优化数学思维品质

优化数学思维品质（共12篇）

优化数学思维品质 篇1

数学建模教学是解决数学问题的一种模式, 其内容包括教与学两个方面, 教的方面有根据不同的数学内容确定不同的教学模式, 即数学建模应用于教学设计;学的方面有通过对数学问题的抽象、简化, 建立起解决问题的模型, 即数学应用于数学学习.《普通高中数学课程标准 (实验) 》把“发展学生数学应用意识”作为基本理念, 并且要求高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系, 促进学生逐步形成和发展数学应用意识, 提高实践能力.因此, 数学课程的重要目标之一是培养学生的应用意识.高中数学建模教学主要侧重于知识和方法建模, 是对学生的学习过程和解决问题过程的深入剖析, 实际是一个“建模与用模”的过程.

笔者近几年花了很多时间研究高中数学建模教学, 取得了较好的效果.前段时间主要调查“高中数学应用题”的教学和现状, 发现存在的问题主要体现在以下两个方面:一是建模能力差, 即文学素养差;二是运算能力差, 即解决问题的能力差.造成以上现象的根本原因在于:在“以考定考”的影响下, 常规的“建模教学”模式易形成教师与学生的思维定势, 由于过度强调学科本位, 注重科学性和系统性, 忽视方法教学和学法指导, 中学生往往缺乏学习的积极性、自主性和创新性, 因而创新思维水平普遍不高.因此, 高中数学建模教学必须走出应试教学, 改进数学建模教学方法和策略, 在数学建模教学中注重优化学生思维品质, 培养学生的创新意识与创新思维, 从而培养学生的创新思维能力.

根据吉尔福德的智力结构理论, 创新思维的技术是用来提高学生发散思维的, 或者是提高他们针对一个给出的情境想出许多不同反应的能力.创新思维的特征主要包括思维的流畅性、思维的变通性和思维的独创性等.其中思维的流畅性是培养创新思维的前提, 思维的变通性是培养创新思维的关键, 思维的独创性是创新思维的最重要特征, 也是最高层次.因此在数学建模教学中优化思维品质、培养创新思维的主要目标是培养流畅性、变通性、独创性等思维品质.

1 突破常规建模, 改变思维的流畅性

流畅性是指思维的敏捷性及思路的连贯性.通常以一定时间内表达出异于常规标准的观点或设想的数量来计算, 它体现思维的速度.在教学中要扩大思维的数量, 使原有知识与所研究的问题尽可能的联系、发散, 敢于突破固定思维, 善于从不同角度思考问题, 从而达到思维的流畅性.

在平时的教学中, 教师受思维惯性的影响, 已经习惯于一些常规模型, 但是学生首次接触该问题, 通过试题分析, 往往能冒出思维的火花, 提出意想不到的问题.不管问题的结果是否正确, 教师应给予鼓励和表扬.教学中应引导学生不盲从课本, 敢于超越常规, 在设疑、释疑中改善学生思维的流畅性.

例1 (2015年淮安、南京、盐城二模第17题) 如图1, 经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB, AC, 根据规划, 拟在两条公路之间的区域内建一工厂P, 分别在两条公路边上建两个仓库M, N (异于村庄A) , 要求PM=PN=MN=2 (单位:千米) .如何设计, 使得工厂产生的噪声对居民的影响最小 (即工厂与村庄的距离最远) .

(1) 设疑:什么因素使得工厂产生的噪声对居民的影响?

(2) 释疑:如何构建其关系?

解法3 两个仓库M, N相对A的距离使得工厂产生的噪声对居民的影响.

设AM=x, AN=y, ∠AMN=α.

在△AMN中, 因为

MN=2, ∠MAN=60°,

所以

MN2=AM2+AN2-2AM·AN·cos∠MAN,

即x2+y2-2xycos 60°=x2+y2-xy=4.

因为

在△AMP中,

AP2=AM2+PM2-2AM·PM·cos∠AMP,

因为

x2+y2-xy=4,

4+xy=x2+y2≥2xy,

即xy≤4.

师生通过设疑、释疑等过程对常规数学模型“三角模型”提出了新的见解, 有助于激发学生的兴趣, 培养学生思维的流畅性与创新意识.

2 拓展建模教学, 改变思维的变通性

变通性是指思维从更广阔的范围, 多方面、多角度思考问题的灵活程度.通常以一定时间内表达出异于常模标准的观点或设想的类别来计量, 它体现的是思维的广度.在教学中通过拓展建模教学, 增强思维的变通性.

2.1通过发散思维的训练来增强变通性

在教学中, 不仅要教学生掌握建模的基本方法, 更要引导学生拓展建模, 能触类旁通, 比较模型的优劣, 使思维尽可能的拓展、延伸和发散.

例2 (2015年南京、盐城二模改变题) 图2为某仓库一侧墙面的示意图, 其下部是一个矩形ABCD, 上部是圆弧AB, 该圆弧所在圆的圆心为O.为了调节仓库内的湿度和温度, 现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH (其中E, F在圆弧AB上, G, H在弦AB上) .过O作OP ⊥AB, 交AB于M , 交EF于N, 交圆弧AB于P.已知OP=10, MP=6.5 (单位:m) , 记通风窗EFGH的面积为S (单位:m2) .通过建立适当的模型, 求通风窗EFGH的面积S最大值?

分析引导学生从常规模型入手, 可按下列要求建立函数关系式:

(ⅰ) 设∠POF=θ (rad) , 将S表示成θ的函数;

(ⅱ) 设MN=x (m) , 将S表示成x的函数.

解由题意知, OF=OP=10, MP=6.5, 故OM=3.5.

(ⅰ) 在Rt△ONF中,

NF=OFsinθ=10sinθ,

ON=OFcosθ=10cosθ.

在矩形EFGH中,

EF=2 MF=20sinθ,

FG=ON-OM=10cosθ-3.5.

故S=EF×FG=20sinθ (10cosθ-3.5) =10sinθ (20cosθ-7) .

即所求函数关系是

S=10sinθ (20cosθ-7) ,

(ⅱ) 因为MN=x, OM=3.5, 所以

ON=x+3.5.

在Rt△ONF中,

在矩形EFGH中,

即所求函数关系是

其中0<x<6.5.

方法1选择 (ⅰ) 中的函数模型:

方法2选择 (ⅱ) 中的函数模型.

因为

即MN=x=4.5m时, 通风窗的面积最大.

通过以上两种模型的对比分析, 学生会意识到建模的不同对解题带来的繁杂程度.在教学中, 不仅要教学生掌握建模的基本方法, 更要引导学生拓展建模, 能触类旁通, 通过对比来认识建立合适模型的重要性.

2.2 通过知识的迁移、运用来增强变通性

在掌握建模的同时, 要求学生在分析和比较的基础上, 将已学知识迁移到新的情景中, 让学生创造性的使用条件, 创造性的应用数学知识.用这种建模方式教学, 使学生从被动的、消极者转变为探究者, 从而学会学习, 学会创新, 哪怕这种创新停留在粗浅的层次.

例1的再研究有关平面几何问题的模型除了解三角形、不等式之外, 教师可引导学生从解析几何的角度来建立模型, 进而形成知识的迁移.

解法4 (坐标法) 以AB所在的直线为x轴, A为坐标原点, 建立直角坐标系.

3 创新建模教学、改变思维的独创性

作为创新思维的标志, 独创性是指别出心裁的想法或思路, 即能与众不同给已有知识建立新的联系, 产生独特的想法.在教学中把探究性学习落实到教学的各个环节、各个层次上, 给学生创设更多的探究学习机会, 找准探究的切入点, 让学生在探究中学会猜想, 在探究中学会分析, 在探究中学会归纳、推理, 在探究中培养创新思维, 最终让学生在探究中解决问题.

例1的再研究由运动的相对性, 可使△PMN不动, 点A在运动.

由于∠MAN=60°, 所以点A在以MN为弦的一段圆弧 (优弧) 上, 因此引入圆的知识, 利用其几何性质来解决.

解法5 (几何法) 由运动的相对性, 可使△PMN不动, 点A在运动.

由于∠MAN=60°, 所以点A在以MN为弦的一段圆弧 (优弧) 上, 设圆弧所在的圆的圆心为F, 半径为R, 如图3.

由图形的几何性质知:

AP的最大值为PF+R.

在△AMN中, 由正弦定理知:

由于 △PMN是固定的等边三角形, 因此可引入向量, 通过旋转得到三角形, 进而利用矩阵变换来解决.

解法6 (变换法) 以AB所在的直线为x轴, A为坐标原点, 建立直角坐标系 (图4) .

数学建模教学能积极地启发学生的创造性思维, 开启学生的智力, 用科学的方法将凌乱的知识系统化、深入化, 从而在提高学生的思维能力和思维品质方面表现出独特的效果.“建模方法”仅仅是一种综合方法, 有其自身的局限性.教育有模, 但无定模, 无模之模, 乃为至模.因此教师在教学中需要建构模式, 更需要超越模式.除了把模型教授给学生, 还需要通过不同问题来激励学生思维的流畅性、变通性、独立性.要真正培养学生的创新思维, 教师的课堂教学模式就必须更改, 只要这样才能真正优化学生的思维品质.因此, 这样的建模教学形式将作为今后的工作重点之一, 亦需进一步的探索, 进而优化课堂教学.

优化数学思维品质 篇2

数学这一学科的学习需要严谨。在教学过程中教师要引导学生用批判性的眼光看待问题，在思考问题时要有自己的见解，不要盲从，这样在学习的过程中学生才能养成独立思考的习惯，并在学习的过程中开阔自己的思维，培养数学思维能力。在初中数学中，很多定理或是公式的运用都是分情况的，教师可以利用这一点在教学过程中让学生看到分不同情况的原因，这样可以让学生体会数学运算中的严谨。例如，在学习“解二元一次方程”的时候，教师可以先不提醒学生注意b2-4ac的值，让学生自己在演算和验证的过程中发现这个问题，这样能使学生亲身体验数学学习中的严谨性，并且能让学生记忆深刻。

在数学学习中让学生有批判思维就要鼓励学生独立思考，在学习过程中做到敢于说出自己的想法。只有敢于想、敢于说才能培养批判思维。同时，在习题处理的时候教师也要让学生学会质疑，敢于质疑，在解决问题的时候有独立的看法，不盲从别人的解题思路，这样才能在学习中打开思维，培养数学思维能力。例如，在学习三角形全等的时候，因为定理之间很容易混淆，所以学生不免会遇到很多问题，这时候教师要给学生发现问题、质疑问题的机会，让学生在学习的过程中学会质疑。在培养学生思维严谨性和批判性的过程中，教师应该引导和鼓励他们，把实践的过程交给学生完成，这样才能起到培养学生数学思维的作用。

鼓励发现问题培养学生的发散思维

在初中数学教学中，我们要鼓励学生去发现问题，注意培养学生发现问题和提出问题的能力。我们要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富有启发性的问题，去启迪和引导学生的思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。我们要引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。

注重抽象概括　优化思维品质 篇3

小学数学教学中发展学生的数学概括能力，从教师的教学策略和技巧上，可以从三个方面着手注意培养。

1.运用问题法，培养概括的逻辑性。

概念具有一定的逻辑结构和顺序。给数学概念下定义，通常用“属加种差”的方法。一般是先找到它邻近的属，再找到其特有的种差。例如，教学“平行四边形”时，可出现若干个四边形让学生分类。当学生按照具有平行线的组数分为有两组对边分别平行、只有一组对边平行和没有一组对边平行等三类后，教师设计这样三个问题引导学生思考：（1）这样的图形有几条边？是几边形？（2）它们都是对边怎样的四边形？（3）有几组对边分别平行？在此基础上，引导学生把这些结论综合起来，用准确的数学语言概括归纳出平行四边形的定义。如下：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

种差 + 属 = 被定义对象

教学中，教师通过这样的提问，引导学生进行逻辑思维，把四边形（属）中有两组对边分别平行（种差）连接起来，从而让学生学会自我概括出平行四边形的定义，准确地形成平行四边形的概念。教师的提问起到对概括逻辑思维的引导作用，使得学生顺势连接种差和属，自然而然地下定义，概括出数学概念。

2.运用合并法，培养概括的层次性。

在小学数学中，常常有些概念、原理是由两个或两个以上方面因素概括而成的。实际教学中，教师可先逐一叙述，次第揭示，然后再引导学生将其统整、合并起来，形成一个完整概括、简洁表达的定义或法则结语。例如，教学“多位数笔算进位加法”时，结合加法竖式，先引导学生逐题渐次概括为：个位上的数相加满十，要向十位进一；十位上的数相加满十，要向百位进一；百位上相加满十，要向千位进一……在此基础上，教师可以再让学生顺势类推，补说其后的进位情况，然后有意识地引导学生自然地生成体验，自发进行思维统整合并的层次提升——让学生自己用一句话概括为“（不管）哪一位上满十，（都）要向它的前一位进一”。这样教学，教师明白地提出要求，引导学生适时地整合各个具体数位，合并一种表达、提升的概括层次。教师的引导要求既有利于学生“各个击破”，分解性地理解意义，又方便于学生的语言“总而统之”地实现总叙述。实质上，这样起到指引学生学会把握运用概括思维“由繁而简”“从多聚一”的定向，体验其中追求简约和有层次的合并，实现整合概括的思维追求，进而学会如何去实施概括，提升概括性程度。

3.运用反例法，培养概括的严密性。

许多数学概念和结语都是有条件限制的，离开了一定的前提条件，概念或定律、法则等结语就不成立。然而，小学生由于自我概括概念、法则、定律等结语时，往往匆匆地粗略涉及，忽略有关条件，说出诸如“两条不相交的直线叫做平行线”“直径是半径的两倍”“圆锥体积是圆柱体积的1/3”等错误判断。这既是不正确的，又是不奇怪的正常现象，是学生学习积极性和思维稚嫩性的综合表现。因此，教学时教师要注意适时引导学生发现反例，从而提醒学生在概括时加上必要的限制条件，比如交由学生自己在小组合作或全班的讨论评价中自行解决。“说说看，你同意他的这个说法吗”“有什么问题没有”或者“谁还有其他意见”等，教师类似的引导点拨，使学生求异、发散思维的火苗越燃越旺。

同时，教师要让学生找出反例，对原结语加以否定，再补充相应的条件，最终概括出正确的结论。如教学“平行线”时，在有学生提出两条不相交的线就是平行线时，教师让表示怀疑的学生就近指着讲台上两条异面直线不相交、不平行的实例，说明“在同一平面内”的条件不可缺少。及时补充这个必要条件，能有效提高学生概括思维的严密性。

在小学数学教学中，我们一定要坚决地摒弃和杜绝“重结果轻过程”的传统教学方式，坚持让学生经历抽象、概括的过程，获得深切的体验。教师要着眼于学生素质发展的目标，采取问题法、合并法、反例法等多种教学策略和方法，组织学生充分展开观察比较、分析综合及类推、归纳和演绎、抽象和概括、具体化和概括化等数学思维活动，发展和培养他们概括思维的逻辑性、层次性、严密性等。当然，在方法和目标之间并非存在确定不变的一一对应关系，也不存在先后的次序，实际的教学操作中往往是笼统、交叉和相互渗透的。这里只是强调教师在教学方法的运用中，对于概括思维等品质的培养有明确的意识追求。

优化数学思维品质 篇4

著名数学家波利亚在《怎样解题》中对数学解题划分为四个阶段:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾, 这个过程就包括解题反思.那么什么是解题反思呢?解题反思是对整个解题活动深层次的思考, 是再发现、再创造的过程.在教学中, 我们常常看到有不少同学做完一道题后不假思索, 急于做其余的题目, 以为这样能力就得到提高了.其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目, 而应该更深一步地去挖掘题目的隐含条件、命题的目的、所涉及的知识要点和数学思想方法, 进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨?解决问题的策略是否巧妙?还有其他的解法吗?本题的解法和结论能否进一步推广?学生认知的形成是自己主动建构的过程, 为了提高学生的解题能力, 我认为应该倡导和训练学生进行有效的解题反思, 培养学生反思意识、形成反思习惯, 更好地发挥反思的作用.在教学中我试探着让学生从以下几个角度去反思, 培养学生的思维能力, 优化学生的思维品质.

一、反思解题误区, 培养思维的严谨性

解题不怕错, 怕的是一错再错.很多同学对错题没有认真反思, 致使事后对产生错解的概念依旧模糊、思路依然老套、考虑还是不周, 第二次解此题时照样漏洞百出, 缺乏思维的严谨性.

因此反思错解, 要多问几个为什么.为什么解错了?错在哪里?还有哪些题目也要注意这个问题?

例1 过点P (1, -2) 作圆x2+y2=1的切线, 求切线方程.

错解 设过点P (1, -2) 的切线方程为y+2=k (x-1) .

则圆心 (0, 0) 到切线-kx+y+k+2=0的距离等于半径1,

即$\frac{|k+2|}{\sqrt{k{}^2+1}}=1$, 解之, 得$k=-\frac{3}{4}.$

则所求的切线方程为3x+4y+5=0.

反思 从结果上看, 圆只有一条切线, 但点P在圆外, 应该有两条切线, 上述解答不正确.究其原因, 是还有一条斜率不存在的直线被弄丢了, 这条直线不适合用点斜式方程.所以对直线方程的使用要分清类别, 不能漏解.易知x=1为圆的另一条切线方程.这种解题缺乏思维的严谨性, 还有哪些题也易患类似错误呢?要引导学生积极归纳.

反思解题误区还要注意结论的合理性、正确性等问题, 避免出现“地球直径为3 cm”等有悖于生活常理的低级错误.

学生如果经常这样反思错题, 就会知道哪些题目要注意隐含条件, 哪些公式成立有限制条件, 这样的反思有利于学生解题时多一个心眼, 考虑问题周全细致.

二、反思解题思路, 培养思维的深刻性

由于学生的智力差异, 总有部分学生对解题的思路不求甚解, 因此教师要积极引导学生回顾和整理解题思路, 概括解题思想, 使解题过程清晰化, 思维条理化、精确化和概括化.

例2 若函数$y=\frac{mx-1}{mx{}^2+4mx+3}$的定义域为R, 求实数m的取值范围.

反思 将问题转化为mx2+4mx+3=0的解集为空集.当m=0时, mx2+4mx+3=0无解;当m≠0时, Δ= (4m) 2-4m·3<0, 得到$0<m<\frac{3}{4}$, 故$m\in \left[0,\frac{3}{4}\right).$

数学解题思路灵活多变, 解决方法途径众多, 应如何选择最佳思路、最简捷的方法?通过解题反思, 形成解题策略, 掌握规律, 探求共性, 再由共性指导我们去解决碰到的类似问题, 便可迎刃而解, 发挥多题同解的优势, 培养学生思维的深刻性.

三、反思解题方法, 培养思维的灵活性

对已经解决的问题进行方法的再思考, 是提高解题效益的重要途径之一.首先, 方法的再思考可以省去重新熟悉一个新题的时间, 在已经熟悉的背景下, 转换思维角度, 运用新方法、新手段, 开辟新途径.其次, 重新思考解题方法, 能提高思维的层次, 站在一个新的高度上重新审视这个问题, 容易产生巧思妙解.第三, 新方法的产生会有“众里寻他千百度, 蓦然回首, 那人却在灯火阑珊处”的美妙感觉, 能够激励学生学习的信心, 激发学习者进一步战胜数学困难的热情.还有, 在方法的再思考的过程中, 能够进行多角度探索, 不仅串联知识, 而且巩固方法, 尽管有时没有获得新颖的方法, 也会有其他不匪的收益.

例3 求函数$y=x+\frac{1}{x}$的值域.

方法一 当x>0时, $y\ge 2\sqrt{x\cdot \frac{1}{x}}=2$;

当x<0时, $y=-\left[(-x)+\frac{1}{-x}\right]\le -2.$

∴值域为 (-∞, -2]∪[2, +∞) .

方法二$y^{\prime }=1-\frac{1}{x{}^2}=\frac{x{}^2-1}{x{}^2}‚$

∴x在 (-∞, -1) 和 (1, +∞) 时y′>0, 函数单调递增,

∴x在 (-1, 0) 和 (0, 1) 时y′<0, 函数单调递减, 结合函数图像可清楚地认识到y的取值,

∴值域为 (-∞, -2]∪[2, +∞) .

这是一道比较简单的问题, 经过多种思考, 获得丰富的方法, 巩固了分类讨论的思想、数形结合的思想、绝对值的性质、均值不等式、方程的思想、换元的方法, 等等, 较大程度地扩大了解题的收益.

四、反思题目变式, 培养思维的广阔性

在平时课堂教学中, 教师应引导学生多角度、多方位地变换问题的条件或结论, 进行变式教学.这样, 不仅能强化学生对基础知识的理解和掌握, 更能把握住问题的关键和本质, 提高学生思维能力, 深化学生思维.

五、反思引申推广, 培养思维的变通性

在平时课堂教学中, 要不失时机地将问题作适当的引申, 以沟通和总结出具有相同数量关系的不同问题的解答方法, 举一反三, 触类旁通, 不仅有助于学生进一步理解题目的数量关系, 掌握解题规律, 而且有利于训练学生思维的变通性.教学中要创设情景, 加强对习题反思, 引导学生进行类比和归纳, 引发他们的猜想, 提高他们的解题能力, 养成解题反思习惯.

综上, 全面实施素质教育, 培养学生的思维能力, 优化学生思维品质, 要从“授人以鱼”变为“授人以渔”, 注重培养学生主动探究问题的意识, 要引导学生从解题的思路形成过程中去反思问题的内在联系和规律, 领悟心得, 真正体现“以学生发展为本”的教育理念.

参考文献

优化数学思维品质 篇5

计算教学是小学数学中重要的组成部分，它贯穿于小学数学教学的始终，学习时间长，分量也最重，它直接影响学生的数学学习兴趣和数学思维品质，其重要性可想而知.但学生对计算教学却比较厌烦，计算错误率普遍较高，其主要原因是学生不能很好地理解和掌握算理进行灵活地计算。下面笔者就谈一谈在计算教学方面的一些体会。

1、通过丰富的教学活动来感悟“算理”掌握算法

“算理”，顾名思义是指计算的方法与原理。在教学中老师们普遍认为，让学生理解“算理”比较复杂，意义不大，所以有的教师干脆直接告诉学生“怎么算”，省去理解“算理”的教学环节。其实，“感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。”计算教学的关键是要正确处理好算理和算法的关系。如果教师在教学时，忽略引导学生对算理的教学，这种急功近利的教法，不但违反了《数学课程标准》的精神，而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会，长远甚至影响学生计算能力的提高。

我们必须清楚知道，“算理”是学生走向“算法”的桥梁，是学生学习“算法”的知识基础，而“算法”是学生学习的中心任务。单是强调“算理”，能理解了新问题，但无法实现计算方法上质的飞跃；单是强调“算法”，“知其然，必须知其所以然”，犹如建立在空中的`楼阁，很难稳固。因此，“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、小组合作交流等丰富的活动，感受数的意义，体会数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感……”这是计算课需要解决的主要问题。

2、通过自主探究经历过程来感悟“算理”掌握算法

任何新事物的认识，都是由旧引新的过程，数学的特点犹为突出，算理可以说是学生已有的“旧知”，在计算教学中某些知识和技能是可以通过学生自已探究领悟、自己交流归纳算理、感悟算理、总结计算方法。因此，教师必须对学生的知识、能力作全面的了解，要对教材内容作细致的分析，把握教学的探究点，找准时机，巧设新旧知识的矛盾冲突，引导学生走进问题情境，让学生在参与中找出新旧知识的连接点，感悟出数理，探究出计算的新方法。如在教学“两位数乘两位数”时，教师在引导“14×12”的竖式计算时，教学中教师充分抓住竖式中“14”的转接理解，把学生带入探究活动中。有学生说：“因为12中的1是表示10，1×4实质是表示10×14等于140，”有学生说：“14后面还有一个隐形的零。”本课是“两位数乘一位数”向“两位数乘两位数”新旧知识跨越，也是小学生学习计算的重要转折点，如果教师找准了这一关键的连接点，学习效果自然事半功倍。只有根据学生已有的“旧知”，并与抽象的竖式计算建立起联系，从而让学生经历竖式的形成过程，清晰理解竖式的算理，才能真正掌握竖式计算的方法。

3、通过新旧知识迁移，让课堂现场“生成”算法

“数学方法是数学的本质。(数学家哈登伯格名言)”传统计算教学，是教师引着学生走，学生依照例题的方法去理解、模仿、熟练，而不是学生探究、发现、“生成”出数学方法来，这是“新”课程与“旧”课程的教学思想上的本质区别。因此，在教学过程中，老师必须重视处理好“教师预设”与“课堂生成”这组相对的辩证关系，要培养学生分析问题、思考问题的方法，重视引导学生发现真理和寻找真理。如以上的“两位数乘两位数”一课，引导学生动脑思考，学生会想出“10+2=12，14×10=140，14×2=28”的方法，只要把它们竖式联系起来，学生就会悟出“两位数乘两位数”竖式计算方法应注意问题。“生成”与“预设”是相对的，课堂教学是一个师生、生生之间互相合作、交流、思维碰撞的动态过程，在这种动态的过程中，往往会生成一些超出教师预设之外的新问题、新情况。教师的预设越有效，课堂的动态生成就越丰富。如果教师能善于抓住这些生成点，让学生充分地去探究和交流，就有利于学生计算能力的培养和思维能力的提高。

优化思维品质应坚持“四个”统一 篇6

摘要：如何才能使自己的思维品质不断优化，思维能力不断提高呢?作者认为应该：坚持思与行、深与新、博与专、具体与抽象、的四个统一。

关键词：优化；思维品质；“四个”统一

古人“行成于思，而毁于随”，是讲多思、善思、深思对于人们行为的成败极为重要。思维是人大脑所特有的功能，因此，思维能力义可称为“脑功”。如何才能使自己的思维品质不断优化，思维能力不断提高呢?作者认为应该坚持“四个”统一。

一、坚持思与行的统一

人的行为是受思想支配的，从这个意义上讲思是行的先导；人的思想有是从实践中来的，从这个意义上讲又是思的源泉。总之，思和行是紧密相连、相互作用、不可分割的，人们的思维能力就是在“三思而后行、行后而再思”的循环往复中不断得到提高的。首先是多思，养成勤于动脑的习惯。人的大脑如同一部机器，经常“运用擦拭”，才能保持灵活自如，长时间不“运转”就会“生锈”。因此，遇事要多想几个为什么，随着这些“为什么”不断被想通，思维能力也就随之不断提高。其次是思要见诸于行，防止和克服闭门造车、幂思苦想的倾向。强调多思，绝不是那种脱离实践的“单相思”，而是以实践为基础，思与行紧密结合的唯物辨证的思考。脱离实践的思维只能是空想，不仅为提高思维无益，而且还可能会使人猾入想入非非的邪路。只有把思维植根于脚踏实地的工作实践中，才能开出能结果的思想花朵。最后要行后再思，使感性经验上升到理性的高度。作为一个有头脑、有心计的人，在某一项工作完成之后，不是长出一口气，

“过后不思量”，而是反思一下工作中有那些经验和教训，应该从中获得哪些教益。总之，要想不断提高思维能力，必须把自己置于思与行的辨证统一中，在思中强脑，在行中深思。

二、坚持深与新的统一

社会在不断向前发展和进步，人的知识在不断更新，其思维品质和能力也需要进一步提高，那么，在这一过程中，要想达到深与新的统一，必须要有一个深思熟虑的艰苦过程。一是要往深处钻，透过表层，步步深入，深中求新。真正新的东西只有在深入挖掘中才能被发现。所以深入是创新的前提，创新是深入的结果。不管从事什么工作，都不能满足于对事物的表面感受，而是要经常进行深层次的思维，才能使本职工作有新的突破。二是要往高处站，放眼全局。我们在实际工作中，不能把自己局限在某一项工作中，而应该站得高一点，看得宽一点。这样，才能使自己的本职工作适应更大的范围和更高的要求，才能使自己在某一方面超过别人，取得成功。三是要进行多侧面、多角度的立体思维，完整准确地把握事物本来面目和本质特征。随着科学技术的发展和人类思维的进步，立体思维在人们的思维活动中越来越重要。在实际生活工作中，思维活动一定要对某一事物的内外上下左右联贯起来思考。避免只从一个角度看问题，避免钻“牛角尖”，力争使自己的思维具有深刻性、广阔性和多维性。

三、坚持博与专的统一

一个人的思维的广阔性与其各种知识、信息储存量是否渊博是紧密相连的；一个人的思维的深刻性与其对某一专项知识、信息的运用和处理的技艺是否高超是紧密相连的。因此，坚持博与专的有机统一，是提高思维能力的一个非常重要的方面。一是多接受多储存各种知识、信息，不断丰富和扩大头脑的知识和信息越多，思维的辐射面就越大，思路就越畅通越开阔。有的人为什么脑子不开窍，思路不清晰?知识贫乏，孤陋寡闻是一个重要原因。二是博中求专，科学的处理信息，形成“软件”。一个人脑子里储存大量的信息是人们进行思维活动的基本条件之一，然而如果仅仅是储存，不进行科学的处理，那么大脑只能起“资料库”的作用。从这个意义上讲，人的思维过程就是信息的处理过程，就是有博向专的转化过程。博可使思维有广度，专可使思维与深度。只有把已经掌握的大量信息集中转化，才能拿出优秀的“软件”。

四、坚持具体与抽象的统一

优化审题品质积淀学科思维 篇7

一、明确审题要义, 把握解题方向

审题就是解题者对题目信息的发现、辨认、处理的过程, 它是主体的一种有目的、有计划的知觉活动, 并有思维的积极参与。具体地说, 就是要阅读理解学科语言, 辨别文字、符号、图形、题型, 弄清“已知什么?隐含什么?要求什么?应当注意什么?”从而明确解题的具体方向、目标、任务与要求。

审题是提升解题能力必备的必要前提和基本保障, 审清题意有助于克服解题的盲目性、随意性, 提高有效率、正确率与灵活性。一般来说, 审题步骤可概括为以下三步 (简称“审题三部曲”) :观察阅读——思考领悟——提炼转化。高考政治试题是通过提供一定信息来考核规定的能力目标与要求的。“获取和解读信息”的能力是“调动和运用知识”、“描述和阐释事物”与“论证和探讨问题”三项能力的重要前提。因此, 在审题过程中提高获取和解读信息能力是考生正确解答问题的前提条件。

大多试题是显性信息 (图形信息、符号信息、文字信息、题型信息) 与隐性信息相互交融的一个有机统一整体。面对这样一种信息较为复杂的试题, 我们首先要过好审题关。否则, 问题解决只能陷入“无源之水”、“无本之木”的尴尬境地。为此, 我们必须在观察中找准找全信息, 在思考中领悟并掌握信息的本质内涵, 在整合信息中提炼并转化为政治学科语言。

二、精通审题要领, 优化审题过程

重视“审题关”, 把握“审题关”, 对于考生来说理所当然。那么, 如何审题?如何寻找解题突破口?如何挖掘与利用隐含信息?如何优化解题方法?如何避免因审题不当而带来的意外失误?所有这些, 应当成为我们解题时的关注点。我们在审题过程中细心观察、准确理解、理性思考, 真正做到“看得清、说得清、想得清、答得对、拿得分”, 从而达到“明意、知理、悟法”的境界。在审题过程中务必注意以下“三全”。

1.全身心投入——做到“三真”:真看、真读、真悟

审题是解题的第一步, 也是解题中最重要、最关键的一步。解题是从审题开始的, 分析问题、解决问题的能力也是在审题中体现的。不要单纯地以为看错题、看漏条件就是“粗心大意”造成的, 其实, 它也是解题能力不强的表现形式之一。我们应从提高学生综合素质和综合能力的高度关注审题能力的培养。另外, 审题也是学生在考试中临场发挥的关键, 审题不清是考试之大忌。提高学生的审题能力, 关键是培养学生良好的阅读习惯, 首先要保证阅读的全面准确, 其次要在阅读时注重思考。其实, 审题不仅涉及考生的基础问题、方法问题, 同时也涉及一个态度问题!回顾许多学生常常“解错不觉晓”, 其实往往都是“审题惹的祸”。有些考生未真正进入解题状态, 思想麻痹松懈, 漫不经心, 往往不把审题当回事!并非真正耐心仔细地去“看”、去“读”、去“悟”。为此, 每位学生都应当汲取经验教训, 端正态度, 认真对待审题关, 做到仔细阅读、仔细观察、仔细辨析、仔细领悟、仔细转化。

非静无以成学 (诸葛亮) 。在我们求学的道路上, 安静是必不可少的元素。如果一个人总是心浮气躁, 用心不一的话, 可想而知, 他连问题信息都不能准确提取, 他的解题质量也不会好到哪里去!例题中既有文字背景材料, 又有图形信息, 提问中还需要我们从“生活与经济”、“生活与哲学”的角度对相关信息进行整合与思考。解题前, 我们要全面把握材料信息和提问信息。注意区分设问的特点与各自独特的设问角度及解题中的不同要求。这样, 才能有的放矢地就其中某个问题进行准确的思考与解答。

2.全方位审视——把好“三关”:文字关、符号关、图表关

学科语言能力对学习的影响极大, 是学科素养的重要体现。对语言感知能力较弱的学生往往在学科语言的识别、理解、转换、表达等方面存在障碍, 一旦面临较为新颖的语言情境便心慌意乱, 不能迅速领会命题意图, 揭示本质, 导致知识与应用脱节。

多年来, 作为高考改革创新的举措之一, 学科命题注重对学科语言的阅读、理解、表达与转化能力的考查。试题表达新颖灵活, 注意贴近教材和考生的生活实际, 采用了文字、符号、图形 (图像) 、表格等形式的学科语言, 要求考生有较强的阅读理解能力, 灵活地对文字、符号与图像语言进行角度审视、多层次转换。

对于图表类试题, 我们要注意“三审”:一审图表标题, 锁定图表主旨。标题是图表的“眼睛”, 审好标题有助于对图表所反映的中心问题做到心中有数。二审图表内容, 把握核心内涵。要弄清图表有几个要素、几个层次, 弄清比较项的变化发展趋势, 这样做有利于全面地组织答案, 从而避免要点的遗漏。三审图表的备注, 捕捉有效信息。表尾一般是以备注的形式出现, 以备注的方式补充说明图表的重要信息, 注意备注隐含信息, 对答题具有一定的指导意义。高考试题所提供的文字背景材料都是经过仔细筛选的。解题时一定要对背景材料进行认真研读, 在最短的时间内提取出关键词句, 这将直接影响考生解题的思路和速度。

高考试题提出的解题要求通过所设置的问题体现, 问题一般体现理论联系实际的原则, 所以首先要提取出理论、实际和联结点三个部分的关键词。理论部分抓“范围关键词”、实际部分抓“主题关键词”、联结点部分抓“方向关键词”。

实践证明, 审题过程中, 我们只有准确地把握好题目中的“文字关”、“符号关”、“图表关”, 才能在解题过程中, 准确揣摩命题者的命题意图, 从而自然生成正确的解题思路, 形成相对缜密的学科思维素养。

3.全过程监控——坚持“三审”:初审、续审、终审

一般以为, 审题仅发生在解题之前, 其实, 完整的解题程序应当包括三层含义:解题前的初审;解题中的“续审”;解题后的“终审” (即复查) 。这就是说, 应当将审题延伸到解题的整个过程之中。

总之, 在审题过程中, 要学会细致、全面、准确、深刻地领会题目要旨。做到认真仔细, 不能粗枝大叶, 不能想当然, 不能操之过急;多角度审视收集并整合题目信息, 反对孤立、片面地看问题;从题目的本真状态出发领会题意, 切忌以想象代替客观事实;深入挖掘题目的限制条件、隐蔽信息, 找准切入点, 抓住关键词, 反对浮于表面的无所作为的心态与做法。

三、培养审题能力, 积淀学科思维

学科语言与学科高考的能力要求密不可分, 要提高学科解题能力, 先要处理好审题与解题的关系, 重在修炼学科语言素养, 过好“语言关”, 强化“语感”, 增强“悟性”。这就要求通过多看、多读、多听、多悟, 促进对学科语言的“感悟—领悟—省悟”的升华, 提高对学科语言的领悟与感知水平。

1.注重学科语言的阅读、理解、迁移能力培养

特别是对有关新名词、新术语、新记号、新规则等反复领会, 对“只要——, 就——”、“任何”、“都”、“关键”、“主要原因”、“根本原因”、“基点”、“评析”、“至少”等术语要反复推敲, 以便为迅速领会题意、正确迁移转化、探求解题思路扫除障碍。

2.善于挖掘学科语言的背景特征, 增强学科语言的提炼与概括能力

在平时学习或复习过程中应留心知识的表达方式与背景特征, 善于总结、提炼有关知识情境、结构情境、方法情境, 抓住特殊与一般之间、抽象与具体之间的关系进行抽象化、概括化、模式化训练, 不断增强“悟性”, 提高对语言的应变能力。

3.准确运用逻辑初步知识, 谨防逻辑思维混乱

政治学科在解单项选择题时, 一定要首先弄清题干的答题指向, 遵循“题干到题肢”的原则, 切不可逆向解答。否则, 方向不明的前提下, 匆忙接触题肢, 就会陷入解题“迷宫”, 不可自拔。而政治学科在解问答题过程中一般遵循着“是什么”、“为什么”、“怎么样”的思维逻辑。在解题过程中, 我们则要反复研读题目要求, 明确解题的逻辑起点。如果是“上述材料体现了什么道理”或“上述材料中的某某行为的依据”, 那么, 答案要求一般则是“教材观点 (或时政观点) +相关材料”。如果是“上述材料说明了什么”, 那么, 答案要求一般则是“现象+本质”;如果是“为什么——”, 那么, 答案要求一般则是“原因、地位、作用、意义”等;如果是“怎样处理”或“怎样解决某某问题”, 那么, 答案要求一般则是“选择好角度或视角提出解决问题的具体方法与途径”;如果是“评析某种事物或行为或观点”, 那么, 答案要求一般则是“肯定其合理因素并揭示其原因+指出其缺陷并揭示其原因, 有时还应当提出解决问题的正确路径”。在这样的基础上, 按问题设计中的要求将学科语言运用其中, 答案一定会相对科学缜密。

4.增强学科语言的辨析与筛选能力

由于学科语言的表达形式多样, 灵活多变, 有时即使是细微的差异也能引起本质的变化, 导致问题的性质或转化思路截然不同。在阅读与理解题意中应细心琢磨推敲, 养成勤思善辨的好习惯, 以保证转化的有效性与等价性。

5.善于挖掘利用隐含信息

能否充分挖掘利用题中的隐含信息, 迅速找到解题突破口, 在某种程度上反映了考生分析问题、解决问题的能力, 关系到解题的灵活性。

6.强化学科语言转换意识

注重提高学科语言素养, 培养对学科语言多角度、多层次转换的本领, 有助于增强“悟性”, 抓住问题本质, 有助于提高审题能力与解题的灵活性, 有助于形成良好的思维品质, 发展思维能力。

在培养审题能力的过程中, 扎实的知识功底是提取试题有效信息、正确组织问题答案的基础。从近几年的高考试题看, 答案绝大部分是所学过的基础知识。文化知识基础愈深厚, 对信息的感受越敏锐, 对事物的判断则越准确, 答案的组织则越科学。可见, 基础知识的熟练与否, 从某种意义上决定了审题的质量与效益。

优化数学思维品质 篇8

一、发散式提问, 有利于培养学生思维的广阔性

发散式提问就是从多方面、多角度、正面或反面提问题, 引导学生思考, 以求得对所学知识的正确理解和准确把握。这种提问方式有利于培养学生思维的广阔性。

在教学 《阿长与 〈山海经〉》 一文时, 教师设计了以下三个问题:①鲁迅什么时候称呼他的保姆为“阿长”?什么时候称呼为“长妈妈”?②阿长与 《山海经》 有什么联系?③阿长弄到 《山海经》 受到了鲁迅的敬重, 理应称呼阿长为“长妈妈”, 为什么标题还是称呼“阿长”?标题改为 《长妈妈与 〈山海经〉》 会不会更好呢?

三个问题抛出之后, 教师并没有立即组织讨论, 而是让学生看书思考, 前两个问题, 学生读完书马上回答了出来, 但是到了第3 题小组讨论众说纷纭、答案不一。

这时学生的思维进入了死胡同, 这时我趁机点拨:“好的散文都有一条线索贯穿全文。请同学们思考一下本文的线索是什么?”

此问题一抛出学生马上恍然大悟:本文以作者的感情变化为线索。 《阿长与 〈山海经〉》 隐含着作者对“长妈妈”从“厌烦”到“敬重”的心路历程。

二、比较式提问, 有利于培养学生思维的深刻性

比较式提问就是有意从相反的方面, 提出假设, 以制造矛盾, 引发学生展开思维交锋, 促使学生更深刻地理解和掌握知识, 从而培养学生思维的深刻性。例如, 在教学 《事物的正确答案不止一个》 时, 教师让学生带着问题去读书。设计两个问题, 一个是圈点生字词, 读完书开始默写, 一个是带着问题去读书:你认为本文的论点是什么?当回答第二个问题时出现了严重的分歧:有近70%的学生认为本文的论点是“事物的正确答案不止一个”, 有近30%的学生则认为论点是“任何人都拥有创造力, 首先要坚信这一点。教师引导学生学习课文第7、第8 两个段落, 第7 段举了约翰·古登贝尔克将毫不相干的两种机械——葡萄压榨机和硬币打制器组合起来, 形成印刷机和排版术, 第8 段举罗兰·布歇内尔在看电视时觉得“光看太没意思了, 把电视接收器作为试验对象, 看它产生什么反应”, 结果发明了游戏机。

师:请问同学们, 这两个人是平凡人物还是伟大人物?

(学生异口同声说是平凡人物)

师:说明平凡人物也具有创造性。

(教师趁机引导学习第11、第12 两段, 首先让学生概括这两段的意思, 再通过讨论明确:爱因斯坦、贝多芬、莎士比亚的创造力来自自己细小的想法)

师:请同学们在文中找一找, 看一看有没有普通的人留心细小的想法搞出了发明创造?

此问题一抛出马上有学生举手回答:“第7 段约翰·古登贝尔克在几个硬币打制器上加上葡萄压榨机的压力, 使之在纸上打印出花来, 两者一组合发明了印刷机和排版术。第8 段罗兰·布歇内尔在看电视时突发奇想‘光看太没意思了’。他把电视接收器作为实验对象, 看它产生什么反应。结果发明了游戏机。”最后讨论得出论点:首先要坚信任何人都拥有创造力。

在教学 《变色龙》 一文时, 教学的重点是归纳奥楚蔑洛夫的性格特点, 先让学生展开讨论, 然后举手汇报。有的学生说是“媚上欺下”, 有的说是“阿谀奉承”, 有的说是“奴颜婢膝”, 有的说是“见风使舵”, 有的说是“趋炎附势”。教师问:“哪个词可以代表奥楚蔑洛夫的核心性格?”有的说是“媚上欺下”, 有的说是“阿谀奉承”, 有的说是“见风使舵”……教师进一步启发、点拨, 问:“奥楚蔑蔑洛夫最主要的表现是什么?用一个字概括, 哪个字更合适?”学生说是“变”。 教师进一步启导:“奥楚蔑洛夫六次判定五次变化, 大家想想看, 哪个成语最能体现这个变化?”有一个学生说是“见风使舵”, 教师暗示学生“见风使舵”是正确的, 接着问:“见风使舵的原因是什么?”学生明白了是“趋炎附势, 媚上欺下”。通过点拨、启智、激趣, 学生明白了“见风使舵”与“趋炎附势、媚上欺下”二者之间的逻辑关系。学生的纵向思维能力得到了大幅度提升, 思维能力进一步向纵深发展。

三、研讨式提问, 有利于培养学生思维的探索性

研讨式提问就是教师要着眼于学生的探究能力, 提出一些需要学生研讨的问题, 以培养学生独立思考的能力, 发展思维的探索。教学 《关雎》 一文时, 教师设计了新鲜的导入语:“这节课我们来学习一首诗 《关雎》, 看一看古代人谈恋爱与现代人有什么不同?”此问题一抛出学生马上来了兴趣。接着让学生带着问题 (诗中的男子为什么追求采荇菜的女子?) 感情朗读课文, 读完课文马上有学生举手回答:

生:因为这位采荇菜的姑娘文静美丽。

师:你的根据是什么?

生:窈窕的意思是文静美丽。

师:还有其他原因吗?

生:善良。

师:你是怎么看出来的?

生:淑的意思是善良。

师:文静美丽、善良是写姑娘的性格品德。她的身材长得怎样?姿态如何?

(此问题一抛出学生马上又来神了, 开始在诗句中找, 终于有学生举手了)

生:我找到了左右流之的“流”。

老师:此处流字用得极妙, 使满篇生辉, 极写少女顺着水流忽而侧身向左, 忽而侧身向右采摘荇菜的忙碌和姿态的优美, 使全诗充满了动感和生机。

诗的第四、第五两章写热闹的结婚场面, 是君子由“寤寐思服, 辗转反侧”而生出来的幻想, 并非事实, 每年教到这一课学生都把这个虚幻的场景当成真实场景, 怎么办?设计一个有趣的问题:“诗中的男子追到那个采荇菜的女子了吗?”

有95%的学生说追到了, 理由是弹琴、鼓瑟、敲钟、击鼓迎娶新娘。

教师又问:“既然结婚了, 第二、第三两章为什么还写朝思暮想, 辗转反侧?这前后不是矛盾吗?”学生的思维僵住了, 教师此时轻轻地点一句“日有所思, 夜有所梦”, 学生马上就明白了, 男主人是做梦娶媳妇。

研讨式提问, 也能引起学生浓厚的学习兴趣, 充分发挥学生的主动性, 把知识向深度进行了拓展, 从而培养学生思维的探索性。

提问方式还有很多, 如设疑式提问、启发式提问、迂回式提问、类比式提问、连环式提问等, 对思维训练都大有裨益。提问法是教师经常使用的方法, 课堂提问是一门学问, 又是一门艺术, 没有固定的套路和模式。课堂提问又是思维训练的指挥棒。教师要结合具体的教学内容、紧紧抓住学生的求知心理, 根据教学目标和学生实际, 优化课堂提问方式, 有针对性地培养学生的思维能力, 避免满堂问带来的思维训练不到位的弊端。

摘要：优化课堂提问方式, 可以提升学生的思维品质。发散式提问、比较式提问、研讨式提问对提升学生的思维有着不同的作用。

优化议论文教学提升学生思维品质 篇9

思维品质是学生语文素养的一个要素, 是素质教育的重要体现。这就要求教师在教学中要时刻关注学生思维品质的发展, 有意识地培养学生的思维品质。当下有些教师在教学过程中忽视了这一点, 这在议论文教学中表现尤为突出。议论文教学呈现出一种模式化、异化和僵化的趋势。只要学习议论文, 就是让学生找中心论点, 看作者如何论证, 用了哪些论据和论证方法, 这种“求证式”教学思路暗示着作者的观点是无可质疑的, 无疑扼杀了学生思维与探究的乐趣, 忽视了对学生的思维品质的培养。我们教师应该换一个思路, 优化议论文教学。

一、注重思考探究, 提升思维的深刻性

深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平, 涉及思维活动的广度、深度和难度。思维的深刻性集中表现为逻辑性、抽象性强, 善于抓住事物的本质, 认识事物的规律性。对议论文的解读, 教师可以引导学生与文本、作者进行多维对话, 深入探究, 应从以下几个角度提升学生思维品质的深刻性。

首先, 鼓励学生与文本对话, 独立思考文章的论点是什么, 论据是否典型、新颖, 它们之间是什么逻辑关系, 作者采用什么方法进行论证, 能否自圆其说。例如在学习荀子的《劝学》一文时, 我们要引导学生看作者是如何通过大量的比喻和对比论证一步步推理得出结论的, 作者将深奥的道理寓于大量的比喻中, 这些比喻是否贴切?我们能否也想出几个类似的比喻。这些探究活动, 能增强学生的发散思维和逻辑思维能力, 提升思维的深刻性。

其次, 采用比较阅读的方法, 往往能得到很多感悟。在学习鲁迅的《拿来主义》时, 教师可引导学生将其与作者写的其他杂文相比较, 比较其思维推理方式、论证方法、思想内核、语言风格等方面的异同点, 也可引导学生将《拿来主义》与韩愈的《师说》进行比较, 两篇文章在论证时都用了对比论证, 破立结合, 但又有区别。比较时可求同也可求异。多元比较的方法有利于提升思维的广度与深度。

最后, 加强文本与超文本的链接, 通过延伸阅读, 提前预习等方式让学生了解作者和写作的具体背景, 拓宽学生的视野, 了解作者写作的真实意图, 探究文章在历史语境下的现实意义。

二、注重理性质疑, 提升思维的批判性

批判性是思维活动中独立发现和批判的程度。思维的批判性来自于对思维活动各个环节、各个方面进行调整、校正的自我意识, 它不是循规蹈矩、人云亦云, 而是质疑发现、善于发问。议论文, 是为了证明一个观点而展开论证, 它主要诉诸人的理性思维, 注重逻辑的归纳或推演, 强调的是一种学理的说服。小说、散文诗歌等文本的教学很多时候需要我们从欣赏者的角度去学习文本。而学习议论文, 更多需要的是质疑, 以一种批判性的思维去理性地质疑。

我们要优化议论文教材呈现的方式, 学生能读懂的部分不需要分析, 没读懂的、有困惑、有问题的地方, 才是教学的重点。教师要着重培养学生不唯书、不唯上而唯实的求是精神, 引导学生独立思考, 善于发问, 大胆质疑。比如, 笔者在教授《师说》时, 有学生对韩愈的“巫医乐师百工之人, 君子不齿, 今其智乃反不能及, 其可怪也欤”这一观点不认同。一学生认为士大夫之族比不上巫医乐师百工之人很正常, 在古代有很多奇人异士出自民间的巫医乐师百工之行。我及时肯定了学生的质疑。接着有学生进一步发问, 他认为这句话在某种程度上反映了作者有轻视劳动阶层的偏见, 但也有学生认为不能这样看, 因为联系这句话的上文来分析, 作者一直都在贬斥“士大夫之族”, 褒扬“巫医乐师百工之人”。这两类学生的观点没有对与错, 都属合理的、个性化的解读, 都应该得到表扬。随着讨论具的深入, 学生的批判性思维提升了一个层次。

当学生提出质疑时, 教师要引导学生联系时代背景, 具体问题具体分析, 不仅思考文章在当时特定历史语境下的现实意义, 还要进一步追问, 作者的思想、观点是否过时, 在今天是否有现实指导意义。

三、注重迁移求变, 提升思维的创造性

思维活动的创造性源于主体对知识经验或思维材料高度概括后集中而系统的迁移, 进行新颖的组合分析, 找出新异的层次和交结点, 进而创造性地解决问题。创造性思维是多向的、多层的立体式思维方式, 是多种思维形式的综合效应。在实践中, 提升学生的创造性思维品质, 有很多策略, 议论文教学在这方面具有独特的优势。议论文的思辨性、说理性、现实针对性很强, 学习议论文的过程, 是我们和作者、文本对话的过程, 是思辨和理性质疑的过程, 同时也是学会在现实中迁移求变的过程。

议论文教学的一个重要环节是学完一篇文章之后引导学生反思, 这节课得到了什么?作者的思想观点、语言风格或者说行文技巧、方法等, 哪些能为我所用, “拿来”、创新之后变为自己的东西。例如, 我们在引导学生学习朱光潜的《咬文嚼字》时, 学生体会到祖国语言文字的微妙, 明白了语言文字与思想感情有密切联系, 推敲语言文字就是推敲思想感情的道理, 并应用于实践, 有利于提高读写能力。更重要的是, 学生在与朱光潜先生的对话中, 认识到咬文嚼字不仅“必须有一字不肯放松的谨严”, 要有由此及彼、由表及里的思考能力, 而且要敢于创新, 对任何见解、任何名人不迷信、不盲从, 敢于质疑, 发表新的见解, 作者在文中给我们树立了榜样。这种谨严、思考能力、敢于创新的勇气内化为学生品质的过程, 就是一种迁移与求变, 这也是思维创造性的一个重要表征。

议论文教学与其他文体教学的区别之一是要引导学生通过议论文的学习去关注现实, 甚至用文字去干预现实。优化议论文教学, 一个重要的途径就是得法于课内, 得益于课外, 学生在课内学到方法, 自己在课外去历练、体会、思考。借助议论文教学, 教师要引导学生积极关注现实社会中政治、经济、军事、科技、外交、教育、文化等领域的热点问题, 逐步学会理性思考, 养成一问多思、一问多答、一问多解的习惯, 从正向、逆向、侧向、横向等多方面去思考和联想, 善于随机应变, 转换策略。

优化数学思维品质 篇10

一、通过观察训练，培养学生思维的创造性

观察是指仔细察看客观事物或现象，观察的态度应该认真、细心。观察是智慧的能源，观察是创新之母。相传我国战国时代的名匠鲁班，上山伐木时，手指被茅草划破。鲁班感到非常奇怪，一棵柔弱的小草，为什么这样锋利?就把茅草摘下来细心观察，发现茅草叶的两边长着很多小细齿。鲁班由此进行类比思维：如果用铁打成边沿有细齿的铁条，这样不就可以锯树了吗?于是，他做了几根带细齿的铁条去锯树，果然又快又省，于是锯子就诞生了。又如瓦特通过观察蒸汽推开壶盖而发明蒸汽机，贝尔通过观察耳朵的生理构造和听觉原理创造了电话机，莱特兄弟通过观察老鹰的飞行而制造飞机机翼。因此，在物理课教学中，教师要指导学生观察生活现象，由生活现象进行由此及彼的类比思维。通过观察生物原型而产生创新的灵感，教师可引导学生观察蜂巢、蚁窝、鼠仓，从中找到灵感去解决城市停车、储货等问题。

二、通过逆向思维训练，培养学生思维的独特性

逆向思维是一种与常规思维方法相反的思维方式。即在思维过程中，遇到问题从正面解决受到挫时，立即调转方向从反面去思考问题、解决问题。在一定程度上讲，逆向思维更需要勇气，需要树立创新无权威、创新无止境的观点。在这方面，美籍华人杨振宇和李政道两位博士为我们树立了榜样。在杨、李之前，宇称守恒定律被当时的粒子物理学界尊奉为研究粒子物理的金科玉律。抗日战争时期，杨、李二人还在西南联大读书期间，就不信科学权威，从守恒的逆方向不守恒的角度对宇称守恒定理提出质疑。经过长期合作研究，于1956年提出了“在弱相互作用下宇称可能不守恒”的假说。1957年美籍中国物理学家吴建雄用实验证实了这一假说，他们的发现，打开了深入研究微观粒子的道路。宇称守恒定律在弱相互作用领域被推翻，使人们的传统观念受到冲击，极大地推动了粒子物理学的发展。为此，二人共同获得1957年度诺贝尔物理学奖金。作为一名教师，在教学中，允许学生对物理学基本理论提出质疑，呵护学生的逆向思维活动，并且鼓励他们提出越来越多的问题是必要的，只有这样学生思维的独特性才能慢慢形成。

三、通过发散思维训练，培养学生思维的深刻性

发散思维就是从一个信息源中导出多种不同思维结果的思维方法。发散思维的结果能导出许多和原定结果不同的、新颖的、独特的和富有想象成分的结果，可使人对问题的认识更加深刻。因此，教师要让学生冲破思维定式的束缚，运用一题多解、一题多变、一题多问等形式使学生从单一的思维模式中解放出来，及时调整自己或别人已有的设想。如有这样一个实验：给学生两节电池、两个规格相同的小灯泡(2.4V,0.3A)几根导线及一个滑动变阻器。要求学生利用这些器材设计出电路，当滑动变阻器的滑片移动时，一个灯泡变亮，另一个变暗，你可以设计出几种方案，并用实验加以验证。大多数学生能设计出2～3种方案，有少数学生设计的方案达7种之多。然后相互讨论，得出最优设计方案。解决问题的一般策略是先提出问题，然后群策群谋，集思广益，待大家穷尽脑筋之后，从中择出最佳解决方案。在物理教学中，经常是先提出假设，分组讨论，然后验证假设，得出结论。它要求学生在连续思维的过程中，搜索脑海中的各种想法，比较各种可能性，并随时记录下来，从中择出最佳的办法。在思维训练中，教师要指导学生在头脑里经常装个问题，经常思考，并随时把想法记录下来，并注意整理。

四、通过联想训练，培养学生思维的流畅性

联想是指由一个人、一件物或一桩事想到其他的人、物、事的思维过程。对学生进行海阔天空的联想训练，能培养学生思维的流畅性。由于事物之间存在类似、接近、对比因果的关系，人脑可以把两个互不相连的事物联系在一起。例如，由电生磁想到磁生电、由天空想到海洋、由严冬想到酷暑等。通过联想，大脑无关的神经元兴奋起来，由此及彼，思维灵活、流畅，从而顺利地解决问题。教师要教学生常用联想去回忆知识，迁移知识，把握物体运动规律，解决问题。

五、通过排除思维堵塞训练，培养学生思维的连续性

借助艺术思维培养数学思维品质 篇11

思维的敏捷性是数学思维品质重要指标之一，教师可以从训练学生灵感和直觉思维出发，提高学生思维的敏捷性，使学生在短时间内能够迅捷猜想和推理。数学学习如同艺术创作，数学问题就像一件艺术品，学生在解决问题的过程中所产生的灵感与直觉，对解决问题有相当高的价值，教师可以利用学生的直觉思维，从而快捷地解决问题。

例如，在教学苏教版六年级《数学》上册“正方体展开图”时，笔者让学生先预习例题，在观察了例题中的图形后，并不急于让学生动手操作，而是组织学生观察讨论：“可以把例题中的展开图称为‘一四一型，中间四个正方形，上下各一个，你能根据例题中的展开图想象出其他不同的展开图吗？”观察能力强的学生迅速作出反应：“老师，我凭直觉发现，中间的四个正方形不动，移动上下两个正方形的位置就可以得到新的展开图。”他接着说：“可以将上下两个正方形同时向左或向右移动一格，也可以把上面的正方形不动，将下面的正方形依次向左或向右移动一格，这样就可以得到6种一四一型的展开图。”接着，笔者就让学生根据刚才直觉发现的6种情况分别动手剪裁、展拼，一一进行验证，学生在操作观察中很快验证了自己的直觉是正确的。

数学问题的解决有时的确是需要直觉和灵感，就像艺术家创作艺术作品时一样，灵感和直觉可以帮助学生又快又好地解决问题。在数学教学中训练学生的直接感觉，提高他们的观察力与领悟力，使他们的思维变得更为敏捷。

二、在想象与联想中发展数学思维灵活性

高尔基说：“艺术靠想象而生存。”数学亦然，想象是数学思维发展的灵魂，想象力的发展有助于数学思维灵活性的提高。教师可以培养学生联想思维与想象能力，引导学生从多方向思考问题，思维角度迅速转换，以发展学生数学思维的灵活性。受传统教育思想和教学方法的影响，部分学生思维功能比较僵化，思维空间狭窄，惯性思维严重，但是，教师可以在日常教学中以想象和联想为突破口，发展学生思维灵活性。

例如，在教学苏教版四年级《数学》下册“图形的旋转”一课中，由于学生空间观念还不稳定完善，少数学生对图形的旋转想象能力较差，教师在教学中首先利用实物模型帮助学生感知旋转前后物体位置的变化，在充分感知的基础上展开想象。在教学把一个三角形绕A点逆时针旋转90°时，要求学生展开联想，联系平移中点到点的位置变化，想象三角形逆时针旋转90°后的位置所在，仔细思考三角形的三个顶点的点位变化，三条边的旋转路线，猜想三角形旋转的过程和落点。接着，让学生借助三角尺的操作来验证猜想，最后，再让学生联想操作过程，亲手在方格纸中画出三角形旋转后的图形。在完成了对三角形逆时针旋转90°的练习后，随即让学生把这个三角形顺时针旋转90°，让其联想刚才逆时针旋转的方向和角度，直接画出顺时针旋转90°的图形。学生在练习中转换思维方向，迅即建构思路，发展了思维灵活性。

三、在情感与理智中发展数学思维批判性

艺术思维具有较大的情感和理智成分，数学思维同样需要情感和理智的参与，情感和理智因素可以让学生不盲从、独立分析、独立思考，有利于发展学生思维批判性。在数学教学中，要经常培养学生对已有结果和别人的方法勇于怀疑，敢于提出不同的意见和方法。

例如，在教学苏教版四年级《数学》下册中的“用计算器计算”时，由于书本上介绍的是普通计算器，而有些学生购买的是科学计算器，它的有些功能键和普通计算器不一样，功能也比普通计算器先进得多，进行四则混合运算具有自动识别运算顺序的本领。在教学时，先让学生各自摸索，认识计算器上各种键的作用，自主探究计算器的使用方法，在汇报交流中，先让使用普通计算器的学生演示介绍计算器上各个键的功能以及操作方法，在汇报过程中，有的学生勇敢地提出质疑：“我的计算器自己懂得运算顺序，既含有加减法又含有乘除法的计算，无须先乘除后加减，只要按照从左到右的顺序输入就自动正确显示出结果。”在接下来的练习中，继续鼓励学生提出不同见解，他们的情绪被激发起来，纷纷表达出一些与众不同的方法。学生各有各的思维习惯和喜好，每人解决问题的方式方法不尽相同。在教学中，要教育学生形成自己的情感和理智，不唯书、不唯师，有主见，敢于质疑批判。

艺术无极限，思维无止境，让我们在数学教学中将艺术思维有机融入数学思维，巧妙发展学生数学思维能力，有效提升数学思维品质。◆（作者单位：江苏省南通市通州区东社学校）

优化数学思维品质 篇12

一、在直觉思维能力的培养中暴露数学思维

直觉一方面指对问题实质的直观洞察, 另一方面指我们常说的灵感.直觉思维是一种多维思维, 是发散性思维、创造性思维.它是在没有严格的逻辑推理和论证的情况下作出的一种猜测, 是以对经验共鸣的理解为依据的.因此, 可以从以下几方面加以培养.

1. 勤练双基, 引发直觉思维

直觉思维是一种下意识的多发性的创造性思维.从表面上看, 与我们所学的知识沾不上边, 而实质上如果没有扎实的基本功和解题的基本技能, 往往会诱发直觉上的错误.因此要想在解题过程中有准确、创造性的直觉思维, 必须要求解题者有敏锐的观察力和夯实的数学基础.如2008年徐州市中考数学试题21题:

(A类) 已知如图1, 四边形ABCD中, AB=BC, AD=CD, 求证:∠A=∠C.

(B类) 已知如图1, 四边形ABCD中, AB=BC, ∠A=∠C, 求证:AD=CD.

要证明图形中的边、角相等, 基本的解题思路是说明边、角所在的三角形全等, 图形中没有三角形, 因此需构造三角形, A类题只需连接BD, 利用SSS证明三角形全等, B类题学生易受A类题影响也连接BD, 但是具备的条件是SSA, 不能判断两个三角形全等, 故应该连接AC, 由等边对等角、等角对等边说明结论.

2. 训练方法, 发展直觉思维能力

直觉思维的具体过程往往是不清楚的, 但往往在思维过程中会发现有类比、联想、想象及创造等思想方法的痕迹显现, 因此, 应从加强训练学生的思维方法入手, 从而不断发展学生的直觉思维能力.

(1) 通过一题多变发展学生直觉思维能力

例1如图2, 已知四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O.试说明:S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD.

拓展变化一:如图3, 已知在四边形ABCD中, O是对角线AC上任意一点, 连接OB, OD.试说明:S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD.

拓展变化二:如图4, 已知在△ABC中, 点D是BC上任意一点, 连接AD, 取AD上的任意一点O, 连接BO, CO.试说明:S△OAC·S△OBD=S△OAB·S△OCD.

通过这种训练不仅使学生更深入地掌握相关问题的结构和解法, 还可预防思维定式, 同时也培养了学生的直觉思维能力.

(2) 通过一题多解让学生多角度、多侧面地进行分析, 探求不同的解题途径

例2试说明三角形内角和定理的正确性.

拓展证法1:如图5, 延长BC到D, 过C作CE∥AB.利用平角∠BCD=180°来证明.

拓展证法2:如图6, 过点C作CD∥AB.利用两直线平行, 同旁内角互补, ∠B+∠BCD=180°来证明.

拓展证法3:如图7, 过点A作DE∥BC, 利用平角∠DAE=180°来证明.

一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法, 它可以通过纵横发散, 使之串联、综合沟通, 达到举一反三、融会贯通的目的.

二、在使用“故错”和“顿捂”的技巧中暴露思维

在数学教学中企图完全避免错误是没有必要的, 相反, 在某些情况下却需要有意识地让学生专门进行尝试错误的活动.这样一方面可充分暴露学生思维上的薄弱环节, 有利于对症下药;另一方面, 也能使学生痛切地、突破性地认识到错误之所在, 有利于自诊自治, 提高自己思维的深刻性, 提高对错误的“免疫力”.

1. 可通过设置“陷阱”, 诱使学生得出错误

针对学生在概念、法则、公理、公式等方面理解不够深刻、透彻而出现的错误现象, 可以有目的地设置一些迷惑性的题目, 在易错的节骨眼上设置“陷阱”, 让学生不自觉地陷入歧途, 制造思维冲突, 再诱导学生在自查自纠中得出正确答案, 从而使学生在解题过程中思维更加深刻, 印象更加清晰.

2. 重蹈学生“歧路”, 有意出现错误

解题教学中, 教师可选择适时的时机, 有意识地跟着学生的错误思路解下去, 从而把错误暴露给学生, 再适时地点明错误之所在, 以引起学生思维的警觉度.

3. 适时引出错例, 引导学生独立评析错误, 从而培养学生思维的深刻性

解题教学中可尝试一题多解, 其中掺杂着几种错误的解法, 让学生自己去评析几种答案的正误, 从而使其掌握独立解题的方法.“错误”作为一种教学资源, 只要合理利用, 就能较好地促进学生情感的发展, 对激发学生的学习兴趣, 唤起学生的求知欲具有特殊的作用.在错误面前要敢于正视错误, 挑战错误, 增强战胜困难、学好数学的信心.