乘除法的规律

乘除法的规律（精选15篇）

乘除法的规律 篇1

一、1.计算并观察：

5×4= 50×4= 500×4= 3×2= 30×2= 300×2= 6×7= 6×70= 6×700=

口算时，可把乘数中的“零”遮住，利用乘法口诀，先算出乘积，乘数中有几个零，就在积的末尾添几个零。

2.观察运用

30×4= 50×8= 9×600= 40×5= 60×7= 800×4=

3.在乘法的基础上探索整

十、整百、整千数的口算除法： 8÷4= 80÷4= 800÷4= 42÷7= 420÷7= 4200÷7= 30÷5= 300÷5= 3000÷5=

口算时，学生已有口算乘法的检验可以很快得出整

十、整百、整千数除法的方法，即先把被除数末尾的零遮住，然后利用乘法口诀算除法，得出商，被除数中遮住了几个零，就在商的末尾添几个零。

但有一种特殊情况被学生发现，如：

30÷5=6 300÷5=？ 3000÷5=？

很多学生把300中的两个零都遮住，却发现了不够除以5，于是学生们讨论探索，得出方法结论，当被除数最高位不够除时，就看它的下一位，这为以后的笔算除法学习也奠定了基础。

4.继续观察，发展学生思维分析能力： 8÷4= 80÷4= 800÷4= 42÷7= 420÷7= 4200÷7= 30÷5= 300÷5= 3000÷5=

从左往右观察每一组算式，发现被除数，商有什么变化？（前两组是当除数不变，被除数末尾有几个零，商的末尾就有几个零，最后一组是当除数不变，被除数末尾被遮住几个零，商的末尾就添几个零）或有学生发现：当除数不变，被除数扩大10倍，商就扩大10倍，被除数扩大100倍，商就扩大100倍。同理，联系乘法，当一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大几倍。

学生找到的这些规律，为以后进一步学习乘除法和理解乘除法中的规律法则奠定了基础，这种推理能力有利于学生日后更深层的理解学习乘除运算。

二、利用这些规律方法解决问题： 一包糖果80颗

人数平均每人分到的糖果 2 80÷2=40 4 80÷4=？ 8 80÷8=？ 结论：

乘除法的规律 篇2

数学知识无论是横向还是纵向都有内在联系, 通过我们的教学, 应该使知识真正联系沟通起来, 形成完整的知识体系。如果知识是割裂孤立存在的, 就很难转化成一种能力。所以, 每学一部分新知识, 都要与旧知识联系沟通, 使知识不断系统化、网络化, 学生就会联想丰富, 为进一步学习作好了必要的准备。

首先, 在教学过程中, 让学生认真观察课本中的有关例题和习题, 启发引导他们自己总结出分数应用题的结构特点, 分数应用题大都由关键句“甲是乙的几分之几、甲占乙的几分之几、甲相当于乙的几分之几、甲完成了乙的几分之几和已知甲求乙或已知乙求甲”等组成。接着引导学生分析题中的关键词:“占”左边的甲相当于被除数, 左边的乙相当于除数 (即单位1) , “的”右边的几分之几是“甲÷乙”得到的商。这样就把学生的思维引向了除法中被除数、除数与商的关系上来了。再系统复习除法中被除数、除数与商的关系:被除数=除数×商、除数=被除数÷商。这样, 就比较容易地拉近了新旧知识之间的距离, 学生就能借助旧知识轻而易举地解答分数乘除法应用题了, 而且能更深刻地理解分数应用题用乘法或除法列式的道理。

教学中, 再结合分析法和综合法, 找出已知条件和所求问题, 再运用上面阐述的知识分析所求问题是除数还是被除数, 若求除数则用除法列式, 若求被除数则用乘法列式。举例如下:

(1) 小营村有棉田45公顷, 占全村耕地面积的3/5, 全村耕地面积是多少公顷?通过读题, 找已知条件和所求问题得知, 全村耕地面积在关键词“占”的右边, 棉田45公顷在“占”的左边, 这道题是除数的应用题, 所以列式为45÷3/5。

(2) 小营村全村耕地面积为75公顷, 棉田面积占全村耕地面积的3/5, 棉田有多少公顷?通过读题, 找已知条件和所求问题得知, 这道题是已知除数求被除数的应用题, 所以用乘法列式为75×3/5。

另外, 在应用题中, 关键句是“甲比乙多 (少) 几分之几”时, 要让学生明白, 在这样的句式中“比”右边的乙是除数, 甲与乙两数的差是被除数。对于这样的应用题, 也能很容易地联系上述知识进行解答, 在这里就不举例说明了。

乘除法的规律 篇3

解分数乘除法应用题，历来是教学中的重点和难点。一道题给出后，什么数量应作单位“1”?用分数乘法解还是用分数除法解?如果没有一条“规律”可循，学生往往难以判断准确。所以，为了解决这个难题，小学数学第十一册教材中分数除法应用题，几年来都引用了代数中的列方程解法。

那么，一种是用列方程解法，另一种是用“规律”解法，究竟哪种解法简单快捷呢?下面以一题为例来作比较。

首先，将“解题规律”精简为一句话(25个字)，以便运用。即：分母作单位“1”，“是”、“占”、“比”后为分母，前为分子，求分子，乘；求分母，除。

二、用“规律”解(算术解法)

分析：根据“规律”可知，“是”字后的上衣为分母(3份)，定作单位“1”，而“是”字前的裤子为分子的2份，是75元(已知)。

结论：此题已知分子(2份为75元)，求分母(上衣的2份)，用除法。

答：略。

经以上比较，不难看出，用“规律”解题，简单快捷(共58字)，用列方程解较麻烦(97字外加图表)，而且其中有些关系学生也不易理解。如题中直接给出“把上衣的单价看作单位‘1’”，但为什么要把它看作单位“1”，根据没有给出。而“规律”中第一句话就说：分母作单位“1”，“是”字后的上衣为分母。这样，当然要把上衣看作单位“1”，有理有据，一目了然。

综上所述，我们可得出：用“规律”解分数除法应用题比用列方程解更快捷。

分式的乘除法 篇4

【复习提问】

1.分式的基本性质?

2.分式的变号法则?

【新课】

数学小笑话：(配上漫画插图幻灯片)

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗?”他哭丧着脸说：“不够，不够!”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样?”他马上欣喜地说：“够了!够了!”

问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误?

分数约分的方法及依据是什么?

1.提出课题：分式可不可以约分?根据什么?怎样约分?约到何时为止?

学生分组讨论，最终达成共识.

2.教师小结：

(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的.公因式约去，叫做分式的约分.

(2)分式约分的依据：分式的基本性质.

(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式.

(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.

3.例题与练习：

例1 约分：

(1);

请学生观察思考：①有没有公因式?②公因式是什么?

解：.

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边.

(2);

请学生分析如何约分.

解：.

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号的处理.

(3);

解：原式.

(4);

解：原式

.

(5);

解：原式.

例2 化简求值：

.其中，.

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件.

解：原式.

当，时.

.

二、随堂练习

教材P65练习1、2.

三、总结、扩展

1.约分的依据是分式的基本性质.

2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.

3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.

四、布置作业

教材P73中2、3.

补充思考讨论题：

1.将下列各式约分：

(1);(2);

(3)

2.已知，则

初一有理数的乘除法 篇5

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘，任何数同0相乘，都得0。

1、若a>0,b>0.若a<0,b<0。

则a*b= +(|a|×|b|)

2、若a>0,b<0.若a<0,b>0。

则a*b=-(|a|×|b|)

3、对于任意有理数a，都满足a*0=0.知识点二：倒数

1、乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫另一个数的倒数。

2、倒数为本身的只有

1、-1。0没有倒数。

知识点三：多个有理数的乘积

1、一般地，我们有几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。积的绝对值为等于各因数绝对值的积。

2、几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积为0。反之若几个数的积为0，则至少有一个因数为0.3、有理数的乘法运算律

1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab＝ba.（交换律）

2、三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变

(ab)c＝a(bc)（乘法结合律）

3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a(b＋c)＝ab＋ac.（分配律）

有理数的乘法中，三种运算律依然适用。

知识点四：去括号法则

1、一个正数与一个括号相乘，括号内各项不变号。

2、一个负数与一个括号相乘，括号内各项都要变号。

知识点五：有理数的除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。注意：0不能作除数。

因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的。法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

知识点六：有理数的乘除法混合运算。

1、讲所有的除法转换成乘法。

2、确定积的符号。

3、运用乘法运算律简化运算，算出最后的结果。

知识点7：有理数的加减乘除混合运算

1、有括号先算括号内 在按先乘除后加减，先左后右的顺序计算，题型

1、关于相反数，绝对值，倒数的运算

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则多少？

2、分类讨论思想

若ab ≠0，试写出2|a|/a+3|b|/b的所有可能值。

ab+m-cd的值是abm

乘除法的简便运算教学设计 篇6

一、教学内容：乘、除法的简便计算P29

二、教学目标：

1、知识与技能：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

2、过程与方法：在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、情感态度价值观：培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

三、教学重难点：

重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。

四、教学准备

实物投影、课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、口算。

4×()=12 100÷()=25 4×()=32 1000÷()=12

52×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25= 刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中 有哪三对好朋友呢？（想）

教师板书：5×2= 25×4= 125×8= 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

2、简便计算。

5×13×4 32×(200+4)5×99+

5让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。

师：这节课我们继续学习简便计算。板书课题：乘、除法的简便计算。

（二）探索发现

1、教学例8。课件出示教材第29页情境图。

师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？

学生尝试计算，探索简算方法。

师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

展示交流各种算法，并说明算理。

交流预设：

方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25)

=3×100 =300(个)方法二： 12×25 ‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个)方法三：12×25 =12×(100÷4)=12×100÷4 =1200÷4 =300(个)学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；

方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。

方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。

引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？

师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。

(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？

问题出示后让学生自主列式，引导学生思考如何简算“32×25”。学生独立完成后，小组内交流，重点让学生说一说自己是如何应用运算定律使计算简便的。

板书：32×25=8×4×25 32×25=(30+2)×2

532×25=32×100÷4

2、即时练习。

(1)24×25= 24×125= 88×125=(2)学生说出计算的结果，并说说自己是如何计算的，分别应用了哪些运算定律使计算简便。

（三）检测评价

1、用简便方法计算。

12×97+3×97 17×23-23×7 720÷24 99×23+23 2．下面等式中运用了乘法结合律的在括号内画“√”。(1)4×(15×3)=(4×15)×3„„„„„„„„（）(2)(3×4)×5×6=3×(4×5)×6„„„„„„„„（）（3）6×（3×a）=6×（a×3）„„„„„„„„（）

（四）评价反馈

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。

（五）板书设计

乘、除法的简便计算

例8：(1)一共买了多少个羽毛球？

方法一： 12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25 =(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4)=3×(4×25)=10×25+2×25 =12×100÷4 =3×100 =250+50 =1200÷4 =300（个）=300（个）=300（个）

答：一共买了300个羽毛球。

乘除法的规律 篇7

一、利用生活实际, 引入分数乘除法情境教学

解答分数乘除法应用题最基本的是理顺题目意思, 找准计算方法, 但很多学生容易混淆乘法、除法和乘除混合运算, 使得计算题变复杂化。在实际教学过程中, 教师可以利用情境教学法, 将应用题与生活实例相结合, 创设学生有兴趣的教学情景。如在学习“分数乘法”应用题时, 教师可以创设以下情境“:周末, 小明跟妈妈一起逛街, 妈妈给了小明10 块零用钱, 小明买了一个玩具后, 还剩下1/2, 请问, 小明的玩具花了多少钱?”, 通过设立类似的情境, 让学生将乘法应用题跟自己生活中常发生的事情联系在一起, 当遇到此类题目时, 容易产生联想。在课堂中, 可以将学生分成平均小组展开相关讨论, 找到解题思路。

在创设情境过程中, 教师应注意以下两个部分:基于情境类型来看, 可以灵活变动情境教学的出现方式, 吸引学生注意力, 激发学生探索欲望和好奇心, 更好地帮助学生感知抽象知识;基于课堂气氛来看, 情境教学有利于营造良好气氛, 能让学生全身心参与到课堂过程。

二、变换多种形式, 灵活讲解分数乘除法题目

分数乘除法应用题的出题方式较多, 但万变不离其宗, 教师应抓住应用题的中心思想, 灵活变动其形式, 让学生掌握“举一反三”、“一题多解”的解题技巧, 帮助学生理解基础知识, 抓住题目的核心意思, 找准题目中单位“1”的代表量, 写出数量关系式。以“3 是9 的几分之几?”为例, 可以变换为以下形式:

变式1:9 的1/3 是多少?答:3 。

变式2:已知x的1/3 是3, 请问x是多少? 答: 9 。

分析:通过这两种形式, 让学生准确掌握分数乘法和除法之间的关系, 在找出题目已知量和未知量的情况下, 确定好使用乘法或者除法。

在这个过程中, 教师应注意题目难度的变化, 选择好典型例题, 综合考虑学生认知特点、题目特征等方面的因素, 深入了解学生知识疑难点, 仔细观察每个学生的情况, 进行适当的变式练习, 灵活变动讲解方法, 提升学生课堂参与率。如苏教版中例题“:学校准备在校外修建一条长4400 的马拉松跑道, 已经修了2400 米, 请问, 再修多少米才能正好修完这条跑道的3/4?”

分析:教师首先可以再黑板或大屏幕上画出一条跑道并标上4400 米, 帮助学生找到单位“1”, 再引导学生正确的计算方法。

解答:4400×3/4=3300 (米)

3300-2400=900 (米)

三、重视思维教学, 培养学生分数乘除法思路

分数乘除法应用题应该重视思维教学, 抓住学生思考方向, 适时引导学生找到解题突破口, 把握住应用题本质[4]。如:“在秋天农民伯伯收获了粮食, 分三周卖完, 第一周被买走全部的1/3 吨, 第二周买走1/5 吨, 还剩下全部粮食的1/4吨没被买走, 请问农民伯伯收获了多少吨粮食?”

分析:在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”、“买走1/2”和“剩下全部粮食的1/4”的区别, 第一个是全部单位“1”中的“1/3”, 而“1/2”是具体数据, “剩下全部粮食的1/4”是全部单位中的剩下的“1/4”。

解答:1-1/3-1/4=5/12

1/2÷5/12=6/5 (吨)

在这个过程中, 教师重点培养学生解题思维, 帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换。将乘除法应用题教学过程简化, 使用简单的描述语言, 培养学生分数乘除法思路。

四、实施因材施教, 创新分数乘除法教学方式

因材施教是分数乘除法中重要教学方式, 受到基础知识情况、兴趣情况等方面的影响, 学生在解答应用题时, 思维方式、切入点都会有所不同, 因此教师必须根据学生的差异性, 创新分数乘除法教学方式。如使用阶梯制教学方式:

第一阶梯:小明有36 颗糖果, 小红的糖果是小明的3/4, 请问小红有多少糖果?

第二阶梯:小明有36 颗糖果, 小红的糖果是小明的3/4, 小白的糖果是小红的2/5, 请问小白有多少糖果?

第三阶梯:小明有36 颗糖果, 小红吃了1/4, 小明自己吃了1/3, 请问还剩下多少?

通过递进的方式, 教师可以全面掌握学生情况, 了解学生真正困难的地方, 建立和谐的师生关系, 提升分数乘除法应用题讲解有效性。

四、结束语

综上所述, 研究小学数学分数乘除法应用题的具体教学方式。创新应用题教学课堂, 需要教师加强自身修养, 不断拓宽教学思路, 利用学生好奇心, 通过创立新颖的分数乘除法应用题教学情景, 帮助学生克服心理困难, 构建解答应用题的思维, 找到理论知识和实际生活的沟通桥梁。注重课堂灵活教学方式, 多变换应用题类型, 训练学生举一反三的学习能力, 培养学生良好学习习惯, 尊重学生个体独立性, 以发展的眼光看待学生, 以激励、表扬的方式引导学生理解分数乘除法应用题, 促进学生全面健康发展。

参考文献

[1]孙开飞.用“整体思想”设计小学数学教学——《稍复杂的分数乘除实际问题》教学思考[J].教学与管理, 2015.17:41-42

[2]钱金戈, 周丽叶.谈在小学数学教学中发展求异思维培养学生创新能力[J].中国培训, 2015, 18:247.

[3]刘娟.体验式教学对高师生数学学习效果的实验研究[J].佳木斯职业学院学报, 2015.12:273-274

[4]杨艺辉.创设实践机会引领主动学习——谈小学生数学自主学习能力的培养[J].福建教育学院学报, 2015.11:61-62

《有理数的乘除法》文字素材1 篇8

[例1] 计算：

解：(1)(－88)×(－5)=440

(4)(－12.05)×(－0.7)=8.435 关于多个有理数相乘时，应当注意：

(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．(2)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

(3)有理数乘法，仍符合乘法的交换律、结合律和分配律，某些题目，应用运算律，可以使运算简便． [例2] 计算：

/ 4

解：

=－9

[例3] 计算： / 4

解

=－6－20+21+22－(28－4)=－6－20+21+22－24 =－50+43 =－7 / 4

乘除法的规律 篇9

【拼音】jiā jiǎn chéng chú

【简拼】jjcc

【感情色彩】褒义词

【成语结构】联合式

【成语解释】算术的四则运算，借指事物的消长变化

【成语出处】明・王九思《端正好・次韵赠邵晋夫归隐》：“端的是太平人物，谁想道命儿中加减乘除。”

【成语用法】作主语、宾语;指事物的变化

【例子】清・刘鹗《老残游记》第11回：“无论你加减乘除，怎样变法，总出不了这‘正’‘负’两个字的范围。”

【英文翻译】do calcalations, such as plus, minus, times, divide

【产生年代】古代

乘除法的规律 篇10

关键词：小学数学,分数乘除,应用题,教学策略

1.引言

随着新课标教学改革的实施,小学数学应体现了全新的意义,情节具有现实性的特点,结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分, 而分数乘除法应用题又是其中的难点,这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力, 让学生认真分析数量关系, 激发学生的兴趣,培养自信心,达到良好的教学效果。

在教学过程中,教师要作为引导者,带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合,在讲课之前,可以让大家搜集生活中分数的应用,这样在解答应用题时才能更好地理解题意,建立必要的数量关系,提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数 ,寻找出共同点 ,便于理解

分数是整数的另一种形式,二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解,那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性,在讲解时帮助同学们化繁为简,揭开分数真正的面目。在分数应用题中,很多公式和定理和整数是一样的,譬如在计算路程时,同样是速度和时间的乘积,在计算长方形面积,要用长乘以宽,等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点,打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时, 要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式:第一种是求一个数是另一个数的几分之几? 如:小明在比赛中已经跑了100米,而比赛规定跑完400米的跑道才算结束 ,问他跑了几分之几 ? 那么诸如此类的问题,都可以算作第一种形式。解答这道题时,用100÷400计算即可。

第二种形式是: 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为:小明在跑步比赛中,已经跑了跑道的四分之一,也就是100米,那么问这条跑道有多长? 在解答此问题时,我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是:求一个数的几分之几是多少? 例如:在跑步比赛中,小明已经跑了400米跑道的四分之一,问他已经跑了多少米? 我们可以这样解:400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述,我们不难发现,其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚,我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时,一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚,这样不论遇到哪种类型的试题,大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式 ,找准单位 “1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”,因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义,学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解,譬如,“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨, 苹果有25个, 梨是苹果的五分之一,问:梨有多少个? ”在这道题目中,要找出单位“1”的量,可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”,这里一倍数就是代表单位“1”,分数就是相对应的分率,几倍数就是比较量,学生只要掌握了找准单位“1”的方法,就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系, 对于解答数学问题也是相当重要的,它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法,反推法要求把所求问题当做出发点,一步步反推,找到解决问题的充分条件, 通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系,找出解题所需的数量关系,为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养,帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中,有着丰富多彩的数学思想,如“对应思 想” , “变换思 想” , “类比思 想” , “数形结 思想” , 等等。

数形结合思想是思维的起点,帮助儿童构建数学模型,充分利用“形”,使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象,打消同学们心中的畏难情绪。在解题时,可以通过画图来解答,解题思路被拓宽,可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题, 因为在分数应用题的运算中,单位“1”的意义更凸显,那么熟练掌握了这种方法,就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题,化繁为简, 渗透对应思想, 对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

乘除法的规律 篇11

1.教学目标

知识与技能

①体会有理数乘法的实际意义；

②掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算； ③理解有理数乘法交换律、结合律和分配律； ④能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。过程与方法

①用实例引出有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数及多个数相乘的运算规律，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

②通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。情感、态度与价值观

通过用实例让学生自己探究出有理数乘法法则，及多个数连续相乘的运算方法，使学生感到获得成功的喜悦。

2.教学重点/难点

教学重点：

①应用法则正确地进行有理数乘法运算；

②了解多个有理数相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算。教学难点：

①乘法法则的探索过程及对法则的理解； ②运用有理数的乘法解决问题。

3.教学用具 4.标签

教学过程

1问题引入 问题1：甲水库的水每天升高75px，乙水库的水每天下降75px,4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？

【教师说明】如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么4 天后，甲4 = 12(cm)水库水位的总变化量是：3+3+3+3 = 3×

4=-12(cm)乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×问题2：(−3)×4 = −12(−3)×3 =(−3)×2 =(−3)×1=(−3)×0=(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)= 【教师说明】第二个因数从4开始到1，第二个因数每减少1，积增加3，第二个因数从0减少到—4，每减少1，积就增加3.2交流讨论

由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？

【教师说明】通过对问题二的探究，不难得出，负数乘正数，得负数，并把绝对值相乘，负数乘0，得0，负数乘负数，得正数，并把绝对值相乘。从而得出有理数的乘法法则。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

3巩固练习

【教师说明】数a(a≠0)的倒数是；

注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数； 倒数等于它本身的数有

；

乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。

4问题引入：

问题一：如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，这道练习题(−4)×5×(−0.25)应该怎样做呢？

问题二：确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？（1）（-2）

（2）（-2）（-3）45（3）（-2）（-3）（-4）5（4）（-2）（-3）（-4）（-5）（5）（-2）（-3）40（-5）

【教师说明】像(−4)×5×(−0.25)三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘，或者先把后两个数相乘，再把所得结果和第一个数相乘，两次计算的结果相同。当多个有理数相乘时，当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。再把绝对值相乘，如果有一个因数为0，则积为0.运用多个乘法运算的规律，同学们完成教材中32页练习题1题、2题。

5交流讨论

1.有理数乘法和有理数加法有什么异同？ 【教师说明】

2.乘法交换律和乘法结合的内容是什么？

【教师说明】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。结合律：(ab)c=a(bc)6巩固练习

[3+（-7）]（2）5×3+5×（1）5×（-7）（3）（4）

【教师说明】乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。b+a×c=a×分配律还可写成:a×（b+c），利用它有时也可以简化计算。字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。

6.7交流讨论

【教师说明】当用乘法分配律计算有理数乘法时，一定不要漏到符号，也不要漏乘。

课堂小结

1.有理数乘法法则：

（1）两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。

2.乘积是1的两个数互为倒数。3.有理数乘法定律

（1）交换律：ab=ba（2）结合律：(ab)c=a(bc)（3）分配律：a(b+c)=ab+ac（逆ab+ac=a(b+c)）课后习题

1.数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d，用“＞”“＝”“＜”填空：

(1)ac___0(2)b-a____0(3)a+b____0(4)abcd___0(5)(a+b)(c+d)____0(6)(a-b)(c-d)____0 2.若ab=0，则一定有()A.a=b=0 B.a,b至少有一个为0 C.a=0 D.a,b最多有一个为0 3.已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=_______。

4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（板书

1.4.1有理数乘法 1.有理数乘法法则 2.有理数乘法运算律

交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac（逆ab+ac=a(b+c)）

乘除法的规律 篇12

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.(板书课题：乘除法的意义)

二、理解乘除法的意义

1、乘法的.意义

出示例1(1)

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

师：为什么用乘法呢?那怎样的运算叫做乘法?(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?

出示例2(2)(3)

(1)问：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法?(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)(3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称

(4)教学除法是乘法的逆运算.

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化?

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的;在乘法中未知的，在除法中变成已知.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法逆运算.

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括： 积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数.(板书)引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系.

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系?

4、做一做

乘除法的规律 篇13

片断一:在情境中学习数学

一上课, 我介绍了电话的重要性:现代通讯设备十分发达, 只需要拨通一个电话就能把信息传递到世界各地。 (出示小红打电话的情境图) 你瞧!小红正在和她的朋友打电话聊天呢!我便接着问:“你从图上得到哪些信息?”平时不爱发言的端恒同学现在也居然响亮而流利地回答着:“小红打国内长途, 每分0.7元, 打了8.54元。”我来个顺水推舟表扬了端恒同学, 是啊!小华也很懂事, (出示小华打电话的情境图) , 正在打电话向异国他乡的长辈们问好呢!我的话音一落, 勇毓同学不由自主地站起来, 兴奋地说:“老师, 我知道小华打国际长途每分7.2元, 打了45元。”我肯定了勇毓同学的回答。今天, 机灵狗看到同学们学习的积极性都很高也来到我们的教室 (出示机灵狗的情境图) 。它对小华说:“哇, 花这么多钱, 打电话的时间太长了吧!”我进一步追问:“你想知道什么?”有的学生说:“我想知道谁打的电话时间长。”有的学生说:“我想知道机灵狗说得对还是小华说得对。”有的说……我微笑地说:“看来, 同学们想知道的还不少啊!你能解决这些问题吗?”看着一双双小手举了起来, 我不知叫谁好。聪明的佳彬同学很自信地说:“还不简单, 我两个问题都能解决, 当然是小红打电话的时间长呢!也就是说小华说得对。”“是吗?你同意他的看法吗?”我惊奇地问。此时, 学生们兴致勃勃, 有的说:“0.7元就是7角, 8.54元就是85.4角, 85.4÷7大约等于12, 45÷7.2大约等于6。可见, 小红打的电话时间长。”有的说:“7.2元大约是0.7元的10倍, 可是小华用的钱 (45元) 还没有小红用的钱 (8.54元) 的10倍, 所以说小红找电话的时间长。”有的说……同学们的想法是多么奇妙啊!

反思:《教学课程标准》指出, 小学低中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此, 学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性, 使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情, 从而愿意接近数学。在教学这个片断时, 我创设了一个有趣的故事情景, 让学生随着故事情节的发展去认真地想, 进行大胆地猜测, “谁打的电话时间长?”在学生积极发言中, 不知不觉把“谁打电话的时间长”这个问题解决了。学生兴趣高涨, 积极参与, 在充满童趣的气氛中, 学生学习了数学。这样轻松地学习, 学生非常喜欢。托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制, 而是激发学生的兴趣, 教师的成功在于为学生创造一个生动活泼、轻松愉快的学习环境。”

片断二:在合作中学习数学

对于怎样算小红打电话的时间8.54&#247;0.7和小华打电话的时间45&#247;7.2这两道算式, 学生们都是陌生的。然而怎样把陌生的知识转变为熟悉的知识, 这便是这节课的重点又是难点。于是, 我向学生提出一个挑战性的问题:除数是小数的除法怎样算呢?同学们先自己想一想。过了一会儿, 有几双小手纷纷举起来了, 我马上让学生发挥小组的力量, 共同讨论, 共同算出8.54&#247;0.7的结果。学生们的想法非常得多, 有的说:“我们小组是把8.54元看成85.4角, 0.7元看7角, 变成85.4&#247;7 (除数是整数) , 然后用竖式把它算出来了。”有的说:“我们小组是把8.54元看成854分, 0.7元看70分, 变成854&#247;70 (被除数和除数都是整数) , 然后用竖式把它算出来了。”学生们的想法很多, 然而我并不是直接告诉学生哪一种方法好, 而是再一次发挥小组的合作力量, 鼓励学生说:“你们想了很多方法, 很有创意, 但哪一种好呢?”经过一番讨论, 学生们的认识已经提升到一个更高的层次了, 认识到被除数和除数同时扩大几倍的标准是什么。

反思:目前, 学校教育在培养学生的合作意识上还是很缺乏的, 尤其是小学生的合作意识, 更是淡薄。未来的社会需要竞争, 但更需要合作, 能否与他人协作共事, 能否有效地表达自己的看法和见解, 能否虚心倾听他人的意见, 并概括和吸取他人的意见, 对于一个人的发展是很重要的。本片断在注重学生主动参与的同时, 有意培养学生的合作意识。当学生们用不同的方法计算时, 我并没有直接说出每一种方法的优劣, 而是引导学生自己去比较、鉴别, 鼓励学生说:“你们想了很多方法, 很有创意, 但哪一种好呢?”四人小组经过一番讨论之后, 达成共识, 认为除数是小数的小数除法, 只要看除数是几位小数, 就把除数的小数点向右移动几位, 变成整数, 被除数的小数点也应向右移动几位, 这种方法最简便。让学生通过亲身体验, 感觉到还是与他人合作好, 在相互合作中认识得到深化。

听完了林老师执教的“除数是小数的小数除法”一课后, 觉得林老师有两个地方做得很好, 值得鉴赏。

1.提供现实的生活背景。通过创设情境, 研究谁打电话的时间长, 引导学生主动参与思考、计算、合作、交流、反思等活动。这使学生感受到数学来源于生活, 运用数学可以解决生活中的问题, 进一步体验数学与现实生活的密切联系。

乘除法的规律 篇14

【教学目标】l．使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。

2．使学生初步学会除法的算式和写法。

【学情分析】学生对除法有了初步认识，初步了解了平均分。

重点难点教学重点：使学生知道除法的含义，初步学会除法算式的读写法． 教学难点：帮助学生建立除法的概念，理解除法的含义．

【教学过程】4.1 【教学活动】【导入】创设情境，导入新课

师：孩子们，你们知道我国的动物国宝是什么吗？对，是大熊猫。今天熊猫盼盼邀请了几位小伙伴来家里做客，妈妈为她们准备了12个竹笋。课件出示：12个竹笋，和4个盘子。

师：如果盼盼想把这些竹笋平均分给大家，应该怎样分，你愿意帮助盼盼招待小伙伴吗？ 【活动】动手操作，明确含义＆nbsp;

1、动手操作，激活经验 师：用你们手中的学具代替竹笋，动手分一分。

鼓励学生有多种分法：可以是一支一支分的，也可以是两支两支分的或三支三支分的。无论怎样分，结果都是一样的：每个盘子里放（3）个竹笋。

2、直观展示，形成表象

师：谁愿意和大家分享一下，说说你分的是什么，怎么分的，结果怎样？课件呈现结果图。

3、语言表述，明确含义

师：结合操作过程，你能说说这幅图表示的含义吗？生：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放（3）个。

4、自主尝试，算式表征

师：你能把“12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。”这件事用算式表示出来吗？ 学生大胆尝试，师巡视指导发现典型案例。

5、展示交流，突出含义

师：将你在吗创作的“作品”进行展示，并说说算式表示的含义。12：333312〈4---312-3-3-3-3=03+3+3+3=1212÷4=3观察同学们创造的算式，虽然形式不同，但表示同样的含义，都是“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。” 【讲授】建立概念，学习除法

1、激发需求，认识除法

师：刚才大家写的算式各式各样，像这样把一些物品平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分。在数学上统一用除法来表示。(板书课题：除法的初步认识)师指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要对齐。

2、渗透文化，深化含义

课件出示：1659年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一天横线把两个小圆点分开，表示平均分的意思。

3、写出算式，体会关系

教师：“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个?”这道题可以写成板书：12÷4＝3；这个算式读作：12除以4等于3。谁来说说这个算式中的12、4、3分别表示什么？ 这个算式表示的含义是什么？（表示把12平均分成4份，每一份是3。）

4、及时巩固，灵活运用 出示课件：（1）“把12个竹笋平均放在2个盘子里，每盘放几个?（2）“把12个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个? 写出除法算式，再读一读。

师归纳小结：数学中平均分的问题就有用除法来解决，上面的这3个算式中12我们称为总数，平均分成的4、3、2份是份数，每盘放的个数。

【练习】巩固应用，加深理解

1、课件出示P13页“做一做”，自己读题，理解题意：“把15条鱼平均放在5个盘里，每个盘里放（）条。” 请同学们动手分一分，写出算式。你能说出15÷5=3表示的含义吗？ 你能再说一件事，也可以用15÷5=3表示吗？

2、课件出示练习三的第2题。

提问：每只小熊分的同样多是什么意思?(平均分成2份)谁会列算式?为什么这样列算式? 4．完成教科书练习三的第3题。让学生讨论后写算式，并说一说为什么这样列算式?让学生在练习中进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的认识。

5、说一说：你能说出生活中平均分的事例，列出除法算式吗？

6、出示课件：考考你 □+□+□+□=8□=？12=○+○+○○=?

【作业】布置作业完成课堂作业1、2、3题。

课堂实录

“有余数的除法”教学设计与反思 篇15

人教版义务教育教科书二年级《数学》下册第六单元“有余数的除法”例1、例2。

【教材分析】

教材通过“分草莓”的操作活动,让学生在分一分、摆一摆、说一说等操作活动中,理解“余数和有余数除法”的含义,并且会用除法算式表示;让学生借助用小棒摆正方形的操作活动,探索余数和除数的关系。“有余数的除法”是在平均分后还有剩余的情况下来认识的,是表内除法知识的延伸和拓展。因此,这部分知识具有承上启下的作用,学好这部分知识对于学生的后续学习有至关重要的作用。

【教学过程】

1. 创设情境,激发兴激。

(创设情境:联欢会上,用红、黄、蓝的气球来装饰教室,师生共同玩“你说数字、我猜颜色”的游戏)

师(激趣引入):你觉得老师猜数字厉害吧?上完这节课,你们也会像老师一样厉害,这节课我们继续来研究除法。

(板书:除法)

设计意图:联系学生生活实际,创设“你说我猜”的游戏活动情境,充分调动学生参与学习的积极性,有效激发了学生的求知欲望。

2. 操作体验,探究新知。

(1)探究活动:认识有余数的除法。

(动手操作,唤起学生对除法的回忆)

师:6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?说说你是怎样摆的?用算式怎样表示?

生:6÷2=3(盘)。

师:7个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?谁愿意上来展示你是怎样摆的?

(学生课堂展示)

师:为什么这1个草莓不摆了?

生:不够摆1盘了。

师:想一想,用算式怎样表示?

(板书:7÷2=3盘,剩余1个)

师(引出余数):生活中经常会出现平均分以后,剩下的不够再分一份的情况,这样的数叫作“余数”。

(认识有余数的除法,理解意义和读法)

师:谁能结合图意,说说这个算式表示什么?在这个除法算式中7、2、3、1的名称分别叫什么?谁会读这个算式?

(巩固练习,圈一圈,填一填)

师:17个☆,2个2个地圈,圈了()组,剩下()个,17÷2=□……□。

设计意图:通过动手“摆草莓”,让学生在分一分、摆一摆、说一说等探究活动中,理解生活中平均分完、恰好分完没有余数和平均分后还有剩余的情况,既是对表内除法的巩固,又是对有余数除法的探究,让学生在操作活动中,感知余数的产生和有余数除法的意义,会用除法算式表示有余数的除法。

(2)探究活动:探究余数和除数的关系。

师:想一想,摆一个正方形需要几根小棒?用8根小棒能摆几个正方形?怎样列式?

(生动手操作,探究余数和除数的关系)

师:用9根、10根、11根、12根小棒来摆,每次会出现什么情况呢?动手摆一摆,填一填,并在小组内交流是怎样摆的?怎样列式的?

(学生汇报交流,展示探究成果)

8÷4=2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

1 0÷4=2(个)……2(根)

1 1÷4=2(个)……3(根)

1 2÷4=3(个)

(学生观察比较,发现余数和除数的关系)

师:仔细观察8÷4=2、9÷4=2……1算式中的除数和余数,你发现了什么?余数都是1、2、3,如果是4会出现什么情况呢?

生:如果是4,就可以再摆一个正方形。

(板书:余数小于除数)

设计意图:通过用小棒摆正方形的探究活动,引导观察、比较每道算式中的除数和余数,在交流汇报中探究得出余数和除数之间的关系,让学生在操作活动中经历知识的探究过程。

3.实践应用,深化理解。

师:圈一圈,填一填。

19支铅笔,每人分2支,可以分给()人,还剩()支。

9÷□=□(人)……□(支)

215个▲,每4个一份,可以分()份,还剩()个。

1 5÷4=□(份)……□(个)

321个面包,每5个装一袋,可以装()袋,还剩()个。

21÷□=□(袋)……□(个)

师:判断对错,对的打√,错的打×。

110÷2=4……2()

214颗糖,平均分给3个小朋友,每人分4颗,还剩1颗。()

318÷5=3……3()

412根小棒摆三角形,摆了3个,还剩余3根小棒。()

师:在一个除法算式中,已知除数是6,请你猜一猜余数可能是几?余数最大是几?

设计意图:设计有针对性和层次性的练习,有利于巩固所学新知,以闯关形式设计多样的练习题,既增加了趣味性,又及时巩固了所学知识,让学生体会到数学的应用价值。

4.回顾总结,自我评价。

师:把你的收获和大家分享一下?你对自己的学习满意吗?在今后的学习中你会怎样做?

设计意图:通过回顾所学知识,让学生把自己的收获和大家分享,同时评价自己的学习情况,体验成功的喜悦。

板书设计:有余数的除法

(在有余数的除法中,余数小于除数)

【教学反思】

“有余数的除法”是表内除法的延伸,教师在教学中为学生搭建了自主学习、主动建构的平台,把理解有余数除法的意义作为教学主线,通过直观形象的动手操作、自主探究等活动,让学生在动手操作中感知余数、认识余数,并探究除数和余数的关系。

1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。教学时,重视计算与现实生活的联系,创设情境,激活学生原有的知识和经验,为学生提供动手操作的机会,激发学生的学习兴趣,让学生在直观的操作活动中感知余数的意义,理解余数和除数的关系。

2.重视让学生在观察、操作、探究活动中获取知识。有余数除法的意义是指导计算的基础,为了突出重点,教学中教师注重从直观、形象、具体的材料入手,有意识地安排了“分一分”“摆一摆”“说一说”“圈一圈”等观察和操作活动,让学生经历具体问题“数学化”的过程,在观察、猜测、操作和归纳等活动中主动地获取知识。

3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。在教学中,教师重视引导学生充分感知操作活动中蕴含的数学信息,对收集到的各种数据进行加工和提炼,从而发现、提出和解决问题,并加以综合运用。教师以闯关形式设计了多样的练习题,既增加了趣味性,又及时巩固了所学知识,让学生体会到数学的应用价值,体验到解决问题的乐趣。

4.课堂教学是有缺憾的艺术。在本节课的教学过程中,笔者认为在学生动手操作后,应该让学生充分交流,多让学生说一说自己是怎样想的,结合动手操作,让学生用自己的语言来描述动手操作的过程及探究的结论,进一步培养学生的数学语言能力,使学生在交流汇报中理解有余数除法的意义。