瞬态响应信号（精选7篇）
瞬态响应信号 篇1
0引言
瑞雷波测试分析技术已在工程地质勘察中得到了广泛应用,目前主要针对成层地质条件进行地层与波速划分[1]。但对于类似地下管道等局部异常地质结构尚缺乏瑞雷波测试分析的理论基础,实际工程中,测试人员常习惯采用单道振动映像法测试地下管道,并认为是纵波反射。瑞雷波是一种与传播方向逆进的椭圆极化波,由于其振动的复杂性,人们还难以直观分析其遇到类似地下管道结构的信号特征,这限制了该方法在实际工程中的应用。与纵波相比,瑞雷波具有能量强的显著特点,探讨地下管道等局部地质结构瑞雷波响应的信号特征[2],具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文借助ANSYS /LS-DYNA有限元分析软件模拟了瑞雷波遇到地下管道的动力响应特征。成功解决了有限元数值模拟中模型尺寸的确定、震源模型的选择、网格尺寸的划分、边界条件设置和数据格式的转储等问题。通过一系列不同工况条件下的有限元模型计算,并结合工程实例,总结了管道参数对瑞雷波信号响应的影响规律。
1瑞雷波的理论基础
根据瑞雷波的物理场论分析[3],考虑介质特性对波的影响且只研究波的传播问题,在均匀、各向同性的理想弹性介质中,瑞雷波的波动方程为:
其中:
式中: B为任意常数; u为沿自由表面的水平振动位移; w为地层深度方向的垂直振动位移; VR为瑞雷波波速; VP为纵波波速; VS为横波波速; ω 为圆频率。
由此可见,瑞雷波的质点位移由水平方向振动u和垂直方向振动w所组成,且质点的垂直位移比水平位移相位超前 π/2,振幅大小也不同。所以, 瑞雷波是介质质点沿椭圆轨道运动的极化波。
2有限元模型的建立与参数选择
2.1有限元弹性动力学基础
有限元数值模拟瑞雷波探测地下管道的过程, 应用ANSYS的瞬态动力学模块和LS-DYNA程序包中的显式动力学方法。瞬态动力学分析是一种计算承受随时间变化荷载作用结构的动力学响应数值模拟方法。分析求解的基本方程如下[4]:
式中:
式中: u ( x,y,t) 和w ( x,y,t) 的方程由 ( 1) 式表示; M为质量矩阵; C为阻尼矩阵; K为刚度矩阵; F ( t) 为载荷向量矩阵; U为节点位移向量矩阵。
在求解时,当任意给定时间t,可以将方程看
作一系列 考虑了阻 尼力(C∂U/∂T)和惯性力 (M∂2U/∂t2)的静力学平衡方程。所以,有限元程序就可以利用Newmark时间积分方法对其在离散的时间点上求解上述方程。
2.2几何模型尺寸的确定
由于瑞雷波勘测结果反映的是沿测线所在剖面的地层结构信息,只需模拟半无限均匀空间的平面应变问题,因此选择二维模型。
在野外进行瑞雷波勘探时,边界是无穷远的, 但有限元建模时的模型尺寸不可能无穷大。模型尺寸的选择,既不能过大,使计算数据量超出计算机要求; 又不能太小,出现边界反射波,降低信噪比。所以,根据弹性介质的参数、瑞雷波波动方程和传播特性[5],假设炮点位于坐标原点 ( 如图1所示) ,可以推导出震源距离边界的最小长度,即模型最小几何尺寸为:
其中: L为震源距边界的最小尺寸; of为偏移距; t为采样间隔; n为采样点数; csp为道间距; x为采集道数 。
2.3震源模型选择
施加载荷时,需要选择一种激震力来模拟激发瑞雷波的冲击震源 ( 即锤击震源) 。锤击产生的波由多种地震子波组成,故选择震源形式时,最好选择一个时间脉冲函数子波,其频谱要高于中心频率,且要迅速减少。雷克子波满足上述要求,模拟结果精度很高,且波形与野外实测波形非常接近。 其具体形式为:
式中: A为激振力最大振幅,用来调整激振力大小; f为中心频率,用以变换频带宽度。经试算,t0取为0. 01s,f = 10Hz的波形如图2所示。
2.4网格尺寸的划分
有限元模拟时,在设置的参数及积分步长满足稳定性的前提下,网格尺寸和震源频谱特性是导致高频振荡误差产生的主要因素。所谓高频振荡[6], 是指在波的传播过程中,介质质点速度及加速度波形围绕某一基线上、下波动,且这一波动频率必须位于波形频谱的 “ 主瓣 ” 之外 。 所以,网格划分对模拟得到的瑞雷波的频散分析精度影响较大,会产生 “ 假 ” 的频散现象 。 同时,网格尺寸对占用磁盘空间 、 计算收敛性都起着重要作用 。
网格单元尺寸由波长 Δx决定: Δx < λT/π , λT为周期T的谐波在连续介质中的波长。在地下管道标准模型基础上改变网格尺寸,模拟结果对比分析得出, 计算时间充足、计算机内存允许的情况下,几何模型较小时,网格尺寸取值为波长的1 /10; 几何模型较大时,网格尺寸取波长的1 /5即可满足模拟的精度要求,即网格尺寸对频散分析的结果没有干扰。
2.5ANSYS边界条件的设置
根据刘晶波等[7]的研究成果,ANSYS有限元软件采用在边界上设置COMBIN14单元,形成粘弹性边界条件,有效吸收边界反射波。二维模型的粘弹性边界设置原理如图3所示。
图中 “i”为边界节点,在其上施加固定约束; “j”为加载节点,在其上施加纵向和切向约束; KBN、KBT分别为弹簧的法向与切向刚度; CBN、CBT分别为弹簧的法向与切向阻尼系数,上述各参量按以下公式取值[8]:
式中: R为震源至人工边界点的距离; αT与 αN分别为切向与法向粘弹性人工边界参数,αT取值范围为 ( 0. 35,0. 65) ,αN取值范围为 ( 0. 8,1. 2) ; μ 为介质的泊松比; E为弹性模量; ρ 为密度。
现分别将波速为500m/s、1000m/s、1500m/s、 2000m / s的地质体模型的边界设置成粘弹性边界, 并将原截断边界模 型尺寸分别缩 小为原尺寸 的25% 、40% 、50% 、60% 、80% 。将设置为粘弹性边界的模型模拟结果与原尺寸模型的模拟结果进行对比,埋深误差统计如图4所示。
由图4可知,当模型缩小不小于原尺寸的60% 时,不同波速介质模型的结果误差均小于5% ,可以满足模拟精度要求,同时可显著提高计算效率, 故模型缩小至原尺寸的60% 较为合适。
某一检波点的动位移时程曲线如图5所示,曲线较为平滑,可见粘弹性边界条件有效吸收了边界反射波。
2.6LS-DYNA数值模拟方法
LS-DYNA程序包的显式算法特别适合于分析各种非线性结构瞬态动力学问题。其模拟地球动力学系统时,经常要用一个有限域来表示地下空间或大块岩体。对这类问题,为避免边界反射波对求解域的影响,可以对有限域表面施加无反射边界条件来模拟无限大空间。
无反射边界条件通过边界表面节点组元施加, 可选择设置膨胀波和剪切波被吸收选项。提取与ANSYS模拟相同检波点的时程曲线,如图6所示。 与ANSYS模拟的时程曲线相比,边界反射波抑制效果比较理想,也能满足信噪比要求,而且建模更加简捷,运算量更小。
综合上述分析,最终建立的理想模型为: 震源位于坐标中点,X轴为自由表面,沿Y轴负方向为VP= 1000m / s的均匀地层,地层密度 ρ = 2300kg / m3, 弹性模量E = 1. 64 × 109Pa,泊松比 μ = 0. 32,管道直径为3m,埋深为5m。结构层选取PLANE162单元,根据 ( 5) 式得模型最小尺寸为150m。模拟得到的瑞雷波传播过程中某一时间的切片效果图,如图7所示。
图7反映了瑞雷波场的时—空传播特征,从波传播特征动态效果图可以看出,模拟得到的是一种地滚波,沿介质和大气层接触的自由表面传播,在水平方向上衰减很慢,振幅随深度急剧衰减,在管道处有反射和散射现象,主要能量大部分集中在浅层。这些波的传播特征与瑞雷波完全一致,证明本文有限元模拟方法的正确性和可行性。
3模拟数据格式转换
在上述研究的基础上,根据瑞雷波勘测野外工作方法,建立了两套数据采集系统模型: 模型一为单点激发,偏移距6m,采集道数为24道,道间距1m ( 即网格大小为1m × 1m) ,采样间隔t = 2ms, 采样点数n = 2048个; 模型二为炮点和检波器保持不变的偏移距 ( 3m) ,沿一条测线以1m的步距向前移动24次,其他参数不变。由于模型二较为复杂且计算量巨大,笔者借助国家超级计算机天津中心的 “天河一号”完成相关计算。具体数值模拟模型分别如图8、图9所示。
图8、图9中节点的垂直位移,相当于实际探测中24个检波器的地震记录数据。本文采用专业面波数据处理软件对模拟得到的瑞雷波地下管道勘测数据进行解释。地震数据处理软件识别的标准地震数据采 用SEG协会 《SEG-D Rev2,SEG Field Tape Standards》[9]行业标准的SEG-Y格式进行储存和管理。
在研究了SEG-Y数据格式的文件头和数据体结构形式后,首先利用MATLAB软件[10]编写数据格式转储程序,把文本文档 ( * . txt) 格式的各道模拟地震数据集合转换为SEG-Y格式的文件; 然后用专业面波处理软件对管道数值模拟地震数据进行分析,其结果见图10和图11,图中箭头所指区域均为瑞雷波遇到管道的反射信号。
图10中,模型一的模拟结果产生了反射信号, 但其地震道波形不规则,可通过解释F-V频散分析得到的频散曲线,来判断管道的敷设信息; 图11中,模型二的模拟结果产生了明显、规则的弧形反射信号带,可通过这种地震道波形特征判断管道敷设信息。
4地下管道的瑞雷波频散分析
在均匀半无限弹性介质中,瑞雷波不存在频散现象,即瑞雷波波速不随深度变化。然而,在实际非均匀地下介质结构中,瑞雷波的传播速度与介质物理力学性质密切相关,其存在频散,其与频率的关系曲线称为瑞雷波的频散曲线[11]。
大量工程实践发现,频散曲线上出现的突变或 “ 之 ” 字型折曲是由地层分界面或地下异常体 ( 如管道 、 地下空洞) 等引起的[3]。 结合频散曲线的速度 — 深度剖面V R -H转换 、 层速度求取,可判读管道的埋深和管径大小 。 图12即为模拟分析得到的频散曲线: 在5m深度处,首次出现 “ 之 ” 字型折曲,其为遇到地下管道管顶的信号响应; 在大约9m处,频散曲线又出现突变,说明其为管底的信号响应 。 所有地下管道的数值模拟结果的频散曲线中,在地下管道埋深处都会出现 “ 之 ” 字型折曲, 说明这确实是判断管道敷设信息的信号频散响应特征 。
5管径大小和管道形状对瑞雷波反射弧形信号的影响规律
数值模拟研究已经证实,瑞雷波法勘查地下管道时,多道瑞雷波地震道波形集合中会出现弧形反射信号带。为了研究管径大小和管道形状与弧形反射带形状之间的关系,本文建立了直径分别为1m、 4m、8m的三个圆形管道和一个边长为4m的方形管道的有限元模型,埋深均为5m,其他参数相同, 模拟得到瑞雷波反射波形如图13所示。
从图13可看到: 在相同管道形状和激震主频条件下,管径越大,弧型反射信号带的弧度越大 ( 即弧形越平缓) ; 而管道形状对弧形反射带的形状基本没有影响,方形管道信号与圆形管道相比,强度有所提高,弧形较平缓。管道范围内的地震道, 在管顶弧形反射信号带下发生明显的 “S形” 折曲,由有 “S形” 折曲地震道道数可判断管径大小; 直径1m的管道没有反射信号产生,主要是道间距相对于管道过大的原因。
6工程实例分析
结合上述理论分析成果,在天津滨海新区某顶管施工路径线两侧各10m条带状范围内地下障碍物和管道综合物探勘探工程中,采用瑞雷波法成功发现多条不同形式地下管道的弧形反射带。综合探地雷达测试技术、孔中磁测技术和钻孔取样的探测结果,最终验证了瑞雷波法确定的管道水平位置和埋深满足精度要求。现对各实测信号响应波形图进行逐一分析。
实测结果1: 图14是埋深1. 5m左右的圆形混凝土污水管道波形图,在43 ~ 55道之间,地震道集合中有明显的弧形反射带,且反射弧比较尖锐 ( 弧度小) ,信号响应特征明显。
实测结果2: 图15为一条埋深2m左右的方形排水管道波形图,在135 ~ 143道之间,图中弧形反射比较平缓,受周围地层紊乱信号影响,对该弧形反射信号识别有一定难度,但结合数值结果中的 “S” 形折曲的特征信号,成功发现了 管道反射信号。
实测结果3: 图16是埋深大约为5m的圆形天然气管道的波形图,在69 ~ 77道之间,因埋深较大,弧形反射较为平缓,信号响应较前两个更加不易识别,但也有明显的 “S”形折曲波形。
综合上述三种管道的信号响应特征,与数值模拟得到的信号规律相符: 瑞雷波遇管道有弧形反射信号出现,且信号弧度与管道埋深和管道形状有关,综合弧形反射带和 “S”形折曲的信号响应特征,能够较为准确地找出目标管道,并判断其敷设信息。可见,本文前述数值模拟理论成果在实际工程中具有一定的适用性。
7结论
本文应用有限元法实现了瑞雷波勘测地下管道的数值模拟,提出了截断边界模型尺寸公式,震源选择雷克子波,给定了网格划分依据,分别采用粘弹性边界条件和吸收边界条件来抑制边界反射波干扰。通过MATLAB编程,把模拟的地震数据转储为地震数据处理软件识别的SEG-Y格式,进而生成了瑞雷波地震波形,提取了频散曲线,用工程实例证明了该数值方法的可行性。
通过有限元数值模拟和实际勘察工程的对比分析,发现瑞雷波遇地下管道等局部地质结构时有弧形反射特征响应信号产生,并得出以下结论。
( 1) 当目标管线埋深不变时,瑞雷波遇管道的弧形反射信号带的弧度随管径的增加而增大。
( 2) 当管径大小和形状不变时,弧形反射信号带的弧度随管道埋深增加而增大。
( 3) 实测地震波形图中,由于地层环境复杂, 干扰信号较多,为提高信噪比,需要选择合适的采集窗口 ( 即选取合适的偏移距) 。
( 4) 为了提高分辨率,应适当提高震源主频和缩小道间距。
( 5) 后处理过程中,选取相应带宽滤波,以消除地层杂波影响,使弧形反射信号更加明显。
上述瑞雷波探测地下管道的信号响应规律,为工程实践提供了理论依据,对瑞雷波管道信号解释具有重要指导意义。后续研究中,应着重就管道埋深对信号响应特征的影响规律进行深入研究。
转子的瞬态响应特性研究 篇2
大型汽轮发电机转子的断裂事故中很多是由于转子裂纹或内部缺陷所引起。因此大型汽轮发电机转子无论在设计阶段, 还是在服役期间都要考虑这类应力集中的影响, 既要考虑转子首次投入使用时发生一次脆断的可能性, 又要考虑在振动和疲劳应力作用下发生裂纹扩展至断裂的可能性。转子由于裂纹而引起应力的变化, 转子刚度不对称, 振动频率也发生变化。转子运行表明, 由于系统的复杂性, 已有的一些动力学特点并不为裂纹转子所独有。因此对转子瞬态动力学的研究及裂纹转子振动的研究有可能为其提供辅助的诊断手段[1]。
大型汽轮发电机组转子在起动时, 存在角加速度, 在转子内部引起惯性载荷, 在裂纹转子内部引起应力重新分布。转子承受随时间变化的载荷作用时, 其惯性力和变形存在对应关系。利用预应力法[2]分析转子在受到瞬态惯性载荷冲击时的响应特性, 以达到控制转子振动水平的目的。谐响应分析是确定转子在给定转速 (预应力状态) 下的共振频率, 并进一步观测峰值频率对应的应力等。谐响应分析是一种线性分析, 但在分析中可以包含非对称系统矩阵。谐响应分析的非线性局限性及载荷必须按正弦规律变化的要求, 可以通过瞬态动力学分析来拓展谐响应分析的范围。
1 转子的瞬态响应分析
考虑转动离心效应, 对应的转子动态平衡方程[2]为:
上式可变换为:
式中:[M]t为单元质量矩阵;[Mr]为单元惯性矩阵。转子受到惯性载荷作用时, 转子上对应存在预应力。通过设置预应力, 在模态分析的基础上, 进一步计算转子瞬态响应。
2 基于预应力的谐响应分析
有预应力的谐响应分析用于计算有预应力的转子的动力学响应, 可求得转子的临界转速。振动方程如下[3,4]:
在有限元求解过程中, 应考虑设置陀螺效应, 其他略。在此基础上, 运用谐响应分析方法进行耦合, 求出临界转速。
3 算例
例:某汽轮机转子模型长1.104 m, 轴的直径0.035 m;在轴长度方向0.335 m, 0.456 m, 0.577 m, 0.698 m, 0.819 m位置装有5个直径0.30 m, 厚0.05 m的圆盘;轴承位于转子0.20 m及0.954 m处 (以下计算中忽略油膜作用效应) 。横向裂纹位于第二个圆盘的左侧, 裂纹长0.003 m, 寛0.000 1 m, 深0.002 m。
3.1 瞬态响应分析
利用Ansys10.0软件, 进行了瞬态响应分析, 得到转子横向变形曲线。设转子开始时角速度ω=100 (弧度/秒) , 角加速度ε=10 (弧度/秒2) 。加速度变化如下:
转子中心瞬态横向位移曲线见图2。
3.2 谐响应分析
利用Ansys10.0软件, 在预应力 (ω=314, ε=10) 计算的基础上, 再利用谐响应方法计算了裂纹转子在起动时横向位移对频率的响应曲线 (参见图3) 。
3.3 转子裂纹处最大应力及临界转速
裂纹转子最大应力σmax (Mpa) 随起动速度的变化, 应力集中系数约为2.5。计算中仅设置惯性效应。转子裂纹处最大应力计算结果见表1、表2。
以上临界转速的计算, 仅考虑转子的正进动。
4 结论
(1) 利用预应力法分析转子的瞬态响应特性是可行的。在转子加速转动时, 转子上存在转动惯性载荷, 设置预应力对应, 再 (与模态振型相关) 计算瞬态响应。在起动惯性载荷突变时, 裂纹转子横向变形也随着变化。参考公式 (1) 、 (2) , 计算了裂纹转子中心瞬态横向位移响应曲线, 参见图2。
(2) 裂纹转子横向谐响应图 (图3) , 其2阶振动横向位移响应大, 是由于计算时选择的响应点位于轮盘2, 且轮盘2左侧轴上有裂纹。利用公式 (3) 并利用预应力法计算了裂纹转子临界转速的变化, 见表3。转子存在裂纹, 降低了转子的刚度, 与无裂纹转子比较, 裂纹转子临界转速下降。进一步计算可以表明:起动时, 转子的临界转速不变。
(3) 应力集中系数见表1、表2, 表明了裂纹转子在起动及匀速运行阶段裂纹处最大应力的变化情况。起动角加速度越大, 应力越大, 并影响到转子的强度。裂纹应力集中系数约为2.5 (计算略) 。匀速运行时, 应力较小。转子上裂纹位置不同, 应力变化也不同。
参考文献
[1]Gasch R.A survey of the dynamic behavior of a simple-ro tating shaft with a transverse crack[J].Sound and Vi bration, 1993, 160 (2) :313-332.
[2]姚学诗, 周传荣.基于应力法的转子不平衡响应研究[J].振动与冲击, 2005, 24 (4) :84-86.
[3]钟一锷, 何衍宗, 王正.转子动力学[M].北京:清华大学出版社, 1989.
瞬态响应信号 篇3
汽车产品的安全性和质量耐久性一直是技术人员关注的两大课题。发动机、底盘、车身等零部件如何在其使用寿命内满足用户各种需求，是车辆可靠性设计的主要目标。汽车零部件的强度大小将直接影响汽车的有效使用寿命，零件的局部应力集中将导致零件的局部开裂甚至断裂[1]。一般情况下，汽车在静载荷作用下零部件不会发生开裂或断裂，在为静载荷几倍甚至几十倍的动载荷作用下，汽车的零部件和总成很容易产生塑性变形、裂纹甚至断裂，使汽车零部件或总成的功能失效。在结构强度分析中，多数情况下只进行简单的静态强度分析验证，在结构受到交变载荷作用时，只进行静强度分析已远远不够。本文针对工程实际分析中的实例，阐述基于瞬态响应分析的强度分析基本过程。
2 ADAMS动力学分析
国产某车型在强制性道路试验中发动机罩左开启铰链出现了断裂，如图1所示。本文就这一问题运用工程分析技术分析零件设计的缺陷，在此基础上满足制造工艺、焊接工艺的约束前提下，提出改进方案。
发动机罩通过安装铰链与车身相连，在汽车正常行使中，车身的振动和发动机罩的振动将力传到铰链上，在汽车满载恶劣工况下，车身的振动加剧，相对于普通路况，铰链承受较大的交变载荷作用，致使铰链本身设计的薄弱部位出现应力集中而开裂，本文从分析安装铰链的受力开始，运用动力学仿真软件ADAMS模拟汽车的上下振动，建立ADAMS动力学仿真模型，对铰链受力求解，以此作为有限元瞬态响应分析的输入条件。然后利用瞬态响应分析评价发动机罩系统部件的受力变形情况。
在汽车的运行过程中，车身上下跳动，跳动过程中发动机罩也随着产生振动，振动将产生的惯性力作用在左右铰链上，产生的惯性力用传统的力学方法是很难计算出来的。在工程分析时本文采用动力学仿真软件MSC.ADAMS计算左右铰链受到的作用力。
2.1 仿真模型的建立
模型的建立可通过ADAMS/view直接建立;也可先在CAD软件(UG、CATIA、Pro/E等)上建立模型，通过ADAMS与CAD软件间的接口将文件输入ADAMS/view中，然后再根据各部件间的实际运动情况定义相应的约束关系[2]。本文运用第二种方法，发动机罩子系统利用CAD模型的数据输入到ADAMS/view中。通过添加适宜的约束和力元素等建模元素就可以得到初步的多体系统分析模型[3]。而车身作为一个简化部分来代替复杂的大型建模，在简化的模型中加入车身的运动函数，把这一函数作为最初的激励作用在发动机罩及其铰链上。这样做节省了很多时间，而在效果上基本上没有区别。建立的仿真模型如图2所示。
2.2 动力学仿真
对车身振动的输入，采用该车型路试中坏路向上向下跳动工况，车身上下跳动量100mm，车身上下跳动的最大加速度2g。对于设计和分析采用这种典型的恶劣工况，能对其他的工况有一个较好的概括，以保证分析和设计的精确度。根据跳动量和加速度近似设定一个跳动函数加入模型中，计算出左右铰链及锁扣处的受力，受力分别如图3、图4、图5所示。
得出的结果作为输入用于有限元的计算中。
3 发动机罩及铰链有限元分析
3.1 有限元模型
有限元的计算分析就是模拟实际工作时，发动机罩及其铰链受到的约束和载荷，将实际的约束和载荷通过相似、简化加载到有限元模型中。
发动机罩铰链是连接车身与发动机罩的部件，汽车在运动过程中，发动机罩通过左右铰链和中间的锁扣与车身保持连接，车身的振动同样是通过这三个部件传至发动机罩，带动发动机罩振动，锁扣铰链都是连接发动机罩的附件，在运动和传递作用力上，三个附件与发动机罩都是一个整体。所以选取的分析模型主要是：发动机罩，其中包括外板和内板;左右铰链和中间锁扣。建立的模型应具有足够的准确性，所形成的计算模型要能反应结构的实际状况[4]。同时还要有良好的经济性，复杂的计算模型一般具有较高的准确性，但计算模型并不总是越精确、越复杂越好[5]。
建立了有限元离散模型，模型中共有节点15692个，单元共计15769个，其中螺栓和焊点RBE2单元54个，其余为空间壳单元。有限元模型如图6所示。
3.2 边界条件
在汽车运行过程中，发动机罩关闭，发动机罩和铰链随车身振动，由于制造精度的保证，发动机罩及其铰链的振动是在很小的位移范围内进行的，左右铰链不会产生旋转运动，所以左右铰链的约束加载是约束其全部的旋转自由度，让其在xyz三轴上具有移动自由度。与铰链的约束情况相似，锁扣处的约束同样约束xyz三轴处全部的旋转自由度，在y轴方向上，可以这样来考虑，y轴方向上锁扣受到锁的固定，发动机罩的左右受到车身发动机舱的约束，在这些条件下，可以不考虑y轴方向上发动机罩的移动，将其在y轴方向上的移动自由度约束。
调用NASTRAN的瞬态响应分析模块，把ADAMS/view的计算结果加载到模型中。
3.3 有限元计算结果
求解软件NASTRAN计算后得到结果，用HYPERVIEW后处理结果文件。瞬态响应分析是在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，铰链结构的应力也会随着受力的变化产生曲线形式的变化，左铰链出现最大应力时的截图如图7所示。
根据动力学仿真的数据，将铰链处的应力跟载荷的数据对比，很明显的看出其变化趋势是一样的。从曲线结果得到：A区域最大应力210.1MPa,B区域最大应力205.5MPa。A区域应力变化曲线如图8所示。
发动机开启铰链材料为SAPH400，屈服强度255MPa，在产生的应力接近屈服强度时，铰链很容易破坏。在汽车的运行的该仿真工况下，产生的振动使铰链A、B位置上产生应力接近材料的屈服极限。
通过实车耐久性路试可知，如图1所示，断裂位置出现在B点应力集中区，说明了本文所做的仿真分析是符合工程实际的，在此基础上可以提出改进方案，并进行有限元的验证。
4 开启铰链的结构改进设计
从有限元分析结果可以看出，铰链局部强度不足，在对结构改进时也主要是局部的加强，铰链的最初厚度为2mm，厚度不足。提出了两种改进方案：方案1是将铰链厚度增加为3mm，增加铰链断裂位置两个方向的宽度，增加3mm，具体方案描述如图9所示。方案2是将铰链厚度增加为3mm，增加铰链断裂位置一个方向的宽度，增加3mm。另一边起小的翻边，方案描述如图10所示。
对改进的结构进行有限元的分析验证，分析结果如表1所示。
从对比结果可以看出，方案1、2效果较明显，再考虑到成型制造方面的因素，方案1两边宽度的增加相对方案2的一边起小翻边的改进更容易实现。鉴于以上的考虑，方案1可以满足改进后的需要。
目前改进方案已通过试验车的耐久性路试，验证了本文仿真计算的可行性。
5 结论
通过对发动机罩开启铰链在交变载荷作用下的强度分析，找到了铰链断裂的原因，并对改进方案进行了仿真分析的验证，得出以下结论：(1)提出利用瞬态响应分析来评价承受交变载荷物体的强度性能，效果很好;(2)把路试中较典型的坏路工况简化用于多体动力学仿真，求解出铰链受力的方法是有效的;(3)结构受到动载作用下，利用多体动力学和瞬态响应的联合搭配能够为结构改进设计提供支持，对新产品的开发设计具有重要的工程价值。
参考文献
[1]陈效华,李记锋,王虎生.NJ1020车身强度有限元分析[J].设计与研究,2001,30(3):11-14.
[2]周均,张卓,徐进,等.ADAMS在汽车制动分析中的应用研究[J].机械设计与制造,2006(6):54-56.
[3]岑少起,潘筱,秦东晨.ADAMS在汽车操纵稳定性仿真中的应用研究[J].郑州大学学报(工学版),2006,27(3):55-58.
[4]岳凤来,吴志新,周新.城市客车车身骨架有限元分析与改进设计[J].机械设计与制造,2009(6):49-51.
瞬态响应信号 篇4
关键词：Multisim,瞬态响应特性,稳定性,指标
1 实验原理
1.1 直流电机模型描述
永磁他励电枢控制式直流电机如图1所示。根据Kirchhoff定律和机电转换原理,可得如下公式:
可建立U(s)→Θ(S)的传递函数如下:
上式中,K0=Kt/(Rb+KeKt)为传动系数,Tem=JR/(Rb+KeKt)为机电时间常数,在本实验中Tem取0.1s。传动系数可变。
1.2 搭建模型及相应指标
在Multisim10中仿真,选择合适的电阻来改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线,并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts,并与仿真时的测量值进行比较。
2 电路原理图
电机模型的传递函数为,对应画出模拟电路图如图2所示。
3 Multisim中的仿真
在Multisim中进行仿真,给定电压为5V,仿真电路如图3所示。
在仿真中,以改变电阻R0来改变速度增益K0,增益K0与阻尼系数ξ的关系如下:
阻尼系数ξ=2、ξ=1、ξ=0.8、ξ=0.707、ξ=0.316时的阶跃响应曲线如图4、图5、图6、图7、图8所示。
分析:阻尼系数ξ不同,二阶系统的瞬时响应特性则不同。
(1)ξ>1时,二阶系统为过阻尼系统;ξ=1时,二阶系统为临界阻尼;0<ξ<1时,二阶系统为欠阻尼系统。
(2)ξ过大时,系统响应迟缓,调整时间过长,快速性较差。
(3)ξ越小,系统的超调量越大,平稳性越差。
(4)ξ=0.707时,调整时间最短,快速性也较好,故通常把此阻尼系数称为最佳阻尼比。
4 在labACT中实测
在labACT实验平台上搭建模型,测量相应指标,在不同阻尼系数的响应曲线如图9、图10、图11、图12、图13所示,响应曲线的各项指标见表1。计算过程如下。
(1)ξ=2为过阻尼时:
(2)ξ=1为临界阻尼时:
(3)ξ=0.8为欠阻尼时:
(4)ξ=0.707为欠阻尼时:
(5)ξ=0.316为欠阻尼时:
5 二阶系统的稳定性分析
用MATLAB来分析,程序如下(ξ=1时):
运行图形如图14所示。
分析:当ξ=1为临界阻尼时,由根函数和极点函数求得的根和极点可看出,2个根或极点都具有负实部,说明此时的系统是稳定的。当时间为无穷大时,系统输出为零,由此可以判断系统是稳定的,与前面的判断方法结论一致。
6 实验总结
本实验以直流电机为对象模拟验证了该对象在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼下的响应特性和稳定性,表明直流电机是一个稳定的对象且最终响应无稳态误差,在欠阻尼的情况下,阻尼系数为0.690 1 (常取0.707)时的调节时间最短为0.41 s。
参考文献
[1]郁建中。自动控制技术[M]。北京:北京邮电大学出版社,2008。
[2]王万良。自动控制原理[M]。北京:高等教育出版社,2008。
[3]张学敏。MATLAB基础及应用[M]。北京:中国电力出版社,2009。
瞬态响应信号 篇5
关键词：LDO,频率补偿,瞬态响应改善电路
0 引言
低压差线性稳压器(LDO)以其噪声低、纹波低、体积小、应用简单等优点被广泛应用于电池供电系统的便携式电子设备中[1]。随着SOC(片上系统)的发展,要求尽可能地减少外围电路。传统的LDO要加一个μF数量级的片外电容,此电容在PCB板走线时寄生的等效串联电阻可以产生一个零点,用于系统极点的补偿,使系统稳定工作。但大电容很大程度上降低了集成度,因而无片外电容LDO成为了LDO发展新趋势。本文提出一种基于频率补偿和瞬态响应改善电路(TEC)的LDO,TEC有助于增大或减小功率晶体管的栅源电压,提供快速瞬态响应;频率补偿有利于提高LDO稳定性。
1 LDO设计框架
此LDO设计目的是形成一个无片外输出电容的综合片上LDO,在无片外输出电容状态下,一个100 p F的电容用于模拟综合LDO输出端的电源线路寄生电容。LDO设计框图如图1所示:LDO包含一个650 m V的基准电压、一个两级误差放大器(输入级和中间级)、一个瞬态改善电路(TEC)、输出极和反馈电阻网络。输出极包含PMOS晶体管、电容性负载CL和电阻性负载RL。
2 LDO各模块设计
LDO总体设计原理图如图2所示。
2.1 输入级误差放大器
在输入级误差放大器结构中添加了一个PMOS输入电流镜像放大器。设置输入晶体管P0和P1大小来实现60μA/V的跨导。电流镜像晶体管设置2μm的长度来增加放大器的输出电阻,增加宽度实现大约200 m V的上冲。第一级实现了45 d B的直流增益。
输入级误差放大器的晶体管和组成器件具体大小如表1所示。
2.2 中间级误差放大器
中间级误差放大器是一个非反相增益放大器。通过连接晶体管栅端P5和第一级Vp0节点可以产生一个推拉式输出。因为中间级是非反相的,Vp0下降(上升)导致Vn0上升(下降),同时电压Vp0和中间级输出节点Vn2成正向关系。推拉式输出提高了中间级对电源PMOS栅端电容充放电的能力。
设置晶体管P4跨导约35μA/V。晶体管P5设计为第一级P2或P3的5倍,N5设计大于N4的5倍,以便中间级放大器分支电流有1:5的比例。通过这种方式,中间级有效跨导为175μA/V(5×35μA/V),中间级直流增益为32 d B。输出分支较大的直流偏置提高了晶体管栅端转换速率,中间级高效的跨导提高了点次级的频率。
中间级误差放大器的晶体管和组成器件具体大小如表2所示。
该两级误差放大器满足了60 d B的环路增益需求,相对较大,因而降低了PMOS晶体管共源级增益的需求,使晶体管Mp的大小可以实现最小化。
2.3 瞬态改善电路
瞬态改善电路[2]在稳定状态下,Vpu偏置接近Vin,Vpd偏置接近零电压。通过这种方式,在稳定状态下Pt3和Nt3截止,TEC晶体管工作在截止区,没有静态电流,电源效率提高。
在下冲状态(瞬态响应在1~100 m A变化),当Vout下降时,Vn0和Vn1也下降,导致I1和I3的电流比I2和I4大,这会导致Vpu和Vpd接近电源电压。打开Nt3,关闭Pt3,Nt3提供了一个给Mp栅端电压放电以增加晶体管电流的路径,这将会缩小下冲电压,减少建立时间。
在过冲状态(瞬态响应在100~0 m A变化),当Vout上升时,Vn0和Vn1也上升,导致I2和I4的电流比I1和I3大,这会导致Vpu和Vpd接近零电压。打开Pt3,关闭Nt3,Pt3提供了一个给电源PMOS Mp栅端电压充电以关闭栅端的路径。同时,Vpu经过由Ptinv和Ntinv组成的逆变器,打开Nt4给输出电容CL放电。这两种方式都会缩小过冲电压。
我们希望在下冲状态I1和I3的电流是主体电流,在上冲状态I2和I4的电流是主体电流,所以设定晶体管Pt1和Pt2、Nt1和Nt2的宽长比如下:
为了实现高精度和瞬态响应,我们设置所有晶体管通道长度最小为0.4μm,根据上述比例,设置晶体管大小如表3所示。在上冲状态,将会有大电流通过Nt4,所以我们设定的宽长比更大。为了实现逆变器的最小延迟,我们设定Ptinv和Ntinv的大小比例为2:1。
2.4 频率补偿
本设计中使用的频率补偿电路如图3所示。稳定性问题解释如下:在输出电流最大时,PMOS晶体管的电导(gmp)很大,但当电流增大时存在一个复杂的次极点,如果次极点位置远离单位增益频率(UGF),LDO将稳定。当输出电流很小时,次极点将会有一个很大的品质因数,且距离UGF很近。大的品质因数将导致迅速的相位变化且在UGF周围产生峰值,这些会使LDO变得不稳定。
电容器Ca可以拉大主次极点的频率间隔,达到使主极点与次极点分离的效果,在环路增益0 d B对应频率以内仅有一个极点。同时,通过N2和N3降低次极点的品质因数,产生Cb电容和电流缓冲区。通过降低品质因数,电容Ca的值减小,总体片上电容也减小。
由于品质因数正比于gmN3[3],反比于Cb,出于这种考虑,电流镜像放大器(包括N2和N3)中晶体管N0~N3大小如表1所示,如表2所示,Cb设为1 p F,Ca设置为3.5 p F,以达到有效相位裕度。
2.5 确定PMOS晶体管尺寸
使用如图4所示的电路对不同宽度的PMOS晶体管进行仿真,通过对比栅端电压和输出电压的关系,给PMOS晶体管确定一个合适的尺寸。结果显示了在长度设置为最小400 nm的情况下,不同晶体管宽度对应栅极输出电压的对比。结果表明,选择10 mm的PMOS宽度最为合适,为了驱动100 m A的负载电流,在误差放大器第二级良好的情况下,栅极电压要求达到约263 m V。
3 LDO仿真结果与分析
3.1 对LDO进行仿真
仿真使用0.35μm CMOS模型,用Cadence软件对电路进行仿真,输出采用大电阻分压器产生650 m V参考电压。
输入/输出功能仿真结果表明:当电源电压为1.5 V时,输出的电压固定在1.301 V,静态电流为46μA。电源电压从1~2.5 V变化,扫描输入电压,LDO最小输入电压为1.44 V,相应的输出电压为1.299 27 V。所以由电压差的定义,我们可以得到该LDO电压差为140 m V,满足实际生产中的指标要求。
环路增益仿真结果表明:在不同的输出电流情况下,输出电流为1 m A时,有102.2 d B低频增益,单位增益频率(UGF)为1.15 MHz,相位裕度(PM)为88°。输出电流为100 m A时,得到低频增益为63.77 d B,UGF为579 k Hz,PM为59°。整个系统在不同输出电流下都能有较好的相位裕度,系统稳定性较好。
瞬态性能仿真结果表明:输出电流从100 m A突变到0 m A,过冲电压为101 m V;输出电流从0 m A突变到100 m A,下冲电压为97 m V。上冲、下冲之后电压呈平缓趋势,说明相位裕度较好,系统稳定。输出电流上升和下降的建立时间在3μs内,分别是608 ns和1.62μs,相比传统设计的3 s,建立时间较短。
3.2 LDO性能比较
传统LDO[4]与无片外电容的LDO性能比较如表4所示。
对于无片外电容的LDO,稳定性是基本要求。通过对比,无片外输出电容的LDO比传统LDO过冲、下冲电压小,静态电流稍大一点,环路增益稍小一点,虽然整体稳定性能不如传统LDO,但基本符合要求,且无片外输出电容,可以提高集成度,且相位裕度及稳定性较好。
4 结语
本文设计了一款基于先进的频率补偿和瞬态响应改善电路的无片外输出电容LDO。通过频率补偿对系统稳定性进行优化,通过TEC对瞬态响应进行优化。对电路仿真验证表明:整个LDO静态电流为46μA;输入电流为1 m A和100 m A时,相位裕度分别为88°和59°,低频增益分别为102.2 d B和63.77 d B;上冲和下冲分别为101 m V和97 m V,建立时间分别为0.608μs和1.62μs,系统稳定性较好,满足工业生产指标要求。
参考文献
[1]王国华,王鸿麟,羊彦,等.便携电子设备电源管理技术[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004:25-28.
[2]Wang J H,Lai S W,Huang C S,et al.A Low Voltage and Low Ground Current Low-Dropout Regulator with Transient Enhanced Circuit for So C[J].International Conference on Green Circuits and Systems,2010,122(5):428-431.
[3]Lau S K,Mok P K T,Leung K N.A Low-Dropout Regulator for So C With Q-Reduction[J].IEEE Journal of SolidState Circuits,2007,42(3):658-664.
瞬态响应信号 篇6
近年来, 许多改善电流模DC-DC瞬态响应方案被提出。例如文献[1]提出在补偿电路引入新的零点和极点来抵消控制环路的零极点。虽然文中的转换器获得了足够的相位裕度, 但这种设想并没有得到实验的验证。文献[2]提出了一种针对线性稳压器的零极点跟踪频率补偿, 但由于控制策略不同, 这种方法并不适合脉冲宽度调制 (PWM) 的控制环路。文献[3]提出了一种数字控制方案, 但设计芯片的模数转换部分开销较大。本文在分析电流模Buck型DC-DC环路稳定性的基础上提出了一种新颖的控制策略。用采样电路采样电感电流, 将所得值与一系列基准电压进行比较, 所得比较结果控制误差放大器输出级和补偿电阻。这样就实现了系统的主极点和主零点动态地随负载电流调整[4,5]。
1 电流模Buck型DC-DC环路稳定性分析
从图1中Buck型DC-DC的拓扑结构来看[6], 输入电压Vin到输出电压Vout之间经历了一个LC滤波网络。假设电感和电容是理想情况, 得出该滤波网络的传输函数
其中, Cout为输出电容, 用于对输出电压进行稳压。L为电感, 用于将输入电流整流。令分母为零, 得
由等式 (2) 可见LC滤波网络存在共轭双极点。小信号时, 电流流经该滤波器会在共轭双极点处发生180°相移, 从而导致系统振荡。
DC-DC控制方式分为电压模和电流模两种。电压模控制方式适用于高频系统中, 抗噪性好。但电压模控制方式的缺点是环路补偿复杂, 且系统的瞬态响应差。电流模控制方式是在原电压控制环的基础上添加了一个电流控制环, 实现双环控制。用采样电路对电感电流进行峰值采样, 将采样的结果与误差放大器的补偿端进行比较, 比较结果用于调节开关信号的占空比, 实现系统稳定的输出。由于调整信号没有经过LC滤波器, 避免了LC滤波器的共轭双极点带来的困扰。
通过对图1进行小信号建模[7]得出, 在忽略输出电容寄生效应的前提下, 要使系统输出稳定, 必须在补偿模块中出现一个极点和一个零点, 其中极点尽可能靠近原点, 零点用于补偿位于输出级的极点, 从而使整个系统成为一个稳定的单极点系统。图2所示的由误差放大器和电阻电容组成的补偿网络可以实现这一要求[8,9]。图2 (b) 为图2 (a) 的小信号模型。
由图2 (b) 得传输函数
由式 (3) 可看出存在一个极点和一个零点为
其中, r0为误差放大器的输出阻抗;RCCC为补偿电阻和补偿电容;AV为运放开环增益。添加补偿网络后, 系统的频率响应曲线如图3所示。误差放大器将ωp1往前推, 作为主极点。同时引入了一个零点ωz, 补偿了位于次主极点损失的相位裕度, 使系统成为一个稳定的单极点系统。ωp2为位于输出端的次主极点。由负载电阻和输出电阻决定。
2 改进的误差放大器设计
在电流模Buck型DC-DC系统中, 误差放大器作为反馈回路检测输出负载变化的信息, 并反映到系统中去。从式 (4) 得到误差放大器的输出阻抗, 确定系统主极点的位置, 从而得出环路的瞬态响应。
当要求系统的负载电流变化范围较大且较快速时, 通常设置的零极点由于不能随着负载电流的变化而做出调整, 使系统的带宽被限定在某一固定值, 从而影响系统的瞬态响应。设想如果系统的零极点位置随着负载电流的变化而动态调整时, 系统的相位裕度就会较固定, 从而改善系统在负载电流变化情况下的瞬态响应。
图3为设计的误差放大器, 采用常用的OTA结构。M1、M2为运放的差分输入端, M3、M4, M5、M6为共源共栅结构作为输出端以提高运放第一级的增益。M7、M8, M9、M10, 为第二级共源共栅的输入, M11、M12, M13、M14, 为第二级负载。M15、M16, 为运放的偏置电流。虚线框内为选择性添加的电路。例如, 当开关S1导通时, S1所在的支路则添加到右边电路中。S1的导通与关断由图4给出。
当开关S1, S2, …, Sn均关断时, 运放的输出阻抗为
其中, gm为MOS管的跨导, r为MOS管的阻抗。当开关S1导通时, 此时运放的输出阻抗为
若 (W/L) 17= (W/L) 13, (W/L) 18= (W/L) 14, (W/L) 19= (W/L) 9, (W/L) 10= (W/L) 20, 其中W/L表示导体管的宽长比。则
系统此时的主极点
是原来的两倍。以此类推, 随着更多的开关的导通, 系统主极点会向右平移, 实现了随着负载变化而动态调整。
同样地, 当所有开关都导通时系统零点为
若S1断开, 系统零点变为
若R0=R1, 则。系统的零点向左平移, 也实现了零点的动态调整。
3 开关控制逻辑设计
误差放大器中控制开关的导通实现了系统零极点的动态调整。而开关何时导通则由电感电流幅度决定。
该控制电路主要由比较器和逻辑驱动电路构成。Vsense为采样的电感电流转换成的电压, 其反映了电感电流的变化。Buck型DC-DC转换器中电感电流的平均值等于负载电流, 本文检测电感电流相当于检测了负载电流。Vref_1, Vref_2, …, Vref_n为门限电压, Vref_1<Vref_2<…<Vref_n, 且为等差的基准电压[7]。当采样电流Vsense>Vref_1, 但>Vref_2时, 比较结果通过逻辑驱动产生S1导通信号。当采样电流Vsense>Vref_1和Vref_2, 但>Vref_3时, 产生S2导通信号, 以此类推, 实现了误差放大器的输出阻抗和补偿电阻, 负载电流的变化而调整。
4 测试结果
采用以上结构的电流模Buck型DC-DC基于某厂家0.5μm标准CMOS工艺进行流片。并在以下条件下测试:片外电感L=5.6μH, 输出电容Cout=47μF, 输入电压Vin=12 V, 输出电压Vout=3.3 V, 负载电流Iout=1.5 A, 室温25℃。图6 (a) 所示, 当负载电流Iout由1.5 A跳变到3 A时, 输出电压的上冲或下冲约为100 m V。图6 (b) 所示为采用此结构误差放大器的DC-DC在同等条件下的测试图, 此时上冲或下冲约为50 m V。可见使用该电路结构的误差放大器明显改善了当负载电流跳变时的瞬态响应。
5 结束语
设计了一种误差放大器, 其输出级电路和补偿电阻均采用自适应的方式, 实现了随着负载电流的变化而自动调整。实现了环路的动态补偿, 提高了系统的瞬态响应。电路的调整由开关控制电路实现, 将采样所得的电流与门限电压相比较产生修调信号。测试结果显示, 该设计提高了系统的瞬态响应。
参考文献
[1]黄建刚, 罗明, 代高强, 等.一种基于ACOT的高效降压型DC/DC变换器[J].微电子学, 2013, 43 (4) :499-503.
[2]杨洁, 曾云.一种高稳定性快速瞬态响应低压差LDO[J].微型机与应用, 2013, 32 (12) :27-34.
[3]XU J, ZHOU G, HE M.Improved digital peak voltage predictive control for switching DC-DC converters[J].IEEE Transactions on Ind Electron, 2009, 56 (8) :3222.
[4]YANG Ling, DAI Guoding, XU Chongwei, et al.A Currentmode DC-DC buck converter with adaptive zero compensation[J].Joural of Semiconductors, 2013, 34 (8) :112-118.
[5]CHEN Dongpo, HE Lenian, YAN Xiaolang.A current-mode DC-DC buck converter with high stability and fast dynamic response[J].Joural of Semiconductors, 2006, 27 (10) :1742-1749.
[6]SANJAYA M.精通开关电源设计[M].王志强, 译.北京:人民邮电出版社, 2008.
[7]BICHAD R.模拟CMOS集成电路设计[M].陈贵灿, 译.西安:西安交通大学出版社, 2003.
[8]朱亮, 吴玉广.一种单片集成CMOS线性稳压器的设计[J].电子科技, 2008, 21, (2) :10-15.
瞬态响应信号 篇7
新一代的微处理器、DSP和片上系统(SOC)在手持设备上得到了广泛应用,其功耗低、低压输出和负载快速变化的特点,对其供电的电压变换器提出了苛刻的要求[1]。DC-DC电压变换器因体积小、重量轻、效率高、性能稳定等优点在电子、电器设备、家电领域得到了广泛的应用[2]。这类交换式转换器至少会使用1个电感器作为电能储存元件,但当其负载发生较大变化时,因为输出电感的存在,电感中的电流无法快速变化来满足负载电流的变化,因此输出电容会通过放电、充电的形式,来补偿负载电流和电感中电流之间的差值,直到电感电流上升或下降到负载电流的水平。由于输出电容寄生电阻上的压降和电容两端电荷的变化,导致输出电容两端电压即输出电压会发生较大变化,且其恢复时间比较长,这在对输出电压要求性能比较高的电源中是坚决不允许的[3]。
目前有很多提高开关电源瞬态响应的技术[4,5,6,7,8,9,10,11],主要有3种。
a.改善环路控制如U2控制、U 2C控制、迟滞控制等非线性控制,通过提高其开环环路单位增益带宽来提高开关电源的瞬态响应。此技术在负载电流发生较小变化时效果很明显,但是当负载电流发生较大突变,反馈环路发生饱和(占空比为1或0)时,电源为一个开环系统,输出电感中的电流线性增加或减少。很明显,输出电压会继续增加或减少,因为输出电感中的电流无法快速响应满足其要求。因此在方法b中,采用步进的输出电感来提高瞬态响应。
b.当负载电流发生变化时把输出电感调至较小的瞬态值,使得电感中电流可以快速变化至负载电流;当开关电源工作在稳态时,把输出电感调至较大的稳态值,保证系统稳定工作,降低电压纹波。
c.采用一个辅助的电荷泵[11,12],主开关电源一直工作,而此电荷泵仅在瞬态响应时工作,向负载提供需要的电流,这样既不影响转化效率,又可以提高其瞬态响应。目前,该技术广泛使用一个输出电感很小的开环的开关电源作为电荷泵,其工作原理和方法b一致。
方法b、c中都会增加多余的变压器或电感,且其控制开关的芯片面积会很大,成本增加;且电荷泵提供的电流是未知的不可控电流,因此输出电压会有阻尼振荡,引入电磁干扰。
而本文提出的基于低压差稳压器(LDO)的电荷泵可以很好地克服方法c所带来的多余的变压器、电感以及不可控的充/放电电流,因为此电荷泵的环路中不存在任何电感、电容等迟滞原件,因此充/放电电流可以更加快速地响应到需要的电流值;而LDO电荷泵的另一个优势是在瞬态调节时,输出电压会被LDO箝位在一个设定值,大幅降低了输出电压的波动;且没有电感、电容,更方便系统的电路集成。
1 新型电荷泵技术
当负载电流突然发生较大变化时,因为电感中电流无法产生突变满足负载电流,多余的电流将由输出电容提供,因此输出电容就会进行充放电。这种情况会导致输出电容的电压即输出电压过冲或者下降[13],而且恢复时间比较长,如图1所示。图中,Io1为系统负载变化前的输出电流,Io2为系统负载变化后的输出电流。当负载变化瞬间,输出电压在负载电流阶跃增加时会突然下降ΔI resr(由输出电容的寄生电阻导致),电感中电流IL虽然一直线性增加,但始终低于Io2,因此输出电容一直处于放电状态;当IL=Io2时,输出电压最大降低ΔUo;当IL>Io2时,输出电压开始上升,直至输出电压恢复为设定值。图中阴影部分A1、A2分别代表了输出电容上充、放的电荷,当输出电压稳定时A1=A2。且输出电压变化的最大值ΔUo、恢复时间Ton由输出电容Co的放电电荷面积A1决定,因此可得:
其中,ΔI为负载电流变化值,Uin、Uo分别为输入、输出电压,L、Co分别为输出滤波电感、电容。
根据式(1)、(2),当负载电流变化超过1 A,输出电感为4.7μH、电容为20μF、输入电压为3.3 V、输出电压为1.8 V时,输出电压的过冲和降低会超过80 m V,恢复时间超过6.5μs,对于微处理器是不可接受的。因此在负载发生变化时,可以通过增加一个外部电荷泵补偿输出电感电流和负载电流之间的差距,如图1所示的阴影部分A1。
图2是文献[12]提出的电荷泵技术及其工作波形。当负载电流突然增大,输出电压下降小于Uth-,UV为高电平,VT1导通,电流通过电感La1从0开始线性上升,向输出电容Co充电;输出电压开始缓慢下降,并逐渐转为上升,当输出电压升至并超过Uth-时,UV为0,VT1关断,此时电感中电流通过VT2的体二极管续流并开始下降,如图2(b)所示;若输出电压仍在降低,则打开VT1继续充电,若输出电压超过Uth+则打开VT2,不管如何都会保证输出电压在[Uth-,Uth+]区域之间;当负载电流突然降低时,原理同上。由图2(a)可以看出在负载电流外部增加了变压器和电感,由图2(b)中可以看出,电感和变压器引入了迟滞,使得电荷泵的充/放电电流无法快速充/放至ΔI,且UV、OV信号会不断变化,导致电荷泵电流ICPM不断上升/下降,不易控制,引入电磁干扰。
为了克服上述问题,本文提出了新的电荷泵结构,采用LDO代替普通的电荷泵,如图3所示。该电荷泵由主开关电源模块和LDO电荷泵模块组成。主开关电源模块如虚线框内所示,是一个完整的Buck型DC-DC变换器;L、Co分别为输出滤波电感和滤波电容,Ro为负载;内部的点划线框内为控制环路,Rs为采样电阻,iL为负载电流。主开关模块参数的取值遵循单独DC-DC变换器的参数设计,和电荷泵无关;且其在稳态和瞬态响应时均处于工作状态。LDO电荷泵是一个LDO模块,由功率管、误差放大器和反馈环路组成。功率管VT1和VT 2工作在饱和区,分别由欠压Uref-Uh和过压Uref+Uh经过误差放大器来控制。误差放大器工作在线性区,且其放大倍数足够大(约60 d B),保证在电源稳态(没有负载发生变化)时LDO电荷泵的功率管VT1和VT 2被关断,降低系统的功耗。LDO电荷泵工作原理和普通LDO的工作原理相同,因此其提供的充/放电电流瞬间可以达到理想值ΔI,满足其需要的电荷,相比文献[12]的电荷泵结构提高了瞬态响应;LDO电荷泵只在负载电流发生变化,并且输出电压值超出设定的阈值时启动工作。因此输出电压被LDO电荷泵箝位在一个设定的阈值内。
当负载电流突然增大,电感电流保持不变,因此欠缺的电流由输出电容提供,导致输出电压下降。当输出电压Uo低于输出电压参考值的下限值电压Uref-Uh时,二者的差值通过第一误差放大器EA1进行放大后驱动并调节第一功率管VT1,产生从输入电压Uin注入到主开关电源模块输出端的电流;电荷泵电路中没有电感,因此注入的电流可以快速上升到ΔI,如图4(b)所示。输出电压将被LDO电荷泵箝位在Uref-Uh,如图4(a)所示,从而保证输出电压不小于Uref-Uh。同时,由于主开关电源模块的环路使得占空比饱和达到0,所以电感电流将线性上升。但是在LDO电荷泵启动阶段,输出电容的寄生电阻会引入一个小毛刺。当电感电流上升至负载电流时,输出电压会逐渐上升并大于Uref-Uh,因此LDO电荷泵将会被关闭,主开关电源将恢复到稳态状态。在动态调节的过程中,电荷泵提供的电流为:
因此为了得到足够的充电电流,假设负载电流变化最大值为Imax,充/放电的LDO功率管两端电压Uds为Uin-Uo(Uin、Uo分别为开关电源的输入、输出电压),因此根据MOSFET的输出特性曲线可知,只有当Ugs-Uth=Uds=Uin-Uo时,LDO充/放电电流达到最大为Imax,因此VT1的宽长比w/l为:
因为LDO功率管工作在饱和区,DC-DC开关管工作在线性区,因此主开关电源的开关管的宽长比w/l为:
为提高DC-DC主开关电源的效率,Uds的取值会很小,为百毫伏级,且Uin相比Uo越大时,(Uin-Uo)2相比(Uin-Uth)Uds就越大。假设输入电压为3.3 V,输出电压为1.5 V,Uds为0.2 V,阈值电压Uth为0.7 V,最大输出电流为2 A,很显然VT1的宽长比约为主开关电源的开关管的宽长比的1/6,因此非常容易集成。
当负载电流突然下降时,电感中电流保持不变,多余的电流将流向输出电容,导致输出电压上升。当输出电压Uo高于输出电压参考值的上限值电压Uref+Uh时,二者的差值通过第二误差放大器EA2进行放大,驱动并调节第二功率管VT 2,产生从主开关电源模块输出端到地的放电电流,其输出电压Uo被箝位在Uref+Uh,直至电感电流下降至负载电流为止。其原理图和充/放电的工作波形如图4所示。
通过增加2个额外的电荷泵,输出电压可以快速恢复到设定的电压区域[Uref-Uh,Uref+Uh]。此LDO电荷泵的主极点为1/(2πRoCo),次极点由误差放大器引入,其零点为1/(2πresrCo)[14]。因此在动态调节中,只要保证此LDO电荷泵在最大输出电流时稳定,则其会在整个负载电流域中稳定,且电源系统将不会受到额外增加模块的稳定性影响。因为若主开关电源模块在动态调节时是开环系统,则占空比为1或者0,保证电源系统的稳定性;若主开关电源模块在动态调节时是闭环系统,由于LDO承担了部分充放电的功能,因此主开关模块的等效负载电流会减小,相当于等效负载电阻Ro变大,而Buck电路主开关电源模块的负载电阻Ro越大,其主极点会越小,主开关电源模块的系统稳定性越好。因此在动态调节增加DC-DC电源瞬态响应的过程中,LDO电荷泵和主开关电源模块双环路系统会保持稳定。
2 仿真验证
把基于LDO电荷泵的快速瞬态响应的DC-DC电源应用在Buck电源中,其原理图见图2。在峰值电流型Buck变换器中应用本文提出的技术,通过Saber仿真软件验证性能指标。仿真参数如下:Uin=3.3 V,Uo=1.5 V,f=2 MHz,Co=20μF,L=4.7×10-6H,resr=0.02Ω,Uh=20 m V,,电流采样系数为0.42。
为了降低LDO电荷泵的启动时间,减小输出电压的毛刺,需要一个放大倍数大、驱动能力强、输出电阻小的误差放大器,可以参考文献[15-16]的结构。因为LDO功率管的宽长比较小,因此LDO电荷泵的次极点将远远大于主极点,从而保证LDO电荷泵的稳定性[14]。本文LDO的结构如图5所示,分为功率管、误差放大器、负载3个部分。Mp为LDO的功率管;虚线框内为LDO的误差放大器:A0、A1、A2为一般的普通放大器,可以采用基本的差分运放结构;c1、c2和r1、r2分别为密勒补偿电容和电阻,用于保持LDO误差放大器的稳定性。负载如图右下角虚线所示,即DC-DC负载。根据式(4)计算出LDO功率管的宽长比为3 000/0.35,用于驱动LDO功率管的误差放大器必须具有较大的驱动能力,因此LDO误差放大器的输出端M0、M1的宽长比分别为60/0.35、18/0.35。
当负载电流发生较大变化时,使用LDO电荷泵技术前、后电源系统的输出电压如图6(a)所示。图6(b)为利用LDO电荷泵技术的电源系统的工作波形。从图6(a)中可以看出,在负载电流变化1.44 A时,没有采用LDO电荷泵技术的电源系统的输出电压的恢复时间为70μs,电压过冲和电压下降都大于100 m V;而采用LDO电荷泵技术的电源系统的输出电压的恢复时间有明显改善,可以在瞬间恢复,且没有电压过冲和下降(毛刺除外,由输出电容的寄生电阻导致)。因此,本文提出的基于LDO电荷泵技术的电源系统在负载电流变化较大时,可以很好地改善其输出电压的瞬态响应,降低电压过冲和电压下降。
3 结语