乘法结合律教案

乘法结合律教案（精选10篇）

乘法结合律教案 篇1

《乘法交换律与结合律》优质教案

涅阳杏小 蒋贤旭

（一）创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)教学思路：发现问题——举例验证——概括规律

2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律

3、老师启动问题：3月12日是什么节日？（植树节）

教师谈话引出情景：为庆祝植树节，保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４

（二）探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60„）（3）概括规律： a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”第一题，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）课件出示：判断：54×72=72×54（）890×120=120×980（）160×38=38+160（）指名判断，重点指出错误原因，加深印象。

2、教学乘法结合律：（1）发现问题：

教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×2 25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本61页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

（三）巩固应用，内化提高

1、根据乘法运算定律，在（）里填上适当的数。P37-1题 15×16=16×（）

25×7×4=（）×（）×7（60×25）×（）=60×（（）×8）125×（8×（））=（125×（））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（）×（））

2、完成“做一做”第二题。

3、完成第3、4题。

（四）回顾整理，反思提升

这节课你有哪些收获？ 板书设计

乘法交换律和乘法结合律

25×4=4×25（25×5）×2 25×（5×2）

交换两个因数的位置 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 积不变

这叫做乘法交换律 这叫做乘法结合律

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

“乘法的结合律”教学片段及评析 篇2

师：（出示例题：华风小学6个年级的同学参加了跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加，一共有多少人参加比赛？）同学们，看了这道题，你们会列综合算式解答吗？

生1：我用5×6×23算，得到一共有690人参加比赛。

生2：我用23×5×6也算得一共有690人参加比赛。

师：能说说你的想法吗？

生1：先用5×6算全校一共有几个班，再乘23就得到一共有690人了。

生2：我是这样想的，先用23×5得到一个年级一共有多少人参加比赛，再乘6就算得一共有690人了。

师：看来这两种方法都对。也就是——（板书：23×5×6=23×（___×___），这里的空格你们会填吗？

生：23×5×6=23×（5×6）。

师：请你仔细观察这个等式，想一想等号左右两边的算式有什么相同点和不同点？

生1：因数是一样的。

生2：它们的计算结果一样。

生3：计算结果一样，但是由于添了括号，它们的运算顺序不同。

生4：用一句话来概括，它们的因数不变，运算顺序不同，思路也不同，但是它们的计算结果是相同的。

师：几个数相乘，改变它们的运算顺序，积不变。这就是乘法结合律，你们会用字母来表示算式吗？

生：（a×b）×c=a×（b×c）

评析：师生合作得很和谐，课堂气氛也十分活跃。这节课是概念课，从学生的反馈来看都掌握得不错。可是听着总觉得还缺了点什么，反复思考，便豁然开朗。“数学来自于生活也应用于生活”，而这个环节缺少的就是数学的应用。在以上的教学中，学生学会了知识，但体会不到知识的价值，而这恰恰是数学课要给予学生的极其重要的东西。所以，在第二次教学中，在学生得出乘法结合律字母表示式之前，教师作了如下调整，课就显得厚重多了，学生从中就能体会到乘法结合律的应用价值。

师：几个因数相乘，改变它们的运算顺序，积不变，这就是乘法结合律。那么在刚才的等式中，用左边还是右边的方法计算比较简单呢？

生：当然是用右边的方法算比较简单，即23×（5×6）

师：为什么？

生：因为先算5×6正好算得整十数。

师：是啊，有乘法结合律，可以将复杂的计算变简便了。你能把刚才这个等式用字母来表示吗？

生：（a×b）×c=a×（b×c）

这样，得出乘法结合律字母表示式的过程就更饱满了。

作者单位

江苏省海门市东洲小学

乘法交换律和乘法结合律课后反思 篇3

吴家庄学校四年级张计荣

本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第33—35页中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。我主要是从下面几个环节展开教学的：

1、复习环节，我首先让学生共同回忆了加法交换律和加法结合律，因为本节课的教学内容是乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。还进行了诸如“2×5，25×4，125×8，20×5，„„”这样的口算题训练，其目的之一是通过这组口算题的练习，明确这些题目的共同特点是都是乘法运算，而且积是整十或整百或整千数，为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础，其目的之二是通过这一组乘法口算，揭示今天的学习内容。

2、探究新知环节，我主要是通过引导学生对主题图的观察，让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人？”和“一共要浇多少桶水？”这两个问题，找出解决问题的相关信息，并会用不同的方法解答。在此基础之上，再引导学生通过对两种方法的比较，归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养了学生学以致用的能力。

3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。注重引导学生经历解决问题的过程，让学生在体验过程的同时感受到了成功的喜悦。

当然，在教学过程中，也存在很多的不足，如：

1、在进行乘法结合律的教学时，放手不够，可以充分放手，让学生自主探究出规律，学会利用学过的加法结合律迁移进行新知的学习。

2、教学语言还要注意精炼，有时还是喜欢重复学生的回答。

乘法结合律和乘法交换律教学设计 篇4

教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

(1)口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁?

板书：5×225×4125×8

(2)在□里填上合适的数。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

(3)计算：

43×25×4 25×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同?

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

(4)师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

(5)对比练习：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

(25×15)×4

46×25

(40+6)×25

49×49+49×51

49×99+49

(68+32)×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结

《乘法结合律和交换律》说课稿 篇5

一、说教材

(一)、说教材内容

本节教学内容是北师大版四年级数学上册的教学内容,它是在学习了两位数乘两、三位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。

（二）、说教学目标

根据教学大纲的要求和学生的实际情况我对本课的教学确定了以下教学目标：

1、知识与技能：让学生通过探索活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母进行表示。让学生在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计 算。

2、过程与方法：让学生经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法；

3、情感、态度、价值观：让感受数学探索的乐趣培养自主探究问题的能力。

（三）、说重点、难点

重点：引导学生探索概括出乘法结合律和交换律，并初步理解运用乘法结合律和交换律可以进行简算

难点：乘法结合律的探索过程。

二、说学情

数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。对于四年级的学生来说，已经具备一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。所以，在合作探索运算过程及掌握运算律时，我提倡让同学们通过观察、计算、发现规律、小组探究规律的方法进行学习，这一点会大大地减少学生推导乘法运算律的难度，为学生探索知识过程提供了一个构建知识的桥梁。

三、说教法、学法

1、说教法：

在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我采用了情景教学法、四环节循环教学法、自主探索学习法、讨论法等教学方法。

2、说学法：

新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、交流讨论、操作练习、游戏竞赛等。在活动中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与学生间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的作练习，让所学得到巩固加深。

四、说教学过程

（一）复习旧知、导入新课。(2分)

1、课前谈话，复习在乘法中几对好朋友，5×2=10、25×4=100、125×8=1000，主要是调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。

2、课前游戏——师生比赛，计算25×89×4 主要是为了营造一种轻松的氛围；调动学生学习的兴趣；对简算中如何交换结合作渗透准备并由此导入新课，教师板书课题。

（二）出示学习目标、并要求学生自读学习目标。(1分钟)

1、通过探索活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母进行表示。

2、理解乘法结合律和交换律,会对一些算式进行简便计算。

（三）创设情景激发兴趣（2分钟）

教师出示多媒体课件：长方体图形。

开展情景教学，用来激发学生的兴趣。

（四）自主探索、合作交流。

1、出示自学指导一（5分钟）

认真观察多媒体中的长方体图形，思考图形中一共有多少个小正方体块。你能说 出道理吗？你还有其它的计算方法吗？和小组交流你的发现。（3分钟后看谁先说的好）

小组展示：抽生说说他们是怎样列式并说出自己的理由。

教师通过学生的回答重点抓住（3×5）×4 和 3×（5×4）这两个式子，板书在黑板上，可让学生分组计算它们的结果，看看发现了什么，在这教师可提示：他们每组的结果都是相同的，我们就可以用“=”把他们连接起来。随后教师用多媒体演示，使学生加深理解。

2、出示自学指导二。（6分钟）

（3×5）×4 = 3×（5×4）这种情况在这里是巧合，还是有什么规律呢？这个规律对其他的算式也合适吗？咱们能不能想个办法来验证一下？下面每人模仿黑板上的式子自己出一对式子，思考、计算并比较它们的结果怎样。然后把你的发现在小组内交流。（3分钟后看哪个小组做的最快）

（设计意图：在这让小组合作学习，不仅可以活跃气氛同时学生在验证的过程中有互相交流的机会为后面的总结规律打基础）

让学生汇报小组探究结果。

教师提出问题：从刚才所举的例子来看，他们每组的结果都是相同的，那么从这一过程中，你发现乘法运算的规律了吗？（在这教师可引导学生观察黑板上的一组式子，做适当的提示。）

学生通过刚才的验证以及观察式子的特点便可总结出规律：“乘法运算中，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再把所得的积和第一个数相乘，积不变。”

教师点评、补充。紧接提出：“我们能不能用一个万能的算式来表示这一规律呢？”

如果用字母a，b，c表示这三个数的话，你能使用这些字母写出咱们刚才发现的规律吗？

教师指导学生体验用字母表示规律的方法。总结并板书字母算式（a×b）×c=a×（b×c），最后点明学习内容，使学生明确我们学习的这个规律叫做“乘法结合律。”巩固提高：教师出示随堂练习、并要求学生展示结果，然后教师点评。

35×2×5=35×（2×）

（60×25）×4=60×（×4）

3、出示自学指导三。（5分钟）

认真做自己手里的算题卡，同桌再进行对比交流，前后桌交换算题卡再进行计算，看看你发现了什么规律。（3分钟后看谁能先说出发现的规律）

（设计意图：在学生通过探索总结出乘法结合律的基础上，老师提前准备好算题卡，每人手里一张，同桌的式子只是交换了因数的位置，这样学生很容易发现交换两个因数的位置，积不变。这一活动以游戏的形式更能调动学生探索知识的积极性）学生展示各自的发现，不难得出：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。教师做出点评并提出：如果我们把这种现象起一个名字叫“乘法交换律”，谁能试着用字母来表示这一规律？可抽学生口答教师板书字母式。

巩固提高：教师出示随堂练习、并要求学生展示结果，然后教师点评。（125×5）×8=（×）×5

（3×4）×5×6=（×）×（×）（五)灵活运用、简便计算。（8分钟）

认真观察、思考并简便计算下面各题。

（1）38×25×4（2）42×125×8（3）5×17×4（5分钟后男女生比谁做的又快又对。）

（设计意图：学会了乘法的结合律和交换律的目的是为了使计算简便，但我想在这如果直接告诉学生每道题怎样简算，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，既调节了计算课枯燥无味的课堂气氛，又使学生有了深刻的体验。自然引入简便计算，感受到学习乘法结合律和交换律的重要性。在最后总结时可让学生说说简算依据。其中第一个小题在学生完成后教师要板书告诉学生如何写清简便计算的过程，（六）拓展延伸 实践应用：（7分钟）

1、计算

38×125×8×3

（25×125）×（8×4）

（设计意图：这节课还有一个更高的目标要达成，就是对乘法结合律和交换律的综合应用，在这里要求学生怎样简便怎样计算，通过计算交流学生明白乘法这两律的运用不仅是三个数相乘，也可以是多个数相乘有时乘法结合律和交换律会同时使用，进一步拓展学生思维，把课堂教学再次推上新的高潮，对乘法结合律有了更高的定位。）

2、学校教学楼有4层，每层有5个教室，每个教室里有8盏灯，这些教室一共有多少盏灯？

（要求：学生尝试用两种方法解答，独立完成，抽学生板演。）

（设计意图：这是一道联系实际生活的题目，可让同学们将所学知识运用于实际生活，体现数学与生活的紧密联系，把数学生活化。）

（七）课堂小结（2分钟）

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律、交换律，又根据所学知识对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。

六、说板书设计

乘法结合律和交换律

（3×5）×4 = 3×（5×4）

结合律：

（a×b）×c = a×（b×c）交换律：

a ×b = b×a

简算

38×25×4=38×（25×4）=38×100 =3800

(设计意图：首先通过情境教学板书出两个式子，以引起学生注意同时在后面的观察中要用到，学生在探究、讨论过后总结出乘法结合律和交换律的字母式，因为字母式可以明显的表现出各规律的结构特点所以在板书中出现，对于简算例子主要是为了给学生看清简算的一般书写格式。)

七、说教学反思

这部分的教学内容是在学习了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。由于学生已经掌握了加法交换律和加法结合律，因此在教学时我引导学生简单回顾了加法交换律与结合律的内容，让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想，猜想乘法中可能也有交换律和结合律。

乘法结合律教学反思 篇6

一、思得

为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。因为节省了时间，我将后面的练习增加了内容，从总结加法运算定律和乘法运算定律的特点，到填空并说出应用了那些定律，从口算中实际应用运算定律达到简化计算，再到实际计算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。

二、思失

同样，节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解《乘法交换律和乘法结合律》教学反思《乘法交换律和乘法结合律》教学反思。同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者平时这方面的锻炼就比较缺乏。看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。

三、思效

虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒生饭”，反而浪费了最有利的教学时机。同样，在后面的应用题中，学生分析问题的能力还有待于加强，不能很好地区分哪些数学信息是有关联的，哪些没有关联，因而，在平时的教学中，不要放过任何一个机会，使学生形成遇到问题能够找到方法去分析的能力《乘法交换律和乘法结合律》教学反思教案。

四、思改

本课存在的问题集中体现了本人教学中长期以来存在的缺点，本课中因为是让学生自己总结两个定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。还应该关注教学效率，不要盲目地赶时间，为了完成任务而去教学，应该更多地关注学生，不能被个别学优生的精彩发言蒙蔽双眼，从而忽视了那些还需要帮助的学生。同时，有些内容，不适合一带而过，而是应作为教学重难点去层层克服，所以要放慢速度，只有在一个知识点完全吸收后才能开展下一个教学环节！

乘法结合律教学反思 篇7

乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。

本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）×c=a×c+b×c横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。

乘法结合律教学设计 篇8

1.引导学生在探索的过程中自主发现乘法分配律，并理解和掌握乘法分配律的意义。

2.会用字母表示乘法分配律。

3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力。

4.经历探索的过程，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力，以及动手操作能力、合作探究能力等。

5.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：探索并理解乘法分配律

教学难点:理解乘法分配律，并合理运用 评价设计：

1.通过“解决问题”、“分类比较”、“观察、猜想、验证、得出结论”这一系列的活动来检测目标1和目标4的达成。

2.通过“用字母表示规律”来检测目标2的达成。3.通过“想一想、做一做”来检测目标3的达成。4.通过“解决生活中的实际问题”来检测目标5的达成。教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们喜欢玩QQ农场的游戏吗？老师也喜欢玩，来参观一 下老师的农场。

【设计意图：由孩子们感兴趣的QQ农场游戏引入，能激发学生的学习兴趣。】

二、合作探究，构建新知 1.解决问题

（1）一共有多少棵菜？（课件出示农场图）

师：谁能帮老师算算，一共有多少棵菜？老师有个要求，列综合 算式，并且说说你是先求什么再求什么？ 生交流，师板书。方法一：2×3+4×3

方法二：（2+4）×3

请生说一说先求什么，再求什么并口算结果。

师：思路虽然不同，但是我们求的都是菜的总数，看来要解决这

个问题我们有两种不同的方法，一种可以先求出一大行菜的棵树，然后再乘以行数；还可以先分别求出每种菜的棵树，然后再相加。这两种方法你都学会了吗？（2）一共有多少棵花？（课件出示）

师：下面我们比比赛，看谁的反应最快。师：一共有多少棵花呢？

生交流，师板书。方法一：（2+8）×5 方法二：2×5+8×5 口算结果。

（3）一共有多少棵果树？

师：再到老师的果园里去瞧瞧。一共有多少棵果树？ 生交流，师板书。方法一：（10+15）×4 方法二：10×4+15×4 口算结果。

【设计意图：从学生感兴趣的情境出发，用数学知识解决生活中的实际问题——从而引导学生道出两种解题方法的不同思路，为学生对乘法分配律的理解做好铺垫。】 2.比较分类

师：刚才在解决问题的过程中我们一共写了6个算式，如果让你给它们分分类，你想分几类，理由是什么？同桌讨论一下。请生交流，到前面分一分，并说明理由。

师补充说明。（是根据解决问题的不同思路来分的，）

师：刚才我们把它分成了两类，这一类都是先算一大行有多少棵，再乘以行数。在算的时候，先算括号里两个数的和，然后再乘这个数。这一类是先算两个积再相加。竖着看我们发现有这样的特点，我们再来横着看。第一组都等于？第二组都等于？第三组都等于？

师：既然结果相同，我们可以用什么号连接？ 师：那这样6个算式就变成了3组等式。

【设计意图：通过对所列算式进行分类，发现每类算式的特点，并由计算结果，把同一题的两种不同方法列出的算式变成等式，为进一步研究乘法分配律，找出等式左右两边的关系打好基础。】 3.探究规律（1）观察、猜想

师：仔细观察这3组等式，它的左边和右边有什么联系？（板贴：观察）师：你能发现什么？小组内交流一下。师：谁来交流一下？

生可能会说：左边是两个数的和乘3，右边是这两个数分别乘3（板贴：两个数的和乘

分别乘）

师：下面两组也有这个特点吗?那我得考考你。(翻掉每组中的一 个算式)问：这两个题板上原来写的什么？

第一个，生交流后评价：真了不起，能够根据左边的算式推想出 右边的算式。那你能根据右边的算式推想出左边的算式吗？ 生交流。

师：通过这组活动我们发现这3组算式有着共同的特点，你能试

着用自己的话总结一下这3组算式的左边和右边分别有着什么样的特点吗？ 生可能会说：两个数的和乘一个数和两个数分别乘这个数再相加 结果一样。

师：老师把大家的重大发现记下来。（板贴：两个数的和乘一个 数，可以把它们分别乘这个数再相加，结果相等）

那问题来了，假如我随便写3个这样的数组成具有这种特点的式 子，它们的结果一定相等吗？

那么这么说现在这个规律对我们来说只是一个“猜想”。（板贴： 猜想）

要想知道猜想是否成立，还需要？ 生：验证。（板贴：验证）（2）验证猜想

师：你能照着这个样子把数换一换再举个例子吗？ 生举例。

师：我们来看看他举的例子是否符合这个特点？ 师：这个例子证明猜想是正确的，你就能相信了吗？ 谁再来举一个。生举例，口算结果。

师：这个例子也证明相等。刚才我们所举的这些数都比较小，为 了说明问题，你觉得我们还可以举哪些例子？

下面我们小组举例找一找有没有符合特点但左右两边不相等的 情况。

首先来看活动要求。

（出示活动要求：

1、快速在学具卡的横线上写出两组算式。

2、可借助计算器验证。

3、最后要将结论补充完整。）请生读要求。

师：找出探究表，同桌俩快速完成任务。请生交流例子和结论。

师：你们有没有找到一个符合特点，左右不相等的？

师：我们刚才举的例子既有小数又有大数，还有0这种特殊的数，验证的结果都是相等的。我们也举不出反例来推翻，所以我们所研究的这个规律是普遍存在的。

（3）得出结论

师：现在我们终于可以得出结论了。我们的发现和数学家的发现

是一样的。现在让我们自豪而响亮的把这个规律读出来。这个规律是数学上非常重要的运算规律，叫乘法分配律。

【设计意图：通过观察等式，发现3组等式共同的特点，提出猜想：这是不是一个规律呢？然后举例进行验证，从而得出结论：这确实是一个规律——乘法分配律。让学生经历“观察——猜想——验证——得出结论”的过程，既经历知识的探究过程，加深对知识的理解，又 在潜移默化中教给孩子学习的方法。】 板书课题。

（4）用字母表示规律

师：下面让我们再次回到农场。假如我用小圆点代替这些蔬菜。

之前我们用（2+4）×3=2×3+4×3表示总数。如果我把行和列各增加一排，还能用它继续表示吗？

师：那谁能用乘法分配律的知识用一个等式来表示。生交流。师：继续增加？ 再增加？（课件演示）你还想用数继续写下去吗？那怎么办？

师：如果用a、b、c分别表示行和列，这时候这3个字母就可以代表任何数了。生说等式，师板书。

小结：好了，同学们，刚才我们通过观察、猜想、验证得出了结论并且还用字母表示出了乘法分配律。下面我们换个角度思考一下。假如从乘法的意义思考，为什么左右两边总是相等呢？ 以（2+4）×3=2×3+4×3为例

师：左边表示几个3？右边2×3表示几个3？4×3表示几个3？合在一起是几个3？

师：怪不得它总是相等。我们对乘法分配律又有了更深的了解。其实，对于乘法分配律我们早就接触过。

课件展示两位数乘一位数、两位数乘两位数书上的例题。

师：看来，乘法分配律是我们的老朋友了。下面的题一定难不住你。【设计意图：先让学生看图列出等式，随着原点的不断增加使学生意识到用算式写太麻烦，自然引出用字母表示具有这样关系的等式，归纳概括出用字母表示乘法分配律，这样从具体到抽象，符合学生的一般认知规律，让学生亲历“举例——思考——交流——概括”这一获取知识的过程，真正落实学生的主体地位，引导学生学会学习。】

三、实践运用，巩固内化 1.想一想，做一做

（1）3×236+7×236=（+)×

（2）（125+60）×

=125×8+60×8

师：快速口算出结果，第1道题你会选前面还是后面？为什么？第2道你选前面还是后面？为什么？

师：看来灵活运用乘法分配律能使我们的运算变得更加简洁。2.解决生活中的实际问题

双层列车

每节车厢人数 车厢数 上层车厢

12 下层车厢 98 12

这列火车最多能乘坐多少人？（只列式不计算）

生独立完成后，集体交流。（两种方法：•（102+98）×1‚102×12+98×12）师：这两道算式如果让你计算，你会选择哪道？为什么？那第二种方法用乘法分配律可不可以变一变？

【设计意图：通过多种形式的练习，让学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律，有效地内化学生所学的知识，同时通过练习体会乘法分配律可以使计算更加简便。】

四、总结全课，拓展规律。

师：几个简单的算式让我们发现了一个重要的规律，其实从个例中观察提出猜想，然后举例验证得出结论，是我们学习数学的一种非常好的方法。而根据结论适当的进行变幻，有时候我们还能探索出更多的奥秘。比如这节课我们研究了把两个数的和乘一个数可以把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果是相等的。那么两个数的差与一个数相乘呢？还有我们研究了两个数的和与一个数相乘，那么3个数、4个数或者更多的数与一个数相乘呢？

本节课老师为大家提供的学具卡完整的展示了我们的研究过程。前面的2个猜想是不是也可以按照这样的步骤进行，你对哪个猜想更感兴趣呢？课后请你按照我们这节课的步骤对自己感兴趣的猜想进行研究，下节课咱们再来交流，好吗？ 【设计意图：通过教师总结，引领学生回顾一遍学习的过程，重新梳理一下学习的方法，让学生在学习知识的同时又学会学习的方法。并由本节课的知识拓展延伸出新的知识，激发学生探究的乐趣，为进一步探索2个数的差与一个数相乘及3个数、4个数的和与一个数相乘打下基础。】 板书设计：

乘法分配律

（2+4）×3

2×3+4×3

观察

（2+8）×5

2×5+8×5

猜想

（10+15）×4

10×4+15×4

验证

结论：两个数的和乘一个数，可以把

它们分别乘这个数，结果相等。

乘法结合律教案 篇9

课题：第二课时

教学内容：课本第20-23页的内容。

教学目标：

1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算。

2、使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，感受数学规律的重要性。

3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。

教学重点：学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。教学难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。教学准备：习题图。复习题。教学过程：

一、复习巩固

简便计算：

282+47+153+18

895-10

3395-（72+95）

144-98+56

学生独立计算，订正时，指生说说运用了哪些运算律。

二、合作探索

师：运用加法交换律和结合律可以使计算更简便，那运用乘法结合律和交换律是

否能使计算简便呢？让我们试一试好吗？

出示：125×7×8，学生独立计算。全班交流，师有选择地板书。

师：通过刚才的交流，你有什么想法或发现？

学生发言交流：先算125和8相乘，会使计算简便。

师：这种算法运用到了什么规律？现在你觉得运用乘法交换律和结合律是否会让计算简便呢？

三、巩固练习

1、自主练习第三题。

先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。然后学生独立计算，集体订正交流。

2、自主练习第四题。先让学生认真观察情境图，深入理解题意，并进行交流并列式计算。在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。

3、第五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题意的理解。重点引导学生说说“来回”的含义。学生独立计算，订正时，交流一下算法。

4、第七题。出示四组算式。师：这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？

学生小组合作探讨，全班交流。发现规律：一个数边疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。

师引导学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第（2）题，订正时，指生交流算法。

5、第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。

6、第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流想法。根据各自的选择计算出所需要的钱数。

向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。

四、拓展提高

“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小组内交流各自的想法，试着填出图形。做完，师引导学生找出填写规律。学生独立思考完成第（2）题，集体交流。

五、评价总结

师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义？你对自己和其他同学的表现满意吗？

乘法结合律教案 篇10

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培育学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点及难点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。

教具准备：

多媒体课件，探索报告表

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、谈话与练习

师：上一节课我们学习了加法运算律的简便算法，今天出道题来考考大家。

出示42+47+58学生独立练习。

2、请学生板演，集体评价。

3、引入新课

师：我们学习了加法运算律，分别有&&

生：加法交换律、加法结合律

师：加法中有交换律和结合律，那么你们知不知道乘法运算中是否有这样的运算定律呢？

生：有！

二、故事情境导出新课

1、谈话

师：还记得猴子分桃的故事？猴王给贪吃的小猴上午分给你4个，下午分给3个，给其它猴子上午分3个桃，下午分4个桃。它们分得的桃子一样多吗？这里是运用了什么运算律？

生：加法交换律。

师：第二次分桃大会又要开始了，猴王给所有的猴子每天分3个桃，只分4天。这时这

只贪吃的小猴又悄悄地跑来对猴王说：大王，能多分给我一些吗？这时猴王也灵机一动地说，这样吧，我每天分给你4个，只分给你3天，怎么样？小猴想了想，每天分4个桃，比别的猴多一个，于是就又开心地告诉它的好朋友去了。

听完这个故事，你觉得小猴这一回聪明了吗？

生：不聪明。

师：这是什么原因呢？等下我们学习了这堂课之后就会明白了。

2、探索发现。

1）观察图画，完成填空

师：你能看图把下面的等式填写完整吗？谁来说？

生：3×5=（5）×（3）

师：大家同意吗？

生：同意！

2）猜想出规律

师：那我们一起来观察这道等式，你有什么发现？（有什么想法？）

生：等式两边运算符号相同。

生：乘数不变。

生：右边乘数的位置交换了。&&

师：谁能总结下刚才几个同学所说的？

生：乘数不变，交换两个乘数的位置，积不变。

师：同意吗？

生：同意！

师：这是大家的想法，一道等式不能说明一个结论，那我们应该怎么办？

3、理解规律，例子验证

1）提问：你还能说出几个像这样的等式吗？

2）大家用自己喜欢的符号、文字、字母等把发现的规律表示出来？

4、字母表示，归纳规律，得出结论

（1）说明：在数学上，如果我们用字母a、b分别表示两个加数，可以表示成

a+b=b+a

（2）小结：像这样的两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变

7、练习

二、学习迁移，探索乘法结合律

1、发现问题，初步感知

（1）出示第二个例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班23人参加。一共多少人参加比赛？

学生独立列综合算式并计算，然后集体交流。交流时说说先算什么，如何列式。

谈话：（23×5）×6，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算23×5，这里加括号是为了强调先算前两个数，以突出两种算法的不同。提问：你能把这两个算式写成一个等式吗？

板书：（23×5）×6=23×（5×6）

这两个算式之间的关系符合什么？学生列式：（23×5）×6或者23×（5×6），有（23×5）×6=23×（5×6）

（2）让学生观察等式，小组说说等号两边的算式有什么异同。

2、分小组讨论，探索规律，填写探索报告表

师：同学们可以先讨论下，再探讨这些运算中是否存在结合律。下面我们进行小组活动，小组中的成员可以分工合作，最后由一名同学总结你们的发现并填写报告表。

3、汇报与归纳

像这样的等式还有很多很多，如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，这个规律可以表示成（a×b）×c=a×（b×c），这就是乘法结合律。

4、问：加法运算有简便运算，那乘法运算有没有简便运算呢？

生：有。

三、运用运算律进行简便运算。

师：运用加法交换律和结合律可以使计算简便，乘法交换律和结合律也可以使计算简便。

（1）出示试一试的题目。

你能用简便方法计算下面各题吗？

23×15×2 5×37×2

（2）学生尝试计算，指定两人分别把两题的算式抄在黑板上，让算法不同的学生也写下来。

提问：他们先把哪两个数相乘？为什么要把这两个数相乘？运用了哪些运算律？

三、比较乘法交换律和结合律的异同。

四、组织练习，巩固提高

1、想想做做第1题。

学生独立完成并汇报，说一说运用了什么运算律。

（第3题运用了乘法交换律和乘法结合律）

2、想想做做第2题。

让学生先观察每组中的上下两个算式，说说有什么发现？再让学生计算验证，说说哪一题算起来简便？

3、想想做做第3题。

学生抢答计算结果，追问：你先把哪两个数想乘？（先把乘积是整十的两个数相乘。）

五、课堂作业

想想做做第4题。

六、全课总结

这节课你学习了哪些知识？

七、作业布置：书本p62第3、4题。