《练习1》的教学反思（共12篇）
《练习1》的教学反思 篇1
《练习1》中“口语交际”一题，通过搜集资料，准备导游词，当众作介绍，培养学生的综合表达能力，激发学生热爱祖国、热爱家乡的思想感情。考虑到单纯地表达比较枯燥，所以在教学中，我努力创设多种情境，让学生进入角色，先说后写，在乐学乐写这样一种状态中学习，效果还可以。
一、创设情境。
上课开始，我让一个学生上台表演，当了一回小导游，将烟台的海介绍给大家听。通过场景再现，学生们迅速进入情境，边表演边思考，请人帮忙明显利索多了。情境像魔法棒，将学生的思维迅速聚拢，激发学生的学习兴趣，注意力更集中，思路更清晰，学得更快更好！
二、先说后写。
在创设情境的前提下，再让学生说说该如何将这件事情的经过详细地写下来。经过交流，学生们一致认为得写清时间、地点、什么事。在此基础上，我让他们先说，说完了再一起讨论，最后再动笔。有了之前的说和现在的集体讨论，学生笔下的请求帮忙就变成了一件让人感动又详细的事情。
《练习1》的教学反思 篇2
在直线上画出表示下面各分数的点。
在最近的几次教学中, 学生经常出现以下几种典型的错误:1
这一题由于0到1之间等分了10份, 一部分学生无从下手。
为什么会出现以上几种错误呢?究其原因, 有以下几种可能:
首先, 从教材上分析。分数虽然在三年级上册、下册已经初步认识, 但数轴是第一次出现。以往学习的分数包括本节课探讨的分数的意义所涉及的分数都是把一个具体的物体或一个具体的整体平均分, 这是一种停留在具体情境中的分数, 而数轴则是舍弃了事物或现象的质的内容, 而着眼于分数的量性特征, 是从具体情境到数学抽象的过程, 是对分数这一概念的建构, 实现由现实原型向相应数学概念的重要转变。因此该题是学生认识分数的一个重点, 更是一个难点, 学生出现各种错误也就情有可原了。
其次, 从学生认知角度分析。第一种错误的出现可能是学生受单位“1”概念所左右, 误把0到2看做了单位“1”, 自然就是把0到2这段平均分成2份, 取一份, 所以就在“1”这个点处。第二种错误学生可能受分子“1”的负面影响, 认为“1”就是表示一份, 所以就在4等分的第一份处。这种错误主要是思维定势或者说是原有知识经验的负面干扰造成的。而第三种错误除了上面的原因以外还有一个原因就是学生的思维缺乏灵活性。
针对学生出现的错误, 依据以上对学生及对教材的分析, 笔者对教材中的习题进行了改编重组, 意在突破难点, 实现分数从“日常数学”向“学校数学”的完美过渡。
教学片断:
师:如果我们把0到1这一段看做单位“1” (课件出示下图) , 该如何表示呢?
生:只要把它平均分成2份, 再表示出其中的1份就可以了。 (课件相机出示下图)
师:你能上来指一指的位置吗? (学生上讲台指, 大部分学生指出其中一段。)
师:表示的就是0到这儿的一段, 有时我们就直接用这个点 (手指第一个二等分点) 来表示。 (课件演示)
师:那又分别在哪呢?自己在作业纸上找一找, 标一标。 (生独立尝试, 随后交流结果, 课件相机出示。)
师:刚才我们找到了这些分数, 在这根直线上你能找到整数2吗?
生:在1的后面。
生:和0到1这段一样长。
学生上讲台指一指。 (课件相机出示)
师:那你还能找到3、4……吗?
生:能。
师:我们还能找到很多这样的整数, 可以用箭头来表示。 (课件相机出示) 这样的数线在数学上称为数轴。
此处设计从找, 再到整数2、3……, 最后完善数轴, 符合学生思维发展规律, 放慢了现实情境抽象的步伐, 让学生从已有的知识经验一步一步地向抽象过渡, 降低了思维难度, 同时又沟通了分数与整数的关系。
师:在这根数轴上你们能找出吗? (出示课件, 请学生说说理由, 并上讲台指一指。)
师:那又分别在哪里呢?自己在作业纸上找一找, 标一标。
此处学生已经有了一定的经验, 部分学生找可能会有一定的难度, 因此教师让会的学生扶了一把部分学困生, 难点得以突破。
教后反思:
首先, 认真钻研教材, 理解教材的编排意图, 是把握教材的前提。只有对教材有较深刻的理解, 才能驾驭教材, 否则可能背离教材。因此我们要深入挖掘教材, 理解教材的编写意图, 细致、深刻、准确地理解教材, 这样才能达到合理、灵活使用教材的目的, 从而有效地指导学生进行问题的解决。
其次, 关注学生知识生长点, 合理重组教材。从学生的生活经验出发, 找准学习的兴趣点;从学生的原有知识基础和学生新旧知识的联系出发, 找准新旧知识的联接点和生长点, 有选择地对教材进行深加工, 创造性地使用教材。
一道练习题的教学实践和反思 篇3
[关键词]过程 思维 活动经验 规律
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-031
案例回放：
苏教版小学数学五年级下册第七单元“解决问题的策略”第二课时中有这样一道习题，如下图。
在解决这道题时，我先让学生数出铅笔架中每一层铅笔的支数以及层数，引导学生列出算式6+7+8+9+10+11+12+13+14+15，然后让他们尝试计算。学生通过题中的提示“你能联系梯形面积公式”以及观察图形，很顺利地找到了计算的方法。方法如下：
方法1：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+15）×10÷2
=21×10÷2
=210÷2
=105（支）
方法2：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=（6+15）×（10÷2）
=21×5
=105（支）
对后续练习中的类似题目，大多数学生能用上述方法列式求和。一节课就这样顺利地结束了，我觉得学生已经掌握了这两种方法，但是第二天学生的作业情况却让我大吃一惊：五道这样的求和题目，全班只有七个人是完全解答正确的。我不禁反思到底是什么地方出了问题。
回忆上节课的教学过程，由于缺乏必要的数学活动，学生没有进行观察、比较、分析、抽象、概括等活动，没有经历知识发生、发展及形成的过程，因而他们并没有真正理解和掌握这两种方法。针对上述问题，我再次进行如下的教学实践。
片断一：
（投影出示五道题目，如下）
（1）2+3+4+5+6+7+8 （2）16+14+12+10+8+6
（3）1+3+5+7+9+11+13 （4）17+19+21+23+25+27
（5）2+6+10+14+18+22
师：你能用昨天学过的方法求出这些算式的和吗？
①学生独立完成。
②师指名学生上台板演，有不同方法的学生可以进行补充。
……
③组织学生评价，每道题都板书上述两种解法。
片断二：
师：仔细观察这五道题目，它们有什么相同点和不同点？
生1：都是加法运算。
生2：我觉得第（2）题和其余四题不一样，它的数字越来越小，其他四题的数字越来越大。
生3：我发现这五道题中数字的排列都是有规律的，如第（1）题前后两个数的差是1，第（2）、第（3）、第（4）题前后两个数的差是2，第（5）题前后两个数的差是4。
生4：一句话就可以说清楚了，即每道题中相邻两个数之间的差是一样的。（其他学生都表示同意生4的观点，师再请一位学生说一说）
师：那你们能根据这样的规律，编出具有这种规律的题目吗？先自己想一想，然后在小组里交流一下自己的想法。
①学生先独立思考，然后小组交流。
②师组织学生交流，择机板书以下两道算式。
1+5+9+13+17+21+25+29
40+35+30+25+20+15+10+5
……
片断三：
师：认真观察上述我们刚刚完成的五道题，它们的计算方法有什么共同点？
生5：计算的形式是一样的，都是几加几的和乘几再除以2，或者是几加几的和乘几除以2。（师按照学生说的把同一形式的方法分别圈起来）
生6：几加几就是每道题的第一个数加上最后一个数。
……
师：那你们能用一个式子表示刚才的计算方法吗？
生7：（第一个数+最后一个数）×个数÷2=和。
生8：（第一个数+最后一个数）×（个数÷2）=和。
……
片断四：
师（出示2+3+5+9+15+18+21+23）：这道题你打算怎么算？
生9（脱口而出）：（2+23）×（8÷2）。
生10：不对。因为相邻两个数的差不一样，所以不可以用这种方法算。
生11：8个数分成4组，每组的和是不一样的，所以不可以这样算。
师：回顾刚才我们总结的计算方法，它的前提条件是什么？
生12：相邻两个数的差要一样。
……
反思：
1.教师的教是为了学生更好的学
教师应尊重学生已有的生活经验和认知起点，把握学生的“最近发展区”，并充分利用学生已有的知识经验，帮助他们构建已有知识经验和目标结果之间的桥梁，促进学生不断完善自己的认知结构。如在“简易方程”这一单元中，有一道习题是研究3个连续自然数之和与中间数的关系。在教学中，我曾引导学生归纳总结得出“求奇数个连续自然数的和可以转化为中间数乘个数”，这个已学的知识点是学生这节课进一步学习的知识基础。教学这节课时，如能在复习该知识点之后，再组织学生进行前面所提到的探究活动，定能激发学生探究的欲望，引导学生积极主动地参与到学习中来，从而提高课堂教学的有效性。
2.数学教学不应只是指向结果的教学，而应是重视过程的教学
课堂教学中，教师应创造机会引导学生经历知识产生、形成的过程，使学生真正理解所学知识。如上述教学中，我先通过一组题目让学生观察、比较，发现它们共同的特征，再让学生观察、比较题目的解题方法的共同点，进而引导学生抽象、概括出解决此类问题的策略。整个教学过程，学生全身心地投入，积极思考，思维不断发生碰撞，最后归纳总结出正确的结论。这里更为重要的，引导学生经历了观察、比较、抽象、概括等数学活动的过程，发展了学生的思维，提升了学生的学习能力，使学生获得了解决此类问题的策略。同时，让学生感悟到学习过程中蕴含的“变与不变”“数学模型”等数学思想，积累了丰富的数学活动经验。
《练习1》的教学反思 篇4
作者以奇异的想象，追随着一只爬行的小虫，对草虫的村落作了一次奇异的游历，从中反映了作者对大自然、对小生物的喜爱之情。
这是一篇散文，它在表达上颇具特色。作者充分发挥丰富的想象，运用拟人、比喻等修辞手法，将一个草虫世界生动地展现在大家面前。
根据课文的特点和学生的实际情况我制定了本课的教学目标：
1.会写11个字，正确读写“静谧、追随、小巷、俏丽、烘烤、音韵、演奏、探索、勤勉、漫游、亲吻、左冲右撞、意味深长、庞然大物、行色匆匆”等词语。
2.引导学生随作者进行一次奇异的游历，从中感受作者热爱自然、热爱生灵的情怀。
3.在有感情地朗读课文的基础上，体会作者如何观察、如何展开联想和想象表达独特的感受。为了落实教学目标，在本课的教学中，我先让学生初读课文，引导学生在分清课文层次的基础上实现整体把握。接着，我让学生细读课文，围绕“作者想象丰富、感受独特，说一说你是从哪些描写中体会到的”这个主要问题，让学生体会、感悟课文，思考揣摩。并引导学生先注意作者观察到的小虫的活动及环境，然后思考作者是怎么想象的，表达了怎样的思想感情。在此基础上让学生展开交流，在交流过程中，我做了适当的指导与点拨。课文中的许多地方都留下了想象的空间，可以让学生进一步思考。如，“它们意味深长地对视良久，然后一齐欢跃地走回洞穴里去。”“意味深长地对视良久”，这是甲虫夫妻间爱意的流露。此时无声胜有声，在这深情的对视中，它们互相在倾诉些什么呢？又如，“蜥蜴面前围拢了一群黑甲虫，对这庞然大物投以好奇的目光。它们友好地交流着，好像攀谈得很投机似的。”黑甲虫看着“庞然大物”为什么会感到好奇？蜥蜴和小甲虫在交流些什么？还有，课文第9自然段，“我还看见了许多许多„„”启发学生思考：“我”还会看见些什么？也许是市场里，甲虫们做买卖；公园里，大甲虫在教小甲虫寻找食物„„最后，课文充满了作者奇异的想象和独特的感受，读后会让每一个人深受感动。
因此，我一方面在让学生反复诵读课文的基础上调动他们的生活体验，激发童心童趣。让同学们在回忆自己亲近自然、观察小虫的生活经历中引起共鸣，培养独特的感受和丰富的想象，另一方面，我让学生们品读课文，在思情并茂、形神俱美的文字中感受
--1--
那颗晶莹剔透的童心和那种向往大自然的童趣。在此基础上，我一方面结合课文后面的小练笔，让学生展开大胆的想象进行相关的练习，写一写自己观察过的小虫。另一方面，围绕草虫的村落，结合文中出现的小动物和村落中的“居民”，让孩子们编一个童话故事，借此培养孩子们的想象能力，让他们展开大胆的联想和丰富的想象，运用相关的修辞手法去写文章。令人惊喜的是，收上来的小练笔和童话故事都写得比平时的作业好，较多的学困生平时一提起要写文章就头痛得不得了，不知写些什么，写的文章不过一两百字而已，但这次的写作，大部分的学困生无论字数还是语句的通顺、修辞手法的恰当运用、用词的准确都比以往有了较大的进步，但在小练笔的过程中，我还是发现学生平时没有养成细心观察事物的习惯，没有较好地了解动物和小昆虫们的生活习惯，特别是优等生，只是停留在读好书的阶段上，对于小昆虫和小动物的生活习惯及相关特点有较多的同学是停留在一无所知的阶段上。在这方面上，我觉得男同学是做得比较好的，我想这可能是男孩子和女孩子的个性差异造成的。如何引导学生在完成自己学习任务的同时，热爱大自然、积极去探索大自然的奥秘，了解自己身边的动、植物的特点与生活习性，养成细心观察的习惯，这值得每一个家长和老师们细细思索。
《余数练习课》的教学反思 篇5
二、这节课主要过程以游戏进行，很容易吸引学生的注意力，另外，这五个游戏各具代表性，其中“刨根问底”让学生不仅知其然，更知其所以然。“划船过河”不断挑起学生的认知冲突，一步一步激起学生的学习兴趣，“青蛙跳水”有助于提高学生的逻辑思维能力，“数珠子”有助于培养学生的创新能力，“抢桃子”有助于培养学生思维的概括能力。
三、这节课的课件新颖，有吸引力。
《练习1》教学设计 篇6
本次练习一共安排了五个项目，内容包括认清笔顺，学用字词句、读读背背、写好铅笔字和口语交际。其中《读读背背》的教学要求不宜过高，不要在理解成语含义上多花时间。教学时，先让学生借助拼音把成语读正确，然后结合课本中的插图或学过的课文，让学生想象中国申奥成功，人们在天安门广场庆祝的情景，通过看图、感悟、体验、诵读，体会成语的意思。最后能够熟记成语、运用成语。
《口语交际》是一道以介绍自己的家庭为内容的一种言语交际训练。目的是通过训练，让学生学会向别人介绍自己的家庭。题中的插图提示了交际的内容和交际的对象。教学时，教师可通过引导学生看图或谈话等方式，创设愉快的交际情景，让学生向班上的小伙伴或其他同学介绍自己的家庭。适当引导学生进行评价。
第一课时
一、教学目的
1、能够按笔顺书写本单元的生字。
2、指导学生写好“先横再竖”的字。
二、教学重点难点及对策
重难点：能按笔顺书写生字。
对策：自学讨论，交流。
三、教学过程
(一)教学“认清笔顺”
1、审题：
(1)引导学生看题目要求，听老师范读。学生再齐读一遍。
(2)组织讨论：这道题可以怎样去完成?
(3)老师小结，明确要求：读准每一个字音，自学笔顺表，熟记生字笔顺，按笔顺写字。
2、学生自学，教师行间巡视，个别辅导。
(1)各自轻读，书空笔顺。
(2)同桌交流说笔顺。
3、指导
(1)指名认读生字，相机纠正。
(2)质疑：哪几个字的笔顺你觉得很难记，需要多练。相机出示生字。
(3)强化记忆板书下来的生字的笔顺。
(4)同桌互相抽查笔顺易错的字。
(5)教师小结。
4、练习
(1)强调保持正确的写字姿势。
(2)学生按笔顺写字一遍，教师个别辅导。
5、反馈
展示写得好的字，表扬书写姿势正确的学生。
(二)教学“写好铅笔字”
1、审题
(1)练读题目
(2)引导学生与上题比较，明确写字要求。
2、弄清笔顺，练习描红。
(1)认读生字。
(2)指名说笔顺，教师同步师范描红。
(3)强调描红要求与写字姿势：每个笔画要一笔写成，不能描，不能有复笔，要使铅笔的笔锋在字的点画中间运行;要按照字的`笔顺一笔一画地写。注意保持本面的整洁。
(4)学生完成描红练习，师个别辅导。
3、点拨笔顺规则，仿影体会。
(1)师生谈话，引导学生发现笔顺规则――先横再竖。苏教版第二册练习1教学设计 相关内容：苏教版小学语文第一册《大海睡了》教学设计好学的爸爸 教学设计《阳光》说课苏教版小学语文第一册《认一认4》教学反思(教案)《他得的红圈圈最多》第二课时《怀素写字》教学设计一年级下册《雨点》教学设计大熊猫 教案查看更多>>小学一年级语文教案
(2)学生仿影体会。
4、指导临写。
(1)出示“干”，提醒学生注意“干”的第二笔横较长。
(2)教师在田字格中范写“干”。强调临写要做到：
一看，二想，三写，写完后认真对照，看临写是否准确、到位。注意保持本面整洁。
(3)学生练习写一个“干”。
(4)按上面的步骤和方法，指导学生写“出”和“击”。
5、反馈。
教师展示学生写得好的字，表扬书写姿势正确的学生，指出存在的问题，并进行矫正训练。
(三)布置作业：
习字册描红。
板书设计 干 出 击
第二课时
一、教学目的
1、能够借助拼音认读与学科有关的词语并且描红。
2、自制课程表。
3、知道“?、。”等标点符号的用法，并能够读出疑问的语气。
二、教学重点难点及对策
重难点：能按笔顺书写生字。
对策：自学讨论，交流。
三、教学过程
学用字词句
(一)第一部分
1师：小朋友，在学校里你们都学有哪些什么课呀?
2、指名说，其他人补充。
3、生借助拼音认读词语。
4、检查认读，相机正音。
5、学生质疑生字的笔顺，教师师范描红
6、明确描红要求，强调写字姿势，学生练习描红。
7、反馈。
(二)、教学第二部分。
1、师：我们来做一张课程表吧!它能给你带来许多方便。
2、投影空白课程表，教师师范填写竖横序数并讲解。
3、学生在印发的空白表上完成各序数的填写。
4、投影班级课程表，师生讨论填法。
5、学生自选方法完成制表。
6、反馈
展示部分学生制的表格，肯定成功指出不足之处，并进行矫正训练。
7、利用自制课程表，相互询问，熟悉班级开设的课程。
(三)教学第三部分：
1让学生读对话。思考：这段话中是谁与谁的对话?
2、出示第一句：你们明天上午有什么课?
(1)指名读句子，说说句子表示什么意思?
(2)指名加标点，并练习读出问的语气。
(3)依照第一句话完成的步骤和方法，指导完成其余三句话的加标点和朗读练习。苏教版第二册练习1教学设计 相关内容：苏教版小学语文第一册《大海睡了》教学设计好学的爸爸 教学设计《阳光》说课苏教版小学语文第一册《认一认4》教学反思(教案)《他得的红圈圈最多》第二课时《怀素写字》教学设计一年级下册《雨点》教学设计大熊猫 教案查看更多>>小学一年级语文教案
(4)教师小结：这四句话是两个人之间的对话，他俩一个提问，另一个作出相应的回答。想一想，要想问得清楚该怎么读，要想答得明白，又该怎么读，然后与同桌练习分角色朗读。
(5)学生分角色朗读对话，教师巡视辅导。
3反馈。
指名两位学生分角色读。
引导学生评议：读得怎样?好在哪儿?有什么不足?
师小结。
4、多种形式练习，分角色朗读。
5、总体回顾，教师总结。
a)
投影本节课所学的三道题内容。
b)
启发思考讨论：这三道题之间有什么联系?怎样发挥自己精心制作的课程表的作用?
6、指名说，相互补充。
7、师总结：这节课，我们先了解了所学课程名称，接着自己动手制作课程表，最后通过朗读对话弄清了课程表的作用，希望你们积极发挥它的作用，真正做到要学的功课早知道，提前预习并做好学习准备。
8、练习：
加标点：
(1)你不高兴吗
(2)我是一年级的小学生
(3)你怎么不来上学呀
(4)我已经能帮妈妈做事了
板书设计
展示学生自制的课程表
第三课时
一、教学目的
1、背诵4条成语。
2、背诵古诗《村居》，并初步了解古诗所表达的意思。
二、教学重点难点及对策
重点：背诵成语及古诗《村居》。
难点：理解4条成语及背诵。
对策：通过看图、感悟、体验、诵读，体会成语的意思。
三、教学过程
(一)读背成语：
1、师：成语是汉语的精华，一个人如果从小就诵读它，他的语言能力就会得到锻炼、提高，文化知识也会越来越丰富，这学期，我们就开始练习“读背成语”这种童子功。
2、学生借助拼音试读4条成语。
3、指名读，相机正音，教师范读。
4、借助图片、生活经验引导学生理解成语的意思。
(1)映示图片，播放录音，引导学生观察，体会。
(2)指导学生表达感受，在具体语言环境中理解成语。
问：刚才你们听到了什么?这些声响混在一起，真像一阵又一阵的响雷从头上滚过，就叫做“欢声雷动”。人们的心情怎样?这就叫“欣喜若狂”。为了庆祝申奥的成功，人们终情地欢呼，不停地挥动手中的彩旗，情不自禁地边唱歌边跳起舞，这就叫“载歌载舞”。这一天，北京城没有夜晚，所有的灯都亮着，绚丽的烟花在空中不停地绽放，这就叫“灯火辉煌”。
1、让学生练读背诵。
2、反馈。
(1)指名背诵说说记忆方法。
(2)多种形式背诵成语。苏教版第二册练习1教学设计 相关内容：苏教版小学语文第一册《大海睡了》教学设计好学的爸爸 教学设计《阳光》说课苏教版小学语文第一册《认一认4》教学反思(教案)《他得的红圈圈最多》第二课时《怀素写字》教学设计一年级下册《雨点》教学设计大熊猫 教案查看更多>>小学一年级语文教案
(二)读背古诗《村居》
1、同学们，你们读过哪些描写春天的诗歌，能背给大家听一听吗?
2、出示古诗《村居》的图片。
3、揭示古诗，明确初读要求：读准字音，读通句子。
4、指名读。
5、借助生活经验与图片，引导学生弄清诗的大概意思。
(1)诗歌主要写春天的什么景色?(田野风光、儿童放风筝)
(2)田野的风光美在哪儿?
(3)儿童是怎样放风筝的?
6选择自己喜欢的方式有感情地朗读、背诵古诗。
第四课时
一、教学目的
口语交际：说说我的家，根据提示的问题说一段连贯的话。
二、教学重点难点及对策
重点：说说我的家。
难点：说一段连贯的话。
对策：创设情境，分组表演。
三、教学过程
(一)故事导入，激发兴趣：
1、小朋友你们都喜欢看动画片吗?今天，老师给大家讲一个《小白兔找家》的故事好吗?
2、问：故事中的小白兔为什么找不到家了?(因为没有说清楚住址、爸爸、妈妈姓名、工作)
1、如果你走到一段陌生的路上，也找不到家了，你能向别人说清自己家住在哪里?爸爸妈妈叫什么名字?在哪工作吗?
(二)练习：
1、四人为一组，轮流扮演一位迷路的小朋友，其他同学询问他的家庭地址和家中的情况。
2、请四人来表演。
表演后指名评价。
3、再让学生练习，并做评价。
(三)指导生说连贯：
1、让学生将前面的问题连起来说一说，教师巡视个别辅导。
2、指名说，对照要求评议。3、学生分小组练说，然后推荐同学向全班进行介绍。
例文：我叫王小明。我家住在环城花园二号楼三零五室，家里有爸爸、妈妈和我。爸爸是一名中学语文教师，妈妈是一位布厂的工人。我很喜欢自己的家。
板书设计
说说我的家
教后反思：
《练习1》的教学反思 篇7
这道练习题是人教版九年义务教育六年制数学第十二册第139页第4题：一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。已知长方形长10厘米，宽5.7厘米。它们的面积各是多少？
从教材的编排特点及编排意图来理解，它是在学生复习了“平面图形的周长与面积”之后而设置的综合性练习题，目的是考查学生能否灵活运用圆、长方形、正方形的周长与面积计算公式。但这位教师却是在复习完“立体图形的表面积和体积”之后，再让学生做这道题。现撷取其中一个教学片段，愿和大家再次欣赏，且做一点抛砖引玉的反思。
[教学片段]
师：请同学们在本子上解出这道题。（让一生上来板演）
生板演如下：
(1）长方形的面积：10×5.7=57（平方厘米）
(2）正方形的边长：（10+5.7）×2÷4=7.85（厘米）
正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）
(3）圆的半径：（10+5.7）×2÷3.14÷2=5（厘米）
圆的面积：3.14×25=78.5（平方厘米）
（教师对学生的解题进行评析）
师：请大家认真观察这位同学计算的结果，你发现了什么？同桌同学互相讨论后再回答。
生：我发现当长方形、正方形和圆形的周长相等时，圆形的面积最大，长方形的面积最小。
（教师板书：长方形、正方形和圆形的周长相等时，圆形的面积最大，长方形的面积最小。）
师：大家看这道题（出示小黑板上的题目），如果长方体、正方体和圆柱体的底面周长相等，高也相等，哪一个物体的体积最大？哪一个物体的体积最小？大家猜猜看。
生：我认为长方体的体积最大，圆柱体的体积最小。
生：我认为正方体的体积最大，圆柱体的体积最小。
生：我认为圆柱体的体积最大，长方体的体积最小。
……
师:有这么多答案, 你们认为哪一种说法是正确的呢?请小组互相讨论。
生：我认为第三种答案是正确的。因为长方体、正方体、圆柱体的底面分别是长方形、正方形和圆形。根据上面我们发现的规律，周长相等的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大，长方形的面积最小，因此，圆柱体的底面积是最大的，长方体的底面积是最小的。又因为它们的高都相等，根据长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式V=St，可以得出圆柱体的体积最大，长方体的体积最小。
（下面响起热烈的掌声）
[反思]
在教学中，如果静止地解答这道题，为做题而做题，那就跟没有思维容量的机械性解题没什么区别。教师应充分挖掘自己的教学智慧，开发教材习题资源的发展性价值。本教学片段中，教师并没有停留于让学生算算长方形、正方形、圆形的面积各是多少，而是让学生利用这道题得出的规律有机渗透延伸到圆柱体、正方体和长方体的有关知识中，使问题呈现出开放性。学生在这样的问题情境下思维活跃，不但开发了思维潜能，而且也沟通了平面图形与立体图形之间的关系，从而达到举一反三、触类旁通的目的。
一堂利于学生“反思”的练习课 篇8
根据多元智能理论，教师和学生作为个体都具备一定的反思能力和行为能力。在教学中，学生则可以通过反思性学习，选择好能实现的目标，并进行成功经验和失败教训的自我总结，及时对自我的学习策略不断调整，进而提高学习效果。反思性教学在近些年已经引起了广大专家和一线教师的关注和积极实践。那么，我想如果我们的试卷讲评能够通过不断给学生以”反思”而得到改进和优化，也许，我们就能为试卷讲评的有效性寻找到一个突破。
高三后半学期中大量的日复一日的模拟练习、练习讲评只停留在对练习量的追求，忽视对质的研究，而究其原因就是缺乏对高三练习过程中的重点、难点、盲点的及时反思，为此，这些年来一直在探究复习课的教学，但复习课怎么上，如何以“复”为平台，以“习”为载体，研究如何基于“反思”的高中英语复习课教学，基于“反思”的练习讲评，达成综合语言知识复习与语言技能的平衡。由此，2012年绍兴市英语高考复习研讨会展开了主题是——基于“反思”的高中英语复习课教学。我在听了一堂公开课后，颇有触动，就此谈几点听课后的体会。
一、课堂实录
Step1：上课一开始，老师当堂发下一张2011年浙江省高考卷，要求学生准备一张“小纸片”，在“小纸片”上写上姓名和学号。马上做完形填空和C，D两篇阅读理解。要求学生25分钟做完，并把答案写在“小纸片”上。
Step2：这位老师要求每个学生上交“小纸片”。
T：下面讲解完形填空。答案为：21-25DBCAB 26-30BCDAA 31-35DACCD 36-40BADBC
接下来按座位把学生分为三大组。要求学生就完形填空这一篇，一组S1找难题提问；一组S2找文章的outlineandthemainideaofeachpart；一组S3说出：Thequalitiesofthenarrator；Thequalitiesofthehelper...
Step3：请S1将有疑问的选项提出来：
S1：...Musichasalwaysbeenagreatloveofmineand，inmy20swhenmysicknesswasmoremanageable，I 22 tenyearsasaprofessionalsingerinarestaurant，...
22.A.set B.enjoyed C.kept D.shared
22题中的enjoyedtenyearsasaprofessionalsingerinarestaurant，...为什么不能用kepttenyearsasaprofessionalsingerinarestaurant，...？
T：完形填空一定要注重语境选词，因为前面有一句“Musichasalwaysbeenagreatloveofmine.”说明了作者的乐趣，故该空应填enjoyed。
S1：WhenItoldtheowneroftheshopaboutmyidea，hegavemealong，thoughtful 34 .
A.face B.view C.look D.sight
能不能用along，thoughtfulface？
T：不能用face替代look。此处look是名词，意为“看，脸色，面容，外表”。
Eg：Rosegaveheramournfullook.露丝悲伤地看了她一眼。
Step4：请另一组同学说出theoutlineofthepassage。
S2：Thepassageisdividedintothreeparts.
T：Whatarethey？
S2：Part1（para1-2），Thenarratorloveshislifeapartfromhissickness.
Part2（para3-5），Thenarratorfoundthejobagainwiththehelpoftheownerofthestore.
Part3（para6）；Thehelpofthestoreowneralwayswarmsthenarrator.
Step5：请第三组的同学说出“Thequalitiesofthenarrator；Thequalitiesofthehelper”。
S3：Thequalitiesofthenarrator：confident，hard?working，independent，determined，honest，brave
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S3：Thequalitiesofthehelper：kind，generous，selfless，easy?going，responsible，warm?hearted，helpful，devoted
Ｔ：下面我们来讨论浙江省高考卷中最难的阅读理解C篇。答案是DCCABC。
接下来将学生分为两大组。要求一组学生找难题提问；另一组学生找Usefulexpressions。
Step6：请一组找难题的同学提问：
S4：53.Ifamanagershouldshowhisempathy（paragraph6），whatwouldheprobablysay？
A.“Iknowhowupsetyoumustbe.”
B.“Iappreciateyourunderstanding.”
C.“I??msorryforthedelay.”
D.“Iknowit??sourfault.”
答案是A。为什么不选C？
T：这是道逻辑推理题。要根据文章内容“Thiscanbeeasedbyofferinganapologywithempathy.”得出正确答案，最好的方式是道歉。
S4：55.Whichofthefollowingisconveyedinthisarticle？
A.Face?to?faceservicecreatescomfortablefeelingamongcustomers.
B.Companiesthatpromisemorewillnaturallyattractmorecustomers.
C.Acompanyshouldpromiselessbutdomoreinacompetitivemarket.
D.Customerdelightismoreimportantforairlinethanforbanks.
答案是C。为什么不选D？
T：这是道逻辑推理题。D项只是片面的判断。要根据文章内容“Themorecustomersarepromised，thegreatertheriskofdisappointment.”得出正确答案，文章最后告诉我们少说多做。
Step7：请下一组同学找出文中的Usefulexpressions：
S5：Usefulexpressions：
promisecustomersatisfaction
keepandincreasemarketshare
promotebusiness
establishinstantandgoodrelationship
thesortofcomfortablefeelings
aimingforcustomerdelight
reachthehighlevel
meetusualstandardswithempathy
requirethehigheststandardofservice
T：同学们，课后吧这些词组背下来，明天课堂上用造句的形式进行检查。
二、课堂评议
这位教师课堂复习课选择了浙江省高考真题的完形填空和两篇最难、最长的阅读理解题，能突破传统的课型，能把整堂课的注意力放在学生身上，让学生“反思”。注重语篇教学；重视限时训练；实施小纸片反馈.；采用当堂释疑。我认为这个老师的课堂流程图是：
三、几点想法
1.崭新的复习理念——注重语篇教学
在大量的高中英语复习课堂中教师在相当程度上过多地注重语言知识的讲解，组织活动时总是担心“考点”，“戴着脚镣跳舞”的现象依然存在。这位教师具有崭新的复习理念，注重语篇教学，融语言知识入篇章中。能利用完形填空的材料，让学生分析文本的结构，使学生建立和完善内容图式和形式图式。因为我们知道，完形填空短文的题材广泛，涉及社会、文化、科技、体育、健康等多个领域。用阅读的方式让学生掌握阅读不同背景题材短文的技巧，全面提升解读语篇的能力。这位教师还把词汇教学融入阅读教学中，注重词汇的积累，尤其是动词短语的积累。这样学生不仅能认识词汇的基本含义，更能在具体语境中认识和掌握词汇的特殊用法。使词汇知识与阅读理解相辅相成，相互促进。通过阅读，可以扩大词汇量，从而通过词汇知识的增长促进阅读能力的提高。教师要学生自己找出优美的词语或句子，并能在课后背诵并造句，使每一次阅读训练成为积累词汇的好机会。
2.创设学生“反思”平台——重视限时训练
生成性目标强调过程与结果的统一，关注教学过程中的实际情况和具体问题，它要求教师能随机应变、相机而教，这无疑对教师的教学观念、教师的技艺提出了更高的要求。同时，生成性目标必须围绕学生的需要、学生的表现来确立，这有利于突出学生在教学活动中的“中心”地位，学生不再是单纯接受教师知识的“受体”。而是主动学习、主动发展的主体。
在最后几个月的复习中，学生一方面觉得自己的问题与疏漏很多。在这一阶段，不管是学生还是教师，其根本目标就是查漏补缺，解决问题。为此，学生们在上课时很希望教师能给予其困惑的指点，从而实现难点的释疑与突破。
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由此，用当堂限时的练习方法来满足学生的渴望，同时又能达到给不同层次的学生在精练中提升学习效果的作用。这一做法也能确保给学生留出足够时间来“反思”，这样，教师更容易走进学生内心感悟的深处，更能从容地关注学生“学”的现状，在得失间寻根底，在疑惑处求感悟，在新奇时促提升，真正体现课堂复习的有效性。也能实现以学生为主体的课堂教学，而且又符合这段时间学生的心理状态。以确保学生及时发现他们最后阶段的知识漏洞。当然这样的开放型提问对教师提出了更高的要求。
3.提升学生“反思”效果——运用小纸片效应
这位教师采用了当堂规定的练习限时完成，答案写在“小纸片”上，交上“小纸片”。这种做法我认为采用了评价性反馈的原则。而评价性反馈，是指教师在布置了练习，学生做完以后，教师进行批改，给予一个评定。因此，评价性反馈追求的是自我价值的充分体现，从教育学和心理学角度看，学生希望通过老师的评价，从而能得到肯定和鼓励。老师布置具有评价性的练习会使学生处于亢奋状态，从而达到自己愿学、乐学的目的。
这位教师接下来因为马上要给学生释疑，因此她为学生留下老师对学生的课后评价，第二节课教师评价后表扬学生，给学生以肯定，使他们充满期待，从而也提高了学生对限时练习的重视程度。
4.给予学生“反思”破解——采用当堂释疑
这位教师要求学生在限时练习时间到，把答案写在小纸片上，交上小纸片，然后马上讨论，我认为这个马上讨论是采用了“即时性反馈”原则。
即时性反馈，就是教师在布置了练习，学生做完之后，或者在提供参与机会，学生有所表现之后，教师紧接着必须做出相应适宜的即时反馈，这两个事件发生的时间要尽可能地短，也就是说教师对学生作出的反馈最大可能地快。行为和反馈之间的联系越紧密，效果就会越快发生，也可以理解为提供反馈是学生学习的完整和延续。即时反馈有助于对学生的学习进行即时的矫正和强化。教师对学生的作业评判应该是尽快地向学生反馈，甚至可以“让学生当时知道结果”。
由此可见，教师在高三最后复习阶段，采用有效的复习手段，能使学生在最后的两、三个月里有一个更大的突破。我觉得这位老师的这堂课给了我们几点启示，希望大家有一点点可以借鉴利用的内容。
参考文献：
1.范蔚.三类教学目标的实践意义及实现策略［J］.教育科学与研究，2009（1）.
2.鲁子问，康淑敏.英语教学设计［M］.上海：华东师范大学出版社，2008.
3.刘书铮等.建构主义课堂解读［J］.全球教育展望.2003（3）
四年级下《练习3》的教学反思 篇9
由于经验和水平的限制，这堂课存在很多的不足之处，如：我的语言还欠缺激情，有的地方对学生的热情激发不够，学生的表达不够投入；在学生展示对两种情况分别进行安慰的环节，对学生说话的指导空泛，不够具体，导致后面学生安慰别人的时候，都不够注重细节，语言稍显粗糙，不够投入。
练习1教学设计(修改) 篇10
1.能根据散文诗想象诗歌描绘的画面，通过诵读积累知识和情感，培养学生的想象力。
2.了解字谜的猜法和创作方法，进一步了解汉字的结构特点，增加学习兴趣,学会创作简单的字谜。
3.能在实际生活中准确、合理、得体地使用礼貌用语，提高口语交际能力。
【教学过程】
一、复习导入，诵读积累
1、复习回顾：上两个星期我们学习了第一单元的课文，大家有没有发现第一单元的课文有什么特点？（都是和春天有关的。）
第一单元的主题就是“春光无限”，它们都描写了春天的旺盛生命力，尤其是《古诗两首》中的古诗。会背诵了吗？一起来试试吧！（学生齐背）
2、诵读积累，导入新课：你还能背出哪些描写春天有关的诗吗？（学生背诵积累）
预设1：学生背诵到孟浩然《春晓》，导入新课：夜来的风雨打落了花瓣，还有没有写到春雨的？
预设2：学生背诵到杜甫《春夜喜雨》，导入新课：在诗人杜甫眼中，春雨是静悄悄的，今天让我们来看一看在另一位诗人的眼中，春雨又是怎样的。
二、诵读与欣赏（《丝丝春雨》）
1、一读正确流利
（1）自读课文，注意“读准字音，读通句子”。（2）指名分小节读文章，相机辨音正形。
哺bǔ育
纤xiān柔
涟漪yī 秧畦qí
预设1：若学生读正确：大家有没有发现，他读得特别棒，连其中一个我认为他肯定会读错的词语都读对了。
预设2：若学生未读正确：大家读得都很认真，但还是有一些小瑕疵，有没有同学能帮他们找出来？
（3）齐读：让我们捧起书，一起来正确流利的读读这篇散文诗。
2、二读想象画面（1）教师范读，想象画面：这篇散文诗真美，老师也来美美的读一读，在老师读的时候请大家认真听，边听边想：从哪些词语中你读到了春雨的魅力。
预设：学生找出哪些字词表现出了大地受到春雨的滋润，充满春天的活力的画面，体会散文诗描绘的情境。（张开、笑了、醉了、乐了、染红、漂白、描青、绘绿、闻到）配以课件展示春雨图（种子、花苞、柳条、小溪），想象体会。
（2）发挥想象，用自己的话描绘春雨哺育万物的画面。
3、三读品味韵味：这么美的文章，让我们一起想象：春天来了，大地受到春雨的滋润，一片生机盎然的景象以及人们的欣喜。一起来
美美的读一读。
（配乐朗读）
三、语文与生活（猜字谜）
1、感受完春雨，我们再来猜一则关于春天的谜语。“总有一天出头日,猜一字。”（答案：春）虽然元宵节已经过去了，但也不妨碍我们猜字谜的快乐，今天我们就来猜一猜字谜。
2、要求说明：分成4个大组，抢答四则字谜，并说出猜谜过程和方法。答对加10分。
（1）找个学生根据谜面上台表演。（2）“转转盘”偏旁表义。（3）半字形，半字义。
3、总结归纳创作规律（形象化描述；“转转盘”借偏旁表义；半字形、半字义）
4、创作字谜：能不能用上面的创作方法，自己编一个字谜给同学猜一猜。四人小组交流。
5、互相猜字谜，并且请同学帮忙进一步完善。出谜组、答谜组、完善组各加10分。
四、口语交际（请你帮个忙）
1、过渡：刚刚同学们十分积极，也让老师看到了大家互帮互助的力量。我们今天就来说一说“请你帮个忙”。
2、同学们在生活中一定会遇到一些麻烦，碰到一些困难，就连老师也不例外。那么在遇到麻烦或困难的时候，如何有礼貌的向别人寻求帮助呢？（给出三个例子）
3、小组讨论，上台表演。加10分。
4、总结归纳（要注意说话的语言和语调，更要注意有礼貌，让对方知道你需要得到他的帮助）总分最高的大组道德银行加20。
五、小结
反思童声训练中发声练习的实效性 篇11
在一些校内外童声教学活动中，常发现发声练习这一教学环节被轻视，由于一些教师的认识问题，没能有效地发挥其重要作用来优化教学效果，因此造成了发声练习这一重要环节的表面性、程式化，变成了一幅空架子。让我们来观察一些童声训练团体进行发声练习时的部分场景：
场景一：某教师在一次教学活动中设置了大量的发声练习曲，占用了整个教学活动二分之一的时间，导致其它相关内容没能有效展开，便草草收场……
场景二：某教师在教学中所选用的发声练习，与之后教唱歌曲的发声技能没有任何关联，致使之后歌曲教唱时重、难点解决不顺利，没能完成预期教学目标……
场景三：某教师指导一群低年级学生反复练唱“咪吗咿呀”等成人训练时常用的练声曲，学生们一遍又一遍枯燥而乏味的练唱，有的面色木然，有的交头接耳……
场景四：一次发声练习中，教师只顾在前面闷头伴奏，学生在下面有的大声喊叫，有的抿嘴哼唱，形态各异……
上述情景，究其原因，集中体现了发声练习中存在的普遍问题：即实效性问题。如何有效的利用发声练习这一教学环节，将其功效发挥至最大限度，同时又让学生在轻松、愉悦的氛围中掌握正确的歌唱方法，乐于其中，我在童声训练中有如下体会：
一、精炼发声内容，把握发声练习的“量”。
如果将歌曲教学称为教学活动的正式部分，那发声练习就是此前的“热身”了。喜欢唱歌的学生很多，但有相当部分的学生不喜欢发声练习，他们在练习时往往按捺不住满脸的不耐，热切的期盼着早点进入“唱歌”的阶段。一次童声教学活动时间不长，而发声练习可训练的技能内容容量较大，如何在有限的时间内，尽可能多的提高多种技能，又能避免因用时过长而致使学生产生厌倦心理，要恰到好处的把握“热身”的量。教师可根据学生的训练目标、现有水平、学习能力等多种因素有目的的选择多条发声练习曲，并将这些练声曲进行提炼，适当地选择其中的技能要点进行组合、添加、创编……将原本目标单一的练声曲经过多方采集，融会贯通，形成达多种训练目标为一体的综合练声曲，达到一曲多用的效果, 放大发声练习的实用性，同时还可使练声曲富于变化、丰富多彩,激发学生学习的愿望和兴趣,达到事半功倍的效果。但是运用此方法时，一定要注意每条练声曲选用的训练目标不宜过多，同时每一个发声要点必须严格地给予要求，让学生逐一练习到位，扎实地掌握，而不能浮于表面，流于形式。
二、针对教学目标，发挥发声练习的辅助功能。
发声练习的目的在于帮助学生掌握正确的歌唱方法，较好地完成本堂课的歌唱要求。在一些童声训练团队中，发声练习的内容常常较长一段时间固定不变，并且独立于整节课以外，这是不适当的。发声训练时，一些常规训练固然很重要，但所选内容更应与整节课的教学目标相统一，与所授歌曲的技术要求相对应，方可发挥其积极的辅助功能。如：教授两首不同的儿童歌曲《春天在哪里》和《小白船》，之前所选用的发声练习就应有所区别，在教授歌曲《春天在哪里》前的发声练习，应选用跳跃音练习来配合歌曲欢快、跳跃的演唱风格，同时要选用闭口母音练习以配合歌曲中闭口发音较多的咬字吐字特点；而教授歌曲《小白船》前的发声练习，则应选用急吸慢呼的气息练习、连贯音练习及开口母音练习以配合整曲的表现风格和发声特点。只有在发声练习中有预备的形成一定的歌唱能力，奠定良好的发声基础，之后的歌曲学习才会更加顺畅。
三、紧扣年龄特征，直观、形象地开展教学。
音乐是抽象的艺术，不具有可视性特征，在歌唱技能的讲解中，有很多知识概念是抽象、模糊的，难以用语言直接表述清楚。学生的年龄特征决定了他们对知识的理解需要更直观、更感性的中间媒介。教师在发声练习中要将一些抽象概念、抽象感受具象化，避免使用一些生涩的专业术语，让学生更准确的体会、琢摩、感悟、想象、表现各种技能要求。
1、运用带词连声曲：带词连声曲借助了曲中词义所表达的内容，所反映的情绪，来调动学生相应的情感体验，激发形象思维和想象力，有助于学生能够以情带声，自然而有趣味地进行技能训练。
2、形象描述：对学生进行技能讲解时，许多要求需要教师运用生动形象的语言来启迪学生，如：在吸气训练中，为能深入吸气，同时解决面部兴奋、肩部放松的问题，可引导学生想象一朵芳香扑鼻的花儿盛开在我们的前额，我们要努力张开鼻孔，面部兴奋的将额前的花香嗅入腹中……吸气时需胸廓打开，可启发学生想象自己的后背有一对大翅膀，像小鸟一样张开翅膀预备飞翔……
3、诱导模仿：音乐是一种感性的艺术，教师要避免在教学中长时间过于理性地讲述，要针对学生好模仿的学习特点，多做夸张的形象示范，让学生通过对教师最直接的视觉感受，诱导其通过对外部形态的模仿而逐步达到内在形态的到位，通过模仿更易于让学生理解、掌握。
四、从教学对象实际出发，严格设置练习内容。
童声教学是一门科学，发声练习曲的运用要谨遵科学性原则。学生的身心特点、素质基础、能力水平等都是确立发声练习内容的依据，所选内容要难易适度，若定位过低，则达不到训练的目的，但若难度过高，则会自设障碍，使学生感受不到期待的效果，从而望而生畏，失去学习的兴趣和动力。如针对不同年龄阶段的教学对象，低年级初学的孩子，应选用一些趣味性强、形象化的发声练习，如模拟小动物叫声，模拟大自然的声音等；而中高年级，有一些基础的学生，选用一些旋律性强、技能要点明确、简单易唱的短小歌曲作为练声曲则更适当一些。同时，在训练中应按照由浅入深、由易到难的顺序来逐步推进。如：在咬字吐字练习中，可遵循“u、o、ü、a、i、ei……”的顺序入手，由易到难，寻找出不同母音发声特点的共性；在旋律进行上，由音阶式进行和二三度音程练习逐步过渡到五度、八度跳进，由小音程逐渐向大音程过渡；在音阶上行练习之前，必须先选用从高到低的下行练习，这样有利于学生体会到高位置发声，并能放松喉部，且克服换声点的生理障碍；在扩展音域时，可选择学生音域中最易发声的适度音开始，循序渐进地向高低两个音区进行移调，逐步扩展……总之，发声练习必须从学生的实际出发，不可操之过急，要让学生通过努力感受到自己在一步一步的前进，增强自信，收获成功的喜悦。
《练习1》的教学反思 篇12
全日制义务教育《数学课程标准》 (实验稿) 指出:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论, 并进行广泛应用的过程.” 它意味着数学教学既要传递教材中的符号化知识, 也要在传递过程中使学生经历和体验人类创造知识的生动过程, 使学生在“过程”中体会思维方法和思想方法以及在“过程”中发展能力和个性.这就是说, 学习数学不只是掌握数学知识与技能, 还有比掌握知识与技能更重要的东西, 而这种更重要的东西就蕴含在过程之中, 或者也包括过程本身.但在以“圆 (1) ” (浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第3章第1节第1课时的内容) 为载体的“同课异构”式课堂教学研讨活动中发现:尽管不同层次的教师对这节课的把握有所不同, 教法也有差异, 但普遍存在着值得关注的问题, 内容配置散点割裂化——弧、弦概念的引入和点与圆位置关系的引入有“天上掉下林妹妹”的感觉, 并且“过程” (圆概念的形成过程、圆性质的发现过程、用圆的性质解决实际问题后的反思过程等) 短暂甚至缺失.这没有体现“数学是过程”的思想, 也不符合数学教学的教育学立场——以数学知识为资源和手段来“育”人.鉴于此, 我们对这节课的教学进行了积极的探索.本文, 简录其教学过程并进行反思, 希望对帮助教师把握基于“数学是过程”的教学操作有积极的作用.
2 教学过程简录
2.1 以探索有价值“数学题材”为载体的具体活动
2.1.1 课前预习——操作探索
课前, 教师设计如下的“先行组织者”供学生课前预习 (允许合作研讨) .
1) 请你借助合适的画图工具画下列给定条件的圆:
①在白纸的适当位置上画半径为2cm的圆;画圆心位置不变, 半径不同的多个圆;画半径不变, 圆心位置不同的多个圆.
②在操场的适当位置上画一个半径为3m的圆, 你有什么好的办法或建议?
2) 请你先回顾画圆的过程, 再思考下列问题:
①确定一个圆需要哪些条件?其作用分别是什么?
②用数学的眼光看画圆的过程, 圆是怎样形成的?
3) 圆也可以看成是现实生活中圆形物体的数学抽象.请你举出尽可能多的关于圆的生活原型.
2.1.2 汇报交流——交互反馈
上课一开始, 教师出示课前布置的问题, 并要求学生汇报预习成果.同时教师倾听学生的汇报交流, 必要时, 教师进行追问、激励、分析与评价.在此基础上, 教师进行总结:
1) 圆可以看成是现实生活中圆形物体的数学抽象;圆也可以看成是线段绕一个端点旋转一周, 另一个端点的轨迹;圆又可以看成是平面上到定点 (圆心) 的距离等于定长 (半径) 的所有点组成的集合.
2) 圆有两个要素——圆心 (定位置) 和半径 (定大小) , 圆中的许多结论与这两个要素联系在一起.
3) 圆是一种特殊的封闭曲线, 毕达哥拉斯说“一切平面图形中, 最美的是圆”!
4) 尽管圆的结构比较简单, 但圆的内涵非常丰富, 且生活中随处可见圆的身影.
2.2 以生成“数学方法和理论”为载体的引导探究
2.2.1 引导探究——合作研讨
教师:现实生活中随处可见圆的形象.人们为什么这么喜欢圆?圆有什么特征?圆有哪些特性?今天, 我们从数学的角度进一步来认识圆 (揭示课题) .
教师:现在老师提出一个具有挑战性的问题:尽管圆的位置和大小千变万化, 但圆的形状具有不变性, 你能根据圆的形成过程来描述圆的形状 (圆的本质特征) 吗?请大家合作研讨并发表自己的观点.
学生1:圆是封闭图形.
教师:对!圆是封闭图形, 但三角形、四边形也是封闭图形.它们有何区别?
学生2:圆是一条封闭曲线.
教师:不错!圆是一条封闭曲线.但我可以画出许多与圆不一样的封闭曲线.
学生3:圆是一条封闭曲线且曲线上任意一点到圆心的距离等于半径.
教师:你说出了圆的本质特征——图形上任意一点到定点 (圆心) 的距离等于定长 (半径) .其它封闭图形或封闭曲线没有这个特征.
学生4:圆是线段绕它固定的一个端点旋转一周, 另一个端点所经过的封闭曲线.
教师:好!这是定性描述.
学生5:圆是平面上到定点 (圆心) 的距离等于定长 (半径) 的所有点组成的图形.
教师:非常好!这是定量刻画, 更有数学味.
教师:现在老师再提出一个具有挑战性的问题:尽管圆的位置和大小千变万化, 但圆中有许多不变关系, 你能根据圆的形状特征, 给出尽可能多的圆中的不变关系 (元素之间的数量或位置的不变关系) 吗?请大家合作研讨并发表自己的观点.
(提示:圆分平面上的点为几个部分?平面上点与圆的位置关系是否存在数量关系?圆上任意两点之间的部分 (路程) 与连结这两点之间的线段 (距离) 有何关系?圆上任意三点有何关系?圆是否具有对称性?)
学生6:圆把平面上的点分成三个部分:点在圆内、点在圆上、点在圆外.
教师:这是宏观与微观相结合观察的结果!但所有封闭图形都有这个结论!能进一步描述点与圆的位置关系吗?
学生7:若点在圆内, 则点到圆心的距离小于半径;若点在圆上, 则点到圆心的距离等于半径;若点在圆外, 则点到圆心的距离大于半径.
教师:非常好!这是用定量的方法来刻画点与圆的位置关系.其实, 反过来也成立.
学生8:圆上任意两点之间的路程与距离不等.
教师:了不起!这是从微观且用物理的眼光观察的结果.
学生9:圆上任意三点不共线.
教师:这是从微观角度观察的结果, 大家在课后还可以进一步思考:经过不共线的三点能否确定一个圆?
学生10:圆既是轴对称图形, 也是中心对称图形.
教师:为什么?
学生10:因为图形沿直径所在的直线“折叠”能互相重合;图形绕圆心旋转180°也能互相重合.
学生11:因为圆上任意一点关于某条直径所在的直线的对称点在圆上;圆上任意一点关于圆心的对称点也在圆上.
教师:非常好!用运动的观点来认识图形是学习几何的基本思想方法.
2.2.2 建构理论——归纳整理
教师:现在来归纳整理一下我们研讨得到的主要结果:
1) 圆的定义及符号表示.正因为圆背景的广泛存在性和圆具有丰富的内涵, 为进一步研究和叙述方便的需要, 我们有必要给圆下一个定义:如图1, 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点O叫做圆心, 定长线段OP叫做圆的半径.像三角形用符号“△”表示、垂直用符号“⊥”表示、角用符号“∠”表示一样, 以点O为圆心的圆用符号“⊙O”表示, 读做“圆O”.圆有两个要素:圆心和半径.圆的许多特性与这两个要素联系在一起.
2) 定量描述点与圆的位置关系.圆是特殊的封闭曲线, 圆内点到圆心的距离小于半径, 圆上点到圆心的距离等于半径, 圆外点到圆心的距离大于半径;且反过来也成立.即点在圆内⇔d<r;点在圆上⇔d=r;点在圆外⇔d>r.
3) 弦与弧的定义及符号表示.圆是特殊的封闭曲线, 圆上任意两点之间的路程与距离不等.这个不等关系也有丰富的现实情景且是后继学习的基础, 为进一步研究和叙述方便的需要, 我们也有必要分别给他们一个名称:
①弦的定义及符号表示.如图1, 连结圆上任意两点的线段叫做弦.特别地, 经过圆心的弦AB叫做直径.显然, 直径是弦, 但弦不一定是直径;直径等于半径的2倍.
②弧的定义及符号表示.如图1, 圆上任意两点间的部分叫做圆弧, 简称弧.特别地, 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧, 每一条弧都叫做半圆.圆上任意两点对应的有两条弧, 怎样区别?小于半圆的弧叫做劣弧 (劣是小于一定标准的意思) , 劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示, 如图1中的劣弧BC记做
4) 圆具有对称性.圆是特殊的封闭曲线, 圆既是轴对称图形, 也是中心对称图形.
2.3 以解决“具体问题”为载体的数学应用
2.3.1 尝试运用——解决问题
教师:现在我们用圆的性质一起来解决一个实际问题.
问题1 如图2,
在A地正北60 m的B处有一幢民房, 正西80m的C处有一变电设施, 在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要, 必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏, 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
先教师分析, 再师生合作研讨解决问题, 然后教师提出以下反思性问题:
问题1-1 解决问题1的策略是什么?用的是什么方法?使用了哪些技巧?
策略:将实际问题转化为几何问题, 并用数形结合思想.
方法:先把实际问题转化为几何问题, 再通过几何计算用点与圆的位置关系来描述.
技巧:用勾股定理求BC长, 根据BC=2AD求AD长.
问题1-2 若BC是一条马路, 为保证不影响马路上的行人和车辆, 则爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
如图2, 问题转化为求AE长.
2.3.2 检测评价——变式训练
教师:现在请大家回答下列问题:
问题2 辨别:
①直径是弦; ( )
②半圆是弧; ( )
③圆内最长的弦是直径; ( )
④圆中的直径都互相平分; ( )
⑤弦相等的圆是等圆; ( )
⑥圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧. ( )
问题3 解答:
①写出图3中所有弦和所有弧____;
②在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠, AC=3 cm, AB=5 cm.若以点C为圆心, 画一个半径为3 cm的圆, 则点A, 点B和⊙C有怎样的位置关系?
③若点P到圆上最近点的距离为4, 最远点的距离为9, 则此圆的半径是____.
(学生独立学习, 教师巡视指导.约5分钟后进行交流、评价.)
2.4 以交流“问题清单”内容为载体的反思总结
2.4.1 回顾思考——交流合作
教师:现在请大家完成下列“问题清单”:
①圆是怎样产生的?圆的本质特征是什么?
②圆中有哪些不变关系?发现几何关系的策略是什么?
③同一个圆中, 弦与直径有何关系?弧、劣弧、优弧、半圆之间有何关系?
④在认识圆的过程中, 获得了哪些数学活动的经验?碰到了哪些困难?
⑤在认识圆的过程中, 感受到了哪些思想方法?有何感触?
(学生回顾与思考基础上, 进行交流合作.)
2.4.2 归纳提炼——课堂总结
教师:现在请大家欣赏圆的自述 (这部分内容可以移至课后) :
Hi!我是圆.我是从客观实际中抽象出来的;我也可以看成是线段绕一个端点旋转一周, 另一个端点的轨迹;我又可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.我的形状像哪吒颈上的项圈, 而不是你经常吃的大饼.毕达哥拉斯说:一切平面图形中, 我是最美的图形!我有两个要素:圆心和半径 (圆心决定我的位置, 半径决定我的大小) .我身上任意两点间的部分叫弧;连结我身上任意两点间的线段叫弦.我是封闭曲线, 从而我具有封闭曲线所具有的不变关系——我分平面上的点为三个部分;我是特殊的封闭曲线, 我还具有特殊的不变关系——我身上任意两点之间的部分 (路程) 与连结这两点之间的线段 (距离) 存在不等关系;我具有对称性 (轴对称、中心对称、旋转对称) ;我内部的点到圆心的距离小于半径、我身上的点到圆心的距离等于半径、我外部的点到圆心的距离大于半径, 并且反过来也成立.我虽形状简单, 但人们可喜欢我了, 生活中随处可见我的身影——车轮做成我的形状 (行驶更加平稳) ;茶杯的底面做成我的形状 (能更加节省材料) ;“拱形结构”仿照我 (能承受更大的压力) .我还代表团圆、和谐 (有诗句为证:“花好月圆, 人团圆.”) .告诉你:认识我要关注我的两个要素, 要学会发现我元素之间关系的科学视角, 要遵循特殊到一般、具体到抽象的认知规律, 要用运动的观点、定性到定量的研究方法和数形结合思想, 你在认识我的过程中, 还能发展智力、能力和个性.
3 教学反思
“数学是过程”蕴涵着:“过程”是数学课程内容的一个部分.这否定了传统教学“掐头去尾烧中段”的做法, 体现了数学教学是以数学知识为资源和手段来“育”主动发展人的教育学立场, 符合数学教育的两重性特点 (“数学的教育”与“教育的数学”的有机统一) .“数学是过程”暗示着:数学学习是一个“具体 (借助有价值的数学题材进行操作探索) →抽象 (运用认知同化理论生成数学方法和理论) →具体 (用数学方法和理论解决具体问题) ”的自然、动态、和谐的过程.这决定了数学学习既不能抹去具体的活动或操作, 也不能放弃对数学“抽象”之美的追求, 同时要重视数学的广泛应用.这符合数学严密的逻辑性、高度的抽象性和广泛的应用性等特点, 并且符合数学的发展规律 (数学的发现、数学的完善、数学的应用) 和学生学习数学的认知规律 (特殊到一般、具体到抽象、现象到本质) , 也符合教育的规律 (在数学学习活动中, 体会思维方法和思想方法以及发展能力和个性) .“数学是过程”意味着:数学教学需要采用教师价值引导与学生自主建构相结合的方法.这说明了数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式, 它应该是一个教师价值引导下的学生独立学习和独立学习基础上的交流合作的充满生命力的过程.因此, 基于“数学是过程”的教学操作要点是:
1) 教学分析先于教学决策——满足理解数学、理解学生、理解教学的需要.理解数学就是明确数学知识发生与发展的背景, 这有利于从数学上把握学习内容的整体性和联系性, 从而能认识学习内容的地位和把握学习内容的数学本质;明确蕴涵在“结果形态”知识中的“关系形态”和“过程形态”的知识, 避免教学内容配置散点割裂化 (如在圆 (1) 的教学中, 普遍存在的问题是:弧、弦概念的引入和点与圆位置关系的引入有“天上掉下林妹妹”的感觉) ;明确蕴涵在学习内容中的科学方法、理性思维过程和价值观资源, 使教学价值定位更准确、教学“立意”更高.理解学生就是根据学习内容的特点和学生学习数学的认知规律, 分析学生学习新知识应具备的认知起点和预测学生的思维障碍, 使内容和教法的选择更符合学生实际.理解教学就是根据“教学有法, 但无定法”的科学论断, 在可行的教学方式方法中析出合适的教学方式方法 (更能反映数学的本质, 且更有利于学生认知) .
2) 借助有价值的数学题材进行操作探索——满足核心过程 (数学方法和理论的生成过程) 推进的需要.有效的操作探索来自于引导性材料的定向指导性和操作探索所需要的学习条件 (安静的环境和充足的时间) .有效的操作探索是学生打开理性思维“闸门”的前提.但设计合适的引导性材料需要教师深入、细致的教学分析, 提供学生充分从事数学活动的机会需要教师采用课内外结合的方法 (因为课内时间有限, 不可能让给学生充足的时间) .
如本节课教师在教学分析的基础上, 提供有价值的“先行组织者”让学生课前预习.这能在课内形成多边思维碰撞的学习状态 (因为激活了学生学习新知识所需要的“生长点”) , 能解决经历“过程”教学节奏缓慢对按时完成教学任务带来挑战的矛盾 (因为解决了本来在课内需要解决的部分问题, 从而给“过程”阶段提供了更多的时间;也因为预习学生经历了提前思考的过程, 从而能加快“过程”阶段的教学节奏) , 能使数学学习成为学生的一种期待成为可能 (因为学生有表现自我的天性) .
3) 运用认知同化理论生成数学方法和理论——满足提升学生思维水平的需要.以生成数学方法和理论为载体的引导探究是课堂教学的核心部分, 有利于学生感受蕴涵在过程中的思维方式, 有利于发展学生的思维能力和个性.这个环节是衡量课堂教学是否辨证地处理好了“数学的教育”与“教育的数学”这两个方面关系的主要视点.它需要采用教师价值引导与学生自主建构相结合的方式, 促进学生实质性思维的关键是教师艺术地引导.
如在本节课的教学中, 概括圆的本质特征, 教师采用问题引导下的合作研讨的方式:尽管圆的位置和大小千变万化, 但圆的形状具有不变性, 你能根据圆的形成过程来描述圆的形状 (圆的本质特征) 吗?请大家合作研讨并发表自己的观点;发现圆中的不变关系, 教师采用问题引导与必要提示下的合作研讨的方式:尽管圆的位置和大小千变万化, 但圆中有许多不变关系, 你能根据圆的形状特征, 给出尽可能多的圆中的不变关系 (元素之间的数量或位置的不变关系) 吗?请大家合作研讨并发表自己的观点 (提示:圆分平面上的点为几个部分?平面上点与圆的位置关系是否存在数量关系?圆上任意两点之间的部分 (路程) 与连结这两点之间的线段 (距离) 有何关系?圆上任意三点有何关系?圆是否具有对称性?) .这能引发学生积极思维.
教师引导的艺术性体现在问题具有定向指导性和对学生的良好了解, 如果学生发现几何关系的能力较强, 则在发现圆性质时提示的指向性可以减弱:可从宏观 (着眼于图形) 、微观 (着眼于点) 、或宏观与微观相结合多个角度进行观察.
探究性学习活动要关注四性:必要性——如描述圆的本质特征和寻找圆中的不变关系, 有思想、有数学味、有能力发展点、有个性和创新精神培养点, 有探究的必要;目的性——探究目标明确 (如描述圆的特征与寻找圆的性质) ;可操作性——学生有思维前进的方向 (需要教师适当暗示) ;有效性——能引发学生积极思维 (学生要有思维的基础) .
4) 运用数学方法和理论解决具体问题——满足提高学生数学应用能力的需要.用数学理论和数学思维方式解决具体问题 (数学问题和实际问题) 是数学教学的重要组成部分, 有利于学生深入理解所学的知识, 有利于学生感受蕴涵在问题解决过程中的思想方法, 有利于发展学生的能力和个性.但问题的选择要紧扣教学目标, 避免盲目性和随意性, 问题的数量不必过多, 否则会产生就题论题的现象.
如在本节课的教学中, 尽管教师只提供一个实际问题, 但教学过程比较到位, 特别是问题解决后的变式与反思, 能使学生理解更深入, 能使学生明确解决问题的策略、方法和技巧, 这“三层次”解题思维策略具有普遍意义.
5) 借助“问题清单”进行回顾与思考——满足深化认识与提升情感的需要.反思总结也是课堂教学不该被忽视的重要一环, 如果组织得好, 能起到跨越式的作用.课堂小结有多种形式, 如果采用开放度比较大的让学生谈学习后的收获与感受 (目前普遍采用的方式) 的方式, 会导致这个教学环节成为虚设, 因为初中学生缺乏谈收获与感受的视角与视点, 往往使学生“无话可说”, 很难起到“成果交流”、“导富济贫”、“拓展生成”的作用.如果用教师的总结来代替学生的总结的形式, 就得不到学生学习效果的信息, 并且教师讲学生听的接受性教学方法也不符合新课程倡导的理念.
在本节课的教学中, 教师采用“问题清单”引导下的交流合作的方式.这种适度开放式的教学符合初中学生的实际, 不但人人有话可说, 而且在互学中能深化认识、形成结构、发展能力和个性, 并体现了价值引导与自主建构相结合的教学理念, 值得借鉴.
参考文献
[1]全日制义务教育《数学课程标准》 (实验稿) [M].北京:北京师范大学出版社, 2001.
【《练习1》的教学反思】推荐阅读：
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