数学史感悟

数学史感悟（共8篇）

数学史感悟 篇1

数学史进入数学课堂的感悟和收获

从七年级开始，数学史渐渐进入我们的数学课堂。比如拿破仑过河和测量金字塔高度等。这种教学方式让我觉得很新奇，学习兴趣也增加了，课堂也更加活跃，效率也就自然提高了。

数学课上，很多平时有点沉默的同学都积极表达自己的想法，各种新奇的想法使人眼前一亮。对我来说，这样能锻炼我的思维，不会形成惯性思维。数学史的讲述也很吸引人。同学们想到的拿破仑过河和测量金字塔的各种方法得到了老师和教研员们的赞赏。

课后，也有很多探究性的作业。我觉得这种作业使我们更好地回顾课堂上的内容，拓展了思维，还结合各类知识点进行综合应用，提高了作业效率，提高了同学们做作业的兴致，和平时的作业大不相同。

我认为在数学课上还可以有一些数学史上的名题欣赏，让同学们更加了解数学。

数学史感悟 篇2

1教材分析

弧度制是必修4第一章“三角函数”的第1节, 在角概念推广后引入的, 一般安排在高一上学期学习.应用弧度制, 能使三角的有关计算大大简化;弧度的扇形模型体现了把线段与弧的度量单位统一的思想, 它为理解“三角函数线”的概念做了很好的铺垫.用弧度来度量角, 不仅数量简单, 而且很易看清角与实数可建立一一对应的关系, 为以后建立实数为自变量的三角函数扫清障碍, 也是高等数学中三角函数的基础 (自变量x一般都是弧度制) .

本课的重点是弧度的概念和弧度制的意义, 能正确地进行角度与弧度的换算.弧度的概念也是本课乃至本章的难点, 有了角度制为何还要用弧度制?怎么想到用弧长与半径的比值来定义1弧度角, 这是学生理解上的难点.笔者的设计理念在于, 寻求古代研究三角的背景, 适时渗透数学史, 以缓解学生对于弧度制的认知困难.

2设计片段

2.1回顾角度制

问题1 1度角是如何定义的?

生:规定周角的为1度的角.这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.

师:通过上一节课, 我们知道了古代巴比伦人是受“黄道12星座”和“春秋分日, 太阳划过半个周天的轨迹, 恰好等于180个太阳直径”的启发, 把圆周定义为360份, 每一份为1度.这是勤劳的古巴比伦人对天文学和几何学的重大贡献.

2.2为何要学习弧度制?

问题2用度作为 角的单位 是唯一的吗?你知道物体的质量有哪些单位?

生:如鸡蛋、鱼肉 论“斤”, 钢铁产量 用“吨”, 中药以“克”计, 金子用“盎司”计等.

师:对于的角的度量单位也应视情况而不同, 在军事上要求更精确的打击, 需要单位更小一点;有的只需一个大致范围, 可以粗略一点.今天我们一同来探索度量角的另一种单位.

问题3你觉得还可以选择怎样的单位能度量一个角的大小? (让学生带着悬念) 2.3数学史介绍与欣赏

2.3数学史介绍与欣赏

师:谈起三角的 历史, 不能不介 绍一位18世纪最伟大的数学家———欧拉!

2.3.1欣赏大数学家欧拉

(教师投影 ) 欧拉 (Euler Leonhard, 1707-1783) , 瑞士数学 家和自然科学家.出生于牧师家庭, 自幼受父 亲教育, 13岁时入读巴塞尔大学, 15岁大学毕业, 16岁获得硕士学位.欧拉的父亲希望他学习神学, 但他最感兴趣的是数学.上大学时, 欧拉就受到约翰·伯努利的特别指导, 专心研究数学, 获得巴黎科学院奖金.1727年到俄国的彼得堡科学院从事研 究工作, 1731年成为物 理学教授.欧拉是18世纪的数学巨星, 他在微积分、微分几何、几何、数论、变分学等领域均做出了巨大贡献.

欧拉不仅是一位杰出的数学家, 而且是一位理论联系实际的巨匠.他善于把数学应用到实际之中, 为俄国政府解决了很多科学难题.如菲诺运河的改造方案等.欧拉对人类数学教育和科学普及作出了巨大贡献.他编写的《无穷小分析引论》、《微分法》等产生了深远的影响.欧拉用德、俄、英文发表过大量的通俗文章和中小学教科书.欧拉创立了许多新的简化符号 (sin, cos, f (x) , e等) 被人们普遍采用, 青年学生是直接受益者.

欧拉有坚忍不拔的毅力.欧拉期望晚年还能出版几部高质量的著作留给后人.因工作劳累, 欧拉的左眼 又失明了.但欧拉用 口授、别人记录的方法坚持写作, 1768年、1770年《积分学原理》第一卷、第三卷相继出版;他口述写成《代数学完整引论》, 成为欧洲几代人的教科书.然而圣彼得堡一场大火秧及欧拉的住宅, 欧拉的大量藏书及研究成果都化为灰烬.但双目失明的欧拉仍然凭着坚强的意志和惊人的毅力, 由长子记录, 完整口授出几十年前的笔记内容, 又发表了论文400多篇及多部专著.1783年9月18日下午, 欧拉一边和小孙女逗着玩, 一边思考着计算天王星的轨迹, 突然, 他从椅子上滑下来, 嘴里轻声说:“我死了.”一位科学巨匠就这样停止了生命.

欧拉辉煌的成就和惊人的毅力都是数学史乃至自然科学史上首屈一指的, 他赢得世人的极度推崇, 大数学家高斯曾说“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法”.

2.3.2介绍欧拉等前辈的创新想法——弧度制概念的雏形

弧度制的背景:相传印度著名数学家阿利耶毗陀 (476?-550?) 就把某定圆的周长分成21600等份, 相应地定圆的直径为3438分 (即取圆周率π=3.142) , 是从圆周长与半径的关系上 着手研究 角.18世纪初, RogerCotes已经完全认识到这种度量角的方式的自然性及便利性.到了1748年, 数学家欧拉在《无穷小分析概论》第八章中就提出了弧度制的思想.他认为, 如果把半径作为1个单位长度, 那么半圆的长就是π, 所对圆心角的正弦是0.同理, 圆周的弧长为, 此时的正弦为1.从而确立了用π, 分别表示半圆及圆弧所对的中心角.其它的角也可依此类推.这一思想就是将弧长与角的度量单位统一起来.

2.4循着欧拉的足迹探究, 建构弧度制概念

教师:我们不妨沿着大数学家欧拉的足迹, 从他的研究成果出发进行探究.

问题4 (1) 如果半径为1个单位长度, 那么半圆的长是π, 弧长为π 所对圆心角是 多少度? (180°) ;弧长为所对圆心 角是多少度? (90°) ;图1

(2) 你能计算出弧长为1所对圆心角是多少度吗?

学生由比例 关系, 可得所以

问题5如果半径为r, 你能对上述 成果进行 推广吗?

学生同理可 得类似结论:如果半径为r, 那么半圆的弧长是πr, 弧长为πr所对圆心角是180°, 弧长为所对圆心 角是90°;弧长为r所对圆心角是也就是说, 弧长等于半径r, 它所对的圆心角为图2

弧度制定义把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角.

具体化:若弧长等于2倍半径长, 则其圆心角为?若弧是一个半圆呢?

圆心角α与弧长l的关系的单位:弧度, 用符号rad表示.

几点说明 (1) 角的大小与所取的半径没有关系.

(2) 以1弧度为度量角大小的单位, 称为弧度制.弧度制与角度制两种方法在本质上没有差别, 只不过是角度单位做了一次更换而已.

(3) 角度制与弧度制的互化:

360度=2π弧度, 180度 =π弧度, 1度弧度,

(4) 角的概念推广以后, 就可以在角的集合与实数集R之间建立了一一对应的关系:每一个角都对应唯一的实数;反过来, 每一个实数也都对应唯一的角.

介绍“弧度”名称的由来“弧度”的名称首次提出并出现在正式印刷物上是在1873年6月5日, 该出版物 是James Thomason教授编著的一本数学考试问题集, 首次使用了“弧度”一词, 将“半径” (radius) 的前四个字母与“角” (angle) 的前两个字母合在一起, 构成radian, 并被广泛 引用.我国学者 曾把radian译成“弪” (由“弧”与“径”两字的一部分拼成) .新中国成立以来, 数学教科书中都把radian译作“弧度”, “弧度”的英文缩写为“rad”, 读作弧度.现在人们习惯把弧度的单位省略.

2.5数学运用

例1填写弧度、角度的换算表1.

例2在直角坐 标系中表 示出1rad, 2rad, 3rad, 4rad, 5rad, 6rad终边的大致位置.

例3 (1) 证明扇形 的面积公 式 (其中α为扇形圆心角的弧度数, α>0, l为扇形的弧长) , 并与扇形角度制的面积公式相比, 有什么感觉?

(2) 黄金扇之谜:要把一个半径为r的圆剪出一部分, 作为一把扇子, 把最好看的折扇叫做黄金扇.约定:只要剪出的扇形面积和剩余部分的面积比为黄金分割比0.618即可.同学们, 你能通过计算、得出黄金扇的圆心角约为多少度吗?

简解 (1) 因1弧度的圆面积为, 故α弧度的圆面积为它与角度制的扇形面积公式相比, 形式要简洁得多.

(2) 假设纸扇的圆心角为α, 则剩余部分的圆心角为2π-α, 则 (2π-α) =0.618, 解得α=0.618 (2π-α) , α≈0.764π≈140°, 所以黄金扇的圆心角α约为140度.图4

2.6反思小结

1弧度的定义、弧度制略.

弧度制的意义弧度制的意义就在于统一了度量弧与半径的单位, 从而大大简化了有关公式及运算.

(1) 当下学习, 采用弧度制, 能为计算、表示带来很多便利, 如扇形的弧长公式l=|α|R, 扇形的面积为用弧度制还可以很简便地求出弓形的面积.

(2) 放眼未来, 弧度制在高等数学中的优点就格外明显.弧度制孕育出重要极限;利用弧度制得不等式sin x<x<tan x, 导出了导数、微分、积分等一系列完美的公式;在高等数学中, 如不特别说明, 有关三角函数的自变量x一律认为是以弧度为其单位.

2.7布置作业

(1) 课外写作:通过读欧拉的成长史, 结合对弧度制的探索, 你有何感想、体会?请记载下来 (约500字) .

(2) 课外阅读:关于π的一则趣闻 (略) .其它 (略) .

3教学感悟

通篇设计以问题及探究为主线, 以数学史融入为抓手, 借力数学史, 帮助学生理解知识, 突破弧度制难 点, 在思维等 方面得到 发展.具体地, 有以下几点感悟:

3.1以史引趣、激情, 介绍欧拉事迹, 激发学生兴趣、树立学习榜样

众所周知, 兴趣是最 好的老师, 如何使“冰冷的美丽” (概念难点) 转化为学生“火热的思考”?实践证明, 利用数学史的历史性特点以及丰富多彩的趣闻轶事, 将课程内容进行多样化展示, 可以达此目标.本课介绍了数学巨星欧拉的成长史、奋斗史及弧度制的演变史, 其一, 利用学生对人物和故事的兴趣引发探究的兴趣, 而探究的过程则可能使这种表层短暂的兴趣转化为较持久的对数学学习的兴趣;其二, 让学生了解到欧拉不仅有很高的天赋和勤奋, 还有乐于为人类服务的精神和坚忍不拔的毅力, 尤其是大数学家的创新精神和丰硕成果, 对于部分“尖子生”极具吸引力, 对于喜欢追星族的现代学生, 可望成为他们学习的楷模、仿效的榜样, 产生正能量;其三, 让学生了解人类文明的进程, 对真理不断追求, 能激发学习热情, 产生积极向上的情态, 这也是理想信念教育在数学学科渗透的难得素材.

3.2以史解疑、促思, 循着欧拉足迹探究, 培养学生思维能力和创新意识

学生的认知起 点是角度 制, 以此“固着点”, 进行类比学习, 有益于学习的迁移.在复习“1度角的定义”后, 回顾古代巴比伦人受到什么启发定义的, 是为学习弧度制在形式上和思路上做好铺垫;提出“用‘度’作为角的单位是唯一的吗”的问题, 是让学生理解:“质量”单位的不唯一, “角”的度量单位也可能不唯一, 并意识到学习弧度制是源于实际问题的需要, 以增强学习的自觉性.提出问题3是为引发学生思考, 让其带着疑惑、带着期盼学习新知, 教师顺势介绍弧度制的背景, 使学生的学习更投入、更有效.这样, 在问题中融入数学史, 能自然地解开学生“为何要学习弧度制”之结.

对于弧度制的探索, 从古代数学前辈阿利耶毗陀、Roger Cotes到欧拉, 经过几代数学家千年的不懈努力, 达成了“将弧长与角的度量单位统一起来”的共识.教师通过弧度制产生背景的介绍, 消除学生对“1弧度角”定义的陌生感.之后让学生循着大数学家的足迹探究, 问题4是把欧拉的研究成果明确化、再追问, 它是由数学史引发思考、获得灵感而进行的探究;问题5是对问题4的引申推广, 从特殊化 (半径为1) 到一般化 (半径为r) , 得出“半径为r, 弧长为r所对圆心角的度数”结论, 这样定义“1弧度”角, 则水到渠成.可见, 循着欧拉足迹探究, 是帮助学生理 解“1弧度角”的定义, 突破弧度制难点的关键, 这种破解难点的思路很自然.而且, 探究过程已经得出弧度制与角度制的换算关系.

因材施教, 如果是面对层次较高的班级或一些“尖子生”, 需要给他们提供更多发现创造的机会, 可以把问题4和5合并为问题4:欧拉的创新想法对你有什么启示?能否从圆弧长与半径的比 值, 来定义一 种新的角?让学生自我探究、合作讨论, 他们可以类比“1度角”的定义, 得出“1弧度角”的新的定义.因此, 弧度制概念的建构实质上是基于数学史的探究性学习, 它接近或还原数学发现和发展的过程, 遵循科学研究的一般规律, 符合学生的认知特点.其实, 数学史上有大量的中外数学问题的原型, 体现民族文化特色和思维特点的数学研究方法和重要结论.用好数学史, 可以帮助学生回归、溯源、思考原始问题, 从而促进学生思考.这对于培养学生的思维能力和创新意识都具有重要作用.

3.3以史体会、感悟, 通过运用、小结 及作业, 让学生体悟弧度制的意义

在数学运用环节, 既设计巩固性的基础题, 也设计应用性的拓展题, 还设计了学生喜闻乐见的猜谜语, 通过对比, 让学生体会到弧度制的简洁、便利与优美, 容易接受这种新的角.之后在小结中提出:弧度制孕育出重要极限, 导出了导数、微分、积分等领域内一系列完美的公式;在高等数学中, 有关三角函数的自变量x通常是以弧度为其单位.可见其理论意义和实际意义都很强.在作业中要求:通过读欧拉的成长史, 结合对弧度制的探索, 写感想与体会.学之道在于悟, 本课设计了多种环节, 促进学生理解所学, 进一步体悟弧度制的意义.

新课标强调, 在数学概念的教学过程中应充分揭示数学知识产生、发展的过程.教学实践表明:加强课例研究, 对于一些概念的难点, 通过挖掘史料、以数学史融入教学, 让学生了解概念的背景, 经历概念发展的历程, 使得概念的形成自然而和谐, 能有效地帮助学生理解概念、突破难点、便于运用, 产生教学“生产力”, 切实做到以史引趣、激情, 以史解疑、促思, 以史体会、感悟, 培养学生的思维能力与创新意识.在操作层面, 借力数学史的切入点, 主要有概念产生的背景及价值、产生过程与内涵、概念表示方法的发展变化等.时间一般控制在5-15分钟, 效果明显, 值得尝试与推广.

参考文献

小果园里感悟大历史 篇3

今年北方气候反常，倒春寒一阵紧似一阵，清明就该初绽的玉兰花，到谷雨才姗姗开花。

以反转基因出名的顾秀林教授拿着一朵晚放的玉兰花断定，今年的粮食必将大幅度减产，粮食价格一定会上涨。她担心，过去三十多年，农药、化肥、地膜、除草剂已经根本上改变了中国农业面貌，未来转基因植物是更大的危害。可是，国际农业巨头不见得就此止步。它们还会利用各种机会直接控制中国农产品的价格。当中国人的餐桌完全被国际农业巨头控制时，种族灭绝也就完全可能了。看看周围人，得癌症的人越来越多，这是不是渐进的种族灭绝呢？

一席话，说得大家头皮发麻。我母亲就是得胃癌去世的。街坊邻里，亲戚朋友，几乎家家都有一个癌症病人。怎么办？难道只能像《水浒传》里被被劫了生辰纲的杨志，口里喊着“倒也！倒也！”手脚却不听使唤，眼睁睁地看着悲惨的命运落在我们每个人的头上？难道中华民族真的要成为21世纪的印第安人？

正说着，机会来了。我们的朋友，一位全国劳动模范，在定兴有一个农场，可以辟出一片果园和农田让我们试验不用农药、化肥、除草剂、转基因的有机农业。这样，我和一些朋友、学生跃跃欲试，想用亲身实践来做一篇文章，向国人证明挑战国际农业巨头是可能的。

刚到农场时，恰值谷雨，北方地区还一片荒凉。果园光秃秃的，了无生气，似乎在嘲笑我们的书生意气。听人介绍这片果园，有早熟的杏、桃、李，有中熟的葡萄，有晚熟的苹果和梨。单是苹果，又有六个品种之多。又介绍各类果树的生长习性，病虫害情况，如何剪枝、如何施肥、如何疏花、疏果、套袋，听得我一头雾水。就这样，就凭着一腔热血、满腹忧虑，或两眼一墨黑，开始了有机农场的实验。

很快，桃花红了，梨花白了，苹果花迷了人眼。花开时节，专门吃花的金龟子也忙碌了起来。一场争论不期而至。有经验的果农说只能打农药，否则金龟子会把花都吃光了。我们内部也争论激烈。妥协派说，不用农药、化肥是我们的长远目标，眼前还得用一点，尽量少用，用低毒的，但还得用。强硬派说，金龟子真能吃光所有的花？吃掉一部分，正好帮助我们疏了花。按照疏花、疏果的原则，每20厘米留一個朵花、一个果，大部分的花和果是应该被疏掉的。中国果树生长了几千年，绝大部分时间没有农药，绝大部分时间有金龟子吃花，难道就棵粒无收了？金龟子疏花，蜜蜂授粉，这是大自然巧夺天工的安排，为什么一定要人为干预？

争执未下之际，金龟子不断蔓延，虫情越来越严重。怎么办？真的靠天吃饭？

强硬派找到了两个办法。一是利用金龟子的假死特性，在树下铺上白布，摇动树枝，金龟子像雨一样落到白布上，收集起来，集中消灭。二是用小瓶装上糖和醋溶液，挂到每棵树上，诱杀金龟子。妥协派也一致同意试验。于是，一场奇特的消灭金龟子大战就开始了。周围的农民无不为我们捏了一把汗。试验结果，虽然没有彻底消灭金龟子，但虫情得到了较好控制。

初战结束，检讨得失，回顾初衷。这场争论还触发了我更深层次的思考。

习近平总书记最近强调，改革开放前后两个三十年的历史都是新中国探索前进的历史，其间有许多经验教训值得总结，但是不能相互否定。相当长时间以来，社会舆论倾向于用改革开放的三十年否定此前三十年。我自己，在相当长时间里，则倾向于用前三十年否定后三十年。显然，双方各有理由，各执一辞，各有各的群众基础。由此形成网络激辩，形成很难有共识的左右两派。可以说，这是中国社会经济两极分化导致的思想两极分化，进一步发展蕴含着社会分裂的危险。但是，要说服各方倾听对方的合理性，还很困难。

但是，这场果园争论却有可能让左右两派坐下来，承认对方动机的合理性，从而理解对方，寻找共识。

中国社会也可以想象成一个果园。是搞省劳力、见效快、高产、外观漂亮的现代有公害果园，只是要用农药、化肥、除草剂？还是搞费劳力、见效慢、低产、外观普通的传统有机果园？这两方的主观动机都想要经营要果园，但采取了不同技术路线。究竟哪一个好？一时也说不清。这就是邓小平主张“不争论”的含义。经营果园只能采取一个技术路线。如果两条技术路线争论起来，反而可能非驴非马，里外不是人。究竟谁是谁非，只好让历史去检验。

改革开放三十多年的历史检验表明，中国这个果园还真是成了一个现代果园，GDP坐二望一，高铁、高速公路、机场建设世界第一，钢铁产能达到8亿吨。只不过，社会两极分化了，道德堕落了，核心技术队伍打散了，经济主权旁落了，环境污染严重了。如果当初采取了有机果园的技术路线呢？有可能产量没这么大，基础设施没这么先进，消费没这么方便，但是，人心纯朴，共同富裕，环境友好，核心技术队伍逐渐成长，经济主权牢牢地控制在中国手中。

如果说经营果园已经很复杂，争论可以很激烈，把握中国大船的航线，选定中国成长的技术路线，就更是千万倍地复杂，争论也可以千万倍地激烈。更何况，社会毕竟不是果园。果园里的虫子没有虫子权，无法参与争论。社会上的每一个人都有人权，甚至都拥有社会的主权，主人翁的权利。社会发展选择何种技术路线，直接关系到无数人的迥然不同的前途和命运。所以，中国向何处去，中国社会该如何治理，难以达成共识，就更是毫无疑问了。

但是，中国还是要选择一种技术路线。作为中国社会的领导力量，党面临着无数风险、困难和争论，必须做出选择，必须保持路线的稳定性，必须承担相应的风险，也必须面对来自各个方面的不理解、不赞同或反对。只有在这个高度上，我们才可以说，两段历史不能相互否定，都是探索前进的过程。可以补充的是，两段历史中的经验都需要总结提炼，两段历史中的教训都需要批判反思。唯其如此，党才有未来，中国才有未来，左右两派才能逐渐找到共识，社会才能不分裂。

学习四史感悟心得体会 篇4

王国维在《人间词话》中提出了做学问的三重境界，即第一重境界:昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。第二重境界:衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。第三重境界:众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。学习“四史”，同样适用，“以史为鉴，可以知兴替”，从“四史”中汲取解决问题的智慧，厚植发展根基，为实现“两个一百年”奋斗目标提供智力支持。

昨夜西风凋碧树，做到常学常新。一部党史，就是中国共产党从实际出发不断进行理论创新的历史；一部新中国史，就是一部中华民族奋斗史。学好“四史”，要有“望尽天涯路”的追求，秉持“学贵有恒”的毅力，坚守“读书破万卷”的决心。毛泽东曾经说过：“学习一定要学到底，学习的最大敌人是不到‘底’”。只要坚持下去，必定会积少成多、聚沙成塔，积跬步以至千里。只有静下心来通读苦读，耐得住“独上高楼”的寂寞，才能学有所获。在“先把书读厚、再把书读薄”的过程中，把握时代变化的脉动，洞察理论创新的深意。

衣带渐宽终不悔，力求走深走心。“学而不思则罔，思而不学则殆”。习近平总书记曾说过，我们中国共产党人干革命、搞建设、抓改革，从来都是为了解决中国的现实问题。可以说，改革是由问题倒逼而产生，又在不断解决问题中得以深化。只有真正把自己摆进去、把职责摆进去、把工作摆进去，才能“洪钟小大随叩鸣”，不会“入宝山而空手回”。读史方能明智，党史、新中国史蕴含着共产党人的历史智慧、政治智慧、管理智慧，学习四史，要用心、用力，学会用历史思维，解决工作中的困难挑战，提高解决问题的本领。

众里寻他千百度，坚持笃干笃行。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”学习本身不是目的，目的是为了推进工作、解决难题。干事创业需要实干、苦干、巧干。实干是态度，苦干是品德，巧干是水平。用“抓铁有痕、踏石留印”的决心，落实工作部署，对每一件工作力求实效，做到解决问题不推诿、推动工作不蛮干，以身作则、率先垂范，求实效、讲实干，以“带头干、认真抓”的实干作风推动事业发展。大事难事看担当。在困难面前要毫不退缩，直面问题抓落实、攻坚克难带头上。以“四史”学习教育为契机，形成“干成事”先锋力量。

学习四史感悟心得体会范文五篇【二】

通过认真学习党的奋斗历史，我进一步深刻认识一代人要有一代人的担当的本质内涵，我们要发扬革命精神和斗争精神，要传承红色基因坚定理想信念。革命精神培育了一代代中国共产党人，是我们党的宝贵精神财富，我们要坚持不懈，用革命精神滋养初心、淬炼灵魂，从中汲取信仰的力量，校准前进的方向。

通过认真学习党的奋斗历史，我进一步深刻认识我们党来自人民、植根人民、服务人民，党没有脱离于群众之外的特殊利益，党员没有超越群众之上的特殊地位。中国共产党的奋斗历史就是一部为了人民、依靠人民的历史，就是一部服务人民、以民为中心的历史。

学习党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史，在历史的大视野中回看自己的路、比较别人的路、远眺前行的路。读史使人明志，鉴以往而知未来，滋养初心使命，强化责任担当。

以史鉴今、砥砺前行。通过“四史”学习我更加明确了质量管理工作的方向、目标，一定会持续谨守质量初心、勇担增效使命，为实现中华民族伟大复兴中国梦贡献自己微薄的力量。“四史”讲的就是中国共产党为人民谋幸福、为民族谋复兴、为世界谋x的实践史，中国共产党的领导是“四史”的主线。四史的学习有助于理清历史脉络，有助于认清历史事实，有助于坚守初心牢记使命。通过学习习近平新时代中国特色社会主义思想，有助于巩固党的教育，提高工作水平，不忘初心，牢记使命。

作为一名基层质量管理者，在“四史”学习过程中，我愈加清醒地认清世情国情，时刻以中华民族发展史上涌现的许许多多的优秀人物为榜样，学习他们的优秀品质，从中汲取智慧和力量，以实践创新为引领，牢固树立“向客户承诺的是诚信，让客户体验的是满意”的质量价值观，把服务意识放在首位，不断强化自身专业素养，不断增强工作的主动性、预见性和创造性，自觉把纪律和规矩时刻放在前面，以理论指导实践，提升自身党性修养和政治觉悟，潜移默化地把提质增效融入到成长中，引导员工在工作、生活中发挥更多积极正向能量，力求使自身的本职工作向良性、健康发展。

学习四史感悟心得体会范文五篇【三】

习近平总书记反复强调，“历史是的老师”、“历史是的教科书”，学好党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史是牢记党的初心和使命的重要途径，是党员的一门重要必修课，也是爱国主义教育的重要组成部分。只有不断学习四史，才能更加了解历史，增强理论基础，坚定理想信念，方能始终做到不忘初心、牢记使命。历史是前人各种知识、经验和智慧的总汇，记述了他们治理社会和国家的思想与智慧，记述了他们经历的成功的经验和失败的教训。通过对历史的重温和回顾，我们感慨时代与人民力量的同时，钦佩在心中油然而生，更加坚定了信念。学习党史、新中国史、改革开放史和社会主义发展史是新时代青年的必修课，让我们在发展的道路上不忘初心、牢记使命、以史为鉴，明确努力前进的方向，时刻谨记实现中华民族伟大复兴中国梦的历史使命，开创属于我们的时代！

学习四史感悟心得体会范文五篇【四】

学好党史、新中国史、改革开放史和社会主义发展史是今年党内学习教育的重点，也是不忘初心使命的重要途径。通过对“四史”系统化学习，能够更加深入的对当前面临的新形式、新任务、新要求有了更深刻的理解和把握。

一、学好“四史”，在鉴古知今中把准规律

习近平总书记强调，对组工干部来说，第一位的是政治上绝对可靠、对党忠诚。四史学习涵盖了我们党近百年的奋斗史、新中国70多年的发展史、改革开放40多年的实践史，是我们深刻理解新思想的理论渊源、历史脉络和实践逻辑，学好“四史”，能够帮助我们即使走得再远也不忘来时的路，看清脚下的路，坚定未来的路，在实践中不断和党中央、向新思想对标对表，增强对中国特色社会主义的制度自信、道路自信、理论自信和文化自信。历史是最好的教课书，树立正确的历史记忆，有助于鉴古知今，学史明智。四史学习不是水煮历史，是必修课不是选修课，不能抱着走马观花，挑挑拣拣的心态去学习，而是真正把四史学习作为接受政治锻炼的一条必经路，提高政治能力的一场马拉松，学在日常，习在经常。对浩瀚无垠的四史，也要做好深学、细照，做到学有所获，学有所悟。

二、用好“四史”，在学史明智中谋事创业

马克思在黑格尔法哲学批判导言中指出，“理论只要说服人，就能掌握群众；

而理论只要彻底，就能说服人。”党建工作归根结底就是做人的工作，要从四史学习中汲取直抵人心的力量、厚植坚定的政治素养、提升自身的理论功底，并进一步转化为党建引领社区治理各项难点瓶颈工作的实践热度和情感温度，从而实现党建跟人走，人才能跟党走的根本目标。

毛主席在x时期就曾说过，x的人要通古今，全国的人要通古今，尤其是我们共产党员，更要通古今。历史是过去的现实，现实是未来的历史，更好地认识过去，运用好历史这门大学问，才能把握当下和未来。发展是历史不变的旋律，也是基层党建永恒的主题。要善于把四史作为“显微镜”、“望远镜”，对我们现在的工作进行全面的审视，找准基层党建的定位，判明工作所处的时和势，在比学赶超中，在解锁新技术、新模式、新品牌中，不断创造新的历史传奇。

学习四史感悟心得体会范文五篇【五】

通过这次的四史学习，使我认识到了我们在关注着国家实事的情况下也不可以忘记历史；四史的学习可以提高我们的党性修养，提高我们的工作能力；同时在今后的工作和学习过程中，不断总结经验和教训；不断增强工作的主动性、预见性、创造性，最终提高自我能力。

历史是一面镜子，它不仅照亮了现实，也照亮了未来。通过对党史的学习，我们才能更好的了解过去，才能看清前进的方向。党的历史既是中国共产党的宝贵财富，也是中国文化软实力的重要组成部分。党自诞生90年来，千千万万的共产党人用自己的英勇奋斗和奉献精神，书写中国共产党的奋斗史，探索史，自身建设史。这部历史，无论从什么样的高度解读，对于党和国家，对于人民大众、对中华民族、对于人类文明、都具有极其重要的价值，它是中华文明不可忽略的重要组成部分。作为历史，它是推动中国特色社会主义经济政治文化建设的重要资源，是加强党的执政能力建设和先进性建设的动力，是建设学习型的党组织，推动社会主义核心价值体系建设的生动教材。

数学史感悟 篇5

原创： 严佳媛

本学期选修了钱老师的口述史研究一课，经过一学期的学习，对口述史也有所改观，结合本学期课余时间拜读的温州大学杨祥银教授的《美国现代口述史学研究》，对本学期的学习进行一个总结和思考。由于理论和实践上的操作还不够多，想要进行理论性的总结和提炼尚为困难，只能以读后感的形式，来谈一谈自己课余的思考。

翻阅此书，共有八个章节，以美国现代口述史学发展的基本脉络与主流趋势为主线，分别从美国现代口述史学的起源、发展历程、国际背景、基本特征、理论研究、跨学科应用、口述历史教育与面临的主要挑战等问题做了较为全面而系统的梳理与研究。第一章“导论”从口述史学简史、基本概念界定、美国口述史学研究的学术史回顾以及本课题研究的基本思路与框架等内容做了简要的梳理与分析。第二章“美国现代口述史学的起源与诞生”主要追溯了1948年以前“oral history”这个术语在美国的起源与早期使用，并以个别例子来分析美国学者和机构对于口述访谈方法的早期倡导与实践。而直到20世纪中叶，作为对技术侵袭造成历史记录重大缺漏的担忧，美国著名史学家阿兰・内文斯在哥伦比亚大学率先开启这项影响深远和具有重要意义的现代口述史学试验。经过将近20年的艰辛努力，哥大口述历史研究室逐渐发展成为美国乃至世界著名的口述历史机构。第三章“精英主义、档案实践与美国口述史学”指出，到20世纪60年代中期，哥大口述历史研究室所开创的以精英访谈为主的口述史学试验已经演变成为一场席卷美国各地和不同领域的口述史学运动。而这种精英口述历史模式也反映了美国现代口述史学兴起与发展的最初动力，即基于精英人物的口述历史访谈而获得具有保存价值的原始资料，以填补现存文献记录的空白或者弥补其不足。简单而言，这种模式强调口述史学的档案功能与史料价值。第四章“美国口述史学与新社会史转向”指出，受到20世纪60年代以来美国新社会史思潮以及一系列社会激进运动的冲击与影响，美国口述史学界开始超越第一代口述史学家所主导的精英访谈模式而扩展口述历史的搜集范围与视野。正是如此，口述史学被广泛应用于少数族裔史、女性史、劳工史、同性恋史、家庭(家族)史与社区(社群)史等新社会史领域。美国口述史学的这种“新社会史转向”不仅为那些处于非主流社会的边缘人物与弱势群体记录和保存了大量原始资料，而且口述史学所具有的“民主动力”与“草根精神”很大程度上也挑战和改变了传统美国史学主要基于精英白人男性的传统书写模式。第五章“美国口述史学的理论转向与反思”则从“记忆转向”、“叙事转向”与“共享权威”:口述历史关系反思“三个角度来分析和论述美国口述史学的理论转向与反思。研究指出，进入20世纪70年代末以来，美国口述史学的理论转向很大程度上是基于对口述历史生产过程复杂性的深度描述与全面反思。越来越多的美国口述史学家意识到，口述历史的功能不仅体现在它作为史料的证据价值，同时也可以作为”文本“来理解其意义的生成与诠释过程。对于美国口述史学研究的理论过度问题，一些口述历史学家也表示要提高警惕，强调不能以纯理论研究来代替口述历史所记录和呈现的真实生活与经历。第六章”数字化革命与美国口述史学“将从数字化记录、数字化管理以及数字化传播与交流等三个方面来分别阐述数字化革命与美国口述史学之间的紧密关系。概括而言，数字化革命对于美国口述史学的影响是全方位的，它不仅极大地促进了更为广泛而深入的国际交流，更为重要的是，它也改变着记录、保存、编目、索引、检索、解释、分享与呈现口述历史的方式与内容，这些都将严重挑战以书写抄本为基础的美国口述史学的传统模式。第七章”美国口述历史教育的兴起与发展“则在考察美国口述历史教育兴起与发展过程的基础上，对当代(尤其是20世纪90年代以来)美国口述历史教育发展的基本特征做一概括性总结与评价。本研究指出，经过将近半个世纪的发展与探索，口述历史教育在美国已经步入一个良性的发展轨道。它或许不是摆脱现代教育困境的灵丹妙药，可是对于那些实践者来说，口述历史教育确实是一种值得尝试和努力探索的改革方向。第八章”美国口述史学的法律与伦理问题“以分别发生于1986年和2011年的两个涉及法律与伦理纠纷的美国口述历史案件为例来分析美国口述史学的法律与伦理问题，主要包括著作权、诽谤与隐私权侵犯、法律挑战与”学者特权“、口述历史伦理审查机制以及口述历史参与者之间基于专业伦理的权责关系等等。本研究指出，随着美国口述史学日益关注战争与冲突、突发事件、犯罪问题与特殊疾病等具有当代性、敏感性与隐私性的议题，()同时也因为数字化技术的发展使得口述历史资料的网络传播与应用变得更为容易与便捷，这些因素都导致口述历史工作所面临的法律与伦理风险进一步加剧。结语部分则以时间跨度长达将近100年的两个经典口号――”我们时代的口述历史“(An Oral History of Our Time)和”口述历史的时代“(The Age of Oral Histories)来概括性总结美国口述史学发展过程所体现的时代与历史的互动关系。

在翻阅此书的过程中，我感触颇深的一点是，书中所讲哥大口述历史的.访谈对象多以二战将领、财阀等精英人物为主，”以填补现存文献记录和空白或者弥补其不足，即强调口述史学的档案功能与史料价值。“自第31任总统胡佛以后，13任美国总统都有对应的总统图书馆与口述历史计划，它们较多地收集了与总统有关的口述历史资料，再鲜明不过地体现了其精英主义特征。经过二十余年发展，这种精英主义口述历史实践自1960年代中期开始，已扩展成一场席卷全美的口述史学运动。但实际上，我们今天所能接触到的口述史已经不是精英的史学，特别是钱老师提出将口述史放入公众史学的一部分，我认为这能够更加充分地体现和发挥口述史的价值，以我之前大略翻阅的一本记录北仑30年变迁的20位市民口述史《见证》为例，对平凡的大众进行口述史研究的可行性更高，特别是对于像我们这些刚入门的新手而言。

除此之外，杨祥银教授在另一篇发表于郑州大学学报的《关于口述史学基本特征的思考》中提炼概括了口述史的四个基本特征，分别为民主性、合作性、动态性和跨学科性。这四个基本特征也在此书中有所体现，如本书的第四、五两章：美国口述史学与”新社会史转向“,美国口述史学的理论转向与反思。随着1960年代以来美国新社会史思潮和一系列社会激进运动的冲击与影响，美国的口述史学被广泛应用于少数族裔史、女性史、劳工史、同性恋史、家庭(家族)史与社区(社群)史等领域。由于杨祥银教授的博士论文是《殖民权力与医疗空间：香港东华三院中西医服务变迁(1894-1941年)》，对近代医疗卫生史和新兴学科如”叙事医学“的钻研与关注，使其能够更好地论述美国口述史学的”新社会史转向“特别是它在医学领域(如艾滋病防治与老年医学等)方面。

读完此书最大的收获是从口述史本身的起源地出发，了解了其发展的过程等。但所有的理论学习应该运用到实践中，在上文中我也有提出，书中所述与我现如今的学习还是有一定的出入的。本学期进行了几次口述史的实践活动，一次是去鄞州老年大学采访蒋主任，一次是去东湖花园采访方祖猷老师。进行了两次转录工作，分别是历史系研究生党支部的党日活动，转录了钱老师的录音，另一次是方祖猷老师采访后的录音转录，特别是对方祖猷老师的采访和录音转录，对我的启发颇深。在采访的过程中，已经高龄的老先生侃侃而谈，作为一个采访人的我没有做过多的提问和引导。在访问的将近两个小时里，我对方老师的了解更加深入了，与之前从书中了解的不同，例如方老师在女权史和妇女史这方面研究成果也颇多。这也体现了口述历史一个非常突出的优势：可以直接和研究的对象进行交流，这是因为将活人当做历史采访对象，研究活人的历史。从研究的角度，我们提取了方老师的大脑记忆，将其转化为了录音录像和文本，留下了方老师的历史;从情感方面，通过面对面的交流，我更能直观地体会到了老先生对学术的热忱，笔耕不辍。

在转录过程中，我也遇到了不少问题。首先是语言的障碍，作为一个慈溪人，我对宁波地方方言还是一知半解，导致有很多地方转录有困难，特别是一些专业专有名词，这也反应了口述史研究在实际操作中的问题。另一个其实是后期编辑的问题，就是在时间线的确定上。大家都习惯性的用阶段来代替精准的时间点，例如”我初中的时候“、”我大学读了两年之后“,如果采访是严格按照时间线索下来得，问题还是比较小的，如果是有很多插入式的、颠倒了时间先后的，那么整理起来的难度就比较大，再加上如果是一般人，没有留下文字记录，那更是无迹可寻。此外我在课上看过钱老师已经出版的全国劳模口述史采访的片段，编辑成稿还是需要下大工夫，这方面我还没有实际尝试过。

在没有进行口述史研究之前，我常常想的一个问题是口述史是信史吗?这是我之前对口述史最本质的疑问。我这一疑问的最根本的来源有两处：一是之前所接触的历史资料都是以文本文献形式呈现的，对于这种当代人口述历史的形式非常陌生，下意识的新鲜且不熟悉的形式产生的抗拒;二是没有亲身的实践，只是观望和纸上谈兵。经过一个学期的理论和实践的学期，我对这一个问题也有了答案。印象颇深的是，钱老师在课上对这一个问题的解答，其实口述史和历史文献在本质上并没有什么区别，我们能做的是将受访者的记忆保存下来，成为一种文献资料，至于这些资料是否有用，或者是否可信，那是使用者的事，使用者选取需要的部分，并对那血部分进行考订。这其实和一般的历史文献引用并没有什么区别。这番解答对我的启发很大，实际上，大众对时间的记忆是比较弱的，但是在主要经历的记忆上是不会出错的，我们通过口述的方式，将大脑记忆转化为文本记忆。特别是对于大多数没有文本记录的小人物而言，建立历史的方式就是大脑记忆。大脑记忆虽然是有缺陷的，但是所有的观念都需要经过大脑加工，大脑记忆是我们唯一可以相信的。所以这也表明口述史也有一定的缺陷，特别是在时间的精准性方面。但不能够因为这个而否定了所有口述史的工作，因为通过编辑最终呈现在大众面前的文字是经过核对、考订，是比较可靠的。因为口述史的任务是将有缺陷的大脑记忆转化为可靠的文本。

中外数学史讲稿 篇6

数学，我们几乎从小学一年就开始接触。然而，学了这么多年的数学，有谁知道数学史是怎样发展起来的，数学家又有着怎样的小故事呢？今天，让我带领大家一起进入数学的殿堂。

一、中国古代数学，世界数学史上璀璨的明珠

根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：

1.先秦萌芽时期（筹算、珠算夏禹治水时早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理的特例。此外，讲述阴阳

八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。）

2.汉唐初创时期（《周髀算经》《九章算术》主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体

积的计算、关于勾股测量的计算等。赵爽第一次提出勾股定理、刘徽割圆术、祖冲之、祖暅父 子在数学上主要有三项成就：

⑴计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113；⑵得到祖暅定理并得到球体积公式；⑶发展了二次与三次方程的解法。）3.宋元全盛时期（宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，甚至是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：⑴高次方程数值解法；⑵天元术与四元术，即高次方程的立法与解法，是 中国数学史上首次引入符号，并用符号运算来解决建立高次方程的问题；⑶中国剩余定理；⑷招 差术和垛积术，即高次内插法和高阶等差级数求和。另外，其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图(幻方)的研究、小数(十进分数)具体的应用、珠算的出现等等。）4.近现代数学发展时期（1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复 苏。出现里一批大数学家，如：解决哥德巴赫猜想中1+2的陈景润，获沃尔夫奖的陈省身，以 及华罗庚、丘成桐、吴文俊、苏步青等。

好，下面我们来分享一下数学家的几个小故事。

二、数学家的几个小故事

1.天才高斯与1+---+100的妙解

在世界上享有“数学王子”之称的你们知道是谁吗？那就是高斯啦，1777年他出生于德国的一 个贫苦家庭。然而“人穷智不穷”高斯三岁就会计算，八岁就能发现一条定理。

话说，在高斯三岁那年夏天。有一次当他父亲正要给工人发薪水的时候，小高斯站了起来说：爸爸，你弄错了。然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。你们说，小高斯厉害不？（学生回答）更令人惊讶的还在后头呢！高斯读小学的时候，从省城来了个自负的老师，他看不起乡村孩子，认为他们只会玩泥沙、干农活，所以他根本没把心思放在教学上。这不，在高斯班上的数学课他又不想教了，但他得上课啊？所以他就在黑板上写了一道题给学生，心想着足够学生算很久所以他就安心地看小说去了。题目是这样的：把 1到 100的整数写下来，然後把它们加起来！谁知，不用几分钟高斯就答出来了。着实令他的老师吃了一惊。在这里先卖个关子，现在我也给同学们五分钟计算一下这道题（在黑板上板书此题，并让同学们计算）五分钟后，同学们计算出来了吗？有哪位同学能告诉我答案？（同学回答，若有正确答案就表扬同学并询问如何得来，若无，则说：这是一道对你们来说的很难的题目。算不出没关系。）我们一起来看看小高斯如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然後就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。当然，如果学过数列的人也很容易就计算出来答案，但是当年高斯还是个八岁的小学生哦。

小时候的高斯就这么聪明，长大后成为一名伟大的数学家就不容质疑。他是名副其实的“数学王子”。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。享年78岁（1777.4.30-1855.2.23）。

2.世界数学史上另一位杰出的数学家是欧拉巧算羊圈面积

欧拉是瑞士科学家，变分法奠基人，复变函数论先驱者，理论流体力学创史人。他在数学许多领域都有建树，在力学、物理学、天文学方面也有很大贡献。当选为法兰西科学院院士和英国皇家学会会员。

欧拉从小对数学入迷，对科学兴趣广泛，因对上帝的存在与否提出疑问，被学校开除。事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。但是他却不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。

欧拉感到很奇怪：”天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到同一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？

他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，因为老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。

在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。

欧拉被开除后，就留在家里帮父亲放羊了。

一天，小欧拉正在牧场帮助父亲干活，父亲突然喊他。他跑去一问，得知父亲要扩建羊圈，让他去帮助计算一下需备的篱笆材料。他先是帮助父亲用绳子测量土地，然后计算这块土地的总面积与篱笆用料。

老欧勒已将4根转角桩打入地下，然后将以这四点连成线，围成羊圈。经过反复计算小欧勒向父亲报告说：“羊圈长40米，宽15米，面积600平方米，共需用110米篱笆材料。”

听了儿子的汇报，父亲立刻愁眉不展：“现在我们只有100米材料。如果把宽去掉5米，只能获得400平方米面积的羊圈了。这样还是不够用啊！”欧勒并没有马上安慰父亲，只是说了一声：“让我再算算吧”。同学们也动脑筋算算好吗？

第二天，老欧拉欢天喜地带着工人开始围羊圈。原来前天夜里，小欧拉到底找出了一个最佳方案：“只需把羊圈变长方形为正方形，即把每个边都变为25米，那么用100米篱笆材料就能围成625平方米面积的羊圈了。”

这样，既不用增加篱笆材料，又扩大了羊圈面积，怎能不令老欧拉高兴呢？他逢人便夸儿子的才能，使这一巧算羊圈之事不径而走。当欧洲著名数学家伯努利听到一名小学生能具有这样数学天才，便亲自接见了欧拉，并鼎力相荐，使小欧勒进入巴塞尔大学学习，那年他只有13岁。从小欧拉的故事，我们可以看到数学可以在日常生活中发挥重要的作用。

讲了两个外国数学家的故事，有怎么能缺了中国数学家的故事呢？上面讲的都是天生的数学家，但不是每个人都是天才。所以，下面讲中国数学家勤奋学习，对数学入迷的故事。

3.华罗庚算题与卖棉花之事，凸显读书入迷

1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。有一次，有个妇女去买棉花，华罗庚正在算一个数学题，那个妇女说要包棉花多少钱？然而勤学的华罗庚却没有听见，就把算的答案答了一遍85437919.那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵？”，这时的华罗庚才知道有人来买棉花，就说了价格，那妇女便买了一包棉花走了。华罗庚正想坐下来继续算时，才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了。这下可急坏了华罗庚，于是不顾一切地去追，一个黄包师傅看见华罗庚。便让他坐车（当然是因为他们认识），终于追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”，那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了中气，回家后，又计算起来…… 华罗庚就是在这样的情况下开始他的数学生涯。他在生前发表专著与学术论文近300篇，解决了一些世界数学史上长期末能攻破的难题，为数学的发展作出了重大的贡献，为了更好发挥数学在社会主义建设中的作用他还亲自到20多个省市普及数学方法。

1979年，我国著名数学家华罗庚应邀到英国讲学。在一次宴会上，一位美国女学者来到华罗庚面前敬酒，突然，她扬声问道：“华教授，您不为自己当初回国感到后悔吗？”这里说的“当初”，是指1950年，那年春天，华罗庚欣闻祖国大陆解放的消息，毅然放弃在美国优裕的条件，带领全家人回国。途径香港时，他发了一封《致留美学生公开信》，信中写道：“为了抉择真理，我们应当回去，就是为了个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础。

为我们祖国的建设和发展而奋斗”。面对这位女学者不友好的提问，华罗庚坚定而又礼貌地回答说：“不！我一点也不后悔，我回国，是要用自己的力量，为祖国做些事情，并不是为了舒服，活着不是为了个人，而是为了祖国。”铿锵有力的回答，掷地有声，爱国的挚情，溢于言表，充分体现了他的高尚的爱国情操

4.陈景润

无独有偶，证明了世界千年难题哥德巴赫猜想中的（1+2）的陈景润也是个数学呆子。他不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。

现代的哥德巴赫猜想一般表述为：任何一个不小于6的偶数都能表示为两个奇素数的和，俗称(1+1)。当年陈景润只证明了(1+2)，具体内容是：任何一个充分大的偶数都能表示为x1+x2，其中之一为奇素数，另一为不超过两个奇素数的…。1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润在中国《科学通报》上告知世人，他证明了（1+2）！1973年2月，从“文革”浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对（1+2）证明的修改。其所明的一条定理震动了国际数学界，被命名为“陈氏定理”。

据说，有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。于是，他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？

过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。

陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。他在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。

时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。

陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。

要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！

他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。

陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。”

初中数学融入数学史研究 篇7

一、初中数学融入数学史的重要意义

初中数学融入数学史具有十分重要的现实意义, 主要体现在三点。第一, 初中数学融入数学史不仅能够加强教师与学生认知和学习数学知识的兴趣, 而通过对数学思想的产生和发展进行全面剖析, 有利于更加深入地了解数学知识。采取古今相比的方式, 还能够认识到现代数学所体现出的理论。第二, 初中数学融入数学史, 使学生明确认识到建立数学知识体系的过程中所经历的艰辛。当学生在学习中遇到困难的时候, 就能够借助历史人物的事例作为激励自己学习的动力。第三, 初中数学融入数学史还可以让学生认识和了解数学体系, 明确数学学科同其他学科间的关系, 同时还能成为学生在学习过程中不断探索和发展的素材。由于数学史当中介绍的各种典型例证都是对数学思想与数学教学价值的具体体现, 除了能够对初中数学起指导性作用之外, 同时还能在一定程度上提高初中数学的文化与科学价值。因此, 初中数学融入数学史显得十分重要。

二、初中数学融入数学史的教学策略

1. 初中数学融入数学史, 改革传统的数学教学方法。

根据现代数学的教育思想, 将学生定位为具有独立性、个性丰富且具有较高主观能动性、处于不断发展和进步的群体。在教学过程中, 教师处于主导地位, 以具体的教学目标作为出发点, 引导学生不断探索客观世界, 从中获取知识, 从而对社会现象产生能动反应。传统教学方式以教师为主体, 学生被动学习, 不利于知识的传播。现代教学强调学生的主体地位, 教师和学生进行双向活动, 通过发现和加工创造, 实现教学目标。

2. 初中数学融入数学史, 不断培养学生的学习兴趣。

学生的学习兴趣是促进其主动学习的内在推动力, 是提高学生学习积极性和主动性的重要因素。在初中数学课堂教学活动中, 通过融入数学史, 采取以情引趣的方式, 在教学的不同环节对学生进行点拨, 在培养学生学习兴趣的同时, 提升教学的整体效率。

例如, 教师在带领学生学习全等三角形的相关知识时, 许多学生都会在私下讨论为何要学习几何知识, 其意义何在?这时, 教师就可以给学生详细介绍几何数学发展的整个历程, 并选取相关的事例进行分析。例如, 给学生讲解法国著名的军事家拿破仑利用全等三角形的相关几何知识原理对莱茵河进行测量的事例, 使学生在数学史中感受到学习乐趣, 从而对学习全等三角形的知识产生极高的兴趣。

3. 初中数学融入数学史, 鼓励学生主动发现问题。

在初中数学的课堂教学活动中, 教师可以引导学生练习古代的数学习题, 使学生能够充分认识问题是在怎样的背景之下产生的, 鼓励学生带着自身的疑问, 主动发现问题, 并以合理的方式解决问题。再经过长时间的锻炼, 在其日常生活中, 就能够自觉观察和发现各种数学问题。

例如, 在讲授《勾股定理的证明方法》这一课题时, 教师应该提前总结数学史上所有的勾股定理证明方法, 并详细介绍给学生。远在西汉时期的《周髀算经》这本著作当中, 明确叙述了可以以勾股定理的方式计算复杂的分式以及高深远近, 合理解释了西汉时期勾股定理的证明方法。而学生通过对数学史进行了解和学习, 丰富自身的发散性思维, 再结合当前所需的知识, 以现代方式对勾股定理进行再次证明, 从而加深头脑中的知识体系印象。

借力数学史，助推高中数学教学 篇8

关键词：数学史 高中数学

数学史和数学知识紧密相关，但长期以来，数学教师把数学史与数学教学分割开来，造成数学课堂缺失人文性，不能培养学生的人文素养，在一定程度上影响了数学课堂教学效率。其实，在数学课堂中穿插数学史的教学，无疑能增添数学课堂的生动性和趣味性，使数学知识生活化、情境化、实践化，有利于生成高效的数学课堂，也真正实现了《数学新程程标准》提出的“情感、态度与价值观”的目标。

一、数学史对数学教学的意义

《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程的总体目标是让学生在学好九年制义务教学数学课程的基础上，提高学生的数学素养，满足学生自身的发展要求。”就教师职责来说， 教师要从三个方面思考教学：第一，从知识与技能维度思考；第二，从过程与方法维度思考。在数学教学过程中学生习得学习数学的方法，形成数学技能和能力，并由此培养学生的创新精神和实践能力；第三，从情感、态度和价值观维度思考。

要实现和体现三维课程目标，教师必须革新自己的教学观和学习观，改革课堂教学，向数学史借力，把数学史融入教学中，为数学教学提供新动能、新思维和新方法，充分发挥其引领作用。

二、数学史助推高中数学教学的策略

常言道：“教学有法，教无定法，贵在得法。”引数学史知识进入数学课堂，既丰富了课堂教学内容，使数学课堂更富有“人文味”，又有利于学生吸收数学知识，内化数学技能，培养学生的数学应用技能和创新意识。

加涅认为，解决问题，不是简单地运用学过的概念或者命题，它是一个重新发现问题的过程。从数学史知识和教学课堂问题的相互关系的角度看来，教师要活用数学史，尤其要借力数学史里潜隐的方法。有一句话讲得好：“如果说一种教学法是一把钥匙，那么在各种教学法上，还有一把总钥匙，它的名字叫做‘活。”当学生找到适合这一问题情境与某些概念、命题之间的特定关系时，他们不仅解决了这个问题，而且掌握了灵活的方法，举一反三，活学活用。

在解决数学问题时，数学家往往按照先易后难、由简到繁的顺序，先“解剖”简单的问题，然后整体考量条件、因果、变量、趋势等关系，审慎地提出假设，有道是：“大胆猜想，小心求证。”在此过程中，学生自我考证、自我求解、自我验证、自我否定、自我修正，到问题核心处才能豁然开朗，得出问题的正解，并向纵深推进。“麻雀虽小，五脏俱全”，小问题是大问题的一个切面，数学问题往往以小见大，窥斑而知全豹。小问题的解决给大问题的解决提供了一个思考的门槛，最终目标应是对更大问题的假设和演绎，从而呈现数学知识的脉络。

数学知识的发展和积累是漫长的过程，有些数学知识和数学思维反复出现在数学问题的求解过程中，数学家往往通过一般和特殊、个体和全体，置换和类推等方法找到一些普适性的规律。像“一题多解”“数形结合”等，都是在长期的历史过程中形成，并上升到方法论层面的数学知识底蕴。因此，可以得出结论，比较个体知识的生成过程与历史上数学普识性知识之间的异同点，需要教师利用数学知识普遍联系的观点，把数学史适时、适势、适量地引入高中数学课堂教学中，从而突出“以人为本”的数学教学理念。

高中数学课堂教学既要注重发挥教师的主导作用，扮演好设计者、引领者的角色，又要充分发挥学生个体的主体作用，注重师生合作、生生合作。数学史表面上与解题能力关联不大，其实它的作用如“汤中盐”，适量地引入数学史知识，不仅能激发学生学习数学的兴趣，还能促使学生把数学知识前后联系起来，使数学原理、公理和推论在数学史的引领下持续发酵。

三、借力数学史知识的思考与建议

让数学史和数学教学在课堂中“联姻”，教师是行为主体，也是行动主体，所以教师应做好学生学习数学知识、形成数学思想的引领者。在上课之前，教师要注重课堂预设，巧妙地引入数学史，既要考虑课堂教学的连贯性，又要注重适时、自然恰当、了无痕迹。

为了实现《普通高中数学课程标准》提出的由“培养学生什么样的能力到培养什么样的人”的跨越式转变，教师需辩证地处理好以下几个问题：

第一，科学性。教师需多查证资料，让数学史正确地、翔实地走进课堂，走进学生的心田，突出数学知识的人文性。

第二，针对性。在讲解数学史时，教师不能把它当作历史课，而要突出史料和人物的针对性，因需而讲。如“笛卡尔坐标系”的建立、“微积分”创立等。

第三，趣味性。以史激趣同样适用于数学课堂，教师可以选择与数学知识有关的知识，针对学生所学的新知，大胆设置悬念，激发学生的好奇心，用数学史知识串联课堂教学，使一节课围绕发现问题、解决问题的思路开展。

第四，领悟数学核心思想。在数学、立体几何、平面解析几何的形成过程中，产生了一些重要的数学概念和数学思想。如数形结合、数学归纳法等， 它们渗透着辩证思维。孔子说过：“凡事预则立，不预则废。”教师要有意识地把辩证思维引入课堂教学中，培养学生的解题技能，提升学生的科学素养。

参考文献：

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