互近似熵（共3篇）
互近似熵 篇1
0引言
滚动轴承是旋转机械常用的部件,其故障信号往往呈现为非线性和非平稳信号。故障诊断过程的两个重要环节是特征提取和故障识别。
常用的特征 提取方法 有短时傅 里叶变换 (STFT)、Wigner-Vill分布、小波变换和经验模式分解(EMD)等[1]。STFT适用于平稳信号 的分析,且无法同时获得较高的时间分辨率和频率分辨率[2]。Wigner-Vill分布法有着较强的时频聚焦能力,但容易受到固有交叉 干扰项的 影响[3]。 小波变换在诸多领域取得了成功应用,但预先确定小波基函数后,整个过程的数据分析就必须经由它来实现,其本质是非自适应的[4]。EMD可以把信号分解 成若干本 征模函数 (intrinsic mode function,IMF),得到非线性非平稳信号的时频谱图,但当信号发生间断或跳跃性变化时,分解后将存在严重的模态混叠问题[5]。掩蔽经验模式分解 (masking empirical mode decomposition, MEMD)法在原始信号中加入一个频率已知的掩蔽信号(masking signal)再进行经验模式分解,可以有效抑制模态混叠现象[6]。
互近似熵 (cross approximate entropy, cApEn)是近似熵的改进,能定量描述时间序列的不规则性和复杂度,更能体现信号的动力学特征, 且具有计算所需数据短、适用范围 广等优势[7]。 通过分析不同运行期间熵值的相对变化,能够更直观体现设备的运行状况。
模糊C均值聚类(fuzzy C-means clustering, FCM)依据隶属度将数据集的元素分别赋予不同类别记号进行聚类,因此计算相对简单,聚类效果良好,在图像处理、模式识别和机械故障诊断等领域得到广泛而有效的应用[8]
1信号的MEMD分解
EMD把复杂信号分解成若干IMF分量,每个IMF分量只含一个主频率成分。实际采集到的信号中,相邻的频率成分比较接近时,就容易受到噪声干扰,分解结果往往存在模态混叠现象[9]。
MEMD与EMD的分解过程 均是逐次 提取信号中频率相对较高的成分。MEMD采用向原始信号中添加一个掩蔽信号的方法,实现对模态混叠的抑制,提高分解精度[10,11]。由掩蔽信号的特性及其求解过程可知,掩蔽信号的频率大小是可以确定的,且高于原始信号的最高频率。通过引入掩蔽信号,MEMD能够有效解决模态混叠问题。再通过加减两次分解的分量取均值可以消除掩蔽信号对IMF分量的影响,进而获得良好的分离效果。
为了便于分析,设信号为
式中,a1、a2为信号幅值;f1、f2为信号频率。
采样频率fs远远大于信号频率f1和f2。
掩蔽信号为
式中,az为掩蔽信号幅值;fz为掩蔽信号频率。
确定参数az、fz即可获得掩蔽信号z(t)。
基于EMD算法,MEMD算法的步骤如下:
(1)计算掩蔽信号的幅值az和频率fz,求取掩蔽信号。首先对原始信号x(t)进行一次经验模式分 解,对得到的 第一阶IMF分量进行Hilbert变换,得到各采 样点对应 的瞬时幅 值aIMF1(i)和瞬时频率fIMF1(i)(i=1,2,…,n;n为采样点数),则掩蔽信号的幅值和频率分别为
(2)将求得的掩蔽信号z(t)添加到原始信号中,得到两个新的时间序列:
再次利用EMD分别对这时间序列x+(t)和x-(t)进行分解,得到IMF分量y+(t)和y-(t)。
(3)定义最后所取的IMF分量为
为了验证算法的有效性,现取a1=a2=1,采样频率fs=1024Hz,f1=177.6Hz,f2=100Hz, 显然f2/f1>0.5,按照上述理论,EMD的结果会存在模态混叠现象;经计算,掩蔽信号的幅值az= 1.60,频率fz=261Hz。向原始信号中添加掩蔽信号,对新的信号再次经验模式分解,即对信号x(t)进行掩蔽经验模式分解,图1所示为信号经MEMD后得到的各个IMF分量。
由图2可见,EMD得到的IMF1分量不仅包含了177.6Hz的频率成分,还包含了部分100Hz的低频成分,明显存在 模态混叠;MEMD后的IMF分量很好 地解决了 模态混叠 问题,说明MEMD法具有抑制模态混叠的优越性。
2互近似熵算法
互近似熵是近似熵的改进方法,表征时间序列间的互相关程度,更能体现信号的内在特性。 互近似熵用于度量信号产生新模式的概率,是一种衡量信号特 征的非负、量纲一的 指标,cApEn越大,时间序列的非周期性越明显,复杂度也越大。cApEn基于相空间重构,通过计算两个m维向量间的距离,并统计满足容限阈值的距离的个数求取,其中,m为嵌入维数[12?13]。对于一个n点时序{x(k)},k=1,2,…,n,互近似熵算法的基本步骤如下:
(1)对时间序列进行相空间重构,得到一组m维矢量[y(i)],i=1,2,…,n-m+1,取如下两个矢量:
(2)计算上述Yi与Yj间相应元素的差值,其中的最大差值记作两矢量的距离:
(3)依据设定的阈值r(r>0),对全部i、j统计D(y(i),y(j))<r的个数Nm,r,并计算Nm,r与矢量总数n-m+1的比值:
(4)矢量Yi与Yj之间的互相关程度记作
(5)同理,当这两个矢量的嵌入维数变为m+ 1时,可计算它们之间的互关联程度Ωm+1,r(y(i), y(j))。于是,得到时间序列的互近似熵值:
互近似熵值与嵌入维m、数据点n和阈值r等参数有关,一般m取2或3,n取500~5000内的整数值,阈值r可取0.15~0.25之间的值。本文已预先对 全部 [y(i)]进行了标 准化处理,即y′(i)=(y(i)- Mean(y))/Std(y),其中,Mean(y)、 Std(y)分别为时间序列的均值和标准差。
互近似熵所需数据较短,算法容易实现,且对突变产生的瞬态干扰有着较强的承受能力。将互近似熵和MEMD方法相结合,提取的机械故障特征向量能够有效地反映出故障信号的不规则性和复杂度等非线性特征。
3FCM算法
Jq(W,P)越小,样本点与聚类中心的聚集越紧凑。FCM算法通过寻求这样一组聚类中心,使各样本点到其聚类中心的加权距离平方和达到最小。式(14)的极小值可以通过拉格朗日乘子法求得,预先给定收敛阈值ε >0,简单迭代满足阈值要求即可停止,最终求得隶属度矩阵W和聚类中心P。
为评价聚类效果的有效性,利用平均模糊熵和分类系数两个指标进行评价[16]:
其中,wij为隶属度矩阵W的元素。平均模糊熵E越接近0,分类系数C越接近于1,聚类效果越好。
4实验验证
以SKF6205型深沟轴承数据作为研究对象, 分别选取滚动轴承内圈的无故障、轻微故障(故障直径0.07mm)、中等损伤(故障直径0.14mm)和严重磨损(故障直径0.21mm)四种状态下的振动数据。设定电机转速为1797r/min,负载为1.47 kW,采样频率为12kHz,每种数据样本点为1200个。
首先对上述4种故障信号进行掩蔽经验模式分解,内圈中等损伤故障信号的分解结果见图3, 信号被分解成8个IMF分量和1个残余分量,频率依次从高到低分布。
为了进一步说明MEMD方法在抑制模态混叠问题上的优越性,求取轴承内圈中等损伤故障信号分别经经验模式分解和掩蔽经验模式分解后的IMF频谱图。从原始轴承内圈中等损伤故障信号的频谱图(图4)可以看出,信号含有的主要频率成分由高到低依次为180Hz、90Hz等。
首先,该信号经经验模式分解后得到一系列的IMF分量。由图5可知,IMF1分量不仅含有180Hz的频率成分,还含有90Hz的频率分量, 发生了模态混叠;IMF2分量的频谱以90Hz频率为主,但明显夹杂了大量的低频成分,分解结果失真。这说明了信号的EMD分解存在严重的模态混叠问题。
该信号经MEMD分解后得到一系列IMF分量,IMF1、IMF2的频谱图(图6)。由图6可知, IMF1分量主要含有180Hz的频率成分,IMF2分量主要含有90Hz的频率成分,很好地抑制了模态混叠现象。进一步验证了MEMD方法能够准确地将原始信号分解成一系列的IMF分量,有效解决了EMD方法的模态混叠问题。
在信号分解的过程中,由于存在噪声干扰、包络线的拟合方法的限制和IMF分量筛分准则的约束等客观因素,故结果中出现虚假模式分量。 这些多余的IMF分量并不体现信号的特征,因此需要选出可以反映原始信号的真实分量。
通过求取各分量的能量得知,前3个IMF分量的能量占总能量的比重达90%,而滚动轴承内圈故障信息在高频段,故前3个IMF分量能够选作原始信 号的主要 组分,所以本文 选取前3个IMF分量进行互近似熵值的求解。选取m=2, r=0.25,对3个IMF分量分别重构求取互近似熵值,依次为 α1=0.8696,α2=0.6775,α3= 0.6257,以此完成故障特征向量的提取。通过同样的方法可以计算出滚动轴承内圈其他3种故障信号的互近似熵值,如表1所示。
这些互近似熵值构成了一个故障特征矩阵:
选取4种状态信号各30组(共120组)作为样本空间,分别计算互近似熵得到特征矩阵X120×3, 输入到FCM进行聚类分析。 设置FCM的参数为:聚类中心数目e=4,停止迭代阈值ε=10-4,经分析处理 得到隶属 度矩阵W120×3和聚类中 心P4×3。P4×3的表达式为
经FCM处理后的聚类结果如图7所示。从图7可以定性地看到,同一种故障类型的30组不同样本数据因为有着相似性而围绕某一标准中心紧致地聚为一类,各自的聚类中心为pj,从而4种类型信号的120组样本被准确地分为4类,实现了故障信号的诊断和识别。
为了进一步说明本文方法用于滚动轴承故障诊断的优越性,分别计算信号经EMD和MEMD后聚类结果的平均模糊熵E和分类系数C,如表2所示,由上述理论可知,平均模糊熵E越接近于0,分类系数C越接近于1,诊断结果越准确。从表2的数据可以定量地分析得到MEMD方法用于轴承故障诊断的有效性和精确性。
5结语
MEMD有效解决了EMD的模态混叠问题, 分解得到的各个IMF分量细化了信号的局部特征,更真实地表征原系统的状态。不同时间尺度对应的IMF分量的互近似熵可以充分体现信号的不规则性和复杂度等故障特征,以此作为特征向量能够直观体现设备的运行状况。结合FCM聚类分析法,从已有故障样本中求得诊断标准,利用同类型故障信号特征的相似性,对多种故障信号进行了分类处理。对工程故障信号的实验分 析,证明该方法能够准确地诊断出滚动轴承的多种故障状态。
摘要：提出了一种基于掩蔽经验模式分解(MEMD)互近似熵及模糊C均值聚类(FCM)的滚动轴承故障诊断新方法。MEMD可以有效抑制经验模式分解存在的模态混叠问题;互近似熵是近似熵的改进,能更好体现信号的不规则度和复杂度。信号经掩蔽经验模式分解后得到一组平稳的本征模函数(IMF),通过能量分析筛选出与原始信号最为相关的几个IMF分量,计算其互近似熵值以作为故障特征向量,能够直观体现设备的运行状况。故障模式识别采用的FCM算法,计算相对简单,聚类效果好。实验分析证明了该方法的优越性。
关键词：故障诊断,掩蔽经验模式分解,互近似熵,模糊C均值聚类
互近似熵 篇2
心血管疾病是当今危害人类健康的主要疾病之一。我国心血管疾病发病率很高,而且呈逐年递增的趋势,其中心源性猝死在中老年人中发生的比例可达到56%~80%[1],研究表明,心源性猝死中多数为室性期前收缩引起的室性心动过速(ventricular tachycardia,VT)继发心律失常(ventricular fibrillation VF)而死亡[2]。因此,如何运用可靠的检测手段来识别和筛选高危患者,快速地区别VT与VF患者,从而进行积极的治疗与处理,在未诱发心律失常之前对患者进行干预,具有重要的临床价值。
心电信号具有混沌性,即心电信号是出于周期性和随机性之间的一种信号,因此采用非线性混沌指标对心电信号进行刻画。在众多反映心电信号混沌性变化的指标中,近似熵是一种可对时间序列的不规则性、复杂性进行测度的计算方法,是由Pincus于二十世纪九十年代提出的[3]。它包含着时间顺序信息,实质上是时间新模式的发生率随着嵌入维数而改变的情况,反映了数据的结构复杂性。对于非线性时间序列,它并不企图完全重构吸引子,而是从统计学的角度来区别各种过程,因此可以使用较短的数据来进行估测。
近似熵在心电研究中有许多应用,如可利用它进行冠心病患者的心率调制机制评价[4],及心律失常患者进行电子除颤后的效果评价[5]。另外,水浸应激状态下的大鼠会出现RR间期时间序列的Ap En上升[6],可反映出自主神经系统的调制状况。因此,使用近似熵对正常、VT和VF下的心电信号进行分析,可能会有助于这三种状态下心电信号的辨别。本研究拟分别提取正常、VT和VF下的心电信号的RR间期,计算其近似熵,并进行方差分析,以观察近似熵在不同心脏状态下的表现。
1 方法
1.1 近似熵
对于原始时间序列x(1),x(2),…x(N),共N点,以时间延迟t进行重建m维相空间,得到一组m维矢量[3]:
其中i取从1到N-m+1的值。定义u(i)与u(j)之间的距离d[u(i),u(j)]为两者对应元素中差值最大的一个,即:
对于给定的阈值r,统计对应每一个i值的d[u(i),u(j)]小于r的数目,并求该数目值与距离总数N-m的比值,记作Cim(r),有:
求,则有近似熵为:
近似熵的数值大小反映系统复杂性的高低。A p E n数值越大,说明系统越趋近于随机状态,其复杂性增大,规律性减少,包含频率成分越丰富。A p E n数值越低,则信号越趋于周期性,复杂性降低,意味着随机性降低和规律性的增加,即混沌性的降低。混沌性的降低意味着功率谱频带变窄。
1.2 数据处理
本研究所采用的数据来自于Physio Net[7]网站上的数据库群(Physio Bank),正常人心电信号取自MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database(MIT-BIH NSR数据库),心动过速心电信号取自Creighton University Ventricular Tachyarrhythmia Database(CUVT数据库),心律失常心电信号来自MIT-BIH Arrhythmia Database数据库(MIT-BIH Arrhythmia数据库)[8],从MIT-BIH NSR、CUVT及MIT-BIH Arrhythmia数据库中分别提取了18个成年人的信号,对数据库中的R波标记进行手工检查,排除野点(outlier)后提取这些心电信号的RR间期时间序列,按照前述近似熵公式进行计算,选取嵌入维数为2,阈值设为时间序列标准差的0.15倍,并对三组数据进行方差分析。
2结果
图1所示为正常心率(NSR)、心动过速(VT)及心律失常(VF)状态下一个选取者的RR间期时间序列,可以看出三种状态下的RR间期分布有差异。
表1列出了各组A p E n的均值与标准差。图2为NSR、VT及VF状态下的Ap En的方差分析结果,可以看出三组间的Ap En数值存在显著差异(F=19.92,P<0.0001)。
3 讨论
近似熵的意义为一个时间序列中相同模式重复出现的几率大小[9],其数值大小反映系统复杂性的高低。Ap En数值越低,信号越趋于周期性,复杂性降低,意味着随机性降低和规律性的增加,即混沌性的降低。本研究中的Ap En数值在正常心率、心动过速及心律失常不同状态下具有显著的差异,从正常组到心动过速组再到心律失常组RR间期Ap En的数值逐次显著升高,反映出心动过速与心律失常患者心电信号RR间期的不规律性增加,复杂度上升。一项近期研究采用近似熵来表示心率变异性二值信号的规律性,从而反映自主神经系统的调制状况,继而可以对心率变异性的模式进行辨别[10]。我们的结果支持该项研究,从另一角度说明了近似熵是一个可以区分不同心脏状态的指标。
基于Ap En的计算过程,可看出它有下述特点。第一,因为抗瞬态干扰产生的数据(即野点)与相邻点联成的二或三点线段与第i个数据x(i)的距离必定较大,因而在阈值检测中会被去除,所以Ap En有较好的抗瞬态大干扰的能力。第二,由于简单的统计参数(如均值、方差、标准差等)丢失了数据蕴含在时间顺序中的信息,而Ap En则包含时间模式的信息,它反映时间新模式发生率随维数而增减的情况,因而Ap En可反映数据结构上的复杂性。第三,由于Ap En并不企图描述或重建吸引子的全貌,而只从统计角度区别各种过程。重建吸引子来描述全面的非线性性质需要较多数据来估计。因此Ap En仅需要较短的数据即可较准确地分析信号的复杂度。
由于上述优势,近似熵在心电信号分析方面得到了越来越广泛的应用。后续研究可以继续挖掘近似熵在反映不同心电状态动态转换过程中的作用,或者结合其他非线性指标对心电信号的混沌特性进行深入描述,必将有助于心脏疾病的临床诊断与治疗方案的确定。
参考文献
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互近似熵 篇3
配电网分支众多,结构复杂,线路发生单相接地故障的概率很高,一旦发生故障很难查找故障点,严重影响供电可靠性。文献[1]对现有故障定位方法进行了简要分析[2,3,4,5,6,7,8,9],说明了其优缺点。
本文提出一种通过判断相邻检测点暂态零模电流近似熵的故障定位方法,该方法通过计算故障线路各区段两端点处暂态零模电流近似熵之比确定故障区段。
1 暂态零模电流信号的特征
小电流接地故障时,相当于在故障点附加一个虚拟电源。在图1所示的小电流接地故障零模网络中,故障线路故障点上游的检测点M(或N)检测到的暂态零模电流为该检测点到母线段以及健全线路的对地电容电流之和。同理,对于故障线路故障点下游的检测点P(或Q)检测到的暂态零模电流为该检测点到线路末端的对地电容电流[10]。
对于故障点上游(或下游)任意两个相邻的检测点,其暂态零模电流之差为两检测点间区段对地分布电容电流。由于该电容电流较小,两相邻检测点的暂态零模电流幅值差异不大,波形形状基本相同。
故障点上游线路的暂态过程为上游线路与健全线路共同在虚拟电源作用下的响应,下游线路的暂态过程为下游线路在虚拟电源作用下的响应。两侧暂态过程相互独立、互不影响。对于一般多条出线的配电系统,故障点上游方向的线路总长度(包括健全线路)远远大于下游,相应的其线路电感和对地分布电容也远远大于后者。上游方向信号幅值大,暂态过程主谐振频率低,而下游方向波形幅值小,频率高,故障点上游与下游暂态零模电流含有不同的频率成分,波形差异较大。故障点两侧暂态零模电流仿真波形如图2所示。
2 基于暂态零模电流近似熵故障定位方法
2.1 近似熵概述
近似熵(approximate entropy,ApEn)是一种量度时间序列复杂性和统计量化的规则。它是在20世纪90年代初由Pincus从衡量时间序列复杂性的角度提出来的[11,12]。近似熵是用一个以概率形式存在的非负实数表示某时间序列的复杂性,越复杂的时间序列对应的近似熵越大。近似熵算法从衡量序列复杂性的角度提供了一种表征信号特征的无量纲指标,因具有所需数据短、对确定性信号和随机信号都适用等特点,广泛应用于医学、机械设备状态检测和故障诊断等领域。文献[13]探讨了近似熵算法在电力系统故障信号分析中的应用,将近似熵引入到电力系统故障检测领域,指出近似熵算法为电力系统故障诊断提供了新的有效的特征参数,并在电力设备状态检测、电力线路故障检测识别、电力暂态信号分析等诸多方面具有良好的应用前景。
2.2 近似熵计算步骤[11]
设原始数据序列为:x(1),x(2),…,x(N),共N个数据点。计算步骤如下。
步骤1:给定维数m,用原数据组成一组m维向量:
式中:i=1,2,…,N-m+1。
步骤2:定义向量X(i)与X(j)之间的距离为:
步骤3:给定阈值r(r>0),对每个i,统计d(i,j)<r的数目,并计算此数目与总数N-m+1的比值,
步骤4:对C
步骤5:把维数加1,变为m+1,重复步骤1～步骤4,得到Φm+1(r)。
步骤6:理论上,此数列的近似熵ρApEn为:
此极限以概率1存在。但是实际上,N不可能无穷大,当N取有限值时,可得到序列长度为N的近似熵ρApEn(m,r,N)估计式为:
ρApEn与参数m,r,N的选取有关。Pincus指出,当m=2,r=(0.1～0.2)ESDx(ESDx为原始数据x(i)的标准差)时,近似熵值对N的依赖程度最小,因此计算时,一般取m=2,r=(0.1～0.2)ESDx。
2.3 基于近似熵的故障定位原理
发生小电流接地故障时,故障点同侧的相邻两检测点检测到的暂态零模电流波形基本相同,两波形的近似熵基本相同。故障点两侧的暂态零模电流相差较大,波形的复杂程度不同,近似熵相差大。
对于健全区段(不包含故障点的两相邻检测点之间区段),两端点处的暂态零模电流近似熵基本相同,近似熵比值接近1;对于故障区段(包含故障点的区段),两端检测点检测到的暂态零模电流的近似熵相差大,近似熵的比值较小(数值小的与数值大的之比)。因此,选择两端暂态零模电流近似熵之比最小的区段为故障区段。
实际应用中,利用沿线安装的馈线终端单元(FTU)或其他故障检测装置检测线路暂态零模电流信号,计算近似熵值,并将其上传定位系统主站,主站根据上传的数值求取两相邻检测点近似熵的比值,根据故障区段近似熵比值最小确定故障区段。有些情况下,故障发生在线路末端,故障点下游线路零模电流微弱,下游FTU或故障检测装置检测不到零模电流信号,此时沿线找到第1个检测不到零模电流信号的检测点,与其上游相邻检测点之间的区段即为故障区段。
3 性能分析
1)不需要精确时间同步
馈线自动化系统中一般通过主站实现各检测点FTU的同步对时,对时误差约几毫秒。因FTU无法实现精确时间同步,基于暂态零模电流瞬时值(包括幅值和极性)比较的原理无法应用。近似熵法是计算暂态零模电流的复杂程度,不需要比较瞬时值,只要各检测装置记录的数据中包含完整的故障波形即可,不需要各检测装置精确时间同步。
设检测装置采样频率为10 kHz,同一故障,暂态零模电流信号的故障起始时刻相差5 ms时的波形如图3所示。
表1给出了时间窗为35 ms、故障起始时刻不同时的暂态零模电流近似熵值及误差。
2)数据传输量小
在利用暂态零模电流瞬时值的故障定位方法中,各检测装置将记录的暂态零模电流数据上传主站或者相互交换,信息传输量大,通信负担重,特别在使用按流量收费的通用分组无线业务(GPRS)[14]传输时,传输量大,费用高。近似熵法中故障检测装置记录暂态零模电流数据并计算近似熵,只需将近似熵值上传主站即可,不需要传输整个暂态零模电流数据,传输量小,减轻了通信负担,降低了成本。
3)较高的可靠性
暂态零模电流幅值大,故障发生在相电压峰值时,暂态零模电流幅值最大,远大于工频零模电流,即使故障发生在相电压过零时,暂态零模电流的幅值也接近未补偿的工频零模电流,且暂态零模电流不受消弧线圈的影响,保证了检测的可靠性。
4)具有较强的抗干扰能力
近似熵算法具有较好的抗干扰能力,特别是对偶尔产生的瞬态强干扰有较好的承受能力。由于受容限阈值r的约束,含有干扰信息的采样点与相邻采样点组成的向量X(j)与特征向量X(i)的距离必大于r,因而可以消除噪声的干扰。
4 仿真与试验验证
4.1 仿真验证
利用电磁暂态仿真软件ATP进行仿真验证。仿真模型如图4所示,线路参数设置参考文献[10]。
当接地电阻5 Ω,故障发生在NP区段,不同电压初相角时,各检测点暂态零模电流的近似熵值ρM,ρN,ρP,ρQ如表2所示。各区段两端暂态零模电流近似熵之比σMN,σNP,σPQ如表3所示。
故障发生在电压初相角90°,不同接地电阻时的各检测点零模电流近似熵ρM,ρN,ρP,ρQ如表4所示。各区段两端点零模电流近似熵之比σMN,σNP,σPQ如表5所示。
从仿真结果可以看出,故障发生在不同时刻、不同接地电阻时,故障区段两端暂态零模电流近似熵之比最小。
4.2 试验验证
利用某铁路局信丰到龙南配电段线路进行小电流接地故障试验。由于试验条件限制,在线路上设置了2个检测点,对这2个检测点的暂态零模电流进行录波,每周期采集128个点。在2个检测点均位于故障点上游与2个检测点位于故障点两侧2种情况下分别进行若干次试验,共记录完整数据12次,利用故障后1个周期数据计算其近似熵值。从试验结果看,所有故障数据均满足故障点同侧的暂态零模电流近似熵相差很小,近似熵之比接近1;故障点两侧暂态零模电流近似熵相差较大,近似熵之比小。
其中,一次试验中的故障点上游2个检测点检测到的暂态零模电流波形如图5所示,其近似熵之比为:
一次试验中的故障点两侧2个检测点检测到的暂态零模电流波形如图6所示,其近似熵之比为:
5 结语
近似熵作为一种衡量时间序列复杂程度的工具,能够反映故障点两侧暂态零模电流的不同特征。通过计算区段两端点暂态零模电流近似熵之比可以确定故障区段,不需要系统精确时间同步,上传的数据量小,减轻了通信负担,适用于通过主站实现FTU同步对时的馈线自动化系统,而且不受消弧线圈的影响,不需要检测零序电压信号,不需要安装电压互感器及其他信号注入设备,成本低,易于实施。
摘要：提出一种通过计算暂态零模电流近似熵确定小电流接地故障区段的新方法。该方法以故障点两侧暂态零模电流波形差异较大为基础,分别求取沿线各检测点暂态零模电流的近似熵。健全区段两端暂态零模电流近似熵基本相同,其近似熵之比接近1;故障区段两端暂态零模电流近似熵差异大,其近似熵之比(数值小的与数值大的之比)最小,利用此特征可以确定故障区段。该方法数据传输量小,各检测点不需要精确时间同步。最后通过仿真和现场试验验证了该方法的正确性。
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