中学数学研究

中学数学研究（共10篇）

中学数学研究 篇1

试卷代号：1098

中央广播电视大学2008～2009学第二学期“开放本科”期末考试

中学数学教学研究试题

一、填空题(本题共20分。每个空2分)

1．数学概念学习的形式一般有两种，分别是～和

2．数学教育评价的基本功能有、3．对一个概念进行划分要遵循的规则有：

二、简述题(本题共60分。每小题12分)

1．简述数学学习的基本过程。

2．简述创造性思维的特点。

3．简述“问题解决”与“解题”的区别与联系。

4．简述近些年来国际数学教育改革的特点。

5．简述教学原则与教学规律的联系与区别。

三、综合题(本题20分)

说课是教学改革中涌现出来的新生事物，请你结合自己的教学经验论述数学说课的原则和基本要求。．

试卷代号：1098

中央广播电视大学2008--2009学第二学期“开放本科"期末考试

中学数学教学研究试题答案及评分标准

(供参考)

2009年7月

一、填空题(本题共20分，每个空2分)

1．数学概念的形成数学概念的同化

2．导向功能调控功能激励功能诊断和鉴定功能

3．划分后各子项应当互不相容划分后各子项必须穷尽母项每次划分应当用同一划分标准划分不应越级

二、简述题(本题共60分，每小题l2分)一

1．答：依据学生认知结构的变化，我们认为数学学习过程可以分为四个阶段：输入阶段、相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。(1分)

(1)输入阶段

输入阶段实际上就是给学生提供新的学习内容，创造学习情境。(2分)(2)相互作用阶段

产生学习的需要之后，学生原有的数学认知结构和新的学习内容就发生作用，数学学习便进入相互作用阶段。学生原有数学认知结构和新的学习内容的相互作用有两种最基本的形式：同化和顺应。(3分)

(3)操作阶段

操作阶段实质上是在第二阶段产生的数学认知结构雏形的基础上，通过练习等活动，使新学习的知识得到巩固，从而初步形成新的数学认知结构的过程。(3分)

(4)输出阶段，这一阶段基于第三阶段，通过解决数学问题，使初步形成的新的数学认知结构臻于完善，最终形成新的良好的数学认知结构，学习的能力得到发展，从而达到数学学习的预期目标。(3分)

2．答：创造性思维有如下特点：

(1)新颖、独特且有意义的思维活动。

“新颖”是指前所未有，除旧立新；“独特”是指不同寻常，别出心裁；“有意义”是指具有社会或个人的价值。(2分)

(2)思维加想象是创造性思维的两个重要成分。(2分)

(3)在创造性思维过程中，新形象和新假设的产生有突然性，常被称为“灵感”。(2分)(4)分析思维和直觉思维的统一。

人的思维方式有两种：一是分析思维，即遵循严密的逻辑规则，逐步推导，最后获得符合逻辑的正确答案或结论；二是具有快速性、直接性和跳跃性，看不出推导过程的直觉思维。(3分)

(5)创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。

发散思维是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。辐合思维又称求同思维，是指要求得出一个正确的答案的思维。辐合思维与发散思维是相辅相成、辩证统一的，它们是智力活动中不可或缺的两种形式。(3分)

3．答：“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。在进行问题解决时，学生必须综合所学得的知识，并把它用到新的、困难的状况中去，这就需要学生使用恰当的方法和策略，需要探索和猜想。(6分)

因此，“问题解决”(Problem solving)比传统意义上的“解题”有了很大的发展。传统意义的“解题”只注重结果、注重答案，而现代意义的“问题解决”更注重解决问题的过程、策略以及思维的方法。“问题解决”的过程是发现的过程，探索的过程，创新的过程。(6分)

4．答：(1)注重数学应用；(2)重视问题解决；(3)注重数学思想方法(4)注重数学交流；

(5)重视数学能力的培养；(6)重视数学美育；(7)注重培养学生的自信心；(8)重视计算器和计算机的使用。(每点各1．5分)，5．答：教学原则与教学规律的联系是：教学原则是根据客观教学规律制定出来的。(4分)教学原则与教学规律的区别在于：教学规律是不依人们意志为转移的客观存在，是教学活动中内在的本质的必然的联系，不管我们是否愿意遵循，它都是客观存在的，我们对教学规律只能发现、掌握和利用，决不能臆造和违背。(4分)

然而，教学原则是由人们自己制定的，可能部分或者完全符合教学规律，也可能根本不符合教学规律。(4分)

三、综合题(本题20分)

1．所谓说课，是指教师在备课的基础上，结合有关的教育、教学理论，以讲述的形式向听的对象，就一节课或一个单元(章节)或一个知识点，说教材、说教法、说学法、说教学程序，然后由听的教师评议，以达到互相交流，共同提高的一种教研活动形式。(4分)

2．中学数学说课要遵循以下原则：(4分；每个原则l分)(1)科学性原则。

(2)目的性原则。(3)实用性原则。(4)系统性原则。3．数学说课的基本要求：

(1)定位准确。一是指对教学目标的定位必须准确。达成指标要准确、恰当，既不能过多过高，又不能牵强附会。二是指对教学内容要正确定位。(2分)．

(2)主次分明。说课中，只有抓住重点，才能做到削枝强杆，从而使呈现的教学结构层次清晰，主次分明，才能收到良好的说课效果。(2分)

(3)思路清晰。说课时，说课者应该清晰的展示自己的设计思路，包括采用什么样的教学方法，对教学内容怎样处理，板书如何设计等等。(2分)

(4)方法灵活。说课者既要思路开阔，又要方法灵活，对不同的教材内容可采取不同的处理方法。总之，教学有法，教无定法，要在说课过程中得到自然贴切的体现。(2分)

(5)衔接流畅。一是指说课内容的各大方面，过渡自然，联系有机，逻辑严密，环环紧扣；二是指各知识点之间的衔接自然流畅。(2分)

(6)创新务实。在教材处理过程中，结合教育、教学理论，说出自己的所思所想，发表自己独到的见解，提出有创意的设计，可以充分地体现说课者匠心独运地驾驭教材的能力。这样才会给听者以新的思维，新的启迪。(2分)

(只要能对上述要点中的一点或若干点展开叙述个人的体会，举例贴切，认识正确，即可得满分；有不足者酌情扣分；不结合实际谈个人体会者不得此项分数。)

中学数学研究 篇2

1.由浅入深,由易到难

在中学数学教学过程当中,一定要进行数学思想的教学,并着重培养学生自我提炼思想的能力。数学思想有难有易,所以,需要逐渐地进行灌输和教学。因此,教师需要非常熟悉整个初中教材及知识点,并且认真研究教材和研究学生。根据不同年级学生的接受能力不同,采取由易到难的方法对教学思想进行教学。使学生逐渐的理解数学思想,并应用到实际做题当中去。在课堂上,老师要把数学思想深入到所学的概念、公式、性质、定理等中去。理解这些数学知识的形成和发展,使得学生在解决实际问题时形成数学思想。在这个过程中,教师要认真地进行备课,适时进行启发性教学,逐步进行讲解,勿要和盘托出。

2.培养学生自主动脑,自我提炼思想的能力

教师要以具体的数学问题为起点,在解决问题时逐渐形成一般性的思想,最后学生再利用思想方法解决具体的问题。学生要学会自己动脑进行思考,逐渐学会自己概括数学思想,这个过程比较艰难,但可以通过不断的尝试再加上老师的适时点拨。这个过程需要学生进行多次训练,总结规律,真正明白这些思想,这样才能在解决实际的数学问题中起到实质性的作用。

3.通过范例和解题教学

从具体的例子和解题过程中,总结归纳解题方法,并提炼出数学思想。并且能够做到举一反三,触类旁通,用数学思想解决一些实际的数学问题,提高学生的思维能力。

二、抓好课堂教学,提高教学改革的实效性

课堂教学是师生之间相互交流的过程。但现在很多学校依然存在着普遍的一个问题,课堂上存在过多的单一知识讲解,而缺乏必要的师生交流、学生相互讨论的时间。课堂上只有单一的教与学,但缺少老师和学生之间的相互交流,学生之间缺少了讨论。以此下去,学生会形成依赖性,不会主动地独立思考和解决问题,会使得学生学习兴趣不高。 因此,要做到在课堂上,教师要采用别出心裁的教学方法,比如举例子等,让学生对中学数学产生兴趣。

1.改革教学模式,发挥学生的主体作用

现在很多学校依然存在着普遍的一个问题,课堂上只有单一的教与学,课堂比较沉闷,而忽略了师生相互交流,学生之间相互讨论。以此下去,学生会形成依赖性,不会主动地独立思考和解决问题,会使得学生学习兴趣不高。在课堂上,应该充分发挥学生的主体作用,给他们一些自由的讨论时间,让他们可以自己单独动脑,提出问题,并且单独的解决问题,而不是全盘灌输,让他们失去独立思考的时间和能力。但是自由时间也要适度,不要占据课堂较多的时间,同时要体现教师的作用,教师要适时进行讲解,讲解的多与少也要看大部分学生的理解情况,因为有时学生都已理解,要适当地进行启发,调动学生学习的积极性,使得课堂更加有意思。

2.注重学习方法的传授

在课堂教学中,首要的就是听,教师要传授学生听课的方法。如:怎么精力集中,怎样归纳重难点等。听完后学生要说,老师提出问题是一方面,更重要的是自己提出问题,并进行思考,和老师同学之间进行讨论,可以让课堂变得更加有意思,而且能够提升自己的能力。

三、采用分层教学

分层教学法即因材施教,就是教师根据学生的不同的学习水平,采用不同的教学方式,并且教师在课堂上要使用多种教学方法这样可以使不同水平的学生都能够最大程度的理解更多地知识。例如可以在课上采用多种简单易懂的教学方法,让班内学习比较差的学生也能在所讲的数学基本知识上得到最大程度的理解。

中学数学教师对不同学生用不同方法讲解例题,让学生能够在课堂上得到更多的知识。老师为学生布置练习时也可以根据不同学生的情况,有层次的安排作业,面向所有的学生,让所有的学生数学成绩得到提高。

四、教师采用鼓励性教学

鼓励教学法是一种常用的教学改革。处在青少年期的中学生,有归属和爱的需要,希望得到老师的认可、赏识。而且有部分对中学数学感觉学习困难,并且缺乏兴趣,通过教师不断地鼓励,逐渐地让学生喜欢数学课,对数学产生学习兴趣,更愿意进行数学学习。如果经常对学生进行批评反而降低了学生学习数学的信心,大大降低了其学习的兴趣。 因此,在实际的教学过程中要少批评,多肯定,培养学生学习的兴趣与激情;多表扬,满足其自我实现的需要;鼓励学生多主动思考问题和解决问题,培养学生的创新能力。

摘要：随着新课改的逐渐推进,保证教学活动正常进行的同时,还要进一步优化教学改革,切实提高中学数学教学的质量。好的教学改革更容易让学生接受新知识,还能让学生在课后减少辅导补课、时间,真正做到减负,同时有利于培养学生实际解决问题的能力。

关键词：中学生:初中数学,教学改革

参考文献

[1]钱源伟.基础教育改革研究[M].上海科技教育出版社,2007.

中学数学教师与数学教育研究 篇3

一、数学教育研究在中学数学教学工作中的定位

传统认为，中学数学教师的主要职责是教书育人，并不要求他们承担更多的教育研究任务。教育研究是为适应教育改革与发展需要，对教育教学活动进行探索的一种特殊认识活动，其结果可以帮助解决当前教育实际工作中出现的问题。比如：怎样解决基础教育从应试教育向素质教育全面转化过程中出现的许多新情况、新矛盾；如何应社会之需改革教学方法，更新数学教学内容；如何在数学教学中培养学生的数学思想和应用数学能力等，这些都需要通过教育理论和实验来加以解决。

中学数学教师参与这些研究，就能在这些重大问题上促进教育理论与实际的密切结合，促进教育科学研究的健康发展。首先，中学数学教师处于教学第一线，面临许多问题和困难，有问题就有困惑就有解决问题的愿望和兴趣。这不仅为我们提供了研究素材，而且也为我们的课题选择奠定了基础；其次，中学数学教师在教育实践中既有成功的经验，也有失败的教训，这是进行教育科研的必要材料，也是探索教育运行规律的重要依据；再次，中学教师最了解基层情况，熟悉学生，因而不管是进行教育调查还是组织教育实验都比较方便可靠，这既为真实、全面、深刻地分析问题和解决问题创造了有利的条件，也对较准确地感受和判断教育科学理论在教育实践中的运用情况及教育科研成果的推广、应用和发展具有重要作用。所有这些，都是中学数学教师进行教育研究的有利条件。从这个角度来讲中学数学教师不仅具有教书育人的责任，而且也负有教育教学研究的责任。再从时代发展的角度来看，实施素质教育要求中学数学教师具有较高的业务素质，而较高的业务素质以对自己所从事职业的透彻理解为前提，并且需要必要的科研活动的正向拉动。总之，对于中学数学教师来说教学与科研是相辅相成的，二者缺一不可。

二、中学数学教师从事教育研究的原则

中学数学教师开展数学教育研究的目的是辨析正确的数学教育观念，追求科学的数学教学方法，探索数学教育规律，推动数学教育发展。首先，以数学素质教育为出发点，数学素质教育是数学能力培养的教育。我们正处在从应试教育向素质教育转换时期，数学教育研究必须立足于这个转换：从围绕传授数学知识的研究转向围绕培养数学能力的研究。其次，以教育实践为基础，数学教育是以数学知识为载体的教育活动，数学教育研究归根结底是一种教育研究。教育研究的基础是教育实践活动，数学教育研究亦是如此。这样数学教育研究的选题原则就应该是既要符合数学教育发展规律，又不能超越研究者个人的经验范围和知识水平，对于那些实践无法检验的课题，或者研究者个人无力论证的课题，切不可盲目地选作研究对象，对于数学教师来说，若打算作数学教学改革宏观的研究，须具有一定的教育理论修养；若打算作数学思想方法的研究，则须具备深厚的数学理论知识；若打算作以数据调查分析为基础的教学研究，须能够灵活应用统计知识；若打算作计算机辅助教学的研究，还须掌握计算机知识或与该专业人员合作开展研究。

三、中学数学教育研究的内容

中学数学教育研究的内容由其研究的目的所决定。

1.数学教育观念的更新

数学教育发展处在传统向现代过渡的历史转折时期，新的教育观念的树立是实现转变的根本。然而，在“应试教育”思想指导下，传统的数学教育是以教师传授知识为主，学生以做题多少、考分多少来衡量自己，这样势必影响数学素质教育。因此，剖析这些陈旧的教育观念的种种弊端，探讨素质教育的理论和教学模式，这时的数学观、学生观、人才观、教学观、质量观以及评价观等都是中学数学教育需要研究的问题，中学数学教师可以结合自己的教学实际，对问题进行认真分析、研究。

2.数学教学研究

数学教学研究的基本任务是研究数学教学的内容、过程、原则、途径、方法及教学工作的组织等问题。这些来自教学第一线的问题，对有教学实践经验的数学教师来说，应该最有发言权。数学教学研究的内容有宏观和微观之分。如数学教学的一般理论、课程整合设计、数学教育的目的等涉及全局的属宏观方面；还有一部分则仅涉及局部，例如一位教师的某种教学方法的评估、关于某段教材的处理、关于学生差异性的研究等范围较小属微观方面的。对于中学数学教师来说，更适合作微观方面的研究。比如，确定难点、分析难点、分散难点、突破难点是每一位数学教师都无法回避的教学问题。

3.解题研究

解题研究是中学数学教师的一项研究内容。这是因为从小学到高中，教师和学生，面对着无穷无尽的习题和考题。有人比喻说中国是数学解题“王国”，课上讲题、课下练题、考试考题、杂志登题，到处是题的世界。当然学数学一定要解题，比如数学观念要通过例题去理解，数学知识要通过习题去巩固。关键是我们如何看待解题，是仅限于该题如何解，还是通过解题来培养学生创造、发现的能力。一般来说，解题研究可以分为解题方法研究、解题思想研究与数学应用题的研究。

4.数学教育功能的探讨

《中学数学解题研究》读后感 篇4

假期回老家，没事翻看以前的书籍，发现了在大学期间学校发的一本书《中学数学解题研究》其实大学期间的大部分书籍都让我给扔了，这本几乎是留下的唯一一本，为什么是这本书呢，这本书是我大学的王洪珂、田阿芳、崔国范三位老师编写的，大学期间学的是数学与应用数学，而作为一名将来的数学老师，其实很多大学中学的知识对于实际的工作都没有太多的用处，而作为一名中学的数学老师，解题的能力很重要，所以当时教我们数学教法的及其他专业课的三位老师一起编写了这本书，我们也学习了一年的这本书，我觉得这是大学期间我们学到的最有用的知识，所以在我毕业之后，在我确认自己要从事教师这个专业以来，我把大学中很多书都丢弃了，剩下的是这本书，以前没事的时候也会翻翻看看，毕竟自己曾经学过，所以看起来也算好看。

书一共分为四章，分别是第一章数学解题，主要讲中学数学解题的一些方法技巧以及数学解题之后的一些收获，这一章主要告诉我们数学解题的一些乐趣，以及一些基本的原则，在数学中找到成就感，体会数学的乐趣。第二章代数，第三章三角，第四章立体几何，第五章解析几何，这几章通过具体的数学题，分类总结其中的方法技巧，其中的题目，中学的知识居多，但是因为题目相对都比较难，所以书中运用一些技巧以及大学的知识进行题目的解决，这样一来很多难题，都得以迎刃而解。第六章是高考数学试题选编，其实高考的题目都比较灵活，所以可研究性非常强，因为我04年上的大学，这本书是我大三的时候学习的，所以书中罗列的高考题目到05年，也就是书籍出版的那一年，非常细致的讲解了高考题目的考点，灵活指出，真正让人觉得学会的不仅仅是一道题，而是一种方法，一类题目。

这本书对于中学数学老师是非常实用的一本书，读完受益匪浅。

中学数学思想方法及其教学研究 篇5

中学数学思想方法及其教学研究

贵州省盘县第五小学（初中部）／周运亮

新课程教学大纲提出：初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的要领法规、公式、性质、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。数学思想、方法反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是学生形成良好的认知结构和纽带，是培养学生能力的桥梁。在数学教学中渗透数学思想、方法是全面提高初中数学教学质量的重要途径。

1 充分利用教材内容，进行数学思想方法的教学研究

通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。

2 重知识的形成过程，促进学生领悟和提炼数学思想法方法

数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构将数学思想方法与数学知识融会成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。

概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当的展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。

在规律（定理、公式、法则等）的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发展规律，不过早的给出结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何让思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。

充分利用数学的现实原型去反映数学思想方法，数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的`整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握。如分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中，在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。

在数学知识的引进、消化和运用过程中，要利用单元复习和阶段性总结的时间，以适当集中的方式，从纵横两方面整理、概括和提炼出数学思想方法纲要和系统。以分散方式的渗透性教学委基础，集中强化数学思想方法教育的形式，促使学生对数学思想方法由个别的具体感悟上升到一般的理性认识，这有利于提高教学效率。

3 初中数学教学中渗透数学思想方法的主要途径

3.1 在知识形成过程中渗透数学思想方法。数学知识与数学思想方法是密切相关的，它们相互影响，相互联系，事实上，知识的发生过程，也就是数学思想方法的发生过程。在教学中，教师应根据数学知识的特征，适当地选配有关的数学思想方法，有计划、有目的、有步骤地进行渗透，能使学生在掌握知识的同时，也获取了数学思想方法。

3.2 注意挖掘隐藏于知识中的思想方法。初中数学教材内容是按照逻辑系统和认知理论相结合的思想来安排知识的顺序，并用演泽结构的方法把知识串联起来。教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点以明显的方式呈现出来，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的，并且不成体系散见于教材各章节中，这就需要教师去挖掘隐藏于知识中数学思想方法，并象数学知识一样纳入教学目的和教材分析之中，在备课中，既备知识，又备思想方法，弄清每一章节包含了哪些主要的数学思想方法。在教学过程中，教师要善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法，明确地告诉学生、阐明其作用，引起学生对数学思想方法的重视和兴趣。

4 注意挖掘数学史中的美育资源，培养学生的审美、鉴美能力

大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”

数学中处处存在美，数学中只要认真发掘就会发现相当可观的美育资源。数学科学的严谨结构，完美的体系以及灵活多变的方法技巧都是人们审美、鉴美的极好窗口。数学家们追求在极度复杂的事物中揭示出极度的简单性，在极度离散的事物中概括出极度的统一性，在极度无序的事物中发现极度的对称性，在极度平凡事物中认识到极度的奇异性，在这样活动中，数学家真正感受到了数学的美。而数学问题的简单美、对称美、和谐美、奇异美等也让学生在学习中觉得心旷神怡。

中学数学教学研究论文 篇6

关键词：合作学习;初中数学;教学质量

一、合作学习模式的教学优势

1.有利于学生团结互助精神的培养

传统向来就是被用来打破的，当然，初中数学的传统教学模式已经落后了，教师更多应当采用合作学习的教学方法来进行日常的教学工作，即将每位学生看作是由单独的个体转变而成的一个团体，让学生能够在团队中进行互帮互助，共同进步，以此来提升学生的初中数学水平，一个人是极其容易放弃和退缩的，而一个团体则不那么容易，团体内的成员间不断的鼓励和支持，能够更好地发挥学生的潜力，更好地解决问题。

2.有利于因材施教

针对传统的初中数学教学实践而言，教师往往采用的题海战术，让学生被动地接受一切的知识，教师一味地重视知识传授的过程，而没有充分重视学生的接受能力和理解能力。这样在一定程度上打击了学生的学习积极性和自信心。然而，在采取合作学习之后，教师应当给予学生更多的时间来进行讨论，而教师也应当更多地关注学生自身的情况，当一个团体遇到困难的时候，教师应当进行积极的指导，帮助学生及时地解决问题，更好地提升学生的初中数学水平。

二、如何有效地应用合作学习模式

1.小组形式的合作学习

在现阶段的初中数学教学实践中，教师在进行合作学习模式的实施过程中，大多采用小组合作学习的形式，对此，教师可以先将学生进行分组，让小组学生能够有充分的时间进行准备，之后各个小组进行相关的讨论，最后，教师应当让各个小组将自己得出的答案进行分享，最终实现对学生学习能力的提升。例如，教师在讲解圆的相关知识的时候，可以先让各个小组的成员根据自己的想象来绘制不同的圆的形状，然后让学生通过绘图来解决问题，当然，一个标准的圆是需要借助圆规这一工具完成的，因此，学生在进行圆的知识的学习中，必然会遇到关于直径甚至是半径之类的问题，而这一系列问题都是相关联的，只有这样一环扣一环地解决问题的过程，才能加深学生对数学知识的理解和认识，激发学生的学习积极性。

2.竞争式学习模式的开展

在初中数学教学实践过程中，采用合作学习模式，不仅仅是为了培养学生的合作能力，更是为了更好地体现学生间竞争的能力，例如，在现代初中数学教学中，有极大一部分是进行公式、方程的介绍和运用，为此，教师可以根据教学内容来运用竞争的教学方法，以竞争来促进合作。诸如，教师可以根据学生的数学成绩来进行分组，当然每组成员中都应当有优秀的和较差的，人数应当是一样的，其次，教师可以先发给学生一张白纸，让一位学生只能做一道题，做完后传给下一位学生，最后来计算学生一共做的数学题数和实践，以此来培养学生的竞争意识和能力，当然，这样的竞争方法也有利于培养学生间的互帮互助能力。

3.课外学习模式的开展

学习的最终目的必然是让学生能够真正将所学的知识运用在生活实践中，当然，进行数学学习的目的也是如此的，为此，初中数学教学中，教师采用合作学习的方法，能够鼓励学生很好地将所学知识应用在生活中，能够真正做到学以致用。诸如，教师在进行各种利息的计算的教学中，可以先对学生进行分组，然后选出一个作为小组代表，在通过小组内的各种调查和分析之后，然后再以现在学生的压岁钱为基准来计算选择不同的存款期限，能够获得的利息是多少，怎样投资的利息是最大的?这样的教学方法，能够让学生体会到数学在生活中的实际用途，同样，也可以训练学生的计算能力，能够了解学生掌握知识的程度和能力，更好地提升学生的数学水平。综上所述，在现阶段的初中数学教学实践中，教师采用合作教学的方式，不仅仅是改变了传统的教学观念，更是有利于培养学生良好的学习习惯和方法，能够让学生懂得进行合作学习，互帮互助，同样的，合作学习模式，能够通过对学生进行因材施教来进行教学，能够帮助学生间进行交流共进，更好地理解数学知识的运用，全面培养学生的合作协助能力和学习能力，更好地鼓励学生进行良性竞争，全面提升学生的数学能力。

中学数学研究 篇7

课堂教学承载着对学生思想教育、情感熏陶及其学生获取知识、增长能力的重任, 教学过程的顺利实施、教育教学目标的落实达成主要是在课堂教学这一特定的时空中完成的, 课堂教学效率的高低, 决定着在课堂教学规定的时间内, 学生习得知识的多少, 分析问题、解决问题能力提升的强弱。因此, 构建有效教学课堂, 提高课堂教学效率, 是一个值得研究的问题。

然而, 调研发现:有很多教师对中学数学有效教学课堂建构缺乏研究, 对有效课堂的认识以及意义非常模糊;对如何提高单位时间内教学效益等问题感受不深, 教学方式单一、过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况普遍存在, 学生被动学习、个性受到压抑等问题没有得到根本解决;湘西中学数学教师中有很多对探究学习、合作学习、自主学习的理念较为认同, 但是, 由于受学校教学评价、学生性格、习惯等因素影响, 执行力不强, 缺乏研究与少数民族学生性格特点相适应的系统教学策略、教学方法的探索。

湘西地处湖南武陵山区, 与鄂、渝、黔三省市交界。少数民族交错集聚, 湘西中学生中少数民族占80℅以上, 虽然他们中绝大部分从小受到经典文化、主流文化的教育, 但是, 由于历史、地理、所处环境等原因的影响, 很多学生性格内向, 封闭、自卑, 不善于与人合作, 主动学习普遍较差, 为更好地推进新课程改革, 提高湘西整体教育教学水平, 构建与少数民族学生性格特点相适应的有效教学课堂已刻不容缓。

为此, 2011年我们成立了课题组对少数民族地区中学数学课堂有效教学进行了研究, 探索了中学数学有效教学课堂建构策略问题, 取得了初步成效。

二、对中学数学有效教学课堂建构的基本认识

⒈中学数学有效课堂建构应关注的主要因素

中学数学有效课堂建构主要应关注五个因素, 即教学结构、课前准备、教学环节构成要素、教法选择和务实教学。

教学结构是指由构成教学的诸因素 (教学内容、角色活动、教学材料、组织形式) 间的相互联系、相互作用而形成在时间、空间方面的组合方式。教学内容不仅要注重现行教材的学习, 而且还要注重校本教材即数学拓展内容的学习。教师、学生、家长是教学活动中的重要角色, 各自定位要准确, 最大限度发挥各个角色在教学活动中的不同作用。教学组织形式可以多样, 不仅可以组织班级学习, 还可以组织小组学习和个人学习, 依据教学具体内容可以灵活安排课内课外学习任务, 课外选学知识与书本必学知识有机结合, 上课地点室内室外结合。教学材料不仅包括现行教材、校本教材, 而且还包括教学多媒体、影像资料及生活背景资料。课前准备是指上课之前对学情、学习小组建设、课本、教学方法以及有关教学所需要的材料等的研究与思考。教学环节构成要素是指为完成教学任务而进行的教学流程或实施步骤。教学环节分为基本环节和增添环节。基本环节包括自主学习、思考探究、合作讨论、展示交流、归纳整合、实践评价、探究延拓。具体教学过程中应从基本环节和增添环节中选取组合形成富有个性的教学环节。教法选择是指为落实教学目标所确定的师生共同进行的行为或操作体系。务实教学是指教学活动的朴实性、平实性、真实性、丰实性和扎实性。朴实性是指常态下的课。平实性是指在教学中要讲求实在。真实性指的是还课堂的本来面目, 不使课堂教学失去本真。丰实性指的是课堂有生成性。扎实性是指课堂教学要有实际意义, 要根据已经设计的目标、方法和学生的学习任务而使大多数学生能够学有所得。

各构成因素之间相互关联, 每一因素的存在都会对其他因素作用的发挥起到促进作用, 每一因素作用的发挥又要借助其他因素的存在与作用。

⒉中学数学有效教学课堂建构基本理念

以生为本、多元互动、情感欢乐、动态生成、实践创新、彰显教学艺术是建构中学数学有效课堂的基本理念。

“以生为本”是指以学生为本, 以学生的生命为本。从学生发展需要出发, 注重差异教学, 以学生生命立意, 注重学生生命意义的对话, 以一种新的教学方式进入学生的生命之旅, 从而激活生命意识, 开发生命潜能, 促使自然生命不断向智慧生命、文化生命提升。

“多元互动”是指教师与学生、学生与学生、学生与家长、学生与他人的互动。在良好的交往互动中, 双方相互影响、交互作用, 给学生创造了一个与知识相遇的情景, 学生主动获取知识, 学习积极性、主动性得到调动, 形成生机和活力, 每个学生都能在认知、行为、情感、态度、价值观等方面获得进步和发展, 师生在其中享受到生命价值实现的愉悦。

“情感欢乐”是指教师热爱学生, 热爱教学, 对工作认真负责, 刻苦用心的准备, 满怀激情的上课, 以教师在课堂上的欢乐带动学生的欢乐。教师精心创设教学情景, 联系学生生活实际, 营造宽松、民主的教学氛围, 充分激发学生学习动机、张扬学生的个性, 引起学生的学习兴趣, 给学生创造展现自我、发挥才干的机会, 让学生不断获得自信、成就梦想;采取多元评价, 多向评价, 给学生以激励, 使每一个学生都享受到学习的快乐、成功的乐趣, 以学生的快乐感染教师的快乐。

“动态生成”是指教学过程、教学环节的可变性, 教学内容、教学方法的生成性, 教学预设与教学生成的矛盾统一性。课堂教学要根据课型的不同, 学生情况的不同采取灵活多变的教学方法, 教学环节也要根据课堂教学实际灵活改变。课堂教学中会发生很多的“意料之外”“阴差阳错”“节外生枝”, 面对这些许多的“想不到”, 教师不能视而不见听而不闻, 而要用教师的智慧对课堂临时生成的资源加以引领, 使学生个性彰显、智慧喷薄, 让课堂教学在动态生成中走向完善, 让预设与生成在有机融合中生成出精彩的课堂。

“实践创新”是指课堂教学必须担负起培养学生实践创新能力的重任, 课堂教学必须成为培养学生实践创新的土壤。学生实践创新能力的培养要寓培养于课堂知识学习掌握中, 适时的渗透于教学内容、教学方法中。教师要创设问题情境、活动情境、探究情境, 设置富有启发性、思考性、探究性的问题, 引导学生自主学习、探究学习, 在自学探究中增强创新意识, 培养创新思维, 提高创新能力。

“彰显教学艺术”是指课堂教学中要不断的激励、引导学生, 要让学生很高兴的融入课堂教学中, 要让学生对你教的东西感兴趣, 乐于让你管教, 听你所说, 信你所言, 要让学生亲其师而信其道, 让教学成为一门艺术。在课堂教学的导入、提问中要讲究方式方法, 对于过渡性的环节、课堂教学的结尾的处理, 包括对学生的赏识等要有技巧的展开, 艺术性地完成教学任务。

⒊中学数学有效教学课堂建构基本原则

(1) 创新性原则。课堂教学不仅要让学生学到知识, 掌握方法, 学会解决别人已经解决的问题, 而且还要学会解决别人还没有解决的问题, 这就是创新能力的培养。创新能力的提升靠教师“填鸭式”“标准化”教学能做不到的, 也不是靠教师“分析主义”教学能做到的, 而是要将学生置于一种宽松、民主、开放的教学环境中, 引导学生体验、思考、探究, 要让学生思维不断碰撞, 产生智慧灵感的火花, 不断得到智力开发。

(2) 快乐性原则。课堂要创设一种平等、民主、安全、愉悦的气氛, 按快乐原则行事。师生之间有愉快的情感沟通与智慧交流, 能营造自由轻松的学习氛围, 教师语言亲和, 学生开心快乐, 无拘无束, 毫不紧张的全身心投入课堂学习。

(3) 互动性原则。构建中学数学有效课堂的关键是要让学生真正“动”起来。有效课堂不是教师的“单边主义”, 不是教师的“独角戏”, 而是要设置各种活动让学生参与教学, 师生在教学中能够互动, 不仅做到教学行为上的互动, 而且还要做到师生情感上的互动, 要调控好学生的情绪, 让学生有激情的学习。通过设置情景, 让学生“心动”, 有一种参与课堂教学的欲望, 想学习, 把教学置于适当的活动中, 给学生时间和空间, 真正让学生通过动脑、动手、动口“行动”起来, 让学生全员参与教学, 有效参与教学。

(4) 预设与生成统一原则。课堂教学面对的是一个个活生生的生命个体, 是有尊严的个性的存在。不论是智力因素还是非智力因素, 相互间有一定的差异, 因此, 课堂教学不能够按事先的预设刻板僵硬的走程序, 而是要注重教师和学生间的情感交流, 要注重学生学习知识的感受, 要满足学生实现自我价值的欲望, 教学的组织形式不可能整齐划一, 要注重思维的发散、问题的质疑及其延伸拓展, 注重开放和生成, 注重教学预设和生成的矛盾统一。

(5) 练习原则。课堂教学要让学生真正练习和实践, 要让学生在练习和实践中通过脑、手、口等多种器官的并用, 并通过观察、模仿、体验, 在互动中学习, 在练习及实践中学习。设置的练习要能面对全体学生, 练习要有梯度, 分层次设计;练习设计既要注意课内知识的复习巩固, 而且还要注意适当的延拓, 既注重广度和深度的延拓, 还要注重向社会生活延拓。

(6) 活动性原则。学生靠什么参与课堂教学?各种教学活动是学生参与课堂教学的重要介质。设置一个个教学活动, 给学生提供参与教学的机会, 给学生提供思考的空间, 给学生提供相互交流、探究、讨论的场所, 让学生在活动中学到知识, 展示自我, 收获自信, 提升能力。

三、中学数学有效教学课堂建构操作

课前准备。 (1) 学情调查。调查了解教学对象的年龄、知识基础、兴趣、爱好、认知水平以及学习本堂课已具备的社会生活经验, 甚至还要充分估计教学对象在课堂上可能出现的偏差。 (2) 学习小组建设。根据学生的实际和教学内容的实际, 根据教学目标的需要, 合理搭配学生, 建设好学习小组。 (3) 熟悉课本。认真研读课标和课本, 仔细琢磨教学的重难点, 制定出切合实际的教学目标, 选准课堂教学的切入点。 (4) 物化材料的准备。导学案编写, 再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具, 还要设计高质量的有针对性的课堂练习。 (5) 软件准备。以什么样的教学理念影响学生, 根据课堂教学目标的要求、教学对象的实际, 用什么样的方式教学, 课堂上拿什么给学生, 学生应有什么样的收获等都要了然于胸。

自主学习。对于给定的学习内容, 在规定的课堂学习时间内, 由学生完全支配自己学习的一种学习方式。自己的学习自己做主, 采用什么方法, 要思考哪些问题, 要解决哪些问题, 达到什么效果等等全部由学生自己安排。学生可以看书自学, 可以和同学讨论学习, 也可以问老师, 有问题可以通过查找资料的方式解决。对于新生, 学生的自学能力还没有达到一定的水平, 自学难度较大, 因此, 教师要布置本堂课的学习任务, 提出本堂课的学习目标以引导学生学习, 帮助学生自学。教师可以将学习内容细化, 将学习目标以自学提纲的形式给出, 对学生进行课本助读, 指导学生带着自学提纲进行学习, 组织学生完成预学练习。在学生自主学习时, 老师在教室内巡视, 或参与学生讨论, 或指导学生学法, 或解答学生疑问, 尤其对差生要以同学的身份参与其中, 和他们合作学习, 提升增强师生的凝聚力他们的学习能力。

思考探究:模拟科学研究领域的探究方法来组织教学内容和教学活动, 使学生通过类似科学家的探究过程, 在学习数学知识的过程中经历或体验科学发展的过程与方法, 强调培养学生科学探究能力。一般要经历“问题, 激发探究欲望;探索, 形成新观念;命名, 形成新概念;解释, 整合拓展;评价, 修正解释”等过程。探究的问题可以来自导学案, 也可以来自老师课堂上布置的任务, 也可以来自学生在阅读自学过程中的所思所想以及疑惑的问题, 还可以来自学生同伴的疑惑并且自己不解的问题等等。教师要创设问题情境, 设法引起学生认知冲突, 激发学生探究欲望。探究的组织形式可以采取独立探究、小组合作探究的方式进行。教师组织学生探究时可以针对学生的实际情况对探究的问题、探究的方法、探究的材料采取“给问题不给方法与材料”、“给方法不给问题与材料”“不给问题不给方法不给材料”的方式引导学生探究学习, 培养学生主动学习精神, 激发学生学习数学兴趣, 提升学生思考、探究能力。

合作讨论:所谓合作, 就是指互动的参与者为了执行某一任务, 或达到某一目标所作的持续性的、共同的努力。合作学习是为了解决某一复杂问题, 让几个学生共同思考, 分工合作, 互相交流, 共同寻找解决问题的方法、答案, 同伴间优势互补的学习形式。小组讨论是合作学习的主体。通过合作讨论, 有助于解决靠个人努力而解决不了的问题, 能从别人的方法中获得启迪和帮助, 从而理解课程内容, 拓宽视野, 分享别人的智慧、体验与理解。在合作讨论前要有精心准备和设计, 注意合作讨论的动机和价值, 明确好讨论小组内个人责任。把握好合作讨论的时机, 一般来说在知识的重难点处、在新授知识的探究中、在解答问题时、在整理归纳知识时、在思维受阻时安排合作讨论较为适宜。合作讨论前要有思考, 或在充分的自学、初步感知的基础上进行, 讨论小组的人员可以固定, 也可以不固定, 但是要满足“组内异质, 组间同质”的分组原则, 具体操作可以先小组内每个人汇报自己的所思所想, 然后轮流提问, 小组负责人要把大家的问题总结起来让大家一起思考, 再把通过讨论解决不了的问题汇总提供给交流时解决。教师在这一过程中不要无事可干, 要了解学生自学情况, 掌握学生的疑惑, 指导方法, 引导讨论。

展示交流:展示交流就是学生将自己的学习收获、思想等以适当的方式摆出来, 并与他人交流自己的学习过程, 与大家分享自己的学习体验。展示的形式包括语言陈述即学习小组成员间口头讨论或师生问答、上黑板演示、小组内交换作业答案、小组间的传阅、利用多媒体及幻灯影像等工具展现, 要注意展示形式的多样化。展示的内容包括对指定问题的回答, 自己在学习过程中的感悟、体会、疑惑、所思所想等。不论是什么形式的展示, 都要有相应的解释评价, 还要接受别人的咨询、答辩, 有可能是展示过程中的自身的问题, 也有可能是同学在前面学习过程中遗留下来的问题。有展示有交流, 展示交流时要让所有的学生都参与, 注意力都集中在这里, 教师要引导展示交流的方法, 恰到好处的引导或点拨展示交流中的疑惑, 什么时候要点拨、哪些方面该点拨, 如何引导疑惑要有把握, 不要学生一有问题就点拨, 要充分利用展示交流中的问题引发学生的认知冲突, 利用好课堂生成的问题, 引导学生向有利于知识学习、情感体验方向发展, 及时评价展示交流中的知识、方法、情感态度方面的突出点, 激发学生高昂的学习热情, 获得满意的学习效果。

实践评价:实践评价是指数学课堂练习及其检测。其目的是巩固当堂课所学及其发现课堂教学中的不足, 掌握课堂教学的情况。课堂练习、检测题的设计要注重掌握试题的难度、容量, 加强对当堂课内容复习、诊断的针对性。试题不能太难, 要以巩固训练基础知识、基本方法、基本技能为主, 综合提高要少, 要加强对知识的重点、难点和易错点训练题目的设计, 试题容量不能太大, 一般五至六道小题, 二至三道大题, 以检测本堂课教学目标是否落实达标, 为下一环节的教学提供方向。

归纳整合:归纳整合是指对数学知识方法的梳理, 对数学思维的提升。通过对知识方法的梳理, 模糊点得到澄清, 重点得到加强, 难点得到突破, 学生对知识的掌握更加清晰。同时, 强化学生对知识的整体理解, 形成知识网络, 提升思维的整体效能。小结的形式应该多样, 可以采用学习小组内人人小结发言, 小组长记录结果并汇总后派代表在全班陈述;可以以小问题的形式出现引导学生回答或抢答;可以游戏的方式在愉快的活动中完成小结;可以全班举手回答或老师解决等。小结之前应先让学生或看书或讨论, 充分回顾本堂课所学, 老师要指导学生归纳总结的方法。通过小结, 学生的归纳能力、语言表述能力、合作意识得到培养, 思维水平得到升华。

探究延拓:探究延拓是指以适当的方式进行数学知识的复习巩固及其拓展的数学活动。其目的是通过练习使知识达到必要的深度和广度, 逐步提升相应的能力。探究延拓的主要方式是数学练习, 其次有数学实验操作、数学小论文、数学辩论会等形式。探究延拓习题的设计既要注意基础性, 又要注意拓展性, 包括方法的拓展、知识的拓展、思维的拓展。既要有点又要有面, 既要有数学基础知识、基本方法的复习练习, 又要有发展数学思维的训练, 既要有动脑思考的数学问题, 又要有动手操作的数学问题。既有做的又有说的, 注重层次性、探究性设计, 既照顾到基础差一点的同学, 又照顾到优秀生, 真正面向全体学生, 让所有的学生都有兴趣的学习, 都有收获。

以上各环节是课堂教学的基本环节, 根据需要可以增添环节。如增添“小结升华”“实践探索”等。在实际教学时, 基本环节不是节节课都必须要全部用到, 对基本环节可以合理删减, 如有的不需要“展示交流”或者“实践评价”等, 应灵活使用基本环节。环节的增删可以依据课程内容、课型特点、教法特点、教学方式以及教师的个性特点等的需要进行。还可以对应用各环节的顺序进行重组。各环节的使用顺序不同就形成不同的课堂结构, 形成不同的教法。如“思考展示—自主学习—实践评价—合作讨论—归纳整合”类似于“五步尝试教学法”等等, 这样就可以衍生出很多不同的教法。

关于中学数学概念教学研究 篇8

关键词：中学数学；概念教学；引入；形式

【分类号】G633.6

数学概念、定理、性质、公理等是数学课程的主要内容。一切数学内容都基于数学概念之上，所以学好数学概念是学习基础知识、掌握数学思想方法、提高数学素养的前提和关键。中学生往往缺乏对数学概念产生、形成的理解，这是数学学习困难的直接原因。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键.。下面就做好数学概念教学谈点自己的理解。.

一、注重数学概念引入

概念引入是进行概念教学的第一步，需要解决的是这个数学概念是怎么提出来的。概念引入根据研究对象不同有以下几种引入：

1、借助现实原型引入数学概念

有些数学概念反映了日常生活和生产实际中的事例，让学生观察实物、模型，在充分的感性认识的基础上引入概念。如在引进“矩形”这个概念时，可以让学生举出许多生活中的实例（如黑板、桌面等），其次让大家感受它的样子，再次分析归纳它的特性，最后总结出有这种特性的图形（一个角是直角的平行四边形）是矩形。

2、借助原有数学概念引入新的数学概念

随着学生知识不断积累，能力的不断提高，对一此数学概念需要进一步深化和发展，使抽象、概括、思维诸能力进一步提高。例如，在学习等式后可以给出方程的概念，按未知数的个数“一个未知数（一元一次方程）→两个未知数（二元一次方程组）→三个未知数（三元一次方程组）”这样的顺序，把新旧知识串联起来，从而更深入了解概念。

3、借助发展需要引入数学概念

为了解决生活发展的局限性，需要提出具有实际意义的数学概念。例如，为了广泛的应用于温度、楼层、海拔、收入＼支出、增产＼减产等方面。负数的引入显得就很必要，这样就直观的表示具有相反意义的量。

4、借助類比的思想引入数学概念

有些概念与已学概念有类似的成份，通过比较、联想，把已学概念的特殊性质迁移到新的数学对象上，这样就很容易得出新的数学概念。例如，分式可以类比分数；两个平面垂直可以类比两条直线垂直。通过类比，学生不仅掌握了新旧知识，而且深刻体会了类比的数学思想。

二、注重数学概念的形成及概念之间的联系

通过引入概念对于认识概念的本质属性来说是片面的、局限的。分析概念的形式是教学的第二步，需要解决的是数学概念有什么样的结构。

1、利用“种概念”和“类征”揭示概念的本质属性。

所谓“种”，就是其最临近的“大概念”；所谓“类征”就是本概念的特征、实质。

只有掌握了“种”才能知道本概念的归类属性；只有掌握了“类征”才能切实掌握住“概念”的实质、本质属性。

如重点“概念”—数轴：具有原点、正方向、单位长度的一条直线。其“种”为“一条直线”，说明数轴是一平面图形；“类征”是“原点、正方向、单位长度”，这就确定了数轴的判定方法。这就容易判别具有“三要素”非水平方向的直线也是数轴。

2、利用对比辨析的方法理解概念

对于一些容易混淆的数学概念，学生有时候理解困难，采用概念对比的方式，从学生已经熟悉的初中函数概念入手，通过概念来理解概念，学生掌握的效果会比较好。

例如，对比初中函数概念学习高中函数概念。初中教材函数概念表述为“设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在某一范围的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。”高中数学中函数概念采用了集合来表述“设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f'（x）和它对应，那么就称f：A →B为从集合A到集介B的一个函数，记作y=f'（x），x∈A”。

三、注重数学概念的巩固

数学概念具有高度的抽象性，且数学概念数目很多，所以巩固数学概念是概念教学的第三步。

1、选取针对概念“类征”的练习，让学生巩固

讲解一个新概念后，学生对概念的类征往往把握不好，这时需要做一些针对概念“类征”的练习加以巩固记忆。例如“同一函数”的概念，也有三个类征：函数表达式、定义域和值域。这些类征都是缺一不可的，因为概念就是条件和结论互为充要条件的真命题。

2、课堂及时小结

课堂上应组织学生及时回顾本堂课的内容，再一次加强概念的理解。在学习完一章后，充分利用每章后的知识框架图引导学生进行内容总结。通过对概念的回顾理解，把由概念出发推导的性质、定理穿成一条线，使学生的知识更系统化、条理化。

3、通过解题反复应用

因为概念蕴含相关内容的判定方法和解题方法及步骤，所以解题是学生掌握概念和方法的重要手段。因此，在教学中应根据学生的学习水平，精心选配一些与所学内容相关的计算、作图题和证明题，使学生在解决实际问题的过程中加深对概念的理解，灵活运用概念，牢固掌握概念，提高逻辑思维能力。

参考文献：

[1] 宋宝和，房元霞.现代数学课程理论与实践[M].济南：山东大学出版社，2006：154-159

[2] 孙宗霞.数学概念教学应注意的几个问题[J].中国校外教育，2013，（4）：50

[3] 王道勇.巧用“概念”的结构进行“概念教学”[J].中小学数学，2011，（4）：12

[4] 张福祥.浅谈新课标下的中学数学概念教学[J].语数外学习，2012，（6）：91

[5] 王瑞德.对搞好数学定义教学的认识与体会[J].中小学教材教学，2003，（3）：24

学习和研究数学哲学和数学史 篇9

学习和研究数学哲学和数学史

从初出茅庐漫无边际的自学,到确定以数学哲学和数学史为研究方向;从的准备阶段,到集中力量进行研究;从论文不能发表到出书;从参加省级的学术会议到参加国际学术会议,作者学习和研究数学哲学和数学史的.道路是不平坦的.

作 者：汤彬如 作者单位：南昌教育学院,江西,南昌,330006刊 名：南昌教育学院学报英文刊名：JOURNAL OF NANCHANG COLLEGE OF EDUCATION年，卷(期)：18(1)分类号：B2关键词：学习研究 数学哲学 数学史

中学数学研究 篇10

数学文化融入大学数学教学中，不仅体现了数学作为一种方法论工具的作用，更重要的是体现出数学信仰，具有提升民族文化理性精神的作用。该研究者认为主要做好以下几方面。

1协调好学生、教师和数学的关系，促进他们和谐的发展

通过对大学数学的学习，养成一个好的学习习惯，树立合理的数学理想。大学数学教学中要求学生功底扎实，精通知识的思想和方法，为创新打好基础，为终身学习做好知识储备。大学数学教育一般只是强调数学的基础性和工具性，大学数学教师通常重视对学生进行知识的传授和计算能力，逻辑推理能力，分析和综合能力，独立思考问题等能力的培养，在学生与数学的关系中起到答疑解惑引导鼓励的作用。大学数学教育缺少对学生的数学综合素质的培养，缺少对学生的数学意识，数学品质和数学精神的培养，而这些恰恰是数学文化所强调的。由于课时限制，教学内容不减少的情况下往往是教师很努力地教，变换不同的教学方法，比如探究式教学，引导发现式教学，情景问题式教学等等，教学方式也随着信息技术的推进发生不断变化，由原来的黑板书写逐渐进入黑板书写加多媒体技术应用中去，尝试不同角度讲解尽可能多的知识，而很多学生仍感觉大学数学难懂太抽象，对推理感到枯燥乏味，逐渐对数学学习失去兴趣，对数学学习失去信心。这种场景在数学课堂上会呈现出一种尴尬的场面。数学文化的引入，首先提升教师的数学高度，增加教师的自信心，提升教师的数学品味，力促教师树立终身学习的目标，让教师的榜样带动学生学习，可以改变教师和学生的学习状态，使教师和学生形成互动学习，增加教师和学生学习数学的乐趣和动力。数学史的引入使教师和学生更加主动地探究知识，学习数学家的严谨求实，探索创新的科学精神和敢于向科学献身的精神，在学习数学上保持积极向上的精神状态，更主动地领悟数学，培养一种向善向真向美的追求。数学哲学的探讨会促进师生在数学文化上的交流。数学及其价值是什么，哪些因素影响数学的发展。数学作为一门科学，是如何构造宇宙的，如何支撑起整个科学体系的。数学在文化体系中塑造了怎样的精神世界。教师不仅要关注学生的学习过程，关注学生的成长，还要不停提升自身的学识，在教与学的动态过程中体现出对大学数学的继承和发扬。

2形成正确的数学教育观念

数学文化教育实质是文化素质教育。数学文化教育教会人们数学式思考和理性思维。数学文化教育包括知识，能力，思维，还包括数学思想，数学品质，数学意识，数学经验等等。由于时代变化，数学教育工作也要随之变化。不仅要改变传统的教学方式，教学手段，而且教育理念也要随之变化。要不断调整教育观念，以适应现实教学的需要。很多数学知识点，都有它产生的背景，形成理论的过程，不仅要学习这些理论知识，还要掌握这些知识中所涉及的技巧，方法和思维，了解它们的来龙去脉，为将来在实际中的应用做好准备。仅有知识是不够的，更重要的是理论联系实际，能够把学到的数学知识应用在实际中，提升自身的综合素质，这才达到了我们学习数学的目的。教学过程中教师应该适当增加一些抽象知识的应用，以培养学生的学习兴趣。教师要培养学生形成学习数学的正确方法，树立学习数学的信心，逐步建立起一种数学无所不能，无处不在的观念。教师相信数学，依靠数学可以改变这个世界，可以改变我们的生活，可以改变人的思想。传统文化中数学主要突出它的实用性，所有的内容方法都融进具体事件中。大学数学课堂所教授的知识与之不同，只涉及内容方法，不太强调它的用途。这也是西方数学和中国数学之间的差别。传统数学在天文，医学，诗歌，绘画，美学，建筑，经济，语言等方面应用广泛，应该加强它的理性认识，将这种理性精神融入民族性格中。这也是大学数学教育很重要的目标。在平时的授课过程中教师注意对学生进行理性思维的培养。大学数学教师要不断学习数学文化，提高自身的数学文化修养，来适应当前变化的大学数学课堂。数学教育强调数学的科学价值，应该加强数学文化教育。鼓励学生用科学技术解决实际问题的同时，也需要把学生培养成有思想有能力综合素质过硬的人。

3丰富数学文化，深化内容，完善数学功能

数学作为一种文化，主要涉及数学文化的普及，进一步揭示数学与生活的关系，如何更好地将数学融入社会科学和自然科学中，对各学科起到积极推动促进作用。各学科的发展进步可以扩大数学的范围，深化数学的内容，反过来又可以促进数学不断地发展。大学数学中的很多公式和定理，它们是如何被发现的，是谁发现的，这些定理和公式背后还隐藏着什么，这些定理内容是如何发展的等等，这些都是数学文化的内容。数学文化不仅强调的是数学知识方面，更重要的是强调思维和审美方面。在学习数学定理和公式时需要领悟它的数学思想，经过大量的练习熟知所学的知识和方法，积累数学经验和数学意识，力促数学能力的养成。而在这一过程中精神上的起伏变化，从中可以感受到数学所带来的特殊美感。数学文化具有人类文化的一般特性。数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。数学和艺术的创造中都凝聚着美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。很多数学家都研究过音乐。音乐是宇宙中的普遍和谐，它与数学联系紧密。音乐中美妙的旋律不过是数学美的一种体现。数学表现出的美好和谐在艺术中体现的淋漓尽致。不论是雕刻还是绘画均能够体现出数学的理性。在经济方面数学的应用可以与物理学相提并论。自然界的`运行有其自身的运行规律和可预见性，数学就是揭示这些规律的最好工具或者语言。数学在人文学科的应用大大促进了社会学的进步。如何发挥数学在创新教育中的作用已经成为教育工作者思考的问题。意识创新，素质创新还有能力创新都离不开数学。数学的发展和人类的文化发展紧密相连。数学的严密，精确，简洁，理性影响着人类的发展。

4加强情感教育，促进数学学习