六下百分数解决问题

六下百分数解决问题（精选12篇）

六下百分数解决问题 篇1

一、说教材：

１、教学内容：

这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

成正、反比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归

一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

２、教学目标：

知识与技能：

1．掌握用正、反比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正反比例，从而加深对正反比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

过程与方法：

经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

情感态度和价值观:

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学重点：用比例知识解决实际问题

教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程

二、说学情

用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。

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三、说教法学法：

１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。

２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。

３、从一题多解变式练习的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。

四、说教学流程：

课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，这里强调的是数学活动，因此本节课的教学也是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思考与合作交流穿插有序的进行，为学生创设一个有效的数学活动氛围。

（一）、联系生活，习旧引新：

新课程标准中指出：重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。遵循这一理念，我以复习导入，说先让学生说说什么是正比例，什么是反比例，接着判断各题成不成比例，成什么比例，然后结合教材中提供的素材 生活用水、包装图书等信息，让学生判断题中的相关联的量成什么比例关系，并列出等式，为下面的解决问题打下坚实的基础。

数学源于生活，生活中处处有数学，类似归

一、归总的实际问题生活中素材很多。学生再生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。

（二）、合作探索，领悟解题方法：

1、感知用比例解决问题的关键。

（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。

（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的喜悦，通过集体交流订正，让大家领会到解决问题的方法。

什么都可以代替，唯有思维不可代替，在这当中教师要逐渐打开学生独立思考的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答，在此基础上教师在给以指点和总结。所以在学生完成例题后，紧接着进行变式练习，进而总结解题方法，为学生独立解决例6做准备。

2、再比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。

（三）、巩固应用，提升认识

1、练习的设计，紧扣例题，让学生再熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。

2、数学源于生活又服务与生活，所以我设计的课后作业是让学生利用所学的知识测量计算学校旗杆的高度。

（四）、课堂小结

意在让学生对所学的内容进行回顾，深化认识，加深理解。<<<12&&&

六下百分数解决问题 篇2

关键词：分数,单位“1”,实际问题,教学

解决分数实际问题是小学数学教学的重点和难点, 一直以来是教师难教和学生难学的数学问题。尽管新课标教材在这部分内容编排上作了些改革, 一定程度上降低了学生学习这部分知识的难度, 但是不少教者仍受老教材和传统教法的影响, 教学效果不尽如意。笔者对解决分数实际问题的教学进行了一些思考与尝试性的实践, 收到了很好的教学效果, 现将自己对这部分内容教学的一些作法与感受与大家分享, 抛砖引玉, 希望对广大同仁能有所裨益, 大面积提高课堂教学质量, 达到事半功倍的教学效果。

一、教给学生正确确定单位“1”的方法

正确确定单位“1”, 是解决分数问题的关键。在教学之初要教给学生正确确定单位“1”的方法。教学时, 紧紧抓住分数的意义和分数乘法的意义去分析, 去找单位“1”, 即哪个数量的几分之几, 那个数量就是单位“1”;跟哪个量比, 作标准的那个量就是单位“1”, 单位“1”一般位于“是”“相当于”“比”的后面。例如:

(1) 书的价钱是钢笔价钱的。

书价与钢笔价比, 钢笔价钱是单位“1”。

(2) 一件衣服便宜了后售价120元。

用现价和原价比, 以原价为标准, 将之改述为“现价比原价便宜了”, “比”后面的量是原价, 所以原价是单位“1”。象这种单位“1”不明显的, 要根据题意找出谁和谁比, 作为标准的量就是单位“1”。

二、运用旧知识引出新知识, 建立新概念

分数乘法问题依据分数乘法的意义指导求解, 而分数除法问题也是根据分数乘法的意义来布列方程的。所以, 掌握好分数乘法的意义是学好分数乘除法问题的前提。为此, 加强新旧知识联系, 促进学生所学知识的正迁移。教学时, 注意把“求一个数的几倍是多少”与“求一个数的几分之几是多少”加以沟通, 一个数乘自然数a, 就是求这个数的a倍是多少, 类似地, 一个数乘一个分数, 也就是求这个数的倍, 习惯上这个倍字常常略去, 只说是求这个数的。这样, 学生原有的认结结构得到扩展和更新, 分数乘法的意义在学生头脑中深深扎根, 为后继学习打下了基础。

三、进行单项基本能力训练

1. 用数学式子表述数量关系的训练。

2. 根据条件说出等量关系的训练。

3. 用线段图分析题意的专项训练。

用线段图表示分数问题中的条件与问题, 可以借助形象思维来支持抽象思维, 帮助学生理解、分析数量间的关系, 它是学生学习分数应用题的拐棍。通过线段图, 学生很容易找出等量关系, 为顺利解题作好了铺垫。要求学生每次在作图之前, 先找单位“1”, 然后看相比的两个量如果是整体与部分的相比关系, 那么作图时只需作一条;如果相比的量是两个相对独立的数量之间的关系, 就需作两条, 而且要求学生第一条必须作表示单位“1”的量, 这样可以克服学生做题时随意调换单位“1”的缺点。

例如:某工厂四月份计划烧煤135吨, 比实际多烧煤, 实际烧煤多少吨?

画线段图时, 实际烧煤量是单位“1”, 第一条画表示实际的量。等量关系:计划烧煤量=实际烧煤量+实际烧煤量×。

有了线段图, 学生能很容易地找出等量关系, 形象直观地将计算方法展示出来, 达到了化难为易的目的。

四、教给学生分析分数实际问题的方法

在理解题意, 弄清已知条件和所求问题以后, 分析解决问题分三步走: (1) 找单位“1”; (2) 抓关键句或画线段图, 找等量关系。由于有前期大量的练习作保证, 用这样的思路分析解答分数乘除法实际问题, 学生感到熟悉易懂, 不用过多地指导, 他们就能根据题意画出线段图, 把抽象的文字叙述, 转化为直观简明的图示, 从而轻而易举地找出等量关系。 (3) 选择解答方法, 列出算式或方程解答。

值得一提的是, 教材在编排这部分内容时, 将分数的乘除法实际问题统一为一种即分数的乘法, 解题的依据是分数乘法的意义。特别是求单位“1”是多少的分数实际问题, 教材编排主要介绍了用方程解答的方法, 这样编排一方面要求学生在解决这类问题时尽量采用方程解答, 以促进小学与中学的衔接, 另一方面主要为了降低学生学习这部分内容的难度。虽然学生在解答时不喜欢用方程解, 但是教学时无论是分数乘法的实际问题还是分数除法的实际问题, 都采用同样的分析方法, 同样地找等量关系, 所以学生采用算术方法解也是用方程的思路解决的, 这样照样达到了降低学习难度的目的。例如:

小明今年身高是132cm, 比去年增高了。小明去年身高是多少厘米?

百分数解决问题错例分析 篇3

错解分析： “降低了百分之几”是指降价的钱数占原价的百分之几。题中的25元就是降价的钱数，而100-25所求的量是现价。

温馨提示：不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应该仔细审题，如果题中所需数量给出，就直接计算。

例2 王云五月份的生活费为360元，比计划节省了10%，节省了多少钱？

错解分析：此题错在没有找准单位“1”，把360元生活费当作了单位“1”的量，实际上原计划的钱数才是单位“1”的量。360元对应的是原计划的（1-10）%。

温馨提示： 在解答百分数问题时，一定要找准单位“1”。单位“1”未知时，一般要先求出单位“1”的量，再计算。

例3 万叔叔要到商场买一台热水器，如果按九折购买，需要1620元。如果按七折购买，需要花多少钱？

错解分析 错在把九折的售价按定价计算。按七折购买，是指定价的70%，应先求出定价。

温馨提示 分析折扣等实际问题时，不要把打折后的价格当作定价，要区分定价、进价和售出价。

练一练

1.填空：甲数比乙数多25%，乙数比甲数少（ ）%。

2.判断：一台电风扇原价300元，先提价10%，后降价10%，这时的价格和原价相等。 （ ）

用百分数解决问题 篇4

（一）教学内容：教材第85页例2。教学目标：

1、学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类百分数问题。

2、学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。培养学生提出问题的意识和解决的能力。

3、进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探究知识的能力以及合作的习惯。

教学重难点：理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的数量关系。教学设计： ⊙复习导入 1．复习。

(1)课件出示复习题。

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？(2)引导学生思考。

①解答的关键是什么？(关键是弄清谁和谁相比，谁是单位“1”)②用什么方法计算？怎样列式？(用乘法计算，列式为750×)1 / 4(3)尝试解答。(指名板演，其余学生自己做)2．导入。

刚才，我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用百分数解决问题。(板书课题)设计意图：通过复习求一个数的几分之几是多少的问题，引导学生复习解答此类问题的关键及解法，为实现知识的迁移做准备。⊙学习新课

1．旧知迁移，探究新知。(1)课件出示改编后的例2。

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？(2)学生尝试解决，交流解题思路。(全校人数×20%)方法一 750×20% ＝750×

＝750×0.2 ＝150(人)方法二 750×20% ＝750×＝750× ＝150(人)

/ 4(3)比较改编后的问题与复习题中问题的异同。(引导学生从题意及计算方法、思路等方面比较后得出以下结论)①解题思路相同：都用全校人数×对应的分率。

②计算过程不同，复习题中的问题是用整数乘分数计算的，而改编后的问题是用整数乘百分数计算的。(4)小结。

解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法进行。求一个数的百分之几是多少也用乘法计算。关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比。2．探究百分数化成分数、小数的方法。(1)尝试转化。

师：例2的解题过程是分别将百分数转化成小数和分数进行运算的，你能将下面的百分数转化成小数或分数吗？ 120% 35% 学生尝试后汇报： 120%＝1.2 35%＝0.35

(2)观察、讨论：怎样将百分数化成小数、分数？

(3)汇报：将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。

(4)小结：在计算一个数的百分之几是多少的运算时，可以选择自己喜欢的方法进行计算。

/ 4 ⊙巩固练习1．教材85页3题。2．教材87页7、8题。⊙课堂总结

学了这节课，你还有什么疑问吗？ ⊙布置作业

教材87页9、10题。板书设计：

百分数化成小数和分数

求一个数的百分之几是多少用乘法计算。方法一 方法二 750×20% 750×20% ＝750× ＝750×

＝750× ＝750×0.2 ＝150(人)＝150(人)将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。

课后反思：

用百分数解决问题2 篇5

1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。学习重难点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。使用说明及学法指导：

1、自学课本P90页例

4、例5；

2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论 总结规律方法。带★的题可选做。课前准备

1、小明家上月用水10吨，这月用水8吨，比上月节约了（）%

2、一件商品原价80元，现在降价20元，降低了（）%

3、李师傅上月做零件120个，这月增加了18，这月做零件（）个。自主学习

一堆煤重2400吨，用去了34 ,用去了多少吨？如果把34 改成75%，应该怎样列式呢？（要求：画出线段图。找准单位“1”）

小结：求一个数的百分之几是多少的方法是：

合作探究

1、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（要求：先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答）

2、小红家上个月家庭开支800元，这个月节约了15%，这个月家庭开支多少元？

3、某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：

温馨提示：有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难，做题时，可以把句子补充完整。例如人们常用“提高百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度，解题时可以补充好谁比谁增加百分之几，谁比睡节约了百分之几，从而确定出谁是单位“1”。学以致用，过关检测

1、连一连

男工人有200人，-----------------------------，女工人有多少人？ 女工是男工的25% 200×（1-25%）男工是女工的25% 200×（1+25%）女工比男工多25% 200×25% 女工比男工少25% 200÷25%

2、判断

1、一批产品有90件，全部合格，合格率为100%。（）

2、一瓶饮料重2%千克。（）

3、甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%（）4、25千克的1%与1千克的25%一样重。（）

5、男生人数比女生人数多10%，则男生与女生的比是11：10。（）

3、解决问题

1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少?

2、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？

3、爸爸在“十一”期间花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%，这部手机的原价是多少元钱？

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用百分数解决问题12 篇6

新授课

教学内容：《用百分数解决问题（1）》义务教育课程标准实验教科书，六年级，第5单元，第3节例3。

教学目的：

1、在理解、分析数量关系的基础上，使学生掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解答方法。

2、体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

教学理念：

1、利用知识的迁移，让学生通过自主探索、讨论交流掌握新知。

2、提高学生综合解决百分数问题的能力。

教学重、难点：掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解答方法。

教学过程：

一、复习铺垫

1、出示：①光明小学六年级有学生360人，五年级的人数是六年级的5/6，五年级有学生多少人？

②学校图书室有故事书600本，科普书的本数比故事书多1/4，科普书有多少本？

2、学生独立解答，指名板演。

二、揭示课题

师：看来前面的分数乘法问题同学们学得很不错，今天我们就要利用这些知识来继续学习“用百分数解决问题”。（板书课题）

三、学习新知

1、出示例3：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。现在图书室有多少册图书？

2、问：“今年图书册数增加了12％”是什么意思？把谁看作单位“1” ？

3、让学生独立解答（提示有困难的可以画画线段图）。

4、学生在小组内互相交流自己解决问题的思路。

5、全班交流，教师板书学生的算法。

板书：方法一：1400×12％＝168（册）

方法二：1400×（1＋12％）

1400＋168＝1568（册）

＝1400×112％

＝1568（册）

答：现在图书室有1568册图书。

6、比较例3和复习题第②题有什么相同和不同的地方。

相同点：解题思路相同

不同点：复习题第②题是一个数比另一个数多几分之几，而例3是一个数比另一个数多百分之几。

四、巩固练习

完成书93页“做一做”。

五、全课小结

今天我们学习了哪一种类型的百分数问题？这类问题应该怎样解决？

六、作业练习

1、完成书94页第1题。2、94页第3、4题。

七、课后查找两个名词意思

1、车票上浮

六下百分数解决问题 篇7

但在实际的教学中,学生却不能主动、灵活运用线段图来解决问题. 以下是我对学生做的几个调查:

通过调查问卷和实际的教学我们发现多数学生运用线段图解决分数问题时存在困难,学生无法正确画图,画得很慢、很乱、很不规范. 画线段图缺乏主动性,为了画线段图而画线段图, 而不是利用线段图帮助自己解题了. 即便画出线段图也不能正确解决问题. 如何帮助学生解决这些问题,我认为要把线段图教学作为与数量关系同等重要的内容进行教学. 因为借助线段图分析问题, 解决问题是解答分数应用题的一种重要的策略,特别是数量关系相对复杂的分数应用题, 而学生通过画线段图帮助自己解题的能力欠缺, 因此要为学生安排有效的、较为独立的、系统的线段图学习板块,即形成“线段图”教学体系.

一、利用简单分数应用题建模,初步学会画线段图,形成技巧

学生在1-5年级的学习中,并没有经过系统的线段图训练. 一方面低年级有直观图形的辅助,即使到了五年级,由于数量关系较简单, 学生未必需要借助线段图. 而画线段图并非只是一种简单的画图技巧, 它需要学生多种心理活动、数学素养的参与. 因此教师应重视分数应用题的初始教学,在教学开始就注重线段图教学的建模. 教学时可借助分数的意义,让学生明确画线段图时,必须先画出单位“1”的量. 如果单位“1”的量与比较量是包含关系可以用单线. 如果单位“1” 的量与比较量是并列关系一般用双线或多线. 再看单位“1” 平均分的份数,如果数据较小要平均分,数据较大的可以进行 “估计分”. 注意图中线段的长短要和数值的大小基本一致, 比较长的线段标出大的数据而短的线段标出小的数据. 注意分清两个量是“包含关系”还是“并列关系”. 通过一定的训练,让学生掌握画图技巧.

二、利用复杂分数应用题拓展,体验画图的必要性,增强主动性

学生初步学会画线段图后,不一定能够自觉地画图帮助解题. 因此必须唤起学生的作图需要, 只有让学生意识到线段图的重要作用,体会作图的意义,这种解题策略才能内化为学生的一种能力. 分数应用题本身数量关系较为抽象,解题时既要找准单位“1”的量,更要找出数量和分率的对应关系. 而复杂的分数应用题中量与率的对应关系较隐蔽, 仅靠对题目的分析是无法直接找出对应关系的. 这种情况非借助线段图不可,并且要加强训练.

三、加强解图能力训练,提高分析解题能力

学生在理解题意的基础上画出线段图,但有些学生即使画出线段图, 也不能正确地解答. 因为把数量关系转化成图形,再从图形抽象为数学模型,需要学生在画图的基础上进行正推和发散联想,需要不断地填补数据,才能发现解题线索. 这需要学生从形到数的再次提炼, 最难的就是找到量与率的对应关系. 教学中可做如下的训练:

1. 从量找率. 例如 :修一段路 ,第一天修 了1 /8 , 第二天修 了1 /5 , 还剩600米 . 这条路有多长? 解答这道题的关键是找出剩下的600米占全长的几分之几,可引导学生画图如右. 通过画图, 可明显地看出600米的对应分率是{1 -1/ 8-1 /5 }.

2. 从率找量 . 例如 : 修一段路 , 第一天修了200米 , 第二天修了300米, 第一天比第二天少修 了全长的1/ 5. 求全长 . 解答这道 题的关键 是找出1/ 5这个分率对应的数量, 可引导学生画图如右. 从图中可非常清楚地看出1 /5对应的数量就是(300 - 200)米.

3. 量率交错. 例如 :仓库里有一批化肥 ,第一次取出总数的2/ 5 ,第二次取出总数的1 /3少12袋,这时仓库里还剩24袋. 这批化肥有多少袋? 这道题量率交错,如果不画图很容易出错,用(24 + 12)对应{1 -2/ 5-1 /3} . 可引导学生画图如左. 通过画图可发现24袋里面包括12袋,应该用24袋减去12袋后才对应{1 -2/ 5-1/ 3} .

六下百分数解决问题 篇8

一、问题起因

人教版数学六年级上册在第二、三单元的《分数乘法》和《分数除法》中分别编排了解决分数乘、除问题。笔者在学生学完两个单元内容之后，随机对本校六年级段的一个班级进行解决分数乘、除问题能力的测试，以考察学生是否能正确解决分数乘、除两种问题以及独立分析数量关系的能力。设计题目如下：

请同学们先独立解决问题，再用自己喜欢的方式说明为什么这样解决问题？

（可以画图、写等量关系式、语言表达等方式）

（1）一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克，去年比今年少了。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？

（2）同学们收集易拉罐，六年级同学比五年级多收集了，五年级同学收集了143个易拉罐。六年级同学收集了多少个易拉罐？

我对参与调查的53位学生，给予充足的时间进行独立解题和分析，共收得有效问卷53份。问卷情况统计结果如下：

在对全部正确解题的22位学生进一步分析，发现只有13位学生能用自己喜欢的方式正确分析数量关系，现摘录两位同学的解题过程（如下图）：

生1：（1）今年产量€祝？-）=去年产量，所以720€鳎？- ）=800（万千克）；

（2）五年级收集易拉罐数€祝？-）=六年级收集易拉罐数，所以143€祝？-）=169（个）。

生2：（1）把今年种的看作单位“1”，平均分成10份，去年种的占这样的9份。

今年产量€祝？-）=去年产量，所以（1-）x=720，x=800；

（2）把五年级收集的易拉罐个数看作单位“1”平均分成11份，六年级相当于这样的的13份。

五年级收集的量€祝？+）=六年级收集的量，所以143€祝？+）=169（个）。

这部分学生比较喜欢用等量关系进行分析，而此“关系式”的得出是建立在学生对分数、分数乘、除意义的深刻理解基础之上，但遗憾的是基于这样一种有意义的思考并正确解题的学生只占全班人数的24.5%，而其余正确解题的学生更多的是一种“用技巧”或者说是“套模形”的方式解题。

在对解答1题正确的22位学生进一步分析，发现他们对题中“分率”表示的具体含义不清晰，从而不能准确找出单位“1”或没有这种意识，更谈不上进一步运用分数乘、除意义去分析题中的数量关系（如下图）：

生3：（1）因为最后一句是“今年全县绿色蔬菜总产量……”，所以把今年看作单位“1”，少的就是减。列式为：720€鳎？-）=800（万千克）。

（2）六年级收集的个数€祝？+）=五年级的收集的个数，列式为：143€鳎？+）=121（个）。

生4：（1）我用方程来计算是因为方程比较简便，不容易算错。

（1-）x=720

x=800

（2）同上。（1-）x=143

x=174

仔细分析以上两位学生的思考，不难看出他们更多的是解题“模型” 的套用和模仿，即使解题正确那也纯粹是“运气”。至于解题全错的学生，分析分数问题的能力那就可想而知了。综合以上调查可见，更多的学生不是从数量关系的角度去分析题意解答问题，而是从题型特征去猜测和套用模型来解答。显然，学生分析分数问题的习惯、选择解决问题的方法以及解决问题的能力都是令人堪忧的。

二、现象分析

上述情况发生的原因是什么？我认为，主要有以下三个方面。

1.用简单的操作步骤代替问题的分析和抽象

简单的分数乘、除问题具有一定的模式，解题的步骤也比较单一，即使学生没有理解数量之间的关系，凭借简单的关键词或句作判断也可能正确解题。这往往给部分教师造成错觉，认为分数问题的数量关系比较简单，缺乏对题中分数含义的仔细分析，更谈不上引导学生借助分数乘、除法意义来抽象数量关系。即使在两个单元内容教学完成之后，发现学生有出现“混淆”两者之势，也只是简单地告知学生操作步骤“三部曲”：第一，在问题中找单位“1”的量，确定已知还是未知；第二，单位“1”已知，就用乘法解题；第三，单位“1”未知，就用方程解题或除法解题。

“三部曲”虽然能让部分学生正确解题，但这样的教学过于程式化，学生成了操作工，只要按老师事先编制好的程序，一步步执行，就能解决问题，很少需要认真分析和思考。久而久之，学生分析问题的能力得不到培养，有根据的列式解答的习惯难以形成，解决问题的能力得不到提升。

2.对分数问题基本关系模型的抽象缺乏必要的感悟和经历

分数乘、除问题有一个基本的数量关系模型，

即：单位“1”的量€追致？分率对应量

此模型，需要学生在大量解决实际问题的过程中体验和感悟，才能真正被理解和内化。但经验不足的教师往往忽视这一过程，而直接告知学生，并用它来代替数量关系的分析，使得学生在解决实际问题中本末倒置，忽视了对数量关系的分析过程，而直接套用此模型来解题。同时，学生对数量关系模型的掌握也只是靠记忆，缺乏数量关系模型的分析和抽象过程，更谈不上基于分数乘、除运算意义的理解和内化。因此，学生在遇到两类问题同时出现时，很难做到模型的正确运用和灵活变化，从而导致解题时的随意选择。

3.对分数乘、除问题的联系与区别缺乏必要的辨析

分数乘、除问题在结构上非常相似，都是已知一个具体量和两个量之间的关系，求另一个具体量。如果不仔细分析各数量间的关系，学生很容易造成混淆。而且笔者查阅了人教版数学六（上）教材，发现在《分数乘法》单元安排的全部是分数乘法问题，《分数除法》单元安排的全部是分数除法问题，人为地分开了两类问题，分数乘、除对比题组练习始终在教材中没有出现。这就使得学生很少有机会在课堂上进行两类问题的对比练习，更谈不上对两类问题的联系和区别进行有效辨析。所以，当两种类型题目同时呈现在学生面前时，学生的思考就会产生障碍，容易导致在两种模型之间“徘徊”，从而出现随机套用固有的模型来解决问题，而不是基于对题目的分析和思考。endprint

上述分析，反映出学生对分数乘、除问题的相关知识掌握不够扎实，缺乏独立分析问题的能力，解决问题的方式和方法趋于模式化和简单化。

三、对策思考

解决分数乘、除问题的思维过程，其本质应该是分数乘、除法意义运用的过程。同时，分数除法意义是建立在分数乘法意义基础上，所以学生如果建立了分数乘法意义，以及明白乘、除法之间的转换关系，就能运用分数乘法意义抽象数量关系模型，从而达到基于意义理解之上的解题。那么，学生怎样才算是已经建立了分数乘法意义？如何帮助学生建立分数乘法意义？笔者认为，需要从以下三个方面入手。

1.关注分数乘法和整数乘法意义的区别与联系

在整数乘法中，学生对乘法的理解是相同加数“合”的过程，而用这样的理解去解释分数乘法显然是不够的。因为分数乘法还可以表示“一个数的几分之几是多少”。比如：12€资抵适潜硎景？2平均分成3份，这样的2份是多少。教师可以通过画图或其他策略使学生形象的感知12€？12€？€？，从而使分数乘法和整数乘除之间建立联系，既体现转化的数学思想，又使学生体会到分数乘法意义的本质是先“分”再“合”的过程，而整数乘法只体现相同数“合”的过程。

在教学过程中，我们既要关注整数乘法与分数乘法的区别，还要关注它们的联系。教师可以设计如下一组问题，让学生在解题的过程中逐步体会两者的联系。

1根粉笔长9厘米。

（1）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”的叠加。

（2）根粉笔长多少厘米？→不够1个“标准量”，需把它平均分成若干份，表示这样的几份。

（3）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”和不够1个“标准量”的组合。

可见，不管是整数乘法还是分数乘法，都与“标准量”有关。只有学生既明白分数与整数乘法之间的区别，又明白他们之间的联系，才表示已经真正建立了分数乘法的意义。

2.在与整数方法的对比中来理解分数乘法意义的内涵。

从整数到分数是数概念的一次重大扩展。无论是在意义上、在读写方法和计算方法上，都有很大的差别。比较之下，分数概念比整数概念更加抽象。所以我们要善于借助整数运算的意义来建构分数乘法意义在解决问题中的实际含义。学生学了分数乘法问题后，重新去审视三年级的整数乘除问题：一个工人4天生产200个零件，照这样计算，3天生产多少个零件？问：能否从分数的角度去思考问题？引领学生把4天的工作量看做“标准”，平均分成4份，3天的工作量就是这样的3份，所以列式为200€住V挥邪颜头质街纸馓獠呗越卸员瘸氏郑拍芴寤岱质朔ㄒ庖逶诮饩鑫侍夤讨械恼媸的诤？

又如教学人教版六年级上册第38页的例题（如下图），

小明的爸爸体重是多少千克？

在用线段图示表达后，学生分别从分数和整数两种角度做如下思考，

爸爸体重的是小明体重35千克

爸爸体重€祝叫∶魈逯？5千克

列方程或根据乘除关系列除法算式

把爸爸体重平均分成15份，

7份即是小明体重35千克

↓

先求每份量，再求几份量

↓

35€？€？5

在与整数方法的对比中，使学生体会 “单位‘1的量€追致？分率对应量”这一分数乘除问题基本数量关系模型的实质，这虽是人为的一种规定，但学生似乎在这种规定背后找到了理解的支点。在这一过程中，使旧知和新知之间建立联系，相互转化，从而加深对分数乘法意义的理解。这样的教学过程，既是运用分数乘法意义解决问题的过程，也是理解分数乘法意义的过程。

3.关注学生是否建立了“标准量”概念

运用分数乘法意义解决分数问题的过程中，除了与整数方法对比外还需建立“标准量”即单位“1”的概念。例如：学校买来彩色粉笔120盒，比白色粉笔少。白色粉笔有多少盒？在理解分数意义的基础上，教师可在解题思路上给予指导。（1）把谁看作标准。（2）比标准多还是少。（3）在标准上叠加还是从标准里减去。可见标准的建立在解决问题的过程中显得致关重要。标准这个词学生并不陌生，但真正理解标准量的学生少之又少。我们可以选取学生身边熟悉的例子：（1）老师比XX同学高，XX同学比老师矮。分别说说这两句话分别以谁为标准？为什么？老师比XX同学高，以XX同学的身高为标准来测量老师的身高，结果高出了这个标准。反之，XX同学比老师矮，以老师的身高为标准去测量XX同学的身高，这位同学的身高就低于标准。（2）老师比XX同学高，老师又比姚明矮，同样是老师一下子说“高”一下子说“矮”这又是为什么？（3）XX人长得漂亮，XX人真胖，他们有标准吗？你怎么理解？让学生明白，表面上看没有标准，其实心中有标准，在这里“标准量”这一概念产生了同化。在大量的具体事例中让学生明白标准的意思，建立“标准量”的概念，再解决抽象的数学问题，学生就轻松多了。象以上例题，学生知道白粉笔是标准量，彩色粉笔比白粉笔少，在标准里减去一部份就是彩色粉笔。

即：白粉笔-白粉笔€祝讲噬郾？

白粉笔€祝？-）=彩色粉笔

著名数学家华罗庚爷爷指出，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。以上思想正是立足于此，解决分数乘除问题→分数乘除意义→分数乘法意义→分数意义→整数乘除法意义，不断追寻知识的原点。我们要抛弃一切形式化的教学，使学生从“训练有数的操作工”中解放出来，使我们的教学离数学的本质更近一些，回归教学本源，使学生真正找到理解数学的支点。endprint

上述分析，反映出学生对分数乘、除问题的相关知识掌握不够扎实，缺乏独立分析问题的能力，解决问题的方式和方法趋于模式化和简单化。

三、对策思考

解决分数乘、除问题的思维过程，其本质应该是分数乘、除法意义运用的过程。同时，分数除法意义是建立在分数乘法意义基础上，所以学生如果建立了分数乘法意义，以及明白乘、除法之间的转换关系，就能运用分数乘法意义抽象数量关系模型，从而达到基于意义理解之上的解题。那么，学生怎样才算是已经建立了分数乘法意义？如何帮助学生建立分数乘法意义？笔者认为，需要从以下三个方面入手。

1.关注分数乘法和整数乘法意义的区别与联系

在整数乘法中，学生对乘法的理解是相同加数“合”的过程，而用这样的理解去解释分数乘法显然是不够的。因为分数乘法还可以表示“一个数的几分之几是多少”。比如：12€资抵适潜硎景？2平均分成3份，这样的2份是多少。教师可以通过画图或其他策略使学生形象的感知12€？12€？€？，从而使分数乘法和整数乘除之间建立联系，既体现转化的数学思想，又使学生体会到分数乘法意义的本质是先“分”再“合”的过程，而整数乘法只体现相同数“合”的过程。

在教学过程中，我们既要关注整数乘法与分数乘法的区别，还要关注它们的联系。教师可以设计如下一组问题，让学生在解题的过程中逐步体会两者的联系。

1根粉笔长9厘米。

（1）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”的叠加。

（2）根粉笔长多少厘米？→不够1个“标准量”，需把它平均分成若干份，表示这样的几份。

（3）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”和不够1个“标准量”的组合。

可见，不管是整数乘法还是分数乘法，都与“标准量”有关。只有学生既明白分数与整数乘法之间的区别，又明白他们之间的联系，才表示已经真正建立了分数乘法的意义。

2.在与整数方法的对比中来理解分数乘法意义的内涵。

从整数到分数是数概念的一次重大扩展。无论是在意义上、在读写方法和计算方法上，都有很大的差别。比较之下，分数概念比整数概念更加抽象。所以我们要善于借助整数运算的意义来建构分数乘法意义在解决问题中的实际含义。学生学了分数乘法问题后，重新去审视三年级的整数乘除问题：一个工人4天生产200个零件，照这样计算，3天生产多少个零件？问：能否从分数的角度去思考问题？引领学生把4天的工作量看做“标准”，平均分成4份，3天的工作量就是这样的3份，所以列式为200€住V挥邪颜头质街纸馓獠呗越卸员瘸氏郑拍芴寤岱质朔ㄒ庖逶诮饩鑫侍夤讨械恼媸的诤？

又如教学人教版六年级上册第38页的例题（如下图），

小明的爸爸体重是多少千克？

在用线段图示表达后，学生分别从分数和整数两种角度做如下思考，

爸爸体重的是小明体重35千克

爸爸体重€祝叫∶魈逯？5千克

列方程或根据乘除关系列除法算式

把爸爸体重平均分成15份，

7份即是小明体重35千克

↓

先求每份量，再求几份量

↓

35€？€？5

在与整数方法的对比中，使学生体会 “单位‘1的量€追致？分率对应量”这一分数乘除问题基本数量关系模型的实质，这虽是人为的一种规定，但学生似乎在这种规定背后找到了理解的支点。在这一过程中，使旧知和新知之间建立联系，相互转化，从而加深对分数乘法意义的理解。这样的教学过程，既是运用分数乘法意义解决问题的过程，也是理解分数乘法意义的过程。

3.关注学生是否建立了“标准量”概念

运用分数乘法意义解决分数问题的过程中，除了与整数方法对比外还需建立“标准量”即单位“1”的概念。例如：学校买来彩色粉笔120盒，比白色粉笔少。白色粉笔有多少盒？在理解分数意义的基础上，教师可在解题思路上给予指导。（1）把谁看作标准。（2）比标准多还是少。（3）在标准上叠加还是从标准里减去。可见标准的建立在解决问题的过程中显得致关重要。标准这个词学生并不陌生，但真正理解标准量的学生少之又少。我们可以选取学生身边熟悉的例子：（1）老师比XX同学高，XX同学比老师矮。分别说说这两句话分别以谁为标准？为什么？老师比XX同学高，以XX同学的身高为标准来测量老师的身高，结果高出了这个标准。反之，XX同学比老师矮，以老师的身高为标准去测量XX同学的身高，这位同学的身高就低于标准。（2）老师比XX同学高，老师又比姚明矮，同样是老师一下子说“高”一下子说“矮”这又是为什么？（3）XX人长得漂亮，XX人真胖，他们有标准吗？你怎么理解？让学生明白，表面上看没有标准，其实心中有标准，在这里“标准量”这一概念产生了同化。在大量的具体事例中让学生明白标准的意思，建立“标准量”的概念，再解决抽象的数学问题，学生就轻松多了。象以上例题，学生知道白粉笔是标准量，彩色粉笔比白粉笔少，在标准里减去一部份就是彩色粉笔。

即：白粉笔-白粉笔€祝讲噬郾？

白粉笔€祝？-）=彩色粉笔

著名数学家华罗庚爷爷指出，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。以上思想正是立足于此，解决分数乘除问题→分数乘除意义→分数乘法意义→分数意义→整数乘除法意义，不断追寻知识的原点。我们要抛弃一切形式化的教学，使学生从“训练有数的操作工”中解放出来，使我们的教学离数学的本质更近一些，回归教学本源，使学生真正找到理解数学的支点。endprint

上述分析，反映出学生对分数乘、除问题的相关知识掌握不够扎实，缺乏独立分析问题的能力，解决问题的方式和方法趋于模式化和简单化。

三、对策思考

解决分数乘、除问题的思维过程，其本质应该是分数乘、除法意义运用的过程。同时，分数除法意义是建立在分数乘法意义基础上，所以学生如果建立了分数乘法意义，以及明白乘、除法之间的转换关系，就能运用分数乘法意义抽象数量关系模型，从而达到基于意义理解之上的解题。那么，学生怎样才算是已经建立了分数乘法意义？如何帮助学生建立分数乘法意义？笔者认为，需要从以下三个方面入手。

1.关注分数乘法和整数乘法意义的区别与联系

在整数乘法中，学生对乘法的理解是相同加数“合”的过程，而用这样的理解去解释分数乘法显然是不够的。因为分数乘法还可以表示“一个数的几分之几是多少”。比如：12€资抵适潜硎景？2平均分成3份，这样的2份是多少。教师可以通过画图或其他策略使学生形象的感知12€？12€？€？，从而使分数乘法和整数乘除之间建立联系，既体现转化的数学思想，又使学生体会到分数乘法意义的本质是先“分”再“合”的过程，而整数乘法只体现相同数“合”的过程。

在教学过程中，我们既要关注整数乘法与分数乘法的区别，还要关注它们的联系。教师可以设计如下一组问题，让学生在解题的过程中逐步体会两者的联系。

1根粉笔长9厘米。

（1）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”的叠加。

（2）根粉笔长多少厘米？→不够1个“标准量”，需把它平均分成若干份，表示这样的几份。

（3）3根粉笔长多少厘米？→3个“标准量”和不够1个“标准量”的组合。

可见，不管是整数乘法还是分数乘法，都与“标准量”有关。只有学生既明白分数与整数乘法之间的区别，又明白他们之间的联系，才表示已经真正建立了分数乘法的意义。

2.在与整数方法的对比中来理解分数乘法意义的内涵。

从整数到分数是数概念的一次重大扩展。无论是在意义上、在读写方法和计算方法上，都有很大的差别。比较之下，分数概念比整数概念更加抽象。所以我们要善于借助整数运算的意义来建构分数乘法意义在解决问题中的实际含义。学生学了分数乘法问题后，重新去审视三年级的整数乘除问题：一个工人4天生产200个零件，照这样计算，3天生产多少个零件？问：能否从分数的角度去思考问题？引领学生把4天的工作量看做“标准”，平均分成4份，3天的工作量就是这样的3份，所以列式为200€住V挥邪颜头质街纸馓獠呗越卸员瘸氏郑拍芴寤岱质朔ㄒ庖逶诮饩鑫侍夤讨械恼媸的诤？

又如教学人教版六年级上册第38页的例题（如下图），

小明的爸爸体重是多少千克？

在用线段图示表达后，学生分别从分数和整数两种角度做如下思考，

爸爸体重的是小明体重35千克

爸爸体重€祝叫∶魈逯？5千克

列方程或根据乘除关系列除法算式

把爸爸体重平均分成15份，

7份即是小明体重35千克

↓

先求每份量，再求几份量

↓

35€？€？5

在与整数方法的对比中，使学生体会 “单位‘1的量€追致？分率对应量”这一分数乘除问题基本数量关系模型的实质，这虽是人为的一种规定，但学生似乎在这种规定背后找到了理解的支点。在这一过程中，使旧知和新知之间建立联系，相互转化，从而加深对分数乘法意义的理解。这样的教学过程，既是运用分数乘法意义解决问题的过程，也是理解分数乘法意义的过程。

3.关注学生是否建立了“标准量”概念

运用分数乘法意义解决分数问题的过程中，除了与整数方法对比外还需建立“标准量”即单位“1”的概念。例如：学校买来彩色粉笔120盒，比白色粉笔少。白色粉笔有多少盒？在理解分数意义的基础上，教师可在解题思路上给予指导。（1）把谁看作标准。（2）比标准多还是少。（3）在标准上叠加还是从标准里减去。可见标准的建立在解决问题的过程中显得致关重要。标准这个词学生并不陌生，但真正理解标准量的学生少之又少。我们可以选取学生身边熟悉的例子：（1）老师比XX同学高，XX同学比老师矮。分别说说这两句话分别以谁为标准？为什么？老师比XX同学高，以XX同学的身高为标准来测量老师的身高，结果高出了这个标准。反之，XX同学比老师矮，以老师的身高为标准去测量XX同学的身高，这位同学的身高就低于标准。（2）老师比XX同学高，老师又比姚明矮，同样是老师一下子说“高”一下子说“矮”这又是为什么？（3）XX人长得漂亮，XX人真胖，他们有标准吗？你怎么理解？让学生明白，表面上看没有标准，其实心中有标准，在这里“标准量”这一概念产生了同化。在大量的具体事例中让学生明白标准的意思，建立“标准量”的概念，再解决抽象的数学问题，学生就轻松多了。象以上例题，学生知道白粉笔是标准量，彩色粉笔比白粉笔少，在标准里减去一部份就是彩色粉笔。

即：白粉笔-白粉笔€祝讲噬郾？

白粉笔€祝？-）=彩色粉笔

六上用百分数解决问题(一) 篇9

A级 基础知识达标

一、口算。55－50%= 60%×=

68251－ = ÷5= 764372＋= －= 779

3二、填空。

421.2米的是（）米；70千克的是（）千克。

552．30千克是50千克的（）%，50千克是30千克的（）%。3.540米是()米的20％。()公顷的25％是20公顷。4.150千克是3吨的（）%。

5.仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去12 吨，还剩下（）吨。

三、先用波浪线画出单位 “1”，再写出数 量关系式。

1.一堆煤，第一天用去总吨数的20%。

× =用去的 2.文艺书本数是科技书的40%。

× = 3.去年的产值是今年的90%。

○ =

四、写出数量关系式，再解答。

31.一块地有 公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？

4想：把（）看作单位“1”，数量关系式是 : × = 解答：

2.一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元？ 想：把（）看作单位“1”，数量关系式是: × = 解答：

五、列式计算。

1.3.6的90%是多少？

2.一个数的50% 是40，是多少？

3.一个数的75% 是150，这个数的20%是多少？

六、解决问题。

1.小刚的妈妈买了一件毛衣花了360元，占家里这个月支出的20%，小刚家这个月一共花了多少钱？

用百分数解决问题教学反思 篇10

成功之处：，

1. 联系旧知学习新知，理清解决问题思路。百分数问题在六年级上册已经学习了有关解决问题的思路，本册教材这方面的知识就是着重解决生活中关于百分数的内容。事实上，生活中的折扣、成数、税率和利率就是百分率，在解决问题过程中，就是把折扣、成数转化成百分数，然后再按照百分数问题的思路来解决问题。

2.注重们每个小节的内容之间的联系。在教学和折扣和成数时，几折和成数都表示十分之几，也就是百分之几十。例如：八折就表示十分之八，也就是80%;八成也表示十分之八，也就是80%;七五折就表示十分之七点五，也就是75%;七成五也表示十分之七点五，也就是75%。把这两个内容联系在一起，学生就不会感到所学知识是新知识，会把新知识融入到旧知识中，学生也会学得非常的轻松无负担。在教学税率和利率时，也是把这些知识转化成百分数的乘法应用题，都是知道把总收入和总钱数看作单位1的量，用单位1的量×税率(利率)来解决问题，但也注重区分两者之间的不同，让学生不仅知其然，还要知其所以然。

不足之处：

关于折扣的写法。在练习过程中学生对于八五折写成了85折，虽然貌似都读作八五折，但是表示的意思却不同，正确的写法应为8.5折。

再教设计：

6.5用百分数解决问题(二) 篇11

稍复杂的“求一个数是另一个数的百分之几” 教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）

二、新知探究

（一）、教学例4

1、出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

2、出示自学提纲：

（1）读题，找已知条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（2）思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？（3）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

3、学生汇报全班交流。

① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）

第二种：1400×（1+12%）

=1400×112%

=168（册）

4、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

（二）、巩固练习：完成P91“做一做”第1、2题。

三、当堂测评（课件出示）（每题25分）

1、（1）出示练习：

①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？

B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？（3）学生独立列式解答。

2、教科书练习十九的第1、3、4题。

学生独立完成，教师巡回查看，小组内订正。

四、课堂回顾

这节课你有什么收获？

五、作业布置

用百分数解决问题(二)教学设计 篇12

（二）》教学设计

武南镇青石小学 张琳

教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：

一、复习

1、百分数和小数互化。

0.35 0.125 2.36 68% 57.5% 100%

2、说出下面各题中哪两个量相比，把谁看作单位“1”，并说出数量关系式。

（1）女生人数占总人数的百分之几？

（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？

（3）今年产量是去年产量的百分之几？

（4）苹果的棵数是梨的百分之几？

二、新授

1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）

=1400×112% =1568（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。）

三、巩固练习

1、独立完成课本第91页“做一做”的第1题。

2、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（1）客车每小时行的路程比货车多10千米，那么，货车每小时行的路程比客车少10千米。()（2）客车每小时行的路程比货车多10%，那么，货车每小时行的路程比客车少10%。()

3、六（1）班有男同学25名，比女同学多5人，男同学比女同学多百分之几？

4、鹅的只数是鸭的1.5倍，鸭的只数比鹅少百分之几？鹅的只数比鸭多百分之几？

四、布置作业 练习十九第8、9题。

五、板书设计：

百分数应用题

例4．学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？

1400×12%=168（册）1400×（1+12%）1400+168=1568（册）=1400×112% =1568（册）