题目条件

2024-11-05

题目条件（共4篇）

题目条件篇1

所谓隐含条件就是在题目中没有明确表达出来而客观上已存在的条件, 往往给学生造成条件不够的假象.在平时练习或考试中, 我们发现有些题目, 学生由于忽视了题中的隐含条件, 以致一些本来很简单的题目做不出来, 或是使得求出的结果范围扩大, 不符合题目的要求.而如果将题目的隐含条件挖掘出来, 则可使问题迎刃而解, 得到正确的结果.下面就题中隐含条件的几类题型加以简要说明.

一、利用概念、定义、定理、公式、性质等挖掘隐含条件

二、从图形特征中挖掘已知图形中存在的但未指明的隐含条件

例3.如图是函数f (x) =x2+ax+b的部分图像, 则函数g (x) =lnx+f′ (x) 的零点所在的区间是 ()

三、从题目本身的文字表述中挖掘所蕴藏的隐含条件

解析:方程可看成以f (x) 为自变量的一元二次方程, 那原方程有四个不同的实数解等价于一元二次方程有两个不相等的实数根, 但学生容易忽视一点:两根都小于1.其实, 函数的解析式已经暗示了函数的值域为 (-∞, 1]. (隐含条件:两根都小于1.)

通过对上述几类内含隐含条件题目的分析, 我们可以认识到, 在解题时应当认真审题, 从多方向、多角度、多层次挖掘每个转瞬即逝的隐含条件, 方能顺利地达到解题的彼岸, 从而真正提高分析问题和解决问题的能力.

题目条件篇2

(一)》题目及解析

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《等可能条件下的概率(一)》

答辩题目及解析

一、本堂课是如何导入的? 【参考答案】

创造抛骰子的情境，提出具体的实际问题，请学生列举事件发生的情况的结果，进而深化，让学生尝试着求出事件发生的概率，进而导入本节课题。

二、在抛骰子情境中，比较朝上点数大于4的概率和朝上的点数不大于4的概率? 【参考答案】

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呈贡中公讲师解析

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题目条件篇3

摘要:学生在解物理习题时,有时会遇到审题困难,思绪混乱,形象化能力不足等问题。本文主要针对在教学过程中有关学生解决实际问题时提取题目条件能力的培养做一下讨论。

关键词:物理审题解题求解题目条件提取条件

学生在解物理习题时,时常会遇到这种情况:有时似乎对概念公式已滚瓜烂熟,牢记在心,但碰到实际题目时却一筹莫展,主要表现为思绪混乱,缺乏思维的程序化。因此在教学中要重视思维程序的建立和训练。

解决实际问题一般程序大体可分为审题、文字信息、抽象出物理对象和物理情景、寻找问题所满足的定量和定性的规律、建立模型、求解。而第一步就是从实际问题中提取与问题有关的文字信息,并用相应的图形或符号表示,使复杂的变化过程代码化。——这就要求要有较强的提取物理题目条件的能力。只有能够完整,正确地提取题目中的所有文字、图形、数字信息条件才能确定物理对象,建立物理情景,寻找变化规律,建立模型,立式求解。

具体问题中,物理题目一般包含有或多或少的明确条件及隐含条件,对这些所有条件是否能做到深度挖掘往往是是否能快速、正确解题的关键。有时学生问问题时,教师可能会无意中画出示意图或列出关系图象,而此时学生的问题已经得到解决,关键就在于学生不会归纳、不会作图。

因此,对于一些明确条件的提取在教学方法和学生学习方法指导上,应加强利用一切手段——图象、表格、罗列等方法加强学生的总结归纳条件的能力教学。

一方面在平时教学中,要重视教学中示意图画法的训练。教会学生如何通过审题,画示意图,从易到难,逐步消除思维障碍。

另一方面在学生的学习练习过程中,重视画图习惯的培养。利用图象的直观性,正确地反映物理量间的依赖关系,动态展示物理过程,便于比较,得出结论,帮助学生审清题意,化繁为简,例如在布置作业时就让学生养成习惯,可把练习本的左侧折出三分之一,专门用作画图区,把图象作为提取条件、建立关系、立方程的依据。并且在教学过程中要不断强调对学生作示意图的要求,形成习惯。养成审题画图的习惯。

再一方面,让学生要养成看题目列条件的习惯,比如电学题目经常条件多而且变化多,如果要求学生对变化的各情况条件进行分组罗列,则对清晰解题思路有很大帮助。不断训练学生分析物理问题的形象思维和抽象思维,是提高学生提取和总结题目条件,为建立正确物理模型有效的教学策略。

有些情况物理题目中条件并未明确给出,而是隐含在字里行间、图象中。快速、准确地找出这些隐含条件也是很重要的,往往也是解题准确的关键。主要要向学生介绍和总结一些寻找这些隐含条件的方法:比如注意一些约定俗成的提法的含义。课本上经常用一些固定的提法来说明某些现象,如“一物体在光滑平面上运动……”其中“光滑”的含义为不计滑动摩擦,所以隐含条件为物体所受的滑动摩擦力为零。又比如要掌握一些物理现象的出现条件。如“一个物体匀速运动……”要出现这种现象,前提条件是物体必须不受力或受平衡力作用,所以隐含条件为:物体不受力或受的是平衡力。

在要求学生掌握和学习一些提取题目条件的同时不可或缺的是要学生熟练掌握概念和规律。物理概念和规律是在理论、实验的基础上总结、发现的,具有一定的普遍意义,掌握了它们,才能找出题目给出的明确和隐含的条件。如:“两灯串联在同一电路中……”——两灯电流相同。“两灯并联在同一电路中……”——两灯两端电压相等。

如果能在学生基本掌握课本概念知识的前提下,注重培养学生对解题过程中对物理题目条件提取的能力培养,那么既能提高学生解题能力,又能在各方面培养学生的多思、多想、更理性的学习思想。

你会解已知面积作条件的题目吗篇4

在初中数学中, 有时会遇到已知面积作条件的题目, 由于这类题目大家平时较少接触, 所以不少同学会感到无从下手.本文想通过具体的例题, 与大家一起探索解决这类问题的规律.包括通常要应用哪些定理, 如何添加辅助线, 以及怎样由条件及结论探索解题的思路, 等等.以达到共同提高之目的.

例1 如图, △ABC, △DCE, △GEF都是等边三角形, 且B, C, E, F同在一直线上, 设△ABC, △DCE, △GEF的面积分别是S1, S2, S3, 当S1=4, S2 =5, 求S3.

分析通过观察, 容易发现△ACD∽△DEG, 设△ABC, △DCE, △GEF的边长依次为a1, a2, a3, 因为a1, a2, 已知, 从而S3可以求得.

解由已知, 可得AC//DE, DC//GE.

$\begin{array}{l} ∴ ∠ 1 = ∠ 2 ‚ ∠ 3 = ∠ 4 ‚ ∴ △ A C D ∽ △ D E G . \\ ∴ \frac{A C}{D E} = \frac{D C}{G E} \end{array}$

, 即 $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{a_{2}}{a_{3}} ‚ ∴ a_{2}^{2} = a_{1} a_{3} . ①$

又 $∵ (\frac{a_{1}}{a_{2}})^{2} = \frac{4}{5} ‚ a_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} a_{1} . ②$

$\begin{array}{l} 由 ① ‚ ② ‚ 得 \frac{a_{1}}{a_{3}} = \frac{4}{5} . \\ ∴ \frac{S_{1}}{S_{3}} = (\frac{a_{1}}{a_{3}})^{2} = (\frac{4}{5})^{2} ‚ ∴ S_{3} = \frac{25}{4} . \end{array}$

这里, 我们用到了一个大家熟悉的定理1:相似三角形的面积比等于相似比的平方.这是我们解决此类问题最重要的一个定理.

例2 梯形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 若S△AOB=4, S△COD=9, 求梯形ABCD的面积.

分析 ∵S△AOB和S△COD已知, ∴只需求出S△ADO和S△BCO即可.

这里的 $\frac{S_{△ A B Ο}}{S_{△ C B Ο}} = \frac{A Ο}{Ο C}$ 应用的是定理2:高相同 (或相等) , 底在同一直线上的两三角形的面积比等于底边的比.

除了上述两个定理外, 解决此类问题时我们还常用到以下知识:

定理3:底相同 (或相等) 的两个三角形的面积比等于对应高之比.

以及它的推论:

定理4:底相同, 另一顶点分别位于底边两侧的三角形的面积之比等于两顶点连线被底边分成的两条线段之比. (有两种情形, 如图①, ②)

即 $\frac{S_{△ A B C}}{S_{△ A B D}} = \frac{C Ο}{D Ο} .$

例3 已知凸四边形的对角线AC, BD相交于O, 且△ABC, △ACD, △ABD的面积分别是S1=5, S2=10, S3=6, 求S△ABO.

分析由定理2, 知 $\frac{S_{△ A B Ο}}{S_{△ A B D}} = \frac{B Ο}{B D}$ , 而S△ABD已知, 故只需求出 $\frac{B Ο}{B D}$ (或 $\frac{B Ο}{Ο D})$ 即可.

而由定理4知 $\frac{B Ο}{Ο D} = \frac{S_{△ A B C}}{S_{△ A D C}} .$

$\begin{array}{l} 解由定理 4 ‚ 得 \frac{S_{△ A B C}}{S_{△ A D C}} = \frac{B Ο}{Ο D} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} . \\ ∴ \frac{B Ο}{B D} = \frac{1}{3}, ∴ \frac{S_{△ A B Ο}}{S_{△ A B D}} = \frac{B Ο}{B D} = \frac{1}{3}, \\ ∴ S_{△ A B Ο} = \frac{1}{3} S_{△ A B D} = \frac{1}{3} \times 6 = 2 . \end{array}$

例4 已知如图, AD, BE, CF交于△ABC内的一点P, 将△ABC分成六个小三角形, 其中四个小三角形的面积已在图中给出, 求出△ABC的面积.

分析 △ABC中有两个小三角形面积未知, 不妨设为x, y (如图) , 若能求得x, y的值, 则总面积可得.

$\begin{array}{l} 解由定理 4 ‚ 得 \frac{40}{30} = \frac{B D}{D C} = \frac{S_{△ A B Ρ}}{S_{△ A C Ρ}} = \frac{80 + x}{70 + y} . \\ ∴ \frac{4}{3} = \frac{80 + x}{70 + y} . ① \\ (下转 84 页) \end{array}$