六年级圆的周长教案

六年级圆的周长教案（通用10篇）

六年级圆的周长教案 篇1

六年级上册《圆的周长》教案

教材内容：例1及“做一做”中的题目。

教学目标：

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。

教学难点：对圆周率π的认识。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、引导探索，展开新课。

㈠引出圆周长的概念

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

㈡测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

㈢探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。

组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中c1、c2、c3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：你知道了什么？

⒋推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：c=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书c=2πr。

提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

三、初步运用，巩固新知

⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。

⒉判断

①圆的周长是直径的π倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

⒊例1和“做一做”任选一题。

⒋看书质疑

四、新知小结

小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？

五、新知运用，迁移拓展

㈠基础练习

⒈求下列各圆的周长（几何画板）

⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？

⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？

㈡提高练习

在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

六、反馈回授，课堂总结

师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？

六年级圆的周长教案 篇2

圆的周长

教学内容：

教材第62—63页及相关练习题

教学目标：

、知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2、过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。

3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。

教学重点：

圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式。

教学难点：

圆周长公式的推导过程

师生准备：

教师：

学生：小圆，圆规，直尺，绳子

教学设计

一、自学

、出示长方形，正方形，提问：长方形，正方形的周长在哪？动手指一指。

生指完后，演示。

师：那什么叫做图形的周长？

生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。

2、出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。

生指完后，演示。

师：那什么叫圆的周长?

生回答后师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3、揭示题：

这节我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

二、议学

、学生自主探究测量圆的周长

师：有什么方法可以测量你手中小圆片的周长的？想一想？

学生汇报，教师指正（演示）

A：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。

B：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。

师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？（不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。

2、探究圆周长的计算公式

（1）

出示（四个不同直径的同心圆）

师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。

多名学生回答后师:圆的周长和它的直径有关，直径越大，这个圆的周长就越大。

（2）

探究圆的周长和直径的数量关系

师：圆的周长与它的直径存在什么样的数量关系呢？请同学们拿出前准备的3个小圆，进行测量，要求小组合作

合作要求：、利用手中的学具测量出圆的周长和直径。

2、把测量的结果写到练习本上。

3、计算圆的周长除以直径的结果（得数保留两位小数）。

4、观察得到的数据，说说你的发现。

学生小组合作进行测量，计算，教师巡视并参与其中。

学生汇报数据，完成表格

师：仔细观察这个表格，你有什么发现？

生：我发现圆的周长是直径的3倍多一点。

生：我发现圆的周长是直径的4倍少一些。

介绍圆周率，及祖冲之。

（4）推导公式

师：圆的周长÷直径=圆周率。那圆的周长等于什么？

生：圆的周长=直径×圆周率

师：用字母表示圆的周长，则有=πd或=2πr

师：要计算圆的周长，需知道什么？（圆的直径或半径）

穿插练习：（不计算得数，直接报算式）

3、解决实际问题：

教学例1

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少？小自行车车轮直径是0厘米，它绕花坛一周要多少周？

学生独立完成，反馈

第1个问题：已知直径求周长

=πd=314×20=628（米）

第2个问题：先求小自行车车轮转动一周的长度，再求需要多少圈。

0=0，0×314=17（）628÷17=40（周）

三、悟学

、判断题

（1）、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。

（）

（2）、π=314

（）

（3）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（）

（4）、圆的周长是它直径的π倍。

（）

2、解决问题

（1）钟面的直径是40厘米，钟面的周长是多少厘米？

（2）钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

3、思考题：

书本p66第10题

四、总结

师：今天你有什么收获？

你还有哪些疑问呢？

教学反思：

六年级圆的周长教案 篇3

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πd                             S=πr2

3.14×7                           3.14×32

=21.98(厘米)                      =3.14×9

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。         （  ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。                             （  ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）                                    （  ）

（4）             面积：3.14×62=3.14×12=37.68                      (   )

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？                 （2）半圆的面积：

3.14×22                       3.14×2+2×2

r=2cm        =3.14×4                 =6.28+4

=12.56(平方厘米)         =10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米      求:S=?

r=25.12÷(2×3.14)       S=πr2

=4(米)                   =3.14×42

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米  r=0.5分米   求:S=?

S环=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思考题p71 (8)

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:   31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2 )

（3）比较：长方形面积：61.6 m2    正方形面积：61.6225 m2   圆面积：78.5 m2

围成圆的面积最大。

2、思考题 p71 (9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

六年级圆的周长教案 篇4

学生初次接触平面曲线——圆形的周长，为此，本课采用活动实验教学的方法，按照“猜想——验证——推理——归纳”的教学程序，以学生的自主学习活动为主，配以合作学习方式，以帮助学生建构起概念系统、知识系统、方法系统，并让学生学会初步的开展研究性学习的方法。

教学目标：

1．使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。为了落实教学目标，在教学过程中我注意做到以下几点：

一、面向全体

在教学中，我重视学生的自主探索，尽量减少提问，并使每个问题都有它的价值和指导性，给学生创设足够的思维空间，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，通过观察、实验、猜想验证、推理等方式，自由地、开放地去探索，去发现，去“再创造”有关数学知识。

二、师生互动

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”本节课很好地体现了这一理念，给予学生足够的时间和空间，让学生在动手实践、自主探索中体验知识的形成过程。

例如，教学过程中我是这样引导学生自主探索的：“圆的周长和它的直径到底有怎样的关系呢?要研究这个关系，我们可以怎样做?”学生们通过讨论，达成共识：测量不同的圆，比较它们的周长和直径。在这一环节教学中，我尽可能多地给学生思考的时间和动手操作的机会，学生不仅获得了关于圆周长与直径的关系，而且获得了丰富的直接经验。

三、精讲多练

练习是对教学的检验、补充和提高,练习有助于提高学生判断、理解、运用能力，因此根据教学目标，选择少而精、且有层次的习题，指导学生有目的地练。在讲解时，注意让学生们去讲解，如有不足，学生之间进行互相的补充，只有在必要时教师进行适时的引导。

四、媒体应用

在教学过程中利用ppt课件，成功的辅助了教学，帮助学生理解新知。同时手机进入课堂，吸引了学生的注意力，提高了学生参与活动的热情，使学生观察的更加仔细。为了让学生更好的理解圆周率，制作了微课，使学生体会到我国古代数学文化的博大精深，受到爱国主义教育。

六年级圆的周长教案 篇5

新课程标准：有效的数学学习活动不能简单依靠模仿和记忆，亲身实践，独立探索和合作是学生学习数学的重要途径。数学学习活动应该是一个活泼，积极和丰富的人格过程。

根据这个概念，在本课设计中，我强调两点，一是让学生主动体验猜测动手操作，练习和演示过程的数学结论;第二是让学生，也是学生的自主空间，自我探索，合作和交流的学习方法在整个教室。

二，教材与学习分析：

教科书是在掌握了矩形和正方形圆周的学生的基础上学习的，以及对圆的初步理解。它是学生初步学习曲线图形的基本方法的开始，是学习圆形区域和未来学习圆柱形，锥形等知识的基础。学习分析：虽然学生有计算线图长度的基础，但第一次接触曲线图形，更抽象的概念不容易理解，推导出圆周的计算方法，理解pi的意义有一些困难。

三，教学目标，关键和难点： 1，知识和技能：

学习学生理解圆的周长，掌握圆的圆周的计算，理解pi的含义，并正确应用公式来解决简单的实际问题。2，工艺和方法：

（1）通过组织学生观察和实验活动，指导学生体验猜测归纳，一般学习过程，理解pi。

（2）体验圆周圆周的发现，探索过程，培养学生分析，抽象，概括和发现法律的能力。3，情绪和态度：

（1）通过学生的动手操作，找到，激发学习兴趣，让学生体验到探索问题的乐趣;（2）结合引进pi，使学生受爱国科学精神的教育。

（3）在解决问题的过程中，增强意识的应用。

教学重点：

所以学生使用实验的手段，通过测量，计算，猜测圆的周长和直径之间的关系，验证过程的理解和掌握圆的计算方法。

难以教：

理解pi。

教学准备：

⒈圆形对象实物，课件。

⒉每个学生准备三种不同尺寸的光盘，一条线，一条尺。

四，教： 1，独立探索法。通过实践学生的实践，找到长途的测量学生，培养学生动手操作的能力，激活学生思维。2，合作交流法。合作沟通是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结合作，自我探索，讨论交流，培养学生团结合作精神，激发学生对学习兴趣。

五，主要教学环节和设计：

通过以下链接教授本课：

一，创造形势，初步认识二，合作交流，探索新知识三，实际应用，解决问题四，谈论收获，课外推广

六，教学过程：

第一个链接：创建情境，初步感觉的分裂：

哪些学生会骑自行车？当骑车时，车轮向前滚动一周，他们旅行多长时间？如何计算？（课件用于显示滚动向前滚动视频的滚轮。）健康：要求圆形周长的距离有多长。

老师：了解如何计算今天的圆周长。

这部分的设计目的：从熟悉自行车的学生开始，让学生感觉到车轮滚动周是圆周的圆周，刺激学生学习新的兴趣。

第二环节：合作交流，探究 新知识

（A）通过以下活动直观地感知圆的周长，帮助学生了解圆的周长。

1，请指出老师在圆形物体的手中。准备一些硬币，杯子，让学生在圆圈上滑动触摸等方式来理解和了解圆周的圆周。

2，分析矩形，正方形和圆周的圆是否不同？

3，指的是手指，他们自己手在圆片的圆周上的描述。

设计意图：让学生双手触摸，圆周的初始感知是一周的周长。而且还增强了知觉知识的周边，并使图像理解周围的意义。

（B）探讨计算方法的周长

圆周计算公式中扣除这个内容，我安排了三个链接：

1，揭示矛盾，导致探索新知识的愿望。要求学生考虑我们的手，有什么办法来衡量他们的周长吗？

预设几种情况：

（1）滚动用绳子包起圆圈并拉直;（3）折叠圆纸几次，然后测量计算;总结：以上几方 法律是改变歌曲是直的。

课件展示地球图片。

如果你想计算地球赤道周的长度，用绕组法，滚动法显然不能测量怎么办？我们需要探索圆周的一般方法。

设计意图：这个过程允许学生理解绕组，滚动方式有限，触发其计算公式的探索计算的热情和必要性，以便进一步研究问题床面的计算周长。这种矛盾，更多的是刺激学生的好奇心。2，实验操作，探究圆周的计算方法在本文的内容中，为了探究pi，理解pi是本课的难点，所以我设计学生进行子组合作，通过猜测总结结论要做。

（1）猜想，目的是让学生了解圆周和直径之间的关系，着重解决圆周和什么相关问题。

老师：圆的圆周是否与它相关？

圆的圆周与其直径有关。圆直径长，圆周大;直径短，周长长。

（2）实验验证，目的是让学生找到圆周和直径之间的固定倍数关系，着重解决圆周和直线 什么样的物理关系问题。

老师：我们知道方形周长是4倍，那么圆的圆周是直径的几倍？我们可以找到一般的方法来找到一个圆周像一个正方形的圆周吗？

请分组学生做一个小实验，请使用工具的手，用你最喜欢的方式验证圆周长和直径的多重关系，记录在窗体中。请按照我们小组使用什么方法-过程如何？的顺序报告实验。

面板报告：

健康：我们测量的第一个圆的直径是10厘米，圆周是31厘米，圆周是直径的3.1倍。第二圆直径为2cm，圆周为6.5cm，圆周为直径的3.25倍。第三圆直径为5.5cm，圆周为16.5cm，圆周为直径的3倍。

老师：通过计算你发现什么？

健康：每个圆的圆周是其直径的三倍。问题：它不是所有的圆周和它的直径有这种关系吗？

最后，老师和学生一起总结：圆的任何圆周总是其直径的长度的三倍。

老师：由于测量错误，导致 结果不一样，是正常的。您的研究结果非常接近数学家的结果。谁知道我们称之为这个3倍多？

健康：

老师：你对pi有什么认识？

这是数学家数量的三倍以上，仔细计算后是一个固定数，我们称之为pi的倍数。读为π。发现pi的最杰出贡献者是祖崇志。Pi是一个无限小的数字，在当今科学技术的飞速发展，计算机已经计算到十亿后的小数点。小学阶段约为3.14。黑板：π≈3.14（课件生成相关信息）

设计意图：通过学生在小组操作，沟通，观察等活动中，见证了知识的发现，了解目的。一些学生早就知道，pi的知识是在交换教师和学生，反映学生为主体获得的。祖崇志的事迹是爱国主义教育的一个很好的例子。使学生感受到中国深厚的文化，发展学生的情感态度价值观目标。

（3）得出结论：你知道计算方法的周长吗？

健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr 设计意图：推导公式的圆周，解决圆周的问题，圆周的计算只是一个问题。

第三环节：实际应用，解决问题

这部分是使用我们探讨的结果，也就是使用圆周长公式来解决生活中的实际问题。1，解决课堂上提出的问题：车轮向前滚一周，行程多长？这样就结束了回声。

2，设计三者有一定的实践梯度：①d = 5米，c =？ ②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，区分对错，下面的语句对吧？

①π= 3.14（）

②大圆的圆周小于小圆的圆周。（）

③圆的圆周是其半径的2π。（）

意图：关于pi的设计判断是帮助学生巩固新概念，加深对pi的理解。

第四个链接：谈论收获，课外推广操作：

赤道象地球带，长约40,000公里。你知道地球的半径是多少？

设计意图：在课程结束时，我设置了 在室外的延伸的赤道的回声前面。这个设置，课堂教学延伸到课外，提高学生的学习能力。

你有什么？（引导学生学习内容，学习方法，情感体验等）。

七，黑板设计：

圆周

圆是圆的圆周÷直径= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

六年级圆的周长教案 篇6

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πd                           S=πr2

3.14×7                               3.14×32

=21.98(厘米)                        =3.14×9

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。         （  ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。                             （  ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）                                    （  ）

（4）             面积：3.14×62=3.14×12=37.68                      (   )

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3.14×22                       3.14×2+2×2

r=2cm        =3.14×4                 =6.28+4

=12.56(平方厘米)         =10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米      求:S=?

r=25.12÷(2×3.14)       S=πr2

=4(米)                   =3.14×42

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米  r=0.5分米   求:S=?

S环=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思考题p71 (8)

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:   31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2 )

（3）比较：长方形面积：61.6 m2    正方形面积：61.6225 m2   圆面积：78.5 m2

围成圆的面积最大。

2、思考题 p71 (9)、(10)

四、作业。新课标第一网

课本P71第6、7

(第四课时)：确定起跑线

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该相差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

六年级圆的周长教案 篇7

通过本节课教学，使我充分地认识到：

1、把基本活动经验和基本数学思想方法纳入本节课的重要教学目标。数学教学不仅要重视“双基”，即基础知识和基本技能，而且要重视获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基本思想和基本活动经验。圆的周长这节课的设计充分体现了这一理念。本节课设计了三次探究活动。第一次探究，在“怎样求圆形纸片的周长？”这一问题的引领下，让学生利用手中的学具自主探究方法，学生根据已有的知识经验，联想到“用线围”和“在直尺上滚”的测量方法。然后教师用问题“这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？”启发学生体会“化曲为直”的数学思想。第二次探究，学生已观察得出圆的周长是它直径的2倍多之后，启动问题“那会比几倍少或接近几倍呢？”学生独立思考却找不到合理的依据，感到困惑的时候，老师为每小组提供一个圆的图片，让各小组发挥集体的智慧，共同研究。第三次探究，学生已经通过观察、讨论等方法发现了圆的周长比直径的3倍多，4倍少，老师再问“那究竟是几倍呢？用什么方法才能知道？”启发学生想到计算的方法，然后请各小组在前面测量的基础上，算出圆的周长除以直径的商并观察有什么发现，得到圆周率的近似值，同时也验证了前面的推理。在三次探究活动中，学生利用已有的知识经验，基于对知识探求的欲望，主动进行操作、猜想、验证、思考与交流，经历了知识的产生与形成的过程，积累了解决数学问题的经验，获得了解决数学问题的方法。

2、促进知识的迁移

“为迁移而教”。迁移的前提是知识间存在着联系，我们要善于研究知识间的联系，促进知识的迁移，使原有的知识同化新知识。圆的周长与长、正方形的周长计算存在着联系，计算都需要一定的条件，周长与条件之间都存在倍数关系。本节课在设计时，采取了并列结合的学习方式，步步深入，使学生借助已有的知识经验，探求新的知识。

3、把数学教学看作一个整体。

本节课增加了学生猜想计算圆的周长需要什么条件，及探究圆的周长与直径倍数的取值范围，探究占用了较多的时间。四十分钟的课堂，要做到面面俱到

是很困难的，让学生经历探究圆周率的过程，推导出圆的周长计算公式，这对学生来说是个了不起的收获。本节课把“使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，”作为主要目标，因此压缩了练习的时间，把练习放在下一节，让练习课成为新授课的延伸。

3、充实、完善了教学目标。

六年级圆的周长教案 篇8

学设计

《圆的周长》

一、教学目标:

1.知识目标：在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

2.能力目标：通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长计算公式，并会运用公式解决现实问题。

3．情感目标：在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透解决问题的一般方法，进一步展学生的转化策略和推理能力；结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

二、教学重、难点：

重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

难点：深入理解圆周率的意义。

三、教学准备：

电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

四、教学过程：

（一）、创设情境，引起猜想： 1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系：

长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 教学反思：应温故知新，注意知识点掌握的连贯性，同时为讲解圆的周长做铺垫。2．激发兴趣

出示课件：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，什么是圆的周长？周长和圆的直径有什么关系呢？

（1）我们的村长在卖村里的树的时候，他用手拃一拃树的周长，就能知道树的直径，估计出树的体积，他是怎样算出直径的呢？同学们想知道吗？今天我们就来探究一下，看看会有什么收获。

(2)看这是圜丘坛俗称祭天台，及细观察，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。你发现了什么信息？根据这些信息你能提出什么问题？

3、认识圆的周长

圆的周长又指的是什么意思？（围成圆的曲线的长）出示课件

从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。4．讨论正方形周长与其边长的关系

（1）根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？

出示课件：正方形周长=边长×４

正方形周长÷边长＝４（固定值）（2）那么圆的周长与什么有关系呢？ 5．讨论圆周长的测量方法

（1）讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？（2）汇报交流总结：

①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直 测量长度；

②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差

——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然 后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；

③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；

（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

出示课件

转化 曲 →

直

（4）创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上圜（yuán）丘坛有三个圆，这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？（5）明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件：圆周长的计算方法 6．合理猜想，强化主体：

（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？ 正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 出示课件：圆周长÷直径＝？

老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。

（二）实际动手，发现规律：

（1）明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。

（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）2．发现规律，初步认识圆周率

（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？

出示课件：三倍多一些。3．介绍祖冲之，认识圆周率

（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率，知道他叫什么吗？请同学们看一段资料：

出示关于圆周率的资料。

（2）看后激励：同学们今天自己动手也发现了这一规律，老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。（3）了解误差

我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们现在的测算结果都不够精确呢？那是因为测量和计算过程中存在着误差：

如：测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等，通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用希腊字母π表示，实际计算中π取近似值3.14。

出示课件：圆周率用π表示，π＝3.141592653……

实际计算中 π≈3.14 4．总结圆周长的计算公式

（1）如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ 追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?（π倍）

出示课件：圆周长 ÷直径=π（圆周率）

圆周长 = 直径× 圆周率 C

=

π d（2）如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书: C

= 2πr(三)、巩固应用，形成能力 1.判断

a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）b.圆的直径越长，圆周率越大。（）c.π=3.14（）2.计算: 出示课件：分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长 3.解决实际应用

（1）一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？

（2）摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？

（3）一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米？(四)、课内小结，扎实掌握

（1）通过今天的学习，你有什么收获？（2）现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗？

（五）、课外引申，拓展思维

六年级圆的周长教案 篇9

各位领导，各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是《圆的周长》，本节课是人教版六年制小学数学第十一册第四单元中圆的周长第二节。

我将从教材，教法，学法和教学过程几方面进行说课。

一  说教材

1 教材简析

着是一节概念与计算结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形和圆的认识来学的，为学习圆的面积，圆柱，圆锥等知识打下基础，因此本节课起着承上启下的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

2 教学目标

使学生认识到圆的周长，掌握圆周率的意义和近似数，初步掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

培养和发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括能力和解决实际简单问题的能力，通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

通过圆的直径和周长的变化和圆周率不变的探究，使学生了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

3 教学重点，难点

重点：推导圆周长的计算公式

难点：理解圆周率的意义

二  说教法，学法

在教法中，为了突出重难点，本节课采用小组合作学习的组织形式，引导学生亲身经历测量，计算的实验过程，突破“以教为中心，学围绕教转”这一传统的方式，把学生放在主体地位，让学生通过动手操作，有所发现，有所争议，有所创新，从而推导出圆周长的计算方法。

三  说教学过程

（一）创设情境，激情导入

出示课件乌龟和小兔比赛跑，小兔沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心理不服气，它说这样比不公平，同学们认为这样比赛公平吗？同学们会争先恐后地 自己的发现，引导学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求呢？那乌龟跑的又是圆的什么呢？通过这一问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，通过知识迁移，感知圆形跑到一周的长度就是圆的周长，由此引出本节课的教学内容。

（二）人人参与，探究新知

我将先出示教具，铁丝圆，一枚硬币，一条绳子，让学生观察围成圆的线是一条什么线， 曲线长就是圆的什么？接着让学生动手摸圆的周长，领会周长的含义。

（三）理解圆周率的意义

1 首先让学生讨论怎样测量圆的周长？

会出现绳测法和滚动法，教师小结：化曲为直。

然后设疑激趣，我挥动一条带有小球的绳子，让学生说出它的周长该怎样测量，明显的绳测法和滚动法是无用的，引出矛盾，这样设计有问题引入，调动学生强烈的求知欲望，为后继学习埋下伏笔。

2探究圆周长与直径的关系，认识圆周率

我先让学生回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜圆的周长与什么有关系？让学生拿出自己准备的学具，分别量出它们的周长与直径，并算出周长与直径的比值，通过测量，计算，汇报，发现每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些，完成后师生共同归纳这个结论，从而得出直径与周长的关系突破本节课的难点，让学生自学，交流新的收获，读圆周率的历史材料，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

3推导圆的周长计算公式

讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？

周长公式：C=dπ   C=2rπ

设计意图：通过思考.探索.分析.发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

(四)知识运用，解决问题

依据本节课的知识特点，我设计了三个层次的练习。

第一层次：基础题，求下列各圆的周长

第二层次：判断题（从正反两方面强化了本节课的重难点）

第三层次：发展题

(1) 首先解决开始的问题（为什么不公平）

(2) 校园里有一棵很大的数，你又什么办法可以测量它的直径呢？通过开放性的题，让学生亲身体验思考了乐趣，从而调动学生的积极性，提高学生的思维能力。

（五）回归评价，体验成功

我是以谈话的方式进行小结的，你有什么收获？你是怎样学到的？通过提问，引导学生自己小结本节课的知识和学习方法。

以上是我对本节课的简要说明，谢谢大家！

板书：

C=dπ

圆的周长教案 篇10

教学目的：

1、让学生通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、认识圆周率，对学生进行爱国主义教育。

3、得出圆周长的计算公式，能计算圆周长。

教学重点、难点：通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些的概念。

教学过程：

一创设情境，***导入

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。（课件演示各种测量方法）

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？ 生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3，5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？

生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：

1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析,看能发现什么?

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书）

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

（让学生得出圆周长的计算公式。）

三拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）

（2）判断。

（３）做一做。

四拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛

同学们想不想看看新跑道是什么样子

师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。