分析Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

从化学方程可以看出, 铁片质量的增加, 与铁的溶解和铜的析出直接联系, 每溶解56g铁, 将析出64g铜, 会使铁片质量增加:64g-56g=8g

根据铁片增加的质量 (1.16g-1.12g) , 可计算出溶解的Fe的质量和析出的Cu的质量.

[解]设溶解的Fe为xg, 析出的Cu为yg

则:解得:x=0.28 (g) y=0.32 (g)

答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜0.32g。

二、守恒法:

守恒法是解决化学计算常用的一种快速、简便而又准确的一种方法, 在考试时可节省时间又可提高准确率。守恒法一般包括质量守恒 (原子或原子团守恒) 、电荷守恒、得失电子守恒以及一些化学变化前后恒定不变的量。下面, 以质量守恒 (原子或原子团守恒) 法实例分析。

质量守恒定律的内容, 从宏观上表达是:“参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和”;从微观上可理解为:“在一切化学反应中, 反应前后原子的种类、数目、原子质量前后没有变化, 因此质量守恒”。

[例]: (05年全国卷) 已知Q与R的摩尔质量之比为9:22, 在反应X+2Y=2Q+R中, 当1.6 g X与Y完全反应后, 生成4.4 g R, 则参加反应的Y和生成物Q的质量之比为 ( ) 。

A.46:9 B.32:9 C.23:9 D.16:9

解析由题意得:X+2Y=2Q+R

根据质量守恒, 参加反应Y与生成物Q的质量之比为 (4.4+3.6—1.6) :3.6=16:9

解答D

三、极值法 (极端假设法)

所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题, 极端假设恰好为某一成分, 或者极端假设为恰好完全反应, 以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。用极值法确定物质的成份。在物质组成明确, 列方程缺少关系无法解题时, 可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值, 再结合平均值原则确定正确答案。

例1某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g, 与足量水完全反应后生成1.79g碱, 此碱金属可能是 ( )

(A) Na (B) K (C) Rb (D) Li

【解析】本题若用常规思路列方程计算, 很可能中途卡壳、劳而无功。但是如果将1.4g混合物假设成纯品 (碱金属或氧化物) , 即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围, 以确定是哪一种碱金属。

(1) 假定1.4g物质全是金属单质 (设为R) (2) 假定1.40g全是氧化物设为R2O

则:R→ROH△m

解之MR=24.3

既然1.40g物质是R和R2O的混合物, 则R的相对原子质量应介于24.3—61之间。题中已指明R是碱金属, 相对原子质量介于24.3—61之间的碱金属只有钾, 其相对原子质量为39。答案为B

化学教学中学生解题思维的培养 篇10

[关键词]化学教学 解题思维 培养

[中图分类号] G633.8 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）230099

化学教学过程中所进行的例题讲解、习题处理和试题评讲等教学活动，是化学教学的重要组成部分，它是概念、性质、公式和原理教学的延续和深化，是达到教学目的，使学生掌握“三基”，培养和提高能力的重要环节。学生积极主动获取化学知识、认识和解决化学问题是促进学生科学素养养成的重要突破口，其重要性显而易见。那么，如何培养学生的解题思维，使学生顺利解决化学问题呢？

一、从化学用语、概念、定律的教学入手练习

在教师讲解化学用语、概念等内容时，应强调重点词句，并引导分层次理解，使学生形成固定联想思维。如在讲解溶解度概念时，可先让学生分析概念，教师再进行总结确定出重点内容，即先进行知识准备，然后以此为导向，理顺解题思路。由于课堂时间有限，化学习题类型繁多，不可能面面俱到。为此，教师必须对例题进行筛选，精选典型的、具有普遍指导意义的习题作范题，从方法步骤着眼，从解题思路入手，抓住解题关键，形成正确的解题思路和方案，并适当列出解题格式、要点和注意事项，使学生从解题思路、方法、层次和规范要求等方面受到启发。通过对典型例题的剖析，不仅可以收到举一反三的效果，更重要的是可以达到明确概念、掌握方法、启迪思路、培养能力的目的。

二、针对题目提出的目的，进行阅读、分析，使答案准确

许多学生在做题时，常常有胆怯的心理，害怕自己不会做，不知如何做；还有的学生读完题目以后，不知所云。如此做题，自然是“牛头不对马嘴”。倘若针对题型目的进行阅读分析，就会有自己的联想思维，然后找出所给信息和目的联系，做题就会容易得多。

例如，常用浓硫酸的溶质的质量分数为98%，密度为1.84g/mL，试求该硫酸的物质的量浓度。

这个题目每次出现，学生都会觉得无从下手，有些学生只好死记公式。其实，明确题目的目的，逐步逆向分析，就会有非常清晰的解题思路：溶质的物质的量浓度→溶质的物质的量→溶质的质量→溶液的质量。溶液的质量分数、密度是已知的，所以我们只要设溶液的体积，就可解决问题。

三、充分思考所给信息，按题目要求答题

现在的题目所给信息多种多样，如化肥的标签、药品的说明书、数据表格、衣物的商标、仪器装置图、生活中的化学等，如果利用好这些信息，读出题中的关键信息，在做题时，会少走弯路，起到省时的作用。因此，观察或阅读题型所给的信息，在培养解题思维方面显得尤为重要。教师应在平时多让学生练习寻找题目中的“关键词”“题眼”，叙述解题思路，训练解题思维，为快速准确解题奠定基础。这样持之以恒，不仅能及时理清学生的解题思路，引导学生反思解题过程，而且对训练思维，提高分析问题、解决问题的能力，有特殊的功效。

例如，现有五种溶液：盐酸、硫酸、氢氧化钙、氯化钠、碳酸钠，请你从中选两种溶液，用五种不同的化学方法进行鉴别。

要求：所依据的化学性质不能雷同；所用试剂在上述五种溶液之外。

①你选择的两种溶液是 。

②鉴别它们的第一种方法是： 。（包括步骤、现象、结论）

③鉴别它们的另外四种方法是： 。（只要求写出所用试剂）

④写出③中一个反应的化学方程式 。

一道好的题目应该不是所有考生都难以“下咽”的“苦果”，恰好相反，应该是所有考生“品尝”时感觉有话可说、有话要说的一道“佳肴”。这题给考生选择的自由性且解题方法极具多样性，低起点、坡度小。试题没有太多的限制条件，学生可以任选五种溶液中的两种，这样的组合方式有10种。学生自由选择的余地越大，鉴别的方法也就越多，发挥潜力的空间也就更大。如果以每组最少平均5种鉴别方法来计算，则共有50种方法之多。从教学实际来看，学生五花八门、别出心裁的鉴别方法，正折射出学生的发散性思维能力和创新思维的品质。

四、书写出有关的化学反应方程式，培养思维能力

凡是有化学反应进行的题目，必须先写出所有涉及的化学方程式，再比较、分析，会呈现出更多的内容，有利于分析的进行，有利于解题思维的培养，使题目更清晰，学生有法可寻。

例如，国家规定每千克食盐中应含有40～50mg的碘酸钾。为了检验某食盐是否加碘，某同学取食盐样品428g，设法溶解出其中全部的碘酸钾，将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液，溶液呈蓝色，再用0.03mol·L-1的硫代硫酸钠溶液滴定，用去18.00mL时蓝色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。

本题涉及有关反应如下：

IO-3+5I-+6H+→3I2+3H2O；

I2+2S2O2-3→2I-+S4O2-6

如果直接按化学方程式计算，能得出结果，但计算非常烦琐。可是，如果在动手解题之前，先分析两个反应式中物质之间的转化关系，计算过程就可简化。如本题中，可以找出这样的关系式：IO-3→3I2→6S2O2-3，从中可以看出1molIO-3消耗6molS2O2-3，直接可以通过消耗的硫代硫酸钠的量求出碘酸钾的量。

总之，为了促进学生的发展，为他们将来步入社会奠定知识基础、能力基础和习惯基础，教师要在培养学生解题思维方面进行不懈的努力。

[ 参 考 文 献 ]

[1]徐树琼.解题教学中学生良好思维品质的培养[J].科技信息，2010（34）.

[2]黄金华.解题教学中培养学生思维品质[J].数学学习与研究，2010（3）.

[3]刘振锋.“留白”艺术在初中化学教学中的应用[J].新课程（教研），2010（11）.

[4]曹波.培养题后反思习惯 提升学生思维品质[J].中国科教创新导刊，2008（33）.

[5]杨金英.在解题教学中培养学生良好的思维品质[J].西江教育论丛，2005（2）.

中学物理解题中的隐含条件研究 篇11

在很多高中物理习题中, 或多或少都有一些条件隐含在字里行间。如果找出这些隐含条件, 利用隐含条件对题目进行梳理, 就能迅速解题。充分挖掘隐含条件, 明确题目要求, 采用一定的方法, 便是解题的关键。但是, 隐含条件的挖掘既要求学生拥有扎实的基础知识和相关学科的知识, 又要求具有一定的综合分析和解决问题的能力。如何应用平时学习中积累的知识与能力将隐含条件挖掘出来是解决物理习题的关键。

隐含条件的挖掘要求具有扎实的基础知识、相关学科的知识、综合分析和解决问题的能力。挖掘隐含条件对学生分析问题和解决问题的能力有很好的展示作用, 因此一直是高考命题的热点。但是, 高中物理习题中隐含条件离散, 难以寻找, 是阻碍学生解题的最大困难。隐含条件的隐藏形式多种多样, 如物理规律中, 物理过程中……本文多角度、多方面探究如何挖掘高中物理习题中的隐含条件, 以便在解决高中物理习题时能迅速挖掘隐含条件、解决物理问题。同时使解决物理问题上升为研究解决问题的方法, 为丰富和开展探究式教学提供了新思路, 新方法。

本文通过对文献的综合分析以及自己的经历, 进而归纳总结以下几方面探究高中物理习题中隐含条件的挖掘:物理概念、物理规律、物理过程、物理名词术语、关键词和文字叙述、物理常识、客观条件、物理模型的理想化条件、物理量间的关系、物理情景, 等。并结合实例解释说明, 使挖掘高中物理习题中隐含条件的方法具有一定的完整性、系统性, 以便学生在解决物理习题时能够迅速挖掘出隐含条件, 老师在教学中能够有意识、有目的地培养学生这方面的能力, 提高学习的效率。

二、挖掘高中物理习题中的隐含条件的方法

1. 从物理概念中挖掘隐含条件

物理概念是解题的依据之一, 不少物理题的部分条件隐含在相关的概念中, 于是可以从分析概念中去挖掘隐含条件, 寻求解题方法。物理概念是在大量经验事实的基础上, 通过进一步的抽象概括和推理出来的, 具有一定的普遍意义, 掌握了它们, 就能找出其中的隐含条件。

例1.关于惯性的说法, 下面哪种说法是正确的 ()

A.物体的运动速度越大, 惯性越大

B.物体受的力越大, 惯性越大

C.静止的物体没有惯性

D.任何物体都有惯性

分析与解答:本题隐含着惯性是物体本身的一种属性, 其大小只跟物体的质量有关, 跟物体的运动状态以及是否受力无关, 因此选D。这类题的特点是:有关条件隐含在物理概念中, 因此学习时必须透彻理解物理概念, 挖掘出隐含在物理概念中的条件。

2. 从物理规律中挖掘隐含条件

物理规律是在大量经验事实的基础上, 通过进一步的抽象概括和推理出来的, 具有一定的普遍意义, 掌握了它们, 就能找出其中的隐含条件。如:“两个灯泡串联在某一电路中”, 由串联电路规律可知, 电流强度处处相等, 所以隐含条件为:通过两灯的电流强度相等。

3. 从物理过程中挖掘隐含条件

物理过程的分析是解题中的重要一环。物理过程由多个变化的物理状态相衔接而成。物理状态变化过程有简单的、有复杂的、有单一过程, 又有不同物理过程的交叉。解题时, 要冷静分析各阶段的特点, 找出它们之间的联系, 找出物理量之间的内在联系和必备条件, 从而找出问题的隐含条件。

有些题目所描述的物理变化过程常有其特定的规律, 而这些规律就是题中的隐含条件。一绳系小球在竖直平面内做圆周运动, 小球刚好能通过最高点, 这里隐含小球在最高点时, 做圆周运动的向心力由重力提供, 此时, 绳的张力为零。物体在倾角的斜面上“匀速”下滑, 这里隐含物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=tanα。有些物理题所描述的物理变化过程常有其特定的规律, 而这规律就是这道题的隐含条件。

4. 从物理名词术语中挖掘隐含条件

知道面宜宽不宜窄。即使是一些仅需了解的知识也应注意, 同时对有些物理量的某些数据, 如物质的密度、比热、常见物体的运动速度的大小、不同导体的电阻率大小、常见家用电器的额定电压和电功率等之间的大小关系也应记住。如“质量相同的实心铝块和铅块浸入水中受到浮力较大的是……”, 其中隐含的条件是铝的密度小于铅的密度。再如“在照明电路中接了三盏灯……”, 因为照明电路电压均为220 V, 且所有用电器除非特别声明外, 都是并联, 所以隐含条件为:三灯并联, 其电压均为220 V。

课本上经常用有关固定的提法来说明某些物理现象。这些提法中的某些词语由于已约定俗成, 具有确定不变的含义, 知道了这些提法的含义, 也就知道了隐含条件。如“物体在光滑面上运动……”, 其中“光滑”的含义为不计摩擦, 所以隐含条件为物体所受的摩擦力为零。

5. 从关键词和文字叙述中挖掘隐含条件

所谓关键词语, 指的是题中提出的一些限制性语言, 或是对题中所涉及的物理变化方向的描述, 对变化过程的界定等, 抓住关键词语, 就是抓住了隐含条件。有些题目阅读量较大、往往包括较长的文字介绍, 使问题显得很复杂, 解答时需要学生自己抓住关键词语从题目中提取有用的信息, 并联系、综合已学过的知识和方法, 通过推理、分析综合等思维过程, 灵活地处理解答。

在物理题中, 常见的关键用语有:表现为极值条件的用语, 如“最大”“最小”“至少”“刚好”等, 它们均隐含着某些物理量可取特殊值;表现为理想化模型的用语, 如“理想滑轮”“轻质杠杆”“光滑水平面”等, 扣住关键用语, 挖掘隐含条件, 能使解题灵感顿生。

6. 从物理常识中挖掘隐含条件

许多物理试题的一些条件由于是人们所熟知的常识, 而没有在题中给出, 造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系。这就需要同学们根据题意多角度分析, 展开联想, 深刻挖掘, 根据一些常识, 提取或假设适当的条件和数据, 以弥补题中已知条件中的不足进而达到解题的目的。

例2.一盏普通的家用的白炽灯, 接在照明电路中, 正常发光时, 通过灯丝的电流最接近的值 ()

A.18安B.1.8安

C.180毫安D.18毫安

分析与解答:普通的家用灯泡通常选用220 V 40 W的规格, “灯泡正常发光”隐含着它在额定电压220 V下工作、消耗的是额定功率40 W, 所以通过灯丝的电流:

故本题选C。

这类问题的特点是:根据平常积累的生活常识, 利用客观事实来充实条件, 例如家庭电路或“生活用电”隐含着电源电压是220 V。“一张普通桌子”隐含着摩擦力的存在。

7. 从客观条件中挖掘隐含条件

在许多情况下, 题目中的几句话, 甚至一句话、几个字就隐含了整个物理过程的关键条件, 捕捉这些关键语句, 从客观事实中挖掘隐含条件成为解决问题的前提, 否则往往会使人感到题目中缺少隐含条件而困惑。

8. 从物理模型的理想化条件中挖掘隐含条件

在试题中常将理想化条件隐含在有关词语或题意中, 需要运用理想模型去捕捉和挖掘, 如质点和点电荷, 都不计其形状和大小;轻质弹簧即不计其重力;光滑表面即不计其摩擦;理想变压器即不计其功率损耗等。

在分析物理研究对象和物理过程中, 捕捉和探索物体是什么样的理想模型是解题的首要任务。受物理具体运动形式和研究目的多种条件限制, 这些条件往往都是隐含的。

物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。“对象模型”是实际物体在某种条件下的近似与抽象, 如质点、理想气体、理想电表等;“过程模型”是理想化了的物理现象或过程, 如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。有些题目所设物理模型是不清晰的, 不宜直接处理, 但只要抓住问题的主要因素, 忽略次要因素, 恰当地将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化, 就能使问题得以解决。

9. 从物理量间的关系中挖掘隐含条件

有些物理量, 无任何内在联系, 但人为附加一些条件后, 便可使它们有一定的外在关系。找出这些关系, 就找出了隐含条件。如将一玻璃瓶先后装满水和未知液体, 由于都先后装于同一瓶中, 瓶的容积是不变的, 所以隐含条件为:水和未知液体体积相等。又如天平两边分别放铁块和铝块、天平平衡, 由天平平衡条件可知, 其隐含条件为:铁块和铝块质量相等。总之, 同学们只要做到多知、多思, 就不难发掘题中的隐含条件, 顺利解答物理问题。

例3.直径为R的半球形容器固定在桌面上, 容器口水平朝上内表面及容器口是光滑的, 质量为m1和m2的两小球A、B由一细线连接 (m1>m2) , 开始时将A置于容器口内侧边缘, 求当A滑至容器底部时两球的速度 (两球在运动的过程中, 细线始终处于绷紧状态) 。

分析:A到达容器底部时, 速度v1水平向左, 它是A沿绳子方向速度v2 (和B的上升速度相等) 和垂直细绳方向速度v3的合速度, 易看出两小球间隐含的速度关系即:

解得:A的速度v1是:

B的速度v2是:

1 0. 从物理情景中挖掘隐含条件

例4.水平面上质量相等的A、B两球均向右在同一条直线上运动, A在左, B在右, 以向右为正方向, 已知碰前两物体动量分别为P′A=9kg·m·s-1, P′B=3kg·m·s-1, 以后发生碰撞, 则碰后它们的动量可能是 ()

分析:A、B两物体构成的系统除满足系统动量守恒外, 还应满足碰撞完成后系统总动能不能增加和A球的速度不能大于B球速度这两个条件, 它们是隐含在物理过程的两个必然条件, 本题答案为A。

由此可见, 隐含条件必与物体所处的物理情景相关。失去了对物理情景的想象, 就失去了它的藏身之地, 因此挖掘隐含条件要审视它存在的物理情景, 找出与其关联的物理量, 依据物理规律分析。

三、结语

本文可以帮助学生迅速挖掘隐含条件, 解决物理问题, 使解决物理问题上升为研究解决问题的方法, 为丰富和开展探究式教学提供了新思路、新方法。