23.2.2_一元二次方程的解法(三)配方法 学案

23.2.2_一元二次方程的解法(三)配方法 学案（共1篇）

23.2.2_一元二次方程的解法(三)配方法 学案 篇1

23.2《一元二次方程的解法——配方法》学案

学习目标：

1、熟练掌握完全平方公式，会将一个二次三项式配成一个完全平方。

2、理解配方法的根据就是直接开平方。

3、会用配方法解一元二次方程。注意变形形式的求解。

重点：

1、理解配方法解方程的要求，2、能正确用配方法解一元二次方程。

难点：配完全平方的技巧。

学习过程：

一、复习导学：

1、若x2=a(a≥0)，则x =_______.若（x+1）2=a(a≥0)，则x =_______，即 x1＝_______，x2＝________.直接开平方法解一元二次方程要求方程左边是一个含有未知数的，右边是一个。

22、解方程：（1）、3x2270（2）、(x)325

22xxA0我们知道，形如的方程，可变形为A(A0)，再根据平方根的意

2义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如xbxc0的一类方程，化

为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题．

二、新课研讨：

问题

1、解下列方程：

x2＋2x＝5；（2）x2－4x＋3＝0.思考:能否经过适当变形，将它们转化为

2= a的形式，应用直接开方法求解？

2解:（1）原方程化为x＋2x＋1＝6，（方程两边同时加上1）

_____________________,_____________________,_____________________.（2）原方程化为x－4x＋4＝－3＋4（方程两边同时加上4）_____________________,_____________________,_____________________.21、象上面的方程求解，通过配成式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方法是为了，把一个一元二次方程转化为两个来解。

2、配方法是将方程左边变成含有未知数的，右边是，再用直接开平方法求解。

3、在空格处填上适当的数字，使式子成为完全平方。

（1）、x26x(x2；（2）、x2(x2（3）、3x26x(x）2（4）、2x23x(x

2练习

2、解下列方程

（1）、x28x10（2）、2x2（3）、3x213x6x40

练习

3、（1）、x2

1、x2x0 0x90（2）

4（3）、3x26x40（4）、4x26x30

（5）、x24x92x

1练习

4、（1）、若x2mx9为完全平方式，则m

（2）、若4x26xm为完全平方式，则m；

（3）、用配方法解一元二次方程x26x70，配方后得到的正确方程是（）

A、(x6)243B、(x6)243C、(x3)216D、(x3)216（4）、下列二次三项式是完全平方式的是（）

A、x27x7B、n24n4C、x2x（5）、方程x23x50经过配方，得到（）

A、(x3)24B、(x)2

（6）、xx(4)8x12

21D、y22y2 16

3229313C、(x3)214D、(x)2 42

2（6）、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

1416210

C、x28x90化为(x4)225D、3x24x20化为(x)2

A、x22x990化为(x1)2100B、2t27x40化为(t)2B组、1、解方程（1）、6xx263（2）、2y237y

（3）、x(x1)1x2（4）、x2

0

42、多项式9x

1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加

上的单项式可以是；

3、若方程(xm)2n0 有解，则n 的取值范围是

4、不论x,y为和实数，代数式x2y22x4y7的值（）

A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何实数D、可能为负数

5、先用配方法说明：不论x为何值，代数式x25x7的值总大于0，再求出当

x区何值时，代数式x25x7的值最小？最小值为多少？

6、若a,b,c是ABC的三条边，且a26ab210cc28b50，判断这个三角形的形状。

C组、.已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数.三、总结：

（1）、x2ax要配成完全平方，横线上只需加上，就可以配成完全平方(x）

2（2）、对于二次项系数不为1的情况，可以先将系数变为1，再进行配方。

四、作业：

第31页，习题第4题。

教学反思：