等量齐观同义词

2024-07-10

等量齐观同义词（通用10篇）

等量齐观同义词篇1

等量齐观同义词

等量齐观

【读音】：[děng liàng qí guān]

【释义】：等：同等;量：衡量，估量;齐：一齐，同样。指对有差别的事物同等看待。

【同义词】：一视同仁

等量齐观造句

1.啊，怎么能把这么一颗钻石跟那粒假宝石等量齐观呢?

2.但是这些批评并没有将其与其他范式和框架等量齐观地来看待。

3.但景观的形态与功能并非总是等量齐观、协调一致。

4.如果失败后，勇士和懦夫的可悲程度被等量齐观，那么足球就没有希望了。

5.在以往的研究中，有的学者认为明清的朝审和秋审是现行死缓制度的萌芽形式，也有的误将二者等量齐观。

6.明确规定企业劳动者的法律地位，使劳动权利在公司治理结构层面上还原为劳动权力，并获得与资本权力等量齐观的法律地位，在公司监事会中加大职工代表监事的比例。

7.拟制理论真正想说明的问题,其实是法人这种法律上的人在哲学说明意义上不能和个人等量齐观,不具有根本性价值,反映到私法上,即法人的权利能力并非理所当然。

同义词造句

1.玛米不偏不倚，一视同仁。

2.她对两个儿子一视同仁。

3.他对我们一视同仁，毫无区别。

4.他对谁都一视同仁。

5.无论新人或朋友，几乎全被一视同仁。

6.上帝创造这三种人是一视同仁的，赫里。

7.他只想说他觉得他一向对每个人都一视同仁，关怀体贴。

8.请你放心，我决不会说得过分，你有权利把四海之内的人一视同仁，我也不会干涉你。

9.李碧菁表示，所有人都将一视同仁。

10.诗神并不一视同仁地赐给所有诗人灵感。

[等量齐观同义词]

等量代换教案篇2

一、创设情境，引入新课

1、激活经验，明确质量相等可以代换

师：小朋友们认识我吗？生：有的说认识，有的说不认识。

师：看来有些小朋友认识我，有些还不认识我。我就自我介绍一下：我姓华，大家以后可以叫我华老师。今天我还给大家带来了另一位新朋友，大家请看大屏幕。这是谁呀？

课件呈现：卡通人物喜羊羊。生：喜羊羊。

师：今天羊村要开一个水果代换大会。羊羊们都带了一些水果准备和同伴交换。

出示课件。

村长慢羊羊提出了一个要求：他说只有质量相等的水果可以互相代换。师：提出问题：小朋友们从图中你知道了什么？生：我知道一个菠萝的质量等于3个苹果的质量。一个苹果的质量等于2根香蕉的质量。

师：你是怎么知道的？生：天平平衡表示两边水果的质量相等。提取图片等式，使学生明确质量相等可以代换。

一个菠萝= 3个苹果

一个苹果= 2根香蕉

（黑板上出示图片等式）

2、初步探究，感受等量代换的思考过程。问题一：换一个菠萝的方案

师：懒羊羊想拿2个苹果、1根香蕉跟喜羊羊换一个菠萝，行不行？

喜羊羊应该答应懒羊羊的代换要求吗？

师：请小朋友们拿出信封中的学具摆一摆，换一换，换好后记录在这张练习纸第一题中。

学生可能有的方案：一个菠萝换2个苹果和2根香蕉。

一个菠萝换一个苹果和4根香蕉。

一个菠萝换6根香蕉。师：看来喜羊羊不会答应懒羊羊的代换要求。

因为；质量不相等不能代换，只有质量相等才能代换。这是我们本节课要学习的新知识等量代换。出示课题：等量代换。问题二：换2个菠萝的方案

师：现在喜羊羊想用2个菠萝跟美羊羊换一些苹果和香蕉。他提出了两个方案：课件出示：

(1)两个菠萝换5个苹果2根香蕉

（2）两个菠萝换12根香蕉。

师：提问：美羊羊应该答应喜羊羊的代换要求吗？同桌互相讨论，可以用学具摆一摆。

请生发表看法。

师：看来喜羊羊的这两种方案都能进行代换。

进一步明确：质量相等可以代换。在小朋友们的帮助下，羊羊们在本次代换大会上换到了很多喜欢吃的水果。看到羊羊们吃水果吃的津津有味，灰太狼坐不住了，他打算在他们狼堡也开个代换大会。大家请看：

3.自主实践，研究等量代换的不同方法课件出示：2只羊=一头猪

2头牛=？只羊

提出问题：灰太狼想用2头牛去换一些羊、请问它可以换回几只羊？学生观察后发现：缺少解决问题的条件。补充条件：1头牛=4头猪提出要求：

（1）先独立思考，把代换的过程表示出来（通过画一画、写一写）（2）同桌互相交流。师组织交流反馈。（在实物投影仪上交流）学生可能有的方法：

(1)1只猪的质量等于2只羊的质量，所以4只猪的质量就等于8只羊的质量也就是一头牛的质量，那么2头牛的质量和16只羊的质量相等，可以进行代换。（2）1头牛的质量等于4只猪的质量，所以2头牛的质量等于8只猪的质量，每只猪的质量又等于2只羊的质量，那么8只猪的质量就等于16只羊的质量，可以进行代换。比较分析：

刚才的两种代换方法他们有什么共同点？（通过代换中间量求得两个量之间的关系）灰太狼想用牛来换羊，中间是通过什么来代换的。引导学生说出两头羊换一头猪，共换了4次。

看来灰太狼可以用2头牛换到16只羊。看到小朋友们这么能干，老师也带了两道题考考大家。

二、灵活应用，体验等量代换思想的作用。

问题一：

国庆节同学们参加游园活动，结束后小红用奖票换了2只可爱的跳跳虎，小明来兑奖的时候，跳跳虎没有了，他只换到一些橡皮。于是，小明想用自己的橡皮和小红换一只跳跳虎，多少块橡皮能换一支跳跳虎呢？对讲规则：

7个奖=1只跳跳虎

2个奖=4块橡皮

完成练习纸上第一题，你是怎么想的？把你想的过程在图上表示出来。问题二：

李老师去商店买体育用品，每支球拍8元，猜猜李老师带了多少钱？

李老师所带的钱正好可以买：

3个皮球两块球拍

或

2个球4块球拍学生完成练习纸上第二题。

三、结合典故，凸显等量代换思想的价值。

其实同学们在我们古代的时候早已有了等量代换的思想。大家来看这个故事？曹冲称象。

提问：曹冲为什么不称大象称石头？

明确认识：曹冲就是用等量代换的方法，巧妙的解决称象的实际问题。

四、回顾总结。

同学们今天这节课你有上什么收获？

五、拓展延伸

1五角星+3三角形=42

等量代换上课课件篇3

教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第82页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第3—5题。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。。

2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

教学重难点：

1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。

2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。

教具准备：多媒体课件。

教材简析：

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。

例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的.数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

教学过程：

一、故事导入

教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事：

把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。

在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、探究新知

（一）首战成功

1、教学例2。

教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。

教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。

教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？

使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。

提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？

（教师让学生以小组为单位组织讨论。）

对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西瓜重4千克，如果能知道多少个苹果也重4千克，问题就可以解决了。

［一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。］

（二）我能行

1、完成课本第109页的“做一做”。

（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。）

2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略）

（直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）

3、看图回答问题。（图略）

（1）2只鹅可以换只兔；

（2）（）只兔子可以换4只鹅。

（三）题目大变脸

1、求出△、□所代表的数。

△+□＝240 △＝□+□+□ △＝ □＝

［把第一个等式中的△用□＋□＋□替代，就变成了□＋□＋□＋□＝240，所以□＝60，而△＝□＋□＋□，所以△等于180。］

2、△+△+○＝30 ○＝△+△+△

△＝ ○＝

3、求出○、△、□所代表的数。

（2）○+□＝91 △+□＝63 △+○＝46

○＝ △＝ □＝

［可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。］

（四）挑战自我

1、6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？（图略）

2、△+△+△+□+□＝41

□+□+△+△+△+△+△＝59

△＝ □＝

3、（机动题）商店货架上放大、中、小瓶三种洗发液。只知道小瓶里装200克，每层装的总重量相等。算一算：每个大瓶、中瓶里各装多少克洗发液？（图略）

三、课堂小结

等量代换教学设计篇4

隆湖六站小学齐春香

教学目标：

1、初步体验等量代换的思想，使学生能运用等量代换这一数学方法，来解决一些简单的实际问题。

2、引导学生通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动亲历学习过程，体验等量代换的思想和方法。

3、培养学生的观察能力、语言表达及初步的逻辑推理能力。

4、使学生在学习活动中获得积极的情感体验，提高学生的学习数学的兴趣。

教学重点：等量代换的推理过程。

教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。

教学准备：课件、智慧果、苹果、天平等教具图片教学过程：

一、创设情境，建立等量关系表象。

1、故事引入

师：同学们喜欢听故事吗？《曹冲称象》这个故事听过吗？（听过）大象的重量是怎么称出来的呢？（生讲述称象的过程）要称的是大象的重量，怎么称开石头了呢？（石头和大象一样重）所以他用和大象一样重的石头代替了大象的重量。称出石头有多重也就知道大象有多重了，曹冲聪明吗？

其实在这个故事中体现了一种数学思想，叫做——等量代换。（板书：等量代换）就是把一个量用和它相等的量来代换。

同学们，想不想像曹冲一样学会用等量代换来解决生活中的问题？答对1题就奖励一颗智慧果，获得智慧果最多的小组还有意外的惊喜，有没有信心获胜？那好，就让我们一同来学习吧。

二、自主探究，体验等量代换思想 1．课件出示天平：

2、师：天气越来越热，喜羊羊买了一个大西瓜，要想知道这个西瓜多重，该怎么办呢？称一称，那我们就用这个天平来称一称。西瓜放到左边，右边放一个一千克的砝码，这表示什么？（西瓜比一千克的砝码重）你能用大于号、小于号或等于号来连接吗？

依次放两千克、三千克，学生边回答，教师边课件演示称的过程，3、你知道了什么？

课件：一个西瓜 = 3千克。（一个西瓜重三千克）

4、课件出示：懒羊羊这里有一些苹果，它说：我用四个苹果跟你交换吧。喜羊羊说你的四个苹果才多重啊，先称一称再说（四个苹果正好是一千克）。

5、假定每个苹果同样重。一个西瓜和几个苹果同样重？懒羊羊得准备多少个苹果才能与喜羊羊交换，同学们，能帮他们解决这个问题吗？

6、请同学先选择一种你喜欢的方法来解决问题，然后在小组内交流，你是怎么做的。看看哪个组最善于合作，表现最好。提示：（1）用写一写的方法得出结论。

（2）用画一画的方法得出结论。（3）用算一算的方法得出结论。（4）用推一推的方法得出结论。

7、全班交流，得出结论：

板书：一个西瓜的质量 =（12）个苹果的质量

学生回答，教具演示代换的过程，给表现好的组奖励“智慧果”。（1）用直接计算得出。

（2）用等量代换的方法：以第一个天平为基础，把一千克的砝码用四个苹果代换，换三次，一共是十二个苹果。（提问：为什么可以用四个苹果代换一千克的砝码？）明确只有相等的量才能代换。

（3）如果学生没有想到，师可以介绍另一种代换。以第二个天平为基础，四个苹果与一个1千克的砝码同样重，如果右边增加一个千克的砝码，要使天平保持平衡该怎办？右边再增加一个呢？你知道了什么？（12二个苹果重三千克）十二个苹果重三千克，一个西瓜也重三千克，你又知道了什么？（一个西瓜与十二个苹果同样重。）

8、小结：这是两种不同的换法，得到的结果却一样。西瓜和苹果之间本没有直接的联系，是谁把他们联系到了一起？（砝码）所以在这里把砝码叫做中间量，找准中间量，建立等量关系，最终就能解决问题。所以懒羊羊既然明白了，下面就让我们用等量代换走进动物乐园帮助他们解决一些问题吧。

三、解决问题，应用等量代换思想

1、一只狗和三只兔子一样重，一只兔子和两只鸡一样重，一只狗和几只鸡一样重？先说一说每一幅图表示的意思，找到中间量，建立等量关系，进而解决问题。

2、完成教材109页做一做学生讨论，交流汇报。

3、（课件出示）

一本漫画书8元一支钢笔4元一支圆珠笔1元小明想用一本漫画书换6支钢笔，你们认为划算吗？

4、教材111页第3题（重点指导）

课件出示：2只鸭和1只鹅一样重 4只鸡比2只鹅少轻一些

1只鸡和1只鸭谁重些？

5、拓展练习：课件出示教材111页第5题（1）小题。下面让我们看看图形间的代换吧。【设计意图：由于课本的所有例题和习题都是“等质量”交换的情景内容，这就使学生容易误认为“等量代换”的“等量”就是“等质量”。教师及时捕捉动态生成信息，引导学生评判，把评判权交给学生，使学生对“等量”这个概念的内涵，有了更为深刻的理解。同时培养学生反思学习的习惯。】

师小结：看来，我们今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价钱、同等数量间的代换，同学们，你们明白了吗？

四、课堂总结

同学们，还记得刚上课时老师说了：答对1题就可以为你们小组获得一颗智慧果，获胜的小组还有意外的惊喜，现在惊喜来了！两颗红色的智慧果可以换到一份精美的礼物，你们得到的是什么颜色的智慧果？不要着想用苹果换喜羊羊的大西瓜它得准备多少个苹果？你们明白了吗？

急，三颗绿色的智慧果可以换一颗红色的智慧果，那几颗绿色的智慧果可以换一份礼物？分别说说你们小组可以兑换礼物吗？不可以，还差几个？可以，刚好还是有剩余。

这节课你们有收获吗？等量代换是一种非常重要的数学思想，抓住中间量，建立等量关系，最终就能解决问题，希望同学们学好它，并运用这种思想解决生活中遇到的实际问题。

五、布置作业：

板书设计：

等量代换

4个苹果 =1千克

一个西瓜= 3千克=12个苹果

中间量

四年级《等量关系》教学设计篇5

四年级《等量关系》教学设计

教学内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元第64-65页

教材分析：本节课是在学生学会用字母表示数功能的基础上教学的，教材通过跷跷板情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，通过反复体验感知找出等量关系，本节课的教学对学生学习方程、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用，它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要的地位。

教学目标：

1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。

2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。

3、培养学生自主探究和合作交流的能力。

教学重点：能够在具体情境中找出等量关系

教学难点：找等量关系

教法：通过具体情境引导学发现等量关系，并能用语言和算式来表述，并在反复体会和深入探究中多角度理解等量关系。

学法：以自主探究、小组合作作为学习的主要方式。由直观到抽象，在探索和交流中感受、体会和理解。

教学过程：

一、创设情境

1、谈话导入：

师：同学们周末都喜欢去哪儿玩？为什么？

生：公园、游乐场等。

2、出示跷跷板：

①师：喜欢玩吗?说说玩跷跷板的感受？

生：起、落，有意思。

②师：看图并说说三幅图分别是什么意思。

生：（1）1只鹅比2只鸭重

（2）3只鸭比1只鹅重

（3）1只鹅与2只鸭子和1只鸡一样重

二、合作探究

1、初步感知等量关系

师：跷跷板怎样就平衡了？你能尝试表示这组相等的关系吗？

生：1只鹅的质量等于2只鸭子和1只鸡的质量。

1只鹅的质量=2只鸭子+1只鸡的质量

师：像这样的关系，我们就称之为等量关系。

2、进一步体会等量关系

①师：生活中有很多的数量关系，我们一起去看看吧！看，著名的篮球运动员姚明也来到了我们的课堂，他最大的特点是什么？（特别高）对呀，他的身高是226厘米。笑笑和妹妹跟姚明比了一下身高。（出示妹妹、姚明和笑笑身高关系）

②读懂信息：哪两个人之间的身高有关系？什么关系？

③你能表示出妹妹、姚明和笑笑身高的关系吗？

合作要求：

1、借助体现数量关系的句子，理解、抓住关键句子。

2、可以用文字、画图等形式来表示，选你们喜欢的方式。

④展示汇报：

师：哪一组愿意汇报你们组的合作结果？

生：文字、式子、画图。

⑤小结

说说怎样找等量关系？

3、多角度认识等量关系

师：老师从刚才的信息中也找到了一些等量关系式，我们一起来看看，你能看懂吗？

姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高—20厘米=妹妹身高

姚明身高÷2=笑笑身高—20厘米

师：观察这3个等量关系式你从中有什么发现？

生：妹妹身高有两种表示形式，通过妹妹身高的两种形式我们得出了又一个等量关系即：

姚明身高÷2=笑笑身高—20厘米

师：看来同一等量关系有不同的表示形式，还可以从不同的表示形式中获得信息中没有的等量关系，找出这些等量关系对我们以后的解决问题有很大的帮助。

三、巩固练习

课本“练一练”第1题，第2题，第5题

四、课堂小结

说说这节课你的收获

五、作业布置

寻找我们身边的等量关系

板书设计：等量关系

1只鹅的质量=2只鸭子+1只鸡的质量。

姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高—20厘米=妹妹身高

三年级等量代换教学设计篇6

玉潭镇西郊小学傅志红

教学内容:教材第109页例2.教学目的: 1．理解等量代换数学题的特点及简单的解题方法.2让学生在经历解决问题的过程中获得经验,让学生充分感受到生活中处处有数学,数学与生活息息相关,养成我要学好数学的信心.3.在学习过程中培养学生团结友好合作营造和谐共进的氛围.教学重点:在解决等量代换数学问题的过程中初步体会等量代换数学题的思想方法.教学难点:用不同的方法口述等量代换时的想法.教学准备:录音机磁带天平图片教学过程: 孩子们.今天老师来到你们班和你们一起学习,我非常的高兴并且给你们带来了两棵智慧树,甲队一棵,乙队一棵.希望你们尽情的发挥自己的智慧,团结合作.让智慧树结满果子.大家有没有信心?好,老师相信你们一定行。老师给你们准备了一个有趣的故事, 想听吗?好，不过要认真听哟,等会儿要回答老师的问题哦?请听。（播放故事）一.故事导入

师: 老师不明白,不是称大象吗?怎么称石头呢?(石头代换大象)生：略

师:为什么石头一定要沉到画线的地方呢?(那样石头的重量就等于大象的重量)生：略

这种关系就是我们今天要学习的等量代换.(板书等量代换)二.创设情境生成问题

师:孩子们，喜欢玩跷跷板吗?小动物们也喜欢玩哟.请看.(出示画面1)师：谁能把你看到的告诉我，好吗? 生：猪重狗轻。生:猪和狗玩跷跷板,猪重.生:一只狗比一只兔重.生:一只兔比一只狗轻.师:孩子们真棒.你是从哪儿看出来的?（跷跷板的高低）师:谁能用一句完整的话说说吗? 生:猪比狗重,狗比兔重.师:两幅图连起来你还知道什么? 生:猪比兔重,因为猪比狗重,狗又比兔重.师:说得非常完整,真了不起.板书(小猪的体重>小狗的体重>小兔的体重)师:请看又发生了什么变化?(出示画面2)生:一头猪和两只狗同样重.师:请再往下看又发现了什么? 生:一只狗和三只兔同样重.师:你怎么看出来的? 生:跷跷板平了,两边一样重.师:很棒.板书(1头猪的重量=2只小狗的重量 1只狗的重量=3只小兔的重量)这两种相等的量之间的关系就是一种等量关系.你们还有新的发现吗? 生:一头猪可以换二只狗,一只狗换三只兔,所以一头猪可以换六只兔.(棒极了,奖励)(提示猪和兔的关系怎么换呢?)师: 板书(1头猪的重量=6只兔的重量)师:今天,我们就利用这些等量关系去寻找生活中的等量关系,好吗? 三.探索交流.解决问题

师:好,请看.(出示天平)这是什么?干什么用的?怎样称出物体的重量? 生:略

师:孩子们真了不起,天平的左边用来放物体,右边用来放砝码,当左边物体的重量和右边砝码的重量相等时,天平就平衡了.这就是等量关系.请看师:(出示例1图片)谁来说说他们之间的等量关系.生(1个西瓜=4千克 1千克=4个苹果)板书

师:你能提出什么数学问题?生:几个苹果与一个西瓜同样重?(奖励)师:这个问题提得太好了,我知道肯定有很多孩子能解决的,不过老师有个要求.每个人都有自己的想法,你们怎么想就怎么写,可用文字画画的形式表达请开始.生:汇报.说说等量关系?谁和谁相等?甲队派人来写等量关系式,乙队派人来完成图片演示分析.(出示分析图)师:评价.板书(1个西瓜=16个苹果)四.巩固应用,内化提高 1.以物换物

师:孩子们真棒,老师非常喜欢你们,想带你们玩一个以物换物的游戏,瞧,小动物们玩得多开心,我们去看看吧.(出示109做一做图片)师:谁能说说画面是什么意思?提出了什么问题? 生:略

师:请孩子们找出等量关系,谁和谁换?写一写.巡视.评价.板书生:1头猪=2只羊 1头牛=4头猪 1头牛=8只羊 2头牛 =16只羊

师:大家表现真不错,用掌声表扬一下自己吧.我们来一个题目大变脸好吗? 2.题目大变脸

求出三角形和正方形所代表的数(出示题2)

师:思考一下,谁能说说题目中的等量关系? 生:可以把一个三角形换成3个正方形,然后240除以4个正方形等于60就是正方形所代表的数.师:(评价,奖励)师:孩子们真聪明,我们来向难题挑战吧.3.向难题挑战(出示题3)1只猴子等于2只兔子的重量,1只兔子的重量等于3只小鸡的重量,已知每只小鸡重200克,1只猴子重多少克? 生:独立思考,找出等量关系.1只小鸡=200克 1只兔子=3只小鸡 1只猴子=2只兔子所以1只猴子=1200克师: 分析,评价(奖励)4.灵活运用(出示题4)生:找出等量关系.汇报结果(请生解答)师:评价

5、硕果累累

五.回顾整理.孩子们真聪明能干,智慧树上已经硕果累累,请按上面的方法到老师这里领取红苹果吧.请仔细哦,千万别换错哟.1个红苹果换2个黄苹果 1个黄苹果换3个青苹果 1个红苹果换?青苹果生:讨论后,每队派一人到老师这里领取红苹果.师:小结,宣布获胜队.六.总结

等量代换和简单的几何证明复习课篇7

浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学蒋望雷（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）

一、教学目标

（一）知识与技能

体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，灵活掌握一些数学思想和数学方法，会灵活运用这些方法解决生活中的问题。

（二）过程与方法

引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。

二、教学重难点

引导学生经历并理解推理的过程，进一步发展解决问题的能力。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）复习引入

上一节课我们学习了什么内容？（预设：找规律和列表推理，课件出示相关内容）今天这节课，一起来学习例3和例4，继续享受由数学思考带来的“思维盛宴”。

（二）自主探索

1．教学例3。

课件出示题目：△、□、○、☆、◎各代表一个数。

（1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。

教师：你能解决这道题吗？请在草稿本上试一试。

学生练习，指名回答。

预设：△=18，□=6。

教师追问：你是怎么想的？预设：因为一个△等于3个□，可以把第一个算式中的△换成三个□。这样，第一个算式就转化成了4个□相加等于24，□就等于6。接下来求△，用6×3=18就行了。

教师：大家听懂这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？（预设：把第一个算式中的△换成3个□）这样的方法就叫做等量代换。同桌之间互相说一说。

该怎样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看（课件出示）。

【设计意图】学生有能力独立解决这一问题，应让学生把代换的过程（思路）讲清楚，通过教师的提问理解关键步骤是该环节的教学重点。在解题过程的表述上，充分发挥教师的引领作用，通过多媒体课件逐步呈现过程，使学生体会数学证明的方法，感受数学语言的严谨性。

我们再来看第（2）小题：已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？

想一想，你的结论是什么？（相等）能用什么方法证明你的结论呢？

预设：两个等式中都有☆，只要把☆分别减去就可以知道○和◎是相等的。

教师追问：把☆分别减去的依据是什么？预设：等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。

教师：你能用第（1）题的方法表述这个过程吗？

学生练习，教师强调每一步都要写清楚依据。

交流汇报，逐步引导得出：

教师小结：在解决第（1）小题的过程中，我们用到了什么数学思想？（等量代换）第（2）小题则是根据什么？（等式的性质）将解题过程用这样的形式表示出来，采用的是数学证明的方法。

【设计意图】表述的逻辑性和严谨性是该环节的教学重点，在学生已经得出结论的基础上，逐步引导他们用规范的数学语言加以表述，充分体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。

2．教学例4。

教师：运用数学证明的方法，还可以解决几何知识中的推理问题。（课件出示题目）什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？

预设：①平角是个角，而直线是条“线”；②平角可度量，1平角=180度；直线不可度量；③最明显的区别是：平角有一个顶点和两条边，而直线没有。

如图，两条直线相交于点O。

（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？

教师：谁来说说对题意的理解？

预设：每相邻两个角可以组成一个平角，在图中有四组角是相邻的。

预设：平角的两边在一条直线上，在同一条直线的两旁可以找到两个以O为顶点的平角。

教师：那么，我们可以找到几个平角呢？（4个）它们分别是由哪两个相邻的角组成的？（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1）

课件出示第（2）题：你能推出∠1=∠3吗？

学生独立思考，互相交流后汇报思路。预设：∠1和∠2可以组成平角，∠2和∠3可以组成平角，在两个平角中同时减去∠2，就可以得出∠1=∠3。

预设：还可以这样想，∠1和∠4可以组成平角，∠3和∠4可以组成平角，在两个平角中同时减去∠4，可以得出∠1=∠3。

教师：这两种方法中都用到了同时减去同一个角，依据是什么？（等式的性质）你能用例3中学到的方法表示这个过程吗？

学生练习，教师巡回指导。

展示作业，逐步归纳得出：

你能用同样的方法推出∠2=∠4吗？

学生练习，反馈讲评，突出强调表述的逻辑性和严密性。

【设计意图】题目中平角的概念和平角与直线的区别这两个问题是新知的生长点，教师在实际教学中应使学生理解到位。第（1）小题既可以由题意“每相邻两个角可以组成一个平角”出发，也可以从平角的特征考虑加以解决。第（2）小题的解决根据第（1）小题的结论，同时例3中的第（2）小题为本题的推理提供了知识基础，这个教学环节以学生自主探索为主，引导学生充分经历并理解推理的过程。

（三）课堂练习

1．课件出示教材第104页练习二十二第9题。

第（1）小题可采用等式的性质，将三个等式的两边分别相加，求出○+□+△=100，然后依次求出结果；第（2）小题先根据上面两式求出○和□，然后代入第三式求值。

2．课件出示教材第104页练习二十二第10题。

该题实际上是“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”的知识，是例4的配套练习，利用三角形的内角和等于180°和平角的概念进行推理。

【设计意图】针对性的练习设计，强化了等量代换、等式的性质、数学证明的方法和几何证明等知识，在解决问题的过程中使学生直观感受数学推理的应用价值。

四年级数学等量关系式的练习题篇8

1.学校买钢笔，一支钢笔6元钱，一共用了612元，买了几只钢笔?

2.妈妈买衣服用了680元，买了8件一样的衣服，求一件衣服多少钱?

3.一本漫画书15元，买110本漫画书多少钱?

4. 3个本子18元，6个本子多少钱?

5.6个文具盒48元，100元最多可以买几个文具盒?

6.故事书27元可以买3本，科技书32元可以买4本，哪种书贵?贵多少钱?

7.幼儿园要购买毛巾被120床，每床被子125元，0元够吗?

8.张老师去超市采购体育用品，篮球138元一个，足球116元一个，排球56元一个，计划购买篮球25个，足球30个，排球18个，张老师一共要花多少钱?

9.小汽车一共行驶了336米，

用了6分钟，每分钟可以行驶多少米?

10.小明每分钟可以跑250米，跑15分钟能跑多少米?跑2500米要花多长时间?

11.丽丽骑单车行了280米，用了5分钟，求丽丽骑单车的速度?

12.甲乙两地相距240千米，一辆汽车的速度是60千米/时，这辆车早上7时从甲地出发，什么时候能到乙地?

13.小明骑电动车的速度是20千米/时，从甲地到乙地要4小时，那么甲乙两地相距多少千米?

14.飞机每分钟可以飞12千米，飞1200千米要多长时间?

15.甲船3时行驶60千米，乙船5时行驶90千米，哪条船行的快?

16.从甲城到乙城的铁路长760千米，一列火车只用了8时就从甲城到达了乙城，火车每小时可以行驶多少千米?

17.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达，返回时，每小时行60千米，几小时可以到达?

18.甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了80千米，照这样计算，行完全程需要几小时?

19.甲乙两地相距360千米，去时4小时到达，返回时，每小时少行30千米，返回需要几小时?

20.一架飞机飞行了半个小时，每分钟可以飞行12千米，这架飞机一共飞行了多少千米?

21.蜜蜂飞行的速度是每分钟500米，可以写作

等量齐观同义词篇9

教学目标：

1、结合直观的天平图，经历观察、推算一个水果与其他水果质量相等关系的过程。

2、初步体会“等量代换”的数学思想，能根据直观图和给出的质量信息，解决简单推算问题。

3、积极参与数学活动，能清楚、有条理地表述自己的推算过程，获得成功的体验。

教学重点：根据天平两边水果的质量相等这一事实，推算出不同水果之间的关系，并有条理的说明推算的过程。

教学难点：自主探究出等量代换的多种方法，进行推算和等量代换。

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

孩子们，神秘的数学城堡里藏着很多宝藏，但只有闯关成功的勇士才能得到。你们敢挑战吗？

1、动画故事导入。

第一关仔细观看动画片，回答问题。

师：故事看完了，请问：曹冲通过称什么的质量从而知道大象的质量的？生：

石头。师：大象的质量和石头的质量有什么关系？生：相等。

（为了让学生建立等量的概念，我从学生熟知的故事《曹冲称象》引入“等量代换”思想，这样的情景创设不仅极大的调动了学生探索新知奠定了良好的心理基础还能与学生探索知识产生内在联系，诱发数学思维的积极性。）

2、揭示课题。

师：我们把这两个相等的量就叫做等量，把大象换成好称的石头就知道了大象的重量，这个方法叫做等量代换。板书：等量代换。

二、探究新知。

（一）了解天平的原理。

1.第二关天平：这是什么？关于天平你都知道什么？如果天平平衡了说明什么？生：左右两端质量相等。老师要在天平两边放同样苹果会怎样？生：平衡。

要想保持天平平衡，右边的苹果可以替换成下面的哪种水果？生答，为什么？看来我们也可以用相同质量的橘子代替苹果。

2.一只鸭和一只小狗一样重吗？

（二）教学例11、第三关：仔细观察天平图，说一说你从图中知道了什么？生答。

接下来我们推算：一个菠萝等于几个芒果？请同学们拿出小研究，先自己想，想好了之后在小组内交流。

接下来请同学们在小组内说一说你是怎么发现一个菠萝等于几个芒果的？

师总结提升：通过刚才的学习我们发现，要想求一个菠萝等于几个芒果？首先我们要认真观察天平左右两边，然后，找出天平两边相同的物品。接下来一种方法是：天平两边同时去掉质量相等的菠萝，剩下的物品质量相等。另一种方法是：天平两边同时去掉不同的物品，天平仍然平衡，说明去掉的物品质量相等。看来我们做等量代换题的关键在于通过观察找到相同的物品。

2、出示图2思考：一个火龙果等于几个桃子？

生答：

师：你是怎么想的？

师：两个火龙果等于四个桃子，我们就把四个桃子也平均分成两份，每一份就是两个桃子。

（三）教学例2

第四关：一个西瓜重3千克，根据下面的天平推算出：一个菠萝等于多少克？一个苹果等于多少克？同学们拿出小研究二，请你通过观察天平两端找相同物品的方法进行推算。

三、练一练

看图填空1.2.3

四、拓展延伸：引入传统文化，孩子们,你们知道吗？大约在5000年前，还没有出现钱等货币的时候。

人们通常用物物交换的方式来获得自己想要的物品。例如：一只羊可以换两把斧子或80斤粮食或一克黄金。那么我们今天的课下作业是：根据这幅古代交换图出一道等量代换的数学题？

五、数学应用生活

等量齐观同义词篇10

（1）路程＝速度×时间 ⑵ 速度＝路程÷时间 ⑶ 时间＝路程÷速度

要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：

1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量(3)快行距＋慢行距＝原距

2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题

⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量(3)快行距－慢行距＝原距

3、单人往返

⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变

4、行船问题与飞机飞行问题

(1)顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度(2)逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度(3)水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程

5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题

将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。

6、时钟问题：

⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究

⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒

第二类：工程问题的基本关系：

1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间

工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率

2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量．第二类：商品利润问题（市场经济问题或利润赢亏问题

(1)销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。(2)利润问题常用等量关系：

商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价

商品利润商品售价－商品进价商品利润率＝商品进价×100%＝商品进价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

商品的销售利润＝（销售价－成本价）× 销售量

（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．即商品售价=商品标价×折扣率．第三类：数字问题

1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c．

2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。第四类：和、差、倍、分问题——读题分析法

这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套„„”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„”来体现。

2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量第五类：等积变形问题

等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 第六类：储蓄问题

1．顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.2．储蓄问题中的量及其关系为：利息＝本金×利率×期数本息和＝本金+利息

利率利息本金×100% 利息税=利息×税率（20%）第七类：配套问题：

这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系第八类：劳力调配问题

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。第九类：比例分配问题

比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。典型题练习

1、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？

2、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角；

3、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。

4、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?

5、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？