动态负荷分析（共7篇）
动态负荷分析 篇1
0 引言
随着大电网的互联,电力系统的暂态稳定变得复杂和难以预测[1]。自从1996年8月10日美国西部电力系统(WSCC)的大停电事故发生后,负荷模型在动态仿真中的重要性日益受到人们的关注。事故发生后,美国邦纳维尔电管局(BPA)仿真结果无法重现故障,在修改了西北部和加拿大部分关键节点的负荷模型,即将恒电流模型转换为感应电动机并联静态负荷模型后,振荡失稳波形才与仿真结果相符[2,3]。由此可知,动态元件的准确建模对于研究电力系统的暂态稳定有着重要意义,特别是在系统的重要节点上,其负荷模型参数的不确定性会对系统的动态仿真产生很大的影响。近年来提出的概率分配法(probabilistic collocation method,PCM)与轨迹灵敏度法等都是有效的不确定分析方法[4,5,6],对每个负荷节点进行少量的仿真便可快速确定出其参数的不确定性对系统响应的影响。文献[7]用PCM分析了不同的动态负荷比例对母线电压和发电机功角的不确定度的影响,但只是对小系统算例逐个负荷节点进行单因素的不确定性分析,然而,电网中负荷节点分布极为广泛,不可能采用逐点修改负荷模型参数的方法研究负荷模型对系统动态特性的影响。
因此,首先要解决的问题是如何有效、快速寻找大电网中关键节点(系统故障时对发电机功角有较大影响的负荷节点);而且,如何在工程中分析大电网中负荷模型不确定性对电网动态影响这个问题尚未得到本质的解决,仍然需要进一步深入的研究。
与文献[7]相比,本文提出了一种在大电网中系统地分析解决负荷模型的不确定性对动态影响这一难题的方法。此方法分为2个步骤:第1步用负荷排序法进行初筛,初步确定关键节点,计算出各负荷节点的重要度指标值,并根据指标值从高到低进行排序,重要度指标值较高的负荷节点为系统发生故障时显著影响发电机功角的关键节点;第2步应用不确定分析方法——PCM,精确分析负荷模型对系统动态特性的影响,对筛选出来的关键负荷节点采用综合负荷模型进一步准确建模,并定量地分析关键负荷节点的动态电动机比例及节点注入有功2个因素的不确定性对发电机功角的影响。
1 分析方法的原理及模型阶数的确定
1.1 负荷排序法原理
负荷排序法的基本原理是,寻找系统扰动时的“电气中心”,并对计算出的全网负荷节点的重要度指标值进行排序,从而对重要负荷进行初步筛选。
考虑到电气距离的影响,根据网络的拓扑结构,建立了节点导纳矩阵Yb为:
式中:下标g代表发电机内节点;下标b代表除内节点外的其他母线节点。
考虑到负荷大小的影响,由于动态过程中负荷吸收的功率随电压波动变化。根据式(2)把负荷节点注入的有功和无功的影响转换为恒阻抗负荷模型ZL,修正节点导纳矩阵(式(1))。
式中:ZL为恒阻抗负荷模型;UL为负荷节点电压;PL和QL分别为负荷吸收的有功功率和无功功率。
通过消去负荷节点,得到从发电机节点看进去的等效导纳矩阵:
故障过程中,失稳发电机组相对于其他发电机有较大的功角摇摆,这里定义扰动时失稳发电机的内电势Eg的功角相对其他发电机组功角拉开δ*,即Eg=E′∠(δ0+δ*),δ0为发电机的初始功角,E′为发电机的内电势幅值。这里假设发电机暂态电势E′恒定。且满足:
式中:Ygb′,Ybg′,Ybb′为修正后的导纳矩阵子矩阵。
本文称由式(4)求得的系统电压最低的负荷节点VLmin为系统的“电气中心”。
对于每一个负荷节点,本文定义一个负荷重要度指标L:
式中:Lj为第j个负荷的重要度指标值;Fji为负荷参与因子,为F矩阵的第j行、第i列的元素;F=-Y-1bbYbg;i∈αG;j∈αL;αG为发电机节点集合;αL为负荷节点集合;Ei为第i个发电机节点的复电压。
对Lj的幅值从高至低进行排序,指标值较高的负荷节点即为影响失稳发电机功角稳定的关键节点,指标值越低的负荷节点对该发电机功角影响越小,重要性越低。对于筛选出来的关键节点,应采取准确的负荷模型,而其他负荷重要度指标值低的影响不大的负荷节点,采取简单的负荷模型便可。
1.2 PCM原理
PCM[8,9,10]的主要目的是寻找不确定的输入量与要观察的输出量之间的关系。假设
式中:Y0,Y1,…,Yn为多项式系数;Hj(x)和Hk(x)分别为关于x的第j阶和第k阶正交多项式,其中H-1(x)=0,H0(x)=1,可根据式(7)求解出一系列的正交多项式。
式中:〈Hj,Hk〉为Hj与Hk的内积;f(x)为描述系统不确定参数x的概率密度函数;Aj为大于0的内积值。
PCM最关键的一步是建立关于输入量x与响应量
PCM的最后一步是检查拟合的误差,检查并评价拟合的精度。总误差的表达式及响应估计值
1.3 不确定参数的选取及模型阶数的确定
本文采用海南电网为仿真系统,海南电网是一个独立电网,有146条母线、59个负荷节点、20台发电机。这里选用2个研究参数:节点注入功率P以及电动机比例kpm。为了考虑较恶劣的情况,在一定的假设条件下进行,即kpm服从[0.1,1.0]的均匀分布,而P在稳态情况下的±100%范围内均匀变化。研究1～3阶模型的相对总和平方根误差参见附录B表B1。从表B1中可看出,越高阶的模型具有越高的拟合精度。3阶模型的误差是6.19×10-4,表明已有足够的精度,因此本文采用3阶拟合模型分析暂态稳定的不确定度。
2 仿真算例及分析
在系统的典型故障中,对于某些功角失稳的发电机(群),利用负荷排序法修改失稳发电机(群)内电势的角度,观测各负荷节点的电压幅值。以海南电网实际系统为例,分别在E′恒定和E′不恒定时,对筛选出的重要节点对功角的影响进行定量的不确定性分析比较,以验证本文方法的有效性。
2.1 E′恒定时
如果忽略发电机在故障中的次暂态过程,即暂态电势E′恒定时,20台发电机全部采用经典的发电机模型。设0 s时在76号母线发生三相接地短路故障,故障在0.2 s时切除,NIUL2G, NIUL3G,NIUL4G这3台发电机组成的发电机群功角均增大,发生失稳,当采取负荷排序方法,δ*取120°,各负荷节点的电压幅值情况见附录B表B2。
一个值得思考的问题是当修改的角度δ*不是120°,而是其他角度时,是否会对负荷排序产生影响。因此,本文对失稳发电机的暂态电势角度分别改变60°,120°,180°,负荷节点的排序和负荷重要度指标值如表1所示。表1中仅列出了排序为前6的负荷节点及其重要度指标值。详细的表格参见附录B表B3。可以看出,对于不同的暂态电势功角的修改,负荷节点的排序虽略有不同,但影响较大的节点的负荷重要度指标值仍然较高,位于排序表的前面。因此,第13,12,14,82,76,81号节点负荷可被列入重要负荷。对筛选出来的重要负荷应进一步精确建模,并结合PCM分析负荷模型的不确定性对系统响应(如发电机功角)的影响。
为了定量分析发电机功角的不确定度,现对负荷排序法中功角改变120°时排序为第4的82号负荷和排序为第11的98号负荷进一步进行研究。分别对其进行精确的负荷建模。82号和98号负荷分别采用综合负荷模型,即感应电动机并联静态负荷模型(100%恒阻抗模型),其中感应电动机模型参数采用IEEE提供的工业民用加权综合电动机参数[11],其他节点的负荷模型则全部采用100%恒阻抗的静态模型。并进一步结合PCM分别分析这2个负荷的不确定性对失稳发电机功角期望值和±3σ标准偏差的影响。
图1为82号节点的动态电动机比例和节点注入功率变化时失稳发电机NIUL2G的功角不确定度。从图1中可看出,发电机NIUL2G的功角受82号节点的动态负荷比例及节点注入功率的影响较大,第1摆中±3σ标准偏差的最大差值为9.32°;最大差值与摇摆幅值的比例为24.52%,第2摆的±3σ标准偏差的最大差值为16.28°,最大差值与摇摆幅值的比例为49.33%。
98号节点的动态负荷比例和节点注入功率变化时,失稳发电机NIUL2G的功角不确定度参见附录C图C1。从图C1可看出,NIUL2G发电机功角的第1摆和第2摆幅值的不确定度不大。此与附录B表B2显示的负荷重要度指标值一致(功角摇摆为120°时82号负荷母线的负荷重要度指标值为0.273 7,高于98号负荷母线的负荷重要度指标值0.163 6)。实际上,82号负荷是距NIUL2G电气中心较近且负荷较重的节点,而98号节点是距电气中心较远且负荷较轻的节点。
2.2 E′不恒定时
实际上,如果考虑发电机在故障中的次暂态过程,即E′不恒定时,发电机的6阶模型比2阶模型更能准确描述发电机的暂态行为。因此,有必要研究在所有发电机采取6阶模型并加装有励磁机时,负荷模型及负荷大小的不确定性对失稳发电机的功角影响。NIUL2G,NIUL3G,NIUL4G这3台发电机虽然没有失稳,但相对于其他发电机仍有较大的功角振荡,所以仍选其作为研究对象,另外仍然选用82号负荷和98号负荷进行不确定性分析。
82号节点的动态电动机比例及节点注入功率变化时,发电机NIUL2G的功角不确定度参见附录C图C2。第1摆±3σ标准偏差的最大差值为13.04°,最大差值与摇摆幅值的比例为43.46%;第2摆±3σ标准偏差的最大差值为12.14°,最大差值与摇摆幅值的比例为48.56%。
98号节点的动态负荷比例及节点注入功率变化时,发电机NIUL2G的功角不确定度参见附录C图C3。从图C3中可看出,第1摆±3σ标准偏差的最大差值为1.56°,最大差值与摇摆幅值的比例为5.3%。 此不确定度相对于82号负荷引起的发电机NIUL2G功角的不确定度可以忽略不计。由此可见,排序靠前的82号负荷比排序靠后的98号负荷所引起NIUL2G发电机的不确定度要大,亦即82号负荷对于NIUL2G发电机来说更为重要。
此外,由表1可以看出,当有更大的功角失稳时,负荷重要度指标值差别更大,重要负荷的指标值越高;也就是说,当发生较为严重的故障或故障切除时间较长时,关键负荷的影响就更为明显。为了证实这一推测,0 s时在母线76处设置三相短路故障,故障在1 s时切除,仿真结果参见附录C图C4。从图C4可以看出,第1摆偏离初始功角80°,发电机功角在故障中第1摆的±3σ标准偏差的最大差值为32.65°,最大差值与摇摆幅值的比例为81.62%,比附录C图C2中功角的不确定度大得多。这与表1中功角失稳越大,关键负荷的影响越明显这一现象相一致。由于在暂态分析中,第1摆的功角反映了系统故障的强度,直接影响系统的传输能力极限,所以对于关键负荷节点应加装负荷特性记录仪,对这些负荷进行准确建模,并进行监控[12,13,14]。
由2次不同发电机模型下的不确定性分析结果可发现,这种分析负荷模型的不确定对电网动态特性影响的方法具有以下特点:①可有效地在众多负荷节点中,根据计算出的负荷节点的负荷重要度指标值高低粗筛出影响系统动态仿真的关键节点;②不同的功角改变基本不影响负荷的排序,越严重的故障,关键负荷对仿真结果的影响越明显;③对筛选出的关键节点进一步准确建模,排序靠前的负荷节点有更大的不确定度。
3 结语
本文系统地提出了一种分析解决不确定负荷模型对电网动态特性影响这一难题的方法,利用负荷排序方法对节点进行粗筛,确定关键负荷,并应用PCM精确分析关键节点的负荷模型的不确定性对系统动态特性的影响。利用负荷排序法进行初筛,可以快速、有效地寻找出大规模电力系统中影响动态仿真结果的关键负荷节点。由于PCM通过建立正交多项式进行少量仿真便可以确定不确定参数的影响,故用其对筛选出的关键负荷进一步分析其不确定性对发电机功角的影响。海南电网的仿真结果表明,排序越靠前的节点(负荷重要度指标值越大)对动态仿真的影响越大;关键负荷对仿真结果不确定度的影响明显。系统地为调度员在众多负荷中筛选影响系统仿真结果的重要负荷节点,并提供重要负荷节点引起的系统响应不确定度的统计信息,对电力系统动态仿真及稳定分析有一定的借鉴作用。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：为了快速搜寻大型电力系统中关键的负荷节点,并定量分析其不确定性对系统暂态稳定的影响,系统地提出了一种分析大电网中负荷模型不确定性对电网动态影响的方法。此方法第1步通过寻找系统发生扰动时的电气中心,并对各节点的负荷重要度指标值由高至低的排序来寻找对动态仿真结果影响较大的负荷节点,对重要负荷进行初步的筛选。第2步应用概率分配法进一步对重要负荷的不确定性进行定量分析,精确分析负荷模型的不确定性对系统动态特性的影响。对海南电网的仿真分析验证了该方法在大电网动态仿真中的实用性和有效性,可为运行人员快捷地寻找出在故障中显著影响发电机功角的重要负荷节点,并对响应进行定量的不确定性分析。
关键词：负荷排序,关键负荷,动态仿真,概率分配法,不确定性分析
动态负荷分析 篇2
近年来,负荷的动态特性对系统运行稳定性特别是电压稳定性的影响引起了广泛关注,但负荷动态特性对短路电流的影响还没有引起足够的重视。
传统上,在对输电网进行短路电流计算时,大多不考虑负荷特性,而仅在电气设备选型时,考虑负荷特性,且以恒定阻抗为主;而考虑负荷近端故障时,才会考虑负荷的动态特性[1,2,3]。
随着电力系统的发展,受端电网日益加强,使之形成了紧密型的受端电网结构,主要表现在系统短路容量增大,当主网发生短路且继电保护尚未切除故障时,会造成系统电压普遍大幅下降。这从2009年3月7日上海电网外高桥二厂500 kV母线发生三相金属性短路中可见一斑,短路时上海电网大多数负荷节点电压均在0.3～0.7(标幺值)之间,甚至更低。在这种情况下,占负荷主要成分的电动机会产生反馈电流,部分反馈电流流向短路点,增大了短路电流。因此,有必要考察负荷的动态特性对受端电网短路电流的影响程度。
1 短路电流常规计算方法
电力系统发生短路后,短路全电流中包含周期分量和非周期分量。非周期分量是自由分量,将衰减为0,一般不详细计算,只近似估计其对短路全电流影响最严重的情况。短路电流周期分量既包含自由(暂态、次暂态)分量又包含强制(稳态)分量,是电力工程实践中需重点计算的,下文如无特殊说明,短路电流即指短路电流周期分量。
现国内输电网的短路电流计算一般采用BPA,PSASP,PSS/E等电力系统分析软件的短路电流计算模块,基于或不基于潮流计算,但均未考虑短路电流的衰减,即只计算短路瞬间的短路电流周期分量,本文称其为常规短路电流计算。
常规短路电流计算符合现行国家标准[1],不基于潮流计算时忽略负荷,基于潮流计算时将负荷等效为静态模型,均未考虑负荷的动态特性。
2 负荷模型对短路电流影响的仿真
一般用上述电力系统分析软件的机电暂态仿真模块来计算电力系统的功角稳定和电压稳定性。实际上机电暂态模块也可用于计算短路电流,虽然准备数据的工作量要远大于常规短路电流计算,但存在以下优点:①可考虑不同的负荷模型,包括负荷动态模型对短路电流的影响;②可计算出短路发生后任意时刻的短路电流周期分量有效值。如果采用与常规短路电流计算模块相同的静态负荷模型,两者计算出的短路瞬间的短路电流周期分量完全相同。
本文选用PSS/E电力系统分析软件的机电暂态分析模块对华东电网2008年底正常方式进行不同负荷组合模型下的短路电流计算和对比分析。该方式系统模型包含整个华东电网110 kV及以上的相关母线、线路、变压器及其接入的发电机,有4 000多条母线、800多台发电机、3 300多条线路、3 000多台变压器、1 300多个等效负荷。图1中只画出了本文重点说明的母线与支路关系。
2.14种负荷组合模型
PSS/E机电暂态分析模块可将负荷处理为静态恒阻抗—恒电流—恒功率(ZIP)模型和动态等值电动机模型的不同组合。本文采用表1所示的4种不同负荷组合模型,其中动态负荷模型参数采用文献
[4]中某220 kV变电站低压侧负荷实测模拟数据,其性质(如主要影响定子周期分量衰减速度的转子电抗、电阻)与IEEE动态负荷特性工作组推荐的负荷模型6(工业和居民用户综合负荷特性)[5]相当,也与文献[6]所用负荷模型相当。华东电网在进行日常稳定性校核例行计算时使用负荷模型组合③。
针对现有的华东电网仿真数据中负荷在220 kV变电站高压侧建模的实际情况,进行了考虑220 kV变压器漏抗的灵敏度分析,即负荷模型采用组合④,负荷分别接于220 kV变压器高压侧和低压侧,用机电暂态模块分别计算短路电流。负荷接于220 kV变压器低压侧时统一考虑华东电网220 kV变压器漏抗0.1(标幺值,以所在节点负荷视在功率为基值,考虑到变压器容量应大于此视在功率,所以实际参与计算的变压器漏抗大于0.1)。2种情况下所得结果相差1%左右。鉴于是否考虑220 kV变压器漏抗对计算结果影响不大,所以下文分析时负荷仍接于220 kV变电站高压侧。
2.2 不同负荷模型下系统短路电流仿真结果
在上海电网中选取数个短路点,在不同的负荷模型组合下用机电暂态模块进行计算,其中当三相短路发生在南桥500 kV和220 kV母线时的计算结果如图2所示。
观察图2可知,不同的静态负荷模型组合(组合①～③)所得的计算结果相差不大,其中又以组合①的数值最大,而组合①是100%恒阻抗模型,这表明因为考虑了静态负荷模型下最严重的情况,一般电力系统分析软件的短路电流计算模块基于潮流的计算将静态负荷等效为恒定阻抗是适当的。同时,含有动态负荷的组合④在短路后的100 ms内其短路电流明显大于静态负荷组合①～③的短路电流计算结果,到近100 ms时则接近静态负荷组合①的计算结果。更改短路点作类似计算,所得不同负荷模型下短路电流大小比较规律不变。
2.3 仿真结果的机理分析
为对上述现象作机理分析,设电力系统接线见图3(a),其中
假设在短路过程中电源提供的电流总量相同,则由于短路后负荷端电压小于正常工作电压,在静态负荷组合①～③中,组合③(恒功率负荷)的分流效果将最大,其次是组合②(恒电流负荷),最后是组合①(恒阻抗负荷),因此,采用静态模型时负荷组合①计算所得短路点的短路电流最大。
对于动态负荷,在短路瞬间及其后续短暂的暂态过程中,不考虑其机械特性仅考虑其电磁特性,可将其等效为带有内电抗的衰减电势源。如果短路后系统电压下降不明显,其端电压将大于其内电势,此时动态负荷仍起分流作用;但如果短路后系统电压下降较大,则其端电压将小于其内电势,此时动态负荷对短路点电流将起增流作用,直到内电势衰减到端电压以下,负荷电流重新起分流作用。短路暂态过程中动态负荷端电压越低,其增流作用越明显。
当前输电网由于继电保护和断路器性能不断改善,短路故障持续时间小于50 ms的情况已占相当的比例[7],如前述的2009年3月7日发生的事故是在40 ms内切除故障的。因此,计算短路电流时若将动态负荷也等效为静态的,则所得断路器需开断的短路电流将因偏小而过于乐观,实际的短路电流有可能会超过断路器的开断能力,埋下隐患。
3 故障录波数据与仿真结果的对比分析
上述理论计算和分析结果得到了2009年3月7日事故故障录波数据的证实。
3.1 从故障录波数据中提取周期分量
故障录波器所记录的是短路全电流瞬时值,由于短路电流中含有周期分量和非周期分量,后者又与短路瞬间的电压相位密切相关,因此故障录波电流瞬时值与机电暂态仿真计算出的周期分量电流有效值之间没有可比性。因此,需先从故障录波电流数据中提取出周期分量,并求出其有效值,再与计算数据相比较进行分析。
本文采用快速傅里叶变换从故障录波的短路全电流中提取短路电流周期分量有效值,所取时间窗口为一个周期(20 ms)。从短路瞬间开始,逐步移动时间窗。一个时间窗内所得结果是该时间窗中点对应时刻的短路电流周期分量有效值。该方法经典型短路电流理论波形验证,在短路后40 ms内的误差不超过3%。由于本次故障持续时间不超过40 ms,所以分解所得短路后10～30 ms内的短路电流周期分量值可以采信。
由录波数据分解只能得到10～30 ms内的短路电流周期分量值,但用10 ms和20 ms的值可线性外推出短路瞬间的周期分量值。由于周期分量指数衰减的时间常数远大于插值间隔10 ms,所以这种由线性外推得到的值可以用于近似实际值,且应略小于实际值。同理可得40 ms时的实际值。表2中的“录波值”是录波数据分解出的周期分量的三相平均值。
注:相对误差=[(录波值-计算值)/录波值]×100%。
3.2 仿真用原始数据说明
本文第2节的计算针对华东电网2008年底正常方式,但2009年3月7日事故发生时,网络结构发生了一些变化。为与该事故故障录波数据进行对比分析,需针对2009年3月7日故障前的网络结构和运行状况进行计算,但由于种种原因,3月7日数据的详细程度只能用于进行常规短路电流计算。
简单网络的理论分析和复杂网络的大量计算实践表明,常规短路电流计算是否基于潮流对计算结果有影响,但影响并不显著。本节对2009年3月7日事故时网络结构数据进行不基于潮流的常规短路电流计算,这样所得的短路电流值大体相当于静态负荷模型下机电暂态仿真所得的短路瞬间的短路电流周期分量有效值,见表2中的“计算值”。
3.3 录波数据与仿真结果对比分析
对比表2可知,短路点的短路电流周期分量初始有效值(即表中“初始有效值”行)的计算值比录波分解值小11.97%。为找到产生上述现象的原因,考察短路时典型支路电流分布。
各典型支路电流中,计算值比录波值大的有外二厂G5支路、由石洞口二厂通往杨行的5103支路,都是电源支路,其计算值比录波值大的原因在于其发电机的次暂态电抗计算值小于实际值,不构成短路点初始有效值的计算值比录波值小的原因。
表2列出的其他各典型支路的计算值都比录波值小,这应该是短路点初始有效值中,计算值显著小于录波值的原因。虽然不能排除其他原因,如设备模型误差、设备参数误差、录波数据误差、录波分解方法误差等,但本文认为这些支路有显著差别的主要原因是其连接了大量的动态负荷,而常规短路电流计算时未考虑动态负荷对短路电流的贡献。而实际上事故时动态负荷对短路电流的增流作用不能忽视,因为事故时短路未切除前上海电网中各电压等级的残压都偏低,即负荷端电压过低。
当动、静负荷比例相差不大时,同类型支路上计算值小于录波值的程度与短路故障时该支路相关节点的残压有关。支路相关节点残压越小,支路计算值小于录波值的程度就越高,这正与动态负荷在短路瞬间的等值电路所揭示的规律相符,即负荷端残压越小,动态负荷的增流作用就越强。例如:杨行220 kV母线残压为0.543(标幺值),小于泗泾220 kV母线残压(0.687),则表2中杨行联络变压器(简称联变)计算值比录波值小35.4%,而泗泾联变计算值仅比录波值小28.95%。再如:杨行500 kV母线残压为0.226,顾路母线残压没有录波数据,但据数字仿真分析,该点残压明显比杨行残压小,表2中来自顾路的支路(外顾5119)的计算值比录波值小14.59%,大于来自杨行支路(桥行5110)的对应结果8.56%。
为了充分利用事故录波数据,多方面考察动态负荷对短路电流的影响,表3同时列出了录波数据分解所得的短路电流周期分量的衰减趋势和2008年底正常方式用机电暂态模块在负荷组合①和④下分别计算所得的短路电流周期分量的衰减趋势。由于录波数据和仿真计算数据基于不同的运行方式,所以2种情况下计算所得的绝对值没有可比性,但其变化率或变化趋势具有一定的可比性。
由表3可知,在短路电流周期分量的衰减速度方面,除纯电源支路外二G5外,录波数据的衰减最快,负荷组合①即100%恒阻抗时最慢,而负荷组合④即有40%动态负荷时介于前两者之间。由此可见,考虑动态负荷后的短路电流周期分量的衰减速度与录波分解所得短路电流周期分量的衰减速度更接近。
因此,当对上海这样的大负荷中心的输电网进行短路电流计算且故障切除时间较短时,动态负荷对三相短路电流周期分量的影响值得考虑。
4 动态负荷特性对断路器部分性能指标校核的影响
考察表2,常规短路电流计算所得短路点周期分量电流初值为46.36 kA,比录波数据分解所得周期分量的初值小11.97%;再考察表3可知,录波数据分解所得30 ms时短路电流周期分量已衰减掉14.57%(衰减到45.24 kA)。从本事故案例可知,常规短路电流计算所得短路电流值小于实际有动态负荷时短路电流周期分量的初始有效值,但大于短路后30 ms左右衰减到的数值。若高压输电网的断路器在短路后40 ms时开断短路电流,则常规短路电流计算所得结果仍可用来校验断路器的开断能力。
但需注意断路器性能的其他方面,如关合电流。断路器的关合电流通常与动稳定电流数值相等,须大于其安装处短路冲击电流,即短路电流最大可能的瞬时值,该冲击电流一般出现在短路后10 ms。
冲击电流iim与短路电流周期分量初始有效值I″的关系为:
式中:Kim为冲击系数,与短路电流直流分量衰减的时间常数有关。
当直流分量衰减时间常数为45 ms,冲击系数为1.8时,冲击电流与短路电流周期分量的比值
若系统中现有的某断路器的开断能力已用到极限,即常规短路电流计算所得短路电流已等于其最大开断能力,又恰好在某一相电源电压过零时发生三相短路,这个关合电流与开断电流比值为 2.5的断路器就有可能在短路后10 ms左右出现机械损坏而影响其后的正常工作,因为此时的冲击电流是 2.5倍的短路电流周期分量初始值,大于 2.5倍的断路器开断电流,即大于断路器动稳定电流。
综上所述,从2009年3月7日事故来看,由于动态负荷的增流作用,常规短路电流计算只能用来校核断路器的开断电流,而不能用来代替短路电流周期分量的初始有效值参与断路器动稳定校核。否则会给断路器及其他在短路时承受大电动力的设备(如隔离开关、电流互感器等)的安全带来隐患。
5 结论
1)常规短路电流计算值相当于负荷采用静态模型时计算所得的短路电流周期分量的初始有效值。
2)各种负荷模型下的理论计算与录波数据的比较证明,考虑动态负荷后,短路电流周期分量的初始有效值明显大于常规短路电流计算所得短路电流周期分量初始有效值,在短路后100 ms内这种差别逐渐减小,100 ms以后,可认为两者趋于一致。
3)在大负荷中心联系紧密的输电网中发生三相短路时,如上海电网的500 kV母线三相短路,应适当考虑上海地区的负荷动态特性计算短路电流周期分量的初始值。
4)从2009年3月7日事故的计算结果上看,现有常规短路电流计算所得短路电流值大于考虑动态负荷后短路电流周期分量在30 ms左右衰减到的数值。若高压输电网的断路器在短路30 ms后开断短路电流,则常规短路电流计算所得结果仍可用来校验断路器的开断能力。
5)为使断路器的开断容量得到充分利用,建议提高断路器关合电流与开断电流的比值。
参考文献
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空调全年动态负荷估算 篇3
1 全年动态负荷计算软件简介
《全国民用建筑工程设计技术措施:节能专篇/暖通空调·动力(2007)》[2]的5.1.4规定,下列情况宜采用通过国际验证的计算机模拟软件进行全年动态负荷计算:(1)需要对空调方案进行能耗和投资等经济分析时;(2)采用利用热回收装置回收冷热量、利用室外新风作冷源调节室内负荷、冬季利用冷却塔提供空调冷水等节能措施,需要计算节能效果时;(3)采用蓄热蓄冷装置,需要确定装置的容量时。
目前全年动态负荷的计算主要利用建筑能耗模拟软件,此类软件主要用于建筑和系统的动态模拟分析,国外的软件以DOE-2,EnergyPlus和ESP-r等为代表,这类软件的主要模拟目标是建筑和系统长周期的动态热特性(往往以h为时间步长),采用的是完备的房间模型和较简单的系统模型及简化的或理想化的控制模型,适用于模拟分析建筑物围护结构的动态热特性,模拟出全年的空调动态负荷,进而模拟建筑物的全年运行能耗。国内的软件主要为由清华大学建筑技术科学系江亿院士主持的建筑环境设计模拟分析软件DeST,它基于“分阶段模拟”的理念,实现了建筑物与系统的连接,使之既可用于详细分析建筑物的热特性,又可以模拟系统性能,较好地解决了建筑物和系统设计耦合的问题[3]。
以上软件的复杂性和难以入门阻碍了它的推广,尤其在我国目前这种工程设计管理体制下更是难以要求建筑设计单位进行模拟分析,一般以上软件的应用主要集中在科研院校和专业的建筑节能咨询公司,针对特定项目由上述院校或公司做相应的节能评估报告。
2 全年动态负荷的估算
目前广西的一些设计项目,除了围护结构的权衡判断利用到全年动态能耗计算分析外,以下空调及热水系统设计项目需要进行全年动态负荷的计算(包括热水需求的全年动态负荷计算):
(1)水冷冷水机组冷凝热回收生产卫生热水是采用部分热回收还是全热回收,机组如何搭配。
(2)采用地源热泵供冷暖空调和卫生热水,地埋管系统需考虑输入土壤的全年冷热量是否平衡,污水源热泵系统是否满足全年的冷热需求,以及机组的搭配。
(3)冰蓄冷或水蓄冷系统全年负荷及经济分析。
(4)同一个项目不同方案之间技术、能耗、投资比较时,应该建立在统一的设计日负荷和全年负荷的基础上。
在方案设计及初步设计阶段,建筑的窗墙比例及材料物性等方面还不够确定,设计时间也较短,没有技术条件用全年能耗分析软件来进行模拟的情况下,只能进行初步的全年动态负荷估算。
2.1 设计日冷热负荷
设计日冷热负荷是采用历年来不保证一定天数或小时数的室外空气计算参数计算出来的,是用来选择冷热源设备大小的重要依据。如果利用如鸿业负荷计算或浩辰负荷计算等计算软件进行热负荷和逐时逐项的冷负荷计算,则不但冬季设计日热负荷qrx(kW)和夏季设计日冷负荷qlx(kW)可以算出,而且可以算出设计日逐时的热负荷qri(kW)和逐时的冷负荷qli(kW),从而设计日总热量Qr=Σqri·li(kW·h)和设计总冷量Ql=Σqli·li(kW·h)可以得出,其中li为运行时数(h)。
但方案设计及初步设计阶段,大多套用负荷估算指标,根据建筑面积估算工程的热负荷qrx(kW)和冷负荷qlx(kW),更详细一点的话,亦可根据建筑物各空调房间面积和负荷估算指标来计算其冷热负荷。负荷指标可以参考《全国民用建筑工程设计技术措施:暖通空调·动力(2003)》[4]第一章。
冬季设计日室外气温变化不大,可以认为逐时热负荷qri=qrx,冬季设计日总热量Qr=Σqrx·li。
夏季设计日室外气温变化较大,考虑太阳辐射、人员、灯光和同时使用逐时值不同,可以参照冰蓄冷设计用的系数法来估算设计日逐时冷负荷,即qli=κ·qlx,则夏季设计日总冷量Ql=Σqli·li。逐时冷负荷系数可以参考《全国民用建筑工程设计技术措施:暖通空调·动力(2003)》[4]第6.5节。(见表1)
2.2 用度日法计算冬季热负荷
度日法是美国ASHRAE标准90—75给出的估算冬季供暖建筑耗能的方法。度日,是指每日平均温度与规定的标准参考温度(或称温度基准)的离差[5],度日法主要基于这样一种假设,即从长期平均的观点来看,当室外温度等于某一基准温度时,太阳辐射和室内得热刚好可以弥补建筑物的热损失,因此某一温度下的热负荷可以近似地认为正比于室外温度与这一基准温度的差值。
某日的度日数就是该日平均温度与标准参考温度的实际离差,即(HDD)[采暖度日数(heating degree days)]=TB-T。
注:空调运行时间,写字楼按8:00～18:00,商场按8:00～22:00。
式中,HDD—某日度日数(℃·日),当T>TB时,则(HDD)=0;
TB—采暖标准参考温度,℃,一般取18℃;
T—某日平均温度,℃。
某日的总热量为Qir=(HDD)/(TD-TI)·Qr。式中,TD、TI—冬季供暖的室内和室外设计温度;
Qr—冬季设计日总热量。
根据《中国建筑热环境分析专用气象数据集》[6],可以找到供暖期室外日平均温度和采暖度日数,从而可以计算出整个冬季总热量为ΣQr。根据南宁市典型气象年12月1日～2月28日的室外日平均温度分布,计算出南宁市供暖期采暖度日数HDD18为367.6(℃·日),办公建筑考虑周末不供暖,其供暖期采暖度日数HDD18为262.6(℃·日)。
2.3 用度时法计算夏季冷负荷
夏季气温变化较大,影响夏季冷负荷的因素不仅仅为室外干球温度,还受到室外太阳辐射、室内热负荷及窗墙面积、材料热物性、新风量等的影响,但对于方案、初设阶段的估算,可以假设空调负荷与室内外温差大致成比例,这是参考度日法的计算方法,在不同的室外干球温度下,计算其夏季冷负荷,根据典型气象参数可以计算出整个夏季逐时冷负荷,从而可以得到整个夏季的总冷量。仿照“温频法”[7]的概念可以对建筑冷负荷影响较大的室外干球温度的逐时出现频率进行统计,从而可以得出部分负荷分布规律及总的夏季冷负荷。
某室外温度的度时数就是该室外温度与标准参考温度的实际离差,即(CDH)[空调度小时数(cooling degree hours)]=Ti-TB′。
式中,CDH—某室外温度的度时数(℃·h),当Ti
TB′—供冷标准参考温度,℃,一般取26℃;
Ti—室外温度,℃。
某室外温度对应的冷负荷为qli=(CDH)/(TI′-TD′)·qlx。
式中,TI′、TD′—夏季供冷的室外和室内设计温度;
qlx—夏季设计日冷负荷。
根据《中国建筑热环境分析专用气象数据集》[6],可以找到供冷期室外逐时温度和供冷度时数,从而可以计算出整个夏季供冷量为Σqli·li。
不同使用功能的建筑根据其空调系统间歇运行的时间不同,其空调运行时室外空气温度的频率分布有所不同,南宁市供冷期为5月1日～10月31日,共计184天,4416个小时;办公建筑空调运行时间为8:00～18:00,周末不运行;商场建筑空调运行运行时间为8:00～22:00,酒店全天运行,根据《中国建筑热环境分析专用气象数据集》[6]可以统计分析出相关数据。(见表2～表3)
从表3可以看出,办公建筑有63%的时间在低于50%的负荷下运行,商场建筑有67%的时间在低于50%的负荷下运行,酒店建筑有82%的时间在低于50%的负荷下运行,所以选择主机设备时要注意多台大小搭配,并且要注意部分负荷下设备的高效运行。
3 工程实例
南宁市某综合建筑共31700m2,其中酒店部分12400m2,办公部分19300m2,全年供冷暖空调,生产生活热水给酒店及附近生活楼用,拟采用部分回收冷凝热生产生活热水,同时拟采用地埋管地源热泵系统实现冷气、暖气和生活热水三联供,实现系统能耗达到最小化,因此方案阶段需要计算全年冷、热负荷及热水需求。根据以上的估算方法进行空调全年动态负荷估算。
3.1 设计日负荷计算
根据冷负荷指标[4]:旅馆80W/m2～90W/m2;办公楼85W/m2～100W/m2,冬季负荷为夏季冷负荷的1/3～1/4。夏季设计日冷负荷:qlx=12400×0.085+19300×0.090=2791(kW);冬季设计日热负荷:qrx=2791/3=930(kW)。
根据酒店部分和办公部分空调运行时间不同,分布计算两部分的供热量为8424k W·h和5790k W·h,计算出冬季设计日总热量Qr为14214k W·h。
利用表1的冷负荷系数κ,设计日逐时冷负荷计算结果详见表4,夏季设计日总冷量Ql为30111 kW·h。
3.2 冬季热负荷计算
根据2.2节的计算方法,南宁冬季空调室外计算温度为5℃,室内设计温度为20℃,冬季总供热量为ΣQr=307808kW·h。
3.3 夏季冷负荷计算
根据2.3节的计算方法,南宁夏季空调室外计算温度为34.2℃,室内设计温度为26℃,夏季总供冷量为Σqli·li=2324491kW·h。(见表5)
根据以上估算数据,同时另外计算全年生活热水,就可以初步进行系统设计及设备选型,同时通过进一步计算,分析判断冷凝热回收是否满足全年生活热水需求,地埋管在满足土壤冷热平衡的情况下如何与冷却塔系统搭配以满足全年供冷、供暖要求等。
4 结语
在建筑工程设计领域,推广全年空调逐时冷、热动态负荷计算很重要,一些建筑能耗分析软件起到了很大的作用,但较为复杂,其软件的应用主要集中在科研院校和专业的建筑节能咨询公司。在方案设计及初步设计阶段,没有技术条件用全年能耗分析软件来进行模拟的情况下,利用度日法及度时法可以估算全年空调动态热负荷和冷负荷,用于初步的系统设计及能耗分析。
参考文献
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动态划分负荷的多目标日发电计划 篇4
发电计划的目标是在满足系统安全和一定电能质量要求的条件下,依据电厂的发电能力、电网的输送能力和用户的需求,预先制定系统的运行方式以可能提高系统运行的经济性保证对用户可靠而满意的供电。节能发电调度以节能、环保为目标,以全电力系统内的发、输、供电设备为调度对象,优先调度可再生和清洁发电资源,最大限度地减少能源、资源消费和污染物排放,促进电力系统的高效清洁运行。将节能调度与电力市场联系,既节能环保又能够达到电力市场改革的效果[1]。文献[2]阐述了两者协调运作的现实意义,指出市场机制能将市场成员的外部成本内部化,激励企业降低发电变动成本,保证价格与节能效果的一致性,两者结合有利于实现综合节能减排。
在传统的日发电计划的安排中,绝大部分研究都建立在负荷曲线的等时段划分基础上,并且一般以整点负荷作为该时段的负荷水平,这就导致在负荷急剧变化时,近似负荷曲线与实际负荷曲线存在一定的差异。文献[3]和文献[4]开始提出非整时段的初步划分思想,但没有具体方法。文献[5]中提出根据单调性划分负荷时间段的方法,但这种方法只能体现负荷大致曲线的变化情况。
基于文献[6-7]动态划分负荷曲线的思想,本文提出了一种广义粒子算法动态划分负荷曲线,并运用能量轨迹方法融合子段落,求取特征断面。建立以火电购电费用最低,污染气体排放最小的多目标日发电计划模型,模型兼顾了电力市场交易的竞价公平性与环境保护之间的协调。在求解多目标函数的方法中,基于最优潮流算法,借鉴文献[8]中多目标决策问题的优化方法,在满足整个目标方案与理想点的满意度最低限的同时,实现各目标之间的权衡。
1 模型建立
对于电网公司而言,为取得经济效益最优,目标函数(1)和(2)分别定义为购电费用最低,污染气体排放最少。
式中:T为研究的时间段落,单位为min;N为时段T内投运的机组数;PGi(t)为机组i有功功率输出;λi为机组i的购电费用函数;F1为电网公司在时间周期T内总的购电费用;F2表示火电机组污染气体排放量,其中γi、βi、αi为污染气体排放系数。
以上目标函数的最优解应满足如下约束[9]:
(1)功率平衡约束
式中:PG、PL分别为机组的有功输出、网络损耗、负荷有功功率。
(2)发电机功率输出约束
式中:PGimin、PGi、PGimax分别为机组i的有功输出下限、有功输出及其上限。
(3)发电机功率调节速度约束
式中:PGi、PGi,0分别为时段T中初始时刻发电机i的输出功率及T时刻输出功率;为功率变化率。
(4)支路潮流约束
式中:Pl、Plmax分别为支路l的传输功率及传输功率极限,后者取热稳定极限与暂态稳定极限中的较小值;L为支路总数。
2 负荷曲线的划分
2.1 动态划分负荷时段
为了弥补负荷曲线静态划分不能反映其实际变化情况,本文结合负荷曲线的单调性及广义粒子群算法动态划分负荷曲线的时段数及时段间隔点,细致地跟踪负荷曲线变化,有利于制订更加合理的发电计划。
负荷划分的实质是求取段落的时间间隔点,当系统的未来工况走向确定之后,勾勒曲线的特征点主要有极值点和拐点。首先按照单调性原则将负荷曲线相邻极值点之间的部分划分为一段,记为Q1,…,Qn,时间间隔点t1,…,tn。现以一个子段落为研究对象,设起始端和结束端的时间点和极值点分别为Qa、Qb、ta、tb,利用定义的公式(7)、(8)计算需要划分的动态时段个数。
式中:N为预测的负荷点数;t为负荷预测小时数;则N/t是传统整时段划分每个时间段的预测负荷点数;定义ΔQ为期望的平均段落功率变化值;k为时间段数。
时间间隔点t1,…,tn,首先应该满足0~N之间的整数,且为避免间隔点之间太短或太长,还应该满足本文采用一种广义粒子群算法寻求满足以上条件的时间间隔点。
广义粒子群算法首先将粒子初始化为一群随机离散粒子,然后通过迭代找到最优解,但在搜索过程中并不是寻求最优解,而是寻求满足适度值的解,灵活性比较大。该算法由于不存在全局最优解和局部最优解[10],则将pbest和gbest设为定值,考虑粒子速度有个上限值,都设成1~N的中点N/2。在每一次迭代中,粒子通过公式(9)、(10)更新自己的速度和新位置:
其中:v是粒子的更新速度;present是当前粒子的位置;通常取c1=c2=2;Vmax是每一次迭代粒子速度最大限制值,如果某一维数更新后的速度超过用户设定的Vmax,那么这一次迭代中的速度就被限定为Vmax。
2.2 能量轨迹融合各子时段
能量轨迹模拟的方法是通过初等函数对过程函数进行一定程度的近似的特征描述方法[5]。并将用于对过程函数进行近似的初等函数定义为过程特征函数,记作T(t),见式(11),且满足式(12)和式(13)。
过程特征函数描述方法,采用的是“以函数代面”的思想,通过对过程函数的积分对替代过程进行了有效的约束,保证了特征描述的准确性,同时又能在一定程度上反映出所研究时间过程内系统状态变化的剧烈程度。利用能量轨迹模拟方法融合负荷曲线,取n=3,根据式(14)就可以提取出每个时间段落的特征断面值。
3 多目标函数的求解方法
针对上述多目标决策问题的动态经济调度问题,本文借鉴文献[8]的多目标决策问题解决方法,利用目标函数满意度的隶属概念,将多目标决策问题转化为基于目标满意度和目标贴近度的单目标优化问题。定义目标满意度如式(15)、式(16)。
其中:为两个目标函数的理想最优值;为两个目标函数的负理想值;F(P(i))为所求解的最优值。理想最优值表示决策者对目标的最优期望值,负理想值表示决策者允许目标偏离期望值的最大范围。目标满意度说明当前值与最佳期望值偏离程度。如果当前与理想值非常接近,则目标满意度接近于1,多目标模型中的每个目标都有一个对应的目标满意度。
定义目标贴近度为:
式中:
从而可构造单目标模型(SOP1)为:
其中:λ0和μ0为初始贴近度和最低满意度;ωi为每个目标的权重值,两个目标的权重值之和为1。求解单目标的最优解,则可求出多目标决策问题的最优解值。
4 算例分析
以下通过IEEE30节点算例来说明本文方法的具体计算过程,该系统由6台发电机、41条支路组成,系统参数见文献[11]。本文日负荷预测曲线取黑龙江省电网某一季度的典型日负荷曲线,设负荷预测点间隔时间为5 min,即得到次日288个点负荷预测值。
本文发电机费用特性曲线取二次函数形式λi(P mGi)=ai P2Gi+bi PGi+ci,其中ai、bi、ci为常数。各发电机组费用特性曲线特性参数等如表1所示。污染气体排放系数参照文献[12]中的系数估算出,如表2所示。其中λi的单位是$/h,ai单位为美元/(MW2·h),bi为美元/(MW2·h),ci为美元/h,PGimax、PGimin为(MW),Rui、Rdi为(MW/min)。
图1为传统整点等时段划分的24个子段落,等时段划分中是以整点数值作为该段落的负荷功率代表值,当负荷曲线变化陡峭时,整时段的起始点功率值和结束点功率值相差大,这就不能跟踪负荷曲线的变化。依据前文提出的算法划分融合负荷曲线成26个子段落,见图2,这种方法在负荷变化剧烈时,时段数增加,划分的时段数随负荷曲线变化而不同,动态跟踪了负荷曲线的攀峰降谷,使发电计划能够根据实际负荷情况制定。各时段的具体划分见表3。
表3给出了各子时段的具体划分情况。
1)利用最优潮流方法求出其目标1和目标2的最优解分别为997 840.83美元,52,94 t,作为两个目标函数的理想值,即火电购电费用的理想值,污染气体排放量的理想值,目标函数的负理想值(取发电功率最大时候计算出的值)分别为1 600 921.87美元,116.00 t,对于不同负荷时段,权重向量可以根据实际情况取值不同,本文设每个时段的权重向量都为ω=(ω1,ω2)=(0.7,0.3)。设目标函数的贴近度为λ0=0.5、μ0=0.6。
2)利用第3节的求解方法,将多目标决策模型转化为单目标模型,求解出最优解。
求出最后的最优值和目标满意度分别为:
由以上结果可知道,这种多目标决策问题的最优解求解过程中,所求解不能同时保证两个目标同时达到最优值,但可以根据权重值寻找所需要的最优值。
设各时段机组组合已知并且系统旋状备用较为充裕,通过计算各子时段发电机有功功率输出如表4所示。
5 结论
针对负荷曲线的静态划分不能细致描述出负荷曲线的变化这一不足,本文提出了一种动态划分负荷曲线的方法,这种方法使划分的时段数随负荷曲线变化而不同,负荷变化剧烈时,时段数增加,负荷变化平缓时,时段数减少,动态跟踪了负荷曲线的攀峰降谷,使发电计划能够根据实际负荷情况制定。本文基于动态划分负荷曲线基础上,制定出多目标决策模型的日发电计划,与传统发电计划制定相比,兼顾了经济与环保,制定的发电计划更加满足实际情况。
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动态负荷分析 篇5
在实际运行的电力系统中,通过实测可得频率动态过程曲线,但系统仿真结果与实测频率动态过程曲线有时会存在较大差异。1996年,美国西部协调委员会(WSCC)的事故分析报告中指出,采用不同的负荷模型进行仿真,将得到不同甚至截然相反的分析结果[1],这使人们认识到负荷模型对仿真计算的影响和重要性。目前基于实测的感应电动机时变自适应(time-variant adaptive,TVA)负荷模型[2,3,4,5,6,7,8],也称综合负荷模型,是应用较多的一种模型结构。当系统发生故障造成功率不平衡时,频率会随之发生变化,尤其是在一些独立电网或者微网中,故障时频率变化往往较大,而电网的频率特性取决于负荷频率特性,因此,考虑频率特性的负荷模型结构及参数对正确认识微网或独立电网的系统频率动态特性十分重要。以往建模的对象为规模较大的互联电网,系统频率变化较小,很难同时兼顾负荷频率特性和电压特性进行负荷建模。
目前,对影响系统频率动态过程因素的研究有很多成果[9,10,11],但在频率波动大的独立电网或微网中进行上述研究则很少,因此,本文基于实测负荷模型,以电网实测频率动态轨迹为依据,对该电网原负荷模型和实测负荷模型下的频率动态过程仿真结果进行比较。利用摄动法分析实测负荷模型参数对频率动态过程的影响,在此基础上,对模型参数的范围进行调整,修正频率仿真曲线与实测频率曲线的误差,提高仿真的精度,使仿真曲线与实测频率动态特性过程相一致,为微网或者独立电网的经济运行规划提供依据。
1 TVA负荷模型
TVA负荷模型是一种具有时变性的负荷模型,其模型结构可以由以下微分代数方程描述:
式中:
X=Xs+Xm;A,B,C为转矩系数,A+B+C=1;Ed′和Eq′分别为d轴、q轴的暂态电势;X′和X分别为暂态电抗、同步电抗;T′为暂态开路时间常数;ω为转子转速;Rs,Xs,Xm,Xr,Rr分别为等值电动机的定子电阻、定子漏抗、转子电阻、转子漏抗与激磁电抗;s为转差;其余参数意义同感应电动机。
综合负荷模型有14个参数。其中:3阶感应电动机部分待辨识的参数有8个,分别为Rs,Xs,Xm,Rr,Xr,H,A,B;扩展恒阻抗、恒电流、恒功率(ZIP)部分的4个参数Pz,Pp,Qz,Qp;外加定义的Kpm和Mlf这2个参数,Kpm为感应电动机初始有功功率占总负荷比例的百分比,Mlf为额定初始负荷率系数,用来计算等值感应电动机的额定容量。文献[12,13,14,15,16]给出了该模型的具体阐述。
在综合负荷结构中描述等值电动机的动态特性部分计及负荷的频率特性,则负荷模型的动态部分由下式描述[9]:
方程(3)中的ωs为系统实测频率,与方程(1)的转子磁链方程中同步速ωs恒等于1有所区别。当系统发生振荡时,系统频率对负荷动态特性的影响就可以通过式(3)体现出来。
2 负荷模型的仿真比较
2.1 电网负荷模型参数辨识
本文所选算例系统为海南电网,该电网属于独立电网系统。海南电网在原仿真分析中采用的负荷模型为静态ZIP模型,具体参数如表1所示。
海南电网实测负荷建模采用基于模糊聚类算法的负荷分类法与调查负荷成分比例相结合的方法进行综合负荷分类,将负荷分为工业负荷、旅游业负荷、商民业负荷和工商业负荷。在每一类的典型负荷点安装负荷测辨装置,最大限度地有效建模。经过长时间的数据采集,选取在时间和扰动类型方面具有典型性的有效数据,采用多曲线辨识的方法辨识出该电网的4类TVA负荷模型参数,见表2。
2.2 实测负荷模型与原负荷模型的比较
在BPA仿真软件中建立以海南电网为对象的仿真系统,各发电机组的励磁模型参数、电力系统稳定器(PSS)模型参数等都与原型基本一致。选取海南电网某电厂发电机故障跳机而甩负荷事故,来分析负荷参数对系统频率动态过程的影响。实测频率偏差曲线如图1所示。
从图1中可以看到,采用静态负荷模型很难再现实际的频率波动过程,而加入考虑频率特性的负荷模型能够很好地描述系统频率动态过程。
3 负荷模型参数对频率轨迹的影响
灵敏度分析法一般分为解析法和摄动法2种。轨迹灵敏度分析法可以随着运行点的变化得到轨迹灵敏度,但是轨迹灵敏度是对函数进行泰勒级数展开,保留一阶项,忽略高阶项。轨迹灵敏度分析法并不是分析参数灵敏度,而是进行参数估计的最佳选择。摄动法是一种求系统近似解析解的方法,在非线性振动理论中又称为小扰动法。相对于解析法,摄动法的优势体现在2个方面:一是避免了舍弃高阶项,计算结果的精度较高;二是被控制量或系统输出的定义方式灵活[17]。本文采用摄动法来分析负荷模型参数对频率特性的影响。
3.1 摄动理论
设摄动问题是一类含有小参数的如微分方程的定解问题:
式中:0<ε≤1。
若它的解u(x,ε)能够用一个ε的幂级数来表示:
3.2 摄动模型参数对频率曲线的影响
分别摄动TVA负荷模型的参数,选择摄动步长为参数值的30%,观察不同的参数对频率仿真曲线的影响范围和程度,根据研究结果调整辨识参数以消除由负荷模型参数不准确引起的仿真曲线与实测曲线的差异。采用参数摄动的方式依次摄动负荷模型结构中等值电动机的参数,观察等值电动机参数变化对系统频率动态过程的影响。具体影响过程请参考附录A。
3.3 结果分析
根据附录A中所得仿真曲线,从机理角度分析得到以下结论:
1)经过对负荷模型所有参数进行摄动分析,频率对参数H,A,B,Xm,Kpm,Mlf的灵敏度比较大;其余参数值对频率的灵敏度比较小。
2)从式(3)的第3个状态方程中可以看出,Aω2和Bω这2项在A和B发生变化的时候会对频率有较大的影响,增大参数A和B均可提高故障后系统的稳态频率。
3)参数H越大,感应电动机的等值惯性越大,在故障刚发生时会有一个迟滞,频率会略有上升,在故障后也由于惯性的关系恢复得较慢。
4)Kpm变化越大意味着感应电动机所占比例越大,因此对频率的影响也越大;Mlf越小,即综合负荷中等值电动机容量越大,电动机特性对系统动态的影响就越大。Mlf越大,即综合负荷中等值电动机容量越小,则对系统动态的影响就越小(影响过程见附录A图A6)。表3列出了各参数增大时,频率偏差曲线的变化。
依据以上结论,就可以在故障重现仿真时有针对性地对负荷模型参数范围进行调整,而不是盲目地修改参数。合理的参数范围能够提高辨识的精度和仿真的准确度,从而使仿真曲线与实测频率动态曲线相符,为电力系统的先验仿真提供依据并最终提高仿真的可信程度。
3.4 频率动态曲线的修正
根据3.3节的仿真分析,针对图1 的仿真曲线对负荷参数范围进行调整。增大参数H的辨识范围,逐步缩小仿真误差。由图2可知,经过对参数的调整,频率仿真曲线更加接近实测频率曲线,验证了上述分析的合理性。
4 结语
本文在对负荷数据和独立电网频率特性分析的基础上,应用含频率特性的负荷模型结构,依据实测负荷和频率数据进行参数辨识。基于上述研究分析负荷参数对频率动态特性的影响,调整辨识参数的范围,提高仿真的准确度,为独立电网或微网安全运行提供保障。
附录见本刊网络版(http://aeps.sgepri.sgcc.com.cn/aeps/ch/index.aspx)。
动态负荷分析 篇6
西电东送、三峡、多回高压直流输电等工程使得中国电力系统形成分区长距离输电的全国互联大电网,面临许多新的重要稳定性问题,如区间低频振荡、动态电压稳定等问题[1,2]。这些稳定性问题对电力系统暂态和动态稳定的离线分析、在线分析和预决策手段的准确性提出了更高的要求。
负荷是关系电力系统动态和暂态特性最为重要的组成部分之一,直接影响到电力系统静态、动态和暂态特性和稳定性的分析与仿真计算。然而广泛使用的负荷模型仍然相对过分简化和粗糙,如恒定阻抗、功率等静负荷模型。负荷模型的过分粗糙已成为制约电力系统分析和仿真计算精度的关键因素,建立符合实际、能够准确反映实际重要特性的动态负荷模型具有十分重要的现实意义。
负荷建模较之电力系统其他元件,有着特殊的困难[3]:用电和输配电设备种类繁多,型号、特性和运行状态各异,分散在一定的区域内,设备之间存在电气连接,设备与高压母线的电气距离各不相同;负荷的构成和工况随人们的生产、工作和生活习惯及天气和气候等因素的变化而改变,不同地区的负荷也存在较大差异等。这些因素使得建模非常困难。虽然大量研究使电力系统负荷建模取得了一定的成果和进展,但距解决问题乃至应用到实际问题分析和仿真计算中仍有较大差距,负荷建模目前仍是电力系统领域公认的难题[4]。
本文综述了国内外电力系统负荷建模研究情况及负荷建模推向实用面临的挑战,结合当前物联网的发展,提出了区域负荷整体测辨的思路,对该思路下的难点问题进行了归纳,并结合技术现状给出初步的解决方案及其可行性探讨。
1 负荷建模现状与难点问题评述
负荷建模方法总体上分为2类:统计综合法和总体测辨法。前者是基于负荷元件的负荷建模方法,而后者是基于量测的负荷建模方法。
统计综合法先在实验室确定各种典型负荷的平均特性方程,然后统计每个负荷点上在一些特定时间片段的组成,综合这些数据得出该负荷点的负荷模型。美国电力科学研究院(EPRI)的研究最有影响,研制开发了软件包EPRI LOADSYN[5],但在实际应用中难以准确获取负荷元件数据,难以精确考虑负荷的时变性。不少工作继续了该方法,例如:文献[6]探讨了感应电动机模型聚合等值理论;文献[7]提出了一种随机概率的方法来统计感应电动机群的参数变化;文献[8]对统计的典型用户进行了精选以提高建模精度;也有工作通过统计综合法获得负荷某个参数[9,10];面向应用,文献[11]统计了台湾1 700个用户用电信息,文献[12]为仿真计算美国西部电网(WSCC)夏季北—南连线重负载问题,建立临时综合负荷模型。尽管这样,统计综合法面向大电网负荷建模有着实质的困难:需要进行大量的统计工作以保证负荷信息的完备,但仍难以保证统计结果的准确和足够精确的负荷特性,且难以考虑负荷的时变性。
随着系统辨识理论的完善和数据采集与处理技术的发展,总体测辨法被提出并受到广泛关注。其基本思想是将负荷群看成一个整体,依据实测暂态/动态负荷数据对模型结构和参数进行辨识,该方法根据模型结构分为2类。
1)以静负荷与电动机并联为代表的机理模型[13]。早期国外有研究提出采用三阶感应电动机并联静负荷作为综合工业负荷的模型结构[14],紧接着大量研究利用不同方法从实测动态数据辨识负荷模型参数,如文献[15-16]。继而有研究在负荷结构[17]、参数辨识方法方面进行了深入研究,例如:负荷测辨中考虑了无功补偿、输电线路和配网[18,19,20,21]、区域接入地方小电厂的负荷建模[22,23,24,25,26,27];在线综合负荷测辨[28,29,30];此外,还有研究考虑负荷时变性的负荷建模[3]、电网实测负荷聚类和仿真验证[31]、电力特殊负荷建模[32]等。更进一步,有研究将负荷建模用于实际问题的研究,如电压稳定问题的研究[33,34,35]。
2)以差分方程、神经网络等为代表的非机理模型。文献[36]提出这类模型的可辨识理论,文献[37]构造了自适应模型;更多的研究关注模型参数辨识算法,如文献[38-42]将负荷非机理模型用于暂态稳定计算。
机理模型结构和参数物理意义清晰,能较好地描述实际系统动态特性,但是其模型用非线性微分方程表示,模型参数辨识是难点。非机理模型结构比较简单,有较为成熟的数学处理方法,缺点是物理意义弱,求解过程存在多解,初值依赖性强,外推特性较差。学术和工程上都比较倾向于采用含感应电动机的机理负荷模型[13,43]。
可见,国内在负荷测辨方面已积极开展了多年工作,具有代表性的研究机构如华北电力大学、河海大学、中国电力科学研究院、湖南大学、清华大学等。特别是在机理模型的总体测辨方法研究方面,负荷结构日趋丰富,建模方式和参数辨识方法也越来越多样化,负荷测辨、建模理论、技术和实践等取得了诸多成果。但是,该方法距离实际应用还有很大的差距,主要表现在:负荷的时变适应性、通用性、系统变结构非线性等问题仍然没有得到解决[17];在大电网环境下,对大量负荷的全面大规模建模目前还没有好的解决方案,实际大规模互联电网负荷模型参数库的建立还没有完成[3]。这些是负荷参数辨识与建模所需要解决的根本难题。
负荷建模关系到电力系统诸多问题的研究和分析:(1)在关系电力系统电压稳定的因素中,首推负荷特性与负荷建模[44,45,46,47];(2)对于暂态稳定,采用不同负荷模型,仿真计算结果具有相当的差异[48],基于实测的动负荷模型才可以更真实反映电力系统的暂态过程[49];(3)对于小信号动态稳定,负荷的某些特性影响电力系统动态特性的分析计算,如负荷频率特性影响系统阻尼[50,51]。可见,电力系统众多问题与负荷特性有着密切的关系,且多涉及系统全局或大的局部,不仅对节点负荷准确和一定程度详细建模提出要求,更需要对电网全局负荷进行完备的建模。
然而,基于总体测辨的负荷建模工作,大多将某一特定较低电压等级的负荷母线孤立起来进行聚类与辨识建模。不难理解,一方面,这样的负荷母线数量庞大,在真实的电力系统中难以对所有负荷母线进行测量,目前,国内电网相量测量单元(PMU)量测仅覆盖了500kV主干网和部分220kV等级电网;另一方面,小容量的负荷动态、暂态主导特性不突出,呈现较大的时变性和随机性,典型性和通用性待考量,且在不同故障、扰动情况下,辨识结果具有较大的分散性。
在电力信息网和智能电网快速发展的背景下,电力物联网崭露头角,为负荷信息量测提供了必要的技术支持和基础[52,53]。为了将电力负荷辨识进一步推向实际应用,有必要结合电力广域测量系统(WAMS)建设、应用状况及电力物联网的发展,研究提出与之适应的电力系统负荷信息量测采集和辨识建模方案。
2 区域综合负荷整体测辨思路
面对负荷测辨的实质困难和实际电网负荷建模的迫切需求,有学者初步尝试将综合负荷测辨方法推向更大范围的负荷群,如考虑配电网的机理模型以及考虑发电机组的机理模型[22,23,24,25,26,27],再如负荷整体建模和节点建模的比较研究[25,26]等。负荷群测辨方案需进一步具体化,并计及实际输配用电网的多电压等级、复杂网络拓扑和元件的情况。
区域负荷整体测辨方案的基本思路是:将电气连接紧密的大块负荷区域划分,并根据区域端口及内部动态量测进行整体辨识和建模;负荷区域整体在区域端口位置等值为综合负荷节点,对负荷区域内部节点关联和特殊负荷节点作针对性处理;综合负荷节点参数辨识采用在线测辨、即辨即用的思路,避免负荷时变性和分散性所带来的参数准确性和模型有效性问题。
下面以一组实验阐述该方案。案例选用南方电网08丰大系统,对其中东莞区域负荷进行测辨建模。东莞区域负荷结构示意如图1中A区域所示。
东莞区域通过3条500kV交流线路接入南方电网交流主网,接入点分别为SHIPAI0H,DONGG0H,DONGG20H;通过2个220kV交流线路连接到广州区域,接入点分别为WANJ0H和LIC0H。东莞区域负荷由3个树枝状多电压等级(500,220,110kV)输配电网和负荷节点组成,并连接上述主干网接入点。东莞及周边地区(包括广州、深圳)负荷节点修改加入电动机动负荷,形成动静综合负荷群,其非主导参数设置如下:Xr=0.12,Xm=3.5,Xs=0.295,α=0,n=2,T0′=0.576。主导参数为表1中3种情况的组合,其中,东莞区域内综合负荷节点数为36,占系统总负荷比重约9.02%。此外,东莞区域负荷中有等值大发电机接入SHAJ20P节点,且有2条220kV输电线经过SHAJ20P节点与500kV主干网形成电磁环网。简化起见,以下案例实验中删去东莞区域发电,并在SHAJ20P节点解除220~500kV电磁环网。
注:Rr为综合负荷电动机部分转子电阻;H2为综合负荷电动机部分转子惯性时间常数;s0为综合负荷电动机部分初始滑差;Pct为综合负荷电动机部分有功比例。
将东莞区域负荷通过3条500kV交流线路及2条220kV交流线路分割出来,该划分基本与东莞地区负荷节点的地理和行政划分一致。对东莞区域负荷进行整体测辨建模。
在系统中设置故障扰动,在上述5条线路首端对整个负荷区域进行动态量测、参数辨识和等值建模。区域负荷整体在5个接入点等值为5个综合负荷模型,其结构采用电动机动负荷并联静负荷的形式,且采用基于0+响应和多项式时间的负荷参数辨识方法[28,29]获取5处等值负荷,测辨所得参数如表2所示。
为了验证区域负荷整体测辨方案的有效性,将测辨所得等值综合负荷整体替换上述预设东莞区域负荷,相同的故障扰动下系统暂态行为仿真结果如图2所示(原预设东莞区域负荷保留时的暂态仿真结果作为参考)。通过比较可见,区域负荷整体测辨方案能够通过一定量的量测建立区域负荷等值综合模型,能够合理准确地还原负荷动态/暂态特性,区域负荷在一定情况下可以有效地进行整体测辨与等值建模。
当然,东莞区域发电和220~500kV电磁环网会对负荷测辨造成不利影响,这些问题需要考虑并专门处理,后续将分别讨论。
由此总结区域负荷整体测辨的思路:(1)根据电网拓扑结构、节点电气耦合情况,兼顾行政区域划分,将输配电网分割为区域负荷,如图2所示,区域划分节点一般包括主干网接入点、区域发电接入点和区域间连接点;(2)在区域划分节点进行动态量测,对区域负荷按由高电压等级向低电压等级的顺序进行整体辨识等值;(3)对区域负荷内部关键负荷节点,即故障、扰动下最易发生状态变化或最先发生电压失稳的负荷节点进行聚类,并与(2)平行建模。
实际上,面对实际电网复杂多样的设备、网架和运行工况,区域整体测辨方案仍有若干关键问题需解决:(1)区域应为后续负荷测辨服务,尽可能地满足辨识条件,为负荷参数辨识提供便利;(2)上述实验表明,区域负荷主干网接入点和区域负荷间连接点的测辨结果相对比较理想,但难点之一是区域负荷附近大容量发电机接入对负荷测辨的影响,难点之二是区域内部负荷点/负荷群之间电气耦合对负荷测辨的影响;(3)对于区域内部关键负荷点/负荷群,难点是关键节点的定量特征和有效聚类。
3 区域负荷划分与发电接入点处理
3.1 区域负荷划分
区域负荷划分应针对具体电网和应用需求,量体裁衣地进行。挖掘电力负荷网拓扑特征和区域负荷接入电力主网的特点,利用电力系统负荷网的自然分层分区特性,对大电网负荷进行区域划分。
根据大电网运行控制特性分析计算、大电网安全稳定运行监测预警等方面的需要,确定负荷建模精细度和负荷测辨点电压等级。接着,依据电网负荷节点所在地理位置和行政区域对区域负荷进行粗略划分,确定区域负荷数量与主要网架。不难理解,大电网均由多个局部电网逐步发展并互联形成,局部电网内部联系强,电网间联系较弱;区域负荷与城镇行政区域划分重叠,通常同一地区的经济、工业和民用电具有较大的相关性和相似性。因此,区域负荷划分可以首先从这种鲜明特性入手,粗略将电网负荷划分为n个区域,其集合记为L={l1,l2,…,ln,l1b,l2b,…,lkb},其中,l1b,l2b,…,lkb为孤立的边界节点。
继而细化上述粗略划分结果。基于负荷区网络拓扑信息、负荷节点电气关联度和电能流向等信息,对负荷网节点进行区域归属判定和整合。不难理解,配用电网多呈典型的树状拓扑结构,将接入同一高电压等级母线的负荷节点作为一个负荷群;根据负荷节点间电气距离与耦合程度,将连枝较多、在较低电压等级电气耦合较强的负荷群划入同一区域。这样就避免了划分所得区域负荷间在低电压等级有较多且紧密的电气连接。最后,将容量小的区域负荷合并,将孤立的边界节点l1b,l2b,…,lkb收缩至已有区域,得到新的m个区域划分集合L′={l1′,l2′,…,lm′}。
3.2 处理负荷群/区域负荷间的关联
当区域负荷内部或区域负荷间在一定电压等级(如110kV及以上)有较强电气连接时,会影响区域负荷整体测辨并造成结果的分散性。不同地点的扰动将对不同负荷群/区域负荷有不同程度的激励,区域负荷划分处的量测包含了受不同扰动激励的负荷群/区域负荷的响应,因此,孤立地对这些节点的负荷量测进行辨识,其结果会随扰动不同有较大差异。
目前实际互联电力系统中,220kV及以下电压等级的输配电网区域之间存在一定电气连接,如早期220kV和110kV环网在目前电网中被部分保留了下来。因此,区域负荷参数辨识难以避免负荷群/区域负荷较强电气连接对测辨的影响。因此,区域负荷整体测辨,除了辨识各区域负荷接入点等值负荷群参数外,还需辨识负荷群之间电气耦合的多端口、多电气耦合负荷群的电气耦合。
如图3所示,当发生位置分别靠近母线A和B时,扰动对2个负荷群的激励程度相异,因此在2个观测节点所得的量测在2次扰动下包含的信息分别“偏向”负荷群A和B,辨识结果依赖扰动情况而具有较大的分散性。这时区域负荷整体辨识需要考虑到负荷群/区域负荷之间的功率流动。
建立负荷节点A与B之间关联的模型,简化起见,本文考虑节点之间连接线路大多为输配电线路,负荷节点之间的功率流动可用下式计算:
式中:ZAB为待辨识负荷节点A与B之间串联支路等值阻抗。
类似地,对于区域负荷通过多端口接入外部系统,端口量测包含的负荷群/区域负荷之间的功率流动分量可以通过负荷区域输配电网等值信息计算所得,关键参数是输配电网多端口的等值互阻抗。输配电网往往为无源线性集总参数电网络,其结构、参数相对较为确定和稳定。在技术实施上,一方面,电网运行和研究部门大多已有电网网架较为全面的信息和参数,且低电压等级输配电网建模在逐步细化,这为获得负荷输配电网多端口等值阻抗提供基础;另一方面,若进一步提高负荷输配电网等值参数精度,需要对输配电网络参数进行测辨,在这方面,有相关的工作已开展,如文献[54-55]介绍了电网参数测辨方面的研究。
4 特殊负荷点/负荷群处理
4.1 大容量发电机接入
相关研究指出[27],电源接入负荷侧对负荷建模的影响取决于电源在负荷中的比例和电源与负荷母线(220kV和110kV)之间的距离2个因素。实际互联电力系统中,大容量发电机大多通过升压变压器接入500kV主干网或220kV电压等级输配电网,这些发电接入节点可能恰是区域负荷接入主干网节点或临近区域负荷,这种情况下,发电对区域负荷参数辨识的影响必须考虑。
已有研究考虑发电接入对负荷测辨的影响,如风力发电[54,56]、光伏电池和燃料电池[57]、微型燃气轮机[58]等,建立负荷侧包括发电设备的广义负荷模型进行测辨,为接入一定量发电的区域负荷总体测辨提供了解决思路。广义负荷测辨的一般做法是:针对接入负荷侧的发电类型,分析提出广义负荷结构,继而对该广义负荷的各参数进行测辨。
大容量发电机与小容量分布式电源接入负荷侧的情况相似,但前者有特殊之处:大容量集中发电往往与区域负荷划分节点电气距离近,发电特性对区域负荷整体测辨影响更显著。因此,广义综合负荷中,同步发电机分支参数辨识精度要求更高。此外,广义负荷模型加入同步发电机后的模型结构复杂,待辨识参数增多,辨识难度和复杂度增加。
对大容量发电接入节点的处理,可以继续沿着含同步发电机的广义负荷建模的思路进行研究,同时应有效简化模型结构,提高同步发电机分支参数辨识精度。
4.2 关键负荷节点/负荷群
区域负荷中用电设备类型繁多,暂态和动态特性存在差异,部分负荷节点/负荷群状态容易发生变化,如电压幅值波动较大时集中大量负荷状态发生质变或投切,再如大量集中电动机负荷在扰动下发生堵转或有堵转趋势,这些负荷对电压失稳发生、发展和系统暂态稳定的影响突出。因此,这些关键负荷节点/负荷群需特殊处理,在区域负荷整体测辨的同时,应与之并行进行测辨与建模。
难点是关键负荷节点的有效筛选。目前已有一些研究采用聚类的方法对大量负荷测点进行归类,如在一定电压等级下,基于不同季节、时间的负荷构成统计数据对负荷节点进行粗略聚类,进一步选取典型负荷节点进行测辨[31,59]。同时,有文献初步研究了基于负荷动态响应特征[60]和负荷参数特征[61]的负荷节点聚类。可见,负荷节点/负荷群除了差异外,还存在一定共性,如相似的负荷用途、负荷构成、地域气候环境等。因此,可以明确关键负荷节点量化动态特征,利用变电站负荷/功率日常动态量测和动态、暂态量测,对这类负荷节点进行聚类筛选。
5 结语
电力负荷模型在电力系统运行、控制特性分析计算、仿真等方面的重要性日益突出,专家、学者已投入大量工作,取得一定进展,以期将负荷建模推向实用。但现代电网负荷建模有着特殊的困难,随着研究的深入,一些实质的难题已经显露。有关负荷建模的难点本文引言部分已经详细列举。区域负荷整体测辨为上述难题提供了有效的解决思路。但是,区域负荷整体测辨方案仍有若干关键问题需要解决,本文第2节已详细阐述。希望本文提出的区域综合负荷整体等值和参数测辨方案思路能够为相关领域的进一步研究提供借鉴和参考。
摘要：建立符合实际的电力系统动态负荷模型的重要性已越发突出,但因设备众多、类型繁杂、结构和参数时变性强、分散性强等,负荷建模有着实质的困难。文中综述了负荷建模现状,对负荷建模难点问题进行评述,继而基于在线综合负荷主导参数测辨方法提出区域综合负荷整体等值和参数测辨方案,概括其中的关键技术及初步解决方案,包括区域负荷划分方案、处理负荷群间的关联、大容量发电机接入负荷群和关键负荷群的特殊处理等。
动态负荷分析 篇7
目前,国内外学者对传统无功优化作了一定的研究和探索,主要侧重于满足电压、设备动作次数等约束条件下,达到网损最小等目标[1—3],但其均为静态单时段优化,由于负荷具有时序波动性,并且控制设备动作寿命有限等因素,因此越来越多的文献开始尝试动态无功优化的研究。文献[4]建立了动态无功优化模型,采用启发式规则制定了控制设备的动作序列,并根据负荷曲线波动程度进行时段划分,把动态无功优化问题转化成几个时间断面上的静态无功优化问题。文献[5]提出计及控制设备动作次数的动态无功优化方法,将负荷曲线划分成24 个时段,在每个时段上转化成与静态无功优化相似的模型进行求解。然而,文献[4,5]均未考虑负荷不确定性,而负荷预测模型误差对控制设备动作策略等具有不可忽略的影响。文献[6]提出单个时间断面下计及负荷不确定性的无功优化模型,采用概率方法来刻画负荷的不确定性,将系统总负荷分段并得到多组负荷样本及其对应的概率值,再针对每一负荷样本分别进行优化,但未考虑动态多时段过程。场景技术作为解决概率性问题的一种良好方法,在概率潮流模型、分布式能源出力和负荷预测等方面得到的广泛应用和发展[7—10]。因此现采用多场景技术获得负荷样本,并通过场景削减技术可获得合理的负荷样本数量及概率。
此外,动态无功优化的求解不仅需要考虑时段之间的耦合关系,在系统节点较多时会陷入“维数灾”。因此较多学者开始研究时空解耦方法来解决动态无功的求解问题,即静态分段思想进行求解[11—13]。合理的时段划分将简化优化过程,而如何进行时段划分也需要进一步研究[14]。文献[15]采用基于统计学数据分析指标的分段,利用负荷曲线的极差和标准差两个指标设定阈值,小于阈值即合并分段,因此阈值的选取对结果影响较大。文献[16]采用自适应分段方法,将负荷曲线如何分段转化为优化问题进行求解,目标函数设定为划分的每个时段内的标准差。文献[17]采用基于重要点的特征趋势建立时间序列的划分模型,从而获得合理的时段划分结果。实际上,负荷曲线时段划分可视作时间序列时段划分问题,因此可借鉴时间序列分析方法,时段划分以后,动态无功优化问题就转化成了与静态无功优化问题相似的模型进行求解。
综上研究,为解决存在的与问题,现在利用多场景技术,并充分结合动态无功优化问题特性,借鉴时间序列分析方法进行时段划分,提出考虑负荷不确定性和时段优化的动态无功优化方法。首先,构建负荷的不确定模型,并基于此进行拉丁超立方抽样及场景削减; 其次,对负荷样本期望值采用统计学指标归一化处理形成综合负荷趋势序列; 然后,设计基于特征趋势的自适应时段划分方法; 最后,以网损最小为目标,令电压越限和发电机无功出力越限为惩罚因子,计及场景概率,构建多目标动态无功优化模型,采用遗传算法进行求解及算例仿真。
1 负荷的不确定性模型及场景削减技术
对于负荷预测误差模型的研究较多,研究者认为负荷的预测误差服从均值为0 的正态分布,即,eLt~ N( 0,σl,t) ,Lpre表示负荷预测数据,σ 为标准差。
一般取k = 2% ~ 5% ,则考虑负荷预测误差后的t时刻的考虑负荷预测误差后的负荷值L为
负荷的不确定性可以采用多场景技术进行刻画,然而随机抽样方法使得样本更容易聚集在高发生概率的空间,采用拉丁超立方抽样技术对累积概率曲线进行分层后取得样本,可以保证覆盖整个样本空间。现采用拉丁超立方抽样技术对负荷预测误差进行抽样,具体过程参考文献[7]。假设共抽样产生S个场景,随机变量个数X = [x1,x2,…,xz],第i个样本定义为Xi= [xi1,xi2,…,xiz]。但过多的场景会造成计算复杂,采用通过定义场景距离函数进行场景削减,假设每个场景的初始概率为
( 1) 定义任意两个场景之间的距离函数如下,该函数综合考虑场景的平均距离
式( 4) 中,为场景的平均距离。Xiw和Xjw分别为各场景下的样本值。
( 2) 从场景集合中删除Dij最小的样本j
pj为场景i出现的概率,dij为定义的场景i和场景j之间距离。
( 3) 更新样本i出现的概率
( 4) 重复步骤( 1) ~ 步骤( 3) ,直到场景数缩减至所需数量S。
2 基于负荷曲线综合特征指标的自适应时段划分方法
对负荷进行时段划分不仅在求解维数上降低,并可在计及控制设备动作次数约束情况下达到无功优化目标。针对负荷曲线具有时序性这一特性,借鉴时间序列划分方法,建立负荷曲线趋势特征指标,形成综合趋势特征序列。
2. 1 负荷曲线趋势特征指标
针对多场景下的多负荷曲线序列,取每个时刻负荷值的期望值构成用于划分时段的负荷曲线时间序列,设形成的负荷曲线时间序列为L={l(ti)}Ni=0,其中l(ti)为ti时刻的负荷值,即
2. 1. 1 定义趋势特征指标h1
则,由所有时刻组成的趋势特征值序列为H1
2. 1. 2 定义趋势特征指标h2
同上,所有时刻组成的趋势特征值序列为H2
2. 1. 3 归一化处理
对上述两个指标进行归一化处理,并用权重系数方法将其转化成综合指标,形成综合趋势序列
式( 11) 中,H1mean和H2mean为趋势特征序列H1和H2中的均值。由所有时刻的h( t) 组成的构成负荷曲线序列的综合趋势特征序列H
式( 12) 中,N为1 d内负荷曲线时刻点数,可以取24 个时刻或48 个时刻,最后时刻与0 时刻重叠,取负荷值相等进行计算。
2. 2 自适应时段划分方法
根据统计学知识,标准差可反应数据的波动情况,计算综合趋势特征序列的标准差
对综合趋势特征序列进行分段,设分段数为M,每段持续时间为pi( i = 1,2,…,M) ,同理,各时段内的标准差为pL,i,各时段持续时间为tp( i),建立的时段划分优化目标为
约束条件为
针对该优化问题,可采用贪婪搜索算法进行求解。由于负荷曲线的有功功率和无功功率变化趋势一致,可采用负荷曲线的有功功率值进行分段计算。进行时段划分后,时段内各场景的负荷序列可用其均值代替参与后续优化。
3 计及负荷不确定性的无功优化模型
3. 1 目标函数
建立计及负荷不确定性的无功优化模型的目标函数为
式中,G( i,j) 为支路导纳,Ui节点i的电压幅值,Uimin和Uimax为节点i的电压上下限,cosθij为支路两端电压相角差,QGi为i所在的发电机无功出力,QGmin,i和QGmax,i分别为发电机无功出力的上下限,λv和 λG分别为电压越限和发电机无功出力越限的罚因子。
3. 2 约束条件
无功优化的约束条件主要有
3. 2. 1 等式约束
式中,式( 21) 和式( 22) 为潮流平衡约束条件,PGi,s、PLi,s分别为场景S下节点i所连发电机有功出力和负荷消耗的有功功率,QGi,s、QLi,s分别为场景S下节点i发电机组无功出力和负荷消耗无功功率,Bij为连接节点i和节点j的支路电纳。
3. 2. 2 不等式约束
不等式约束包括了发电机机端电压、无功出力、电容器容量、变压器变比等上下限值,以及一天内电容器最大投切次数及变压器最大调档次数限值等。
式中,式( 23) 为电压约束,式( 24) 为PV型发电机无功出力上下限,式( 25) 和式( 26) 分别为电容器组容量和变压器变比范围。式( 27) 和式( 28) 分别为在一个调度周期N内控制设备动作次数约束。NB、NG、NC、NT分别为系统节点数、发电机节点数、电容器组节点数、变压器组节点数。
3. 3 基于精英保留策略的遗传算法无功优化
3. 3. 1 遗传算法
遗传算法[18]是一种模拟生物进化的人工智能启发式进化算法,适用于解决非线性优化问题。其中,所有潜在的可行解定义为种群,染色体的适应度代表解的优劣程度,编码方式和适应度函数选择对求解较为重要。
( 1) 编码: 无功优化的电容器组和可调变压器档位采用整数编码,由控制变量形成的染色体为
解码格式为
式中,Qci和Ti分别为第i个节点上的补偿电容器的容量和变压器档位,Ci为电容器投入的组数,Δci为调节步长,即单位电容器容量,Ti,min为变压器档位下限,ΔTi为变压器档位调节步长。
( 2) 适应度函数: 因为最小值优化问题,且保证了优化目标为正,可以通过导数操作将其转化成最大值。
3. 3. 2 精英保存策略
理论证明,精英保存策略可使得遗传算法获得全局最优解。为避免最优个体或其周围的个体在杂交过程中被破坏,精英保存策略将父代中的优良个体直接保留到子代,不参与交叉和变异等遗传操作,精英保存策略具体过程如下:
( 1) 设种群规模为N,将父代和子代全部各体形成规模为2N的统一种群;
( 2) 将新形成的种群进行非支配排序并根循环拥挤距离,从高到低选取N个个体形成新的父代种群;
( 3) 对新的父代种群进行遗传操作,通过交叉和变异等形成新的子代种群。
3. 3. 3 交叉和变异
交叉是产生新个体的主要手段,也是遗传算法寻优的关键,通过设定交叉率对个体某些基因和其他个体相同位置基因进行互换,从而在种群中形成新的个体。变异则对个体中基因随机数小于变异率的个体进行变异产生新的个体,从而覆盖全局最优解,是遗传算法寻优的辅助手段。
4 仿真算例
现在所提方法分别在IEEE30 节点系统进行仿真仿真计算。
4. 1 基础数据
IEEE30 节点系统的参数参见文献[19],其中,发电机在1、2、5、8、11、13 节点,变压器支路位于6 ~ 9,6 ~ 10,4 ~ 12,27 ~ 28 节点,无功补偿点在10,24 节点,控制变量及约束条件如表1 所示。
取某地区电网未来24 h负荷有功功率和无功功率预测数据如表2,表3。
4. 2 场景削减及时段划分结果
设定负荷预测误差模型中的标准差取各时刻负荷预测值的5% ,采用拉丁超立方抽样方法对负荷预测误差抽样1 000 次,形成的考虑负荷预测误差下的有功负荷样本结果如图1 所示。
通过定义的场景距离进行削减后,各时刻的负荷期望值形成用于时段划分的负荷序列。一般取控制设备日最大动作次数为3 ~ 5 次作为分段次数,现取5 次进行分段,式( 9) 中的权重系数为为0. 5。进行自适应时段划分,划分后时段内进行阶梯化处理,对各节点负荷采用相同比例分配,采用平均值参与计算,分段结果及负荷期望值如图2 所示,可知负荷的时段划分时刻点为5: 00,9: 00,14: 00,21: 00,追踪反应负荷预测值的变化趋势,反应了负荷的波动情况。
4. 3 无功优化结果及分析
现分别采用3 种案例进行动态无功优化,方案1 分为24 个时段后对每个时刻负荷预测值进行静态无功优化,方案2 为进行时段划分后,分段内采用负荷预测值进行无功优化,方案3 采用考虑时段划分和负荷不确定性的无功优化方法,遗传迭代次数100 次。设以安装在10 号节点的电容器投入容量为例,对3 种方案的仿真结果对比如图4 所示。
对比方案1 和方案2,方案1 由于划分成24 个时段后每个分段的优化结果不同,造成电容器动作频繁,方案2 采用时段划分,明显减少了电容器投切次数。对比方案2 和方案3 可知,考虑负荷不确定性后电容器的投入容量在每个时段内均与方案2 不同,所以考虑负荷不确定性将影响优化的电容器投切容量。
进一步统计所有变压器和电容器的动作情况,对比方案1 和方案3,结果如表4 所示。对比可见,采用本文所提方法可降低控制设备动作次数,避免设备动作频繁,符合实际要求。
图4 给出了3 种方案下所得到的网损结果对比,分析可知,方案3 采用式( 17) 作为目标函数所得的网损低于不考虑负荷预测误差情况下所得的网损。
5 结论