数学优化

数学优化（共12篇）

数学优化 篇1

“数学实验”教学就是在数学教学中的实验操作与实践活动, 是指恰当地运用数学实验, 创设问题情境, 引导学生参与实践, 自主探索, 合作交流, 从而发现问题, 提出猜想, 验证猜想和创造性地解决问题的教学活动。数学实验是一种新的数学教学和学习模式, 能将枯燥的数学知识演变得生动、有趣, 有较强的可接受性、直观性和启发性。运用数学实验优化数学教学体现在以下几个方面:

一、运用数学实验, 激发学生的学习兴趣, 发挥学生的主体性

心理学告诉我们, 学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求的倾向。学生对学习产生了兴趣时就会产生强烈的求知欲望, 就会全神贯注、积极主动、富有创造性地对所学知识加以关注和研究, 因此, 兴趣是最好的老师。学生对实验的兴趣是最大的, 每次实验时, 学生都会认真地动手去做, 去尝试, 数学教材中有许多数学实验, 能使学生在分工合作、观察、记录、分析、描述、讨论等过程中获得与概念、规律相联系的感性认识, 并引导学生探索新知识。例如, “将一三角形的硬纸片剪拼成一个矩形, 使这个矩形的面积与原三角形硬纸片的面积相等”的教学中, 学生运用硬纸片剪剪、拼拼, 充分地进行动手、合作, 发现有多种剪拼的方法, 充分调动了学生的学习积极性, 激发了他们的学习兴趣。教学实践证明, 在“数学实验”教学活动中, 学生能以一种主动参与的学习心态和合作探究的学习方式, 构建新的认知结构, 采用“数学实验”的教学方法是优化教学的有效手段, 能促使每一个学生积极参与。

二、运用实验教学, 突破重难点, 体现学生的“做”数学

数学教学是数学活动的教学。许多定义、规律可以通过实验操作得到, 有些定理、性质可以用实验证明。很多问题和概念都可以由“做”数学实验来帮助加深理解。数学实验中的“做”, 主要是要求学生多动手, 在失败和成功中获得真知。有些学生不易理解的知识, 可以运用数学实验, 让他们感受和体验, 帮助其理解、掌握。教师要充分利用实验教学资源, 运用数学实验, 优化数学教学, 突破重难点, 让学生在做数学中进行有效的学习。例如, “三角形三边关系”这节课, 教师让学生用不同长度的小棒自摆“三角形”, 再汇报能摆成三角形的小棒的长度, 不能摆成三角形的小棒长度, 引导学生发现三角形三边的关系就是“三角形的两边之和肯定大于第三边、两边之差肯定小于第三边。”运用实验教学, 通过动手操作, 让学生在体验中获取数学知识。

三、运用实验教学, 创设问题情境, 体现数学的应用性

数学概念是抽象的, 是从现实中概括出来的, 因此, 在教学中, 教师要尽可能地为学生创设探索问题的情景, 从现实生活中寻找实物模型或通过演示实验, 帮助他们对概念形成形象的认识。学生动脑、动手、动口, 以发现者的姿态进行活动时, 他们能真正领略到作为学习主人的充实感, 体验到喜获知识、迈向成功的快乐。例如, 在“一元二次方程”的概念教学中, 可创设问题情景, 增加感性体验。教师出示问题: (1) 要剪一块面积为150cm2的长方形铁片, 使它的长比宽多5cm。这块铁片应怎样剪? (2) 用一块长80cm、宽60cm的簿钢片, 在四个角截去四个相同的小正方形, 然后做成一个无盖盒子, 使它的底面积为1500cm2, 试求出要截去的小正方形边长。问题 (1) 由学生完成;问题 (2) 师生共同完成。教师利用多媒体有序揭示意图, 学生小组讨论, 列出方程。通过观察实际问题引出的方程来定义整式方程, 在整式方程基础上对照学过的“一元一次方程”, 从而给“一元二次方程”命名。通过对一系列问题的讨论、探讨, 将概念纳入到学生已有的知识结构中去, 不仅使他们准确、全面地理解概念, 而且还学习了科学抽象、概括等思维方法。

四、运用实验教学, 培养学生的创新能力和解决问题的能力

学生创新意识的培养、创新能力和解决问题能力的提高, 更多地是通过自己的探究和体验得来的, 因此, 教师在教学时要为学生提供自己探究的时空, 尽可能放手让他们“动”起来, 并慢慢“活”起来。苏霍姆林斯基说:人的内心有一种根深蒂固的需要———总感到自己是一个发现者、研究者、探索者, 年龄越小, 这种欲望就愈强。例如, “求证:顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形”的教学中, 可以让学生独立尝试, 通过画图, 观察得到的四边形有什么特点?由此会发现一个什么样的结论?你能证明你发现的结论成立吗?比赛一下, 看谁做得又快又好。”

在尝试的基础上进行小组讨论, 交流各自独立探究中的成败体验, 相互提问, 对疑惑处共同探讨, 力求借助小组智慧合作解决。解完题后, 引导学生对解题过程进行小结、反思;概括解题规律、提炼数学思想方法;同时, 对题目进行拓展, 如削弱、强化已知条件, 变换几何图形的位置, 改变问题结论, 等等, 从而使学生对知识融会贯通, 使思维得到进一步发散。

著名数学教育家G·波利亚认为, “数学有两个侧面, 一方面它是欧几里得式的严谨科学, 从这个方面看, 数学像一门系统的演绎科学;但另一方面, 创造过程中的数学, 看起来却像一门试验性的归纳科学。”要全面提高学生的数学素质, 就要在数学教学中充分体现它的两个侧面, 既要重视数学内容形式化、抽象化的一面, 又要重视数学发现、数学创造过程中的具体化、经验化的一面。因此, 在教学中, 充分利用实验形象直观再现数学知识的发生过程, 不仅有利于学生通过实验获得真正的数学经验, 有效地掌握数学知识, 提高学习数学的积极性, 而且有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神, 提高其分析和解决问题的能力。

参考文献

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京:北京师范大出版社, 2001.

数学优化 篇2

如何优化高中数学课堂

文/刘小兵

摘 要：随着教育事业的不断发展和进步，对高中数学的课堂效率也有了更高的要求，因此，教师必须创新教学方式，优化高中数学课堂，才能激发学生的学习兴趣，让学生积极投入到课堂学习之中，提高高中数学教学质量，培育新一代的国家栋梁。

关键词：高中数学课堂;学生;优化

一、引导学生在学习过程中质疑，提高数学课堂的趣味性

在21世纪的今天，培养人才的关键，是能否培育学生用独特新颖的思维去思考问题。爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”所以，质疑是学生在学习过程中对学习内容大胆地猜测、怀疑，提出问题，引发思考的过程;是培育学生创新型思维的有效方法。如，在学习“集合”的内容时，给出题目：集合{a，b，c}的子集个数为6个。这时，要让学生自己思考问题，当他们用传统思维去思考时，便会得出{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}共7个子集，很快的，学生会提出质疑，紧接着，他们就会否定集合{a，b，c}的子集个数为6个的说法。但是，需要注意的是，教师要引导学生用数学的思维去思考问题，因为学生提出的7个子集的答案是错误的。根据学生发展需要进行创新，来引导学生进行自主学习，独立思考，突破常规，从多角度、多层次去观察问题，重视集合{a，b，c}的子集到底有多少个这类问题，让学生自己发现缺了空集的情况，让他们从真正意义上提高数学思维和能力。这种从一开始就提出一个错误的答案，让学生找到比这个答案更接近于正确答案的答案，最后再引导他们找出完全正确的答案，有利于培育学生在学习过程中学会质疑，提出质疑，也有利于提高数学课堂的趣味性，提高数学课堂教学质量。

二、将现代化信息技术与高中数学教学技术相结合

将现代化信息技术引用到数学教学中，能有效地改变传统教学模式的`缺点，改变传统模式上的教学枯燥乏味，不利于学生学习高中数学。然而，现代化信息技术，能将高中数学课堂变得生动有趣，让声音、图像、视频等屏幕教学将高中数学的难度降低。如，在学习函数图象的时候，可以利用几何画板，将指数函数、对数函数、幂函数、一次函数、二次函数、三角函数等多种函数进行对比。

综上所述，要优化高中数学课堂，需要提高数学课堂的趣味性，引导学生提出质疑，发表自己的看法。同时，为了方便教学，减少在黑板上抄写的时间，提高高中数学的教学效率，需要将现代化信息技术与高中数学教学技术相结合。在高中数学教学过程中，要以学生为本，不断地探索高中数学的教学方法，才能培养出适应时代的国家栋梁。

参考文献：

肖凌戆。高中数学有效教学研究综述[J]。中国数学教育，(Z2)。

数学优化 篇3

关键词：解题能力；习惯；培养；提高

美国著名数学家G·波利亚说过：“问题是数学的心脏，掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”可见，解题是数学的核心，也是教学活动的基本形式和主要内容。要善于解题，就要具有较强的解题能力。数学中的解题能力就是综合运用数学基础知识、基本思想方法和技能以及逻辑思维规律，整体发挥数学基本能力进行分析和解决数学问题的能力。显然，解题能力是一种综合性的能力，解题能力标志着一个人的数学水平。但数学问题千变万化，无穷无尽，“题海”茫茫，要想使学生身临题海而得心应手，身居考室而又处之泰然，就必须培养他们的解题应变能力。有了较强的应变能力，在漫游“题海”时，才能随机应变。作为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是衡量教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一，尤其是以解决问题为重心的数学知识运用教学。

因此，培养学生的解题能力，是搞好初中数学教学，实现课程目标必不可少的重要环节。G·波利亚在《怎么解题》（How to Solve It）一书中，通过“怎么解题表”，说明了解题的四个阶段，即“弄清问题”“拟定计划”“实现计划”和“回顾”，并以问题的方式呈现了各个阶段所包含的成分。这四个阶段的内容包括：（1）弄清问题，解题要了解未知数是什么、已知数是什么、已知条件是什么、利用各种不同的表征方式等等；（2）拟定计划，利用重新叙述题目的方式、回到定义或者参考之前类似题目的解法等方法制订计划；（3）实现计划，不仅要实现求解计划，而且要检验每一个步骤；（4）回顾，检验论证并找出别的方法。波利亚所提出的这些问题实际上涉及了问题解决的一般策略。

一、初中数学步骤不规范的原因及现象

1.对规范解题的作用认识不足，往往认为最终的答案才是最主要的

从学生的作业以及平时交谈中发现，许多学生认为数学作业只要最后的结果正确就行了，至于计算过程、思路只要在脑袋里就行了。导致很多题目会而不全，作业中只有结果，没有过程，让人怀疑答案的来源。考试检测中往往没得分或只得很少分。

2.粗心大意，解题时思维不严密，出现“跳步”“缺步”解答

通过平时作业的批阅，很多学生解题虽然有解题过程，但逻辑性不强，特别是几何证明题中“跳步”“缺步”条件不足等现象尤为严重。

3.没有良好的习惯

字迹潦草，步骤凌乱，书写不认真。农村初中大多数家长工作繁忙，文化水平不高，對子女的教育只看结果，对子女的学习习惯很少关心，更不用说去培养学生良好的学习习惯了。

二、数学解题步骤的优化及其策略

本人通过十几年的教学实践和思考，结合自己的解题经验，从数学解题四个步骤的角度出发，就如何通过培养学生的各种习惯和能力，提高学生的数学解题能力进行初步的探索。

1.弄清问题，即审题和理解题意

所谓审题，就是在对问题进行感知的基础上，对数学题目提供的情节内容和数量关系的分析和理解，对条件和问题进行全面的认知，通过对问题的数学特征进行分析，从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动。数学审题是正确、迅速解题的基础和前提，是进行正确做题不可缺少的环节，解题的成功很大程度上取决于审题的成功与否。准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题，把握问题本质，探寻解题思路，提高数学解题能力的关键。但审题又是学生在解题过程中容易被忽视的环节，因此，在教学中我们数学老师应该对审题要足够地重视，经常强化学生的审题意识，培养学生的审题能力。

（1）培养学生认真、仔细审题的习惯

解题前教师应尽量给学生足够的审题时间和思考空间。让学生认真细致阅读题目，在读题审题中多角度无遗漏地收集题目有效信息。简单的题目看一遍，一般的题目看两遍，难题和新颖的题目多看几遍，边看边分辨已知和待解。然后我们可以分析问题目的，关键字词，已知条件和题目所求，题目的条件间的相互联系和相互作用，有意识地培养学生从材料中发现信息、识别信息、获取信息、整合信息的能力。对于审题急于求成，马虎草率的学生，要批评指正，指出危害。

案例1：

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：

①在不超过现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的3倍。请问商场有哪几种进货方案？

②在2012年消费促进月，商家针对这三种节能型产品推出1000元送50元家电消费券一张、多买多送。在①的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？

学生经常审题不仔细，对于第①小题，要看清楚问题是求什么，是几种方式，还是哪几种方式；对于第②小题，许多学生就受以前做类似问题的定式思维影响，求利润的最值问题，而此题却是需求售价的最值问题。

（2）引导学生对关键词语的理解

在数学解题中对关键性词语的深刻分析是非常有必要的，然而学生往往错误地认为只有语文的学习才讲究词语分析。而解题时却往往由于对关键性词语的理解不确切，造成对题目的要求范围和界限不明确，结果把解题解错或解不出来。因此审题时在阅读题目的基础上，要边读边想，对一些关键的词语应特别注意，并认真思考、斟酌，以求获得解题信息，找到解题的途径和方法。

案例2：

（2013·莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干。已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同。

①两种跳绳的单价各是多少元？

②若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？

此题只需抓住关键词句，如：两倍多4元、费用相同、不超过2000元、不超过长跳绳的6倍等。①设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元；购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，可得出方程组，解出即可；（2）设学校购买a条长跳绳，购买资金不超过2000元，短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，可得出不等式组，解出即可。

（3）培養学生挖掘隐含条件的能力

试题中的隐含条件是指试题中含而不露的条件，具有一定的隐蔽性，它对解题的影响很大，既起干扰作用，又起暗示作用。疏忽和轻视隐含条件，就会导致解题困难或者思维不严谨。把隐含条件挖掘出来，常常是解题的关键所在。要想快速、准确地挖掘隐含条件，就应该对试题中的每句话、每个条件进行仔细分析、推敲，并与已学过的数学概念、公式、定理、性质等有机地联系起来。

案例3：

（2011·凉山州）已知y=■+■-3，则求2xy的值。

部分学生不知道如何动笔，是由于忽略了被开方数不能为负数这一隐含条件。教学中应引导学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，挖掘出这个隐含条件，即2x-5≥05-2x≥0，求出x、y即可解决问题。

2.拟定计划，即寻找并确定解题思路和方法

拟定计划是在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，根据题意，联系所学知识，从而为正确解题寻得路径、形成思路和方法的过程。而数学基本概念、基础知识和基本技能都是解题思路的源泉，离开它们，解题就成了无本之术，无源之水。因此，审题之后首先要回顾题目中涉及哪些主要概念。这些概念是如何定义的，在题目的条件和结论里，与哪些定理、公式、性质有关，可否直接使用。题目所涉及的基本技能、方法是什么等。经过这样一番深入思考之后，解题途径将会逐步明朗，解题计划就随之形成。

（1）培养学生联系、整合知识和信息的能力

重视对题中的文字材料和图表信息的分析与理解，它们是解题的直接依据。将获得的数学信息与已学过基本知识和技能建立准确而有效的联系，并且联系已做过的“熟题”的解题方法和过程，带着问题和信息去探求解题思路和答案要点。同时注意对“熟题”要保持高度的警觉性，要密切关注其中情景和设问的变化，将每一道题都当作新题来解答。

案例4：

甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地。如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象。

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①求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

在函数问题里面，对分析理解图表、文字材料有着更高的要求，同时它也是解决问题的最重要依据和解题方法的最佳途径。此题应引导学生结合文字材料，仔细观察和分析图象，抓住图象的特点，找到图象中的一些关键点及其坐标，并思考它们在题中所表示的实际意义。

（2）培养学生类比迁移的能力

所谓类比，就是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，从而推出其他方面可能相似或相同的结论；所谓迁移，就是已经获得的知识技能、方法态度与新知识、新技能之间发生的相互影响。信息给予题是初中数学题中的一种常见题型，它要求考生能够灵活且有创意地思考问题。因此，教师可通过从旧知到新知的迁移、从感性到理性的迁移、从理论到实践的迁移这三方面来培养学生类比迁移的能力，让学生掌握解决数学问题的方法。

案例5：

已知点A（1，5），B（3，-1），点M在X轴上，当AM-BM最大时，求点M的坐标。

对于求两条线段的和最小的问题，学生见得很多，而此题就需要从常见的问题中，通过类比、迁移，由已知的解题方法——做对称，来联想本题也找对称点从而解决问题。

（3）培养学生数学思维的灵活性

思维的灵活性是指转向的及时性以及不过多地受思维定式的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来，能根据情况的变化，发现新的事实，及时修正原来的观念和想法，转化或调整原有的思路和方法，寻找新的解决问题的途径，即能随机应变。那么，在解题时，我们要善于让学生做到化繁为简、化隐为显、化难为易、化未知为已知、化一般为特性、化抽象为具体。当学生的常规思维受阻时，可变换思维的角度来寻求新的解题途径，使他们思维的灵活性得到培养和发展。

案例6：

若方程x2+4mx-4m+3=0，x2+2mx-2m=0，x2+（m-1）x+m2=0中至少有一个方程有实数根，求实数m的范围。

注意这里的关键词语“至少”，它包含三层意思：三个方程都有实根；其中两个方程有实根；其中一个方程有实根。逐次讨论m的范围是十分复杂的，于是引导学生考虑“至少”的反面是什么？学生很容易答出“三个方程均无实根”，因而三个判别式都小于零，得到不等式组，并解得-■3.实现计划，即具体答题书写

审题、寻找解题思路是解题的两个重要环节，而这两个环节都是为实现答题服务的。在学生弄清题意和寻找到解题思路之后，就会着手于实现解答的书写。学生在书写答题的过程中往往会遇到这样或那样的问题，如数学语言表述不清、不规范，解题过程不合理、不严密，推理过程跳步、论据不足，结论不完整或答非所问，字迹书写潦草、凌乱等。以至于很多学生出现会而不对、对而不全甚至误判的情况，导致题目的实际得分与学生的自我感觉或估计分数有较大的差距。

（1）培养学生数学语言的表达能力

数学语言是指对数学概念、术语、符号、公式、定理、图形、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。数学语言可分为文字语言、符号语言、图形语言三类，具有准确、抽象、简练和符号化等特点。每个数学题目都是由一些特定数学语言所组成的，数学解题活动的过程，实际上就是数学语言的转化过程。很多学生解题时尽管解题思路正确甚至很巧妙，但不善于把它转化为数学语言或者数学语言表达不准确、不规范，以至于心中有数却说不清道不明，因此得分少。只有重视解题过程的语言表述，将解题过程转化为数学语言，准确、规范、完整地表述出来，“会做”的题才能“得分”。

比如，等腰三角形中“在同一个三角形中，等边对等角”“等腰三角形的三线合一”，不少学生会写“等边对等角”“三线合一”等等。

（2）培养学生解答过程的合理性和严谨性

解答过程的书写要正确、合理、严密、清楚。把运算、推导、作图与所得的结果书写出来，是解题的一个基本要求。解题的步骤都要有充分的理由，遵循严格的思维规律，合乎逻辑性。任何数学题的解答都有一定的严格要求，解题要依照要求的步骤进行，格式符合规定。无论哪种格式，书写都应层次分明，条理清楚。怎样把数学题的解答严谨地书写出来是件不容易的事，这有着较高的能力要求。尤其是教师在教学过程中要作出示范，使学生有榜样可学，这样才能逐步培养学生严谨的表达能力。

案例7：

如图，已知边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，求⊙O的半径r。

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很多学生在作完辅助线后，根本就没有去说明AD经过圆心O或AD垂直于BC，甚至没有去说明∠OBD=30°就直接开始计算。其实本题的数量关系和计算比较简单，重点就是要运用圆的知识去说明△OBD是一个含30°角的直角三角形，这才是回答此题的主要过程。

（3）培养学生良好的书写习惯

答题时卷面要整洁，书写要工整，切不可潦草，做到字体匀称，字迹清楚，疏密适度，行款得体。写字小或者字间距、行间距太小，字结构比较紧密的容易造成老师阅读困难。写字潦草、写字小、写字密的学生一定要将字写得大点，字间距大点。如果书写做不到美观的话，一定要做到清晰，字迹做不到养眼的话，一定要做到顺眼。书写时还要注意分段、分行、分点，若要点较多，要标注序号，做到排布整齐，段落清晰，突出重要观点，使评卷老师在最短时间内把握学生答题的有效信息，这将是使学生的试卷增值的重要因素。

4.回顾，即解题之后进行反思

解题反思就是对解题活动的反思，它是对解题活动深层次的再思考，不仅仅是数学解题学习的一般性回顾和重复，更是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有较强的科学研究性质。解题反思的目的是认识问题的深层次结构，通过解有限的题去学会和领悟那种解无限道题的数学机智，最终提高学生的数学解题能力。但学生经常会忽略解题反思，而它恰恰是解题过程中非常重要的环节。正确地对待解题反思可以使学生避免在解题过程中犯不该犯的错误，也可以深化学生对基本知识的理解以及深化学生对数学思想方法的掌握，还可以提高学生的数学思维能力。事实上，通过回顾和反思，对把握数学问题的本质，揭示解题规律，培养良好的思维品质，提高分析探索和创造能力有很大的帮助，它是使学习者的认识由低级向高级发展的一条重要途径，也是提高解题能力的一条重要途径。

（1）培养学生检查与验证的习惯

在解完一道题之后，还不能万事大吉，我们还应该引导学生养成良好的反思习惯，及时对解答过程和结果进行检查和验证。由于学生的年龄特征及数学认知结构水平的限制，以及对数学基本概念、基本技能掌握得不熟练，在答题过程中往往会出现很多问题。因此，我们要抓住学生在解题过程中的不准确，对概念理解的不深刻，考虑问题的不全面，甚至是计算能力欠缺而导致的错误结果，有意识地启发、引导学生对解题过程和结果进行检查和验证。检查解题过程是否合理和完整，验证结果是否正确或遗漏。

案例8：

先化简，再求值：■÷■+1，在0，1，2三个数中选一个你喜欢的数代入求值。

本题对于一般学生来说，这是一个简单题，但是他们往往还是会失分，原因是忽略了本题中分母和除数不能为0的隐含条件。教学中教师应引导学生进行检验，把x的值带入原式再算一遍，这样学生就很容易发现问题。因而在解完一题后，检查和验证这一环节是非常必要和重要的。

（2）培养学生归纳与总结的习惯

同一类型的问题，解题方法和思路往往有其规律性，因此当一个问题解决后，要不失时机地引导学生反思解题方法，透过事物表面现象，洞察本质，认真探索和总结解题规律，引导学生从特性到一般，从而推广出这一类问题的解决办法，力图从解决问题中找出新的、普遍适用的东西，以现在的解决问题的经验帮助今后的问题解决，这样有利于培养学生深入钻研的良好习惯，提高数学解题能力。

（3）培养学生引申与拓展的能力

引申与拓展，主要是指对精挑精选的题目进行变通推广、重新认识，注重一题多问、一题多解、一题多变。恰当合理的引申和拓展能营造一种生动活泼、宽松自如的氛围，能开阔学生的视野，激发学生的情趣，有助于提高学生的探索精神和创新意识，并能使学生举一反三、触类旁通。在引申与拓展的过程中，一定要自然流畅，切忌牵强附会，要引导学生通过对引申和拓展的題目加深对所学知识的理解和掌握。同时，教师要注意到并不是每一个数学题都要引申和拓展，要限制在学生已有的认知基础上，有梯度、循序渐进地进行，而且引申和拓展的题目的数量必须要有度。

总之，数学的解题能力是学生运用所学的数学知识技能去分析解答各种数学问题的综合能力，体现一个学生数学思维的性质和数学水平的高低。初中数学解题存在很强的灵活性，在平时教学中，不能通过多做题来提高学生的解题能力。而应培养学生平时认真审题和独立思考的习惯，培养学生规范答题和反思回顾的习惯，把这些习惯培养成为学生的自觉行为，从而有效地提高解题能力。要知道，让学生掌握一定的解题能力不仅是我们开展数学教学的最终目的，也是学生综合素质的集中反映。因此，作为数学教师，我们一定要重视解题能力的培养，重视教学策略的运用。从每一堂课、每一个细节抓起，培养学生良好的解题习惯，激发学生学习数学的兴趣，逐步提高数学解题能力。

参考文献：

[1]波利亚.怎样解题[M].上海科技教育出版社，2002.

[2]魏荣芳.怎样提高学生的数学解题能力[J].基础教育论坛， 2007（7）.

[3]范久新.如何提高学生的解题能力[J].新课程研究，2008（8）.

[4]王玉花.数学解题反思能力培养的研究[D].内蒙古师范大学，2009-03.

融入数学史,优化高中数学教学 篇4

一、数学史融入高中数学教学的重要性及意义

1. 激发学生的学习兴趣,培养学生的创造性思维

将数学史融入到数学教学中去,让数学活起来,在教学中,不失时机地、适当地向学生讲一些有关的典故、背景或名人趣事,数学思想的起源与演进,以及数学家们勤奋刻苦的精神与坚忍不拔的意志,为真理而奋斗的献身精神. 一方面开阔了学生的视野,知道了数学知识的取得是如此曲折动人,就会对知识点产生更深刻的认识; 另一方面学生如果知道数学知识的来龙去脉,也能激发学生学习数学的兴趣,培养了学生的创造性思维,使他们感到学习数学不是一种苦役、一种负担,而是一种需要,一种享受.

2. 陶冶情操,落实审美教育

如必修5第29页出现的斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……,通过计算和观察任意一项与它前一项的比值发现,当项数逐渐增大时所得的值就趋近于黄金分割率0. 618,斐波那契数列充满了奇趣,也正是因为这一点,斐波那契数列才放射着它无尽的光辉,斐波那契数列体现了数学美与自然美的和谐统一.

3. 激发学生的爱国热情

中国古代数学是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分,是世界数学发展史中的重要篇章. 14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家,出现过许多杰出数学家,取得了很多辉煌成就,其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映,交替影响世界数学的发展. 由于各种复杂的原因,16世纪以后中国变为数学入超国,经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流. 由于教育上的失误,致使接受现代数学文明熏陶的我们,往往数典忘祖,对祖国的传统科学一无所知. 而数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就,了解中国近代数学落后的原因,中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距,以激发学生的爱国热情,振兴民族科学.

4. 增强学生不畏艰巨,勇于探索的精神

科学给人以知识,历史给人以智慧. 课本中的公式和字母数据,未能表现创作过程中的斗争、挫折以及数学家所经历的艰苦漫长的道路. 通过对数学前辈们的严谨态度,献身精神和经验教训的学习与借鉴,学生能够获得顽强学习的勇气,对于自己在学习中遇到的挫折不会感到颓丧.

比如我国著名数学家华罗庚,他在十八岁那年不幸罹患伤寒,卧床达半年之久,后来病虽痊愈,但左腿却残疾了.左腿残疾后,走路时左腿要先画一个大圆圈,右腿再迈上一小步. 华罗庚幽默地戏称这是“圆与切线的运动”. 他的誓言是: “我要用健全的头脑,代替不健全的双腿! ”他们对待科学的严谨态度和献身精神都是教育学生最好的范例.

二、数学史融入高中数学教学的途径

1. 转变教学观念,改进教学方法

在以往的教材中很少涉及数学史的内容,教师即使知道一些关于数学发展过程的来龙去脉,在教学过程中也不会主动提及甚至完全没有意识到的. 加之高考的制约等因素,阻碍了教师使用数学史进行教学,影响了新课程理念的落实. 所以为了适应新课标数学课程的教学要求,要转变教师的教学理念,加强教师的数学史知识的培训,提高教师自身的人文素养,鼓励教师自学,努力增加与数学史有关的课外阅读量,充分利用数学史料,提高学生学习数学的积极性,使学生加深对数学本质的理解,拓宽知识面,扩大视野.

2. 以课堂为主,适当渗透数学史

数学史要与数学课堂教学有机结合,在潜移默化中“润物细无声”. 在教学过程中,教师要尽可能地创设情境,结合具体的教学内容适时地、适当地穿插一些数学史知识,介绍数学的历史渊源,展示不同时空的数学思想文化.

例如在讲对数概念时,可以简单介绍对数的发明者苏格兰数学家纳皮尔编制对数表的历程: 公元1594年,纳皮尔开始精心编制可供实用的对数表,公元1614年,纳皮尔发表了《关于奇妙的对数法则的说明》一书,书中论述了对数的性质,给出了有关对数表的使用规则和实例,历时整整20年. 法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯曾说: 对数可以缩短计算时间,“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.

3. 以课外为辅,多种形式渗透数学史

1在数学教材中以各种方式渗透,但要注意渗透要恰到好处,不必系统,以防止出现喧宾夺主的结果; 2开展一些形式多样的研究性学习活动,让学生体会到数学与生活是完美、和谐的统一; 3有组织的举办一些关于数学史的讲座或者讨论会,选择一些情节生动、发展曲折具有教育意义的专题; 4发挥学生的主观能动性,比如让学生主编数学板报,介绍数学家的事迹、历史名题等; 5举办一些数学史的展览会、艺术表演或者观看数学史影片; 6阅读数学史书籍.

但是,毕竟高中数学教学主要还是教授数学知识的,不能矫枉过正. 这类内容的教学最好能够达到润物细无声的境界.

数学广角优化教学设计 篇5

执教教师:肖晶 课型：新授课 人教版四年级上册

教学目标

1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。

教学重点

体会优化的思想。

教学难点

学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

教学具准备

多媒体课件、沏茶工序卡片。

教学过程

一、引课明标

1、师生谈话。你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。

2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，那我们来看一下小红做的这两件事情可不可以同时进行，“我一边刷牙一边吃早餐”。

生：不能。

师：那我们应该怎样改才正确呢？有些事情可以同时进行，有些事情要按一定的时间先后顺序进行。我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。

二、创设情境，探究方法。（学习例1）

1、提出问题

师：星期天的上午，小明家的门铃响了。我们看谁来了？原来是李阿姨到小明家做客。（出示例1画面）

想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？

师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？

师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？ 师：（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。（板书：先后顺序）

师：那什么事情可以同时做呢？

2、学生自主设计方案。

师：同学们都挺善于开动脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？（生分小组合作学习，师参与学生的小组活动）

3、展示学生不同的方案

师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）

师；还有谁有更快的方法？（请另一组学生上台摆工序图片）

① 洗水壶→接水→烧水→ 沏茶（11分钟）洗茶杯 找茶叶

② 洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→ 沏茶（14分钟）③ 洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶（12分钟）洗茶杯

4、学生比较，选择最合理的安排方法。

师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？ 生：第一种，因为用的时间少。师：在哪节省了时间？

生：烧水的同时洗茶杯。找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。师：说得真好！看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。（板书：同时进行）那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。我们来看看电脑老师为我们呈现的这种最优方案的流程图。（出示流程图）

5、小结：上面①③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。③的方法是同时做了两件事，而①的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。

三、练习巩固（我是小小设计家）

师：小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，让我们一起去看看。（出示吃药画面）

师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间？小红又遇到了什么难题呢？请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息？（学生汇报，老师出示最佳流程图）

四、课堂总结

1、师：今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢？

2、师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。伟大的文学家鲁迅有这样的一句话：（课件出示）“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

五、课后作业

课本107页练习二十第一题。

六、板书设计 合理安排时间

①洗水壶→ 接水→ 烧水 →沏茶

（11分钟）洗茶杯

找茶叶 ②洗水壶→ 接水→ 烧水 →找茶叶→沏茶

（12分钟）洗茶杯

数学优化 篇6

一、作业形式“自助餐”化

作业的类型要多样化，要结合学科特点、教学内容和学生的实际情况，合理地选择书面作业与非书面作业，提倡采用实验操作、研究学习、社会实践调查、阅读感悟等多种作业形式。教师应积极主动地改变单一的作业形式，寻求作业形式的多样化，由传统的教师布置作业发展成为让学生选择作业。

如在教学“统计与概率”后，教师可设计以下练习。

1.色子的各面分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一下色子，使得“6”朝上的可能性是（ ）。口袋里有3个黄球和2个红球，任意摸一个是黄球的概率是（ ）。

2.写一篇学习本节内容后的数学日记。

3.写一首学习本节内容后的数学诗歌。

4.制作跟本节课内容有关的数学小报。

5.估计自己班级所有同学一个月内丢弃多少个塑料袋，通过实际调查验证自己的估计。

（友情提醒：完成这五道题中的任意两道即可）

这样的作业可以减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生的学习兴趣，并为学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识与技能，学会学习的方法，真正成为学习的主人。

二、巧妙设计分层作业

学生的认知基础、学习能力等方面都存在个体差异。所以，教师在布置作业时，要考虑到大多数学生的总体学习水平，同时还要充分考虑到不同学生的学习需求，坚持因材施教，围绕学习目标设计和布置适合不同层次学生的分层作业，让学生自由选择。如在教学“根据实际情况取商的近似值”后，可以设计如下练习：52÷3=17.33……

1.每套童装用布3米，52米布可以做童装多少套？

2.一个水桶最多可装水3千克，要装52千克水，至少需要多少个这样的水桶？

通过同桌互说、集体讲评的方式来探讨：以上两题用“四舍五入法”取近似值是否合理？该用哪种方法取近似值？这些方法与“四舍五入法”有哪些不同？

3.让一些优秀的学生根据这个算式自编一些不同的题目，在小组内解答。

这样的作业既注重学生的合作学习，也为不同层次的学生提供了表现自我的机会。《数学课程标准》明确指出，合作学习是学生学习的重要方式。小组交流合作可以为不同层次的学生提供参与和交流的机会，扩大学生获取知识的渠道，把书本上的“死”知识变成“活”知识，满足不同层次学习的需求，让学生体验到成功的喜悦，树立学好数学的信心。

三、作业内容贴近实际

作业的内容与要求要贴近学生的实际，从学生已有的生活经验和知识体验出发，靠近学生思维的最近发展区。同时，还要有适当的思考性、实践性和探究性，要有利于学生发散性思维能力的发展。如教学“找规律”后，教师可以设计这样的练习：课前，老师调查过我们班的××同学，她和她的爸爸都是属鼠的，今年她和她的爸爸可能各是多少岁呢？这样的作业充分利用了学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值，让学生体会到“找规律”在生活中的用处，增强了学生学习数学的兴趣，让学生亲历了“做数学”的过程，学会了用旧知识解决新问题的策略，体验到了学习数学的快乐。

四、作业题型新、活、奇、趣

作业题型要做到活、新、趣、奇，把多种丰富的知识融于一体，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，让学生自觉主动地完成作业。如在教学“百分数的意义”后，教师可以设计如下的练习。

1.玩游戏石头、剪刀、布，让学生体验游戏中的百分数。

2.猜百分数 。

百战百胜（ ） 十拿九稳（ ）

百里挑一（ ） 百花齐放（ ）

这样的练习可以激起学生的学习兴趣，让学生愉快地获得知识。

五、作业要质高而量精

教师应对作业题进行认真的筛选，挑选那些具有代表性、典型性、趣味性和富有生活气息，及充满时代感的作业，力求少而精，做到质高而量精。这样既能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。如在教学“解方程”后，教师设计如下练习。

1.解下列方程。

3.5×2= 4.2+x 13.25－x=0.43 16.9÷x=0. 3

x＋13＝33 3－5x＝80 6.7x－60.3＝6.7

2.自己根据所学的例题编两道方程并解方程。

（友情提醒：这个星期共做这八道题，如果八道题都对了，下个星期就没有作业；如果有同学做错了，下个星期再增加五道题）

教师设计这样的作业，学生的时间节省下来了，教育教学的目的也达到了。教师不需要搞题海战术式的练习，要努力改变机械训练学生的现状，提供让学生主动参与的学习情境，让学生真正地投入到写作业的过程中，而不是应付式地为了完成作业。

总而言之，教师不能让学生对写作业产生厌恶感，要让他们保持对作业的新鲜感。

（责编 蓝 天）

数学优化 篇7

1.优化教学方法选择的思想

在各种考试的压力下, 为了提高学生的考试能力, 也为了让学生能够取得高分, 在平时教学方法选择的过程中, 我们一直选择的是“一言堂”“满堂灌”的教学模式, 因为我们一直坚持的是“以师为本”的教学理念, 目的就是在“教授—练习”的过程中掌握知识, 导致课堂沉闷、缺少生机, 不利于学生综合能力水平的大幅度提高。 所以, 为了改变课堂的枯燥和沉闷, 也为了保护学生长久的学习积极性, 更为了构建出高效的数学课堂, 教师要优化教学方法, 要通过贯彻落实“以生为本”“以学生的学为中心” 的教学理念指导教师选择教学方法, 确保每种新的教学方法都能有效贯彻落实到课堂活动中, 同时也能加深学生的印象, 使学生在教师开展的多种教学活动中找到学习的乐趣, 提高课堂参与度, 进而为学生综合素质水平的大幅度提高做好保障工作。 因此, 在优化教学方法的选择思想过程中, 我们一定要注意落实课改基本理念, 这样才能在确保教学目标实现的同时, 促使学生获得良好的发展。

2.多种教学方法的有效应用

优化教学方法是数学教学优化过程中的重要部分, 也是直接影响高效数学课堂的关键环节。 所以, 在课改下的数学课堂教学中, 我们要有意识地将多种教学方法应用到数学教学活动中, 构建出高效自主的数学课堂, 同时也为学生数学素养的全面提升做好保障工作。 因此, 本文从以下几种教学方法为例对如何构建课改下的高效初中数学课堂进行论述, 以期能够为优化数学课堂的教学方法提供论证依据。

2.1学导式教学法的应用

学导式教学法是指把教与学的重点放在学上, 目的就是要让学生在自主学习的过程中养成良好的学习习惯, 促使学生在自主求知、主动探究中掌握基本的数学知识, 同时也能有效贯彻落实“以生为本”的教学理念, 促使学生获得更大的发展空间。

例如:在教学《合并同类项》时, 为了锻炼学生的自主学习能力, 也为了加深学生的印象, 提高学生的数学学习效率, 在本节课的授课时, 我选择了“学导式教学法”, 组织学生按照“自学、解疑、精讲、演练”四个环节有效发挥学导式教学法的作用, 促使学生主动求知, 确保高效数学课堂顺利实现。

首先, 引导学生进行自主学习过程。 组织学生带着本节课的学习目标进行自主学习, 即:同类项的概念、合并同类项的法则和应用等, 之后, 组织学生带着目标进行自主学习, 同时加深学生的印象, 使学生在主动求知中掌握知识, 并将整个过程中遇到的问题进行反馈和思考, 为学导式教学法的应用迈好第一步。

其次, 解疑环节。 在自主学习环节结束时, 我组织学生将整个自主学习过程中遇到的问题提出来, 如:有学生提出:在2x2-2x+6这个式子中, x的系数是2还是-2?

还有学生提出:abc和bca是同类项吗?

还有学生提出:ab与abc是同类项吗?

更有学生提出:3xy与-3xy是同类项吗?

……

组织学生就这些问题进行思考和讨论, 这样一来能够帮助学生掌握基本的数学知识, 加深学生对相关知识的印象;二与对学生独立思考能力的培养, 以及高效课堂的顺利实现有着密切联系。 所以, 在新课程改革下, 教师要充分发挥学生的主体性, 给学生自主思考的时间, 使学生在解疑环节中养成良好的学习习惯。

最后, 精讲演练环节。 在该环节, 我首先针对学生易出错的地方及本节课的重难点内容进行有针对性的讲解, 帮助学生突破课堂的重难点内容, 提高学生的学习效率。 同时, 在本节课的授课时, 我引导学生对下面几道练习题进行解答, 检验学生的自主学习能力。 如:

(1) 4x2y-8xy2+2x2y=___________;

(2) 5xy+2x2y-3yx+4xy-x2y+xy2=_________;

(3) 3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2=_________;

(4) 4x2y-5y2x+x2y=__________

……

组织学生结合自己的学习情况对上述的练习题进行解答, 这样的过程不仅能够强化学生对相关知识的认识, 提高学生的知识解题能力, 而且与学生综合能力水平的大幅度提高也有着密切联系, 进而为学生综合素质水平的提高作出相应的贡献, 同时也能确保高效数学课堂顺利实现。

2.2探究式教学法的应用

探究能力的培养学生形成创新精神的基础, 也是学生形成一定数学素养的保障。 所以, 在新课程改革下, 教师要深入挖掘教材, 通过创设有效的问题情境引导学生进行独立思考、自主探究, 这样不仅能够保持学生长久的学习兴趣, 提高学生的学习质量, 而且对学生理解能力的锻炼及数学思维的拓展都有着密切联系。因此, 在初中数学教学过程中, 我们要鼓励学生进行思考和探究, 确保学生在主动思考和探究的课堂中轻松掌握基本的数学知识, 同时也能确保数学教学目标的实现。

例如:在教学《二次函数的图像》时, 为了培养学生的自主学习能力和问题探究能力, 也为了提高学生的课堂参与度, 更为了保护学生的数学学习积极性, 在本节课的授课时, 我首先引导学生以小组为单位利用“五点作图法”, 对“y=x2+2x+4”这一函数的图像进行制作, 并结合图像对相关内容进行思考, 如:1在这一图像中的对称轴是什么? 2在该函数图像中, 顶点坐标是什么? 最大值是多少?3函数开口方向与哪个因素有关系? 4在一般的二次函数中, 函数图像的“胖瘦”与哪些因素有关系? ……组织学生结合图像对上述问题进行思考, 帮助学生在图形结合中突破本节课的重难点内容, 这样不仅能够帮助学生掌握基本的数学知识, 提高学生的学习效率, 而且能够为学生探究能力及数学素养的全面提升做好保障工作。

当然, 除了上述的两种方法的应用之外, 我们还可以应用“茶馆式教学法”“小组学习法”“直观教学法”等, 这些都是课改下所倡导的新型教学方法, 也是高效数学课堂顺利实现的保障。 所以, 在优化教学方法的过程中, 我们要认真学习每种教学方法的核心思想, 确保每种教学方法都能最大限度地展现其魅力, 进而为高效课堂的顺利实现做好保障工作。

3.优化教学方法中存在的问题

问题是改进的前提和方向, 更是确保高效初中数学课堂顺利实现的基本。 那么, 在优化数学教学方法的过程中需要注意哪些方面的问题呢?

3.1学生主体性的发挥

构建“以生为本”的数学课堂是课改下所倡导的, 也是保障学生健全发展的基础。 所以, 在优化数学教学方法的过程中, 教师要注意教与学的时间安排, 切记不能追求形式上的相似而实质还是传统的教师一言堂, 这样不利于新教学方法的应用, 也不利于高效数学课堂的顺利实现。 所以, 一线数学教师要充分发挥学生的主动性, 使学生在自主学习、主动探究中掌握知识, 锻炼能力。

3.2教学方法之间的融合

从上文导式教学法的应用中我们可以看出, 不仅应用了学导式教学法, 还融合了小组学习法和问题讨论法等, 这样才能确保课程价值的实现。 所以, 在优化过程中, 我们要注意各种教学方法之间的糅合, 才能保障该方法的价值最大化实现, 才能确保学生真正成为课堂的主人, 也才能确保课堂教学目标最大化实现。

当然, 除了上述两个方面之外, 还包括教学方法的选择、教学方法的有效应用等, 这些问题都是教学过程中存在的, 也是我们优化过程中需要注意的。

总之, 教学方法的优化是课改下数学教学工作中的重点内容之一, 也是保障高效数学课堂顺利实现, 更是促使学生全面发展的保障。 因此, 我们要从不同的角度和方面进行优化, 确保高效数学课堂顺利实现。

参考文献

[1]王洪丽.优化初中数学教学方法的探讨[J].中国校外教育, 2015 (13) .

优化数学教育的途径 篇8

二是教学效益的最大化。教师的每一次教学应该说都是有“效”的, 有的是“少慢差费”的低效, 有的是“多快好省”的高效。教学效益的最大化, 就是教师的教学效果不管是显性的还是隐性的, 不管是短期的还是长期的, 都要达到最大值。

三是教学策略的最佳化。教学策略有优劣之分, 有上、中、下之说。因此, 教师在教学准备阶段, 要尝试设计多种策略供选择和比较, 以备上课时灵活运用。同时要具备反思意识, 经常反问自己“什么样的教学才是优效的”、“有没有比这更好的教学方法”。

优化数学课堂提问设计 篇9

一、数学课堂教学有效提问的原则

1. 目的性原则:

课堂提问应有明确的目的, 课堂问题的设计必须以教学目标为指南, 要围绕本节课的教学重点和难点来进行设计, 便于有效引导学生积极思维, 为实现教学目标服务。

2. 启发性原则:教师要善于利用提问来引导、启迪学生的思维, 使之应启而发, 通过自己的思考找出答案, 学到知识。

3. 适度性原则:一方面, 在教学过程中要恰到好处地掌握提问的频率和时间;另一方面, 问题的难易程度要科学适度。

4. 兴趣性原则:教师的提问要能引起学生兴趣, 增强学习数学的内在动机, 激发学生的积极性和创造精神。

5. 循序渐进性原则:数学课堂提问必须根据教学需要, 考虑学生的认知结构, 循序渐进、由浅入深、由易到难、层层深入。

6. 全面性原则:

提问要面向全体学生, 调动每一个学生思考问题的积极性和主动性, 让学生敢于发表自己的见解和不同的意见, 并鼓励学生发问, 培养创新精神。

7. 五优先原则:即先提问后点名、先思考后回答、先讨论后结论、先学生后教师、先激励后更正。

8. 讲究容量:

根据心理学原理, 观察学生一节课的注意力只能集中25─35分钟左右。所以应该把一节课中最需要提问的精心设计成两、三个问题, 并设置一定的情景加以提问, 教师提问的次数应保持在一定的范围内。

9. 发展性原则:课堂提问还应遵循有利于培养学生能力、发展学生思维能力的原则。

二、数学课堂教学有效提问艺术

现在有的数学课, 表面上很热闹, 学生参与度很高, 回答问题也很积极, 但大多是“是”或“不是”的问题, 这些问题根本不可能激发学生的思维, 因此, 大多算不上有效提问。那么, 该怎样有效地设计这些问题呢?

(1) 对于新课, 教师在上课前必须认真备课, 深层次挖掘教材, 发挥教材的“源”功能。弄清楚本节课所学知识的重点在那里, 学生学习的难点又在哪里。教师只有把这些搞清楚, 才能从根本上去设计每一个问题, 并做到心中有数, 层层推进, 逐步增加难度, 让学生既能通过自己的独立思考适度地回答老师所提出的问题, 学到一些数学知识。

(2) 对于复习课, 教师在备课中一定要注意不同知识之间的联系, 不仅要在每一个知识点上设计问题, 还必须从不同知识点的衔接处去设计问题。从知识交汇点处设计问题, 不仅有利于培养学生的数学应用能力, 激发学生的数学学习兴趣, 而且能有效地提高学生的数学应试能力。

(3) 对于数学习题课, 教师不仅要能够熟练地解答每一道习题, 而且要悟透蕴涵其中的数学思想方法, 因为不同的数学题可能蕴涵着相同的数学思想方法, 从这些方法着手, 对不同的数学题适度归类, 并由此去设计一些问题, 引导学生不断展开联想和类比, 让他们尝试着自己独立地去解决问题。这样不仅能让学生不断地体会到解题成功的快乐, 而且能让学生自觉地去领悟其中的数学思想方法, 从而在不知不觉中提高学生的数学学习兴趣。

三、有效提问与倾听

有效提问需要使问题保持一定的开放性。当教师的提问缺乏基本的开放性时, 教师的提问不仅不能给教学带来生机, 反而对课堂教学带来满堂问的干扰, 满堂问与满堂灌相比, 虽然形式上学生参与到教学中, 但本质上是一致的, 都不承认学生是可以自主学习的人, 没有从根本上变革学生被动接受的传统教学模式。如果用过于琐碎的无意义的问题牵着学生鼻子走, 用只有惟一答案的问题领着学生朝同一方向迈进, 学生就没有了自己, 没有了自己的方向。这种满堂问、串讲串问的教学, 淹没了教学重点, 挤占了学生读书、思考、练习的时间, 也限制了学生的思维。满堂问带来的另一个问题是教师并没有了解学生, 没有了解只因为没有倾听。很少人会想到:真正有效的提问, 原来只是倾听。学生一旦主动学习, 教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。倾听是一种对话, 好的对话者总善于倾听。这需要教师在提问之后, 给学生留出足够的等待时间, 为学生的回答提供及时的反馈。关键的策略是, 要让学生感觉教师在等待和倾听。

四、有效提问与激励

有效教师不只是教知识, 而是传播人生的信念。有效教师是受学生喜欢的教师, 而且因喜欢而信任。而教师能否成为这样的人, 取决于教师是否具备三个品质:热情、期望、可信任感。有效老师是一个热情的教师、一个对学生满怀期望的教师、一个值得信任的教师。

(1) 热情。有两层含义:一是对学生热心。主要通过与学生建立积极的、支持性的关系。这种安全的、轻松的、令人满意的人际关系环境能够促进学生的学习;二是对自己所教的专业有求知兴趣和求知信仰。具有求知热情的教师相信自己所做的事是有价值的、有意义的, 值得去孜孜不倦地追求, 并在教学过程中把这种求知和信仰传达给学生, 唤起学生对知识的兴趣和信念, 让学生全身心地投入学习。教师的热情隐含在教师的语音、语调和教师的身体语言之中。

(2) 期望。学生的成功在一定程度上取决于教师对他们的期望值。学生会将教师的期望内化为对自己的期望, 进而影响自我评价和努力程度。教师的期望可能帮助学生成功, 但这只是一种可能, 只抱有期望, 没有相应的帮助措施并不能有相应的效果。只有把期望学生成功和帮助学生成功结合起来, 才能使教师的期望在学生身上实现。教师需要为每个学生提供成功的机会, 让学生能够成功, 有成功体验。

优化数学课堂教学 篇10

教学中我们始终要以教学目标为中心, 不仅要求教师认真钻研大纲和教材, 把握教学中各知识点的深浅度, 找准重点、难点、关键的知识点, 找准新知识的“生长点”, 而且要了解学生的实际知识水平, 使学生的层次性在教学目标中有所体现, 并使不同层次的教学目标与不同类型学生相互协调, 促进全体学生在各自原有的基础上不断地有所发展。

二、要优化教学环节

数学优化 篇11

一、情境创设要有效

在新课程背景下，课堂教学创设情境已经被许多教师广泛采用，要提高课堂教学的有效性需要有效的课堂教学情境。有效的课堂教学情境，一是能够充分调动学生学习的积极性，激活学生思维的“兴奋点”，使其以最佳的思维状态投入到即将开始的学习活动中去；二是可以激发学生的问题意识，引起新旧认知的强烈“冲突”，以此激发学生的求知欲望。怎样的课堂教学情境是有效的？这个问题涉及到的因素有很多，但是有一点可以肯定，那就是这个情境一定要能够诱发学生的思维，可以引起认知冲突，从而激起学生学习的强烈欲望。

如一位教师在教“平均数的意义”时是这样做的：

教师演示：将一根透明的塑料管对折，用手捏住对折的地方，接着往塑料管内倒入红色的水，使其形成两根高低不同的水柱。

教师：两根水柱一样高吗？

学生：不一样，左边低，右边高。

教师继续演示：放开捏住的部分，使右边的水流到左边。

教师：现在一样高了吗？

学生：一样高了。

教师：现在一样高的高度就是原来两个高度的什么数？

学生：是原来两个高度的平均数。

教师：刚才是怎样使得两边变得一样高的？

学生：右边有一部分水流到左边，才使两边的水变得一样高。

教师：你的意思是说把多的移一部分给少的，使两边变得一样多，对吗？这种方法可以叫做“移多补少”。在这个移多补少的过程中，水的总量有变吗？

学生：没变。

接着，教师让学生用这个方法来求出男女队员在投篮比赛中各自的平均数。让学生用小圆片替代投中的个数，进行移多补少的操作，操作后再展示交流。

之后教师小结：像这样，几个不相等的数，在总量没变的前提下，可以通过移多补少让它们变得一样，这个相等的数就是这几个数的平均数。

以上这个教学片段中，教师为了让学生理解平均数的内涵，创设了一个演示情境：水从高的一边流到低的一边，使两边水位一样高。这个情境让学生形象而有效地感知到了平均数产生的过程以及意义，明白了平均数可以通过“移多补少”的方法来求。这个有效的课堂教学情境的创设，使本节课的教学重点得到有效落实。

二、课堂提问要有效

有效的提问是课堂教学取得良好效果的重要环节。有效的提问能够启发学生进行积极思维，引导学生的思路，帮助学生一步一步理解教学内容，还可以帮助教师检查教学效果，活跃课堂教学气氛。在平常数学教学提问过程中，掌握必要的技巧和原则有助于提高提问的有效性。

1.有效的课堂提问要情境化、动态化。数学知识的呈现是静态的、抽象的，有时甚至是枯燥的。因此，有效的课堂提问要善于将静态、抽象的知识动态化，激发学生的学习兴趣，引导学生积极主动地参与学习。

如一位教师执教“圆的认识”，新课讲完后，在巩固新知时，运用多媒体设计了这样一个问题情境：在一片空地上有一场车赛，第一辆的车轮是正方形的，第二辆的车轮是三角形的，第三辆的车轮是圆形的。它们从同一个地点，同时同向出发。哪一辆车将先到达目的地呢？这样的提问富有儿童情趣，形象直观，生动活泼。这样联系学生生活实际的提问，可以唤起学生已有的体验，并使其展开联想，让学生积极投身到解决问题的情境之中。

2.有效的课堂提问要有科学性和针对性。课堂提问要紧紧围绕教学目标和教学内容。教师首先应该对教材进行认真分析，准确把握教材的重难点，并根据这些来设计问题，这样可以使设计的问题不仅明确易懂无歧义，而且能突出知识的重难点。同时课堂提问还应该针对学生已有的知识水平，找准问题的切入点，既不能太难，也不能太易——问题太难会让学生失去信心，久而久之，会打击学生学习的积极性；问题太易会让学生提不起学习数学的兴趣。

3.有效的课堂提问要有启发性。缺少启发性的课堂提问是蹩脚的提问。因此，教师所设计的课堂问题要能激发学生的思维，要能够引导学生尽情地探索，让他们得到思维的训练。要将教材知识点本身的矛盾与学生已有知识、经验之间的矛盾作为提问设计的突破口，要让学生“知其然”而且能“知其所以然”。同时，还应该适当设计一些指向多维、途径多种、结果开放的问题，强化学生的思维训练，培养他们的创造性思维能力。

比如解决应用问题：“光华粮店运进面粉50 吨，运进大米的吨数是面粉的4倍，运进的面粉和大米一共有多少吨？”教师可提出以下几个具有启发性的问题：想求面粉和大米一共有多少吨，必须知道哪些条件？这些条件都已经知道了吗？解决这个问题的关键是什么？通过这些问题的启发，引导学生抓住数量间的关系去分析、解决问题。

4.有效的课堂提问要难易适度。苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论对于课堂提问有重要的指导意义。如果把问题提在学生的“现实发展区”，学生很容易就可以得到问题的答案，不仅不利于学生思维能力的锻炼，而且会让学生养成浅尝辄止的不良习惯。如果提的问题太难，学生经过苦苦思索仍不得其解，也会挫伤学生学习的积极性。因此教师要把问题提得比学生的现实发展水平稍高一些，让他们“跳一跳能摘到果子”，这样学生的知识和能力才能够得到发展，教师的提问才会产生良好的效果。

三、课堂评价要有效

课堂评价是课堂教学的重要组成部分，更是有效教学不可分割的一部分，它发生在学生学习活动的全过程之中。数学课堂上，教师有效的课堂评价能保持学生学习的积极性，让学生了解自己的学习情况，从而更积极主动地投入到新一轮的学习中去。

第一，课堂评价的原则应该是客观、公正。在此基础上，教师再坚持以鼓励为主，这才是有效有价值的评价。有效的课堂评价有两种：一种是肯定性、激励性的评价；另一种是否定性的评价。对回答正确又有独特见解的学生，教师当然应该予以充分肯定，必要时还要给予赞扬；对于回答不够全面的学生，教师也要给予肯定，并进一步启发学进行深入全面的思考。

如何优化小学数学课堂 篇12

一、增加对学生的了解, 力求做到有的放矢、因材施教

小学生感性认识强, 对不同的人和事都有自己不同的见解。正如世界上没有完全两片相同的树叶一样, 每个学生也是不一样的, 新课标也明确指出, 我们允许学生个体差异的存在, 所以在实际的教学过程中, 我们要注意针对不同特点的学生采用不同的教学方法, 增加对学生的了解, 力求做到有的放矢、因材施教。

小学数学教育要切实做到“以人为本”, 我们要充分尊重学生作为课堂教学的主体地位, 尊重他们不同的个性, 鼓励他们发扬自己的个性, 以便在教学上帮助学生取得更大的成功。所以在平时的课堂教学中, 教师必须从学生的个体差别入手, 既要照顾全班教学效果的提高, 同时也要针对个体进行因材施教。

二、通过创设情景教学, 激发学生探究学习的兴趣

“良好的开始是成功的一半”, 一节课的成功与否, 在很大程度上取决于教师对当堂课所设计的课堂导入。每堂课开头的前几分钟的课堂导入往往能起到集中学生精力的作用, 同时对于调动学生的参与积极性和培养数学直觉都有非常好的效果。布鲁诺曾说过:“学习最好的刺激是对所学的材料发生兴趣。”所以, 教师要通过特定的情景教学来激发学生对学习的兴趣。

小学生感性色彩非常强, 他们往往比较喜欢美丽生动的童话、活泼有趣的游戏、直观形象的模拟表演等, 在实际的教学过程中, 教师可以安排学生进行角色扮演。这些都符合小学生天真、爱幻想的天性和心理情境。教师要根据不同课程的内容, 设计一定的情景教学, 把教材的问题融入到童话故事之中, 并配以生动、美丽的图片, 这样可以使原来枯燥、抽象的数学变得生动、形象, 小学生学起来也更有兴趣。

三、提高小学数学课堂效率, 主要从优化教学过程开始

任何教学的过程都是师生双边的互动过程。尤其对小学生而言, 在他们走进学校教育之前, 他们都是一张白纸, 今后他们的色彩如何, 全靠我们老师给予正确的引导。因此, 教师要对每个学生负起责任, 努力提高学生的数学素养。

1. 优化小学数学的教学目标

教学目标的确定切勿模仿传统教学一刀切的形式, 现代教学我们要充分尊重不同特点的学生。不同教学目标的确立决定着教学活动的方向以及我们应该采取什么样的教学内容和方法。在了解每个学生的基础上, 教师要为每个学生制定不同的教学目标, 也可以采取分层教学等。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标, 最终促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。

2. 优化小学数学的教学方法

要想提高小学数学的课堂教学效率, 就要不断地求新求变。传统教学固然能够实现知识的传授, 但同时也有很多的弊端, 在一定程度上也制约了数学教学质量的提高和学生的综合发展。因此, 随着新课改的推广, 我们要研究出一套更适合现在学生的教学方法, 提高课堂教学的时效性, 注重教学方法的优化。

在小学数学的教学中, 由于年龄的关系, 小学生的思维发展水平还处于直观具体形象阶段, 对于相对复杂的图形和内容就显得力不从心, 教师要合理地利用多媒体辅助教学, 结合小学生所感兴趣的声音、动画等, 提高学生学习兴趣, 激发他们的求知欲。在制作课件的时候, 要让静止的图形动起来, 让知识点通过更加直观形象的方式展现出来。

四、注重小组合作, 以提高小学数学的课堂效率

新课标中明确指出, 在教学过程中我们要采用小组讨论的形式来学习, 合作学习就是体现新课程的理念。在实际教学的过程中, 根据教学的内容确定什么时候采用分组学习。教师要从教学的需要出发, 内容相对简单的, 就没有必要进行分组讨论, 这样看节省时间;对于内容相对属于重点、难点范畴的, 我们要留给学生一定的时间和机会, 让他们彼此能够交换自己的想法和看法。在进行分组的时候, 一定要注意每个小组的成员安排, 切不可一律都是好学生或者都是成绩很差的学生, 这样不利于学生整体素质的提高。

分组学习就是从小培养学生的合作意识和合作能力, 因为学生之间的学习能力和性格、爱好都各有不同, 成绩也有好有坏, 经过分组学习, 可以使一部分在某方面有突出成绩的学生带动其他学生一同进步。

对于小学数学的课堂优化, 远远不止笔者上面所言的这些。对于优化小学数学课堂结构, 提高数学教学效率而言, 再好的设计都不过分, 同时我们也要经常进行教学反思, 及时发现教学中存在的问题, 随时调整和改进, 再优化, 再提高。在教学过程中, 教师要重视学生的教学效果反馈, 在教学方法和教学过程上下大功夫, 花大时间来进行创新教育。只有深挖教材, 才能更好地把握教材, 努力设计出一套针对现在学生特点的教学方法, 这样既能够培养小学生的发散思维能力和创新能力, 还可以顺应小学生的发展需要, 满足他们的心理需求。小学数学的教法有很多, 教师要真正以学生为课堂教学的主体, 真正发挥好小学数学课堂的重要作用。

摘要：小学数学教学过程中, 努力优化课堂教学是非常有必要的, 这不仅是提高小学生数学学习的要求, 同时也是实现基础教育和素质教育相结合的客观要求。