直流潮流

直流潮流（共7篇）

直流潮流 篇1

0 引言

对系统中某些关键断面的潮流进行精确控制,对稳定系统频率、优化运行方式、提高区域传输极限和系统稳定性[1,2,3]有着重要作用。已有的单纯基于灵敏度信息的控制方法,无法实现对断面潮流的大范围定向控制[4,5];基于优化的控制方法,运算过程复杂,难以在线应用[6,7];基于潮流追踪的控制方法,可实现对断面总潮流的精确控制,但无法兼顾各支路潮流变动目标不同的定向要求[8];尽管采用灵活交流输电设备(FACTS)[9]可对断面潮流进行有效控制,但由于造价昂贵,不可能大范围推广使用。因此,研究实用的断面潮流精确控制方法,对提高电力系统安全与稳定性意义重大。

本文在直流潮流模型基础上[10],结合非线性优化方法[11],给出一种基于直流潮流灵敏度的断面潮流定向控制新方法,不仅可对断面总潮流进行精确控制,同时可兼顾断面中各支路潮流变动目标不同的定向要求。

1 割集断面及断面潮流定向控制

电力系统割集断面定义为一组支路Itf构成的集合,可将系统分为互不连通的2部分,见图1。

Itf={B1,B2,…,BN} (1)

式中:Bi={Fi,Ti}为割集的第i条支路,Fi∈A,Ti∈B分别为支路的起始节点和终止节点;N为构成该割集的支路数。

以图1为例,为便于描述,假设系统A经断面流入系统B的总功率PΣ为正,则称A为该断面的送端系统,B为受端系统。若断面中某支路的潮流是由A流入B,其值为正,反之则为负,这样可以得到断面功率向量PItf:

$\mathit{{\rm P}}{}_{\text{Ι}\text{t}\text{f}}=[{\rm P}{}_{\text{B},1},{\rm P}{}_{\text{B},2},\cdots ,{\rm P}{}_{\text{B},{\rm N}}](2)$

假设前k条支路的潮流为正(k≤N),则有:

${\rm P}{}_{\text{Σ}}={\rm P}{}_{\text{Ι}\text{t}\text{f}}^{+}+{\rm P}{}_{\text{Ι}\text{t}\text{f}}^{-}={\displaystyle \sum _{i=1}^k{\rm P}}{}_{\text{B},i}+{\displaystyle \sum _{i=k+1}^{{\rm N}}{\rm P}}{}_{\text{B},i}>0(3)$

式中:P+Itf 和P-Itf 分别为具有正、负潮流支路的功率。

本文的目的是寻找一种有效方法,不仅可实现对断面总潮流的精确控制,同时能满足各支路潮流变动目标不同的定向要求。这种定向要求,对于实际电力系统的运行控制尤为重要。以某系统由2条支路构成的断面为例,其中,Itf={B1,B2},各支路的初始潮流为:PItf=[150 MW,50 MW],每条支路的潮流限值均为200 MW。假设由于需要,此时断面总潮流需增加100 MW。可以看出,支路1裕量现仅剩50 MW,而支路2裕量尚有150 MW。因此断面潮流定向控制的目的就是保证所增加的100 MW潮流,应尽可能多地由支路2来承担,例如控制目标为:ΔPItf=[0 MW,100 MW]。

2 基于直流潮流灵敏度的断面潮流定向控制

2.1 发电机输出功率转移分布因子(GSDF)

GSDF[12]给出了发电机有功输出变化引起各支路潮流的变化信息。将断面支路对应的GSDF矩阵与非线性优化方法相结合,可实现断面潮流精确的定向控制。对任一断面Itf,利用文献[12]中的方法可得如下GSDF矩阵Mg:

$\mathit{{\rm M}}{}_{\text{g}}=\left[\begin{array}{cccc}m{}_{1,1}& m{}_{1,2}& \cdots & m{}_{1,{\rm N}}\\ m{}_{2,1}& m{}_{2,2}& \cdots & m{}_{2,{\rm N}}\\ \cdots & \cdots & & \cdots \\ m{}_{n{}_{\text{g}},1}& m{}_{n{}_{\text{g}},2}& \cdots & m{}_{n{}_{\text{g}},{\rm N}}\end{array}\right](4)$

Mg的行对应系统中可调控的发电机,列则对应断面的相应支路,其中,ng是参与调控的发电机数。

2.2 断面潮流定向控制

如图1所示,断面Itf将系统分为A和B两部分,同时也将发电机分为2组,设其编号如下:

$\{\begin{array}{l}G{}_{\text{A}}=\{G{}_1,G{}_2,\cdots ,G{}_s\}\\ G{}_{\text{B}}=\{G{}_{s+1},G{}_{s+2},\cdots ,G{}_{n{}_{\text{g}}}\}\end{array}(5)$

为实现断面潮流控制目标,需满足如下调控原则:

1)若想使A到B的潮流增加ΔPitf,应满足:

${\displaystyle \sum _{G{}_i\in G{}_{\text{A}}}\text{Δ}}{\rm P}{}_i=-{\displaystyle \sum _{G{}_i\in G{}_{\text{B}}}\text{Δ}}{\rm P}{}_i=\text{Δ}{\rm P}{}_{i\text{t}\text{f}}(6)$

反之亦然,若想A到B潮流减少ΔPitf,则应满足:

$-{\displaystyle \sum _{G{}_i\in G{}_{\text{A}}}\text{Δ}}{\rm P}{}_i={\displaystyle \sum _{G{}_i\in G{}_{\text{B}}}\text{Δ}}{\rm P}{}_i=\text{Δ}{\rm P}{}_{i\text{t}\text{f}}(7)$

2)平衡机不参与断面潮流控制。

在上述调控原则基础上,断面潮流定向控制算法的具体步骤如下:

步骤1:利用潮流计算的中间结果及2.1节方法,得到所需矩阵Mg。这一过程将涉及B′的求逆[12],运算较为复杂,但由于本方法仅需逆矩阵的部分行和列,因此,利用稀疏向量技术结合求逆矩阵的伴随矩阵法,可有效提高其计算效率[13]。

步骤2:确定断面各支路潮流调控变化量和系统总潮流控制目标:

$\text{Δ}\mathit{{\rm P}}{}_{\text{Ι}\text{t}\text{f}}=[\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{B},1},\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{B},2},\cdots ,\text{Δ}{\rm P}{}_{\text{B},{\rm N}}](8)$

则断面总潮流控制目标为:

$\text{Δ}{\rm P}{}_{i\text{t}\text{f}}={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}\text{Δ}}{\rm P}{}_{\text{B},i}(9)$

进而可得到各支路潮流变化量占断面总调控量的比例,称为目标归一化系数:

$\mathit{U}=[u{}_1,u{}_2,\cdots ,u{}_{{\rm N}}](10)$

式中:ui=ΔPB,i/ΔPitf。

步骤3:根据断面调控目标确定各发电机调控量:

1)由Mg得到控制行向量C。设在某一控制方案下,发电机调控量为:

$\text{Δ}\mathit{{\rm P}}{}_{\text{G}}=[\text{Δ}{\rm P}{}_1,\text{Δ}{\rm P}{}_2,\cdots ,\text{Δ}{\rm P}{}_{n{}_{\text{g}}}](11)$

则发电机的调控系数可表示为:

$\mathit{\alpha }=[\alpha {}_1,\alpha {}_2,\cdots ,\alpha {}_{n{}_{\text{g}}}](12)$

式中:αi=ΔPi/ΔPitf,i=1,2,…,ng。

进一步,根据式(5)可将α分为送端系统和受端系统2组:

$\{\begin{array}{l}\mathit{\alpha }{}_{\text{A}}=\{\alpha {}_1,\alpha {}_2,\cdots ,\alpha {}_s\}\\ \mathit{\alpha }{}_{\text{B}}=\{\alpha {}_{s+1},\alpha {}_{s+2},\cdots ,\alpha {}_{n{}_{\text{g}}}\}\end{array}(13)$

由此可得到如下行向量:

$\mathit{C}=[c{}_1,c{}_2,\cdots ,c{}_{{\rm N}}](14)$

式中:$c{}_i={\displaystyle \sum _{\alpha {}_j\in \alpha {}_{\text{A}}}\alpha }{}_{j}m{}_{j,i}-{\displaystyle \sum _{\alpha {}_j\in \alpha {}_{\text{B}}}\alpha }{}_{j}m{}_{j,i}$。

2)由向量C得到控制结果系数向量:

$\mathit{V}=[v{}_1,v{}_2,\cdots ,v{}_{{\rm N}}](15)$

式中:$v{}_i=c{}_i/{\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm N}}c}{}_i$。

3)形成控制优化目标函数,使控制结果向量V尽量贴近其控制目标向量U。设各台发电机的调控量上、下限为:

$\{\begin{array}{l}\text{Δ}\mathit{{\rm P}}{}_{\max }=[\text{Δ}{\rm P}{}_{\max ,1},\text{Δ}{\rm P}{}_{\max ,2},\cdots ,\text{Δ}{\rm P}{}_{\max ,n{}_{\text{g}}}]\\ \text{Δ}\mathit{{\rm P}}{}_{\min }=[\text{Δ}{\rm P}{}_{\min ,1},\text{Δ}{\rm P}{}_{\min ,2},\cdots ,\text{Δ}{\rm P}{}_{\min ,n{}_{\text{g}}}]\end{array}(16)$

式中:Pmax,j,Pmin,j,P${}_j^{(0)}$分别为发电机j的最大、最小和当前有功出力,ΔPmax,j=Pmax,j-P${}_j^{(0)}$,ΔPmin,j=Pmin,j-P${}_j^{(0)}$;1≤j≤ng。

定义发电机的调控上、下限系数βmax和βmin为:

$\{\begin{array}{l}\mathit{\beta }{}_{\max }=[\beta {}_{\max ,1},\beta {}_{\max ,2},\cdots ,\beta {}_{\max ,n{}_{\text{g}}}]\\ \mathit{\beta }{}_{\min }=[\beta {}_{\min ,1},\beta {}_{\min ,2},\cdots ,\beta {}_{\min ,n{}_{\text{g}}}]\end{array}(17)$

式中:βmax,j=ΔPmax,j/ΔPitf;βmin,j=ΔPmin,j/ΔPitf;1≤j≤ng。

最终得到控制优化目标函数如下:

$\min f={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}(}u{}_i-v{}_i){}^2(18)$

约束条件包括:

$\begin{array}{l}\beta {}_{\min ,j}<\alpha {}_j<\beta {}_{\max ,j}j=1,2,\cdots ,n{}_{\text{g}}(19)\\ {\displaystyle \sum _{p=1}^s\alpha }{}_p=1(20)\\ {\displaystyle \sum _{p=s+1}^{n{}_{\text{g}}}\alpha }{}_p=1(21)\end{array}$

对式(18)～式(21)所给优化模型进行求解,所得结果即为待求的优化控制方案。目标函数(式(18))是各条支路潮流变动量尽可能贴近控制目标,以满足断面潮流定向控制的要求;式(19)保证发电机出力在上下限范围内;式(20)、式(21)保证断面潮流变动总量为ΔPitf,即满足式(6)或(7)。

3 算例

3.1 New England39节点系统算例

New England 39节点系统如图2所示,图中箭头指示潮流方向,设发电机G31为平衡机。对图中A,B,C这3个断面加以研究,其支路构成及初始潮流情况示于表1。

3.1.1 断面A潮流控制算例

情景1:假设需使断面A潮流降低200 MW,各支路的分担量均为50 MW,则此时的目标归一化系数向量为:

$\mathit{U}=[0.25,0.25,0.25,0.25](22)$

利用第2节方法,经计算可得发电机最优调控系数及调控量如表2所示。经发电机出力调控后,表3给出了断面潮流控制后的结果及各支路潮流的控制误差。作为对比,表4给出利用文献[8]所述方法的控制结果及各支路潮流的控制误差。对比这2种控制结果不难发现,文献[8]的方法仅能使断面总潮流的变化量贴近控制目标,无法满足各支路潮流定向变化的要求,而本文方法则可以兼顾。

情景2:割集断面A潮流降低400 MW,支路25-02,17-18,14-04,11-06潮流分别减少100 MW,50 MW,100 MW,150 MW,则控制目标的归一化系数为:

$\mathit{U}=[0.250,0.125,0.250,0.375](23)$

经计算可得发电机最优调控系数向量及调控量示于表5,采取控制后的效果示于表6。

可以看到,在断面潮流控制总量变大且各支路潮流定向控制差异较大时,断面潮流总量控制误差尽管仍较小,但各支路潮流的定向控制误差略有增大。

3.1.2 断面B和C潮流控制算例

假设割集断面B潮流增加400 MW,支路17-27的潮流增加200 MW,支路17-18的潮流增加100 MW,支路14-04的潮流增加50 MW,支路11-06的潮流增加50 MW,控制结果及与文献[8]方法的对比示于表7、表8。

采用本文及文献[8]方法分别对割集断面C实施控制,要求每条支路潮流均增加166.67 MW,断面潮流总体增加500 MW,控制结果示于表9、表10。

从上述结果可以看到,采用本文方法可以兼顾断面潮流总量控制和支路定向潮流控制的需要,而文献[8]方法则只能对断面潮流总量进行精确控制,无法满足断面支路潮流定向控制的需要。

3.2 IEEE118节点系统算例

在IEEE 118节点系统中,设平衡机为G107,对表11所给断面加以研究。假设断面潮流需增加280 MW,支路70-74,70-75,69-75,69-77,68-81分别增加50 MW,80 MW,10 MW,40 MW,100 MW,采用本文方法的控制结果示于表12。从中可以看到,在保证断面潮流总量精确控制的前提下,各支路潮流的定向控制要求可得到近似满足。

4 结语

与文献[8]方法相比,本文方法在保证断面总潮流控制效果的前提下,实现了对支路潮流定向控制要求的近似满足。同时也注意到,无论对于哪一个控制场景,其断面支路定向控制的最大误差要大于断面总潮流的控制误差,其原因在于:

1)本文方法基于直流潮流实现,实际上是忽略了无功潮流的影响,当系统无功潮流比重较大时,易引起较大误差。

2)电力系统属于典型强非线性系统,断面支路潮流间存在较强耦合。但直流潮流灵敏度实质上反映一种系统参量之间的相关信息,属局部线性化方法,且在求解GSDF矩阵时忽略了断面支路之间的耦合,由此造成断面支路定向潮流控制误差偏大。

考虑到上述因素,进一步考虑无功功率对控制方法的影响,以及考虑断面支路潮流之间的非线性耦合,以便减少断面支路潮流定向控制的误差,将是下一步的研究方向。

直流潮流 篇2

直流电网通常由3个或3个以上的换流站及连接换流站之间的高压直流输电线路组成。相比于传统的交流电网,它能够有效实现从能源基地输送大量电力到远方的多个负荷中心、直流输电线路中间分支接入负荷或电源、几个孤立的交流系统之间利用直流输电线路实现电网的非同期联络以及大规模新能源电力的可靠接入[1,2,3]。由于直流电网自身结构的复杂性,在构建时也面临着一系列的挑战。尤其当端口数目和输电线路增多时,如何对直流电网中的线路潮流进行有效控制是需要解决的关键问题之一。如果直流电网中线路潮流不能得到有效的管理与合理的控制,将会影响系统中电能的传输,增大系统损耗甚至使线路过载而令系统发生停运故障。针对该问题,学者们提出了与交流电网中引入潮流控制装置类似的方法,即在直流电网中也引入潮流控制器。引入直流潮流控制器可以增加直流潮流的控制自由度,达到控制各条输电线路潮流的效果[4,5,6,7,8,9,10]。目前,研究人员已对直流潮流控制器技术展开了一系列的研究,并取得了一定的成果。与交流电网不同的是,直流电网中并没有无功功率、电抗和相角,所以只能通过改变输电线路电阻和直流电压来实现对直流潮流的控制,因此直流潮流控制器技术就有相对应的两大类方案,而改变直流电压这一方案又可细分为直流变压器(变换器)、串联可调电压源以及线间直流潮流控制器3类。改变线路电阻的方案是在输电线路中串入与旁路开关(断路器或绝缘栅双极型晶体管(IGBT))并联的电阻单元,通过控制旁路开关的开通与关断实现电阻单元的投切,从而控制线路的潮流[5,6]。在改变直流电压方案中,直流变压器方案是在线路中串入DC/DC变换器,通过改变变换器输出/输入的增益实现对直流电压的调节[11,12,13,14,15,16];串联可调电压源是在线路中串入电压极性和大小可调的等效电压源(电容)来改变直流电压,并利用外部电路实现与电压源之间能量的交换[17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27];线间直流潮流控制器是在相邻的两条输电线路中均串入可调电压源,利用两条线路之间的能量交换来实现潮流的控制[28,29,30,31]。

本文首先对已有文献中直流潮流控制器的拓扑结构及相应控制策略进行了详细的综述,并进行系统的总结和对比分析,随后在每类方案中选出一种直流潮流控制器进行仿真研究,并对提出的新型直流潮流控制器进行了仿真验证。最后,指出直流潮流控制器未来的发展方向和必须解决的主要问题。

1 直流潮流控制器技术方案

直流电网中的传输线路可用附录A图A1进行等效,其中Rab为节点a与节点b之间直流线路的电阻。可见,为了调节节点a与b之间线路中的潮流,只能通过改变线路电阻和节点电压两种方法。因此,已有文献中提出的直流潮流控制器方案主要分为两大类:第一类是改变线路电阻,即在线路中串入可变电阻器,等效为改变总的线路电阻来调节线路潮流;第二类是改变直流电压,即在线路中串入可变电压源,等效为改变线路电阻两端电压来调节线路潮流。其中按照改变直流电压方式的不同,这类方案又可进一步细分为直流变压器(变换器)、串联可调电压源以及线间直流潮流控制器。本节将对这些直流潮流控制器进行阐述。

1.1 调节线路电阻方案

为调节线路潮流,文献[5]提出了在输电线路中串入可变电阻器的方案,其电路拓扑如图1所示。该拓扑由电阻和两组反并联的IGBT单元以及电感构成。反并联的两组IGBT单元能克服IGBT的单向导电特性,实现功率的双向流动,此外,由于IGBT不能承受反向电压,故每一个IGBT都与一个二极管串联来承受反向电压。电感L的作用是缓解IGBT频繁通断对线路造成的影响。当IGBT导通时,忽略IGBT与二极管的导通压降,电阻R被旁路;而当IGBT关断时,线路电流通过电阻R。通过调节IGBT的通断时间比例(占空比),可等效为改变串入线路中的电阻器阻值,从而相应调节线路潮流。如需要减小线路潮流时,等效为增大串入线路中的电阻值,可通过减小IGBT的占空比来实现。

与文献[5]相似,文献[6]也提出了一种可变电阻器方案,如附录A图A2所示。该方案由多个电阻单元串联组成,每个电阻单元都由电阻器、两个反向串联的IGBT和浪涌放电器(SA)并联构成,浪涌放电器的作用是为了抑制IGBT两端的过电压。显然,这种结构也能实现功率的双向流动,当IGBT开通时,该单元中的电阻被旁路,当IGBT关断时,该单元中的电阻被投入到线路中。通过控制投入线路中电阻器数目,等效为改变串入线路中的电阻器阻值,可以实现对线路潮流的调节。由于IGBT能实现快速的通断,故这种方案的动态响应较好,其缺点是IGBT的导通损耗较大。文献[6]还指出可以将每个单元中的反向串联IGBT换成断路器,与IGBT相比,断路器的损耗较小,但是其动态响应较慢。

总体而言,输电线路中串入可变电阻器方案的优点是结构和控制都比较简单,缺点是只能单向增大线路电阻,即潮流只能单向调节,并且电阻器上有较大损耗以及需要相应的冷却装置,因而这一方案较适用于输电线路长度较短且潮流调节范围较小的场合,对于结构较复杂的直流系统,该方案并不适用。

1.2 调节直流电压方案

为了克服可变电阻器只能单向调节潮流且应用场合有限的不足,学者们提出了通过改变直流电网中线路电压来调节潮流的方法,主要有在线路中串入直流变压器、可调电压源以及线间潮流控制器等3种具体方案。

1)直流变压器

直流变压器不仅可以连接不同电压等级的直流电网,还可以用来调节线路潮流,其基本原理是微调直流变压器输入/输出两端电压差,等效为在线路中引入一个串联可调电压源,通过调节该串联电压源的幅值即可调节线路潮流。文献[6]提出采用双向Buck/Boost变换器作为直流变压器,如附录A图A3所示。将该直流变压器串入线路后,通过调节开关管T1和T2的占空比可改变直流变压器两端的电压比例,等效为在线路中串入电压源Vt,从而可调节线路潮流。但双向Buck/Boost变换器的缺点是V1dc只能大于V2dc,也即线路中引入的等效电压Vt只能大于零。此外,当V2dc端线路短路时,通过关断T1可将故障隔离(即对V1dc端线路没有影响),但当V1dc端线路短路时,则无法实现故障隔离,即该直流变压器只能实现单端故障隔离。

为了解决文献[6]提出的直流变压器只能单向调节潮流以及单端故障隔离的缺陷,ABB公司研究人员对其做了改进,在电感右端增加了两个开关管,使电路以电感L为中心呈左右对称的结构,如附录A图A4所示[11]。该直流变压器在线路中引入的等效电压Vt无极性限制,潮流可双向调节,还可实现两端故障隔离。文献[12]也提出类似的直流变压器拓扑结构,如附录A图A5所示,其可以看作是两个双向Buck/Boost变换器级联而成。令T1和T3的占空比分别为D1和D3,则该直流变压器的输入、输出关系为:V2dc=V1dcD3/D1。文献[12]提出的直流变压器中的开关器件电压应力为Vlink,由于Vlink必须同时高于V1dc和V2dc,故其开关器件电压应力要比文献[11]提出的直流变压器中开关器件电压应力高,且还增加了一个中间高压电容Clink。文献[13]则将经典的双有源桥(dual active bridge,DAB)变换器作为直流变压器,在一个三端直流电网中进行了建模仿真,同时验证了其故障隔离功能。可见,传统的双向变换器基本都可以作为直流变压器使用,但这些双向变换器大多都不能适用于直流电网所要求的几十甚至几百千伏、兆瓦级别的功率等级,主要的局限是受限于开关频率、器件容量以及电磁元件的充放电能力等。

文献[6,11,12]提出的直流变压器采用IGBT串联阀作为开关器件,通常用于电压等级和功率等级不高的场合。对于更高电压等级和功率等级场合,可采用晶闸管串联阀或模块化多电平技术,如英国阿伯丁大学的Dragan教授提出了一种适用于高压大功率场合的谐振型直流变压器拓扑[14],如图2所示。该直流变压器采用晶闸管串联阀作为开关器件,通过合适的控制机制触发导通同一组晶闸管(编号相同的为一组),使电感L1或L2与电容Cr谐振,实现功率的双向传输与电压变换,还可实现晶闸管的零电流关断以减小开关损耗,提高变换效率,此外,该直流变压器也可双向隔离直流系统故障,防止故障扩散。文献[15,16]提出了一种基于模块化多电平变换器(MMC)技术的直流变压器,如附录A图A6所示。由多个子模块级联构成,子模块可以是半桥结构,也可以是全桥结构。由于采用了MMC技术,故在高压直流输电场合具有良好的应用前景。

与可变电阻器相比,直流变压器的优点是可实现潮流的双向调节,且大部分直流变压器还具有直流短路故障隔离功能,而其缺点是会明显增加系统的复杂性和成本,单纯从调节线路潮流作用来看,直流变压器更适合应用于不同电压等级直流电网之间的连接。此外,由于该方案处理的功率等级为系统级的,所以在电压等级较高的直流输电网中,可采用文献[15,16]中的模块化多电平技术,以减小器件的应力;对于电压等级较低的直流配电网,则更适合采用文献[6,11,12,13]中的方案。

2)串联可调电压源

由于直流输电线路的电阻通常比较小,所以直流电压微小的变化就会对线路电流产生较大的影响,基于此,研究人员提出了多种直接在线路中串入电压等级较低的可调电压源的方式来改变线路电压,进而控制线路潮流。

加拿大麦吉尔大学的OOI教授提出了一种基于晶闸管的可调电压源电路结构[17],如图3所示,其中ainv和adir分别为整流触发角与逆变触发角。该可调电压源由两个六脉波晶闸管变流器反向并联组成,以实现功率的双向流动。该可调电压源通过三相隔离变压器与交流系统相连,通过对交流电的整流或者对直流电的逆变产生串入线路中的正电压或负电压,从而调节线路潮流。由于可调电压源只需要产生很小的直流电压就可以大范围调节系统中的潮流,故该可调电压源的容量也很小。其不足是需要的功率器件数量较多,且在整流或逆变时会向交流系统注入一定量低次谐波。文献[18]将该可调电压源应用于一个五端直流电网系统,仿真表明其可以起到很好的潮流调节作用。ABB公司研究人员也提出了多个与图3相类似的可调电压源电路拓扑[19,20],如为了减少功率器件数量,避免使用两个六脉波晶闸管变流器反向并联,文献[20]提出了一种带晶闸管换向器的可调电压源拓扑,如附录A图A7所示。当线路电流为正方向(图中所示电流方向为正)时,导通T1组晶闸管,而当线路电流反向时,导通T2组晶闸管,既可实现潮流双向调节,同时又减小了功率器件数量。

当基于晶闸管的可调电压源电路串入线路中时,由于晶闸管只具有单向导通特性,线路短路故障会导致晶闸管桥臂承受很高的反向过电压,这将对装置的安全运行带来极大隐患[22]。为解决此问题,文献[21,22]先后提出了将MMC(子模块为全桥结构)作为可调电压源串入线路中以调节其潮流,如附录A图A8所示。由于全桥子模块自身固有的电流双向流通特性,子模块的电容电压在短路故障瞬间不会发生突变,子模块中的IGBT不会承受高电压,因此对线路短路故障有穿越能力。

由于串入线路中可调电压源所需的容量及其直流端口电压都较低,可以采用更简洁的电路结构,如文献[23,24]提出了一种AC/DC+DC/DC两级式可调电压源电路结构,如附录A图A9所示。电压源换流器(VSC)通过隔离变压器与交流电源相连,VSC维持其直流端口电压稳定,其直流端口再与一个全桥变换器相连,全桥变换器的输出端经电容C串入输电线路中,通过调节全桥变换器输出电压Vt的大小与极性,即可实现对线路潮流的控制。显然,该电路可实现功率的双向流动,当Vt的极性与附录A图A9中相同时,交流源向线路提供功率,VSC工作在整流状态;当Vt的极性与附录A图A9中相反时,线路将功率回馈给交流源,VSC工作在逆变状态。由于采用了多个全桥子模块级联或单个全桥变换器电路结构,都可实现电流的双向导通,因此可调电压源中的电力电子器件(主要为IGBT)不会因线路短路故障而承受高电压[5,21,22,23,24]。

上述可调电压源电路都需要采用工频变压器与交流系统进行功率交换,导致整个装置体积大、笨重。为此,ABB公司研究人员提出了一种可调电压源与MMC中子模块储能电容进行功率交换的方案[25,26],如附录A图A10所示。MMC中子模块本身具有电压平衡功能,若子模块与可调电压源之间的功率交换在其可控范围内,则在保证MMC正常工作的同时也实现了潮流调节功能,且可调电压源可用中频或高频变压器,以减小整个装置体积重量。

以上几种可调电压源电路结构通常适用于高压直流输电系统,对于低压直流配电系统,文献[27]也提出了一种可调电压源控制方案,并以一个两端系统为例进行分析,如附录A图A11所示。Bus1和Bus2的两个Boost变换器以及线路电阻R12组成一个两端直流配电系统,两个Buck变换器的输入端作为可调电压源,其输出端分别串入直流配电系统的两端。当开关S1闭合且S2断开时,ΔV1被旁路,ΔV2被投入线路中,此时功率由Bus2流向Bus1,反之亦然;当S1和S2均闭合时,ΔV1和ΔV2均被旁路,可调电压源不参与潮流调节。

与线路中串入直流变压器相比,在线路中串入可调电压源不需要承受系统级的高电压,设备投入少,损耗低,经济性较好,其缺点是需要额外的电源与之功率交换,增加了系统的复杂性。所以在实际应用中,对于结构简单的直流系统(例如三端或四端直流系统),可以大力推广这一方案。对于结构较复杂的直流系统(五端及以上),为了提高整个直流系统的工作效率,可以考虑减少该类潮流控制器的投入而采用其他方案。

3)线间直流潮流控制器

为了解决串联可调电压源需要外部电源的不足,Alstom公司研究人员提出了一种线间直流潮流控制器方案,如附录A图A12所示[28]。它无需外部电源,只利用线路之间的功率交换即可等效为在线路中串入可调电压源,从而实现潮流控制。文献[29,30]分析了该潮流控制器的工作原理和运行特性,通过控制6个开关管的通断,可以使得一条线路高频率地串入正电压Uc和0(旁路),另一条线路高频串入负电压-Uc和0,即可等效为在一条线路中串入正电压源而另一条线路中串入负电压源,从而实现线路的潮流调节。与此同时,电容C将不断处于充电和放电状态,实现电容电压的动态平衡。文献[31]也提出了一种适用于三端直流电网系统的线间直流潮流控制器。但该线间直流潮流控制器拓扑受到线路潮流方向限制,当线路潮流反转时,该线间直流潮流控制器无法正常工作,应用范围有限。

本文在综合分析多种潮流控制器拓扑的基础上,提出了一种新型的线间直流潮流控制器,其电路拓扑如图4所示。在线路1与线路2中分别串入两个电容C1和C2作为可调电压源,每个电容均并联一个旁路开关(S1和S2)及两组电路单元,电感L1和L2为耦合电感。开关S1及S2同时闭合时,两个电容均被旁路,潮流控制器不参与潮流调节,当开关S1及S2同时断开时,通过控制4个IGBT的通断即可实现功率在两个电容之间交换,从而实现对线路潮流的控制。

下面以I1和I2同为正方向,以按潮流控制要求减小I1、增大I2为例对其工作原理进行说明,即等效为在线路1中引入正电阻效应,在线路2中引入负电阻效应[29],故C1和C2的电压方向与图4中参考方向相一致。

根据电容电压极性,首先开通T1,则C1,L1,T1,D11形成回路,在Vc1作用下,L1电流上升,L1储能增加;一段时间后关断T1,并开通T3,此时T3,D33,C2,L1形成回路,在Vc2作用下,L1电流下降,L1中的储能转移到C2中。一段时间后再开通T1,则电路重复上一周期过程。可见,C1中的一部分能量转移到C2中,从而实现减小I1、增大I2的目的。设T1的占空比为D,与其互补导通的T3占空比为1-D,则两条线路的电压与开关管占空比关系如等式(1)所示。该新型线间直流潮流控制器克服了文献[31]中的直流潮流控制器在线路潮流反转时便无法工作的缺陷,同时开关器件更少,有较广泛的应用场合。

与可调电压源相似,线间直流潮流控制器方案不需要承受系统级的高电压,且不需要额外的电源与之能量交换,故线间直流潮流控制器的成本更少,损耗也相对较低,不论是直流输电网还是直流配电网,也不论系统的复杂程度如何,该方案都适用,在未来直流电网中将具有良好的应用前景。

对以上4类直流潮流控制器进行总结,对比各自的优缺点及应用场合,如表1所示。

2 仿真研究

为了验证前文对各类直流潮流控制器特性对比分析的正确性,本节在PLECS中搭建了一个五端直流输电系统仿真模型,从可变电阻器、直流变压器、可调电压源3类直流潮流控制器中各选出一种,分别进行仿真研究,并对提出的新型线间直流潮流控制器进行了仿真验证。五端直流输电系统如图5所示,该五端直流输电系统的端口5所在换流器控制直流电压为300kV,其余换流器处于定功率或定电流控制状态。其输电线路参数如表2所示。

根据电网结构和参数,在不投入任何潮流控制器的情况下,可以获得注入电流[I1,I2,I3,I4]T和支路电流[I12,I15,I14,I25,I45,I34]T之间的关系:

当注入电流为[I1,I2,I3,I4]T=[-0.6,-0.8,3,5]T时,可由式(2)计算出[I12,I15,I14,I25,I45,I34]T=[1.94,1.93,-4.47,1.16,3.51,3]T。

2.1 可变电阻器

选取文献[6]提出的可变电阻器方案,由于投入可变电阻器只能减小所在线路的电流,为实现电流双向调节,需要在两条线路中都串入可变电阻器。这里以在Line15中串入可变电阻器为例,在Line15中串入5个单元,每个单元中的电阻均为0.8Ω。

从第1s开始,每隔1s,在线路1中投入一个电阻单元,得到线路电流的波形如附录A图A13所示。在图中,1s时线路1中投入了一个电阻,所以I15随之减小。随着Line15中电阻单元的不断投入,I15也逐渐减小,当5个电阻单元都投入时,其功率损耗为2.77 MW,可见,可变电阻器方案的潮流控制器损耗较大。此外,从仿真波形中可以看出,可变电阻器方案不能实现线路潮流的连续调节,只能实现阶梯性的调节,这是因为串入线路中的电阻值也是阶梯性变化的。

2.2 直流变压器

选取文献[11]提出的直流变压器方案,将该直流变压器串入Line15中,首先控制I15为0.5kA,3s后再控制I15为3kA,得到仿真波形如附录A图A14所示。可见,在3s前后,I15均稳定在了给定的参考值,且暂态过程持续时间很短,相应地,电流I12和I14在3s前后也发生了改变。此外,由以上分析可知,在3s前后,直流变压器的输入/输出端承受的电压大小均为系统级的。与可变电阻器相比,该直流变压器能灵活地控制线路中的潮流增大或者减小,实现潮流的双向调节。需要注意的是,当控制I15为0.5kA时,直流变压器处理的功率为150.45MW,当控制I15为3kA时,直流变压器处理的功率为916.2 MW,即使直流变压器的效率高达99%,其损耗也有9.16 MW。可见直流变压器处理的功率为系统级的,必然会使其损耗和造价增大。

2.3 可调电压源

选取图3所示可调电压源方案,将其串入Line15中,首先控制I15为0.5kA,3s后再控制I15为3kA,相应的仿真波形如附录A图A15(a)所示。可见,在3s前后电流I15均稳定在了给定的参考值。附录A图A15(b)为相应的电容电压波形,3s前ΔU=-4.34kV,3s后ΔU=3.25kV。与上述可变电阻器方案相比,该方案只需在一条线路上接入可调电压源就可以控制两条线路的潮流,其灵活性较好;与直流变压器方案相比,可调电压源端口电压比系统电压小很多。并且当控制I15为0.5kA时,可调电压源处理的功率为2.17 MW,当控制I15为3kA时可调电压源处理的功率为9.74 MW,远小于直流变压器处理的功率,可调电压源的效率按95%计算,其损耗只有0.487 MW,远小于直流变压器损耗。该仿真验证了前文所述的该方案不需要承受系统级的高电压及大功率,经济性较好。

2.4 线间直流潮流控制器

选取图4所示的线间直流潮流控制器方案,将电容C1和C2分别接入Line15和Line14。首先,控制Line15的电流为0.5kA,3s后控制其为3kA,得到仿真波形如图6所示。从图6(a)可以看出,线路电流在3s前后都稳定在了给定的参考值,且可以实现两条线路的潮流双向调节。图6(b)为电容电压波形,3s前Vc1=-4.60 kV,Vc2=0.58kV;3s后,Vc1=9.77kV,Vc2=-14.84kV。显然,电容电压比系统电压小很多,同样不需要承受系统级的高电压。此外,当控制I15为0.5kA时,线间直流潮流控制器处理的功率为2.3 MW;当控制I15为3kA时,线间直流潮流控制器处理的功率为29.31 MW,其效率按95%算,此时的损耗为1.47 MW,同样远小于直流变压器的损耗。图6(c)为相应的二极管电流波形,从图中可以看出,该潮流控制器处于良好的工作状态。此外,与可调电压源方案相比,线间直流潮流控制器无需外部电源,降低了系统复杂性。

从以上分析和具体的算例来看,以现有的器件和技术水平,完全可以实现可变电阻器型、可调电压源型和线间直流潮流控制器的研制。

3 结语

本文对现有文献中的直流潮流控制技术进行了综述,比较详细地论述了各类方案的拓扑结构和优缺点及其实际的应用场合。结果表明,可变电阻器方案结构简单但应用场合有限,仅适用于输电线路长度较短且潮流调节范围较小的情况;直流变压器和可调电压源方案均可实现潮流双向调节但结构和控制较复杂,这两类方案中具有模块化结构的拓扑适用于直流输电网,其余拓扑则适用于直流配电网;线间直流潮流控制器方案则具有容量小、损耗小且不需要额外电源的优点,对于输电网及配电网均适用,相比于以上3种方案,该方案具有良好的应用前景。在每一类方案中选取了一种拓扑结构,将它们分别投入一个五端直流输电系统进行了仿真验证。目前国内外有关直流潮流控制技术的文献相对较少,有许多问题还需要进一步深入研究。

1)研究具有多重功能(例如能实现故障隔离等)的直流潮流控制器拓扑结构,弥补现有的直流潮流控制器的一些缺陷。

2)研究直流潮流控制器在直流电网中不同的接入位置对系统或其自身产生的影响。

3)研究直流电网自身的控制策略与潮流控制器相结合的方式进行直流潮流控制。

4)线间直流潮流控制方案具有其独特的优点,可对该方案进行重点研究,提出新的拓扑结构。

直流潮流 篇3

我国幅员辽阔,可再生能源储量丰富。广袤的戈壁和将近两万公里的海岸线带来了丰富的风能资源,全国风能资源总储量约32.26亿kW,可开发和利用的风能储量有2.53亿kW[1]。另外,我国太阳能资源也相当丰富,其储量相当于每年17 000亿t标准煤[2]。我国风能与太阳能分布较为集中,有利于开发大型风电基地和大型太阳能基地,全国九大风力发电基地、藏甘宁疆蒙的多个大型太阳能发电基地已经建成或列入建设计划。

但是风能、太阳能属于间歇性电源,具有随机的特性;另外,受限于电力系统消纳能力,大量可再生能源得不到有效利用。传统的交流电网结构、电力设备和运行技术在接纳大规模可再生能源并网时越来越力不从心,因此必须采用新的电网结构、电力设备和运行技术来满足新的能源格局。直流电网脱颖而出,成为解决该问题的有效手段[3,4]。与交流输电相比,高压直流输电(HVDC)技术具有稳定性好、输电效率高、调节快速可靠、节省输电走廊等优势。无论是用于具有随机性、间歇性特点的新能源并网,还是用于长距离大容量电力输送,直流电网都具有明显的优势[5]。

1 直流输电技术发展历程

1.1 传统直流输电技术

基于线路换相换流器(Line Commuted Converter,LCC)的HVDC技术的研究始于20世纪50年代,被称为传统直流输电技术。第一个使用晶闸管阀的HVDC系统是1972年投入运行的伊尔河工程,该工程形成了在加拿大的新布朗斯维克省和魁北克省之间的320 MW背靠背联络线。LCC-HVDC技术逐渐应用于超过30 km的水下电缆、两交流系统间的非同步连接、长距离大容量的架空线输电中[6]。到80年代,LCC-HVDC的研究达到了一个高潮,关键技术逐渐成熟,应用于工程实践的LCC-HVDC项目电压等级不断提高。已经投运的中国锦屏至苏南直流工程的最大容量为7 200 MW(±800 kV/4.5 kA),更高等级的1 100 kV传统直流输电系统正在研制中。

然而,由于晶闸管阀没有自关断电流的能力,并且其开关频率也较低,使LCC的性能受到了约束。一般来说,LCC-HVDC的受电端必须有一个容量足够大的电力系统,由该系统提供换向电流,换流器才能将直流电逆变为交流电,送入受端电网;若受端电力系统容量较小,无法提供足够的换向电流,传统直流输电就无法工作[7]。另外,LCC-HVDC系统的潮流反转需要通过改变换流器电压极性来实现,在实际工程中,需要停运直流输电系统才能改变换流器的电压极性,十分不便。

1.2 电压源直流输电技术

大功率绝缘栅双极型晶体管的出现及脉宽调制技术和多电平控制技术的发展,使基于自换相电压源型换流器(Voltage Source Converter,VSC)技术的HVDC在近十年间得到了迅猛发展。

作为新一代直流输电技术,VSC-HVDC突出了全控型电力电子器件、电压源换流器和脉冲宽度调制三大技术特点,解决了传统直流输电技术的诸多固有瓶颈:实现有功功率和无功功率的独立控制,无需无功补偿;无需电网提供换向电流,可对弱交流系统乃至无源交流系统供电;潮流反转时只需改变电流极性,可保持电压极性不变,实现了潮流反转时的连续运行[8]。VSC-HVDC技术与LCC-HVDC技术的对比如表1所示。

世界上第一个商业运行的电压源直流输电工程于1999年6月在瑞典哥特兰岛投运,其换流器为两电平结构,输送容量为50 MW,直流侧电压为±80 kV,用于将南斯风电场的电能输送到哥特兰岛西岸的维斯比市[9]。第二代电压源直流输电工程一般采用三电平换流器,直流侧电压最高达到±150 kV,输电功率达到了330 MW,克劳斯桑德联络工程和莫里互联工程采用了该方案[10,11]。第三代电压源直流输电工程以2007年投入运行的伊斯特互联工程为代表[12],采用了优化脉宽调制技术。随着技术的发展,新建的VSC-HVDC工程容量越来越大、电压等级越来越高,截止2010年,世界上投运的电压源直流输电工程共14项,其中包括中国的南汇工程,如表2所示。

近十年来,VSC-HVDC技术进入了快速发展阶段,人们提出各种换流器新型拓扑结构来满足新能源并网的需求[13,14]。特别的,模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter,MMC)因其高度模块化结构、无需换流变压器和滤波器、具有公共直流母线等显著优点成为国内外近年来的研究热点。

1.3 多端直流输电技术

通过串联、并联或混联的方式,将3个以上换流站连接起来的输电系统被称为多端直流输电(Multi-terminal HVDC)系统。多端直流输电系统用于连接多个交流系统,实现多点送电和多点受电。图1给出了多端直流输电系统典型的拓扑结构。

与串联式结构相比,采用并联式拓扑结构的多端直流输电系统具有更小的线路损耗、更易实现的绝缘配合和更灵活的扩建方式,因此被广泛采用。

由于VSC较LCC具有潮流反转时只需改变电流极性的优势,VSC更适合构成多端直流输电系统。世界上目前在建的电压源多端直流输电工程共有4个,分别是美国的Super Station、挪威-瑞典的SouthWest Southen、中国的南澳风电场和舟山工程。

为解决大型风电场并网问题,人们提出了利用多端直流输电技术连接风电场和现有交流系统的新颖方法[15,16,17],这使得直流输电技术的适用范围越来越广。

1.4 直流电网技术

世界各国的研究者们普遍认为,直流电网(DC Grid)是多端直流输电系统发展的未来趋势。对于直流电网的定义,仍存在争议。德国亚琛工业大学提出具有不同电压等级的海上风电场内部直流电网[18];瑞典皇家理工学院提出具有网状拓扑结构的直流电网:多直流端直接互联且互为备用[19];CIGRE“HVDC Grid Feasibility Study”工作组认为,直流电网应当是换流器直流端互联所构成的网格化结构电网[4];文献[3]认为,直流电网是由大量直流端以直流形式互联组成的能量传输系统,可以分为直流输电网和直流配电网2种存在形式,前者一般采用网状结构,后者一般采用树枝状结构;文献[20]认为,从多端直流输电系统所连接的交流系统中引出多个换流站,通过多组点对点直流连接不同交流系统,形成“一点对多点”和“多点对一点”即可构成直流电网;还有部分国内专家认为,从拓扑上来区分,直流电网应不仅具备网状结构,还需具备辐射状结构。

相比于多端直流输电系统,直流电网具有更多优势:1)换流站的数量可以大大减少,只需要在每个与交流电网连接点设置一处,这不仅能显著降低建设成本,而且能够降低整体的传输损耗;2)每个换流站可以单独地传输(发送或接收)功率,并且可以在不影响其他换流站传送状态的情况下将自己的传输状态由发送/接收变为接收/发送;3)拥有更多的冗余,即使一条线路停运,依然可以利用其他线路保证送电可靠;4)通常拥有超过一个直流电压等级,便于不同电压等级直流系统间的互联。

目前尚未有建成的直流电网工程。欧洲北海沿岸各国提出了北海Super Grid规划,旨在充分利用可再生能源的同时,实现国家间电力交易;德国提出了非洲撒哈拉沙漠大型太阳能项目直流电网设想;美国提出将建立由东岸到西岸、加拿大到墨西哥的2030年电网预想[21,22,23]。

2 直流电网典型拓扑

2.1 环形拓扑

环形拓扑,是由直流线路将连接各交流系统的换流站成环形连接起来的直流电网结构,如图2所示。

该拓扑需要N个直流断路器和N条线路(N为换流站数量)。发生换流站故障或线路故障时,首先断开与故障点相连的两处直流断路器,令系统处于开环状态;当故障电流下降至零时,隔离开关可断开隔离故障区域,与故障点隔离开来的断路器可重新闭合。

环形结构中某处发生故障时,通过操作直流断路器和隔离开关,可令潮流不经过故障点而变向通过其他路径传输;但是,由于故障时可能发生单条线路输送系统全部功率的情况,线路额定容量应按照系统总容量设计。

20世纪90年代,文献[24,25]使用环形拓扑构建大城市城区直流电网,提升了城市供电电能质量,具有很高的前瞻性;文献[26]将环形拓扑应用于可再生能源并网,对比了不同负荷情况下网络的表现,验证了环形拓扑用于可再生能源并网的有效性;文献[27]的研究表明,环形拓扑结构可以有效解决光伏电站经高压直流系统并网时出现的电压等级不匹配问题。

2.2 辐射型拓扑

辐射型拓扑是由直流线路将连接各交流系统的换流站连接至中心节点的直流电网结构,如图3所示。

该拓扑需要N个直流断路器和N条线路(N为换流站数量)。发生换流器或线路(除中心节点外)故障时,可断开对应线路上的直流断路器以隔离故障。

辐射型拓扑中,当任意一条线路发生故障,对应交流系统输送的功率会全部丢失;中心节点发生故障时,整个网络会瘫痪。

文献[28,29,30,31,32,33]的研究表明,辐射型拓扑适用于数量较少的风力发电厂的并网。

2.3 网状拓扑

在环形拓扑的基础上,添加换流站间直流线路使直流电网形成网格,即网状拓扑,如图4所示。

该拓扑需要(N+M)个直流断路器和(N+M)条线路(N为换流站数量,M为新添加线路数量)。该拓扑发生换流站故障或线路故障时采取的故障隔离措施与环形拓扑一致。

网状结构中某处发生故障时,通过操作直流断路器和隔离开关,可令潮流不经过故障点而变向通过其他路径传输;并且,故障时不会发生单条线路输送全部功率的情况,与环形拓扑相比,降低了线路设计容量。

文献[34]将网状拓扑应用于城市中的中压输电网络,提供了一种未来城市配电系统的建设思路;文献[35]为体现其研究成果的一般性,基于网状拓扑结构,研究了可用于直流电网分布式控制策略;丹麦与瑞典、德国共同合作,在克里格斯浅滩建立了基于环形拓扑的超高压直流电网[36],用于向欧洲客户供应可再生能源。

2.4 混合结构拓扑

通过结合直流电网的网状拓扑和辐射型拓扑,可构成混合结构拓扑[37],如图5所示。

该拓扑需要(N+M)个直流断路器和(N+M)条线路。该拓扑发生网状结构中换流站故障或线路故障时采取的故障隔离措施与网状拓扑一致;发生辐射型结构中换流站故障或线路故障时,断开对应线路断路器即可。

混合结构拓扑同时具备了辐射型拓扑和网状拓扑的特点,电网的潮流控制更为灵活,故障隔离措施也更为复杂。

文献[38]基于混合结构拓扑,通过仿真研究分析了与交流多机系统相连接的直流电网的稳定性;同样基于该拓扑,文献[39]提出,合适的直流电网控制系统参数设置有助于减小其所连接的交流系统的频率偏差。

3 直流电网潮流控制策略

确定直流电网拓扑后,应当根据电网中各换流站的控制目标设计直流电网控制策略,实现电网的稳态和暂态控制。主从控制和直流电压下垂控制是直流电网中较经典的2种潮流控制策略[40],基于这2种控制策略,许多改进的控制策略被提出,以适应不同的场合。

3.1 主从式控制

主从式控制指的是在直流电网中所有与交流系统连接的换流站中选取一端作为主换流站,采用定直流电压控制,而其它换流站为从换流站,工作于定直流电流或定直流功率方式的控制策略[40]。图6所示为一四端直流电网采用主从式控制时的特性曲线。

图6中,换流站1为主换流站,控制电网直流电压恒定,换流站2、3、4为从换流站,控制各自的功率;换流站1、4工作于整流器模式,换流站2、3工作于逆变器模式。

各从换流站同时作为后备定直流电压站运行,加装直流电压偏差控制器,换流站2的直流电压偏差为Δudc1,换流站3的直流电压偏差为Δudc2,换流站4的直流电压偏差为Δudc3,且Δudc1>Δudc2>Δudc3,即3个从换流站按照后备优先级排序时,换流站4高于换流站3,换流站3高于换流站2。

直流电网正常运行时,换流站1通过平衡电网功率确保直流电压恒定。当换流站1因为故障退出运行,换流站4作为优先级最高的后备电压控制站,接替换流站1控制电网直流电压;若换流站4接着退出运行,换流站3作为优先级次之的后备电压控制站,接替换流站4控制电网直流电压。

主从式控制实现起来较简单,有利于系统可靠性的提高;为了减小电网电压控制站改变时的冲击,应当设置较小的各换流站电压偏差值之差[41]。

3.2 直流电压下垂控制

直流电压下垂控制指的是直流电网中各换流站输出电压随输出电流或功率呈斜率为负的线性变化,以使系统功率在各换流站间稳定分配的控制策略[40]。尽管直流电压下垂控制与主从式控制方法具有不同的工作原理,但二者电压控制器结构基本相同[42]。图7所示为一四端直流电网采用直流电压下垂控制时的特性曲线。

图7中,换流站1、4工作于整流器模式,换流站2、3工作于逆变器模式。

直流电网正常运行时,各换流站的输出功率值由直流电压参考值与各自下垂特性曲线的交点确定。单个或多个换流站因故障退出运行后,其余换流站根据下垂曲线与电网中剩余功率值自动分配功率配额,并确定新的运行电压。

直流电压下垂特性曲线类似于交流电网中的频率下垂特性[43,44],使得电网功率得以在各个换流站之间稳定分配,功率分配性能的优劣取决于下垂特性曲线的下降斜率。如果下降斜率较大,则功率分配特性较好,并不易发生功率振荡,但是由于电压下降较快,电压质量较差,而直流电压若偏离额定值过多也会造成系统无法稳定运行;相反,如果下降斜率较小,则电压质量较好,但是功率分配性能较差。

文献[40]、文献[45]的研究工作表明,五端混合结构拓扑直流电网中,直流电压下垂控制较主从式控制更有利于潮流的精确控制。

3.3 改进后的潮流控制策略

针对不同的应用场合,人们在主从控制、直流电压下垂控制的基础上提出了更多潮流控制策略,以满足直流电网运行的需求。

文献[46]、文献[47]令直流电网中不同换流站分别采用主从控制和直流电压下垂控制,以同时满足各换流站不同的控制目标;文献[48]将主从控制与直流电压下垂控制结合起来,提出了一种新型潮流控制策略,既实现了换流站直流功率的跟踪,也加快了直流电网动态响应能力;文献[49]、文献[50]对直流电压下垂特性曲线进行改进,设计了不同工况下直流电网控制策略的转换,有助于系统受到干扰后的恢复;文献[4]提出了一种具有下垂特性的自适应控制策略,该策略对直流电网中每一个换流站给定一个“负荷参考设置点”,可使直流电网损耗最小化。

4 结语和展望

高压直流输电技术是解决中国乃至世界新能源并网、跨区域远距离大容量电力输送问题的有效手段,对于复杂的区域性新能源并网问题,直流电网将成为有效解决方案。

从换流器类型的角度看,直流输电技术的发展经历了传统直流输电技术、电压源直流输电技术2个重要阶段;从拓扑角度看,直流输电技术的发展经历了两端直流输电、多端直流输电和直流电网3个阶段。基于电压源换流器的直流电网将会是未来直流输电技术发展的趋势。

直流电网有多种典型拓扑,每种拓扑均有其适用场合。环形拓扑实现起来较简单,辐射型拓扑常用于风电场并网,网状拓扑和混合结构拓扑更适合于大规模直流电网的选用。

主从式控制和直流电压下垂控制是常用的2种潮流控制策略,基于这2种策略的改进控制策略层出不穷。实际工程中,应当根据情况选择合适的潮流控制策略。

目前世界上还未有一例直流电网工程,针对直流电网的研究,大多停留在仿真阶段。直流电网的关键技术,如直流电网关键设备研制、直流电网控制技术、直流电网保护技术等,仍处于不成熟的阶段,需要长足的发展。相信在不久的将来,直流电网技术会日趋完善,目前的大量研究成果能够实现实际应用。

摘要：随着新能源的发展和跨区输电规模的增长,交流电网已经不能满足未来电力输送的需求,中国乃至世界各国都在寻找解决方法。高压直流输电因其特有的优势,成为未来电力输送的解决方案。从直流输电技术的研究背景入手,讨论了由传统直流输电技术到电压源直流输电技术、由多端直流输电技术到直流电网技术的直流输电技术发展历程,总结了直流电网可采用的环形、辐射型、网状和混合结构等典型拓扑,分析了直流电网主从式控制、直流电压下垂控制的工作曲线和特点,并介绍了改进后的直流电网潮流控制策略。最后,对直流电网的发展进行了总结和展望。

直流潮流 篇4

关键词：序列运算,随机潮流,分布函数,风电并网,线路故障

0 引言

近年来,为保障能源安全、推动环境保护,我国推出了一系列促进新能源发展的政策,鼓励风电的大规模开发利用,风电装机连年翻番。截止2011年底,全国风电并网容量已达到4 505万k W,居世界第一位[1]。然而,相比传统的发电方式,风电出力具有随机性大、波动性强等特点,随着比重的逐渐增大,风电的接入使电力系统的规划和运行面临更多的不确定因素[2,3]。随机潮流可综合考虑风电及其他间歇性能源出力的不确定性,以及负荷需求的不确定性,甚至电网结构和线路状态的不确定性,给出支路功率和节点电压等变量的概率分布信息,有利于运行人员全面了解系统运行的安全水平,因而具有广泛的应用前景[4,5]。

随机潮流是由Borkowska于1974年首次提出的[6],目前已有30多年的研究历史,其求解方法主要分为解析法[6]和模拟法[7]两类。解析法主要根据随机变量的概率分布情况,采用卷积运算等方法对支路潮流的期望、方差和分布函数等信息进行直接计算。文献[8]针对线性化支路潮流模型导致的计算误差,提出了基于线性映射关系与直流潮流模型的改进卷积方法,该方法虽提高了计算精度,但却增加了计算开销。文献[9]提出了离散频域卷积技术,通过快速傅里叶变换减少计算时间。但由于卷积运算自身的内在缺点,该方法的效果并不理想。为提高求解速度,文献[10]提出了将累积量法与Gram-Charlier展开级数相结合计算状态量概率分布的方法。当随机变量服从正态分布时,利用该方法可获得较好的计算效率与精度,但当随机变量非正态分布时,该方法收敛较慢。蒙特卡洛模拟法是一种随机模拟方法,可方便应用于随机潮流的计算[7]。但由于随机模拟的特点,为保证计算精度,必须进行大量的随机模拟抽样计算,因此计算量大,计算过程极为耗时。

为提高随机潮流的求解速度,文献[11]提出了基于序列运算理论的随机潮流计算方法。本文基于其基本框架,应用序列运算理论,考虑风电场出力、常规机组的停运、负荷需求以及线路故障的不确定性,对含有风电场的电力系统的随机直流潮流计算方法进行改进,求出系统有功不平衡及各支路潮流的概率分布情况,并分析不确定因素对线路潮流的影响。

1 序列运算理论

序列运算理论是康重庆教授于1997年提出的[12],它是以数字信号处理领域中的序列卷积为基础,并对原有的序列卷积概念进行了扩展。针对电力系统中对于随机变量分析的实际需求,文献[13]在序列运算理论的基础上提出了概率性序列运算理论,它不仅具有明确的物理意义,而且能够解释随机变量之间的复杂运算,使得该理论在电力系统中得到了推广和应用[14,15,16]。

概率性序列中每一项的取值均处于(0,1)之间,代表的是该项出现的概率。因此,随机变量的概率分布可以用一个概率性序列来表示。此外,序列运算理论还定义了包括卷和、卷差等六种基本序列运算法则。限于篇幅,本文不进行详细介绍,读者可参见文献[11]。

2 系统元件的序列化建模

2.1 风电出力的序列化建模

风电具有出力波动大,随机性强的特点,其未来出力在0到装机容量之间均有可能。若有风电功率预测,则预测系统将会给出未来风电出力的预测值。但由于预测误差的存在,需要根据预测值及预测误差对风电出力概率分布进行估计。文献[11]采用正态分布对风电出力预测误差进行估计,并给出了风电场预测平均误差e与方差σ2之间的换算关系。

因此,在有风电功率预测的情况下,风电的出力概率分布可视为服从参数为预测值Pwp和方差σ2的正态分布,即Pw~N(Pwp,σ2)。对符合正态分布的随机变量进行概率性序列建模时,可以利用标准正态分布表进行查表计算,以减小计算量。若选取序列的离散化步长为则风电出力的概率性序列Pw(i)为

其中,

其值可以在标准正态分布表中直接查到。

序列长度

其中,C为风电场的装机容量或设置的最大出力限值。

2.2 常规机组出力的序列化建模

常规机组在运行过程中,存在因故障等原因而导致突然退出的可能性。因此,常规机组的出力也可以视为服从0-1分布的随机变量,其概率值可根据历史统计得到。设机组出力的计划值为Psp,强迫停运率为Fs,若选取序列的离散化步长为P,则该机组的出力概率性序列Ps(i)为

2.3 负荷的序列化建模

电力系统中负荷的变化具有不确定性的特点,一般认为节点负荷的随机波动服从正态分布,可以使用式(1)建立负荷的概率性序列。当节点负荷中含有部分较大的独立负荷时,如电弧炼钢炉、轧钢机等,它们的突然投入和退出会对该节点的总负荷值影响很大,可以将这部分负荷视为服从离散分布的随机变量,采用与式(4)相似的方法对这部分负荷进行概率性序列建模。此时,该节点总负荷的概率性序列即为各部分负荷的概率性序列的卷和结果。

3 计算方法的改进

本文以文献[11]所提出的基于序列运算理论的随机潮流计算方法为基本依据,对其中的几个计算环节和分析技术进行改进,核心技术如下。

3.1 系统功率不平衡

电力系统在运行时,需要维持系统的有功功率平衡,否则将引起系统频率的偏移,严重时将造成系统的崩溃。在进行潮流计算时,通常指定一台调节性能较好的机组为平衡机组,其出力大小取决于系统负荷及其他机组的出力,以使系统满足功率平衡的需要。然而,风电场出力和负荷需求的不确定性,将大大增加平衡机组的调节范围。当计算出的平衡机组出力值超出其出力上下限时,将导致系统的有功功率无法达到平衡状态,威胁系统的安全运行。

在考虑风电场出力、机组停运以及负荷需求不确定的情况下,采用序列运算理论可以方便地计算出平衡机组出力的概率分布情况,从而对比其出力上下限,直接计算出系统的有功不平衡概率。其中,不计平衡机组时系统的总有功出力序列为各机组及风电场出力序列的卷和,系统的总有功消耗为所有负荷序列的卷和。而平衡机组的出力序列即为二者的卷差。设平衡机组的出力序列为gb(i),出力上下限分别为Lup和Ldown,则系统有功不平衡的概率

3.2 考虑线路故障的支路潮流

在不考虑线路故障的情况下,采用序列运算理论进行随机直流潮流计算,需先对系统内各机组、风电场出力以及负荷进行序列化建模,计算出每个节点的有功输出序列,然后利用潮流转移分布因子矩阵,进行相应的序列运算,直接求出各支路潮流的概率性序列,得到其概率分布情况[11]。

在考虑线路故障的情况下,由于线路故障将改变原系统的潮流转移分布因子矩阵,因此对每种故障情况均要进行单独计算。在计算过程中,可以根据系统实际情况,生成系统线路故障集,给出每种线路故障情况发生的概率以及该故障情况下系统的潮流转移分布因子矩阵,再依次对故障集中各种情况进行计算。

由于线路发生故障的概率与各节点有功输出的概率是相互独立的,因此总的支路潮流概率分布等于系统线路故障集中各种情况下支路潮流概率分布的概率和[17],对应于概率性序列的计算如式(6)所示。

其中:N表示故障集中情景的个数;x=0表示不发生线路故障的情况;px为第x种线路故障情况发生的概率;lx为该种情况下支路潮流的概率性序列;Nl表示序列的长度。

3.3 计算流程图

根据3.1节和3.2节所述,采用序列运行理论进行随机直流潮流计算的改进算法流程如图1所示。

4 算例分析

本文对图2所示的IEEE-30节点系统进行仿真计算,并与采用蒙特卡罗法得到的结果进行比较,以验证本文方法的正确性。其中,节点6、22和27分别接入了三个风电场,各风电场的信息如表1所示。此系统的支路和节点负荷信息为IEEE-30系统标准值,各机组的出力如表2所示,强迫停运率参考文献[18]。假设各节点负荷服从正态分布,标准差为期望值的5%。考虑支路10-21可能发生故障,故障率参考文献[19],取为4%。

根据图1编制程序,采用Matlab进行程序仿真,对该系统进行随机直流潮流计算。选择位于节点1的发电机组为平衡机组,序列运算的离散化步长为0.1 MW,蒙特卡洛法仿真次数为10万次。

为了更清晰地比较两种方法,以蒙特卡洛法仿真次数为一千万次的计算结果为基准,分别将两种方法计算出的系统有功不平衡和支路潮流的概率分布函数进行对比,并采用文献[10]中定义的平均均方根误差指标(Average Root Mean Square,ARMS)来衡量误差大小。图3显示了平衡机组需要发出有功功率的概率分布情况,图4显示了线路21-22潮流的概率分布情况,表3对两种方法的计算结果进行了详细对比。

由计算结果可以看出,由于本算例中存在较多的随机变量,当采用蒙特卡罗法进行计算时,必须进行大量的随机模拟抽样,计算速度较慢。而采用序列运算法进行随机潮流计算,可以全面考虑各随机变量的概率分布情况,准确反映出各变量的不确定性对系统的影响,在保证精度的同时,大幅提高随机潮流的求解速度。

此外,如图3所示,平衡机组需要发出有功功率的概率分布有一部分已经低于其50 MW的出力下限,导致系统有功功率的不平衡,这主要是由风电出力的不确定性引起的。由于风功率预测存在一定误差,风电的实际出力将可能高于其预测值。当系统的可下调容量不足时,将导致系统频率的升高,威胁系统的安全运行。在系统运行中,可根据实际情况采取给风电场下发出力限值的方式,限制风电场的最大可能有功输出,减小风电出力的不确定性,保证系统的安全运行。图5显示了风电场在不同出力限值的情况下,系统有功不平衡概率的情况,其中,横坐标代表各风电场出力限值占其装机容量的比例。

由图5可以看出,随着风电场出力限值的降低,系统有功不平衡的概率也逐渐降低,并在出力限值达到45%时,系统不平衡概率几乎降至0%。但当风电场出力限值低于10%时,由于风电场无法提供足够的有功支持,受出力上限的限制,平衡机组将可能无法为系统提供足够的功率,从而导致系统有功功率不足的风险增大。因此,在电网调度运行中,应根据实际情况,合理安排风电场的出力限值,降低风电出力不确定性对系统运行风险的影响。

5 结论

直流潮流 篇5

关键词：连锁故障,网络演化OPA模型,自组织临界性,小世界网络,无标度网络

0 引言

随着社会经济的发展,电网的规模、装机容量逐步增长[1,2]。考虑电网演化(包括负荷、装机容量的增长,网络规模的扩大,传输能力的提高等)环境下的大规模互联电网的安全、稳定和经济运行成为一个重大而迫切的问题。特别地,近年来国内外发生多次大停电事故,这些大停电事故主要由连锁故障引起。为了提高电力系统运行的可靠性,对复杂电网连锁故障大停电的研究和整体预防势在必行。

目前,对电网连锁故障的传播机理主要从复杂网络理论和连锁故障模型分析两方面进行研究。文献[3,4,5]分别验证了美国西部电网、中国北方电网、中国华东电网等具有小世界网络特性;文献[4,5]认为电网存在的小世界特性造成电网连锁故障的迅速扩展;文献[6]分别统计了1995年和2002年全国电力网的顶点度分布,发现了节点度数分布的幂律尾特性。文献[7,8]则从无标度网络拥有最大节点度数的节点受攻击后网络的不平衡性研究了连锁故障过程。在连锁故障建模方面,经典的直流潮流停电(OPA)模型、Hidden Failure模型等[9,10,11]结合了系统分析的方法对电力系统连锁故障传播机理进行研究,仿真得到了在特定参数下,系统的停电概率与停电规模满足幂律分布,这被看做自组织临界性的表征。此时系统的任何一个扰动,都有可能使系统发生预想不到的变化甚至灾变。为丰富连锁故障模型,研究者提出了基于交流潮流的Manchester模型[12]、考虑电网经济调度的基于最优潮流(OPF)的OPA模型[13],以及迄今为止对连锁故障描述最详细的考虑暂态稳定约束的最优潮流(OTS——OPF with transient stability constraints)的OPA模型[14]等,进一步研究和揭示了复杂电网的自组织临界特征,并提出了预防大停电的整体和局部措施。

大部分连锁故障模型(Hidden Failure模型、CASCADE模型、分支过程模型等)考虑的是某一特定运行方式下,系统在初始扰动下的连锁故障。OPA模型则首次在长时间尺度(以年计)上考虑了电网动态变化模式(装机容量、负荷水平及传输容量增加)下的连锁故障过程[10,11,13]。文献[11]验证了OPA模型得到的停电概率分布的幂律尾与北美电力可靠性委员会(NERC)停电数据一致。在长时间尺度上,电网的扩大不仅是装机容量和负荷水平的增加,电网本身的结构也会大大扩展,但现有的各种连锁故障模型没有考虑网架结构变化对连锁故障大停电的影响。为此,本文提出了考虑网络演化的改进OPA模型,讨论了不同改进措施对电网自组织临界态的影响,对2种典型网络演化方式下的系统连锁故障进行了比较。

1 OPA模型简介

OPA模型的核心是以研究负荷、发电机、输电线路变化为基础,探讨输电系统系列大停电的全局动力学行为特征。主要思路是,随着电力系统的发展,系统发电能力和负荷水平不断上升,造成系统冗余量减少;但每当发生故障后,经过改善,相应故障元件的容量也会得到提高。在这2种因素作用下,系统可能会自组织到临界状态,此时,停电规模概率分布呈现幂尾。OPA模型涵盖了慢速和快速2个时间量程,快过程描述了几分钟到几小时的时间段内线路连锁故障的大停电过程;慢过程描述了几天到几年的时间段内负荷增长和针对故障的网络性能改善。某个特定的连锁故障过程和电力系统复杂性研究的时间尺度差别很大,OPA模型很好地兼顾了这2个时间尺度。OPA模型不足之处就是没有考虑在大的时间尺度上,电网除了装机容量、负荷等的增长,本身的网络结构也会增长,而不同的网络拓扑下,电网连锁故障的过程存在很大的不同[4]。

2 考虑网络演化的OPA模型

考虑网络演化的OPA模型的流程图如图1所示,也分为内外2层循环结构:内层循环是快动态过程,模拟电力系统级联故障;外层循环是慢动态过程,模拟电力系统的发展,包括发电水平和负荷水平的不断上升、电力系统传输能力的提高以及电网结构的演化。

考虑网络演化的OPA模型与经典OPA模型的区别是慢动态过程中考虑了电网结构的演化,即图1虚线框中部分。考虑网络演化的OPA模型的慢动态过程的基本流程[10,13]是:

步骤1:判断第k天是否有节点加入,如果有,按以下步骤更新系统:

1)连接节点选择:按照不同网络演化方式选择新节点nnew要连接的节点nexist,连接nnew和nexist形成新的支路lnew。

2)新增节点类型:取与nexist距离(跨越支路条数)小于d的区域为将要连接节点nexist邻域Z,nnew的类型为:

$n{}_{\text{n}\text{e}\text{w}}\in \{\begin{array}{l}G{\displaystyle \sum _{i\in {\rm Z}}{\rm P}}{}_i\le 0\\ L{\displaystyle \sum _{i\in {\rm Z}}{\rm P}}{}_i>0\end{array}(1)$

式中:G和L分别为发电机节点和负荷节点集合;Pi为节点注入功率。

3)新增节点注入功率:

${\rm P}{}_{\text{n}\text{e}\text{w}}={\rm N}({\rm P}{}_{\text{a}},0.2{\rm P}{}_{\text{a}})(2)$

式中:N(Pa,0.2Pa)为均值为Pa、方差为|0.2Pa|的正态分布函数,当新增节点为发电机节点时,Pa取系统发电机节点功率平均值,当新增节点为负荷节点时,Pa取系统负荷节点功率平均值。

4)新增支路阻抗:

$x{}_{\text{n}\text{e}\text{w}}={\rm N}(x{}_{\text{a}},0.2x{}_{\text{a}})(3)$

式中:xa为系统支路电抗平均值。

5)新增支路容量:

新增节点、支路后,进行潮流计算,新增支路的传输容量为:

$F{}_{\text{n}\text{e}\text{w}}^{\max }=\rho |F{}_{\text{n}\text{e}\text{w}}^0|(4)$

式中:ρ为冗余系数;F0new为计算得到的新增支路潮流初始值。

6)其他支路容量调整:新增节点支路后,系统原有通道传输能力可能出现不足,为避免其他支路过载,调整支路l传输容量:

$F{}_l^{\max }=\{\begin{array}{cc}F{}_l^{\max }& F{}_l^0\le F{}_l^{\max }\\ F{}_l^0& F{}_l^0>F{}_l^{\max }\end{array}(5)$

式中:F0l为调整前支路l潮流值。

步骤2:利用每天的负荷均匀增加来模拟每年的负荷增加,即对于各个节点的注入最大值,有

${\rm P}{}_{i,k+1}^{\max }=\lambda {\rm P}{}_{i,k}^{\max }(6)$

式中:λ为电力系统发电能力和负荷需求的缓慢增长因子。

步骤3:对于快动态过程中开断的线路,利用平均改造效应来模拟其线路改造,用μ表示线路传输容量的增长因子,有

$F{}_{l,k+1}^{\max }=\mu F{}_{l,k}^{\max }(7)$

而对于在前1个快动态过程没有断开的线路,认为其容量够用,不用改造,即

$F{}_{l,k+1}^{\max }=F{}_{l,k}^{\max }(8)$

考虑网络演化的OPA模型的快动态过程和经典OPA模型的快动态过程一致,其基本流程是:

1)对于第k天,由慢动态确定发电机最大出力和负荷需求,由直流OPF确定各节点功率。

2)考虑随机因素,如天气等导致的线路开断,取单条线路初始故障概率h0。若有线路开断,确定网络结构。

3)通过优化求解得到各发电机和负荷节点功率,并确定线路潮流。

4)检查是否有线路潮流接近线路容量的最大值,即是否有线路上的潮流满足M=Fl,k/Fmaxl,k≥α,α为线路可靠性阈值;若有,进入步骤5,否则该快动态结束。

5)对于潮流接近最大值的线路,以概率h1=β(1-Mr)开断。Mr=1-M,为线路冗余度;M为平均负载率。如果有线路开断,返回步骤3,否则动态过程结束。

步骤1和步骤3中使用基于直流潮流的线性规划方法求解发电机功率调度问题。电力系统的运行要求系统在保持稳定的前提下尽可能满足负荷需求,即要兼顾输电过程中的安全性和经济性。特别是当系统出现线路故障、发电机出力超过容量极限、系统出现孤岛时,系统需要调整负荷和发电机出力,以最经济的方式保证电力系统安全运行。系统注入功率(发电机出力和负荷)可由以下优化问题求解:

$\{\begin{array}{l}\min {\displaystyle \sum _{i\in G}c}{}_i{\rm P}{}_i-W{\displaystyle \sum _{i\in L}(}p{}_j-{\rm P}{}_j)\\ \text{s}.\text{t}.F=A{\rm P}\\ {\displaystyle \sum _{i\in G{\displaystyle \cup L}}{\rm P}}{}_i=0\\ 0\le {\rm P}{}_i\le {\rm P}{}_i^{\max }i\in G\\ {\rm P}{}_j^0\le {\rm P}{}_j\le 0j\in L\\ -F{}_l^{\max }\le F{}_l\le F{}_l^{\max }\end{array}(9)$

式中:ci为发电机单位出力费用,W为损失单位负荷费用,W≫ci;pj为实际负荷需求;其他参数具体可参见文献[13]。

利用快动态和慢动态过程,可以表述考虑网络演化的OPA模型迭代过程,其流程是:

步骤1:k=1,确定初始发电机出力、负荷需求大小和网络结构。

步骤2:快动态模拟第k天故障,并记录第k天运行方式下的损失负荷。

步骤3:慢动态更新各节点注入功率,可能需要更新的线路传输容量、网络结构演化;k=k+1,若k达到上界则停止,否则转到步骤2。

3 不同网络演化方式建模

近年来,一些研究工作表明网络拓扑结构对电网的效率和鲁棒性存在着至关重要的影响[4]。在对复杂网络拓扑结构分析的过程中,受到广泛关注的是小世界网络和无标度网络。小世界网络由D.J. Watts于1998年提出[3],在对美国西部电网的特征路径长度L和聚类系数C的分析得出美国西部电网是一个小世界网络。而A.L. Barabási则于1999年提出了一个具有幂律分布的无标度网络模型[15],并且认为电网可能存在着幂指数-1～-4分布的无标度网络。本文参照文献[15,16]分别建立电网的小世界演化模型和无标度演化模型,其中电网每新增1个节点相应增加2条支路。

1)小世界方式

新增节点nnew,随机选取已存在节点nexist,连接节点nnew与nexist形成支路lnew,1。与节点nexist相连节点计为团簇A,节点nnew以概率pt连接A内节点,以概率(1-pt)连接A外节点,形成支路lnew,2。

2)无标度方式

新增节点nnew,按概率p(ki)选择新连接节点nexist,1和nexist,2,形成支路lnew,1和lnew,2,其中:

$p(k{}_i)=\frac{k{}_i}{{\displaystyle \sum _{j}k}{}_j}(10)$

式中:ki为节点i度数。

在新英格兰39节点系统基础上,取pt=0.9,每年新增节点Nnew=3,新增支路Lnew=6,d=3,进化20年后,电网节点数N=99,支路数Nbr=166。小世界网络模型参数如下:Lsw=4.66,Csw=0.54,Lrandom=0.38,Crandom=0.02。其中Lsw,Csw,Lrandom,Crandom分别为小世界网络和随机网络的特征路径长度和聚类系数。小世界电网参数满足:Lsw>Lrandom,Csw≫Crandom。无标度网络的模型参数如图2所示。

无标度电网的节点度分布较好地满足幂律分布,拟合后幂指数为-1.97。

4 自组织临界性分析

参考文献[13,14],取负荷年增长速度λ=20%,相应地,发电机功率增长也为λ=20%。线路可靠性阈值α=0.80,线路断开概率h0=0.001,β=0.2,新增支路冗余系数ρ=1.5,权重因子ci=1,W=100。取发电机功率增长、负荷增长、电网扩张、线路可靠性都作为固定值,线路容量增长因子μ作为可调节决策变量。

在不同的线路容量增长因子下,20年间平均损失负荷如图3所示。

图3表明小世界电网的平均损失负荷高于无标度电网,即无标度电网对一般随机攻击有更强的鲁棒性。不难理解,μ值与负荷损失成反比。当μ>1.1时,20年间的平均损失负荷较小,当μ<1.05时,平均损失负荷出现快速增加。可以认为,当μ≈1.05时,系统将自组织到临界态,20年间的停电分布如图4所示。

分布曲线可以用幂律函数很好地拟合。显然,当取μ值很大时,系统冗余度会越来越大,发生停电及大停电的概率会很小;而当取μ值很小时,系统冗余度会减小,停电的概率自然增加,但是否会自组织到临界态则需要进一步分析。以取μ=1.005为例,20年间的停电分布如图5所示。

此时的停电分布曲线则很好地满足了指数分布。这表明,当μ值较小,即每次故障后对系统改进有限,系统却并没有处于临界态,而是已经过了临界态。此时中小规模的停电概率大大增加,且中小规模停电并没能释放系统压力,大停电规模及概率也比μ=1.05时高。以小世界电网为例,当μ=1.005时,在第19年～第20年的1 年时间内,系统发生初始故障次数61次,造成停电次数61次,如图6所示。

可见,此时的系统相当脆弱,任意的随机故障都能引发较大规模的停电,这样的经济损失肯定是人们无法接受的,系统不可能进化到这种状态。而当μ=1.5时,在第19年～第20年的1 年时间内,系统发生初始故障59次,造成停电次数7次,但损失负荷比例很小。同样,这样改进的系统需要人们投入大量财力,不会是人们所能接受的。因此,μ值取较大或较小都不会是人们的选择,人类对眼前经济利益追求最大化必然导致系统自组织到临界状态。

5 不同演化方式比较

在网络演化的20年间,无标度电网与小世界电网平均负载率(平均的M值)如图7、图8所示。在μ值分别很大(μ=1.5)及很小(μ=1.005)时,两者的平均负载率相差不大,即发生连锁故障时线路开断次数相当。当μ=1.05时,两者的平均负载率出现分化,此时小世界电网的平均负载率明显大于无标度电网,即发生连锁故障时小世界电网线路开断次数小于无标度电网。但图3所示小世界网络的平均损失负荷却大于无标度电网,图4显示小世界电网停电的幂指数也大于无标度网络。这表明:小世界电网中发生初始故障后,连锁故障更易引发大停电;而无标度电网在发生初始故障后,容易引起线路开断,但系统却并不损失负荷或只需损失很小部分负荷就能结束连锁故障,并且通过后续改善故障线路传输容量使系统负载率维持在较低水平。

可见,从总体上看:①不同演化模式下,电网都会自组织到临界状态;②小世界电网的平均停电次数及规模大于无标度网络;③小世界网络特有的高聚类系数和较小特征路径长度容易扩大连锁故障的广度和深度,更易发生大停电;④无标度电网容易造成小规模的线路连锁开断,但造成的损失负荷却较小,并且线路开断释放了系统压力,从而减小大停电概率。

6 结语

结合电力系统本身的快速增长特性,本文提出了一种考虑电网演化的改进OPA模型来模拟电网的连锁故障过程。通过对典型网络仿真,揭示了在不同电网演化模式下,人们追求眼前经济利益最大化的特性总会使系统自组织到临界状态。进一步通过对小世界电网和无标度电网的比较得到小世界电网的平均损失负荷大于无标度电网;无标度电网能通过小停电释放系统压力,减少大停电概率。本文的研究结果,有望对未来的电网建设及大停电的整体预防提供一定借鉴。

直流潮流 篇6

随着电力系统的不断发展，最优潮流问题在电力系统运行和控制领域有着更为重要的意义。法国学者Carpentier[1]于20世纪60年代最先提出了严格的电力系统最优潮流数学模型，之后国内外众多专家、学者对其进行了深入的研究，主要包括非线性规划算法[2]、二次规划算法[3]、线性规划算法[4]、梯度及牛顿类算法[5]、内点算法[6,7]和人工智能算法[8,9,10]等各种优化算法。其中，美籍印度学者Karmarkar[7]提出的内点法因其具有多项式时间复杂特性，相对于其他优化算法在求解大规模优化问题上有着明显的优势，成为目前求解最优潮流问题最为广泛的算法。

电力系统最优潮流问题作为复杂的非线性规划问题，不仅要求算法具有良好的收敛性，还要求算法具有快速计算能力，以满足电力系统在线计算的要求。虽然改进后的内点算法[11,12,13]在求解大规模电网最优潮流时具有鲁棒性好、收敛性强等优点，但是在非线性约束的处理上仍然比较耗时，难以满足在线计算的要求。直流潮流（direct current power flow,DCPF)[14,15]的出现对于电力系统静态安全分析和电力市场有着重要的意义。然而，传统DCPF模型对实际系统进行了大量简化和近似，完全忽略了电压和无功功率的影响，所以计算精度并不理想。基于此，文献[15]通过建立线路有功功率和无功功率之间的数学关系式，提出了一种类DCPF算法，该算法提高了DCPF的计算精度。随着DCPF的发展，直流最优潮流（direct current optimal power flow,DCOPF)[16,17]也逐渐受到了人们的关注。与交流最优潮流（alternating current optimal power flow,ACOPF）相比，DCOPF通过对传统最优潮流问题中的非线性约束进行一定的简化和近似，最后转变为仅含线性约束的最优潮流问题，可以大幅提高计算速度，但是计算精度不高。

为了提高DCOPF的计算精度，本文提出了拟直流最优潮流（pseudo direct current optimal power flow,PDCOPF）模型，该模型利用有功功率和无功功率之间的数学联系，对有功功率平衡等式约束进行修正，从而计及了无功功率的影响。此外，通过采用简化预测—校正内点法（simplified predictorcorrector interior point method,SPCIPM）求解最优潮流问题，保证了算法的计算效率。

1 最优潮流的数学模型

一般非线性优化问题的数学模型可以描述如下：

式中：f(x）为目标函数；h(x）为等式约束；g(x）为不等式约束；gmax和gmin分别为不等式约束的上、下限。

最优潮流问题的目标函数种类很多，本文采用系统运行成本最小，即火电机组燃料费用最小为目标函数，表达如下：

式中：x=[Pg,Qg,V，θ]T，其中Pg和Qg分别为发电机的有功、无功出力，V和θ分别为节点电压幅值、相角；Pgk为发电机k的有功出力；ak,bk,ck为发电机k的耗量特性参数；ng为发电机数。

最优潮流问题中的等式约束主要为电网功率平衡方程，如下所示：

式中：Psi和Qsi分别为节点i的有功、无功注入功率；Vi和Vj分别为节点i、节点j的电压幅值；θij为节点i和节点j之间的电压相角差；Gij和Bij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部、虚部；Pij和Qij分别为线路ij的有功、无功功率；n为节点数。

对于线路ij，在忽略其并联导纳的情况下，线路功率方程可以描述为：

式中：rij和xij分别为线路ij的电阻、电抗。

最优潮流中的不等式约束主要为变量约束或变量函数约束，如下所示：

式中：Qgk为发电机k的无功出力；Pgk,max,Pgk,min,Qgk,max,Qgk,min分别为发电机k有功出力的上、下限和无功出力的上、下限；Qi为节点i的电压相角；Vi,max,Vi,min，θi,max，θi,min分别为节点i的电压幅值上、下限和电压相角上、下限。

2 基于拟直流模型的SPCIPM

2.1基于拟直流模型的最优潮流

在正常运行的实际电力系统中，各节点电压一般稳定在额定电压附近，线路两端的电压相角差很小，并且对于超高压电力网络，线路电阻远小于线路电抗[18]。因此可做如下简化假设：Vi=Vj=1,sinθij=θij,cosθij=1,rij=0，从而有Qij=0，式（5）可以化简为：

结合式（11），式（3）写成矩阵形式：

式中：ΔP,Ps，θ均为n维列向量；B0为以1/xij为线路导纳建立起来的n×n阶节点导纳矩阵，矩阵中各元素如式（13）所示。

综上，在最优潮流的标准直流模型中，目标函数为式（2），其中，x=[Pg，θ]T；等式约束为式（12），不等式约束为式（7）和式（10）。由于标准直流模型将非线性约束转化为线性约束，可以提高计算效率，但是却忽略了电压和无功功率的影响，因此计算结果的精度不高。

基于此，首先将式（5）和式（6）联立，可得：

对式（14）做如下简化近似：Vi=Vj=1,sinθij=θij。则其可以进一步写为：

式中：αij为线路ij的电阻与电抗的比值。

结合式（15），式（3）可以改写为：

式中：Pcor为无功功率对有功功率平衡方程的修正量，其中的元素

综上，最优潮流的拟直流模型只要在标准直流模型的基础上将等式约束由式（12）变为式（16）即可。在拟直流模型中，由于引入无功功率对有功功率平衡方程进行修正，并且考虑了线路电阻，数学模型更接近交流模型，比标准直流模型有着更高的精度。

2.2 SPCIPM

文献[19]详细介绍了采用原—对偶内点法求解最优潮流的过程，由于文中对不等式上下限约束的独立处理，在采用拉格朗日乘子法求解时，需要引入多余的松弛变量和对应的拉格朗日乘子，求解过程变得更为复杂和繁琐，同时也影响了算法的效率。

基于此，本文提出了一种简化内点算法，通过对不等式约束的简化处理，形成只含上限约束的广义不等式约束，减少了松弛变量和对应拉格朗日乘子的引入，大大简化程序的同时提高了算法的效率。简化原—对偶内点法的具体求解过程[19]详见附录A。

为了进一步提高计算效率，本文采用收敛性更好的SPCIPM求解PDCOPF。该方法通过预测步和校正步来计算考虑高阶项影响的牛顿方向，从而可以获得更大的迭代步长，使牛顿方向接近中心收敛路径，进一步提高了算法的收敛性。其中主要的区别在于SPCIPM在附录A式（A7）泰勒展开过程中考虑了二阶项的影响，即将附录A式（A14）改写为：

再结合附录A式（A7），有

具体的预测和校正过程详见下文。

3 PDCOPF的计算流程

基于SPCIPM的PDCOPF的求解过程可以归纳如下[11,12]。

步骤1：初始数据设置和常量计算（导纳矩阵等），包括变量x,u和拉格朗日乘子y,w，并置迭代次数K=0，最大迭代次数Kmax=50，中心参数σ=0。

步骤2：计算互补间隙Cgap，若满足Cgap<ε（收敛精度ε一般取10-8～10-6），则结束程序并输出最优解；否则继续。

步骤3：根据每次迭代中的发电机有功出力，进行传统交流潮流计算，求得对应的线路无功潮流，以修正有功功率平衡约束方程。

步骤4：计算雅可比矩阵"xh(x),"xg～(x）和各常数项Lx′，Ly,Lw,Lu，μ。

步骤5：预测步。根据附录A式（A16）至式（A18），求得各变量仿射方向的增量，并按下式求解迭代步长：

式中：i=1,2，…，r,r为广义不等式约束的维数；ui和wi分别为u和w中的元素；αp为原步长；αd为对偶步长。

步骤6：按式（22）和式（23）计算仿射方向的互补间隙Cgap,af和扰动因子μaf。

式中：Δuaf和Δwaf分别为u和w在仿射方向的增量。

步骤7：按式（24）更新常数项Lu，μ，重新计算Lx′，再次求解附录A式（A16）至式（A18），得到总的牛顿方向，计算相对应的原、对偶步长，最后按照式（25）和式（26）更新所有变量和拉格朗日乘子。

式中：ΔUaf和ΔWaf分别为U和W在仿射方向的增量。

步骤8：令K=K+1，若K≤Kmax，转步骤2继续；否则输出“不收敛”，结束程序。

4 算例分析

本文在MATLAB 2013b平台上实现了最优潮流的各算法编程，并采用Matpower优化软件包[20]中提供的IEEE 30,118,300节点系统以及Polish2 736,3 120节点系统进行了测试分析。表1给出了各个系统的基本参数。

本文程序中涉及的相关参数和初值设置如下：(1)收敛精度ε取10-6;(2)发电机有功出力取上下限的平均值，各节点的电压相角采用平启动，均设为0;(3)松弛变量u取不等式上下限与初值之差的绝对值，拉格朗日乘子y全取1、w全取-1，测试表明松弛变量和拉格朗日乘子的取值对算法影响较大，具体详见附录B。

为了减小计算随机性对分析结果的影响，本文中各算例的CPU平均运行时间为200次运行时间的平均值。由于简化内点算法相比于传统内点算法更为高效，因此，本文所有程序均采用SPCIPM进行求解，且将本文ACOPF和DCOPF程序与Matpower进行对比，验证了本文程序的正确性[20]，具体详见附录C和附录D。

表2给出了各个测试系统基于交流模型、标准直流模型和拟直流模型下最优潮流的最优费用以及与交流模型相比2种直流模型最优费用相对误差的对比分析。与ACOPF的最优费用比较可知，2种直流模型都能够很好地收敛至最优解附近，验证了采用直流模型来近似交流模型的可行性和有效性。DCOPF的最优费用相对误差都保持在3%以内，然而随着测试系统的不断增大，标准直流模型的相对误差也越来越大，对于目前日益庞大和复杂的电力系统而言，DCOPF难以满足大规模电力系统的精度要求。除了IEEE 118节点系统算例以外，PDCOPF最优费用的相对误差都小于1%，相比于DCOPF，计算精度有了很明显的提高，并且系统规模越大，计算精度越高，因此可以很好地应用于现代大规模电力系统最优潮流的在线计算和分析。

在表2的基础上，表3给出了以交流模型运行结果为基准的情况下，标准直流模型和拟直流模型的最优潮流的迭代次数和CPU平均运行时间的对比分析。从表3中迭代次数的对比来看，ACOPF的迭代次数都保持在20次以内，而DCOPF和PDCOPF能在10次内收敛，这是由于交流模型中采用严格的非线性约束数学模型，从而迭代次数明显大于2种直流模型。对比2种直流模型，可以看出PDCOPF的迭代次数比DCOPF减少了约20%。此外，由于采用了具有多项式时间特性的内点算法，3种基于不同模型的最优潮流的迭代次数随测试系统的变化都不是很大。

从表3中的运行时间和时间减少百分比的对比来看，相比于交流模型，DCOPF的运行时间减少了约70%～80%,PDCOPF减少了约60%～70%，可以看出，直流模型比交流模型有着明显的时间优势，尤其是应用于大规模电力系统中。这是由于ACOPF存在非线性约束，运行时间受系统规模的影响较大，而直流模型中由于只包含线性约束，不需要计算各约束的海森矩阵，程序得到很大简化，可以大大减少迭代次数，且运行时间受系统规模的影响较小。虽然PDCOPF的运行时间相对于DCOPF有所增加，但随着系统规模的变大，其相对于ACOPF的时间减少百分比的增加更为明显，因此，在大规模电力系统的应用的优势更为明显。

为了更直观地分析基于不同模型的最优潮流的收敛性能，图1给出了Polish 2 736,3 120节点系统在3种不同模型下最优潮流的迭代收敛过程的比较。可知，内点算法显示出阶段性收敛特性，在收敛至最优解邻域附近时，会进入快速收敛阶段，直至算法完全收敛。基于内点算法在可行域内具有较强的寻优能力，所有模型几乎都能在6～8次迭代之内收敛至最优解邻域，之后进入快速收敛阶段，因此不同模型的优劣决定着内点算法在快速收敛阶段的收敛能力。在快速收敛阶段，基于交流模型的算法需要经过8～10次迭代才能收敛，基于标准直流模型的算法需经过4～5次迭代才能收敛，而基于拟直流模型的算法几乎都在2～3次迭代之内收敛，体现了拟直流模型相对于其他2种模型有着更好的收敛性。

综上，针对现代大规模电力系统而言，ACOPF可以求得精确的数值最优解，但是计算效率偏低，实时计算能力较差；DCOPF比ACOPF有着很好的收敛性和很高的效率，但是计算误差偏大；PDCOPF在满足电力系统在线计算的时间要求的基础上，比DCOPF有着更高的精度，更加符合电力系统在线计算的要求。

5 结论

1）在标准直流模型的基础上，将无功功率作为有功平衡方程的修正量引入有功约束中，建立最优潮流的拟直流模型，大大提高了基于直流模型的最优潮流的计算精度。

2）采用了一种SPCIPM求解拟直流模型的最优潮流，通过优化不等式约束，简化了内点算法的求解过程，便于编程的同时进一步提高了算法的计算效率。

3）通过3个IEEE算例和2个Polish算例的仿真测试，验证了基于SPCIPM的PDCOPF算法的可行性和有效性，其精度和效率可以很好地满足电力系统在线计算和调度的要求。

直流潮流 篇7

随着传统能源短缺和环境恶化等问题的不断加剧,绿色可再生能源等清洁能源的开发和利用已迫在眉睫。近年来,风能、太阳能等技术得到了快速发展,但由于其具有间歇性、随机性等特点,使得接纳超大规模可再生能源的传统技术受到越来越多的限制。而多端直流和直流电网(如欧洲SuperGrid)技术是解决这一问题的有效技术之一[1,2,3,4,5]。

目前,国内外研究人员就多端直流输电的相关技术及应用进行了多方面的研究[6,7,8,9,10]。其中,环网式并联结构相比于其他拓扑具有更好的灵活性和冗余度,尤其是在直流电网中。但是,环网式并联结构存在潮流控制自由度不够的问题,环网潮流因不能得到有效控制进而可能出现环网内某条线路过负荷运行的情况[11]。对此,文献[12]提出了一种晶闸管潮流控制器,它能够有效控制直流环网内的潮流分布,同时还能扩大直流网络的功率运行范围。但是,当环网直流侧或潮流控制器的变压器阀侧发生接地故障时,晶闸管潮流控制器上的桥臂(晶闸管阀)将承受十几倍甚至几十倍的反向过电压,易导致晶闸管阀损坏。

本文在借鉴上述缺陷的情况下,提出了一种基于全桥模块化 多电平换 流器 (full-bridgemodularmultilevelconverter,F-MMC)的直流潮流控制器,又可称为 模块化多 电平潮流 控制器 (modularmultilevelpowerflowcontroller,MMPFC)。FMMC具有直流电压、直流电流双向运行能力[13],符合潮流控制器的要求,同时,绝缘栅双极型晶体管(insulatedgatebipolartransistor,IGBT)与二极管反并联的结构能够有效解决故障引起的过电压问题,确保设备安全运行。

1系统描述及分析

1.1系统描述

本文以图1所示的三端环网式单极直流系统为例进行分析说明。

其中,U1~U3,I1~I3 分别为各换流站直流侧电压和电流,I12,I13和I23为输电线路L12,L13和L23 上流过的直流电流,Ux为潮流控制器(PFC)输出的直流电压。换流站内的换流器可采用传统晶闸管换流器或新型电压源换流器,依实际需要而定。三条输电线具有相同的线路参数:R=0.02Ω/km,L=0.862mH/km,C=0.013μF/km,各线路的等效参数如表1所示。稳态情况下,换流站3控制直流电压为500kV,换流站1和换流站2分别向直流母线注入功率1000 MW和500 MW。

1.2系统分析

图1还给出了各电流的正方向,根据基尔霍夫定律,可以解算得到:

式中:R13,R12和R23分别为线路L13,L12和L23上的等效电阻。

进而可以获得每条输电线路上的直流电流为:

将稳态运行条件及各输电线路等效电阻代入上述各式,并取Ux的变化范围为-10~10kV,可以得到各线路电流和节点电压关于Ux的关系,如图2所示。

从图2可以看出,随着Ux的变化,线路上的电流将跟着发生改变,且-10~10kV的变化范围已能充分调节线路上的电流。另外,从式(3)—式(5)可以看出,潮流控制器的电流调节能力与直流母线的电压等级无关。因此,潮流控制器相较于换流器的容量是很小的,稳态运行时,桥臂所承受的电压也较小。

2晶闸管潮流控制器过电压分析

图3给出了带有详细晶闸管潮流控制器的三端直流拓扑,其中,ST1—ST3为图1所示的换 流站1~3,晶闸管潮流控制器的交流端通过变压器与ST2 所在的交流系统相连。假设稳态运行时,线路L12 上电流I12的方向如红色箭头所示,则左侧换流桥处于解锁运行状态,右侧换流桥处于闭锁状态。故障设置点:1线路L12靠近潮流控制器侧;2换流站2直流出口侧;3潮流控制器的变压器阀侧;4交流系统侧。

利用PSCAD/EMTDC仿真软件,取仿真步长为50μs,得到如下结论:桥臂(晶闸管阀)承受最大反向过电压来自故障点3,达530kV;其次为故障点1,275 kV;故障点4引起桥臂 反向过电 压为50kV;而故障点2不引起桥臂过电压。其中,3处发生三相接地短路和1处发生接地故障的仿真结果分别如图4(a)和图4(b)所示。

当1处发生接地故障瞬间,由于线路电容的存在,换流站2直流出口侧的电压不会立即跌 落,因而,换流站上的桥臂T1—T6将承受瞬间的反向电压。而后线路上残余的能量沿着图3中虚线所示的方向逐渐泄放,桥臂上承受的反向过电压也将逐渐降低。而当2处发生接地故障时,由于瞬间引发的电压差方向与运行方向一致,因而在桥臂上不引起过电压,而是直接穿越。

在3处发生三相接地故障瞬间,同样因线路电容的存在,换流站2直流出口侧的电压不会立即跌落,此时,桥臂T1,T3,T5上将承受瞬间反向电压,线路能量同样沿着图3虚线所示方向进行泄放。

从上述分析可以看出,故障情况下,引起晶闸管潮流控制器桥臂过电压的原因是:故障导致晶闸管桥臂上的电压特性发生变化,因晶闸管只具有单相导通性,故而在故障瞬间,桥臂两侧的电压差将会出现被钳制的现象,致使桥臂出现明显的反向过电压,与稳态运行下的小幅电压形成鲜明反差。

桥臂反向过电压等级与直流电压的等级是相一致的,并且为稳态下桥臂电压的十几倍甚至是几十倍,这将对设备的安全运行带来极大隐患,即便在两侧配置避雷器,也很难有效解决。

3模块化多电平潮流控制器

为解决晶闸管潮流控制器的上述过电压问题,同时,满足潮流控制器电压电流需要双向运行的要求,本文提出 了MMPFC,其本质就 是FMMC。图5(a)和(b)分别给出 了带有详 细MMPFC的三端直 流拓扑以 及全桥子 模块 (fullbridgesub-module,FBSM)拓扑结构。MMPFC含有六个桥臂,每个桥臂由多个相互连接且结构相同的子模块与一个电抗器串联组成。每个子模块内,GT1—GT4代表IGBT,D1—D4代表反并 联二极管,C代表子模块电容,Uc为子模块电容额定电压。

3.1MMPFC四象限运行能力

MMPFC与通用的半桥型MMC除子模块结构不相同外,整体结构都类似,因而两者的外特性也基本相同,故两者的内外环控制策略是可以相互借鉴的。FBSM能够输出 +1,0,-1三种电平,因而MMPFC拥有电压电流双向运行 (四象限运行)能力,能够满足直流环网潮流控制的要求。

3.2MMPFC过电压穿越能力分析

每个桥臂由多个全桥子模块级联构成,因而,桥臂特性最终必然由子模块的响应特性决定。本文从全桥子模块的特性入手来分析MMPFC的过电压穿越能力。

当MMPFC的附近某点发生故障时,子模块两端承受的电压会发生相应的变化,流过子模块的电流方向也会出现反转等现象。对于全桥子 模块而言,其状态有4种:正电压投入模式、负电压投入模式、切除模式以及闭锁模式,分别如图6中的(a)~(d)所示,其中,切除模式 以GT1,GT2导通为例。红色标注部分为电流流向A→B的情况,蓝色标注部分为电流流向B→A的情况。

从图6可以看出,无论子模块处于何种状态,都具有电流双向流通性,且电流方向的变化不需要额外控制,直接由施加在两侧的电压决定。因此,当发生故障,子模块A和B两端出现瞬时不确定的电压差时,子模块的电力电子器件(IGBT和二极管)上不会出现类似于晶闸管的电流阻塞、电压钳制现象,电力电子器件两端的电压差可直接穿越,即实际情况下,电力电子器件两端的电压差几乎始终 为0。另外,子模块电容电压在故障瞬间不会 发生突变。因此,由FBSM级联构成的桥臂具有过电压穿越能力,IGBT等电力电子器件上不会出现过电压。

3.3MMPFC过流保护

故障发生后,将有较大的过电流流过MMPFC,当过电流超出电力电子器件的过流能力时,将导致这些器件的损毁。因此,需要采取过流保护措施。本文借鉴了MMC-HVDC的过流保护措施[14,15],并结合MMPFC自身特点以及直流环网特定情景,提出了如下三点主 要的过流 保护措施:1适当增大MMPFC直流侧电抗器的电感,更好地抑制电流上升;2在桥臂上加入限流电阻Rc和旁路开关K,如图7(a)所示,正常工作情况下,K处于闭合状态,限流电阻被旁路;3每个FBSM中,添加四个与二极管同向并联的旁路晶闸管,如图7(b)所示。故障发生后,无论FBSM的IGBT是否关断,从图6可以看出,电流都将流过二极管,对其安全运行构成极大威胁。晶闸管具有更大的通流能力,能够使得大部分电流从其上流过,起到保护二极管的作用。

故障后,过电流保护控制时序及各措施的作用叙述如下:故障发生后,流过MMPFC及其电力电子器件的电流迅速增加,此时直流侧的电抗器在抑制电流上升率方面能够起到一定作用;当电流持续升高,超过IGBT等过流阈值时,闭锁所有子模块,同时触发旁路晶闸管并迅速断开开关K。限流电阻Rc 的投入能够进一步抑制过电流的增大,缓解过电流对电力电子器件的威胁。子模块闭锁后,其等效电路如图6(d)所示,此时,IGBT上没有电流流过,而二极管上将继续留有故障电流,旁路晶闸管的投入能够有效分担二极管的过流压力,保障其正常运行。从图6(d)还可以看出,闭锁后,任何电流通路都将对子模块电容形成充电效应,由电容电压级联形成的反电势能够有效抑制交流系统对故障点能量的馈入。当电 容电压增 大至一定 程度时,流过MMPFC的电流也 将衰减至 零,因此,与半桥型MMC不同,MMPFC在故障下不需要通过断开交流侧断路器退出运行,在顺利度过过电流危机后,即可进入重启动阶段,实现系统快速恢复。

4MMPFC控制策略

MMPFC的控制主要可分为换流站级控制和阀级控制。本文采用的总控制框架如 图8所示。其中,j(j=a,b,c)表示交流三相,k (k=p,n)表示上、下桥臂。

4.1换流站级控制

换流站级控制直接借鉴了半桥型MMC的内外环控制策略[16,17]。内环控制器输出桥臂控制所需的参考电压,其表达式如下:

式中:isd,isq,idref和iqref分别为d轴和q轴电流分量的测量值和参考值;usd,usq,udref和uqref分别为d轴和q轴电压分量的测量值和参考值;ω为电网角频率;kp1,ki1和kp2,ki2分别为d轴分量和q轴分量的比例系数和积分系数。

在外环控制方面,q轴可采用无功功率或交流电压控制,依据实际 需要而定。 对于d轴而言,MMPFC的控制目标为传输线路上的电流。以图1所示的系统为例,MMPFC安装于线路L12上,得出的式(3)—式(5)表达了MMPFC输出的直流电压Ux 与各线路电流之间的关系。虽然MMPFC安装于线路L12上,但是实际上MMPFC可以潜在控制三条线路 中任意一 条线路上 的电流Idmes,利用式(3)—式(5)可以计算得到具体需要被调节的线路电流参考值Idref与Ux之间的对应关系,进而获得电压控制参考值Uxref。

从式(3)—式(5)可以看出,I13和Ux成反比例关系,I12,I23和Ux成正比例关系,因而信号fi的确定方式如下:

另外,信号fv的确定方式如下:

4.2阀级控制

正如上文所述,MMPFC在稳态运行下输出的电压等级较低,容量也较小,因而,MMPFC每个桥臂级联的子模块个数N也将比较少。从谐波优化等角度出 发,本文采用 载波移相 脉冲宽度 调制(phase-shiftedcarrier-basedpulsewidthmodulation,PSC-PWM)方法,将桥臂参考信号ujk与间隔角为360°/N的三角载波进行比较后求和,获得每个桥臂所需提供的电平数njk。

由于半桥子模块只输出 +1,0电平,因此在取得桥臂电平数njk后,可以直接根据电容电压均衡策略选定触发信号。然而,全桥子模块能够输出+1,0,-1三种电平,桥臂电平的输出存在多种选择情况,还需要通过子模块投切策略的选定才能进行后续动作。

以A相上桥臂为例,设桥臂中第i个子模块输出的电平为ui。假定ui=+1的子模块个数为J,ui=-1的子模块个数为K,则ui=0的子模块个数Z=N-J-K。桥臂输出的电平为:

每个桥臂内,各类电平的子模块数应满足如下条件:

假设N为偶数,化简得:

式中:函数floor(x)表示对变量x去尾取整。

由式(9)可知,J与K成正比例关系,当K取得最大值时,J也为最大值,反之亦然。当S>0,K值的选择决定J值的大小,反之,J值的选择决定K值的大小。从而有

从式(12)和式(13)可以看出,根据选择投入的电平数的多少,MMPFC可运行在多种工作模式下,最常见的两种模式为:S>0(或S<0)情况下,若K(或J)取最小值0,则此时零电平子模块数Z最多,可以称为最多零电平模式;若K(或J)取最大值,则此时Z最多为1,称为最少零电平模式。本文采用最多零电平模式,以N=2为例,全桥子模块投切策略见附录A表A1。

选定子模块投切策略后,便需要根据电容电压大小以及充放电情况的不同对子模块进行选择性地触发。文献[18]对F-MMC的电容电压均衡策略进行了较为详细的阐述,在此不再详细展开。

5仿真验证

为了验证所提出的MMPFC对直流环网输电线路上潮流的调节能力及其过电压穿越能力,在电磁暂态时域仿真软件PSCAD/EMTDC内搭建了一个如图5所示的详细模型。输电线路参数如表1所示,换流站1~3均采用传统12脉动晶闸管换流器。稳态下,换流站3控制直流电压为500kV,换流站1和换流站2馈入直流母线的功率分别为1000 MW和500 MW,简略的控制框架见附录A图A1。

根据第1节的分析,MMPFC直流电压输出能力若能达到-10~10kV,则能够较大范围地调节三条输电线路的直流电流,为保留更多的裕量,本文设定其额定直流电压为18kV。MMPFC具体参数见附录A表A2。

5.1MMPFC线路电流调节能力

从式(3)—式(5)可以看出,当Ux输出为0,即MMPFC不起作用时,三条线路上的电流I12,I13和I23 分别为0.25kA,1.75kA,1.25kA。在此,设立两种仿真情景:1MMPFC控制I12为1kA,在t=1.5s时刻,换流站1输出的直流电流I1从2kA跳变为1.5kA;2 MMPFC控制I13为1kA,在t=1.5s时刻,换流站1输出的直流电流I1从2kA跳变为1.5kA。图9和图10分别给出了情景1和情景2下的仿真结果。

从图9可以看出,在I1从2kA跳变至1.5kA的过程中,I12能够维持在1kA,表明MMPFC能够控制本身所连接线路L12上的电流。MMPFC输出的直流电压Ux从9kV变化至11kV,从波形上可以看出,Ux存在较多的毛刺,这主要是由晶闸管换流器产生的直流电压谐波引起。整个调节过程中,电容电压波动较小。

从图10可以看出,在I1变化过程中,I13能够较好地保持在1kA左右,表明MMPFC能够有效控制非直接相连线路上的电流。Ux从9kV变化至5.08kV,整个调节过程电容电压发生波动较大,波动率为16%,但在调节过程结束后,电容电压能够回归至额定值。

在附录B中,表B1和表B2分别给出了上述两种仿真情景下,环网电流及Ux经式(3)—式(5)计算出的理论值与仿真计算值之间的对应关系。对比结果发现两者具有很好的一致性,表明MMPFC具有准确的电流调节能力。

5.2MMPFC双向运行能力

设定初始情况下,MMPFC控制I12为0.5kA,在t=1.5s时刻,将I12调节至-0.5kA。图11给出了相关仿真结果。从图中可以看出,整个调节过程能够在0.1s内实现,电容电压虽有波动但能够很好地维持稳定。调节之前,流过MMPFC的直流电流为0.5kA,输出的直流电压为3kV,调节后,电流变为 -0.5kA,直流电压 为 -9 kV,表明MMPFC具有直流电压和直流电流双向运行能力。

附录B表B3给出了此仿真情景下,环网电流及Ux经式(3)—式(5)计算出的理论值与仿真计算值之间的对应关系。对比结果发现两者具有很好地一致性,进一步证实了MMPFC具有较好的电流调节能力。

5.3MMPFC过电压穿越能力

通过PSCAD/EMTDC对各种故障进行仿真,发现MMPFC桥臂均不会出现如图4所示的严重过电压。以 下以图3 1处接地故 障为例,将MMPFC的A相上桥臂 作为观察 对象进行 说明。稳态下,I12被控制在1kA,在t=1.5s时刻发生接地故障后,MMPFC在5 ms内执行闭锁动作,换流站1和换流站2内的晶闸管换流器在监测到故障后,迅速将触发角增大至120°[19]。仿真结果如图12所示。从图中可以看出,无论是换流器出口侧的直流电流还是传输线上的电流,都将出现较大的过流,但经过20ms后,直流电流均下降至0值附近。从图12(c)可以看出,整个故障过程,MMPFC的桥臂电压均不出现严重的过电压现象,其中1.5s后电压幅值的升高主要是由子模块闭锁引起所有电容电压级联导致。子模块闭锁后,电容电压进入快速充电阶段,一方面吸收直流线路残余的能量,另一方面钳制交流系统通过桥臂向故障点馈入能量。图12(d)为相同仿真参数和故障点下,采用晶闸管潮流控制器后,其桥臂所承受的过电压波形。与图12(c)比较可以明显看出MMPFC在过电压穿越方面的优势。图12(e)表明,最终电容电压稳定在1.52kV左右,超出额定电压52%。因此,在设计阶段,子模块的电容应具有较高的电压承受能力。

6结语

1)晶闸管潮流控制器在其变压器阀侧发生接地故障所引起的反向过电压最为严重,且过电压倍数为稳态情况下的几十倍,严重威胁其安全运行。

2)本文提出 的控制策 略能够较 好地控制MMPFC实现线路上的电流调节。MMPFC不仅能够控制所连线路上的直流电流,还能控制环网内其他线路上的电流。仿真结果还验证了MMPFC具有直流电压直流电流双向运行能力。

3)无论是桥臂的特性分析还是仿真验证,都表明MMPFC不存在类似晶闸管潮流控制器的严重过电压问题。