近似值检测法

近似值检测法（精选8篇）

近似值检测法 篇1

1 引言

行人检测技术属于人工智能领域研究的一部分, 然而信息技术的发展将行人检测技术推广到了现实应用之中。传统的特征提取方法遍历多尺度图像并提取每一个尺度下图像的特征。Dalal和Triggs[1]提出使用HOG特征用于行人目标检测, 单特征提取速度较快但是检测效果不佳。Gavrila[2]采用全局模板, 利用层级模板匹配实现行人检测, 在分层遍历检测时消耗大量时间。Lin等人[3]利用人体局部特征构造模板匹配, 此方法检测速度较快但是利用局部特征难以表征全局, 实际检测效果欠佳。Borgefors[4]提出参数化边缘模板, 针对同一张图片不同的分辨率情况下, 使用HCMA完成模板匹配, 此方法与Gavrila检测方法一致需要耗费大量时间。Walk等人[5]提出的CSS特征与Gao等人[6]提出的ACF特征本质都是单特征提取, 区别在于表征目标信息不同。孙锐等人[7]提出融合的显著性信息与HOG-NMF特征与Wang等人[8]提出的HOG-LBP特征都是利用多特征融合方式最大程度表征行人目标, 改善了检测的效果但是特征提取速度较慢。

考虑到单特征计算速度快但是检测效果不好且多特征融合提取计算复杂度较高的问题, 本文提出了快速特征计算方法, 在不影响检测效果的情况下提高检测的速度。快速特征计算改善了目标特征提取的速度, 有助于实现实时检测目标。

2 快速特征计算

区别于传统的多尺度特征计算, 快速特征计算无需对图像金子塔每一层图像提取特征, 而是在当前尺度下取得的特征近似计算相邻尺度下图像的特征。因此可以在不遍历图像金字塔的情况下实现多尺度图像特征的提取, 一定程度上加速了特征计算。

2.1 图像金子塔

图像金字塔是以多分辨率来解释图像的一种结构。图像金字塔最初用于机器视觉和图像压缩, 一幅图像的金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低的图像集合。金字塔的底部是待处理图像的高分辨率表示, 而顶部是低分辨率的近似。对于行人检测来说, 行人在图像中的深度信息不一样, 因此需要提取不同分辨率下行人目标特征。

2.2 多尺度特征近似估计

图像金子塔的构成本质对源图像进行采样, 采样的方法有双线性插值、最近邻法等方法。图像采样之后会得到一系列不同分辨率的图像组合。不同尺度图像特征存在着关联性。本文以梯度直方图为例说明多尺度特征之间关联性。

对于源图像Im (x, y) , 上采样系数τ, 得到图像Im' (x, y) , 采样公式如下:

根据图像梯度信息定义可知采样前与采样后图像梯度之间的关系:

因此全局梯度幅值之间的关系如下:

本文从INRIA数据集选取了1000张正样本和1500张负样本, 采样系数为2, 结果如图2:

图2所示为测试的样本上采样梯度幅值比例直方图, 从图中可以看出大部分样本都是在比例为2附近, 与预期的结果一致。对于下采样的结果如图3所示:

针对正负样本的下采样的结果如图3所示, 显示的结果表明大部分的样本的比值分布在0.3左右, 与预期的0.5相差较多。因此, 对于下采样的特征近似估计可以使用测试样本的均值来表示在采样系数为τ的情况下特征近似估计的系数。图中正负样本下采样的均值分别为0.3335和0.2944, 则可以使用这两个均值代替影响因子近似计算不同尺度特征。

Ruderman和Bialek[9,10]提出对于图像不同尺度下的基于像素点的信息数据统计规律。假设Г (Im) 表示图像Im任意尺度下的数据信息, E (Г (Im) ) 表示当前尺度下图像数据的期望, 因此对于不同尺度下的数据可用E (Г (Imk) ) 表示, 对于任意给定的尺度κ1和κ2下, 二者图像数据信息之间的关系为:

对于给定的图像Im构造多尺度下的图像集合Im={Im1, Im2, …, Imn}, 对应尺度下获得的特征数据为F={F1, F2, …, Fn}, 代入上述公式可得:

上式中ζ表示对于给定图像特征数据的方差。之前举例说明的特征计算近似估计可得, 对于最终特征数据近似参数τ的估计如下:

通过提取样本不同的特征可以根据τ的值近似得到λF值的大小。通过对INRIA训练样本中1218个负样本进行测试得到不同特征不同尺度下τ和λF的拟合曲线。基于梯度直方图的拟合曲线如下:

3 实验流程与数据分析

本文采样INRIA样本集上的614张正样本和1218张负样本作为训练的样本, 在样本上分别提取LUV颜色、梯度直方图和梯度幅值特征, 然后交由Adaboost训练得到相应的分类器在测试样本上检测目标。在本文中对于测试样本的选取是采用了300张正样本图片和500张负样本图片, 实验结果DET曲线如下:

从图5可以看出在INRIA样本集上目标检测误检率达到10-2时, 使用本文提出的方法与Pls方法[11]相比漏检率低30%, 相比于Dalal提出的HOG特征方法漏检率低近40%。部分实验效果图如下:

图 (a) 中虽然检测出所有的行人目标, 但是最右边的行人身体部分被检测出来。由于行人目标姿态、衣着等经常变化, 因此检测存在着难度。图 (e) 中多姿态行人被准确检测出来。图 (b) 中检测出离摄像头近的行人目标, 由于在实验中设置了最小滑动窗口的阈值, 对于很小的行人目标检测存在着困难。图 (c) (d) (f) (g) (h) 均有很好的检测效果。

本文针对给出图6中8幅图片使用HOG、Hog Lbp和本文方法计算消耗时间的比较, 验证检测方法的快速性。

4 结论

从上述的实验结果可以看出FFC方法提高了行人检测的速度, 结合多特征融合的方式又可以保证行人检测的准确率。但是提取的特征描述行人目标仍然存在着不足, 在以后的研究中可以寻找更适合的特征作为行人目标的描述。在实际现实中图像的复杂程度会更大, 也增加了检测的难度, 所以需要全方位角度去加强姓人检测的效果。

参考文献

[1]Dalal N, Triggs B.Histograms of oriented gradients for human detection[C]//Computer Vision and Pattern Recognition, 2005.CVPR 2005.IEEE Computer Society Conference on.IEEE, 2005, 1:886-893.

[2]Gavrila D M.A bayesian, exemplar-based approach to hierarchical shape matching[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 2007, 29 (8) :1408-1421.

[3]Lin Z, Hua G, Davis L S.Multiple instance feature for robust partbased object detection[C]//Computer Vision and Pattern Recognition, 2009.CVPR 2009.IEEE Conference on.IEEE, 2009:405-412.

[4]Borgefors G.Hierarchical chamfer matching:A parametric edge matching algorithm[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 1988, 10 (6) :849-865.

[5]Walk S, Majer N, Schindler K, et al.New features and insights for pedestrian detection[C]//Computer vision and pattern recognition (CVPR) , 2010 IEEE conference on.IEEE, 2010:1030-1037.

[6]Gao W, Ai H, Lao S.Adaptive contour features in oriented granular space for human detection and segmentation[C]//Computer Vision and Pattern Recognition, 2009.CVPR 2009.IEEE Conference on.IEEE, 2009:1786-1793.

[7]孙锐, 陈军, 高隽.基于显著性检测与HOG-NMF特征的快速行人检测方法[J].电子与信息学报, 2013, 35 (8) :1921-1926.

[8]Wang X, Han T X, Yan S.An HOG-LBP human detector with partial occlusion handling[C]//Computer Vision, 2009 IEEE 12th International Conference on.IEEE, 2009:32-39.

[9]Ruderman D L, Bialek W.Statistics of natural images:Scaling in the woods[J].Physical review letters, 1994, 73 (6) :814.

[10]Ruderman D L.The statistics of natural images[J].Network:computation in neural systems, 1994, 5 (4) :517-548.

[11]Schwartz W R, Kembhavi A, Harwood D, et al.Human detection using partial least squares analysis[C]//Computer vision, 2009 IEEE 12th internationalconferenceon.IEEE, 2009:24-31.

近似值检测法 篇2

1.把下列小数精确到十分位。

9.46≈( ) 15.788≈( ) 26.07≈( ) 0.991≈( )

2.把下列小数精确到百分位。

24.189≈( ) 0.0794≈( ) 3.922≈( ) 2.1873≈( )

重难疑点，一网打尽。

3.先把下列各数改写成用“万”作单位的数，再把结果保留一位小数。

(1)450600=( )万≈( )万 (2)1376500=( )万≈( )万

4.先把下列各数改写成用“亿”作单位的数，再把结果保留两位小数。

(1)1485600000=( )亿≈( )亿 (2)46090000=( )亿≈( )亿

5.在里填上“=”或“≈”。

79500079.5万 518050001亿

180630000018.1亿 6704000670万

★ 小数的近似数教案

★ 初一数学近似数教案

★ 数学教案－求一个小数的近似数

★ 求一个小数的近似数教学设计

★ 人教版求小数的近似数教学设计

★ 四年级数学列方程解题随堂练习题

★ 近似数 教学反思

★ 四年级下册《求一个小数的近似数》的说课稿

★ 壶口瀑布随堂练习题

农产品检测的漫射近似传输模型 篇3

光学无损检测技术在农业领域有着广泛的应用, 如农作物、农产品的形态和结构成像等[1]。在辐射传输模型中, 农产品组织被抽象成一个大量散射的吸收元的集合[2], 描述组织光学特性的参数有吸收系数μa、散射系数μs、散射各项异性因子g和折射率n, 它们与生物组织的多种生理状态有关[3]。这些散射和吸收元服从统计均匀分布, 并且它们的散射和吸收特性的统计平均效应可以理解为是生物组织内的细胞膜、细胞质和细胞核等基本组成单元的散射与吸收特性的统计平均效应。要从复杂的漫射光中提取有用的组织信息, 应深入研究光在生物组织中的输运规律, 以提高检测精度[3,4]。

基于辐射传输理论, 发展了近似漫射传输理论。光粒子与散射介质中的大量粒子相互作用, 其传播规律服从漫射近似理论。

1 漫射近似传输模型

根据稳态辐射传输方程

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考虑漫散射角的分布特点, 在轴对称情况下, 漫射强度和相函数用勒让得多项式展开, 带入稳态漫射强度满足的辐射方程式。在实际计算中, 展开级数必须在1, 2, ∧, N项之后截断, 这种方法称为“pN近似”。当N=2时, 就是著名的“漫射近似”[5,6]。进而得到一个描述生物组织内漫射光通量密度变化的微分方程, 这就是“漫射方程”, 即

D∇2ϕ (r) -μaϕ (r) +Ω0 (r) =0 (2)

则含时的漫射方程为

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式中 ϕ (r, t) —辐射通量密度;

D—漫射系数, D=[3 (μa+μs (1-g) ) ]-1;

Ω0 (r, t) —光源项;

μs′—有效散射系数, μs′=μs (1-g) 。

在无限细光束照射条件下半无限生物组织内, v为生物组织内的传播速度, ρ是柱坐标中的位置半径。

漫射方程的解为

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2 分析绘图

在外推边界条件下 (简称EBC) [7,8], 即在介质表面一定距离处, 光的平均漫射强度为0, 则

R (ρ) =-D∇ϕ (ρ, z) z=0

根据漫射近似, 得出光在介质表面的漫反射光强度为

undefined

undefined

其中, ρ为在介质表面上所考察点到光源入射点的垂直距离。

探测入射光源与探测位置如图1所示。用MATLAB编程描绘了漫反射强度与探测点位置的关系, 如图2所示。

3 结论

1) 农产品组织为强散射介质, 不同产品的介质成分、疏密度和光通量不同。图2中, 列举了散射系数与吸收系数的比值为100:1和50:1的两种情况。从图2中可以看出:在入射强度相同的情况下, 介质的散射系数越高, 出射的光通量越大, 越有利于接受光信号便于探测。

2) 在多层结构情况下, 光粒子在迁移中由于吸收和散射作用, 光粒子能量减少甚至隐灭在迁移过程中, 不同检测距离上接收的光子数目随检测距离增加而减少。由图2看出:当探测点与光源距离大于2mm时, 光通量急剧减少, 光信号减弱, 因此为便于同侧漫射测量, 光源与探测点越近越好。这就为使用光纤作为生物组织的光探测器的制作提供了理论依据。

参考文献

[1]王忠义.蒙特卡罗法仿真光在多层结构农产品中的传输及实验研究[J].农业工程学报, 2007, (23) 5:1.7.

[2]Richard C Haskell, Lars O Svaasand, et al.Boundary condi.tions for the diffusion equation in radiative transfer[J].J.Opt.Soc.Am.A, 1994, 11 (10) :2727.2741.

[3]许棠.时间分辨反射确定生物组织光学参数的研究[J].光电子.激光, 2004 (15) 1:108.112.

[4]王喜昌.光在多层匹配生物组织中的时域传输模型[J].光子报, 2006, 35 (7) :1061.1065.

[5]许棠.连续光在生物组织中能流率分布的漫反射近似和模拟[J].光子学报, 2003 (32) 5:571.575.

[6]A Ishimaru.Wave ProPagationnad seattering in random media[J].Academic Press, USA, 1978 (1) :175.182.

[7]L H Wang, S L Jacques.Monte carlo modeling of light trans.port in multi2layered tissues[C]//Ph.D.Dissertation.Houston:University of texas M.D.Anderson Cancer center, 1992.

商的近似值教案设计 篇4

泰兴市七圩小学

周忠萍

【教学内容】

教科书98页例7及相应的“试一试”、练习十八第1、2题。【教材简析】

例7主要教学用“四舍五入”的方法求商的近似值，并让学生初步认识循环小数。但对循环小数的介绍仅仅是结合具体的除法计算过程，作了一些形象的描述，只要求在直观水平上认识循环小数。同时为了满足部分学生的好奇心和求知欲，在“你知道吗”栏目中较为详细地介绍了有关循环小数的知识。【教学目标】

知识与能力：

1、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。

2、让学生通过阅读，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。

过程与方法：

经历循环小数及求商的近似值的意义的探究过程，体验比较、推理归纳的学习方法。

情感与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。【重、难点】

能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值。【突破方法】

引导学生回顾积的近似值的求法，利用知识迁移，自主探索求商的近似值的方法。

【总体设计意图】

让不同的学生有不同的数学体验，有不同的思维方式。本课教学中，按“让学生尝试——说说自己的想法——比较、分析、归纳合理的方法”这样的线索展开教学。让每一位学生都经历探索的过程，体验解决问题的喜悦，在自主探究、合作交流中提高解决问题的能力。【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1、前面我们学过求积的近似值，请大家回忆一下，我们用什么方法求积的近似值的呢？今天这节课我们来研究求上的近似值。（板书课题）

2、出示例题，理解题意。谈话：海狮、海豚、飞鱼都是水中游速较快的动物（多媒体出示例7表格及以上部分），他们的最高游速与汽车的速度差不多，看了这张表你能提出哪些数学问题？

2、提问：你能算一算，海狮的最高游速是每分钟多少千米吗？

［设计意图：回顾求积的近似值的方法，将知识进行迁移。课始于水中动物游速情境，使学生感到亲切，激起学习的兴趣。让学生自己提出数学问题，体现了自主学习的理念，也为新知的探究作好准备。］

二、自主探究，获取新知

1、教学例7（1）理解题意，列出算式。（2）尝试计算，突现矛盾。

学生独立尝试用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。由于这一题的商是循环小数，所以在计算过程中，有些学生可能很早就停笔了，有些学生还在继续除。教师可再等待，让学生迫不及待地把想法说出来。

出现了什么问题？为什么除不完？

如果继续除下去，余数会重复出现什么？商会重复出现什么？（3）学生交流发现：①除不完②每个数位上的数都是6（4）结合板书小结：如果继续除下去，余数重复出现“40”。商重复出现“6”。像0.666……这样的小数是循环小数（板书：循环小数）。

（阅读书下注释，学生找出该句中中的关键词）

循环小数有趣吗？想了解更多关于循环小数的知识吗？阅读“你知道吗” 提问：阅读后你有哪些收获？

（5）下面哪些数是循环小数，为什么？

1.7777、0.7272……、0.55、0.933……、1.868686…….、4.606606……、3.1415926……

这些小数中有限小数有哪些？无限小数有哪些？

[设计意图：由题引出什么是循环小数，再通过学生自主阅读“你知道吗”了解更多关于循环小数的知识，并将所学加以运用，达到加深巩固的效果]

根据需要，可以用“四舍五入”的方法去循环小数的近似值。海狮的最高游速保留两位小数约是多少呢？你是怎样想的？（保留二位小数，看千分位上是6，满5进1，约等于0.67千米。）

（6）追问：如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？精确到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通过讨论交流使学生明确：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，用“四舍五入”法取近似值。

［设计意图：让学生尝试，发现问题，教师不过早介入，给予学生自主探索的时间和空间，并让他们充分表达自己的发现，数学学习成为学生主动探究的过程。］

2、教学“试一试”

（1）谈话：用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米？（得数保留三位小数）

（2）学生独立填写，交流取近似值的方法。

三、复习巩固，综合运用

1、写出下列各数的近似值。（得数保留三位小数）0.1818……0.5656……1.290290……6.74949…… 这些小数都是什么数？哪几个数字在重复出现？ 要保留三位小数应该看第几位？

2、完成练习十九第二题。

提问：每一题都要计算三次吗？最多的要求保留三位小数，应该除到哪一位？

学生独立完成，展示学生作业（竖式），集体核对。

［设计意图：这二个针对性的练习，让学生对求商的近似值有更深的认识］

四、总结反思，拓展延伸 1、3÷7商的小数部分第15位是几？第40位呢？

2、比较大小：0.5656、0.5656„„、0.56

·

提问：通过这节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？

近似值检测法 篇5

关键词：高校,网站群,近似镜像,网页,检测

随着国内高校信息化建设如火如荼的进行, 各个大学大多都已经开始或者已经建设了网站群[1]。网站群在推进高校网站信息共享方面做出了很大的贡献, 改变了过去二级部门网站无人管理的局面, 让信息共享变得便捷。但是随着二级部门网站的增加, 内容近似的网页数量剧增, 网页信息抽取变得困难。如何在网站群中如何检测出近似镜像网页[2], 并避免在信息提取中重复获取, 成为高校信息管理部门一项迫切的课题。

1 近似镜像网页与检测概述

1.1 高校网站群近似镜像网页的分类

(1) 在某些相同的时间点, 比如五四青年节, 容易在众多的二级部门出现很多相似的网页信息, 比如各部门一起参加了学校的五四青年节晚会, 得到的网站新闻信息就会近似, 甚至雷同。

(2) 相同的引用网页内容。比如财务处发布了新的财务管理制度, 如果下面二级部门做了引用, 那么财务处的这些管理制度方面的网页内容就会造成重复。

(3) 新旧网站改版或者迁移的时候, 如果老网站没有及时在网络上去除, 就容易出现重复的网站和重复的信息。

(4) 相同内容, 不同格式的网页文件, 也会一定程度上造成近似网页的形成。比如一些网页是html格式的, 另外一些网页是jsp格式的, 这样重复的内容, 就造成了近似网页的增加。

1.2 近似镜像网页的检测综述

Google系统采用的近似网页检测算法是全文分段签名的近似镜像网页检测算法, 通过检测网页分段的签名来识别近似网页。Google搜索引擎发现, 全世界35%的网页是近似的。伯德等人提出了网页的相似度和包容度等指标与定义, 通过计算不通网页之间相似度与包容度来判别网页的重合程度。中国的天网搜索系统, 提出了文档的向量化表示方式, 并借此来对近似网页进行区分, 也取得了很好的效果。另外, 一种网页预处理的方法, 其预处理包含以下几个步骤:网页预净化, 网页特征值消重和网页最终整合, 并最后将所有网页都转化为一种通用的文档格式, 这种算法已经在天网搜索引擎系统的网页消重和网页自动分类系统中得到应用, 并已经逐步得到推广。

2 高校网站群近似网页检测系统的设计

2.1 需求分析

高校网站群的推广已经有数年了, 网站群由于其使用方便、便捷, 获得了广大师生的认同, 也极大的推动了高校信息化的发展。但从高校网站群建立开始, 由于历史数据不断沉积, 近似网页的数量也在不断增加, 若是人工去查找、判别, 难免费时费力, 如何能快速检测识别, 具有一定的现实意义。

2.2 近似网页检测功能模块设计

(1) 近似网页标准定义模块, 此模块负责整个近似网页的评判标准。提供给用户一个清晰明了的输入界面, 页面布局具有很好的友好性。用户将按照系统提示, 去对需要检测主题进行一个严格的定义。比如针对信息公开的内容, 除了要输入信息公开需要抽取的一些关键字之外, 还需要提供网页检测的条件, 比如信息来源、作者、发表时间、发表部门、所在网站等, 根据这些条件对重复的网页进行过滤, 最后能得到用户所需要的信息。

(2) 近似网页检测模块, 这个模块承担着整个系统的实际工作, 它必须要完成近似网页的检测与评判。结合近似网页的研究现状, 本系统采用基于生物特征 (比如指纹等) 识别的文档识别算法, 原理就是将每个文档, 都计算出各自的特征值, 然后再根据网页的特征值去定义每个网页。如果根据关键字搜索得到的网页有多个, 然后就会用计算得到的向量去比对, 如果各个网页的向量值都比较接近, 即可认为这两个网页是近似的, 予以排除。在这里我们可以用信息抽取技术先将网页抽取出来, 然后再聚类分析, 再定义每个组中的网页对比, 判别是否为相似网页。

(3) 网页信息抽取展示模块, 是相似网页检测系统的最后一个模块, 也就是将正确, 无重复的网页抽取出来之后, 再在一个统一的平台上发布。这个一般通过和网站群的接口进行交互, 即网站群给网页抽取系统开放接口, 网页信息抽取展示模块即可将抽取到的网页远程发布到网站群的专门网站上。

2.3 使用效果评价

本文选取了一个高校网站群系统做为测试网站, 总共搜索到了3400多个网页, 这么多的网页来源于五十多个二级部门网站及教学网站。这些网页都用计算机程序预先进行了处理, 并得到了每个网页的特征值。本系统安装在windows 2003的服务器上, 内存为4G。在特定的活动里面, 选定“文明创建”为选取标准, 最后搜索到了98条与文明创建有关的, 并且无重复的网页, 按照发布的时间新旧进行排序, 自动生成了学校文明创建网站新闻条目, 省去了大量的人工。

结束语

本文设计了一个基于高校网站群的近似镜像网页检测系统, 改进了以往近似镜像网页鉴别方式, 设计了基于高校网站群的近似网页检测系统。系统分三个主要模块:近似网页标准定义模块、近似网页检测模块和网页信息抽取展示模块。通过搭建实验平台, 并经过学校文明创建活动的检验, 实验结果表明, 系统能自动检测相似网页, 能自动展示内容, 省去了很多的管理工作量。

参考文献

[1]屈建萍, 刘晓群, 吕国.高校网站集群建设管理研究[J].河北建筑工程学院学报, 2008, 26 (4) :89-91.

近似值检测法 篇6

随着我国经济的发展,长距离输电和联网的增多,电力电子等非线性设备大量使用,电力系统中非线性负载日益增多,谐波对电网的污染越发严重,直接影响了供电质量[1]。而现代工业的发展对电能质量的要求越来越高,任何电能质量的恶化都可能会造成重大经济损失。谐波污染对电力系统的安全、稳定、经济运行构成潜在威胁,给周围的电气环境带来了极大影响。准确检测电力信号中的谐波及间谐波分量,是治理电网谐波污染、提高电能质量的前提条件。因此,对电力系统谐波及间谐波进行准确的检测有重要的实际意义和科研价值。

电力系统中的谐波一般指频率为基波频率整数倍的信号成分,间谐波是指频率为基波频率非整数倍的信号成分。目前,对于整数次谐波检测的研究已经趋于成熟,但对于频率相近的间谐波的检测仍然有待进一步研究。

本文介绍信号模型的建立、四阶累积量矩阵的概念和构造、联合对角化方法,最后用所得对角矩阵和联合对角化器检测谐波频率。由于谐波和间谐波参数检测中,频率的检测最为关键,故本文着重介绍间谐波频率的检测,其他参数的检测可参考其他文

1 信号模型

设有P个谐波信号,可以表示为[3]:

式中:Ai和wi=2πfi∈(-π,π)分别为第i个谐波的幅值和频率;αi∈[0,2π]为随机初始相位;加性噪声e(t)为零均值,方差为σ2的平稳复白高斯随机过程[4]。其中,也可以将e(t)经过滤波,转换为高斯色噪声,作为进一步试验的模型。

电力系统是含有P个频率成分的周期信号和噪声的混合信号,如果有N个采样值,则在n时刻的采样值可表示为:

式中:Ts为采样周期。

应用欧拉公式变形即:

由于式(3)形式特殊,为描述方便,只考虑如下形式:

用矩阵形式表示为:

如此,利用欧拉公式就完成了电力系统信号到空域信号的转换[5],对应关系见表1。

其中,假设空域信号入射角相同,线阵阵元间距均匀。以下可直接将空间谱分析应用到谐波检测中,只是要注意信号源数是正弦成分数的2倍。

2 四阶累积量概念和矩阵构造

考虑到电力系统中信号为非高斯分布,信号源之间、信号与噪声之间统计独立,以及三阶以上累积量的肓高斯性,所以可以选用三阶以上的高阶累积量[6]自动抑制噪声。又因为充分对称分布序列奇数阶累积量为零,且更高阶累积量计算复杂、运算量大,故本文采用四阶累积量[7]。

2.1 四阶累积量的概念

根据定义,若各个变量具有零均值,则关于x1,x2,x3,x4的四阶累积量可以写为:

式中::x1=x(t),x2=x(t+τ1),x3=x(t+T2),x4=x(t+T3),τ1,τ2,τ3是相应的时间延迟。

如此,x(t)的四阶累积量为:

2.2 四阶累积量矩阵的构造

定义M×M维高阶累积量矩阵组[8]中的(k,l)号矩阵Ck,l的第i行第j列的元素为:

式中:Si,a为S中的第i行第α列的元素;M为所采用的采样点数。

写成矩阵的形式为:

其中(·)H表示共辄转置运算,(.)*表示共轭运算。

由式(9)知所有高阶累积量矩阵组中的每个矩阵与矩阵S张成相同的列空间。因此可以同时由多个累积量矩阵来辨识S的列空间,进而进行谐波频率估计。

式(9)可以写为以下的联合对角化结构:

式中:{Ck,l|≤k≤1≤M}为K=M×M维高阶累积量矩阵组;{Dk,l|1≤k≤1≤M}为K维对角矩阵组;U为K维联合对角化矩阵,称为联合对角化器[9]。

3 联合对角化原理

用Jacobi旋转的正交联合对角化方法求解联合对角化器U和对角矩阵Dk,l。1组矩阵的联合对角化问题,本质是1个优化问题,该优化问题是使:目标函数最小化,约束条件是UHU=UUH=I。

从这一目标函数出发,Cardoso等人突出了近似联合对角化的Jacobi算法[10]。这一算法是对角化单个Hermitian矩阵的Jacobi算法的推广,其基本思想是使用一连串Givens旋转,使目标函数式最小化,由于本文中信号本身为零均值,且相互统计独立,所以无须信号预处理即零均值化[11]和白化处理[11]。具体做法是,对K个2×2子矩阵

求解相同的问题:寻找1个2×2酉矩阵使G得

能够最小化目标函数J,其中

记的元素为,则目标函数J的最优化等价于求θ、φ,使得最大化。注意到,,并且迹是相对酉不变的,所以目标函数J的最优化等价于最大化。

对于m=1,2…,K,有

则式(15)的方程组可以表示为:u=Gv,其中,G=[g1,g2,…,gk]。

于是此时的目标函数Q可以写为:

显然,当v是与矩阵Re(GHG)的最大特征值对应的特征向量时,Q取极大值。由特征向量v,可求出Givens旋转的参数θ,φ,即G中的c,s。

设v中的3个元素依次为xx,yy,zz,设r=。

则如此可以求出相应的G矩阵。

如此,对{Ck,l|1≤k≤1≤M}实施一系列的K×k Jacobi旋转,即可实现对该矩阵组的联合对角化,所有K×K Jacobi旋转矩阵的乘积即是联合对角化器U,迭代收敛时最后一步的即最优K×K维对角矩阵组Dk,l。由于U,Dk,l中包含了信号子空间和噪声子空间的全部信息,因此可以利用它们进行谐波检测估计。

4 定阶和频率检测

首先进行定阶,即确定电力信号中正弦谐波数P,可以用盖氏圆盘7等方法。对于盖氏圆盘法中信噪比低时不能准确定阶的缺陷,可以用增加采样点数的方法来弥补。之后,利用root-music算法中U,Dk,l的关系来检测谐波频率。

Dk,l对角元素中绝对值最小的元素对应的U'的列向量u=[u1,u2,…,uK],符合方程式u1(e2πT,f)-(K-1)+u2(e2πT,f)-(K-2)+…+uK-1(e2πT,f)-1+uK(e 2πT,f)0,即方程u1x-(K-1)+u2x-(K-2)+…+uK-1x-1+uk=0的根为x=e2πT,f。其中,最靠近单位圆的P个根对应的频率即检测出的谐波频率。

5 仿真试验

试验采用Matlab软件编写M文件来仿真待检测含有噪声的谐波信号,然后按采样时间对仿真信号进行等间隔采样,最后根据本文介绍的算法分析所得的采样数据,完成谐波频率检测工作。

信号模型:;采样时间Ts=0.003 s,采样点数为600,采用的采样点数M=90,在4个延迟下,形成K=16个四阶累积量矩阵,然后进行联合对角化,估计出这3个谐波频率。在每个信噪比下做M=100次独立试验,取平均值。

试验1 比较在相同信噪比的高斯白噪声下ESPRIT算法、基于高阶累积量域的ESPRIT算法[12](以下简称高阶ESPRIT)以及本文算法的精度。

精度用均方根误差值作为衡量标准。

误差计算式(20)

试验结果见表2。

试验结论:在信噪比为负数时,高阶算法较ESPRIT算法有明显优势,但随着信噪比的增大,优势不很明显。但总体说来,在相同信噪比下,本文算法在精度方面都比前两2种算法高。

试验2 比较在高斯色噪声下算法估计精度

信号模型与试验1相同,只是将其中的高斯白噪声滤波,变为高斯色噪声。

试验结果见表3。

试验结论:在高斯色噪声背景下,ESPRIT算法已经不能准确检测谐波频率,但基于四阶累积量的算法依然可以,而且本文算法精度比高阶ESPRIT高。

6 结论

本文提出了1种用于检测电力系统谐波频率的高阶累积量联合对角化算法,为电力系统谐波的分析和治理提供了必要依据。本算法先将1组谐波采样数据的四阶累积量矩阵联合对角化,得到含有谐波频率信息的对角矩阵和联合对角化器,然后选用相应的方法定阶,最后再根据root-music算法原理,检测出待检测的谐波频率。本算法采用的是联合对角化方法,用1组测量数据构造了多个高阶累积量矩阵共同来辨识信号,而非传统的单一矩阵,所以提高了检测精度和采样数据的利用率;又因为采用的是高阶累积量矩阵,所以在低信噪比的情况下,也可以自动有效地抑制高斯白噪声和高斯色噪声,克服了传统ESPRIT算法只能抑制高斯白噪声,以及在低信噪比下误差大的缺点。另一方面,因为本文算法是基于1组高阶累积量矩阵的,所以计算时间相对较长,即这些精度是以牺牲时间为代价的。

摘要：提出了1种用于电力系统谐波频率恢复的高阶累积量联合对角化算法。该算法以电力系统谐波采样数据的四阶累积量矩阵为基础,对1组四阶累积量矩阵进行联合对角化,然后根据root-music算法的原理,利用对角化所得的对角矩阵和联合对角化器,检测电力系统中的谐波频率,为谐波的分析和治理提供可靠依据。试验结果表明本算法优点如下:一是仅用1组采样数据就构造了多个四阶累积量矩阵来共同辨识信号频率,提高了采样数据的利用率,提高了算法精度;二是低信噪比时,仍可以自动有效地抑制高斯白噪声和高斯色噪声。

浅析《近似无限透明的蓝》 篇7

106

1976年24岁的村上龙以其处女作《近似无限透明的蓝》获得了《群像》新作家奖和芥川奖, 震撼了日本文坛也震撼了整个日本社会。到2005年, 这部小说的销售量已经高达350万册, 成为日本最著名的畅销书之一。如此年轻的作家就获得这么大的成就, 让所有人都刮目相看。他也一跃跳上日本文学舞台, 备受瞩目。《近似无限透明的蓝》以村上龙的亲身经历为素材, 描述20世纪70年代居住在东京美军基地附近的一群青年男女, 在美国文化的侵蚀下, 虽然正值青春年华, 日常生活却沉浸于摇滚、吸毒、群居和暴力。他们与基地美军士兵聚会群交, 甘愿做美军士兵的“玩偶”。青春在堕落中消磨, 生命变得毫无价值。在狂热过后, 他们对前途的迷茫依然如故。作品表现了初涉人世的年轻人在战后日本经济高速发展时期所面临的各种困惑、压抑和无奈。这也是这部小说刚刚问世的时候, 存在争议的原因。这部作品中, 有太多的反逆思想, 不满意现有的日本社会制度, 也不服从现有的规章制度。而且, 作品中又有太多的露骨的性爱描写。这些让日本社会舆论四起, 毁誉各半。但到最后还是受到了广大读者和评委们的认可。

一、企盼回归的边缘人物

乱交派对、麻醉药、暴力等等的描写确实是刺激的、嘈杂的。但村上龙在这里所描写的其实是一种嬉皮士们厌烦了、疲倦了的而又苦苦寻找不到“出口”的焦躁的生活。这些是在最初被人们所忽视的。

例如“吉山”由于回家参加母亲的葬礼, 勾起了他对亡母的怀念和幼时的灰暗体验的回忆。“冲绳的年青人”也提到在自己的生活中好像是有什么不足之处, 而这种不足可以在主人公“龙”吹奏的长笛之中找到。在无限的空虚感中, 反而对纯净的东西有着无法抑制的憧憬。他的女朋友“玲子”也一直沉浸在思乡之中, 甚至在作品的最后, 就连“龙”也说到“想要回到更加纯净的地方去”。他们都想“逃脱”并回归到生命的原点。

又比如说“玲子”在文章开头的一节中, 她和“龙”一起往自己的店走的途中, 捡起一片杨树叶, 回想起在中学时代曾经制作过叶脉的标本。“得了奖, 还去了鹿儿岛。”“在那儿, 收集蝴蝶的人很多, 漂亮的蝴蝶什么的比这边多得多。”这时“龙”仰视车站的站台说道:“已经是夏天了, 真热啊。”但沉浸在乡愁中的玲子根本没有听到他的话。而且, “在那儿, 收集蝴蝶的人很多”所指的地方是“玲子”的故乡冲绳。这里没有用“冲绳”也许为了避免这样的词所带来的感伤。

与“龙”在露天音乐厅相识的一个叫做“麦尔”的嬉皮士讲述了一个叫做“玛丽”的少女可怜的被烧死的始末。还说到“真想永远告别这种肮脏的生活”。这样的话没有由主要人物说出, 而是由次要人物道出。正是这种间接的表达方式使文章显得十分的紧凑。在这段“麦尔”与“龙”的对话中, 作者还使用了另一种写作手法。“龙”听到了“玛丽”被烧死的事情后只是问道:“钢琴怎么样了?”话题被岔开了。乍看上去“龙”似乎是对女孩的死毫不关心。而紧接着出现了对一些点缀人物的描写。“一些小学生从旁边通过, 在其中有一个带着红色帽子的小女孩。虽然后面的朋友推她, 她却站立不动, 凝视着二人。被老师推了推, 才又开始走了。在马上要看不到她的时候, 她又回过头来, 看了二人一眼。”在“龙”的眼中, 那个戴红色帽子的女孩毫无疑问就是“玛丽”的象征。看上去仅仅是单纯的描写, 但实际上却是在诉说主人公的心境。在这之后, 在二人的谈话中, “龙”还说要饲养“玛丽”留下的兔子。“麦尔”却回答将兔子吃了, 肉又少又硬。可以说这个将“玛丽”硬拉进嬉皮士的生活中而又将其害死的“麦尔”, 才是将她“吃了”的人。肉又少又硬象征着自称二十一岁但实际上却仅仅十五岁的“玛丽”的未成熟。“龙”对女孩的死的悲伤完全由点缀人物间接性的表现出来。如果注意到了这段对话所隐含的深刻含义的话, 很多人也就不会将这部作品定义为没主体的文学了。

二、村上龙笔下的“基地”

“不是飞机的声音, 是耳后飞来飞虫的振翅声。比苍蝇还小的虫子, 在眼前盘旋了一会儿, 消失在黑暗屋子的角落里。”在作品开头, 作者这样写到。将“耳后飞来虫子的振翅声”误认为“飞机的声音”并不是空穴来风。这种写法恰当地交代了主人公生活于“基地”附近的同时, 暗示出横田基地的存在对主人公的影响。这里对昆虫的描写不容忽视。昆虫在文中贯穿始终, 飞蛾、蟑螂都是常常登场。它们都是这篇作品中不可缺少的一部分, 都起着重要的作用。首先, 他们衬托出主人公生活环境的恶劣, 这是毋庸置疑的。昆虫还是主人公从梦幻般的疯狂走到现实灰暗生活的过度桥。每次疯狂之后, 昆虫总是出现在主人公、读者们面前, 一切又都在昆虫的出现恢复了平静。主人公又不得不回到灰暗的生活当中。此时, 昆虫成了现实生活的代表。主人公为了逃避现实, 一次又一次地将其杀死、压扁。但它还是一次又一次地反复出现, 主人公无法逃避, 无法摆脱, 在痛苦中挣扎。这里其实是一种隐喻, 昆虫与主人公一样, 生活在肮脏的环境当中, 命运不由自己掌握, 软弱无力。

作者开始写这部作品是在1972年, 越南战争还在继续。横田基地是美军的中转站, 美军以其为中心不断地扩大规模。大型运输机和战斗机不分昼夜地起落, 给于基地附近的居民很大的影响。在与“丽丽”的雨夜兜风中, 停泊在基地中的喷气式战斗机, 打破了“龙”所构建的“城市”。“龙”所幻想出的“城市”是和谐的、安静的。而那“喷着火焰的飞机”却支配着一切。战斗机是基地的代表。在日本, 基地是美国的象征。它的存在打破了人们本来平静的生活。他的存在, 使日本成了这场战争的帮凶。在与美兵的乱交派对上, “龙”被美军士兵用侮辱性的语言骂道:“你们都是‘玩偶’, 是我们的黄色玩偶。我们一不上弦, 你们就会死去。”这里美军所说的“玩偶”不仅仅指“龙”一个人, 而是指当时整个日本社会所处的位置。正因为有了这层含义文中才会使用“我们的”“黄色的”这样的词。在文章的最后, “龙”产生“黑色大鸟”的幻觉, 它来源于战斗机, 是现代社会和社会结构的代表。主人公在这种社会体制中, 变成了一只虫, 摆脱不了, 任其摆布。

三、“丽丽”在文中所起的作用

“丽丽”是主人公“龙”的女朋友。对于她在文中的作用可以说是众说纷纭。在这里, 我认为“丽丽”是作者的另一个分身, 她的存在是很不可思议的。她只是在开头与“龙”谈论着他们都认识的朋友, 但其后作者好像放弃了对她的具体性的描写, 将她从日常生活中分离开来, 只是和“龙”一个人在一起, 其他人几乎没有看到以及提及过她。她出现在户外也只有那次雨夜开车兜风, 仿佛她只是与“龙”两个人在密室里生活一样。她总是把“龙”的朋友作为话题, 给他无微不至的建议和忠告, 她是“龙”的最好的理解者和庇护者。如果“龙”是作者的分身, 那么“丽丽”就是第二分身。作者不仅以自身的角度去观察“龙”而且还设定了“丽丽”这个独特的视角。不能单纯地认为作者本身与主人公“龙”是完全等同的。

在文章的结尾, “龙”产生“黑色大鸟”的幻觉, 从“玩偶”中摆脱出来, 在他的眼前新的世界即将展开的时候, 此时“丽丽”看上去却是个“玩偶”。此时, 我们可以将“丽丽”看成是过去和现在“龙”的化身。雨夜开车兜风这个场景中, “丽丽”突然说:“杀了我吧!”“龙”勒紧她的脖子的行为, 可以看成是“龙”想要抹杀自己的那种冲动的表现, 最后, “丽丽”离“龙”而去, 也是在暗示“龙”自身与过去的诀别。

20世纪70年代村上龙成长的年代, 正是日本经济从废墟中崛起, 进入高速发展后又走向转型变轨的动荡时期。日本经济在美国政府的大力扶持下, 趁着朝鲜战争和越南战争的两次天赐良机急剧膨胀壮大, 一跃成为世界上名列前茅的经济大国。但是, 快速的经济发展并不能掩盖日本社会日益严峻的社会矛盾, 美国文化和美国生活方式的大规模入侵更促进了日本社会的病态发展。战后的青年一代更是首当其冲的牺牲品。村上龙用其简单而又直接的语言, 揭示出这些问题, 发人深省。在这部作品之后, 他又出版了小说、散文、评论、剧本、随笔等等, 作品涉及文学、电影、电视、音乐、政经评论等领域, 他已经成为了日本当代最不容忽视的、影响力最大的作家之一。

参考文献

[1]村上龙限りなく透明に近いブルー东京:讲谈社文库1978年.

[2]木下千花モダン·タイムス国文学1997年6月.

[3]大冈信文学に現れた麻薬的感覚をめぐって群像1998年4月.

从“估算”就是“近似计算”谈起 篇8

其实, “大约”和“估算”是不完全相同的两个概念。

《辞海》中阐述:“估计是指对事物的价值, 数目等大概的推断。”著名学者杜玉文这样解释:“估算并不一定要接近准确值, 它其实是表达人类对事物的渴求罢了。”可以看出, 估算是带有解题者主观意愿的, 对问题的结果所做出的大致推算。

我们可以通过下面的例子来理解解题者的“主观意愿”。

比如这样一个生活情境:小明买4件单价为6.2元的商品。

站在小明的角度, 他考虑的问题是:应该准备多少钱?小明是一个消费者, 他应考虑准备足够的钱。所以, 他应将“6.2元”估大为“7元”, 准备的钱为“4×7=28 (元) ”比较合理。

站在营业员的角度, 考虑的问题是:一共收多少钱?这时, 就需要精确计算为“4×6.2=24.8 (元) ”。

如果这一题是一道单纯的练习题, 问题为;“总价大约是多少钱?”那解题者就应将“6.2元”四舍五入看作“6元”, 总价大约为“4×6=24 (元) ”。

从这一例中, 我们可以感受到, 同样的生活情境, 由于解决者所担任的角色不同, 解决问题的心理状态就会不一样, 那么出于“主观需求”而采用的解题策略则不一样。

再如, 同一算式, 由于解题情境的不同, 所采取的估算策略也不同。

比如这样的两个情境:

第一个情境:小东每天写32个大字, 他一周大约写多少个大字?

第二个情境:全班一共32人去参观科技馆, 每张门票7元, 大约要准备多少元?

解决这两题, 所列的算式应都为“32×7”。但在第一个情境中, 则应将“32”看成30来估算小东一周写大字的个数;而在第二个情境中, 则要将“32”看成“40”来估, 或将“7”看成“10”来估。

可见, 不同的情境需求, 同一算式的解决策略则不一样。郜舒竹教授就曾这样指出:“运用估算解决的大部分问题都是‘可以准确’表达或计算的, 但鉴于计算者的主观意愿以及为了使得计算简单、快捷的目的, 有意把准确的数据或运算改变了。虽然作为结果的数据是不准确的, 但是可以满足计算者的主观意愿。”

而“近似计算”, 很多发生在“无法准确”的情况下。

比如:圆周率∏是一个无限不循环小数, 但在求圆的周长、面积之类的问题中都要用到这一数量, 为了计算方便的需求, 一般情况下, 都把∏看作3.14来参与计算。这时, 求出的相关结果就是一个近似值。

再如, 世界上最小的鸟是蜂鸟, 大约只有2克重。世界上最大的鸟是鸵鸟, 大约有100千克重。试问:所有的蜂鸟都是2克吗?所有的鸵鸟都是100千克吗?显然不是。这里, 取“2克”、“100千克”这两个数量, 代表了某一类动物的一个共同属性, 也是一个近似值。

又如:小丽每分钟走60米, 从学校到家走了15分钟, 小东家到学校大约有多少米?在小丽15分钟走的过程中, 不可能是匀速前进的, 这里的“60千米”只能是对这一运动变化的数量的一个近似描述, 所以, 求得的总路程应是一个近似值。

在这些例子中, 我们可以感受到, 解决相关问题时, 人们的主观意愿是尽量去追求更准确些, 但由于客观原因, “无法准确”的情况下, 不得已而为之的采用“近似计算”。

此外, 在题中明确要求“保留”、“精确”等, 对计算结果有客观要求, 不带做题者主观意识时, 也要用到近似计算 (例题选自苏教版教材)

此题中, 明确指出:“除不尽时, 保留三位小数。”所以, 最后的结果应为近似值。

由此, 可以看出, “估算”与“近似计算”的区别有:

1.估算与解题者的主观需求有很大的关系, 估算的过程是为了满足人的主观需要而出现的。而近似计算, 则更多的带有“客观性”。

2.估算往往是可以准确计算而不去准确计算, 为了简便、快捷的目的去求大约值。而近似计算往往是因为无法准确。

3.估算需要经过观察、分析、判断、推理等认知过程, 通过一定的估算策略, 获得的一种概略化结果的过程。这一过程, 不仅有策略的选择, 还有数学思维的体现, 对于提高学生的观察、分析、处理、解决问题等能力具有十分重要的价值。而近似计算, 则往往是一种运算技巧。