对探究题的探究

对探究题的探究（精选8篇）

对探究题的探究 篇1

对探究题的探究

江苏省海头高级中学 张阳 2010年《语文周报》第46期

2007年新课程《高考考试大纲》新增加了“探究”能力，与之相呼应的是，海南、宁夏卷，广东卷和山东卷在“文学类文本阅读”选考试题中均设置了“探究”能力题。之后，探究题成为2008年高考现代文阅读题中的一大亮点引起了师生们的广泛关注，本文拟就与探究题相关的几个问题加以探究，以期与各位同仁共同学习研讨。

一、探究题出现的背景

1．探究题的出现是时代的潮流和社会发展的必然趋势。二十一世纪的社会是一个日益科技化和国际化的社会，是知识社会、信息社会、竞争愈加激烈的社会，这对于培养和造就我国二十一世纪的一代新人提出愈加迫切的要求。1999年《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出：“全党、全社会必须从我国社会主义事业兴旺发达和中华民族伟大复兴的大局出发，以邓小平理论为指导，全面贯彻落实党的十五大精神，深化教育改革，全面推进素质教育，构建一个充满生机的有中国特色的社会体系，为实施科教兴国战略奠定坚实的人才和知识基础。”同时要求智育工作要改革人才培养模式，激发学生独立思考和创新的意识，切实提高教学质量。要落实素质教育，全面贯彻党的教育方针，必须以提高国民素质为根本目的，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，必须为学生全面发展创造相应的条件，让学生生动活泼地学习，积极主动地学习，自主探究地学习。

2．探究题的出现也是推进素质教育，深入贯彻《普通高中语文课程标准》的必然要求。当前素质教育在全面推进，而应试教育仍“剪不断，理还乱”，重教轻学，重知轻能，重记轻思，重外部控制轻内部转化的现象普遍存在，严重束缚学生的个性发展，学生自主的学习行为在教师“言语霸权”、应试观念的影响下难以得到充分的体现。这些弊端在传统的语文教学中表现得较为突出。即便在追求升学率的同时，采用了一些科学方法，注意了学生的主动性、积极性、自觉性的培养，但学生的内驱力也还是难以得到真正的开发，而且学习内容往往局限于教材的有关知识，课外延伸较少涉及，学生的人文情感的培养就更加鲜见。在这样的背景下，2002年新的《全日制普通高中语文教学大纲》提出了教学中应重视的六大问题，其中 第（四）条就是要大力倡导自主、合作、探究的学习方式。应重视学生的实践活动，尊重学生的个体差

异，引导他们选择适合自己的学习策略。2003年，《普通高中语文新课程标准》（实验稿）在教学实施建议中再次指出并强调“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”。语文教学应为学生创设良好的自主学习情境，帮助他们树立主体意识，根据各自的特点和需要，自觉调整学习心态和策略，探寻适合自己的学习方法和途径。为改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的状况，特别要重视探究的学习方式，教师应努力提高组织教学和引导学生学习的质量。

3.考查探究题也是为适应新课程教学的要求，我们使用的苏教版教材中就有不少的探究题。

苏教版必修五“直面人生”专题“真的猛士”板块《记念刘和珍君》“问题探讨”：（1）文章开头反复说“有写一点东西的必要了”，后来却说“实在无话可说”，最后又说“说不出话”。联系全文，说说你是怎样理解这些语句所表达的思想感情的。

这是要求从不同的角度和层面发掘作品的丰富意蕴。

（2）鲁迅笔下的刘和珍有哪些特点？鲁迅为什么称赞她是“真的猛士”？文中“庸人”的主要特点有哪些？鲁迅对“庸人”的态度是怎样的？谈谈你对这些问题的认识。“谈谈你对这些问题的认识”鼓励通过个性化的阅读，独立思考，提出自己的见解。

苏教版必修五“直面人生”专题“生存选择”板块“问题探讨”：屈原与司马迁都是中华民族历史上的杰出人物，一个毅然赴死，一个忍辱而生。他们为什么有如此不同的人生选择？结合文中相关语句说说你的理解。

这道题就是在探讨作品中蕴涵的民族心理和人文精神。

由此可见，高考对探究题的考查早已渗透到我们的日常教学活动中了。

二、设置探究题的理论思考

1．“探究式学习”的涵义：指学生在教师的引导下，按照提供的任务或目标，采用一定的学习策略，阅读文章，观察生活，妥善表达，从而形成独立摄取知识、总结规律，具有良好的语文创新能力和学习习惯的一种教学模式。

2．理论依据

（1）美国心理学家卡尔·罗杰斯认为：人生来就对世界充满好奇心，在适合的条件下，每个人所具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能和愿望，都能够释放出来，“探究式学习”的教学模式就是建立在学生渴望学习、渴望获得新知的基础上。2

“探究式学习”的教学模式就是把学生看成是知识的主动探求者，不再是“教师带着教材走向学生”或“教师和学生一起走向教材”而是“学生带着教材走向教师”，要把学生的价值、尊严、自由、创新、潜能的充分实现置于最重要的地位。

（2）马克思主义的认识观认为：人对世界的反映不是消极的，而是积极能动的过程，只有人这一主体的能动性被充分地调动，他对客观世界的认识才会更加深入。“探究式学习”的教学模式就是要最大限度地拓展学生的主观能动性，培养能力，求得学习的最大效益。

（3）培养、提高探究能力，也是人成长发展的内在需要。人在接受教育、接受环境影响的过程中完全有可能而且也应当发展自我意识和创新能力，积极参与创造新的生活环境和新的文化，真正成为具有独立人格和个性的文明人。高中学生在生理和心理上已经逐渐成熟起来，自我意识和创造欲望正在增强，而且已经具有关于自然、社会和人生的最基本的认识，有了一定的语言积累、口语与书面语的语感和识字写字、阅读、口语交际的能力，具备了在语文课程中进一步发展探究能力的条件。著名教育家苏霍姆林斯基也说过：“人的心灵深处总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固定需要。”因此，在阅读教学中倡导“自主探究”的学习模式，是转变学生学习方式的有效途径。运用这样的教学模式，语文课堂必然充满生机活力。

正是在这种情况下，2007年高考考试大纲新增加了“探究”能力的考察，与之相呼应的是，海南、宁夏卷，广东卷和山东卷在“文学类文本阅读”选考试题中均设置了“探究”能力题。2008年几乎所有省份的高考都把“探究”能力列为考试要求。

三、对2007年高考课标卷现代文阅读中探究题的探究

2007年四省实验区高考均在阅读选考题中考查了探究能力。宁夏、海南卷第14题文学类探究题：根据小说内容，“亦实是林冲身份”指的是林冲哪一种身份，表现的是林冲什么样的性格和心理。该题和人教版高中课文《林教头风雪山神庙》有联系，如果考生中学课文学得扎实，就不难理解概括出：教头身份、配军身份；谨慎小心、沉着冷静、隐忍顺从、顾及颜面。第18题实用类探究题：叶圣陶晚年曾用“得失塞翁马，襟怀孺子牛”来自勉，依据传记内容，探究文中哪一方面已经体现了叶圣陶“孺子牛”襟怀，请简要论述。答案：对子女循循善诱，呵护备至；对作者、读者精心扶植，热情宽容；对年轻编辑提携，关心爱护。这两题主要考查考生对文本主题的看法和对人物形象的分析，重点是从不同的角度和层面发掘作品的丰富意蕴。对林冲性格 3 的分析既要结合文本，又要联系学过的或课外读过的小说有关知识，全面合理概括。山东省的探究题：（1）文学类文本阅读中作者说人在孤绝的环境中，往往容易采取酗酒、乞助和寻求怜悯等方式来解脱自己。你怎样看待这种人生态度？假如你处在这样的环境又会如何，请联系全文谈谈你的看法。答案：这都不是积极的做法。身处逆境至少要保持平和的心态，更重要的是在逆境中仍在心中点一盏温情的灯，保持自我，不失人格，不失风骨，勇于进取。（2）实用类文本阅读中作者在文中结尾说：“她的世界百米冠军虽然没有实现，但在世人心中，奥蒂何尝不英雄！”请结合奥林匹克精神，谈谈你的认识。答案：“重要的是参与，不是胜利”是奥林匹克精神的核心之一，奥蒂的“悲剧命运”令人叹息，她屡败屡战，不向厄运低头的坚毅与执著，完美地诠释了奥林匹克精神。失败者未必不是英雄，奥蒂虽败犹荣。这两题都是主观性极强开放性很大的探究题，探讨的是作品中蕴涵的人文精神、文本反映的人生价值和时代精神，考查考生对社会人生的认识和思考，从而体现考生的情感态度和价值观。另外这种发散性的主观题还检测了考生的个性化阅读和创意阅读，像回答奥蒂何尝不英雄，既要结合奥林匹克精神，更要对其人其事有独特的思考和理解，或者对奥蒂重在参与的奥林匹克精神要有深刻透彻的分析和理解。

从3套试卷“探究”能力题目的设置，我们可以“探究”出该类设题的以下几个特点：一是赋分高，主观性强,全部是文字表述题。宁夏和海南占8分，山东占5分，广东占6分。二是考查目的明确，扣住了考试大纲的要求。《高考考纲》要求探究题主要是考查考生从不同的角度和层面发掘作品的丰富意蕴、探讨作品蕴涵的人文精神、对作品进行个性化阅读和有创意的解读的探究能力。从提供的答案来看，三套试卷探究题都具有“多元思维、适度开放”的特点，也方便了阅卷者。从考生的角度来看，其答案允许有不同表述，只要扣住题干要求，言之成理即可得分。如山东卷，考生可以结合全文，联系自己的实际加以综合发挥。由于此题的答案不具有确定性，因而对考生有较大的挑战性，对素质好的考生有极大的鼓舞作用。考生只要能扣住身处逆境，也要“保持自我，勇于进取”这个要点，言之成理即可。三是设题紧扣文本，设置情景，要求考生结合文意或联系实际来阐述。试题的“探究”味儿足，相信对其它单独命卷的省市卷有借鉴作用。

四、对探究题的深度思考及应对策略

2008年江苏考试说明明确考查探究能力，并作如下解说：探究能力层级F（1）从不同的角度和层面发掘作品的丰富意蕴；（2）探讨作品中蕴涵的民族心理和人文

精神；（3）对作品进行个性化阅读和有创意的解读。具体要求是从思想内容和艺术表现的各个方面探究作品的深刻思想；从人物形象、时代背景、环境氛围、细节描写、语言表达等方面入手，探究民族心理与人文精神；要求立足自我，感悟和体验文本，独立思考，提出自己的见解。

探究题在考试大纲中属于最高的能力层级，因此对考生的要求也是最高的，这种能力不是考前短时间突击出来的，它需要课内外知识的积累、丰富的生活经验和较长时间的阅读训练才能逐步提高。根据考纲要求我们觉得应从以下几个方面入手：

1、阅读前让学生了解作者生平及所处时代，与作品作者对话，与作者产生共鸣，积蓄探索作品的情感。我们阅读的作品，汇聚了古今中外的名篇佳作，而许多作者都是民族的与世界的、人类的大师、巨匠。因此，在阅读作品之前，让学生主动探索作品作者及生活时代，与作者对话，了解他们的生活经历、事业追求，在主动探究的过程中，必定会激起学生的情感涟漪，甚至与作者产生共鸣，唤起他们进一步探究作品的欲望。

2、阅读时让学生深入文本，与作品对话，走进作者的内心世界。在阅读过程中，要引导学生通过与作品的对话，从而达到与作者心灵的对话与交流的目的。学生有潜在的主动探究的动力，因为他们对这个世界已经有一些初步的朴素的认识。但由于学生的认识还比较肤浅比较贫乏，整体把握作品的能力较低。因此，在引导学生深入探究作者的思想感情、深入探究文章主旨的时候，教师要巧妙地为学生铺路搭桥。引导学生美读作品，融入作品的情境之中。美读是学生进入作品的桥梁，可以把教材无声的文字变为有声的语言，把文中静止的感情变为真情实感，既能“了解作者说些什么”“与作者的心灵相感通”（叶圣陶语），又能把课文中的人物、情景展现出来，跃出纸面，把自己带进课文的情境中去，毫无障碍地接受课文内容的熏陶感染。此外整体感知作品，把握作品的主旋律。传统的教学始终以“教师教”的角色设计教学，而忽略了从整体去把握课文。新课标理念强调要引导学生整体感知作品，要把握作品的精髓，不应把阅读作为肢解作品的过程。

3、把阅读看作是学生个性化的行为，给学生个性思考、感悟的空间，鼓励独特的情感体验。“阅读是学生个性化活动的行为。”学生并不是毫无主见、毫无思想的人，他们的生活经历、文化修养、性格爱好等个性因素，都会影响及至制约着他对作品的接受。“一千个读者心中有一个哈姆雷特”，学生的个性心理不同，教学中教师就不能 5

要求学生的理解是唯一的。可我们却往往忽略这样一个基本规律，用一成不变的同一个答案去约束和要求个性各异的阅读主体，把作品作者看成是绝对的智者，把作品的思想看成是完全的结论，留给学生只有被动接受的权利，容不得与作品的相左的思想和观点，培养一种愚昧的作品简单崇拜。“新课标”强调了教师“要珍视学生独特的感受、体验和理解”。只有尊重学生的个性化阅读感受、体验、理解，才能保护学生探究的积极性，才能使我们的语文答案丰富多彩，才能有看问题的角度多种多样，使课堂充满生命的活力。

4、阅读后让学生与自我对话，在体验反思中，升华情感，提高人文素养。学生的阅读活动，通过与作者的对话，达到对作者与自我的双重“发现”，最终达到知识的传递与精神的升华，使自己的内在的生命本质获得一种更高层次的新的形式。与作者对话，与作品对话，学生的心灵受到撞击，若因势利导巧妙地给学生搭建与自我对话的平台，就会激起他们心灵的火花，在联想与想象中，会出现顿悟的境界，思想感情得到升华。

5、结合典型考题强化训练，起到实战之效。探究题是一种新题型，目前可供训练的复习题不多，除了自编一些练习之用，只能充分利用已考的一些题型和内容来强化训练。如：国家考试中心新课程标准语文考试大纲调研题（探究阅读）：读契诃夫小说《胖子和瘦子》，回答小说写三品文官胖子十分看重小时候的友谊，而八品文官瘦子却是一幅奉承阿谀、低首下心的丑相。这是否表达作者对待胖子和瘦子的态度不一样？请你说说作者这种艺术处理的得失。这是从写法上设题，探究小说的主题理解和人物形象的分析，属于个性化阅读和创意阅读。海南省新课程标准语文考试大纲调研题（探究阅读），文学类：有人说，这篇小说的结尾震撼人心，也有人说去掉结尾一段更耐人寻味，哪一种结尾更好，请谈谈你的看法？实用类：文章结尾处集中点染了司马迁的风骨和精神，对我们今天确定人生价值、成就事业颇有启发与裨益。请结合文章，选择两到三个方面，对他的人格与精神进行评析。前一题属于对小说艺术处理的个性化阅读，后一题则是对作品反映的人生价值和时代精神的探索，和课本有联系，主观性强，开放性大。2007年北京卷第21题：沈从文从20岁起就离开了家乡，有位评论家却说：“沈从文在一条长达千里的沅水上生活了一辈子。”结合本文，谈谈你对这种说法的理解。这题既涉及对文章的理解，更要调动知识积累，了解沈从文一生的创作和乡土乡情的关系，带有很强的主观性阅读见解，答案可结合中学课本《边 6

城》的主题理解和作者的创作特点来思考概括。实验区已考的探究题，可以拿来作为训练实战之用。先让学生思考，动笔表达，教师再组织学生探讨答案的要点和合理的表达。

6、探究题的训练应由浅入深，由易入难，循序渐进。江苏省2008年高考考试说明明确规定考查探究能力，因为考历史的考生必考是160分，附加40分，所以探究能力考查的要求相对会高些，又有较大的区分度。因此，平时的语文教学不应局限于课堂的学习，要进行课内向课外延伸，课内探究向课外探究延伸。特别是现在高三语文课时多，更应该开展丰富多彩的课内外读书、辩论、探究活动。探究要立足文章，从文章中发掘真正有价值的问题，针对该问题创设必要情境，组织有效的课内外探究活动，或做作业，或作练笔，或交流发言，或辩论演讲，形式多样进行多角度训练，让学生在丰富多彩的探究活动中逐步提高探究能力。当然探究训练应由小到大，由浅入深，由易及难。探究题的训练一开始最好不要太难，不要一上来就训练高考题，也不要全部是高考题作为训练题，应根据学生的实际情况，逐步加大难度提高。高三阶段，一方面是回归课本整理有关探究活动题，明确探究题答题的思路、过程和方法，另方面通过搜集各地新的模拟题强化演练，提高探究题的表达能力和得分率。教学中要求学生学会根据试题要求反复揣摩答案要点，从中寻找一些大体的规律。我们觉得加强阅读，突出感悟和重视语言表达尤为重要。

最后需要特别指出的是探究题的训练要处理好以下几个关系：

1、处理好课内与课外的关系。众所周知，语文学习的外延与生活的外延相等。在语文教学中，我还注意积极引导学生走进生活这个大课堂，通过关注生活现象来拓展学生的探究渠道。经过半个学期的教学实践，我欣喜地发现，学生们的信息收集和处理能力、创新精神的发展、与人沟通与合作等方面都有了很大程度的提高。在关于探究式学习的进一步探索中，我想，今后不仅要让学生在目标定位、内容选择上有所侧重，还要注重落实学生参与探究式学习的层次差异，处理好课内与课外的联系，以求阅读教学更大的实效性。

2、处理好教与学的关系。教学中教师就不能要求学生的理解是唯一的。可我们却往往忽略这样一个基本规律。用一成不变的同一个答案去约束和要求个性各异的阅读主体，把作品作者看成是绝对的智者，把作品的思想看成是完全的结论，留给学生只有被动接受的权利，容不得与作品的相左的思想和观点，培养一种愚昧的作品简单 7

崇拜。“新课标”强调了教师“要珍视学生独特的感受、体验和理解”。只有尊重学生的个性化阅读感受、体验、理解，才能保护学生探究的积极性，才能使我们的语文答案丰富多彩，才能有看问题的角度多种多样，使课堂充满生命的活力。

3、处理好“开放性”与“限制性”的关系。

从本质上说，探究性试题是具有开放性的，它鼓励考生对作品进行个性化阅读和有创意的解读，提出与众不同的观点。因而，其答案是丰富多彩、不拘一格的，只要符合试题要求，言之成理，自圆其说，就应该得到肯定。尽管探究性试题注重开放性，但高考毕竟要体现其选拔功能，如果开放之中没有限制，那就不能有效地选拔人才，因而，探究性试题答案的多元化并不意味着考生可以随心所欲，想怎样回答就怎样回答。那种忽视题目要求的答案必然会被打入“冷宫”。因此，在回答探究性试题时，既要充分利用开放性，又要注意限制性，做到开放性和限制性的完美统一。

高考现代文阅读中探究题的出现时间较短，探究能力的培养又不是一件轻而易举的事所以高中语文课程应该和其他课程一起，从各学科适合的角度着力培养学生的探究能力，以期在高考中能够得心应手的做好探究性试题。

对探究题的探究 篇2

人教版新课标必修一有这样一道题:画出定义域为{x誆-3≤x≤8, 且x≠5}, 值域为{y誆-1≤y≤2, y≠0}的一个函数的图像。

(1) 将你的图像和其他同学的相比较, 有什么差别吗?

(2) 如果平面直角坐标系中点P (x, y) 的坐标满足-3≤x≤8, -1≤y≤2, 那么其中哪些点不能在图像上?

课堂上, 我领着同学们进行探究, 充分调动学生积极性。大家异常活跃, 有许多画法。最后讨论、比较、归纳, 产生3种有代表性的画法, 由同学一一展示如下。

法一:

这种最简洁, 为满足定义域和值域中的两个条件, 如图1挖掉一个点就可以了。

法二:

这种方法为满足定义域挖掉点A, 为满足值域挖掉点B, 但因满足定义域挖掉A点, 因函数值又少了一个值, 这样必然补上。根据定义, 只能在B点垂直上方补点C, 如图2。

法三:

这种方法思路与法二不同, 不同的是图像与X轴有3个交点, 为满足值域要挖掉3个点B1、B2、B3, 而此时定义域又少了3个点, 为了满足函数定义域, 必须还要补上, 那么把B1、B2、B3对应上方3个点补上, 如图3。

这3种方法都在围绕函数定义, 若定义不清楚、不理解定义, 那么像法二法三中如何补上漏掉的点, 就无从下手。我认为, 无论对于函数概念的教学, 还是为加深对概念的理解, 这都是一个好题。主要有以下4个优点。

优点一:

题目设计形式有一定的开放性。如第一问, 图像的画法不唯一, 在不同中找出共同点, 同学通过对比发现不同, 会问:到底哪个对?这样很自然深入思考, 重新思考概念的含义, 寻找解题突破口。

优点二:

这个问题是建立在集合观念之上的, 加深对集合在数学中的重要性印象, 也会对定义域、值域、解析式这三个要素加深理解。学生会明白:要确定一个函数, 必须三个要素都确定。通常定义域和解析式确定了函数就确定了, 而仅由定义域和值域确定不了函数。

优点三:

这个问题可以强化对概念中映射的理解, 特别是对定义域中的每一个取值在值域中都有唯一的像和它对应的理解。该题是函数概念教学中一个非常好的例子。

优点四:

第一问会做, 然后提出第二问来个归纳总结:图像满足但和不能在图像上。但是, 由第一问解答过程可知, 一定要保证和函数定义相符合, 多挖的点要补上。因此, 解题过程中, 思维要严密, 否则就出错。

对高考语文探究题的探究 篇3

我们先来看一下考试说明：（1）从不同角度和层面发掘作品的意义，以及蕴含的民族心理和人文精神。（2）探讨作品的创作背景和作者的创作意图。（3）探究文本中的某些问题，提出自己的见解。

一、题型总结

2009-2013五年高考探究题回顾：

（1）请探究都江堰蕴含了“上善若水”的哪几层深意。（2009高考散文《上善若水》）

（2）本文写了驼队飞渡峡谷的故事，请探究其中的深刻意蕴和作者的情感倾向？（2010高考小说《溜索》）

（3）请探究文中自然景物叙写的深刻寓意，以及对表现人物的作用。（6分）（2011高考小说《这是你的战争》）

（4）作品叙述舒缓，没有太强故事性，这样写对表现小说的内容有什么作用？试作探究。（2012高考小说《邮差先生》）

（5）“他喜爱北平，大概最大的原因是北平有几位说得来的朋友。”探究文章最后一句的内涵。（2013高考散文《何容何许人也》）

不难发现，出现的较多的是这样几种题型：探究作品中相关内容（题目、句子、片段等）的丰富意蕴；探究作者在文中表达的复杂情感；对作品谋篇布局的探究；对文意的理解。

二、链接课堂

（一）丰富意蕴

耿立《稻草人》。？摇本文写了与稻草人有关的故事，请探究其中的深刻意蕴。

做这种探究文中关键词语、句子及标题的内涵的题目，与做理解词语、句子含义题有相通之处。我们可以采用一些方法如分层法、抓关键句法等。但不同之处在于命题者是选择那些关涉全文意蕴的词、句来让考生探究的，换言之，透过这些词、句、标题，看看考生能体悟到文本哪些重要、深刻的意蕴。因此，做此类题一定要注意词、句在文中出现之处，还要联系全文主旨。另外，值得注意的是，不能只是空答意蕴而忽视题目的前半句话。也就是写我们和稻草人之间发生的故事。

参考答案：（1）父亲和稻草人的故事：反映了父亲这辈人上辈人对土地、粮食的深厚感情。（2）侄子和稻草人的故事：可以看出侄子这辈人众生平等的观念，爱粮食，也爱鸟儿。（3）我是中间人，看出我们这一代人在社会转型时期的惶惑。

（二）探究情感

臧克家《野店》？摇请结合野店诗意的表现，探究作者所表达的思想感情。

做这一类探究题，感知作者的价值观、情感倾向，学生可以试着问自己几个问题。如即赞成什么，反对什么；肯定什么，否定什么；希望什么，对什么有遗憾……问题就会迎刃而解。答题的时候，同样不能空答感情，而要练习文本。

参考答案：（1）淳朴的民风民俗，让作者喜爱；（2）羁旅漂泊的孤苦、秋雨孤鸿的凄凉，令作者悲悯；（3）天涯飘零中的通达豪爽，使作者赞许敬佩；（4）诗意的趣味不再，叫作者深为叹惋。

学生在答题的时候，常常把意蕴和情感混为一谈。其实二者还是有区别的。意蕴一般指向材料背后的时代、社会、文化、传统、观念以及民族心理、时代精神和人文性等深刻的东西，而情感取向是指作者对文中不同的人、事的不同的态度。作答时一般要用一些情感词语，如赞美、批评、忧虑等。

（三）对作品谋篇布局的探究

南通一模《拜谒三苏园》文章以“吃杯茶，吃杯茶吧——”作结，探究这样安排的理由。

这是对文章谋篇布局的探究。我们可以考虑“茶”在文章中所起的作用，“茶”与苏轼的关系；根据散文“卒章显志”的笔法，我们同时还应结合文本的主旨。

参考答案：茶是贯穿全文的线索，最后写茶，使文章结构严谨；“茶道”既是苏轼的行经之路，又暗示了苏轼坎坷的人生道路；同时提醒当今浮躁社会中的人应保持内心的一份宁静。

（四）对重要词语、句子含义的探究

南通二模小说中的我认为这件事具有“无与伦比”的美，探究“美”的内涵。

探究内涵一般要从表层意说到深层意，比如这里就要从外在美说到内在美，即精神品质的美。如果句子长的话，可以考虑分层理解；如果有修辞手法的话，要进一步追问；如果句子有明显的关键词的话，就抓关键词语。

参考答案：这次早餐很美味；让我看到了一家人勤劳善良的美；让我感受到了人性的美好，给了我独自走路的坚定信心。

新的考试说明修改后，探究题也会出现在小阅读中。如2013年高考卷：我国古代有“立功、立德、立言”三不朽的说法，请结合文本谈谈自己的认识。其实，方法是一样的，不管出现在什么文体中，万变不离其宗。

三、探究的原则

1.立足文本，尊重作者

探究题不论要求从何种角度探究，归根结底是基于对文本的准确理解，万不可脱离文本凭空发表意见。忽略文本材料，只是就题解题，往往断章取义。探究题具有开放性，但这种开放并不是完全的开放。其实无论题干如何开放，都必须扣紧文本的提示，领会作者的思想倾向，切不可天马行空，任意而为。必须依据文本所提供的有关信息，有所发现。必须尊重文本、尊重作者、尊重作者的观点。

2.观点鲜明，分析有理有据

既是探究，就应明正误、优劣、支持或反对态度，切不可模棱两可、东拉西扯、词不达意，或者简单武断、空洞偏激。既要阐明观点，又要作有理有据的分析。“理”与“据”应从文本中来，应从自己的生活和阅读积累中来。

四、探究的方法

对课文试飞的探究感悟 篇4

探 究

1、这次试飞有什么特殊的地方呢?为什么关系这么重大呢?

从课文中，我们知道，“洛士文号”飞机是我国第一架自己制造的飞机，如果这次试飞成功，那就标志着我国成功研制出了自己的飞机，在我国航空史上具有里程碑式的意义。第1段让学生们了解到这次试飞的意义，就能理解孙中山和宋庆龄为什么这么重视这次试飞，更能理解宋庆龄为什么会把自己的生死置之度外，亲自参加试飞了。

2、课文写了宋庆龄的几次微笑，这几次微笑分别有说什么意义?

课文写了宋庆龄的三次微笑，分别是：第一次：“夫人微微笑了笑，举手向人们告别”，夫人的微笑是对群众最好的宽慰。第二次：当飞机冲向低空时，人们却看到宋庆龄微笑着向人们招手，多么从容勇敢。第三次：宋庆龄和飞行员一起从飞机上走下来时，谈笑自如，亲切地向人们招手致意。这是宋庆龄第三次向人们微笑招手。再一次表现了她的从容镇定。突出人物外柔内刚的`性格特点。赢得人们的敬重和爱戴。

感 悟

①人群哗然，谁也没有料到，参加试飞的竟然是文静纤弱的孙夫人。

这里的“文静纤弱的孙夫人”和前面的“非常勇敢的男子汉”形成巨大的反差。用意在于突出宋庆龄的勇敢无畏。同时也突出宋庆龄的出场在人们心中引起的震动。

②杨逸仙紧张地对孙中山说：“总统，这太危险!”

从这里，我们知道孙中山先生当时的身份是总统。由总统夫人亲自进行第一次试飞，可见孙中山先生的决心之大，宋庆龄夫人之勇敢，也可以想象这次试飞影响之巨大。孙中山总统说，飞行员一样危险。他的回答让我们看到这位民主革命先驱的伟大精神和民主思想，飞行员也是人，他的生命也应该珍视。

③“万一失事也是值得的，因为这是我们自己制造的飞机。”

从这里可以看出宋庆龄毅然决定参加试飞的目的和出发点，她为了中国的航空事业，为了中国的强大，赴汤蹈火，在所不辞。爱国之心和勇敢之情在这句话中尽显出来。

④宋庆龄激动地抓住孙中山的双臂，兴奋地说：“先生，我们有了自己制造的飞机!自己的!”

对艺校艺术实践学分探究论文 篇5

一、什么是实践学分

学分制是一种以学分计算学生完成学业状况的教学管理制度。而实践学分，则是指大学生在校期间，根据自己的专业从事实践活动而获得的具有实践意义的智力成果或参加科技竞赛取得优秀成绩，经学校实践学分专家评审委员会评审认定后被授予的学分。在具体的实践学分管理中各个高校根据自身对实践学分的理解以及管理方式的不同对“实践学分”的命名也有所不同。例如，黑龙江大学将这种学分管理模式称为“三创学分”，大连理工大学则是“奖励学分”这一提法，中山大学等三所院校使用了“科研学分”这一提法，沈阳师范大学等大学则根据自己师范院校的特殊情况将这一管理模式称为“创新学分”，除了以上四种提法之外还有“项目学分”“研究学分”等不同的提法。笔者根据艺术院校的特殊性以及学生学分制管理中的特点认为“实践学分”这一提法更合适高等艺术院校的实际情况。

二、时代背景

高等院校实行艺术实践学分管理是有其自身的时代背景的。众所周知，人才培养质量是高校自身生存发展的基础。在高等艺术院校中设立实践学分，正是高等艺术院校的教育管理者们在探索提高课堂教学质量、培养多元化人才进程中的探索结果的不断深化与完善，是高校艺术院校主动适应社会对人才需求的不断提高以及在当前就业形势十分严峻的情况下如何使自己的学生更具有竞争力的一种有益探索。

三、理论依据

1、“教学做合一”思想

早在上个世纪初，我国伟大的教育家陶行知先生就已经提出了“教学和一”思想。他认为教育的“教”和学生的“学”都是要在“做”上来进行的，“死读书”和“填鸭式”教学都是不可取的，教育工作者要把“教”“学”“做”三者有机地结合在一起，将教师的主导作用和学生的主体作用充分发挥在在“做”这个实践过程中。这应是实践学分这一教育理念在中国教育管理理论中的最初萌芽。

2、艺术类人才的特殊性

高等艺术院校与其他工科院校与理科院校不同，艺术类院校的.专业教学科研与创作是紧密相连的，教学的过程与实践的过程是相互贯穿的。除基础课之外，本科生在本科教学阶段所学都要表现的东西要具备一定的创造性因素，这种教学模式以及学生的知识习得模式区别于一般文理科统一的教学模式，这同样也是艺术创作的规律。

四、艺术实践的市场价值

在进入21世纪以后，我国的文化体制进行了大规模的改革，相应的各项文化产业也进入新一轮的蓬勃发展阶段，各种艺术形式的文化市场业日益繁荣。因此，对艺术创作者的需求也就不断扩大，市场的发展、消费者文化消费水平的不断提高，相应的对各种文化产品的要求也就不断地提高，很多艺术类毕业生刚刚毕业就要投入到这种激烈的市场争夺战中，而刚刚毕业的学生显然对这一竞争还是一脸茫然。面对这种情况，艺术教育工作者有义务也有责任来帮助学生们完成课堂学习与进入消费市场的直接对接，这样既可以提高学生的就业能力，也可以让毕业生更早地了解到自己将要面临的竞争与挑战，为整个文化艺术市场培养更高质量、更有适应能力和更符合21世纪需求的人才。

五、艺术实践的教学价值

在高等艺术院校中实行实践学分管理还具有一定的管理价值。实践学分管理是对课堂教学的一种有益延伸，是对课堂教学的一种社会检验。艺术是一门不断发展与变化的学科，与我们的生活息息相关，很多当前在课堂所学的知识等到四年毕业之后就已经落伍，而实践学分这一管理模式不但可以随时让学生将课堂所学与社会所见所闻联系起来，寻找自己的不足以及课堂教学的缺陷，通过学生的积极反馈，教师们也可以不断地调整自己的课程计划以及授课内容。学生在实践学分的获得过程中可以有更多的机会来探索并发现或自己去创造艺术规律。

六、艺术实践学分的类型

艺术实践学分主要由“科研学分”“技能学分”“实践学分”三部分构成。

1、科研学分

科研学分是指学生在校期间参与研究项目、公开发表学术着作或论文、研究成果获奖所获得的相应学分。

2、技能学分

技能学分是指参加相应学科的各种级别的专业竞赛获所获得的相应学分以及跟专业相关的各种职业资格证书或专业技术资格证书所获得的学分。

3、实践学分

实践学分是指参加各类社会文化科技实践活动(包括公益艺术创作、公益艺术表演、文艺下乡)，取得优秀成绩、受到表彰而获得的相应学分。

七、艺术实践学分的功能

1、艺术实践学分的实施有利于在校生专业素质综合能力的提高

学生参与到实践学分的获得过程中有利于调动学生的学习积极性，可以使学生们将课堂上所学到的知识充分应用的社会实践当中，并且在艺术创作过程中，通过参与各种实践活动能及时发现自身不足，以此来弥补课堂教学的不足。

2、艺术实践学分的实施有利于培养大学生创新意识以及创新能力

艺术的生命力在于不断地创新，而创新的最大源头就是不断地参与到具体的实践竞争当中。高等艺术院校大学生创新精神和能力的培养是在实践中不断获得的，开展艺术实践学分活动，同时建立相应的评价机制和保障机制，目的就是要提高艺术类大学生创新意识和创新能力，充分发挥创新实践的育人功能。

八、艺术实践学分在管理中应注意的问题

对武汉大学大学文化的探究 篇6

陈五洋 200731040006 化学与分子科学学院

摘要

本文主要介绍武汉大学在新时期的学术文化、精神文化和物质文化，并概述了其具体的文化特征。描述了武大文化对武大学子的影响，鼓舞我们积极继承和发扬武大文化。

关键词

武汉大学

大学文化

精神、物质、学术

正文

两年前，怀揣着年轻人改造世界的梦想和创造新生活的激情，我来到了向往已久的大学——武汉大学。

高中时，经常听到别人谈论大学生活是多么的多姿多彩，多么的舒适惬意，多么的自由快乐。那时候心里总是充满了羡慕，期望着有一天我也能进入自己梦寐以求的大学，在那里学习。现在我终于如愿以偿了。武大，这所被评为“世界上最美丽的大学之一”的学校，曾经让我久久难以抑制心中的激动——我为能进入这样一个美丽而又神圣的学校而自豪。

在浩淼的东湖边，在 高耸的珞珈山上，历经了中华民族的屈辱、见证了中国大地的崛起的百年武大有着优美独特的自然风光和深厚壮阔的人文底蕴。自1983年张之洞建立“自强学堂”以来就吸引了大批的学者，也吸引了一批又一批的优秀学子。在这样的环境和氛围的熏陶下，武汉大学的校园文化也是别有一番风味的。

大学文化，是大学思想、制度和精神层面的一种过程和氛围。是理想主义者的精神家园，是大学里思想启蒙、人格唤醒和心灵震撼的因素的结合体，这就是万世不朽的大学文化。大学应该让大学外的人神往，让大学内的人心情激动。大学是一个让我们永远怀念的场所。大学用人文精神培育出全面发展的优秀人才，一定成为民族复兴和文化复兴的中坚，一定要引领社会前进。大学文化是知识、能力、人格的升华和结晶<1>。而作为武汉大学，更以其独特的大学文化而著称于世。

武大文化可以分为很多方面，例如学术文化、历史文化、风景文化、精神文化、生活文化等等。作为一个百年名校，自然有着深厚的文化积淀。下面我们就一一探讨这些文化。

一、武汉大学的精神文化探究

每一个学校的校训，基本上就是它精神文化的体现。每一个从武汉大学门口走过的人 都会记得她那“自强、弘毅、求是、拓新”的校训

我不由想起了它的来历：

为继承和发扬我校的光荣传统与优良校风，激励全校师生员工不断焕发精神，刻苦学习，严谨治学，开拓创新，奋发进取，在广泛征求各方面意见的基础上，经1993年第一次校务委员会审议，武汉大学新校训定为:

自强 弘毅 求是 拓新

“自强”语出《周易》“天行健、君子以自强不息”。意为自尊自重，不断自力图强，奋发向上。自强是中华民族的传统美德，成就事业当以此为训。我校最早前身为“自强学堂”，其名也取此意。

“弘毅”出自《论语》“士不可以不弘毅，任重而道远”一语。意谓抱负远大，坚强刚毅。我校30年代校训“明诚弘毅”就含此一词。

用“自强”、“弘毅”，既概括了上述含义，又体现了我校的历史纵深与校风延续。

“求是”即为博学求知，努力探索规律，追求真理。语出《汉书》“修学好古，实事求是”。

“拓新”，意为开拓、创新，不断进取。

概言之，我校新校训的整体含义是： 继承和发扬中华民族自强不息的伟大精神，树立为国家的繁荣昌盛刻苦学习、积极奉献的伟大志向，以坚毅刚强的品格和科学严谨的治学态度，努力探求事物发展的客观规律，开创新局面，取得新成绩，办好社会主义的武汉大学，不断为国家作出新贡献。<2> 武大的校歌，更是武大精神的深刻反映：

东湖之滨，珞珈山上，这是我们亲爱的学堂。

百年沧桑，弘毅自强，根深叶茂育桃李，满园芬芳。

啊，美丽的珞珈山，多少雄鹰竞翱翔。

扬帆长江，奔向海洋，这是我们成长的地方。

德业并进，求是拓新，大同寰宇向未来，我创辉煌。

啊，心中的珞珈山，今朝多磨砺，明日作栋梁

一、武汉大学的学术文化探究

武汉大学在学术上的成就也是不容小视的。这里活跃着一群为了为了知识和真理甘冒严寒酷暑、孜孜不倦的学术精英，他们每日早起晚睡，为了心中的理想而奋斗着。早在成立之初，这里就有许许多多关心国事，为名众的幸福奋斗终身的人，周恩来、董必武、陈潭秋、罗荣桓曾在这里指点江山；辜鸿铭、竺可桢、李四光、闻一多、郁达夫、叶圣陶、李达等曾在这里激扬文字。很多的“中国第一“也是武大毕业生创造的：第一座核电站的总设计师欧阳予，第一台联合收割机的设计者马骥，第一位卫星测轨专家周炜，第一台大型电子计算机的技术总负责人张效祥，第一颗人造金刚石的研制者王光祖、于鸿昌，第一台正负对撞机的研制者张家伟、魏开煜……

更让我们感动的是，这里有着许多无私奉献、不求名利的人，他们把普通人的幸福作为终身奋斗目标，甚至因此被威胁到生命也毫不惧怕。像挺身而出抗击非典的钟南山，为了艾滋病人呕心沥血的桂希恩，“树仁大学”的创始人钟期荣夫妇。。。。他们为了知识，为了学术的公正无时无刻不如履薄冰，不严格要求自己。

这里有着这样一群人：他们不讲吃穿，不讲排场，不讲名利，但是对于学术无比崇敬，不允许任何的学术造假和不经证实的学术论文。正是他们，撑起了武大，撑起了我们心中的希望。他们是武大当之无愧的学术大师。

二、武汉大学的物质文化探究

武汉大学很早就有“中国最美的校园”的美誉。每一个游览过武大的人，都会为她的美丽倾倒。

校园濒临东湖，环抱珞珈，满园苍翠，桃红樱白，鸟语花香。中西合璧的宫殿式早期建筑群古朴典雅，巍峨壮观，堪称“近现代中国大学校园建筑的佳作与典范”，一批武汉大学早期建筑（群）被国务院列为“全国文物重点保护单位”如：宋卿体育馆、老图书馆、半山庐、十八栋。近年来，武大学人又进一步精心治理校园，法学大楼、经管大楼、外语大楼等文科区标志性建筑群拔地而起，气势雄伟，新老建筑交相辉映，相得益彰，珞珈校园更加多姿多彩。

学生住宿区桂园、枫园、樱园、梅园因其风景而命名，春夏秋冬，桂樱梅枫可以说是诗情画意。还有湖滨、星湖等住宿区都各有特色。

校内四季常青，花香流溢，以樱花最为有名，有樱花城堡、樱花大道、樱顶、珞珈广场等相关景点（每年春季3月中旬，樱花盛开的时候，武汉大学都会吸引数百万的游客前来赏花，期间发生的一些事情，也常常引发一些讨论的热点），武汉大学校园内就有种子植物120科、558属、800多种，其中属于珍稀濒危的植物有11科17种，古树名木13株；此外，还有大量小灌木、野生花卉、药用植物和岩生植物，如盘龙参、紫芝、海金沙、金鸡菌、挖耳草、江南毛莨等。丰富多彩的植物体系和数量众多的珍稀植物，使珞珈山被誉为全国树木园，曾有植物学家到校园考察后，惊叹武大就是一个天然的植物园。事实上，拥有多种国家一级保护树种的武汉大学校园，本身就是中国植物学会植物园分会。

武汉大学校园内还先后建有“六一纪念亭”、“闻一多先生纪念塑像”、“鲲鹏展翅”、“李达塑像”、“爱因斯坦塑像”、“阿兰·佩雷菲特塑像”、“李四光塑像”、“王世杰塑像”、“孔子铜像”等人文景观。

武大的文化还有很多，这里不一一概述。综合起来看，武大的文化有以下特征：

一、自由与独立

中国的高校内曾经流传着这样一句话：北有北大，南有武大。如果仅从学术地位上来说，武大与北大之间是有差距的；但是，如果论及学校内的文化自由氛围，武大可能是当仁不让，敢与中国的最高学府――北大比肩。而在武汉地区的高校中，甚至有“学在华科，玩在武大”的说法，这或多或少地证明了生活在武大是比较不受约束的。这种不受约束体现在学校的管理层主要注重于服务性的管理，而不过多干涉学术上的事务；学校的制度以人为本，力争维护广大师生的权利；也体现在老师们可以自由地著书立说，教书育人，而不受过多的外界干扰，从而形成“百家争鸣”的局面；还体现在学生们能够自主选择学习的内容和方式，私生活也较少地受到干涉。虽然这些不受约束的自由并非真正意义上的自由。但至少还是令年轻人们满意的。

二、开放与创新

处在武汉这样一个紧临长江、在古代九省通衢，在近代迅猛发展，在当今为国家重镇的国际化大都市，是武大得天独厚的优势。这也培养了武大开放的氛围。所谓开放，不仅仅是指思想前卫新潮，作风标新立异，而是更多地包含了一种敢想敢干、执着改革、锐意进取的风格。开放是思想观念层面上的东西，虽难以把握，但一旦形成并融入文化之中，就难以磨灭。自武大建立以来，开放的意识便代代传承：民国时期聘请外国建筑师营造中西合璧的珞珈山新校舍、建国后率先进行基础学科的建设、率先与法国高校开展合作，刘道玉校长在职期间推行的一系列“敢为天下先”的改革措施，一直到2000年，以极其开放的心态融合了周边的院校，组建新的武汉大学„„还有我们的老师和同学，无论文理，积极创新，取得一系列的科研成果。这样的例子不胜枚举。

三、丰富与多彩

作为一所综合性的重点大学，武大的校园文化也是非常丰富的。既有文、史、哲等人文文化的潜移默化，又有政法、经管等社科文化的贴近社会，还有理工农医等理性文化的缜密思维，这一些文化融入到学校的文化之中，带给老师和同学们的是巨大的帮助。我们可以看到，许许多多的教授进行了高水平的跨学科研究，我们学生也可以选择各式各样的通识教育课程进行学习。在这样的环境下，思维擦出火花，也是理所当然的。另一方面，武大的校园文化也是多彩的。各种类型的社团――实践的，体育的，研究的，艺术的――给我们这些习惯了两点一线单调生活的大一新生以充分展示自我的空间。而这些社团举办的各类讲座、培训、竞赛则更增长了同学们的见识，历练了同学们的能力。让大家在紧张的学习之余享受到了属于自己的有滋有味的生活。

三、和谐与高尚

武大有美景，更有与美景相得益彰的人。正所谓自然之美不是主要的、人文之美更为重要。在武大，有自然与社会的和谐：建筑美轮美奂、风景优美如画、师生文明礼貌，人人热爱校园；也有师生教学相长的和谐：老师无私教授，学子勤奋自强；还有同学之间亲如兄弟姐妹的和谐。在大力构建和谐社会的今天，和谐的校园文化无疑是非常引人瞩目的。同时，武大的校园文化还可以用一个词来形容，那就是高尚。中国自古以来就是一个礼仪之邦，汉唐以来，儒家修身齐家治国平天下的意识更是影响了一代又一代的中华儿女。武大学子求学，都怀着一颗高尚的心。周恩来总理说过，为中华崛起而读书，武大的学子也都是为了报效祖国才从四面八方聚集在这片土地上。校园文化也自然而然地包含了高尚的情操，激励同学们奋发向上。

在新的世纪，武大必将继续秉承她独特的文化，带领每一个从这里走出去的学子，为了中国综合国力的提升和人民生活的幸福美好而奋斗。

参考文献： <1> 百度百科

<2>田建国,新时期高校德育事情的思考[J],中国高等教诲,2003,(5):20-22。

对探究题的探究 篇7

一、试题与解答

题目我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆.

(1) 请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆 (要求用尺规作图, 保留作图痕迹, 不写作法) ;

(2) 探究三角形的最小覆盖圆有何规律?请写出你所得到的结论 (不要求证明) ;

(3) 某地有四个村庄E, F, G, H (其位置如图2所示) , 现拟建一个电视信号中转站, 为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号, 且使中转站所需发射功率最小 (距离越小, 所需功率越小) , 此中转站应建在何处?请说明理由.

解: (1) 如图3所示:

(2) 若三角形为锐角三角形, 则其最小覆盖圆为其外接圆;

若三角形为直角或钝角三角形, 则其最小覆盖圆是以三角形最长边 (直角或钝角所对的边) 为直径的圆.

(3) 此中转站应建在△EFH的外接圆圆心处 (线段EF的垂直平分线与线段EH的垂直平分线的交点处) .

理由如下:

由∠HEF=∠HEG+∠GEF=47.8°+35.1°=82.9°, ∠EHF=50.0°, ∠EFH=47.1°, 故△EFH是锐角三角形, 所以其最小覆盖圆为△EFH的外接圆, 设此外接圆为⊙O, 直线EG与⊙O交于点M, 则∠EMF=∠EHF=50.0°<53.8°=∠EGF.

故点G在⊙O内, 从而⊙O也是四边形EFGH的最小覆盖圆.

所以中转站建在△EFH的外接圆圆心处, 能够符合题中要求.

二、疑问与探究

疑问1解答中的说理只解决了“⊙O是四边形EFGH的覆盖圆”, 并没有说清为何是“最小覆盖圆”.那么△EFH的外接圆⊙O是不是四边形EFGH的最小覆盖圆?如果是, 该如何说理?

探究1解决这个问题其实不难, 我们可以这样思考:因为锐角三角形EFH的外接圆⊙O是其最小覆盖圆, 所以比⊙O更小的圆不能覆盖△EFH, 当然也不能覆盖四边形EFGH.这就是说四边形EFGH的覆盖圆中没有比⊙O更小的, 所以△EFH的外接圆⊙O是四边形EFGH的最小覆盖圆.

由此可得:四边形的四个顶点中某三个顶点的最小覆盖圆若能覆盖第四个顶点, 则此圆就是该四边形的最小覆盖圆.

疑问2如何确定一任意四边形的最小覆盖圆?

探究2在四边形ABCD中, ∠A+∠C≥∠B+∠D, 且∠A≥∠C, 那么△BCD的最小覆盖圆⊙O就是四边形ABCD的最小覆盖圆.

由于∠A+∠C≥∠B+∠D, ∠A+∠B+∠C+∠D=360°, 所以∠A+∠C≥180°.

(1) 当△BCD为锐角三角形时, ⊙O为△BCD的外接圆 (如图5) , 此时由∠A+∠C≥180°知:点A在此圆内 (或圆上) , 所以⊙O能覆盖点A.

(2) 当△BCD为直角三角形或钝角三角形时,

(1) 若∠C≥90°, 则⊙O是以BD为直径的圆 (如图6) , 因为∠A+∠C≥180°, 且∠A≥∠C, 所以∠A≥90°, 故点A在⊙O内或⊙O上, 所以⊙O能覆盖点A;

(2) 若∠CBD≥90° (∠CDB≥90°时与此同理) , 则⊙O是以CD为直径的圆 (如图7) .假设此时点A在⊙O外, 由于点B在⊙O内 (或⊙O上) , 故线段AB必与⊙O相交于点E, 延长AB必与⊙O交于点F, 则∠A<∠DEF, ∠BCD<∠FCD.则∠A+∠BCD<∠DEF+∠FCD=180°, 与∠A+∠BCD≥180°矛盾, 故点A在⊙O内或⊙O上, 所以⊙O能覆盖点A.

综上所述, △BCD的最小覆盖圆⊙O能覆盖A, B, C, D四点, 且更小的圆不能覆盖△BCD, 当然也不能覆盖四边形ABCD.故△BCD的最小覆盖圆⊙O为四边形ABCD的最小覆盖圆.

疑问3在四边形中嵌入一个最大的圆, 该圆该如何确定?

探究3首先让我们来看3条不难证明的基本事实 (证明略) :

基本事实1两平行线之间的最大嵌入圆是与这两条平行线都相切的圆.

基本事实2三角形的最大嵌入圆就是其内切圆.

基本事实3四边形中至少有一角与其邻角之和小于或等于180°.

基于上述3条基本事实, 可得出并证明下列关于四边形最大嵌入圆的结论.

在四边形ABCD中, 不妨设∠A+∠D≤∠A+∠B≤180°.∠A与∠B的平分线交于点O1, ∠A与∠D的平分线交于点O2.

若AO1≤AO2, 则以O1为圆心, 与∠A两边相切的⊙O1是四边形ABCD的最大嵌入圆;

若AO1>AO2, 则以O2为圆心, 与∠A两边相切的⊙O2是四边形ABCD的最大嵌入圆.

证明如下:

分别以O1, O2为圆心, 作⊙O1, ⊙O2与∠A两边相切.因为BO1平分∠B, 所以O1到AB, BC距离相等.又因为⊙O1与AB相切, 所以⊙O1与BC相切.由此可得⊙O1与AB, AD, BC均相切.同理, ⊙O2与AB, AD, CD均相切.

(1) 当∠A+∠D=∠A+∠B=180°时, AB∥CD, AD∥BC, 那么四边形ABCD是平行四边形, ⊙O1是AD, BC之间的最大嵌入圆, ⊙O2是AB, CD之间的最大嵌入圆.

(1) 当AO1≤AO2时 (如图8) , ∠A的平分线AH交DC延长线于点H, 则O1H≥O2H.作O1F1⊥AD, O2F2⊥AD, 垂足分别为F1, F2, 则O1F1≤O2F2.作O1G1⊥CD, O2G2⊥CD, 垂足分别为G1, G2, 则O1G1≥O2G2.因为DO2平分∠ADC, 所以O2G2=O2F2, 所以O1G1≥O2G2=O2F2≥O1F1, 所以CD与⊙O1相切或相离.又因为⊙O1与AB, AD, BC均相切, 所以⊙O1能嵌入四边形ABCD中.由于⊙O1是AD, BC之间的最大嵌入圆, 所以⊙O1是四边形ABCD的最大嵌入圆.

(2) 当AO1>AO2时, 同理可得⊙O2为四边形ABCD的最大嵌入圆.

(2) 当∠A+∠D<∠A+∠B=180°时, AD∥BC, AB, DC的延长线相交 (设交于点E) .那么四边形ABCD是梯形, ⊙O1是AD, BC之间的最大嵌入圆, ⊙O2是△ADE的最大嵌入圆.

(1) 当AO1≤AO2时 (如图9) , 同 (1) (1) 之方法可得:CD与⊙O1相切或相离.又因为⊙O1与AB, AD, BC均相切, 所以⊙O1能嵌入梯形ABCD中.由于⊙O1是AD, BC之间的最大嵌入圆, 所以⊙O1是梯形ABCD的最大嵌入圆.

(2) 当AO1>AO2时 (如图10) , 同 (1) (1) 之方法可得:BC与⊙O2相离.又因为⊙O2与AB, AD, CD均相切, 所以⊙O2能嵌入梯形ABCD中.由于⊙O2是△ADE的最大嵌入圆, 所以⊙O2是梯形ABCD的最大嵌入圆.

(3) 当∠A+∠B≤∠A+∠D<180°时, AD, BC的延长线相交 (设交于点E) , AB, DC的延长线相交 (设交于点F) .那么四边形ABCD两组对边都不平行, ⊙O1, ⊙O2分别是△ABE, △ADF的内切圆, 也是最大嵌入圆.

(1) 当AO1≤AO2时 (如图11) , 同 (1) (1) 之方法可得:CD与⊙O1相切或相离.又因为⊙O1与AB, AD, BC均相切, 所以⊙O1能嵌入四边形ABCD中.由于⊙O1是△ABE的最大嵌入圆, 所以⊙O1是四边形ABCD的最大嵌入圆.

(2) 当AO1>AO2时 (如图12) , 同 (1) (1) 之方法可得:BC与⊙O2相离.又因为⊙O2与AB, AD, CD均相切, 所以⊙O2能嵌入四边形ABCD中.由于⊙O2是△ADF的最大嵌入圆, 所以⊙O2是四边形ABCD的最大嵌入圆.

综上所述, 可得当AO1≤AO2时, 以O1为圆心, 与∠A两边相切的⊙O1是四边形ABCD的最大嵌入圆;当AO1>AO2时, 以O2为圆心, 与∠A两边相切的⊙O2是四边形ABCD的最大嵌入圆.

对探究题的探究 篇8

关键词：中考题目;硬币滚动;思考探究

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-096-2

一、提出问题

将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（ ）

A.1圈 B.1.5圈

C.2圈 D.2.5圈

二、探究问题

解答本题首先要弄清楚自转的意思。自转原本指天体绕着自己的轴心转动，硬币自转指硬币绕着圆心旋转，自转1圈指硬币转360度。

不少人以为自转了一圈，而事实上是两圈。不信，可以拿两枚硬币动手实验一下（硬币我们都有，这个题不会做的时候，我们可以直接从口袋掏出2个硬币自己转一下，答案就出来了。没有硬币也不用沮丧，找两个其他圆形物品，或者直接拿圆规画两个等圆，再剪切一下就可得出）。把其中一枚硬币固定（用定圆O表示固定的硬币），另一枚慢慢地沿定圆的圆周无滑动地滚动（用动圆O′表示滚动的硬币），如图2。点A、B、C分别表示动圆O′上位于最下端、最右端和最上端处的点，动圆O′从位置Ⅰ（定圆O的正上方）沿顺时针方向滚动四分之一圆周时，滚动到位置Ⅱ（定圆O的正右方），利用对称性可知此时点B滚动到动圆O′的最左端。再根据点A、B的相对位置可以确定此时点A位于动圆O′的最上端，根据点B、C的相对位置可以确定此时点C位于动圆O′的最下端，根据点A的位置变化（由位于动圆O′的最下端变为最上端）可知此时动圆已滚动半圈（从点C的位置变化也可以看出这点）。当动圆O′继续滚动到位置Ⅲ（定圆O的正下方）时，点A又回到动圆O′的最下端，可知此时动圆已滚动一圈。当动圆继续滚动，回到初始位置时，它已滚动了两圈。

为什么是自转两圈而不是一圈呢？不少人即使面对实验结果仍想不通。还是让我们从河北省的数学中考试卷寻找答案吧。

如图3至图7，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c。

阅读理解：（1）如图3，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周。

（2）如图4，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿ABC滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转n360周。

实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转 周;若AB=l，则⊙O自转 周。在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转 周;若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转 周。

（2）如图5，∠ABC=90°，AB=BC=12c。⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿ABC滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 周。

拓展联想：（1）如图6，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由。

（2）如图7，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数。

从上面的中考题我们能获得什么启示呢？一枚硬币沿着另一枚硬币的边缘滚动属于硬币在曲线上滚动，解答时比较困难。如果我们将其转化为硬币在直线上滚动，问题就简单多了，这是河北省中考题给我们的一个启示。

如图8，⊙O在直线l上滚动，设⊙O的半径为r，当⊙O自转1圈时，圆心O经过的路径长是2πr;当⊙O自转2圈时，圆心O经过的路径长是4πr;当⊙O自转3圈时，圆心O经过的路径长是6πr;……;当⊙O自转n圈时，圆心O经过的路径长是2nπr;反之，当圆心O经过的路径长是2πr时，⊙O自转1圈;当圆心O经过的路径长是4πr时，⊙O自转2圈;当圆心O经过的路径长是6πr时，⊙O自转3圈;……;当圆心O经过的路径长是2nπr时，⊙O自转n圈。因此，当圆在直线上滚动时，圆心经过的路径的长度等于圆滚动过的长度，圆滚动的圈数等于圆心O经过的路径长除以圆O的周长。

设图1中两枚硬币的半径都为r，硬币滚动时圆心经过的路径长为2π·2r=4πr，而硬币的周长为2πr，所以硬币滚动的圈数为4πr2πr=2。

上面的解答过程实际也用到了一种“以静制动”的解题策略：硬币滚动时，虽然上面的每点都在运动，各个点的运动规律也不便把握，但硬币的圆心始终在一个固定的圆上运动，这是解答本题的关键。抓住了这点，问题就迎刃而解了。

从图4也可以看出，当把一条长为l的线段AB折过α度角，动圆（半径为r）沿这条直线滚动时，动圆从折线一端A滚动到另一端B时，转了l2πr圈多α360圈。从图7可以看出，如果把长为l的线段AB折成多边形时，动圆沿这多边形的外周滚动时，从多边形上的某点A开始，回到点A止，动圆转了1圈加上外角和与360°之比这样多的圈数。而多边形的外角和为360°，所以动圆转了l2πr圈多1圈。因此我们可以将圆沿着圆滚动问题转化为圆沿着多边形滚动问题解答，这是河北省中考题给我们的另一个启示。

一个圆可以看成一个边数无限增加的多边形，所以，上面的多边形换成周长为2πr的圆之后，结果也是一样的（如图9）。因此若设图1中两枚硬币的半径都为r，则硬币滚动的圈数为2πr2πr+1=2圈。

上面的解答过程实际又用到了一种转化和积分的思想，即圆在曲线上滚动问题转化为圆在直线上滚动问题，把圆看成一个边数无限增加的多边形。