经历过程（共12篇）
经历过程 篇1
《数学课程标准》提到:“动手实践、自主探索和合作交流, 是学生学习数学的最重要的学习方式。学习内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师要激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验”。
确实, 现在的数学课堂见到最多的就是数学活动。动手实践、自主探索和合作交流, 成为学生学习数学重要的学习方式。我认为, 数学活动中应有效引导活动思考。活动是外显行为, 思维是内在活动, 外显的活动和内隐的思考结合在一起才能转化为数学化的行为。因此数学活动应为学生提供数学交流与想象的机会, 引导学生进行数学思考。活动后引导学生进行思考, 逐步展开教学过程, 让学生体验到知识的形成, 学生的思维才会活跃, 学生学习的能力才会增强。
一、培养学生思维的深刻性
思维的深刻性, 是指学生善于思考问题, 不被表象、假象迷惑, 能借助较为深厚的积淀, 透彻的洞察事物, 能透过现象认识本质, 总结事物发展的基本规律, 能从简单的, 人们熟视无睹的实事中发现, 揭示问题, 不是肤浅的停留于事物的表面, 而是发现和抓住事物的规律和本质。
1.通过“比较归纳”加以培养。
乌申斯基说:“比较是一切理解和思维的基础, 我们是通过比较了解世界上的一切。”一些复杂的, 抽象的知识只有借助比较, 才能比较一般和特殊的属性并突出其特点, 从而达到对知识的深刻认识和理解。活动中, 学生不断把储备在脑中的知识与来自活动对象的信息加以比较归纳, 形成技能和熟练技巧, 提高学生的思维深刻性。
例如:在学习了“长方体和正方体的表面积、体积计算”后, 让学生测量一个磁带盒的长、宽、高, 并计算磁带盒的表面积和体积。然后设计了“8盒磁带怎样包装”的实践活动, 并说说这样包装的理由。这一实践活动综合了测量、估计、计算、选择最佳方案等知识和方法。学生在动手实践, 自主探索, 合作交流中, 方法多种多样:有的认为竖着8盒排成一排, 有的竖着排成两排, 有的横着叠四层……最后通过交流, 比较, 归纳, 一致认为第一种包装不仅美观, 而且节约包装纸。
这次活动, 不仅巩固了学生所学的知识, 培养了学生的动手能力, 更重要的是学生能够从多方面去思考问题, 解决问题, 能在比较归纳中选择最优方案, 并对自己参与的活动表现进行评估。学生思维的深刻性就在这样的活动中培养起来。
又如, 教学“圆柱的侧面积”时, 学生想到了把圆柱的侧面展开。通过剪这一活动发现:沿着圆柱的高剪开, 侧面展开是长方形;斜着剪开, 展开的侧面是平行四边形;随意剪开, 得到的展开图是不规则图形。这是我先引导学生比较长方形和平行四边形。当这两个图形放在一起时, 学生很快联想到平行四边形可以用剪拼的方法转化为长方形, 它是沿着高剪开的。接着, 加进不规则图形一起比较, 发现不规则图形和平行四边形一样也转化为长方形, 所以得到:圆柱的侧面展开是长方形。
学生第一次活动研究圆柱侧面展开的形状, 通过第二次的剪拼, 比较出可以把三种情况归纳为一种。两次实践活动, 从比较归纳中, 揭示了事物的本质特征, 完成了由差异到共性的认知过程, 提高了学生思维的深入性。
2.通过“排除干扰”加以培养。
数学实践活动中调动了学生的思维积极性, 思维的航船还不一定能顺利到达知识的彼岸, 那是因为学生思维过程还常有“障碍”的出现。
例如学习了圆柱和圆锥的体积计算, 请学生计算酒瓶的容积。学生的兴趣很浓, 但受到前面学习内容的影响, 部分学生认为酒瓶上半截不是圆柱体, 又不是圆锥体, 无法计算, 学生思维在这儿受到了阻碍。这时, 我提供给学生一些活动需要的材料, 几分钟后, 学生找到了方法。先在瓶内装大半瓶水, 算出有水部分圆柱体的体积, 把瓶倒过来, 再算出剩下部分的体积, 两部分体积之和就是酒瓶的容积;酒瓶的容积就是装满的水的体积, 把这些水倒在这个长方形的容器里 (也就是圆柱体的容积, 只要是规则容器都行) , 求出的水的体积就是酒瓶的容积;我有更简便的方法, 把这些水倒在有刻度的容器里, 可以直接读出数据, 得到酒瓶的容积。
学生在思维的过程中, 要善于排除干扰, 善于分析, 解决问题。求酒瓶的容积, 学生开始受圆柱体和圆锥体体积的影响, 思维走进死胡同。给学生提供活动材料, 无意中又透着有意给学生以指引, 帮助排除障碍, 保护了学生的思维积极性, 培养了学生思维的深刻性。
二、培养学生思维的创造性
荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”, 也就是由学生本人那要学的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作, 而不是把现成的知识灌输给学生。换言之, 数学活动中, 加强活动研究, 拓展实践空间, 让学生自由舒展身心, 培养学生思维的创造性。
1.让学生在活动中探索创造。
在华盛顿儿童博物馆的墙上有一幅醒目的格言:“我听见了, 就忘记了;我看见了, 就记住了;我做了, 就理解了。”教书应相信学生的认知潜能, 多为学生提供一些探索的空间和机会, 鼓励学生主动地从事观察、实验、交流等数学活动。在主动探索中参与数学知识的“再创造”, 使学生成为知识的探索者、发现者, 这样有利于培养学生思维的创造性。
因为有了圆柱侧面积的剪拼活动, 所以在教学“圆柱”时, 我又和学生一起进行了“制作圆柱”的实践活动。提供学生的材料有:3个圆 (其中2个完全相同的圆) , 1个长方形, 1个正方形, 1个平行四边形 (长方形的长, 正方形的边长和平行四边形的底长度都相等) 。学生四人合作选定材料, 制作圆柱, 探索研究圆柱的特征。制作的过程中, 学生发现不同的材料都可以作成圆柱体, 还明白了:圆柱有两个相同繁荣底面, 用长方形纸制作的圆柱侧面, 高就是长方形的宽;发现正方形的边长就是制作成圆柱的高, 也是底面周长;用平行四边形纸制作的圆柱侧面, 底面周长就是平行四边形的底。
这节课我没有按教材编排教学, 而是先给学生提供不同的材料, 在活动过程中, 让学生自主选择合适材料动手操作, 合作制作一个圆柱。通过学生实践操作、自主探索和合作交流, 认识了圆柱的特征, 理解了圆柱的侧面展开图的不同情况, 加深学生对侧面展开图的长和宽与底面周长和高的关系的理解, 培养了主动探究、勇于创新的精神, 思维的创造性也得到了培养。
2.让学生在活动中展开想象。
想象和创造性思维是紧密联系在一起的。想象思维是在形象思维的基础上通过大量的观念、表象创造出来的新形象或新观念的思维活动, 它可以克服思维定势的消极影响, 使思维富有创造性。
如实践活动“有趣的拼搭”, 学生进行一些实践活动, 加深对长方形、正方形、圆柱和球的特征认识。通过“滚一滚”学生了解哪个物体滚的快, 滚的快的原因;通过“堆一堆”, 使学生知道哪个物体容易堆, 哪个物体难堆;“搭一搭”, 学生用不同的形体拼搭出各种物体, 使学生体会到平面与曲面的不同, 不同形状的物体, 试着自己去拼搭, 看怎样拼搭才能搭的最高;最后学生自由发挥, 用四种立体形状的积木, 搭出自己最想搭的图形, 各小组进行的非常激烈, 真是百花争艳, 各不相同。有的搭了“火箭”, 有的搭了“皇宫”……整个活动中教师不断的引发学生思维的碰撞, 学生发挥思维的想象力, 加深了对四种立体图形特征的认识。
又如, 教学“长方体的认识”时, 设计这样的活动环节:教师提供学生长方体盒子、一些小球和小正方体, 我征求学生意见进行“正方体和球的拼搭比赛”。明显不公平, 因为球不容易拼搭。这时我引导“能利用这个盒子吗?”由此, 学生想到把小球装进长方体的盒子后在拼搭。在装、拼的实践活动中, 学生的想象力又得到了进一步的发展。装球的方式多种多样, 有的学生提出用材料围成一个立体图也可以装小球;有的学生提出把材料围成立体图形时可以利用墙面来节省材料;还有的学生想象, 假如我们前后左右的教学楼用材料挡住, 也可以成为一个立方体, 这样能装好多好多的小球;更有学生想到宇宙就是一个立方体, 天空的星星就是无数的小球……学生的思维想象力真是不可限量啊。
两节不同的课, 学生都是在滚、堆、拼、装等活动方式中, 在浓厚的兴趣下展开想象的翅膀, 体会到不同物体特征在实际中的应用, 并能联系生活中的事物进行再创造, 学生思维的创造性在不知不觉中得到发展。
著名的数学教育家斯托利亚尔指出:“数学教学是数学思维活动的教学”。在活动中培养、发展学生的思维深刻性、创造性、灵活性等, 教师应正确引导学生以最佳思维状态参与活动。给学生一片广阔的天地, 一个自主的空间, 让学生自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”, 才能让学生的数学思维能力在活动中的到充分发展。
经历过程 篇2
1、宣讲会
前2天在学校贴横幅（横幅标语：25岁掌控25亿），晚上在学校的报告厅开宣讲会。
去宣讲会的同学会拿到一份公司自制的简历，在上面填写个人信息，不需要自己带简历。
宣讲会分3步：
一、介绍公司、行业、招聘要求和职位（主讲人是公司地区营销经理）
二、问答时间，由学生提问（这时会再上来一个人力资源经理一起答复学生）
三、邀请学长或学姐上台分享在公司的工作感受。
宣讲会的吸引点：
1、公司自身品牌的影响力，全国房地产前十，董事长中国女首富
2、主招管理层
3、薪酬制度：第一年，年薪十万以上（包
括各种福利、补贴、奖金）。
4、快速成长空间：有很多培训，有师傅带着
2、初试
第二天10点到指定场所（一般式自己学校某个教室）带上公司的简历
初试主要是模拟销售，面试官1-2人，单独面试。
在外面先抽2张纸条，上面分别写的是模拟的销售地点和销售产品。
进去，一分钟简单的自我介绍，坐下，开始模拟销售，面试官就是客户。
模拟销售中。面试官会故意刁难你，考验你（记住，招的是营销），最后不一定要销售成功，但要表现出一个营销人应有的能力。
初试结果会在5天内通知，因为还要去其他学校招聘。（每个学校会录取3-10名左右）
3、复试
如果初试通过，会接到电话通知，到公司面试（下沙新加坡科技园），到时杭州所有的初试通过者都会去。
复试主要是辩论环节，每10人分成一大组进去，进去之后
再分成2组。面试官5人左右，每个组桌子上会有一个楼
盘的资料，面试官会从其中买一套房，2组辩论让面试官买自己的房，面试官从中观察每个人的综合能力。（团队
协作能力，沟通能力，灵活的应变能力等等，总之营销人应具备的能力）
4、实习
为期一个月的实习，也是招聘的环节，期间更多的是自己离开，发现自己不适合这份工作（没有私人时间、辛苦
不满领导）。
前5天包括：基本的理论学习（在公司），如礼仪，房地产基本知识，如何做市调，参观项目，还有一天的拓展训
练（增加大家的团队凝聚力）
接下来的25天：在项目上实习。会有陌生电话拜访训练，话术训练（房地产要讲沙盘的，区域图），不断的练习
就可以了。最后会考核大家。
5、总经理面试
建立表象，经历过程 篇3
“量一量，比一比”的开展是基于二上第一单元“长度单位”的学习基础上，学生在这一单元已经学会了长度单位厘米、米，并对这两个长度单位有了初步的了解，也建立了关于这两个长度单位的表象。通过活动的开展巩固用尺子量物体长度、高度的方法。学生对所测对象在头脑中形成较为清晰的表象，体会测量的实质，培养估测能力，使学生能够选择合适的标准，用不同的方式描述物体的长度。学生在活动中体会合作、交流和表征方式多样性的乐趣，认识到数学与生活的联系，并愿意用所学的知识解决实际问题。本次活动要使用软尺、卷尺、皮尺、测量记录单等教学用具，教师和学生一起经历选择不同标准测量不同物体的过程，掌握用不同标准测量物体的策略。
【活动一】认识各种尺。
生活中，我们常常会遇到“量一量”的事情。放假去旅行时，如果你不到1米20厘米，就可以免票啦。
1. 1米20厘米是一个长度，在这里也可以称为高度。同学们，回忆一下在第一单元学习“长度单位”时，我们都知道了哪些数学知识？请你用手势来比画1米和1厘米各是多长？
2. 米和厘米都可以用尺子量出来。尺子是测量长度的工具，同学们还知道哪些尺子？我们来逐一认识——米尺、卷尺、皮尺、软尺。这些尺子都有哪些用途呢？你知道吗？一起来认识一下！
3. 课件播放软尺、卷尺、皮尺的用法与用途。
设计活动一的目的是勾起学生已有的知识经验，米和厘米都是他们在第一单元的学习中就已经接触到的内容，但由于间隔时间稍长，部分学生对这一知识已经有些模糊。通过活动让学生用手势来比画一下“1厘米和1米各是怎样的一个长度单位”，再次建立1米和1厘米的长度单位表象。而尺子更是学生生活中常见的物品，让学生再次认识这些生活中的尺子，对接下来活动的开展大有益处。
【活动二】实际测量，认识身边物体的长度。
现在大家不仅认识了这些尺子，还知道了怎样使用它们。接下来就要请尺子朋友来帮忙完成几个任务。
1. 估一估：黑板大约有多长？讲台大约有多高？
提问：怎么知道估得对不对？可以用尺子测量。
（1）教师测量黑板：选择皮尺，请一名学生帮忙，教师读数。
（2）教师测量讲台：选择钢尺，直接测量。选择软尺，再请一名学生帮忙，教师读数时介绍使用软尺的注意事项——软尺测量要从前头量起并拉直，读数要选取厘米的一面。
（3）得出数据：黑板长大约4米;讲台高大约1米。（读取大约值，一般取整数）
2.你的肩宽有多长？组内量一量！（肩宽：肩膀两侧骨头之间的距离）学生以小组为单位，使用软尺，按顺序轮流测量肩宽，保证每个人都有进行测量活动的机会。记录并整理数据：肩宽大约是30厘米。
通过这项活动，加深学生对长度单位米和厘米的认识，培养学生的动手能力，并通过实际的测量锻炼学生在实践中运用知识、创新发展的能力。通过学生动手测量等实践活动，培养学生的合作分工意识和合作能力，激发学生的学习兴趣。并在学习的过程中，使学生学会与他人合作。在与他人交流过程中，获得良好的情感体验。
【活动三】量一量你身上的尺子。
1. 介绍 “拃”“步”和“庹”的长度。用尺子测量物体的长度真是方便！古时候人们没有尺子，怎么测量长度呢？
课件显示图片：古时候，人们把两臂伸长的长度作为测量长度的单位，叫“一庹”。你们的“一庹”是多长呢？教师组织4名学生上台，合作测量“一庹”的长度。数据整理：一庹大约是120厘米，可以写成1米20厘米。
（1）几名学生手拉手，和鳄鱼差不多长 ？我们来实践，量一量，比一比。
活动：根据学生讨论的结果，让5名学生手拉手试试，另外两名学生测量，看一看是否大约是6米。
（2）直观感知“6米”的长度，体会用不同方式描述的价值。
师：看一看5名学生手拉手的总长度，你对这条鳄鱼的长度有什么感觉？你能告诉大家，鳄鱼有多长吗？
学生回答，需要突出两点：①以什么作为标准;②量得的结果大约是6米。
师：看来用我们熟悉的物体的长度作标准，去表示新的事物的长度，我们就能更清楚地知道新事物到底有多长。
（3）还有其他描述方法吗？
（4）谁还有不同的描述方法？
2. 自主选择研究素材描述物品的长度。
师：利用刚才描述鳄鱼长度的方法，请同学们用你喜欢的方式描述下表中一种动物的身高或身长。（P89）
活动三的设计注重突出学生的综合运用能力和创造能力，利用自己身上的“尺子”去解决实际生活中的问题，培养了学生的估算意识和数感，理解“尺子”这一标准的内在含义。通过实际的操作和运用，再次感受统一长度单位的实际意义。
整个综合实践活动的开展，注重了让学生经历知识的形成过程，从长度单位的概念再建到身边物体的长度的测量，最后是构建身上的尺子，整个活动安排循序渐进，环环相扣。《课程标准》指出：“综合与实践”的核心是发现和提出问题、分析和解决问题，但在不同学段具有不同的特点。在第一学段中，内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。
“量一量，比一比”这一课旨在通过学生对自己身边熟悉的事物的测量，加深对米、厘米的认识，通过实际测量周围物体的长度，培养学生的应用意识。通过在没有尺子的情况下想大致知道物体的长度的需求，激发学生认识“天然尺子”的欲望。从而锻炼学生的实际操作能力和创新思维能力。
“综合与实践”活动课不再是人类经验的现成堆积，它对于满足学生成长和社会发展的需要，对于学生学习方式的有效转变起着不可替代的促进作用。
经历探究过程,提升教学实效 篇4
关键词：小学数学,探究活动,问题探究,探究技能
教学实践证明, 直接经验比间接经验来得更深刻、 更有效。 知识素养的提升、能力品质的形成, 都包含和渗透了实践主体艰辛而又深刻的探究解析过程。 教育发展学认为, 学习数学知识的过程, 实际上就是探究实践的发展进程。 新时期课堂教学效率的评判, 已经从以前看解决问题数量的“重量”, 转变为现在看学习探究实践深度的“重技”。 新课改倡导把学生作为主体对象, 深度参与教学, 师生深入互动。 不可否认, 在当前小学数学教学中, 还存在着“重教轻探”的以讲为主的教学形式, 学生参与学习、探究程度不深, 处于数学知识探知和问题研析探讨“活动圈”外, 对获得的知识内容、学习策略不能留下深刻“印迹”, 一知半解。 让学生深度参与课堂教学, 精力探究过程, 是实现课堂教学效率提高的先决条件和重要内容之一, 需要切实探究、有效实践。
一、创设简约生动探究情境, 触动小学生“主动探”
经历探索的程度, 决定了经历探究活动的效果。 小学生只有真正配合教师, 投入探索进程, 才能实现既定的探究目标。 但笔者发现, 不少学生存在畏难心理, 面对教师布置的探究任务或问题, 内心不能产生“认同感”, 情绪上缺乏积极性, 不能积极配合教师, 主动参与数学知识或案例的探究过程。因此, 教师要重视主体探究内生动力的激发, 创设出现实的情境, 并将其运用于所设计的教学内容, 引发他们的学习情绪, 触动他们的能动情感。 如在“分数的初步认识”教学中, 教师充分依托数学知识在现实、生产中显著的应用特性, 选取其定性应用实例, 设计出“在过生日的时候, 小寿星平均分蛋糕给其他小伙伴”的场景, 并让学生分别扮演各种不同角色, 亲身感知和体验数学内容, 使内在情感受到触动, 参与探究成为自觉要求。
二、设置目标鲜明探究任务, 促使小学生“有序探”
目标明, 则前进方向清。 小学生由于数学能力较弱, 动手操作水平不高, 推理概括能力欠缺, 导致其动手探究实践活动需要科学、有序、实时的引导和指点。 探究任务的明确设置、探究步骤的有效呈设, 能够为小学生动手操作、 探究的活动有序、深入开展提供方向指示、过程保障。 因此, 教师在任教学科的讲解实践活动中, 要切实做好“引”和“导”的工程, 可以根据设置的探究内容及目标任务, 向学生提出探究活动的要求, 并用投影仪展示探究活动需要经历的步骤和完成事项, 从而避免动手操作“杂乱无章”、“毫无头绪”现象发生, 提升自主探究的实效。 如“三角形的三边关系”一节课中, 教师在“三角形的三边之间内在关系”环节, 围绕此小节处的“理解并掌握三角形的三条边之间的性质内容:‘两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边’的内容”, 并完成其学习任务要求, 并针对学生实际动手能力, 向学生展示出该探究活动的必经环节和操作步骤, 让学生对该实践探究活动过程及需要完成的任务要求“心中有数”, 保证探究活动有序开展。
三、实施科学有效探究指导, 推动小学生“深入探”
让主体成为学习实践的经历者, 是新阶段义务教育数学有效教学的重要内容。 但他们的能力水平和学习要求之间的不对, 需要教师做好思考解析等经历过程的指导工作。 同时, 教师自身所具有的主导功效也决定了教师必须肩负起指导、点拨、引导学生的职责。 因此, 在学生动手探究环节, 一方面教师要充分相信学生, 让小学生获取更多的自己动手探究、 自主思考研析的实践时间。 另一方面教师要充分做好指引, 实时观察和掌握学生思考分析、归纳推理等探究情况, 针对他们在探究中的卡壳处、认知的疑难处及分析的易错处, 实时点拨和引导, 有的放矢地指导他们的解析, 推动他们探究活动的深入开展。如“如图所示, 它是一个圆柱形铁通的表面展开图。 做这个油桶至少需要多少这样的铁皮? 如果这个油桶装油, 能够最多装多少升的油? ”探究活动中, 教师结合以往教学实践经验, 对学生动手探究过程实施观察和监控。 针对小学生动手解析时出现的“将表面积错以为铁通体积”共性问题, 进行针对性的讲解点拨活动, 引导小学生复习巩固“物体表面及物体体积的计算公式, 以及它们之间的区别”数学知识, 并向学生提出“要求铁通最多装多少油, 实际就是要求什么? ”、“体积单位换算时之间的进率是多少? ”等问题, 小学生在思考分析中, 认识到刚才数学探究过程中的不足和缺陷, 主动进行纠正解析, 提升了探究经历的效能, 提高了实践经历的实效。
四、注重探究反思活动教学, 保证小学生“高效探”
反思学习, 剖析存在不足, 改正已有错误, 是学习对象主体能力素养的较高表现, 也是他们学习品质的生动体现。 学生经历动手探究过程中, 既要有能动探究解析的一面, 又要有深刻剖析反思的一面。 这就要求教师在组织小学生经历探究教学中, 认真做好探究活动过程的“回头看”工作, 引导他们反思和查找自身在经历探究过程中的表现和存在的问题, 进行初步的反思活动, 同时教师做好引导深化工作, 指引小学生对探究经历过程进行深度反思和剖析, 保证学生养成良好的探究学习习惯。
总之, 只有经历风雨, 才能见彩虹。 教师要组织和开展小学生探究分析、判断推理等经历过程, 展现学生主体地位, 发挥教师主导功效, 在自主深度经历和教师科学指引双重作用下, 实现教与学双赢同进。
参考文献
[1]张卓玉.体验与探究:一种有效的学习方式[N].光明日报, 2011.
让学生经历数学学习的过程 篇5
句容市黄梅中心小学 吕恒金
在数学新课标中多次提到了让学生“经历„„的过程”。为了贯彻这一理念，教师应该更多地提供教学情境，让学生亲身经历活动中的各种问题，不断尝试，不断探索，掌握解决问题的方法，使视角从狭窄的思维中解放出来，在过程中寻求发展。本人结合一些教学实例谈点体会。
让学生经历发现的过程 [案例1]《长方体的认识》 A教学片断：
（先引导学生认识生活中的长方体）
师：拿出你准备的长方体物体，观察一下它有几个面？看面有什么特征？
（生观察，并汇报）
师：再看看，它的棱又有什么特征呢？（生继续观察汇报）师：长方体还有几个顶点？ 生：8个。
师：谁来完整地说说长方体的特征？ B教学：（先认识生活中的长方体）
师：同学们都认识了长方体，那你能用橡皮泥做出一个长方体吗？（生动手做，并展示、汇报和交流，从中感知长方体有6个面及面的特征）
师：大家的长方体作品真漂亮。（出示一长方体框架）这是一长方体框架，你们有本事，也能把它给做出来吗？（生动手做，并展示、交流。）
师：老师想请教一下，你们刚才用了几根小棒，用这些小棒有什么特别的要求吗？另外用橡皮泥捏了几个点呢？（生汇报交流，师板书棱的有关特征。）
A 教学中咋一看学生是经历了认识的过程，而实质上学生只是机械地回答教师的提问，是通过观察去认识；B 教学是学生在动手的过程中体会到的，是学生自己体验与发现的，与通过观察去认识相比，认识的深度是不一样的，参与的情感也不一样，留下的印象更是不同。经历自身体验的价值显然更高。
活动要建立在学生需要的基础上 [案例2]《平行四边形面积》的教学。
教师先进行了一些割补知识的渗透。然后出示一平行四边形，引导学生求面积，有两种不同的学习过程。
A教学：（平行四边形纸片，给出了底和高的数据。）师：谁来说说怎么求平行四边形的面积？
生：我把平行四边形像这样剪开（拿一平行四边形纸片，并演示）。拼起来就是长方形了，这个长方形面积就是它的面积。师：小组讨论一下，平行四边形的面积和长方形的什么有关系？底与高呢？
（讨论、汇报略）
师：所以平行四边形的面积就等于什么？ 生：底乘高。
B教学：（平行四边形纸片，没有给出数据）师：谁来说说是怎样求平行四边形的面积？ 生：（汇报同A过程，加了一些进行测量的话，略）
师：好！你们都会求了！那再试着求桌子上的第二块平行四边形纸片的面积，看谁最快。
（生继续剪拼、测量）
师：面积是多少？你是怎样知道的？ 生：（汇报略）。
师：咱们再比赛，看谁最快地求出第三块平行四边形纸片的面积。（生继续剪拼、测量，有个别同学开始不剪，直接测量了。）师：这位同学最快，你能说说你为什么会这么快？
生：不要剪拼，直接测量它的底与高，用底乘高计算就可以了。师：好！再来一次，求出第四块的面积，看谁最快。（大部分学生不再去剪拼，而是直接测量了。）师：好！大家都很快就求出它的面积了，是怎样做的？（生汇报略）
师：那也就是说，只要测量出这个平行四边形的什么，就可以求出它的面积？
生：底和高。师：为什么呢？
让学生经历探究过程 篇6
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）02-0012-02
学生是学习的主人，只有给予他们探究的时间和空间，变“学数学”为“做数学”，才能获取并掌握数学知识。“数学教学是数学活动的教学”。现以《长方形的认识》片段为例，谈谈王松老师三次磨课后的教学实践与思考。
一、观察
师：请同学们拿出长方形折纸，数一数：有几条边？有几个角？
生：四条边，四个角。
师：谁愿意上讲台来数一数？
（生上台指出边和角。）
师：我们再来数一数。
（课件演示，生数教师书：四条边 四个角。）
[评析：学生对长方形并不陌生，教师有意识地用数学的眼光让学生观察：独立数——指名数——多媒体课件数，学生再次知晓了长方形有四条边、四个角。问题的发生起源于观察的刺激。]
二、猜想
师：现在我们要来猜想长方形的边和角有什么特点？
生：长方形上卜边相等，左右边相等。
师：谁听懂他说的话？谁愿意再说。
（很多学生几乎说出同样的猜想。）
师：请大家观察，我斜拿着长方形纸，还能说上面和卜-面，左边和右边吗？
生：不能。
（教师示范长纸斜放后问：这两条边总是怎样？）
生：总是对着的。
师：把长方形中对着的两条边叫做？
生：对边。
师：现在怎么说？
生：对边相等。
（老师把这个猜想写在黑板上并板书：对边相等。）
师：你们还有其它猜想吗？
生：我猜想长方形的四个角都是直角。
（板书：都是直角。）
[评析：在猜想对边相等的过程中，起初教师发现很多学生几乎说出同样的猜想“上下边相等，左右边相等”，于是教师巧妙地创设一个情境：将长方形纸斜放，学生意识到自己的说法错了，从而把学生带到了问题的情境之中，让他们思考。教师是点燃学生猜想的导火索，学生的思维被激活，他们进行了“头脑风暴”，进而得出“对边”这个概念。]
三、验证
师：大家都认为长方形的对边相等、四个角都是直角，到底这个答案对不对？请大家用长方形纸，用不同方法来验证。
（学生动于验证，教师在巡视中提示可以用“折、量、比”来验证。）
生1：我把长方形纸对折了一下，发现长方形两条长边相等，换了个方向又对折了一下，发现长方形两条短边也相等，所以说长方形的对边相等。
生2：我用量的方法发现长方形的长边是18厘米，短边是9厘米（补充是两条长边和短边），所以说长方形的对边相等。
师：现在我们通过大屏幕来看一看同学们想到的方法。
（课件直观演示长方形对边相等。）
师：下面请同桌合作来验证长方形的四个角都是直角。
生1：我用三角尺的一个直角拿去量长方形的一个角，它们重合了，再用三角尺的一个直角分别去量其它三个角，它们都重合了。
（老师请这位同学到展示台演示，一共量了四次。）
生2：我把长方形纸对折，用三角尺的直角去量长方形纸对折的这两个角，三角尺和这两个角重合了，再把长方形纸展开对折，用同样的方法去量，它们也重合了。
（学生一边说，一边示意，一共量了两次。）
生3：我是把长方形纸对折再对折，发现四个角都重合在一起，再用三角尺的直角去量了一次，这四个角和三角尺的直角全部重合，说明这四个角都是直角。
（学生很自豪，老师拥抱了这个孩了。）
师：同学们想出了这么多的好办法，真是爱动脑筋的孩了。请大家再来看一看大屏幕。
（课件依次演示孩了们不同的量法。）
师：请同学们用最响亮的声音一起读一读长方形的特征。
[评析：在猜想的验证这一环节中，学生成了小小的验证师。教学中，教师注重让学生探究经历知识的生成过程，通过折、量、比的验证方法，得出了长方形“对边相等”和“四个角都是直角”的结论，学生头脑中构建了长方形的特征。尤其是“四个角都是直角”验证的过程中，三个思维层次不同的学生展示了三种验证方法，即，量四次、两次、一次，由低到高，学生的思维水平由复杂到简约。这些研究成果，让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，从而培养了创新精神和实践能力。]
四、巩固
师：请小组用四根小棒摆出一个长方形（其中有一组小棒有问题）。
生：老师，我们的小棒摆不出长方形。
师：请把小棒拿到展台上来摆。
（学生摆的一组对边相等，一组对边不相等，孩了们都笑了。）
师：请想想，摆不成长方形的原因？
生：因为有两根小棒不一样长。
师：想要摆成长方形，两组对边应怎么样？
生：两组对边相等。
师：对，两组对边必须要相等。
[评析：教师独具匠心的创设让一组学生不能用小棒摆成长方形的情境，其目的是通过这样的小练习让学生对已有的知识进一步巩固、深化，孩了们笑过后会牢记长方形的两组对边相等。]
经历探究过程 促进自主发展 篇7
一、联系生活, 自主感悟
在教学中, 教师应根据教材的特点, 精心组织操作活动, 使学生亲自体验知识形成的过程, 并认识到这些知识应该怎样用来解决实际问题。
例如, 在教学百位数减法347-163时, 为了突破“十位不够减要从百位退1”这个教学难点, 我设计了一个操作游戏。我准备了3张100元、4张10元、7张1元面额的人民币, 让3位学生分别拿好, 对应着按个、十、百位的顺序给另一位学生付钱, 而且要求这位学生不能找钱。拿着7元钱的学生很快付出了3元钱剩下4元钱, 可是拿着40元钱的学生要付出60元钱就困难了, 我让同学们帮他想办法, 大家各抒己见议论开了, 有的说:先付出40元, 再借20元。马上有学生反对:只有3张100元, 哪里去借20元。有的说:那就向拿300元的同学借。大家认为这种方法好, 哪位照着做了, 可是还是付不出来, 大家又出主意, 用10张10元面额的钱换1张100元面额的钱。我问:为什么可以这样换?大家说:因为一百里面有10个10, 就这样第二位学生也付好了钱剩下200元, 再付出100元, 就剩下100元。347-163就等于184, 通过生动的操作演示, 激活了学生的思维, 无需多费口舌, “退位”这个难点就在学生自己的体验中被创造性地化解了。再如, 在认识“升”与“毫升”这一课时后, Y老师设计了这样一个练习:请学生回家调查去搜集生活中用到“升 (L) 与毫升 (ML) ”的地方, 和老师比一比谁搜集的多?学生在学习积极性得到提高的同时, 又体会到了数学在生活中的广泛应用。
二、动手实践, 自主探究
动手实践是学生综合运用所学知识解决实际问题的最佳途径之一。学生在动手实践中可以有效建构知识, 发展能力。在教学过程中, 让学生畅所欲言, 摆出自己的观点, 说出自己的思路, 提出学习中的困惑, 是体现学生参与教学的一种好方法。
Z老师教学《判断一个分数是否能化成有限小数》一课时, 当总结出判断的方法后, 教师出示一个题:判断分数3/15是否能化成有限小数?让学生展开讨论, 一石激起千层浪, 有的学生提出:因为15=3×5, 15里含有质因数3, 所以3/15不能化成有限小数。有的学生说:3÷15=0.2所以13/15能化成有限小数。教师适时让学生分组讨论, 在教学过程中, 教师因势利导, 学生据理力争, 讨论释疑, 思维和能力均得到发展。
三、创设情境, 自主体验
新课程标准认为“数学教学是数学活动的教学”, 提倡创设有助于学生开展数学活动的时间和空间, 引导学生通过丰富的数学活动获得数学知识和技能, 发展数学思考, 增强学习数学的自信心。
例如, H教师在教学“公顷”的认识时, 是这样设计的:先请同学们想象一下100米有多长?那么, 边长100米的正方形土地到底有多大?指出:边长100米的正方形就是1公顷。在此基础上, 教师再带领学生沿着课前在校园内画的一个边长100米的正方形走一走、看一看, 从而帮助他们实际体验到1公顷是一个多大的面积单位。这位教师虽然花了几分钟的时间, 但学生在这一过程中形成1公顷大小的观念, 比起死记硬背得到的, 可谓印象深刻。
四、营造氛围, 自主发展
只有为学生营造宽松、民主的氛围, 才能让学生充分地进行合作与交流, 才能为学生提供广阔的思维空间, 激起学生自主参与学习的热情, 激发学生的想象力与创造力。
例如, 在教学《面积和面积单位》一课时, W老师不断给学生提供“创造”的机会:在学生认识了平方厘米这个面积单位后, 教师用1平方厘米去量黑板的面积, 并问学生有什么感觉, 以激发学生寻求更大面积单位的欲望。这时教师没有直接告诉学生现成的答案, 而是根据刚才学生的感觉, 引导道:这个比平方厘米大一些的面积单位由同学们自己来创造, 哪个同学愿意试一试?顿时, 学生情趣高涨, 马上有许多同学说:平方分米。这时教师及时给予“同学们真了不起, 你们‘创造’了一个面积单位”的赞扬。但教师没有就此停下来, 又把学生的思维领向了新的制高点:“老师不讲, 同学们不要看书, 谁能说说刚才你们创造的1平方分米有多大吗?能在空间比划一下吗?”这时学生的思维特别活跃, 很快有学生演示出来了, 老师趁热打铁:“谁能说一下1平方分米是怎样得来的?”在这一探索过程中, 在教师的组织下, 学生自主地观察、起疑、比较、争辩、归纳……终于得到发现, 学生在再创造中学会了创造, 其意义远远超过了获得知识的本身。
总之, 在小学数学课堂教学中, 数学教学应当少一些空洞的说教, 多一些实质性的操作、交流;少一些与数学无关的活动, 多一些有助于数学思考的探究、实验;少一些浮躁的热闹, 多一些对数学的充分体验和感悟。教师应放手让学生参与学习活动, 让他们经历知识的发现、问题的思考、结论的概括乃至知识结构的构建和探索的过程, 即让学生在数学活动中自主感悟、自主探究、自主体验、自主发展。
参考文献:
摘要：在教学中教师要最大限度地引导学生积极参与学习过程, 鼓励学生敢想、敢问、敢说、敢做, 让他们在自主探索中体会数学的价值和“做”数学的乐趣;通过联系生活、动手实践、营造氛围、创设情境等方式让自主探索成为一种有效的教学方式。
关键词：自主探究,有效学习,学习方式
参考文献
经历探索过程 体验数学真谛 篇8
一、幼儿的探索行为在幼儿数学实践活动中的重要性
只有经历了主动的设想、研究、实验、反思和再次设想等这样周而复始的过程,幼儿才能获得对逻辑概念的感受、认知和量的积累,才能实现知识的内化,进而构建自身的逻辑思维框架。对于数概念,幼儿并不是从客体本身获得的,而是通过摆弄它们并在内心组织自己的动作,经过一定量的积累,才产生了质的飞跃,获得了抽象的数概念。例如:认识5的相邻数,幼儿通过与很多数量分别为4、5、6的物体互动的过程中,知道比5个少1个是4个,比5个多一个是6个……在获得关于5个物体的相邻数量的感性经验的过程中,最后幼儿说出5的相邻数是4和6,就标志着其已经形成了初步的相邻数的数概念,而这个抽象逻辑认识的形成是幼儿经历了自身的探索行为获得的。
二、引导幼儿经历探索过程体验数学真谛的关键因素
1. 创设利于幼儿形成探索行为的氛围。
在生活中,幼儿经常表现出主动探索和认识世界的强烈动机和欲望,甚至有不合乎成人的逻辑的行为出现。例如:幼儿为了帮樱桃树妈妈数数它到底有多少个孩子,而把未成熟的樱桃摘了下来,被教师认为是破坏树木……幼儿的动机是探索,而通过探索所获得的经验也有益于其发展,但是教师并没有理解。所以,为了形成利于幼儿自主探究行为产生的氛围,教师应做到:(1)教育应在幼儿兴趣点上产生。幼儿自主探索行为产生于幼儿生活中最感兴趣和最关注的事情。例如:小班的数学活动“图形宝宝找妈妈”,妈妈是幼儿最亲近的人,妈妈的一举一动都是幼儿的关注点,“找妈妈”则是幼儿最感兴趣的事情,因此,此活动激发了幼儿的探索欲望,幼儿切身感受到:生活中到处都有数学存在,数学是最好玩的。(2)理解幼儿的真实动机。当幼儿出现了不被成人接纳的行为后,教师应耐心地寻求幼儿行为背后的真实动机,以免误会幼儿并因此而使幼儿受到伤害,保护幼儿主动探索的兴趣。如前例,当幼儿摘掉樱桃后,教师不应严厉地批评或制止其行为,而要耐心地了解幼儿这样做的真实想法,你会发现幼儿并不是在破坏,只是想知道:樱桃树妈妈有多少孩子?樱桃树妈妈和梨树妈妈比,谁的孩子多?有时还需要教师放下姿态,以幼儿的眼光观察世界和操作材料,才能理解幼儿的真实动机。教师的尊重、理解和接纳,可以有效形成利于幼儿探索的氛围,并促使幼儿的探索行为深入进行。(3)关注幼儿探索行为的内在价值,使幼儿体验到成功的快乐。给予每个幼儿肯定性的评价,挖掘每个幼儿探索行为的闪光点,使每个幼儿都体验到成功的快乐。例如:低龄幼儿正处于“点数”数学能力形成的关键期,教师可以鼓励幼儿在日常生活中练习按物点数。对尚未掌握点数的幼儿,教师可以引导幼儿感受正确的点数方法;对已掌握点数要领的幼儿,教师可以引导幼儿探索:你还可以怎样数……。教师要挖掘每个幼儿的探索行为的独特价值,真诚地肯定和接纳他们的想法,使每个幼儿都体验到成功的快乐。
2. 创设利于引起幼儿探索行为并蕴含教育目标的物质环境。
在幼儿数学教育实践活动中,适宜的物质材料既是引起幼儿好奇、猜想、研究与实践行为的“因”,又是促使幼儿通过探索,进而逐步构建认知框架的“介质”,即物质材料形成并引领了幼儿的探索欲望、过程及结果。对于教师来说,为幼儿提供的物质材料应是蕴含着教育目标的物化因素,通过操作材料,幼儿可以因此达成教师预设的教育目标。因此,教师应为幼儿提供具有以下特征的物质材料:(1)材料应符合幼儿的年龄特点及兴趣点。例如:根据小班幼儿的年龄特点,结合小班教育活动的目标、进度,投放幼儿感兴趣的多种物质材料,如按图形、大小、颜色、用途等分类的材料等。(2)投放的物质材料应具有多样性的特点。例如:在引导幼儿体验空间感时,可以提供各种样式丰富、颜色鲜艳的卡片,并创设有趣的情境———排排队,做早操,快来帮助好朋友站队吧!引导幼儿探索并交流自己关于空间的感受和发现,从而在探索中体验到数学的好玩。(3)提供的材料应注意体现数学教育目标。目标是一切实践活动的出发点和最终归宿,因此,在数学操作活动中提供的材料应是对教育目标的物化,通过操作材料,幼儿可以因此达成教师预设的教育目标。例如:小班分类活动的教育目标是“能按事物的一方面特征进行分类”。那么,教师就应为幼儿提供含有一个或几个共同特征的操作材料,如颜色相同的材料,或颜色、形状等多种要素相同的材料,使幼儿可以自由选择,幼儿的探索活动才有开展的可能。(4)材料具有多重选择和自由组合的特点。投放丰富的各类图片,可供幼儿在探索活动中多重选择和自由组合。例如:投放的材料可以按需要组合进行按物点数、分类、分解组成、加减法、序数、相邻数等探索活动。引导幼儿自主选择活动材料,会激发幼儿的主动学习欲望,成为一个善于解决问题的人。(5)根据幼儿需要提供不同层次的材料。为了每个幼儿都能得到有效的发展,教师应提供可满足不同发展水平的幼儿的活动材料。如:穿“糖葫芦”游戏这样投放材料(吸管和海绵块)。第一层次:投放不同粗细的吸管及有不同大小洞眼儿的海绵块儿。第二层次:投放不同粗细、颜色的吸管及洞眼儿大小不同、颜色不同的海绵块儿。第三层次:投放不同粗细、颜色、长短的吸管及洞眼儿大小不同、颜色、数量不同的海绵块儿。这些操作材料能促使不同水平的幼儿的发展,建立稳定的探索动机。
在新的教育理念的引领下,幼儿数学实践活动必然成为幼儿设想、研究和发现的过程,教师应支持幼儿主动探索的行为,从而使幼儿获得探究并解决问题的策略,体验数学的真谛。
摘要：幼儿教育实践的过程必须是幼儿主动探索,主动学习的过程,幼儿数学教育尤应如此。因此,在数学教育实践活动中,教师应为幼儿创设利于其探索的精神环境和物质环境,以引导其经历探索过程,体验数学真谛。
在体验经历过程中学好数学 篇9
一、贴近学生实际, 创设问题情境
数学往往是在原有知识的基础上发展而来的。如三位数除以两位数, 就是在两位数除以两位数的基础上学习的, 我在教学新课时, 让学生尝试练习后, 再让学生说说自己的想法, 然后我拿出抽拉式卡片, 逐渐引出计算步骤, 将抽象知识形象化。这样使学生更好地获得了知识, 发展了技能。
小学生天生喜欢在某种情境中发挥直觉思维。例如, 在教学解决实际问题“有一根280米长的绳子, 每35米剪成一段, 可以剪成几段, 要剪几次”时, 我拿出几根彩带发给学生做学具。我问他们发现了什么?有的说:如果我剪成两段要剪一次;如果我剪成三段, 要剪两次, 所以说先将8段求出来后, 再有8-1=7次。是学生的直觉发现了知识, 并且引发了他们积极思考的能力。小学生最喜欢教师的“引—练”教学模式, 如果教师能从学生熟悉的事例中去发散他们的思维, 引导他们经历数学问题的发现过程, 课堂内容将会在轻松的氛围中得以传授。
二、从熟悉的生活背景入手, 创设活动情境
数学知识包含有数学概念、数学命题、数学方法、数学简史、数学应用等知识。数学知识的形成是一个漫长的过程, 其间含着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识, 就是在掌握前人经验的基础上, 转化为自己的精神财富。这期间要经历复杂的认知过程。数学教学活动就是在教师的设计与组织下, 让新数学知识的背景包含在学生熟悉的事物和具体情景中, 并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联, 把学生的已有经验作为新知识引入的源头, 引导学生在新知识的形成中引起认知冲突, 从而获得新知识的过程体验, 构建属于学生自身的知识体系。在教学中要重视学生的生活经验, 密切数学与现实的联系, 充分利用好教材中的情境图, 并设计学生生活中常见的、感兴趣的、有数学价值的情境内容, 激发学生探索知识的兴趣, 引导学生经历数学知识的形成过程。从心理学角度看, 学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近, 学生自觉接纳知识的程度就越高。让学生感觉到生活中处处有数学, 从生活中经历知识的形成过程, 这样学生学起来自然就有亲切感。
例如, 学习“百分数的意义”时, 事先让学生收集日常生活中见到的百分数, 学生积极性很高, 收集到“衣服商标上有100%棉, 金六福酒的商标上注有52%, 牛奶箱上标有100%纯牛奶”等。通过学生已有的生活经验, 学生会对“百分数”有所了解, 经过教师点拨, 就会形成知识。
新课标中很重要的改革是注重学生情感与态度的培养。数学知识、思想和方法, 如果把它们放在具体情境中去理解和掌握, 就会更深刻, 更牢固。在数学教学中, 教师要引导学生经历知识的形成过程, 感受学习数学的乐趣, 增进学好数学的信心, 为将来的发展打下良好的基础。
例如, 在教学“10的加减法”时, 我就把学生喜爱的游戏性活动贯穿整个课堂教学, 给学生创设动手、动脑、动口以及合作的机会, 使学生经历知识的形成过程。我选择的是“套圈游戏”, 四人一组, 每组10个圈和一个小动物玩具, 记录每人套中几个, 然后根据套中与没套中的数量, 列出加减法算式, 每组学生活动完一次, 集中反馈, 这样有关10的加减法就全部呈现出来了。
三、通过小组合作, 积累探究实践经验
现代教育心理学研究指出, 学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程, 而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生的各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程, 另一方面又是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程, 实际就是让学生经历知识内化的过程。只有让学生经历知识形成内化的全过程, 才能实现知识增值的最大效益。教学中要在认知形成的各个环节上, 让学生尝试, 运用知识去增值求新。
数学能力的高低取决于数学核心能力的高低, 数学思维能力是数学的核心能力, 而数学思想方法则是数学思维能力的核心。它是伴随学生知识、思维的发展逐渐被学生所理解和接受的。如果教师在课堂教学中, 有意识地挖掘数学思想方法, 让学生经历体验数学思想方法的形成、运用的过程, 那么学生的数学思维能力就能提高, 所谓的数学悟性也就增强。
数学产生于实践, 因实践的需要所产生的数学问题对学生具有极大的吸引力, 也具有极强的说服力。例如, 我在教学角的分类时, 先将学生分成小组, 让学生独立思考后, 然后小组之间讨论。采用画一画, 比一比的方法, 自己先总结出方法, 最后集体交流, 教师根据学生的发言整理板书概念。
锐角:小于90度的角。
钝角:大于90度, 小于180度的角。
直角:等于90度的角。
平角:等于180度的角。
周角:等于360度的角。
学生在练习本上画5种角, 然后交换量出角的度数;相互讨论记忆的方法, 直到领会为止。
四、在理解的基础上进行学习, 激发创新思维
《数学课程标准》提倡教师采用“创设问题情境———建立数学模型———解释、应用与拓展”的过程来进行教学, 从现实背景中, 体会和抽象数学模型、探索数学规律。在教师的指导下, 引导学生投入解决问题的实践活动, 在理解的基础上学习数学, 促进学生对数学的认识, 从而让学生体验实际意义中的数学模型, 经历数学建模的全过程, 领会数学建模的思想和方法, 提高学生的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。
例如, 我在《反比例的量》的教学时, 这样来引导学生经历反比例的量的建模过程:
[问题1]:把一张一百元的人民币换成50元的人民币, 可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元, 2元, 1元的人民币, 各可得几张?换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢?
(1) 请同学们填表:
(2) 你会用含有x的代数式表示y吗?
(3) 当换成的元数x变化时, 换成的张数y会怎样变化呢?变量x是随着y怎样变化的?为什么?
引出课题:反比例的量。接着利用课本的例子, 互动探究, 学习新课:
高度h、底面积s、体积v之间满足关系式v=sh, 当v=300㎝3时,
(1) 如果用字母s和h表示两种相关联的量, 用v表示它们的乘积 (一定) , 反比例关系的式子可以怎样表示?
(2) 利用你写出的关系式完成下表:
(3) 当底面积s越来越大时, 高度h是怎样变化的?当底面积s越来越小呢?
(4) 变量底面积s和高度h是成什么关系?为什么?
(5) 如果用字母s和h表示两种相关联的量, 用v表示它们的乘积 (一定) , 反比例关系的式子可以怎样表示?
[问题2]:京沪高速公路全长约为1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京, 汽车完成全程所需的时间t (h) 与行驶的平均速度V (km/h) 之间有怎样的关系?
组织学生分组交流讨论:
[问题3]: (1) 变量之间的关系具有什么特点? (2) 如何给反比例关系下定义?
教师总结并和学生一起探索出反比例关系的概念:一般地, 如果两个变量x, y之间的关系可以表示成: (k为常数, k≠0) 的形式, 那么称y是x的反比例的量。
教学中能够从新旧知识的衔接点构建问题情境, 让学生投入解决问题的实际活动, 激发学生的兴趣, 全方位暴露学生的思维过程, 学生就会自觉地运用原认知主动构建新知识。在反比例关系建模中, 学生经历数学建模的过程后, 体会到反比例关系是具有实际意义的数学模型, 既通过经历数学建模过程领略到数学思想与方法, 又掌握了反比例建模思想, 从而提高了学生的应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力。
五、引导学生深化知识、发展技能
教师与学生都是教学过程的主体, 在教学中, 教师与学生相互构建知识, 不但能改变传统意义上的教学模式, 并且能引导学生发现问题, 解决问题, 获得知识。在师生互动交流沟通中, 引导学生深化知识、发展技能, 学会观察判断, 提高分析、解决实际问题的能力。
经历过程 篇10
一、在动手操作中体验和感受概念形成的过程
在实施新课程的今天, 数学教与学的方式不再是单一的、枯燥的、被动的和以机械练习为主的方式, 而是一个生动活泼的、富有个性的、充满生命活力的活动过程.在数学教学中, 教师要主动地为学生创设一些情境, 给学生提供自主探索的机会, 给学生充分的思考空间, 让学生也能像数学家那样去“研究数学”, 在观察、实验、归纳、分析的过程中去理解数学概念的形成和发展, 体验数学概念的建立过程, 促进数学思维水平的提高.
例如, 在教学“长方形周长”的时候我是这样操作的:先让学生描出长方形、正方形、三角形、不规则图形的周长, 再让学生用尺子围一围、量一量长方形的周长, 发现这根绳子有多长, 围成的图形周长就有多长.接着我让学生把绳子拿开, 只准他们用尺子量出长方形的周长, 学生在量的时候, 只能一段一段地量, 量好后再把所得的长度合并起来, 而不能像刚才那样直接量绳子就可以了.于是我提出两个问题:
(1) 你量出来的一段一段的长度是谁的长度?
(2) 你在把这一段一段的长度合并起来的时候发现了什么?
学生很快就明白了这一段一段的长度实际就是长方形长和宽的长度.当他们在把这一段一段的长度合并起来的时候实际上就是在求长方形的周长.学生根据自己的理解, 求出长方形的周长, 汇报时方法各式各样, 体现了学生思维的创造性.
(1) 把量得的四个长度加在了一起;
(2) 把长边的长度乘以2, 把短边的长度乘以2, 最后把乘得的结果相加;
(3) 先求出一个长加宽的和, 然后乘以2.
几种方法分别摆在了学生的面前, 学生很明显就能看出来哪种方法更简单一些, 这样就得出了长方形周长的计算公式, 并且学生能够根据自己的理解水平, 选择适合自己的方法而正方形的周长在此基础上可以水到渠成地推出:边长×4.
反思这一教学活动过程, 我们不难发现长方形周长的计算公式的推导过程是学生在描、围、量、算等各项操作活动中自己摸索出来的, 在“描”的过程中学生理解了“周长”的概念, “围”的目的是让学生理解什么是长方形的周长, “量”的过程是让学生理解长和宽与周长间的关系, 学生通过“算”的过程发现规律得出长方形周长的计算公式.整个教学过程调动了学生的参与性, 使学生亲身体验了知识的形成过程, 观察、操作等实践活动真正促进了学生对概念的理解.
二、鼓励学生大胆猜想, 在实践检验中形成正确概念
形成概念是概念教学中至关重要的一步, 应该鼓励学生用自己的头脑亲自去揭示概念间的相互关系及其本质属性, 鼓励学生去感受、发现、猜想、探索、概括事物的本质属性或规律, 获得新概念.
如教学“三角形的概念”时, 提供给学生许多生活中物体, 让其对这些物体进行分类, 让学生从红领巾、小三角形、房架等实物或实物图中, 舍去非本质特征, 如颜色、质地等等, 只留下它们的形状, 在学生头脑中建立三角形的表象.紧接着询问:什么样的图形是三角形呢?让学生进行大胆猜想和语言表述, 再进行小组合作寻求其猜想的证据, 并进行证明其猜想的成立.教师根据学生反馈的情况, 适时举些反例 (如下图)
为使学生的思维严密, 在辩论中学生会体会到三角形首先是它有三条线段, 不是由三条线段组成的图形不是三角形 (如图1) , 有三个角的图形也不一定是三角形 (如图2) .那到底什么样的图形是三角形呢?还是从三条线段构成三角形上思考, 引导学生概括:由三条线段围成的图形叫做三角形 (如图3) .那什么叫“围成”?可以让学生动手摆一摆, 围一围, 理解“围成”其实就是“首尾相连”和“封闭”的意思, 图4虽然也是由三条线段组成, 但它没有首尾相连, 不是封闭图形, 所以不是围成, 那也就不是三角形了.概念教学的最基本和最重要的要求是帮助学生明确概念的内涵和外延.
三、借助多媒体, 深刻理解数学概念
笔者听过一位优秀教师在教学“比例尺”时是这样设计的:新课伊始, 以多媒体展示“神舟”5号飞船升空的场景为背景, 出示三个场景:
(1) 当飞船飞到第七圈时, 杨利伟向全世界人民问好, 并展示了一面鲜艳的五星红旗和一面联合国国旗 (画外音:旗宽都是10厘米) ;
(2) “神舟”5号飞船发射升空时, 在湛蓝的天空中画出一条美丽的弧线, 飞速奔向太空;
(3) 当飞船在离地球300千米左右的太空中翱翔时, 拍摄到我们美丽的地球.
教者巧妙地组织材料, 运用多媒体创设情境, 引起学生情感上的共鸣, 再让学生体验以下三个层次:首先画一条10厘米的线段, 学生按1∶1画图, 图上的10厘米就是实际的长度;然后画出飞船在太空中画出的一条弧线的轨迹, 学生在纸上画出的只是形状;最后, 请学生在纸上画出300千米的距离, 学生不能画出, 造成认知冲突, 就自然引出了图上距离、实际距离等概念.在这种冲突中学生对概念有了深刻的理解和认识.
经历活动过程，感悟数学思想 篇11
课堂上学生开展的折、摆、拼等学具的操作，量、剪、画等工具的使用，观察、演算、推导等推理活动，以及“综合与实践”活动都是学生获取数学知识和方法的常用手段。教学通过情境创设把现实生活中的现象抽象为数学问题，再通过动手实践直观地再现了数学知识形成的过程，师生、生生间互动交流，学生获得的基础知识和基本技能更扎实，更具有人文性；积累的基本活动经验更丰富，更富含生命意义；感悟数学基本思想自然更深刻，也更具有价值。
[教学片段一]
1.议一议。
圆能不能转化成我们学过的图形？以前我们是怎样推导平面图形的面积公式？
2.分一分，拼一拼。
把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
3.比一比，猜一猜。
依次展示4等分、8等分、16等分的圆拼成的图形，请学生说一说拼出的是什么图形？
师：同样是近似的平行四边形，谁拼的平行四边形更像一些？
师：通过观察和比较，你有什么发现？
生：我发现平均分的份数越多，拼成的平行四边形就越像！
师：如果接着往下分，拼成的图形结果会怎样？
生：会更像平行四边形。
生：长方形。
师：我们请电脑来帮忙验证一下你的推测。
课件演示从32等分至128等分的圆拼成的图形。
生：拼成的图形接近长方形。
“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生现有的经验中由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，通过教师精心设计的分一分、拼一拼、比一比、猜一猜等活动沟通了不同知识之间的联系，促成了不同数学思想方法之间的迁移，达到唤醒“转化”这一数学思想方法的目的。学生根据4等分、8等分、16等分拼图的经验，已经能够初步发现规律：分的份数越多，每一份越小，拼出的图形就越像平行四边形。接下来在操作的基础上，学生进行合理的想象与推测，并使用课件的演示适时验证“无限逼近”长方形的动态过程，让他们充分地感悟了“极限思想”。
二、经历“独立思考”过程，感悟数学思想
数学思考是数学课程目标的重要方面。自古以来，独立思考一直是数学学习的重要方式，因此也是数学培养学生创新能力的核心。学会思考最重要的内容是学会“数学地思考”，也就是要学会数学抽象，学会数学推理，更要学会数学思维。
[教学片段二]
1.认真观察。
将圆剪拼成近似的长方形的示意图。
2.独立思考。
长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
3.自主推导。
完成学习报告单。
我的发现：如果圆的半径为r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积=（〓）×（〓），所以圆的面积=（〓）×（〓）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（ ）。
学生借助学具剪一剪、拼一拼，成功地把圆转化成近似的长方形，积累了丰富的感性经验，但数学学习不能仅仅停留在动手操作层面上，更应当让学生经历观察、分析、推理等数学思维活动。因此，教师“这个近似的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系”这句话，将学生的思维引向深入。学生通过认真观察教材中的转化示意图，追溯图形转化过程中变与不变的关系，采用演绎推理的方法自主发现和推导出圆的面积计算公式，并加以符号化。学生经历从动手操作到观察示意图，再到推导公式并用字母表示的全过程，这样处理逐步升华了操作与思维的关系，催化了学生的数学建模意识，渗透了模型思想。
三、经历“合作交流”过程，感悟数学思想
“学会与他人合作交流”是课程目标对学生的具体要求，也是学生未来走向社会，学会与他人合作共赢的启蒙。在数学学习过程中，“合作交流”不仅是一种重要的学习方式，更是一种良好的学习习惯，在获取知识和感悟数学思想的过程中起着不可或缺的作用。教师要善于营造民主、和谐、愉悦的教学氛围，从而形成师生合作参与、和谐共鸣的场面，最大限度地发挥学生的主体性。其一，学生要学会表达自己的想法，对他人的想法进行补充；其二，学生要善于倾听他人的观点和做法，以及从别人对自己的观点和做法的评价中吸收正确的成分，完善自己的观点和做法。合作交流带来了学生的数学思想、观点和方法在“愤悱”状态中的相互碰撞、启发与补充，最终得以彼此完善。
[教学片段三]
师：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？你是怎么知道的？
生：把圆分一分、拼一拼，就变成了近似的长方形，它们的面积是相等的。长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆的直径。
生：我认为长方形的长不可能相当于圆的直径，因为从图上可以看出长度明显不同。长方形的长应当相当于圆的周长。
师：为什么？
生3：把一个圆分成16等份，其中的长方形的长只有其中的8等份，应为周长的一半。
师：大家听清楚了吗？如果用字母r表示圆的半径，怎么表示圆的周长的一半？
生：可以用表示。
生：如果用r表示圆的半径，其实就是πr。
师：现在你会推导出圆的面积公式吗？
生：我认为圆的面积公式是S=πr2。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2。
通过对探究结果进行合作交流，学生在此前动手操作的基础上，进行观察、讨论、辨析与修正，学生在由此引发的头脑风暴中，自我突破了教学难点和关键——长方形的长相当于圆周长的一半，自主完成圆的面积公式推导，完成圆面积计算方法的建模，体会模型思想与符号化思想。
数学思想与数学知识之间的关系可比之谓种子的胚与芽的关系，在适宜的条件下，胚粗芽壮，种苗则破土而出，数学思想的培养也是如此。学生只有经历长时间的探索过程和不断的体验才能获得数学思想的真正感悟。
（作者单位：福建省漳平市实验小学）
经历过程 篇12
一、提高思考时机, 把“想”的时间交给学生
生动活泼、富有情趣的情境创设, 让学生能联系生活及经验, 去想象、去产生问题, 主动提出问题, 有勇气面对问题, 思考解决问题的策略。因此要求做到:学会观察, 独立思考, 让学生时时刻刻都能动脑。
1. 动眼看。
教学观察物体时, 我充分利用课本中所提供的情景, 让所有学生都参与教学活动, 让学生在观察、拼摆和探索中, 根据自己的体验, 感悟出站在不同角度观察物体, 所看到的形状是不同的, 而且最多只能看到三个面。
师:我们以小组为单位, 每人选择一个位置观察课桌, 互相说一说观察到的桌子形状是什么样的;然后再几号位置观察交流。
生1:我在 (前面) 看, 只能看到桌子的前面和上面。生2:我在 (侧面) 看, 只能看到桌子的上面和右面。生3:我在 (角角) 看, 看到的是桌子的前面和左面。生4:如果我蹲下看到的是后面。师:你们观察的很仔细, 如果不停地更换位置, 你能发现什么? (小组讨论一下) 生:站在不同的地方看这个桌子, 看到的形状不同。师:太好了, 你们已经发现站在不同位置观察物体, 看到的形状是不同的。 (小组讨论每个位置能看到几个面) 生1:我先看到一个面, 换位置后看到两个面。生2:有的位置能看到三个面。生3:最多能看到三个面。利用教材提供的情景, 让所有的学生都参与了观察活动, 并在此基础上引导学生进行讨论, 使学生体验到;站在不同的位置观察, 看到的形状不同, 而且最多能看到物体的三个面。对引导学生开展数学活动方面做了初步的尝试。
2. 动脑想。
创设便于学生思考的情境, 激发学生的动脑欲望, 逐步形成动脑、动口的习惯, 使学生在小组合作中敢想、敢做、敢说。这就要求教师在平常的教学中应耐心扶助, 注意解题思路、思考方法的指导, 与学生一起分析思考的方向, 激发学生思考的欲望, 培养学生思考的习惯。如《十几减9》我是这样设计的:师: (出示课件) 一天, 一只小白兔高高兴兴地到商店买铅笔, 小白兔说“袋鼠阿姨, 我买9枝铅笔。”袋鼠阿姨说:“小白兔, 我有15枝铅笔, 卖给你9枝后, 我还剩多少枝呢?”师:同学们, 你们能帮小白兔算算还剩多少枝吗?生:15-9=6。师:怎么能算出15-6=9呢? (学生拿出小棒) 师:从15根小棒中拿走9根, 看看你有哪些拿法?学生汇报展示:生1:把15枝全打开, 一枝一枝地减。生2:把15分成10和5用10减9, 剩下1再加5等于6枝。生3:把9分成5和4, 用15减5等于10, 10再减4等于6。生4:做加法想减法, 因为9加6等于15, 所以15减9等于6。师:同学们说得非常好, 看看小动物是怎样想的。 (课件展示) 教师小结:刚才我们和小动物一起想了很多办法来帮小白兔算15-9=?以后我们也可以使用这些方法来解决我们自己的生活中的问题, 你认为哪种方法更好算, 就用使用哪一种方法。问题情境的创设能从学生身边熟悉的生活‘买铅笔’出发, 并提出学生乐于解决的数学问题, 如帮助小白兔买铅笔。创设问题情境后能引导学生独立思考与合作交流, 寻找出解决问题的方法。能够给学生充分的思考空间, 鼓励学生去想多种算法, 训练学生的发散思维。
二、拓展实践空间, 把“做”的过程留给学生
动手实践要精心设计, 建立良好的操作常规, 引导学生边操作, 边观察, 边比较。因此要求做到:强化操作实践, 让学生时时不忘动手。
1. 动手做。
数学知识来源于实践, 学习数学知识同样也离不开实践操作。很多数学知识都是通过分一分、摆一摆、拼一拼、画一画、折一折等实践操作活动理解和掌握的, 因而教师要着力培养学生积极动手勇于实践的习惯。同时更要培养学生勇于合作的习惯, 因为小组合作学习中的操作活动, 更多的是学生通过合作完成的, 因而教师要从小培养学生的合作意识, 养成与他人合作的习惯, 要有意创设一些合作性的操作活动, 促进学生合作能力的提高。例如在学习“角的初步认识”时, 角的大小与两边的长短有没有联系?这个问题就可以通过操作自制的活动角, 边操作、边观察、边讨论, 从而得出正确的结论。开展类似的教学活动, 就能使学生养成手脑结合, 勤于实践的学习习惯。
2. 动笔记。
在一些《统计》教学中, 学生动笔记是一个必不可少的环节。学生先要根据统计的要求进行记录, 然后进行数据整理, 最后分析比较, 得出结论。但动笔记往往不需要人人参与, 这就要学生学会分工合作。如《统计》一课在统计班里的同学生日在什么季节时, 需要有人进行调查活动 (数一数) , 有人记录, 这时就需要学生先分工, 决定谁数谁记后才能合作。
三、搭建交流表达的平台, 把“说”的机会让给学生
通过“说”, 促进思维, 反馈教学, 学生在讲练中, 实现知识与技能;过程与方法;情感态度与学用知识价值观的整和, 从而切实提高课堂教学效率。因此要突出口语表达作用, 让学生想动口。
1. 动口议。
传统教学是教师提问, 学生答题。学生的思维从不准“超越”教师预设范围。这样容易扼杀学生创造天赋, 阻碍学生思维发展。要让学生成为学习的主体。必须改变传统的教学模式, 变“教师提问———学生回答”, 为“教师和学生互问、学生与学生之间互问。”让学生在提问、交流、争辩的过程中获取知识。
如教《平行四边形的认识》时, 让学生用学具做成一个长方形, 然后拉一拉, 看变成什么图形, 好多学生利用自己的经验知道这样就变成的图形是平行四边形, 我接着提问, 图形改变后什么变了?什么没变?学生利用现在的学习经验, 很容易看出, 形状变了。但在边长变没变这个问题上产生了意见分歧, 形成对立的两部分。有的学生认为边的长度变了, 而有的同学认为边长没变。于是我趁势诱导, 让这两部分同学各找一个同学做代表来阐明自己的观点。这样, 在他们的争论中明白了长方形变成平行四边形后边长是不变的, 不能被表面的现象所迷惑。既培养学生主动获取知识的能力, 有培养了学生的问题意识。
2. 动耳听。
“倾听”是当前班级授课制学生学习的主要形式之一。学生在理解和分辨同伴所表述的意思时, 在自我认知中引起认同或冲突, 以达到对知识的理解和内化。作为低年级教师, 要明确向学生提出课堂倾听的要求, 并要特别注意言传身教。
因此, 在平时的教学过程中, 当一个学生表述后我总是有意识地向其他学生提问:××同学回答得很精彩, 你能重复一下吗 (既是对前一学生成功回答的赞赏, 更重要是训练学生倾听习惯) ?或者, 你对××同学的发言有什么意见吗?类似这样的问题。逐步使学生学会抓住别人发言的精髓, 正确领会别人的意思, 恰当的奖励。运用的奖励手段 (发小五角星, 盖小红印等) 在奖励发言积极同学的同时, 也要给听课认真的同学, 更要奖励善于提出不同意见的学生 (哪怕是错误的) 。久而久之, 学生就会明白听清同学发言的重要性了。高效的课堂教学不但要鼓励学生“爱讲”, 而且要引导学生“会听”, 倡导学生“多思”。