新人教版不等式教学设计

新人教版不等式教学设计（共10篇）

新人教版不等式教学设计 篇1

§5.4不等式的应用

一、基础知识导学

1.利用均值不等式求最值：如果a1，a2∈R，那么

+

abab.22.求函数定义域、值域、方程的有解性、判断函数单调性及单调区间，确定参数的取值范围等.这些问题一般转化为解不等式或不等式组，或证明不等式.3.涉及不等式知识解决的实际应用问题，这些问题大体分为两类：一是建立不等式解不等式；二是建立函数式求最大值或最小值.二、疑难知识导析

不等式既属数学的基础知识，又是解决数学问题的重要工具，在解决函数定义域、值域、单调性、恒成立问题、方程根的分布、参数范围的确定、曲线位置关系的讨论、解析几何、立体几何中的最值等问题中有广泛的应用，特别是近几年来，高考试题带动了一大批实际应用题问世，其特点是： 1．问题的背景是人们关心的社会热点问题，如“物价、税收、销售收入、市场信息”等，题目往往篇幅较长.2．函数模型除了常见的“正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数”等标准形式外，又出现了以“函数bbyax,yax2,yk[(ab)x(cax)(dbx)]”

xx为模型的新的形式.三 经典例题导讲 [例1]求y=x25x42的最小值.错解： y=x25x42x241x422x241x42＝2  y的最小值为2.错因：等号取不到，利用均值定理求最值时“正、定、等”这三个条件缺一不可.正解：令t=x24,则t2,于是y=t,(t2)

1t由于当t1时，y=t51是递增的，故当t＝2即x=0时，y取最小值.2t

22[例2]m为何值时，方程x+(2m+1)x+m－3=0有两个正根.2m10错解：由根与系数的关系得2m3，因此当m3时，原方程有两个正根.m30错因：忽视了一元二次方程有实根的条件，即判别式大于等于0.1

13m4(2m1)24(m23)01m正解：由题意：2m10

22m30m3或m31313m3,因此当m3时，原方程有两个正根.44[例3]若正数x，y满足6x5y36，求xy的最大值． 解：由于x，y为正数，则6x，5y也是正数，所以

6x56x5y30xy 2当且仅当6x=5y时，取“=”号．

因6x5y36，则30xy365454，即xy，所以xy的最大值为.255[例4] 已知：长方体的全面积为定值S，试问这个长方体的长、宽、高各是多少时，它的体积最大，求出这个最大值．

分析：经过审题可以看出，长方体的全面积S是定值．因此最大值一定要用S来表示．首要问题是列出函数关系式．设长方体体积为y，其长、宽、高分别为a，b，c，则y=abc．由于a+b+c不是定值，所以

2肯定要对函数式进行变形．可以利用平均值定理先求出y的最大值，这样y的最大值也就可以求出来了．

解：设长方体的体积为y，长、宽、高分别是为a，b，c，则 y=abc，2ab+2bc+2ac=S． 而 22y=（abc）=（ab）（bc）（ac）

当且仅当ab=bc=ac，即a=b=c时，上式取“=”号，y有最小值

答：长方体的长、宽、高都等于

6ss6s时体积的最大值为.636说明：对应用问题的处理，要把实际问题转化成数学问题，列好函数关系式是求解问题的关健.四、典型习题导练

321.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m,深为3m，如果池底每1m的造价为150元，2池壁每1m的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

2.证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.2

3.在四面体P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，各棱长的和为m，求这个四面体体积的最大值． 4.设函数f(x)=ax+bx+c的图象与两直线y=x，y=-x，均不相 交，试证明对一切xR都有|ax2bxc|1.4|a|25．青工小李需制作一批容积为V的圆锥形漏斗，欲使其用料最省，问漏斗高与漏斗底面半径应具有怎样的比例？

6．轮船每小时使用燃料费用(单位：元)和轮船速度(单位：海里／时)的立方成正比．已知某轮船的最大船速是18海里／时，当速度是10海里／时时，它的燃料费用是每小时30元，其余费用(不论速度如何)都是每小时480元，如果甲、乙两地相距1000海里，求轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的函数关系，并问船速为多少时，总费用最低？

新人教版不等式教学设计 篇2

1.分角色有感情地朗读课文。

2.了解课文的主要内容。读好对话,并从中体会人物的心理活动。

3.感受高尔基对男孩的关怀爱护和男孩对高尔基的崇敬热爱。

4.续写这个故事。

教法学法:

本课教学,我的主导方法是“扣词品句”,紧抓住关键词句,立足于语言文字,引领学生参与感悟,深入细致地体察。其次,采用“读写结合”等方法让学生进行语文实践。

学法上主要采用自主感悟、移情体验,放手让学生潜心会文,使课堂朴实、踏实、高效。

说流程预设:

先质疑;再交流初读课文时留给学生的人物印象;第三步,感悟高尔基对下一代的关怀;接着,体会小摄影师的品格;最后是通过联想续写, 把两代人的品德更上升到一个新的层次

教学过程:

一、直接引入课题

1.同学们,今天我们继续学习课文《小摄影师》。通过我们前面的学习,小摄影师是谁?他要给谁照相? (师板书:小男孩高尔基)

2.出示高尔基图像,了解高尔基。

高尔基:苏联伟大的无产阶级文学家。他的作品在广为流传,像《童年》《在人间》《我的大学》《母亲》等多部小说和著名散文诗《海燕》等,深受读者的喜爱。文中所描述的高尔基当时正生活在苏联的第二大城市——列宁格勒。

3.过渡:一个会拍照的小男孩跟苏联伟大的文学家之间发生的到底是怎样的一个故事呢?让我们好好去读读课文。

二、初读课文,整体感知

1.自由读课文,弄清小男孩和高尔基之间发生了什么事?

2.同学们,读了课文之后,你对文中的高尔基、小摄影师,有了什么印象呢?

预计学生会交流:高尔基是关心少年儿童的、工作十分繁忙的一个人等等;小摄影师是一个守信、很有办法、懂礼貌的人等等。

3.交流后,还向学生提出要求:

同学们交流的这些体会,在课文中都有所体现,请大家再认认真真读几遍课文,这些人物印象是从哪些句子体会到的,请在这句子边上注上相应的体会词。

【学生读了文章后,都有自己的个性理解,教师应该了解学生的个性化阅读成果,因此在第二课时的一开始,就让学生谈谈初读后对文中人物的印象。之后要求学生运用边读边注的形式,使得起先学生的个性化理解,就成为了全体学生的共性理解, 对提高学生阅读能力很有好处。】

三、抓住重点,细细品悟

1.理解高尔基对男孩的关怀和爱护。

(1)默读课文,你从哪里看出高尔基喜爱这个小男孩,找到了做上记号,多读几次,找到1处的标上1,找到2处的标上2……

(2)谁愿意把你的发现和大家一起分享!你来

1)出示:高尔基拿了张报纸…… 对着他微笑。读懂了什么?

a.预设:小男孩的(吩咐)标三角形,高尔基一一照做。

板书:摆弄

b.小男孩要给高尔基照相了,请你们结合课文,发挥想象,小男孩会怎么摆弄?

c.现在,我就是小男孩,你们就是高尔基,请按照我的吩咐去做,拿起书当报纸。

“把头扭过来一些,请您再微笑一点儿。”

“不要动,等一等,身子再侧过来点!”

d.此时,你有什么想法?

师:你们被摆弄了一会儿,就已经不耐烦了,而课文中的高尔基却被摆弄了很久很久,此时你最想说什么?

预设:是的,他喜欢的男孩。

预设:他非常平易近人。

预设:真是一个有耐心的人啊。 [板:关怀、爱护]

师:同学们不要忘记,坐在小男孩对面可是大文学家,当时的高尔基刚刚回国,每天的时间排得满满的, 很多事情等着他去做。但他对小男孩还是那么有耐心,可见他多么喜欢爱护小男孩呀!一起读,男生一起读, 女生一起读。

2)你还从哪些句子中看出高尔基喜欢小男孩呢?

出示:你怎么?……我这儿有很多胶卷。

你读懂了什么?

师引读:高尔基多爱护小男孩! 当小男孩哭着提着照相机跑出去时, 高尔基走到窗口,大声喊道:“(齐喊)”。这时那位小男孩已经穿过花园,高尔基急切想成全他,大声喊道: “(齐喊)”。这时那位小男孩快要跑出大门了,高尔基多么想留住小男孩,帮助他实现愿望,他喊:“……”。

3)还有哪句话也写出了高尔基喜欢小男孩?

出示:请转告他……能说说你的体会吗?

师:是啊,杂志社里记者拍摄的照片,可以让全世界的人都可看到, 那可成了明星了,小男孩拍的照片可是放在教室墙报上。可是,他却不见记者要见小摄影师!

请一个同学当高尔基,一个同学来当秘书,分角色读,你来读高尔基,你来当秘书,现在我们男女生分角色读。

男生当高尔基,女生读秘书的话。

师小结:面对小男孩的摆弄,高尔基始终那么有耐心。高尔基对媒体宣传自己并不关心,相反,对于这个少先队员却非常重视。对这样一位关怀下一代,爱护下一代的大作家,小男孩对他又是怎样的情感?

2.体会男孩对高尔基的崇敬热爱。

四、分角色朗读全文

五、续写故事

新人教版不等式教学设计 篇3

【关键词】新人教版 高中英语教学 互动式教学模式

在新人教版教材應用的情况下，依旧有一些学校高中英语教学效果不佳。究其原因，主要是基于新人教版教材展开的英语教学活动依旧采用传统教学模式，使得英语教学中过多的重视英语语法结构、英语表达形式的教学，缺少师生之间、学生之间的沟通与交流，使得整个教学过程太过刻板，学生思想、思维受到限制。对此，应当在新人教版高中英语教学中运用互动式教学模式，鼓励学生之间相互学习或组织学生沟通、交流、讨论，使学生在轻松、自然的氛围中掌握英语知识。所以，新人教版高中英语互动式教学模式的构建是非常有意义的。

一、新人教版高中英语互动式教学准备

基于提升高中英语教学水平、学生英语知识水平的目的，高中英语教师在对新人教版教材进行互动式教学之前，应当做好相关准备工作，以便在教学过程中可以顺畅地、有目的地进行互动教学，促使学生积极投入到英语知识学习中，提高自身知识水平。那么，英语教师需要做好的准备工作有哪些呢？

其一，了解新人教版英语教材内容。因为新人教版教材内容与老版教材有些不同，为了可以准确地把握教材，有目的地进行英语教学，教师需要熟读教材，分析知识点，了解知识的重点、难点。

其二，规划教学活动。基于互动式教学模式的特点，对英语教学内容、教学目的、教学步骤等方面进行合理的规划，为后续有序展开英语互动教学奠定基础。

例如，某校高中英语教师在组织学生进行Unit3 Under the Sea 英语单元教学之前，详细了解新人教版英语教材，设置了适合的教学目标，即为：以谈论海底世界的动植物为切入点，让学生在交流中发现和了解大自然的奇妙和美丽；通过阅读奇闻故事，使学生从一个侧面了解人类与动物的关系，从而在学习和运用语言的同时，强化对海洋生物和大自然的保护意识。本单元实现了语言学习和传播先进思想的完美统一。

设置合理的教学内容，即为：

1.课文话题探讨，如： Whats living under the sea ？等。

2.学习词汇、短语。

3.课文阅读、英语语法的学习、课后探讨。

二、新人教版高中英语互动式教学

1.打磨教学语言，实现互动。新人教版高中英语教学中，教师教学语言的巧妙运用，不仅可以顺畅的展开应用教学，还能够感染学生，使学生积极主动学习。为了使英语互动式教学良好展开，在具体教学中，英语教师应当细细打磨教学语言，尽量运用诙谐的、幽默的、自然的、流畅的语言来引导学生进行互动学习。因为教师利用此类教学语言展开教学，可以缓解学生心理压力，同时营造轻松的、和谐的课堂教学氛围，使学生融入其中，按照教师的教学步骤来学习英语知识。例如，某教师在课堂上发现学生窃窃私语，教师说：I hear someone is speaking.Please hold住.教师运用网络流行语来提点学生，不会使学生的自尊受到伤害，还会与学生产生共鸣，此时鼓励学生运用刚刚学习的英语单词与“Please hold 住”结合，组成短句，如此学生之间会相互交流、沟通，相对愉悦的造句，如此可以使学生互动学习。所以，新人教版高中英语教学中，善用、巧用教学语言来引导学生互动学习，可以使学生轻松、愉悦的学习英语知识，提升自身英语知识水平。

2.以情感人，实现互动。从某种意义上来讲，课堂也是情绪场，良好的情感培养可以使学生英语学习情感充沛，进而影响学生思想、行为，积极主动地学习英语知识。那么，如何用情感来影响学生，开展英语互动式教学？

首先，教师要注重运用多种方式、多种方法来提升自身人格魅力，同时注意约束自身言行举止，尽可能的赢得学生的青睐、仰慕、敬重。

其次，教师在英语课堂上，应当尽可能的表达或展现对英语语言的喜爱之情，用自己的情感来影响学生，使学生受到触动，进而走进学生的内心，了解学生的心理、情绪、状态。

再次，教师基于培养学生英语学习情感的角度出发，根据对学生的了解，展开有目的的沟通、交流，增强师生之间的互动，进而强化学生的学习情感，投入到英语知识学习中。

最后，教师鼓励学生之间互动学习，而学生在情感的引导下可以同其他学生进行互动学习，彼此帮助，提升自身英语知识水平。

3.搭建语言交际平台，实现互动。新人教版高中英语教学中组织学生进行语言交际活动，是互动式教学的一种有效措施。因为，在语言交际活动中，学生为了完成活动目的，学生之间会利用英语这门语言进行沟通、交流，以便更好的展现自我。这一过程中学生的英语语言得到了锻炼，对于提升学生英语知识水平有很大帮助。那么，如何开展英语语言交际活动呢？教师应当结合英语教材，设置英语语言交际主题，并精心设计精彩的交际平台，供学生展现自我。在此基础上，将学生分为几个小组，让每组学生根据主题，选择与之相关的文章，每个学生扮演文章内不同的人物，共同演绎故事情景，教师对每组学生的英语交流进行观察、评价。最后，对每组学生英语交流情况做总体概括与评价，提出学生英语表达存在的缺陷，鼓励学生在日后学习中不断完善。例如，某校英语教师组织开展了“我要参加”英语语言交际表演活动，不限制学生表演形式、不限制学生英语交际内容，让学生在舞台上尽情的表演，校内诸多同级学生为了赢得比赛，都纷纷准备节目。在整个活动准备到表演的过程中，学生在课上或课下都在练习英语口语，这使得学生仿佛进入到了真正的英语语言世界中。

4.创设口语表达情境，实现互动。在以汉语为母语的生活环境中，高中学生学习英语这门语言是有一定障碍的，即没有语言环境、没有频繁口语交流的机会等。为了弥补这方面的不足，在组织学生进行新人教版高中英语教学的过程中，应当注意创设英语口语表达情境，让学生在此种情境中利用英语这门语言进行交流、沟通，从而提高学生英语表达能力。例如，某英语教师每周组织学生进行一次英语角活动，在英语角活动中设置一个主题，如圣诞节、运动会等，让学生运用英语语言围绕这个主题自由的、随意的沟通、交流，在此种氛围中学生都会摒弃羞怯心理，大胆的交流知识，而且学生交流中相互纠正口语表达错误，这对于提升学生英语表达能力有很大帮助。所以，在新人教版高中英语互动式教学，注意加强口语表达情境的创设是非常必要的，如此可以打破单一、刻板的教学方式，使学生之间利用英语语言自由、轻松、自然的沟通和交流，逐渐提升学生英语口语表达水平。

三、结束语

在我国教育部要求我国多数地区运用新人教版高中英语教材的情况下，为了使高中英语教学满足新课标要求，应当摒弃传统英语教学模式，采用互动式教学模式，促使学生之间彼此交流、沟通，纠正英语口语表达、写作等方面的错误，逐步提升学生自身英语知识水平，并增强自身协作能力、学习能力。总之，在新人教版英语教学中，注重促进学生互动学习是非常有意义的，利于提升学生英语综合运用能力。

参考文献：

[1]黄寿香.浅谈高中英语互动式教学模式的构建[J].校园英语，2012（5）：185-186.

[2]田茂盛.基于新人教版高中英语课堂互动教学模式探讨[J].语数外学习（高中英语教学），2014（3）：40-40.

[3]张鹏.高中英语互动式教学让英语课堂流淌生命[J].语数外学习（高中英语教学），2014（5）：48-49.

[4]邓江渔.试论互动式教学在高中英语课堂教学中的运用[J].中学生英语（教师版），2010（1）：3-4.

[5]张莹莹.互动式教学在高中英语阅读教学中的应用研究——以北京新东方优能中学为例[D].宁夏大学，2014.

新人教版不等式教学设计 篇4

摘要

不等式，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。而不等式的证明，方法灵活多样，还和很多内容结合，它既是中学数学教学中的难点，也是数学竞赛培训的难点，近年也演变为竞赛命题的热点，因其证明不仅蕴涵了丰富的逻辑推理、非常讲究的恒等和不等变形技巧，而且证明过程千姿百态，极易出错，因此，有必要对不等式的证明方法和技巧进行总结归纳并与大家一起分享交流。本文通过对不等式的进一步研究，同时在前人的基础上对不等式的证明方法进行再探讨，得出了几点新方法，再有就是对于一些题目，很多人都是用一些常用的方法来解决，而笔者则是通过另外的一种方法来解，并且解题过程相对简单，在正文的例题当中，我用方法二给出了我的证明过程，以飨读者。

关键词：不等式；证明方法；证明技巧；换元法；微分法

证明不等式的方法灵活多样，内容丰富、技巧性较强要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点．在证明不等式前，要依据题设和待证不等式的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法．通过等式或不等式的运算，将待证的不等式化为明显的、熟知的不等式，从而使原不等式得到证明；反之亦可从明显的、熟知的不等式入手，经过一系列的运算而导出待证的不等式，前者是“执果索因”，后者是“由因导果”，为沟通联系的途径，证明时往往联合使用分析综合法，两面夹击，相辅相成，达到欲证的目的．

通过不等式的基本知识、基本方法在代数、三角函数、数列、复数、立体几何、解析几何等各部分知识中的应用，深化数学知识间的融汇贯通，从而提高分析问题解决问题的能力．在应用不等式的基本知识、方法、思想解决问题的过程中，提高学生数学素质及创新意识．

1、比较法

比较法是证明不等式的一种最基本的方法，也是最常用的的方法，基本不等式就是用比较法证明的。其难点在第二步的“变形”上，变形的目的是有利于第三步判断，求差比较法变形的方向主要是分解因式、配方。1）作差比较法的理论依据有：

abab0,abab0,abab0.2）作商比较法的理论依据有：

ab0,ab1.b3）作差（商）比较法的步骤：

作差（商）变形判断符号（与1的大小）例1：求证：12x42x3x2 证明：法一：(12x4)(2x3x2)

2x3(x1)(x1)(x1)(x1)(2x3x1)(x1)(2x32xx1)

(x1)2(2x22x1)11(x1)2[2(x)2]02212x42x3x2

法二：12x4(2x3x2)

x42x3x2x42x2

1(x2x)2(x21)2012x42x3x2

说明：法一的变形主要是因式分解，其难点在于分解2x3x1的因式，判断2x22x1的符号除用配方法外，还可用判别式法（此法我们后面再述）。证法二的变形主要是配方法，难点在于拆项，此法笔者又将其归纳为裂项法。通过本例，可以了解求差比较法的全貌，以及关键的第二步变形。

例2：已知a1,0，求证：loga(a)log(a)(a2)证明：log(a)(a2)loga(a)log(a)(a2)log(a)a

[log(a)(a2)log(a)a2log(a)(a22a)2]2[][2log(a)a(a2)2]21] [log(a)(a)22又loga(a)0,log(a)(a2)loga(a).说明：观察不等式的特点，a充当了真数和底，联想到logaN1，进而用了logNa作商比较法，作商比较法的变形主要是利用某些运算性质和性质，如函数的单调性等，我们再看：

例3：若abc0，求证：（1）aabbbaab

（2）a2ab2bc2cabcbaccab

aabba证明：（1）abc0，ab()ab

bba

又ab0,a1,ab0 baabaabb()1,即ba1,又abba0

babaabbabba（2）由（1）的结果，有

aabbabba0,bbccbccb0,ccaacaac0

两边分别相乘得

aabbbbccccaaabbabccbcaacabc2a2b2cabcbaccab

2、综合法

利用某些证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质，推导出所求证的不等式，这种证明方法叫做综合法，综合法的思考路线是“由因导果”。例4：（1）已知a,b,c为不全相等的正数，求证：

bcacababcabc3

（2）已知a,b,c为不相等正数，且abc1，求证：abc1a1b1c 证明：（1）证法一：左式(bacbacab)(bc)(ca)3

a,b,c为不全相等的正数

baab2baab2 同理：cbbc2,caac

2且上面三个等号不能同时成立，（baab)(cbbc)(acca)3633证法二：左式(abcabcaba2)(b2)(cc2)

(abc)(111abc)6

a,b,c为不全等正数

（abc)(1111abc)633abc33abc696

3得证。

（2）证法一：a,b,c为不等正数，且abc1

abcbc11caab111111

cb2ca2ab1112abc证法二：a,b,c为不正数，且abc1

得证；

111abacabbcacbcbcacababc222

a2bcab2cab2cabc

得证。

说明：（1）题两种方法的差别主要在于对不等式左边施行不同的恒等变形，其目的都是为了有效地利用基本不等式，灵活地运用均值不等式，这也是综合法证明不等式的主要技巧之一；

（2）题是条件不等式的证明，要找出条件与结论之间的内在联系，分析已知与求证，不等式左边与右边的差异与联系，去异求存同，找到证题的切入口，本题合理运用条件abc1的不同变形。

3、分析法

从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为判断这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可判定所求证的不等式成立，这种证明方法叫做分析法，分析法的思路是“执果索因”。

111例5：已知函数f(x)lg(1),x(0,)，若x1,x2(0,)且x1x2.x22xx1求证：[f(x1)f(x2)]f(12)

22证明：要证原不等式成立，只需证明（事实上，0x1x2(1121)(1)(1)2 x1x2x1x21,x1x2 21121)(1)(1)2x1x2x1x211144x1x2x1x2(x1x2)2x1x(x1x2)2(1x1x2)02x1x2(x1x2)即是(lg[(1121)(1)(1)2x1x2x1x21121)(1)]lg(1)2x1x2x1x2

xx21故[f(x1)f(x2)]f(1)22

得证。

4、换元法

换元法是数学中的一个基本方法。在不等式的证明过程中，按照所证不等式的结构特点，将不等式中的变量作适当的代换，可使不等式的结构明朗，从而使不等式变得容易证明，这种方法称为换元法。换元法的目的是把合命题化简、化熟，把复杂的、不熟悉的命题化为简单的、熟悉的命题。

换元法在许多实际问题的解决中可以起到化难为易、化繁为简的作用，有些问题直接证明较为困难，但若通过换元法的思想与方法来解就很方便，换元法多用于条件不等式的证明中，一般有增量换元、三角换元、和差换元、向量换元、利用对称性换元、借助几何图形换元等几种方法。1）增量换元

对对称式（任意互换两个字母，代数式不变）和给定字母顺序的不等式，常用增量换元，换元的目的是通过换元达到减元，使问题化难为易，化繁为简。

114例6：已知abc,求证：.abbcac分析：考虑到ac(ab)(bc)，由此可以令xab0,ybc0,这时问题转114化为“若x,y0,证明”。

xyxy证明：令xab0,ybc0,acxy，下面只要证明：

114即可。

xyxy11yxyxx,y0,()(xy)2224(当且仅当,即xy,2bac取等号）xyxyxy114114,即成立。xyxyabbcac例7：若ab0,求证：2abb2a2b2a.分析：如何利用已知不等式ab0是证明本题的关键，因为ab0ababh(h0)abh(h0)，这样可把已知的不等式关系换成相等关系。

证明：ab0,设abh(h0)，则2abb2a2b22b(bh)b2(bh)2b b22nhh22bhbha2abb2a2b2a.得证。

2）三角换元

三角换元就是根据已知的一些三角等式、三角代换来解决题目中的某些问题，如，问题中2若2已知x2y2a2(a0,)),可设xaco,ysasin；若已知

x2y2x2y2xy1,可x设rco,ysrsi(rn1)；若已知221或221，则条件可

ababxacos,xasec,或设其中的范围取决于x,y的取值范围，等等。

yasin;ytan,acbd1.例8：已知a,b,c,d都是实数，且a2b21,c2d21,求证：分析：由a2b21,c2d21，可以联想到sin2cos21的关系作三角代换。证明：a2b21,c2d21,所以可设asin,bcos,csin,dcos，sincoscoscos(), acbdsin又cos()1,acbd1，即原不等式成立。

3）和差换元

aba2b2a3b3a6b6.例9：对任意实数a,b,求证：2222分析：对于任意实数a与b，都有asabab,t,则有ast,bst。22abababab，令,b2222证明：设ast,bst，下面只需证

s(s2t2)(s33st2)s615s4t215s2t4t6.右边左边11s4t212s2t4t60, s(s2t2)(s33st2)s615s4t215s2t4t6，aba2b2a3b3a6b6即.222

2得证。

4）向量换元

例10：已知a,bR,ab1,求证：2a12b122.分析：将不等式变形为12a112b122a12b1，观察其结构我们可联想到学习两个向量的内积是有这样一个性质：abab及aba1b1a2b2。

证明：设m(1,1),n(2a1,2b1)，则有mn2a12b1,m2,n2a12bab1,n2,由性质mnmn，得2a12a122.5）利用对称性换元

例11：设a,b,cR,求证：abc(bca)(cab)(abc).分析：经过观察，我们发现，把a,b,c中的两个互换，不等式不变，则可令xbca,ycab,zabc,则原不等式可化为：(xy)(yz)(zx)8xyz.证明：令xbca,ycab,zabc

111(yz),b(xz),c(xy)222 a,b,cR,当xyz0时，有 则a(xy)(yz)(zx)8xyz.当xyz0时，有x,y,zR（否则x,y,z中必有两个不为正值，不妨设x0,y0则c0，这与c0矛盾）

因此：xy2xy0,yz2yz0,zx2zx0 则有：(xy)(yz)(zx)8xyz 综上，恒有(xy)(yz)(zx)8xyz，把x,y,z的值代人上式得：abc(bca)(cab)(abc).得证。6）借助几何图形换元

例12：已知a,b,c是ABC三边的长，求证：a3bb3cc3aa2b2b2c2c2a2.分析：如图，作ABC的内切圆，设D,E,F为切点，令xBD,yCD,zAE.（其中x,y,zR），则原不等式可转化为：

y2z2x2(z)(x)(y)2x2y2z

（1）zxy再利用均值不等式：ab2ab。

证明：设D,E,F为切点，令xBD,yCD,zAE.则原不等式可化为（1）的形式，又

y2z2x2因为x,y,zR，则有，z2y,x2z,y2x.所以（1）式成立，故原不

zxy等式成立。得证。

7）代数换元

例13：已知a,b,cR，且abc1,求证：3a13b13c132.分析：引入参数，配凑成二次方程转化为二次不等式 证明：设3a13b13c1k.则可令3a1kkkt1,3b1t2,3c1t3,其中t1t2t30.333kkk所以3a13b13c1(t1)2(t2)2(t3)2

333k22k2222222k(t1t2t3)t1t2t3(t1t2t3)即6333k2所以6，解得

3k32，即3a13b13c132。得证。

8）分式换元

12例14：设x0,y0,xy1,求证：322

xy分析：因为xy1,x0,y0,所以用分式换元，转化为均值不等式证明。证明：设xab,y(a0,b0)，则 abab12ab2(ab)b2a3322，xyabab即12322 xy9）比值换元法

对于在已知条件中含有若干个等比式的问题，往往可先设一个辅助未知数表示这个比值，然后代入求证式即可。

例15：已知x1y2z4,求证：x2y2z210.证明：设x1y2z4k，于是xk1,yk2,zk4

把x,y,z代入x2y2z2得：3k26k133(k22k1)103(k1)21010。得证。

5、放缩法

为了证明不等式，有时需舍去或添加一些项，使不等式一边放大或缩小，利用不等式的传递性达到证题的目的，这种方法称为放缩法，放缩时主要方法有：

1311）舍去或加上一些项，如：(a)2(a)2.2422）将分子或分母放大（缩小），如：

11111,,22k(k1)kk(k1)kk2kk1,1k2kk1.(kN,k1).n(n1)(n1)2an.例16：设an1223n(n1).(nN).求证：22证明：an1223n(n1)1122nn

n(n1).2k(k1)又kk1,k(k1).(kN).12nan1223n(n1)n22n(n1)222n(n1)(n1)2an。得证。221223n(n1)222

说明：在使用放缩法时，需要注意的是放缩要适度，不能放得过大或太小。

6、反证法

反证法就是从否定结论出发，通过逻辑推理，导出矛盾，从而肯定原命题成立，反证法必须考虑各种与原命题相异的结论，缺少任何一个可能都是不完全的，如，要证不等式AB,先假设AB，根据题设及其他性质推出矛盾，从而肯定AB成立。

1例17：已知f(x)x2axb,求证：f(1),f(2),f(3)不全小于.21111证明：假设f(1),f(2),f(3)全小于，即f(1),f(2),f(3)，2222由于f(1)1ab,f(2)42ab,f(3)93ab，f(1)2f(2)f(3)2f(1)2f(2)f(3)2.另一方面：由假设得

f(1)2f(2)f(3)f(1)f(3)2f(2)11122 222显然，22是错误的

1故f(1),f(2),f(3)不全小于。得证。

2说明：对于存在、不都是、至少（多）、不全小（大）、某个（反面：任意的）等问题，通常从正面难寻突破口，可变换角度，巧用反证法往往会见奇效。

7、判别式法

a2x2b2xc2如果所要证明的不等式可转化为形如：y的函数值域(xR)，或转化2a1xb1xc1为一元二次方程有实数根等问题，则可用判别式法达到证题目的。

12例18：若x,y,zR,且xyza,用x2y2z2a2(a0)求证x,y,z都是不大于a23的非负数。

1证明：由zaxy,代入x2y2z2a2，可得

22x22(ay)xy2(ay)212a021xR，0,即4(ay)28[y2(ay)2a2]02化简得3y22ay0, a0，0y2a322同理可得：0xa，0za。得证。338、构造法

有些不等式可构造函数利用函数性质，或构造复数利用复数向量有关性质，或构造几何图形利用集合知识，还可以构造数列利用数列相关性质来证明不等式。1）利用函数的单调性

例19：求证：ab1aba1ab1b.分析：由不等号两边形式可归纳为f(x)f(x)x在x0时的单调性。1xx.(x0)的形式，因此可考虑函数1x证明：构造函数f(x)xxx1x2x0，设0x1x2，121x11x2(1x1)(1x2)1xf(x)在x0上是增函数，且abab

令x1ab,x2ab，则有

ab1abab1aba1abb1aba1ab1b.得证。

2）构造复数利用复数向量有关性质

例20：求证：a2b2c2d2(ac)2(bd)2.(a与c，b与d不同时相等)证明：设z1abi，z2cdi，那么z1z2(ac)(bd)i

z2c2d2 由于z1z2z1z2，而z1a2b2，则z1z2(ac)2(bd)2

有(ac)2(bd)2a2b2c2d2.得证。

9、用微分法证明不等式

微分在中学时又称为求导，用微分法其实就是用求导的方法来解决问题。

例21：设函数f(x)a1sinxa2sin2xansinnx,其中a1,a2,,an都为实数，n为正整数。已知对于一切实数x，有f(x)sinx，试证：a12a2nan1.分析：问题中的条件与结论不属于一类型的函数，如果能找出它们之间的关系，无疑能帮助解决此题，可以看出：a12a2nanf/(0).于是问题就转化为求证：f/(0)1.证明：因f/(x)a1cosx2a2cos2xnancosnx.则f/(0)a12a2nan.利用导数的定义得：

新人教版不等式教学设计 篇5

1、通过乘法和加法的密切联系，进一步理解乘法的意义;经历探索5的乘法口诀的过程，掌握5的乘法口诀，并能初步学会运用口诀进行乘法计算。

2、培养学生的推理、思维能力.初步培养学生养成观察、分析问题的习惯。

3、通过图片导入，培养学生爱国主义观念。

教学重点：

理解5的乘法口诀的来由。

教学难点：

根据图意，应用加法和乘法的密切联系，会通过乘法算式推理出乘法口诀。

教具准备：

课件，卡片

教学过程：

一、学前准备

课件显示：

1、你能很快的算出它们的结果吗?试试看。

5+5+5+5= 9+9=

3+3+3+3= 2+2+2=

4+4+4= 5+5+5=

4+4+4+4+4= 6+6+6=

2、读一读，说一说，这些算式各表示什么?

4×2 3×7 6×9 5×2 7×5 6×4

3、看图说出是几个几，再说出乘法算式。

4、小结.

二、探索规律，编写口诀。

1、探索规律，编写口诀

课件显示第1箱奥运福娃。

探索：1个盒里有5个奥运福娃，是几个5?乘法怎么表示?

课件显示：1×5=5 和5×1=5

师：为了便于以后计算，我们可以把它编写成乘法口诀：

课件显示：一五得五

学生读口诀：一五得五

课件显示第2箱奥运福娃

探索：两个盒里有几个奥运福娃?是几个5?加法算式怎么表示?乘法算式怎么表示?

课件显示： 2×5=10和5×2=10

师：那么，“2×5=10” 和“5×2=10”我们又怎样编写成乘法口诀?

课件显示：二五一十

学生读口诀：二五一十

课件依序陆续显示3箱、4箱、5箱奥运福娃，让学生自主探索规律，仿照以上的方法，以此类推，编写出：三五十五、四五二十和二十五的乘法口诀。

2、掌握、巩固

(1)、把下面的口诀补充完整。

一五( ) ( )十五 二五( ) ( )

( )二十 ( )得五 ( )二十五 四五( )

(2)、背出5的乘法口诀。

(指名学生背)

3、小结：

师：这节课我们学会了什么?(学生集体读、背出5的乘法口诀)。

板书：一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、二十五。

师：同学们真棒，都学会自己编写口诀了，了不起!大家可要记住这些口诀哦。

四、应用知识。

师：下面，我们就运用这些口诀来帮我们计算好不好?

1、课件显示“小袋鼠跳远”。

小松鼠每跳一次，学生念一句口诀，说出下一站是几。

2、课件显示“猪妈妈找孩子”。

学生根据猪妈妈身上的口诀和孩子身上的算式，说出猪妈妈的孩子是哪一口。

3、课件显示“猴子送信”。

每封信上都有一个算式，它的结果就是信箱上的号。学生们只要帮小猴子把信送到就算完成任务。

4、小结。

五、布置作业

新人教版二下《平均分》教学设计 篇6

教学内容：人教版小学数学教科书二年级下册第8—9页 教学目标：

1． 在具体的情境中感受平均分，在分东西的实践活动中建立平均分的概念，理解平均分的含义。

2． 经历平均分的过程，探索并掌握平均分的方法，能进行平均分。3． 培养学生认真观察、独立思考的习惯和语言表达的能力。

教学重点：建立平均分的概念，理解平均分的含义，能进行平均分。教学难点：探索并掌握平均分的方法，能进行平均分。教学过程：

一、创设情境，导入新课。

二、动手实践，建立“平均分”概念

1、学习例1：把6个糖果分成3份，分一分。

（1）多媒体呈现题目：把6个糖果分成3份，分一分。（2）学生操作。（3）展示分法

（4）教师提问：这么多种分法中，你认为哪种分法比较公平合理？为什么？（6）引出：每份分得同样多，叫平均分。（板书）（5）追问：为什么这2种分法不是平均分？

2、完成第8页做一做第2题

3、完成练习二第1题。

三、再次操作，探究“平均分”方法。

1、学习例2：把18个桔子平均分成6份，每份几个？分一分。（1）多媒体呈现：把18个桔子平均分成6份，每份几个？（2）学生操作。（3）展示分法。

（4）语言描述平均分。

2、完成第9页做一做。

3、完成练习二第3题。

新人教版不等式教学设计 篇7

一、新人教版高中英语互动式教学准备

基于提升高中英语教学水平、学生英语知识水平的目的, 高中英语教师在对新人教版教材进行互动式教学之前, 应当做好相关准备工作, 以便在教学过程中可以顺畅地、有目的地进行互动教学, 促使学生积极投入到英语知识学习中, 提高自身知识水平。那么, 英语教师需要做好的准备工作有哪些呢?

其一, 了解新人教版英语教材内容。因为新人教版教材内容与老版教材有些不同, 为了可以准确地把握教材, 有目的地进行英语教学, 教师需要熟读教材, 分析知识点, 了解知识的重点、难点。

其二, 规划教学活动。基于互动式教学模式的特点, 对英语教学内容、教学目的、教学步骤等方面进行合理的规划, 为后续有序展开英语互动教学奠定基础。

二、新人教版高中英语互动式教学

1.打磨教学语言, 实现互动。新人教版高中英语教学中, 教师教学语言的巧妙运用, 不仅可以顺畅的展开应用教学, 还能够感染学生, 使学生积极主动学习。为了使英语互动式教学良好展开, 在具体教学中, 英语教师应当细细打磨教学语言, 尽量运用诙谐的、幽默的、自然的、流畅的语言来引导学生进行互动学习。因为教师利用此类教学语言展开教学, 可以缓解学生心理压力, 同时营造轻松的、和谐的课堂教学氛围, 使学生融入其中, 按照教师的教学步骤来学习英语知识。

2.以情感人, 实现互动。从某种意义上来讲, 课堂也是情绪场, 良好的情感培养可以使学生英语学习情感充沛, 进而影响学生思想、行为, 积极主动地学习英语知识。那么, 如何用情感来影响学生, 开展英语互动式教学?

首先, 教师要注重运用多种方式、多种方法来提升自身人格魅力, 同时注意约束自身言行举止, 尽可能的赢得学生的青睐、仰慕、敬重。

其次, 教师在英语课堂上, 应当尽可能的表达或展现对英语语言的喜爱之情, 用自己的情感来影响学生, 使学生受到触动, 进而走进学生的内心, 了解学生的心理、情绪、状态。

再次, 教师基于培养学生英语学习情感的角度出发, 根据对学生的了解, 展开有目的的沟通、交流, 增强师生之间的互动, 进而强化学生的学习情感, 投入到英语知识学习中。

最后, 教师鼓励学生之间互动学习, 而学生在情感的引导下可以同其他学生进行互动学习, 彼此帮助, 提升自身英语知识水平。

3.搭建语言交际平台, 实现互动。新人教版高中英语教学中组织学生进行语言交际活动, 是互动式教学的一种有效措施。因为, 在语言交际活动中, 学生为了完成活动目的, 学生之间会利用英语这门语言进行沟通、交流, 以便更好的展现自我。这一过程中学生的英语语言得到了锻炼, 对于提升学生英语知识水平有很大帮助。那么, 如何开展英语语言交际活动呢?教师应当结合英语教材, 设置英语语言交际主题, 并精心设计精彩的交际平台, 供学生展现自我。在此基础上, 将学生分为几个小组, 让每组学生根据主题, 选择与之相关的文章, 每个学生扮演文章内不同的人物, 共同演绎故事情景, 教师对每组学生的英语交流进行观察、评价。最后, 对每组学生英语交流情况做总体概括与评价, 提出学生英语表达存在的缺陷, 鼓励学生在日后学习中不断完善。

4.创设口语表达情境, 实现互动。在以汉语为母语的生活环境中, 高中学生学习英语这门语言是有一定障碍的, 即没有语言环境、没有频繁口语交流的机会等。为了弥补这方面的不足, 在组织学生进行新人教版高中英语教学的过程中, 应当注意创设英语口语表达情境, 让学生在此种情境中利用英语这门语言进行交流、沟通, 从而提高学生英语表达能力。

结束语:在我国教育部要求我国多数地区运用新人教版高中英语教材的情况下, 为了使高中英语教学满足新课标要求, 应当摒弃传统英语教学模式, 采用互动式教学模式, 促使学生之间彼此交流、沟通, 纠正英语口语表达、写作等方面的错误, 逐步提升学生自身英语知识水平, 并增强自身协作能力、学习能力。总之, 在新人教版英语教学中, 注重促进学生互动学习是非常有意义的, 利于提升学生英语综合运用能力。

参考文献

[1]黄寿香.浅谈高中英语互动式教学模式的构建[J].校园英语, 2012 (5) :185-186.

[2]田茂盛.基于新人教版高中英语课堂互动教学模式探讨[J].语数外学习 (高中英语教学) , 2014 (3) :40-40.

新人教版不等式教学设计 篇8

在对“民族性”的培养过程中，文言文教学起着重要的作用。首先，文言文承载着中国几千年的传统文化。其次，文言文作品为汉语的学习提供了广阔的背景。在生活中，一般人很少能接触到文言文，文言文的陌生化使文言文教学困难重重，学生缺少足够的语境去建构知识。因此传统的背诵方法成为积累文言文语境的最高效的方法。但这里的背诵并不是要死记硬背，而是在学生理解的基础上进行有意义的学习，老师所做的一切工作只是在帮助学生完成知识的内化而已。因此文言文的教学要调动起学生自主学习的兴趣，让学生从“接受学习”转变为“发现学习”追求成为教师选择教育方式的准则之一。

基于上述对文言文教育的分析，我们对新人教版和沪教版的古文部分课后练习进行了类型统计（如表1、表2）。

一、图表分析

从以上两表中可以看出，两版教材对于文言文教学不同方式兼收并蓄的态度。与人教版相比，沪教版古文课后练习题采用了大致相同的课后练习构成。其中，“理解”类型的题都占据了很大的比例，体现出编撰者对于“意义学习”和基础知识的重视程度；另外，两版教材都没有盲目摒弃传统的“背诵”方式，也没有过分强调“应用”题型的神奇效应，体现出一种循序渐进的教育理念。

但从数据分布的差异性中还是可以看出两版教材的引导倾向有所不同。人教版教材的识记类型和应用类型比例大致相等，分别占所有题型的 19%和18%；而沪教版的识记类型题只占了7.5%，应用类型题则高达21.5%。从中可以看到人教更重视知识的积累，而沪教更重视知识的迁移。在实际生活交流中我们也发现使用人教版教材的学生的古诗文背诵量要高于使用沪教版教材的学生。人教版的应用类题型可以大致分为7种，其中大部分集中在拓展思考与表述上，题型较为单一，新颖的题型很少，从题型来看不容易引起学生的兴趣；沪教版应用类的题型较多，大致分为思考和实际运用两大类，而实际运用方面有比较丰富的题型。例如：

“小说情节的安排一波三折，主人公成名的命运也随之产生了戏剧性的变化。试用线状图标出成名命运的起伏变化。主人公成名的性格是在与众多人物的对比中逐渐鲜明丰富起来的，举出几处对比描写，分析成名的性格特征。你如何评价他这样的人物？为什么？”（沪教版高中语文一年级第一学期《促织》课后练习第二题）

二、 具体内容分析

结合上面的例子可以看到沪教版课后练习的表述和人教版表述的一些相似之处。

首先是在题干中出现大量“外显知识”，在上面的例子中“小说情节的安排一波三折，主人公成名的命运也随之产生了戏剧性的变化……主人公成名的性格是在与众多人物的对比中逐渐鲜明丰富起来的”这一部分属于“外显知识”，这部分叙述提供给了学生至少两个知识信息：一为小说这种文体的特点“小说情节的安排一波三折”二为小说的阅读和创作方法“对比”。同时这两个信息还起到明确做题目与指导做题方法的作用，如果删掉这一部分，剩下的问题就显得突兀很多。

其次是题干都显示出一种尊重认知规律的态度。人教版表现出识记、理解水平的递进融合（上一篇有分析），沪教版练习则体现出一种由具体操作到抽象思考的过度。例如：“用线状图标出”→“举出几处对比描写”→“你如何评价他这样的人物”。

再次是沪版练习也体现引导学生传承与创新并存的教育理念。《师说》这篇文言文入选了两版的教材，其课后练习对比如下：

文中“师者，所以传道、受业、解惑也”的说法是否适合今天的教育？请谈谈你的看法。（沪教版高中语文二年级第二学期）

试说说作者的观点在当时有哪些进步意义，在今天仍有什么借鉴作用。作者说：“弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻。”试就这一观点谈谈自己的认识。（人教版必修3）

两道题都是开放性的，但都对学生的思考方向提出了一定的要求：人教版的题干表现出更加明显的中庸式的思考角度；沪教版的题干没有给出要求，也就是说没有限制，学生也可以从不同角度进行思考。

然而两版教材的课后练习也存在着很多教育理念差异。

首先，两版教材课后练习对材料的呈现方式不同。

人教版古文课后练习部分提供了大量的背景资料，这些资料的呈现方式有两种：一种是随着题干一起出现（如例一）；另一种是在练习题后用深色框区别开来的相关文学资料（如例二）。

例一：中国古代有诗文“穷而后工”的说法，苏轼正是在贬谪黄州期间创作了大量名篇。如何看待“穷而后工”这种现象？你还能从古代文学家中举出类似的例子吗？

例二：吾文如万斛泉源，不择地皆可出，在乎地滔滔汩汩，虽一日千里无难。及其与山石曲折，随物赋形，而不可知也。所可知者，常行于所当行，常止于不可不止，如是而已矣。其他虽吾亦不能知也。（摘自《苏轼文集》卷六十六）

（以上两例皆出于人教版必修2《赤壁赋》）

例一当中“穷而后工”“苏轼正是在贬谪黄州期间创作了大量名篇”这种形式的资料提供，其作用有点类似“外显知识”。例二当中的一段文字是《苏轼文集》的节选，其一，这一段是对苏轼对自己文学创作过程的描述，在中国古代文学批评史中占有重要地位。从此段描述中，我们可以看到苏轼的才情与文学创作理念，从而对苏轼及其文章有更好的理解；其二，作为一段较为完整的有出处的选段出现在语文课本当中，其意义在于文学素养的展示——有文献资料意识（一者知道古代文学有很多文献资料可查询，二者了解与作者作品相关的资料性著作有哪些）。如例二这样的节选在人教版的绝大多数课文后面都有附录，这部分附录尤其是古文部分有很高的质量，基本都是代表性与文学性与相关性和而为一的，对语文感兴趣的学生都会对这一部分更感兴趣。如果教师在教学过程中不对此部分加以利用，其作用将大大减少。

沪教版的背景资料也有两种呈现方式，一种是显性的，另一种是隐性的。显性的方式跟人教版练习例一类似；隐性的资料呈现方式即化陈述性为程序性。

在沪教版练习题当中要求学生使用工具书或者查背景资料的题较多，如：

这是一篇带有寓言及政论色彩的传记文。请查阅柳宗元写作此文的背景资料，思考这篇文章主要说明了什么道理？

请借助文中注释和工具书，解释下列实词。

（两道题均来自沪教版高中语文一年级第一学期《种树郭橐驼传》）

汉语的特点是：兼容性强，内涵极其丰富，有说不尽的成语和典故；模糊性强，各种“无达诂”。但汉语的复杂性并不等于汉语教学的无序和混乱。沪教版所呈现出来的教学方式强调了学生的参与性，在实际参与过程中不仅了解陈述性知识，更要了解知识获得的过程，这个过程本身就成为了一种程序性知识。陈述性知识是容易遗忘的，但程序性知识则不然，掌握这种程序性知识可以帮助学生了解更多的陈述性知识。换句话说，沪版教材强调了学习过程，相比之下，人教版则更侧重学习结果。虽然在学习结果中可以总结出一些学习过程的方法，但这种方法的明晰须要建立在大量无效学习的基础之上，其教学效率远没有方法的明确告知来得快。

其次，两版教材课后练习的构架不同。

人教版的教材是以文体为单元编写的，每个文言文单元以时间为序安排文章，从文学史的角度对该文体进行联系，使学生对所学的文言文有一个系统化的了解。在此种编排模式下，人教版教材更强调学生拥有一种历时性的思维方式，能理解文学作品存在一种发展演变的过程。与这种编排意图相适应，人教版的课后练习也体现出对学生文学史意识的引导。如，人教版必修2第二单元为先秦到南北朝时期的诗歌，在单元小序部分说明了这一时期诗歌的在文学史中的地位和在学习中应该关注的方面，下面以“创作手法”为例具体说明。

“桑之未落，其叶沃若……女之耽兮，不可说也”和“桑之落矣，其黄而陨”暗示了什么？这里用桑叶来打比方，好在哪里？

《采薇》前三章采用了重章叠句的手法，结合诗句，说说这种手法有什么特点。

（以上两题来自《诗经》两首）

《离骚》的句式长短不一，又多用对偶手法，呈现出错落中见整齐，在整齐中又富于变化的特点。请具体说说下列诗句是如何构成对偶的。

《离骚》多用比兴手法，正如东汉王逸所说的“善鸟香草以配忠贞，恶禽臭物以比谗佞，灵修美人以媲于君”。请从诗中找出一些例子来，并简要分析它们各自的寓意。

（以上两题来自《离骚》）

《诗经》和《离骚》是中国诗歌的两大源头，创作手法的特点和发展从上面两组题的比较中可以看出端倪。两篇课文的第三题可以看出从《诗经》到《离骚》的句式变化；比兴手法的使用在《诗经》中已经出现，但对于“比、兴”的概念不是很容易就能理解的，也不是一两句话就能说清楚的，因此在《诗经》的课后练习题中只用了“打比方”来帮助学生理解“比”的创作手法，在《离骚》中才明确说明了此篇使用了比兴手法，并用王逸之语加以解释，其实是起到了一种提示作用，有了3篇诗做积累，学生能够对“比”有一定的理解，然后题目中要求学生“请从诗中找出一些例子来，并简要分析它们各自的寓意”。以此来检验学生对“比”这种手法的掌握程度。另外，对这种创作手法的了解可以帮助学生理解屈原的情感表达。

沪教版的教材则是以专题为单元，专题不同，每个单元的教学目标就不同，练习题的设置也能够体现单元教学目标，但从文学史角度出发的不多，有些单元的古文并没有统一的文体。例如，沪教版教材一年级第一学期第五单元的专题为“山川草木”，单元小序说明了与“山川草木”相关的文学作品“异彩纷呈”。这个单元的课文有《蒹葭》《种树郭橐驼传》《病梅馆记》和诗二首，共3首诗，两篇散文。从课后练习题的内容来看其共同点是：都有关于主旨的理解的题。对主旨的理解是学习每篇文章都需要了解的一方面，而其在此统一明确提出就起到了引导教学对比主旨的作用，同样的事物可以有不同的解读角度。

除了主旨之外，还有关于创作手法的练习（《蒹葭》《种树郭橐驼传》和诗二首课后有），有关于字词解释或翻译的题（《蒹葭》《种树郭橐驼传》和《病梅馆记》课后有）。虽然题目中提到的创作手法选文中有典型运用，但这些方法之间没有一种系联性，更多的是一种孤立的存在。例如：

《诗经》的表现手法分为赋、比、兴3种。赋是直接叙述铺陈；比是比喻；兴即起兴，就是借一个别的事物来开头，然后再转到正题，所借事物和所写的主要事物，有的相关，有的有关，有的无关。有时兴中有比，称作比兴。另外，

重章（或叫复沓）、叠句、叠字、双声、叠韵等，也是《诗经》表现形式上的突出特点。这首诗反映出以上哪些特点？请具体分析。（《蒹葭》课后题）

具体说说本文哪些地方运用了对比和类比手法？有什么作用？（《种树郭橐驼传》课后题）

用典是古代诗歌常用的表现手法，请说说《咏史》一诗是如何使用这种表现手法的，其表达效果如何？（诗二首《咏史》课后题）

《诗经》在文学史上的源头作用在此没有体现出来，因为到《咏史》诗的用典手法的跳跃性很大；对于不同文体，手法的使用可比性就更小了。从学生接受的角度看，在《诗经》中学习到的方法在《咏史》中不能得到有效地迁移，学生容易遗忘，不利于评价和检测。另外，《蒹葭》课后题中给出了大量定义性信息，这些信息并不能被高一的学生所理解，比如对兴的解释，在没有大量例子积累的前提下，学生很难理解到底什么是兴。所以对于这一单元来说手法的讲解就不应作为重点内容或者无法达到更好的教学效果。

但在《病梅馆记》的课后第二题“有人评价本篇和柳宗元的《种树郭橐驼传》在思想倾向上有想通之处。相同之处在哪里？请简要分析。”表现出了对学生迁移分析能力的鼓励引导。

新人教版不等式教学设计 篇9

1.认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用;

2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题;

3.在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

【教学过程】

一、情境导入

师：同学们好!，今天老师将和大家一起开始学习第六单元。

师：请看屏幕——(出示主题图)

师：这是六(1)班同学开展课外活动时的情景。同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了!请同学们想一想，如果我们绘制一个统计图，要能清楚地反映六(1)班同学喜欢各种运动项目的人数，大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢?

师：嗯，老师也同意。(出示P106页条形统计图)这是老师绘制的六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢?(学生回答)

师：嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗?

不能。

师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是什么统计图吗?

二、自主学习

1、这种统计图就是——扇形统计图。(板书课题)我们今天就一起来学习扇形统计图。

这就是已经绘制好的六(1)班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图。

2、学生自主学习(出示自学提示)

三、交流展示

学生汇报

四、启发点拨

师：在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百;用5个扇形分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的百分之几。

师：其中橙色的扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。同学们，那绿色扇形、蓝色扇形、黄色扇形、红色扇形分别表示什么呢?请同桌的同学相互说一说吧。

生1：绿色的扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比;

生2：蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占总人数的百分比;

生3：黄色的扇形表示喜欢踢毽子的人数占总人数的百分比;

生4：红色的扇形表示喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分比。

师：嗯。我们已经初步了解了扇形统计图，现在，请同学们认真观察，从这个扇形统计图中，你们又能了解哪些信息呢?

师：根据这个扇形统计图，同学们能不能也像老师一样提出几个数学问题呢?

五、过关提升.

1.第一关

师：真不错!同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗?这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。请同学们认真观察一下，看看你能了解到什么?

师：哦，你是这样找到的，同学们也是这样找到的吗?很好，看了这个扇形统计图，我们很清楚地了解到每100g牛奶里各种营养成分所占的百分比。

师：那每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?该怎样解决这个问题呢?

生：用250克分别乘每种营养成分所占的百分比就可以了。

师：那好吧，现在请大家独立完成这道题。

2、第二关

3、第三关

六、课堂小结

新人教版不等式教学设计 篇10

教版

教学要求

1.读图说明西亚地区的范围、位置；分析本区地理位置的重要性。

2.明确西亚有丰富的石油资源及西亚石油在世界上的重要地位；

能力目标

1.通过以上内容的学习，进一步培养学生读图能力，以及对地理信息的归纳、推理、对比及分析判断等思维能力，培养学生的创新能力。

2.培养学生运用辩证唯物主义的观点分析当今的热点问题.情感目标

1.联系当前西亚动荡不安的世界局势，进一步培养学生珍爱和平、反对战争、创造美好生活的情感；

2.由我国的“丝绸之路”培养学生的爱国主义情感，激发学生努力建设祖国的热情。

教学重点

1.西亚地理位置的重要性：

2.西亚丰富的石油资源及西亚石油对国际市场的影响。

教学难点

1.西亚石油对国际市场的影响，西亚重要的石油运输线；

2.西亚的主要农业区和畜牧业区及农牧业与自然条件的关系；

教学建议

结合本节课教学内容的特点，建议在教学中注意以下问题。

1.本课与时事联系紧密，在课前可安排学生通过报纸、电视或互联网，有意识地收集相关的新闻报道和时事评论、分析资料，以便在课上引导学生从事实出发，有充足的思维素材，展开进一步的学习。但要注意，对一些政治事件及相关名词、概念的解释不必过多。

2.本课教学中地图的使用率较高，多为各部分文字教材的引申内容、细化内容，是学生逐步深 1 入的思维活动的基础和依据。授课时要注意每幅地图不同的呈现形式及不同作用，对地图信息要进行有效的提取和充分的挖掘。要引导学生学会从地图入手，从感性入手，探究性地学习地理知识。

新课引入──“长期的热点地区”

新课导入部分，建议采取以下方式。

1．学生活动。课前可安排学生通过报纸、电视或互联网，有意识地收集相关的新闻报道和时事评论、分析资料。上课时，结合课文中给出的词语，以及自己课下收集的资料，以“我印象中的西亚”为题进行1分钟左右的发言。

2．播放录像。教师课前搜集有关录像，如第一部分“千年争端，今日焦点”。

看录像时，要求学生记录并思考：(1)西亚的地理概念是什么？(2)西亚地区的千年争端因何而起？(3)西亚成为今日焦点的主要因素有哪些？

三洲五海之地

1．教师提问：西亚地理位置具有什么特点，使其成为东西方势力争夺的热点？讨论并回答。

2．向学生阐明“西亚”概念和名称起源。

丰富的石油资源

1．提问：提到西亚就不能不提到石油，而为什么说西亚是世界石油宝库呢？

建议引导学生通过阅读教材，从地图和“活动”课文入手，从空间(分布)和数量(储量、产量、出口量)两方面探求结论。

2．教学中要注意不同形式地图的作用，如通过读西亚石油分布图，可使学生明确西亚石油主要分布在波斯湾及其沿岸地区。可对照世界政区图，由学生说出主要的产油国。

匮乏的水资源

1．从本区气候特征入手，引导学生说出为什么在西亚地区，水资源比石油资源更宝贵？进而讨论水资源匮乏会对本区的生产生活造成什么影响？

2．引导学生分析本区水资源分布特征(分布不均，多国共用)，进而分析“为什么说西亚一直在为水而战？”

文化差异

1． 建议以录像、图片资料等直观素材介绍三大宗教文化的差异性。

2．让学生收集有关阿拉伯文化和风俗习惯的资料，在课上相互交流。

教学反思

其一，授人以“鱼”不如授人以“渔”。掌握科学的学习方法可以使学生学习起来事半功倍。这是地理教学过程中不容忽视的一个重要问题，它将对学生终身学习地理乃至其他知识产生深远的影响。

其二，“学习对生活有用的地理”。学习了《西亚》这节内容，我们从中获得了哪些知识?这些知识对我们有用吗?从西亚经济的发展中学习可以借鉴的经验，就是对我们有用的知识，而这样的知识是极富有生命力的。