解析几何

解析几何（共14篇）

解析几何 篇1

立体几何

一、空间几何体

1、侧面积、体积公式（回家熟记）

2、由三视图会还原几何体，并求表面积、体积

3、空间几何体的结构特征，特别是正棱锥（正棱台）高、斜高、底面边长等的关系

二、点线面的位置关系

1、解答题会证明：平行关系、垂直关系（线面、面面）（线线）

线面平行：判定定理、面面平行的性质

面面平行：判定定理以及推论

线面垂直：判定定理、面面垂直的性质定理

面面垂直：判定定理

线线垂直：线面垂直的性质

2、选择题

解析几何

一、直线部分

1、直线方程的五种形式，给出条件会求直线方程

2、两条直线位置关系的判定

3、点到直线的距离公式、两平行线间的距离公式

4、直线斜率和倾斜角的关系以及相关应用

二、圆部分

1、会求圆的方程，一般方程会化标准方程

2、直线与圆的位置关系的判定以及灵活应用

3、会求圆的切线

4、会求圆的弦长

5、圆与圆的位置关系的判定公共弦的求法

解析几何 篇2

一、求斜率

例1已知直线与抛物线C:相交于A、B两点, F为C的焦点, 若| FA | = 2 | FB | , 则k= .

解: 过A、B分别作抛物线的准线l的垂线, 垂足为M, N, 由已知, | AM | = 2 | BN | , 点B为AP中点. 则| OB | =1/2| AF | , 所以| OB | = | BF | , 故B点, 所以

二、求离心率

例2已知双曲线C的右焦点为F且斜率为31/2的直线交C于A、B两点, 若, 则 C的离心率为 .

解: 设双曲线的右准线为l, 过A、B分别作l垂线, 垂足M, N, 作BD⊥AM于D, 则∠BAD = 60°, , 由双曲线定义得

三、证明恒等式

例3已知F1, F2分别是椭圆的左、右焦点, 抛物线C以坐标原点为顶点, 以F2为焦点, 自F1引直线l交曲线C于P, Q两个不同的交点, 点P关于x轴的对称点为M,

( 1) 求曲线C的方程

( 2) 证明:

解: ( 1)

四、定点问题

例4已知定点A ( - 1, 0) , F ( 2, 0) , 定直线l, 不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍. 设点P的轨迹为E, 过点F的直线交E于B、C两点, 直线AB、AC分别交l于点M、N

( Ⅰ) 求E的方程;

( Ⅱ) 试判断以线段MN为直径的圆是否过点F, 并说明理由.

《几何画板》让解析几何生动起来 篇3

一、平面解析几何研究的问题及特点

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题是：（1）根据已知条件，求出表示曲线的方程；（2）通过曲线的方程，研究曲线的性质。基本思想方法是：坐标法即根据已知条件，选择适当的坐标系，把形和数结合起来讨论问题。解析几何的重点就是探索动点的运动规律，由于太抽象，看不见，摸不着，加上计算量大的特点让很多学生头痛。我所在学校学生的基础相对较差的原因，这一块内容教起来相当费劲。

二、几何画板的特点

几何画板是一个适用于几何（包括平面几何，立体几何，解析几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点，线，圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换，构造，测算，计算，动画，轨迹跟踪等，构造出其他较为复杂的图形。它最大的特色是“动态性”，即可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点，线，圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）保持不变。

三、几何画板在解析几何中的应用实例

在双曲线定义的应用教学中，有这样一道题：已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=1，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程。

有很大一部分学生设M(x,y),去构造等量关系式从而求出方程。实际上就相当于把双曲线的标准方程又推倒了一遍，也就是很多学生想不到去用定义把它求出来。我用几何画板给他们演示了此题通过追踪M的轨迹看到是双曲线，然后问:“为什么”，这时学生想到了定义恍然大悟：哦，原来我可以不用这么麻烦直接由定义求出方程。还有就是圆锥曲线的“第二定义”（新课程中已经淡化了）通过课本选修2—1中的例题，引申后让学生探讨，通过几何画板改变比值的大小让学生更直观的看到了圆锥曲线的统一的一面。通过几次的借助几何画板来研究问题，让学生头脑中更加加深了对圆锥曲线的了解，学习起来也更加有兴趣，甚至有时做过的题他们也会提这样的要求：老师，你用电脑把这个动画做出来我们看看吧（因为教学条件有限，学生还没有自己动手的机会）我觉得我的学生今后肯定也会更加觉得数学有意思，更愿意学习数学。

所以说几何画板确实为教学提供了很大的方便，而新课改的数学学习更侧重让学生体验知识的发生，发展的过程，培养学生学习数学知识的兴趣，建构主义理论的核心也是“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”，但我们在应用的时候也要注意，我们通过计算机演示实验是为了帮助学生完成思考过程，形成对知识的理解，而不是利用计算机直接地给出结论，否则会使学生养成过分依赖的习惯，挫伤学生的创造意识和实践能力。新技术与传统教学各有利弊，也不能盲目来用新技术。《几何画板》引入课堂无论是对于教师的教学还是对学生的学习都是非常有帮助的，但在应用的过程当中也应注意几个问题：首先，多媒体技术在教学中的应用应该是以教学的需要为基准，它是为教学服务的，在教学中起着辅助的作用，不应以多媒体的应用为主体而忽略了知识的传授。

四、我的一点期待

从平常的教学中我切实体会到《几何画板》是数学教师的“好伙伴”，现在我掌握的还不是很熟练，在以后的日子里我会更多的学习这方面的知识，能更多的掌握，理解几何画板，努力运用到我的教学中，让我们的课堂更加生动有趣，提高教学效果。也希望以后能发展的更加普遍，让学生真正自己动手也许能创造出更多的东西；也许到时就会出现“疯狂的数学”。总之多媒体计算机技术的运用，已经给教育带来深刻的变革。我们青年教师更应适应适应新的教学要求，跟上时代的步伐，做一个新时代的合格教育者。

参考文献

1 程庭喜，崔海友，邹应贵。几何画板与课程整合创新实践。北京：科学出版社。2005

高考解析几何方法总结 篇4

大家都知道高考数学卷中解析几何和导数是最不容易的两道大题，最近几年的数学卷趋向基础，只要细心多数同学可以拿到百分之七八十的分数，而想要在数学上力争顶尖的同学就要把握好这两道大题带来的机会。

高考解析几何方法总结

然而相对于导数需要较强的技巧和想法来讲，解析几何更重要考察的是心里素质。为什么这样说：

第一因为解析几何的题型是有规律可循的，只要接触过类似的题型，拿到其他题的时候一定不会完全没有思路，但要想了解各个题型是需要不怕难题的勇气的。

第二是因为解析几何要求大量的计算，我高三学习解析几何的时候常常一道题写好几张草稿纸，要想完美的完成一道题需要静下心来，需要耐心。

第三是因为这个题型作为压轴题位于试卷的末尾，我在做高考卷的时候也习惯于先做选做题，再回来做导数和解析几何，在考试的最后，时间往往剩下的不多，这往往考察每个同学的定力，能不能不紧张，细心认真的做完自己所有会的步骤。

毋庸置疑，解析几何很花费时间，因此在复习的过程中不能“吝啬”，要肯花精力与时间，数学是对分析能力要求比较高的学科，复习时着重锻炼自己的分析能力，尽量选择整块的时间解决数学问题，否则思路被打断，效率会比较低。

解析几何作为高考的重点，考查项目不仅要求分析，还要求计算能力，大多数人都会觉得解析几何大题中的式子很长，就可能出现心烦意乱，懒得算下去的现象，但其实平时就是一个积累经验与树立信心的过程，越是在平日里认真地、一步步地算，才越有可能在考场上快速地，准确地算出结果。

每个人的自身情况都不同，不应该都听老师的而自己没有计划与针对性，如果正是在解析几何这类题中有所欠缺，那么每天给自己定一道题的任务，限定自己在半个小时之内完成，如果较快完成，就看看自己与答案相比规范性的问题，如果比较慢，就经常练习反思，毕竟高考没有那么多的时间去完成一道题。

这还不够，解析几何我们主要是学习了三大圆锥曲线，这三者之间有共性，也有个性，那究竟有什么易忘的或者是混淆的，只有自己总结的时候才会有所体验，别人的总结永远是别人的，只有自己总结出来的才是自己的东西，做题的时候，才能实现合理地运用。

解析几何为关键的知识点，其中有些知识比较零碎，记忆起来比较麻烦，但是这些知识在解决问题，尤其是选择和填空题时，是很有帮助的，一般的选择填空题都是关于一些比较特殊的圆锥曲线，记住这些公式，可以缩短大量计算时间，实现巧解，这样的情况下一道题在3分钟内应该能够做完，但是，如果遇到一些并不是很特殊的圆锥曲线，需要很复杂的计算才能得出结果，拿此时就要学会合理安排答题时间。

原则上选择题和填空题应该在50分钟以内结束，如果解析几何比较麻烦，可考虑先跳过，做其它的选择填空，如果感觉时间还来得及，就返回来重新做，如果时间不够了，抓紧时间做大题，切忌对于未完成的题念念不忘，影响后续发挥。

大题上，解析几何一般选择椭圆、双曲线、抛物线的一种或结合来进行考查，在解析几何中，画图很重要，有些题是给出图去分析问题，而另外一些是需要考生自己理解题干，并且画出图来，画得好有助于理解题意，而画的差劲则反而会给后续解题带来不便甚至是误导。有了好的图画，接下来是对问题进行分析，磨刀不误砍柴功，解析几何的解题一般有多种方法，有繁有简，准确的分析问题并选择恰当的方法，比拿到题立马开始做，边想边做要节省时间。

在解析几何大题中，普遍有麻烦的运算，需要用到很多的未知量，计算量很大，如果要将它们一一解出，几乎是不可能的，因而要运用设而不求的思想，多考虑整体代换，找到捷径。另外，数学的大题是按照步骤来给分，因此只要把每一步分析明确了，公式列对了，即使最终的答案算错了也能拿到不少的分。这道大题的最后一问计算量肯定比较大，而且难度比较高，所以时间安排上还是需要格外注意的，时间不够的情况下完全可以写一些步骤，即使是套路似的步骤也能带来一定的分数。

解析几何的考题类型不是很多，主要有直线与圆锥曲线的关系，以及圆与曲线的.关系或是圆锥曲线之间的关系，与曲线有关的证明问题，在解决直线与圆锥曲线的关系时，记得要用根的判别式验证是否存在交点，在解决两种圆锥曲线的关系问题时，应该结合有关条件画图（注意不要搞混了半长轴与半短轴）这部分大致题型不多但是变化多，稍微改动之后便会有很大的变化，最主要的解决方法还是多加练习与总结，在练习的过程中，不要追求答案的正确与否，关注自己的过程与分析上的纰漏，最好的是能想想有没有更好的方法。

在解答解析几何问题中，有几个小技巧：

首先是掌握一定的参数方程的知识和极坐标方程的知识，参数方程可在x与y关系复杂的情况下比较好的表示方程，简化后续运算，而极坐标方程在一些抛物线方程中，可以简化运算过程。

其次是带入特殊值，在证明问题中，一些特殊点往往很重要，决定了命题成立于否，因此，恰当地带入一些特殊点，心里有个大致的结论后再去证明，会更有方向性，效率会提高。记住一些特殊方程的基本特征，会在求解过程中省掉很多的麻烦，即使有些结论不能直接用，自己也知道是如何证明得来的，就能快速解决问题了。

注重数形结合的思想，解析几何，很显然，解析是数字的，公式的，而几何是图形的，图形一目了然，给人直观的感受，而公式抽象，能准确的描述图像的特征，结合之后一定会对解题有很大的帮助。并且解析几何想比较其他题型的优点在于，它可以带回试题中检验，如果算出答案后有时间，建议同学们花一两分钟检验一下你的答案，这样也有利于你对算出来的答案更有信心，提高准确率。

还有想重点强调的是规范问题，高考要求你把所学都展现在一张试卷上，没有规范的步骤，你的能力不能让判卷老师发现肯定会吃亏。我相信每个老师都会强调步骤的规范性，还是有一些同学不以为然。但亲历过高考的我想说一定要规范。平常做题就要一步一步整整齐齐的认真写，决不能有心里想觉得会了就不亲手写下来，这是眼高手低的行为，在答卷时你可能就会有步骤丢掉，有重点没有强调。每次做完一道解析几何就对照答案认真比较，看看答案的思路和你的差别在哪里，不断的弥补自己的不足。只有充分的准备，高考无论出现什么题型你才都可以做到得心应手。

数学的学习归根到底是自信心的问题，其实我们和身边的同学在智商上几乎没有差距，为什么有的同学能轻松的拿到数学高分，有的同学却每天都觉得学习数学十分痛苦。

我的同桌高一高二数学成绩很差，从一轮复习开始，她每天花大量的时间在数学上，一直坚持到二轮复习结束。以前她觉得学习数学很痛苦，后来养成习惯，她每天固定的时间都要拿出数学题看一看，高三毕业她也有了厚厚的数学笔记本，最后她拿到了140+的好成绩。

其实高考数学并没有我们想象的那么难，包括让大家头疼的解析几何，你如果不能坚持每天都做一道题训练自己，起码一个星期要高质量的完成一两道，长期积累也很不得了。解析几何是一个能狠狠的打击你，也能强烈的激励你自信心的题型，有时候你花费很多时间都算不出来，也许你一个晚自习就停留在了一道解析几何的题上你会很沮丧，很不满，但我也感受到了每次能整整齐齐完完整整做出一道压轴解析几何的快乐。说白了，数学也在培养你的性格，告诉你面对困难应该有信心，不轻易放弃；应该认真细致，力争完美；应该懂得舍弃有舍有得。

最后一点，就是要规范的使用草稿纸，整个数学考试中能合理使用草稿纸都是十分重要的，解析几何这道题更是如此。我每次模拟考试包括高考的经验都是在发答题卡之前，先把草稿纸折叠好，这样演算比较方便。然后按顺序做题，草稿也要清清楚楚的表明题号，我建议在答卷时草稿也尽量写整齐。这种方法对你可能有时间检查的时候提供极大的帮助，每一步的演算清楚明了，也方便你查出你是哪一步出错，避免重新计算浪费时间。

2014解析几何训练题003 篇5

课标文数8.B5，H2[2011·北京卷] 已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为()

A．4B．3C．2D．1

课标文数8.B5，H2[2011·北京卷] A 【解析】 由已知可得|AB|＝22，要使S△ABC＝2，|x＋x2－2|2则点C到直线AB2，设C(x，x)，而lAB：x＋y－2＝0，所以有2，2

所以x2＋x－2＝±2，2当x＋x－2＝2时，有两个不同的C点；

当x2＋x－2＝－2时，亦有两个不同的C点．

解析几何 篇6

学案 第九编 解析几何 主备人 张灵芝 总第50期

§9.8 抛物线

班级 姓名 等第

基础自测

1.设a≠0,a∈R，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为.2.若抛物线y=2px的焦点与椭圆2x26+

y22=1的右焦点重合，则p的值为

.3.抛物线y2=24ax(a＞0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为.4.若双曲线x2316yp22=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为.5.已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A、B是抛物线C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于.例题精讲

例1 已知抛物线y=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小2值，并求出取最小值时P点的坐标.例2已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A（m,-3）到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程.99

例3 如图所示,设抛物线方程为x=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点,过M 引抛物线的切线,切2点分别为A,B.(1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列；

(2)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,|AB|=410.求此时抛物线的方程.巩固练习

1.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为.2.已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），但|AF|+|BF|=8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0），求此抛物线的方程.3.已知以向量v=1,为方向向量的直线l过点0,，抛物线C：y=2px（p＞0）的顶点关于直线l的24152 100 对称点在该抛物线的准线上.（1）求抛物线C的方程；

（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N，若

2，试求点N的轨迹方程.OA·OB+p=0（O为原点，A、B异于原点）

解析几何 篇7

一、轨迹问题的应用

求轨迹问题在解析几何中处于十分重要的地位。求轨迹方程的实质就是利用题设中的几何条件, 用“坐标法”将其转化为寻求变量间的关系, 这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义、几何性质等基本知识点的掌握还充分考查数形结合、函数与方程、化归与转化、分类讨论等数学思想方法, 还涉及函数、方程、不等式、三角、平几等综合知识, 因此它是高考考查的重要方向之一。

求轨迹方程的方法有:直接法、待定系数法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。纵观多年来的高考试题, 学生如果能够巧妙运用平面几何的知识, 把抽象的数学问题直观化、形象化, 能避免复杂的计算与推理, 大大简化了解题过程。

例1: (课标全国Ⅰ2016·20)

设圆x2+y2+2x-15 0=的圆心为A, 直线l过点B (1, 0) 且与x轴不重合, l交圆A于C, D两点, 过B作AC的平行线交AD于点E.

(I) 证明为定值, 并写出点E的轨迹方程;

(II) 略

解: (Ⅰ) 因为|AD|=|AC|, |EB||AC|,

故∠EBD=∠ACD=∠ADC,

所以|EB|=|ED|,

故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|.

又圆A的标准方程为: (χ+1) 2+y2=16, 从而|A D|=4, 所以|EA|+|EB|=4。由题设得A (-) 0, 1, B (1, 0) , |AB|=2,

本题用平面几何知识中的平行几何关系相互转化, 利用椭圆的概念求轨迹方程, 同时还注重细节, 要挖点。这道题通过“以形助数”, 简化运算, 也提醒同学在平时的复习时, 除了要注重双基的同时, 还要注意数学思想的应用。

解析:如图:

这题涉及到椭圆的定义, 椭圆的几何性质, 应用三角形中位线的性质使问题简化了大量的运算。

二、最值问题的应用

最值问题属于解析几何的综合问题, 这种综合性体现在圆锥曲线、直线、圆、平面向量、不等式等知识的相互融合, 解析几何中常见求最值常见的解法有两种:几何法、代数法。

若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义, 则考虑利用图形结合几何性质来解决。通过下面的问题, 我们一起来看如何利用平面几何的知识解决问题。

例3:已知点P是抛物线y2=4x上的动点, 点P中y轴上的身影是M, 点A的坐标是 (, 4 a) , 则当a>4时|PA|+|PM|的最小值为___。

解析:当x=4时, y2=4×4=16所以y=±4即y=4, 因为a>4, 所以点A在抛物线的外侧, 延长PM交抛物线的准线:x=-1于点N, 则PN=PM+1=PF, 当A、P、F三点线时, PA+PF最小, 此时为PA+PFAF=。

在研究抛物线的性质时, 要注意定义的转化并结合图形分析, 特别是平面几何的有关性质的应用, 本题利用平面几何知识, 即三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边。

从近年的高考试题中, 我们注意到解析几何所研究的问题以平面几何的性质为背景, 并且现在高考特别提出“多考想, 少考算”, 所以学生在解题过程中为避免代数方法带来的繁杂、冗长的计算, 应仔细分析题设中图形特征和数量关系, 充分运用平面几何的有关知识, 将几何问题化归为代数问题, 这是解解析几何问题的一种基本技巧。

参考文献

[1]杨文彬.研究与刷题[M].外语教学与研究出版社.

[2]许永忠.解惑108题[M].浙江大学出版社.

我们为啥学解析几何 篇8

第一幕

背景 某校高一学生即将学习“解析几何初步”了，倍感新奇，开始学习不久，他们又充满疑惑：我们为什么要学习解析几何？于是他们(以下简称生)走进D老师(以下简称D)工作室，准备相互“切磋”一下.

D 欢迎大家!同学们开始学习解析几何了，感觉怎样？一定是别有一番风味吧？可喜可贺啊!今天是来给老师报喜的吧？

生 老师，别提啦，我们正纳闷呢.通过浏览课本，我们发现学习的内容全是“直线与圆”，对此我们不感兴趣.



D 为什么？

生 不是吹牛，我们在初中学过了这些内容，而且学得很好，什么直线、圆、切线、弦长……全不在话下.到了高中

还有必要再来一遍吗？



D 问题提得好!不弄清这一点，学习打不起精神，学习效果也会很差.今天我们好好聊聊.

(D老师随手画出下列图形)

D 请看，图1中的两条直线有何位置关系？图2中的直线和圆相切吗？

生 图1中两条直线平行，图2中直线和圆相切.

D 为什么呢？

生 我看出来的，应该是没有错的.

D 你怎么看出来的？

生 我用眼睛看出来的.

(满堂笑声)



D 你是用肉眼看出来的吧，能保证正确吗？数学上“眼见不为实”的例子还少吗？

生 那……那我就说不明白了.

D 图3中点P到直线的距离是多远？你能求出来吗？

生 我可以用尺子量.

D 好方法!可度量一般都是有误差的.

生 那怎么办呢？

(众学生窃窃私语，并纷纷摇头，然后把目光投向了D老师)

D 看来仅靠平面几何知识，有些事情还真说不清，必须另辟蹊径，我们还是从上述的讨论入手.

先看图1，当我们把两条直线放在坐标系中，两直线是否平行，只要看它们的斜率是否相等，这是准确无误的.即我们可以“算”出平行关系，比起原来的看，显然要可靠得多.

生 是这样的.

D 再看图2，在坐标系内，我们可以根据圆的方程，求出圆的半径r，计算圆心到直线的距离d，比较r与d的大小，就可以判定直线与圆的位置关系.也就是说，是否相切是可以“算”出来的.

生 点到直线的距离也有公式.

D 这比测量肯定要精确吧.

生 当然……哦，我们明白了——解几还真了不得，我们要好好学习.

第二幕

背景 在D老师的启发下，同学们对解几还真有了兴趣，学习也积极起来.但D老师和同学们都觉得上次“切磋”意犹未尽，他们第二次又坐下来继续上一次的话题.不过，这次是D老师主动出击：

D 回想当初做平面几何题，你们印象最深的是什么？

生 思路不易想到，辅助线有时不会作.

D 是啊，你们问我平面几何题，我也不能保证马上能做出来！学了解析几何，对于很多平面几何问题，你们就不会束手无策了！

生 啊！解析几何这么厉害！它到底有什么特别的地方？

D 其实也不神秘，就是把几何问题“算”出来.

生 我……我还是不太理解您的意思.能再给我们举个例子说说吗？

D 当然可以.我们不妨来证明一个结论：“三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半.”

生 我们已在平面几何中证明过这个结论.当时要添加辅助线，证明并不是很容易.

D 现在我们用解析法证明.

第一步，建立坐标系，把图形放在坐标系中，把点定位(点有了坐标)，如图4，想一想，为什么这样建立坐标系？

第二步，把几何问题转化为代数问题，如表1：

几何问题代数运算

证明：EF∥AB计算：EF， AB的斜率，并验证二者相等

证明：EF=12AB计算：EF， AB的长，并验证EF=12AB

可见，转化为代数计算，证明思路要简单许多.

第三步，用代数研究的结果解释几何对象，给出结论.比如，两直线的斜率相等，即意味着它们平行.

生 噢……是有其特别的地方.几何证明常需绞尽脑汁，看来，学了解析几何就有法可循了，只要算一算就行啦！



D 建立坐标系后，图形就对应着数(式)，数也对应着图形，你们能举出一些例子吗？

生 直线对应着二元一次方程，从直线的斜率(数)可以看出直线的倾斜的程度.

生 给定两条直线的方程，我可以判定二者的位置关系，当它们相交时，还可以通过解方程组求得它们的交点坐标.

D 很好!建立坐标系，把几何对象转化为代数对象，再用代数的工具研究并获得结论，再把研究的结果还原到几何中的结论.这一过程即如图5所示：

生 哦……这好像是“曲线救国”啊.

第三幕

背景 随着学习的深入，同学们尝到了甜头，但还不足，他们又一次约见了D老师，想探讨更深层次的问题.这一次的讨论，切入点也换成了“数借形”.

D 我们还从方程谈起.

比如，方程2x-2y-3=0，以看作一条直线，x2+y2=1是中心在原点(位置)、半径为1(大小)的圆.我们可以借助直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系.如果在图2中建立直角坐标系，直线和圆的方程分别就是2x-2y-3=0和x2+y2=1,那么，怎样判断它们究竟是否相切呢？

nlc202309030604

生 我知道啦，老师！就是计算圆心到直线的距离，看它与半径的大小关系.

D 还要有运动变化的观点，想想看，圆x2+y2=1还有怎样的描述？

生 可以看成点集{(x, y)|x2+y2=1}，还可以看作是满足条件OP=1的动点P的轨迹.

D 还要注重考查运动变化过程中的不变的结论，这是很重要的.以简单的斜截式y=kx+b为例，当k变化时，直线的斜率在变化，但这无数多条直线是恒过点（0, b）；当k不变，b变化时，它表示的直线有何共同特点呢？

生 一系列的平行直线.

D 刚才，我们通过计算判定图2中直线2x-2y-3=0和圆x2+y2=1不相切，那么，将直线2x-2y-3=0也即直线y=x－32平移,可得一系列平行的直线y=x+b，当其中有直线与圆x2+y2=1相切时，怎样求直线的方程呢？

生 只要求出b即可，这还是根据圆心到直线的距离等于半径建立关于b的方程.

生 我还想到，直线2x-2y-3=0不变，把圆x2+y2=1像吹气球似地吹大，不也可以与直线2x-2y-3=0相切吗？

D 好主意！请你写出这些不断膨胀的圆的方程.

生 x2+y2=r2 （r>1）.

D 这些圆中有一个与直线2x-2y-3=0相切时，你会求出这时圆的半径r吗？

生 当然！r就等于圆心到直线的距离.

D 好的.请再看一个问题：

设实数x, y满足x+y=1，求（x+1）2+(y+1)2的最小值.这是一个代数问题，你想到了什么办法？



生 可以利用关系式x+y=1，用x表示y，再代入所求式子，变成关于x的二次式，即二次函数，然后求该函数的最小值.

D 很好!此路完全走得通，但运算量可能大了些.如果我们换一个角度看问题，从解析几何的视角想想看，你看出了什么？要不逐条翻译一下条件.

生 x+y=1可以看作直线，x, y满足x+y=1意味着点P(x, y)在直线x+y=1上运动.

(这不，运动变化的观点出来了)

D 式子(x+1)2+(y+1)2的几何解释呢？或者说，有怎样的几何意义呢？

(学生想了一会)



生 哇!可以认为是点P(x, y)到点A(－1, －1)的距离的平方.

D 那求最小值呢，为什么会有值的变化？

生 因为点P在运动，AP随之变化……哦，我明白了，最小值即为点A到直线的距离的平方.

D 与上面的讨论刚好相反，这里是把代数问题转化为几何问题，用几何的方法研究得到结论，再还原到代数结论上去.可谓数借形，这一过程即如图6所示：

生 老师常说“数形结合”，今天我们算是见识到了.

D 这就是两条腿走路，而且两条腿还协调并进，你中有我，我中有你，这就是解析几何.比起当初的平面几何，你是否感到了它的先进性？

生 是啊，我服了.

D 好戏还在后头哩！

第四幕

背景 上回与D老师的探索交流，令同学们欣喜不已，特别是D老师最后卖的关子，更是让同学们放不下.几天后，他们迫不及待地找到D老师，要求个究竟.D老师也是有备而来.

D 我们看一个问题：设实数x, y满足(x－3)2+(y－2)2=1，求(x+1)2+(y+1)2的最小值.请大家讨论一下，给出思路.



生 这个问题可以转化为：P(x, y)在圆(x－3)2+(y－2)2=1上运动，(x+1)2+(y+1)2可理解为点P到点A(－1, －1)距离的平方，于是么……

D 太好了，但如果按代数的思路呢？

生 代数的思路……只有转化为函数……，建立关系式，确定自变量，再去求……这太烦琐了!

D 是啊，不比不知道，一比吓一跳.这么复杂的代数问题，到了解析几何中，直观清晰，一目了然！

生 数也变得鲜活了，真是有形就有数，有数就有形，形与数形影不离.太神奇了！我服了！

D 这只能算小菜一碟.大家知道“天宫一号”在太空中运行的轨迹是什么吗？

生 不太清楚，好像有圆形轨道、椭圆形轨道，还有什么“近地点”、“远地点”……

D 是的，有椭圆形轨道，对这些轨迹的研究，

决非是平面几何所能及的.数学史家M?克莱因说，解析几何彻底改变了数学的研究方法.说得多好啊!

生 看来解析几何确实神通广大！

D 精彩无限，正是“走进解几大世界，别有天地非人间.”

生 哇……

D 让我们期待精彩！现以教材(湘教版)上的一首诗作为这次沙龙的结束：

代数几何熔一炉，

乾坤变幻坐标书.

图形百态方程绘，

曲线千姿计算求.

解析几何 篇9

一、好的地方

1、学生有较为充足的时间练习并向其他同学展示自己的结果，体现了学生在学习过程中的主体性。

2、学生在练习过程中，我不断巡视学生的情况，对部分学生作出了适当的`提点，体现了教师在教学过程中的主导型以及课堂掌控能力。

3、我在巡视过程中，选定了几位同学上台叙述自己的思路并展示自己的成果，之后我再作出点评，无论是台上的同学还是台下的同学都有收获，师生互动非常充分。

4、我在教学中投入了更大的激情，带动了学生的学习热情。

二、不足之处

1、投影设备有故障，在用投影展示学生的解答时，屏幕不时闪烁，影响学生和听课老师的观看。

2、在学案中设计给学生作答的空间小了一点，不足以让每个学生都能把完整的解答过程完整地写完。

3、作为引入的思考题如果能选用更为简单的问题也许能更加突出重点。

三、改善方案

1、在上课之前要充分检查好各种设备的运作是否正常。

2、改善学案的排版，留出足够的书写位置。

解析几何 篇10

黄素清

(福建省南安市华侨中学)

摘 要：教育作为社会发展的基础，掌握着社会发展的方向，是社会发展的主体力量，尤其是近几年教育改革的步伐逐渐加快，教育改革不断的深入，就从目前的高中数学平面解析几何教学来看，教学的内容层次更加分明，出现了必修和选修两个部分，逐渐实现由复杂向简单的转化，分类学习，教学效果也有很大的提升，但是数学平面解析几何教学是高中数学中的难点和重点，在教学上仍存在一些漏洞。着重分析教学中的漏洞以及教学的策略，目的在于提高我国高中数学教学质量。

专题五 解析几何（5） 篇11

1. 过双曲线[x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）]的左焦点[F]作直线交双曲线的两条渐近线与[A，B]两点，若[FA=2FB]，[OB?OA=（OB）2]，则双曲线的离心率为（ ）

A. [2] B. [3] C. 2 D. [5]

2. 经过圆[x2+y2+2y=0]的圆心[C]，且与直线[2x+3y-4=0]平行的直线方程为（ ）

A. [2x+3y+3=0] B. [2x+3y-3=0]

C. [2x+3y+2=0] D. [3x-2y-2=0]

3. 双曲线[x23-y2=1]的右焦点和抛物线[y2=2px]的焦点相同，则[p=]（ ）

A. 2 B. 4 C. [2] D. [22]

4. 直线[y=-12x]被圆[C]：[x2+y2-2x-4y][-4=0]截得的弦长为（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

5. 已知双曲线[y2a2-x2b2=1（a>0，b>0）]的离心率为[3]，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A.[y=±22x] B.[y=±2x]

C.[y=±2x] D.[y=±12x]

6. 已知双曲线[x24-y25=1]的右焦点与抛物线[y2=ax]的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（ ）

A. 4 B. 5 C. [52] D. [52]

7. 已知双曲线[x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）]的两条渐近线均与[C：x2+y2-6x+5=0]相切，则该双曲线离心率等于（ ）

A. [355] B. [62] C. [32] D. [55]

8. 直线[l]过抛物线[y2=2px（p>0）]的焦点，且交抛物线于[A，B]两点，交其准线于[C]点，已知[|AF|=4，CB=3BF]，则[p=]（ ）

A. [2] B. [43] C. [83] D. [4]

9. 设双曲线[x24-y23=1]的左，右焦点分别为[F1，F2]，过[F1]的直线[l]交双曲线左支于[A，B]两点，则[BF2+AF2]的最小值为（ ）

A. [192] B. [11] C. [12] D. 16

10. 已知椭圆[x2a2+y2b2=1（a>b>0）]的左、右焦点分别为[F1（-c，0），F2（c，0）]，若椭圆上存在点[P]使得[asin∠PF1F2=csin∠PF2F1]，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）

A. （0，[2-1）] B. （[22，1]）

C. （0，[22]） D. （[2-1]，1）

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 双曲线[x2-y2b2=1（b>0）]的一条渐近线方程为[y=3x]，则[b=] .

12. 直线[ax-y+3=0]与圆[（x-1）2+（y-2）2=4]相交于[A，B]两点且[AB=23]，则[a=] .

13. 过椭圆左焦点[F]，倾斜角为[π3]的直线交椭圆于[A]，[B]两点，若[FA=2FB]，则椭圆的离心率为 .

14. 过抛物线[x2=2py（p>0）]的焦点[F]作倾斜角为[30°]的直线，与抛物线分别交于[A，B]两点（点[A]在[y]轴左侧），则[|AF||FB|]= .

三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）

15. 已知椭圆的中心在原点，焦点在[x]轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点[M（2，1）]，平行于[OM]的直线[l]在[y]轴上的截距为[m（m≠0）]，[l]交椭圆于[A，B]两个不同点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求[m]的取值范围；

（3）求证：直线[MA，MB]与[x]轴始终围成一个等腰三角形.

16. 在平面直角坐标系[xOy]中，动点[P]到两点[（-3，0）]，[（3，0）]的距离之和等于4，设点[P]的轨迹为曲线[C]，直线[l]过点[E（-1，0）]且与曲线[C]交于[A]，[B]两点.

（1）求曲线[C]的轨迹方程；

（2）是否存在[△AOB]面积的最大值，若存在，求出[△AOB]的面积；若不存在，说明理由.

17. 椭圆[C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）]的右焦点为[F]，椭圆[C]与[x]轴正半轴交于[A]点，与[y]轴正半轴交于[B（0，2）]，且[BF?BA=42+4]，过点[D（4，0）]作直线[l]交椭圆于不同两点[P，Q.]

（1）求椭圆[C]的方程；

（2）求直线[l]的斜率的取值范围；

（3）若在[x]轴上的点[M（m，0）]，使[MP=MQ]，求[m]的取值范围.

18. 已知直线[y=-x+1]与椭圆[x2a2+y2b2=1][（a>b>0）]相交于[A]，[B]两点.

（1）若椭圆的离心率为[22]，焦距为2，求线段[AB]的长；

（2）若向量[OA]与向量[OB]互相垂直（其中[O]为坐标原点），当椭圆的离心率[e∈12，22]时，求椭圆长轴长的最大值.

平面向量与解析几何的交汇 篇12

例1.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A,B两点，则cos∠AFB=

审题视点：首先联立直线与抛物线方程，求得交点A、B的坐标，再由向量的数量积公式求解。

例2.已知平面上一定点C(2,0)和直线l:x=8,P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若EF为圆N:x2+(y-1)2=1的任一条直径，求P∠E·P∠F的最值。

审题视点：第(1)问直接设动点P的坐标，先把向量之间的关系化简，然后代入向量坐标，化简整理即得轨迹方程；第(2)问先利用圆的性质化简向量数量积，将其转化为动点P与定点N的距离的最值，最后代入点的坐标将其转化为函数的最值求解。

解：(1)设P(x,y)，则Q(8,y)

方法总结：平面向量与平面解析几何交汇的题目，涉及向量数量积的基本运算，数量积的求解以及轨迹、直线和圆、直线和椭圆中最值等问题，解决此类问题应从向量的坐标运算入手，这也是解决解析几何问题的基本方法———坐标法。

例3.已知双曲线x2-y2=2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点，点C的坐标是(1,0)。

审题视点：本题可以采用设而不求的方法，设出A(x1,y1),B(x2,y2)，对于第（1）问，先由直线与双曲线关系确定两点坐标之间的关系，再确定C∠A·C∠B的解析式，进而证明为常数即可，但不要漏掉AB与x轴垂直的情况；对于第（2）问，先设动点M的坐标，再结合条件建立有关动点M的方程即可。

解：由条件知F(2,0)，设A(x1,y1),B(x2,y2)

当AB不与x轴垂直时，设直线AB的方程是y=k(x-2)(k≠±1)

代入x2-y2=2，有(1-k2)x2+4k2x-(4k2+2)=0。

当AB与x轴垂直时，x1=x2=2，求得M(2,0)，也满足上述方程。

所以点M的轨迹方程是x2-y2=4。

解析几何 篇13

1、已知：如图，CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2.求证：DF∥AE.C

D

E

AF

B2、已知：BF⊥AC于F，GD⊥AC于D，∠1=∠2.求证：EF∥BD.A

F

E

BDC

G3、已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.试判断直线AB、CD是否平行，为什么？

A

BE

D

C4、如图，已知∠ABC=52°, ∠ACB=64°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于M，DE过M且DE∥BC.（1）求∠BMC的度数；（2）过M作EC的平行线，交BC于F，求∠BMF的度数.A

M

FDBEC5、已知：如图，AB、CD被EF所截，且AB∥CD，GM∥HN.求证：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2.E

A

BND

CF6、如果，直线AB.CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME.求证：MP∥NQ．

A C

F7、已知：如图，AD∥BC, DE，CF分别平分∠ADC，∠BCG.求证：DE∥CF.D

2E B P D

Q

C

4GF

E

B

A8、已知∠1=∠2,∠C=∠F.请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论.FE

D

B

C9、如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥BF.求证：AB∥DC.DA10、A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D.试说明BD∥CE.F

CB

E

A

B

C11、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．

（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

12、已知：如图，在△ABC中，FE⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，并且∠1=∠2.求证：∠AGD=∠ACB.F C

A

E

B

D

ADEB

G

F

C13、已知：DM⊥BC于M，AC⊥CB于C，EF⊥AB于E，∠1=∠2.试说明CD⊥AB的理由.AE

D

F

B

M

C14、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50，求∠2的度数.15、已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．

解析几何 篇14

A.不管是哪一刀造成致命伤，都应认定为一个故意杀人罪既遂

B.不管是哪一刀造成致命伤，只能分别认定为故意伤害罪既遂与故意杀人罪未遂

C.根据日常生活经验，应推定是后两刀中的一刀造成致命伤，故应认定为故意伤害罪未遂与故意杀人罪既遂

D.根据存疑时有利于被告人的原则，虽可分别认定为故意伤害罪未遂与故意杀人罪未遂，但杀人与伤害不是对立关系，故可按故意伤害(致死)罪处理本案

2、下列哪些行为(不考虑数量)，应以走私普通货物、物品罪论处?

A.将白银从境外走私进入中国境内

B.走私国家禁止进出口的旧机动车

C.走私淫秽物品，有传播目的但无牟利目的

D.走私无法组装并使用(不属于废物)的弹头、弹壳

3、甲以杀人故意放毒蛇咬乙，后见乙痛苦不堪，心生悔意，便开车送乙前往医院。途中等红灯时，乙声称其实自己一直想死，突然跳车逃走，三小时后死亡。后查明，只要当时送医院就不会死亡。关于本案，下列哪一选项是正确的?

A.甲不对乙的死亡负责，成立犯罪中止

B.甲未能有效防止死亡结果发生，成立犯罪既遂

C.死亡结果不能归责于甲的行为，甲成立犯罪未遂

D.甲未能阻止乙跳车逃走，应以不作为的故意杀人罪论处

4、郭某涉嫌报复陷害申诉人蒋某，侦查机关因郭某可能毁灭证据将其拘留。在拘留期限即将届满时，因逮捕郭某的证据尚不充足，侦查机关责令其交纳2万元保证金取保候审。关于本案处理，下列哪一选项是正确的?

A.取保候审由本案侦查机关执行

B.如郭某表示无力全额交纳保证金，可降低保证金数额，同时责令其提出保证人

C.可要求郭某在取保候审期间不得进入蒋某居住的小区

D.应要求郭某在取保候审期间不得变更住址

5、关于缓刑的适用，下列哪些选项是正确的?

A.甲犯重婚罪和虐待罪，数罪并罚后也可能适用缓刑

B.乙犯遗弃罪被判处管制1年，即使犯罪情节轻微，也不能宣告缓刑

C.丙犯绑架罪但有立功情节，即使该罪的法定最低刑为5年有期徒刑，也可能适用缓刑

D.丁17岁时因犯放火罪被判处有期徒刑5年，23岁时又犯伪证罪，仍有可能适用缓刑

6、某区工商分局对一公司未取得出版物经营许可证销售电子出版物100套的行为，予以取缔，并罚款6000元。该公司向市工商局申请复议。下列哪些说法是正确的?

A.公司可委托代理人代为参加行政复议

B.在复议过程中区工商分局不得自行向申请人和其他有关组织或个人收集证据

C.市工商局应采取开庭审理方式审查此案

D.如区工商分局的决定明显不当，市工商局应予以撤销

7、甲、乙系初三学生，因涉嫌抢劫同学丙(三人均不满16周岁)被立案侦查。关于该案诉讼程序，下列哪些选项是正确的?

A.审查批捕讯问时，甲拒绝为其提供的合适成年人到场，应另行通知其他合适成年人到场

B.讯问乙时，因乙的法定代理人无法到场而通知其伯父到场，其伯父可代行乙的控告权

C.法庭审理询问丙时，应通知丙的法定代理人到场

D.如该案适用简易程序审理，甲的法定代理人不能到场时可不再通知其他合适成年人到场

8、关于因果关系，下列哪些选项是正确的?

A.甲驾车经过十字路口右拐时，被行人乙扔出的烟头击中面部，导致车辆失控撞死丙。只要肯定甲的行为与丙的死亡之间有因果关系，甲就应当承担交通肇事罪的刑事责任

B.甲****乙后，威胁不得报警，否则杀害乙。乙报警后担心被甲杀害，便自杀身亡。如无甲的威胁乙就不会自杀，故甲的威胁行为与乙的死亡之间有因果关系

C.甲夜晚驾车经过无照明路段时，不小心撞倒丙后继续前行，随后的乙未注意，驾车从丙身上轧过。即使不能证明是甲直接轧死丙，也必须肯定甲的行为与丙的死亡之间有因果关系

D.甲、乙等人因琐事与丙发生争执，进而在电梯口相互厮打，电梯门受外力挤压变形开启，致丙掉入电梯通道内摔死。虽然介入了电梯门非正常开启这一因素，也应肯定甲、乙等人的行为与丙的死亡之间有因果关系

9、关于补充侦查，下列哪些选项是正确的?

A.审查批捕阶段，只有不批准逮捕的，才能通知公安机关补充侦查

B.审查起诉阶段的补充侦查以两次为限

C.审判阶段检察院应自行侦查，不得退回公安机关补充侦查

D.审判阶段法院不得建议检察院补充侦查

10、下列哪一选项成立自首?

A.甲挪用公款后主动向单位领导承认了全部犯罪事实，并请求单位领导不要将自己移送司法机关

B.乙涉嫌贪污被检察院讯问时，如实供述将该笔公款分给了国有单位职工，辩称其行为不是贪污

C.丙参与共同盗窃后，主动投案并供述其参与盗窃的具体情况。后查明，系因分赃太少、得知举报有奖才投案

D.丁因纠纷致程某轻伤后，报警说自己伤人了。报警后见程某举拳冲过来，丁以暴力致其死亡，并逃离现场

11、公安局以田某等人哄抢一货车上的财物为由，对田某处以15日行政拘留处罚，田某不服申请复议。下列哪一说法是正确的?

A.田某的行为构成扰乱公共秩序

B.公安局对田某哄抢的财物应予以登记

C.公安局对田某传唤后询问查证不得超过12小时

D.田某申请复议的期限为6个月

12、甲涉嫌盗窃室友乙存放在储物柜中的笔记本电脑一台并转卖他人，但甲辩称该电脑系其本人所有，只是暂存于乙处。下列哪一选项既属于原始证据，又属于直接证据?

A.侦查人员在乙储物柜的把手上提取的甲的一枚指纹

B.侦查人员在室友丙手机中直接提取的视频，内容为丙偶然拍下的甲打开储物柜取走电脑的过程

C.室友丁的证言，内容是曾看到甲将一台相同的笔记本电脑交给乙保管

D.甲转卖电脑时出具的现金收条

13、关于公务员的辞职和辞退，下列哪些说法是正确的?

A.重要公务尚未处理完毕的公务员，不得辞去公职

B.领导成员对重大事故负有领导责任的，应引咎辞去公职

C.对患病且在规定的医疗期内的公务员，不得辞退

D.被辞退的公务员，可根据国家有关规定享受失业保险

14、全国人大常委会关于《刑事诉讼法》第二百七十一条第二款的解释规定，检察院办理未成年人刑事案件，在作出附条件不起诉决定以及考验期满作出不起诉决定前，应听取被害人的意见。被害人对检察院作出的附条件不起诉的决定和不起诉的决定，可向上一级检察院申诉，但不能向法院提起自诉。关于这一解释的理解，下列哪些选项是正确的?

A.增加了听取被害人陈述意见的机会

B.有利于对未成年犯罪嫌疑人的转向处置

C.体现了对未成年犯罪嫌疑人的特殊保护

D.是刑事公诉独占主义的一种体现

15、甲市某县环保局与水利局对职责划分有异议，双方协商无法达成一致意见。关于异议的处理，下列哪一说法是正确的?

A.提请双方各自上一级主管机关协商确定

B.提请县政府机构编制管理机关决定

C.提请县政府机构编制管理机关提出协调意见，并由该机构编制管理机关报县政府决定

D.提请县政府提出处理方案，经甲市政府机构编制管理机关审核后报甲市政府批准

16、下列选项属于行政诉讼受案范围的是：

A.方某在妻子失踪后向公安局报案要求立案侦查，遭拒绝后向法院起诉确认公安局的行为违法

B.区房管局以王某不履行双方签订的房屋征收补偿协议为由向法院起诉

C.某企业以工商局滥用行政权力限制竞争为由向法院起诉

D.黄某不服市政府发布的征收土地补偿费标准直接向法院起诉

17、警察带着警犬(价值3万元)追捕逃犯甲。甲枪中只有一发子弹，认识到开枪既可能只打死警察(希望打死警察)，也可能只打死警犬，但一枪同时打中二者，导致警察受伤、警犬死亡。关于甲的行为定性，下列哪一选项是错误的?

A.如认为甲只有一个故意，成立故意杀人罪未遂

B.如认为甲有数个故意，成立故意杀人罪未遂与故意毁坏财物罪，数罪并罚

C.如甲仅打中警犬，应以故意杀人罪未遂论处

D.如甲未打中任何目标，应以故意杀人罪未遂论处

18、高某利用职务便利多次收受贿赂，还雇凶将举报他的下属王某打成重伤。关于本案庭前会议，下列哪些选项是正确的?

A.高某可就案件管辖提出异议

B.王某提起附带民事诉讼的，可调解

C.高某提出其口供系刑讯所得，法官可在审查讯问时同步录像的基础上决定是否排除口供

D.庭前会议上出示过的证据，庭审时举证、质证可简化

19、孙某系甲省乙市海关科长，与走私集团通谋，利用职权走私国家禁止出口的文物，情节特别严重。关于本案管辖，下列哪些选项是正确的?

A.可由公安机关立案侦查

B.经甲省检察院决定，可由检察院立案侦查

C.甲省检察院决定立案侦查后可根据案件情况自行侦查

D.甲省检察院决定立案侦查后可根据案件情况指定甲省丙市检察院侦查 20、下列哪一行为成立犯罪未遂?

A.以贩卖为目的，在网上订购毒品，付款后尚未取得毒品即被查获

B.国家工作人员非法收受他人给予的现金支票后，未到银行提取现金即被查获

C.为谋取不正当利益，将价值5万元的财物送给国家工作人员，但第二天被退回

D.发送诈骗短信，受骗人上当后汇出5万元，但因误操作汇到无关第三人的账户

21、关于不作为犯罪，下列哪些选项是正确的?

A.儿童在公共游泳池溺水时，其父甲、救生员乙均故意不救助。甲、乙均成立不作为犯罪

B.在离婚诉讼期间，丈夫误认为自己无义务救助落水的妻子，致妻子溺水身亡的，成立过失的不作为犯罪

C.甲在火灾之际，能救出母亲，但为救出女友而未救出母亲。如无排除犯罪的事由，甲构成不作为犯罪

D.甲向乙的咖啡投毒，看到乙喝了几口后将咖啡递给丙，因担心罪行败露，甲未阻止丙喝咖啡，导致乙、丙均死亡。甲对乙是作为犯罪，对丙是不作为犯罪

22、关于补充侦查，下列哪些选项是正确的?

A.审查批捕阶段，只有不批准逮捕的，才能通知公安机关补充侦查

B.审查起诉阶段的补充侦查以两次为限

C.审判阶段检察院应自行侦查，不得退回公安机关补充侦查

D.审判阶段法院不得建议检察院补充侦查

23、依法不负刑事责任的精神病人的强制医疗程序是一种特别程序。关于其特别之处，下列哪一说法是正确的?

A.不同于普通案件奉行的不告不理原则，法院可未经检察院对案件的起诉或申请而启动这一程序

B.不同于普通案件审理时被告人必须到庭，可在被申请人不到庭的情况下审理并作出强制医疗的决定

C.不同于普通案件中的抗诉或上诉，被决定强制医疗的人可通过向上一级法院申请复议启动二审程序

D.开庭审理时无需区分法庭调查与法庭辩论阶段

24、关于刑法解释，下列哪些选项是错误的?

A.《刑法》规定“以暴力、胁迫或者其他手段****妇女的”构成****罪。按照文理解释，可将丈夫强行与妻子性交的行为解释为“****妇女”

B.《刑法》对抢劫罪与****罪的手段行为均使用了“暴力、胁迫”的表述，且二罪的法定刑相同，故对二罪中的“暴力、胁迫”应作相同解释

C.既然将为了自己饲养而抢劫他人宠物的行为认定为抢劫罪，那么，根据当然解释，对为了自己收养而抢劫他人婴儿的行为更应认定为抢劫罪，否则会导致罪刑不均衡

D.对中止犯中的“自动有效地防止犯罪结果发生”，既可解释为自动采取措施使得犯罪结果未发生;也可解释为自动采取防止犯罪结果发生的有效措施，而不管犯罪结果是否发生

25、乙全家外出数月，邻居甲主动帮乙照看房屋。某日，甲谎称乙家门口的一对石狮为自家所有，将石狮卖给外地人，得款1万元据为己有。关于甲的行为定性，下列哪一选项是错误的?

A.甲同时触犯侵占罪与诈骗罪

B.如认为购买者无财产损失，则甲仅触犯盗窃罪

C.如认为购买者有财产损失，则甲同时触犯盗窃罪与诈骗罪

D.不管购买者是否存在财产损失，甲都触犯盗窃罪

26、关于刑法解释，下列哪些选项是错误的?

A.《刑法》规定“以暴力、胁迫或者其他手段****妇女的”构成****罪。按照文理解释，可将丈夫强行与妻子性交的行为解释为“****妇女”

B.《刑法》对抢劫罪与****罪的手段行为均使用了“暴力、胁迫”的表述，且二罪的法定刑相同，故对二罪中的“暴力、胁迫”应作相同解释

C.既然将为了自己饲养而抢劫他人宠物的行为认定为抢劫罪，那么，根据当然解释，对为了自己收养而抢劫他人婴儿的行为更应认定为抢劫罪，否则会导致罪刑不均衡

D.对中止犯中的“自动有效地防止犯罪结果发生”，既可解释为自动采取措施使得犯罪结果未发生;也可解释为自动采取防止犯罪结果发生的有效措施，而不管犯罪结果是否发生 27、3万元

28、甲以伤害故意砍乙两刀，随即心生杀意又砍两刀，但四刀中只有一刀砍中乙并致其死亡，且无法查明由前后四刀中的哪一刀造成死亡。关于本案，下列哪一选项是正确的?

A.不管是哪一刀造成致命伤，都应认定为一个故意杀人罪既遂

B.不管是哪一刀造成致命伤，只能分别认定为故意伤害罪既遂与故意杀人罪未遂

C.根据日常生活经验，应推定是后两刀中的一刀造成致命伤，故应认定为故意伤害罪未遂与故意杀人罪既遂

D.根据存疑时有利于被告人的原则，虽可分别认定为故意伤害罪未遂与故意杀人罪未遂，但杀人与伤害不是对立关系，故可按故意伤害(致死)罪处理本案

29、沈某向住建委申请公开一企业向该委提交的某危改项目纳入危改范围的意见和申报材料。该委以信息中有企业联系人联系电话和地址等个人隐私为由拒绝公开，沈某起诉，法院受理。下列哪些说法是正确的?

A.在作出拒绝公开决定前，住建委无需书面征求企业联系人是否同意公开的意见

B.本案的起诉期限为6个月

C.住建委应对拒绝公开的根据及履行法定告知和说明理由义务的情况举证

D.住建委拒绝公开答复合法 30、我国刑事审判模式正处于由职权主义走向控辩式的改革过程之中，2012年《刑事诉讼法》修改内容中，下列哪一选项体现了这一趋势?

A.扩大刑事简易程序的适用范围

B.延长第一审程序的审理期限

C.允许法院强制证人出庭作证

D.增设当事人和解的公诉案件诉讼程序

31、郭某涉嫌报复陷害申诉人蒋某，侦查机关因郭某可能毁灭证据将其拘留。在拘留期限即将届满时，因逮捕郭某的证据尚不充足，侦查机关责令其交纳2万元保证金取保候审。关于本案处理，下列哪一选项是正确的?

A.取保候审由本案侦查机关执行

B.如郭某表示无力全额交纳保证金，可降低保证金数额，同时责令其提出保证人

C.可要求郭某在取保候审期间不得进入蒋某居住的小区

D.应要求郭某在取保候审期间不得变更住址

32、下列哪一犯罪属抽象危险犯?

A.污染环境罪

B.投放危险物质罪

C.破坏电力设备罪

D.生产、销售假药罪

33、甲以伤害故意砍乙两刀，随即心生杀意又砍两刀，但四刀中只有一刀砍中乙并致其死亡，且无法查明由前后四刀中的哪一刀造成死亡。关于本案，下列哪一选项是正确的?

A.不管是哪一刀造成致命伤，都应认定为一个故意杀人罪既遂

B.不管是哪一刀造成致命伤，只能分别认定为故意伤害罪既遂与故意杀人罪未遂

C.根据日常生活经验，应推定是后两刀中的一刀造成致命伤，故应认定为故意伤害罪未遂与故意杀人罪既遂

D.根据存疑时有利于被告人的原则，虽可分别认定为故意伤害罪未遂与故意杀人罪未遂，但杀人与伤害不是对立关系，故可按故意伤害(致死)罪处理本案

34、关于累犯，下列哪一选项是正确的?

A.对累犯和犯罪集团的积极参加者，不适用缓刑

B.对累犯，如假释后对所居住的社区无不良影响的，法院可决定假释

C.对被判处无期徒刑的累犯，根据犯罪情节等情况，法院可同时决定对其限制减刑

D.犯恐怖活动犯罪被判处有期徒刑4年，刑罚执行完毕后的第12年又犯黑社会性质的组织犯罪的，成立累犯

35、关于程序法定，下列哪些说法是正确的?

A.程序法定要求法律预先规定刑事诉讼程序

B.程序法定是大陆法系国家法定原则的重要内容之一

C.英美国家实行判例制度而不实行程序法定

D.以法律为准绳意味着我国实行程序法定

36、梁某酒后将邻居张某家的门、窗等物品砸坏。县公安局接警后，对现场进行拍照、制作现场笔录，并请县价格认证中心作价格鉴定意见，对梁某作出行政拘留8日处罚。梁某向法院起诉，县公安局向法院提交照片、现场笔录和鉴定意见。下列哪些说法是正确的?

A.照片为书证

B.县公安局提交的现场笔录无当事人签名的，不具有法律效力

C.县公安局提交的鉴定意见应有县价格认证中心的盖章和鉴定人的签名

D.梁某对现场笔录的合法性有异议的，可要求县公安局的相关执法人员作为证人出庭作证

37、梁某酒后将邻居张某家的门、窗等物品砸坏。县公安局接警后，对现场进行拍照、制作现场笔录，并请县价格认证中心作价格鉴定意见，对梁某作出行政拘留8日处罚。梁某向法院起诉，县公安局向法院提交照片、现场笔录和鉴定意见。下列哪些说法是正确的?

A.照片为书证

B.县公安局提交的现场笔录无当事人签名的，不具有法律效力

C.县公安局提交的鉴定意见应有县价格认证中心的盖章和鉴定人的签名