双折射变化

2024-09-11

双折射变化（通用7篇）

双折射变化篇1

1 引言

铌酸锂(LiNbO3)晶体具有优异的光折变特性,在非线性光学、全息存储等方面有着广泛的应用前景[1,2,3]。尤其是利用晶体的光致折射率变化,能够重复擦写、波长和角度具有可控性等特点,可用来制作光孤子、光波导等光学器件,有望成为优良的光折变材料之一。由于LiNbO3晶体的响应时间较长和抗光折变能力差,这在很大程度上限制了其应用范围。LiNbO3晶体作为氧八面体的特殊体结构,几乎可以掺入所有的金属离子。因此,可以考虑通过添加杂质金属离子,从而使其光折变性能在一定程度上得到改善[4,5,6]。

光折变晶体中光致折射率变化是一切光折变现象产生和制作光学器件的基础,因此对光致折射率变化规律的研究对于理解光折变过程、掌握折射率变化规律以及改善光折变器件的性能具有重要的意义。尤其是对于制作光孤子、光波导技术而言,掌握折射率变化规律对于控制和改善光学器件的折射率分布非常必要。目前为止,对光折变晶体的光致折射率变化规律进行了大量的研究[12]。光折变效应最早就是在LiNbO3晶体中发现的[7],随后在1969 年Chen 详细研究了Gauss 分布的细激光束在其中导致的折射率变化[8],1970 年Johnston 提出了光致极化模型对LiNbO3 晶体中光致折射率变化的分布进行解释[9]。1990年到2000年Althoff、Zozulya、Peithmann等人在理论和实验研究了LiNbO3 晶体的光致折射率变化规律[10,11,12]。近年来,杨德兴、赵建林等人研究了Fe∶LiNbO3晶体的折射率变化规律[13]。本文采用在LiNbO3 晶体中掺入铁离子和铟离子的双掺杂In∶Fe∶LiNbO3(In∶Fe∶LN)晶体,以波长为532nm的可见光为辐照光源,对晶体的光致折射率变化规律随铟杂质浓度的变化进行了系统的实验研究,并通过数值模拟对实验现象相关的机理进行了分析和讨论。

2 实验方法

采用如图1所示实验装置在光折变晶体中引起折射率变化。由半导体激光泵浦固体激光器(YAG)输出的细激光束作为辐照光源,经偏振器P(控制辐照光偏振方向)、会聚透镜L1,透过分束器BS后聚焦,将光折变晶体置于光束聚焦点,辐照光束照射在晶体的xy前表面上,并沿z方向传播,进入晶体中的光束通过光折变效应引起晶体辐照区域的折射率变化。用于观察和测量的读出光采用氦氖激光器(λ=632.8nm),通过BS将读出光均匀照射在晶体光辐照过的区域,经透镜L2将晶体辐照区域的光学信息成像在带有CCD的模式分析仪上。通过计算机可以实时采集图像信息,观察晶体折射率变化情况。

实验中采用光折变晶体样品为片状双掺杂的In∶Fe∶LN晶体,尺寸为5.2mm×4.4mm×2.1mm,晶体中保持掺Fe离子质量分数恒定,改变铟离子摩尔分数,参数详见表1。YAG激光器输出光束的波长λ=532nm,中心最大功率值约50mW。保持晶体光轴沿竖直方向,调节偏振片P、P1使辐照光和读出光的偏振态沿水平方向,即晶体光轴同时垂直于照射光束的偏振方向和传播方向。

3 实验结果与讨论

3.1 光致折射率变化

分别对样品1#、2#和3#进行光辐照实验,辐照光功率密度恒定情况下,逐渐延长辐照时间,经光辐照达到饱和后,读出的晶体折射率变化相对于xy二维空间结果如图2所示。图2中(a)表示晶体辐照前,折射率尚未发生变化时读出的晶体投影图;图2(b)、(c)和(d)为光辐照后样品1#、2#和3#中折射率变化区域的投影图。

实验结果显示,细激光束辐照In∶Fe∶LN晶体后,三种不同掺杂浓度铟离子的In∶Fe∶LN晶体辐照区域的折射率都发生了非常显著的变化,并且引起的折射率变化规律差别不大。晶体辐照区域中央折射率大幅度下降,在辐照区域中央左右沿c轴方向可以看出,光强明显高于其它区域,表明辐照区域边缘沿c轴方向折射率升高,且升高的幅度较大,如图2(b)、(c)和(d)所示。通过比较,折射率变化变化量(△n)由大到小依次为1#、2#和3#。

3.2 折射率变化测量

样品中光致折射率变化采用切片干涉原理测量,测量光路同参考文献[14]中图1所示光路类似。采用搭建的马赫-曾德干涉仪光路和LBA-PC模式分析仪组成的观测系统,样品光辐照达到饱和后,对辐照区域的折射率变化进行测量[15]。利用CCD记录下样品辐照前后的像面全息图样,辐照前马赫-曾德干涉图样是一组明暗相间的平行直条纹,辐照后由于辐照区域折射率发生变化,平行直条纹发生了规律性弯曲。根据切片干涉法原理,已知样品的厚度l和测量光源波长λ(632.8nm),通过测量干涉条纹间距d和条纹的变化量s(r),可由式△n=λ·s(r)/d·l,得到样品辐照区域饱和折射率变化量△n分布规律。通过模式分析仪再现出其折射率分布的相位图信息,进而测出条纹间距d和条纹变化量s(r),从而实现对In∶Fe∶LN晶体光辐照后折射率变化的测量,结果如图3所示。

图3中(a)、(b)和(c)分别为样品1#、2#和3#辐照饱和后折射率变化量△n相对于xy二维空间剖面图。图3中(d)为光辐照达到饱和时根据实测数据得到的△n剖面分布曲线。图3(d)中分别表示1#、2#和3#样品饱和折射率变化曲线。实验结果显示,三个△n实测图都显示折射率变化存在最大值和最小值,曲线的最高点大于零,最低点小于零,这样看来三条曲线形状类似,即辐照中央折射率大幅度下降,辐照区域边缘沿c轴方向折射率明显升高。实测结果同图3中(a)、(b)和(c)折射率剖面图变化规律相符;1#、2#和3#各自折射率升高的幅度△nmax约是降低的幅度△nmin的1/2倍;测得样品1#、2#和3#的折射率整体变化量约为2.1×10-5、1.4×10-5和0.9×10-5,实测结果同图2(b)、(c)和(d)所示相符。

3.3 折射率变化数值模拟

在一束高斯光强分布的细激光束辐照下,根据能带输运模型,光折变晶体内部的杂质、空穴或缺陷充当电荷的施主中心和受主中心,施主杂质通过吸收光而电离,光激发的载流子进入导带,由于光生伏打效应而运动。迁移中的载流子可以被重新俘获, 经过再激发、迁移, 最后离开光辐照区而复合于暗光区的陷阱之中,形成空间电荷的分离。分离后的空间电荷在晶体内建立了空间电荷场,通过电光效应在晶体内引起了晶体的折射率变化[16]。晶体光折变Kukhtarev方程组[17]表示为:

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式中n为导带中的自由电子密度,ND为施主中心的总密度,N+D为电离的施主中心密度,NA为受主中心密度,J为电流密度,包括漂移电流、扩散电流和光生伏打电流,ρ为电荷密度,μ为电子迁移率,空间电荷场为Esc,k为Glass常数,α为偏振方向与晶体光轴同方向的光束的吸收系数,cῶ为沿光轴方向的单位矢量,kB为Boltzmann常数,T为绝对温度,s为光激发截面积,I为入射光强分布,β为热激发速率,γR为复合常数,e为基元电荷,ε为介电张量,ε=εrε0,εr为相对介电张量,ε0为真空中介电张量。

上述理论可对杂质含量不同的双掺杂铌酸锂晶体在光辐照下导致的折射率变化分布进行预测,能够给出折射率变化的相对分布规律。首先采用数值求解Kukhtarev方程组的方法分别对光辐照在1#、2#和3#样品中导致的折射率变化进行模拟,然后利用由简化模型得到的解析表达式对数值计算的结果进行拟合,根据晶体中杂质因子含量的不同,给出了三种样品折射率变化分布的三维数值模拟结果,如图4所示。

从图4中可以看到,数值模拟图中辐照区域中心的折射率不但发生了变化,辐照区域两侧翼沿c轴方向折射率依然有变化,折射率变化趋势基本相近;由于杂质因子铟的含量不同,折射率变化量△n略显不同。图5给出了1#、2#和3#样品光辐照引起折射率变化相对于xy平面三维空间分布实验结果,图4与之相比较后显示,数值模拟同实验结果相吻合,也能够证明数值模拟能够真实、直观和准确的揭示晶体辐照区域折射率的变化量和分布规律。

4 结论

在不同掺铟量的In∶Fe∶LN晶体样品中,以光强呈高斯分布的细激光束作为辐射光源,实验和理论研究了铟杂质含量对双掺杂In∶Fe∶LN晶体光致折射率变化的影响。实验结果显示,铟杂质含量不同的样品1#、2#和3#,晶体光致折射率变化趋势相近,即辐照区域中央折射率降低,辐照区域边缘沿晶体c轴方向上折射率升高,折射率降低量是升高量的2倍;随着晶体中铟杂质含量的升高,相同实验条件下引起晶体折射率变化量逐渐减小,△n由大到小依次为:1#>2#>3#。基于建立的简化模型,通过数值求解Kukhtarev方程组,理论研究显示,数值模拟结果同实验结果相吻合,数值模拟能够较真实、客观的反应杂质因子铟含量不同情况下晶体的折射率变化规律,构建的简化模型比较成立。研究结果对双掺杂的In∶Fe∶LN晶体的应用提供依据。

偶氮类材料的双折射性质测量篇2

本小节内容通过研究一种偶氮材料掺杂薄膜的非线性光致双折射现象, 并对其折射率进行了测量的实验, 对其双折射性质进行总结。

1 实验

实验采用甲基橙 (MO) 作为偶氮材料, 聚合物为聚乙烯醇 (PVA) 。样品的制作过程是:首先, 分别将过量的MO和PVA溶于水, 制成饱和水溶液, 再将两种溶液混合, 加热搅拌一小时后得到MO-PVA混合液, 室温冷却后, 将混合液均匀涂在载玻片上, 二十四小时后形成厚约20μm膜。其吸收可见光的光谱如图1所示, 它的吸收峰位于458nm。

图2是测量光致双折射实验的装置图。起偏振片和检偏振片之间处于正交状态, 中间置有样品, 激发光源采用半导体激光其波长为535nm的, 探测光源采用氦氖激光 (波长633nm) , 其远离聚合物样品的吸收带, 垂直入射到起偏器上, 经样品和检偏正片后, 其出射光由功率计检测并由算机记录。

1) 激发光的光强改变对材料双折射现象的影响

将强度分别为500mW/cm2、800mW/cm2和1200mW/cm2的激发光在偏振方向固定, 使其照射于薄膜上, 得到如图3 (a、b、c) 所示的探测光透过率随激发光照射时间变化的实验曲线。结果表明, 样品产生明显的双折射特性, 当激发光强大于150mW/cm2时, 透射光随时间迅速增加并趋于饱和值, 其大小与激发光的强度有关, 光强大, 则饱和值大, 反之则小;透射光随时间增加的快慢也与激发光强度密切相关, 激发光强则增加快, 反之则慢 (图4-a) 。达到饱和值时去掉激发光, 则透射光迅速减小并趋于稳定值 (这表明样品具有永久存储能力) , 该值的大小与激发光强有关, 激发光强, 则值大, 反之则小;但下降的速度与激发光强弱关系不明显 (图4-b) 。实验中我们还发现, 激发光强度小于60mW/cm2时, 探测光几乎不随时间变化。

激发光强度不同, 其所对应的透射光随时间增加的饱和值也不同;关掉激发光后, 相应的透射光的稳定值也不相同。将激发光强度与饱和值和稳定值的关系分别作图 (图5) , 结果显示, 在激发光强度并不特别大的情况下 (数千mW/cm2) , 透射光的饱和值和稳定值与激发光的强度呈线性关系。

2) 激光的偏振方向对材料双折射的影响

保持激发光强度不变, 改变其偏振方向, 使其与探测光的偏振方向夹角θ分别为10°、30°和45°, 得到透射光随时间的变化曲线如图6 (a、b、c) 所示。可见, 夹角θ与样品材料双折射性质的强弱有着密切的关系。当θ很小时 (<10°) , 双折射很不明显 (当θ=0时, 几乎不出现双折射现象) , 随着θ的增大, 透射光明显增大, 其饱和值在θ为45°时达到最大。若继续增加θ, 则透射光减小, 在90°时透射光为最小值 (几乎为0) ;当关掉激发光后, 则透射光迅速减小并趋于稳定值, 该值的大小与夹角θ有关, 角度越接近45°, 则值大, 反之则小 (图7) 。

以sin2 (2θ) 为横轴, 透射光的饱和值和稳定值分别为纵轴, 得到二曲线 (图8) 。曲线表明, 除角度很小时外, 二者呈线性关系。

2 测量

在图1所示的装置中, 将样品置入两偏振片之间, 样品后为巴俾涅补偿器, 先打开探测光, 调节补偿器, 使得功率计读数为零 (或最小) , 记下此时补偿器的读数;然后将激发光入射到样品上, 并与探测光重合 (激发光与探测光的偏振方向之间夹角45°) , 经过1分钟左右, 透射功率趋于饱和时, 调节补偿器使透过检偏器的光为零 (或最小) , 并记录其读数;撤掉激发光后再待功率计的读数再次达到稳定状态时, 调节补偿器使透过检偏器的光为零 (或最小) , 记录其读数。得到如下表中所列的数据。代入公式:

计算相应的折射率变化 (表1) 。

3 实验结果

当MO样品被535nm的激光照射时, 在样品中发生了trans圳cis异构变化, 由于激发光为线偏振光的缘故, 偶氮分子重新取向, 方向为垂直于光场方向。这使得偶氮分子不仅产生了光致各向异性, 还产生了光致双折射性。

4 总结

非线性材料在日渐成熟的光信息领域有着巨大的应用潜力, 而非线性材料中的偶氮类有机非线性材料, 由于其具有大的非线性系数、响应时间短、可以人为定制结构等优点被广泛应用于光开关、光调制以及光信息储存等方面。本文通过过双折射实验的介绍, 展示了非常明显的偶氮类材料的双折射效果, 如果应用于光储存方面, 将会是很好的材料, 具有很好的发展前景。

参考文献

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双折射变化篇3

双折射率是表征各向异性晶体光学特性的一个非常重要的光学参数,由材料的成分结构及生成条件等多种因素所决定,并且与波长有关。测量双折射率的方法多种多样,其中有最小偏向角法、棱镜法、电光调制法、偏光干涉法等[1]。SZY-1型光学双折射率测试仪便是依据电光调制的方法设计的一种双折射率测量系统。

双折射率测量系统在国内的开发已经历时弥久,1982年,北京大学无线电工厂与物理系共同研发了SZY-1型精密激光双折射率测试仪,并通过鉴定获得机电部科技进步奖[2]。现在市面上销售的双折射率测试仪主要有以下两种:上海舒佳电气有限公司销售的全自动双折射测量系统ABR-10A和ABR-22。以上两种双折射率测试仪都具有高达0.01nm的线性解析度、1s采样时间,可同时测量延迟轴和主轴两个方向等特点[3]。但以上测量系统都是进口的,成本造价太高,不能达到一个较高的性价比。本文对SZY-1型双折射率测试仪的硬件电路进行改进,用单片机产生6k Hz的对称方波信号,用键控代替原来的硬件调相电路,相位调节的范围增大且加载了方波占空比调节等功能。输出信号的相位、占空比发生变化,但系统并没有产生新的谐波分量,从而降低了系统线性失真度。简化了直流高压电源电路,采用部分电压分档的办法,实现电压的连续可调、粗调和细调。设计采用模块化电路,简化了硬件电路,提高了测量范围和精度。

1 双折射率测量系统测试原理

光学双折射率测试仪是一种能对各类光学材料由于应力或外加电场、磁场、光场产生的微小双折射率进行比较精确的测量,并能对各类波片和补偿器的光程差进行标定的系统。它采用激光-电光调制的方法,用零示法确定补偿效果,并用示波器实时显示调制波形,用数字电压表显示补偿的直流电压,具有很高的灵敏度。

本仪器的电光调制器采用铌酸锂晶体,当在光轴的垂直方向加电压VD时,入射光沿光轴传播,在x方向和y方向振动的光波传播速度不同,因此,光通过铌酸锂晶体后,会产生光程差。使两个光波产生半个波长的光程差(即位相差φ=π)所需要的电压,称为半波电压,用Vπ表示。如果不仅在调制器上加直流电压,同时还加上交流电压V0cos2πft,显示的图形将出现图1的几种情况,其中I1为起振光强,I2为出射光强。

(1)当φD=0,即直流电压VD=0时,出射光具有倍频(2f)信号。

(2)当φD=π,即直流电压时VD=Vπ,出射光也具有倍频(2f)信号,只是直流光强比φD=0的情况明显增大。

(3)当φD=π/2,即VD=Vπ/2时,出射光出现基频(f)信号。

(4)当φD=3π/2,即VD-V3π/2时,出射光也出现基频(f)信号,且直流光强无变化,只是基频信号的位相差改变。

当φD≠0,π/2,π、3π/2时,基频、倍频信号都存在,因此,显示的图形不规则。其中φD为电光调制器上的直流电压产生的位相差。

为双折射率测试仪所配置的电路,实际上是一个在强噪声背景下提取微弱光电信号的接收装置,以及为构成闭环系统所必需的同步信号源。本仪器的整体设计方案主要由光路部分和电路部分组成,其中光路部分包括低噪声氦-氖激光器、激光光源、起偏器、检偏器、电光调制器和光电接收器等,而电路部分主要由同步信号源产生电路、电光调制器的交直流调场电源、调制信号检测与显示、直流高压源和直流稳压电源等电路组成。

2 系统硬件电路设计

2.1 测量系统信号源结构框架

双折射率测量系统信号源部分总体结构框图如图2所示。

新的设计方案采用现在普遍使用的硬件和软件相结合的方法。首先由编程实现微处理器直接产生两路6k Hz对称方波,一路送至示波器作为基准,另外一路用按键对其调节后送至选频输出模块。相位粗调的两键分别控制方波相对于基准增加或减少10°相位。相位细调的两键控制方波增加或减少1°相位。占空比键控实现方波占空比的增加或减少。光电探测系统硬件模块由微处理器系统采集处理,其主要包括光电转换、I/V变换、差动比较放大、数据采集与处理等电路。

2.2 STC89C52RC单片机系统

本设计的控制部分采用宏晶科技生产的STC89C52RC单片机。该单片机是一种带有8k字节闪烁可编程可擦除的存储器,具有速度快、电压低、低功耗、高性能且抗干扰性强等特点[4],与工业标准的MCS-51指令集和输出管脚相兼容。同时,它还有很多改进之处,工作电压可以调节在3.4~6V,内部的看门狗电路经过特殊处理,可省去外部看门狗,从而增强其电源抗干扰能力。

图3所示为单片机的最小系统硬件电路。该系统采用两个定时器/计时器T0和T1,利用定时中断功能产生两路频率相同的方波,其中一路送入示波器作为基准信号,而另一路经键盘进行相应的调节之后送入选频模块。系统还利用延迟输出的方法使相位增加或减少,用改变中断初值的方法实现占空比的调节。由图3可知,经键控调节后的方波信号进入由晶体管Q1、Q2等元件组成的选频网络。Q1、Q2接成射随器作为隔离级,在其发射极上串接有电位器RV1引至系统面板,通过控制Q2的基极电流,以达到调节控制信号输出幅度的目的。由电感线圈TF1、电容C7等组成的谐振回路串接在Q2集电极上,使其始终调谐在6k Hz的频率上,使信号的谐振频率很小,从而作为调制信号源输出到电光调制器上。

2.3 直流电源

根据电光调制原理,电光调制器上除了要加50Vp-p、6k Hz的调制信号外,还要建立一个直流高压电场,这个任务主要由高压逆变、整流滤波、稳流控制、差动输出等部分完成。

2.3.1 直流稳压电源设计

系统采用直流稳压电源供电,STC89C52RC单片机需用+5V电压,其在正常工作模式下的典型功耗为4~7m W,空闲模式下的功耗为2m W,最大输出电流为0.1A。这里需要将220V市电转化为+5V电压,先经降压、整流滤波后经稳压管输出9V直流电压,再经过W78L05稳压芯片得到+5V电压。由于直流稳压变换器的初级电流较大,且迭加有较大波动,这一路所需±15V电源单独供给,由W7815和W7915稳压芯片得到,其最大输出电流为±1.5A,并接入一个简单稳压器,以防止给邻近的其他电路造成很强的干扰。所以我们专门设计了将220V市电经过整流、滤波、稳压后分别转化为以上直流电源,用于整个电路的供电。由于这几种直流稳压电源比较常见,应用比较广泛,所以在这里不再多介绍。

2.3.2 高压逆变

由图4可知,高压逆变部分主要由桥式整流电路、MOS功率管、高频变压器以及电流控制型脉宽调制芯片UC3842构成。220V的市电经过桥式整流、滤波电路后,得到+310V左右的直流电压,经MOS功率管斩波并通过高频变压器TB升压,逆变成20k Hz、+1k V的方波电压,分别经过高压硅堆整流、滤波送至各处。

其中,高频变压器TB的自馈线圈N2中感应的电压,经D2整流后反馈到UC3842(1)脚的误差放大器,并和同相端((2)脚)的2.5V基准电压比较得到误差电压Vr,同时把取样电阻R11上建立的直流电压反馈到UC3842的(3)脚,这个反馈电压同误差电压Vr相比较,产生脉宽可控的驱动信号,用于控制开关功率管的导通和关断时间,以决定高频变压器的通断状态,从而输出直流稳定电压。为了消除Vr和Vref的噪声电压影响输出脉冲宽度,分别在UC3842的(7)脚和(8)脚处接有消噪电容C2和C4。用R5限制C8产生的充电峰值电流,R7为MOS功率管的栅极限流电阻。

2.3.3 稳流控制、差动输出

由直流变换器得到的+1k V高压,在送入电光调制器前,须将其变为极性可变、电压可连续调制的电压源,再供给调制器。根据设计要求,这里采用的是高压差分放大电路,如图5所示。以差分管T6、T8的两个集电极作为输出端,T7管接成恒流源,电位器W1用来调节两支路的平衡对称,使得在输出为零时,两端的工作电流相等。电位器W5用来控制整个差分电路的工作电流。输出电压的连续调节由多圈电位器W2、W3来实现。由±15V稳压电源经过两稳压管T8、T9做二次稳压,分别接到W2、W3的两端,使电位器在整个调节范围内,输出端电压在+1k V至-1k V连续可调。电位器W2作为电压细调,W3作为电压粗调。根据测试过程中要求高稳定度输出主要是在零电压输出状态附近提出的特点,在电路设计上采用了部分电压分档的办法,输出电压的换挡与供测试用的数字电压表的输出衰减器的换挡联动,使得差分电路在低电压输出的情况下,负载电阻较小,相对误差也就随之减小。

3 系统软件设计

单片机控制系统采用C语言编程,设计中采用了结构化和层次化的设计方法[5,6],通过按键判断程序,选择进入不同的模式:相位粗调、相位细调、占空比调节、波形参数显示等4种模式,最后向单片机写入相应的控制子程序。该系统的主程序流程和按键检测流程如图6所示。

4 系统改造实施与测试

将测量系统的各控制器连接好,并处于初始位置。由于激光束在不通过正交偏振场和电光调制器的光轴时,会出现自然双折射,从而产生附加的光程差。因此,为了提高测量精度,在测试之前需进行细致的调整,直到达到系统测试要求。

随后,对连接好的电路进行仿真测试。首先将待测波片平放置于样品架上,使待测波片的光轴和电光晶体的电感应轴重合,固定稳定可靠;然后旋转样品架,使示波器出现二倍频信号,检零端指“0”,记下样品架的角度。最后顺时针旋转样品架45°,并调整直流电压VD,检零端再次指“0”,示波器上出现较大幅度的、不闪烁的、规范的二倍频信号(如图7(b)所示),电压表随即显示直流偏置电压,波形平滑,无明显毛刺。在此位置会有正负两个电压都可使示波器上出现二倍频信号,即正负电压满足反方向补偿于半波处时,会出现闪烁的、模糊的、幅度偏小的二倍频信号(如图7(c)所示),即此处掺杂了高频信号和形失真,从而可以舍去此信号所对应的偏置电压值。测试过程中对每一部分产生的波形进行核对,发现完全符合原电路原理,响应速度比较快,性能良好。

5 结束语

本文在认真分析前人研究成果的基础上,对SZY-1型双折射率测量系统的相关功能模块进行改进,以实现相同的测量结果。本设计方案不仅有效地改变了原测量系统由于设备老化引起的测量精度不高等缺点,还具有体积小、成本低、操作方便、可靠性高、易于升级等优点,可在测量仪器中推广使用。

摘要：针对SZY-1型双折射率测试仪存在的非自动化,系统老化引起的测量精度低等问题,结合电路模块化和程控技术,对原有测试系统的信号发生源和直流高压源部分进行了改造。硬件电路围绕STC89C52搭建,由单片机产生方波信号,并用按键控制其相位、占空比的大小,实时显示波形和数值,取代了原有硬件电路实现相位粗调和细调的方法。阐述了系统的软件设计流程,并对改造后的电路进行了测试,发现测量系统完全符合原电路原理,性能良好,具有较好的应用前景。

关键词：双折射率测试仪,STC89C52,键控,高压直流电源,移相选频

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双折射变化篇4

关键词：光学电压互感器,琼斯矩阵,晶体双折射,高通滤波器

0 引言

光学电压互感器具有体积小、绝缘性好、测量频带宽、动态范围大、抗电磁干扰能力强、数字输出和无源化等一系列优点, 特别适用于电力系统的测控, 越来越引起人们的重视, 国内外对此都有研究, 并取得了一定进展, 目前已有OVS挂网试运行[1,2]。但光学电压互感器的稳定性问题阻碍着其实用化的进程[3]。通过大量的实验研究和理论分析发现, 影响OVS稳定性的主要因素在其传感核心:电光晶体的稳定性问题。目前, 大部分OVS的电光晶体都是采用锗酸铋 (BGO) 块状晶体, 这种晶体理论上无自然双折射、无旋光性及热释电效应且温度系数小, 电光系数大, 是一种较为理想且被广泛采用的电光晶体[4]。但由于BGO晶体为人工提拉的晶体, 目前, 经过多次提拉的晶体性能仍不能满足电力系统长期稳定性的要求, 主要表现为其受温度场、应力场及其本身残余自然双折射的影响[5], 这将影响互感器的测量精度及稳定性。由于BGO晶体双折射误差的影响因素众多, 很难使用补偿的方法消除其引起的数字输出漂移。因此, 必须研究BGO晶体双折射误差机理, 在数字输出部分消除其影响。

本文研究的是一种基于Pockels效应的反射式光学电压传感器新型研究方案[6,7], 由于反射式光路和数字闭环检测技术的实现, 系统的稳定性和动态范围得到了极大提高, 且测量精度不受光源光功率漂移的影响, 具有继续探索和研究的价值。针对这一新型方案, 在晶体不理想的情况下, 利用琼斯矩阵建立了反射式OVS光路的数学模型, 结合该模型推导了晶体应力双折射对互感器输出偏置漂移的影响可以采用滤波算法进行抑制的机理, 仿真计算分析了BGO晶体双折射误差对系统性能的影响;在此基础上, 提出了设计一个高通滤波器对数字输出进行滤波的方法, 并进行了实验验证。

1 数学模型

1.1 光学电压互感器的系统结构

反射式光学电压互感器系统框图如图1所示。在建模过程中, 为了减少计算量, 做出如下假设:所有熔接点均理想;忽略介质中光的背向散射与反射;不考虑电路系统对光路相位误差的补偿;光纤损耗与偏振无光, 并且没有考虑各种非线性效应。

1.2 光学电压互感器系统数学模型

1.2.1 光源

本系统采用SLD发出的光是具有一定偏振度的部分偏振光, 其数学模型为[8,9]: $E_{i n} = [\begin{matrix} E_{x} \\ E_{y} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \sqrt{(1 + p) / 2} \\ \sqrt{(1 - p) / 2} \end{matrix}] \sqrt{Ρ}$ (1) 式中:p为光源的偏振度;P为输出光功率。

1.2.2 起偏器

假设起偏器的琼斯矩阵与入射光的偏振情况无关, 但与传播方向有关。其相应的传输矩阵为: $Ρ = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & ε \end{matrix}]$ (2) 式中ε为起偏器的振幅消光系数。

1.2.3 相位调制器

相位调制器的一个重要功能是在模式正交的两束偏振光间引入人为调制相位差, 其数学模型为: $Τ = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & e^{j φ (t - τ)} \end{matrix}]$ (3)

$Τ^{'} = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & e^{j φ (t)} \end{matrix}]$ (4) 式中:φ (t) , φ (t-τ) 为相位调制器产生的调制相位;τ为光往返两次通过调制器的时间差即渡越时间。

1.2.4 法拉第准直旋光器

实际使用过程中, 由于受到外界环境 (温度、振动等) 因素的影响, 法拉第旋光器的角度往往偏离理论值, 故可定义其传输矩阵为: $Μ_{1} = [\begin{matrix} \cos F & - \sin F \\ \sin F & \cos F \end{matrix}]$ (5) 式中F为法拉第准直旋光器的旋光角度, 理想情况下, F=45°。

1.2.5 BGO晶体

由于生产工艺等因素, 晶体中存在的杂质及残余应力会产生附加双折射。外部应力和温度变化又进一步加剧了这种双折射效应。光正向传输时, 存在附加双折射时BGO晶体的传输矩阵为[10]: $Μ_{2} = [\begin{matrix} A & B \\ C & D \end{matrix}]$ (6) 反向传输时的传输矩阵为: $Μ_{2}^{Τ} = [\begin{matrix} A & - C \\ - B & D \end{matrix}]$ (7) 其中: ${\begin{cases} A = \cos φ - i [(ε_{y y} - ε_{x x}) / \sqrt{(ε_{y y} - ε_{x x})^{2} + 4 ε_{x y} ε_{y x}}] \\ \sin φ = D^{*} \\ B = (2 i ε_{x y} / \sqrt{(ε_{y y} - ε_{x x})^{2} + 4 ε_{x y} ε_{y x}}) \sin φ \\ C = (2 i ε_{y x} / \sqrt{(ε_{y y} - ε_{x x})^{2} + 4 ε_{x y} ε_{y x}}) \sin φ \\ φ = (k_{+} - k_{-}) l / 2 \\ k_{\pm}^{2} = \frac{ω^{2} μ}{2} [(ε_{x x} + ε_{y y}) \pm \sqrt{(ε_{x x} - ε_{y y})^{2} + 4 ε_{x y} ε_{y x}}] \end{cases}$ (8) 式中εxx, εxy, εyx, εyy为存在附加双折射时晶体介电张量的各分量, 分别为: ${\begin{cases} ε_{x x} = ε_{0} + \frac{1}{2} \sum_{n = 1}^{Ν} Δ ε_{n l} \cos (2 θ_{n}) \\ ε_{y y} = ε_{0} - \frac{1}{2} \sum_{n = 1}^{Ν} Δ ε_{n l} \cos (2 θ_{n}) \\ ε_{x y} = - \frac{1}{2} \sum_{n = 1}^{Ν} Δ ε_{n l} \sin (2 θ_{n}) + \sum_{m = 1}^{Μ} Δ ε_{m c} = ε_{y x}^{*} \end{cases}$ (9) 式中:Δεnl为第n个线性双折射 (δnl) 引起的介电系数;Δmc为第m个圆双折射 (φm) 引起的介电系数, 且有: $Δ ε_{n l} = \frac{2 δ_{n l} ε_{0}}{k_{0} l n_{0}}$ (10)

$Δ ε_{m c} = \frac{2 i ε_{0} Φ_{m}}{k_{0} l n_{0}}$ (11)

1.2.6 传感晶体末端反射膜

晶体端面得反射膜采用介质高反射率膜系, 其相应的传输矩阵为: $Μ_{3} = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}]$ (12)

1.2.7 熔接点

系统各器件尾纤熔接以及对轴时有一定的角度误差θi, 如图1所示, 它对应的旋转矩阵为: $R [θ_{i}] = [\begin{matrix} \cos θ_{i} & - \sin θ_{i} \\ \sin θ_{i} & \cos θ_{i} \end{matrix}]$ (13) 其中, θi是第i (i=1, 2, …, 7) 熔点的熔接角度。

1.2.8 保偏传输光纤

假设光路系统中的所有光纤都是理想的, 则其传输矩阵为:

$Μ_{L x} = [\begin{matrix} \exp (j 2 π n_{e} L_{X} / λ) & 0 \\ 0 & \exp (j 2 π n_{o} L_{X} / λ) \end{matrix}] (14)$

式中:ne, no分别是保偏光纤快慢轴的折射率;LX (X=1, 2, …, 7) 是光纤的长度;λ为光源工作波长。

1.2.9 整个系统的数学模型

基于以上各个光学器件的数学模型, 假设认为光路中其他光学器件及熔接点均理想, 可以得到反射式OVS整个光路的数学模型及探测器接收到得干涉信号复振幅表达式为:Eout′=PTMTL3RT[θ3]MTL4T′MTL5MTL6MTL7MT1RT[θ6]MT2·

M3M2R[θ6]M1ML7ML6ML5TML4R[θ3]ML3PML2ML1Ein (15) 根据干涉理论, 得到干涉光强的表达式为:I =<Eout ·E*out> (16) 联立式 (1) ~ (16) 得到干涉光强的表达式为: $\begin{array}{l} Ι \approx \frac{Ρ (1 + p)}{4} \times {(| C_{x x} |^{2} + | C_{y y} |^{2}) - \\ a \cos [φ (t) - φ (t - τ)] \\ + b \sin [φ (t) - φ (t - τ)]} \end{array}$ (17) 式中:a, b分别为C $_{x x}^{2}$ 的实部和虚部且有:C $_{x x}^{2}$ = (A2+C2) 2 (18)

C $_{x y}^{2}$ = (AB+A*C) 2 (19) 该系统数字信号处理部分采用方波调制和阶梯波反馈的闭环解调, 因此有: $φ (t) - φ (t - τ) = \pm \frac{π}{2 + Φ_{f}}$ (20) 式中:Фf为阶梯波反馈相移, 可以反映电压互感器的数字输出。

将式 (20) 代入干涉信号表达式 (17) , 由闭环检测时干涉信号的交流分量为零, 可得:Φf=actg (b/a) (21)

2 晶体双折射误差分析

晶体中存在的附加双折射对外界温度和传感探头绝缘结构内的应力分布是非常敏感的, 为了分析晶体中附加双折射所造成的测量误差, 假设电光效应引起的真实Pockels相移大小为零, 晶体中仅存在除电光效应所致线性双折射之外的一种线性双折射和一种圆双折射。图2为反馈相移随着干扰线性双折射大小δ2l及其方位角θ2的变化曲线。图3为该方位角为10°时反馈相移随干扰线性双折射δ2l和圆双折Φc的变化曲线。

由图2和图3可知, 晶体中的附加干扰双折射是造成系统偏置漂移及扭转的主要原因, 严重影响系统的测量精度及稳定性, 因此有必要对该误差进行抑制, 从而提高系统的测量精度。

3 晶体双折射误差抑制方法

3.1 抑制原理

在上述数学模型的基础上, 根据式 (8) 和式 (9) 计算A2, 忽略双折射的高次非线性项, 可得到: $A^{2} \approx 1 + i \frac{l}{2} \sqrt{\frac{ω^{2} μ}{ε_{0}}} (\sum_{n = 1}^{Ν} Δ ε_{n l} \cos (2 θ_{n}))$ (22) 将式 (10) 代入 (22) , 并利用公式 $\sqrt{ω^{2} ε_{0} μ} = \sqrt{ω^{2} / v^{2}} = \sqrt{\frac{ω^{2} n_{0}^{2}}{c^{2}}} = k_{0} n_{0}$ , 进一步化简后可得A2的表达式为: $A^{2} = 1 + i (\sum_{n = 1}^{Ν} δ_{n l} \cos (2 θ_{n}))$ (23) 同理可推出C2的表达式为: $\begin{array}{l} C^{2} \approx - \frac{l^{2}}{4} \frac{ω^{2} μ}{ε_{0}} \sum_{n = 1}^{Ν} Δ ε_{n l} \sin (2 θ_{n}) \sum_{m = 1}^{Μ} Δ ε_{m c} \\ = - i \sum_{n = 1}^{Ν} δ_{n l} \sin (2 θ_{n}) \sum_{m = 1}^{Μ} Φ_{m} \end{array}$ (24) 最后将式 (23) 和式 (24) 分别代入式 (18) , 并化简后可得: $C_{x x}^{2} \approx 1 + 2 i (\sum_{n = 1}^{Ν} δ_{n l} \cos (2 θ_{n})) - 2 i \sum_{n = 1}^{Ν} δ_{n l} \sin (2 θ_{n}) \sum_{m = 1}^{Μ} Φ_{m}$ (25) 根据公式 (21) , 则反馈相移的表达式为:

Φf=actg (b/a)

$= a c t g [2 (\sum_{n = 1}^{Ν} δ_{n l} \cos (2 θ_{n})) - 2 \sum_{n = 1}^{Ν} δ_{n l} \sin (2 θ_{n}) \sum_{m = 1}^{Μ} Φ_{m}] (26)$

由式 (26) 可以看出, 在圆双折射较小的情况下, 热应力效应产生的干扰双折射与被测电压产生的电光线性双折射相比属于缓变信号, 在测量工频交流电压时, 二者是可以分离的, 因此, 可以在数字信号处理单元中加入滤波算法消除这部分误差, 从而抑制互感器由于晶体双折射误差导致的偏置漂移, 提高系统的稳定性。

3.2 滤波器设计

针对本文研究的光学电压互感器进行大量的实验发现, 互感器在测量不同电压时, 幅值随归一化频率具有相似的变化规律。为了提高互感器的测量精度及稳定性, 并且保证输出信号各谐波分量不失真, 可以在数字信号处理部分采用最优等波纹法设计一个FIR高通滤波器, 要求滤波器的指标如下:通带纹波系数1 dB, 阻带最小衰减系数-60 dB, 通带边缘频率47.5 Hz, 阻带边缘频率10 Hz。

由滤波器相关指标可知, 该最优等波纹法设计的高通滤波器的阶数为73阶, 借助于Matlab语言中专门的数字滤波器辅助设计工具, 可以很方便地得到数字滤波器的设计结果。滤波器的幅度响应和相频响应如图4所示。由图可知, 滤波器的幅频特性完全符合要求。

4 测试结果

在室温条件下, 对光学电压互感器进行晶体双折射误差抑制前及抑制后的工频交流电压测量误差实验。具体方法是对互感器分别输入200 V, 500 V, 1 000 V, 1 500 V, 2 000 V, 2 500 V, 3 000 V, 4 000 V, 4 500 V等不同交流电压, 测得互感器相应的输出。然后对互感器输入/输出结果下式计算其有效值:

$Ζ_{o u t} = \sqrt{[\sum_{i = 0}^{n} (y_{i} - y_{0})^{^{2}} - \sum_{i = 0}^{n} (x_{i} - x_{0})^{^{2}}] / n} (27)$

式中:n为电压互感器样机1 s内的数字输出采样值个数, 实验采用时间间隔为0.001 s, 所以n=1 000;xi (i=1, 2, …, 1 000) 为零电压输入时互感器的数字输出值, x0 是xi的平均值;yi (i=1, 2, …, 1 000) 为非零电压输入时互感器的采样输出值, y0是yi (i=1, 2, …, 1 000) 的平均值。

分别计算得出互感器的采样输出值后, 再以式 (28) 计算互感器的电压测量百分误差: $η = \frac{| Ζ_{o u t} - Ζ_{i n} |}{Ζ_{i n}} \times 100 %$ (28) 式中Zin表示互感器的每次输入电压有效值。

实验结果如表1所示。从表中可以看出, 常温条件下, 加入晶体双折射误差抑制措施后, 提高了样机的测量精度, 达到了对晶体双折射引起的数字输出偏置进行有效抑制的目的。

5 结语

针对实际的反射式光学电压互感器光路结构, 考虑BGO晶体不理想的情况下, 建立了各分立光学器件传输模型, 推导了光路系统整体传输模型, 仿真研究BGO晶体双折射误差对系统性能的影响。理论分析了BGO晶体中的圆双折射不存在或者较小时, 热应力效应产生的干扰双折射与被测电压产生的电光线性双折射相比属于缓变信号, 在测量工频交流电压时, 二者是可以分离的, 因而在保证输出信号各谐波分量不失真时, 通过设计一个高通滤波器将晶体附加双折射误差滤除。测试结果表明:所设计的高通滤波器, 在不改变电压互感器静态和动态特性的前提下, 提高了测量精度, 达到了抑制晶体双折射引起的数字输出偏置的目的。

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双折射变化篇5

由于光子晶体光纤的折射率差比普通光纤要高,并在其构造过程中允许在芯区附近引入非对称结构,所以采用光子晶体光纤可获得较高的模式双折射。2007 年,Yue等通过改变包层空气孔为椭圆空气孔获得了10- 2数量级的高双折射以及正常的色散区域,其色散并不平坦。2009 年,Hu等在纤芯处引入一个椭圆孔得到了色散平坦的PCF,其双折射为10- 3的数量级。2011 年,Liang等在纤芯处引入一排椭圆空气孔,该结构获得了2. 18 × 10- 3的双折射[2]。

文中针对光子晶体光纤中高双折射的应用需求,设计了一种混合包层结构光子晶体光纤,外包层由4层椭圆形空气孔排列的4 边形结构组成,内包层区域引入两层6 边形椭圆空气孔,与外包层的椭圆空气孔相互垂直。利用全矢量有限元法模拟了光子晶体光纤的双折射特性,用COMSOL对这种光纤结构进行了仿真。通过调节包层孔间距、椭圆率、纤芯区域6 边形排列的横向和纵向的孔间距,分析了其对光纤双折射的影响,并给出了其在1. 55 波长处的双折射值。数值结果表明,该结构最高可实现10- 2量级的双折射。

1 PCF模型仿真

1. 1 PCF结构设计

光子晶体光纤的结构复杂多变,用全矢量有限元法进行计算分析,通常可得到较为精确的结果,所以在本文工作中所用的数值方法是全矢量有限元方法( FEM) ,用该种方法来模拟得到光子晶体光纤的基模有效折射率。通过不同偏振方向的基模有效折射率实部相减得出光子晶体光纤的双折射

式中,B为光子晶体光纤的双折射; nx和ny分别是基模的两个正交偏振态的x方向和y方向所对应的模式有效折射率[3]。

图1 所示为文中设计的高双折射光子晶体光纤横截面的几何结构,光纤由两个包层组合而成,外包层由4 层椭圆形空气孔按矩形晶格结构排列而成,椭圆孔的椭圆率 η = a /b,短轴为a,长轴为b,单位晶格的宽Λ,高为h,单位晶格的高宽比 γ = h / Λ,如图所示。在纤芯附近引入两层椭圆空气孔作为内包层,其是由规则的三角阵列组成的6 边形包层构成,椭圆孔的长轴为a0,短轴为b0,内包层椭圆率为 η0= a0/ b0,Λx和 Λy分别为内包层横向和纵向椭圆空气孔间距,如图3 所示。内外包层结构的椭圆孔相互垂直,仿真过程中,以二氧化硅为基底,折射率设为n = 1. 45,空气孔的折射率为nair= 1。

1. 2 模场特性

文中用COMSOL对文中所设计光纤在1. 55 μm波长处的基模模态特性进行仿真,结果如图4 所示。该光纤的模场被束缚在光纤的纤芯中,即电磁能量被束缚在纤芯区域,从而有利于实现高双折射,双折射值可达10- 2量级[4]。

2 结构参数对双折射的影响

2. 1 外包层中 γ 和椭圆率 η 对双折射影响

为研究外包层中 γ 和椭圆率 η 对双折射的影响,采用带有各向异性完全匹配吸收边界条件的全矢量有限元法对所设计光纤的特性参数进行数值分析,用全矢量有限元软件COMSOL对这种光纤结构进行了仿真分析,并对其作归一化处理。如图5 所示,图中不同颜色的实线分别代表了不同的单位晶格高宽比 γ,为更清楚地表示PCF的双折射相对于椭圆率 η 的变化曲线,将不同形状标注在各个实线上加以区分。从图5中可看出,当 γ一定时,光纤的双折射B随着空气孔椭圆率值 η 的增大而减小。由于包层椭圆率的增大,更强地破坏了光纤包层结构的对称性,从而获得更高的双折射。因此,要实现较高的双折射特性,需要调整结构参数从而达到一个较小的椭圆率 η[5]。同时,从图5 中可明显看出,当椭圆率是个定值,双折射随着 γ 值的变化没有完全呈现出单调性,为了能更直观地描述这种规律,可反过来固定两个椭圆率0. 5 和0. 6,如图6 所示,将圆形和正方形标注在两条实线中,以便于更清晰地看出双折射B相对于单位晶格高宽比 γ 的变化曲线。从图6 可明显看出,对于一个固定的椭圆率,双折射随着 γ 值的变化不是完全呈现出单调性,从而不能确定大或小的晶格结构更能得到较高的双折射,因此要取得高双折射特性,可通过调整晶格结构参数,找到一个合理的结构[6]。

2. 2 内包层椭圆率 η0对双折射的影响

为研究内包层中椭圆率 η0对双折射的影响,采用带有各向异性完全匹配吸收边界条件的全矢量有限元法,对所设计光纤的特性参数进行数值分析,用COMSOL对这种光纤结构进行了仿真分析,并作归一化处理。如图7 所示,图中不同3 条实线分别代表了不同的内包层椭圆率 η0,为了更清楚地表示PCF的双折射相对于椭圆率 η0的变化曲线,将不同形状标注在各个实线上加以区分。图7 表示在不同椭圆率的情况下光子晶体光纤的双折射随传输波长的变化关系曲线。仿真过程中,椭圆率分别设定为 η0= 0. 4、η0= 0. 5、η0= 0. 6。从图7 中可看出,当 η0一定时,光纤的双折射随着波长的增大而增大,根据这一规律,在长波范围内可得到较高的双折射[7]。而针对不同椭圆率的仿真结果表明,传输波长为定值时,内包层中椭圆的椭圆率对双折射特性有着重要的影响,椭圆率越大,光子晶体光纤的双折射越高,由于包层椭圆度的增大,更强地破坏了光纤包层结构的对称性,从而获得更高的双折射,这种结构的光子晶体光纤双折射值可达10- 2量级,满足高双折射的需求[8]。

2. 3 内包层 Λx和 Λy对双折射的影响

为研究内包层中椭圆孔横向孔间距 Λx和纵向孔间距 Λy对双折射的影响,采用带有各向异性完全匹配吸收边界条件的全矢量有限元法对所设计光纤的特性参数进行数值分析,用COMSOL对这种光纤结构进行了仿真分析,并对其作归一化处理。如图8 所示,首先,用COMSOL对横向孔间距 Λx和双折射的关系进行仿真分析,其他量保持不变,Λy= 1. 6,通过改变横向孔间距 Λx参数来分析双折射和传输波长的关系,从图8 中可看出,光纤的双折射随着波长的增加而增大,而随着横向孔间距 Λx的减小而增大,由于 Λx的减小,更强地破坏了内包层结构的对称性,从而获得更高的双折射[9]。在1. 55 μm波长处,当 Λx分别为1. 6 μm、1. 7 μm、1. 8 μm时,对应的双折射分别为2. 34 ×10- 2、2. 23 × 10- 2、2. 10 × 10- 2。同时,用COMSOL对横向孔间距 Λx和双折射的关系进行仿真分析,图9 表示光子晶体光纤的双折射特性与 Λy关系的变化曲线,当 Λx为定量时,Λx= 1. 6 μm,其他量保持不变,从图9中可看出,光纤的双折射随着 Λy减小而增大,但是变化较小,当 Λy分别为1. 2 μm、1. 3 μm、1. 4 μm时,对应的双折射分别为2. 28 ×10- 2、2. 22 ×10- 2、2. 15 ×10- 2。

3 结束语

文中提出了一种新型混合包层结构光子晶体光纤,内外包层结构的椭圆孔相互垂直,采用带有各向异性完全匹配吸收边界条件的全矢量有限元法,对所设计光纤的特性参数进行数值分析,用COMSOL对这种光纤结构进行了仿真,以研究这种光纤的双折射特性。由于混合的椭圆孔包层结构,整个光纤横截面的轴对称性被打破,使得光纤横截面上的两个折射率相差最大的方向呈现非正交状态,从而在较大程度上增加了光纤的双折射[10]。通过改变包层椭圆孔的椭圆率和孔间距,分析了结构参数对光纤的双折射的影响。分析表明,合理调节包层孔间距、椭圆率、纤芯区域6 边形排列的横向和纵向的孔间距,可获得更高的双折射,数值结果表明,该种结构的光子晶体光纤的双折射值达到10- 2量级,满足一般高双折射的需求。

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双折射变化篇6

高双折射光子晶体光纤 (photonic crystal fiber, PCF) 在高速光纤通信系统、高性能光纤激光器等方面具有重要的应用价值, 在PCF中获得高双折射主要是通过破坏结构的对称性实现的, 如改变纤芯或包层空气孔的形状, 改变纤芯周围空气孔的大小等[1,2]。Hossain M A等[3]在纤芯处引入一个椭圆空气孔并减小内包层空气孔的直径, 获得了83W-1·km-1的高非线性系数, 但其双折射只有2.82×10-4;Mohit Sharma等[4]在纤芯处设计了两个椭圆空气孔, 形成类似矩形纤芯的PCF, 双折射约为2.22×10-2, 但其色散平坦性不高, 在可见光范围只有一个零色散波长;王二垒等[5]在纤芯引入四个小椭圆空气孔和两个大的半椭圆空气孔, 获得了2.54×10-2的高双折射, 并在近红外波段有两个零色散波长。从上述分析可知, 为得到高双折射, 在纤芯或包层引入椭圆孔是常用的方法, 但椭圆孔在实际拉制中比较困难, 能量容易向包层泄漏导致限制损耗增大, 不利于远距离传输。

本文设计了一种在包层引入6 个大圆空气孔, 纤芯引入6个小圆空气孔的光子晶体光纤, 并用有限元法研究了这种光纤的双折射、有效模面积、非线性系数和色散特性。研究发现, 通过设置合理的结构参数, 该光纤在1.55μm处获得了2.60×10-2的高双折射, 在x、y偏振方向分别获得了39.08W-1·km-1和47.53 W-1·km-1的高非线性系数, 零色散波长在近红外波段并随孔间距 Λ 的增大而红移。

2 基本理论与光纤结构

有限元法是分析PCF物理特性的一种较高效的数值方法, 适用于不同形状空气孔任意排列的PCF计算, 因此, 本文采用有限元法并选择完美匹配层吸收边界条件对PCF进行理论计算。有限元法的电磁波方程为

其中, E为电场强度, μr和εr分别为介质的磁导率和相对介电常数, c和ω 分别为光在真空中的速度和频率。对 (1) 式进行求解, 可以计算出模式的有效折射率neff和模场分布, 进而可以对PCF的双折射、有效模面积、非线性和色散等特性进行分析。

模式双折射B是衡量光纤偏振特性的重要参数, 可以表示为

其中, nxeff和nyeff分别表示HEx11模和HEy11模的有效折射率, Re表示实部。

光子晶体光纤的色散D可以采用曲线拟合的方式计算, 为

其中, λ 为光在真空中的波长, R e (neff) 为对应模式有效折射率的实部。

非线性是光纤性能的重要参数, 用非线性系数γ 衡量, 计算公式为

其中, n2是石英的非线性折射率系数, 为3.2×10-20m2/W, Aeff为有效模面积, 可以表示为

其中, E为光传播时的横向电场分布。

本文设计的PCF结构如图1 所示, 在纯Si O2材料上, 按三角格子结构均匀排列着圆形空气孔, 孔间距为 Λ , 圆形空气孔的直径d =0.7Λ 。第一层和第二层共有六个空气孔被直径D =1.1Λ 的大空气孔取代, 第二层还有两个空气孔用直径d1=0.4Λ 的小空气孔取代, 第一层另外四个空气孔用直径d2=0.6Λ 的较小空气孔取代, 并将圆心位置沿x轴方向移动, 使空气孔的圆心在x轴方向间距为L =2.2d。数值分析过程中, 空气孔的折射率为1, 背景材料的折射率2由Sellmeier公式得到。

3 数值模拟和结果分析

由于设计的光纤引入了直径不同的空气孔, 使光纤横截面由六重对称变为二重对称, 基模两个偏振模式的简并被击破, 分解为不简并的x偏振模和y偏振模。图2 给出了在λ =1.55 μm处, Λ = 1.0 μm时不同偏振方向的基模模场分布情况。从图中可以看出, 模场能量集中在纤芯, 光纤保持了单模特性。由于包层的不对称性, 导致了x、y轴的有效折射率不同, 使光纤基模的模场分布呈椭圆形状。

3.1 双折射特性

光纤的双折射特性通常称为保偏特性, 衡量保偏特性的重要参数是模式双折射和拍长。模式双折射越大, 保偏性能越好, 光纤保持传输光偏振态就越好。

图3 给出了孔间距Λ不同时双折射随波长的变化关系。由图可知, 双折射B随波长的增大而增大, 随孔间距Λ的增大而减小。这主要是因为, 波长一定时, 孔间距 Λ 增大使纤芯面积变大, 模场与内层空气孔的作用减弱, 双折射逐渐变小;而结构参数一定时, 随着入射波长的增加, 光纤基模的椭偏度增大, 导致两偏振模的有效折射率之差增大, 双折射随之增大。当孔间距Λ =1.0 μm时, 在波长λ =1.55 μm处, 双折射达到了2.60×10-2, 比传统保偏光纤提高了两个数量级。

3.2 有效模面积和非线性特性

图4 所示的是PCF的有效模面积随波长变化的关系曲线, 由图可知, Aeff随波长和 Λ 的增加而增大, 这是由于随着波长的增加, 包层对光束的限制能力逐渐减弱, 短波时光束全部被限制在纤芯中, 有效模面积小;而长波时光场一部分能量泄漏到包层中, 导致有效模面积增大。在波长λ =1.55 μm , 孔间距Λ =1.0 μm时, x偏振模和y偏振模的有效模面积Aeff分别为3.32μm2和2.73μm2, 较小的有效模面积奠定了实现高非线性的基础。

不同孔间距PCF的非线性系数γ 随波长的变化如图5 所示。从图中可以看出, 非线性系数随孔间距增大而减小, 随波长增加而减小, 并且在短波长区域, 随波长减小, 非线性系数急剧增大, 在长波长区域, 非线性系数变化比较缓慢。在相同参数条件下, y偏振模的非线性系数比x偏振模的变化小。本文设计的PCF在λ =1.55 μm处x和y偏振模的非线性系数γ 分别为39.08 W-1·km-1和47.53 W-1·km-1, 高于文献[6]报道的结果。具有高非线性系数的光纤在超连续谱、光孤子通信和光纤器件等方面有重要应用价值。

3.3 色散特性

色散是光纤的一个重要性能参数, 在光纤通信中, 色散会导致光脉冲展宽, 影响光通信传输速率, 同时色散也决定着光纤是否可以应用到超连续谱的产生和谐波获得等领域, 对设计色散补偿光纤和光纤激光器等起着决定作用, 因此光子晶体光纤的色散控制十分重要。

图6 为不同孔间距Λ 下x, y偏振态的色散特性, 从图中可以看出, 当孔间距较大时, x, y偏振态都出现了两个零色散波长, 这在高功率超连续谱的产生方面具有重要应用。同时, 随着孔间距Λ的增大, 零色散波长都向长波长方向移动, 当孔间距Λ =1.2 μm时, 在λ =1.55 μm处的总色散非常小, 接近于零。光子晶体光纤的色散特性和孔间距关系密切, 通过调整光纤的结构参数, 可以获得不同的色散特性以满足不同应用的需要。

4 结论

本文设计了一种新结构的高双折射光子晶体光纤, 并用有限元法分析了该光纤的双折射、有效模面积、非线性系数及色散特性。研究表明, 当孔间距 Λ =1.0 μm时, 该光纤在λ =1.55 μm处获得了2.60×10-2的高双折射, 提高了保偏光纤的偏振质量;同时, 在x、y偏振方向分别获得了39.08 W-1·km-1和47.53 W-1·km-1的高非线性系数, 可满足非线性要求较高的应用场合, 有助于光纤在通信波段产生超连续谱;通过调整结构参数, 还可使零色散波长出现在通信波段, 适用于高速光通信。总之, 本文设计的光纤能实现高双折射、高非线性和双零色散, 为其应用于高速光通信、光纤传感及非线性光学等领域提供了一定的理论依据。

摘要：设计了一种新型结构的光子晶体光纤, 在其包层和纤芯位置分别引入6个大空气孔和6个小空气孔, 采用有限元法研究了该光纤的双折射、有效模面积、非线性系数和色散特性。数值计算结果表明, 当光纤包层孔间距为1.0μm时, 在1.55μm波长处获得了2.60×10-2的高双折射, 在x、y偏振方向分别获得了39.08 W-1·km-1和47.53 W-1·km-1的高非线性系数, 且该光纤的零色散波长位于近红外波段。这种高非线性高双折射光子晶体光纤在非线性光学、偏振控制和超连续谱产生方面具有广泛的应用前景。

关键词：光子晶体光纤,高双折射,高非线性,有限元法

参考文献

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双折射变化篇7

在一般的折射光学系统设计中,透镜元件大都为球面镜。球面镜制作工艺成熟,易于加工,制作成本低。但是球面镜的一个最大特点是引入球差,球差是对整个系统的像差都有影响的一种像差,对成像质量影响很大[1]。鉴于此,人们将非球面应用于光学系统的设计中,非球面的应用可以减少光学系统的复杂度,从而减轻系统的质量以便提高系统的轻便性。但是应用非球面的一个突出难点是制作的困难。近年来,随着塑料加工工艺的发展,注塑成型、压塑成型、金刚石切削等技术日益成熟[2,3],使得制作塑料非球面的成本大大降低,从而使的塑料非球面在光学设计中的应用成为现实[4]。虽然目前塑料非球面的表面加工精度还很难达到衍射极限,低成本的塑料非球面在高精度的成像系统中应用还有挑战,但是在一般的照明系统和一般的民用照相系统中应用则完全可以[5~8]。

照相物镜是一种要求具有大视场和大相对孔径的光学成像系统,所以不像望远物镜和显微物镜那样,不仅7类像差都需要校正,还要求校正一定程度上的高级像差。这就决定照相系统结构一般比较复杂,使得整体系统的体积和质量相应较大。将非球面应用于照相物镜中则首先可以减轻系统重量,其次可以增加系统校正像差的自由度,从而更好的校正像差,达到较高的成像质量。

1 光学塑料的种类和非球面的特点

塑料是一种广泛应用的以树脂作为基本材质的材料。而具光学塑料为有优良光学性能的塑料,可以在光学系统中代替光学玻璃的使用。光学塑料和光学玻璃相比,具有较轻的质量和较强的抗冲击力、以及可以制作更多面形的可能性。由于可以制作复杂表面,很多带有整体固定架和隔圈等外型支架的光学元件可以被制作,可以制作便于安装的光学元件也是其特点之一。

常用的光学塑料有聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethyl Methacrylate,简称PMMA)、聚苯乙烯(Polystyrene,简称PS)、聚碳酸酯(Polycarbonate,简称PC)和环烯烃共聚物(Cyclic Olefin Copolymer,简称COC)。

PMMA是最常用和最重要的光学塑料,具有高硬度、高化学耐性和低成本的优点,在可见光区的良好投射比,折射率为1.49,阿贝数为55.3。

PS也是一种常用的光学塑料,并且比PMMA还便宜,具有高折射率和低成本的优势,其折射率为1.59,阿贝数为30.87.PMMA和PS可以组成消色差物镜的材料对。

PC具有很高的抗撞击强度,温度适应性范围广,但价格比PMMA要贵。其折射率为1.586,阿贝数为29.9。

COC是一种较新的光学材料,主要优点是吸水性低,并具有较高的热变形温度。其折射率为1.533,阿贝数为56.2。

严格来说,只要不是球面和平面的面形都可以叫做非球面。一般比较常用的是具有旋转对称轴的非球面,其表示公式一般为[2]:

式中,x为非球面轴的径向距离;z为相应的垂直距离;c为顶点曲率,c=1/R,R为顶点曲率半径;k为二次常数;an为多项式系数。

由于具有相同曲率的非球面比球面较平坦或更弯曲一些,所以可以校正像差或缩短镜头长度,其较多的面形系数增加了设计过程中优化的自由度。

结合非球面的多设计自由度和光学塑料的低成本和易成型特点,将光学塑料折射非球面应用于光学系统的设计中,相比于仅用玻璃设计光学系统,可以达到较低的成本和较简单的系统结构。

2 一个双高斯照相物镜的设计

设计一照相物镜,其相关技术要求为:焦距f’=30mm;视场角2w=40度;相对孔径D/f’=1/2;畸变<2%;空间频率为40lp/mm时,传递函数MTF≥0.4。

根据所要求的技术条件,选用双高斯物镜结构较为合适。图1所示为选择的照相物镜初始结构。

初始结构的MTF不满足要求,必须进行系统参数的优化以满足性能。

优化分两个步骤:首先在透镜面形全为球面的情况下进行优化;其次,在全球面的优化潜力充分发掘以后,将最后一个透镜的材料变为光学塑料并将此透镜的后表面变为非球面,进行优化。根据全球面的优化结果,设计中光学塑料选择的是COC材料:其折射率为1.533,阿贝数为56.2。

图2为全球面优化后的结构图;图3是此时系统的结构参数。图4是优化后的MTF图,可以看到MTF值达到了技术要求;但是如图5所示,畸变在全视场则不能满足要求,只能大约满足约0.8视场既一下。图6为点列图,弥散斑直径大约在0.09mm范围内。

图8和图9为含有塑料非球面的优化结构图和系统参数图,其中图9中的红框内非非球面面形。图10是含有非球面优化后的MTF结果,可以看出,不仅MTF仍然满足要求,而且MTF线明显的有所上升,表明成像质量有所上升。图11是畸变图,畸变在1%之内,不但满足了技术要求,而且比不含非球面的系统有非常大的提高。图12的点列图中弥散斑直径大约为0.011mm,范围也缩小很多。图13为含非球面系统的垂轴像差。

综合两组数据可以看出,光学系统加入塑料非球面后,系统的光学成像质量有非常明显的提高。而塑料非球面的质量和造价要比玻璃材料轻和便宜,可以节约制作成本。

3 结束语

塑料光学材料是新兴极有发展潜力的光学材料。其重量轻、价格低的优势使其在一般的光学系统民用领域有取代传统光学玻璃的趋势。本文结合光学塑料和非球面的优点,将其应用于照相物镜的设计中。并实际设计了一个双高斯照相物镜,设计结果显示,将非球面和光学塑料应用于光学系统的设计后,可以明显的改善系统的成像质量。从而也验证了理论的正确性。

摘要：介绍了塑料光学材料的特点和非球面镜在镜头设计中的优点,结合这两者的优点可以在镜头设计中将系统的重量变轻而使成像质量有所提高同时降低镜头成本。实际设计了一个双高斯照相物镜,首先在透镜表面全为球面的光学系统优化而得到较好的成像质量后;然后将非球面应用于此系统,再次优化后光学系统的成像质量有很大的改进。实例表明塑料非球面可以很好的应用于双高斯照相物镜的设计中。

关键词：光学设计,光学塑料,折射非球面,照相物镜

参考文献

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