《言之有“理”》教案

《言之有“理”》教案（共10篇）

《言之有“理”》教案 篇1

言之有理

教学目标：

1、分清实词和虚词，认识虚词的重要作用。

2、理解并掌握虚词的性质，正确掌握常用虚词的基本用法，鉴赏虚词运用的妙趣。

教学重点： 虚词的表意功能。

教学难点： 虚词用法辨析。

教学准备： 多媒体课件。

课时安排： 2课时。

教学过程：

一、引入： 引子撮要

本节引子引用的是鲁迅先生的小说《阿Q正传》第五章‚生计问题‛中有关‚龙虎斗‛中所使用的‚好了‛与‚好‛。在这两者之中仅仅是一个虚词‚了‛的有无，两者表达的意思就迥然不同。

‚好了‛：表达的意思是围观中的好心人看他们打得两败俱伤，很可怜，想劝他们停手：这是同情、善意的劝解。

而‚好‛：表达的意思则是那些唯恐天下不乱的人在煽风点火，怂恿他们打得更凶，想要有好戏看，这是无聊、恶意的起哄。一个‚了‛字描画出了两种态度截然相反的看客。

可见‚了‛字虽然是‚虚词‛，但在语句中的作用却既不‚小‛，也不‚虚‛，有着很强的表达特定意义的功能，还有着实词无法替代的重要作用。

2．课堂活动提菁

本节‚课堂活动‛说的是‚形形色色的‘的’‛。‚的‛是一个没有实在意义的虚词，但它在表达上有着重要作用，用法也多种多样。

(1)助词

①放在修饰语和中心语之间，作为定语的标志。如：这个区的中心小学/当了教师的他/中学生的学习习惯/对他的意见，等等。②放在词或词组的后边，构成相当于可以独立指代事物的名词的‚的字结构‛。如：经他介绍而成家的/闹过离婚的，等等。

③与‚什么‛组合，放在表示列举的词语之后，表示‚等等、之类‛的意思。如：打架吵嘴什么的。

◆④在有些短语中用‚的‛与不用‚的‛时，词组的意义会发生变化。师：下面的词组中间能不能加‚的‛？

①候补党员 ②师范学校 ③生活习惯 ④夜晚记日记

⑤天平不准 ⑥抓破了鼻子

分析：

①③中间可以加‚的‛且结构和意义不变，均为偏正结构。

②中间不可以加‚的‛，它是类似于专有名词的固定结构。

④⑤⑥中间可以加‚的‛，但加后结构和意义均发生变化，由谓词性词组变成偏正词组。如：‚夜晚记日记‛与‚夜晚记的日记‛。前者表明‚记日记‛的行为是在‚夜晚‛进行的，后者表明‚日记‛的记录时间是在晚上。(2)语气词

常见的用法是与‚是‛连用，带有肯定或强调的语气，‚的‛的后面不能补出中心语。如：是一九五三年秋天由师范学校毕业的/是做不成任何事情的

工具箱：

词在语法意义上可以分为实词和虚词两大类。（见书p82）

（一）实词

实词是有实在意义并且可以独立充当词组和句子中主、谓、宾、定、补等成分的一类词，一般可以单独回答问题。每一个实词都可以详细解说其词义。现代汉语实词一般分为名词、动词、形容词、数词、量词、代词六类。无论在现代汉语中还是在文言文中，实词都占有绝对多的数量

（1）名词：是表示人、事物或抽象概念名称的词。如：书本、桌子、儿童、雷锋、思维、政治等。

（2）动词：是表示人或事物的动作、存现及发展趋势的词。如：走、跑、思考、学习、有、存在、能、可以等。

（3）形容词：表示人或事物的性质、状态的词，汉语中的形容词可以修饰名词，也可以修饰动词，与英语不同。如：老、好、漂亮、干净、纯洁、飞快（地跑）。

（4）数词：表示数目的词。如：

一、十、第八、每等。

（5）量词：表示人或事物及动作的计量单位的词。量词一般与数词连用构成数量短语。如：个、件、幢、下、次、趟等。

（6）代词：用来指代人、事物、状态、过程的词。如：你、他们、这、彼等。

（二）虚词

虚词是没有实在意义的词，一般不能单独充当句子成分（副词例外），不能单独回答问题（少数副词除外）。其存在的价值在于帮助构成句子的语法结构，表示某种语法关系。

汉语的虚词主要有六种：副词、助词、连词、介词、语气词、拟声词。无论在现代汉语中，还是在文言文中，虚词的数量都相对较少，但作用却很大。

（1）副词：在句中表示动作、行为、性质、状态的程度、范围、时间、趋向（猜测）等的词。

如 ‚表示程度‛：很 非常 十分 比较 特别

表示范围：大多数 少数 部分 表示时间：片刻 一会儿 不久 刚才 表示猜测（趋向）：也许 或许 可能 大约

表示否定：没有 无 不是 否 勿 副词的语法特征：

◆副词都能做状语，可用来修饰表心里活动的动词（如‚非常高兴、非常想念）、形容词。

◆程度副词‚很、极‛在一定条件下可做补语。如：好得很 好极了

词中，副词是唯一能独立作句子成分的词，并且有少数副词（比如‚不、没有、也许、大概‛等）也可以单独回答问题，具有一定的实词特点。

（2）介词：表示引出动作的对象、时间、处所、工具、原因、方式、手段、目的的词。如：在这屋子住过；用刀切牛肉（‚在、用”就是引出处所和工具的介词）。

介词用在名词性词语前面，和名词性词语共同组成‚介宾短语‛，充当句子的状语。介词的语义分类：

表时间：从、自从、打、到、在、当、当着、于、趁、乘、随着、赶、临 表处所、方向的：从、自、打、往、朝、向、到、在、于、由、沿着、顺着 表方式、方法的：按、按照、依照、本着、经过、经、通过、根据、据、以、将、就、凭、用、靠

表原因、目的的：因、由于、为、为了、为着

表对象、关联的：对、对于、关于、替、同、与、跟、和、给、叫、让、被、将、管、论、顺、连

表比较的：比、和、同、与、跟 表排除的：除了、除非

介词的语法特征：

◆介词结构（介宾短语）一般作状语，少数还可以作补语。

“在阅览室”看书（表处所）

“从早上”工作<到晚上>（表时间）“沿着河边”前进（表方向）“对学生”负责（表对象）“连根”拔起来（表对象）“比过去”更好（表比较）

◆、有的介宾短语可以作定语，但要加‚的‛。

例如： 他作了一个（关于诗人杜甫的）学术报告。他（对这个问题的）分析是正确的。

（3）连词：在句中起连接作用的词，连词往往标示词、短语、句子、句群、语段之间的逻辑关系。

如：虽然、但是、无论、和、或者、与、不但、不仅、所以、因此、而 且、并且、但是、至于等等。连词常常成对搭配使用或与副词搭配使用，如：‚因为……所以……‛、‚即使……也……‛、‚只有……才……‛等。

• 分析下面句子中的‚和‛是介词还是连词？ • ①我和他都去过。连词 • ②我曾经（和他）去过。连词 • ③(和他)去北京的人都回来了。介词

（4）助词：在句中起辅助作用的词（或表示成分之间结构关系和动作时态的词）。

A、现代汉语中的助词主要有：（结构助词）‚的‛、‚地‛、‚得‛ 如：我的老师，这个‚的‛是表示修饰关系或定语的助词；轻轻地走，这个‚走‛时表示状语关系的助词；干得好，这个‚得‛是表补充关系的助词

又如： 漂亮 的 姑娘飞快 地 跑，跑 得 飞快！

B、（时态助词）‚着‛、‚了‛、‚过‛。文言文中助词比较复杂，常见的有‚之‛、‚者‛等。

c、语气助词：吗、吧、呢

（5）语气词：常用在句尾表示种种不同语气意义类型的。如：啊、唉、呀等。

语气词的分类：表陈述语气；表疑问语气；表祈使语气；表感叹语气 ◆、语气词‚的‛和助词‚的‛的区别：

１）添加法：看‚的‛后面能不能加相应名词，能加的是助词，不能加的是语气词。

如：岸上站着的是看划龙船的（人）。（助词）

那样说是可以的。（语气词）

2）删除法：看删去‚的‛后，句子的基本意思是否改变，如果改变了就是助词，没有改变的就是语气词。

如： 请相信，这本书是我的。（助词）

请相信，我不会骗你的。（语气词）

（6）拟声词：，又叫象声词、摹声词、状声词。是摹仿自然声音构成的词。如：哗、唧唧、哐、滴答等。常见虚词误用举例

• ①滥用介词：介词在语言组合过程中，能够发挥重要的作用，但是要做到当用则用，不当用的时候不可滥用，滥用介词不但会使表达啰嗦，而且有时还会使表达混乱，造成语病。

• 例：❶他们试制了十九个心脏瓣，从而填补了我国在生物瓣替换领域的空白。(‚在‛是多余的，应删去)• ❷从这个故事里告诉我们一个真理：虚心使人进步，骄傲使人落后。(删去‚从……里‛)• ❸在我们党的老一辈无产阶级革命家身上，都无不闪耀着立党为公的光辉。(‚在‛应删去)• ②漏用介词：应该使用介词的地方而没有使用，就是漏用介词；漏用介词同样会使表意不清，句子不通。

• ❶江北地区的新石器时代文化，会议展开了热烈的讨论。(‚江北地区的新石器时代文化‛之前要加上‚对于‛，否则句子的结构和表意都不清楚)• ❷这种习性是动物长期求食活动中发展起来的。(应在‚动物‛之后加上介词‚在‛)• ❸学生在这次期中考试中所反映出来的问题，我们就可以看到思想教育工作薄弱所造成的严重影响。(应在句首加上‚从‛)• ❹战国时期出现的《禹贡》和秦汉之际出现的《管子·地员》，就是我国古代土壤的专门著作。(应在‚就是‛之后加上‚关于‛)③介词张冠李戴

• ❶一月三十日夜，本市普降大雪，对城市交通带来不便。(‚对‛应改为‚给‛)• ❷革命的后代，决不能靠借老子的光，从优越舒适的小天地里成长。(‚从‛应改为‚在‛)• ❸对于金沙江，我曾听人讲过不少优美的故事。(‚对于‛应改为‚关于‛)•

④误用关联词语 • ❶滥用关联词语。

• 例：有一些电视剧本不能采用的原因，是因为它们格调太低，只能迎合少数人的口味。(应去掉‚因为‛)• ❷错用关联词语。

• 例：宋朝皇帝只知道吃喝玩乐，为了喜欢踢球，就把一个流氓抬举为殿师太尉。(‚为了‛改为‚因为‛)• ❸关联词语搭配不当。

• 例：只有你意识到这一点，你就能深刻地了解我们战士的胸怀是多么宽广。(去掉‚就‛，换成‚才‛，使‚只有‛与‚才‛搭配)• ❹关联词语位置不当。

• 规则：各分句的主语相同时，关联词语放在主语的后面；各分句的主语不同时，关联词语在主语的前面。

• 例：尽管他行车已三十万公里，却从没有发生过重大事故。(主语相同，‚他‛应放在‚尽管‛之前)•

例：不仅他喜欢打篮球，而且喜欢游泳、爬山。• ‚他‛ 应放在‚不仅‛之前

例：由于国棉一厂长期以来不抓革新，总落在国棉二厂后面，产量不是比国棉二厂低，就是质量比国棉二厂差。(分句主语不同，‚产量‛应放在‚不是‛之后)◆、小试身手一、二（见教师用书p152-153）

‚没有‛‚没‛在动词、形容词前是副词，否定行为的发生；在名词前是动词，否定事物的存在或否定对事物的领有。（小试身手第一题）◆

辨析：①这里没人。（动）②他没去。（副）

◆ ①没有见过这么好的学生。（副）

②你没有《诗经》吗？（动）

有理数减法教案 篇2

1.知识与技能

使学生会使用计算器进行有理数的加减运算.

2.过程与方法

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

3.情感、态度与价值观

有克服困难和运用知识解决问题的成功体验.

教学重点难点

重点：记清计算器中常用功能键的用法，多进行实际操作，逐步熟悉计算器的用法.

难点：准确地用计算器进行加减运算.

教与学互动设计

观察体验 大家看这样一个算式：-15.13+4.85+(-7.69)-(-13.38)要计算出它的值，你能有什么方法吗?

有理数的乘法教案 篇3

知识目标：有理数乘法运算

能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算;运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算;情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便.[教学重点与难点] 重点： 有理数乘法运算

有理数的乘法运算

你还记得有理数的乘法法则吗?(同号得正，异号得负，并把绝对值相乘)[知识讲解] 计算并观察

下列各式的积是正的还是负的? 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数是什么关系?

有理数的乘法教案 篇4

有理数的乘法（1）教案

教学目标：

1、让学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能熟练、准确地有理数乘法法则进行有理数乘法运算。

2、通过探究式的教学，渗透化归、分类等数学思想方法，培养学生的观察、比较、归纳的能力。

3、让学生经历知识的产生与形成的过程，培养学生勇于探究的精神。教学重点：有理数乘法的运算及倒数的概念 教学难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。教学过程设计：

一、情境引入 一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上.我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?

(2)(3)6可以表示为

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

(2)(3)6可以表示为

(3)

如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?

(2)(3)6可以表示为

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?

(2)(3)6可以表示为

二、思考并解决以下问题设计：（组内讨论）问题

1、观察由P28-29问题得出的式子：

（1）（＋2）×（＋3）=＋6；（2）（－2）×（＋3）=－6；（3）（＋2）×（－3）=－6；

（4）（－2）×（－3）=＋6；[来源:] 思考：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 任意数与0相乘，得数是多少？

因此，我们就有有理数的乘法法则

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A.m＜0，n ＞0 B.m ＞0，＜0 C.m，n 异号 D.m，n 同号

5、若a+b＞0，且ab＜0，那么必有（）[来源:学.科.网Z.X.X.K] A.a＞0，b＜0 B.a＜0 b ＞0 C.a，b异号，且正数的绝对值大 D.a，b 异号，且负数的绝对值大

五、信息反馈

课本P38 2、7、（1）（2）（3）P3910、、1、12、[来源:中.考.资.源.网]

六、课后反思：

有理数的加法教案 篇5

经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：

有理数的加法法则

教学难点：

异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向

西走3米记作__.

2、已知a=-5，b=+3，

a+b=_

已知a=-5，b=+3，

a-b=__

-1012345678

二、授新课

小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?规定向东的方向为正方向

提问：这题有几种情况?

小结：有以下四种情况

(1)两次都向东走，

(2)两次都向西走

(3)先向东走，再向西走

(4)先向西走，再向东走

根据小结，我们再分析每一种情况：

(1)向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米?

+5+3(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米?

-5-3(-3)+(-5)=-8

(3)先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

+3+5(+5)+(-3)=2

(4)先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米?

-5+3(-5)+(+3)=-2

下面再看两种特殊情况：

(5)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米

-5+5(+5)+(-5)=0

(6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

-5(-5)+0=-5

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：(+5)+(+3)=+8

(-5)+(-3)=-8

异号两数相加：(+5)+(-3)=2

(-5)+(+3)=-2

(+5)+(-5)=0

一数与零相加：(-5)+0=-5

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

(-4)+(-5)(同号两数相加)

解：=-(取相同的符号)

=-9(并把绝对值相加)

(-2)+(+6)(绝对值不等的异号两数相加)

解：=+()(取绝对值较大的符号)

=+4(用较大的绝对值减去较小的绝对值)

练习：

口答：

1、(-15)+(-32)=

2、(+10)+(-4)=

3、7+(-4)=

4、4+(-4)=

5、9+(-2)=

6、(-0.5)+4.4=

7、(-9)+0=

8、0+(-3)=

计算：

(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)

解略

练习：

(1)15+(-22)=

(2)(-13)+(-8)=

(3)(-0・9)+1・5=

(4)2・7+(-3・5)=

(5)1/2+(-2/3)=

(6)(-1/4)+(-1/3)=

练习三：

1、填空：

(1)+11=27(2)7+=4

(3)(-9)+=9(4)12+=0

(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3

有理数加减法教案 篇6

1、我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。

于是红队的净胜球为4+(-2){怎样计算4+（-2）}

黄队的净胜球为1+(-1)。

2、这里用到正数与负数的加法，下面我们借助数轴来讨论有理数的加法。看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m.向左运动5m记作-5m。

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后向右共运动了多少米？ 两次运动后物体从起点起向右运动了8米，写成算式就是

5+3=8...........（用数轴表示）

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后向右共运动了多少米？ 两次运动后物体从起点起向左运动了8米，写成算式就是

（-5）+（-3）=-8......（用数轴表示）

这两个运算都可以用数轴来表示，其中假设原点O为运动起点。如果物体先向右运动5m，再向左运动3m,那么两次运动向右运动了多少米？（用数轴表示）

3、练习：利用数轴求以下情况时物体两次运动的结果：

（1）先向右运动3m,再向左运动5m，物体从起点向___运动了___米；

（2）先向右运动5m,再向左运动5m，物体从起点向___运动了___米；

（3）先向左运动5m,再向右运动5m，物体从起点向___运动了___米；

这三种情况运动结果的算式如下：

3+（-5）=-2...........

5+（-5）=0...........④

（-5）+5=0.......⑤

如果物体第一秒向右（或左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5米，写成算式就是

5+0=5....⑥或（-5）+0=-5....⑦

考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的____

你能从算式--⑦中发现有理数加法的运算法则吗？

4、有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

进行加法运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号，是否有0，然后再确定用哪条法则，总之，要牢记”先符号，后绝对值”。

5、巩固练习：（第12页例1）

思考：我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？

（1）计算：30+（-20），（-20）+30（可以换几个加数试一试）

由此可得我们小学学过的运算律在有理数范围内仍然适用，在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变（加法交换律：）

（2）计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]两次所得的结果相同吗？换几个加数再试试

有理数的加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：（a+b）+c=计算16+（-25）+24+（-35）上式中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？利用加法交换律、结合律可以使运算简化，认识运算律对于理解运算有很重要的意义，通常有下列规律：

（1）互为相反数的两个数，可以先相加；（2）符号相同的数可以先相加

（3）分母相同的数可以先相加（4）几个数相加能得到整数可以先相加。

有理数的减法

1、实际问题中有时还要涉及有理数的减法。例如，某地一天的气温是-3℃--4℃，这天的温差（最高气温减最低气温）就是4-（-3），这里用到正数与负数的减法，我们知道减法是与加法相反的运算，计算4-（-3），就是要求出一个数x，使得x与-3相加得4，因为7与-3相加得4，所以x应该是7：

2、即4-（-3）=7.......

3、另一方面，我们知道4+（+3）=7.........

由我们可以得到4-（-3）=4+（+3）.....

从式能看出减-3相当于加哪个数吗？

把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑

0-（-3）；（-1）-（-3）；（-5）-（-3）

这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？

4、计算： 9-8；9+（-8）;15-7，15+（-7）从中又能有新发现吗？[换几个数试试]

归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则也可以表示成：a-b+a+(-b)

计算：（讲第13页例3）练习：

思考：以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a-b(例如2-1，1-1)，现在你会在a小于b时做减法a-b(例如1-2，-1-0)吗？小数减大数所得的差是什么数？

5、下面我们研究怎样进行有理数的加减混合运算。

例6 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

使问题转化为几个有理数的加法。

=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]（这里使用了哪些运算律）

归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a+b-c=a+b+（-c）__

式子（-20）+（+3）+（+5）+(-7)是-20，3，5，-7这四个数的和，为书写简单，可以省略式中的括号和加号；

把它写为-20+3+5-7这个式子可以读作“负20、正

3、正

5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”所以运算过程也可以简单地写为

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=—20+3+5-7

=-20-7+3+5

=-27+8

正数和负数 有理数教案 篇7

【理论支持】

引入负数是数的范围的一次重要扩充，是实际的需 要，也是学习后续教学内容的需要．学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入存折的举例就是这个目的． 《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．”本节课是在学生学习了正数即在正整数、正分数和零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣．活泼好动，思维敏捷，表现能力强，但思考问题不全面等．本节课采用探索引导式的学习方式．

《数学课程标准》指出 ：“学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的”．负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．

《数学课程标准》指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度”．因此本节课教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了． 【教学目标】

知识技能：1．了解正数和负数是怎样产生的； 2．知道什么是正数和负数； 3．理解数０表示的量的意义．

数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．

解决问题：会用正、负数表示具有相反意义的量．

情感态度：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情． 【教学重难点】

1.重点：知道什么是正数和负数，了解数０表示的量的意义． 2.难点：具有相反意义的量的要素． 【课时安排】 一课时

【教学设计】 课前延伸

基础知识填空及答案

1．指出下面的数哪些是正数，哪些是负数？ －3，0，－0.45，+121，4，－67，π． ２．填空：（1）如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米，记作+2厘米，那么比标准长度短1.5厘米的应记作

．

（2）如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作

．

（3）若向南走5000米记作－5000米，那么向北走8000米可记作

．

（4）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作

． 〖答案〗1.正数：+121，4，π ；

负数：－3，－0.45，－67． 2.（1）－1.5厘米．（2）－6吨．（3）+8000米．

（4）－20元． 〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习．

课内探究

一、导入新课：

师：同学们，今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.59米，体重50.5千克，今年33岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%„ 问题：老师刚才的介绍中出现了哪些数据？你能将这些数分类吗？ 学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味．为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

二、探索新知

1．问题：生活中，我们还会遇到下面的数．请同学们观察所展示的实物中用到的数，并思考讨论与以前学过的数据有什么异同，然后进行交流．（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地 形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）．

学生交流后

教师归纳：在前面的学习过程中，我们发现以前学过的数已经不够用了，出现了一种前面带有“－”的新数．

2．揭示课题，整理概念，板书 课题：正数和负数

〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此能增加学生探究新知的热情．以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，使学生感受到学习负数的必要性，为正确建立相反意义的量奠定基础． 3．布置学生自学：

问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 师生交流． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表自己的想法． 活动：请学生举出生活中大量的事例说明正负数． 4．强调说明数0的意义：

数0不仅仅是表示没有，也是一个量，如：0℃不是表示没有，它也是一个确切的温度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等．

请学生举例说明，加深理解．

三、形成新知（1）填空：

若下降5米记作－5米，那么上升8米记作

，不升不降记作

． 〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上，可先让学生尝试用概念解决简单的填空．这样现学现用，容易引起学生的有意注意，也就积极规范书写格式了． 〖参考答案〗+8米，0米．

（2）某天早上的温度是－3℃，中午上升了2℃，则中午的温度是_________℃．

〖参考答案〗－1．

（3）请赋予+5和－5实际的意义

． 〖参考答案〗答案不唯一．

〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上，通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点．

四、巩固新知：

（1）下列语句正确的是（）

A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量

B.“快”与“慢”是具有相反意义的量

C.“向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意义的量 D.“＋１５米”就表示向东走了１５米 〖参考答案〗Ｃ．

（2）对于“０”的说法正确的有（）

○1０是正数与负数的分界；○20℃是一个确定的温度；○30为正数；○40是自然数；○5不存在既不是正数也不是负数的数；○60不是负数．

A．3个

B．４个

Ｃ．５个

Ｄ．２个 【友情提醒】０是最小的自然数． 〖参考答案〗B．（3）某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350m,记作+350m，那么他折回来行走280m表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向？距家有多远?小华一共走了多少m？

〖参考答案〗向西走了280米；东边；70米；630米．

【点拨方法】数形结合的思想方法，数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于“形”对“数”的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．

五、课堂反馈训练

1．任意写出三个负数为___________________________． 〖参考答案〗答案不唯一．

2．已知下列各数：－，－，3.14，+3065，0，－239．则正数有_________________；负数有__ ________________ ______．

〖参考答案〗正数：3.14，+3065；负 数：－，－，－239．

3．有一种零件的直径在图纸上是 mm，表示这种零件的标准尺寸是

____mm，加工要求最大不能超过

mm，最小不能低于

mm．

〖参考答案〗10 , 10.05 , 9.95．

【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量，应先确定一个标准，记作０，再用正负数来表示具有相反意义的量．

4．小王出门做生意一年盈利－5000元的实际意义是：

． 〖参考答案〗答案不唯一．

【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的，而且是可以互换的．例如：规定亏损３万元记作＋３万元，则盈利５万元记作－５万元．

5．下列语句：○1不带“—”号的数都是正数；○20℃表示没有温度；○3不带“+”号的数都是负数；○4不存在既不是正数，也不是负数的 数；○5一个数不是正数就是负数；○6小学数学中学过的数都可以看作是正数．其中正确的有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

〖参考答案〗A．

【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论，可从正数、0、负数三个方面讨论．尤其要关注0，它是一个特别的数．

6．用正负数表示下列具有相反意义的量．

（1）向东走200米和向西走200米；

（2）进口3000箱桔子和出口5000箱桔子；

（3）顺时针转5圈和逆时针转3圈；

（4）高于海平面800米和低于海平面200米．

〖参考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱．(3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米．

7．某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元，如果以12万作为标准，请用正负数表示各月的盈利情况．

〖参考答案〗+1万元；0万元；－0.5万元；+0.5万元；－2万元；+2万元．

课后提升

一、课后练习题及答案：

1．比海平面高100米的地方,记作海拔________，比海平面低80米的地方记作海拔

．

〖参考答案〗+100米，－80米．

2．盈利－300元的意义是

． 〖参考答案〗亏损了300元.3．如果把公元1999年记作+1999年,那么－2008表示

．

〖参考答案〗公元前2008年.４.电梯上升68米记作+68米,那么－6米表示

．0米表示

． 〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降.５．下列说法正确的是（）． A.向南走－60米表示向西走60米

B.节约50元与浪费－30元是相反意义的量

C.数 0表示什么也没有

D.数0既不是正数,也不是负数 〖参考答案〗D ６．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A.7月2日21时

C.7月1日7时

B.7月2日7时

有理数的除法法则教案 篇8

1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

二、教学重点和难点

1、学习重点：有理数的混合运算

2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

三、教学过程

(一)、学前准备

1、计算

1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。

3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)

4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。

5、阅读P36，并动手做做

三、新知应用

1、计算

1)、186(2) 2)11+(22)3(11)

3)(0.1) (100)

四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：

1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。

2、计算器的使用。

1.5有理数的乘方教案 篇9

以下是查字典数学网为您推荐的1.5有理数的乘方教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

1.5有理数的乘方教案

教学目标

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;

3?渗透分类讨论思想?

教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算?

难点：有理数乘方运算的符号法则? 课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

例1 计算：

(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时，an0(n是正整数);当a

当a=0时，an=0(n是正整数)?

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(-a)2n(n是正整数);

=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数，n是正整数)?

例2 计算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3)，?

让三个学生在黑板上计算?

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

课堂练习 计算：

(1)，，-，;

(2)(-1)2018，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

四、作业

1?计算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5? 2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

课堂教学设计说明

1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，an是学生通过类推得到的?

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?

3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

《有理数》七年级数学上册教案 篇10

【知识与能力目标】

掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。

【过程与方法目标】

体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

【情感态度价值观目标】

要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精 神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。

教学重难点

【教学重点】

正确理解有理数的概念。

【教学难点】

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。

课前准备

复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。

教学过程

探索新知

之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

学生思考讨论和交流分类的情况。

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

例如：

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，。··…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

看书了解有理数名称的由来。

“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)

练一练

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

2、教科书第8页练习。

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

创新探究

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

小结与作业

课堂小结

请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问题：

1、有理数是怎样定义的?

2、有理数有几种分类方法?具体是怎样分类的?

3、有理数的学习过程中，应注意什么?

到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

作业

教科书第14页习题1.2第1题