初中数学年度教学反思

初中数学年度教学反思（通用8篇）

初中数学年度教学反思 篇1

2011-2012学年度高三数学教学反思

本学期，我任教的是高三（12）、（14）两班的数学，深知肩上的责任重大,工作上始终不懈，一直以来都在努力的工作学习,经常和我们备课组的老师进行积极交流，团结协作，对于存在的问题和不足及时有效的进行改正，也根据学生的实际情况制订了一些教学方案。回顾一学期的教学工作，我们有成功的经验，也发现了一些不足之处。下面就我本学期的具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下：

一、加强集体备课 优化课堂教学

新的高考形势下，高三数学怎么去教，学生怎么去学？无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题备课组在年级组和教务处的领导下，制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。在集体备课中我们几位数学老师团结协作，发挥集体力量。高三数学备课组，在资料的征订、测试题的命题、改卷中发现的问题交流、学生学习数学的状态等方面上，既有分工又有合作，既有统一要求又有各班实际情况，既有“学生容易错误”地方的交流又有典型例子的讨论，既有课例的探讨又有信息的交流。在任何地方、任何时间都有我们探讨、争议、交流的声音。

二、立足课本 夯实基础

高考复习，立足课本，夯实基础。复习时要求全面周到，注重教材的科学体系，打好“双基”，准确掌握考试内容，做到复习不超纲，不做无用功，使复习更有针对性，细心推敲对高考内容四个不同层次的要求，准确掌握那些内容是要求了解的，那些内容是要求理解的，那些内容是要求掌握的，那些内容是要求灵活运用和综合运用的；细心推敲要考查的数学思想和数学方法；在复习基础知识的同时要注重能力的培养，要充分体现学生的主体地位，将学生的学习积极性充分调动起来，教学过程中，不仅要展现教师的分析思维，还要充分展现学生的思考思维，把教学活动体现为思维活动；同时还适当增加难度，教学起点总体要高，注重提优补差，新高考将更加注重对学生能力的考查，适当增加教学的难度，为更多优秀的学生脱颖而出提供了更多的机会和空间，有利于优秀的学生最大限度发挥自己的潜能，取得更好的成绩；对于差生充分利用辅导课的时间帮助他们分析学习上存在的问题，解决他们学习上的困难，培养他们学习数学的兴趣，激励他们勇于迎接挑战，不断挖掘潜力，最大限度提高他们的数学成绩。

三、因材施教 全面提高

对于同一班级的学生，由于层次差别较大，给教学带来很大的难度，这就要求我从整体上把握教学目标，又要根据各班实际情况制定出具体要求，对不同层次的学生，应区别对待，这样，对课前预习、课堂训练、课后作业的布置和课后的辅导的内容也就因人而异，对不同层次的学生提出不同的要求。在课堂提问上也要分层次，基础题一般由学生来做，以增强他们的信心，提高学习的兴趣，对能力较强的学生要把知识点扩展开来，充分挖掘他们的潜力，提高他们逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。课后作业的布置，既有全体学生的必做题也有针对较强能力的学生的思考题，教师在课后对学生的辅导的内容也因人而异，让所有的学生都能有所收获，使不同层次的学生的能力都能得到提高。掌握学情，做到有的放矢。深入学生中去了解学生的实际学习情况，学习水平和学习能力，及时调整教学内容和课堂容量，提前渗透数学思想方法，使教师的教和学生的学都是符合学生的学习实际情况，做到了有的放矢，让每一位同学在课堂学习中得到属于自己的收益

四、优化练习提高练习的有效性

知识的巩固，技能的熟练，能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现；首先，练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生；对练习要全批全改，做好学生的错题统计，对于错的较多的题目，找出错的原因。练习的讲评是高三数学教学的一个重要的环节，为了最大限度地发挥课堂教学的效益，课堂的讲评要科学化，要注重教学的效果，不该讲的就不讲，该点拨的要点拨，该讲的内容一定要讲透；对于典型问题，要让学生板演，充分暴露学生的思维过程，加强教学的针对性。多做限时练习，有效的提高了学生的应试能力。

五、加强应试指导 培养非智力因素

充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，如对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途经，要力争“保准求快”，对解答题要规范做答，努力作到“会而对，对而全”，减少无谓失分，指导学生经常总结临场时的审题答题顺序、技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力；帮助学生树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。注重“三点”，培养学习习惯。高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。以上是我在本学期高三数学教学中的一些做法。

尽管如此，我在本学期的高三数学教学中还是有一些不足之处，下面说说存在的问题：

一、教材反思 高中数学课程标准(实验)明确指出：高中数学课程应具有基础性，要为学生的未来提供发展的平台；学生的数学学习活动应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，同时应注重提高学生的数学思维能力和发展学生的应用意识。

今天的教材（课改后）已完全改变过去对数学知识呈现的方式，在不失学科知识本体逻辑的基础上，扩大了知识的广度，降低了知识的深度，注重了教学内容的生活性、现实性、自主性、合作性和创造性，也为教师的教学和学生的学习预留了更大的自主空间，这就需要教师明确教学内容和目标在知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观等方面的指向，明确在达标过程中教学的重点和难点。

二、教法反思

1.进步的数学教学观与陈旧教学方法的矛盾

过去受“应试教育”的影响，我对数学教学所持有的基本观念是：数学学习的主要目的是数学知识的获得，并能用所学知识解题；数学学习的主要方式是“接受、模仿与理解记忆”，并进行大运动量的解题训练。

现在随着“素质教育”的推广，我对教学所持的观念是：数学学习的主要目的是：“在掌握知识的同时，领悟由其内容反映出来的数学思想方法，要在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”数学学习的有效方式是“主动、探究、合作。”现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探索发现的教育，充满活力的教育。

可是这些说起来容易，做起来却困难重重，平时我在教学过程中迫于升学的压力，课堂任务完不成的担心，总是顾虑重重，不敢大胆尝试，畏首畏尾，放不开，走不出以知识传授为主的课堂教学形式，教师讲的多，学生被动的听、记、练，教师唱独角戏，师生互动少，这种形式单一的教法大大削弱了学生主动学习的兴趣，压抑了学生的思维发展，从而成绩无法大幅提高。今后要改变这种状况，我想在课堂上多给学生发言机会、板演机会，创造条件，使得学生总想在老师面前同学面前表现自我，让学生在思维运动中训练思维，让学生到前面来讲，促进学生之间聪明才智的相互交流。

2.忽视因材施教，对学生的差异视而不见

我所教的两个文科班级，每个班级都是60多名学生，他们的认知水平是不同的，平时我在授课时基本一视同仁，也不过分关注学习困难学生的学习情况，致使学习困难的同学“吃不了”，越落越远。根据这种情况，我的教学内容应瞄准大部分学生，教法设计要关注全体学生，课堂问题的设计不能只关注部分优生，要让大部分学生，甚至学习有困难的学生也有发言的机会，容忍不同意见，容忍学生犯错误，甚至鼓励学生大胆尝试错误，因为错误也是一种教学，听不到不同声音的课堂是不正常的课堂，没有尝试过错误的学习是不完整的学习，不要怕耽误时间，影响进度，因为时间是可以挤出来的。我相信每一个学生都可以学数学，允许学生以不同的速度，用自己的方法学习数学，不同的学生学习不同水平的数学，这样才能促使全体学生共同成长。

3.重视教法设计，淡化了学法指导

学生学习方式的状况，很大程度上反映了一个学生数学成绩的好坏，我在教学过程中多半只重视教法的设计，而淡化了对学生学法的指导，所以经常听到学生有这样的困惑：“平时老师讲的我都能听懂，可就是自己做题一做就不会”，或是“我平时也没少做数学题，怎么一考试就完”，我想这是对学生的学法指导不够，对那些只注重接受、记忆、模仿和练习的学生，他们的基础知识打的较牢，但数学思维能力、应用意识较弱，解题时碰到能力型试题就不会迁移，难于完成。针对这些学生在课堂上最好有计划地设计一些问题，引导鼓励他们多动手进行探究，调动他们的积极性。对那些上课自主性较强，思维较活跃，解题运算不细，好马虎，推理不严谨，形成一看就会，一动手就失分的学生，课堂上可为他们设计一些随堂练习，进行巩固性训练，提高运算能力，减少失误丢分。

4.师生情感交流欠缺，学生潜能难以激发

有句话说“爱，要先了解”，是啊，有了解才能有爱。由于任教时间短，我并不十分了解我的学生，现在还有部分同学的名字叫不上来，师生之间难于进行内心深处的情感交流，于是总是居高临下的看问题，久而久之，会让学生敬而远之，我们之间有距离感，导致部分学生不喜欢学数学，学生学习积极性无法调动，潜能得不到激发。

为此，在今后的教学过程中，我需要“蹲下来看学生”，放下架子，主动到学生中间去，融入学生的学习活动中，多用鼓励的眼神去看待学生，多用启发的语言去开导学生，对学生每一点进步（哪怕是一句富有创建性的语言或一个不很成熟的想法）都要予以肯定，并及时表扬。坚持这样做，才能提高学生的自信心。另外，要尽可能多的创设师生互动的机会，这样学生对老师的畏惧心理才能逐渐自然消失，老师才能成为学生的好朋友和知心人，这样才能转变学生学习数学的态度（从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱），才能激发学生学习数学的潜能。

总之，教学的成功离不开学生、教学的设计要围绕学生、教师的成功要靠学生的成功来实现，只有关心和爱护学生，一切为学生着想，才能激发学生学数学的潜能，才能使课堂教学的有效性得到提高。

以上是我从教高三文数两个多月以来的反思，我想，教学无止境，总要教教想想，多反思、多总结，才能不断进步，不断完善。

教学是门艺术，永不可能最好，只有更好！

初中数学年度教学反思 篇2

关键词：初中数学,教学,反思

众所周知, 任何事物的发展都不是一成不变的, 都是在不断的改变着的, 在教学中亦是如此.对于初中数学这门课程来说, 解题思路也不是固定的, 而是越来越简便.而新的解题方法都是在前面思路的基础上经过反思产生的, 由此可见, 反思在初中数学教学过程中的作用不可轻视.作为一名初中数学教师, 更应该把反思当成自己的一种习惯, 同时也要把它成为同学们要养成的一种习惯, 这样, 在学习的过程中, 举一反三, 必然会实现高效的课堂.下面, 针对近几年的教学经验, 与大家一起作如下反思.

一、初中数学教学现状

目前, 在初中数学的课堂中, 往往是学生觉得非常的枯燥, 提不起学习的兴致, 因为整个课堂都是教师在讲学生在听, 并且大多都是满堂灌的形式, 学生整堂课都是跟着教师的思路在进行, 根本没有时间自己去思考, 所以对于这种情况, 学生觉得无趣, 教师也觉得很无奈, 找不到解决这种状况的出口.

一方面, 整个数学课堂, 教师只是一味地把课前备课的内容从头到尾地串一遍, 而对于整节课的教学效果, 是基本没有时间再回过头来进行反思的, 更不用说在课后对学生进行调查了.所以, 对于这样的课堂教学, 基本是完成每节课固定教学时间的教学任务, 纯属机械式的进行, 效率自然是低下的.

另一方面, 对于学生来讲, 整堂课在教师的主导下进行, 所有的解题思路都是顺着教师的思考模式来的, 而大多数学生基本不用动脑去思考.这种情况完全局限了学生的思考空间, 学生基本没有自己的思考方式.长此下去, 学生自然就养成了不动脑的坏习惯, 只是一味地依靠教师的引导, 这对以后学生的学习生涯埋下了不可避免的隐患.

二、在初中数学课堂教学中, 引导学生掌握反思的方法

面对目前初中数学课堂的教学情况, 整个课堂都是教师在讲, 教师很尽心很努力地去讲解, 每天都非常的辛苦, 但是在课堂进行的过程中, 不知道引导学生课上自己思考, 课后自己反思, 那这样的效果是非常不好的, 有可能教师的辛苦会白白地浪费, 这种情况表明, 必须得让师生共同协作, 教师正确引导学生进行正确的反思.

一方面, 教师要引导学生在课前作好预习, 理清教材上知识点的基本思路, 并且有自己的思考模式.在课堂上, 在给同学们讲完相关知识点及习题后, 及时引导学生回过头来进行思考, 鼓励他们找到自己的思考方式, 自己的解题方法, 就是所谓的反思, 在这个时候, 教师要针对相关知识点, 对各个方面进行提示, 进行点拨, 引导学生进行正确的反思.

另一方面, 要及时在课后给学生布置相应的任务, 可以找相类似的知识点或是习题让学生课外完成, 或是让学生在课外查找相关资料, 拓展相关知识点, 拓宽相关知识面, 引导学生在思考的时候与当天课堂上所讲的内容联系起来, 这样来培养学生在课外时间进行正确的反思.

三、在初中数学课堂中, 指导学生提高反思效果

在引导学生进行正确反思的过程中, 当学生思考正确时, 要时常对学生给予相应的鼓励, 让他们更有自信心, 同时也让他们有成就感, 为他们创设愉悦的反思氛围.当学生思考方式出现偏差时, 不要打击他们的积极性, 要给予一定的肯定, 然后将他们往正确的思路上引导, 引导他们进行正确的反思.让同学们内心得到极大的满足感, 在课堂上, 对于有一定反思效果的学生, 给予表扬, 鼓励大家都向其学习, 让他觉得有极大的学习动力, 提高学生的思维欲望, 激发学生的求知欲望, 增强学生的创新意识, 从而实现反思的最佳效果, 也从真正意义上通过反思实现了高效的初中数学课堂.

比如, 在讲解这样一道题目时:全套锁的价格是100块, 而钥匙的价格是锁的23, 那么钥匙的价格是多少?钥匙的价格很容易算出是40块, 而在课堂上有的同学竟然说钥匙的价格有可能是10块或20块, 当时我先表扬了他, 然后满头雾水地问他怎么回事, 他说有的锁有可能有两三把钥匙.他们竟然有这样的反思, 真是感到惊喜, 当时就鼓励大家向他学习, 以后的学习过程中他表现得更加积极了.试想如果当时我直接否认掉的话, 那对于他来说就会是另一种感受, 以后也许就不会有所表现了, 这就是反思的高效性所在.

四、在初中数学课堂中, 数学教师反思的具体实施

“反思”在教学中对教师来说其实也就是来挑自己的毛病, 找出自己的缺点, 有哪些需要改正的地方.能做到反思的一般都是一些比较有敬业精神的, 有责任感的, 积极进取的优秀教师.他们善于创新, 不会因循守旧, 他们能通过反思源源不断创造出新的解题思路, 新的教学理念, 不断总结经验教训, 不断发现新知识, 积累新知识.

在初中数学的教学过程中, 作为教师, 在反思的过程中, 要从以下几个方面着手:

平时要和同事之间多多交流, 最好一周能有一次观摩课, 这样可以互相发现对方的优点和缺点, 对方哪些做法是值得借鉴的, 哪些是不可取的, 可以互相讨论, 共同学习, 共同进步.

在每节课课后, 最好自己写一个总结, 针对本次课的讲授, 自己觉得是否成功, 哪些地方自己比较满意, 哪些地方还有改进的空间, 怎么改进效果更好, 更能让同学们接受, 会使课堂教学达到更好的效果.长期坚持下去的话, 效果会十分的明显, 必定会有很大的收获.

课外要多抽时间与同学们交流, 让他们来评价下自己讲课的情况, 哪些内容用的教学方法比较容易理解所学内容, 哪些内容的讲解需要改进, 要依据学生的意见, 在以后的授课过程中, 用最合适的方法更好地让学生理解掌握.

初中数学教学反思 篇3

关键词 数学 学习反思 教学反思

1 培养学生的学习反思能力

1.1 新课学习反思

数学理论、概念难学，这是学生的共性。其主要原因一是理论、概念因其本身的高度概括、抽象而具有较高的学习难度，这在教学中是客观存在的，并不受人的主观性制约，我们只能面对现实寻找更有效的策略。二是学生在已有知识和生活经验中积累起的前概念的负迁移影响，在学习过程中，需要有一个从“误”到“悟”的经历。可见，在教学过程中，我们需关注学生的反思，为学生反思创设情境，提供时间和空间。学生反思是教师无法替代的宝贵教学资源。允许学生沉思与引导学生同伴交流都是引导学生进行反思的可行方法。

1.2 课后小结反思

我认为，学生自主进行课后小结是可以办到的，只要教师给予方法指导，课后小结将成为学生反思一节课学习状况的最佳时机。这样的小结比教师小结效果更佳。 训练学生对整节课的反思的具体操作是：课堂留下5分钟，自我小结，这节课我学到了什么，还有什么不懂，不懂的地方何时、如何弄懂，你对老师有什么建议。

1.3 问题解决反思

数学学习不能回避解题，但从学生解题习惯来看，存在着许多不尽人意的地方。主要表现是就题论题，把解出问题作为目标而忽视了解题过程、解题体验和解题方法。好多学习比较刻苦的同学，埋头做了大量习题，但解题时仍破绽百出。其主要弊端是：只注重做题的数量，而不重视做题的质量；只注重解题结果，而不重视解题的过程及解题后的反思。缺乏反思的解题是低效的学习活动。

在解题中培养学生反思力，需要指导学生在以下三方面进行反思。①反思解题过程：要克服重结果、轻过程的倾向，引导学生养成解题后再反思解题过程的习惯。这包括反思问题的表征、问题归类、求解的思路和操作过程。这种反思要尽量避免刚才解题的定势，换一个角度来审视，易于暴露问题。②反思解题方法的多样性：不要满足于一题一解，而要积极寻求其他可能的解法，争取一题多解。这不仅有利于加深对该题的认识和理解，而且也有利于促进发散思维的培养和发展。③反思解题途径：解完题后，反思解题经验的、总结。解题顺利了，有顺利的经验；解题曲折了，有曲折的教训，反思这些经验及至教训，有利于通过积累获得提高，使解题经验得到及时的提炼和概括。“题后反思”不仅可以检查解题过程中的疏漏和错误，更可以理顺思路，深化知识，积累经验，进而拓宽思路，提高思维能力，达到事半功倍的效果。

1.4 复习学习反思

在复习教学中，发现学生存在着两大弊端：一是把做题目当复习，只讲做题数量，不讲做题质量；只求做题结果，不求解题过程及题后反思，过一段时间又不知其所以然，当时犯的错误照犯不误。二是复习当上新课，只讲进度不讲“反刍”，知识复习“只见树木不见森林”，没有系统化、整体化，“只顾勇往直前”却缺乏“回头看”。 为此，需要引导学生课前反思，要求学生通过具体措施了解自己的学习状况，把看书、做部分习题提前到知识点复习课前，带着问题进课堂。鼓励学生提出问题或引导学生提出问题，引导学生对知识进行反思，反思知识的内涵，反思知识间联系，使学生能够从整个中学教材体系的高度去思考，在反思中形成知识网络，提高复习效率。

1.5 考試反思

考试既是复习的重要手段，也是检验复习效果，促进学生能力发展的重要举措。复习阶段中的考试不仅仅是甄别，更重要的是促进师生反思，反思这一阶段知识复习中的得失。反思可以提高沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移；可以拓宽思路，优化解法，完善思维过程。反思对学生来说表现为一种积极的探索活动和富有个性化的创新精神，它具有挑战性，是一种自我超越、自我完善，提高问题意识，优化思维品质。反思是高效的学习方法，最佳的纠错手段。反思在优化认知结构，培养思维的灵活性和深刻性、批判性和发散性、适应性和创新性有着不可低估的作用。

2 强化教师的教学反思

2.1 备课阶段的反思

备课要常备常新，不可照搬教案，也不可吃老本，依赖多年积累的教学经验。备课时要针对于学生现有的认识水平，针对于现在的教学手段、教具、学具，运用新的教育理念，为自己的课堂教学做好准备。反思与学生互动的每一个细节，反思学生在接受新知会出现的情况。反思实际教学中遇到的意想不到的问题时，教师应采取怎样有效的措施，只有经历了这样的反思过程，才能使教学高质高效进行下去。

2.2 教学过程的反思

反思学习内容是否得到充分展示，还需补充哪些知识。教学方案是否设计合理，导入是否由学生自己提出新问题。每个学生是否都积极地探索交流新问题，他们是否都适应本节课的教学方法。学生是否真正掌握了本节所学知识，是否采取了合理的检测手段。学生是否在本节课中提出了个性化的主张，是否加深了对题目本质的领悟。学生是否含着浓厚的兴趣开展学习探究，是否闪现了创新思维和思考的火花。

2.3 教学之后的反思

教师对教学过程进行反思，及时梳理教学理念、教学方法、学生的表现及教学成果的检测。教师总结课堂教学的得与失，写出反思笔记，反思整个教学流程，教学目的是否达到，学生是否学会、是否会学、是否体会、感悟，升华了所学知识。

总之，只有学会教学反思，认真培养学生的学习反思，我们才会逐步完善自己的教学艺术。只有把教学反思落到实处，学生才会乐学，才会有所感悟，才会不断的成功，教师才会教学，在自己的教学之路上越走越宽广。

参考文献：

[1]全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）[S].北京师范大学出版社，2003（3）

[2]涂荣豹.试论反思性数学学习 [J].数学教育学报，2000（4）

[3]贾炳喜.初中生数学反思能力的培养 [J].科学大众，2006（12）

初中数学圆教学反思 篇4

初中数学圆教学反思篇一

本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

1.由日落的三张照片(太阳与地平线相离、相切、相交)引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

3.本着学习总结再学习的思维教学模式，让学生逐步理解知识掌握知识能够很好的应用知识。

同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点： 1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，我设计的是直接给出定义可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

2.本节课中扩展应用环节图形给的不是很明确，如果能给出精确的图形那么学生会容易一些。

3.由于前边时间有些过长，所以小结部分有些仓促。

初中数学圆教学反思篇二

圆的认识是在学生对圆有了初步感性认识的基础上来进行教学的，目的是为以后学习圆的性质及圆柱体、圆锥体等知识打下基础。为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，这节课的教学设计主要突出了以下几点：

一、把握学生已有知识经验，利用变化的幻灯片实现课堂有效学习。

学生对圆并不陌生，生活中这个完美的曲边图形几乎处处可见，全部学生都能从若干个平面图形中挑出圆。学生看到的圆一般都是静态的，而圆的本质特点是到定点距离等于定长的点的轨迹，是动点的轨迹，这和直边图形有着本质的区别。要想让学生感悟圆的图形性质特征，就需要让学生看到动点，看到圆“动态生成”的过程——点动成线。圆是由一条封闭曲线围成的图形，它的特征主要体现在隐形的线段——半径和隐形的点——圆心上。

二、充分发挥学生的动手操作能力，动手学数学。

教师在学习的过程中应时刻关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。新课标指出：“学生是学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。对圆的认识我的设计是从画圆开始。首先让学生利用手中的工具尝试自己画圆，然后展示所画的圆并说说用什么画的，重点放在用圆规规范画圆上。利用投影，先展示学生用圆规画圆的过程，然后让其他学生补充用圆规画圆的过程中需要注意的事项，使学生明确画圆时的定点、定长。这样的设计目的是让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。

三、创设开放的生活情境，展现学生的不同思维。

每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，但是学生个体之间存在着一定的差异，这是必然的。学生在生活经验、认知特点、思维方式等方面的差异要求教师要适当创设开放性的问题情境，使学生能从不同的角度进行思考和探索。本节课几处开放性的设问都为学生创造了机会，使其不同思维都能在课堂中闪光。例如在解决“为什么车轮做成圆的”这一问题时，学生就展现出了不同的思维水平。绝大部分学生可以发现在同一圆内所有半径相等。学生用量的方法量出多条半径的长度，从而推断出所有的半径都相等。

四、利用多媒体调动学生的积极性。

利用多媒体的动画演示，学生不仅认识了圆的各部分名称，学会了画圆、而且掌握了圆的特征，半径直径之间的相互关系，更重要的是通过学生的主动探究过程，使学生从知识的积累和能力的发展走向素质的提高;使学生学会了从不同角度来思考问题，创造性思维得到了培养和发展。

这节课也出现了一些问题，一是没有给学生充分的时间探索圆的特性，二是学生在动手操作上还有许多的问题，另外，在动画制作上差距很大。

针对这三方面，在今后教学中，要不断完善，虚心学习，努力做到以学生为主，提高教学效率。

初中数学圆教学反思篇三

一、合理设计课堂结构和问题。

新课程理念及新基础教育理念都提倡“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”，让学生真正“动起来”，我认为“动”不应当是表面的、外在的，而应当使学生的思维处于活跃状态，积极思考问题，这种内在的、深层的动，才是数学课堂需要的动。动得有序，动而不乱。课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考。因此，根据这节课的教学内容，我设计了三个活动：

(一)、在动手画图的过程中，经历动脑思考、归纳、总结的过程。得到“经过半径外端且垂直于这条直径的直线是圆的切线”的结论。

(二)、分析结论。应用好命题的前提是理解好命题。为了能让学生更好的理解命题我设置了三个问题，并且画图帮助学生理解分析。得到证明一条直线是圆的切线的两个思路“连半径，证垂直和做垂直，证半径”。

(三)、应用命题。根据活动二的两个结论，我设计了两个不同类型的例题。因为有活动二做铺垫，所以例题解决的很顺利。

二、注意培养学生的解题能力。

根据学生的数学学习情况和明年就面临中考的现实，教学中我注意引导学生分析认真分析每个已知条件，由每个条件可以得到哪些信息，结合要证明的结论及信息之间的联系，分析哪些信息有用，哪些没用。再理清思路，然后整理出来。

三、注意多种评价手段的运用。

教学中面向大多数学生，并且给予及时的鼓励和评价。一个会心的微笑、学生的掌声、翘起的拇指、真诚的语言…让学生及时感觉到被认可，他就更有动力投入到下面的学习中。

不足：

1、课堂上师生的互动还不够充分，只是小组讨论、个别提问和全班齐答的形式。针对各个环节不同的教学目标，让学生板演、小组展示、互改纠错等多种形式激发学生的积极性和参与性，体现学生主体地位。所谓教无定法，一切以为教学服务为大前提，向学生展示并传递学习的快乐，无所畏惧，灵活变通。平时要多读多看有关的资讯，多开动脑筋，让课堂“活”起来、“有效”起来、“优质”起来!

初中数学教学反思 篇5

四、教学中注重学生的全面发展，科学的评价每一个学生，初中数学教学反思。新课程评价关注学生的全面发展，不仅仅关注学生的知识和技能的获得情况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感态度和价值观等方面的发展。只有这样，才能培养出适合时代发展需要的身心健康，有知识、有能力、有纪律的创新型人才。1．评价不是为了证明，而是为了发展。淡化考试的功能，淡化分数的概念，使“考、考、考，老师的法宝，分、分、分学生的命根”这句流行了多少年的话成为历史，教学反思《初中数学教学反思》。2．评价学生应该多几把尺子。尺子是什么呢？就是评价的标准，评价的工具。如果用一把尺子来量，肯定会把一部分有个性发展的学生评下去。3．评价中应遵循“没有最好，只有更好”。学生在这种只有更好的评价激励下，会不断的追求，不断的探索和攀登。这才是评价的真正目的。以上几点是我在新教材的教学实践和学习时的心得。新课程改革已全面展开，作为一名青年教师，我们应该尽快成长起来，不要怕摔跤，不要怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。

初中数学教学反思 篇6

1.1.问题的提出

随着素质教育的进一步深化，现代教育最重要的特征就是高扬人的主体性，追求个人的全面发展，充分发挥每个人的主观能动性，以期取得最大的效益和最高的发展。因而社会对教师提出了更高的要求。这种要求不仅体现在对教师学历层次的追求上，更重要的体现在对教师的综合素质，教学效益的要求上。正如著名教育家第斯多惠所言：“正如没有人能把自己所没有的给予别人一样，谁要是自己还没有发展、教育、培养好，他就不能发展、教育、培养别人……”。

目前中学数学教师大都是从师范院校毕业的。他们在大学里接受了教育教学理论及一般教学技能的培养，并且经过了短暂的教育实习。大多数毕业生来到教学第一线，承担起繁重的教学任务，由于受各种条件的制约，很难直接把所学的理论运用到自己的教学实践中去。久而久之，教学变成了一个单调和常规性的工作，每天疲于应付，使教学逐渐失去了开始的魅力，教师专业发展的动力也随之减弱。实践越来越远离理论的指导，造成教学理论与教学实践的严重脱节。教师慢慢演变成“操作型”教师――依赖经验教学。对教学过程中存在的问题缺乏意识或者抓不住重点和本质，缺乏对教学诊断、调整、纠错的能力。教学缺乏新意和创意。难以适应当今教育改革的需要。目前国家正在花大力气改变这种现状，实施“111”工程对教育一线的精英进行离职继续教育，搞突击培训，同时扩大了对需要参加严格入学考试的教育硕士的培养计划，江苏省举行为期一个月的骨干教师省级培训班。但是由于主客观的种种原因，对绝大部分中学教师而言接受继续教育的机会仍然是很少的。

因此本文试图提出一种经济有效的继续教育――教学反思。使得中学教师不受时间、空间的限制，随时随地形成反思意识，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对教学的自觉反思行为、习惯。冲破经验的束缚，常教常新，从而使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。形成“学会教学”的能力[1]。

1.2研究的历史与现状

国内外对教学反思的研究情况

反思性教学是近年来国外盛行的师资教育方法之一。如L、M维拉、J、W布鲁巴赫等都是西方反思性教学的主要代表人物。美国教育部大力提倡教师开展教学反思，认为：培养教师临场探索和处理问题的能力对改善州教育是非常必要的，并把反思列为Tesl课程的重要内容，规定教师每学期至少开展一次。

反思这一概念早在我国古代就已经出现，什么“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等都很好地说明了反思。但古人的反思仅停留在意识层面，很少付诸社会实践。

目前我国教育界有识之士如熊川武等对反思进行了深刻研究，提出了反思的基本理念，其研究成果和研究思路是借得借鉴的。但是仍然存在着理论与实践的空档，并且反思在具体操作过程中也不能千人一律，有着其实际的困难。

1.3研究的问题和意义

1.3.1研究的问题

针对上述情况，本文试图从实证出发，研究与探索反思在中学数学教师继续教育中的应用，旨在提高教师对教学过程中的问题意识及自我教学意识，增强自我指导、自我评价、自我纠错的能力，使教师能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新，提高教学能力，然而再回到实践进行新的一轮反思，不断循环，螺旋上升，从而从“操作型”走向“合理型”。另一方面通过对反思的研究，试图构建理论与实践的桥梁，对反思基本理念进行确认和修订，将理论回归实际，本研究主要特点表现在以下几个方面：1)强调理论与实践结合，形成一种“行动中的思想”。2)情景化，强调以教师所处的直接事件为研究对象，充分考虑当时当地的特殊因素，强调研究结果的直接指导意义。3)实证分析，以课堂中收集的第一手材料为研究对象分析。既有思辩又有实证，既有描述又有分析，指明反思的基本途径。4)强调群体反思，通过参与，协作反思、讨论形成反思群体，产生新的思想。

1.3.2教学反思的意义

任何一个教师，不论其教学能力起点如何，都有必要通过多种途径对自己的教学进行反思。教学反思有着其现实的意义。

一)通过教学反思，教师能建立科学的现代的教学理念，并将自己的新的理念自觉转化为教学行动。反思的目的在于提高教师自我教学意识，增强自我指导、自我批评的能力。并能冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新。能适应当今教育改革的需要，逐步成长学会教学。从“操作型”教师队伍中走出来，走向科研合理型。从教师的培养角度看，教学反思不失为一条经济有效的途径。作为教学变革与创新的手段，提高课堂教学效益，实现数学教育最优化。

二)通过数学教学反思的研究，解决理论与实践脱节的问题，试图构建理论与实践相结合的桥梁。将反思理论指导实践，融于实践，反过来，通过实践的检验进一步提升理论。

三)提高教师的教学科研意识。良好的教学素质要求教师必须参加教学改革和教学研究，对教学中发生的诸多事件能予以关注，并把他们作为自己的教学研究对象，是当代教师应具备的素质。一个经常地并自觉地对自己教学进行反思的教师，就有可能发现许多教学中的问题，越是发现问题，就越是有强烈的愿望想去解决这些问题。关注问题并去解决问题的过程，也就是教师树立自己的科研意识，并潜心参与教学研究的过程。

四)整体推进教学质量的提高。教学反思不单是指向个人的，它也可以指向团体。后面谈到的说课、听课与评课都可以是团体的。在这种团体的教学观摩、教学评比、教学经验的切磋与交流中，每一个参与者都提供了自己独特的教学经验，同时也都会从别人的经验中借鉴到有益的经验。多种经验的对照比较，就可以使每一位教师对自己的教学进行全方位的反思。这样做的结果是，普遍提高了教师的教学水平，从而整体上推进教学质量的全面提高。如教研组教师对教学实录1的评议，气氛热烈，意见中肯，共同提出修正措施。这是教师集体进行反思，从而产生新的教学思想，这不仅对上课教师而且对未上课的教师来讲都是一种提高。

五)教学反思，不仅要求确立学生的主体性地位，更重要的是发挥教师的主导地位。教学在让学生主体性充分发挥的同时，教师的主体性率先得到发展。因此教学反思，要求将发展教师与发展学生相统一，教学反思不仅要“照亮别人”更应“完善自己”。因此教学反思是教师自我成长的一条经济有效的途径。

2、教学反思的含义

2.1教学反思的内涵

教学反思是反思在数学教学中的应用，所谓教学反思，是指教学主体借助行动研究，不断探索与解决自身和教学目的以及教学工具等方面的问题。将“学会学习”与“学会教学”结合起来，努力提升教学实践的合理性及教学效益。其主要特征表现为：一)以教学实践为逻辑起点，并以教学实践为归宿[2]。二)以探究和解决问题为基本点，在教学反思中，反思不是一般的回顾教学情况，而是探究教学过程中不合理的行为和思维方式，并针对问题重新设计教学方案。通过解决问题，进一步提高教学质量。三)教学反思以追求教学实践合理性为动力，作为提高数学教师的的科研意识和科研水平的一种方略[3]。四)以两个学会为目标，要求教师教学生学会学习的同时，自身学会教学(本文主要谈教师)，并获得进一步的发展。作为提高教师的教学能力，促进自身成长的一种途径。反思的过程不断循环，教学能力是螺旋上升的过程。其活动图如下：

理论知识

教学实践教学反思教学能力

经验知识

教学反思强调教师是主要的直接的参与者。因为中学数学教师直接置身于现实的动态的教学情境中，能够即时观察教学活动，背景以及相关现象，在教与学的互动过程中，不断地及时发现问题，解决问题，并能够依据自己丰富的工作经验自觉地对假设、方案的可行性和有效性作出判断，这是中学数学教师得天独厚的优势;教学反思对象为教师所处的直接事件，充分考虑当时当地的特殊因素;强调研究结果的直接指导意义;强调理论与实践结合，形成一种“行动中的思想”;强调既有个体反思，也有群体反思，通过备课组、教研组的参与，协作反思，讨论形成反思群体，产生新的思想;强调实证研究，但不排斥思辩，既有描述，又有分析。

2.2教学反思的动力

2.2.1教学反思的内部动力

一个教师是否具有反思意识，具备反思能力决定于这个教师的自身素养的高低。一个热爱教育事业、热爱学生，师德高尚，讲究奉献精神的教师对自身的要求较高，不会满足于已经取得的成绩，对数学教学精益求精。这样的教师不会因循守旧，他们的敬业精神使他们渴望成功，这种实现自我的需求会成为他们不断进行教学反思的源动力。他们清醒地知道数学教师的素质必须通过不断的学习，在更新发展的过程中得以形成与继续提高。其中很重要的一点就是，数学教师必须通过实践的过程，从经验中不断地学习，不断的积累，才能不断增长知识，充实主观，从而能对数学教学这一复杂的客观背景应付自如，也才能真正以“科学的态度”对待数学实践，从而成长为自觉的，善于思考的富于创造性的数学教师。

从一定程度上讲，反思就是“自我揭短“，这对一般人来讲是痛苦的行为。因此，缺乏毅力者即使反思技能再强，反思也难以顺利进行。因此教学反思呼唤那些具有批评与自我批评，勇于进取的勇士。

2.2.2教学反思的外部动力

对于那些缺乏开拓精神，但已形成一些不易改变的经验特征的教师而言。只有依靠外部的压力才能使他们自觉自醒产生反思的动机。应该说经验丰富不是坏事，丰富经验能使他们发现问题，处理突发事件老到成熟，然而经验却使他们束缚住了手脚，他们抱着经验一成不变，那些早已被摒弃的理念与做法却仍是他们的主导思想与看家本领并且习以为常。他们在教学中会自觉或不自觉地搬用原先成功的经验，但他们却忽视了成功中的最重要的因素CCCC学生在变了。要让这样的教师转型的话，一方面学校领导要积极引导，多提供继续教育机会;另一方面适当采取行政措施，迫使他接触新的教育教学理论，学习现代教育媒体技术，转变教学观念，并能对自己教学过程进行深刻反思。对学校而言，如果这样资深教师能转型的话，那将会大大提高课堂教学效益。对教师自身来讲，如果他们能将外部的压力转化为内在的动力，那么必将会再创教学上的第二春，第三春……。

2.2.3教学反思是改革的需要

随着科技、经济的迅猛发展，社会对教师的要求不仅体现在专业知识和能力结构上(能力中应具备的反思能力常被忽视)，更主要的要求教师具有开拓、创新精神。而要想开拓创新必须对反思有所体验，养成反思的习惯，形成反思能力。

新课程中新内容的增加，要求教师具有创新精神。新课程增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”[4]这三个模块式的内容，这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师用全新的教学模式来教学，因此，要求教师具有创新精神，要能推崇创新，追求创新和以创新为荣。要善于发现问题和提出问题，要善于打破常规，突破传统，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力，使思维有超前性和独创性，不反思思维习惯中的不合理行为是不可能具有创新思维的。

新课程的多样性、选择性要求中学数学教师具有良好的综合素质、现代的教学观、人才观。新课程的选择性是在共同基础上设置不同的系列课程，以供学生进行适合自己的选择。整个数学课程体系，包括课程设置、课程目标、课程内容等，都将致力于根据学生的不同兴趣，能力特征以及未来职业需求和发展需要而提供侧重于不同方向的数学学习内容和数学实践活动，这就要求教师反思传统的教学观念以及衡量人才的标准，教师不再是权威，只是平等的参与者，不仅是解惑者，还应是问题的诊断者，学习的启发者，要求教师了解学生的个性发展，指导帮助学生按自己的能力需要选择所需课程。这决不是一个把抱残守缺者所能胜任的。

终身教育的提出，要求教师具有可持续发展的人格。未来社会的知识结构是信息化板块结构、集约化基础结构、直线化前沿结构，这就要求教师必须不断更新自身的知识，才能适应社会，中学数学教师首先应通过自学，参加继续教育学习或一些培训班学习，提高自身的专业理论水平，其次通过随时随地教学反思，收集资料，充实自己的实践知识，并将这种学习反思内化为教师自身的“自觉行为”。

3、对教学观的反思

3.1对数学本质的认识

“数学是什么?”这一问题对于从事数学教育事业的数学教师来说显然是个十分重要的问题，也许有的教师并未对此问题有意识地进行过认真的思考，甚至不一定能作出明确的回答，但在我们的实际工作中却必然自觉或不自觉地以某种观念指导着具体的行动，从而也影响了数学教学的实践与效果。随着数学本身的发展和人们对数学的认识，对“数学是什么?”这一问题有着不同的回答：“数学是模式的科学”、“数学是科学，数学更是一门创造性的艺术。”、“数学是科学，数学也是一门技术”、“数学是一种语言”、“数学是一种文化”。这正好反映了数学是一个多元的综合产物，不能简单地将数学等同于命题和公式汇集成的逻辑体系，数学通过模式的构建与现实世界密切联系，但又借助抽象的方法，强调思维形式的探讨;现代技术渗透于数学之中成为数学的实质性内涵，但抽象的数学思维仍然是一种创造性活动;数学其实是一种语言，由此形成的思维方式不仅决定了人类对世界的认识方式，还对人类理性精神的发展具有重要的影响，因而必然成为人类文化的一个重要组成部分[5]。

综上所述，对数学的本质不外乎两种不同的看法：一种是动态的，将数学描述处于成长发展中因而是不断变化的研究领域;另一种是静态的将数学定义为具有一整套已知的确定的概念、原理和技能的体系。

数学教师所持的数学观，与他在数学教学中的设计思想，在课堂讲授中的叙述方法以及他对学生的评价都有密切的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质的细微信息都会对学生数学观的形成产生深刻的影响。

作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。特别是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。

3.2反思传统的教学观

3.2.1传统的教学观。

教学观在很大的程度上受制于数学观，不同的数学观会导致不同的教学观。传统的教学观把学生当作接受知识的容器，只关注知识的掌握，技能的训练，能力的提高。很少考虑如何通过数学教学使学生全方位地认识数学和体验数学的价值，体会数学精神，领略数学的美感，感悟数学交流，尝试数学创造等。教师是绝对的权威，教学时眼中无人，心中无人，学生是模仿教师，反复机械训练的机器，严重忽视了学生的认知主体作用，扼杀了学生的创造性。使绝大多数学生逐渐养成一种不爱问、不想问：“为什么?”，也不知道要“为什么?”的麻木习惯。发散性思维，逆向思维被束缚，被禁锢，大胆猜想、幻想的翅膀被折断。在美国的课堂里，学生可以随意打断教师的讲课，提出自己的问题和不同的观点，而在我们的课堂里，除非教师主动提问否则是不允许学生这样做，学生也不敢这样做的。在这样传统的教学观下培养出来的学生只能是“背多分”式的高分低能者。

3.2.2建立现代的数学教学观

新时期的教育呼唤具有创新意识和创新精神的人才。这就要求教师以人为本，要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注现在的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性。认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心，培养学生自觉自理能力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄。“心中有人”是指教师更要关注将来的学生，课堂上不仅要传授基础知识，基本技能，基本思想方法，更重要的让学生体会科学的探索与发现。不仅要看结果，更要看探索结果的过程，要注意培养学生在探索结果的过程中学会科学的方法，体会数学的精神。要看以知识、技能为载体的数学素养让学生感悟到了多少，当学生走出校门，若干年后，当他们遗忘了知识技能后在其身上留下了多少数学的精神、思想、方法。比如学生会用数学的眼光看问题，会用数学的头脑去发现问题、分析问题、解决问题等，那才是学生终身受益无穷的，这也正是数学教学所要达到的最终目的。

承认学生的主体地位并不是否定教师的主体地位，在教学过程中教师的主导作用是不可抹杀的。教师的任务在于促进和帮助学习者的内部学习过程，为学生发现问题而设计探索情境，以有趣的方式刺激学生的动机，启发学生思考。因此只有当教师充分认识自己的主导作用，才能真正肯定学生的认知主体作用。

教师不再是绝对的权威，只是与学生平等的教学过程的参与者，教师不再是正确与错误的裁定者。教师也不应以自己的观点来影响学生的判断。教师是学生学习的鼓励者和启发者，课堂应成为学生相互交流，协商争辩的理想场所，教师要多鼓励学生提出“为什么?”“做什么?”怎样做?”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。(事实上老教材上确实存在不少错误)培养学生的创新精神。下面请看附录中的实录1、实录2。

点评：实录1是典型的传统教学观的教学，从表面上看一节课讲的习题比实录2多，教学技能娴熟，结构严谨，从新授→例题→练习，一环扣一环，但这是一种传统黑板式教学，是一种凝固的教学方法与手段。注重的是知识传授，教学单一，单向“传递CCCC接受”，师生互动不理想，忽视了知识的发现过程。没有激发学生的主观能动性。

实录2重视了知识的发生过程，让学生在动手、动脑的探索过程中感受了数学的神奇，体会了发现的乐趣，感悟了数学的本质。教学模式灵活，既有课堂教学又有实践教学，并辅以现代化的教学手段，课堂交流是双向的。表面上看学生接受的知识没有实录1多，然而学生学习到的科学的思想方法，合作的精神，发现的乐趣，实验的启迪，以及由追求数学对称美，简洁美导致发现是会在学生心里终身起作用的。实录2在下课前将形成随圆的另一种方式交给学生动手，将课堂延伸到了课外，让学生进一步体会椭圆的实质，这是现代教学观下的一堂较好的数学课，培养了学生的探究精神，调动了学生学习的热情，发挥了学生主体性作用。实录2两人合作使每一个人都成为低层次的参与者，进而演变为高层次的思维参与者，实录2渗透的美育思想是重要的，因为美激发了兴趣，而兴趣与美是导致发现、创造的极重要的因素[6]。

3.3反思备课观

备好课是上好课的必要条件，反思备课又是备好课的前提，因此，要提高课堂教学效益，就必须反思对备课的认识。

教师要上好课，起作用的因素很多，但其中最重要也是最基础的因素是教师备好课，正好比感人的活剧，首先要有感人的剧本，动听的演唱，首先要有动听的词曲。杰出的上课，需要充分的备课，教师没有备好课是不应该不负责的走上讲台的，正如严肃而负责的演员不愿接受质量低下的剧本去演出一样。但目前有部分教师对备课的重要性认识不足，常常听到一些关于备课的错误言论，有属缺乏教学经验的，有属忘却职业责任的。现摘录如下，以供反思。

言行一：“教材简单，无啥备头，照书本讲，依书本练就行了。”这些人备一节课花半小时都嫌多。有某教案十分精简：“讲例1-3，做习题1-5。”整篇教案不足二十字。更有甚者，书本上划几个记号，就算备好课了。

反思：这种人难得细想，教材虽简单，但其内涵，外延极丰富，需要教师帮学生深入挖掘，从而透彻掌握教材，学生从掌握知识到发展智能又是一个飞跃，更需教师对学生点拨、指引和训练。写简案是完不成这些任务的。笔者曾调研过100多位教师的上课及教案，发现好课率与详案率有高度的正相关，说明备详案是上好课的必要基础。

言行二：“多买几本《教案集》，备课上课照抄就行了。”这种人备课所花时间不多，且笔记详细、工整、甚是好看。有时备课嫌抄烦，干脆就拿《教案集》走上讲台。

反思：这种人多的是模仿，少得是能动创造。别人的优秀教案是别人实践经验的总结，对于多变的活生生的自己的学生具有借鉴价值，但绝不应代替自己的思考与实践。别人已凝固了的教案，决不应完全照搬。因为教学有法，教无定法。学生不同，教师不同，教师对教材教法的理解不同，概念怎样阐释，公式怎样分析，习题怎样处理，决无定法可言，别人再好的方法也无法预料每个教师自身的能力实际和他所面临的学生实际。

言行三：“年年教，年年写，没有必要，拿旧教案上课照样行。”为了应付学校检查，有的虽然不是旧教案，但仅是一案多本而已(从旧教案上copy)

反思：这种人迷信旧案、以旧代新，不仅行动上表现了一个惰性，思想上也表现了僵化，不求进取。这种人看不到事物的变化、发展，墨守陈规。以不变应多变，必定课上不好，教学质量难以提高。

具有这些错误思想的教师是不可能成长为反思型教师的。把教学看作是工厂里流水线上的一个岗位，机械操作，没有创造热情，就谈不上培养学生的创新精神。因此想培养学生的创新精神，教师首先必须对备课的功能与重要性重新认识，只有思想意识转变了，才能使教学变革成为可能。

4、数学教学设计的反思

教学设计是教师为上课而做的准备工作，它是教师钻研教材，了解学生，积累有关资料，设计教学目标，组织教学内容，选择教学方法、制定教学计划等的过程，是教师不断提高自己素质的有效途径，是教师有效上课的重要前提。教学设计质量的高低直接影响一堂课的教学质量，是上好课的必要条件。教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况，而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。反思教学设计就是对教学设计的各环节进行再思考它们的计划性与应然性。

4.1反思教学目标

教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。笔者通过对备课笔记本的检查发现存在以下问题：

1、对教学目标设计思想上不重视，认为可有可无，目标设计流于形式，形同虚设。

2、对教学目标这一概念认识不清，将教学目的与教学目标混乱运用，有的甚至以“要点”，“知识点”代替教学目标。

3、课堂教学目标的设计不是指向学生而是指向教师，诸如这样的叙述：“培养学生……”、“教会学生……”、“使学生掌握……”等，这样的教学目标的制定者仍然是把教师当作是教学过程的主宰者，忽视了学生的主体性地位。

4、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“能力目标”有所忽视。重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。

5、教学目标的设计含混不可测，不具有层次性、全面性、开放性。

反思一：教学目的与教学目标既有区别又有联系，目的不同于目标。只有在对目的进行具体细化后，即提出达到目的的手段、时间以及检验目的是否达到的工具、步骤以后，目的才会变成目标，教学目标是预期的，是在具体情景下学生行为变化的结果，是用“学生学会了什么”的说法来表示的，而“目的”一词的涵义往往与教育者的主观愿望等同，它是一种应然状态的理想，一种方向、指针，而且还隐含着可能无法实现的意思，时间跨度也比较长，目的与目标关系是一般与特殊，普遍要求与具体结果，宏观与微观，教师的愿望与学生的行为变化之间的关系。

反思二：“让学生掌握数学基础知识”“培养逻辑思维能力”“培养学生解决实际问题的能力”“进行思想品德教育”等这些数学教学大纲中规定的教学目的，不能直接作为教学目标，这些要求，在一节课的教学中难以体现、操作实施，只有具体细化以后，才能转化为学生学习预期所能达到的结果。才能作为一节课的教学目标来设计。

反思三：教学目标是整个教学设计的指南

教学目标应集中在学生能做什么。说明的是教学结果，而不是教学过程。教学目标的指向是学生主体，是预期达到的学习结果和标准，是学生学习之后所发生的变化。“教会学生……”、“使学生掌握……”，是把教师作为行为主体。因此，这样的表述是不恰当的。正确的表述应把学生作为主体，教学目标是对学生学习可能发生的行为变化的预设。学生是教学活动中最活跃的因素，是教学活动的主体，在教学过程中师生互相制约，相互促进。从而在教学设计中要摆正教与学的位置，设计时应以学生的“学”作为出发点，以学生活动作为行为主体，进行教学目标设计，只有这样才能是使教学目标成为教学实施的指南，才能使目标的实现成为可能。

反思四：教学目标通常是策略性的，可观察、测量、评价的。“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”某一具体的概念、定理、只是一个抽象的目标，在教学目标的设计中不要笼统地讲“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”，而应具体明确“理解”、“掌握”到什么程度。会“运用”到什么样的水平，是“熟练运用”“灵活运用”等。

反思五：教学设计中教学目标不全面，只重视明确设计知识目标，有些能力目标也较为具体，但情感目标常常被忽视或显得空乏。如“笼统地讲进行辩证唯物主义教育”、“爱国主义教育”等，在进行教学目标设计时，必须对抽象的、模糊的教学目标进行明确化、具体化，否则在教学过程中可能会因不清楚究竟指的是什么而无法实施。不知道为什么使学生达到目标，学生能够做什么，可以做什么，如何去做，因此，一个不明确、不具体的教学目标是毫无意义的。因此教学目标的设计做到既有层次性，又要有全面性与开放性。例如“指数函数的图象和性质”一课教学目标可设计成：(1)理解并掌握指数函数的图象和性质;会作指数函数的图象并利用性质判断数的大小;(2)逐步提高观察和归纳分析能力;(3)了解数形结合的数学思想方法。

教学目标设计是教学设计中一个最基本的要求，是事关一节课整体的重要问题，是教师备课的目的所在。因此教师必须对教学目标设计作深刻的反思，扭转一些错误的想法与做法，才有可能对自己的教学实践进行总结，不断纠错，调控，才会使自己的教学出现生机。

4.2反思对学生初始特征的了解

在教学设计中除了教学目标的设计以外，还有一个重要的环节：备学生――对学生初始特征的了解。一个不了解学生或不甚了解学生的教学设计是收效甚微的设计。现实中教师虽然知道备学生的重要性，但却会疏忽对学生的了解，主要精力放在设计知识目标上。主要表现在：(1)忽视对学生现有认知水平与能力的了解，常听到有的教师埋怨学生：“这么简单的题都做不出来”。“这道题都讲过几遍了还不会做”。(2)场景：“教师站在讲台上洋洋洒洒，慷慨激昂，学生似沉默的羔羊”。(3)学生A比学生B要聪明多了。

反思一：教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展。要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样情况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因。是学生不接受这样的讲解方式，还是认识上有差异;是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位;是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍;是教师期盼过高，还是学生接受新知识需要一个过程;……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性，激发兴趣，让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，形成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。

反思二：作为教师必须在设计教学内容前，切实了解学生所掌握的知识情况，学生认知上存在的困难，而不是主观想象地组织教材，满堂灌，出现学生听不懂，“对牛弹琴”状况(错不在牛，而在弹琴者)。否则就会出现学生对某问题普遍感到问题而有求时，教师却是轻描淡写;对那些学生已懂而没求问的内容，教师却反复大讲，令学生感到失望。因此，在设计教学内容之前，先了解学生对将要学的内容的现有知识水平。设置更高一级的知识水平才能使教学内容满足学生的需求，突破重点、难点，正如“挠痒挠在痒处”。例如：有位教师在讲授圆这个内容之前，先让学生回答一个问题：“你知道圆吗?你能对圆作一描述吗?”。从学生交上来的回答中可以发现：学生对圆并不是一无所知，他们已具备了一定的感性认识。因此这位教师从学生反馈上来的信息确认学生现有的知识水平，并因此设计教案、选择教法、创设问题情景，有的放矢地解决问题。

反思三：教师必须认识到并承认学生之间的差异，不要用一个标准同一模式去衡量评价学生。必须全面理解学生的基础与能力，低起点多层次的设计教学目标为学生架桥铺路，使不同的学生学到不同层次的数学。不应以分数论学生的聪明与才能。

4.3反思组织教学内容

教材上安排的知识层次性、密度、广度并不一定适合自己所教的学生，因此不能直接传授给学生。在教学设计时，教师必须根据自己学生的年龄特征、知识结构和认知水平，将课本中呈贮存状态的知识信息重新组合，以转换成输出状态的知识信息。

在教学设计中，对教学内容的处理安排普通存在以下几个缺乏：⑴缺乏对教材内容转译，有的照本宣科，抄教科书于黑板，无深入分析挖掘，学生不想听，注意力涣散;⑵有离开课本，另搞一套的，浮华而双基不实，教学效益不高;⑶缺乏整体思索,教学内容孤立、静止、无联系;⑷缺乏对已学知识的分析、综合、对比、归纳和整体系统化。⑸缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计;⑹缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用。

反思一：教师具备了所教学科的知识,并不等于掌握里教材,还必须有一个认真阅读、分析和研究教材的过程。教师只有将教材与自己的知识融为一体，变成自己知识体系中的一个有机组成部分，才能得心应手的转译输出。教师对教材的理解和掌握应达到以下要求：(1)掌握教材的结构，教师必须从整体及其相互联系上掌握教材的内容，理解内容之间的内在联系和结构，才能从整体上和局部上两个方面掌握教材的结构，进而才能根据学生的实际，为每一课时的教学设计出好的方案，做到重点突出，联系紧密，前后呼应，既不照搬教材，也不背离教材。(2)掌握数学科的基本概念和原理、基本关系、思想和方法。数学的基本概念、原理、基本关系、思想和方法是数学的精髓，具有广泛的适用性，只有掌握得好，才能有利于知识的理解，有利于知识的迁移，有利于智力的发展。思想和方法常凝结在基本概念和基本原理之内，需要教师去探索、去挖掘。也只有反思了概念原理的价值才能相应的作出教学决策。(3)合理地组织课内外训练，课本中的练习题和习题是教材内容的组成部分，是教材的继续和延伸。

反思二：缺乏对教学内容的教育功能的挖掘和利用。如忽视科学思想、科学史、科学家、科学的应用以及科学美的研究和教学，这一方面是迫于片面追求升学率，舍不得花时间进行这方面的教学;另一方面也反映了许多教师自身缺乏这方面的知识，只好“以其昏昏”，而难以“使人昭昭”。其实花些时间进行这方面的教学，是深受学生欢迎的。对其德、智、美的培养和非智力因素水平的发展都是十分有益的。例如实录2中将数学审美引入椭圆的教学，不仅培养了学生的美学素养，而且使学生换一个视角来认识数学，将会改变学生对数学的认识以激发学生尝试探索的兴趣与创造意识。直至最后由追求美感导致发现，不仅使学生惊叹于数学世界的奇妙，而且还让学生经历了一次小小的科学发现。这使得科学的精神、思想、方法得以传递。少做几道练习题又有何妨?

反思三：设计教学内容时，紧跟教材，一成不变，如案例1;或者是脱离教材，另搞一套都是极端的做法。教材上安排的密度、广度、深度并不一定适合自己所教的学生。讲的过浅过慢，学生丧失学习兴趣，学习纪律松懈，学习内容不具备挑战性，学生“吃不香”。远离课本，讲的过难过快，就会挫伤学生的学习信心，学生“吃不透”。因此，机械照搬行不通，信马由缰，搞“一言堂”也不行。因此，转译教材内容是每个合格教师必须具备的能力。

一般说来，输出状态的知识信息应符合以下要求：

1)能引起学生的认知需要，认识需要是学习的内部动力，在学习过程澡，如果学习者有了认知需要，就能推动他们主动积极地学习。

2)利用学生用多种感官来接受教师传递的知识信息。

3)有利于学生对知识信息的加工和处理，学生在接受知识的过程中所进行的分析、综合、比较、抽象、概括、归纳、演绎等，都是对所接受的知识信息的加工和处理，教师输出的知识信息要有利于学生这些高级心理活动积极参与并充分发挥作用。

4)有利于知识的贮存，理解的知识必须能持久地保持在大脑中，如果边学边忘，那最终什么也学不会，一般说来，传递的信息如果经过双重编码，突出其主要特征和标志，提高其组织程度并将识记材料变成直接操作或活动对象等，都有利于知识的贮存，这些问题都是我们教师应加以注意的。

4.4反思教学设计环节

从听课以及检查备课笔记本，发现许多教师教学设计环节不完整，具体表现在：

1、教学设计无计划，缺乏对整章节的总体设计，备了这课不知下一课，“烂泥萝卜抹一段吃一段”。课与课之间缺衔接、配合、分工缺乏整体效应。

2、缺乏对每节课的整体思考。

如安排教学任务上，重点不突出，内容多而且杂，不注意前后知识的连贯性，不注意总结解题规律。把复习课简单上成浓缩新授课或单纯习题课。

如在组织教材上，不依据教学目的，仔细斟酌教材密度、广度、深度和讲课速度的安排，而是随意性很大。时而过难过快，挫伤学生学习信心，造成学生两极分化，时而过浅过慢，学生丧失学习兴趣，学习纪律松懈。

如在时间结构上，不研究一堂课的复习提问、新授知识、巩固练习、课堂小结和布置作业各应需要的时间，而是讲到哪里算哪里，这节课讲不完下一节课接着说。节节“炒冷饭”，“割尾巴”。学生吃不香，节节课不完整。

3、缺乏教法、学法的设计。

教法、学法的设计与制定应是教学设计的中心环节，如果把确定教学目标和了解学生的初始特征当作医生弄清病理、诊断病情，那么教学方法的制定与设计就是开处方对症下药了。

4、缺乏对一节课的小结。

从备课上发现，有的教师在备了例题、习题后一节就结束，缺乏对本节课的小结，有的即使写了小结两字，但小结的内容却给略掉了。有的写小结也只是新授内容的简单重复，没有起到画龙点睛、承上起下的作用。

5、缺乏对自我上课的经验总结

预定的教案在上课实施中，被修正、充实是常有的事。如教师讲课中偶发灵感，学生思维中闪现智慧，教学中出现新问题、新见解、新教法，都给教学带来生机。一个优秀的教师既善于课前钻研制定教案，又善于及时写下实施后记，日积月累，教学经验不断丰富，教学成功必在其中。然而，许多的教师未做这种自我教学经验的总结工作，让思维的火花一闪即灭，极大地阻碍了教学艺术水平的提高。

6、缺乏同教材教师间的集体教学设计

表现在教师教学设计时的孤军奋战，表现在同年级教师间虽同教材，却在教学进度、教学内容、作业要求，甚至考核评价相差异。

这种局面很不利于我们教师的成长。我们鼓励教师发挥个体独创才能，形成个人的教学风格，但同时我们应更强调集体的智慧，强调团结协作的精神。同一年级同一教材的教师担负一个年级学生的教学任务，客观上要求教师在执行大纲、安排教学进度、规定教学内容、适量作业量和检测评价教学效果上实行统一，因此，同事间应加强集体备课及听课、相互交流对教材教法的认识，对互补各自教学，保证年级整体质量都是十分有益的。因此教师的教学设计应是集体性与个性化的统一。

但不管怎样，上课前的设计是教师把自己的思想感情、认识体验和教材本身的思想性和科学性溶为一体的带有主观色彩构想的应然性与计划性，教学设计再完善都有必要进行反思。

五、反思数学教学过程

根据教学大纲目的要求，以及对教学对象的了解进行教学设计以后，就是实施教学设计的过程――教学过程。文中的教学过程指课堂教学过程。它包括教师、学生和教材三个基本因素。这三个因素的集合和相互作用就构成了教学过程。在教学过程中，各种因素并不孤立存在而是相互联系、相互制约、相互影响的。反思教学过程就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系、相互作用的过程中存在的问题，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。

教学过程中诸因素的关系有：教师和学生的关系;传授知识与发展智力、能力之间的关系;教师与教材之间的关系;非智力因素与认识和发展之间的关系。有的因素之间的关系如：传授知识与发展智力、能力之间的关系;教师与教材之间的关系，笔者已在第二部分、第四部分里涉及，这里就不再重复。由于篇幅关系，本文拟对以下教师的教学行为作出反思：即：教师与学生的合作关系;课堂提问的量与质的关系;课堂教学结构――时间结构;课堂教学中的评价。

5.1反思教学过程中的师生合作关系

苏霍姆林斯基在《教育的艺术》一书中说：“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大数场合下都在于教师忘却了：上课，这是儿童和教师的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生相互关系来决定的。”这种关系就是课堂教学中师生之间的和谐的合作关系。然而现实教学中却不尽如人意。如：课堂教学中，教师不顾学生的情感反应，自己在唱独脚戏，教师唱的津津有味，学生却不与理睬，学生与教师之间出现敌对情绪，出现教师呵斥、指责学生的情景。

笔者曾在某校随堂追踪听了两班20xx届高三数学课，一个班是资深的高级职称教师担任教学，一班是一位只有六年教龄的大专毕业的初级职称的青年教师担任教学。这两位教师的教学具有如下特点：

高级职称的教师：基础扎实，基本功过硬，教材相当熟练，在集体备课中也能常常提出自己独到的见解，对同备课组的教师以很好的启发。但从课堂教学过程来看，这位老教师很不善于调动学生的学习热情，只顾自己抬头讲课也不管学生在做什么。慢慢地学生对数学、对教师产生失望的心理，从高三上学期至下学期，上课听教师讲课的学生越来越少，出现这样的场景，教师在上面讲得津津乐道，学生只管自顾自在下面看书做题有时只是偶然抬头看一下黑板，课堂气氛沉闷，师生之间出现了极不和谐的关系。高考均分为100.1。

初级职称的教师：经验不足，但工作热情高，上课很善于调动学生的积极性，经常给一些考试、作业做得较好的学生以表扬。(其实每个人的心理都有一种被他人<特别是教师或领导>赏识的愿望)，很快的学生喜欢这位青年教师上课，课堂气氛活泼，发言争先恐后，师生关系就象是兄弟般的关系，高考均分为110.3。

反思：师生关系是一种重要的人际关系，要想取得和谐的合作关系，首先要尊重学生，把学生摆在主体地位。让学生能亲近教师，信任教师，只有亲其师，才能信其道。一个高高在上的权威是不可能平等的与学生交流的，学生也不会喜欢这样的教师。其次教师要调用一切有利手段激发学生学习热情，要善于及时调控课堂气氛，沉闷时来点小幽默，过分热闹时给点冷却剂。不能不管学生的反应只顾自己表演。第三，要让师生心理产生共振是和谐关系的最高体现。

共振是物理学中的一个概念，指的是物体在受振动时，若策动力的频率跟物体固有的频率相等，振幅最大，反之振幅削减。课堂教学是教师教，学生学，师生共同参与，相互配合的一个双边心理劳动的过程，只有师生共振和谐，才有可能产生最大可能的教和学的积极性，才能获得最佳的教学效益。现代心理学研究表明：成就需要与教和学之间构成正相关;缺乏成就需要与教和学之间构成负相关。课堂教学中，师生双方的成就需要是心理共振的基本动力因素。是课堂中一切有目的活动的积极性源泉。这既是指教师课堂教学的抱负水平，又是指师生课堂学习的动机水平。即一方面看学生是否有强烈的学习需要和争取优秀成绩的动机;另一方面则要看教师是否有上好这堂课的强烈愿望和尽力提高教学质量的自我要求。如果教与学双方的需求一致，心理共振和谐，就会产生强烈的合力效应，反之就难以形成和谐的合作效果，就会影响教学质量。这位高级教师认为高级职称已评再也无所求，因此对自我要求不高，成功愿望不强，根本不能对学生产生策动力，因此在学生这一方也产生不了强烈的振动。青年教师是二级教师，但他精力充沛，成功需求的愿望很强烈，教师的策动力与学生的应振力合拍，因此产生了较大的心理振幅。另外他自我要求高，经常去听这位高级教师的课，吸收了老教师教课中丰富的成功之处。所以他的课上的精彩，课堂气氛热烈，教学效果好。

因此，教学过程中教师与学生、课堂情况和教学内容等种种矛盾的解决，最佳的教学效果，出人意料的教学创造均来自己师生之间良好的合作关系。反之，师生之间的关系不和谐是难以保证课堂教学质量的。

5.2反思课堂提问

课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分，合理的课堂提问有利于启发学生积极思考，沟通师生的情感交流，调节课堂气氛。课堂提问还是教师诊断学生学习状况，有效改进教学的基本手段。“教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。”但在实际教学中，往往由于不太注意课堂提问的艺术和策略，影响了学生的积极思维和学习效果。提问主要有以下几点误区：

1、表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答

盲目追求活跃的课堂气氛，对教材和学生研究不深，使提问停留在浅层的交流上，如讲等腰三角形的性质定理时，已知：△ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C，师：“△ABC中，AB=AC吗?”;生：“是”;师：“你怎么知道?”生：“这是已知条件”;师：“AB=AC，那么∠B=∠C吗?”;生：“相等”;师“要证∠B=∠C，作∠A的平分线行吗?”;生：“行”。由于问题的结果已明示，这样的提问表面热闹，实质流于形式，肤浅，不能启迪学生的思维，毫无意义。

2、提问只关注结果，忽视对规律的揭示

只关注结果是什么，如“答案是什么”“对不对”“是不是”等，很少引导学生探究过程。如很少问“你发现了什么?”“你是怎么想出来的?。”

3、提问离题遥远，脱离学生的“思维发展区”，启而不发。

设计的问题过难、过偏或过于笼统，学生难以理解和接受，启而不发。如讲角平分线定理时，问：“你知道△ABC三边有什么比例关系吗?”学生茫然，又问：“AB/AC=BD/DC吗?”学生还是沉默以对，接下来的教学，教师只好自问自答。

4、提问无目的性，随心所欲，淡化了正常教学

教学设计时对提问未精心设计，上课时，随意发问，有时甚至脱离教学目标、影响了学生的正常思考。如讲韦达Th的应用时，一时兴致所至。问：“你知道韦达定理与求根公式的关系吗?”学生答：“韦达定理是由求根公式求出来的。”问：“对，那么，韦达定理与求根公式的适用条件是什么?当根与系数不是实数时，它们是否还成立?”学生不知所云，这样的提问影响了正常的教学，课堂上议论纷纷，出现了不和谐的“音符”。

5、反馈性提问流于形式，教师诊断效果失真

新课讲授前，教师一般要通过提问，以诊断学生对旧知识的掌握程度，以判断能否顺利引入新问题，但这种提问有时只限于浅层次的记忆性知识的问答，并没有真正诊断出学生的理解，掌握的程度，诊断效果失真。

6、提问只求通法或标准答案，排斥求异思维

提问时对学生新颖或错误的回答置之不理，或者中途打断，只满足单一的“通法”或标准答案。

7、提问表达不明，措词不清，学生难以理解。

提问时叙述过快或者使用冗长而凌乱的措词，使学生不明其意。

8、提问后没有停顿或先点名后提问，学生无时间思考。

提问后立即回答，本意可能是为了节约时间，但学生由于没时间思考，结果往往问而不答或答非所问，反而适得其反。

9、提问面向少数学生，多数学生“冷场”。

提问只面向少数尖子，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，他们学习中的问题难以暴露，也缺乏体验成功的机会。使他们逐渐对提问失去兴趣。

反思一：课堂提问要注重质，而不是关注形式、数量

提问是为了启发学生思考，不能启发学生思考的提问都是拙劣的提问。那种“是不是?”的提问仅是表面的热闹，对学生是有害无益的。提问要考虑它的价值性，不能随心所欲。因此一个有思考价值的提问应具备三个特征：

1、诱导的启发性。提出的问题必须有利于启发学生学生思维，开启学生智力，使学生的学习过程变成一个充分调动自己的思维器官不断发现问题和解决的过程。

2、层次的渐进性。课堂提问有时要注意到由浅入深，层层推进，环环相扣，使学生在教师提问的诱导下，扎扎实实步入知识的殿堂，同时，以不同层次的提问面向不同层次的学生，让每个学生体验到成功的乐趣，调动每个学生的学习积极性。不要把问题一下提高到较高的层次，打击部分学生的学习热情。

3、时机的选择性。课堂提问要选择恰当时机，以达到“投石激浪”的效果。孔子在《论语、述而》中说：“不愤不启，不悱不发。”也就是说要在学生经过思考达到“心求通而未提，口欲言而不能”之时提问。

反思二：提问要目的明确，表述清楚

教师提问要考虑到提什么样的问题，为什么提这样的问题。是为了激发学生的兴趣提问，还是为了完成教学任务而提问。是关注教学的认知目标，情感目标，还是能力目标。同时一个好的提问必须表达清楚，准确严密，词不达意的问题会让学生茫然失措，浪费时间。

反思三：课堂提问要讲究新颖性、灵活性及调控性

课堂提问要讲究新颖有趣。同样一个问题，老是“旧调重弹”将会令学生感到枯燥乏味。如变换一个角度使之新颖奇特，那么学生就会兴趣盎然，思维活跃。

课堂提问要灵活多样，不同方式的提问，效果是不一样的。教师在提问时应根据不同层次的学生做到直问与曲问相结合，正问与反问相结合，明问与暗问相结。

课堂提问要及时调控。对问题提出后学生不同的反应实施问题调控：如学生一声不吭时就要来点启发、点拔;学生回答文不对题，答非所问时就要拨乱反正，回答的虽没有错，但与预想的答案还有一段距离时就要进一步诱导。

因此，教师要避免低效率的提问，关键是要多了解自己的学生，多站在学生的角度来思考问题，在实际教学中可以考虑以下几个提问方式：

1)激趣式提问：即提一些有一定趣味或悬念的问题，使学生处于“愤、悱”状态，从而产生强烈的学习兴趣，这在导入新课或引入新概念、新公式时比较常用。

2)变式提问：即根据教学内容，围绕某个知识点来改变问题的条件、结论、引伸、推广问题或从正、反等不同角度设问让学生开拓思路，理解思考问题的本质。

3)铺垫式提问：学习抽象程度较高，难度较大的问题或认知水平较低的学生，可分若干“台阶”来提问，形成思维跨度合理的“问题链”，为学生架设从已知通向未知的阶梯。

4)设疑式提问：设疑式提问就是在学生似懂非懂及思维的盲点处提出问题，让学生辩析、探究、加深对知识的理解与提高。培养学生思维的深刻性与灵活性。

5)反馈式提问：在学习新课后或复习时，针对相关内容提出问题，这类问题要概念性强、典型、讲究变式，有利于学生存在的问题暴露出来，以便有针对性进行矫正训练，从而深化对旧知识的理解。

5.3反思课堂教学结构――时间结构

在教学过程中，教师对讲解、提问、演示、指导学生练习、记笔记等，都要适当分配时间与调控。因此时间结构把握不好，就会出现下面问题：1表现在整个教学过程中，先紧后松。由于一节课的前半部分浪费了宝贵时间，教学任务来不及完成，只好在后半节课快马加鞭，本来应由学生回答的问题也由教师代劳了，本应安排的探索过程也省掉了，由教师直接给出结果。有的干脆拖堂。2表现在上新授课时主次不明，新授课要处理好新知识和旧知识的关系，对旧知识的复习内容过多、过细、时间拖得太长，那么势必会影响学生对新知识的探究，在时间布局上显得主次不分。3表现在一节课上用同一种调子、同一种速度。同一种调子，同一个速度是主次不分，不分强弱。对非重点内容要加快速度，对重点、难点内容要放慢速度，加重语气。4、“少讲”就是“精讲”，“精讲”就是“少花时间”。

反思一：教师要合理安排一节课的组织教学、检查复习、教学新知、巩固练习、课堂小结和布置作业等课堂教学环节的顺序和时间分配。

在一堂课中，要特别精心用好前20分钟左右的“黄金”教学时间，用于讲解新知、重点、难点内容，忌用黄金时间“去炒隔天的夹生饭”，保证学生有充分时间去当堂自学、练习、巩固新知，确保学生的主体地位。另外，不要搞拖堂教学，下课时的听课注意力最为涣散，效率最低。

反思二：课堂结构的安排，要主次分清，快慢得当。

教学中，要根据教学内容的深度、难度和学生的认知水平，合理分配时间段，合理把握教学节奏，有的课可适当加快节奏，有的课则需放慢节奏，有的内容易少花时间，有的内容则应多花时间;对于一堂课而言，各个教学环节可有不同的节奏，开始时的基础训练，可以紧锣密鼓，营造一种热烈的气氛;使学生尽快集中思维，进入状态，当学生探得新知，总结规律时，则应放慢节奏。当学生理解了概念、规律、进行巩固练习时，又可适当加快节奏。总之，一堂课如果一直保持快节奏，那么学生思维的弦始终处于紧绷状态，从而造成过度的紧张疲劳;如果一直处于慢节奏，那么课内会出现松散，疲沓，瞌睡的局面。

因此，一堂课内应视需要，时而似快马奔腾，时而似闭庭信步，使学生的思维有张有弛，快慢相间，提高效率。

反思三：“少”是相对于“多”而言的，“精”是相对于“杂”或“粗”而言的，所谓精讲，就是教师在充分把握教材、大纲和学生学习情况的基础上，讲解精僻透彻，画龙点晴，抓住实质和关键，讲在点子上。因而“精讲”不在于量上，更重要的在于质上。难道讲5分钟是精讲，讲30分钟就不是精讲?更不是以花时间的多少来衡量的。而要看当讲不当讲。有些内容很简单的课，讲5分钟不为少;而内容较难的重点章节，讲30分钟不为多。如果不能调动学生的积极性，抓不住要害，讲不在关键处，即使讲得再少也不能算“精讲”。

5.4反思数学教学评价

简单地讲，数学教学评价就是对数学教学目标及其教学实践价值的系统调查，为教育者创造适合于学生学习的教学方式提供依据的过程。教学评价具有以下几个功能：

一)反馈功能：数学教学评价的首要任务，是为教育决策者(特别是教师)提供反馈信息，在教学评价中应对有关教学的达成度、教学过程合理性、教学方法有效性等方面作出评价。

二)调控功能：根据教学评价反馈的信息，教师调控自己的教学行为。因此教学评价的目标应指向将来的教学行为，而不是一个终结的教学活动。

三)促进功能。公正的教学评价可以激发教师的积极性。因为评价本身提供了号召人们努力的目标，目标所具有的效价，对教师来说具有吸引力。同时，公正的评价意味着公平竞争的可能性。因此数学教学评价标准应具有科学性和可测性。

反思数学教学评价就是探究现有的评价体系中存在的问题以便改进。静思当今的教学评价发现存在以下几个缺乏：

1)缺乏正确的教学评价观

2)缺乏科学的、完善的教学评价手段

3)教法越多，变换越频繁越好。

4)教学媒体使用的比未使用的好、用得越多越好。

5)课堂容量越多越好。

反思一：当今的教学还是为了应付升学考试，并没有顾及学生的个性全面发展。

就中学数学而言，只要高考考得好，教学质量就高，办学声誉就好，在社会上就会赢得地位，直接相关的赢得较好的生源。教学要不要为学生的个性特长服务，要不要发展学生的智力与能力是次要的，教学评价关注的短期效应，并不关注学生的长期效应及终身发展的需要。这种评价观的导向直接导致素质教育的落实成为一纸空文。因此必须建立起正确的教学评价观，必须建立起教学测试评价为教学服务的思想，评价的最终目标是为了提高教师的素养，以及提高课堂教学效益，评价教师仅是其中的一小部分。

反思二：教学评价缺乏科学的，完善的教学评价手段。

在当前的教学中，尽管我们认识到不仅要使学生掌握教学的基础知识，更应该发展学生的能力。但是学生掌握知识和发展能力的认知结构是什么，学生的知识、能力如何一步步地发展起来的，是个什么过程，如何在教学中把握住学生的这一认知过程，及时地分析学生认知能力的发展程度，如何补救存在的缺陷等问题，在理论上看法还很不一致。在实践上就更缺乏科学的测量、评价手段。

反思三：教学中恰当地选取和适度地变换教法，对活跃课堂气氛、调动学生学习积极性，提高教学效益，有着十分重要的作用。

但并非教法越多、变换越频繁越好。记得有位学者曾说过：“目前教学改革，最可怕的不是保守势力的强力，而是盲从的人多。有的教师教学上没有独立性，今天这法，明天那法，甚至在一节课中也变换多多，结果搞得学生不知所措，无所适从。其实教法的选择与组合要根据教学内容和学生的实际情况适量、适度选择，有利于学生的接受和理解、有利于课堂效率的提高即可，并非越多越好。

反思四：教学媒体的广泛使用，对于学生掌握知识、培养情感、发展想象、启迪思维、形成智能都有十分重要的作用。

但在实际教学活动中，有的教师却走向了另一个极端，不管是否需要，效果如何，将实物、挂图、投影等一齐用上，结果弄得学生眼花缭乱，应接不暇。这就在一定程度上影响了学生思维的流畅性和深刻性，耽误了教学时间，降低了教学效果。因此，在使用教学媒体时，要根据具体的内容和学生实际，合理配置，适时展示，用来突出重点，突破难点，另外多媒体展示背景颜色与图案也以一种为佳，不易太多。

反思五：教学评价时，对一节课的容量到底有多少，没有明确的标准，

笔者以为：对一节课的容量理解应有两个方面的含义;一是习题容量，二是学生的思维容量。有的教师一节课能讲七至八道习题，表面上容量大，但实际上这些题的难度小，学生的思维量不够，有的教师一节课只讲一至二道题，通过引申一题多变，一题多解，拓宽了学生的视野，训练了学生的思维，让学生体悟了数学的思想、方法。如实录2，因此，一节课的容量定义为学生思维的容量是主要的，题的容量是次要的。

因此，在进行教学评价时应尽量把握好测度，使教学评价能正确导向，调节教师的教学行为，使教师能不断提高自身的专业素养，教学能力。切实有效地改进教学工作。

六、教学反思的基本途径

经常性的教学反思可使教师从经验型教学走向研究型教学，更新其固守的经验和模式，不断提高教学水平。教学反思的有效途径有：

(一)记教学日记

教师在自己的教学过程中或教学结束之后，对自己教学得失可以进行总结反思，这种反思可以从以下几个方面入手：从教学参与者看，可以反思教师的教学行为得失。主要涉及到的是教学方法的反思，如针对不同类型的知识(概念、原理等)是否采用了相应的方法，以及教学方法与教学目标的适合性，可以反思学生的学习行为得失，反思教学目标的达成情况;从教学进行的步骤看，可以反思教学的导入，教学各环节的衔接;从教学内容看，可以反思教学目标设置的合适性，教材内容重点、难点的处理，单元教学内容在学科体系中的位置等。

(二)说课

说课就是对备课的口头说明，但它不同于备课，说课讲备课的过程及其理由，而备课主要是指教学的内容和方法。

说课在教学反思方面具体体现在：教师在备完课乃至讲完课之后，对自己处理教材内容的方式与理由作出说明，讲出这些过程，就是讲出自己解决问题的策略。而这种策略的说明，也正是教师对自己处理教材方式方法的反思。事实上，说课总是讲给同行听的，同行听后要提出建议与评比，这是一个很好且有效的教学反思途径。并能形成反思群体，共同提高。

(三)听课与评课

听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的`内容，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。教师讲课时并不总是能注意到自己教学上的得失，但若课后观看自己的教学录像，特别是与同行、专家教师一起，边看边评，则更能看出自己在教学中的长短。

(四)征求学生意见

潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。

(五)评价学生学习的效果

规范化的教学应在单元教学结束时，通过多种方式对自己的教学效果进行检查。检查的目的在于了解学生学习的效果，从而提出自己改进的建议，不论检查什么内容，都包含着对自己教学的反思。这种反思包括以下几个方面：学生完成教学目标的情况，学生学习中的得失表现，造成得失的原因，大部分学生在内容掌握上存在的一致性倾向，自己解决这些问题的方法和措施。

(六)总结和提炼教学经验

任何事件的发展总有一个由量变而引起质变的过程，教师的成长也是如此，教师的成长离不开经验的积累。冲破经验的束缚便不代表不需要积累成功的经验。一个教师在自己漫长的教学生涯中，不能说没有教育教学理论的学习，也不能说没有教材教法的研究，更不能没有教学经验的积累和总结。一个教材反复的教，一块黑板不停地写，谁没有教得得心应手的时候?谁没有发现“新大陆”的时候?谁没有精雕细刻的得意之作?谁没有激情澎湃的创新灵感?但是这些别人无法领略的“得意之作”、“成功之法”，不及时的总结和积累，得不到进一步的补充和完善，终归会“事过境迁”而“烟消云散”。既便来年再上这一课，不一定能教出当初的水平，不见得能达到当时的境界，久而久之，激情不再来，灵感不复临。因此，在教学中教师要勤于积累，善于思考，把当时的感受及时的记下来，并从理论依据上做进一步的完善提高，从实施环节上做进一步的补充修正，就能达到一种新的层次，教学艺术才能长青。教师不断反思总结的过程，也就是学会教学的过程。

七、结束语：中数数学教学反思的启示

通过对数学教学反思的研究，笔者发现在教育领域和师资培养领域里都存在着理论与实践，教学与科研相脱节的问题。关于教育领域内的存在问题前面已谈到一些。在师资培养领域内具体体现为：我们的师资培养模式往往注重知识的传授和一般教学技能的培养，短暂的教育实习无法给学生提供充分的时间和空间把理论运用于教学实践。因此，只能指望学生在走上工作岗位之后能自觉地把所学的理论用于实践。然而事情并非如此简单，大多数毕业生来到教学第一线，承担起繁重的教学任务，受各种条件的制约，很难直接把所学的理论运用到自己的教学实践中去。久而久之，教学变成了一个单调和常规性的工作，每天疲于应付，使教学逐渐失去了开始的魅力。教师专业发展的动力也随之减弱。实践越来越远离理论的指导，造成教学理论与教学实践的严重脱节。师资培养模式里又没有关于教学反思的课程设置，他们缺乏反思与科研的理论指导与方法。他们学到的只是教学理论知识和教学技能。培养模式忽略了师资的另一个重要方面，即对学生的教学研究能力和自我发展能力的培养。

初中数学教学的反思 篇7

一、明确数学教学的意义取得学生的认同

1.教师的“教”与学生的“学”的有机结合, 二者缺一不可。教师和学生是教学工作的主体, 不是一厢情愿的事情, 只有教师用心的教, 学生高兴的学, 才能取得良好的效果。做任何一项工作, 必须取得双方认同, 才能齐心协力做好这项工作。说的朴素一点, 教学也像做生意, 要店家愿意卖、好好卖, 客户才愿意买;只有客户觉得商品对他有价值才肯出钱去买。人同此心, 心同此理。教学工作绝不是简单的教师在台上讲, 学生就能学进去, 这也是长期以来困扰一线教育工作者的一个难题, 那为什么学生愿意学呢?首先要解决的一个问题就是要让学生认可学习数学对他来讲是有价值的, 这就要求教师在上每学期的课程、每节课程之前将教学内容会给学生未来的发展带来什么用处阐述清楚。

2.数学是一门基础学科, 数学的应用体现在生活的各个角落, 人们的日常生活离不开数学, 学好数学, 掌握其中的方法能够给生活带来巨大的方便, 讲到此时教师可以和学生间进行互动, 让学生自己举出生活中应用到数学的例子, 并提炼出一两个经典的例子进行强调和肯定。第二, 数学能够锻炼学生逻辑思维能力、开发潜能并帮助人们进行分析和推理。人类的智商在数学方面会有很好的体现, 学好数学本身不仅是掌握了一门技术, 还潜移默化的帮助人们养成分析和推理的好习惯, 锻炼人们的思维能力开发智力, 让人变得越来越聪明。教师可以在数学教学过程中不断通过故事来说明数学对学生未来发展的好处。

二、树立教师良好的形象, 鼓励学生, 激发学生兴趣

我国著名的教育家陶行知先生讲过“学高为师, 身正为范”, 首先教师要树立自己良好的形象, 要不断的在课堂上去激发学生兴趣, 鼓励学生的进步。我们曾经对走出大学校园的学生进行了解, 很多学生数学成绩不好, 并不是不喜欢数学本身, 而是不愿意接受授课教师。我们往往在教学改革过程中关注很多教学策略、教学工具, 却忽略了作为教学主体的教师自身素质的提高。数学本身对学生来说并没有什么障碍和冲突, 学生接触到数学这门学科, 首先接触的是授课教师, 教师的言谈举止对学生的影响可谓非常巨大。

1.在教学过程中教师要做到要公平的对待每一位学生。学生作为社会中的个体, 每个人都有自己的相貌并由自己的家庭环境而后天形成各自的习惯, 在教师面前他们应该都是平等的。教师不能因为某个学生的相貌好坏, 家庭环境好坏, 甚至有些不良习惯而对他们在教学上区别对待。每个学生都有自己的优势和短板, 教师的作用就是通过自己的能力提升学生的各方面素质。如果在教学过程中教师表现出对某个学生的偏见和不满, 可能引起学生对数学这个学科的抵触, 甚至本来喜欢这个学科只因教师的偏见而产生不满, 放弃对数学的兴趣。

2.鼓励学生, 激发学生兴趣。根据马斯洛需求层次理论我们知道, 每个人都需要得到别人的尊重和认可, 尤其在尚在初中阶段的学生。每一个班学生都有不同的层次, 学生对学习数学的目的也不尽相同, 但是他们都有一个共同的需求, 那就是得到认可。人的一生中四次重要的认同其中“学龄期老师的认同”对每一个学生都非常重要, 也将影响学生一生。教师不论是在课堂授课过程中、解答学生问题时、批改作业时, 都要通过“语言、文字、肢体动作”来表达对学生每一步成长的认同, 只有这样才能给学生一种感觉, 在学习数学的过程中能看到自己每一次哪怕再小的进步, 能够获得获得老师的认同。这不仅能激发学生学习数学的兴趣, 还能大大的开发学生的潜能。

三、通过故事来激发学生的兴趣

数学是理性的, 但数学教学不能完全是理性的。数学课既是“传道、授业、解惑”的过程, 它最最基本的还是教师与学生之间沟通交流的过程。所以“教学”更应该是“教学交流”, 如果没有了交流, 就成了教师在台上讲, 学生在台下听, 教了多少取决于教师的能力, 听进去多少取决于学生的态度。所以要真正的做到教学相长, 需要教师的授课中要将感性与理性相结合。故事教学法在语文历史课中应用的比较多, 在数学课中, 为了激发学生的兴趣, 调节课堂氛围, 同样适用。

当今互联网非常方便, 教师在备课的时候可以随时通过网络搜索到很多关于数学的小故事, 有的故事能够帮助教师解释一个数学问题, 有的生活中的实际案例能形象的引起学生的思考, 而这些都需要教师的用心与勤奋, 功夫在课堂之外, 台上一分钟, 台下一刻钟。

综上所述, 教学课程的改革我们首先要更关注教与学的两大主体本身, 内因决定事物的本职, 先明确学习数学的意义, 树立好教师的形象, 用我们的正直与爱心去关注每一个学生, 相信会给学生带来非常快乐的成长。

摘要：初中数学教学改革的探讨也已经进行了几十年, 但还没有形成可以简单成功复制的一种方式, 以往的改革总是在工具手段策略上进行, 本文作者从数学课程本身, 从课程的参与者教师和学生角度来深刻反思数学教学。

初中数学教学反思 篇8

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后，按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混、易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选，教师制定的复习计划要交给学生，要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、梳理知识体系，提高学习效率

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时的主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意选择的习题要有目的性、典型性和规律性。

三、各门科学的数学化

数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来。我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来。近代数学的发展异常迅速，近30年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论总和。预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年。所以，在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的。现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程。例如，物理学，人们早就知道它与数学密不可分。在高校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了。又如化学，要用数学来定量研究化学反应，把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应。这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。再如，生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动，这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象。这说明，近年来的生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学，这使得生物学获得了重大的成就。谈到人口学，只用加减乘除是不够的。我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么，是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的。事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样。这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述。研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后，才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何，等等。还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来。然后，与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务，这里要用到很高深的数学。谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的。其实，考试手段（口试、笔试等）以及试卷本身也是有质量高低之分的。现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量。只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量，至于文艺、体育，也无一不用到数学。我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”，然后，就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分。从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此，把它们去掉，这一切都包含着数学道理。

学习兴趣的培养对于学生的学习十分关键。学生对于自己有兴趣的科目的学习会勇往直前，就算是遇到困难，不是很容易理解学习的内容的时候，学生还是会用一种积极的心态来面对，将这种困难视为一种挑战，以征服这种挑战为乐趣。然而对于数学这个科目没有兴趣的学生，在遇到困难的时候，则会更加丧失信心，有的甚至会对自己的智力存在怀疑，对这个科目的学习产生抵触心理，十分的厌恶数学。很多教师在教学之中都容易忽视这点，而且对于对学习丧失兴趣的同学不予以鼓励，反倒是有些责怪和批评，这样只会让学生的抵触心理增强，甚至最后想要放弃这个科目的学习。对学生学习兴趣的培养是一项十分重要的工作，也是教师一定要做好的工作。

教师在教学之中可以尝试对那些对数学的学习十分厌倦和恐惧的学生进行不断的鼓励，让学生重拾信心，教师的鼓励是学生前进的动力，所以教师在教学之中千万不要忽视了这些鼓励。“好孩子是夸出来的”，而好的成绩也是教师对学生的不断鼓励之中催出来的。数学之中很多内容都是涉及到日常生活，所以教师也可以结合生活进行教学，通过让学生做一些关于生活的调查将数学运用到实际之中，让学生学以致用，这样以来学生觉得数学十分的有用，自然也会更加努力的学习。

教学需要不断的反思，在不断的反思之中才有进步，所以教师在日常教学之中要时常反思自己，从教学上面和自身素质方面多思考，多探索，提高教学水平，积极响应国家教育的政策，成为学生学习的组织者，让学生能够做到自主学习，从而提高学生的学习能力和创新能力。在为祖国培养人才的上面做出贡献。