模糊数学在应用

模糊数学在应用（共10篇）

模糊数学在应用 篇1

模糊数学在水质评价中的应用

由于水体质量的`综合评价存在着一定的模糊性,因此,水环境质量评价可以引用模糊评价法.模糊综合评价通过确定因子集,评价集,评判矩阵和权重集,进行一定的计算来进行综合评价.本文采用此种方法对阜新地区水环境质量进行了模糊综合评价.结论符合实际情况,说明模糊综合评价法具有一定的合理性和可靠性.

作 者：丛鑫 CONG Xin 作者单位：辽宁工程技术大学资源与环境工程学院,辽宁,阜新,123000刊 名：东北水利水电英文刊名：WATER RESOURCES & HYDROPOWER OF NORTHEAST CHINA年，卷(期)：25(7)分类号：X824关键词：模糊数学 模糊综合评价 水质评价

模糊数学在应用 篇2

1 建立评价因素指标体系

商品住宅的适用性能受国家经济水平制约,根据我国当前的经济水平和技术条件,综合考虑住宅适用性能的影响因素,评价指标共设了5个分项[1],即区位因素,物业性能,设施配置,环境因素,安全因素。把其作为评价因素对住宅适用性能进行模糊综合评价,每个评价因素又可分为若干基础性评价因素,并按现行相应的规范和要求进行评价。住宅适用性能设定的评价因素有以下几个方面。

1.1 区位因素

所处城市功能区的(居民区、商业区、工业区)与购物中心距离、公交线路、出入方便度、车辆拥挤度、与主干线的距离、路况等。

1.2 物业性能

建筑物坚固质量:抗干扰及破坏(如地震)的能力;居室、客厅、厨卫布局的私密性;视线隔离程度,与外界隔离状况;居室和客厅的朝向、日照、通风、采光等条件;厨房、卫生间的自然通风和采光条件等。

1.3 设施配置

水电供应能力,排水抗洪能力,煤气供应情况,设施利用方便度:包括医院、学校、邮电、图书馆(文化馆)乐部、体育场馆等。

1.4 环境因素

绿化环境、空气环境、声环境、水环境等。

1.5 安全因素

防盗报警系统、闭路电视监控系统等评价因素指标体系。

2 建立模糊数学模型

模糊数学的综合评判主要涉及4个要素[3,4]:1)因素集U;2)评语集V;3)单因素评价矩阵R;4)权重分配向量A。住宅适用性能的模糊评价使用一级模糊综合评判,步骤如下:

1)建立因素集合U。

U={u1,u2,u3,…,un}。

每个因素又可分成n个基础性要素。

2)设评语集为V。

V={v1,v2,…,vm}。

3)对U的每一个因素进行单因素评价,可得到评价矩阵Rj。

Rj=(rij)mn。

其中,rij(i=1,2,…,n)为第j个因素给予评语vi的隶属度。

4)建立U的诸因素权重集A。

A=(a1,a2,…,an)。

其中,ai>0且${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a}{}_i=1$。

5)对U作评判,则可得到:

由此可得到U所有因素的综合评判结果。

3 商品住宅适用性能的模糊综合评价

1)建立因素集:U={区位因素u1,物业因素u2,设施因素u3,环境因素u4,安全因素u5}。

2)建立评判集:V={优(v1),良(v2),合格(v3),不合格(v4)}。

3)商品住宅适用性能综合评价如表1所示,xij表示对ui评价为vi的评价人员数量。评价人员对基础性因素通过打分形式进行打分,按照得分率,得到因素集中某一因素的评价结果,从而得到综合评价表。将表1中每一行值相加得n,即:

$n={\displaystyle \sum _{j}x}{}_{ij}‚r{}_{ij}=x{}_{ij}/n(i=1,2,3,4,5$;j=1,2,3,4)。

于是可得到商品住宅适用性能评判矩阵R为:

R=(rij)mn。

4)设定商品住宅适用性能权重集为:A=(a1,a2,a3,a4,a5),即对商品住宅适用性能模糊综合评价为:B=AR。

对某一商品住宅适用性能,通过专家评分法得到其权重集为:

检查人员对某一商品住宅适用性能的基础性因素评价打分,得到综合评价表,从而构成的评价矩阵为:

则:

由此得,某一商品住宅适用性能的模糊综合评判结果为:优46%,良22%,合格18%,不合格14%。

4 结语

对于影响因素很多、利用单一指标或完全定量化无法进行评价的住宅建筑的适用性能,利用模糊综合评价既方便又实用,并且是人们容易接受、认可的一种综合评价方法。由于我国的商品住宅结构形式差异较大,在使用此方法进行住宅适用性能评价时,建议专家对其因素集和权重集给以适当调整,使其更符合实际建筑的结构形式。

摘要：指出适用性是衡量商品住宅性能的重要指标之一,在分析了商品住宅适用性性能指标体系的基础上,探讨了基于模糊数学的综合评价方法,利用此方法对商品住宅适用性能作了客观评价,为用户购房和政府主管部门对商品住宅的性能评价提供依据。

关键词：商品住宅,评价因素,模糊数学,综合评价

参考文献

[1]应天元.居住房地产评估指标体系研究[J].住宅科技,2001(7):47-48.

[2]于小北,霍达.基于模糊贴近度对房地产住宅小区价格的评估[J].山西建筑,2007,33(1):224-225.

[3]夏绍玮,杨家本,杨振斌.系统工程概论[M].北京:清华大学出版社,1993:198-203.

高等数学在中学数学的应用 篇3

一、不等式的证明

在研究变化过程中变量之间的相互制约关系时，更多的是不等式的研究.中等数学中经常通过恒等变化、数学归纳法、二次型等方法解决，或运用已有的基本不等式的证明，为此先要进行恒等变形，这需要较高的技巧。

利用微积分的知识和方法，例如微分中值定理，函数的增减性，极值判定法，定积分的性质等。可简化不等式的证明过程，降低技巧性。

归纳：从以上两题可以知道在中学阶段仅可通过恒等变形比较两个函数的形式进行讲解，操作麻烦，学生也很难接受，但学了高等数学之后，问题就变得简单了。

二、恒等式的证明

学了高等数学后，可以发现许多问题的解决可以简化。下面两个例题都是运用了导数知识。

三、函数的变化性态及作图

函数的图象以其值、直观性有着别的工具不可替代的作用，特别是在说明一个函数的整体情况及其特性的时候，作用尤为明显，例如两个看起来很像的函数：，熟悉它们两的图象就知道中学数学的描点作图是不完善的，有许多的不足之处，总会担心点取的不够多或点取的太多，例如函数的正确图形应为1-1（下左）而描点法很可能画出1-2（下右）的错误图形：

利用导数作为工具，就可有效的对函数的增减性，极值点，凹凸性等重要性态和关键点作出准确的判断，从而比较准确地作出函数的图象，一般来说，描绘函数的图象可以按以下的步骤进行：

（1）求函数的定义域.

（2）考察函数的奇偶性，周期性.

（3）求函数的某些特殊点，如与两坐标的交点，不连续点，不可导点等.

（4）确定函数的单调区间，极值点，凸性区间及拐点.

（5）考察渐近线.

（6）根据讨论最后画出函数的图象.

对于上述的（1），（2），（3）在中学就可以一一解决，在这里在重点的讲一下如何求函数的单调性、极值点；凹凸性、拐点；渐近线、切线方程。

1.单调性、极值点

定理：函数单调性的判定法 设函数在上连续，在内可导.

归纳：由上面的讨论可以对函数的图像及变化性态有着更深一步的认识，运用以上知识不仅可以画出一些中学数学中较特殊的函数图像，而且甚至对不管有多复杂的函数图像都能够较准确地做出。

四、结语

伴随着高等数学的产生与发展，它既为其它的学科提供了便利的计算工具和教学方法，又可以将中学数学中许许多多的问题简单化.可想而知，它是多么的重要.所以希望广大的学者一定要好好的学习它，并且得真正的行动起来。

参考文献：

[1]张奠宙.现代数学与中学数学.上海出版社.1990.

模糊数学在应用 篇4

在新的一轮课程改革中，特别是在新北师版版的数学教材中出现很多利用数学故事、数学游戏等进行数学教学。但很多的数学教师对于教材的数学游戏并不重视，认为数学游戏就像数学教学“主餐”中的最后的一个“甜点”，可有可无。其实数学游戏对于小学学生来说是学生发现数学乐趣的窗口，是带领孩子走向数学教学殿堂的途径之一。它对于培养学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性有着积极的影响。因此，它在数学教育中扮演着特殊的角色。新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：在未来的教学中，教师将由传统的知识传授者向课堂教学的组织者、引导者和合作者的角色转变；数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，我们认为对课堂教学中对小学生感兴趣的数学游戏进行研究很有意义。

数学游戏是以数学知识为载体的游戏活动，它必须把数学知识与游戏活动结合起来，寓数学知识与游戏之中。它兼备了游戏与数学的特点。数学游戏以其内容和形式所体现出的独特风格，在小学数学教育中扮演着特殊的角色。它不仅可以提高学生的学习兴趣，而且有助于调动学生的学习积极性和自觉性。因此，小学数学教师应更多关注数学游戏这种教学手段，让更多的学生享受到数学教学中游戏带来的乐趣。课堂教学不应该是教师完全按照预设的教学方案机械地传授知识的线性的过程，而应是根据学生学习的实际需要，不断调整，动态发展的过程。可是传统的课堂教学过分强调预设，过于封闭，教师往往会根据预先设定的固定不变的程式按部就班地教学，面对课堂中出现的各种始料不及的问题，唯恐完成不了教学任务，有的干脆听而不闻，避而不谈，有的只是蜻蜓点水，一笔带过，有的甚至当堂打击学生的积极性。这样的教学，使原本充满生命活力的课堂机械、沉闷、缺乏生气和乐趣。《基础教育课程改革纲要（试行）》也明确指出“课堂教学应关注生长、成长的整个生命，要构建充满生命力的课堂教学运行体系。”只有具有生成性的课堂才有生命的气息，才能发挥学生的主体作用，满足学生探求知识的欲望，展现课堂教学的真实性，体现教师的教学机智和教学艺术，表现数学学科自身动态生成的特点。

新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：在未来的教学中，教师将由传统的知识传授者向课堂教学的组织者、引导者和合作者的角色转变；数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。据此，我们提出了《数学游戏在小学数学课堂中运用的策略研究》的课题。通过研究，达到教师教学理念和教育实践的根本转型。让教师意识到，教学活动不只是教书，而且还有游戏；认识到学生，特别是低年级学生成长的多方面生命需要及以游戏的方式主动参与教育活动和发展的可能，从而重视、研究课堂教学动态生成的过程，使教育活动过程焕发生命的活力。为此，我们做了以下积极地探索和努力地实践。

一、整合教学资源，为“游戏生成”打好基础

整合,从字面意义上来说,是“统筹下的融合”,即有机结合,相互渗透.表述的是各种能力,各门学科,各种教学资源、各个教学要素和教学环节等，经过整理、组合，相互融合，保持协调一致，产生聚集效应。从而深化学科教学，实现教育教学改革的突破性发展。同时，有效地培养学生创新精神、实践能力和信息技术素养，为迎接业已来临的知识经济时代，培养大批适应科技高速发展及经济全球化挑战的21世纪高素质人才。因此,数学理应具备整合的思想。《数学课程标准》明确指出：数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和有意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。这一要求明确了小学数学教学必须要从学生的生活实际出发，尽可能把数学知识和他们在日常生活中积累的知识经验相结合，多角度地设计符合“生活”的“数学游戏”使数学教学活动在生活这一更大的课堂中进行。在小学低年级的数学学习中更应该使抽象静止的数学知识变得生动形象，易于理解和掌握。数学学习更加贴近生活，富有趣味性和挑战性。这样就可以激发学生研究数学的兴趣，增强学生学习数学的愉悦感和独立性，促进学生创新思维和实践能力的发展。

（一）与现代信息技术整合

新课程改革倡导课程资源的开发与利用，强调学科知识间的渗透与融合。现代信息技术的迅速发展，突破了传统课程的狭隘性，在相当程度上打破时空的局限，可为小学低年级数学游戏在课堂中的动态生成提供实践和实验的模拟情境和操作平台，使小学数学教学更加开放、直观、快捷、高效。

在课上，“三维目标”有机地整合起来并且在“数学游戏”中润物细无声地达成，正是因为有了多媒体与数学游戏的整合，才有了后续的学生游戏、质疑、争论、举例，最终在教师及时、到位的“点拨”引导下，理解了减法的意义。这样使学生达到了不但知其然，而且知其所以然。把学生的思维提高到一个新台阶。多媒体手段以其丰富的表现力、快速的信息传递、充分的资源共享性涌进传统课堂，与低年级数学游戏相结合进行教学，给学生的多重感官刺激和直观教学，加快了学生理解进程，相当于增强了学生的认知能力，从而缩短了学生对同样内容的接受时间，为增大课堂容量提供了很好的前提条件。这样大大丰富教学手段，拓展了师生交流的渠道，提高了课堂效率。

（二）与其他学科整合

数学家华罗庚说过，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。这是对数学应用性的精辟叙述,他与其他知识发生着横或纵向的联系.因此,数学要以信息技术为工具，紧密结合相关学科,进行跨学科、跨课时、跨学生年级段的整合.将现代科技、自然、人文、旅游、环境等问题有机融合,使学生获得较全面的知识。它有利于培养学生从多角度去思考问题的思想方法，使他们被各个学科割裂和肢解的学习经验重新得到组建，促进他们问题解决能力的延伸。

（三）与生活经验整合

面对新课程的数学教育，我们的理念是：“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数字。”“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。”课本的知识是有限的，而五彩缤纷的生活所提供的教育资源却是无限的。（1）捕捉生活现象,开展生活化的数学游戏

将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权。如教学“认识人民币”可以开设“小银行”开展“存兑业务”等数学游戏，使学生确实从生活中找到了数学的素材，感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境。因此在平常的教学中要联系实际生活，从一些生动、有趣的生活例子入手，化枯燥的数学知识为形象的生活化的数学游戏。久而久之，学生对生活中的“数学”总会敏感地发现,并会主动地去解决它。（2）返回生活本质，实现生活化的游戏应用

数学来自于生活，又必须回归于生活。数学只有在生活中才能赋予活力和灵性。在教学中，教师引导学生作广泛沟通，积极设计应用性的实践活动，让学生领悟数学来源于生活，体验数学的魅力和作用。必须让学生在学习中走出课本“围城”，引导学生走向社会、走向生活，运用数学知识解决生活问题。引导学生走向生活的游戏活动方式很多，有调查型的，如“认识人民币”的导学设计：同学们，认识钱吗？能利用课后时间去咨询一下，比比谁了解钱的知识最多。学生有的向父母请教，有的阅读课本，有的甚至到银行去咨询专业知识。这些学习方式，使得学生在认知的结构上得以拓展。还有实践型的，如教学“认识元、角、分”时可以设计实践游戏活动“今天我当家”。体会数学就在身边，感受数学的趣味和作用。

小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。老师就要紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，捕捉生活中的数学现象，在数学教学中联利用生活理念设计数学游戏构建数学课堂，达到生活材料数学化，数学教学生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。

二、精心设计预案，为“生成游戏”提供前提

教学是一项有目标、有计划的活动，教师必须在课前对教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，这就是对教学的预设。预设是课堂教学的基本要求，是“动态生成”课堂教学的有力保证。没有预设方案的准备，我们的追求必然会可望而不可及。课程专家指出：新课程改革应该把握平衡，在平衡中才能使改革进一步深化。新课程改革不是对预设要求降低了，而是提高了。而预设就是在课堂教学之前, 根据教学目标要求,运用系统方法,对课堂教学活动的诸因素做分析和策划，是如何指导学生学习探究并获得发展的一种操作预案。新课程呼唤生成，更关注精心的预设。教师要有开放的意识，准确把握教材，全面了解学生，有效开发资源，使教学资源尽可能在预设之内，为小学低年级数学游戏在课堂中的生成提供前提。（1）合理利用教材

教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。但教材是面向全体的，不一定完全适合教师个体的教和学生个体的学。因此，教师在分析教材进而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和教师的教学风格，对教材适当改编或重组。（2）合理确定教学目标。

不同的教学目标，就决定课堂学习的不同侧重点。如以“两位数数的组成”为例。教师安排了“小动物组数”的游戏活动。动物学校中的大象老师给其他的小动物上课，在黑板上给出：7、1、5三个数，问：用他们能组成多少个不同的两位数？在插图的下面又有两个问题：①怎样才能做到既不遗漏，又不重复？在全班交流一下。②组成的两位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？教师针对这一教学材料，预设的目标大致可以概括为两类：第一类的终极目标为：通过本课学习，使学生们掌握判断组成数个数的方法。第二类的终极目标为：通过本课学习，使学生在经历中养成有序举例的思考习惯。显然，两类目标预设都是体现本课时材料精神的，但不同的目标预设，就决定课堂学习的不同侧重点。如果把第一类终极目标作为目标预设，那么，这堂课的课堂学习的基本思路是在多组练习中概括出判断的方法，形成技巧。如果把第二类的终极目标作为目标预设，那么，这堂课的基本思路是在练习中讨论怎样才能做到不重复、不遗漏，得到体验。简而言之，两类目标预设的区别在于第一类是以知识目标作为终极目标，重在知识提炼、技巧形成上；第二类是把过程目标作为终极目标，重在体验与思考习惯养成上。从学生的发展来说，本课时的意义在于借助简单的排列组合的知识，来让学生体会思考问题的时候怎样做到不遗漏、不重复，养成有序列举这样一种思考习惯。教师在环节的实际操作中，调整自己的情绪进入状态，并依此去推动、感染学生，让学生进入一种思维与情绪和谐的学习状态中。（3）有效开发资源

教师在制定教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源。一方面自己要进行教学资源的开发和筛选；另一方面要指导学生通过各种渠道查找相关资料，从而优化预设，收获生成。对于低年级的学生，更需要教师在预设中多做一些准备。

数学建模在小学数学教学中的应用 篇5

面积单位”一节的教学案例

新课程的三维目标是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。目前在小学数学教学中,教师最重视的是“知识与技能”,而“过程与方法”这一目标的体现和落实仍不尽如人意。以教师的探究代替学生的探究、以教师的思维代替学生的思维的弊端仍然很严重。尤其涉及到实际生活、动手操作、理解想象等问题时,学生的分析处理能力、自主建构能力、解决问题能力都较弱。针对这些问题,在小学数学教学中我们可以尝试数学建模教学,因为它恰恰能弥补目前小学数学课堂教学中的不足。

模糊数学在应用 篇6

一、将数学思想方法渗透到小学数学教学中应遵循的原则

在小学的数学教材中，包含了很多的数学方法和思想，数学思想方法也是数学知识的一个重要组成部分。但是在小学数学教学中渗透数学思想方法是要遵循一定原则的，主要有：明确性原则，使学生对数学思想方法的运用规律明确化;过程性原则，数学教师设计合理科学的教学过程，使学生能够自己领会和理解其中所包含的数学方法和思想;系统性原则，要求教师要对小学数学教学中的思想方法有一个全面的把握，并对教学中的多种数学思想方法进行系统化的整理，使学生能够掌握系统的数学思想方法;反复性原则，遵循学生的一般认知过程，将数学思想方法的渗透与多次反复相结合，确保学生真正地领会并掌握了所学的数学思想方法。

二、在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效途径

(一)充分挖掘数学教材中的数学思想

小学数学教师作为学生知识的引导者和教学活动的组织者，要知道数学思想方法隐含于数学学习活动的各个环节中，教师要掌握先进的教育理念，具备数学思想方法的基本理论和知识，还要具有渗透数学思想方法的自觉性，充分地挖掘数学教材中的数学思想方法，依据学生的心理和思维特点，有计划、有目的、有层次地对学生进行数学思想渗透。例如函数的思想，可以通过填数图的形式，将函数的思想方法渗透在小学数学的.习题和例题之中。

(二)不断地对知识进行复习和整理，对数学思想方法进行总结

教师要形成一个良好的习惯，带领学生定期对所学的知识进行复习和整理，这不仅能够使学生对所学的知识有一个整体的把握，还能够使学生发现隐含在不同数学内容中的各种数学思想方法之间的内在逻辑。比如，在对平面图形面积计算这一章节进行复习与整理时，先让学生回忆面积的定义和已经学会的图形面积计算方法，然后引导学生讨论不同图形的面积计算公式是怎么推导出来的，使学生对数学思想方法的本质有一个深刻的感悟。

(三)在教学过程中注重对知识形成过程的讲解，提高学生的感悟能力

由于数学思想方法与数学知识是紧密联系的，所以，数学知识的发生和发展过程，也是对数学思想方法的一个凸显过程。在数学教学过程中注重对知识形成过程的讲解，使学生的数学思想方法感悟能力得到提高，关键在于，要让学生对数学知识的形成过程有着经历、体验。从具体上来讲，就是教师要通过创设具体的问题情境，积极地引导学生将数学知识与现实生活联系起来，使学生亲身经历各种概念、公式、规律、法则的形成过程，从而提高学生的数学思想方法的感悟能力。例如，在进行“认识10以内的数”的教学中，可以先向学生展示大量的感性材料，使学生感受到数字的意义，然后再抽象地概括10以内的数，使学生在这个过程中对数学思想方法有一定的感悟。

(四)掌握好教学时机，适时进行数学思想方法的渗透

数学直觉在中学数学中的应用 篇7

随着年龄的增长, 我们逐渐从具体的事物中抽象出1、2、3 , … , 并学会了 + 、- 、×、÷四则运算 , 同时把这些知识应用于游戏、购物等现实生活中。在这个阶段,我们的数学结构的可靠性都是建立在直觉的基础上的, 都可以从实际生活中找到现成的易于理解的生活实例。可以这样说数学知识虽然来源于课本,但它对于学生来讲并不陌生,彰显了数学的应用性。“数学是非常有用的”已成为共识,并促进学生主动学习数学。

在中学阶段,各种函数、方程扑面而来,代数与几何纠缠在一起,剪不断理还乱。更严重的是,直观和生成的学习方法被逻辑和系统的学习方法所取代, 数学的应用性也越来越不明显。学生或是没有意识到这种变化或是不愿意接受这种变化,依然固执地在生活中寻找相关的数学实例,在经过不断失败后,“已有数学知识足够在生活中应用, 现在学的今后用不到”,逐渐成为学生潜意识的观点。由于没有生活实例做数学直觉的基础,数学就变得越来越抽象,成为所有科目中最难的学科。

在数学史中, 数学是为了解决生产生活中的问题才发展起来的,整个数学结构的可靠性都是建立在直觉的基础上的。所以,在中学数学阶段,逻辑和系统的学习方法固然重要,但直观和生成的学习方法也是不可缺少的。在中学数学课堂上有必要应用数学直觉降低难度、培养兴趣。

正如前文所说,在中学数学阶段,从实际生活中找容易理解的数学实例变得不那么容易。幸好人类不由自主地倾向于在更一般的情况下运用一些法则, 而不顾这些法则只是在一些特例下导出并成立的。例如,x=1时y=2,x=2时y=4,x=3时y=6,… ,x=19时y=38,x=20时y=60,求函数表达式。很多人会写出y=2x.不过我们也不必对它特别担心 ,因为在中学数学阶段 ,除了极少情况外,它都是合适的。也就是说,把数学直觉和不完全数学归纳法联系起来, 凭感觉进行合情推理而不用进行繁琐的逻辑证明,降低了数学学习的难度,使学生相信抽象数学知识的合理性和存在性。

在中学课本中关于组合数性质2:Cmn+1=Cmn+Cmn-1的叙述中都把相关的证明省略了。在实际教学过程中,无论是数学基础比较好的学生还是数学基础不理想的学生, 都想知道它为什么成立,否则在解题时不会应用。于是,我们经常做如下证明:

学生在证明过程中知道每一步都是成立的, 然而总感觉哪里不对却又说不出问题出在哪里, 这就导致在做题时组合数性质2不会第一反应出现在脑海中,经常是老师稍加提示就恍然大悟,自己却想不出来。我想问题就出在这个证明过程体现的是纯粹的数学逻辑关系,呈现的是运算符号和字母,缺少了其中蕴含的现实意义。

在讲到这一部分时, 为了贴近学生的生活, 便于学生理解,我从班里找出五名学生说,假设我需要从他们五人中选出三人去浇花,一共有多少种选法? 学生都毫不犹豫地说C35种,然后,我叫出甲同学说,很显然,甲同学可能被选去浇花也可能不被选去浇花。大家看,当甲同学没有被选中时,选择的三名同学都是从这四名同学中选的,总共有C34种选法;当甲同学被选中时,还需要从这四名同学中选两位同学,总共有C24种选法。从实际上讲,我们都是从这五名同学中选出三位同学,只不过是分了两种情况,但是总的选法是一样的,从而有:C35=C34+C42。同样的道理 ,如果我们把5变为n+1,把4变为n,把3变为m,把2变为m-1,就有Cmn+1=Cmn+Cmn-1。

在上面的分析中,从特例C35=C34+C24成立到一般结论Cmn+1=Cnm+Cnm-1成立,我特意应用不完全数学归纳法进行了合情推理,想当然地认为它成立,忽略了其中的严谨逻辑证明。这对于课本中本已成立的抽象的数学知识来讲, 既培养了学生的数学直觉和探索类比思想,又降低了数字知识在理解上的难度。

模糊数学在应用 篇8

【关键词】 小学 数学思维 初中数学 解题应用

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）12-037-01

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小学数学是义务教课程中重要的组成部分，因此教师在数学课程的教学中，在注重数学知识传授的同时，更加关注于学生数学思维能力的培养和综合能力的提高，因此，在小学阶段的数学教学中，运用了许多行之有效的教学思想和数学的思维。例如：数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等等，而这些思想，在当前初中数学课程的教育教学过程中也同样可以产生积极的借鉴和参考价值。

一、数形结合思想在初中数学中的应用

数学研究的内容包括现实世界中的空间形式和现实世界中的数量关系。这两个方面的内容相辅相成，互相促进，才能实现人类对于整个世界的数学认知。因此，小学教学中常用的数形结合的思想常被人们应用到初中数学的解题中来。在初中的数学教学过程中，数形结合的思想常被广泛的应用于数学学习中的各个方面。例如在关于图形的学习中，有这样一道习题：一个等腰梯形两组对边中点连线段的平方和是8，那么这个等腰梯形的对角线长度是。对于这类填空题，虽然篇幅短小且精悍，但是在具体的解题过程中却绝不像题面上看起来那么简单，所以教师和学生都不能对其采取过分忽略的态度，同时，在解题的过程中，如果可以高效并且快速的进行解答，自然会为其它大题的解答节约出更多的检查和思考的时间。在上述的题目中，虽然所给的条件看起来非常简单，但是学生在解题过程中却是异常困难，很多的学生会不知道题目中所给的条件应该怎样运用，这时候，如果在解题过程中，学生可以将数形结合的思想运用到其中，将题目中所给的已知条件以数学图形的形式来体现，就会大大的减轻学生解题的难度。具体如图1所示：

依照上图所示，学生在依据已知条件一步步的进行绘图求解的过程中，解题的思路就会渐渐的清晰明了，这时，不仅可以明白题目中所给的数量关系，同时还可以结合等腰梯形的性质、勾股定理等一系列的数学知识构筑辅助线，完成对于数学问题的解答，在提高解题速度的同时也提高了解题的效率。

二、分类讨论思想在初中数学中的应用

初中生由于经历了小学阶段数学课程的学习，所以无论是思维方式还是知识结构，与小学阶段相比都有较大幅度的提高。这一能力的提高，可以促使他们在小学分类讨论思想学习的基础上，更加准确的领悟抽象思维。在初中数学课程的学习中，分类讨论思维更是应用于方方面面。例如在判断直角三角形边长的习题中，便可以将分类讨论的思想运用其中。例如：已知一个三角形为直角三角形，其边长分别为6cm，8cm，求另外一条边的边长？那么教师在教学过程中，可以先让学生充分地去思考和解答，在学生解题的过程中，教师可以对学生进行适当的引导，可以适当的询问学生，已知的两条边是否可以确定为是斜边还是直边，学生则可以在教师的适当引导下，有意识的对于问题进行产生分类讨论的解答。那么在具体的解答过程中，就可以假设成两种情况：其一，如果两条边都是直角边的时候，另一边的边长为10cm，其二，如果斜边是8cm，那么另一条边的边长毫无疑问就是2√7.

三、化归转换思想在初中数学中的应用

在初中的数学学习中，小学数学教学中使用的化归转换思想也存在于数学解题过程中的方方面面，从而为数学解题提供良好的方法和有效的途径。例如在初中的代数解方程的的课程中就可以采用这种思想，此方法是解决方程问题时最基本的方法，在具体的解题过程中，将方程组转化为一元一次方程进行求解，而在方程组的解题过程中，运用的则是降次和消元的方法，将复杂的問题转化成学生熟悉的问题，然后对其进行求解，从而做到将复杂的问题简单化，提高解题的效率。而在初中的几何图形的课程学习中运用的也是同样的道理，在学习四边形、乃至于多边形的过程中，也是会将其进行划分为学生熟悉的三角形，然后完成对于四边形乃至于多边形的学习过程，同样，在学习梯形的过程中，教师通常采用添加辅助线的形式，将其转化为学生们所熟悉的三角形。因此，化归转化思想在初中数学课程的学习中，可以大大地加深知识的关联性，从而使学生更好地完成对于知识的掌握和学习。

总结

综上所述，在初中数学的学习过程中，学生应该更加注重对于数学思维和学习技巧的掌握，小学数学中许多的学习思维和学习方法对于初中数学的学习仍然可以产生较好的借鉴和参考价值。除上述的思想方法以外，还有许多的未被提及的思想，而这些思想还需要教师在具体的教学过程中，不断地去发掘和运用，只有这样，才能从根本上提升学生解决数学问题的能力和技巧。

[ 参 考 文 献 ]

[1]董莹.小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用[J].读与写杂志，2016（04）：107.

[2]吴忠妙.数形结合思想在初中数学解题中的具体应用[J]解法探究，2015（11）：81.

游戏教学在数学中的应用 篇9

游戏教学法，是以游戏的形式教学，让学生在生动活泼的气氛中、在欢乐愉快的活动中、在激烈的竞赛中、甚至是在刺激和上瘾中，不知不觉地就学到了教材中的内容，或者学到了学生们必须掌握的课外科学知识。“游戏教学法”是“游戏”和“教学”二者巧妙的结合体，是一种全新的且收效显著的教学方法。

1、游戏导入，提高学生情趣

刚刚开始上课，学生的精神状态处于高度兴奋阶段，人虽进了课堂，但心中还想着课间的玩乐。此时教师可根据教材内容，通过游戏的方式导入新课。这样可以给学生一个清冽的刺激，引导他们兴奋中心的转移，发挥教师引导者的作用，从而进入最佳的学习状态。而且这样可以使学生在欢乐、愉快、乐学的气氛中学习，对于激发他们的学习动机，调动学习的积极性会收到较好的效果。比如，在教学“能被3整除的数的特征”时，老师让每个学生自己准备一个多位数，先自己计算一下能不能被3整除，然后来考考老师，每个同学报一个数，看老师不用计算，能不能迅速判断出哪些数能被3整除，哪些数不能被3整除。这时，教室里气氛十分活跃，大家似乎都想来难住老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除，学生们感到十分惊讶。接着，老师进一步质疑：“你们自己不用计算，能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗？”学生们一个个摇摇头，都被难住了。此时，掌握新知便成了学生们最大的愿望。又如，在教学《可能性》时，设计这样的导入：“老师这儿有一个袋，看一看猜一猜，老师的袋里装的是什么？”学生猜了后，又让学生上台来摸一摸，再来猜一猜。以此导入新课的教学中。这样学生为了解开悬念，自然而然地就会投入到新知的学习中去。

2、创设竞争性游戏，升华学生兴趣。

小学生年龄小，数学知识中单调的符号，繁复的公式，抽象的原理使小学生难以理解，学起来就常会感到枯燥无味，根据小学生好奇、好胜、好动的特点，在教学中采取游戏竞赛教学方式，把一些枯燥无味的知识设置为游戏，能激发学生们学习的兴趣，充分调动起他们自身的积极性和主动性，使他们不知不觉中参与到教学过程中去，变被动学习为主动地去探索、学习。另外，在游戏中，很多时候需要儿童彼此间的合作、协调，因此，游戏教学法还可以成为培养小学生合作精神和竞争精神的重要手段。如：形式活泼又有竞争性的“数学扑克”；“争上游”、“拍大数”；富于思考启发性的“猜谜”、“问号旅游”；富有情趣的“小猫钓鱼”、“摘苹果”、“帮白兔收萝卜”等游戏一一展示在学生面前，学生们都喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，并自觉地遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务，提高了学习效率，培养了学生良好的学习习惯和组织纪律性。

3、新知教学中穿插游戏，加深知识的理解。

小学生注意的特点是无意注意占优势，且有意注意不易持久。所以在教学中间，把教学内容转化为一些游戏活动，这样可以使学生在玩中悟理益智，形成积极思维的心向。如：形象地表演“数的组成”、“数的分解”、“数字歌”、“找邻居”、“送信”、“争当优秀售货员”等游戏都是借助学生的表演动作和生活常识来理解数学知识。通过借助游戏辅助教学，充分调动学生的学习激情，把被动式的教学变为直观式的兴趣教学，让学生在游戏中获得知识，运用知识，从而增强自己的动手动脑能力，拓宽思维空间，丰富想象力。

多媒体在数学中的应用 篇10

陆海坚

【摘要】教育史上的第四次革命使多媒体教学成为必然，多媒体数学教学与传统教学手段相比的优势也日益突出，因此处于信息社会的教师，不仅要有良好的师德、广泛的知识、教育教学的技能，而且要有能够在教学活动中应用现代信息技术的能力。

【关键字】多媒体

数学教学．

随着现代科学技术的发展，计算机已进入教育领域，并得到迅速的发展。计算机在教育上的应用，使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学结构、以至教学思想与教学理论都发生了变革“教育史上的第四次革命”使多媒体教学成为必然。创立学校、应用书面语言、发明印刷术，被称为教育史上的三次革命。而今天，多媒体技术的发展和应用，引起了教育的第四次革命。这次革命将不是以“电脑教师”来淘汰“人类教师”，而是逐步推进“人类教师”如何更好的设计控制，操作使用“电脑教师”。处于信息社会的教师，不仅要有良好的师德、广泛的知识、教育教学的技能，而且要有能够在教学活动中应用现代信息技术的能力。这种应用现代信息技术的能力正是信息时代赋予教师的新角色！一支粉笔、一块黑板的传统教学方式几乎无法实现这种新角色的根本转变，而多媒体计算机辅助教学不仅可以给学生多感官、多种类型的刺激，而且能充分调动学生学习的自主性，大大提高课堂效率，因而成为现代教育中必然的选择。数学教育在各级各类学校的教学中占有举足轻重的地位，在课堂教学中教师单靠粉笔、黑板和简单的教具已不能适应当前数学教学的需要。多媒体作为一种先进教学手段走进教室，使得教学内容、教学方法乃至教学思想与教学理论都发生了变革，正显示出它无与伦比的优越性。在数学教学中巧用多媒体教学手段，可以使抽象的数量关系形象化，使静态的思维材料动态化，不仅能有效地吸引学生的注意力、激发学生学习数学的兴趣，而且是培养学生形象思维能力的有效途径

在多媒体应用的探索中，我们对目前市场上发行的多种工具软件进行了试验、比较，结合学校的现有硬件设备，选定了Authware和PowerPoint软件，利用Authware的交互功能、动画功能和PowerPoint97的演讲演示和新增加的扩展功能配合课堂教学，达到培养学生数学思维、开拓视野、陶冶情操的目的。在多媒体应用中，除了软件的选择外，还有课件的制作，选择Authware 作为制作课件软件，主要是Authware 有强大的通用性和易操作性和课件制作的简单性。Authware 面向全体教师，包括用于即时制作软件的图标流程功能，能插入图片、动画等，能提供多种呈现方式，并具有较强的交互功能。而在PowerPoint97中制作一张幻灯片只要十来分钟，耐用其精美程度是普通的胶片难以达到的。在数学教学中一般一堂课制作五至八张幻灯片，用程序连接的话可达十张至多张幻灯片，还可用网络连接其它课件，使课堂上的知识容量大大加强。

一、多媒体技术在数学课堂教学中的应用

在数学课堂教学过程中，应用多媒体组合教学方式，能将传统的教学媒体与现代教学媒体有机的联系起来，相辅相承，互为补充，充分发挥各自的教学功能，优化课堂结构，提高课堂教学质量。对课堂教学结构的优化，可利用现代教学技术及计算机的多媒体技术，将现代教学媒体与教学目标紧密联系在一起，使课堂教学效果最优化。

1.多媒体应用可提高数学思维能力

数学教学的主要目标之一就是培养学生的抽象思维能力。多媒体能用具体形象的媒体展示给学生，使其能从中体验形象与抽象的关系。在课件《圆的认识》的制作中，我们适当地运用动画、影片和声音来对学生的学习氛围时行调节，在上课前，不再让班长叫起立，而是通过媒体播放一首CD的音乐，让学生在专心致志地欣赏中达到情感智商的提高，有利于学生数学思维的发展。在讲圆的认识时，设计插入一段动画影片“旋转着的地球”，时间是半分钟，在同学观看时，结合教师课题讲解，使学生对圆的认识从抽象概念到形象感觉的过程中达到对圆的深刻理解。在制作各张画图时，注意用意明确，使常规数学教学中要求的基本技能、重要的思想方法、运算能力和分析问题、解决问题的能力尽量反映在课件中。各个画面的连接注意衔接合理、自然，利用人工操作控制时间，使其变化有序，让学生避免产生黑板搬家感觉。圆的概念、定义及圆的面积的公式以及归纳总结等与常规教学的方法相接近，使学生比较自如、顺畅地进入数学的学习状态。

2、利用多煤体计算机教学，培养学生的注意力

有的放矢的教学对所有学科都是重要的，但对数学教学的重要性就尤其

突出。由于数学知识的内部联系密切，环环相扣，系统性强，某一学习环节障碍，往往造成下一阶段学习的困难，因而学生一旦在数学学习上掉队往往很难补上。数学学习心理学认为：数学学习并非一个被动的接收过程。如此说来数学教学必须考虑每一个学习者原有的知识和经验，只有这样才谈得上教学的针对性，也才谈得上有意义的数学。

在传统教学中教学的针对性解决得如何呢？实践表明，当前在以教师为中心的班级授课的条件下，这个问题是难于解决的。由于教师在课堂上只能用统一的节奏，同样的策略，面对全班学生，更多地只能考虑共性，难于照顾个性。而每个学生原有的基础知识与经验不同、思维有快有慢，教师在课堂上不可能做到针对每一个学生。

在数学教学中引入CAI情况有了变化。在我们在实践中，学生一人一机或两人一机利用教学软件学习，他们可以利用键盘或鼠标控制学习节奏，还能通过菜单选择他们需要的内容或帮助信息，这在一定程度上增强了教学的针对性。然而利用数学CAI软件学习，教学针对性的问题并没有完全解决，并且在许多情况下电脑还不如教师。有经验的教师的最大的特长是能够随机就变因势利导，他可以提出恰当问题及时了解学生的掌握程度，在得到学生的反馈信息之后，他们能马上变换教学策略，几句话讲到点子上，使学生茅塞顿开。教学软件要有针对性，就要求设计者必须设身自地设想电脑在和学生面对面地交谈，学生看到电脑的每一屏时可能怎么想，下一步屏幕上该显示怎样的具有启发性的文字或图像，这对软件设计的要求是很高的。所谓智能化的软件应该是能对不同的学生适时改变教学策略的软件，这样的软件或许可称得上是“电脑教师”了。我们以为正确的思路是并非让计算机代替教师，而是充当教师的得力助手，这样计算机就大有可为了。例如能否考虑几种主要的学生类型，根据他们的不同学习心理设计针对性较强的教学软件；能否考虑把数学CAI与传统教学结合起来做到优势互补；能否考虑利用网络技术加强学习与及时交互等等。

3、多媒体应用可提高学生学习数学的兴趣

新课标注重生活联系实际，注重问题情境的创设。而情境是联系数学与生活的纽带，有效的数学情境有利于学生知识与技能的形成，过程与方法，情感态度和价值观的全面发展。情境的设置应从教学实际出发，因教学内容、学生、教师而选择使用。

恰当地运用教学手段，既能调动起学生参与学习的积极性，又能提高课堂教学效果。而将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事作为教学活动的切入点来调动学生的学习积极性，让学生有身临其境的感觉，有急切的要去思考问题和解决问题的要求.例如,在学习体积和容积时利用课件动画乌鸦喝水,采用有趣的动画和歌曲创设情境,学生的学习热情很快高涨,此时的学生注意力高度集中，对老师提出的问题：乌鸦为什么能喝到水？瓶里的水为什么上升了？积极思考，踊跃发言，课堂气氛一下子就活跃起来。因此，合理、正确地借助计算机辅助教学，有利于数学教学的开展，而情境的创设，可以充分调动学生多种感官参与，促进学生自主有效的学习，激发学生的学习兴趣，有利于学生新知的获取，智力的开发，能力的培养等。

学生的兴趣不是自发产生的，需要教师去引导，帮助学生形成学习动机。由于小学生具有好奇、好动、注意力易分散、持久性差等特点，往往影响课堂教学效果。因此，利用多媒体课件不仅能传递教学内容，而且还可以改善传统的教学方法和学习方式，有利于调动学生的学习情绪，调节课堂学习气氛，创设学习情境，激发学生学习数学的兴趣。又如，在教学三角形面积时，我是这样设想的：利用计算机课件出示一块三角形形状的一块稻田让学生联想已学旧知，进行猜想小组合作、讨论探究新知怎样帮农民伯伯求出稻田的面积。动手操作，课件动画显示，利用计算机课件的鲜艳色彩、旋转的画面，直观形象地把两个一样的三角形通过旋转180度平移一系列动感的画面拼成了一个平行四边形。屏幕生动逼真地显示了图形的剪拼，旋转、平移的过程，活跃了课堂气氛，既利于学生多方位、多角度的观察，又利于学生理解三角形面积的推导过程。从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力既利于提高和巩固新知，又有利于调动学生的学习积极性。

4、借助多媒体，化静为动，创造性使用教材，让学生感受新知识形成过程。借助多媒体课件进行教学，可化静为动，创造性使用教材，将教材上静态知识转化为动态探索化，直观生动地展示图形的变化，激发学生的探知兴趣，让学生真正成为学习的自主者，学得生动，愉快，加深对知识的理解，培养学生思维的创造性和灵活性。

例如，在教学原人教版教材“圆柱表面积”时，设计这一环节：借助多媒体课件动画演示，给圆柱裁衣服，穿，脱衣服来教学圆柱表面积，创造性地使用教材，直观生动地展示探求新知的形成过程，生动、易懂又富有情趣，让学生在愉快的课堂氛围中积极及主动地去探索。借助多媒体课件，能化静为动，帮助学生进一步理解了推理的过程，完成了由表象到抽象的思维过程，从而让学生轻松掌握知识要点，让课堂教学达到事半功倍的效果。又如教学“圆柱体体积”，圆柱体积计算公式的推导对学生来说这是一个较抽象的认识，先借助多媒体回忆在学习圆的面积时我们是怎样将圆转化成已学的图形来推导出圆面积公式的，课件演示给学生以启发猜想到：能否将圆柱也转化为成近似的长方体，然后我们将学生的这种猜想付之行动——操作，同时演示一组动画①，结果发现分的份数越多，形体中的圆柱底面越接近长方形，圆柱也就越接近长方形，学生小组汇报交流手，教师用课件动画演示动态操作过程，让学生形象直观地了解近似长方体体积等开圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高，通过动态演示，验证了学生的猜想，再现了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程，认识得以升华，从而归纳出较抽象的理论概括：圆柱体的体积=底面积×高。这样把抽象的知识具体化，有利于学生的理解和巩固。让学生经历了知识的形成过程，感受到了知识之间的相互联系，洞悉到数学的奥妙，体会到学习数学的乐趣。

5、利用多媒体教学，深化课堂训练，提高练习效率。

练习是把知识转化为能力并发展智力的活动，利用多媒体可以进行不同形式的练习，可以是游戏、绘图、选择、拼图、填充等形式，也可以进行一题多变、一题多解的训练。解决了传统教学中练习题型单

一、枯燥的问题，使学生厌烦练习的现象得以改变。

例如：在《分数的意义》的学习中，有按指定分数给图形填色的练习。这样的答案是不唯一的，利用多媒体就可以允许学生自由发挥，填完一种后计算机再鼓励学生想出别的填法，只要学生填的分数正确，计算机就会给学生肯定的反馈，错了就给学生鼓励。这样，在巩固知识的同时，在一定程度上培养了学生发散思维，很好地进行因材施教，提高了练习的时效。

在练习中，利用多媒体教学，可以调节学生大脑兴奋，减少疲劳，焕发精神，让他们利用自己的无意注意愉快地接受知识。计算机的反馈再次激发他们的学习精神，保持其良好的学习心态，达到了扩展思维，提高练习效率的目的，让学生的主体作用在课堂上得到发挥，让各类学生都能“吃得饱”、“吃得好”。

6、利用多媒体教学，扩大学生知识面。

多媒体打破了时间和空间的界限，使学生的视野不仅局限于书本的知识。如：在教学“圆的周长”时，学生通过操作认识了圆周率后，教师说圆的周长究竟比它的直径的3倍多多少呢？多媒体显示祖冲之专心致志地研究圆周率的画面，随着音乐响起了解说声：“早在一千四百多年前，我国古代数学家祖冲之就精密地计算出圆周率是在3.1415926和3.1415927之间。这是当时算得最精确地圆周率，比外国科学家发现的早一千多年，是我们中华民族的骄傲。”这样的教学不但拓展了学生的视野，而且激发了学生探索数学王国奥秘的欲望。

又如：在教学多位数的认识时，可以为学生提供许多信息：我国有960万平方千米，我国人口大约为13亿人，一个人平均每分钟大约读300个字，一架飞机每小时飞行800千米，一张旧的人民币上大约有10万个细菌„„十条信息图文并茂，每条信息下面滚动出现，问你还能想到些什么？像这样把实际生活中经常遇到的事，经过学生的思考与数学知识紧密联系起来，建立了更大的数的概念。

7、利用多媒体教学，使数学问题生活化。

数学来源于生活，有服务于现实生活，恰当地运用多媒体，沟通数学知识与生活实际的联系，既能提高学生解决实际问题的能力，又能提高学生学习数学的积极性和创造性。例如：在教学“圆的认识”时，在学生认识了圆的各个部分名称和圆的特征后，提出以下几个思考题：现在你知道为什么车轮都要做成圆形，而不做成方形或椭圆形呢？车轴应装在哪里？经过小组合作讨论，学生能回答这些问题，但说不清楚。这时我们就可以用多媒体展示如下画面：装着正方形车轮的汽车在跳跃，装着椭圆形车轮的汽车在忽高忽低地爬行，坐在车里的小动物难受极了。同学们在捧腹大笑中明白了为什么汽车车轮要做成圆形的道理。接着又显示一组车轮同时圆形的对比画面：红色汽车的车轴装在圆心，汽车行驶得又快又稳，车里的小动物神情自然；蓝色汽车的车轴不装在圆心，汽车在平坦的马路上颠簸不停，车里的小动物忐忑不安。让学生明白了生活中处处有数学，数学与我们的生活息息相关。

8.考虑学生的学习规律，培养师生感情

课堂40分钟学生眼睛盯着荧光屏产生疲劳感，我们在每一课件的适当位置给予学生思考与活动、讨论的时间，既让学生积极参与，又用注意学生的学习反应，克服因人机对话造成的情感淡薄的问题，培养学生的情商。例如在《相遇问题》这堂课的设计中，在上课20分钟时加入情景问题：“行驶中的两辆汽车，一前一后相隔300米，两车速度相同（30米/分），前车在刹车后由于惯性作用，要继续往前滑行一段才停，这段路程是15米，时间大约2分钟，后车继续前行，求两车相遇的路程”。在师生讨论的操作、计算过程中，学生既体会到数学在交通安全保障中的作用，又体会到站中不同角度观察者的感觉和情景。

二、利用多媒体教学应注意的问题

1、利用多媒体教学是数学课堂教学的辅助手段，教师开发的课件应更突出辅助教学的特点。教师采用多媒体教学时，把自己的学识、教学艺术、情感和多媒体技术有机的结合起来，才能收到最佳的教学效果。多媒体技术在教学中使用过多，会使课堂缺少情感交流。

2、多媒体数学课件制作的基本原则：（1）直观性。就是要把抽象的概念转化为直观的视觉刺激，尽量多采用图像少使用文字。（2）针对性。就是针对教学内容的特点，把重点内容用突出的方式加以显示或用恰当的媒体加以处理，化难为易、化繁为简，真正起到辅助教学的作用。（3）科学性。就是要充分体现数学思维的特点，符合学生认识规律，符合思维过程。数学是一门概念性强、逻辑思维严密的学科，在制作课件时，应力求完美，不出差错，正确反映数学知识的内容、结构和演绎过程。（4）艺术性。要求教师将多媒体课件中的文字、图形、动画等进行艺术加工和处理，使其具有较强的表现力和感染力，体现数学美。多媒体技术用于数学教学，有利于提高课堂教学效率，促进教育教学质量的大幅度提高。新技术把教师从大量重复性的教育活动中解放出来，可以将更多的精力用于创造性的劳动。我们每一位教师都应努力转变教育观念，用最新、最好的教学手段教育学生，发展学生思维，提高学生的数学素养。

三、多媒体数学教学软件设计思路与技术

计算机辅助教学软件与多媒体教学软件的设计，是多媒体在课堂教学应用中的关键。在课堂多媒体辅助教学中，教师往往在教学的媒体上选择实物、模型、挂图、录像、录音、幻灯、投影等媒体，但多种媒体临时性拼接往往使教师应接不暇。采用AUTHWARE可以把实物、模型、挂图、录像、录音等媒体利用热区交互组合在一起，通过交互功能方式在课堂中应用，收到较好效果。同一张画面中的信息，可通过动画设计使图像、声音、文字、图表等按照一定顺序出现。

1.多媒体数学软件制作方法 制作新的课件时，可以选择适合教学内容特点的版式，每种版式的版面设置各不相同，可以按自己的需要选用。例如，背景颜色的选择，出现方式的选择，图文框的大小等。如果要创建新的课件，单击“新建”快捷菜单。可以根据需要输入文本、图形、动画等，在自己选择的位置上呆以直接输入，而且任意调节位置及其大小。教师可以让每个数学题目或数学提示单独出现，或者让其逐个出现。也可设置每个数学题目或数学提示出现在画面上的方式②。如果用PowerPoint 制作课件PowerPoint 中还有一项新功能，可以让图表元素呈现动画效果。先在幻灯片视图中，单击“幻灯片放映”菜单中的“自定义动画”，再单击“播放设置”选项。设置幻灯片放映时播放声音或影片时，可先在幻灯片视中，选择要设置选项的影片或声音图标，然后在“幻灯片放映”菜单中的“自定义动画”，再单击“播放设置”。动画幻灯片上的文本、形状、声音、图像和其他对象，这样就可以突出重点、控制信息的流程，并提高课件的趣味性。

2.多媒体数学课件的设计思路与步骤

我们在制作课件时采用以下具体步骤： ⑴设计课堂教学的思路，建立相关要素分析表。课题：教学内容、学习水平、教学目标、教学媒体 要点：构成（知识）、事实、概念、原理、观察、推理、其他。（能力）识记、理解、应用、综合。背景、图片、音乐、影片，评价。⑵建立文档，设置模板。⑶按照教学目标制作课件。⑷设计多媒体动画与程序连接。⑸课件调试与格式转换。⑹及时对课件评价与修改。

我们在多媒体应用于数学课堂教学中，感到有以下几个技术问题有待解决。⑴各种软件的配套与硬件的兼容。有一定数量的数学教学软件，但因软件的配套与硬件的兼容问题而无法使用。⑵学生信息的反馈。在多媒体应用时，软件平台虽能做到丰富数学课件的内容，但人机对话功能发挥不够，若学校设置校园联网或每个学生都能自己熟练操作计算机，学生的信息反馈能很好地解决。⑶数学推理、论证的培养。目前计算机技术中，计算机优势在文字、图形等信息的传输与处理，但对数学符号的处理以及数学中常见的推理、论证有相当的难度，数学教学智能软件我们还未了解到。由于技术原因，教师在数学教学中的作用是不能用多媒体代替的。