初三圆全面复习教案

初三圆全面复习教案（通用10篇）

初三圆全面复习教案 篇1

圆综合复习

一、本章知识框架

二、本章重点

1．圆的定义：

(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．

圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角． 圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半．

②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．

(3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角． 弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角． 弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半． 4．圆的性质：

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．

(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论：

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．

(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．

5．三角形的内心、外心、重心、垂心

(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．

(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．

(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．

(4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质：(1)切线的判定：

①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．(2)切线的性质：

①圆的切线垂直于过切点的半径．

②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心．

(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．

(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

7．圆内接四边形和外切四边形

(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等． 8．直线和圆的位置关系：

设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d．

(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R．

(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R．(3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距．

外离

内含

d

外切

d＝Rd>R＋r． 没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部没有公共点，且的每一个点都在外部有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部

内部内切d＝R－r．

(5)有两个公共点相交R－r

10．两圆的性质：

(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．

(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点． 11．圆中有关计算： 圆的面积公式：，周长C＝2πR．

圆心角为n°、半径为R的弧长．

圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算．

．

圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为l的圆柱的体积为为．，侧面积为2πRl，全面积圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为l，高为h的圆锥的侧面积为πRl，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有【经典例题精讲】

例1 如图23-2，已知AB为⊙O直径，C为上一点，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线CP交⊙O于P，试判断P点位置是否随C点位置改变而改变？

分析：要确定P点位置，我们可采用尝试的办法，在上再取几个符合条件的点试一试，观察P点位置的变化，然后从中观察规律． 解：

连结OP，．

P点为中点．

小结：此题运用垂径定理进行推断． 例2 下列命题正确的是()A．相等的圆周角对的弧相等

B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆

D．平分弦的直径垂直于弦． 解：

A．在同圆或等圆中相等的圆周角所对的劣弧相等，所以A不正确． B．等弧就是在同圆或等圆中能重合的弧，因此B正确． C．三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆． D．平分弦(不是直径)的直径垂直于此弦． 故选B．

例3 四边形ABCD内接于⊙O，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，求∠D． 分析：圆内接四边形对角之和相等，圆外切四边形对边之和相等． 解：

设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠D＝∠A＋∠C－∠B＝2x． x＋2x＋3x＋2x＝360°，x＝45°． ∴∠D＝90°．

小结：此题可变形为：四边形ABCD外切于⊙O，周长为20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的长．

例4 为了测量一个圆柱形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，用如图23-4所示方法得到相关数据，进而可以求得铁环半径．若测得PA＝5cm，则铁环的半径是__________cm．

分析：测量铁环半径的方法很多，本题主要考查切线长性质定理、切线性质、解直角三角形的知识进行合作解决，即过P点作直线OP⊥PA，再用三角板画一个顶点为A、一边为AP、大小为60°的角，这个角的另一边与OP的交点即为圆心O，再用三角函数知识求解． 解：

．

小结：应用圆的知识解决实际问题，应将实际问题变成数学问题，建立数学模型． 例5 已知相交于A、B两点，的半径是10，的半径是17，公共弦AB＝16，求两圆的圆心距．

解：分两种情况讨论：(1)若位于AB的两侧(如图23-8)，设

与AB交于C，连结，则垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16 ∴AC＝8． 在中，．

在故(2)若中，．

．

位于AB的同侧(如图23-9)，设． 的延长线与AB交于C，连结∵垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16，∴AC＝8． 在在故中，中，．

． ．

注意：在圆中若要解两不等平行弦的距离、两圆相切、两圆相离、一个点到圆上各点的最大距离和最小距离、相交两圆圆心距等问题时，要注意双解或多解问题．

三、相关定理：

1.相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）

说明：几何语言：

若弦AB、CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

例1． 已知P为⊙O内一点，，⊙O半径为，过P任作一弦AB，设，则关于的函数关系式为。

解：由相交弦定理得，即，其中 2.切割线定理

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB 例2． 已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。解：设TD=，BP=，由相交弦定理得： 即由切割线定理，∴ ∴

，∴

（舍）由勾股定理，四、辅助线总结 1.圆中常见的辅助线

1）．作半径，利用同圆或等圆的半径相等．

2）．作弦心距，利用垂径定理进行证明或计算，或利用“圆心、弧、弦、弦心距”间的关系进行证明． 3）．作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进行计算． 4）．作弦构造同弧或等弧所对的圆周角．

5)．作弦、直径等构造直径所对的圆周角——直角． 6)．遇到切线，作过切点的弦，构造弦切角． 7)．遇到切线，作过切点的半径，构造直角．

8)．欲证直线为圆的切线时，分两种情况：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心证明直线垂直；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径． 9)．遇到三角形的外心常连结外心和三角形的各顶点．

10)．遇到三角形的内心，常作：(1)内心到三边的垂线；(2)连结内心和三角形的顶点． 11)．遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线． 12)．遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线．

13)．求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边．

2、圆中较特殊的辅助线

1)．过圆外一点或圆上一点作圆的切线． 2)．将割线、相交弦补充完整． 3)．作辅助圆． 【中考热点】

近年来，在中考中圆的应用方面考查较多，与一元二次方程、函数、三角函数、实际问题、作图等是中考中的热点，也是难点．

例1(2003·北京市)如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5 分析：连结OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB知CD＝DE．设AE＝x，则在Rt△CEO中，即，则，(舍去)．

答案：A．

例2(2003·北京市)如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()

A．35° B．90° C．110° D．120°

分析：由弦切角与所夹弧所对的圆心角的关系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝2×55°＝110°．答案：C．

例3(2003·北京市)如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于()A． B． C．

D．

分析：圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长；另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高，即．答案：B．

例4(河南省A卷)如图23-12，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，延长CM交⊙O于E，且EM>MC，连结OE、DE，(1)求EM的长．

(2)求sin∠EOB的值．

简析：(1)由DC是⊙O的直径，知DE⊥EC，于是AM·MB＝x(7－x)，即

．所以

．设EM＝x，则

．而EM>MC，即EM＝4．

．

(2)过E作EF⊥OM，垂足为F，则OF＝1(OE＝EM＝4)，即，则．

例5(2003·山西省)如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根．

(1)求证：BE＝BD；(2)若，求∠A的度数．

简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m＝－2．所以，原方程为BE＝BD．

(2)由相交弦定理，得，即

．而PB切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，得∠

．得

．故ABP＝∠ACB＝90°．又易证∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，则，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60°．

历届中考题目

1．(2002·青海省)⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为()A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm

2．(2001·吉林省)如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________．

3．(2000·北京西城区)如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是()

A．CE＝DE

B．

C．∠BAC＝∠BAD D．AC>AD 4．(2000·北京市丰台区)在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm．

5．(2000·荆门市)如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为()的中点，P为直径AMN上一动点，A．1 C．

B．D．

6．(2001·陕西省)给出下列命题

①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．

②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形． ③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆．

④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．(2001·泉州市)圆内接四边形ABCD中，∠A︰∠C＝1︰3，则∠C＝_________． 8．(2002·曲靖市)下列判断：(1)分式方程(2)直径是弦；

无解；

(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等． 其中正确的个数有()A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

9．(2001·盐城市)如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________．

10．(2002·金华市)如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_________________．

11．(2001·连云港市)两圆半径长分别是R、r(R>r)，圆心距为d，若关于x的一元二次方程

有相等的实数根，则两圆的位置关系为()A．一定内切 B．一定外切 C．相交 D．内切或外切

12．(2002·黄冈市)如图23-21，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置，且使点A、B、C′三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线的长度是__________cm．

13．(2002·河南省)如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为()

A．1π B．1.5π C．2π D．2.5π

14．(2003·新疆)若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_____．

15．(2003·辽宁)如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是___________．

16．一个扇形的弧长为20πcm，面积为，则该扇形的圆心角为__________．

17．(2003·河北)已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________．

参考答案

【历届中考题目】

1．C 2．3≤OP≤5 3．D 4．48cm 5．C 6．B 7．135° 8．C 9．3

10．(略)11．D 12． 13．B 14．内切

15． 16．150° 17．12π

与圆有关的位置关系复习课教案 篇2

前石畔九年制学校

郭海平

教学目标：

1、了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，能根据条件正确作出判断。

2、掌握圆的切线的性质与判定方法，并能应用其解决问题。教学重点：

与圆有关的位置关系的判定方法及切线的判定与性质。教学难点：

综合问题的分析解决。教学方法：启发引导 教学准备：课件 教学流程：

一、课本知识点梳理

考点1：点与圆的位置关系

幻灯片： 点与圆的位置关系

由学生完成作答。

例1：（2009•江西）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（）

A、当a＜5时，点B在⊙A内

B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C、当a＜1时，点B在⊙A外

D、当a＞5时，点B在⊙A外

考点2： 直线与圆的位置关系。

幻灯片：直线与圆的位置关系

切线的性质和判定

例

2、（2009•山西）如图，CD切⊙O 于点B，CO的延长线交⊙O于点A.若∠C＝ 36°，则∠ABD的度数是()

A．72°

B．63°C．54°

D．36°

例

3、（2010陕西）如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交BC于点C,∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为——。

考点3：三角形与圆的位置关系

幻灯片出示：三角形与圆的位置关系

等边三角形的内接圆与外接圆关系

例

4、(2011 •银川)如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）

考点4：圆与圆的位置关系

幻灯出示圆与圆的位置关系，由学生完成作答。

例

5、(2009 •陕西)图中圆与圆之间不同的位置关系有：（）

A． 2 种

B.3种

C.4种

D.5种

例

6、（2011 •陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是（）

A、外离

B、相交

C、内切或外切

D、内含

二、课堂练习

(2011 •陕西)如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．

三 作业

(2010•襄樊)如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD＝2PA.(1)证明：直线PB是⊙O的切线；

初三物理复习教案 篇3

[复习目标]

1、理解力臂的概念 2、理解杠杆的平衡条件

3、理解定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用 4、理解机械功的计算公式：W=FS

5、理解做功的两个必要因素 6、理解功率的概念

7、知道有用功和总功，知道机械效率

【重点与难点】

1、理解力臂的概念。

2、杠杆的平衡条件及应用

3、定滑轮、动滑轮及滑轮组的作用

4、功、功率的概念

5、机械效率—知道有用功、额外功、总功和机械效率

[课前准备]

1.自主复习杠杆的概念，会对常见生活用品中杠杆进行分类。

2.知道杠杆平衡条件及研究方法。

3.知道定滑轮、动滑轮及滑轮组的作用。

4.功、功率的概念。

5.知道有用功和总功，知道机械效率

[教学过程]

一、知识梳理

1. 简单机械

2. 功和功率

二、讲解练习

(一)作图题

1. 如图1所示，AO是一用来提升重物的杠杆，在图中画出F1和F2的力臂。

图1 图2 图3

2.画出使杠杆AB在图2所示位置静止时，所用最小力F的作用点和方向.

3.用滑轮组拉出陷人泥中的汽车.在图3中画出最省力的绳子绕法.

(二)计算题

4.如图所示是锅炉上的保险阀，当阀门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，OA与AB长度的比值为1：3，阀门的面积是3cm2，要保持锅炉内、外气体的压强差是 ，试求应将质量为多大的重物挂在杠杆的B点?(g取10N/kg)

5.如图所示，轻质杠杆OA中点处挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F=_________N;保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将__________(填“变大”、“不变”或“变小”)。

6.重500N的物体，在100N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.5m/s的速度匀速运动10s.在个过程中，重力所做的功是 J，拉力做的功是 J，拉力做功的功率是 w，物体受到的摩擦阻力是 N.

7. 某建筑工地用图中所示的滑轮组搬运建筑材料，若工人用200N的拉力F将建筑材料匀速吊起，滑轮组的机械效率为80%，则被吊起的建筑材料重___________N。

8. 李刚同学在实验室用图所示的滑轮组匀速提升重3N的钩码，他测得的拉力为1.25N，10s内弹簧测力计移动的距离为1m。在此过程中，拉力的功率是________W，该滑轮组的机械效率为_____________。

9.一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，轿车上的速度表如图所示，在此过程中

⑴轿车速度为多少km/h? 合多少m/s?

⑵若轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力多大?

该车发动机做的功是多大?

(三) 实验题

10.小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。

(1)小红_________向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5N;同时小雪用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1m，以上测量准确无误。其他被测物理量和计算的数据如下表：

(2)小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误。请你帮助找出原因：_____________________。

(3)该滑轮组的机械效率实际为_____________。

(4)若提升的钩码重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将___________(选填“变大”、“变小”、“不变”)。

三、课后练习

初三语文专题复习教案范文 篇4

一、考点梳理

1.理清文章的思路，理解文章的内容；抓住说明对象的主要特征。2.辨析文章的说明方法。3.把握文章的说明顺序。

4.体味和推敲重要词语、限制性词语在语言环境中的意义和作用。5.联系生活实际，进行创造性的表达。

二、课时安排 2课时

三、教学过程 第一课时

（一）导入 1.明确复习内容

2.学生回顾讨论：考试中说明文主要考查的内容有哪些？

（二）归纳出示说明文考点并明确本课时要复习的目标

1.理清文章的思路，理解文章的内容；抓住说明对象的主要特征。2.辨析文章的说明方法。

3.体味和推敲重要词语、限制性词语在语言环境中的意义和作用。

（三）复习指导

学生阅读、圈画《中考复习指导》P95--96“复习指导”

（四）预习交流展示 1.交流内容

就课前布置的《中考复习指导》说明文性文章阅读“达标训练”

（四）及

（六）中1、2、3小题。2.交流过程

⑴小组内就问题进行交流展示。

⑵师生交流疑难点（先交流

（四）、（六）的1，然后是2，最后是3）。●小组自主安排发言

①小组交流出现的分歧题目及疑难题目。②分歧题目及疑难题目问题答案。●其他小组及时点评补充并纠正。⑶误区警示：

（五）合作探究

1.探究内容：你认为应该怎样尽快地完成题目并准确回答呢？ 2.小组内交流。3.归纳点拨

★对文章内容的理解和相关要点的概括。

解答该类题型，首先要了解每一段的内容，并能对其进行归纳和概括：注意找段落中心句和关键句。

其次要结合段落中的说明特征或其他方面的说明内容进行概括。★分析说明的方法

分析说明的方法要做到两点：

一要明确概念，正确判断。

明确常见的7种说明方法的概念时不要死记硬背，而要能具体准确地判断文章里使用的说明方法。

二要结合文章，分析作用。

解答此类题，应结合句子本身和文中的语境作答。在具体回答说明方法的作用时，不要笼统地回答，必须结合原文，具体指出说明了什么事物有什么样的特点。引用的传说、故事、诗句等，除了联系上下文、前后语境，指明它说明了什么之外，还要注意它是否在说明结构上起了什么作用，或是增强了生动性和可读性。★说明文中词语作用的认识与辨析

Ａ.准确，是说明文语言的主要特点。解答此类题，要抓住说明文语言准确性的本质特征曲理解文中表示时间、空间、数量、范围、程度、性质等词语，还要注意文中修饰、限制性的词语。再结合句子本身的特点，分析遣词造句是怎样准确、生动说明事物特征的。

Ｂ.主要有两种题型：

a.××”词好在哪里？

★答题方式：用了“××”词，生动地（准确地）说明了„„事物的„„特征，能够激发读者的兴趣（符合实际情况，具有科学性）。

b.××”词能不能删掉？

★答题方式：

①不能，用了“××”词，生动地说明了„„，能够激发读者的兴趣，去掉就没有这种效果。

②不能，删掉“××”词，句子的意思就变成了„„，显得太绝对化；用了“××”词，准确地说明了„„，符合实际情况，留有余地，具有科学性。

（六）课堂演练

《世纪金榜》P121－－122《汉文读物的特质》 第二课时

（一）复习导入

（二）出示本课时要复习的目标 1.把握文章的说明顺序。

2.联系生活实际，进行创造性的表达。

（三）预习交流展示 1.交流内容

就课前布置的《中考复习指导》说明文性文章阅读“达标训练”

（四）及

（六）中4、5。2.交流过程

⑴小组内就问题进行交流展示。

⑵师生交流疑难点（先交流

（四）、（六）的4，然后是5）。●小组自主安排发言

①小组交流出现的分歧题目及疑难题目。②分歧题目及疑难题目问题答案。●其他小组及时点评补充并纠正。⑶误区警示：

（五）合作探究

1.探究内容：你认为应该怎样尽快地完成题目并准确回答呢？ 2.小组内交流。3.归纳点拨： ★说明顺序

说明要有一定的顺序，常见的说明顺序有时间顺序、空间顺序、逻辑顺序，以及程序顺序等。采用什么顺序，主要取决于所说明对象的特点。一般说明事物的发展变化，多使用时间顺序；说明建筑的结构，多使用空间顺序；说明事理用逻辑顺序，以便于体现事理的内部联系。

★联系生活实际，进行创造性的表达 解答此类题时，可以按一下步骤：

第一步，读清题。把握题干中关键词或短语，理解题意。

第二步，分析所给材料。明确材料与文章关系，把握材料的共性、个性。抓筛选点、提炼点。

第三步，看原文。把握文章主旨，第四步，精表述。结合原文和材料内容、中心写出探究结果。

（六）课堂演练

《中考复习指导》P98－－99

初三化学酸碱盐复习教案解读 篇5

复习是一个十分重要的教学环节，复习课的深度、广度和容量是新授课教学所难以达到的，它不仅仅是帮助学生整理知识、形成知识系统的过程，同时也是培养学生创新思维和提高实践能力的好机会。以往的复习课，我很注重知识点的串讲和知识点的运用，但我发现学生只是习惯于做笔记，没有真正理解，所以复习效果不尽人意，更谈不上思维的创新和能力的提高。我想只要改变这种以老师为主的复习方法，将思维的空间还给学生，让学生自主探讨、自主总结、自主实都得到提高。

教学过程： 区别方法。

课前我做了大量准备工作，精心挑选了4组物质： a、稀硫酸、石灰水、硝酸铵溶液 b、稀盐酸、氢氧化钠溶液、硫酸铜溶液 c、稀硫酸、石灰水、碳酸钠溶液 d、稀盐酸、氢氧化钠溶液、硫酸钠溶液

交给实验老师准备好实验用具。我想通过创设生动的情境，设置巧妙的问题，激发学生兴趣，启

课堂上，我将事先设计的4组物质在类别上有 有的组的同学翻出酸、碱、有的组的同学则各自思考„„

a（12、Fe（2）CaCO

3、CuSO 4（3）BaCl

2、CuSO 4（4）Na 2CO 3

（5）BaCl

2、石蕊溶液（7）Mg(OH2（8）Ba(OH2（9）CO

2、Ca(OH2（10）2 1）看颜色、Na 2CO 3（2）CuSO 4（3）Fe（4）测pH 值（5）（6）看颜色、NH 4NO 3（7）Ca(OH2（8）大理石、看颜色或CO 2（9）10）组内的物质反应

（1）HCl、石蕊溶液（2）H 2SO

4、石蕊溶液、CO 2（3）用组内（4）Na 2CO 3（5）大理石、酚酞溶液、H 2SO 4（6）CO

2、酚酞溶液（7）28）HCl、CO 2（9）HCl、酚酞溶液（10）组内的物质反应

d 组的方案有：（1）CuSO

4、Ca(OH2或 Ba(OH2（2）Fe、BaCl 2（3）Na 2CO

3、BaCl 2（4）石蕊溶液（5）AgNO

3、酚酞溶液（6）CuO、酚酞溶液（7）BaCl

2、石蕊溶液（8）Na 2CO

3、CuSO 4（9）NH 4NO

3、BaCl2（10）BaCl

2、AgNO 3 我将同学们的方案写在黑板上，不加评论。只是说：“这些方案的对与否，请同学们自己动手检验一下。”同学们开始动手实验。

创设情景，再次探究，先动脑，再动手。有的同学边做实验，边发感慨：“这个方案简单，这个方案操作复杂，这个方案很妙，我没有想到„„”也有的同学

对于同学们提出的看法，我让他们说出理由，并再次质疑：“如何加以改正呢？”有了前面的讨论和实验，同学们很快说出了正确的方案。

实验结束后，我指着黑板上的方案，问：“每组的方案很多，大家能不能从诸方案中找出一个最佳方案？”学生本以为做完实验后就万事大吉，思维陷入一种停滞阶段。

再设置一个问题，让学生的思维掀起一个高潮。当出现一个新的问题后，他们马上活跃起来，纷纷发表自己的观点，指出别人的不足，课堂辩论气氛热烈，已经下课了，同学们的情绪仍然很兴奋，化学复习课充满活力和智慧。

教学设计说明：

初三化学总复习优秀教案 篇6

(1) 写出A、B的化学式：A ，B 。

(2) 在物质的分类中，D属于 (填“酸”、“碱”、“盐”或“氧化物”)。

(3) 图中反应②的化学方程式为 。

(4) 图中反应④的化学方程式为 。

【思路点拨】根据发酵粉获知A是碳酸钠，根据E、F的俗名是熟石灰、纯碱逆推得出C是水，D是二氧化碳。

【方法归纳】一些教材中出现的重要的酸、碱、盐及氧化物要熟悉它们的用途和俗名，这往往是解题的突破口，有些推断题正推不妥就换成逆推，重要的是将物质推完要放回原题验证下整体是否符合逻辑，确保答案正确。

例2.A―D是我们已经学过的四种常见物质，它们都不属于酸和碱，A 是红色固体，它们与稀HCl、Ca(OH)2之间的相互关系如下图所示(“→”表示物质间的转化关系，“ ____ ”表示物质间可以相互反应)。

请回答下列问题：

⑴ 写出物质A、B、C的名称：A 、B 、C ， ⑵写出下列反应的化学方程式：

① ，② ，

⑶ 反应③的基本类型是_____________________。

【思路点拨】先根据题意A―D是我们已经学过的四种常见物质，它们都不属于酸和碱，可推知它们只能是单质、氧化物、盐这三类物质，然后结合物质的颜色，可知A是氧化铁或铜，但酸不能与铜反应，所以A是氧化铁，B只能是铁，右边C、D则根据碱的通性，可推知C是非金属氧化物二氧化碳，D是碳酸钠

【方法归纳】遇到酸的连线图则根据酸的五点通性去推(一般酸与指示剂除外)，遇到碱的连线图则根据碱的四点通性去推(碱与指示剂除外)，遇到盐为中心的连线图，则想到酸碱盐的通性中有八点可以生成盐的途径。

【课堂练习】

1.(中考题第20题)右下图化学反应的溶液颜色变化体现了“魔法世界，魅力化学”。请回答：

(1)溶液X是______(填“酸”、“碱”、“盐”)，试剂A是的名称是_____________。

(2)若X是稀硫酸、B是氧化物，则B的化学式为_____________。

(3)若X是稀盐酸、C是单质，则C的名称为________________。

(4)若X是稀硫酸、D是碱，则X与D反应的化学方程式为______________。

【思路点拨】能与多种物质反应产生不同颜色的一般是酸，结合溶液的.颜色推出各物质

【方法总结】在推断题中，物质或溶液的颜色是判断物质的突破口，关键的节点，争取要熟记

2.(中考题第20题)

有五种化合物，它们两两之间发生的某些转化关系如下图箭头所示。请回答：

(1)Na2SO4→NaCl的转化反应属于反应 (填基本反应类型);这一类型反应能发生必须具备的条件之一是 (填一种)。

(2)NaOH→Na2SO4 ;

NaCl→NaNO3 。

(3)在图中的物质间转化关系中有的可以逆向转化。

他们分别是： → ; → (填化学式)。

【思路点拨】碱生成盐往往优先考虑酸碱中和反应，根据盐的组成判断酸的组成，酸、碱、盐之间相互转化要充分考虑到复分解反应的条件。

【方法总结】碱和盐、盐和盐两类的反应要符合两个条件，反应物要可溶，生成物有沉淀。

【布置作业】冲刺第148页12、13、14三题(附题目)

12.A.、B、C、D、E、F、G、H、I都是初中化学学过的物质。其中E、F、H均为黑色固体B为紫红色固体，D为混合物。他们之间有下图的转化关系(部分生成物已省去)

(1)用化学式表示D的组成 、

(2)F→G的反应类型

(3)写出F→E的化学方程式

(4)指出B的一种用途

13.下图是某实验中各物质间的变化关系：

(1)写出氧化铜与与稀硫酸反应的化学方程式：_________________________________。

(2)气体C的化学式是___________。

(3)溶液D中一定含有的溶质是______________________(写化学式)。

14.A、B、C、D都是初中化学中的常见物质，具有如右下图所示的转化关系(反应条件，其他反应物及多余产物均已略去)：

(1)若A是一种白色难溶于水的钙盐，由三种元素

组成，C是一种参与植物光合作用的气体。请写出

下列物质的化学式：A ，C ;

(2)若A是人类赖以生存的一种无色液体，D是一种黑色固体，且每个D分子中含有七个原子。

①写出下列物质的化学式：A ，C ;

②写出C与D反应生成A的化学方程式____________________________________。

第三课时推断题测试题

1.右图中的各物质均为初中化学常见物质，请回答;

(1)若X为气体，为红色固体，则甲为 ;乙为 。

(2)若X为黑色固体，为气体，则乙为 。

(3)若为气体，乙的水溶液为浅绿色，则X为 ;

反应方程式可能为 ，反应类型是 。

(4)若X为红色固体，为银白色固体，则甲可能为 。

2、为了鉴别失去标签的盐酸、氯化钠、氢氧化钠这三种溶液，编号为A、B、C，按下图步骤进行实验，同时观察现象。

(1)A为 溶液，B为 溶液，C为 溶液。

(2)子晴同学提出用测PH的方法也可以鉴别，测得PH=7的溶液是

(3)咏喻同学认为可以用 试剂(填写试剂名称)更简单地鉴别这三中溶液。

3、甲、乙、A、B是初中化学中四种常见的物质存在如图的反应关系。，

(1)若乙是二氧化碳，B是红色金属，则C属于 ;(单质或化合物)

(2)若乙是常见的建筑材料，A、B是常见的两种碱溶液，

据图推断：

A可以用于农业上改良 (酸性或碱性)土壤;

B生成甲的化学方程式是

4、下图是初中化学常见物质间的转化关系(反应条件和部分产物已略去)，其中A为 钠盐，X、均为黑色粉末，D为红色金属单质，F在常温下为液态，试回答下列问题。

(1)若A含三种元素，则A的俗名是_________;

若A含四种元素，则A的化学式为___________;

(2)写出B→C的化学方程式_____________________;

指出C的一种用途_____________。

(3)若E→F为中和反应，则E的化学式是___________。

(4)写出上述物质转化过程中属于分解反应的化学方程式________________________________。

5.如图所示，A、B、C、D、E、F均是初中化学常见物质。A与B发生的是复分解反应，B与C发生的是中和反应，F是人体正常生理活动必不可少的一种盐。

结合图中信息，回答有关问题：

(1)E的化学式为 ;

(2)A与B反应的化学方程式为 ;(3)C与D反应的化学方程式为 。

6、下图是初中化学中常见物质间的转化关系，其中，在通常情况下，F、G是组

成元素相同的两种气体，Q、R都是黑色固体(部分反应条件略去)，试回答下列问题：

(1)D、G的化学式为：______、______。

(2)若E是生活中常用的调味剂、防腐

剂, 则C的化学式为___ ___，反应①

的化学方程式为：___________________。

(3)图中标出的九种物质按单质、氧化

物、酸、碱、盐进行分类，一定没有的物质

类别是________。 (4)反应①~⑤中没有涉及的基本反应类型是___________。

7、A～H都是常见的物质。已知A、B均为黑色固体，D为红色固体单质，F为红色固体，H为蓝色的溶液。它们的转化关系如图所示。请回答：

(1)写出B和E两种物质的化学式：B：__________ E：______________

(2)在反应①②③④中，属于置换反应的是__________(填序号)。

(3)写出反应③的化学方程式__________________________________。

初三圆全面复习教案 篇7

知识梳理

1．物体的 叫温度。在物理实验中常用 来测量温度，该仪器是根据液体 的舰律制成的。

2．正确使用温度计时要注意：① 被测温度不要超过温度计的 ；② 玻璃泡要跟被测物 ；③读数时，玻璃泡 离开被测物体，且要待玻璃管内液柱 后再读数。视线要跟液柱上表面。

3．体温汁有特殊的设计，即在玻璃泡和直玻璃管之间有。每次使用前都要拿着温度计把 甩下去。

4．物体的三年种状态与六种变化的关系图

注意：(1)每种物态变化有其特定含义，也有其变化的条件。例如熔化是物质从 态变成 态的过程。晶体熔化的条件是：① 温度要达到 ；② 还要继续。(2)六种物态之间的变化每两种互逆。例如物质经汽化可由液态变成气态，相反物质也可经液化由气态变成液态。

5．固体分为 体和非晶体。晶体有确定的，非晶体则没有。

6．沸腾是在 和 同时发生的汽化现象。沸点跟液面的气压 关(选填“有”或“无”)。在沸腾过程中，液体的温度保持。

7．蒸发是在任何温度下，在 发生的汽化现象，蒸发时要吸热．有 作用。8．液体沸腾的条件是：① 先是温度要达到 ；② 要继续。9．液化的两种方法是：① ②。

1O．物质从固态直接变成 叫升华。升华要 热。物质从气态 叫凝华。凝华要 热。霜的形成属 现象。

课堂巩固

11.以下温度中最接近25℃的是（）

A.宿迁夏季最热的室外温度 B.正常人的体温

C.夏天，让人感觉舒适的房间温度 D.在宿迁，无盖锅中的沸水的温度 12.下列关于物态变化说法正确的是： A、樟脑丸变小了，属于汽化现象 B、太阳出来雾散了，属于汽化现象

C、开灯的瞬间，灯丝烧断了，属于液化现象 D、冬天玻璃窗上的冰花，属于凝固现象

13.给一定质量的水加热，其温度随时间变化的关系如图所示。若其它条件不变，仅将水的质量增加，则水的温度随时间变化的图线应该是（）

14.为了防止火花点燃汽油引起火灾，我市很多加油站都有这样的提示：“请熄火加油”、“请

不要使用手机”等。原因是常温下汽油容易（）

A．液化 B.汽化 c．凝华 D.升华

15.我国科学家通过自主创新研制的飞机刹车片是一种特殊的碳材料。其主要特性是：硬度几乎不随温度而变化，当温度升高到2000℃时硬度才会适度变小，但不会熔化，温度到3000℃时开始升华。关于这种碳材料的分析，正确的是

A．发生升华时吸收热量 B．熔点是2000℃ C．沸点是3000℃ D．凝固点是3000℃

16.小明和小华同学在做“探究：比较水与煤油吸收热量时温度升高的快慢”的实验时, 使用了如图5所示的装置。设计实验方案时，他们确定以下需控制的变量，其中多余的是：

Ａ．采用完全相同的加热方式 Ｂ．酒精灯里所加的酒精量相同 Ｃ．取相同质量的水和煤油 Ｄ．盛放水和煤油的容器相同

17.夏季是雷电多发季节，强雷电的内部温度可高达3×10℃。因树木中含有水分，当雷电劈中树木时，强电流通过树身会产生大量的热，使树木中的水分发生________（填物态变化的名称）现象，形成高温高压的水蒸气，这些气体体积迅速膨胀对树木________，会将树木劈开。请同学们雷雨天不要在书树下避雨。

18.2008年5月12日，四川省汶川地区发生了强烈地震、抗震抢险中的许多场面给人们留下了难忘的印象。灾区一青年为防止液化石油卸罐在烈日的曝晒下发生爆炸，将液化石油气罐的一部分埋入土中，并在其周围倒插了几个装满水的啤酒瓶。

（1）液化石油气在常温下装入罐中时，采取 方法使气体液化。

（2）罐中的液化石油气在阳光照射下温度升高，内能，压强增大，容易发生爆炸。（3）瓶中的水缓慢流入土中，在逐渐蒸发的过程要 热量，可以降低液化石油气罐的温度，保证安全使用。

19.我国运动员王濛在2010年冬季奥运会的比赛中收获了三枚金牌．滑冰时．冰面在冰刀压力作用下．稍有熔化，由此，你能猜想到冰的熔点可能与 有关．这层水的作用跟润滑油的作用一样．减小了

20.在“观察水的沸腾”实验中：

（1）如图所示，是小明同学用温度计测小烧杯中水的初温时的操作图。A是操作过程，B是读数过程，C是读取的温度。

①A图中操作的错误是 ； ②B图中读数的错误是 ；

③若操作正确无误，根据C图可知此时烧杯中水的实际温度是 ℃。

（2）小明同学在利用如图所示的装置做实验时，发现从开始给水加热到水开始沸腾所用的时间过长，请你帮助他找出可能存在的原因。（写出两种即可）

①

初三圆全面复习教案 篇8

复习目标：

1、能说出一元二次方程及其相关概念。

2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

复习重难点：一元二次方程的解法

教学过程

一、情景导入

前面我们复习了一元一次方程与二元一次方程组的解法，大家掌握得很不错，请同学解方程x(x-1)=1,(学生略作思考后，示意不会做)忘了吧?看来好多学生都已经忘了如何解一元二次方程呢?那么这节课我们就一起来复习一元二次方程的`解法(板书课题)

二、复习指导(学生按照复习提纲解决问题，师做简单的板书准备后，巡视指导，特别要注意帮助有困难的同学，了解学生的情况，为展示归纳做准备。)

复习提纲

1.-元二次方程的定义：只含有_______叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的一般形式是________(a_______0)，其中ax2叫做_______项，a是_______，bx叫做_______，b是_______，c叫做_______项。

3.一元二次方程的解法：

(1)用直接开平方法解方程(2x+1)2=9

形如x2=p(p≥0)的方程的根为________。

(2)用配方法解方程x2+2x=3

用配方法解方程步骤： ， ， ， 。

(3)用求根公式法解方程x2-3x-5=0 ，x2-3x+5=0。

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=________，根x= 。

(1)当△>0时，方程有两个_______的实数根。

(2)当△=0时，方程有两个_______的实数根。

(3)当△<0时，_______。

三、展示归纳

1、教师抽有困难的学生逐题汇报复习结果，学生说教师板书。

2、教师发动全班学生进行评价，补充，完善。

3、教师画龙点睛的强调。

四、变式练习(1、2、4题让学生说出理由，3题让学生观察方程的特点可发现：(1)可用直接开平方法;(2)用配方法或公式法;(3)可用公式法;(4)方程都有共同的因式(x-3)，故可用因式分解法。)

1、判断下列哪些方程是一元二次方程?

(1)4x2-16x+15=0 (2) 2x2-3=0 (3)ax2+bx+c=0

2、请将方程(x+1)(2-x)=1化为一般形式_______。

3、解下列方程：

(1) (x-3)2-9=0; (2) x2-2x=5;

(3) x2-4x+2=0; (4) 2(x-3)=3x(x-3)。

4、不解方程，判断下列方程根的情况。

(1)2x2-5x-3=0 (2)x2+6x+9=0 (3)x2-4x+5=0

五、课堂总结

请谈谈本节课的收获与困惑。(学生自主小结归纳，将本章知识内化为自己的东西，并提高归纳小结的能力。)

初三圆全面复习教案 篇9

初三数学圆知识点总结

一、圆的相关概念

1、圆的定义

在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

2、直线圆的与置位关系

1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切

2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心

3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角

4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心

5.垂于直径半直线必为圆的的切线

6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线

7.垂于直径半直线是圆的的切线

8.圆切线垂的直过切于点半径

3、圆的几何表示

以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”

二、垂径定理及其推论

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理及其推论可概括为：

过圆心

垂直于弦

直径平分弦 知二推三

平分弦所对的优弧

平分弦所对的劣弧

三、弦、弧等与圆有关的定义

1、弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)

2、直径

经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)

直径等于半径的2倍。

3、半圆

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

4、弧、优弧、劣弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)

四、圆的对称性

1、圆的轴对称性

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

1、圆心角

顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距

从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

六、圆周角定理及其推论

1、圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

2、圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

七、点和圆的位置关系

设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：

d＜r点P在圆内

d=r 点P在⊙O上;

d>r 点P在⊙O外。

八、过三点的圆

1、过三点的圆

不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形的外接圆

经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

3、三角形的外心

三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。

4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)

圆内接四边形对角互补。

九、反证法

先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。

十、直线与圆的位置关系

直线和圆有三种位置关系，具体如下：

(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;

(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：

直线l与⊙O相交 d

直线l与⊙O相切 d=r;

直线l与⊙O相离 d>r;

十一、切线的判定和性质

1、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径。

十二、切线长定理

1、切线长

在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

2、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

十三、圆和圆的位置关系

1、圆和圆的位置关系

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

2、圆心距

两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

3、圆和圆位置关系的性质与判定

设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么

两圆外离 d>R+r

两圆外切 d=R+r

两圆相交 R-r

两圆内切 d=R-r(R>r)

两圆内含 dr)

4、两圆相切、相交的重要性质

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。十四、三角形的内切圆

1、三角形的内切圆

与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

2、三角形的内心

三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。

十五、与正多边形有关的概念

1、正多边形的中心

正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

2、正多边形的半径

正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。

3、正多边形的边心距

正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。

4、中心角

正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。

十六、正多边形和圆

1、正多边形的定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

2、正多边形和圆的关系

只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

十七、正多边形的对称性

1、正多边形的轴对称性

正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。

2、正多边形的中心对称性

边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。

3、正多边形的画法

先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。

十八、弧长和扇形面积

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为

2、扇形面积公式

其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。

3、圆锥的侧面积

其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。

初中数学圆解题技巧

半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。

初三数学圆的知识点整理 篇10

2.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

3.圆的切线垂直于过切点的半径。

4.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

5.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

6.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。

7.如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，（分外离和内含）如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，（分外切和内切）。如果这两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

8.两圆圆心的距离叫做圆心距。

9.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

10.在半径是R的圆中，因为360°圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR，所以n°的圆心角所对的弧长为

nπR

L＝——

180

11.在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR²nπR²

S扇形＝——

360

12.我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。

37.RT△a+b-c

r内＝——

38.任意三角形中2S

r内＝——