综合集成赋权（精选7篇）
综合集成赋权 篇1
摘要：和谐社会的21项具体指标对各维度乃至和谐社会的影响程度并不相同,只有通过赋不同的权重来区分差异,推广到类似社会现象也如此,都需要以赋权的形式揭示现象的轻重关系。在分析传统主客观赋权方法利弊的基础上,提出体现主客观信息的综合集成赋权法,并以和谐社会评价为实例,梳理综合集成赋权法的具体应用过程。
关键词：综合集成赋权,和谐社会,层次分析,变异系数分析
随着我国和谐社会建设的不断深入,有必要对和谐社会建设程度进行统计评价,进行有效监测,让全国人民了解和谐社会的实施进程,给人以定量的切身感受。众所周知,和谐社会是一项十分复杂的系统工程,对其的统计评价必然是属于多指标的综合评价分析,而指标之间的权重大小关系成为综合评价的首要问题,因此指标权重的确定过程会直接影响指标体系的使用效果以及评价结果的准确性。目前确定指标权重的方法较多,基本上可归结为三大类:第一类是主观赋权法,凭借专家的个人经验与知识积累人为的确定指标权重,如主观经验法、德尔菲法、专家会议法、层次分析法等,该方法能够综合考察各方面的因素,给出较为全面的权重系数,但是主观性强,专家遴选更具随意性,成本较高,所需花费的时间也比较长;第二类是客观赋权法,即根据指标数值变异程度所提供的信息来计算相应的指标权重,如熵值法、变异系数分析法、主成分分析法等,该方法能够有效地克服专家的主观性,比较节省成本和时间,而且计算也比较简单易行,但是对指标数值的依赖性太大,权重会随着指标数值的变化而不断变化;最后一类是将上述两种方法结合而得到的综合集成赋权法,使所确定的权重同时体现主客观两方面的信息,相结合的模型主要包括加法集成模型和乘法集成模型两种。我国对综合集成赋权法的应用起步相对比较晚,仍有较大的改进完善空间。
国内学者关于综合集成赋权法也有些代表性研究:如王惠子、赵敏(2014)基于综合集成赋权法进行了水务公司的财务综合评价分析;徐文远等人(2013)利用综合集成赋权法确定指标权重对哈尔滨市公交系统进行综合评价;丁敬达等(2010)利用综合集成赋权法优化了我国高校的科技创新竞争力评价指标并评价;王彦彭(2012)构建了我国生态承载力的评价指标体系,并利用综合集成赋权法确定了指标权重。
1 综合集成赋权法原理
层次分析法(AHP)是美国匹斯堡大学教授萨泰于20世纪70年代初提出的一种多目标决策评价方法,也是应用非常广泛的主观赋权法之一,由此能得到主观权重pi(i=1,2,…,n),并且,0≤pi≤1,∑pi=1。变异系数分析法是根据各项指标数值的差异程度来赋权,如某项指标的各个数值差异越大,意味着该指标发展越不稳定,从而对于实现预期目标的把握性越差,在构建和谐社会过程中就应给予较多的关注,因而赋予较大权重;反之,若某个指标差异很小,意味着该指标发展得较为稳定,实现预期目标的把握较大,给予的关注就可以少一些,因而所赋权重就小。这里的差异包括纵向和横向两方面内容,也即根据时间序列数据和截面数据都可以确定权重。由此能得到客观权重qi(i=1,2,…,n),并且0≤qi≤1,∑qi=1。将主客观权重相结合的综合集成赋权模型有两种:
一是加法集成模型,即
wi=k1pi+k2qi(i=1,2,…,n)
式中k1,k2(k1,k2>0,且k1+k2=1)为合成系数,用来衡量主客观权重的相对重要程度,一般情况下,可以通过数学模型或者按照决策者的主观偏好确定。
二是乘法集成模型,即
式中仅是主客观权重相乘,省去判断合成系数的过程,操作简便易行。
2 实例应用
将实现和谐社会设为总目标A,下设经济发展、社会进步、社会公平、社会安全、社会活力与生态和谐6个维度,分别记为B1,B2,…,B6,其中,经济发展维度下选取人均GDP和第三产业增加值占GDP比重2项指标;社会进步维度下选取平均预期寿命、非农产业从业人员占全部从业人员比重、城镇化率与恩格尔系数4项指标;社会公平维度下选取城乡居民收入比、男女性别比、基尼系数、每千人医疗卫生机构床位数与公民自身民主权力满意度5项指标;社会安全维度下包含城镇登记失业率和每10万人交通事故死亡人数;社会活力维度下选取万人专利数、人均文教娱乐支出占消费支出比重和R&D经费占GDP比重3项指标;生态和谐维度下选取万元GDP综合能耗、工业污染治理投资占GDP比例、森林覆盖率、城镇人均绿地面积与生活垃圾无害化处理率5项指标,共包含21项具体指标,分别记为C1,C2,…,C21全面反映和谐社会状况。
2.1 指标主观赋权的层次分析法计算
聘请三位具有丰富理论知识和实践经验的资深专家,请专家给出各维度间,各指标对于本维度的相对重要程度,经专家讨论,得出趋于一致的排序关系,在此基础上构造判断矩阵;然后用方根法计算各指标权重系数,见表1~7。
最后,对判断矩阵进行一次性检验。计算一致性比例CR=CI/RI,其中,经济发展与社会安全维度只包括2项指标,不必做一致性检验,其他判断矩阵的CR值分别:B2-C为0.0116,B3-C为0.0152,B5-C为0.0088,B6-C为0.0152,均小于0.1,所以,各判断矩阵均通过了一致性检验,可以认为该权重系数在统计上有效。由此得到层次分析法下各项指标的主观权重系数pi,见表8。
2.2 指标客观赋权的变异系数法计算
变异系数法需要利用指标数值的特征,为了全方位解释该方法的具体应用过程,本文收集到我国2006~2013年纵向,以及2013年全国31个省市横向的上述21项指标数值,但因原始数据庞大,又篇幅限制,在这里省略,重点关注计算应用过程。根据公式vari=首先计算时间序列数据的权重wti,然后再计算截面数据的权重wsi,最后运用简单算术平均法得客观权重qi=(wti+wsi)/2,见表8。
2.3 指标综合集成赋权的计算
本文运用乘法集成模型将主客观权重结合起来,形成综合权重,见表8,便为综合集成赋权法的最终权重,利用此权重可以进一步对和谐社会建设程度进行定量评价。
3 结语
综合集成赋权法充分考虑了评价者的主观意愿,同时也体现了对数据本身特征的尊重,是对主客观赋权方法不足的改进,通过有效结合使得所确定的权重更为准确,更为接近实际,是目前比较流行的权重确定方法,应用范围广泛。
参考文献
[1]李东坡.建设农村全面小康社会的指标体系及评价方法研究[D].保定:河北农业大学,2004,(6).
[2]王晶.小康社会的统计指标体系研究[D].长沙:湖南大学,2004,(5).
[3]王惠子,赵敏.基于综合集成赋权法进行了水务公司的财务综合评价分析[J].水利经济,2014,32(4).
[4]徐文远,等.综合集成赋权法确定指标权重对哈尔滨市公交系统进行综合评价[J].大连交通大学学报,2013,34(2).
[5]董栋,仇蕾.综合集成赋权法在水利项目综合效益评价分析中的应用[J].项目管理技术,2013,(11).
综合评价系统中的客观赋权方法 篇2
关键词：综合评价系统,客观赋权方法
一、引言
综合评价系统是指运用多个指标对多个参评单位进行评价的综合指标体系, 其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。在综合评价过程中, 一般要根据指标的重要性进行加权处理, 评价结果不再是具有具体含义的统计指标, 而是以指数或分值表示参评单位“综合状况”的排序。在综合评价研究中, 现在使用的赋权方法主要有主观赋权法和客观赋权法。
通过人为主观所赋的权数是“人为构造”的, 因此它所依照的标准并不是绝对的。不同的人可以依据个人经验和主观意识提出不同的赋权方法, 且没有绝对理由认为由哪一种赋权方法所得到的权数就是正确的, 因而在综合评价研究中的权数不可避免地会因人而异。而不同权重所得的综合评价结果可能是不同的, 因此在综合评价实践中, 必须尽量选择相对科学合理的权数。
判断一组权数的合理与否并不能根据其是否采用主观赋权还是客观赋权, 而应该看其是否准确反映了评权对象的真实重要性程度。客观赋权方法是从原始数据出发, 从样本中提取信息, 相较于主观赋权方法得到的权数的偏差更小一些, 更能反映众多评价指标真实的重要程度。
二、变异系数法
综合评价是通过多项指标来进行的, 如果某项指标的实际数值能够明确区分各个参评样本, 说明该指标在这项评价上的分辨信息丰富。那么, 为提高综合评价的区分效度, 根据各个指标在所有被评价对象上观测值的变异程度大小, 来对其赋权。观测值变异程度大的指标说明能够较好地区分各个方案或指标, 应赋予较大的权数, 反之, 则赋予较小的权数。所以, 可根据各指标的变异信息量的大小来确定权数。指标的变异信息量是用方差来衡量的, 但由于各指标量纲和数量级的影响, 各指标的方差不具有可比性, 因此应选用可比的指标变异系数。将各指标的变异系数作归一化处理就可得到各指标的权数。具体做法是:
设有n个参评样本, 每个样本用P个指标X1, X2, ···, Xp来描述。选求出各指标的均值和方差Si2:
则各指标的变异系数为:
对Vi作归一化处理, 可得各指标的权数中Wi:
变异系数法主要通过比较指标数值之间的差异确定指标的差别档次, 很好地反映了指标数值上的差异档次, 变异系数法可修正主观指标权重。采用变权综合方法更能突出指标体系中个别指标的明显变化, 区别被评价的对象、区别能力强。但它不能体现指标的独立性大小以及评价者对指标价值的理解, 因而在评价指标独立性较强的综合评价中可以采用。
三、熵值法
在信息论中, 熵是对不确定性的一种度量。信息量越大, 不确定性就越小, 熵也就越小;信息量越小, 不确定性越大, 熵也越大。根据熵的特性, 我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度, 也可以用熵值来判断某个指标的离散程度, 指标的离散程度越大, 该指标对综合评价的影响越大。熵值法就是根据各指标传输给决策者的信息量的大小来确定指标权数的方法。某项评价指标的差异越大, 熵值越小, 该指标包含和传输的信息越多, 相应权重越大。熵值法的步骤如下:
1、将各项指标数值进行归一化处理:
2、计算评价指标的熵值:
3、将熵值转换为反映差异大小的权数:
用熵值法确定指标权重, 评价结果虽然具有较强的数学理论依据, 但由于熵值法要求有一定量的样本单位才能使用, 并且熵值与指标值本身大小关系十分密切, 因此只适用于相对评价而不适用于绝对评价, 只适用于指标层的赋权而不适用于中间层的赋权。
四、坎蒂雷赋权法
这一方法是艾玛·坎蒂雷提出的, 故也可称为“艾玛法”。该方法认为, 权数与合成值之间的相关系数应该是成比例的, 各变量权重的高低应该由变量与合成值之间的相关程度来确定。即Xi的权数W同Xi与综合指标Y:
之间的相关系数cor (Xi, Y) 是成比例的, 即:
因此, 一个与综合指标y高度相关的评价指标应赋予一个较大的权数, 反之应赋以较小权数。
根据这一思想, 各评价指标的权值可以通过下式导出:
式中, R为原始变量的相关系数矩阵, S为各变量标准差的对角矩阵。λ为RS的最大特征根。权向量W正是RS的最大特征根所对应的特征向量, W受标准差与相关系数共同影响。所以, RS矩阵既包含了反映原始数据中各指标间的相互影响的信息, 又包括了反映各指标的变异程度的信息。
当对原始数据作标准化后, 则S=Ip为p阶单位矩阵, 此时权数的矩阵R的最大特征根所对应的特征向量。理论上可以证明, 由这些权数所构成的综合指标能够最大限度地反映原始信息。
对Y个完全不相关的评价指标来说有R=I, 则RS的特征根即为各指标的标准差, 而且特征向量的分量均为零或均为1, 因此所有权数均集中在所选择的特征根所对应的那个指标上, 所以这种方法不适于独立指标。换言之, 坎蒂雷赋权法适合于指标间存在相关的情形。而在常见的综合评价研究中, 所选择的各评价指标之间几乎不可能是完全不相关的。因此, 坎蒂雷赋权法的适范围是很广泛的。
五、多元统计方法
在综合评价所使用的众多指标中存在着指标间的相关关系, 主成分分析利用降维的思想把多个指标转换成较少的几个互不相关的综合指标, 各成分所包含的信息占总信息的百分比即该成分在综合评价中的权数。而主成分分析法的权数充其量只能说在一定程度上体现了信息量权数, 与权数的“广义重要性”的概念并不完全一致。
在多指标综合评价实证研究中, 也有人采用因子分析来建立评价模型, 依此计算得分并排序。这种评价方法所得到的模型同样具有综合评价的区分功能。
六、PC-LI NMAP耦合法
这是将主成分分析与多维偏好线性规划相结合提出的赋权新方法, 其基本思路是:利用主成分分析法求出各被评价单位的“优劣序对” (文中采用了多个主成分加权平均的方式) , 然后输入LINMAP过程, 计算第i样点 (yi1, yi2, yi3, …, yip) (yij为第i单位j指标的标准化值) 到理想点 (yl*, y2*, y3*, …, yp*) 的权欧几里德距离平方:Si=Σwj (yij-yj*) 2。以PC法的排序与Si排序之间的不一致性程度极化为目标, 建立最优化线性规划问题, 采用单纯形法导出权向量Wj。但苏为华认为, 这一方法存在一些不足。首先, 该法的前提是认为主成分分析的序是合理的, 既然如此, 又何必费力去求解另外的权数呢?其次, 目标函数的构造不够完整。定义为主成分分析法与Si排序不一致时的两个样品之间的差额 (sl-Sk) 极小化没有注意到“排序一致时”的差距, 因此它注重于样本点之间的排序, 由此构造的权数最多只适用于相对评价, 却不适用于绝对评价。
七、结论
通过以上的分析和比较, 发现可以用作综合评价的客观赋权方法有很多, 但是每种方法的侧重点不尽相同并且又都有各自的缺陷。因而, 在进行综合评价时, 应具体问题具体分析, 选择合适的评价方法。另外, 我们还要考虑人的主观能动性在赋权中的作用, 不能过分强调或追求客观性。因此, 在综合评价研究中不仅不要排斥主观赋权法, 还可以将主客观赋权方法进行组合, 取长补短, 尽量减少单一方法产生的偏差, 有利于提高综合评价结果的准确度。
参考文献
[1]应天元.系统综合评价的赋权新方法PCLI NMAP耦合模型.系统工程理论与实践, 1997.2.
综合集成赋权 篇3
关键词：高校资产管理,绩效,指标,熵权,主观权
随着高校资产规模的扩大,当前的资产管理评价体系和管理方法存在管理制度不健全、职责不明确[1]、资产使用情况不明确、以及资产实际使用效益如何更不清楚等问题,而高校资产管理的优劣,直接影响着高校资产管理的综合效果。那么,如何评价高校资产管理的效益对促进高校资产管理评价指标的建设、提高高校资产管理效益有着重要意义,因此,该文针对该问题进行了重点研究。
高校资产管理的效益评价作为一种多属性决策问题,重要环节是评价体系的建设和评价指标权重的确定,权重赋值是否合理,对评价结果的科学性、合理性起着至关重要的作用。目前赋权方法为三大类:一类为主观赋权法,一类为客观赋权法,另一类为主客观综合集成赋权法。
国外学者关于决策方法的研究,始于20世纪初,美国学者Taylor、Gilbrech和Gantt等提出科学管理的理念,促使决策过程和方法向程序化、规范化发展[2];20世纪50年代,由O.Helmer和N.Dalke首创,经过T.J.Gordon和兰德公司进一步发展而成的德尔菲法(Delphi Method)[3];Saaty T.L于20世纪70年代提出层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP) ,将定量和定性化方法的结合,并有了广泛的应用[4,5,6,7];而多属性决策方法已经趋于完善[8,9]。在指标的主观赋权法方面,Buckly和Csutora[10]通过扩展最大特征根法为模糊特征根法,以确定指标权重;Sun[11]和Vivien等[12]运用基于三解模糊数的模糊AHP法确定属性权重;客观赋权法如Chen和Li[13]对直觉模糊熵计算属性权重的方法进行了比较,Ye[14]应用区间模糊熵确定权重的方法解决了属性值区间直觉模糊集的模糊多属性决策问题;而综合赋权法是一种集成主客观指标权重的赋值方法,如Wang和Lee[15]用模糊熵和专家赋值集成的赋值法给予指标权重,Xia和Xu[16]组合直觉模糊熵和corss直觉模糊熵对指标赋权值。
国内学者在决策方法的研究相比国外起步较晚,但也有了长足的进步和发展,如许若宁、李永、朱建军[17,18,19]等通过对三角模糊数判断矩阵的修正,改进了主观赋权法;尤天慧、朱方霞和王美[20,21,22]等,都采用了熵权法计算客观权重;徐泽水、陈华友和周宇峰[23,24,25]分别利用决策结果总偏差最小化原则、基于离差最大化原则和相对熵对赋权结果的贴近度进行度量,提出了指标的综合赋权法。
通过文献回顾发现,要准确地表达资产管理评价体系指标的权重和计算高校资产管理绩效,需要综合考虑考虑两个重要因素:一是指标的客观权重;二是评判专家依据自己知识经验给予指标主观权值时主观权值。因此,该文先对主客观权值综合;然后通过专家的综合评价法及指标的组合权值计算高校资产管理的绩效,并通过真实算例来说明文中设计的方法的有效性。
1问题的形式化描述
1) 已知条件
给定高校资产管理评价体系为S、评估专家集为K =(K1,K2,...Km) 和高校U ,其中S的目标层由准则层B =(B1,B2,...,Bm)(m > 0)构成,Bi由指标层C =(C1,C2,...,Cn) 构成。
2) 求解问题
求得的高校U的资产管理绩效值Vs。
2 主要目标
为求得高校U的资产管理绩效值Vs ,我们根据多属性决策理论,利用指标权值的综合赋权法和“熵权”法[26]从四大步骤入手,达到求解绩效值Vs的目的,从而为评价高校资产管理绩效提供思路和方法。完成主要目标的四大步骤如下。
1) 利用德尔菲[3]法和AHP层次决策[15]的指标赋权法,在考虑专家偏好性的前提下,计算评判专家对高校资产管理评价体系中准则层B =(B1,B2,...,Bm) 和指标层C =(C1,C2,...,Cn) 的主观权值;
2) 通过“熵值”法[26]表示各指标的竞争关系,再对指标的熵值进行转化,产生“熵权”,作为指标的客观权值,然后使用AHP层次决策法的指标权值的综合思路,对客观权值进行综合,产生客观综合权;
3) 对主客观的综合权再组合,产生主客观组合权;
4) 评判专家对高校U的资产管理现状进行调查和分析,在充分掌握详尽资料的基础上,对指标层进行模糊评分(评分等级如表1所示),再将主客观组合权和评分融合,得到高校U的资产管理绩效Vs。
3 高校资产管理绩效计算方法
步骤一自上而下获得指标主观权值
1)评判专家K =(K1,K2,...Km) 采用AHP层次决策法中的重要度定义方法[15](如表2所示)构造准则层的判断矩阵。则第k(1 < k < m) 个评判专家利用表2所示的重要度定义,构造准则层B =(B1,B2,...,Bm) 的判断矩阵为Ak =(yij)m×m ,其中1≤i,j≤n ,再利用方根法[15],计算各准则的权重和最大特征根,并进行一致性检验。在满足一致性检验的前提下,计算指标权重向量,则第k个专家所赋权值向量表示为WAk =(W1Ak,W2Ak,...,WmAk) 。计算过程详见文献[27]。
2)引入专家偏好性
在各专家构造准则层B的判断矩阵时,各专家都存在对指标的偏好性,这反映了评判专家的知识经验和主观因素。所以,需1要引入专家的偏好性pf ,通常则|为评判专家集合元素个数。则
同理,可得指标层各指标的权值向量。
步骤二采用熵值法,表达评价指标的竞争关系
在评估专家对准则和指标进行赋权时,准则和指标之间客观的存在竞争关系。因此,我们用熵权表示指标在各评价对象之间相对的竞争程度,竞争越激烈,熵值越大,熵权越小,反之熵权越大[28]。我们以步骤一中的判断矩阵Ak =(yij)m×m为计算依据,计算各准则的“熵权”,详细计算过程见文献[28]。则第k个专家对评价体系的“熵权”向量表如为HkC=(h1c,h2c,···,hnc) 。
步骤三融合“熵权”和“主观权”,确定指标层组合权
为了使最终的指标权值兼顾主观和客观两个方面的因素,需组合主观权熵权,以刻画评估专家的领域知识经验;同时,体现指标准则离散度对指标权重的影响[27]。“熵权”和“主观权”的组合计算公式[28]如下:则,得出评价体系S指标的组合权值向量λc =(λ1,λ2,...,λn) 。
步骤四专家组合对指标给予效用值,计算资产管理评价体系预期效益值
专家组集合K =(K1,K2,...,Kn),(1≤n) 的专家采用模糊综合评价法,分别针对高校U的资产管理现状,对评价体系S的指标进行评分(采用100分制),则形成K个专家对体系S的指标评分矩阵为
其中,Tdk为专家k对评价体系S内所有指标的评分向量,0≤Ckn≤100为第k个专家给第n个指标的评分。然后通过下面两个步骤最终取得高校U的资产管理绩效值Vs。
1)整合K个专家对评价体系所有S指标的评分均值,计算公式如下
Ssc ore表示评价体系S各指标的平均评分信息。
2) 结合指标权重计算评价体系S的效用值,计算公式如下
通过以上步骤,我们能将评判专家的主观权和客观权融合,形成组合权;再通过对指标模糊综合评价,将组合权重和评分相乘得到高校U的资产管理绩效值Vs;然后可以通过绩效值Vs值的来评估和考核高校U的资产管理现状,通过评估和考核,从而达到促进高校资产管理评价体系的建设和优化、并提高高校资产管理效益的目的。
4 算例
为了验证第三节所设计的计算方法的有效性和正确性,我们以我省某省属高校(以下简称Qu)的资产管理现状为背景,并以客观性、合理性、可比性、可操作性和系统性[29]为设计原则,对文献[29]的资产管理评价体系进行了补充和完善,如表3中黑体字部分为新增指标。
在确定了资产管理评价体系之后,下面根据第四节中设计的高校资产管理绩效值Vs的计算方法,给出Qu的资产管理效益值Vs的计算过程。
1)计算主观权值
通过计算结果看出,整个高校U的资产管理绩效值为69.42,处于及格接近中等状态。说明整个管理基本满意。通过对管理的评价,以发现高校资产管理的薄弱环节和不足之处,从而促进其不断完善,直到达到理想状态。
5 结束语
综合集成赋权 篇4
随着科学技术和国民经济的发展，用户对电能的需求量日益增加，对电能质量的要求也越来越高[1]。同时，随着电力市场的发展，在激烈竞争的市场环境下，电能作为配电侧与用户侧交易的商品，同其他任何商品一样，必须讲究质量[2]。于是如何衡量电能质量的好坏程度，即对电能质量进行综合评估就成为了必然。
目前，已有不少文献对电能质量的综合评估做了研究[3,4,5,6]，取得了一定的进展，但是对于权重的确定没有做出深入的研究。我们知道，对于多指标综合性评估问题，权重的确定是一个相当重要的基本步骤，权重值的变化，将直接影响到综合评估结果的科学合理性。于是，为了提高指标权重设置的科学性和合理性，本文选择了几种有代表性的主观赋权法和客观赋权法，通过建立优化模型，对各种赋权结果进行组合，将电力用户的主观意愿和各项指标动态数据的客观作用相结合，实现对评价指标的合理赋权。
1 问题的提出
目前，权重的确定方法主要有主观赋权法和客观赋权法两种[7,8,9]。主观赋权法是一种定性分析方法，它基于决策者主观偏好或经验给出指标权重，如层次分析法、最小平方法、Delphi法等。主观赋权法体现了决策者的经验判断，完全依靠专家的意见来确定评价指标的重要性次序并确定权重。其缺点是权重的确定与评价指标的数字特征无关，无法显示评价指标的重要程度随时间的渐变性。客观赋权法主要原理是根据原始数据之间的关系通过一定的数学方法来确定权重，是一种定量分析方法。常用的客观赋权法有主成分分析法、熵权法、相关系数法等。客观赋权法能够有效地传递评价指标的数据信息与差别，但是仅仅以数据说话，有时会出现权重系数不合理的现象。
对于电能质量综合评估，主观赋权法通过征询电力用户的需求和咨询专家意见，然后进行统计综合而定权。这种方法可以满足不同性质电力用户对电能质量的不同要求，体现了电力用户对电能质量各项指标的重视程度，确定的权重符合现实。但是，在对电能质量进行综合评估时，还应该考虑到指标权重的大小与指标数据的变动有关，权重值不应该是一成不变的。因此，在确定电能质量各项指标的权重时，应该考虑到根据数据变动而确定的客观性权重。
针对上述问题，本文在对各种赋权方法研究分析的基础上，提出了综合主、客观权重的组合赋权法，将几种典型的主观赋权法与客观赋权法的赋权结果相组合，求取电能质量各单项指标的最终权重。组合赋权法将主观权重和客观权重相结合，既能有效地反应参与者的主观意愿，又可避免主观因素过多的随意性，指标权重能够随着数据的变动而发生变化，赋权的结果更合理。
2 赋权方法简介
本文将利用层次分析法的标度扩展法、专家咨询打分法、优序图法、熵权法以及变异系数法这5种赋权方法对电能质量的各单项指标进行赋权，最后通过建立优化模型，求取最终的权重值。
2.1 层次分析法（AHP）[10,11]
AHP法其本质是试图使人的思维条理化、层次化，是一种主观赋权方法。用AHP作系统分析，首先在对系统深入了解的基础上把问题层次化，即充分利用人的经验和判断把各个因素分成层次予以量化，然后对决策方案的优劣进行排序。
利用AHP方法建立的判断矩阵R=(rij)满足：。其中：rij表示第i个元素与第j个元素相比较的标度值，其含义如表1所示。
传统的AHP法需在建立判断矩阵时，需要对判断矩阵进行一致性检验，当判断矩阵不能满足一致性检验时，必须重新修正判断矩阵，直到满足一致性为止，计算量非常大。本文采用了AHP的一种改进方法，即AHP的标度扩展法，利用该方法确定的判断矩阵都是完全一致的，不需要一致性检验，且排序向量也容易获得，计算量明显减少，方法简便、直观便于使用。
改进的AHP方法基本思路：根据专家意见或用户要求对n个评价指标进行两两比较，按重要程度的不减方式排序，假设根据标度扩展法得n个指标的重要性排序为x1≥x2≥≥xn，对xi与xi+1进行比较，并将其对应的标度值记为ti，然后按照指标重要程度的传递性计算出判断矩阵中的其他元素的值，从而得出判断矩阵如式(1)。
由此得出的判断矩阵具有一致性，因此不需要进行一致性检验，便可直接根据矩阵R计算出各项指标的权重值：
2.2 专家咨询打分法[12]
专家打分法是各位专家根据经验判断和个人的理解，对各指标的权重进行打分，最后将各位专家的打分结果进行综合从而求得权重的一种主观赋权法。本文参考文献[12]提出的新方法，首先通过对专家的咨询和对电力用户的调查，形成各项指标的原始权重，然后通过计算各个权重的偏移量，最终求取各指标的主观权重值。具体步骤如下：
(1)对电力用户进行调查，根据用户需求和专家意见，形成各指标的原始权重矩阵Q=(qij)m×n。qij表示第i个调查对象对第j个指标的原始权重，且满足条件：
(2)计算各指标的平均权重:
其中：表示第j个指标的评价权重，k是被调查对象的总人数。
(3)计算原始权重的偏移量:
(4)确定新权重:
对进行归一化处理得各指标的权重值为：
2.3 优序图法[13]
优序图法是一种比较简单、直观且容易理解和掌握的主观赋权方法。设电能质量的评价指标有n个，优序图是一个棋盘格的图示共有n×n个空格，在进行两两比较时，可选择1,0两个基本数字来表示何者为大，为优。“1”表示两个相比中的相对“大的”、“优的”、“重要的”,而用“0”表示相对“小的”、“劣的”、“不重要的”。由于自身相比没有意义，所以代表相同序号的格子内无需填写。在利用优序图判断各因素优劣或重要性顺序时，以优序图中相同序号的各自为对角线,把这对角线两边对称的空格数字对照一番,如果对称的两栏数字正好一边是1,而另一边是0形成互补或者两边都为0.5，则表示填表数字无误,即完成互补检验。满足互补检验的优序图的各行所填的各格数字横向相加,分别与总数T(T=n(n-1)/2)相除就得到了各指标的权重。
2.4 熵权法[14,15]
信息熵表示对一个随机事件的不确定性的量度，也可以理解为某种特定信息的出现概率。熵越大，表示无序的程度越高，反之则认为有序程度越高。假设系统S可能会处于n种不同的状态：S1,S2,…,Sm，每一状态出现的概率分别是P1,P2,…,Pm，它们满足条件：
E用来作为系统S的不确定性的量度。当系统S中，所有Pi都相等时，即Pi=1/m时，E的值最大，这时系统具有最大的不确定性;反之，当系统中任何一个Pi=0而其余的都为零时，则E≡0，这时系统S不存在任何不确定性。
熵权法在确定客观权重的基本思想是：对于电能质量综合评估中的各项指标，我们可以根据测量数据计算出每一项指标的熵值ei(i=1,…,n)，然后比较各项指标的熵值，根据熵值的大小来确定对应的权重，若某项指标的熵值较小，说明该项指标数据序列的变异程度较大，则它相对应的权系数就较大。
电能质量评估因素集是由评价电能质量的n个指标组成的集合。评判集是由电能质量各因素的m种评价所构成，本文中为优质，良好，合格，较差，很差。
对于评价因素U中每一指标ui做一个评价f(ui)，则可得U到Q的一个模糊映射f，即：
其中：F(q)是Q上的模糊集合全体。根据模糊变换的定义，模糊映射可以确定一个模糊关系F，称为模糊评判矩阵：
对评判矩阵F，如果某单项电能质量指标ui对评判集T中各指标的支持度fij差距越大，则该单项指标在综合评价中所起的作用越大。如果某单项电能质量指标对评判集Q中各指标的支持度全部相等，即该指标的评定结果太分散，则该因素在综合评价中几乎不起作用。利用式(7)，可以求得衡量某个单项指标ui的相对重要性的熵值，即该指标传递的信息量为：
由于熵值越大，该指标对电能质量综合评估的贡献越小，即客观权重值vi与ei成反比，所以因素集ui的权重可由1-ei来度量。因此由熵权法求得的各指标的客观权重为：
2.5 变异系数法[16,17]
变异系数法是根据各指标在所有被评价对象上(本文指电能质量的各等级)观测值变异程度的大小来对其进行赋权，是一种客观赋权法。与熵权法相似，当该指标变异程度大时，说明能够较好地区分各个等级在该指标的情况，应赋予较大的权重;反之，则应赋予较小的权重。利用变异系数法求取各指标的权重步骤如下：
(1)对评判矩阵F，计算第i个指标的平均值：
(2)计算第i个指标的标准差：
(3)计算第i个指标的变异系数：
(4)归一化处理得第i个指标的权重：
3 组合赋权
利用2.1～2.5所述的方法，可以分别求得电能质量各单项指标的权重值，并形成矩阵如下：
其中：n为指标个数，k为采用的赋权方法数。uij指的是采用第j种赋权法对第i个指标的赋权结果。
为了既照顾到决策者的主观偏好，又考虑到指标数据的客观性，达到主观与客观的一致，需要将上述权重进行组合。基于组合权重向量对应的评价值向量与原权重向量对应的评价值向量之间的偏差应尽可能小的思想，建立如下模型[18,19]：
其中：uil为第l种赋权法对第i个指标的赋权结果;ia为第i个指标组合后的权重值;fij为由各指标标准化后形成的评判矩阵。
对模型求解：该模型的求解是一个条件极值的求解问题，首先构造拉格朗日(langrange)函数：
根据极值存在的必要条件，分别对a i,λ求一阶偏导数，并令其为零：
将式(18)中以i=,12,,n分别展开，并形成矩阵形式：
其中：e=[1,1,,1]T
解矩阵方程(19)得：
根据上式，便可求得由多种赋权方法确定的权重组合而得的组合权重向量A=(a 1,a2,,an)。
4 综合评估
求得评估指标的权重A=(a 1,a2,,an)向量后，按下式便可求得评估结果：
其中：F为评判矩阵，求取方法参考文献[3]。此处采用了(⊕,·)综合评判模型，称为加权平均型，它对所有因素依权重大小均衡兼顾，充分体现出各个因素的作用。
对B应用加权平均法求取最终评估结果：
5 仿真分析
首先确定电能质量的因素集U、评判级T。本文中U={电压偏差，谐波，三相不平衡，频率偏差，电压暂降，电压波动，电压闪变}，T={优质，良好，合格，较差，很差}。将电能质量分为5个等级，第一级为优质，第二级为良好，第三级为合格，第四级为较差，第五级为很差。
对电能质量的这几项扰动，模拟了一组数据，模拟时间为60 min，对模拟数据进行统计分析，并形成评判矩阵F如下：
利用多种赋权方法相组合求取电能质量的组重，并进行综合评估的具体步骤如下：
5.1 利用上述各种方法分别求取各指标的权重值
（1)AHP的标度扩展法
根据专家意见和用户的要求，对评价指标建立序关系，本文假定为：频率>谐波畸变>电压波动>闪变>电压偏差>电压暂降>三相不平衡。
确定指标间的相对重要程度，可通过专家调查确定，这里假定为：r12=1.8,r23=1.7,r34=1,r45=1.8,r56=1.2,r67=1.2。
根据式(1)便可形成判断矩阵如下：
利用式(2)计算得出各单项指标的主观性权重值向量：W1=[0.34512 0.19173 0.11278 0.11278,w5=0.093987 0.078322 0.065269]。依次代表频率、谐波畸变、电压波动、闪变、电压偏差、电压暂降和三相不平衡的主观权重值。
(2）专家咨询打分法
针对不同类型的电力用户，分别进行用户调查，根据用户需求和专家意见，形成各指标的原始权重。假定有5位专家对指标权重进行了打分，形成的原始权重矩阵如下：
利用式(3)～(6)计算得出频率、谐波畸变、电压波动、闪变、电压偏差、电压暂降和三相不平衡的主观权重分别为：W2=[0.35626 0.20358 0.101790.10197 0.10197 0.070717 0.064068]。
(3）优序图法
按照频率、谐波畸变、电压波动、闪变、电压偏差、电压暂降、三相不平衡这几项指标的重要性次序，形成优序图如表2所示。
此优序图满足互补条件，将优序图的各行数字横向相加,然后分别与总数T(T=n(n-1)/2)=21(n为指标个数)相除就得到了频率、谐波畸变、电压波动、闪变、电压偏差、电压暂降和三相不平衡的权重:W3=[0.285 7 0.238 10 0.190 50 0.142 900.095 20 0.047 62 0]。
(4）熵权法
对评判矩阵F，利用式(9)计算得出每一项指标的信息量ei分别为：e1=0.508 44,e2=0.320 37,e3=0.701 05,e4=0.818 84,e5=0.253 56,e6=0.816 43,e7=0.397 47。利用式(10)求得总信息量E=3.816 5。利用式(11)求得频率、谐波畸变、电压波动、闪变、电压偏差、电压暂降和三相不平衡的客观权重分别为：V1=[0.15635 0.21288 0.093691 0.0517760.23394 0.057531 0.18883]。
(5）变异系数法
按照式(12)～(15)求得频率、谐波畸变、电压波动、闪变、电压偏差、电压暂降和三相不平衡的客观权重分别为：V2=[0.14877 0.19246 0.113520.08152 0.21452 0.081891 0.16734]。
5.2 求解优化模型，确定最终的组合权重
利用各种赋权法求得各指标的权重后，便可形成矩阵U，然后利用式(17)～(20)，便可求得各指标的最终权重值：A=[0.19344 0.15033 0.137180.15854 0.11367 0.14229 0.10454]。各种赋权法确定的权重以及最终的组合权重如表3所示。
5.3 综合评估
利用式(21)～(22)，求得最终的评估结果B′=2.7076。
这就是对电能质量的最终评估结果，B′介于2和3之间，即电能质量介于“良好”与“合格”之间。
5.4 结果分析
假设三相不平衡不平衡度在整个测量时间段里都处于1.6%～2.0%的范围，也就是说三相不平衡处在第五级的时间为60 min，而处在其他级的时间均为0 s，这时它在各级(1～5级)所占的概率分别为：0,0,0,0,1。其他六项的扰动数据不变。求得各指标的权重及评估结果见表4。
从表3可以看出，当三相不平衡的数据发生变动后，利用AHP、专家打分法以及优序图这三种主观赋权法确定的各指标权重值未发生改变，而利用熵权法、变异系数法这两种客观赋权法确定的各指标的权重发生了明显的变化，三相不平衡项的权重分别由原来的0.188 83和0.167 34变为0.278 69和0.232 4，这是因为三相不平衡度的偏差幅度增大，变化剧烈，权重值相应的要增大。这说明当指标数据发生变动时，客观赋权法能够反应这种变化，而主观赋权法则不能反应这种变化。从评估的结果来看，如果单独利用某一种赋权方法，所得的评估结果差距很大，例如，单独利用AHP法的评估结果为2.452 1，而单独利用熵权法的评估结果为3.230 1，质量等级相差了几乎一个等级。显然，由于三相不平衡度的偏差幅度比较大，在1.6%～2.0%的范围，已经快接近国标规定的限制，并且持续时间较长，该项指标的单项评估明显为较差的等级。从表中可以看出，单独利用三种主观赋权法的评估结果都分别为2.452 1、2.443 1和2.318 8，评估结果都介于“良好”与“合格”之间。而单独利用两种客观赋权法的评估结果分别为3.230 1和3.118 2，介于“合格”与“较差”之间。由此可见，利用主观赋权法确定权重后再进行综合评估，评估的结果对数据变动的反应不够灵敏，评估结果受主观因素影响太大，客观赋权虽然能够灵敏地反应这种变化，但是却不能反应不同电力用户对电能质量的不同需求，对一些电力用户认为不重要的电能质量指标的赋权结果过大。而本文将这几种典型的主、客观赋权法相组合后进行综合评估，既能够满足不同用户对电能质量的不同需求，使评估结果能够反应一定的主观意愿，同时又做到了客观实际，使评估的结果能够比较灵敏地反应数据的变动，使得主客观得到了统一，克服了单一种赋权法的不足，使得评估的结果更为准确合理，更符合实际。
6 结论
综合集成赋权 篇5
关键词：电能质量,组合赋权,灰色关联分析,综合评估
0 引言
在激烈竞争的市场环境下,电能作为一种特殊的商品,必然要求做到优质优价、按质定价。但是,由于电能商品的特殊性和质量指标的多样性,使电能商品的质量指标难以统一量化和评价,难以实现真正意义上的“优质优价”,因此必须建立一套全面和公正的电能质量评价体系,对电能质量进行科学的评价。
目前,已有不少文献对电能质量的综合评估做了研究,其研究重点就是电能质量各指标权重的确定及其评估方法。文献[1]运用AHP确定权重,并对获取的权重加以修正,虽具有一定的科学性和准确性,但由于AHP计算量大,判断矩阵难以满足一致性要求。文献[2]指出在对电能质量指标归一量化过程中,若基准值选取不当,会对电能质量评估结果的准确性有很大影响。文献[3,4,5,6]表述了基于模糊数学的评估方法,隶属度函数的建立过多依赖于人的主观性。文献[7]和文献[8]分别运用层次分析法AHP和专家打分法确定权重,权重的确定主要是依赖专家的意见和经验,缺少客观性。考虑到单一赋权方法容易使计算结果受到影响而造成偏倚,本文提出一种综合主、客观权重的组合赋权方法,利用改进的AHP方法和熵值法分别求取电能质量指标的主观权重和客观权重,然后运用灰色关联分析方法对电能质量进行综合评估。
1 权重的确定
1.1 层次分析法
1.2.1 层次分析法基本原理
层次分析法(AHP:Analytic Hierarchy Process)通过将问题按照因素间的相互关联、隶属关系,分成不同的层次组合,从而构成一个多层次的系统结构分析模型,本质是试图使人的思维条理化、层次化,是一种主观赋权方法。首先在对系统深入了解的基础上将问题层次化,即充分利用人的经验和判断把各个因素分成层次予以量化,然后对决策方案的优劣进行排序。
利用层次分析法方法建立的判断矩阵R=(rij)满足:rij>0;rji=1/rij;rii=1;rij=rik×rkj,(i,j,k=1,…,n)。其中:rij表示第i个元素和第j个元素相比较的标度值,含义如表1所示。
1.1.2 层次分析法的改进
传统的AHP法在建立判断矩阵时,需要进行一致性检验,当判断矩阵不满足一致性检验时,必须重新修正判断矩阵,直到满足一致性要求,计算量相当大。本文采用AHP的一种改进方法:AHP的标度扩展法,利用该方法确定的判断矩阵都是满足一致性要求的,不用进行一致性检验,计算量明显减少,方法简便,便于使用。
改进层次分析法的基本思路:根据用户要求或者专家意见对n个评价指标进行两两比较,并且按重要程度的递增方式排序为x1≥x2≥…≥xn,对xi与xi+1进行比较,将其对应的标度值记为ti,依据电能质量现状和电能质量国家标准,将电能质量分为2级评价,确定电能质量待评估分项指标,如表2所示。然后按照指标重要程度的传递性计算出判断矩阵中其它元素的值,得到的判断矩阵为
1.1.3 主观权重向量的计算
依据上述方法建立判断矩阵R=(rij)n×n后,首先求其最大特征值对应的特征向量,然后对此特征向量作归一化处理,归一化处理的结果便是电能质量指标第1层因素对目标层电能质量的主观权重向量w(1)。
1.1.4 组合主观权重向量的计算
按照同样的方法构造电能质量指标第2层对第1层每个准则的判断矩阵,并求得电能质量指标第2层因素对第1层因素的主观权重向量w(2)=(wundefined,wundefined,…wundefined)T。
以wundefined(k=1,2,…n)为列向量构成矩阵W(2)。则电能质量指标第2层因素对目标层电能质量的组合主观权重向量为w′=w(1)×W(2)。
1.2 熵值法
1.2.1 熵值法基本原理
在信息论中,熵是对不确定性的一种量度。信息量越大,不确定性就越小,熵值也就越小;信息量越小,不确定性就越大,熵值也就越大。熵值法最大的特点是直接利用决策矩阵所给出的信息计算权重,而没有引入决策者的主观判断,是一种客观赋权方法。
1.2.2 熵值法步骤
用熵值法确定电能质量各项指标权重系数的步骤如下:
设有m个样本数据,记为A1,A2,…Am,每个样本数据包含n个指标,记为Xm1,Xm2,…Xmn; 并设样本Ai的分项指标值Xmj的测量值xij均为“效益型”(若不是,则可通过规范化转化为效益型)。
1) 利用熵信息的概念确定权重,假设多属性决策矩阵为
用pij表示第j个指标下第i个样本Ai的贡献度,令
undefined
式中:i=1,2,…m;j=1,2,…n。
2) 输出各指标的信息熵值为
undefined
式中,k=1/log2n,0≤ej≤1。
3) 当某个指标下各样本的贡献度趋于一致时,ej趋于1;特别当全相等时,也就可以不考虑该样本的指标在决策中的作用,即此时指标的权重为零。因此,各指标权重值的大小和所有样本的差异度有关。定义dj为各指标的变异程度系数:
dj=1-ej 。 (4)
4) 计算各指标的权重系数为
undefined
wj″=(w1″,w2″,…,wn″)为各指标的客观权重向量。
1.3 基于乘法合成法的组合赋权
接下来需要合理的将主观权重和客观权重有机的结合在一起,确定各指标最终的组合权重aj。常用的一种组合赋权法是乘法合成法,其表达式为
2 灰色理论分析在电能质量综合评估中的应用
2.1 灰色关联分析原理
灰色系统理论是由著名学者邓聚龙首创的一种系统科学理论(Grey theory),其中的灰色关联分析(GRA:Grey Relational Analysis)是灰色系统理论中的一种系统分析方法,其基本思想是通过分析比较数列指标变化对参考数列指标的影响来判别其关联度。
2.2 灰色关联分析的步骤
灰色关联分析,从思想方法上来看,属于几何处理的范畴,其实质是对反映各因素变化特性的数据序列所进行的几何比较。GRA的评估步骤为:分析数据特征获取比较序列和标准序列、获取序列间的差异信息并建立差值举证、计算灰关联度[9]。
2.2.1 获取比较序列和标准序列
电能质量数据矩阵包括理想样本、优质样本、良好样本、合格样本、较差样本以及参考样本。以最理想的电能质量参数为其理想样本,如电压偏差(平均偏差、持续时间)以(0,0)表示,其它样本参数可根据电能质量国家标准的限制来确定。设有m个样本,n个指标值,则对m-5个样本进行评估,无量纲形成的数据矩阵为
2.2.2 建立差值矩阵
计算式(7)中第一行(理想样本) 与其余各行(比较样本) 对应项的差值,形成的差值矩阵Δ为
2.2.3 确定分辨系数
ρ∈[0,1]称为分辨系数,取值不同,分辨能力不同,其值愈小,分辨力越强,为了简便计算,文中不对取值作进一步讨论,取ρ=0.5。
2.2.4 计算关联系数矩阵
由此得到关联系数矩阵[ξi(j)](m-1)×n,其中i=1,2,…m-1;j=1,2,…n。关联系数ξi(j)表示第i个待评估的样本的第i个指标与标准样本的第j个指标的关联程度,其值越大表明被评估样本越接近标准样本。
2.2.5 计算关联度
根据电能质量和标准样本的关联系数ξi(j)及其各个指标的组合权重aj,计算得到待评估样本与标准样本的关联度表达式为
undefined
式中:i=1,2,…m-1,ri表示待评估样本与理想样本的关联度,其值越小表示电能质量越差。
3 实例分析
首先将电能质量分为5个等级,分别为理想、优质、良好、合格、较差,其构建的标准样本数据如表3所示。理想、优质、良好、合格、较差对应表3中的样本Q1～Q5,X1、X3、X6、X7、X8、X10为偏差量与相应标称量的百分比;X2、X9、X11、X13为相应持续时间与检测时间百分比;X4表示波动次数(h-1),X5表示短时电压闪变值,X12表示频率偏差量与基频的百分比。对某地点某时段3条10 kV母线的实测数据进行综合评估,待评估样本数据如表4所示。
计算步骤:
1) 根据专家意见和用户要求确定电能质量一级指标序关系,本文假定为:电压偏差>电压波动>电压闪变>谐波畸变>三相不平衡>频率偏差;r12=1.8,r23=1.6,r34=1,r45=1.2,r56=1.2,建立判断矩阵为
undefined
对于判断矩阵R计算得其最大特征值λmax=5.9999,然后对λmax对应的特征向量作归一化处理,计算得出第一层因素的主观权重向量:w(2)=[0.359 7 0.199 8 0.124 9 0.124 9 0.104 1 0.086 7]。依次代表电压偏差、电压波动、电压闪变、谐波畸变、三相不平衡、频率偏差的主观权重值。
2) 按照同样的方法建立判断矩阵,求得电能质量二级指标相对一级指标的主观权重向量如表5所示。
3) 由步骤1)、2)共同求得组合主观权重向量为w′=[0.230 1 0.131 7 0.050 0 0.149 9 0.124 9 0.030 8 0.026 7 0.026 7 0.040 7 0.044 9 0.059 1 0.049 3 0.037 4]。依次代表电能质量二级指标相对电能质量的主观权重值。
4) 根据表4中D1、 D2 、D3建立数据样本矩阵,由式(1)～(5)计算可得到电能质量二级指标的客观权重向量w″= [0.089 2 0.067 6 0.136 6 0.129 5 0.046 5 0.137 3 0.056 3 0.085 9 0.050 0 0.106 7 0.057 0 0.033 4 0.004 0]。
5) 由式(6)计算得到最终的组合权重向量aj=[0.251 9 0.109 2 0.083 8 0.238 2 0.071 3
0.051 9 0.018 4 0.028 1 0.025 0 0.058 8
0.041 3 0.020 2 0.001 8]。
6) 根据表3和表4建立数据矩阵C=[cij]8×13。由式(8)～(10)可求得标准样本、待评估样本与理想样本之间的关联度r=[0.848 7 0.735 6
0.653 0 0.562 5 0.776 8 0.827 2 0.549 6]。其中,r1～r4分别表示标准样本Q2～Q5,r5～r7分别表示待评估样本D1～D3,通过比较ri大小可得出以下结论:待评估样本1～3的电能质量分别为优质、良好、较差,虽然样本1和2都是良好,但可以看出样本2非常接近优质,而样本1稍好于良好,说明该电能质量评估方法的精度也是比较高的。
4 结论
本文提出利用组合赋权-灰色关联的方法来确定电能质量的等级,即采用改进的AHP和熵值法相结合的组合赋权方法来确定电能质量各指标的权重,使主观与客观得到了统一,克服了单一赋权的缺陷,使赋权结果更加合理,更符合实际。利用改进的层次分析法确定权重的过程中,建立的判断矩阵无需一致性检验,使计算量大大减小。实际案例验证表明,通过该方法确定电能质量等级精度高,简单、实用。
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综合集成赋权 篇6
为了改善我国部分灌区目前工程设施老化、管理落后等现状,提高灌区综合生产能力,提高水资源利用效率,国家通过多种方式投巨资实施了灌区节水改造项目。目前部分项目已经完工。为了考察已完成的项目的综合效益,并为以后类似项目的建设提供借鉴和参考,对这些已完工的项目进行后评估研究意义重大。
在对灌区节水改造项目进行评价时,指标权重的确定对于评价结果的客观合理性起着至关重要的作用[1,2,3,4,5,6]。目前,在指标权重确定上,较先进的研究方法是综合主客观影响因素的综合集成赋权法[7]。目前大多的研究仅限于运用综合集成赋权法得出权重结果,但事实上,根据不同的原理,综合集成的方法也不同。本文选取2种典型的综合集成赋权方法对其应用于灌区评价的情况进行比较研究。这2种方法分别是:基于单位化约束条件的综合集成赋权法[7]和基于离差平方和的综合集成赋权法[8]。这2种综合集成赋权法原理各不相同,但都是科学合理的。2种综合集成赋权法应用于灌区评价时,其各自的应用效果如何?本文对此进行研究讨论。
1 2种综合集成赋权法简介
1.1 基于单位化约束条件的综合集成赋权法的原理
该方法通过应用拉格朗日函数求解一个最优化模型,将主观权重和客观权重综合起来,通过分别确定主、客观权重在综合权重中所占的比例来确定综合权重[7]。
设W为综合权重,W′和W″分别为主观权重和客观权重,其具体的数学模型形式为:
式中:α和β分别为主观权重和客观权重的系数,关键是确定α、β的值。
设α、β满足单位化约束条件:
根据多属性决策分析的加权法则,可求得各评价对象的评价目标值为:
式中:bij为各评价指标的值。
通常情况下,di总是越大越好,因此,构造如下多目标规划模型:
s.t. α2+β2=1 (5)
α≥0; β≥0 (6)
上述多目标决策规划模型可用等权的线性权和法综合成如下等价的单目标最优化模型:
s.t. α2+β2=1 (8)
α≥0;β≥0 (9)
该模型可通过构造lagrange函数进行求解,将求得的α、β值进行归一化处理,可得:
将α、β代入式(1)中,即可求出综合权重。
1.2 基于离差平方和的综合集成赋权法原理
假设某多属性问题,对n个属性有L种赋权方法对其赋值,设第k种赋权方法给出的权重向量为:
为综合各种赋权方法的特点,考虑如下组合赋权:
称Wc=(wc1,wc2,…,wcn)T 为组合赋权系数向量,θ1,θ2,… ,θL为组合系数,且θk≥0,k=1,2,…,L,而且满足单位化约束条件:
令分块矩阵W=(W1,W2,…,WL),Θ=(θ1,θ2,…,θL)T ,则式(12)可表示为:
Wc=WΘ
根据线性加权法,由组合赋权系数向量Wc计算而得的第i个决策方案Si的多属性综合评价值可表示为:
一般而言,Di总是越大越好,越大表示决策方案Si越优。但为了拉开各决策方案评价值之间的差别(或档次),选择组合赋权系数向量时,应把使各决策方案的综合评价值Di尽可能分散作为指导思想。
设vi(Wc)表示第i个决策方案与其他各决策方案综合评价值的离差平方和,则有:
若使m个决策方案总离差平方和达到最大,可构造如下目标函数:
令矩阵B1为:
显然B1为n阶对称方阵,且为非负定矩阵,则目标函数J(Wc)可表为:
由式(12)知,只要求出组合权系数的线性表出系数向量Θ即可。则基于m个决策方案总的离差平方和的最优组合赋权方法即为如下最优化问题:
s.t.
该优化模型可简化为如下无约束优化问题:
根据相关矩阵理论,F1(Θ)是线性表出系数向量Θ的Rayleigh商,显然WTB1W是对称矩阵,则由Rayleigh商的性质,F1(Θ)存在最大值。
设λmax为矩阵ΘTB1W的最大特征根,Θ*为最大特征根所对应的单位化特征向量,则F1(Θ)的最大值为λmax ,且Θ*即为式(16)的最优解。将Θ*的值代入(12)式,并将权重进行归一化,即得最优综合权重。
22种综合集成赋权法应用于灌区评价的研究
关中灌区是我国陕西省重要的粮棉油生产基地,素有“关中大粮仓”之称,灌区的运行状况对陕西的经济、社会发展起着举足轻重的作用。关中灌区包括宝鸡峡、泾惠渠、交口抽渭、桃曲坡、石头河、冯家山、羊毛湾、洛惠渠、石堡川等9个灌区。但是,关中灌区在发挥效益的同时,也存在着工程老化失修、灌溉水源不足、灌区管理体制不顺、机制不活等诸多问题,制约了灌区的正常运转。为此,省政府于1999年向世界银行申请1亿美元贷款,国内提供相同配套资金,于2000年1月～2006年6月实施了“陕西省关中灌区改造工程”。
在对陕西关中大型灌区节水改造项目的效益进行评价时(此处以洛惠渠、石头河、桃曲坡、石堡川等4个灌区为例,4个灌区自然状况、设施、管理等各方面相差不大),将项目效益分为社会效益、经济效益、节水和节能效益、资源性效益、生态环境效益、技术推广效益等6个2级指标,各2级指标又可进一步分成许多3级指标。为叙述方便起见,此处以对2级指标资源性效益评价为例考察上述3种综合权重确定方法在灌区评价中的应用情况。资源性效益可分为:有效灌溉面积增长率、节水灌溉面积增长率、旱涝保收能力增长率、水源供水能力提高率等4项极大型定量指标。表1为4个灌区(洛惠渠、石头河、桃曲坡、石堡川)资源性效益的3级指标样本值。
注:表中资料来源于《关中灌区改造工程世行贷款项目竣工报告》。
2.1 运用2种综合集成赋权法确定权重
分别运用G1法(序关系分析法)和熵值法计算主观权重W′和客观权重W″,得W′=(0.276 ,0.229,0.331 ,0.164 ),W″=(0.741,0.144,0.096,0.019)。限于篇幅,计算过程略。下面分别应用2种综合赋权法确定综合权重。
2.1.1 基于单位化约束条件的综合集成赋权法
运用表1中数据和求得的主客观权重W′及W″,应用基于单位化约束条件的综合集成赋权法,计算得主观权重W′和客观权重W″的系数,归一化为:α= 0.372、β= 0.628。
可得综合权重为:
2.1.2 基于离差平方和的综合集成赋权法
运用表1中数据和求得的主客观权重W′及W″,应用基于离差平方和的综合集成赋权法进行计算,归一化得主观权重W′和客观权重W″的系数分别为:α= 0.279、β= 0.721。
可得综合权重为:
2.2 应用2种权重值计算综合评价值
分别应用上述2种权重确定方法计算得到的权重计算出4个灌区综合评价值,结果见表2。
2.3 结果分析
对比式(21)、式(22)可以发现,分别运用2种方法计算得到的权重向量分量大小排序结果不一致,基于单位化约束条件的赋权法得出的权重分量大小排序结果为:W1>W3>W2>W4,基于离差平方和的赋权法得出的权重分量大小排序结果为:W1>W2>W3>W4。出现这样的权重排序结果主要是由于2种赋权法原理并不一样,基于单位化约束条件的综合赋权法在求解优化模型时目标函数是力求各决策方案的综合评价值 越大越好,而基于离差平方和的综合赋权法在求解优化模型时的目标函数是使各决策方案的综合评价值Di尽可能分散作为指导思想,这导致了2种方法所求综合权重向量各分量大小排序结果不同。
从表2中的计算结果可以看出,分别应用2种权重计算得到的各灌区综合评价值大小排序结果一致,都为:石堡川>石头河>桃曲坡>洛惠渠。虽然本例中根据2种权重所求各灌区评价值大小排序结果一致,但并不能保证2种方法在应用于其他灌区评价时,都能得到相同的结果。
3 结 语
本文对2种不同原理的综合赋权法应用于灌区评价的情况进行了比较研究,2种方法虽然指导思想不同,但原理都是科学合理的。在实际应用中,人们可根据实际情况,选择不同的评价目标或指导思想,从而选择不同的权重确定方法。在为了对各评价灌区对象充分拉开档次的情况下,应选用基于离差平方和的综合赋权法,而为了考察各灌区节水改造效益的最大发挥情况时应采用基于单位化约束条件的综合赋权法。
篇幅所限,本文只选取了2种典型的综合赋权法对其应用于灌区节水改造评价进行了研究讨论,在实际应用中,应该进一步研究探讨新的综合集成赋权方法,并根据需要将其引入灌区评价中,以得出合理的评价结果。
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综合集成赋权 篇7
党的十八大报告中曾指出“ 科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑,必须摆在国家发展全局的核心位置”。 当前,在以人为本的科学发展观理念下,如何更好发挥科技对经济社会的引领作用,加速科技创新体制机制改革,提升区域科技竞争力,为政府制定科技发展政策和科技发展规划提供参考依据值得研究。
关于科技评价赋权方法的研究主要有:一是主观赋权方法。 郝屹等用层次分析法对吉林省区域科技竞争力进行了综合评价。 二是客观赋权方法。 杨代刚运用因子分析法对区域科技创新进行了综合评价;迟国泰等用熵权法进行赋权对我国“ 十五”期间科技发展进行了综合评价研究。 三是组合赋权方法。 迟国泰等用熵权和G1法主客观组合赋权对我国2000- 2005年的科技发展进行了实证研究;李刚用熵值修正G1法主客观组合赋权对14个省级行政区的科技发展水平进行了评价。
由于主观赋权法需要专家根据自己的经验确定指标权重缺乏实际数据的客观性,而客观赋权法又无法体现出组织者的评价意图和观点,且已有组合赋权法针对某个具体省份的科技评价研究较少,尤其是针对地处老工业基地的农业大省吉林省的科技评价研究更少,所以本文将通过主观赋权的G1法和客观赋权的
熵值法的对评价指标动态组合赋权,建立区域科技发展的综合评价模型,并对吉林省2008- 2013年的科技
发展状况进行实证研究,为吉林省未来的科技发展提供相应的政策建议。
二、指标体系的构建及样本选取
1、指标体系的构建
根据以人为本的理念, 权威机构典型指标出现频率、 数据易获取和综合性原则,本文构建了科技投入X1:技术市场成交额X11,专利授权率X12,货物出口总额X13, 工业增加值X14;科技对经济的影响X2:社会劳动生产率X21,科技进步贡献率X22,年均GDP增长速度X23,人均GDPX24; 科技对社会影响X3:工业固体废物综合利用率X31,工业污染治理完成投资X32,邮电业务总量X33,固定电话和移动电话用户数X34, 公共图书馆与博物馆数X35和科技产出X4:R&D经费/ 地区GDPX41,R&D人数X42, 高等学校在校生人数X43和地方财政用于教育支出X44共4个准则层17个评价指标的综合评价指标体系。
2、样本数据的来源
样本数据来源于《 中国统计年鉴》 和《 吉林省统计年鉴》 ,其中科技进步贡献率根据计算公式[5]计算得到。 同时,根据1992年《 关于开展经济增长中科技进步作用测算工作的通知》 中规定资本产出弹性和劳动产出弹性分别为 α=0.3,β=0.7,把2008年作为基期,计算可得吉林省2008— 2013年的科技进步贡献率分别为0.7347,0.7649,0.8020, 0.8372,0.8550和0.8618。
三、实证分析
1、指标评分及组合权重的计算
( 1) 评价指标的规范化。 根据正向指标的规范化方法, 可计算得各正向指标的规范化得分,分别列入表1第4- 9列对应的行。
( 2) G1法赋权。 用G1法对评价指标进行主观赋权时, 对原有的G1法一次性对所有指标赋权的计算方法进行修改,分别对每个指标层进行G1法赋权并对准则层进行G1法赋权,避免非同一准则层下评价指标却统一排序进行赋权造成的人为因素影响过大致使排序不客观的弊端。
首先,计算准则层对目标层的G1法权重。
根据专家意见对科技投入、科技对经济的影响、科技对社会的影响、 以及科技产出四个准则层的优先顺序为X1>X2>X3>X4。 相邻准则层重要程度之比的理性赋值为:r2=X1/X2=1.1;r3=X2/X3=1.2;r4=X3/X4=1.2。把准则层重要程度之比的理性赋值带入如下计算公式,可得第4个准则层的G1权重w4为:
将w4=0.1914和r4=1.2代入w3=w4×r4=0.191 4× 1.2=0.2297,可得第3个准则层的G1权重。
同理, 将相邻准则层重要程度的理性赋值代入下式可得其他准则层的权重为:
所以,准则层的G1法主观权重为:w1=0.303 2,w2=0. 2756,w3=0.2297,w4=0.191 4。
其次,计算指标层对准则层的G1法权重。 根据专家意见, 按照表1所示的评价指标顺序对于每个准则层下的指标都是从上向下依次由先到后, 专家分别对相邻指标重要性程度之比进行理性赋值。
关于各个评价指标的G1法主观权重计算方法与准则层对目标层G1权重的计算方法相同,可得指标层对准则层的G1权重如下:w1*=( 0.1702,0.2212,0.2434,0.3651), w2*=( 0.1586,0.2062,0.2887,0.3464),w3*=( 0.1267,0.1394, 0.1952.0.2342.0.3045),w4*=( 0.1745,0.1920,0.2880,0.3456)。
最后, 计算指标层对目标层的G1法权重。 根据G1法计算得到的准则层关于目标层的权重和指标层关于准则层的权重,可得指标层关于目标层主观赋权G1法的最终主观权重,即:
( 3) 熵值法赋权。 熵值的计算。 将技术市场成交额X11的2008—2013年数据代入熵值计算公式,可得其熵值:
列入表1第10列第1行。
熵权的确定。 将表1第1行第10列的熵值代入下面熵权计算公式, 可得到指标X11技术市场成交额的熵权,列入表1第12列第1行。 同理, 可计算得其余指标的熵权列入表1第12列第2- 17行。
将表1第12列第1- 4行的熵权求和得到准则层X1的权重W1为:
W1=w1s+w2s+w3s+w4s=0.0564+0.0072+0.0592+0.0934= 0.2161,列入表1第11列第4行。 同理,可得其余准则层的权重W2,W3和W4列入表1第11列。
( 4) 组合权重的确定。 评价指标的组合权重。
根据G1法计算的第一个指标X11的主观权重w1Z和表1第1行第12列的熵值法权重w1s, 及文献可知最佳组合权重系数取0.5, 可得第一个指标X11的组合权重w1**为:
,列入表1第14列第1行。 同理,可得其余指标的组合权重wj**列入表1第14列。
准则层的组合权重。 将表1第14列第1- 4行各指标组合权重求和得到准则层X1的组合权重为:
,列入表1第13列第4行。 同理,可得其余准则层的组合权重列入表1第13列。
2、吉林省科技发展综合评价得分
( 1) 准则层评价得分。 将表1第1- 4行第4列的数据和表1第1- 4行第14列的数据代入下面的线性加权综合评价方程,可得第一个准则层X1科技产出的2008年得分:
同理,可得第一准则层X1科技产出其他年份的得分。
( 2) 科技发展综合评价得分。 将表1第1- 17行第7列吉林省2011年科技评价指标得分pij( i=1,2,… ,6;j=1,2, …,17) 和第1- 17行第14列的组合权重Wj**代入下面的综合评价方程, 可得吉林省2011年科技发展的综合评价得分P2011,即:
。 同理,可得其他年份科技发展评价得分。
从而,以年份为横轴,将吉林省科技发展各准则层和综合评价得分画图,见图1所示。
3、吉林省2008—2013年科技发展状况分析
( 1) 吉林省2008—2013年间科技发展速度越来越快。 从图1可知, 吉林省科技发展总体情况在2008—2009年和2010—2011年间曲线倾斜角度较小,科技发展速度较缓慢,但2009—2010年和2011—2013年间科技发展综合评价曲线几乎成45度角呈直线上升状态,且2013年的数值达到2008年的两倍之多,科技发展速度越来越快,发展状况整体越来越好。 但是,吉林省2008—2009年间科技产出曲线和科技对经济的影响曲线呈下降趋势,整体影响科技发展综合评价曲线在2008—2009年上升缓慢。
( 2) 吉林省2008—2013年间科技投入逐年上升。 由图1科技投入曲线可知,吉林省科技投入从2008—2013年呈现逐年稳步上升趋势,科技投入程度不断加大。 近年来吉林省科技投入力度的持续加大,不仅提高了高科技产品的研发水平,而且促进了全省科技发展整体水平的不断提高。
( 3) 科技的快速发展以环境污染为代价。 由图1科技对社会的影响曲线可知, 吉林省科技对社会的影响从2008- 2013年呈现先增后减再增的曲线形态。 由吉林省邮电业务总量历年数据可知, 邮电业务总量在2010—2013年整体呈下降趋势,且下降比例最大达到61%,从2011— 2013年间由于物流等多种邮寄方式的产生邮电业务总量才又呈现逐年小幅度增加趋势, 而2008—2012年工业污染治理完成投资额也呈现逐年下降趋势,下降最大比例达到39.99%,从2012—2013年才开始有所回升,说明吉林省在发展科技的同时对环境的保护力度不够,以牺牲环境为代价。
四、结论
对评价指标运用主观赋权的改进G1法和客观赋权的熵值G1法动态组合权重, 避免了单一人为主观确定权重的随意性或客观熵值法确定权重无法反映专家意见的双重弊端。
改进G1法采取对准则层和评价指标分别进行排序确定主观权重, 避免了传统G1法直接对非同类指标直接排序赋权的随意性。
通过对影响吉林省科技发展整体效果的准则层分别评价,有助于找出科技发展各环节存在的问题,为吉林省制定相应的科技发展政策提供参考依据。
摘要：通过构建反映“以人为本”科学发展观理念的综合评价指标体系,运用熵值法和改进G1法对评价指标进行组合赋权确定权重,对吉林省科技发展现状进行了实证研究。采用熵值法与改进G1法对指标进行组合赋权确定权重的优点是不仅避免了仅用主观赋权法无法反映数据的客观信息的缺点,而且避免了仅用客观赋权法无法反映决策者主观意图的双重弊端。
关键词：熵值法,G1法,组合赋权,科技评价
参考文献
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