波的图象教学设计

波的图象教学设计（共11篇）

波的图象教学设计 篇1

《波的图象》教学设计

一、教材分析

从振动图象到波的图象，由原先的对单个质点的研究到对大量的质点的研究，对学生来说是一个认识能力上的提高。有了对波动图象的比较清楚的认识，学生才会更好的理解描述波动时引入新的物理量----波长、波速和周期的必要性。因此，波的图象在本章中具有承上启下的作用，同时也是本章教学重点和难点。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）能够用描点法作出波的图象，理解波的图象的物理意义（2）能够从波的图象上获取信息，掌握波的传播方向与质点振动方向互相判断的方法

（3）能区别振动图象和波的图象

2、过程与方法

（1）通过对波的图象中质点振动方向的判断过程，经历观察、实验、分析等一系列过程。

（2）通过对振动图象中某时刻质点运动方向的判断，激起认知的冲突，体验得到振动图象的过程。

3、情感、态度和价值观

通过实验探究和体验活动，激发学习物理的兴趣。

三、重点和难点

重点：（1）波的图象的得出及其物理意义

（2）波的传播方向与质点振动方向的互相判断 难点：振动图象和波动图像的区别

四、设计思路

1、在前一节课的基础上，通过对绳波的形成过程示意图中几个时刻介质中各个质点位置的确定，并用平滑曲线去拟合，指出所得曲线与实际横波形状的相似，顺利提出波的图象，也有利于理解图象的物理意义。

2、已知波的图象和传播方向来判断质点的振动方向，这是本节课的另一个重点内容，而是通过一个小的模拟实验，让学生观察、分析、小组讨论，有学生找到解决问题的方法，使学生更有成就感。

3、振动图象和波的图象的区别是一个难点，我在处理时首先是问题暴露，激起学生认知的冲突，然后再通过体验、列表对比分析，让学生加上对问题的认识。

五、教学流程

1、主要教学环节

（1）通过绳波形成过程示意图，掌握画波的图象的方法，理解波的图象的物理意义。

（2）通过学生活动，由学生提出由波的图象和传播方向来判断质点的振动方向得方法。

（3）通过体验、小组讨论进一步加深认识波的图象和振动图象的区别。（4）巩固训练。

2、教学流程图

波的图象教学设计 篇2

一、根据波的传播方向确定各质点的振动方向

已知t时刻波的图象和波的传播方向时, 先将波沿着传播方向向前平移Δx, 得到t+Δt时刻的波的图象。根据波传播过程中每个质点都在自己的平衡位置附近振动, 物质本身并不发生位移的特点, 画出某质点t到t+Δt时刻的位移, 即为该质点的振动方向。反之, 也可根据t时刻某质点的振动方向画出下一时刻的波形, 从而判断出波的传播方向。

例1:一列沿x正方向传播的横波, t时刻的波形如图1所示, 判断此时刻A、B、C、D 4个质点的振动方向。

分析:将波向右平移画出下一时刻的波形, 如图中虚线所示, 由图可知, 该时刻A、B两质点向上振动, C、D两点向下振动。

二、波的图象与振动图象相结合确定波的传播方向

已知t时刻波的图象和波中某一质点的振动图象, 可通过振动图象确定出波中某时刻某质点的振动方向, 然后确定波的传播方向。

例2:图2 (a) 是波2s时的波形, 波中A质点的振动图象如图2 (b) 所示, 试确定波传播速度的大小和方向。

三、波速多解问题的求解

在给定波两时刻波形的情况下, 由于波传播方向的双向性和波的周期性, 造成了波传播速度的多解问题。解答这类问题的思路是:先列出波长 (或波传播距离) 和周期 (或时间) 的一般表达式, 再根据公式v=λ/T (或v=s/t) 列出波速的一般表达式, 最后讨论并求解。

例3:一列横波在x轴线上传播, t1=0, t2=0.005s的波形如图3所示。

(1) 计算波的可能速度;

(2) 设周期大于 (t2-t1) , 如果波向右传播波速多大?如果波向左传播波速又是多大?

(3) 设波速v=6000m/s, 求波的方向。

解析: (1) 波向右传播时, 波速的一般表达式为

波向左传播时, 波速的一般表达式为

则:v右=400 (2n+1) =400 (m/s) , v左=400 (4n+3) =1200 (m/s)

(3) 若波速v=6000m/s时, 波向前传播的距离为

四、波源的起振向反映波中各质点的起振方向

在波传播过程中, 每个质点都在自己的平衡位置附近做简谐振动, 波传播的是波源的运动形式、波源的能量, 物质本身并不发生迁移, 因此各质点的起振方向与波源的起振的方向相同, 波中最前面质点的起振的方向反映了波源的起振的方向。

例4:一列沿x轴正方向传播的简谐横波, 某时刻的波形如图4所示, 其波速为v=1m/s, 以下说法中正确的是 ()

A.波源的起振的方向沿y轴正方向

B.波源的起振的方向沿x轴正方向

C.距波源1.5m的质点P经1s第一次到达平衡位置

D.在经6s距源7m的质点第一次到达波峰

解析:由图4知, λ=4m, v=1m/s, 则T=4s。波沿x轴正方向传播, 波中最前面质点的起振的方向沿y轴负方向振动, 则波源的起振的方向沿y轴负方向.故AB选项错。

距波源1.5m的质点P正沿y轴正方向运动, 则经1.5s P质点经第一次到达平衡位置, 故C选项错。

距波源7m的质点第一次到达平衡位置的所用的时间为t= (S2-S1) /v=6s, 故D选项正确。

五、根据波中两质点的振动图象进行相关讨论

分析波传播方向上的相距一定距离两质点的振动图象时应按时间的先后顺序, 沿时间轴向前看, 不能按解决波的图象问题的方法从向左和向右传播两个方面进行讨论。为使解答该类问题简单, 一般从两质点到达波峰的时间差入手分析。

例5:一列简谐横波上两质点P、Q的振动图象如图5所示, 已知P、Q相距30m, 求:

(1) 若P质点距波源较近, 求波速。

分类例析“波的图象”问题 篇3

1 判定波的传播方向与质点的振动方向

有一类问题是：已知波的传播方向，判定某质点的振动方向；或者反过来已知某质点的振动方向，判断波的传播方向。解答、判断这类问题的方法很多，但最简捷的方法有下列两种。

1.1 作图法

如图1所示，画出了沿x 轴正方向传播的一列简谐波，在某一时刻波上各个质点的振动方向。如果我们把波的传播方向分别画在波上各振动质点上，如图2所示。由图可知，“（波峰和波谷两质点除外）所有质点的振动方向都与波的传播方向互相垂直，而且v振与v传在波形图线的同一侧”。应用这一方法很容易判断出下面例题1所要求的问题。

例1、如图3所示，是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，试判断图中A、B两质点的振动方向。

解析 根据作图法的规定首先在波上画出A、B两质点传播方向，然后再在A、B两质点所在曲线的同一侧（外侧）画出波的振动方向，如图4所示， 显而易见，此波上A、B两质点的振动方向分别为A向下、B向上。

1.2 逆向描画波形法

由图1可以看出，如果我们手握一支笔，逆着波的传播方向描画波形，凡描画时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡描画时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰和波谷除外）。

例2 一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图5所示，a 、b 、c为三个质元，a 正向上运动。由此可知（ ）

A．该波沿x 轴正方向传播

B．c 正向上运动

C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置

D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处

解析 由逆向描画波形法可知，此列波向右传播，该时刻以后，b质元向上运动、c质元向下运动，b比c先到达平衡位置。显而易见AC选项正确。

例3 一列简谐横波沿x轴传播，T=0时的波形如图6所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知( )

A．此波的传播速度为25m/s

B．此波沿x轴负方向传播

C．从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m

D．在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向

解析 图6中A点的振动方向向上，由逆向复描波形法可知，此列波沿x轴负方向传播。波长λ=2m，周期T=0.08s，波速v=25m/s。AB选项正确。

同学们也可以运用作图法解答（本文略）。

对于“已知某时刻波形图上某质点的振动方向，求波的传播方向”的问题，同样可以利用上述两种简便方法进行判断。

例4 简谐横波某时刻的波形图如图7所示。由此图可知（ ）

A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的

B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的

C．若波从右向左传播，则质点c向下运动

D．若波从右向左传播，则质点d向上运动

解析 运用上述逆向复描波形法可立即判定出B、D正确。

2 已知波的图象，求某质点的坐标

例5 一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图8所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为( )

A．5/4λ，0B．λ ，－A

C．λ，AD．5/4λ，A

解析 如图7所示，波上P质点此刻的坐标为(λ，0)，由于此列波向右传播，据逆向描画波形法可知，此刻质点P向下运动。再过1/4周期，它运动到负向最大位移处，其坐标变为(λ，-A)，显然选项B正确。

3 作波形图

例6 一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图9所示。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解析 解答本题，必须做出在题设条件下可能的波的图形，然后才能作出判定。题中指出：“某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰”，符合这一条件的波形图有4个，如图10所示。显然，Q质点第一次运动到波谷所需的时间t的可能值有4个。故D选项正确。

4 已知波的图象求波速问题

“已知一列简谐波在t和t+Δt时刻的波形图，求波速的可能值”。解答这一类题目，应明确以下两个问题：①随着时间的延长波形图沿波动方向平移，当传播nλ（或nT）后的波形跟原波形重合。②在题目中没有明确给出波的传播方向时，则应该考虑波传播方向的两种可能性。

例7 下图11中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线。虚线是0.2ｓ后它的波形图线。这列波可能的传播速度是_________。

解析 由图可知，波长λ=4m，当波向右传播方向时，Δx₁=1m，在t=0.2s内波传播的距离可能为x₁=nλ+Δx₁

v₁=x₁/t=nλ+Δx₁/t=4n+1/0.2=20(n+1/4)m/s(n=0、1、2、3 ……)

当波向左传播方向时,

Δx₂=3m， x₂=nλ+Δx₂

v₂=x₂/t=nλ+Δx₂/t=20(n+3/4)m/s(n=0、1、2、3 ……)

5 波的图象与振动图象相联系的波动问题

例8 一列简谐横波沿x轴负方向传播，图12是t = 1s时的波形图，图13是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图13可能是图12中哪个质元的振动图线？（ ）

A．x = 0处的质元

B．x = 1m处的质元

C．x = 2m处的质元

D．x = 3m处的质元

解析 由图18的振动图象可以确定：① t=1s时质元的位移为零；② t=1s时质元的振动方向向下。由图17的波动图象可以确定，波沿x轴负方向传播时，位于平衡位置且向下运动的恰是出的质元。显而易见，A选项正确。

评注 波动和振动是密切相联的，从波的图像中可以发现质元振动的信息；从振动的图像中可以发现波动有关的信息。只要我们能认真的读图、析图，就能快速找到解答问题的突破口。

例9 一简谐波沿x轴正方向传播。已知轴上x₁=0和x₂=1m两处的振动图线分别如图14(1)和(2)所示。又知此波的波长大于1m，则此波的传播速度v=______m/s。

思路 欲求波的传播速度，应先求出波的波长，为求波长，应该画出此波的波动图象。

解 根据两质点的振动图象，可画出此波在时刻的波形图，如图15所示。在波的传播方向上,两质点的距离为3/4λ，因本题的限制条件是波长大于1m，故波长λ只有唯一的解。即3/4λ=1m，λ=4/3m。因此波速为v=λ/T=4/3/4×10^-3=333m/s

拓展 若本题没有波长λ>1m的限制条件，两质点的距离是最大波长的3/4，则有：nλ+3/4λ=1，故波速为：

波的特有现象教学及试题 篇4

【要求】

1.了解波的反射、折射现象。

2.知道波的特有现象---干涉和衍射现象

3.熟悉多普勒效应的特点

【知识再现】

一、 波的反射与折射

1.波面与波线

(1)沿各个方向传播的同一波的波峰(或波谷)在同一时刻构成的圆面叫波阵面(波面)。

(2)垂直波面、指向波的传播方向的直线叫做波线，波线用来表示波的传播方向.

2.波的反射

(1)波遇到障碍物会返回来继续传播的现象叫做波的反射。

(2)波的反射中，反射角跟入射角相等.反射波的波长、频率和波速跟入射波相同.

3.波的折射

(1)波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，这种现象叫做波的折射。

(2)在波的折射中，入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在这两种介质中对应的速度之比，即 = ，且入射波与折射波的频率相同。

思考：波从一种介质进入另一种介质，哪些物理量发生变化，哪些量不变?

二、 波的叠加原理

1.叠加原理：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起的位移的矢量和。相遇后仍保持原来的运动状态。

2.波在相遇区域里，不干扰，有独立性。

三、 波的干涉

1.产生稳定干涉的条件：两列波的 。

2.现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，并且振动加强和减弱区互相 ，形成稳定的干涉图样。

3.在干涉现象中：凡到两波源的路程差为

处，振动加强;凡到两波源的路程差为 处，振动减弱.

注意：任意两列波相遇都能叠加，但只有频率相同的同种性质的两列波相遇，才能产生稳定的干涉图样，干涉是叠加的一个特例。

四、 波的衍射

1.现象：波传播过程中偏离 绕过障碍物的现象叫衍射。

2.产生明显衍射现象的条件是： (或小孔)的尺寸比 或能够与波长相比较.

五、多普勒效应

1.多普勒效应：由于波源和观察者之间有 ，使观察者感到波的 发生变化的现象，叫做多普勒效应。

2.当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的频率 波源的频率。当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率 波源的频率。当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率波源的频率。

3.一切波都能发生多普勒效应。

4.设波源S振动的频率为f，波源和观察者A沿同一直线运动，相对于地面的速度分别为vS和vA。波在介质中的传播速度为vp，且vS

知识点一波的干涉特点

1.产生稳定干涉的条件：两列波的频率必须相同，相差恒定。

2.振动加强区和减弱区

(1)加强区：当两相干波源振动步调完全一致时，在两列波相遇的区域中的某一点P与两波源S1和S2的距离差满足S1P-S2P=nλ (n=0,1,2 ... )，

P为振动加强的点，这些点的振幅为A=A1+A2，其中A1与A2分别为两列波的振幅.

(2)减弱区：当两相干波源振动步调完全相同时，若P点满足S1P-S2P=(2 n+1)λ/2 (k=0,1,2,3...)，则P点为减弱点，这些点的振幅为A= A1-A2，特别地，当两列波振幅相同(A1=A2)时，振动减弱点的合振动振幅A=A1-A2=0，根本不振动.

注意：①振动加强区和减弱区是稳定的，两区城相互间隔，交替出现.

②振动加强和减弱的点的位移并不总等于A1+A2和 A1 -A2，因为这些点在不停地振动.这个质点的位移在(A1十A2)和-(A1+A2)之间变化，是个振动加强的点.

③两振源的振动情况相反，上述结论也相反。

【应用1】如图所示，S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源，MN是足够长的湖岸，水波的波长为2m，S1与S2的连线与湖岸垂直，且S1S2=5m，则岸边始终平静的地方共有( )

A.1处 B.3处 C.5处 D.无数处

导示:岸边到两个波源距离差(波程差)为半波长的奇数倍的地方是始终平静的(振动减弱区)。O点的波程差最大，为5m，其左右各有波程差为3m、1m的平静地点，所以始终平静处一共5处。

故选C.

类型一波的折射问题

【例1】一平面波，以30°的入射角投射到两种介质的交界面，发生的射，折射角为45°，当入射波的波长为10厘米，那么折射波的波长是多少?

导示:根据折射定律 = ，又V=λf

有 = = λ2=10 厘米.

类型二波的叠加问题的理解

【例2】在一根绳子上相向传播着两个波长相等的半波长的横波。在某时刻，两个横波传播到绳上的AB段时，绳子看起来是完全平直的。则( )

A.此时在绳子AB段上，有些质点速度不为零

B.此时在绳子AB段上，所有的质点速度都为零

C.在这以后，绳子_L仍有两个半波长的横波向相反方向传播

D.在这以后，绳子将继续保持平直状态

导示: 波长、振幅均相等的两列半波长的横波I和Ⅱ沿绳分别向右、向左传播。经过一段时间后，它们均传到AB段，此刻，两列波在AB段各点处分别引起的相时平衡位置的位移均等大反向(如图甲)，引起的速度均等大同向(如图乙)。根据波的叠加原理可知，AB段各点的总位移等于两个分位移的矢量和，均为零，所以AB段的绳子看起来是平直的;AB段各点总的振动速度等于两个分振动速度的矢量和，故在AB段中点C处速度为零，其他各点速度均不为零。在AC段各点速度均向下，且越靠近A点速度越大;在CB段各点速度方向均向上，且越靠近B点速度越大。此刻AB段各点总的位移和速度如图所示。因为AB段上除中点C外均在运动着，所以此刻在AB上仍然有两个半波长的横波在向右和向左传播着，故选项A,C正确。

答案：AC

解答这类问题，一般先画出两列波叠加时的各自的波形，然后根据两列波叠加时的位移关系，然后确定振动的合位移，从而确定波形或其它振动参量。

类型三波的干涉图象问题

【例3】如图所示，s1和s2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，对于a、b、c三点的振动情况，下列判断中正确的是( )

(A)b处的振动永远互相减弱

(B)a处永远是波峰与波峰相遇

(C)b处在此时刻是波谷与波谷相遇

(D)c处的振动永远相互减弱

导示:b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强，选项A错误，C正确。a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，选项B错误。c处此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，它们的振动永远互相减弱，选项D正确。

故选C、D

所谓加强和减弱的区别是指振幅大小的区别。这里要将振幅和位移区分开，不能混为一谈。振幅是指振动的质点所能达到的最大位移，既使在振动最强处，质点的位移仍做周期性变化，甚至可以为零;振动最弱的点，位移总是零。

类型三波的衍射条件的理解

【例4】图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列说法中正确的是( )

A、此时能明显观察到波的衍射现象

B、挡板前后波纹间距离相等

C、如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的`衍射现象

D、如果孔的大小不变，将波源的频率增大，将能更明显地观察到衍射现象

导示:此时孔的尺寸与波长相近，能观察到明显的衍射现象，所以A选项正确;衍射不改变波速和频率，所以B选项正确;孔扩大后，将逐渐偏离发生明显衍射的条件，所以C选项正确;而波源频率增大，会使波长变小，更加符合明显衍射条件，所以D选项错误。所以选ABC.

1.人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要宏亮，是因为( )

A.室内空气不流动 B.室内声音多次反射

C.室内声音发生折射 D.室内物体会吸收声音

2.一列波以60°的入射角入射到两种介质的交界面上，反射波刚好跟折射波垂直，若入射波的波长为0.6米，那么折射波的波长为 米，反射波的波长为 米.

3.(云南省昆明地区高三物理第三次月考试题)两列简谐横波，波速大小均为20m/s，图为某时刻两列波的波动图象，一列波沿着x轴向右传播(实线所示)，另一列沿着x轴向左传播(虚线所示)，下列说法不正确的是( )

A.两列波的频率均为2.5Hz

B.两列波在b、d点处振动加强，在a、c点振动减弱

C.此时刻b、d点处的质点速度为0，a、c点处质点速度最大

D.经过0.1s，a处质点在波峰，c处质点在波谷

4.(扬州市第二学期高三调研测试)由两个完全相同的波源s1与S2发出的两列机械波在同种介质中传播，某时刻的情况如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是( )

A.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强

B.处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱

C.振动最强的质点的位移始终最大，大小为每一列波振幅的2倍

D.振动最弱的质点就是该时刻处于波峰与波谷的交点。除此之外没有其它质点

5.a为声源，发出声波;b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是 ( )

A.a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高

B.a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高

C.a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低

D.a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高

参考答案：1.B 2.0.35米 0.6米

对数函数的图象和性质教学设计 篇5

北京十八中 王丽敏

教学目标：

①认知性学习目标：理解对数函数概念，掌握对数函数的图象和性质。②技能性学习目标：通过对数函数的学习，培养学生用类比的方法探索研究数学问题的素养，树立相互联系，相互转化的观点；渗透数形结合的思想，提高数学发现能力；能初步利用对数函数的图象和性质解决简单问题。

③体验性学习目标：培养学生良好的心理素质，在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作，拉近学生之间、师生之间的情感距离，提高学生对数学的兴趣。

教学重点：掌握对数函数的图象，利用对数函数的图象研究对数函数的性质是本节课的教学重点。

教学难点：正确画出对数函数的图象，结合对数函数图象，得出对数函数性质。教学过程：

1、创设情境，导入新课：

利用以下三个问题，由指数函数引出对数函数，并且明确指数函数和对数函数间的关系。

1问题1：你能把y2 和y改为对数形式吗？

2xx1问题2：函数ylog2x和y2；函数ylog1x和y有什么联系？

22xx问题3：为何限定底数a0且a1？对数函数的定义域值域分别是什么？

在明确了对数函数概念以及对数函数和指数函数的关系的基础上继续引导学生进行以下探索。

2、实验探索，寻找规律：

问题4：用尽量多的方法画出对数函数ylog2x及ylog1x的图象。

2当学生掌握对数函数图象的画法后，继续提出以下问题，让学生讨论。问题5：利用TI图形计算器研究当函数的底数变化时，函数图象如何变化？ 设计意图：本节主要内容都是在观察对数函数图象基础上展的。多种作图方法相对比，能加深学生对对数函数图象的认识。显然利用TI图形计算器最为快捷，避免了复杂的运算，为接下来的探索做了准备。

3、根据探索所得形成规律：

问题5：根据图象总结对数函数图象的特点。

选几个小组汇报自己观察得到的结论，教师对各组的结论进行总结： ①图象位于y轴的右侧； ②图象经过定点（1，0）；

③当a1时，ylogax的图象与ylog2x的图象类似；当0a1时，函数ylogax的图象与函数ylog1x类似；

2④当a1时，底数越大函数的图象越接近x轴；当0a1，底数越小越函数的图象接近x轴；

．．．．．．

当学生基本掌握了对数函数的底数变化时函数图象变化的特点后，要求学生类比指数函数性质，结合前面讨论的结果，归纳对数函数的图象和性质。

设计意图：利用传统的“纸笔——计算——描点——作图”能完成这一工作。但是存在两个问题，如果函数图象画得太少，则难发现“数、形”之间的联系；如果画得太多，则大量冗长的计算和描点操作又会影响学生的观察。TI图形计算器强大的图形处理能力却能弥补这些不足，不但节省了时间，而且有利于突出重点，突破难点。

如果这样还不能体现出TI图形计算器的优势的话，那么接下来的问题是传统纸笔很难轻松完成的。

4、实践检验，升华认识：

教师提出新的问题：函数yax和ylogax（a0且a1）互为反函数，两函数的图象可能相交吗？若相交，交点个数怎样？

学生在学习完本节内容后，对指数函数yax与对数函数ylogax的图象是否会相交的问题始终存在错觉。因为从课本及其它很多参考书上所给的在同一坐标系内指数函数yax与对数函数ylogax的图象看，当a1时，两函数的图象似乎是不相交的。

学生利用TI图形计算器绘出大量图象很容易会发现正确结论。

反比例函数的图象与性质教学设计 篇6

5.2反比例函数的图象与性质(1)

焦作市道清中学 许斌

★教学分析

一、教学目标

1.经历探索反比例函数的图象的过程，掌握函数作图的方法、步骤，会作反比例函数的图象。2.了解、掌握反比例函数图象的特征和主要性质，提高学生从函数图象上获取信息的能力，了解、体会函数的三种表示方法的互相转换。对函数的概念进行认识上的提升、整合。3.经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

4.让学生在学习过程中体验数与形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决问题的能力。

二、教学重难点

重点：掌握反比例函数的图象及性质。

难点：反比例函数图象的作图及性质的探究。

三、教学准备

多媒体课件、三角板、彩色粉笔。

四、学情分析

反比例函数的图象是学生中学阶段首次遇到的非线性函数的图象，而且反比例函数的图象还是不连续的断开的两支曲线（即：双曲线），而学生的认知结构中仅有正比例、一次函数即所谓的线性函数的作图经验，因此二者作图的难易差别很大。

★教学设计 教学过程

(一)回顾旧知 ,引入新课 1．提出问题

（1）回忆我们所学过得一次函数y=kx+b(k≠0)，同学们还记得作函数图象的一般步骤吗？（2）对照图象回忆一次函数的性质。

2．引入新课：我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，那么反比例y＝k(k≠0)的图象又会是什么形状呢?本节课就让我们一起来探索反比例yx＝k(k≠0)的图象吧！

x【设计意图】

通过复习提问创设情境，引入新课，此环节意在唤醒学生知识储存中的正比例函数，一次函数的图象、性质研究的方法、步骤，激发学生探索反比例函数的图象、性质的热情。

（二）自主学习，合作交流，探究新知 1.读一读,画一画

请学生阅读教材147页反比例函数y =

4的图象的作图方法、步骤，结合课本在练习本上画一x画，并思考下列问题：

(1)填写书中函数的对应值表，注意其自变量x的取值特点。（2）如果在列表时取的值不同，是否会影响函数图象的形状。（3）为什么必须用光滑的曲线连接各点？能否连成折线？

（4）曲线的发展趋势如何？图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？（5）函数的图象分别位于哪几个象限内？

【师生活动】 教师要求学生认真阅读教材，动手画一画，相互看一看，力求图象漂亮、准确，结合图 象思考老师提出的五个问题。学生合作交流，踊跃发言。

教师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因。

【设计意图】

学生初次作非线性函数的图象,缺乏必要的知识上的直观，因此在作图过程中应先给学生安排足够的阅读、思考、交流的时间。以使学生对反比例函数图象有一定的感性认识，进而解决“为什么”的问题。2.做一做,想一想

（1）按学习小组分别选派代表在黑板上板演反比例函数y =

26，y =的图象，并简述其xx共同特性和个性差异，同组同学可以补充、优化，之后不同组之间可以相互质疑。

（2）老师利用多媒体展示出在同一坐标系内上面三个函数图象，比较各学生小组的图象，引导学生观察图中三个图象，发现图象的区别和联系。如果学生的回答是以上问题的相关解释，老师要给予充分的肯定并进行适时小结。对学生没有注意到的问题，老师可给以适当点拨，直至得到比较完备的结论。

86y(x)= 42x2y(x)= 54x10105y(x)= 6x246【学生活动】 学生尝试独立完成，小组交流，完善图象。观察、评判其他学习小组做的图象。

【设计意图】

前面有了作反比例函数y4图象的感性知识，此环节是要学生进一步熟悉、辨析反比x例函数图象的作图的方法和图象特征，以生生互动，师生互动，合作交流形式最好，此处要给学生提供充足的作图、辨析时间，以达成固化知识的目的，切不要急于求成。3．比一比

请同学们画出y=的依存关系）4．议一议

用多媒体展示当k=－2，－4，－6时，反比例函数y＝它们有哪些共同特征？反比例函数y＝ 8644的图象，比较它和y=的图象二者有哪些异同。（注意数量和图形

xxk在同一象限内的图象并提出问题：xk中的参数k是如何影响函数图象的？ x

y(x)= 2x5y(x)= 6x4y(x)= 1054x21024 62 8

（鼓励学生尝试对函数的性质进行描述。老师根据学生的回答进行修正和补充，最终获得完整而规范的结论。）

【设计意图】

使学生掌握反比例函数图象在K<0时的相关性质,从而归纳出唯一影响反比例函数y=形状、位置的参数k的几何意义。

（三）当堂检测

（教师限定时间由学生自己独立完成，并请学生反馈答案.）1．下列函数中，其图象位于第一、三象限的有___________。（1）y ＝

kx10.3107；（2）y ＝；（3）y ＝；（4）y ＝ 2x100xxx2．已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y =的图象上，计算或x通过图象比较y1，y2 与y3的大小。

3．想一想：反比例函数的图像绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？

（四）归纳小结 收获新知

1．通过今天的学习，你们对反比例函数有了那些新认识？ 2．画反比例函数图像时要注意哪几点？ 3．反比例函数的图像性质：

当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限。

【学生活动】 根据老师提出的问题，学生认真思考，相互补充。

【设计意图】

教师引导学生对本节课所学内容进行归纳、总结，加深对反比例函数图象的认识，使学生对所学知识形成完整的知识体系。

（五）作业布置

必做题：课本习题5.2的第2题。

选做题：已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19。求y与x间的函数关系式，并求x＝4时y的值。备选题：

1．若m1，则下列函数①ymx，x1，③ym④ym1xx0，②ym中，xＤ．4个

答案：Ｂ y的值随x的值增大而增大的函数共有（）Ａ．1个 Ｂ．2个

Ｃ．3个

2．已知反比例函数ym5的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）xＡ．m≥

5Ｂ．m5

Ｃ．m≤5

Ｄ．m5

答案：Ｄ，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数3．正比例函数与反比例函数图象都经过点(1图象上方的自变量x的取值范围是。

答案：x1.4．在平面直角坐标系xOy中，直线yx绕点O顺时针旋转90得到直线l．直线l与反比k3)，试确定反比例函数的解析式。的图象的一个交点为A(a，x9答案：所以反比例函数的解析式为y.x例函数y 3 5．在函数y答案：最大的数8，最小的数-8。8中，x取任意整数，求y能取得的最大的数和最小的数。x★课后反思

１.本节课的设计是以“先学后教”的模式为基本框架建构的，通过学生自主学习,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极求知的情感态度,有利于学生良好的数学观的形成。

波的图象教学设计 篇7

２．反比例函数的图象与性质

（二）一、教学任务分析

1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.3.教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.4.教学难点:从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.二、教学过程分析

第一环节 创设问题情境，引入新课 第二环节 新课讲解 活动过程 1.做—做

246要求学生观察反比例函数y=x，y=x,y=x的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征.(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？

(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 请大家先独立思考，再互相交流得出结论.对于问题(3)，可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。

总结：当k>0时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，1

y随x的增大而减小.2.议一议

用类推的方法来研究y＝-

246，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征? xxx

通过讨论，可以得出如下结论： 反比例函数y＝k的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大x而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.第三环节 探求新知

活动目的 让学生进一步深入了解其他性质,体会代数推理的意义.第四环节 归纳与概括

k1.反比例函数y＝x的图象，当k0时，在第一、三象限内，在每一象限内，y的值随，值的增大而减小；当k

随堂练习1,2 第六环节 布置作业

波的图象教学设计 篇8

根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。即教师创设问题情景，引导学生观察、比较、自学、思考并展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，从而产生巨大的内驱力，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。

本节课教师要向学生说明研究函数的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的其他特征。为此，这节课首先从学生已经认知的正比例函数和一次函数的概念出发，得出其定义式，以及两者特殊与一般的关系。然后展示课本和作业中出现的正比例函数和一次函数的图象，让学生感知一次函数的图象是一条直线，并作出猜想。此时，点拨学生：由几何知识知道“两点确定一条直线”，启发学生选取“两点”画一次函数的图象。再让学生自己动手画图象，讨论取怎样的“两点”比较合适，并归纳总结出画一次函数的一般方法及规律，便于学生掌握与运用，这样可以较好的突破难点。接着，由一次函数（正比例函数）图象的特殊形状，引导学生从图象和列表或解析式中分析：当自变量取值增大时，其函数值的变化情况；图象的分布主要由什么决定，让学生总结归纳其性质。最后教师用由浅入深的变化训练题组，使学生更完整、灵活地理解与掌握一次函数的图象及性质。

波的图象教学设计 篇9

§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

——教学设计

作 课：陈 琦

单 位：河南师范大学附属中学 §1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

教材选择：普通高中课程标准实验教科书数学必修4

第一章第四节

作 课：陈 琦 河南师范大学附属中学

一、内容和内容解析 1.内容

正弦函数、余弦函数的图象 2.内容解析

本节的主要内容是在学习了弧度制、任意角的三角函数、三角函数线和诱导公式的基础上研究正弦函数、余弦函数的图象，为进一步学习函数的性质，函数yAsin(x)的图象及其性质做准备，有着承前启后的作用和意义.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：正弦函数、余弦函数的图象，“五点作图法”作简图.二、目标和目标解析 1.目标

（1）理解用三角函数线作ysinx,x0，2图象的方法.（2）会根据正弦函数ysinx,xR的图象及关系式cosxsin(x出ycosx,xR的图象.（3）熟练掌握用“五点作图法”作出正弦、余弦函数的简图，并会利用图形平移和对称变换解决一些有关问题.2.目标解析

（1）明确函数作图的方法就是描点作图法，利用单位圆正弦线只是为了精确、方便，实质就是描点作图法.关键点作图法，即“五点作图法”一般适合于作简图，用以判断图象形状、得出函数性质和用于数形结合解题.（2）类比正弦函数图象的研究方法，余弦函数作图也需描点法，利用诱导

观察相关函数图象之间的关系，研究图象的平移变换，进而探索余弦函数的图象.五、教学过程分析

（一）创设情境

回顾前面学习过的指数函数、对数函数和幂函数的研究流程：定义、解析式、函数图象、性质及应用.设计意图：采用类比的方式，不仅调动了学生的积极性，同时又紧扣主题，为本节课的学习进行了方法上的准备.（二）知识链接

1.研究函数的一般流程是什么？ 2.描点法画图象的步骤是什么？ 3.正弦线的定义是什么？

4.正弦函数与余弦函数的关系是什么？理论依据是什么？

师：前面我们学习过指数函数、对数函数和幂函数，从中体会出研究函数的流程为：定义、解析式、函数图象、性质及应用，本章我们已经学习了正弦函数和余弦函数的定义及解析式，今天我们就一起学习正弦函数、余弦函数的图象.设计意图：通过复习研究函数的流程、描点法画图象的步骤及正弦线的定义为学习画正弦函数的图象奠定基础，同时提出问题，明确本节课的学习任务.（三）探究图象

探究一：如何作出正弦函数的图象？

1.描点法作图的三个步骤是什么？ 列表 描点 连线.2.先画ysinx,x[0,2]的图象，选取哪些点？作图准确吗？ 3.为了画出比较精确的正弦函数图象，如何比较精确的表示纵坐标？ 先让学生在x0,2内描点作图，学生尝试后一般会取x0,6

,4,,基本能作出图象，.32教师先肯定学生的思维和方法的正确性，然后再指出不足和可以改进的几点：①把区间[0,2] 12等分；②

23、是无理数，坐标描点不够精确.22-3 教师追问：观察函数的ysinx,x0,2图象，哪些点起关键作用？ 学生：图象的最高点：（3,1)、图象的最低点：(,-1)、函数图象与x轴22的交点：(0,0)、(,0)、(2,0)教师强调：在精确度要求不太高时，我们常常用“五点法”画函数的简图.探究三:如何得到余弦函数的图象？

学生活动：先由学生独立思考、尝试画出函数ycosx,x0,2的图象，然后小组讨论交流，小组代表发言，其他同学补充或质疑.教师追问(1)：如作简图，哪种方法更简洁？

教师设问(2)：如何解释正弦曲线与余弦曲线之间的关系？ 学生活动：学生尝试解释，教师及时点拨，并利用动画直观演示．

设计意图：使学生经历类比正弦函数图象作图过程，体验知识的产生形成过程让学生自己去观察、类比、发现的方式获得知识，培养学生积极参与的意识和自主探索的能力；教师的追问引导学生从“数”、“形”两方面解决问题，让学生体会数形结合的思想.例题探究：画出下列函数的简图：

(1)y1sinx,x0,2(2)ycosx,x0,2

学生活动：由学生先尝试，然后学生代表展示成果.]与函数ysinx,x[0,2]的图象之间教师追问：函数y1sinx,x[0,2有何联系？如何解释？

波的图象教学设计 篇10

1.复习。

反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。

求出函数y=x3的反函数。

2.新课。

先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象(图1)：

教师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。

生2：这是y=x3的反函数y=的图象。

师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。

(学生展开讨论，但找不出原因。)

师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。

(生1将他的制作过程重新重复了一次。)

生3：问题出在他选择的次序不对。

师：哪个次序?

生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

师：是这样吗?我们请生1再做一次。

(这次生1在做的过程中，按xA、xA3的次序选择，果然得到函数y=x3的图象。)

师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢?

(学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。)

师：我们请生4来告诉大家。

生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点B(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。

师：完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系?

(多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是教师进一步追问。)

师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象?

生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。

师：将横坐标与纵坐标互换?怎么换?

(学生一时未能明白教师的意思，场面一下子冷了下来，教师不得不将问题进一步明确。)

师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系?

(学生重新开始观察这两个函数的图象，一会儿有学生举手。)

生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。

师：能说说是关于哪条直线对称吗?

生6：我还没找出来。

(接下来，教师引导学生利用几何画板找出两函数图象的对称轴，画出如下图形，如图2所示：)

学生通过移动点A(点B、C随之移动)后发现，BC的`中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发现中点的轨迹是直线y=x。

生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线y=x对称。

师：这个结论有一般性吗?其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗?请同学们用其他函数来试一试。

(学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最后大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。)

还是有部分学生举手，因为他们画出了如下图象(图3)：

教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y=x2(x∈R)没有反函数，②也不是函数的图象。

最后教师与学生一起总结：

点(x，y)与点(y，x)关于直线y=x对称;

函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。

二、反思与点评

1.在开学初，我就教学几何画板4.0的用法，在教函数图象画法的过程中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4.04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4.0进行教学。

2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。

计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果;如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。

在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。

当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。

波的图象教学设计 篇11

题组一 多普勒效应

1．根据多普勒效应，下列说法正确的是()A．当波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率一定发生变化 B．当波源与观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低 C．当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高 D．当波源与观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低 解析 当波源与观察者的相对距离减小时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多，即观察者接收到的频率比波源发出的频率高；当二者的相对距离增大时，观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少，即观察者接收到的频率比波源发出的频率低．当波源与观察者有相对运动，但距离不变时(如圆周运动)，则不会出现多普勒效应，选项A错误；当波源与观察者同向运动时，二者的距离可能增大，也可能减小，也可能不变，选项B错误；当波源与观察者相向运动时，二者的相对距离减小，故选项C正确；当波源与观察者反向运动时，二者的相对距离增大，D正确． 答案 CD 2．下面哪些应用是利用了多普勒效应()A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度

B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理 C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况

D．有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去

解析 凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远星体相对地球远离的速度，故A选项正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，其频率发生变化，由多普勒效应的计算公式可以求出运动物体的速度，故B选项正确；对于C选项，铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动情况做出判断的，故不正确；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D选项正确． 答案 ABD 3．如图2－5－8所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关

于女同学的感受的说法正确的是()

图2－5－8 A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高 B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高 C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变 D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低

解析 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误． 答案 AD 4．公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出时低．(1)此现象属于 A．波的衍射 C．多普勒效应

B．波的干涉 D．波的反射

()(2)若该路段限速为100 km/h，则该轿车是否超速？

(3)若该轿车以20 m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？

解析(1)巡警车接收到的超声波频率比发生时低，此现象为多普勒效应．

(2)因巡警车接收到的频率低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定且在后面，可判断轿车车速比巡警车车速大，故该轿车超速．

(3)若该轿车以20 m/s的速度行进时，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高． 答案(1)C(2)超速(3)偏高 题组二 波的衍射

5．以下说法中正确的是

()A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射 D．只有波才有衍射现象

解析 衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象．选项C、D正确． 答案 CD 6．如图2－5－9所示，S是波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点无明显振动，为使A点能发生明显振动，下列采取的办法可行的是

()

图2－5－9

A．增大波源振动频率 C．将N板向右移 答案 BD 7．如图2－5－10所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于

()

B．减小波源振动频率 D．将N板向左移

图2－5－10

A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域 C．阴影Ⅱ以外区域 D．上述答案均不对

解析 从题图中可以看出挡板A比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确． 答案 B 题组三 波的叠加

8．如图2－5－11所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的

()

图2－5－11

解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的． 答案 BC 9．如图2－5－12所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2×10 m和x＝12×10 m处，两列波的波速均为v＝0.4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处，关于各质点运动情况判断正确的是()－

1－1

图2－5－12 A．质点P、Q都首先沿y轴负向运动 B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点 C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm 4

D．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm 解析 根据“上下坡”法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等，经过t＝0.75 s，两波传播的路程都为30 cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动；t＝1 s时刻，左边波传到x＝60 cm处，右边波传到x＝40 cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为－4 cm.答案 AD 题组四 波的干涉

10．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图2－5－13所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则

()

图2－5－13 A．在两波相遇的区域中会发生干涉 B．在两波相遇的区域中不会发生干涉 C．P点的振动始终加强 D．P点的振动始终减弱

解析 从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据v＝λf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B正确；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻P点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱，所以本题选B.答案 B 11．当两列相干波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是

A．质点P的振动始终是加强的 B．质点P的振幅最大 C．质点P的位移始终最大 D．质点P的位移有时为零

解析 两列波的波峰在P点相遇，说明P点是振动加强点，P点振幅等于两列波的振幅之和，质点P的振幅最大，质点P振动加强，位移随时间做周期性变化，位移有时为零，有时最大，选项A、B、D正确． 答案 ABD 12．图2－5－14所示为t＝0时刻简谐横波a与b的波形图，其中a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴．下图画出的是平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0开始在一个周期内的振动图像，其中正确的是

()

()

图2－5－14

1解析 由题，两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉．过周期后，4两列波的波峰同时到达x＝2 m处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3 cm，开始从平衡位置沿y轴正方向开始振动，所以图像B正确． 答案 B 题组五 波的衍射现象和干涉现象的比较

13．利用发波水槽得到的水面波形如图2－5－15甲、乙所示，则

()

图2－5－15 A．图甲、乙均显示了波的干涉现象 B．图甲、乙均显示了波的衍射现象

C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象

D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象

解析 同图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项D正确． 答案 D 14．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图2－5－16所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是

()

图2－5－16 A．波1速度比波2速度大 B．这两列波的频率相同

C．在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象 D．相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显

解析 在同一种介质中，各种频率的机械波传播的速度相同，选项A错误；从图中可以看出波1的波长大于波2的波长，由公式v＝λf可得，波1的频率小于波2的频率，选项B错误；由于两列波的频率不同，两列波不能发生干涉，选项C正确；对于同一障碍物，波长越大衍射越明显，选项D正确． 答案 CD 15．如图2－5－17所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1，S2是两个狭缝(SS1＝SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：

图2－5－17(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？

(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？

解析(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小得

多，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来．(2)因为SS1＝SS2，所以从波源发出的水面波传播到S1，S2处时它们的振动情况完全相同，当S1，S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象．(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点；质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱． 答案(1)水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来．(2)发生明显的干涉现象．