双折射率

双折射率（共7篇）

双折射率 篇1

0 引言

双折射率是表征各向异性晶体光学特性的一个非常重要的光学参数,由材料的成分结构及生成条件等多种因素所决定,并且与波长有关。测量双折射率的方法多种多样,其中有最小偏向角法、棱镜法、电光调制法、偏光干涉法等[1]。SZY-1型光学双折射率测试仪便是依据电光调制的方法设计的一种双折射率测量系统。

双折射率测量系统在国内的开发已经历时弥久,1982年,北京大学无线电工厂与物理系共同研发了SZY-1型精密激光双折射率测试仪,并通过鉴定获得机电部科技进步奖[2]。现在市面上销售的双折射率测试仪主要有以下两种:上海舒佳电气有限公司销售的全自动双折射测量系统ABR-10A和ABR-22。以上两种双折射率测试仪都具有高达0.01nm的线性解析度、1s采样时间,可同时测量延迟轴和主轴两个方向等特点[3]。但以上测量系统都是进口的,成本造价太高,不能达到一个较高的性价比。本文对SZY-1型双折射率测试仪的硬件电路进行改进,用单片机产生6k Hz的对称方波信号,用键控代替原来的硬件调相电路,相位调节的范围增大且加载了方波占空比调节等功能。输出信号的相位、占空比发生变化,但系统并没有产生新的谐波分量,从而降低了系统线性失真度。简化了直流高压电源电路,采用部分电压分档的办法,实现电压的连续可调、粗调和细调。设计采用模块化电路,简化了硬件电路,提高了测量范围和精度。

1 双折射率测量系统测试原理

光学双折射率测试仪是一种能对各类光学材料由于应力或外加电场、磁场、光场产生的微小双折射率进行比较精确的测量,并能对各类波片和补偿器的光程差进行标定的系统。它采用激光-电光调制的方法,用零示法确定补偿效果,并用示波器实时显示调制波形,用数字电压表显示补偿的直流电压,具有很高的灵敏度。

本仪器的电光调制器采用铌酸锂晶体,当在光轴的垂直方向加电压VD时,入射光沿光轴传播,在x方向和y方向振动的光波传播速度不同,因此,光通过铌酸锂晶体后,会产生光程差。使两个光波产生半个波长的光程差(即位相差φ=π)所需要的电压,称为半波电压,用Vπ表示。如果不仅在调制器上加直流电压,同时还加上交流电压V0cos2πft,显示的图形将出现图1的几种情况,其中I1为起振光强,I2为出射光强。

(1)当φD=0,即直流电压VD=0时,出射光具有倍频(2f)信号。

(2)当φD=π,即直流电压时VD=Vπ,出射光也具有倍频(2f)信号,只是直流光强比φD=0的情况明显增大。

(3)当φD=π/2,即VD=Vπ/2时,出射光出现基频(f)信号。

(4)当φD=3π/2,即VD-V3π/2时,出射光也出现基频(f)信号,且直流光强无变化,只是基频信号的位相差改变。

当φD≠0,π/2,π、3π/2时,基频、倍频信号都存在,因此,显示的图形不规则。其中φD为电光调制器上的直流电压产生的位相差。

为双折射率测试仪所配置的电路,实际上是一个在强噪声背景下提取微弱光电信号的接收装置,以及为构成闭环系统所必需的同步信号源。本仪器的整体设计方案主要由光路部分和电路部分组成,其中光路部分包括低噪声氦-氖激光器、激光光源、起偏器、检偏器、电光调制器和光电接收器等,而电路部分主要由同步信号源产生电路、电光调制器的交直流调场电源、调制信号检测与显示、直流高压源和直流稳压电源等电路组成。

2 系统硬件电路设计

2.1 测量系统信号源结构框架

双折射率测量系统信号源部分总体结构框图如图2所示。

新的设计方案采用现在普遍使用的硬件和软件相结合的方法。首先由编程实现微处理器直接产生两路6k Hz对称方波,一路送至示波器作为基准,另外一路用按键对其调节后送至选频输出模块。相位粗调的两键分别控制方波相对于基准增加或减少10°相位。相位细调的两键控制方波增加或减少1°相位。占空比键控实现方波占空比的增加或减少。光电探测系统硬件模块由微处理器系统采集处理,其主要包括光电转换、I/V变换、差动比较放大、数据采集与处理等电路。

2.2 STC89C52RC单片机系统

本设计的控制部分采用宏晶科技生产的STC89C52RC单片机。该单片机是一种带有8k字节闪烁可编程可擦除的存储器,具有速度快、电压低、低功耗、高性能且抗干扰性强等特点[4],与工业标准的MCS-51指令集和输出管脚相兼容。同时,它还有很多改进之处,工作电压可以调节在3.4~6V,内部的看门狗电路经过特殊处理,可省去外部看门狗,从而增强其电源抗干扰能力。

图3所示为单片机的最小系统硬件电路。该系统采用两个定时器/计时器T0和T1,利用定时中断功能产生两路频率相同的方波,其中一路送入示波器作为基准信号,而另一路经键盘进行相应的调节之后送入选频模块。系统还利用延迟输出的方法使相位增加或减少,用改变中断初值的方法实现占空比的调节。由图3可知,经键控调节后的方波信号进入由晶体管Q1、Q2等元件组成的选频网络。Q1、Q2接成射随器作为隔离级,在其发射极上串接有电位器RV1引至系统面板,通过控制Q2的基极电流,以达到调节控制信号输出幅度的目的。由电感线圈TF1、电容C7等组成的谐振回路串接在Q2集电极上,使其始终调谐在6k Hz的频率上,使信号的谐振频率很小,从而作为调制信号源输出到电光调制器上。

2.3 直流电源

根据电光调制原理,电光调制器上除了要加50Vp-p、6k Hz的调制信号外,还要建立一个直流高压电场,这个任务主要由高压逆变、整流滤波、稳流控制、差动输出等部分完成。

2.3.1 直流稳压电源设计

系统采用直流稳压电源供电,STC89C52RC单片机需用+5V电压,其在正常工作模式下的典型功耗为4~7m W,空闲模式下的功耗为2m W,最大输出电流为0.1A。这里需要将220V市电转化为+5V电压,先经降压、整流滤波后经稳压管输出9V直流电压,再经过W78L05稳压芯片得到+5V电压。由于直流稳压变换器的初级电流较大,且迭加有较大波动,这一路所需±15V电源单独供给,由W7815和W7915稳压芯片得到,其最大输出电流为±1.5A,并接入一个简单稳压器,以防止给邻近的其他电路造成很强的干扰。所以我们专门设计了将220V市电经过整流、滤波、稳压后分别转化为以上直流电源,用于整个电路的供电。由于这几种直流稳压电源比较常见,应用比较广泛,所以在这里不再多介绍。

2.3.2 高压逆变

由图4可知,高压逆变部分主要由桥式整流电路、MOS功率管、高频变压器以及电流控制型脉宽调制芯片UC3842构成。220V的市电经过桥式整流、滤波电路后,得到+310V左右的直流电压,经MOS功率管斩波并通过高频变压器TB升压,逆变成20k Hz、+1k V的方波电压,分别经过高压硅堆整流、滤波送至各处。

其中,高频变压器TB的自馈线圈N2中感应的电压,经D2整流后反馈到UC3842(1)脚的误差放大器,并和同相端((2)脚)的2.5V基准电压比较得到误差电压Vr,同时把取样电阻R11上建立的直流电压反馈到UC3842的(3)脚,这个反馈电压同误差电压Vr相比较,产生脉宽可控的驱动信号,用于控制开关功率管的导通和关断时间,以决定高频变压器的通断状态,从而输出直流稳定电压。为了消除Vr和Vref的噪声电压影响输出脉冲宽度,分别在UC3842的(7)脚和(8)脚处接有消噪电容C2和C4。用R5限制C8产生的充电峰值电流,R7为MOS功率管的栅极限流电阻。

2.3.3 稳流控制、差动输出

由直流变换器得到的+1k V高压,在送入电光调制器前,须将其变为极性可变、电压可连续调制的电压源,再供给调制器。根据设计要求,这里采用的是高压差分放大电路,如图5所示。以差分管T6、T8的两个集电极作为输出端,T7管接成恒流源,电位器W1用来调节两支路的平衡对称,使得在输出为零时,两端的工作电流相等。电位器W5用来控制整个差分电路的工作电流。输出电压的连续调节由多圈电位器W2、W3来实现。由±15V稳压电源经过两稳压管T8、T9做二次稳压,分别接到W2、W3的两端,使电位器在整个调节范围内,输出端电压在+1k V至-1k V连续可调。电位器W2作为电压细调,W3作为电压粗调。根据测试过程中要求高稳定度输出主要是在零电压输出状态附近提出的特点,在电路设计上采用了部分电压分档的办法,输出电压的换挡与供测试用的数字电压表的输出衰减器的换挡联动,使得差分电路在低电压输出的情况下,负载电阻较小,相对误差也就随之减小。

3 系统软件设计

单片机控制系统采用C语言编程,设计中采用了结构化和层次化的设计方法[5,6],通过按键判断程序,选择进入不同的模式:相位粗调、相位细调、占空比调节、波形参数显示等4种模式,最后向单片机写入相应的控制子程序。该系统的主程序流程和按键检测流程如图6所示。

4 系统改造实施与测试

将测量系统的各控制器连接好,并处于初始位置。由于激光束在不通过正交偏振场和电光调制器的光轴时,会出现自然双折射,从而产生附加的光程差。因此,为了提高测量精度,在测试之前需进行细致的调整,直到达到系统测试要求。

随后,对连接好的电路进行仿真测试。首先将待测波片平放置于样品架上,使待测波片的光轴和电光晶体的电感应轴重合,固定稳定可靠;然后旋转样品架,使示波器出现二倍频信号,检零端指“0”,记下样品架的角度。最后顺时针旋转样品架45°,并调整直流电压VD,检零端再次指“0”,示波器上出现较大幅度的、不闪烁的、规范的二倍频信号(如图7(b)所示),电压表随即显示直流偏置电压,波形平滑,无明显毛刺。在此位置会有正负两个电压都可使示波器上出现二倍频信号,即正负电压满足反方向补偿于半波处时,会出现闪烁的、模糊的、幅度偏小的二倍频信号(如图7(c)所示),即此处掺杂了高频信号和形失真,从而可以舍去此信号所对应的偏置电压值。测试过程中对每一部分产生的波形进行核对,发现完全符合原电路原理,响应速度比较快,性能良好。

5 结束语

本文在认真分析前人研究成果的基础上,对SZY-1型双折射率测量系统的相关功能模块进行改进,以实现相同的测量结果。本设计方案不仅有效地改变了原测量系统由于设备老化引起的测量精度不高等缺点,还具有体积小、成本低、操作方便、可靠性高、易于升级等优点,可在测量仪器中推广使用。

摘要：针对SZY-1型双折射率测试仪存在的非自动化,系统老化引起的测量精度低等问题,结合电路模块化和程控技术,对原有测试系统的信号发生源和直流高压源部分进行了改造。硬件电路围绕STC89C52搭建,由单片机产生方波信号,并用按键控制其相位、占空比的大小,实时显示波形和数值,取代了原有硬件电路实现相位粗调和细调的方法。阐述了系统的软件设计流程,并对改造后的电路进行了测试,发现测量系统完全符合原电路原理,性能良好,具有较好的应用前景。

关键词：双折射率测试仪,STC89C52,键控,高压直流电源,移相选频

参考文献

[1]王静,宋连科.波片相位延迟量的智能化测量技术再研究[J].激光技术,2006,30(5):539-540.

[2]明万林.激光旋光双折射测试仪通过省部级测试成功验收[J].光学学报,1987,11(2)

[3]上海舒佳电气有限公司网站.全自动双折射率测试系统ABR-10A和ABR-22技术资料[EB/OL].2011-07-31.http://www.s5117.com/s5117_Product_5466139.html

[4]余小平,曾国强.电子系统设计-专题篇[M].北京:北京航空航天大学出版社,2009,2:47-56,188-194.

[5]张有志,张.基于FPGA的幅值可调信号发生器设计[J].电子设计工程,2011,19(9):115-117.

[6]林彦好,屈晓声.基于自动数据采集的波片相位延迟测量系统的研究[J].测控技术,2010,29(6):41-44.

双折射率 篇2

铌酸锂(LiNbO3)晶体具有优异的光折变特性,在非线性光学、全息存储等方面有着广泛的应用前景[1,2,3]。尤其是利用晶体的光致折射率变化,能够重复擦写、波长和角度具有可控性等特点,可用来制作光孤子、光波导等光学器件,有望成为优良的光折变材料之一。由于LiNbO3晶体的响应时间较长和抗光折变能力差,这在很大程度上限制了其应用范围。LiNbO3晶体作为氧八面体的特殊体结构,几乎可以掺入所有的金属离子。因此,可以考虑通过添加杂质金属离子,从而使其光折变性能在一定程度上得到改善[4,5,6]。

光折变晶体中光致折射率变化是一切光折变现象产生和制作光学器件的基础,因此对光致折射率变化规律的研究对于理解光折变过程、掌握折射率变化规律以及改善光折变器件的性能具有重要的意义。尤其是对于制作光孤子、光波导技术而言,掌握折射率变化规律对于控制和改善光学器件的折射率分布非常必要。目前为止,对光折变晶体的光致折射率变化规律进行了大量的研究[12]。光折变效应最早就是在LiNbO3晶体中发现的[7],随后在1969 年Chen 详细研究了Gauss 分布的细激光束在其中导致的折射率变化[8],1970 年Johnston 提出了光致极化模型对LiNbO3 晶体中光致折射率变化的分布进行解释[9]。1990年到2000年Althoff、Zozulya、Peithmann等人在理论和实验研究了LiNbO3 晶体的光致折射率变化规律[10,11,12]。近年来,杨德兴、赵建林等人研究了Fe∶LiNbO3晶体的折射率变化规律[13]。本文采用在LiNbO3 晶体中掺入铁离子和铟离子的双掺杂In∶Fe∶LiNbO3(In∶Fe∶LN)晶体,以波长为532nm的可见光为辐照光源,对晶体的光致折射率变化规律随铟杂质浓度的变化进行了系统的实验研究,并通过数值模拟对实验现象相关的机理进行了分析和讨论。

2 实验方法

采用如图1所示实验装置在光折变晶体中引起折射率变化。由半导体激光泵浦固体激光器(YAG)输出的细激光束作为辐照光源,经偏振器P(控制辐照光偏振方向)、会聚透镜L1,透过分束器BS后聚焦,将光折变晶体置于光束聚焦点,辐照光束照射在晶体的xy前表面上,并沿z方向传播,进入晶体中的光束通过光折变效应引起晶体辐照区域的折射率变化。用于观察和测量的读出光采用氦氖激光器(λ=632.8nm),通过BS将读出光均匀照射在晶体光辐照过的区域,经透镜L2将晶体辐照区域的光学信息成像在带有CCD的模式分析仪上。通过计算机可以实时采集图像信息,观察晶体折射率变化情况。

实验中采用光折变晶体样品为片状双掺杂的In∶Fe∶LN晶体,尺寸为5.2mm×4.4mm×2.1mm,晶体中保持掺Fe离子质量分数恒定,改变铟离子摩尔分数,参数详见表1。YAG激光器输出光束的波长λ=532nm,中心最大功率值约50mW。保持晶体光轴沿竖直方向,调节偏振片P、P1使辐照光和读出光的偏振态沿水平方向,即晶体光轴同时垂直于照射光束的偏振方向和传播方向。

3 实验结果与讨论

3.1 光致折射率变化

分别对样品1#、2#和3#进行光辐照实验,辐照光功率密度恒定情况下,逐渐延长辐照时间,经光辐照达到饱和后,读出的晶体折射率变化相对于xy二维空间结果如图2所示。图2中(a)表示晶体辐照前,折射率尚未发生变化时读出的晶体投影图;图2(b)、(c)和(d)为光辐照后样品1#、2#和3#中折射率变化区域的投影图。

实验结果显示,细激光束辐照In∶Fe∶LN晶体后,三种不同掺杂浓度铟离子的In∶Fe∶LN晶体辐照区域的折射率都发生了非常显著的变化,并且引起的折射率变化规律差别不大。晶体辐照区域中央折射率大幅度下降,在辐照区域中央左右沿c轴方向可以看出,光强明显高于其它区域,表明辐照区域边缘沿c轴方向折射率升高,且升高的幅度较大,如图2(b)、(c)和(d)所示。通过比较,折射率变化变化量(△n)由大到小依次为1#、2#和3#。

3.2 折射率变化测量

样品中光致折射率变化采用切片干涉原理测量,测量光路同参考文献[14]中图1所示光路类似。采用搭建的马赫-曾德干涉仪光路和LBA-PC模式分析仪组成的观测系统,样品光辐照达到饱和后,对辐照区域的折射率变化进行测量[15]。利用CCD记录下样品辐照前后的像面全息图样,辐照前马赫-曾德干涉图样是一组明暗相间的平行直条纹,辐照后由于辐照区域折射率发生变化,平行直条纹发生了规律性弯曲。根据切片干涉法原理,已知样品的厚度l和测量光源波长λ(632.8nm),通过测量干涉条纹间距d和条纹的变化量s(r),可由式△n=λ·s(r)/d·l,得到样品辐照区域饱和折射率变化量△n分布规律。通过模式分析仪再现出其折射率分布的相位图信息,进而测出条纹间距d和条纹变化量s(r),从而实现对In∶Fe∶LN晶体光辐照后折射率变化的测量,结果如图3所示。

图3中(a)、(b)和(c)分别为样品1#、2#和3#辐照饱和后折射率变化量△n相对于xy二维空间剖面图。图3中(d)为光辐照达到饱和时根据实测数据得到的△n剖面分布曲线。图3(d)中分别表示1#、2#和3#样品饱和折射率变化曲线。实验结果显示,三个△n实测图都显示折射率变化存在最大值和最小值,曲线的最高点大于零,最低点小于零,这样看来三条曲线形状类似,即辐照中央折射率大幅度下降,辐照区域边缘沿c轴方向折射率明显升高。实测结果同图3中(a)、(b)和(c)折射率剖面图变化规律相符;1#、2#和3#各自折射率升高的幅度△nmax约是降低的幅度△nmin的1/2倍;测得样品1#、2#和3#的折射率整体变化量约为2.1×10-5、1.4×10-5和0.9×10-5,实测结果同图2(b)、(c)和(d)所示相符。

3.3 折射率变化数值模拟

在一束高斯光强分布的细激光束辐照下,根据能带输运模型,光折变晶体内部的杂质、空穴或缺陷充当电荷的施主中心和受主中心,施主杂质通过吸收光而电离,光激发的载流子进入导带,由于光生伏打效应而运动。迁移中的载流子可以被重新俘获, 经过再激发、迁移, 最后离开光辐照区而复合于暗光区的陷阱之中,形成空间电荷的分离。分离后的空间电荷在晶体内建立了空间电荷场,通过电光效应在晶体内引起了晶体的折射率变化[16]。晶体光折变Kukhtarev方程组[17]表示为:

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式中n为导带中的自由电子密度,ND为施主中心的总密度,N+D为电离的施主中心密度,NA为受主中心密度,J为电流密度,包括漂移电流、扩散电流和光生伏打电流,ρ为电荷密度,μ为电子迁移率,空间电荷场为Esc,k为Glass常数,α为偏振方向与晶体光轴同方向的光束的吸收系数,cῶ为沿光轴方向的单位矢量,kB为Boltzmann常数,T为绝对温度,s为光激发截面积,I为入射光强分布,β为热激发速率,γR为复合常数,e为基元电荷,ε为介电张量,ε=εrε0,εr为相对介电张量,ε0为真空中介电张量。

上述理论可对杂质含量不同的双掺杂铌酸锂晶体在光辐照下导致的折射率变化分布进行预测,能够给出折射率变化的相对分布规律。首先采用数值求解Kukhtarev方程组的方法分别对光辐照在1#、2#和3#样品中导致的折射率变化进行模拟,然后利用由简化模型得到的解析表达式对数值计算的结果进行拟合,根据晶体中杂质因子含量的不同,给出了三种样品折射率变化分布的三维数值模拟结果,如图4所示。

从图4中可以看到,数值模拟图中辐照区域中心的折射率不但发生了变化,辐照区域两侧翼沿c轴方向折射率依然有变化,折射率变化趋势基本相近;由于杂质因子铟的含量不同,折射率变化量△n略显不同。图5给出了1#、2#和3#样品光辐照引起折射率变化相对于xy平面三维空间分布实验结果,图4与之相比较后显示,数值模拟同实验结果相吻合,也能够证明数值模拟能够真实、直观和准确的揭示晶体辐照区域折射率的变化量和分布规律。

4 结论

保偏光纤的应力双折射与结构优化 篇3

近20年来,保偏光纤(PMF)的发展及其在传感器和光通信领域方面的应用均取得显著成绩。但在2002年以前,我国保偏光纤在工程应用方面的一些问题仍没有获得重大突破,严重影响了光纤传感器的进展。保偏光纤的结构设计、工艺制作、测试技术在20世纪80年代初期最为活跃,并且根据不同原理与制造技术获得高双折射,如基于纤芯几何形状的不圆度、波导结构在正交方向上的差异以及各向异性的应力区等,分别研制出椭圆芯型、边通道型及应力致偏型等三大类十多个品种的保偏光纤[1]。经过市场选择,最终成为商品的仅有四种,即领结型、熊猫型、椭圆包层型和椭圆芯型保偏光纤。前三种属应力致偏型,而且它们的应力区面积都较大。这些结构都并非经过理论计算优选的结果,对与主轴成45°方向的外力较敏感,这对保偏光纤综合性能的提高及包层直径的细化带来较大困难。为此江苏法尔胜光子有限公司另辟新径,在提高综合性能的同时,争取从应力区形状和几何尺寸方面对保偏光纤结构进行优化。

鉴于椭圆包层型保偏光纤纤芯周围材料具有均匀的泊松比及领结型保偏光纤具有较高双折射的特点,考虑将椭圆包层应力区分离开,并增加分离后应力区两端的宽度,同时适当增加纤芯在长轴方向椭圆度及应力区掺杂浓度,充分利用“应力作用”和“波导结构”两因素对双折射的贡献,成功研制出了结构新颖的“一”字型保偏光纤,产品的综合性能达到国际先进水平。为了从理论上证明这一独特结构的优越性,应用有限元法对“一”字型和熊猫型两种结构的应力双折射进行计算与分析,得到一系列有意义的结果。

1 应力双折射介绍

保偏光纤中的应力双折射是由光弹效应引起的。如果光纤材料本身是各向同性的,则在各个方向上的折射率相同。然而,在保偏光纤拉制的过程中,由于光纤内部各部分的线膨胀系数不同,降温时使得光纤产生各向异性的应力,通过光弹效应,材料的折射率呈现出各向异性,导致高双折射产生。领结型和熊猫型保偏光纤的应力双折射分别为[2]:

式中c为光弹系数,E为弹性模量,Δα为应力区与包层材料之间的线膨胀系数差,ΔT为玻璃软化温度与常温之差,ω为泊松比,为应力区边缘与中心的夹角,a,b分别为应力区距纤芯的最大和最小距离,R为裸光纤的外径。

由式(1)、式(2)及相关报道可知,保偏光纤的双折射B均随(a-b)/(a+b)增加而增大,但各自的增大趋势不同,领结型保偏光纤的呈线性,熊猫型保偏光纤的呈凹陷状。这表明要获得高双折射,熊猫型保偏光纤的“猫眼”直径必须相当大。对于一个确定的b值,a增加超过某一临界值时双折射反而会下降;只有b值充分小,才能获得更高的双折射。

2 应力双折射的有限元法分析

光弹效应的研究是力学、光学和新技术相结合的学科,有限元法是应力双折射分析的途径之一。

2.1 参数设定与计算

保偏光纤的剖面结构及其参数设定如图1所示,裸光纤的直径均为125μm。光纤A1与光纤B1结构参数相同,应力区距中心的最大、最小距离均分别为30μm,10μm,纤芯直径均为6μm。光纤A2与光纤B2的参数分别由“一”字型和熊猫型保偏光纤的实际剖面测绘得来,它们的纤芯直径均为6μm,光纤A2应力区距中心最大与最小距离分别为22μm、5μm,应力区宽度为14μm;光纤B2应力区距中心最大与最小距离分别为43μm,10μm。光纤A1、B1、A2、B2的纤芯线膨胀系数为1.54×10-6K-1,包层线膨胀系数为0.54×10-6 K-1,应力区线膨胀系数为2.54×10-6 K-1。纤芯、包层、应力区三个部分的其余材料参数基本一致,弹性模量均为76 GPa,泊松比为0.186,密度为2.203×103 kg/m3;比热容为703 J/(kg·℃),热导率为1.38 W/(m·℃)。光纤拉制时,冷却气体的对流系数为200W/(m2·℃)。

有限元法的基础是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体。因此首先要对弹性体进行必要的简化,再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过单元节点相连接,由单元、节点、节点连线构成的集合称为网格;通常把平面划分成三角形或四边形单元的网格;保偏光纤应力双折射的有限元分析基于光纤中应力区与包层之间材料线膨胀系数的差异,以及玻璃软化点温度与室温之间的温度差,再结合应力区的几何形状与大小进行计算;其计算步骤为网格划分、单元分析、整体分析[3,4,5,6,7]。以光纤A1为例,其有限元模型及有限元单元网格如图2所示。

基于材料的线膨胀系数和光弹效应,仅考虑外界温度变化对材料应变的影响,而材料应变不会反过来影响温度,两者之间无耦合情况,同时假设有关的材料参数,如弹性模量、泊松比等均为常数。则图1所示的四种保偏光纤的双折射计算结果如下:

式中c为光弹系数;σx,σy分别为x和y方向的应变。

2.2 讨论分析[8]

由式(3)和式(4)可知,BA1=0.99BB1,而光纤A1与光纤B1的应力区面积之比为0.76,因此单位应力区面积对芯区双折射的贡献,光纤A1是光纤B1的1.3倍。图3为“一”字型双折射与应力区长度l的关系,图4为“一”字型双折射与应力区宽度w的关系,可见,B随l,w的增大而增大。对“一”字型保偏光纤来说,保持其它参数不变,应力双折射随应力区长度和应力区宽度的增加而增大,即增大应力区的面积能获得较高的应力双折射。这也表明,应力区面积所占比例较小的“一”字型保偏光纤,其双折射仍有较大的提升空间。

由式(5)和式(6)可得BA2=1.08BB2,而光纤A2与光纤B2的应力区面积之比为0.28,因此单位应力区面积对芯区双折射的贡献,光纤A2是光纤B2的3.8倍。由图5可知,光纤B2与光纤B1的双折射之比为1.43。结合两者应力区的面积,采用前面理论解析表达式进行计算,可得光纤B2与光纤B1的双折射之比为1.45。这表明有限元法的计算结果与文献[2]理论解析结果一致。

2.3 纤芯区x方向的应力云图

从保偏光纤应力双折射理论分析的有关文献可知,为了简便都把纤芯看成一个点,实际上纤芯区的形状和面积不容忽视。有限元法分析结果表明,不同形状、大小的应力区及其与纤芯间的状态,不仅导致纤芯区应力大小的不同,而且应力场的分布也有很大差异。图6表明,光纤A1和光纤B1纤芯区应力云图基本相同,在x方向应力从外到内递减,应力变化均为五层次,中间约有1/3面积为应力均匀区。而光纤A2与光纤B2则差异较大,光纤A2应力变化可优化为三层次,应力均匀区约为1/3面积;而光纤B2应力变化虽为五层次,但是应力均匀区很小。显然无论是单位面积应力区对双折射的贡献,还是纤芯区应力云图的均匀性,光纤A2均远优于光纤B2。其关键在于“一”字型保偏光纤应力区形状在x方向为“等厚度”,应力区与纤芯之间的相关状态采用了“抱球式”结构。而此结构纤芯区应力云图与应力区形状及大小之间的关系是保偏光纤文献资料中所没有的。

3 结构优化

众所周知,保偏光纤消光比的稳定性取决于纤芯双折射的稳定性,双折射的稳定性则取决于施加应力的大小及其对称性[9,10]。然而在外界条件,如弯曲、扭转、温度与侧压等影响下,由于外力对光纤作用的不均匀,纤芯区原有应力场对称性产生畸变,从而导致消光比波动和劣化。实践经验表明,保偏光纤结构改进途径主要有三种:a.缩小应力区面积并使其靠近纤芯;b.适当增加纤芯椭圆度,引入形状双折射;c.优化应力区几何形状。总之,应充分利用应力区几何形状及大小与波导结构不对称三种因素对双折射的贡献,使保偏光纤结构不断获得优化。

图7为“一”字型、改进领结型和熊猫型保偏光纤的剖面结构图。“一”字型保偏光纤的应力区面积占整个剖面面积4%;改进领结型保偏光纤的应力区面积从原来占整个剖面面积16%减小到5%;熊猫型保偏光纤的应力区面积从原来占整个剖面面积18%减小为10%,且人为地使后两者纤芯长短轴之比增加到1.5∶1。大量实践证明,具有适当椭圆度的纤芯对保偏的应用更为有利。从理论上讲,椭圆芯或矩形芯比圆纤芯能激励更纯的线偏振模,更有利于线偏振态的传输,同时也有利于与y波导芯片的匹配。

4 结论

应用有限元法对“一”字型和熊猫型保偏光纤应力双折射进行了对比运算和分析,其结果与理论分析基本一致。由此可得出如下结论:a.应力区形状不同对双折射的贡献效果不同,理论计算表明“一”字型是一种优异的保偏光纤结构;b.靠近纤芯的应力区,有利于双折射性能的提高;c.应该寻求一种兼顾应力、形状、波导三种双折射因素,并且纤芯区应力场均匀的保偏光纤结构。以上结论可为保偏光纤的结构优化提供借鉴,同时对我国光纤陀螺及相关光纤传感器的产业化进程具有重要的推动作用。

摘要：简单介绍了保偏光纤的应力双折射,并着重介绍了应用有限元法对“一”字型与熊猫型结构保偏光纤的应力双折射的对比分析。分析结果表明,对“一”字型而言,纤芯区的双折射在一定范围内随应力区的长度及宽度加大而增大;在相同剖面结构参数条件下,“一”字型光纤应力区对双折射的贡献约为熊猫型光纤的1.3倍;无论是何种结构的保偏光纤,缩小应力区与纤芯之间的距离是增大纤芯区双折射更为有效的途径。同时对保偏光纤结构优化的趋势进行了展望。

关键词：应力双折射,剖面结构,应力区,保偏光纤

参考文献

[1]NODA J,OKAMOTO K,SASAKI Y.Polarizationmaintaining fibers and their applications[J].JLightwave Tech,1986,4(8):1071-1089.

[2]TSAI K H,KIM K S,MORSE T F.Generalsolutions for stress-induced polarization in opticalfibers[J].J Lightwave Tech,1991,9(1):7-16.

[3]GUAN R F,ZHU F L,GAN Z Y,et al.Stressbirefringence analysis of polarization maintainingoptical fibers[J].Optical Fiber Technology,2005,11:240-254.

[4]LIU Y A,RAHMAN B M A.Analysis of thebirefringence properties of optical fiber made by apreform deformation technique[J].J LightwaveTech,1995,13(2):142-147.

[5]KUMAR A.Birefringence calculations in ellipticalcore optical fibers[J].Electron Lett,1984,20(3):112-113.

[6]关荣锋,李占涛,侯斌,等.类矩形保偏光纤应力双折射分析[J].红外与毫米波学报,2005,24(1):45-48.

[7]关荣锋,李占涛,甘志银,等.领结型和椭圆型保偏光纤的应力和模式分析[J].量子电子学报,2005,22(2):277-281.

[8]CHU P L,SAMMUT R A.Analytical method forcalculation of stresses and material birefringence inpolarization maintaining optical fiber[J].J LightwaveTech,1984,2(5):650-662.

[9]文建湘,肖天鹏,孙建军.“1”字型偏振保持光纤的结构设计及其制备[J].光纤与电缆及其应用技术,2007(2):16-18.

双折射率 篇4

关键词：光学电压互感器,琼斯矩阵,晶体双折射,高通滤波器

0 引 言

光学电压互感器具有体积小、绝缘性好、测量频带宽、动态范围大、抗电磁干扰能力强、数字输出和无源化等一系列优点, 特别适用于电力系统的测控, 越来越引起人们的重视, 国内外对此都有研究, 并取得了一定进展, 目前已有OVS挂网试运行[1,2]。但光学电压互感器的稳定性问题阻碍着其实用化的进程[3]。通过大量的实验研究和理论分析发现, 影响OVS稳定性的主要因素在其传感核心:电光晶体的稳定性问题。目前, 大部分OVS的电光晶体都是采用锗酸铋 (BGO) 块状晶体, 这种晶体理论上无自然双折射、无旋光性及热释电效应且温度系数小, 电光系数大, 是一种较为理想且被广泛采用的电光晶体[4]。但由于BGO晶体为人工提拉的晶体, 目前, 经过多次提拉的晶体性能仍不能满足电力系统长期稳定性的要求, 主要表现为其受温度场、应力场及其本身残余自然双折射的影响[5], 这将影响互感器的测量精度及稳定性。由于BGO晶体双折射误差的影响因素众多, 很难使用补偿的方法消除其引起的数字输出漂移。因此, 必须研究BGO晶体双折射误差机理, 在数字输出部分消除其影响。

本文研究的是一种基于Pockels效应的反射式光学电压传感器新型研究方案[6,7], 由于反射式光路和数字闭环检测技术的实现, 系统的稳定性和动态范围得到了极大提高, 且测量精度不受光源光功率漂移的影响, 具有继续探索和研究的价值。针对这一新型方案, 在晶体不理想的情况下, 利用琼斯矩阵建立了反射式OVS光路的数学模型, 结合该模型推导了晶体应力双折射对互感器输出偏置漂移的影响可以采用滤波算法进行抑制的机理, 仿真计算分析了BGO晶体双折射误差对系统性能的影响;在此基础上, 提出了设计一个高通滤波器对数字输出进行滤波的方法, 并进行了实验验证。

1 数学模型

1.1 光学电压互感器的系统结构

反射式光学电压互感器系统框图如图1所示。在建模过程中, 为了减少计算量, 做出如下假设:所有熔接点均理想;忽略介质中光的背向散射与反射;不考虑电路系统对光路相位误差的补偿;光纤损耗与偏振无光, 并且没有考虑各种非线性效应。

1.2 光学电压互感器系统数学模型

1.2.1 光源

本系统采用SLD发出的光是具有一定偏振度的部分偏振光, 其数学模型为[8,9]:$E{}_{\text{i}\text{n}}=\left[\begin{array}{c}E{}_x\\ E{}_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{(1+p)/2}\\ \sqrt{(1-p)/2}\end{array}\right]\sqrt{{\rm P}}$ (1) 式中:p为光源的偏振度;P为输出光功率。

1.2.2 起偏器

假设起偏器的琼斯矩阵与入射光的偏振情况无关, 但与传播方向有关。其相应的传输矩阵为:$\mathit{{\rm P}}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \epsilon \end{array}\right]$ (2) 式中ε为起偏器的振幅消光系数。

1.2.3 相位调制器

相位调制器的一个重要功能是在模式正交的两束偏振光间引入人为调制相位差, 其数学模型为:$\mathit{{\rm T}}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \text{e}{}^{\text{j}\phi (t-\tau )}\end{array}\right]$ (3)

${\mathit{{\rm T}}}^{\prime }=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& \text{e}{}^{\text{j}\phi (t)}\end{array}\right]$ (4) 式中:φ (t) , φ (t-τ) 为相位调制器产生的调制相位;τ为光往返两次通过调制器的时间差即渡越时间。

1.2.4 法拉第准直旋光器

实际使用过程中, 由于受到外界环境 (温度、振动等) 因素的影响, 法拉第旋光器的角度往往偏离理论值, 故可定义其传输矩阵为:$\mathit{{\rm M}}{}_1=\left[\begin{array}{cc}\cos F& -\sin F\\ \sin F& \cos F\end{array}\right]$ (5) 式中F为法拉第准直旋光器的旋光角度, 理想情况下, F=45°。

1.2.5 BGO晶体

由于生产工艺等因素, 晶体中存在的杂质及残余应力会产生附加双折射。外部应力和温度变化又进一步加剧了这种双折射效应。光正向传输时, 存在附加双折射时BGO晶体的传输矩阵为[10]:$\mathit{{\rm M}}{}_2=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]$ (6) 反向传输时的传输矩阵为:$\mathit{{\rm M}}{}_2^{\text{Τ}}=\left[\begin{array}{cc}A& -C\\ -B& D\end{array}\right]$ (7) 其中:$\{\begin{array}{l}A=\cos \phi -\text{i}[(\epsilon {}_{yy}-\epsilon {}_{xx})/\sqrt{(\epsilon {}_{yy}-\epsilon {}_{xx}){}^2+4\epsilon {}_{xy}\epsilon {}_{yx}}]\\ \sin \phi =D{}^{*}\\ B=(2\text{i}\epsilon {}_{xy}/\sqrt{(\epsilon {}_{yy}-\epsilon {}_{xx}){}^2+4\epsilon {}_{xy}\epsilon {}_{yx}})\sin \phi \\ C=(2\text{i}\epsilon {}_{yx}/\sqrt{(\epsilon {}_{yy}-\epsilon {}_{xx}){}^2+4\epsilon {}_{xy}\epsilon {}_{yx}})\sin \phi \\ \phi =(k{}_{+}-k{}_{-})l/2\\ k{}_{\pm }^2=\frac{\omega {}^2\mu }{2}[(\epsilon {}_{xx}+\epsilon {}_{yy})\pm \sqrt{(\epsilon {}_{xx}-\epsilon {}_{yy}){}^2+4\epsilon {}_{xy}\epsilon {}_{yx}}]\end{array}$ (8) 式中εxx, εxy, εyx, εyy为存在附加双折射时晶体介电张量的各分量, 分别为:$\{\begin{array}{l}\epsilon {}_{xx}=\epsilon {}_0+\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\text{Δ}}\epsilon {}_{nl}\cos (2\theta {}_n)\\ \epsilon {}_{yy}=\epsilon {}_0-\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\text{Δ}}\epsilon {}_{nl}\cos (2\theta {}_n)\\ \epsilon {}_{xy}=-\frac{1}{2}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\text{Δ}}\epsilon {}_{nl}\sin (2\theta {}_n)+{\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}\text{Δ}}\epsilon {}_{mc}=\epsilon {}_{yx}^{*}\end{array}$ (9) 式中:Δεnl为第n个线性双折射 (δnl) 引起的介电系数;Δmc为第m个圆双折射 (φm) 引起的介电系数, 且有:$\text{Δ}\epsilon {}_{nl}=\frac{2\delta {}_{nl}\epsilon {}_0}{k{}_{0}ln{}_0}$ (10)

$\text{Δ}\epsilon {}_{mc}=\frac{2\text{i}\epsilon {}_0\Phi {}_m}{k{}_{0}ln{}_0}$ (11)

1.2.6 传感晶体末端反射膜

晶体端面得反射膜采用介质高反射率膜系, 其相应的传输矩阵为:$\mathit{{\rm M}}{}_3=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right]$ (12)

1.2.7 熔接点

系统各器件尾纤熔接以及对轴时有一定的角度误差θi, 如图1所示, 它对应的旋转矩阵为:$R[\theta {}_i]=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta {}_i& -\sin \theta {}_i\\ \sin \theta {}_i& \cos \theta {}_i\end{array}\right]$ (13) 其中, θi是第i (i=1, 2, …, 7) 熔点的熔接角度。

1.2.8 保偏传输光纤

假设光路系统中的所有光纤都是理想的, 则其传输矩阵为:

$\mathit{{\rm M}}{}_{Lx}=\left[\begin{array}{cc}\exp (\text{j}2\text{π}n{}_{\text{e}}L{}_X/\lambda )& 0\\ 0& \exp (\text{j}2\text{π}n{}_{o}L{}_X/\lambda )\end{array}\right](14)$

式中:ne, no分别是保偏光纤快慢轴的折射率;LX (X=1, 2, …, 7) 是光纤的长度;λ为光源工作波长。

1.2.9 整个系统的数学模型

基于以上各个光学器件的数学模型, 假设认为光路中其他光学器件及熔接点均理想, 可以得到反射式OVS整个光路的数学模型及探测器接收到得干涉信号复振幅表达式为:Eout′=PTMTL3RT[θ3]MTL4T′MTL5MTL6MTL7MT1RT[θ6]MT2·

M3M2R[θ6]M1ML7ML6ML5TML4R[θ3]ML3PML2ML1Ein (15) 根据干涉理论, 得到干涉光强的表达式为:I =<Eout ·E*out> (16) 联立式 (1) ~ (16) 得到干涉光强的表达式为:$\begin{array}{l}{\rm I}\approx \frac{{\rm P}(1+p)}{4}\times \{(|C{}_{xx}|{}^2+|C{}_{yy}|{}^2)-\\ a\cos [\phi (t)-\phi (t-\tau )]\\ +b\sin [\phi (t)-\phi (t-\tau )]\}\end{array}$ (17) 式中:a, b分别为C${}_{xx}^2$的实部和虚部且有:C${}_{xx}^2$= (A2+C2) 2 (18)

C${}_{xy}^2$= (AB+A*C) 2 (19) 该系统数字信号处理部分采用方波调制和阶梯波反馈的闭环解调, 因此有:$\phi (t)-\phi (t-\tau )=\pm \frac{\text{π}}{2+\Phi {}_{\text{f}}}$ (20) 式中:Фf为阶梯波反馈相移, 可以反映电压互感器的数字输出。

将式 (20) 代入干涉信号表达式 (17) , 由闭环检测时干涉信号的交流分量为零, 可得:Φf=actg (b/a) (21)

2 晶体双折射误差分析

晶体中存在的附加双折射对外界温度和传感探头绝缘结构内的应力分布是非常敏感的, 为了分析晶体中附加双折射所造成的测量误差, 假设电光效应引起的真实Pockels相移大小为零, 晶体中仅存在除电光效应所致线性双折射之外的一种线性双折射和一种圆双折射。图2为反馈相移随着干扰线性双折射大小δ2l及其方位角θ2的变化曲线。图3为该方位角为10°时反馈相移随干扰线性双折射δ2l和圆双折Φc的变化曲线。

由图2和图3可知, 晶体中的附加干扰双折射是造成系统偏置漂移及扭转的主要原因, 严重影响系统的测量精度及稳定性, 因此有必要对该误差进行抑制, 从而提高系统的测量精度。

3 晶体双折射误差抑制方法

3.1 抑制原理

在上述数学模型的基础上, 根据式 (8) 和式 (9) 计算A2, 忽略双折射的高次非线性项, 可得到:$A{}^2\approx 1+i\frac{l}{2}\sqrt{\frac{\omega {}^2\mu }{\epsilon {}_0}}\left({\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\Delta }\epsilon {}_{nl}\cos (2\theta {}_n)\right)$ (22) 将式 (10) 代入 (22) , 并利用公式$\sqrt{\omega {}^2\epsilon {}_0\mu }=\sqrt{\omega {}^2/v{}^2}=\sqrt{\frac{\omega {}^{2}n{}_0^2}{\text{c}{}^2}}=k{}_{0}n{}_0$, 进一步化简后可得A2的表达式为:$A{}^2=1+\text{i}\left({\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\delta }{}_{nl}\cos (2\theta {}_n)\right)$ (23) 同理可推出C2的表达式为:$\begin{array}{l}C{}^2\approx -\frac{l{}^2}{4}\frac{\omega {}^2\mu }{\epsilon {}_0}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\Delta }\epsilon {}_{nl}\sin (2\theta {}_n){\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}\Delta }\epsilon {}_{mc}\\ =-\text{i}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\delta }{}_{nl}\sin (2\theta {}_n){\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}\Phi }{}_m\end{array}$ (24) 最后将式 (23) 和式 (24) 分别代入式 (18) , 并化简后可得:$C{}_{xx}^2\approx 1+2\text{i}\left({\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\delta }{}_{nl}\cos (2\theta {}_n)\right)-2\text{i}{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\delta }{}_{nl}\sin (2\theta {}_n){\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}\Phi }{}_m$ (25) 根据公式 (21) , 则反馈相移的表达式为:

Φf=actg (b/a)

$=\text{a}\text{c}\text{t}\text{g}\left[2\left({\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\delta }{}_{nl}\cos (2\theta {}_n)\right)-2{\displaystyle \sum _{n=1}^{{\rm N}}\delta }{}_{nl}\sin (2\theta {}_n){\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm M}}\Phi }{}_m\right](26)$

由式 (26) 可以看出, 在圆双折射较小的情况下, 热应力效应产生的干扰双折射与被测电压产生的电光线性双折射相比属于缓变信号, 在测量工频交流电压时, 二者是可以分离的, 因此, 可以在数字信号处理单元中加入滤波算法消除这部分误差, 从而抑制互感器由于晶体双折射误差导致的偏置漂移, 提高系统的稳定性。

3.2 滤波器设计

针对本文研究的光学电压互感器进行大量的实验发现, 互感器在测量不同电压时, 幅值随归一化频率具有相似的变化规律。为了提高互感器的测量精度及稳定性, 并且保证输出信号各谐波分量不失真, 可以在数字信号处理部分采用最优等波纹法设计一个FIR高通滤波器, 要求滤波器的指标如下:通带纹波系数1 dB, 阻带最小衰减系数-60 dB, 通带边缘频率47.5 Hz, 阻带边缘频率10 Hz。

由滤波器相关指标可知, 该最优等波纹法设计的高通滤波器的阶数为73阶, 借助于Matlab语言中专门的数字滤波器辅助设计工具, 可以很方便地得到数字滤波器的设计结果。滤波器的幅度响应和相频响应如图4所示。由图可知, 滤波器的幅频特性完全符合要求。

4 测试结果

在室温条件下, 对光学电压互感器进行晶体双折射误差抑制前及抑制后的工频交流电压测量误差实验。具体方法是对互感器分别输入200 V, 500 V, 1 000 V, 1 500 V, 2 000 V, 2 500 V, 3 000 V, 4 000 V, 4 500 V等不同交流电压, 测得互感器相应的输出。然后对互感器输入/输出结果下式计算其有效值:

${\rm Z}{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}=\sqrt{[{\displaystyle \sum _{i=0}^n(}y{}_i-y{}_0){}^{{}^2}-{\displaystyle \sum _{i=0}^n(}x{}_i-x{}_0){}^{{}^2}]/n}(27)$

式中:n为电压互感器样机1 s内的数字输出采样值个数, 实验采用时间间隔为0.001 s, 所以n=1 000;xi (i=1, 2, …, 1 000) 为零电压输入时互感器的数字输出值, x0 是xi的平均值;yi (i=1, 2, …, 1 000) 为非零电压输入时互感器的采样输出值, y0是yi (i=1, 2, …, 1 000) 的平均值。

分别计算得出互感器的采样输出值后, 再以式 (28) 计算互感器的电压测量百分误差:$\eta =\frac{|{\rm Z}{}_{\text{o}\text{u}\text{t}}-{\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}|}{{\rm Z}{}_{\text{i}\text{n}}}\times 100\%$ (28) 式中Zin表示互感器的每次输入电压有效值。

实验结果如表1所示。从表中可以看出, 常温条件下, 加入晶体双折射误差抑制措施后, 提高了样机的测量精度, 达到了对晶体双折射引起的数字输出偏置进行有效抑制的目的。

5 结 语

针对实际的反射式光学电压互感器光路结构, 考虑BGO晶体不理想的情况下, 建立了各分立光学器件传输模型, 推导了光路系统整体传输模型, 仿真研究BGO晶体双折射误差对系统性能的影响。理论分析了BGO晶体中的圆双折射不存在或者较小时, 热应力效应产生的干扰双折射与被测电压产生的电光线性双折射相比属于缓变信号, 在测量工频交流电压时, 二者是可以分离的, 因而在保证输出信号各谐波分量不失真时, 通过设计一个高通滤波器将晶体附加双折射误差滤除。测试结果表明:所设计的高通滤波器, 在不改变电压互感器静态和动态特性的前提下, 提高了测量精度, 达到了抑制晶体双折射引起的数字输出偏置的目的。

参考文献

[1]MINORU S, KAZUO K, YASUHIRO M.Development of the electronic instrument transformers for intelligent substa-tion[J].TMT&D Review, 2003, 1 (1) :1-6.

[2]肖霞, 叶妙元, 陈金玲, 等.光学电压互感器的设计和试验[J].电网技术, 2003, 27 (6) :45-47.184

[3]郑小平, 廖延彪.光纤电压传感器温度特性的研究[J].光学学报, 2002, 20 (12) :1684-1687.

[4]古佩斯.新型无机闪烁晶体BGO[J].功能材料, 1994, 35 (2) :189-192.

[5]WILLIAMS P A, ROSE A H, LEE K S, et al.Optical, thermo-optic, electro-optic, and photoelastic properties of bismuth germanate (Bi4Ge3O12) [J].Applied Optics, 1996, 35 (19) :3562-3569.

[6]李霞, 李立京, 张朝阳.一种具有互易光路的光学电压传感器[J].电子测量与仪器学报, 2008, 22 (z1) :293-296.

[7]ZHANG Chun-xi, FENG Xiu-juan, LIANG Sheng, et al.Quasi-reciprocal reflective optical voltage sensor based on Pockels effect with digital closed-loop detection technique[J].Optics Communications, 2010, 283 (20) :3878-3883.

[8]MATHIS R F, MAY B, LASKO T.Polarization coupling in unpolarized IFOGs:effect of imperfect components[J].SPIE Fiber Optic and Laser Sensors XII, 1994, 2292:283-291.

[9]巴晓艳, 张桂才, 李永兵, 等.SLD光谱调制对光纤陀螺性能影响[J].光子学报, 2006, 35 (5) :680-683.

双折射率 篇5

高双折射光子晶体光纤 (photonic crystal fiber, PCF) 在高速光纤通信系统、高性能光纤激光器等方面具有重要的应用价值, 在PCF中获得高双折射主要是通过破坏结构的对称性实现的, 如改变纤芯或包层空气孔的形状, 改变纤芯周围空气孔的大小等[1,2]。Hossain M A等[3]在纤芯处引入一个椭圆空气孔并减小内包层空气孔的直径, 获得了83W-1·km-1的高非线性系数, 但其双折射只有2.82×10-4;Mohit Sharma等[4]在纤芯处设计了两个椭圆空气孔, 形成类似矩形纤芯的PCF, 双折射约为2.22×10-2, 但其色散平坦性不高, 在可见光范围只有一个零色散波长;王二垒等[5]在纤芯引入四个小椭圆空气孔和两个大的半椭圆空气孔, 获得了2.54×10-2的高双折射, 并在近红外波段有两个零色散波长。从上述分析可知, 为得到高双折射, 在纤芯或包层引入椭圆孔是常用的方法, 但椭圆孔在实际拉制中比较困难, 能量容易向包层泄漏导致限制损耗增大, 不利于远距离传输。

本文设计了一种在包层引入6 个大圆空气孔, 纤芯引入6个小圆空气孔的光子晶体光纤, 并用有限元法研究了这种光纤的双折射、有效模面积、非线性系数和色散特性。研究发现, 通过设置合理的结构参数, 该光纤在1.55μm处获得了2.60×10-2的高双折射, 在x、y偏振方向分别获得了39.08W-1·km-1和47.53 W-1·km-1的高非线性系数, 零色散波长在近红外波段并随孔间距 Λ 的增大而红移。

2 基本理论与光纤结构

有限元法是分析PCF物理特性的一种较高效的数值方法, 适用于不同形状空气孔任意排列的PCF计算, 因此, 本文采用有限元法并选择完美匹配层吸收边界条件对PCF进行理论计算。有限元法的电磁波方程为

其中, E为电场强度, μr和εr分别为介质的磁导率和相对介电常数, c和ω 分别为光在真空中的速度和频率。对 (1) 式进行求解, 可以计算出模式的有效折射率neff和模场分布, 进而可以对PCF的双折射、有效模面积、非线性和色散等特性进行分析。

模式双折射B是衡量光纤偏振特性的重要参数, 可以表示为

其中, nxeff和nyeff分别表示HEx11模和HEy11模的有效折射率, Re表示实部。

光子晶体光纤的色散D可以采用曲线拟合的方式计算, 为

其中, λ 为光在真空中的波长, R e (neff) 为对应模式有效折射率的实部。

非线性是光纤性能的重要参数, 用非线性系数γ 衡量, 计算公式为

其中, n2是石英的非线性折射率系数, 为3.2×10-20m2/W, Aeff为有效模面积, 可以表示为

其中, E为光传播时的横向电场分布。

本文设计的PCF结构如图1 所示, 在纯Si O2材料上, 按三角格子结构均匀排列着圆形空气孔, 孔间距为 Λ , 圆形空气孔的直径d =0.7Λ 。第一层和第二层共有六个空气孔被直径D =1.1Λ 的大空气孔取代, 第二层还有两个空气孔用直径d1=0.4Λ 的小空气孔取代, 第一层另外四个空气孔用直径d2=0.6Λ 的较小空气孔取代, 并将圆心位置沿x轴方向移动, 使空气孔的圆心在x轴方向间距为L =2.2d。数值分析过程中, 空气孔的折射率为1, 背景材料的折射率2由Sellmeier公式得到。

3 数值模拟和结果分析

由于设计的光纤引入了直径不同的空气孔, 使光纤横截面由六重对称变为二重对称, 基模两个偏振模式的简并被击破, 分解为不简并的x偏振模和y偏振模。图2 给出了在λ =1.55 μm处, Λ = 1.0 μm时不同偏振方向的基模模场分布情况。从图中可以看出, 模场能量集中在纤芯, 光纤保持了单模特性。由于包层的不对称性, 导致了x、y轴的有效折射率不同, 使光纤基模的模场分布呈椭圆形状。

3.1 双折射特性

光纤的双折射特性通常称为保偏特性, 衡量保偏特性的重要参数是模式双折射和拍长。模式双折射越大, 保偏性能越好, 光纤保持传输光偏振态就越好。

图3 给出了孔间距Λ不同时双折射随波长的变化关系。由图可知, 双折射B随波长的增大而增大, 随孔间距Λ的增大而减小。这主要是因为, 波长一定时, 孔间距 Λ 增大使纤芯面积变大, 模场与内层空气孔的作用减弱, 双折射逐渐变小;而结构参数一定时, 随着入射波长的增加, 光纤基模的椭偏度增大, 导致两偏振模的有效折射率之差增大, 双折射随之增大。当孔间距Λ =1.0 μm时, 在波长λ =1.55 μm处, 双折射达到了2.60×10-2, 比传统保偏光纤提高了两个数量级。

3.2 有效模面积和非线性特性

图4 所示的是PCF的有效模面积随波长变化的关系曲线, 由图可知, Aeff随波长和 Λ 的增加而增大, 这是由于随着波长的增加, 包层对光束的限制能力逐渐减弱, 短波时光束全部被限制在纤芯中, 有效模面积小;而长波时光场一部分能量泄漏到包层中, 导致有效模面积增大。在波长λ =1.55 μm , 孔间距Λ =1.0 μm时, x偏振模和y偏振模的有效模面积Aeff分别为3.32μm2和2.73μm2, 较小的有效模面积奠定了实现高非线性的基础。

不同孔间距PCF的非线性系数γ 随波长的变化如图5 所示。从图中可以看出, 非线性系数随孔间距增大而减小, 随波长增加而减小, 并且在短波长区域, 随波长减小, 非线性系数急剧增大, 在长波长区域, 非线性系数变化比较缓慢。在相同参数条件下, y偏振模的非线性系数比x偏振模的变化小。本文设计的PCF在λ =1.55 μm处x和y偏振模的非线性系数γ 分别为39.08 W-1·km-1和47.53 W-1·km-1, 高于文献[6]报道的结果。具有高非线性系数的光纤在超连续谱、光孤子通信和光纤器件等方面有重要应用价值。

3.3 色散特性

色散是光纤的一个重要性能参数, 在光纤通信中, 色散会导致光脉冲展宽, 影响光通信传输速率, 同时色散也决定着光纤是否可以应用到超连续谱的产生和谐波获得等领域, 对设计色散补偿光纤和光纤激光器等起着决定作用, 因此光子晶体光纤的色散控制十分重要。

图6 为不同孔间距Λ 下x, y偏振态的色散特性, 从图中可以看出, 当孔间距较大时, x, y偏振态都出现了两个零色散波长, 这在高功率超连续谱的产生方面具有重要应用。同时, 随着孔间距Λ的增大, 零色散波长都向长波长方向移动, 当孔间距Λ =1.2 μm时, 在λ =1.55 μm处的总色散非常小, 接近于零。光子晶体光纤的色散特性和孔间距关系密切, 通过调整光纤的结构参数, 可以获得不同的色散特性以满足不同应用的需要。

4 结论

本文设计了一种新结构的高双折射光子晶体光纤, 并用有限元法分析了该光纤的双折射、有效模面积、非线性系数及色散特性。研究表明, 当孔间距 Λ =1.0 μm时, 该光纤在λ =1.55 μm处获得了2.60×10-2的高双折射, 提高了保偏光纤的偏振质量;同时, 在x、y偏振方向分别获得了39.08 W-1·km-1和47.53 W-1·km-1的高非线性系数, 可满足非线性要求较高的应用场合, 有助于光纤在通信波段产生超连续谱;通过调整结构参数, 还可使零色散波长出现在通信波段, 适用于高速光通信。总之, 本文设计的光纤能实现高双折射、高非线性和双零色散, 为其应用于高速光通信、光纤传感及非线性光学等领域提供了一定的理论依据。

摘要：设计了一种新型结构的光子晶体光纤, 在其包层和纤芯位置分别引入6个大空气孔和6个小空气孔, 采用有限元法研究了该光纤的双折射、有效模面积、非线性系数和色散特性。数值计算结果表明, 当光纤包层孔间距为1.0μm时, 在1.55μm波长处获得了2.60×10-2的高双折射, 在x、y偏振方向分别获得了39.08 W-1·km-1和47.53 W-1·km-1的高非线性系数, 且该光纤的零色散波长位于近红外波段。这种高非线性高双折射光子晶体光纤在非线性光学、偏振控制和超连续谱产生方面具有广泛的应用前景。

关键词：光子晶体光纤,高双折射,高非线性,有限元法

参考文献

[1]M.Delgado-Pinar, A.Diez, S.Torres-Peiro, et al.Waveguiding properties of a photonic crystal fiber with a solid core surrounded by four large air holes[J].Opt.Express, 2009, 17 (9) :6931-6938.

[2]夏长明, 周桂耀, 韩颖, 等.V形高双折射光子晶体光纤特性研究[J].物理学报, 2011, 60 (9) :398-403.

[3]M.A.Hossain, Y.Namihira, M.A.Islam, et al.Polarization maintaining highly nonlinear photonic crystal fiber for supercontinum generation at 1.55μm[J].Opt.Laser Technol., 2012, 44 (5) :1261-1269.

[4]M.Sharma, N.Borogohain, S.Konar.Index guiding photonic crystal fibers with large birefringence and walkoff[J].J.Lightwave Technol., 2013, 31 (21) :3339-3344.

[5]王二垒, 姜海明, 谢康, 等.一种高双折射高非线性多零色散波长光子晶体光纤[J].物理学报, 2014, 63 (13) :134210.

双折射率 篇6

关键词：马吕斯定律,椭圆偏振光,Origin8.0,作图

大学物理实验是高等学校理工科学生必修的一门基础课程。在实验教学过程中, 往往需要对大量的实验数据进行处理和作图, 学生感觉很头疼。现在计算机技术发展很快, 出现了一批优秀的数据处理以及作图软件。其中用Origin8.0处理实验数据非常简单, 只需要输入实验数据, 然后再选择相应的菜单命令, 点击相应的工具按钮就可以绘制出相关的图形。本文将简单地介绍一下运用Origin8.0软件处理偏振与双折射实验数据。

1 偏振与双折射实验及数据处理

本实验的主要教学内容是验证马吕斯定律和检测椭圆偏振光通过检偏器的光强。实验结果会得到大量的实验数据, 用Origin8.0软件来处理数据作图。

1.1 验证马吕斯定律

按照马吕斯定律, 强度为I0的线偏振光通过检偏器后, 透射光的强度为I=I0cos2θ, 式中θ为入射光的偏振方向与检偏器透光轴之间的夹角。当以光线传播方向为轴转动检偏器时, 透射光强度I将发生周期性变化。 (见图1)

如图1所示, 转动检偏器P2, 使其与起偏器透1P光轴方向正交, 此时光电流计示值最小。使两偏振器透光轴夹角θ从0°~90°, 每隔10°测量1个点, 测量透射光强I。要求用直角坐标绘制I-cos2θ图。得到的实验数据 (见表1) 。

1.2 检测椭圆偏振光通过检偏器的光强

光路图如图2所示:激光通过起偏器P1后就成为线偏振光。λ/4波片C的光轴与P1之透光轴夹角只要不是0°, 45°, 90°, 则通过波片C后就是椭圆偏振光。将检偏器P2转动360°, 光检测器检测P2后之光强, 就可以得到椭圆偏振光在360°范围内的合成光强I的变化。 (见图2)

首先推导椭圆偏振光经过P2后的合成光强表示式。

设C与P1透光轴之夹角为θ, C与P2透光轴夹角为ϕ, 光经过P1后, 变为线偏振光, 其光矢量的振幅为A, 在波片入射面上将被分解为e光和o光 (均相对于C) :

Ae, AO通过λ/4波片C后将产生一位相差δ, 对λ/4波片, 通过C之后的Ae, A0, 只有与P2透光轴平行之分量Aee, Aoe, 才能通过P2:

Aee与Aoe有一相位差δ′, 它包含了λ/4波片产生的位相差, 还包含P2所带来的附加的位相差π。Aee与Aoe合成后的光矢量振幅设为A2:

则干涉光强为I:

对于λ4/波片, , 所以:

实验中使θ=30°, 转动P2一周, 然后以极大值处为起始点 (ϕ=0°) 。测量I-ϕ之关系。每10°测量1个点。要求用极坐标绘制I-ϕ图。实验数据 (见表2) 。

1.3 用Origin8.0作图

打开Origin8.0软件, 将表1中的数据粘贴到Book1中, 然后选中数据, 点散点图, 接着点菜单栏中的”Analysis”-“Fitting”-“F Linear”-“Open Dialog”, 点击”OK”。就会出现如下线性拟合图, 相关参数也给出来了。 (见图3)

同理, 打开Origin8.0软件, 输入表3中的数据, 点击”Polar”极坐标图, 漂亮的I-ϕ极坐标图就出来了, 如图4所示。需要强调的是若要把Origin8.0页面上的图导出来, 不能点”Copy“选项, 而要点”Copy Page“选项。

2 结语

利用计算机辅助实验教学, 必将成为一种重要的教学手段。用好Origin8.0软件, 对物理实验数据的处理和绘图帮助很大, Origin8.0软件的功能非常强大, 希望与大家共同探讨学习。

参考文献

双折射率 篇7

双折射率是表征各向异性晶体光学特性的一个非常重要的光学参数,由材料的成分结构以及生成条件等多种因素所决定,并且与波长有关。测量双折射率的方法多样,其中有最小偏向角法、棱镜法、电光调制法、偏光干涉法等[1]。SZY-1型双折射率测试仪便是依据电光调制的方法设计的一种双折射率测量系统[2]。

国内折射率测试仪的开发历时弥久。1987年,北京理工大学工程光学系研制的激光旋光双折射测试仪通过鉴定并获得机电部科技进步奖[3]。现在市面上的双折射率测试仪主要有以下几种:上海舒佳电气有限公司生产的全自动双折射测量系统ABR-10A、全自动双折射测量系统ABR-22。其中全自动双折射测量系统ABR-10A具有双折射系数的线性解析度高达0.01nm,可同时测量延迟轴和主轴两个方向,基于光学相位差的双折射系数显示,一秒采样时间等特点。全自动双折射测量系统ABR-22具有可同时或独立测量线性和周向双折射系数,无需样品旋转,即可测量主轴和延迟轴的线性双折射系数、圆周双折射系数的旋转角,一秒采样时间,可选样品旋转台,二维或三维显示,可全自动操作等优点[4]。与此类似的还有一种PTC-4型应力双折射仪[5]。但以上测量系统成本太高,不能达到一个较高的性价比。本文对北京大学无线电厂在1982年生产的一台双折射率测试仪的信号源部分进行改进,用单片机程控代替了原来的硬件调相电路,相位调节的范围增大。

1 SZY-1型双折射率测试仪存在的缺陷

双折射率测试仪是一种测量双折射率的仪器。其本身由氦-氖激光管及电源、光具座、电光调制器等光学部分和光电调制器的交、直流调场电源、调制信号检测、显示及直流电压测试等电路部分组成。

该仪器采用激光-电光调制的方法,核心器件是电光调制器。经高压电路生成的可调直流电压上加载一个同步载波信号,两者共同输入电光调制器用以对通过电光调制器的入射光的光程差进行控制。其原理框图如图1所示。

其中,同步信号产生的原理框图如图中虚线框中所示,分为信号产生、整形、分频和移相、选频输出四部分。信号产生电路采用电容三点式振荡器,产生f=36k Hz的正弦波,然后经过整形电路将边缘缓慢变化的正弦波变成边沿陡峭的矩形脉冲。信号的分频是将36k Hz的信号经分频器变成三路相位相差60°的6k Hz的方波分别送入移相电路和基准电路。移相电路是将信号的相位移动一个角度,以保证电压稳定性不因联络线连锁跳闸、相继退出而遭到破坏,可以明显提高电压稳定极限。在移相电路前需要对原方波进行积分以得到近似的正弦波。选频输出是将得到的移相信号加以选频。因为振荡电路的输出有许多谐波,一般不需要都放大,所以要用选频放大器选出所需要的频率。通过选频输出的最终信号要与基准信号进行对比,以示相移的程度。

经过分析,原硬件电路设计复杂,而且功能模块使用较少,有必要对原电路进行改进。

2 电光调制信号源改造方案

同步信号源整体结构改造框图如图2所示。

新的设计方法是采用现在普遍使用的硬件和软件结合的方法。首先由编程实现单片机产生两路6k Hz方波,一路送至示波器作为基准,另外一路相对于基准相位调节后送至选频输出模块。相位粗调的两键分别控制方波相对于基准相位10°增加和减少;相位细调的两键控制方波1°增加和减少。选频输出电路也在原来基础上进行了调整。

2.1 单片机系统的设计

设计的移相控制器选用STC89C52单片机为微处理器。8位单片机STC89C52具有高可靠性、超低价、低功耗且抗干扰性强等特点。它与8051单片机兼容,同时又有很多的改进,工作电压范围宽,为3.4~6.0V,内部看门狗电路经过特殊处理,可省去外部看门狗,其电源抗干扰能力强。该系列单片机支持汇编语言和C语言编程。STC89C52的内部带有8k B的Flash程序存储器和2k B的EEPROM,同时带有512Byte的RAM,内部有3个定时器/计数器,可进行8、13和16位的定时/计数[6]。

利用2个定时器/计数器T0和T1,一个作为基准方波电平的翻转计数之用,另外一个作为相位延迟计数之用。这里按键采用中断型。

图3单片机连接图(参见右栏)

2.2 选频电路设计

选频电路基本上采用原来的设计思想,经键控调节后的方波信号经电容C4积分后进入晶体管Q1,Q1接成射随器作为隔离级。在其发射级上串接有电位器RV1引至面板,通过控制Q2的基极电流,达到调节控制信号输出幅度的目的。电感线圈TF1、电容C7等组成的谐振回路接在Q2的输出回路中,并使其调谐在6k Hz的频率上,使信号的谐波成分很小,作为调制信号源输出到电光调制器。如图4所示。

图4选频电路(参见右栏)

整个电路用到一些常用压值的电压如+15V、+5V。因此电源的设计可以采用传统的变压、整形、滤波、稳压的方法得到。由于这两电源输出的电流都小于1A,所以+15V电压的获得可以利用稳压芯片7815,而同理,单片机所需要的+5V电压可采用7805电源模块得到。

3 系统软件设计

主程序流程图如图5所示。

图5程序流程图(参见下页)

安装后,系统对键盘接入点的电平自动进行检测。当按下key1键时即相位增加100,按下key2键则相位减少100,用参数1记录两按键的综合效果值。当按下key3键时相位增加10,按下key4键则相位减少10,用参数2记录两按键的综合效果值。根据两参数的值即可计算出最终移相。将其转化成相应的延迟时间,即可得到相应于基准方波的另一路相移信号。

4 双折射率测试仪改造实施与调试

将连接好的电路进行仿真,并对每一部位电路所产生的波形进行检测,发现完全符合原电路原理。调节相应器件,波形也随之发生变化,性能良好。仿真波形如图6所示。

焊接好的电路(不包含电源)如图7所示。

5 结束语

经过长时间使用,改造后的双折射测试仪信号源电路具有工作稳定、可靠性高、成本低等优点,可在测量仪器中推广使用。

参考文献

[1]许言强.精确测量晶体材料最大双折射率的方法研究[D].曲阜:曲阜师范大学,2007.

[2]北京大学无线电厂,SZY-1型双折射测试仪说明书[R].

[3]明万林.激光旋光、双折射测试仪研制成功并通过部级鉴定[J].光学技术,1987(5):42.

[4]上海交通大学科技产品[双折射测试仪]资料[EB/OL].http://www.s5117.com/s5117_Product_5466139.html.

[5]国贸易网.PTC-4型应力双折射仪[EB/OL].http://www.cntrades.com/sell/show-286291.html.