商的变化规律评课稿

商的变化规律评课稿（共6篇）

商的变化规律评课稿 篇1

《商的变化规律》说课

XX小学

XX

各位领导，老师，大家好！

我说课的题目是：《商的变化规律》。下面我把这节课的有关具体情况说一下：

一、教学分析

1、教材分析

本节课是《义务教育课程标准实验教科书》四年级数学上册第五单元笔算除法中的《商的变化规律》一课。商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过观察、提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

本节课的教学重点、难点是：引导学生观察、比较、讨论、发现商的变化规律，在此基础上，探讨商不变的规律。

2、分析学生

本节课的授课对象是四年级学生，小学生对新事物的好奇心强，探求欲强。对于本节课所学内容，学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，已经掌握了笔算除法的基本方法，本学期又学了除数是两位数的笔算除法，能够熟练地进行计算。但是本班的学生口算能力普遍差。所以，本节课利用学生已有的计算技 能，通过计算，填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律及商不变的规律，训练学生利用这些规律进行除法的计算。

二、说教学目标

1、知识技能目标：使学生经历探索过程，了解商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，探讨商不变的规律。

2、过程与方法目标：通过观察、比较、探讨、发现商的变化规律。培养学和初步的抽象、概括能力。

3、情感态度与价值观目标：培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

三、说教学策略

1、创设情境，激励学生学习兴趣

课前以讲孙悟空分桃的故事，创设情境，造成悬念，激发学生的学习兴趣。讲例5时，创设用200元钱分别买不同单价的皮球各买多少个的情境，将计算与现实问题紧密结合，激发学生学习的兴趣。

2、引导学生自主探究，发挥学生主体作用

在教学设计中，积极引导学生参与到发现规律、探究规律、总结规律、应用规律的过程中，让学生成为学习的主人，通过让学生观察三个相关联的算式，结合思考题，充分发挥小组合作交流的作用，概括出规律。让学生在观察、思考、尝试、交流过程中实现师生互动，生生互动，促使学生主动参与获取知识的过程。

3、拓展应用，培养学生的能力

在应用规律解决问题环节中，设计不同层次的练习题，做到有坡度，由易到难，使不同学生的能力得以提高。

四、说教学过程

（一）导入环节

首先，我设计了孙悟空分桃的故事导入新课，创设情境，由故事引导学生去探索，激发学生的学习兴趣。

（二）认定目标环节

目标的制定本着本节课的教学重点，体现新课标的三维目标，重在培养学生善于观察、勇于探索及概括能力。

（三）自主探究环节

1、讲授新课时，我创设了王老师用200元钱分别买单价是2元、20元、40元的皮球，可以分别买多少个的情境，促使学生带着问题以积极自觉的学习态度参与到整个学习过程中。

2、教学时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。在此充分发挥教师的引导作用，每次出示例题后，出示探究思考题，学生根据这些问题进行观察比较，这样就给学生从观察、探究、到总结、概括架起了一座桥梁。然后，学生通过独立观察思考，或者在小组里互相交流，然后师生互动，产生共鸣，促使学生积极主动参与获取知识的过程，激发学生创新潜能。在获取知识的同时，情感、态度等方面都得到了发展，这样很顺利地完成本节课的教学目标。

3、在学生每总结出一条规律之后，我设计了利用规律进行计算的练习题，给学生展示自己解决问题的机会。学生能够利用总结出来的规律进行计算，计算速度明显提高，说明学生能灵活运用规律进行口算。

（四）在设计练习题时，设计不同层次的题目，由易到难。课本上第94页的第4题，是在刚总结出商不变的规律之后出示的。这题目共有三组题，每组题中三个算式都有联系。学生可以利用商不变的规律熟练地口算出结果，完了以后出示“算一算”。这组题目中，各小题之间都没有联系，比前一题要有难度，重点训练学生熟练地口算，这样设计也是为了有效地达成目标。最后出示用简便方法计算进行拓展练习，让学生对所学的知识得以巩固的同时，能灵活运用，掌握简便计算的方法。

（五）最后，再回头看孙悟空分桃的故事中谁的笑是聪明的，学生学了商不变的规律后，自然而然地就明白，首尾呼应。

五、说教学评价

（一）过程性评价

教学过程中，学生的掌握情况需要随时掌握，所以，本节课的练习题的设计针对所学的内容的重点来对学生进行评价。既有比基内容的知识训练，又有发展学生能力的拓展训练。整个阶段有坡度，难易适中，使学生对商的变化规律以及商不变规律得以辨析，使学生能力得以提高。

（二）终结性评价

1、通过独立思考，小组交流，谈收获体会来对学生进行评价。

2、留课后作业对学生的学习情况及时反馈。

六、说教学反思

本节课上完以后，我认为有成功之处，也有需改进的地方，首先，我感觉比较成功的地方有：

1、给学生足够的空间，把课堂还给学生

整节课中，以发现规律、探究规律、总结规律、应用规律为线索，通过老师的引导，给学生足够的探究空间，学生自始至终参与了学习的全过程。同时让学生在观察、思考、尝试、交流的过程实现师生互动，生生互动，由“要我学”变成了“我要学”。

2、注重培养学生的总结概括能力

本节课学习了商的变化规律，每一条规律都是让学生通过“观察——比较|——交流——总结——应用的方法完成学习任务的，使学生的归纳概括能力得以锻炼。

3、注重训练学生的口算技能

本班的学生口算能力比较差，学生做题都依赖于笔算，所以整节课的练习题我都要求学生尽量口算，重点训练学生的口算能力。

本节课还有许多需要改进的地方

1、由于本节课的容量较大，因此时间安排较紧，学生练习时间较少。

2、学生回答问题语言不流利，在训练学生的语言表达能力方面还有欠缺，需加强对这方面的训练。

3、整个课堂教学中，各环节衔接不够紧凑。

4、对学生的鼓励性语言较少，课堂气氛不太活跃。

以上是我对这节课的看法，请各位专家和领导多提宝贵意见，多多指导。谢谢各位领导能亲临课堂指导教学。我对各位领导深表感谢！

2011年11月

商的变化规律评课稿 篇2

一、独立思考, 观察验证形成初步结论

小学数学中探究的“规律”, 一般是一些简单的现实问题或数学现象。如人教版一下的“找规律”, 它的观察素材就是一些按照一定规律排列的“实物”、“图形”或“数字”。如下图, 用小棒摆成的“正方形”与“三角形”是半抽象的图形, 从左往右看可以看出它们重复变化的规律。下面填写的数, 则表示小棒的根数, 同时也可以独立地看成抽象的数, 通过观察又可以发现数的重复变化的规律。这样的情境与问题适合于一年级学生的思考与推理。随着年级的升高, 学生学习经验的积累, 情境可以变得更加复杂与抽象、问题可以变得更加富有挑战性, 从而可以让学生经历一个更加完整的观察与分析、抽象与概括的过程。

四上的“商的变化规律”, 是在学生已经学习了表内除法、除数是一位数、两位数除法之后教学的, 而且之前又有了研究“积的变化规律”的学习经验。如何让学习基础与活动经验得到自然地流露?教师可以让学生通过“预学”作业, 引导学生通过观察形成猜想, 再进一步举例验证猜想。具体的预学作业设计如下:

“商的变化规律”预学单

同学们已经在第三单元学习过积的变化规律, 那么商的变化规律是怎样的呢?试着完成预学案, 然后我们一起来交流。

1.我口算;

2.我猜想:观察左边的口算题, 我猜想……

3.我验证:根据我的猜想, 填一填, 算一算, 我觉得……

上面的一组题目, 学生在课始用5分钟左右时间独立完成。

对“商的变化规律”的探究, 是培养学生的数感、渗透函数思想的重要契机。与教材例题相比较, 把学习素材再往回退了一步, 即把例题中的框架式还原为相互独立的口算题, 让学生在计算的过程中, 自然地进行抽象概括, 提出猜想。

就小学而言, 学生探究规律的主要方法是不完全归纳法。严格意义上讲, 这样得到的规律还只是一种猜想, 需要通过严格的证明才可以成为一般的规律。但是, 根据小学生的思维水平, 验证的策略往往是列举更多的例子, 虽然这样的验证方式不能形成严格的证明。并且, 由于学生认知水平与观察角度的不同, 不同的学生提出的猜想会不尽相同, 从而形成了真实丰富的学习资源。

二、交流反馈, 互助完善总结数学规律

独立思考, 自主预学, 充分展示了每一位学生的认知情况。教师通过巡视, 收集学生中的一些典型做法, 组织学生小组交流, 在辨析的过程中, 完善原有的做法, 进而总结出规律, 这就是“探究规律”“预学”之后的“教”的策略。

(一) 收集典型例子

学生在预学过程中发现的“规律”, 基本上都带有个体的、主观的色彩。对于这些“规律”, 教师不是指名让个别学生发表意见, 或直接小组讨论, 而是展示教师在巡视中收集到的几种典型例子, 要求这几位学生把过程抄录在展示的题板上。用题板展示学生的作业, 张贴于黑板上, 这样既有利于比较评价, 也可以作为教学板书。

收集的典型例子一般可分为错误的、不完善的和基本正确的三类。预学作业放在课前, 会有比较充足的筛选时间, 如果在课内, 就需要教师在课前有充分的预设, 大致推测学生会有哪些不同的规律, 不同规律可能会在怎样层次的学生中出现, 使得学生在独立作业的过程中, 教师能够尽快地寻找到相应的例子。

(二) 辨析典型例子

学生在独立尝试探究规律时所形成的差异资源, 抽取其中的典型例子进行展示, 并且作为小组讨论辨析的题材。这样, 小组交流更加具有针对性, 也有利于集体反馈时有共同的话题。

如在“商的变化规律”教学中, 笔者选择了三则典型的例子 (如下图) , 请四人小组进行辨析:每一位同学在小组中说一说, 你的想法与哪一种猜想相近, 你是怎样想的?再共同讨论, 哪一种猜想更加准确?你们是不是还有其他更好的发现?最后在小组中讨论, 把最合理的猜想用具体的例子进行说明, 并写在展板上。

(三) 反馈讨论结果

社会建构主义认为, 虽然知识学习是个体主动建构的过程, 但这种建构也不是随意的建构, 而是需要与他人磋商并达成一致来不断地加以调整和修正。组织小组辨析与集体反馈, 为学生创设在教师组织参与下的相互交流讨论的机制, 建构起凝聚着师生共同智慧的数学“规律”。

集体反馈时, 以小组为单位, 可以请一位代表发言, 也可以请多位同学相互合作表述。如对于“商的变化规律”的三个例子, 其中的一个小组由两位学生合作完成他们组的阐述。

生:我们组认为, 这三种猜想都有道理, 只是第一种说法还不够准确, 第二种与第三种说法意思是相同的, 但第三种把两句话合到了一起, 更好一点。我们举的例子是 (如下图) ……

这时又上来了同组的两位学生, 一位学生表述相应箭头间两个数的变化情况, 一位学生指点辅助。

由于小组交流的题材相同, 更加容易引起同学间的共鸣。填写的数可能是不同的, 学生在听完这个小组的讲述后, 用自己所列举的例子进行验证。规律就在这样的评述中得到了明晰。

三、策略迁移, 积累经验发现数学规律

《数学课程标准 (2011年版) 》在课程总目标中明确地提出了基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验这样的“四基”学习目标。“探究规律”类的学习过程, 更需要强调后两个目标的达成。需要教师在引导学生探究出规律之后, 进一步创设情境, 让学生把在探究规律中所获得的学习经验在新的情境中加以检验, 逐步形成更加一般的数学活动经验。

如在上述“商的变化规律”的案例中, 学生之所以能够比较好地发现“当被除数不变时, 除数与商的变化规律”, 得益于在探究“积的变化规律”中积累的经验。在此基础上, 学生进一步研究商的其他两种变化规律时, 可以以小组为单位, 分工合作, 应用前面积累的经验再一次经历“举例—猜想—验证—结论”这样一个探究发现的过程 (如下图) 。

4.我有新猜想

根据“我猜想”, 在下面填上合适的数。再观察, 我有新猜想……

上面的“预学”作业, 先在组内分工完成, 相互交流, 再在班级中反馈。

数学活动经验积累的成功与否, 需要在数学活动的背景下加以检验。上面的两个问题, 笔者把研究的起点又往回退了一步, 只提供两个模型, 让学生依据之前的学习经验, 自己填写数据, 观察思考, 概括出规律。

四、推广应用, 充分发挥数学规律的价值

对于“探究规律”类课的练习设计, 不仅要关注“规律”的充分应用, 使学生体会到“规律”的价值, 加深对“规律”的理解;还要关注“规律”探究过程中积累的经验再应用, 使学生能够自主地发现更多的“数学规律”。基于这样的目标, 在“商的变化规律”的练习设计时, 教师可以安排如下三个层次的练习。

第一层次:规律的简单应用

1.从上到下看, 根据第1题的商, 写出余下两题的商。

以小组为单位, 先独立完成, 然后在小组中进行交流, 说明理由。然后以小组为单位进行汇报。

第二层次:规律的自觉应用

2.选择合理的方法计算出下面各题的得数。

学生独立完成, 校对答案时要求学生说出思路与依据。

第二组题目与第一组题目相比, 更加注重对“商的变化规律”的自觉应用, 在计算方法的选择上, 留有一定的空间, 前面的两个题目, 学生可以应用“商的变化规律”进行口算, 第3、4题则需要选择竖式计算, 且第4题要关注简算后余数如何处理, 可以在一般竖式与与简算竖式的比较中理解简算后余数的特征。

第三层面:探究新的规律

3.在下面的方格中填上合适的数, 并推测在减法中“差的变化规律”。

在四人小组中合作学习。组内分工, 每位学生研究其中的一种规律, 然后在小组中分享成果, 再以小组为单位集体交流小组合作的成果。

数学是研究数量关系与规律的科学。“探究规律”的学习方式, 也隐含在其他数学内容的学习过程中, 如图形面积计算公式的推导、计算法则的总结等等。因此, 对于“预学后教”为基本特色的“探究规律”类的研究与实践, 对于体现“学为中心”的课堂教学有着积极的意义。

注释

《商的变化规律》教学设计 篇3

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件，实物投影，计算器

教学过程：

一、情境——激趣

师：今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课，看到你们这么高的积极性，老师呀，想奖励你们小粘贴。谁能帮老师算算，我可以买多少颗小粘贴，能保证咱班60人，每人都有，而且没有剩余呢？

二、探究——建构

（一）探究被除数或除数不变时，商的变化规律

生1：60颗。

师：还有不同的想法吗？教师根据学生的回答板书算式。

生2：120颗，120÷60=2（颗）

生3：180颗，180÷60=3（颗）

师：哦，还有很多不同的可能……

师：观察这些算式，你有什么发现？

根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。

师：也就是除数不变，生：被除数扩大（或缩小）几倍，商也要扩大（或缩小）相同的倍数，师板书：

师：看来你们都想多得小粘贴，是吗？可是老师只准备了120颗，我想平均分给4个组的组长，每个组长应该得多少颗粘贴呢？

学生口答算式，教师根据学生回答板书算式。

生1：120÷4=30（颗）

生2：120÷2=60（颗）

生3：120÷1=120（颗）

师：观察这些算式，你又有什么发现？

根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。

师：也就是被除数除数不变，生：除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

（二）探究商不变的规律

师：同学们真能干，在解决问题当中，还发现了师指板书：除数不变，生：除数扩大或缩小几倍，商也要扩大或缩小相同的倍数；师：被除数不变，生：被除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。那么要使商不变，被除数和除数应该怎么变呢？请你根据提供的研究素材，以4人小组为单位：

1、根据24÷12=2，在□里填上合适的数，在○里填上符号，（24○□）÷（12○□）=2成立。

（1）写出尽可能多的符合要求的算式？

（2）写完后在小组内讨论、交流：什么情况下商不变。

（学生写算式，交流。教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。）

2、反馈：刚才同学们讨论的都很激烈，那么哪个小组愿意上来把你们的研究结果展示一下呢？

（生报算式，师：是否正确呢？我们来验算一下。生计算。师：那你们组的研究结果是？生汇报研究结果。师：真的是这样吗？拿出第二个同学的练习纸，找一两道验证）

师：这样的算式能写完吗？（生：不能）

师：板书：……（24×m）÷（12×m）=2这个算式符合要求吗？（生：符合。师：那m可以是哪些数呢？生：不符合？师：为什么？）

师：那什么情况下商不变呀？（引导学生用自己的语言归纳出商不变规律：被除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变，板书：）

师：出示：2400……0÷1200……0 =

你

100个0

100个0

师：你会计算吗？

三、小结

师指板书说：今天这节课你们所发现的规律就是商的变化规律（出示课题），你认为自己最大的收获是什么？

四、应用——提升

1、师：刚才同学们的表现好极了，下面我们来轻松一下，听个故事（出示相应的画面），故事的名字叫"猴王分桃"。

花果山上风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说："给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。"小猴子说："太少了。太少了！"猴王说："那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？"小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说："大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？"猴王一拍胸脯说："那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下你总该满意了吧？！"这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了，每只猴子还是分到2个桃子。

师：你能具体说说?吗？

教师根据学生说的板书：

6÷3=2（只）

60÷30=2（只）

600÷300=2（只）

师：对！虽然数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。

2、师：其实在我们生活中还有很多有关商的变化规律的例子，我们一起来看看

3、下面的计算对吗？

4、简便运算：（不能列坚式）

2000÷125

我们再来做个游戏好吗？

五、总结：

商的变化规律 篇4

渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼

教材分析

1.商的变化规律 在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。2.这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。学情分析

根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。教学目标

1、理解和掌握商不变的规律。

2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。

3、利用商的变化规律进行简便计算。教学重点和难点 发现规律，掌握规律

利用商的变化规律进行简便计算 教学过程

一、情境激趣，揭示新课

1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）

2、师揭示新课：

数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。

二、出示学习目标。

三、出示自学指导。

认真阅读教科书93页内容。

1、独立完成93页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律

2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题

3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。

四、探究体验，建构新知

（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。小组讨论：

（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？

（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？

3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。

4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？

（二）探究商不变的规律。

1、完成教科书93页的表格

2、学生交流。

3、引导学生交流，学生之间互相补充。

4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。（1）生结合表格说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律

1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？

2、生总结汇报。他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

三、应用练习，拓展提升

1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。

120÷30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

3、看谁算得又对又快？

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。（1）生结合表格说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律

1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？

2、生总结汇报。

他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

三、应用练习，拓展提升

1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。120÷（50○□）

3、看谁算得又对又快？30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□ 教学反思

在课堂上我根据教材的安排，让学生计算、分析、对比三组不同的算式，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。一节课下来，在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多，学生一下子消化不了。做练习时容易将三条规律混淆使用，出现错误。我想如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么一定可以免去许多“亡羊补牢”的遗憾。可以在第一课时安排 “商不变的性质”，在学生已掌握的积的变化规律的基础上，通过计算、举例、猜想、验证的教学手段，使学生轻松得出、牢固掌握商不变性质。为简便计算及分数基本性质的学习打下扎实的基础，对下一节课学习商的其他两条变化规律（除数不变和被除数不变）树立信心。相信下一课时商的变化规律学生会更加明晰，并能利用这些规律进行简便计算，而不会将规律张冠李戴。

文具店――小数乘法的意义教学设计及反思

渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼

教材分析：

小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过“文具店”情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论，列出算式。再让学生探索0.2×4等于多少，学生可以采用不同的方法进行计算。教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出了结果，然后引导学生对这三种方法展开讨论，从而帮助学生进一步理解小数乘法的意义。学情分析：

学生对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有太大困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义。所以针对这一点，教学时在“文具店”里添加上书包15元这一条件，让学生列出整数乘法，然后与小数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。教学目标：

1．通过具体的生活情景，结合进行实际操作，使学生了解小数乘法的意义。2．结合小数乘法的意义，使学生能够计算简单的小数乘整数。

3．通过探究小数乘整数的计算方法一系列活动，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。重点、难点：

重点：使学生了解小数乘法的意义。

难点：能够计算出简单的小数乘整数的得数。教具准备：

多媒体课件、实物投影仪 教学过程：

一、创设情景，激趣引新

师：前面我们已经学过小数的有关知识。今天这节课咱们就利用相关的知识来解决一些问题。请看屏幕。

（课件出示主题图 ：笑笑高兴对大家说“欣欣文具店开业啦，我们一起看看去！”；淘气说“都有哪些物品呢？”）

师：欢迎光临，进来看看吧。――－指名说说都有哪些物品。

师：新店开张，大吉大利！价格一定很优惠哦。那，你们都准备买点什么呢？ 生1：我想买2把尺子。生2：我要买1个书包。

师：就一个啊？机会不多，数量有限，欲购从速。再来一个吧。生3：我买3块橡皮、3个练习本。

师：还是人家大方，一口气买三，回家就去搞批发！（学生情绪十分高涨，纷纷举手发言。）师：哎，你们还没有付钱呐？

生4：老师，你没有告诉我们物品的单价，我们怎么付给你钱啊？

师：光顾着高兴啦，还没有告诉大家每个物品的价格呐。（课件出示价格 指名读一读）

师：现在，你们根据图中的信息，和刚才你们要购买的数量，能提出哪些数学问题？

生1：一个书包15元，买两个书包多少元？ 生2：一块橡皮0.2元，买3块橡皮多少元？ 师：第一位同学提出的问题怎么列式计算？ 生：15×2 师：表示什么意义？ 生：表示2个15相加。

教师板书：买3块橡皮需要多少元？问：这个问题怎么解决呢？ 师：把你的想法写出来并在小组内交流一下。

二、探究新知，自主构建

1.学生先独立列式，然后在小组内交流，教师巡视指导。师：有解决的方案了吗？ 2.学生汇报：

生1：（方法1）0.2×3 生2：（方法2）3×0.2 师：为什么这样列式呢？你是怎么想的？

生1：因为一块橡皮0.2元，求3块橡皮多少元就是求3个0.2是多少。生2：我也是这样想的。

师：你们太聪明了，那0.2×3表示什么意思？ 生1：0.2×3表示3个0.2是多少，用乘法计算。师：还有不同的算法吗？

学生汇报如下：（方法3）0.2＋0.2＋0.2（方法4）0.2×2＋0.2（方法5）0.2＋0.2×2（方法6）0.2元＝2角 2×3＝6（角）6角＝0.6元

师：你们喜欢哪种算法？（大部分同学说喜欢用乘法）师：为什么啊？ 生：比较简便啊！

师：还有别的算法吗？（教师环视四周，一个学生举手了，把自己的想法展示出来）

（方法7）： 0.2 × 4 0． 8 师： 你是怎么想的？

生：我想小数乘法可能与整数乘法列出的竖式应该一样，就是多了一个小数点。

师：看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一个与你们不一样的算法。请看屏幕（课件显示：先出示一个平均分成10份的空白长方形）0.2元 0.2元 0.2元 师：你们看懂了他是什么意思了吗？

生1：他把一个长方形当作一元钱，平均分成10份，每一小格就是0.1元。师：接下来应该怎么做？

生2：涂2小格就是0.2元，表示一块橡皮的价钱。一共涂6小格就是0.6元。师：看来小淘气的想法和大家的想法也是一样的，也是求3个0.2是多少元。师：现在谁能说说小数乘法的意义是什么？

学生相互补充，尝试着说出小数乘法的意义。教师板书： 小数乘法的意义――就是求几个相同加数和的简便计算。

三、运用模型，深化拓展 1.基本练习：

师：请同学们把书打开完成“试一试”的1、2两题，涂一涂、添一添。（1）学生独立完成，教师巡视。

（2）汇报：谁愿意把你自己的结果展示给大家看一看？

学生展示结果，并说明理由。（学生填写的很正确，说的也很流畅）

师：你和她的一样吗？那就请你在这道题旁边打一个五角星奖励自己吧。2.提高练习：

师：请同学们完成书上的“练一练”，完成好了与同桌的交流一下。汇报“练一练”的第1题：

师：你是怎样计算4×0.3的？说一说你的想法。

生1：我是把4×0.3变成0.3×4来计算的。

生2：我就是用竖式来计算的。

生3：我是用4×3＝12，再在2的前面点上一个小数点

师：你们真的很棒啊！你喜欢用什么方法就用什么方法吧。汇报“练一练”的第2题：

先请一名同学展示自己的结果。

师：0.01×10表示什么意思？0.01×50呢？那0.01×100、0.01×1000呢？

学生根据小数乘法的意义进行了说明。

四、总结全课。

说说这节课你有什么收获？ 教学反思：

在教学设计过程中，我力求做到以下几点：（1）创设贴近学生生活的具体情境，拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。学生对到商店购物并不陌生，所以创设一个新开张的文具店的情境让学生模拟购物，可以调动学生的学习兴趣，并根据生活经验提出有关数学问题――需要付出多少元，为后面的学习创设好条件。（2）注重学生的已有知识经验，创设开放性的课堂教学，构建生生互动的“开放式”教学空间，让课堂教学不再是“文本教学”――教学计划、教学设计、教科书等，而是一种“体验教学”――让学生能够实实在在体验到、感受到、领悟到、思考到的 “自己的课堂”。教学中要密切关注课堂中“生成” 和“开发”，不拘泥于教材中的例题与形式，放开让学生大胆的探索和表达，努力使教学过程成为师生富有个性化的创造过程。（3）放手让学生自主探索0.2×3的结果，体现算法多样化的思想。本节课中学生的思维非常活跃，他们不仅运用了已有的知识来解决实际问题，而且运用了类推迁移的思想列出了小数乘法竖式，这大大超出了我的想象与设计。这对于我今后的教学设计与学情分析给予了很大的启发与思考。

北师大版小学数学《买文具》教学案例

背景与导读：

高效课堂，就是要求在课堂有限的40分钟里让每一个学生都能获得有价值的数学知识和技能。怎样提高课堂单位效率，是我们每一个钟情于课堂教学的教师一直在思考的问题。提高课堂单位效率，要有充分的课前准备、活跃的课堂氛围和在这一个氛围下协调的师生互动以及有效有序的课堂实践活动。基于这一点，《买文具》这一节创设了学生熟悉的生活情境，让学生在感兴趣的生活情境中积极和教师、和同学进行师生互动、生生互动，开展有趣有效的课堂实践活动。数学来源于生活，又服务于生活。人民币在生活中广泛的使用，与我们的生活关系非常密切。本节课以汶川大地震后还有很多地方的朋友缺乏必需的文具用品，淘气、笑笑和小朋友为灾区小朋友购买文具为情境展开。课堂首先出示一组大地震中学校倒塌和被掩埋图片，然后是一张灾区小朋友在教室里认真学习的图片，引出本节课的两个主角淘气和笑笑。淘气和笑笑准备为灾区小朋友购买一些文具送给灾区的小朋友。购买文具需要什么？购买文具需要人民币。这样设计一是为了情境的展开，二是让学生明白人民币的作用，感受到人民币与我们的生活密切相关，同时揭示课题。第二环节结合生活经验，以观察和分类为主线，组织学生认识人民币。在这一过程中不但让学生认识各种面值的人民币，而且渗透了分类的思想方法，培养了学生抽象、概括的能力。第三环节，模拟购物，巩固提升。回归生活实践，提高用数学知识解决实际问题的能力。通过创设到丁丁文具店购买文具情境，让学生经历了一次具有开放性、实践性、趣味性的模拟购物活动。让学生自主的选择商品、购买商品，通过付款、找钱等一系列活动，让学生充分感受到生活中处处有数学，培养了学生的应用意识，提高了学生解决问题的能力。最后的一个思想小结，渗透助人为乐的传统美德。课堂实录：

教学内容：北师大版小学数学一年级下册P70、71页 教学目标：

1、引导学生在观察与操作活动中认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分，掌握元、角、分之间的进率。

2、逐步培养学生学会采用多种方法解决问题，培养思维的灵活性。.3、培养学生把人民币的知识应用在生活中的意识，教育学生爱护人民币。教学重点：

1、结合购物情境认识各种面值的人民币及其换算关系。

2、会用小面额人民币解决简单的购物问题。教学难点：会用小面额人民币解决简单的购物问题。教具学具： 教具：课件、投影仪 学具：每人一套模拟人民币 教学过程：

一、创设情境引入新知

1、CAI:出示灾区有关学校图片和儿童在艰苦环境下学习的照片：由于人们不注意保护环境，肆意破坏地球，地球愤怒了，灾难发生了。好多和我们一样大的小朋友的学校在灾难中倒塌甚至被掩埋。至今，还有好多小朋友在这样的教室里坚持刻苦学习。

学生仔细聆听，进入情境

提问：看看我们的教室，再看看这些小朋友，你有什么感受？学生说自己的感受和想法

淘气和笑笑看到灾区的小伙伴们在这样艰苦的环境下都能坚持学习非常感动，下定决心要向他们学习，同时也准备为山区的小伙伴购买一些小文具。（板书课题：买文具）

2、提问：购买文具需要什么？生：钱、人民币

师：对，我们国家用来购物的钱币叫人民币，今天我们就一起来认识人民币。揭题，板书：认识人民币。

二、结合生活经验，认识人民币

3、活动1：自自主介绍人民币 课件出示人民币

师：你认识这些人民币吗？

指着五元人民币，提问：这是多少钱？你怎么认出它是5元的？它以什么颜色为主？它的正面和反面有些什么图案？你能给大家介绍一下这些人民币吗？ 生1：这是 人民币，它以 色为主，它的正面有，它的背面有 ； 生2：这是 人民币，它以 色为主，它的正面有，它的背面有 ； „„

相机进行爱护人民币教育：人民币上有国徽，它代表着我们伟大的祖国，所以我们要爱护人民币。

4、活动2：我说你拿。

师：请学生依次拿出：5元、2角、2元、1元、5角、1角、5分、2分、1分的人民币。

相机教学：1元、5角、1角的人民币既有纸币，也有硬币。

5、活动3：分一分

师：请你把你刚才拿出来的人民币分一分类，可以怎么分呢？动手分一分，在同桌互相说一说。

学生拿出相应的人民币分类（1）独立分类（2）同桌交流 课件展示学生分类： A：纸币和硬币；

B：几元的一类，几角的一类对了，我们可以把几元的分一类，有„„？（教师手指，学生齐读）几角的分一类，有„„？（教师手指，学生齐读）相机教学：元、角、分是人民币的单位。板书：元 角 分 C：5元5角5分分成一类„„

6、淘气和笑笑带着一些自己平时积攒下来的零花钱来到的丁丁文具店。想知道他们的钱包里面都有多少钱吗？

课件：笑笑和淘气的钱包（预设：笑笑钱包里面装有1张1元人民币，淘气钱包

里装有10张一角人民币）

师：淘气看到自己有这么多张，觉得自己的钱肯定比笑笑多，很得意。大家帮忙比一比，到底谁的钱多？

生：一样多，因为1元就等于10角，10角也等于1元。

师：也就是说1元可以换10角，10角也可以换1元。那1角可以换多少个一分硬币呢？

生：那1角可以换10个一分硬币

相机教学：1元=10角 1角=10分 板书，齐读

三、巩固练习（课件出示）

7、出示71 页填一填（1）小题引导学生一起完成。请学生独立完成第（2）题

8、指导学生完成P71：第（2）题：先认一认，你知道这里一共有多少钱吗？你是怎么算出来的？

引导学生小结：先把几元的和几元的相加，几角的和几角的相加，然后把它们合起来。

9、你知道这是多少钱吗？课件出示p71第（3）小题 活动4

10、考考你：我说钱的数目，请你拿出。请同桌合作一起拿出相应数量的人民币。同桌合作拿出相应数目的人民币

四、模拟购物，巩固提升 活动5

11、来到了丁丁文具店。笑笑先买，拿出了1元钱。如果是你，你会用这1元钱买哪一个学习用品呢？指名说

师：钱用完了吗？大家都来当丁丁，帮忙把找的零钱拿出来。当学生正确的找零后提问：你怎么知道的？ 生：用1元钱减去买文具的钱就是了。

师小结：对了，用我们的钱减去物品的价格就是应该找回的钱；

12、师扮演售货员，请学生参与购物游戏。你猜笑笑可能买什么？大家帮忙找零。

13、淘气看到笑笑都为灾区小朋友献爱心了，它也不甘落后，瞧它拿着红包走来了，：“丁丁，我想买一个卷笔刀”？够不够？

师：不够怎么办？谁知道他差多少？你是怎么知道的呢？ 生：用文具的单价减去1元就是还差的钱了。引导小结：用物品的价格减去我们手中的钱就是差的钱

14、集体购物游戏。

淘气和笑笑号召大家都积极行动起来，拿出自己的零花钱买学习用具，为灾区伙伴献爱心。

你想为灾区小朋友购买什么文具？你准备怎么付钱？

还有哪些同学也想购买这件文具，你是准备怎样付钱的？请几名学生与老师完成购物游戏

15、同桌相互游戏，一人卖一人买，再交换（不限制价格）

四、升华小结、宣布下课

课件：小朋友领到学习用品高兴场景

灾区小朋友收到你们赠送的文具高兴吗？你们高兴吗？为什么你们也会感到高兴。学生回答

教学反思：

新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为此我创设了真实的数学活动，有学生自主介绍人民币活动，有渗透分类思想的同桌合作对人民币进行的分类活动，有师生、小组、生生之间开展的互动购物活动。活动中学生兴趣高涨，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，学生在买卖之中互帮互学，在付币、找币中体验购物过程，积累经验，加深知识的实际应用，有助于学生实践能力的培养，让课堂真正高效。

四年级上册《中括号》教学案例

渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼

教学内容：北师大版小学数学四年级上册第五单元第77页

教学目标：了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。教学重难点:1 掌握混合运算的顺序.2 正确解答带有中括号的混合运算试题.教学过程：

一、游戏中创造

师：孩子们，请看过来—— [板书：1 2 3] 师：我写的什么？ 生读：1 2 3 师（笑着说）：谁不认识！是吧？我写了3个数，也可以说我写了3个数字。这些数字叫什么数字呀？ 生1：这些数叫自然数。

师（肯定地）：对！如果看作3个数的话，这些数是自然数。但是它们也是数字，叫什么数字知道吗？ 生2：阿拉伯数字。

师（赞同地）：对！有同学知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗？(最好学生能说出来)生：是印度人发明的。师（询问地）：有没有不同意见？（生或许赞同或许不解。）

师（欣赏地）：大家真了不起！一般人都会认为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，其实呢——

生（争抢着说出）：是印度人发明的！师（点头，带着疑惑）：为什么会这样呢？

（大部分学生脸上露出疑惑，少部分学生急切地要举手发言。）

生1（十分自信地介绍起来）：阿拉伯数字是印度人发明的，这没错！但是印度人发明之后传到了阿拉伯国家，阿拉伯人又把它传到了欧洲，欧洲人就以为是阿拉伯人发明的，所以后来人们就叫这些数字为阿拉伯数字啦！（同学们请为他精彩的讲解热烈地鼓掌）

师（与学生一起为他鼓掌）：说得真好！每一个简单的符号背后都有一个不简单的故事！

师（再次神秘地走近黑板）：现在请看——（师将板书进行调整：18 2 3 6=18）（学生开始小声询问：什么意思呀？）师（对着这些学生）：对呀，什么意思呢？（师贴出题目要求：添上适当的符号使等式成立）学生思考.师：好，哪位同学来说说看？ 生1：18÷2 +3 + 6=18 师：行吗？快速算一算——

生（18÷2=9，9+3=12，12+6=18；）：对！对！没错！师（我真为你骄傲）：一炮打响！

生2（按捺不住，起立发言）：还有——18 +2×3—6=18 生（很多学生点头称是）：和我的一样！我也这么想的！

生3（自豪而兴奋地站起来）：还有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18（学生热情越来越高）

师（遗憾地）：还有很多，那我们就先算到这！后面还有更有趣的题目等着大家呢——

（板书：18 2 3 6=81）（学生迅速动笔计算）

师（适时评价）：虽然没有声音，却真的让人感受到了“空山不见人，但闻人语响”的意境！“要＝81，九九八十一——”

（立刻有学生举手了，举手的学生多起来，指名汇报。）

生(高兴地讲解起来)：18÷2=9，后面再凑一个9，用3+6=9，然后两个9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81 师：一点就通，还真难不倒大家了！

（师又轻轻地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（学生思考）

生：很简单嘛——刚刚的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦！就是18÷2 ÷(3 + 6)=1（很多学生也赞同）

师：刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用？

生：因为有小括号就要先算小括号里的计算。

师（微笑着）：对呀！我们要除以9，而不能先算除以3了,小括号里面的算式要先算。

生：小括号是改变顺序的！

师：对——小括号的作用在于能改变运算顺序！看来我们同学对于数学的知识学习都非常棒！师（稍顿，思考着）：那么再想一想除了把乘号改成除号,还有没有其它办法?（学生们安静地思考，教师静静地等待着，过了一会请一个学生到前面写一写。）生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1 师（环顾学生们，轻轻地询问）：还有不同的意见吗? 师：同意他写的吗?（学生们有的点头，有的满脸疑惑地摇头。）师（手指中括号）：这是什么啊? 生（一部分异后同声地）：中括号！师（惊讶地）：你们都知道？学过了？

（知道的学生开心地摇头表示没学过）师（佩服地）：没学过都知道了？！很了不起！（板书课题：中括号）

师（疑惑地）：中括号有什么用？为什么要加个中括号？

生1：中括号也能改变运算顺序。但是应该先用小括号，不够用时才用中括号。(最好是学生说,如果学生答不出来可师说)生2：我是这样想的，我想先算后面的2×9的乘积，然后再用18÷18得到1，小括号用完了，所以才加个中括号，否则没法算了。所以我想中括号的作用于小括号作用一样，是改变运算顺序的。师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！第一位同学是不是也是这个意思呀？ 生：（点头。）

师：作用是一样的，不一样的是什么？ 生（纷纷说）：中括号里面有个小括号

师：是呀，里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣,中括号就相当于笔挺的西装,有人穿件衬衣外面再套件衬衣吗?！（学生被老师精彩的比喻逗笑了。）

师：是不是所有同学都会算这算式呢？小组内说一说。（学生积极地开始组内发言。）

生1：先算小括号里的计算，再算中括号里的。师：中括号里面算完了呢? 生齐答：再算中括号外面的。

师：好的，会不会写呢？刚才这位同学已经写过一个中括号了，大家来评一评。生纷纷发表意见建议——

师：大家能不能也写一个更漂亮的中括号呢? 生自信而大声齐答：能！师：好，打开本，写一写。

（学生动笔写中括号。写的过程中老师也板书一个中括号。）

师：同桌相互欣赏一下，看他写的怎么样？再欣赏一下老师写的，看看怎么样？

二、讨论中理解

师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”！游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看，能不能说出运算顺序，再把得数算出来。师贴出一些题目 90÷10+5×2

90÷（10+5）×2

90÷[（10+5）×2]

生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把两个得数相加等于90。生2：先算小括号里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。师（巧妙地评价）：这个同学特别认真，刚才回答问题时，她停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算——一个是90÷15=6，一个是80÷16=5。今后我们把它们计算得熟练些就更好了。

生3：10+5得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。

师：刚才有同学在发言时都把（手指除号）“÷”读成“除”，正确读法是—— 生齐：除以！

师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法？ 生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。生2：我发现得数也不一样。

（一个孩子受到启发，兴奋地站起来。）

生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。

（其他学生听后频频点头。）

三、尝试中规范

师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？ 生（纷纷争抢着回答）：用脱式计算！师：是这样的！下面这道题——（板书贴出42×[169-(78+35)]的算式）师：脱式计算怎么做?自己动手试一试！

（学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。）（师选择几位学生的做法投影出来进行展示。）出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕 =78+35 =169-113 =56×42 =2352 出示做法2：

42×〔169-(78+35)〕 =42×(169-113)=42×56 =2352 做法3：

42×[169-(78+35)] =42×[169-113] =42×56

=2352(生找出三种算法的不同,看看哪种更科学)师（微笑着）：看来同学们说得都挺有道理的，没有小括号就没有中括号。有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀？！

师：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息！首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易

错。所以呀，虽然两种写法都对，但是一般都写中括号。

四、质疑中发展

师：算过三道题之后，小淘气觉得中括号很好用，写出了这样一些算式，大家看师板书贴题(36+24)÷15〕+18 320÷〔5×(26-18)〕 24×〔19-(2×6)〕

师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？（学生们个个跃跃欲试，争先恐后地举手要回答。）生1：第一个可以去掉中括号。生2：第二个不能去掉。

生3：第三个可以去掉小括号,然后中括号改成小括号。

师：看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”！简洁是数学永远的追求!那么，今天我们学习了什么知识？ 生齐：中括号！

师：又为什么要用中括号？ 生齐：改变运算顺序。

师：是不是有了中括号就行了呢? 生七嘴八舌：不是！还有大括号！

师：如果用了大括号还要再改变运算顺序呢？

。师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！

（很多学生感到很神奇，不禁发出惊叹声。）

《商的变化规律》参考教案 篇5

教学内容：教科书第93页例题5。教学目标:

1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律

2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

4、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。教具媒体：图片。教学过程：

一、故事导入：安排老猴子分桃子的故事。1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）

2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知

1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？

学生说方法，教师板书。8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）

3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？

5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）

6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。

7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？

/ 3

被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）

8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。板书课题：商的变化规律

三、总结：

1、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？

2、你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。

四、巩固练习：书P94、1（填空），书P94 2（填空），书P94 3、4。

五、总结：在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）

六、作业：第95页5、6、思考题

第二课时

课题 ：商的变化规律练习课

教学内容：教科书第94页练习十七的第1—6题。教学目标：

1、巩固商变化的规律。

2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。教学重点：巩固商变化的规律。

教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。教学媒体：图片。教学过程：

1、完成教科书第94页练习十七的第1题。提问：什么是单价、数量和总价？

根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。总价÷单价=数量，总价÷数量=单价 根据数量关系式，把表格填写完整。

小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，2 / 3

就可以求出第三种量。

2、完成教科书第94页练习十七的第2题。

提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间 根据数量关系式，把表格填写完整。

小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只要知道其中任意的两种量就可求出第三种量。

3、完成教科书第94页练习十七的第3题。

学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。

4、完成教科书第94页练习十七的第4题。

学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？ 如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？

5、完成教科书第94页练习十七的第5题。

学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？

6、完成教科书第94页练习十七的第6题。

出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？

出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？

观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？

7、选用课时作业设计。

《商的变化规律》教学反思 篇6

在前面学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。教学中我巧妙地抓住并利用了这一基础知识：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点、着手点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。

在数学课中，教师要为学生创设三个不同的问题情境，放手让他们自己去观察、猜想、验证，留给学生足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中采用一领、二扶、三放的策略，放手让学生自己去探索，每个学生自由计算、思考，小组讨论总结，最后进行全班汇报。学生通过计算、发现、交流、辨析、整合，发现商的变化规律。整个过程比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与。

本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

但是在教学过程中，还是出现了几点值得反思的地方：

这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性也不够高。

我觉得三个规律在一堂课中教学完显得仓促，虽然商不变规律是重点，但被除数不变的规律是难点，它弄清楚了，下面的学习，就轻松多了。课后我想是不是将这一节课分为两个课时，将商的变化规律与商不变的规律分为两节课来教，同时在商不变的规律中还可以加入被除数、除数末尾有零的时候竖式的简化，这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生获得的知识足够清楚明白。

总之，这节课，使我充分感受到在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间，把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松的、民主的氛围中去学习，感受学习的快乐，提高学习的兴趣。这样的课堂，才是学生真正喜欢的课堂；在这样的氛围下学习，才是真正快乐的学习。所以，在今后的教学工作中，我会努力不断地去学习、去尝试，不断改变教学方法和授课模式，不断提升自己。

★ 积的变化规律教学反思

★ 数学《积的变化规律》教学反思

★ 找规律教学反思

★ 《找规律》教学反思

★ 《找规律》教学反思

★ 找规律教学反思

★ 教学反思 找规律

★ 第八册数学《小数点移动的变化规律》教学反思

★ 月相变化教学反思