线性近似算法在介损测量中的应用

线性近似算法在介损测量中的应用（共2篇）

线性近似算法在介损测量中的应用 篇1

线性近似算法在介损测量中的应用

输变电系统中的容性设备的介质损耗测量是整个输变电系统绝缘监测的一个重要组成部分，其相关技术也在飞速发展，检测方法和原理有多种，比如过零时差比较、过零电压比较、利用FFT(快速傅利叶变换)进行信号分析、小波形信号分析等等。由于FFT和小波形信号分析在介损测量中的应用技术还不成熟，现场的实测数据也不理想。过零时差比较的方法是最早应用在介损测量中的，在前端信号滤波效果很好的情况下，可以达到很高的精度和很高的分辨率。但由于电网中高次谐波、器件的温漂等因素的影响，实测数据的误差有时相当大，目前过零时差比较的相位检测精度一般只能达到2@。实验表明，实测的过零时差原始数据和容性设备介损的tgδ值并不严格成线性关系。

能不能通过改进软件算法提高过零时差比较的相位检测精度呢?实践证明，合理的算法确实对提高过零时差比较的相位检测精度有很大的帮助，实测数据接近西林电桥的检测精度。对前端模拟信号利用模拟加数字相结合进行滤波，加之合理的软件算法，在实际应用中收到了良好的效果。

整个系统的前端信号采样部分如下：

向量图如下

电力系统的容性设备在正常工作时会产生一定的泄露电流， 泄露电流中包含容性分量Ic和阻性分量Ir，容性分量对设备的安全运行不会产生危害，阻性分量产生有功功率，表现为设备发热，达到一定程度将危害设备的安全运行。Ir的大小是由容性设备的.介质损耗即tgδ决定的，因此动态地监测介质损耗的变化是保障电力系统安全运行的一项重要措施。

由于过零时差比较检测的原始数据和设备的实际介损值不成线性，可以尝试用线性化近似代替，线性近似算法依据以下原理：

用CPLD器件EPM7160构建24位计数器，以下VHDL代码从略，外部时钟选10M，最大计时间T=167.8ms，一个工频周期为20ms，有充足的余量保证在一个工频周期内完成采样而计数器不回零，这样可以减少MCU的软件开销，相位分辨率接近0.1`，完全可满足要求。一个完整的采样周期是这样的：CT信号经由负变正过零触发，此时的上升沿将时间捕捉，接着PT信号经由负变正过零触发，此时的上升沿将时间捕捉，然后停止计数器并发出中断请求信号，MCU读取时间值并计算时间差，连续采样50次，取平均值。

假定介损处于上图中n1点时的相位时差为90000(δ=10度)，n2点时的相位时差为60000(δ=50度)，n3点时的相位时差为30000(δ=80度)，理想情况下电流超前电压90度时相位时差为100000，即δ=0。在角度很小的情况下，介损tgδ值约等于弧度值。n1点的实际介损tgδ*100(%)=17.63。n2点的实际介损tgδ*100(%)=119.18，n3点的实际介损tgδ*100(%)=567.13。以下给出此功能函数的C51源程序：

extern unsigned long int phase_data; file://相位时差采样原始数据

extern float true_value; file://实际介损值

extern bit over_flag; file://过量程标志

void data_split

{

if(phase_data>90000)

true_value =((100000- phase_data)/10000)*17.63;

else if(60000

true_value =17.63+((90000- phase_data)/30000)*(119.18-17.63);

else if(30000

true_value =119.18+((60000- phase_data)/30000)*(567.13-119.18);

else

over_flag=1; file://置过量程标志

}

为了便于说明，以上只是给出了一个简单的模型，实际从0`到5400`的分割点要多得多。因容性设备的介质损耗角(δ)达到60`时，此设备的介损已严重超标，必须更换，所以介质损耗角在10度以上时检测已无必要。以上所列出的一些数据和算法模型有条件的读者可以自行验证。

线性近似算法在介损测量中的应用 篇2

高电压容性设备运行状态监测与故障诊断技术可以了解和掌握设备的运行状态，区分、识别设备的异常表现，预报设备的潜在故障，诊断故障发生的部位，故障的原因及其严重程度，并预测故障发展趋势，进而具体指导设备维修维护工作的技术。[1,2,3]。

电容型电气设备的介质损耗角正切值、电容值和泄漏电流是对其绝缘缺陷反映较灵敏的参数。介损角的数字化检测技术分为两大类，即以过零点时的相位比较法、电压比较器法等为代表的“硬件”实现方法和以谐波分析法为代表的“软件”检测方法。其中，谐波分析法不需要对波形进行复杂的前期加工处理，且能有效地克服各种干扰，尤其是谐波干扰和零漂等，有较好的抗干扰性和稳定性[4]。

在线监测设备运行，主要依赖于对传感器采集信号的判断。但是，由传感器获得的信号特征不明显、不直观，很难直接加以判别。故障信号处理技术的目的就是把检测得到的信号通过一定的方法进行变换处理，从不同的角度提取对诊断有用的特征信息。故障信号处理方法的选择、结果的准确性以及特征信息表达的直观性都会对诊断的结论产生较大的影响.由于在线监测设备状态参数值的数据量很大，且数据中含有噪音，特别是当设备状态出现变化时，参数信号中还会含有许多瞬变信号，是非平稳过程，因此从监测数据中提取设备状态的真实特征是判断设备状态十分重要的一步。用Foureir分析处理这些带有多种信号源和强背景噪音的信号有很大的局限性，为了准确地反映非平稳信号的特征，必须同时在时域和频域对信号进行分析[5]。

2 时频分析方法

目前常用的时频分析方法包括:短时傅立叶变换 (STFT) 、小波变换 (WT) 、双线性时频变换、自适应高斯基表示等。其中STFT是最基本的一种时频分析方法，又称为Gbao:变换。STFT的基本思想是把信号划分成许多小的时间间隔，用Fourier变换分析每一个时间间隔，以便确定信号在该时间间隔存在的频率。其处理方法是对信号施加一个滑动窗函数，以滑动窗对信号进行分析，然后对加窗信号进行Fourier变换。STFT方法的优点是通过加窗保留或放大信号在此段时间窗内的时频关系，抑制或忽略时间窗外的时频关系来实现信号的局域化，如果信号在给定的时间间隔和频率间隔内具有大多数的能量，则其STFT将局域化在这两个区域限制的时频域内，而在此时频域外其STFT将近似为零。它继承发展了传统的Fourei:分析，能够满足某些需求的信号处理。但是STFT要求处理信号的时间和频率的分辨率在整个时频平面上是固定不变的，这是STFT方法的一个主要缺陷。用一个较长的滑动窗可以提高频率分辨率，但会使时间分辨率减小;而较短的滑动窗尽管能得到好的时间分辨，频率分辨率却会变小。不确定性原理限制了在时域和频域同时获得清晰解的可能性，也限制了STFT方法的应用。

WT是时频分析的一种工具，小波变换在频域和时域同时具有局部性，能够计算某一特定时刻的频率分布，能将各种交织在一起的不同频率组成的混合信号分解成不同频率的信号块，这样，通过小波变换可求出信号中的基波分量。同时，小波分析应用在信号噪声处理中效果也很好。小波变换具有可进行时频同时局部分析的特点，可以有效地处理突变信号，克服传统数字滤波方法处理宽带噪声明显的局限性，可在低信噪比的情况下灵活、有效地消噪并检测出有用信号。此外，小波变换具有较好的频率跟踪能力，使得测量结果几乎不受频率偏移的影响，变换分量有较好的稳定性。

小波分析与STFT分析方法的主要区别在于时频平面里时频网格划分的特殊性。STFT移动固定的窗函数对信号进行分析，从而获得信号的局域特性。小波变换继承和发展了STFT分析的局部化思想，同时又克服了STFT分析时频窗的窗口形状固定、时频分辨率单一的不足，具有多分辨率特性，它通过构造持续时间很短的高频基函数和持续时间较长的低频基函数来实现这一特性。与STFT相同，WT也有时移因子，用来移动窗函数，对信号进行分段截取和分析，获得非平稳信号的局域特性。但是，WT还提供了另一个参数，也就是尺度因子，应用尺度因子来改变滑动窗函数特性，主要表现在时一频相平面的高频段，滑动窗的时窗宽度窄而频窗宽度宽，具有高的时间分辨率和低的频率分辨率，在时一频相平面的低频段，滑动窗的时窗宽度宽而频窗宽度窄，具有低的时间分辨率和高的频率分辨率。由此可见，小波具有多分辨率特性。由于小波变换具有可进行时频同时局部分析的特点，可以有效地处理突变信号，克服传统数字滤波方法处理宽带噪声明显的局限性，可在低信噪比的情况下灵活、有效地消噪并检测出有用信号。此外，小波变换具有较好的频率跟踪能力，使得测量结果几乎不受频率偏移的影响，变换分量有较好的稳定性。WT的多分辨率特性仍然是一种固定的特性，一旦基小波函数选定，得用它来分析整个信号的所有数据，无法根据信号分解的变化特点重新选择基小波函数，这是WT的一个不足之处。此外，同STFT一样，WT也受到不确定性原理的限制，无法在时频域都给出令人满意的时频分析结果，频域结果的改善必然伴随着时域结果的模糊。对于频域和时域都有高分辨率要求的问题，小波分析不能满足要求。

经验模态分解 (EMD) 方法是一种以瞬时频率为表征信号交变的基本量，以本征模态函数为基本时域信号的新的时频分析方法。EMD通过经验模态分解待分析的时间序列中表征信号局部特性的一组本征模态函数，分解过程中对信号进行筛选，然后对本征模态函数进行Hilbert变换，计算局部幅值 (能量) 、瞬时相位和瞬时频率，它们都是时间函数，绘制频率一时间平面的局部幅值 (能量) 分布可以得到信号的三维Hilbert谱。这一方法从根本上摆脱了傅立叶变换理论的束缚，能很好地解释以往将瞬时频率定义为解析信号相位的导数时容易产生的一些问题，更适合处理复杂的非平稳信号，是一种更具适应性的时频局部化分析方法。李天云等人应用经验模态分解方法滤除电流，电压采样信号中存在的谐波分量和噪音，从噪声背景下的介损测量数据中有效提取基波分量并用正弦波参数法来精确求解δ[5]。仿真结果表明该方法在噪声背景下能实现介损角δ的高精度测量。在这些研究的基础上，应用EMD方法对一组在变电站现场变压器套管的介损测量的采样数据进行了滤波处理，处理的结果表明，由于EMD方法引入时空滤波环节，在介损测量的正弦波参数法数据处理中可有效抑制高次谐波和随机干扰对测量结果的影响。

经验模态分解方法是利用时间序列上下包络的平均值确定“瞬时平衡位置”，进而把非平稳信号分解成一组稳态和线性的数据序列集，即本征模态函数 (IMF) 。IMF表征了内蕴于数据的振荡模态，它与数据的局部时间尺度有关。由于在任意给定的时间可能包含多个振动模态，大部分信号属于多分量信号，无法满足求取IMF的前提条件，需要通过EMD方法筛选获得信号的IMF。

实际信号一般为复杂的多分量信号，尤其是检测得到的包含丰富故障信息的时间序列，这些信号属于频率时刻变化的非平稳信号，利用全局性的定义计算瞬时频率没有任何意义。为了得到有意义的瞬时频率，必须将基于全局性的限制条件修改为局部的限制条件。

3 EMD算法

EMD方法[7]，可将任意时间序列分解为IMF的组合，假设原信号为x (t) ，对x (0) 进行EMD的具体步骤如下:

步骤1:初始化:r0 (t) =x (t) ，i=1。

步骤2:提取第i个IMF信号，ci (Huang称为sifting，即“筛选”过程) 。

步骤3:初始化:h0=ri (t) ，k=1;

步骤4:获取hk-1 (t) 的极大值点序列与极小值点序列。

步骤5:用三次样条插值分别拟合hk-1 (t) 的极大值和极小值点序列，获得hk-1 (t) 的上下包络线uk-1和vk-1 (t) 。

步骤6:计算上下包络线的均值曲线

步骤7:计算

步骤8:如果hk (t) 满足“筛选停止准则”，则ci (t) =hk (t) ，否则k=k+l并跳转到2) 继续进行筛选。

步骤9:计算残余信号:

步骤10:如果ri (t) 的极值点个数大于2，则i=i+l并跳转到2) ，否则分解结束，为残余信号分量。ri (t)

把所有IMF信号分量以及残余信号分量相加即可完成原有信号的重构，

上述算法中存在一个问题，就是“筛选”在什么时候结束，即“筛选停止准则”，类似柯西收敛准则，即设

当SDk又小于一个预先定好的值时，“筛选”就停止。

将采用EMD分解得到的各IMF分量按其频率从高到低依次排列，代表着信号的内在模态特征，体现了该方法的多分辨率特性，可以解释为以信号极值特征尺度为度量的时空滤波过程。通过IMF分量的组合能够构造一种新型滤波方式———时空滤波。

由 (4) 式中，可以看出，原有的信号是一组IMF的组合，各IMF的下标的数字越小，所代表的频率越高。从中按下标选取一部分进行叠加，可表示不同的频率特性。若有N个IMF，选取的Ci (t) 是前H个进行叠加，丢掉后面的N-H个，这时就相当于对信号进行了高通滤波;若去头去尾，只留中间的部分，就相当于对信号进行了带通滤波;当去掉1～H个IMF，留下后N-H个IMF进行叠加，就相当于对信号进行了低通滤波。

可将IMF分量任意组合并突出某种特征以达到一定的分析目的。这种时空滤波的显著优点是滤波后的信号能够充分保留原始信号本身所固有的时频特征，该方法是基于信号局部特征实现的，因而具有更好的局部自适应性。

介损的数字化测量的数据采集环节是在现场提取被测设备的电压和电流信号，假设设备运行电压设为u (t) =Umsin (ωt+φu) ，电流设为i (t) =Imsin (ωt+φi) 。采用正弦波参数法通过模/数转换把电压、电流信号离散化为数字量后，应用一定的算法求得正弦波参数Um，φu, Im，φi，再计算出电流超前u的相位差，从而得到介质损耗角δ。由于现场存在的强电磁干扰和其它的原因，采样信号中除了基波分量外还包含丰富的谐波分量与随机脉冲。这些干扰信息将会使计算出的δ误差很大而失去测量意义，因此有效地实现基波提取是准确测量δ的关键。利用EMD时空滤波的特性，对现场采集的电压信号和电流信号进行EMD处理，可以获取一组IMF，能有效实现基波分量提取。

4 EMD法对介损数据的处理

图1是对现场采样的电压信号的一个EMD处理结果，其中曲线A是原始的采样信号，在50Hz正弦波的信号上叠加了高频干扰信号，频谱分析的结果是有高次的谐波和噪声信号。对信号进行EMD分解，分离出6个IMF后，满足 (5) 式表示的收敛准则，得到的基波如图1中曲线B所示，是非常好的正弦波信号。

在电力系统的变电站环境下对高电压设备的绝缘性能进行在线监测的一个难题是现场存在的强电磁干扰信号，这些干扰信号通过各种耦合途径串入现场的采样信号中，给测量数据的准确性带来非常大的误差。传统的方法是采用FFT进行滤波，FFT分析处理这些带有多种信号源和强背景噪音的信号有很大的局限性。Foureir变换将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域进行分析，但它只考虑时域和频域之间的一对一映射关系，建立了从一个域到另一个域的通道，却不能把二者有机地结合起来，是一种时频完全分离的分析方法。Foureir变换是信号和正弦波基函数在整个时域内的积分，因此Fuorier频谱只能显示任一频率包含在信号内的总的强度，也就是频率的统计特性，通常不能提供有关谱分量的时间局域化的信息，Fourier频谱虽然具有很好的频率分辨率，但它没有时间特征，非平稳信号随时间的任何突变都会传遍Foureir变换的整个频率轴，只靠设备状态监测信号的频域分析几乎无法诊断出瞬变的故障，也很难找到频谱和设备运行状态信息的对应关系。

图2是在一个500KV变电站的一台主变套管的介损值在150天内的监测曲线图，在现场工控机的控制下，监测系统每天进行两次测量，采样的原始数据和处理的测量结果都存入工控机的海量存储器中。图中的A曲线是采用FFT方式处理，用正弦波参数法来求解δ和计算的介损值的监测结果，结果表明，在线监测的结果与停电后采用离线测量的结果近似，有非常好的可比性，但测量的数据有比较大的分散性。将原始的采样数据导出，采用EMD方法进行数据处理，处理结果图2中B曲线所示，曲线B的结果表明，测量数据的分散度要小得多，更接近离线的测量结果，证明采用基于经验模态分解 (EMD) 方法滤除谐波分量和噪音，从噪声背景下的介损测量数据中有效提取基波分量并用正弦波参数法来精确求解δ受干扰信号的影响要小得多。

5 结束语

综上所述，基于EMD的新型时空滤波是一种有效的多分辨率自适应消噪方法，利用该方法提取基波分量，不存在小波基和分解层数的选取问题，具有处理精度高、滤波效果好的特点。EMD分解能更好的自适应信号，分解后的结果，与理想结果的误差更小。

摘要：应用EMD方法对一组在变电站现场变压器套管的介损测量的采样数据进行了滤波处理, 处理结果表明, 由于EMD方法引入时空滤波环节, 在介损测量的正弦波参数法数据处理中可有效抑制高次谐波和随机干扰对测量结果的影响。

关键词：经验模态分解,绝缘性能,在线监测,信号处理

参考文献

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[6]王楠, 律方成.基于小波奇异性检测的在线监测数据处理[J].电工技术学报, 2003, 18 (4) :61-64.