频域均衡算法（共7篇）
频域均衡算法 篇1
摘要：针对短波高速数据通信中存在的突发深衰落和严重的符号间干扰问题, 通过在频域构造滤波器, 提出一种单载波频域空间分集均衡联合处理算法。由于充分利用了时域和空域信息, 系统接收端性能大大提高。仿真结果表明, 算法具有计算复杂度低、抗误码性能好的优点, 能够很好地适用于远程短波高速率数据通信系统。
关键词：短波高速数据通信,信道均衡,分集合并,联合优化
短波通信具有通信距离远、抗毁能力强以及机动灵活的特点, 因而是现代通信中一种非常重要的应急通信手段。近年来, 随着技术的不断发展, 短波通信也取得了长足的进步[1,2,3], 通信速率大大提升、可靠性不断增强, 短波通信呈现出崭新的面貌。然而短波信道是最复杂的无线通信信道之一, 其具有的时间和频率上的扩散效应导致严重的符号间干扰 (Inter-Symbol Interference, ISI) 和突发深衰落[4]。特别是在远程高速率通信中, 这种现象尤为严重[5,6]。传统的通过增加发射机功率或采用高增益的定向天线的方法不但难以取得良好效果, 反而需要付出更大代价。如何有效地减缓衰落的影响, 同时克服严重ISI是提高短波远程高速率数据通信性能的关键。
为了解决上述问题, 相关领域的研究者做了大量工作。文献[7]提出将空间分集和信道均衡技术同时运用于接收端, 利用空间分集来提高散射系统接收端的信噪比, 利用信道均衡来克服多径传播引起的符号间干扰。文献[8]进一步给出了两种接收端结构。但是在以上结构中, 分集合并和均衡是级联处理的, 并没有达到全局最优。文献[9]从滤波器设计的角度给出一种分集合并和信道均衡联合处理方案, 但由于采用传统的均衡算法, 在克服严重符号间干扰方面有很大局限性。文献[10]将Turbo迭代思想引入分集合并和均衡的联合处理中, 提出一种用于短波信道的迭代合并均衡算法, 大大提高了短波通信的接收性能。但是在远距离通信中, 由于传播模式多、多径时延大, 需要的滤波器抽头数多, 算法运算量较大, 难以满足实时处理要求。为此, 本文综合运用离散傅里叶变换对和循环矩阵的性质, 通过引入向量化算子给出一种单载波频域空间分集均衡 (Single Carrier Frequency-Domain Spatial Diversity Equalization, SCFD-SDE) 算法。算法充分利用了时域和空域信息, 接收端性能显著提高。同时, 算法在频域完成, 大大简化了计算复杂度, 从而使系统运算量得到了很好的控制。仿真结果证明了所提算法的有效性。
1 传输模型
基于分集合并和均衡联合处理的短波高速率数据通信系统等效基带模型如图1所示。
发射端二进制比特序列x=[x0, x1, …, xRc·m·L-1]T经过编码、交织成为c=[c0, c1, …, cm·L-1]T, 码率为Rc, 根据2m进制符号映射集A={α0, α1, …, α2m-1}, 每m交织比特构成复符号块s'=[s'0, s'1, …, s'L-1], 比特到符号的映射关系为αi=map (bi, 0bi, 1…bi, (m-1) ) , 最终形成的符号序列长为L, 在块与块之间插入循环前缀s″, 若干个这样的数据符号序列构成发送数据帧s。
信道部分, 考虑K副接收天线, 根据空间分集K条短波信道相互独立的假设。发射天线和第k副接收天线之间的信道冲激响应可表示为h (k) =[h0 (k) , h1 (k) , …, hM (k) -1], 其中1≤k≤K, M为信道长度。
在接收端, 各路信号分别完成符号同步、信道估计和去循环前缀后, 得到接收符号r (k) 。将全部r (k) 输入SCFD-SDE模块实现频域分集合并和频域信道均衡的联合优化, 输出对数似然比信息, 接着通过解块交织和译码器模块得到信息比特序列的估计^x。
第k路接收数据符号块r (k) 可表示为
式中:ω (k) =[ω0 (k) , ω1 (k) , …, ωL (-1k) ]T是均值为0、方差为σω2的高斯白噪声;循环矩阵H (k) 为第k路信号经历的多径信道, 可表示为
2 SCFD-SDE算法原理
2.1 算法结构
SCFD-SDE算法通过在频域进行分集合并和均衡联合处理来提高系统接收性能, 因此算法首先需要具备时频域转换的能力;其次, 为了能对分集合并和信道均衡进行联合处理, 还需要具有空时滤波的能力;最后, 还需要具有输出对数似然比信息的能力。根据以上需求设计的频域空间分集均衡器结构如图2所示。
频域空间分集均衡器由时频域转换模块 (图2中的DFT和IDFT) 、空时滤波模块、符号到对数似然比信息的转换模块 (S/LLR) 组成。首先, 接收符号r (k) 经过DFT模块转换为频域的接收符号R (k) ;然后, 根据MMSE准则确定空时滤波器的抽头系数C, 对全部分集支路上的接收符号滤波后得到发射符号块的频域估计值^S, 再通过ID-FT模块转换为时域估计值^s;最后由S/LLR模块求出经过空间分集均衡的对数似然比信息序列λe (c) 。
2.2 算法推导
在推导算法前, 将符号意义表述如下:diag (·) 表示对角矩阵, circ (·) 表示循环矩阵, 对数似然比λ (x) 定义为λ (x) =ln[P (x=+1) /P (x=-1) ]。
由MMSE准则, 第k路接收信号估计时域发射符号序列的表达式为
式中:为估计出的发射符号块;c (k) =[c0 (k) , c1 (k) , …, cL (-1k) ]T为相应的滤波器抽头系数; (·) T代表矩阵转置; (·) H代表矩阵共轭转置。对接收信号做离散傅里叶变换 (DFT) , 变换算子为
式中:。
则上述各变量的频域形式为
此外, 第k路信道冲激响应的频域形式为
由循环矩阵性质Fcirc (c) F-1=diag (C) , 推导发射符号频域估计值的表达式为
式 (8) 可进一步写为
相应的频域滤波器抽头系数为
式中:u=[1 01× (L-1) ]T。对于全部分集接收信号, 定义接收矩阵R=[R (1) , R (2) , …, R (K) ], 滤波器系数矩阵C=[C (1) , C (2) , …, C (K) ], 引入向量化算子vec (·) , 矩阵C的向量化算子表示为
构造信道向量Hl=[Hl (1) , Hl (2) , …, Hl (K) ]T, 且0≤l≤L-1, 则信道矩阵表示为
利用式 (12) 构造的信道矩阵求解滤波器的抽头系数, 得
对其去向量化C=vec-1 (CD) =[C (1) , C (2) , …, C (K) ]L×K, 发射符号的估计可表示为
式中:下标l表示矩阵的第l行或者向量的第l个元素,
。将频域的^S逆变换到时域, 得到发射符号的时域估计值为
最后将假设近似服从高斯分布, 则对应的符号对数似然比为
则空间分集均衡器输出符号的对数似然比信息λ (sl) 可表示为
由此, 利用比特和符号的映射关系[11] (见表1) , 将符号的对数似然比转换为比特的对数似然比信息。
综上, SCFD-SDE算法描述如下:
输入:r (k) , k=1, 2, …, K;h (k) =[h0 (k) , h1 (k) , …, h (k) M-1] (k=1, 2, …, K) ;σ2ω。
步骤1:初始化, 执行式 (7) 和式 (12) 。
步骤2:利用式 (13) 求解CD, 并对其去向量化, 得到C。
步骤3:利用式 (14) 求解发射符号的频域估计值。
步骤4:执行式 (15) ~式 (17) , 代入式 (18) , 求解软符号信息λ (sl) 。
步骤5:根据映射关系, 查找表1, 求解全部比特软信息序列λ (c) , 输出。
步骤5:根据映射关系, 查找表1, 求解全部比特软信息序列λ (c) , 输出。
3 仿真结果与分析
发端数据波形根据MIL-STD-188-110C标准[2]构造, 短波信道采用Watterson模型, 按照ITU-R F.1487规定的中纬度恶劣条件信道参数确定, 接收端精确同步并且信道已知, 依据图2系统传输模型搭建短波高速数传系统, 信源在每个信噪比产生2.5×106个二进制数据比特。参数选取如表2所示。
实验一:采用QPSK调制, 分别在2、3和4重分集条件下对SCFD-SDE算法的误码率性能进行仿真, 并与不分集的频域迭代均衡 (FD-IE) 算法进行比较, 仿真结果如图3所示。
从图中曲线可知, 随着分集重数的增加, SCFD-SDE算法获得的增益逐渐增大。如当BER=10-3时, 2重分集SCFD-SDE算法相比FD-IE算法能够带来约13 d B的增益, 3重分集时达到了16 d B, 4重分集时达到了18 d B, 其中2重分集情况下算法带来的增益最多。
实验二:采用16QAM调制, 在2重分集条件下比较SCFD-SDE算法和单载波时域空间分集均衡 (SCTD-SDE) 算法的误码率性能, 仿真结果如图4所示。
对比图中曲线可知, 两种算法的误码率曲线十分接近, 如当BER=10-3时, 两种算法的性能仅差0.5 d B左右, 当BER=10-4时, 两种算法的性能仅差约1 d B, SCFD-SDE算法比时域SCTD-SDE算法略差, 这是由于SCFD-SDE算法在变换到频域时, 受傅里叶变换块大小的限制, 导致性能略有下降。但是在低信噪比区域, 两种算法的性能相差无几。
实验三:为了直观地说明SCFD-SDE算法的运算量水平, 在相同仿真平台上, 对该算法与SCTD-SDE算法在求解图4所示的误码率曲线时所消耗的平均仿真时间进行比较。由于算法的运算量与分集重数的选取有关, 因此给出2重、3重和4重分集下的仿真结果, 如图5所示。
由图5可见, SCFD-SDE算法在不同分集重数下消耗的仿真时间均明显小于同条件下SCTD-SDE算法需要的仿真时间。同时, 随着分集重数的增加, 两种算法消耗的仿真时间也相应有所增加, 但是SCFD-SDE算法的增量远小于SCTD-SDE算法的增量。此外, 在图示仿真结果中, SCFD-SDE算法仿真耗时最大的情况 (4重分集) 也小于SCTD-SDE算法仿真耗时的最低限 (2重分集) 。以上结果说明, SCFD-SDE算法具有显著的计算量优势, 同时对分集重数并不敏感, 分集重数越大, SCFD-SDE带来的计算量优势越显著。
4 结论
为进一步提高远程短波高速数据传输数据速率和传输质量, 提出一种复杂度低的SCFD-SDE算法。论文推导了频域分集合并和迭代均衡联合处理过程, 给出相应的算法结构。仿真结果表明, 相对于传统的频域迭代均衡算法, 所提算法在2重分集时的增益增加了约13 d B;与同等条件下的时域迭代合并均衡相比, 其计算量显著降低而性能相当, 大大缩短算法耗时;此外, 所提算法的计算量优势还可为弥补SCFD-SDE算法与ICE算法之间的微小差距提供途径, 即通过增加分集重数来提高SCFD-SDE的误码率性能。总之, SCFD-SDE算法具有较好的整体性能, 在较高分集阶数下的计算量小是其突出特点。
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频域均衡算法 篇2
在移动无线通信中,由于能够提供高速率和高质量的通信服务,正交频分复用技术成为当前国际上的研究热点。正交频分复用技术因其具有频带利用率高和抗多径等优点,近年来在无线音频广播,无线视频广播、无线局域网、水声通信中得到了广泛的应用。由于水声信道是一个极其复杂的时-空-频变参随机信道,可用频带窄、传输损耗大,还广泛存在着多径效应,因此OFDM水声通信系统中的频域均衡问题是其技术难点之一。本文在介绍导频信道估计的OFDM水声通信系统的基础上,在OFDM水声通信系统频域均衡方案中,采用基于LS信道估计算法MMSE信道估计算法,线性插值法等四种信道插值算法,最后给出了厦门五缘湾海洋试验的试验结果。
2基于导频信道估计的OFDM水声通信系统模型
基于导频信道估计的OFDM水声通信系统模型如图1所示。
输入比特流首先被映射成QPSK信号,经过串并变换后插入导频后的数据序列表示为{X(k),k=0,1,2,…,N-1},其中N为子载波数。{X(k)}经IFFT(反快速傅立叶变换)后,变换成时域信号{x(n)}如下:
循环前缀CP被插入以消除OFDM系统中的符号间干扰(ISI),对时域信号的采样结果{xg(n)}如下:
其中Ng是保护间隔的长度。发送信号被发送到频率选择性衰落信道中。接收信号可以表示成:
其中h(n)是信道冲激响应,ω(n)是加性高斯白噪声。信道冲激响应可以表示如下式:
其中r表示传播路径总数,hi表示第i条路径的复数冲激响应,fDi表示会引起接收信号ICI干扰的第i条路径的多普勒频移,λ表示延迟传播指数,而τi表示第i条路径的采样时间归一化时延。
从yg(n)中除去保护间隔,接收信号y(n)经过FFT转变成频域信号:
假定保护间隔的长度远大于信道冲激响应的长度,也就是,OFDM系统中没有符号间干扰,频域信号Y(k)可以表示成:
其中,H(k)=FFT(h(n)),W(k)=FFT(w(n))。从Y(k)中提取出接收到的导频信号,根据LS信道估计准则,则可以估计出插入导频处的这些子信道上的频率响应值。然后,根据不同的插值算法得到所有子载波上的信道响应估计值。下面分别介绍线性插值法等四种插值法。
1. 线性插值法
在线性插值法中,两个连续的导频子载波用于确定位于它们之间的数据子载波的信道响应。对于数据子载波k,mL≤k≤(m+1)L,使用线性插值法估计信道响应如下所示:
2. 二阶插值法(高斯插值法)[1]
这种方法利用了前后三个导频子信道信息进行阶插值。从理论上来讲,使用高阶插值法比线性插值法更适合于估计信道响应。然而,计算的复杂度随着阶数的增加而增加,基于二阶插值法的信道内插的计算公式如下:
其中
且α=l/N。
3. 样条插值法[1]
样条插值法(又称为Cubic内插),三次样条曲线作为三次曲线,能够更好地反映真实曲线的变化趋势。在进行三次样条内插的过程中,由于它使用更多的点来进行插值,所以能够更好地反映所估计点附近的曲线特性,相比于线性内插和高斯内插而言,它具有更好的性能表现。
三次样条曲线是一种分段的曲线,在每一对(xi,yi)和(xi+1,yi+1)间的三次曲线方程如下所示
式中Nc为分段数,那么总共有Nc+1个点,而整个曲线f(x)由fi(x)组成。由于每个分段函数fi(x)都需要求4个系数ai、bi、ci和di,所以要得到整个曲线的函数f(x)就需要总共计算4Nc个系数。
对于每个分段函数而言,必须满足以下条件
另外,为了能够使内插过程更加平滑,就要保证曲线的一阶和二阶导数也必须是连续的,即
4. 时域插值法[2]
时域插值法利用零填补法和FFT/IFFT,先将已经估计出的导频子信道频率响应进行IFFT,其中k=0,1,2,…,Np-1(Np为插入导频的子信道个数)。
然后按下面规则进行零插补:
在时域补零等效于在频域进行滤波的原理恢复出信道的频率响应。对插值以后的数据作FFT运算变换回频域,得到了所有子信道的频率响应。上述处理实际上是在时域加了一个矩形窗,相当于在频域用sinc函数进行了滤波,由于sinc函数旁瓣较大,其引入的信道估计误差也较大。所以可在IFFT变换前加上升余弦滤波器。
3海洋实验数据
2008年1月19日下午15点30分在厦门五缘湾海洋试验如下。
1.试验测试系统框图(见图2)
分别采用LS和MMSE信道估计和不同的插值算法,OFDM水声通信系统的实验结果如表1和表2所示。
由以上海洋试验结果可见,从插值方法看,采用线性插值法时系统的误码率是最低的,其次是高斯插值法,比较差的是三次样条插值法,最差的是时域插值法,说明在信噪比较低的情况下,由于噪声的影响,算法较复杂的样条插值算法等插值算法并没有显示它的优越性,因此在信噪比较低时采用计算较简单的线性插值法就已足够。
4结论
本文在较为理想的水文条件下,用海洋试验验证了线性插值法等四种插值算法用于基于导频信道估计的OFDM水声通信是切实可行的,并比较了四种插值算法对通信效果的影响。
参考文献
[1]张海滨.正交频分复用的基本原理与关键技术.北京:国防工业出版社,2006
频域均衡算法 篇3
下一代的移动通信系统在城域内或子城域内, 采用卫星来提供有效的高速率 (大约为100Mb/s) , 高质量的多媒体广播/组播业务传输[1]。卫星通信系统因其在空间段所发挥的不可替代的作用, 从而在下一代无线通信系统中得到了更多的关注。
因为单载波频域均衡 (SC-FDE) 和OFDM技术都具有较低的复杂度和有效的抗频率选择性衰落信道的优势, 是无线通信系统中均衡方面的较好解决方案[2]。但是, OFDM系统存在对定时误差、载频同步误差比较敏感, 而且具有较大的峰均功率比PAPR等问题, 直接影响了OFDM技术更大规模的应用前景。而基于频域均衡技术的单载波传输技术SC-FDE作为另外一种解决宽带无线通信系统中的码间干扰问题的方案, 有效地结合了OFDM和单载波传输的优点, 具有较强的克服频率选择性衰落的能力, 并克服了OFDM系统的不足[3]。
1 SC-FDE和OFDM技术
传统的时域均衡技术具有复杂度较高的缺点, 尤其应用在宽带无线通信系统则更加显著。作为具有低复杂度, 能有效抵抗频率选择性衰落传输技术的SC-FDE和OFDM技术, 是目前宽带无线传输研究的核心问题。
1.1 OFDM技术
OFDM系统结构如图1所示。从图1可以看出, OFDM系统主要由调制/解调模块、IFFT/FFT模块、循环前缀 (CP) 处理模块, 三个核心模块组成。在OFDM系统的发送端进行串/并转换, 在每个传输块前插入CP, 而加入CP是为了避免前一传输块和本传输块之间干扰的;在接收端, 去CP后, 所得到的传输块是发送信号与信道冲击响应循环卷积的结果, 因此可以利用FFT进行处理[4]。
OFDM技术作为一种克服选择性衰落的技术, 是将信道在频域上划分成多个子信道, 使每个子信道的频谱特性都近似平坦, 使得多个互相独立的子信道传输信号在接收机中予以合并, 以实现信号的频率分集, 从而克服在频域上多径信道呈现出频率选择性衰落。而且, 同时采用相互正交的子载波作为子信道, 具有较高的频谱利用率。
然而, OFDM技术在卫星通信系统中并不十分合适的主要原因之一就是严重的同步问题, 尤其当OFDM信号的子载波是来自于不同的用户。同时, OFDM信号具有相对高的PAPR值而需要更高的功率放大回退, 增加了用户端的功率需求。
1.2 SC-FDE技术
SC-FDE系统结构如图2所示。
根据图2可以分析出, SC-FDE在系统的组成上, 与OFDM具有相似的模块结构, 而唯一的不同即是在发端不进行频、时域的信号变换, 而在接收端进行均衡后, 再进行频、时域的信号变换。这样, 发送端的复杂度则极大的降低。而且, 在与OFDM性能相同的情况下, SC-FDE具有更低的算法复杂度。而且单载波系统避免了OFDM系统中较高PAPR的问题, 因此, 对用户功放的要求也更低。
图3是本文所考虑的宽带多媒体卫星系统场景, 即在广播/组播的情况下, 信息内容从网关传送给卫星。由于直视路径的中断, 在城区采用地面信号中继器来提供更大范围的覆盖, 而卫星的直视路径在乡村是不存在的。在本文中, 在受到严重的频率选择性衰落的情况下, 分析SC-FDE体制作为在卫星广播系统中采用MMSE均衡方式的性能。此种严重的信道情况是由于地面信号中继器引起的, 而中继器是用来进行信号的简单放大和再传输卫星信号的。我们采用具有大延时特性的信道模型, 并研究在这种长延时扩展的情况下, 接收端采用SC-FDE的误码率性能。
2 宽带卫星系统下行链路性能分析
2.1 卫星信道模型
所研究的卫星信道是线性信道, 可以通过FIR滤波器进行建模。Rician衰落信道描述的是信道中存在直射波分量, 接收信号是由直射波分量和散射分量叠加而成的一种情况。Rician衰落信道模型如图4所示。
2.2 下行链路性能分析
根据图2, 经过调制后的信号可以表示为Xn, 而后映射成K块。在发送端, 假设CP长度为L, 则经过CP插入模块后, 信号的长度为K+L, 用xn表示。假设在接收端有较好的同步实现, 则接收信号可以表示为:
Rn=h0xn+h1 xn -1+wn (1)
(2) 式中, wn为加性高斯白噪声。数组h0, h1的大小为K+L, h为信道的响应。
采用的星上功率放大器具有理想的线性特性[5], 所采用的HPA模型是Rapp’s模型, 关系式如下:
(2) 式中, Rn是信号的幅度, p为非线性的调谐量, 取值范围为2到3之间。
接收端在进行FFT变换之前, 将CP移除, 此时接收信号用rn表示, 均衡在频域依据MMSE法则进行。
系统中采用QPSK调制方式, FFT的大小为512, CP的长度为56, 编码类型为Turbo码, 则在理想的功率放大器工作的前提下, 分别采用SC-FDE和OFDM方式作为卫星通信系统下行链路均衡方式的误块率与信噪比的性能如图5所示。
从图5中可以看出, SC-FDE方式同OFDM相比具有更好的性能和更大的功率有效性, 且SC-FDE本身具有更低的复杂度, 更适合在宽带多媒体卫星系统的下行链路中采用。
3 结论
本文从分析具有低复杂度和较强抗频率选择性衰落的SC-FDE 和OFDM技术差异入手, 进行了下一代卫星通信系统采用SC-FDE技术作为下行链路均衡算法的性能分析, 并验证了SC-FDE在能够克服OFDM的不足的同时, 还具有更强的抗频率选择性衰落的能力。而且, 如果SC-FDE技术在频域均衡后与时域判决反馈均衡相结合, 可以增强系统抗多径干扰的能力。
无线通信技术更加需要卫星通信业务与地面通信相互补充。尤其对于很多发展中国家来说, 采用3G技术的卫星通信系统可大大的提高覆盖面积, 对为偏远地区提供远程服务及高速接入等多媒体业务有着更为普遍的意义。卫星通信产业与3G/4G技术相互融合将成为卫星通信发展的必然趋势。而如何在现有的卫星系统中, 更加合理有效的采用3G/4G的相关技术将是下一步值得研究的方向。
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频域均衡算法 篇4
为了在移动条件下进行的高速数据传输的同时, 提高系统的频谱利用率, SC-FDE和MIMO等技术成为了目前无线通信领域研究的热点。其中, SC-FDE不同于传统的单载波系统, 它在频域对信号进行均衡, 通过引入高效的FFT算法, 使计算复杂度大为降低, 减小了均衡器的结构复杂度, 并且可以获得与OFDM相近的抗多径能力;而MIMO复用技术则是在不同的天线上发射包含不同信息的信号以达到提高系统频谱利用率的目的。
1SC-FDE系统结构
传统的单发单收SC-FDE系统中, 在发送端, 输入比特数据先进行符号调制, 在插入长度为Ng的循环前缀 (CP) 以后, 形成长度为N+Ng的数据分组, 经脉冲成形后送入信道;在接收端, 同步以后的数据首先去掉循环前缀, 然后将数据分组变换到频域, 在频域进行均衡后再恢复到时域, 就可以在时域对均衡后的数据进行检测, 估计出发送的比特信息。其中, 加入CP的目的是为了对抗多径信道造成的符号间干扰;因此, CP的长度必须大于等于对接收性能产生不可忽略影响的信道最大多径时延的长度。
SC-FDE系统要在频域进行均衡, 首先需将整个信号带宽划分为若干个子带, 这是通过接收端的FFT实现的;其次, 需将时域内信号与信道多径冲激响应之间的线性卷积关系, 转化为频域内子带信号分量与信道频域响应之间的点乘关系, 以便于在频域内使用单抽头的频域均衡器进行均衡, 这是通过在发射端对信号进行分块并加入CP实现的。
在简述了SISO+SC-FDE系统原理的基础上, 再给出引入MIMO技术的SC-FDE系统, 即MIMO+SC-FDE系统, 该系统原理框图如图1所示。
此系统通过对原有的SISO+SC-FDE系统进行改进得到, 单路数据的处理流程与SISO+SC-FDE系统类似, 这里不再赘述。需要强调的是, 接收天线1和接收天线2接收到的信号R1和R2都是发射端2路信号经过信道后的混叠, 如何从混叠的信号中获得同步和信道估计, 并对R1和R2进行均衡、检测是本系统需要解决的主要问题。将在下一节中逐一讨论这些问题。
2MIMO+SC-FDE中的关键技术
2.1MIMO复用方案
MIMO复用方案为:发射天线T1和T2分别在同一个发射频率上同时发射包含不同信息的信号S1和S2, R1和R2则是2路信号经过信道后的混叠。利用S1和S2中的信道估计序列, 分别估计出H1、H2、H3和H4, 再利用它们对R1和R2进行均衡和检测, 以恢复发送数据S1和S2。
2.2同步方法
为了从混叠的接收信号中获得同步, 设计了新的帧结构。在每帧的帧头, 天线1发送导频序列时, 天线发送全0信号;待天线1发送完导频序列后, 开始发全0信号, 天线2则开始发送导频序列;当天线2发送完导频序列后, 天线1和天线2各自同时开始发送包含不同信息的信号。这样, 由于导频序列的发送采用时分复用 (TDM) 方式, 可利用与SISO+SC-FDE系统相同的方法, 通过导频序列获得粗同步和初始的信道估计。由于脉冲成形波形为T/2交叠升余弦波形, 细同步可以通过文献[2]中介绍的分组迟早门法获得。
2.3信道估计方法
为了进行频域均衡, 每根接收天线需要估计出2路信道的信息, 2根天线共需要估计出4路信道的信息。为了使每根接收天线能够估计出2个信道, 可以使用频域相移正交训练序列信道估计方法。具体方法是:2个物理天线分别同时发送频域相移正交的2个用于信道估计的训练序列CE1和CE2, 发送时需发送训练序列的时域序列, 并加入循环前缀。设序列V=FFT (CE1) , 则信道估计算法结构示意图如图2所示。
2.4频域均衡算法
频域均衡就是直接使用信道估计算法估计出的信道频域响应的幅度和相位对频域内的子带信号进行幅度和相位纠正, 从而提高系统抗频率选择性衰落能力的一种均衡方法, 通常使用单抽头均衡器即可完成子带信号的均衡。常用的均衡算法有2种。
2.4.1 迫零 (ZF) 均衡
为了便于算法说明, 以频域信号之间的关系进行描述。假设S1和S2为发送信号的频域表达式, H1、H2、H3、H4为对应的频域信道冲激响应, R1和R2分别表示天线1和天线2接收信号的频域表达式。信号的矩阵表达式为:
可得:
2.4.2 最小均方误差 (MMSE) 均衡
迫零均衡虽然简单, 但没有考虑噪声对接收信号的影响, 抗噪声性能差, 在深衰落位置有较强的噪声放大作用。因此, 有必要采用新的算法抵消噪声的影响, 提高系统的抗噪声性能。先假设均衡器的抽头为C, 接收信号R=HS+n, n为加性高斯白噪声。要满足最小均方误差准则, 则需undefined可推导得到:
undefined
3性能仿真
选取的仿真系统参数为:系统带宽10 MHz;符号采样频率fs=1/Ts=B/2=5 MHz;调制方式为QPSK;成形波形为T/2交叠升余弦;每帧的数据长度6.272 ms。采用COST207模型中的乡村环境信道, 有4条多径, 第2径、第3径和第4径的时延分别为0.2 μs, 0.4 μs和0.6 μs, 多径信道功率时延剖面满足瑞利分布。噪声为加性高斯白噪声, FFT运算点数为256。分别给出上节所述的ZF均衡算法和MMSE均衡算法的误码率曲线如图3所示。由于帧长较短, 每帧经过的瑞利信道不具有各态历经性;所以, 给出的误码率曲线是经过100次运算后的统计平均值。从仿真结果可以看出, 在误比特率在10e-3时, MMSE算法相较ZF算法系统性能提高了约2 dB。
4结束语
单载波频域均衡系统具有较强的抗多径能力和较低的复杂度, 并且相较于OFDM系统具有PAPR低的特点, 在引入MIMO复用技术后, 极大地提高了系统的频谱利用率, 在未来的无线通信领域具有很好的发展前景。但是, 对信噪比的要求过高大大限制了它在实际工程中应用;在接下来的工作中, 需要研究更好的均衡算法 (例如判决反馈均衡算法) , 将系统在误比特率10e-3时的所需信噪比下降到20 dB左右。
参考文献
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[2]徐信, 刘利强, 宋志群.抗多径符号定时同步装置[P].中国:200810079997.9, 2008.
频域均衡算法 篇5
IM-DD(强度调制-直接检测)的光传输系统在成本、可靠性等方面具有显著优势,在传统高速、长距离的光通信系统中已被大量采用。随着高速城域、接入光传输需求的持续增长,基于IM-DD的光通信技术在城域、接入等领域的应用潜力更加明显。在这类系统中,除了低成本光学器件对传输性能的影响外,光纤色散效应引入的ISI(码间干扰)也是影响传输容量与距离的主要因素。
日益成熟的数字信号处理技术提供了一种较低成本处理ISI与器件非理想效应的方式,单载波频域均衡属于一种信道均衡方案。相比于传统时域均衡方案,单载波频域均衡的并行计算方式拥有较低的计算复杂度,实现成本较低。另外,该方案将FFT(快速傅里叶变换)和IFFT(快速傅里叶逆变换)计算模块均置于接收机中,降低了发射机中电路处理硬件的复杂度[1]。目前,单载波频域均衡技术较多地应用在高速相干光通信系统中[2,3,4],在色散受限的IM-DD光传输系统中应用较少。
本文针对IM-DD的光传输系统,通过分析时域与频域ISI的关系,提出一种通过时域截取方法减弱噪声影响的均衡器抽头更新方式,仿真结果表明,对于10Gbit/s NRZ-OOK(非归零码-开关键控)系统,频域均衡方案可使得时域截取方法经优化截取位置与符号数目后能够取得优于传统时域均衡的性能。在10Gbit/s NRZ-OOK实验系统中,改进的单载波频域均衡技术相比传统时域均衡技术取得约2dB的性能提升。
1 IM-DD系统的频域均衡方案
在发射端,采用单载波频域均衡技术的发送信号以成帧的方式传送和处理,从而在接收端实现每帧信号的并行处理。在发射端,定义第m帧的输入数据为xm=[xm(0),xm(1)…xm(N-1)],长度为N。信道传输的单位冲击响应为hm,长度为L。在接收端,经过探测和采样后,第m帧的数据为ym,长度为N。通过图1所示的两种方式表示数据传输过程中由于色散等效应导致的ISI。
如图1(a)所示,从时域上观察,ISI由单位冲击响应hm描述,长度为L,表示为ISIL。使用FFT将ym变换至频域得到Ym。以Hm表示第m帧数据的信道传递函数,长度为N。在频域上ISI的作用如图1(b)所示,其中ISI由信道传递函数Hm描述,长度为N,表示为ISIN。时域、频域两种形式下信道传递函数的对应关系可描述为
通过研究ISIL与ISIN的关系,可以发现两者所包含的信息是相同的,但ISIL分布在L个单元上,ISIN分布在N个单元上,即ISIL上每单元的平均能量高于ISIN。因此,在噪声相同的情况下,均衡器针对ISIN估计会比对ISIL的估计受到更多的影响。通常,可以采用较大的N值以减少运算复杂度。均衡器针对ISIN估计时,抽头系数更新示意如图1(c)所示。为了在频域均衡中估计ISIL,针对均衡器抽头的梯度向量提出一种时域截取的方法,更新过程如图1(d)所示。
时域截取的频域均衡包含两个方面:(1)在频域上均衡补偿ISI;(2)在时域上估计ISI,基本处理流程如图2所示。
输入向量包含两帧数据(2 N个符号)进行线性卷积[5],将两倍采样的数据序列分为奇偶部分进行自适应均衡器处理,依据频域LMS(最小均方算法)作为抽头系数更新的误差函数[6]。根据图2(a)所示,频域均衡过程可描述为
式中,上标e,o表示奇偶采样序列;表示均衡器的输出;Wm,2 N表示均衡器抽头系数的向量,长度为2 N;F和F-1分别表示FFT和IFFT。
进行时域ISI估计时,频域的LMS梯度向量计算为
式中,0N表示长度为N的零向量;errm表示误差向量。将该梯度向量▽e,o2 N变换至时域,截取L′个符号,得到
式中,[·]L′表示在向量中截取L′个符号。均衡器系数wm的更新在L′个符号区域内进行,即
式中,μ表示更新步长,更新后wm向量在相同的位置补零增加至2 N个符号,并变换回频域,
所述时域截取方法与传统梯度约束技术的区别如图2(b)所示。梯度约束是为了消除FFT带来的圆周卷积效应,而时域截取具有降噪功能,其性能将在仿真中进行研究。
2 仿真结果及分析
为了验证基于时域截取的频域均衡方法,仿真搭建了IM-DD的10Gbit/s NRZ-OOK系统。在发射端,使用长度为214-1的PRBS(伪随机二进制序列)产生OOK调制信号,每帧128个符号,前8个符号为循环前缀。整个序列前1 024个符号用作训练序列,NRZ信号脉冲的滚降系数为0.2。传输链路由100km普通单模光纤跨段构成,其衰减为0.2dB/km,色散为20ps/nm。在接收端,接收信号经强度检测、两倍采样后,进行频域LMS信道均衡,仿真系统总体结构如图3所示。不同均衡方案下BER(误码率)随OSNR(光信噪比)变化曲线如图4所示。图中,TDE为时域均衡,AWG为阵列波导光栅。
图4比较了时域截取的位置和符号数目对传输性能的影响,同时也给出了采用16抽头的LMS时域均衡方案的结果。时域截取位置分为两种情况:梯度向量的前L′个符号(图中表示为first)或梯度向量两侧各L′/2个符号(图中表示为side)。在仿真中共验证了4种截取方法:前侧128符号、前侧16符号、两侧各64符号和两侧各8个符号。其中,截取前侧128个符号的性能相对较差,两侧各截取8个符号的性能优于其他截取方法。总体来说,截取同样数目的符号时,两侧截取的性能优于前侧截取;截取位置相同时,16个符号的性能优于128个符号。可以发现,当采用两侧截取16个符号的方案时,频域均衡方案性能由于采用16抽头LMS的时域均衡方案,在误码率接近2×10-3时,对应的OS-NR需求降低了2dB。
当采用性能较优的两段截取方案时,不同接收端OSNR条件下的BER随截取符号数目的变化曲线如图5所示。可以发现,当OSNR分别为17、20和23dB,每组输入均衡器的两帧数据长度为256,所截取符号数目取值为(20,21,…,28)时,各OSNR下的最优截取长度取值均在(23,24)附近。
3 结束语
本文针对单载波IM-DD系统,分析了时域、频域ISI的相互关系,提出了基于时域截取估计的频域均衡方式以减小噪声对信道均衡的影响,并对截取位置和符号个数进行了仿真优化。仿真结果表明,相对于传统时域均衡方案,采用频域均衡后,10Gbit/s NRZ-OOK信号经过100km单模光纤传输后,所需要的OSNR需求可降低2dB。
摘要：研究了单载波光IM-DD(强度调制-直接检测)系统的频域均衡方案,通过分析时域与频域单载波信号ISI(码间干扰)的关系,提出一种通过时域截取的方法减弱噪声影响的均衡器抽头更新方式,并通过仿真对截取位置和符号个数的选取进行了优化。仿真结果表明,10Gbit/s NRZ-OOK(非归零码-开关键控)信号经过100km传输后,相对于传统时域均衡方案,频域均衡方案所需要的光信噪比需求可降低约2dB。
关键词：光强度调制,直接检测,频域均衡
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频域均衡算法 篇6
关键词：频域均衡,线性最小均方误差准则,低密度偶校验码,优化
1 引言
数字电视等高速率的多媒体和数据业务的不断增长使得当前及未来宽带无线通信系统面临着严重的码间干扰(ISI)问题,研究ISI信道的传输容量以及如何实现最优传输一直都是通信界的热点问题。基于正交频分复用(OFDM)技术的多载波系统由于将频率选择性衰落信道转化成了一组频率平坦衰落信道,因此是一种有效的对抗ISI效应的方案,然而该方案具有较高的峰均功率比(PAPR),以及受频偏影响严重降低性能的缺点。基于单载波的传输方案可以克服以上OFDM系统所具有的缺点,然而传统的时域均衡为了达到较好的性能,复杂度太高,尤其是当信道多径时延扩展很大的时候[1]。近年来,频域均衡技术的发展使得单载波方案重新受到关注,频域均衡可以克服复杂度受信道时延扩展影响的缺点。目前3GPP长期演进计划(LTE)[2]以及IEEE 802.16标准[3]均将其作为上行链路的传输标准。如何提供性能优越的、低复杂度的频域均衡算法是决定单载波方案未来应用的一个重要因素。文献[4]中提出了一种基于线性最小均方误差(LMMSE)准则的迭代频域均衡算法,并通过对卷积码编码系统的仿真,证明了该算法的均衡性能十分接近时域最大后验概率(MAP)均衡算法。鉴于该算法优越的均衡性能,在文献[4]的基础上从系统可实现最大速率角度出发,设计最优的低密度偶校验(LDPC)码来实现ISI信道下的最优传输。笔者所提出的LDPC码设计方法相比传统的基于密度进化[5]的方法复杂度更低,对未来通信系统LDPC码的设计具有很好的指导意义。
2 基于LMMSE准则的频域均衡算法
首先简要介绍基于LMMSE准则的频域均衡算法的基本原理,然后引入其信噪比演进技术作为后面设计LDPC码的准备工具。
2.1 信号模型
频域均衡系统的结构如图1所示。
发射机部分实现的是应用循环前缀(CP)技术[6]的单载波传输系统,信息经过编码、交织和调制后得到长度为J(CP长度不计)的信号矢量x,进行标准的CP插入操作后发送到物理信道,经过ISI信道H后得到接收矢量r如下
式中,η表示均值为零、协方差矩阵为σ2I的加性高斯白噪声(AWGN)矢量。CP技术的应用使得H具有循环矩阵的形式,因此H可以分解为
式中,F表示归一化的离散傅立叶变换(DFT)矩阵,上标“H”表示复共轭转置操作,信道的频谱G由下式给出
式中:diag{·}表示对括号内的元素进行对角化矩阵操作,h为矩阵H的第一列。
2.2 基于LMMSE准则的迭代频域均衡算法
如图1下半部分所示,接收机在去除CP后将接收信号r送入迭代操作的频域均衡(FDE)和译码器(DEC)模块。具体地,对于发射信号矢量x,FDE模块将其视为无编码序列基于LMMSE准则进行频域均衡,产生关于x的外信息对数似然比(LLR)矢量λ如下
式中,R表示接收矢量r的协方差矩阵,即
矩阵U为diag{HHR-1H},E(x),矩阵V为Cov(x,x),分别表示信号x的先验均值和协方差矩阵。DEC模块的功能是把FDE模块的输出作为输入进行最大后验概率译码,生成x的外信息矢量,然后传递回FDE模块进行下一次迭代。值得注意的是,由于随机交织器的引入使得信号矢量x内的元素之间彼此独立,因此基本上可以认为x的协方差矩阵V是一个对角矩阵。然而即使V具有对角阵的形式,如式(3)所示的均衡算法仍然不能避免复杂的矩阵求逆操作,因此具有很高的复杂度。
为了降低式(3)矩阵求逆的复杂度,文献[4]中提出一种近似LMMSE准则的频域均衡算法。该算法的关键在于将矩阵V近似成一标量与单位矩阵的乘积,即
其中,表示矩阵V对角线元素的代数平均,即信号矢量x内元素的平均方差。经过以上近似并应用循环矩阵的特性,式(3)可以转化为
其中,u为矩阵U的对角线元素
式中,gj为矩阵G的第j个对角线元素。如式(6)所示,FDE模块避开了复杂的矩阵求逆操作,只涉及了关于对角矩阵的一些简单操作以及快速傅立叶变换(FFT)和逆变换(IFFT),复杂度得到了很大的降低。文献[4]中基于卷积码编码系统的仿真结果表明,与精确的LMMSE均衡相比,式(5)所得近似方差的性能损失很小。
2.3 信噪比演进技术
针对式(6)给出的LMMSE均衡算法,可以应用与互信息转移图(EXIT-chart)原理[7]相类似的信噪比演进技术来预测迭代系统性能。针对FDE模块和DEC模块,分别定义两个函数snrFDEout=准(snrinFDE)和snrDECout=ψ(snrinDEC)来描述其信噪比转移特征。由于DEC模块实现的是AWGN信道上的最大后验概率译码算法,因此其转移函数ψ(·)可以通过AWGN信道上的蒙特-卡罗仿真得到。由文献[4可知,FDE模块的转移函数为
其中,u的定义见式(7)。这样,整个迭代检测过程就减化为信噪比在两个模块之间的演进。图2给出了信噪比演进的一个示意图,收敛点M代表迭代系统的最终性能(例如误码率等)。
3 LDPC码的优化设计
通常一个非正则LDPC码的结构可以用以下多项式表示
其中,λi表示LDPC码中与度数为i的变量节点相连的边占所有边的比例。与之对应的,ρi表示与度数为i的校验节点相连的边占所有边的比例,dr为变量节点的最大度数,dl为校验节点的最大度数。
要设计的最优LDPC码是要使如图2所示DEC的转移函数ψ(·)和FDE的转移函数准(·)最大可能的匹配以实现尽可能高的编码速率。LDPC码的传统设计方法通常采用密度进化方法,但常会涉及到非凸的优化,往往要借助一些复杂的算法来求解。本文中,采用高斯近似来简化这一优化问题。
具体来讲,用变量ω来表示变量节点与校验节点之间传递的软信息,ω服从高斯分布。LDPC码的译码采用置信度传播(BP)[8]算法,对于度为i的变量节点,其输出信息ωout与输入信息ωin的关系为
其中,ωch表示信道观察提供的软信息。对于度为i的校验节点,其输出信息ωout与输入信息ωin的关系为
根据高斯假设,整个BP迭代译码的进化过程可以表示为变量ω的一个递归过程
其中,函数f(x)定义为E[tanh(z/2)],z满足分布z∶N(2x,4x),snr表示信道输出的信噪比,变量ω的上标表示BP译码的迭代次数。给定一个校验节点的度分布函数ρ(x),最优(即使得LDPC码所能实现的速率最大)的变量节点度分布λ(x)可以通过以下优化问题求解:
约束条件:
式中,f(snr)表示ω的下界(该下界非零,由输入的snr值决定),上界ωfinal由目标信噪比转移函数决定。给定一个ωfinal值,DEC模块的输出方差可以表示为
其中,函数Γ(·)定义为Γ(snr)=(1+snr)-1,表示给定高斯分布snr下的方差。因此,ωfinal要满足
直接对式(13)～(14)的优化问题进行求解比较困难,为此采用迭代求解的办法。首先将λ(x)初始化为度为2的分布,这样就确定了式(14)中ω的上下界。然后,式(13)就可以转化成一个线性优化问题,对其求解后可以更新λ(x)以及式(14)中ω的上下界。重复以上更新过程,直到λ(x)收敛为止,即得到最优LDPC码的度分布。
4 仿真结果
通过仿真给出优化LDPC码的性能。采用两径系数为[0.8 0.6]的信道模型,优化出来的码率为1/2的LDPC码度分布多项式分别为λ(x)=0.290 5x+0.192 0x2+0.127 7x6+0.072 0x7+0.085 7x13+0.024 0x14+0.032 3x28+0.175 6x32和ρ(x)=x7。仿真中采用的调制方式为QPSK,LDPC码码长为100 000。图3给出了优化LDPC码的误码率曲线,为了进行比较,同时给出了文献[9]中码率同样为1/2的LDPC码的性能曲线。可以看到,本文中设计的LDPC码相比文献[9]中的LDPC码取得了0.5 dB的增益,更加接近二进制编码系统的容量(需要采用最大后验概率均衡)。
5 小结
笔者针对LMMSE频域均衡系统,采用高斯近似的方法引入了最优LDPC码的设计问题,并将该优化问题分解为迭代的线性优化问题来简化求解。优化以及仿真结果表明,设计的LDPC码与已有文献结果相比具有更优越的性能,更加接近二进制编码的系统容量。这种设计方法对未来频域均衡系统中的LDPC码设计具有很好的指导意义。
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频域均衡算法 篇7
随着第三代无线通信市场的快速发展,用户对高速数据服务有着巨大的需求,CDMA系统将支持更高的数据速率以满足这些需求[1,2]。然而,无线信道由不同时延的多个传播路径组成,对于高速率传输而言,会产生非常严重的频率选择性衰落,产生严重的码间干扰(InterChip Interference,ICI)以及不同用户之间的扩频码正交性被破坏而引起的多用户干扰[2]。直接扩频码分多址(DS-CDMA)和RAKE技术被用于目前的第三代蜂窝移动通信系统中。如果扩频码的正交性是理想,那么RAKE接收机将是最优的。然而多径信道将会破坏扩频码的正交性,RAKE接收将受到严重的多用户干扰,因此在高负载的情况下,其性能并不是很好[3]。与RAKE技术相比,频域均衡被认为是抵抗频率选择性衰落的一种更有效的方法。
目前存在三种单频域均衡方法,有循环前缀(Cyclic Prefix,CP)法、补零(Zero-Padding,ZP)法、重叠剪切(Overlap-Cut,OC)法。其中CP法和ZP法在块间插入保护间隔,以避免IBI(Inter and Inner Block Interference),却均会改变发送端的帧结构,降低传输效率。而OC不需要在块间插入保护间隔,可以在不改变现有空中接口时隙结构的条件下应用[3]。
在频域均衡时,取得均衡系数常用的算法有迫零(ZF)算法和最小均方误差法(MMSE)。其中ZF算法对频谱凹陷点的补偿量大,补偿直接放大时也放大了噪声,容易产生误差,MMSE算法补偿加入了信噪比的修正项,比ZF算法的均衡效果好。因此MMSE均衡算法得到较为广泛的应用[4]。
采用MMSE的重叠剪切法在均衡之后残留的ICI和IBI会影响系统的误码性能[5,6]。文献[7]提出一种单载波均衡联合干扰消除频域实现方法(OC-PIC-FDE),是一种低计算复杂度的算法,其采用并行干扰消除(PIC),经过频域重构和删除MUI(多用户干扰)后进行MMSE频域均衡,最后通过快速傅里叶反变换将均衡后的信号变到时域进行解扩、判决,能有效的提高误码性能。但是该方法并没有针对每个不同的用户使用准确的均衡系数。本文针对该方法进行改进,命名为M-OC-PIC-FDE,结合PIC利用维纳霍夫方程求出每个用户的MMSE均衡系数。仿真结果表明改进的方法误码性能显著提高,而计算复杂度与原方法几乎一样。
1 系统模型和OC-PIC-FDE法
DS-CDMA下行链路系统模型图如图1所示。
在接收端,假设有U个用户比特序列数据,经过调制、时域扩频、加扰之后相加,最后发送的数据表示为:
式中:sp代表第p个用户的发射信号;ap代表第p个用户的信号幅度;dp是第p个用户调制后的数据符号;ëxû表示小于等于x的最大整数;cp表示第p个用户用的扩频码;SF为扩频因子;cscr为扰码。
基站发出的信号经过L径的频率选择性衰落信道,在接收端接收到的信号表示为:
式中:hl为第l径的信道增益;n(t)为均值为零且方差为δn2的高斯白噪声。
基于OC-PIC-FDE的方法步骤如下[4]:
(1)第0次迭代
(1)如图2所示,将接收的信号序列重叠剪切成NB个数据块,设每个数据块的长度为Nc,中间块长度为M。第m个数据块表示为rm(t)=r(t+m M-(Nc-M)/2);t=0~Nc-1,m=0~NB-1。
(2)应用Nc点FFT变换,将rm(t)变换到频域Rm(k),Rm(k)的表达式[6]如下:
(3)采用MMSE准则均衡,得到均衡后的频域数据:
式中W(k)为MMSE均衡系数,其表达式为:
式中:H(k)为信道h(t)的频域形式;δn2为噪声功率,δs2为总的发射功率信号的功率。
(4)将Ym(k)变换到时域:
(5)对均衡后的每个时域重叠剪切数据块,提取M个码片,最后进行解扰、解扩、硬判决,得到第p个用户的数据
将初始级检测出的用户数据符号的硬判决值dˉp0送给多级PIC中用于重构MUI(多用户干扰)
(2)第j次迭代
(1)以第j迭代为例,对第j-1次迭代的每个用户的判决值对第p个用户受到的频域多用户干扰βp(j)计算如下:
(2)接收信号的频域重叠剪切数据块Rm减去第p用户的频域MUI,然后进行频域均衡,最后傅里叶反变换到时域:
(3)对均衡后每个时域重叠剪切数据块提取M个码片,最后进行解扰、解扩、硬判决,得到第p个用户的数据
2 联合PIC和MMSE的均衡方法
基于OC-PIC-FDE方法的每个用户用到的均衡系数都是W(k),这是个系数是很不准确的。在这里结合PIC利用维纳霍夫方程针对每个用户求出相应的MMSE均衡系数。推导如下:
设Rp′(k)为Rp(j)(k)与R(k)第p个用户的频域MUI的第j次迭代差值,Wp(j)(k)为第p个用户的频域均衡系数,Sp(k)为第p个用户的发送数据,ep(j)(k)为误差。
那么:
式中:N′(k)=N(k)+IBI;N(k)为高斯白噪声;IBI为块间干扰,也可做高斯白噪声。
由式(11)展开可得:
其均方误差值为:
最后的结果得:
3 仿真结果及分析
本文以WCDMA系统下行链路为例进行仿真,采用直接扩频技术。具体仿真参数为:无编码系统,调制方式为QPSK,采用Walsh码扩频,扩频因子U=SF=16,码片速率为3.84 MCPS;FFT块长度Nc=256,截取中间长度M=160;仿真点数为9×106b;在这里对于每个人用户,假设其他用户的判决反馈的数据与发送的数据是一样的,及M(j)(k)=0。
采用ITU Veh A50信道模型[9],移动速度为50 km/h。图3为在该信道下的误码率-信噪比曲线图。
由图3可知,由于加了干扰消除,所以OC-PIC-FDE比OC-FDE性能要好很多。在BER=10-3的时候,OC-PIC-FDE所需的SNR比OC-FDE少将近4 d B。OC-PIC-FDE与M-OC-PIC-FDE都随着迭代数的增加,性能随之更好。OC-PIC-FDE每次迭代性能变化不大,而M-OC-PIC-FDE第二次迭代性能比第一次好很多,第三次迭代与第二次迭代的性能曲线也基本重合。因为采用更加准确的均衡系数,所以M-OC-PIC-FDE每次迭代的误码性能都比OC-PIC-FDE好。在BER=2×10-4的时候,M-OC-PIC-FDE所需的SNR比OC-PIC-FDE少将近3 d B。
4 计算复杂度
M-OC-PIC-FDE与OC-PIC-FDE的主要区别是频域均衡系数的不同,所以M-OC-PIC-FDE与OC-PIC-FDE的计算复杂度几乎相同。
5 结论
本文针对基于OC法的频域均衡联合并行干扰删除频域实现算法,联合最小均衡误差与并行干扰删除提出更为准确的频域均衡系数。仿真结果表明改进方法的计算复杂度与原方法基本相同,但是却有更好的误码性能,对实际的DS-CDMA下行通信系统的信号接收具有重要的应用价值。
参考文献
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