并联谐振（精选6篇）
并联谐振 篇1
电路是高等院校工科专业的重要专业基础课, 它具有很强的理论性和实践性。实践教学是该课程的一个关键环节, 通过实验环节, 能够有效提高学生的动手能力。但是, 随着电子技术的飞速发展, 新元件的不断涌现, 现有实验室的条件已经很难满足综合型实验的需求。与此同时, 随着计算机技术的发展, 基于计算机教学的现代教育技术在学校的教学活动中正发挥着越来越重要的作用。虚拟电子仿真软件M u l t i s i m将实验台“搬到”了计算机屏幕上, 真正做到了一台计算机就是一个虚拟电子实验室。本文在并联谐振分析教学实践中, 引入Multisim对由理想元件和考虑损耗元件组成的两类并联谐振电路进行仿真分析, 使得课堂实验演示更加灵活方便, 课题气氛更加活跃, 大大提高了教学效果, 增强了学生对知识点的感性认识。
一、Multisim软件介绍
Multisim软件是加拿大IIT (Interactive Image Technologies) 公司推出的用于电子电路仿真的代表性的软件。它克服了传统电子产品的设计方案受实验室客观条件限制的局限性, 用计算机仿真虚拟元件, 搭建电路, 用虚拟仪表完成各种参数和性能指标的测试。因此, 该软件是一种紧密集成的解决方案, 利用这个软件可以有效的完成电子工程项目从最初的概念建模到最后的成品的全过程。Multisim软件具有如下特点:
1.拥有庞大的元件库
能够仿真电阻、电容、三极管、集成电路等上万种常用的电子元件, 并且允许用户使用其提供的编辑器自行开发元件模型。与此同时, IIT公司会通过网络不定期地提供元件模型的扩充和更新服务。
2.Multisim软件界面直观, 操作简单, 易学易用
该软件在计算机屏幕上模拟实验室的工作台, 用屏幕抓取的方式选用元器件、创建电路以及连接测试仪器。因此, 简明、直观的操作界面使得实验者能尽快上手, 从而把主要的精力投入到具体电路的仿真分析中去。
3.具有强大的电路分析仿真功能
该软件具有电工电路、数字电路、模拟电路以及数/模混合电路及部分微机接口电路的仿真功能, 并且可以完成电路的瞬态和稳态分析、时域和频域分析、器件的线性和非线性分析、电路的噪声和失真分析、离散傅里叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏度分析等, 以帮助设计人员全面分析电路的性能。
4.提供齐全的虚拟仪器
该软件可以仿真一般实验配备的通用仪器, 如万用表、信号发生器、双通道示波器、直流电源, 还有一般实验室少有或没有配置的仪器, 如波特图示仪、字信号发生器、逻辑分析仪、逻辑转换器、失真度测量仪、频谱分析仪和网络分析仪等, 因此, 该软件的使用可以大大减少实验室经费投入。
正是由于具有以上这些特点, Multisim软件在国内外电工电子学的课程教学和工业设计中得到越来越广泛的应用。
二、并联谐振电路的理论分析
1.理想元件并联谐振电路理论分析
如果不考虑元件的损耗时, 理想元件并联谐振电路如图1所示。在正弦电压的作用下, 采用相量法进行分析, 电路的导纳Y为:
当电路发生谐振时:
由式 (1) 、 (2) 可得谐振时角频率ω0和频率f0为:
在谐振角频率ω0 (或频率f0) 时, 电路的导纳Y最小, 电路呈纯电阻特性, 端电压达到最大值。
为了更好的研究电路谐振时的特性, 我们引入一个物理量Q, 称之为谐振电路的品质因数, 定义为:
式中w0——谐振时电路存储的能量,
wR0——谐振时电路在1个周期内消耗的能量,
根据式 (3) , 可以推导得到理想元件并联谐振电路的品质因数Q计算公式如下:
图1所示电路中R=20Ω, L=100μH, C=1m F, 于是有
2.考虑元件损耗的并联谐振电路理论分析
如果考虑元件的损耗, 一般情况下考虑电感的损耗, 电容损耗忽略不计, 则电路如图2所示。在此情况下, 上节推导的公式在此均不再适用。
因此, 本文将首先得到推导元件损耗的并联谐振电路的等效电路, 结构如图1所示, 然后方可使用理想元件并联谐振电路的计算公式, 进而分析谐振频率和品质因数。该方法思路清晰, 简便实用, 同时便于计算复杂电路的品质因数。
基于上述分析过程, 采用相量法进行分析, 图2的等效电路导纳Yeq为:
式中:
根据理想元件并联电路发生谐振时的条件, 可推导出谐振时角频率ω0和频率f0为:
同样, 在谐振角频率ω0 (或频率f0) 时, 电路的导纳最小, 电路呈纯电阻特性, 端电压达到最大值。
考虑元件损耗时, 根据品质因数的定义, 结合等效电路导纳Ye q, 可以推导得到谐振电路的品质因数Q为
图2所示电路中, R=20Ω, L=100μH, C=1mF, r=0.1Ω, 于是有
三、实例仿真分析
为了验证上节的理论分析, 本文采用Multisim软件进行如下实例仿真。
1.首先在Multisim中画出如图1、图2所示的电路, 保持输入交流正弦电流源有效值的为1A不变, 改变电流源的频率, 并使用交流电压表测量出电容两端的电压, 将测试结果记录在表1中。
2.假设垂直和水平为线性刻度, 频率范围为100H z~1000H z, 以图1、图2所示电路中节点1的电压为输出进行交流分析, 得到节点1的输出电压随频率变化的关系曲线分别如图3、图4所示。
3.由前小节分析可得, 理想元件并联谐振电路品质因数Q可以通过测量谐振时流过电容或电感的电流, 然后除上电源电流而得。然而, 对于考虑元件损耗的并联谐振电路的品质因数, 本文通过测量其谐振时等效电路中流过等效电容或等效电感的电流, 然后除上电源电流而得。图2所示电路的谐振时等效电路如图5所示。对于图2、图5所示两类电路, 谐振时流过电容电流以及计算而得的电路品质因数如表2所示。
4.参数扫描分析可分析某电路元件数值在一定范围变化时对电路的影响, 因此其是该软件的重要分析功能之一。从原理分析可知, 电阻对电路的谐振频率不产生影响, 但会影响电路的品质因数, 从而影响其曲线的平坦度。利用参数扫描分析可以直接分析出不同R时的频率特性曲线的变化情况。对于图1电路中电阻R对应分别为20Ω、40Ω、60Ω的品质因数曲线如图6所示。
四、实验结果分析
1.从表1中可以看出, 仿真测试的结果与理论分析计算值基本一致。在谐振频率时, 电路的导纳最小, 端电压达到最大值, 从而验证了理论的正确性。
2.同时, 从图3、图4中也可以看出:仿真实验的结果与理论计算值相吻合。当信号的频率为谐振频率时, 节点1的电压最大, 此时电压与电流同相, 呈纯电阻性。
3.从表2中可以得到:仿真实验计算而得的品质因数与理论分析计算值相吻合, 从而验证了等效电路的有效性和理论分析的正确性。
4.从图6可以看出仿真的结果与理论相符合。并联电阻越小, 品质因数曲线越平坦;并联电阻越大, 品质因数曲线越陡峭。
5.综合以上所有图表可以得出, 对于理想元件的并联谐振电路与考虑元件损耗的并联谐振电路这两类电路而言, 虽然仅在电路的结构和参数上略有不同, 但是电路的谐振特性却发生了很大的变化, 尤其是品质因数的变化, 因此, 如何在实际电路的设计时考虑这些因素是下一步研究的方向。
五、结束语
实践证明, 采用Multisim软件开发电路实验已取得良好的教学效果, 不仅加强了学生基础理论知识的掌握和理解, 还可以启发和拓宽学生的思路, 是实现电路实验研究型教学的一种行之有效的办法, 也是当前实验教学改革的方向之一。
参考文献
[1]邱关源.电路[M].北京:高等教育出版社, 1999
[2]黄培根, 任清褒.Multisim10计算机虚拟仿真实验室[M].北京:电子工业出版社, 2008
[3]韩肖宁.谐振电路的品质因数及其计算[J].山西电力, 2008, 145 (2) :56-58
[4]李梅, 任坤, 高俊侠.Multisim在课堂教学中的辅助作用[J].中国现代教育装备, 2008, (9) :9-10
[5]李剑清.Multisim在电路实验教学中应用[J].浙江工业大学学报, 35 (5) :543-546
[6]胡荣光, 付光辉.Multisim在电子技术教学中的应用[J], 中国现代教育装备, 2008, (3) :9-10
并联谐振 篇2
电力电子装置的广泛应用,电网中的谐波污染日趋严重。同时,各种电气设备以及电力用户对电能质量的要求越来越高,愈发严重的谐波污染与越来越高的电能质量要求形成了一对尖锐的矛盾。混合有源电力滤波器[1]兼具无功补偿和谐波治理的功能,近年来,混合有源电力滤波器的研究得到了快速发展,目前学术界已提出多种拓扑结构和控制算法[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12],并逐步投入工业应用。文献[2]提出的注入式混合有源滤波器,采用新颖的注入式电路,APF仍起谐波补偿的目的,无源部分分担大部分谐波和无功补偿,减小了有源部分的容量。文献[3]提出的串联有源电力滤波器,其有源部分仅需对注入电网系统的高次谐波进行补偿,有效地降低了有源部分的容量。文献[4]提出了一种在传统并联混合有源滤波器变压器侧并联小电感的拓扑结构,该结构能有效地降低有源部分的容量,是提高装置容量、降低装置成本的一种良好选择。但如何提高无功补偿容量,并进一步减小有源部分容量,提高装置性能,降低装置成本,是目前亟待解决的难题。本文在对传统HAPF原理分析的基础上,提出一种新型混合有源滤波器拓扑结构,有效降低APF容量,提高滤波性能,并通过仿真实验得到验证。
1 并联混合有源滤波器结构与原理
传统并联混合有源滤波器(Shunt Hybrid Active Power Filter,SHAPF)结构[6]中,有源电力滤波器通过变压器耦合之后与无源滤波器组串联再与电网并联。有源部分不但要进行谐波抑制,还要承担一定的基波无功补偿,从而使得有源部分的容量增大,提高了装置的成本与控制复杂程度。为了进一步降低APF容量、提高无功补偿容量,本文在对传统SHAPF分析的基础上,提出一种基于并联谐振的混合有源电力滤波器(Shunt Resonance Type Hybrid Active Power Filter,SRHAPF)拓扑结构,如图1所示。无源滤波器组采用单调谐结构,C3、L3,C5、L5,C7、L7分别针对3、5、7次电网特征谐波进行滤除,能够将谐波完全或大部分吸收,使系统电压的畸变减小。而对于基波频率,滤波电容器组可向系统提供无功功率以提高功率因数,达到无功补偿的效果。Rn与Ln并联后再与Cn串联构成高通滤波器,高通滤波回路在高于某个频率之后有很宽的频带范围,用来吸收若干较高频率的高次谐波,达到滤波效果,同时补偿无功功率、减少电压畸变。L、C并联谐振电路调谐于工频,使得APF不承受基波电压;变压器侧并联小电感La、Lb、Lc,使得大部分谐波电流流过电感,从而有源部分的容量进一步减小。而与L、C谐振电路并联的小电感L1保证了系统的无功补偿容量不会受到影响。
2 滤波补偿原理分析
如图2所示为新型SRHAPF拓扑结构的单相等效电路,其中Us为系统电源,is为系统电流,Zs为系统等效阻抗,ZPF为无源滤波器组等效阻抗,Za为L、C并联谐振电路等效阻抗,Zb为并联电感L1的等效阻抗,Ua为APF等效电压源,IL为等效谐波负载电流源,Un为谐振阻抗点的对地电压,UL为谐波负载两端的电压,流过APF与Zb支路的电流分别为ia和ib。
由文献[6]有:
对图2,由基尔霍夫定律可得:
由式(1)、(2)可以得到:
其中,Z1=Za//Zb。
从式(3)可以看出,在iL和Us为定值时,增大K值,可以减小系统电流is,从而降低有源滤波器承受的电压。对比文献[6]可得出,增大K可迫使谐波电流流入无源滤波器,当K足够大时,系统的无功电流将全部流过无源滤波器组,减小了有源部分的容量。本拓扑结构由于LC滤波器并联谐振于基频分量,有源部分不承受基波电压;同时,并联小电感L1提供基波通路,使得装置在减小有源部分容量的同时,保证了无功补偿容量。
3 滤波器容量分析
定义有源滤波器容量为:
有源部分容量与需补偿负载容量间的关系为:
从式(5)中可以看出,工频时,Za为并联谐振等效阻抗,且Za→∞,可以得出,工频时:
从式(6)可知,工频时,有源部分不承担基波电压,有源部分与负载容量之比趋于0;当为谐波电流时,由于变压器侧并联了小电感La、Lb、Lc,使得APF只承受小部分谐波电流,从而有源部分与负载容量之比很小。
4 并联电感设计
只考虑并联电感时的系统单相等效电路如图3所示。其中,ZPF=Z3//Z5//Z7//Zn,并联电感L1为基波无功补偿提供通路。因此,工频时流过并联电容器组支路的电流越大,则无功补偿容量越大。
其中:ZPF等效为阻容阻抗;ω为系统角频率。显然,当ZPF与Zb发生串联谐振时,无功补偿支路阻抗最小,电流最大,由此可以得出:
由式(7)可知,ZPF与Zb串联后的阻抗为:
显然,若:
则Zq呈感性,无功补偿容量将为负,因此L1取值必须满足:
L1取值不同时对无功补偿容量的影响如图4所示,图中Cm=6 000μF,当L1≈5.3 mH时,无功补偿容量最大,超过5.3 mH,无功补偿容量随着L1的增加而减小。当L1增大到5.38 mH后,无功容量呈现负值。考虑实际运用中电感参数的偏差,本设计中旁路电感支路取5.1 mH。
对比文献[4],由图4可得L1取不同值时无功补偿容量Q如表1所示。其中Q1为新型拓扑结构的无功补偿容量,Q2为文献[4]对应拓扑结构的无功补偿容量,其中L2表示文献[4]拓扑结构中变压器两端的并联电感。
从表1数据可以看出,当L1=0 mH,即与传统拓扑结构相同时,无功补偿容量为0.022 MVar;而当L1=5.3 mH时,新型拓扑结构无功补偿容量为1.295 MVar。可见新型并联谐振型混合有源滤波器极大程度地提高了整个装置的补偿容量,适合大功率应用场合。
5 控制策略及其实现
5.1 控制系统原理分析
APF的控制方法主要分为开环控制和闭环控制两大类,开环控制器由于未将控制效果反馈给控制器,在系统参数不精确或者系统受到干扰时,存在稳态误差,因此补偿效果较差;闭环控制器可以持续地采集控制误差,增强了实际系统的快速性。为此本文采用双闭环控制方法,采用了模糊(Takagi-Sugeno,T-S)自适应控制策略[8]。模糊T-S自适应控制不需要构建具体的数学模型,并且不需要经过清晰化过程就可以直接用于推动控制机构,具有良好的稳定性和系统鲁棒性。
控制系统示意图如图5所示,外环是模糊电流控制器,内环是滞环电流控制器[11]。APF采用电流源型逆变器,其输出电流与参考电流iaref的比较值作为模糊T-S控制器的输入,根据功率平衡原理获取参考电源电流幅值Is,锁相环电路PLL获得基波频率,构建一个不含谐波的电流信号,与系统实际电流isa相减,由此产生的参考电流信号经过滞环比较器,从而产生PWM脉冲,控制IPM模块输出补偿电流。
5.2 模糊控制器算法设计
由图5可得,模糊T-S控制器的输入为:
其中:为APF输出电流;iaref为参考电流。用一个正负相互对应的模糊集来对模糊T-S控制器的输入电流偏差进行模糊化。
正的模糊隶属函数为:
负的模糊隶属函数为:
如图6所示为输入变量隶属度函数示意图,H1、H2分别为z1、z2的最大值。
模糊T-S控制器运用下列四条模糊推理规则:
R1)如果z1(t)为正,且z2(t)为正,则
R2)如果z1(t)为正,且z2(t)为负,则
R3)如果z1(t)为负,且z2(t)为正,则
R4)如果z1(t)为负,且z2(t)为负,则
其中,Ax(t)、Δu(t)为系统输入变量在t时刻对平衡点的偏差。由单点模糊化、乘积推理和平均加权反模糊化可得,模糊控制器的输出为:
其中,μij(zj(t))是zj (t)相对于模糊集合Zj(t)的隶属函数。将式(19)改写为:
式(20)为模糊控制器的模糊逼近函数。
6仿真与实验结果
为了验证本设计的有效性,采用PSCAD/EMTDC与Matlab软件进行了仿真实验。PSCAD/EMTDC具有非常精确的电力系统模型,但缺少强大的函数和计算功能。因此本文采用PSCAD/EMTDC建模,Matlab执行算法,集两者的优点为一体。
无源滤波器组主要参数如表2所示。
LC并联谐振参数为L=190 mH,C=53.3 u F;旁路电感为5.1 mH;变压器侧并联电感为4 mH。
仿真实验波形如图7～10所示。
从图7、图8可以看出,投入新型混合有源滤波器之后,系统电流波形得到了较大改善,谐波电流比例从27.51%降低到了1.46%。从图9中可以看出,投入新型SRHAPF后,系统谐波得到了较好的抑制,除了少量5、7 (5次谐波含量为1.37%,7次谐波含量为0.39%)次谐波外,其他次谐波得到了较好的补偿,对电网供电环境进行了有效的改善。从图10中可以看出,有源部分与负载容量之比很小,为0.52%,表明本文的设计有效地减小了有源部分的容量,降低了装置成本。
7 结论
在对传统并联混合有源滤波器研究分析的基础上,提出了一种基于并联谐振的新型混合有源滤波器拓扑结构。与无源滤波器组串联的并联谐振电路调谐于工频,使有源部分不承受基波电压;同时,旁路电感为基波无功的补偿提供通路,保证了无功补偿的容量。该新拓扑结构有效地降低了有源部分的容量,提高了滤波性能,降低了整个装置的成本。仿真实验表明此新型混合有源滤波器具有良好的谐波抑制与无功补偿性能。
参考文献
[1]王兆安,杨君,刘进军.谐波抑制与无功功率补偿[M].北京:机械工业出版社,1998.
[2]涂春鸣,罗安,谭甜源.一种新型并联混合有源滤波器的研制[J].电力电子技术,2004,38(2):45-47. TU Chun-ming,LUO An,TAN Tian-yuan.A novel shunt hybrid active power filter[J].Power Electronics,2004, 38(2):45-47.
[3]吴卫民,童立青,钱照明,等.一种高性能串联混合有源电力滤波器拓扑的研究[J].中国电机工程学报, 2004,24(12):108-112. WU Wei-min,TONG Li-qing,QIAN Zhao-ming,et al. Analysis of a novel hybrid series active power filter topology[J].Proceedings of the CSEE,2004,24(12): 108-112.
[4]杨君,王跃,王兆安,等.一种新型混合电力滤波器及其并联电感设计[J].电气传动,2004,34(S1): 166-169. YANG Jun,WANG Yue,WANG Zhao-an,et al.A novel hybrid active power filter and design of its shunt inductor[J].Electric Drive,2004,34(S1):166-169.
[5]唐杰,罗安,汤赐,等.注入式混合型有源滤波器的复合型滞环控制方法研究[J].电力自动化设备,2007, 27(10):51-55. TANG Jie,LUO An,TANG Ci,et al.Synthesized hysteretic control of injection-type hybrid APF[J].Electric Power Automation Equipment,2007,27(10):51-55.
[6]Peng F Z,Akagi H,Nabae A.Compensation characteristics of the combined system of shunt passive and series active filters[J].IEEE Trans on Industry Application, 1993,29(1):114-152.
[7]张长征,陈乔夫,李达义,等.一种高压大容量有源电力滤波器研究[J].电力自动化设备,2006,26(1): 17-20. ZHANG Chang-zheng,CHEN Qiao-fu,LI Da-yi,et al. Research on high voltage large capacity active power filter[J].Electric Power Automation Equipment,2006, 26(1):17-20.
[8]Bhende C N,Mishra S,Jain S K.TS-fuzzy-controlled active power filter for load compensation[J].IEEE Trans on Power Delivery,2006,21(3):1459-1465.
[9]陈艳,王赛英.混合型有源滤波器在衡钢供电系统的应用研究及参数设计[J].电力系统保护与控制,2008, 36(24):51-57. CHEN Yan,WANG Sai-ying.Application research and design parameters of hybrid active power filter on the Hengyang steel electric power system[J].Power System Protection and Control,2008,36(24):51-57.
[10]Shyu Kuo-kai,Yang Ming-ji,Chen Yen-mo.Model reference adaptive control design for a shunt active-power-filter system[J].IEEE Trans on Industrial Electronics,2008,55(1):97-106.
[11]Krzysztof Sozafiski,Marcin Jamut.Three-phase active power filter using the sliding DFT control algorithm[C]. // Power Electronics and Applications,2005 European Conference.2005:1-10.
并联谐振 篇3
邯郸地区十一五电网规划建设方案实施以来, 邯郸电网110kV及以上变电站已达114座, 伴随着供电可靠性的大幅提升, 也出现了一系列的新问题。一是, 为了减少变电站占地面积和缩短建设周期, 35kV、10kV配电装置广泛采用了成套式密封开关柜, 配网线路进站段必须采用电缆线路;二是, 随着社会经济发展, 35kV及以下配网可用架空走廊资源已濒临枯竭, 采用长距离的电缆线路来避免与其他高压线路的交叉跨越、采用长距离电缆线路穿越工矿企业厂区、市政规划建设区, 已经成为一种通用有效的技术手段。以上两个问题对35kV、10kV高压电缆的试验能力提出了更高要求。
2 我公司试验设备配备情况
2.1 串联谐振试验主机
型号:HDSR-F-Y14 制造厂家:苏州华电 制造日期:2006年8月
输出频率范围:30-300HZ 输出电压:0-400V 额定输出电流:5A
2.2 谐振电抗器 (1)
型号:HDSR-F-45/37 制造厂家:苏州华电 制造日期:2006年8月
频率范围:45-300HZ 输出电压:37kV 额定输出电流:2A
额定电感:13OH 持续试验时间15min 配置数量:6只
2.3 谐振电抗器 (2)
型号:HDSR-F-36/18 制造厂家:苏州华电 制造日期:2006年8月
频率范围:30-300HZ 输出电压:18kV 额定输出电流:2A
额定电感:65H 持续试验时间:60Min 配置数量:3只
2.4 电容分压器
型号:HDSR-F-C250 制造厂家:苏州华电 制造日期:2006年8月
输入电压范围:0-250kV 配置数量:1只
2.5 励磁变压器
型号:HDSR-F-B8I 制造厂家:苏州华电 制造日期:2006年8月
输入电压范围:0-450kV 输出电压:0-10kV 额定容量:8kVA
配置数量:1只
3 改进前试验方案
3.1 试验设备搭配
根据选型配置, 进行110kV站主变、配电装置耐压试验时, 使用串联谐振试验主机、谐振电抗器 (1) 、励磁变压器和电容分压器。进行35kV、10kV电缆试验时, 使用串联谐振试验主机、谐振电抗器 (2) 、励磁变压器和电容分压器。
3.2 电缆试验能力
试验能力受谐振电抗器额定电流限制, 试验时高压回路电流不能大于2A。电缆试验能力详见下表:
3.3 试验原理及接线
变频串联谐振的原理接线图如下图所示。当在较低的电源电压下改变变频电源的频率, 逐步升高频率时, 谐振电抗器L的感康XL=2πf L逐渐增大, 而试品电缆Cx的容抗Xc=1// (2πf Cx) 逐渐减小, 在某一频率下, XL=Xc, 两者相互抵消, 回路中只剩下损耗等值电阻R, 在电源电压U的作用下, 电流I达到最大。此时, 视频Cx的两端电压Uc和L的端电压都达到最大, 且两者幅值基本相同, 相位相反。这个时刻回路处于串联谐振状态, 试验就在这个状态下进行。
此时, 回路电流I=U/R, 品质因素Q=2πf L/R, 试品电压Uc=QU, TE提供纯有功功率, 试品所需的无功功率由谐振电抗器提供, 因此实现了以较小的电源电压和容量, 完成试品所需的高电压和大无功功率试验。
4 改进后试验方案
4.1 试验设备搭配
进行35kV、10kV电缆试验时, 使用串联谐振试验主机、谐振电抗器 (2) 、励磁变压器和电容分压器的同时, 把谐振电抗器 (1) 作为并联补偿电抗器使用。考虑到谐振电抗器 (1) 持续试验时间为15Min, 按照等效发热原理即I2e RTe=I12RT1, 当试验时间改为电抗器额定试验时间的4倍时, 试验电流时最大电流应控制在额定电流的0.5倍, 即1A。
4.2 电缆试验能力
试验能力受串并联谐振电抗器额定电流限制, 试验时高压回路电流不能大于2A。
4.3 试验原理及接线
当试品电容量Cx较大, 所需的试验电流Ic超过串联谐振电抗器或变频电源容量时, 可以在试品两端并联谐振电抗器, 使其补偿一部分试品电流, 从而降低流过串联谐振电抗器的电流。
进行10kV电缆试验时, 使用一节谐振电抗器 (2) 做回路串联谐振电抗器, 其余三只作为并联谐振电抗器, 必要时可将6节谐振电抗器 (1) 也作为并联谐振电抗器使用。
进行35kV电缆试验时, 使用三节谐振电抗器 (2) 串联起来作为高压回路串联谐振电抗器, 使用六节谐振电抗器 (1) , 每两节组合在一起作为三串并联补偿电抗器。
5 现场应用效果评价
以下是新金站35kV电缆试验实例。
5.1 试品参数
电缆型号:YJV-26/35-1*240 电缆长度:1200米 电容量:0.19uf/km
试验电压:52kV 试验时间:60Min
5.2 试验方案
采用改进后串并联谐振试验方法, 试验接线原理图如下:
试验前参数估算表:
试验结果表 (见下表) :
5.3 现场应用结论
根据现场验证, 新方案能够有效提高电缆试验长度, 就邯郸电网发展前景来看, 该方案在2015年前能满足邯郸地区电缆试验要求。
5.4 经济效益分析
对目前电缆试验的费用进行统计, 并预测未来5年电网的发展, 经济效益评估如下:
对未来5年电网建设发展预测, 如果电缆进行委托试验, 委托试验费约45.72万元。
6 总体评价
并联谐振 篇4
1 谐振现象描述
在含有电阻R、电感L和电容C的交流电路中, 电路两端电压与其电流一般是不同相的, 若调节电路参数或电源频率使电路电流与电源电压同相, 电路呈电阻性, 称这时电路的工作状态为谐振。
在RLC串联电路中发生的, 称为串联谐振;在RLC并联电路中发生的, 称为并联谐振;
谐振现象是正弦交流电路的一种特定现象, 它在电子和通讯工程中得到广泛应用, 但在电力系统中, 发生谐振有可能破坏系统的正常工作, 本文主要对电力系统进行谐振分析。
2 串联谐振发生条件, 串联谐振电路如下图1所示:
谐振条件:UL=UC, 即XL=XC, , 电压与电流同相, 电路中发生串联谐振。
串联谐振电路特点:
(1) 电路总阻抗值最小: ;
(2) 电源电压一定时, 支路电流最大: ;
(3) 电路总阻抗呈电阻性, 电容或电感上的电压高于电源电压, 称为过电压现象, 往往会造成元件的损坏。但谐振时L和C两端的等效阻抗为零 (相当于短路) ;
(4) 谐振时电路不从外部吸收无功功率, 但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场与电场能量的交换。
综上:串联谐振时, , 所以串联谐振又称电压谐振, 而 , 而 ;Q称为串联谐振电路的品质因数。
, 所以当Q>>1, 表明在谐振时, 会在电感和电容两端出现严重高于外施电压U的电压, 称为过电压现象, 往往会造成元件的损坏。
现通过实际仿真数据验证串、并联谐振现象:
仿真参数如下表1所示:
串联谐振仿真电路图如下图2所示:
工频下:系统电压Us, 电流Is, 电阻电压UR, 电容电压Uc, 电感电
压UL, Uc+UL仿真波形如下图3所示:
谐振频率下:系统电压Us, 电流Is, 电阻电压UR, 电容电压Uc, 电感电压UL, Uc+UL仿真波形如下图4所示:
对比仿真数据如下表2所示:
根据以上对比数据分析:串联谐振发生后, 电阻电压为谐振时谐波电压, 支路电流由64.49A放大到1094A, 放大17倍;电感电压由16.59V放大到1412V, 放大85倍;电容电压由416.6V放大到1412V, 放大3.4倍;
3 并联谐振发生条件, 并联谐振电路如下图5所示:
谐振条件:
总输入导纳
并联谐振时, 输入阻抗最大为R, 所以谐振时端电压达最大值:
并联谐振时, , 所以并联谐振又称电流谐振;
, 而 , 式中Q称为并联谐振电路的品质因数;
, 所以当Q〉〉1, 电感和电容两端中会出现过电流, 但从L、C两端看进去等效电纳等于零, 即阻抗为无限大, 相当于开路。U的电压, 称为过电压现象, 往往会造成元件的损坏。
并联谐振电路特点:
(1) 电路总阻抗值最大;
(2) 当电源电流一定时, 电源L、C支路电流会大于总电流, 且电感, 电容电压过压;
(3) 谐振时电路不从外部吸收无功功率, 但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场与电场能量的交换。
现通过实际仿真数据验证并联谐振现象:
仿真电路图如下图6所示:此处并联谐振以负载电流源作为电源, 把补偿支路C与电源阻抗L并联连接成仿真电路:
工频下:电源电流IS, 电容电流IC, 电感电流IL, 总电压US仿真波形如下图7所示:
谐振频率下:电源电流IS, 电容电流IC, 电感电流IL, 总电压US仿真波形如下图8所示
注:根据0.38KV谐波电流标准上限值为Is/5, 令5次谐波电流IS5=400/5=80A;
总结仿真结果如下:
对比仿真数据如下表3所示:
根据以上对比数据分析:并联谐振发生后, 电源电流为80A, 电容电流由16.6A放大到7017A, 放大422倍;电感电流由416.6A放大到7019A, 放大16.8倍;总电压由107.7V放大到9068V, 放大84倍。
4 结束语
当系统发生串联或者并联谐振时, 由仿真结论总结出, 电容严重过压过流导致其内部膜间击穿, 电容爆炸烧毁;电抗器严重过压过流, 铁芯严重发生磁饱合现象, 过热现象严重, 同时线圈过流严重过热, 导致电抗器整体烧毁报废;线路电阻有限, 严重过流导致损耗增加, 线路被严重烧断;与此同时, 串、并联谐振会危及到供配电系统, 使之不能正常稳定运行, 进而连累到其它设备的正常工作。
参考文献
[1]邱关源.电路 (第四版) [M].北京:高等教育出版社, 1999 (6) :210-218.
[2]俞大光.电工基础 (中册) . (修订版) [M].北京:高等教育出版社, 1996.
[3]《中国电力百科全书》编辑部.中国电力百科全书输电与配电卷[M].中国电力出版社, 1995.
并联谐振 篇5
兆赫级大 容量的超 高频感应 加热电源 在新兴的 晶体生长 设备制造 业中具有 独特的优 点和良好 的应用前 景 ,由于目前 适用于超 高频领域 的全控型 器件单桥 不可能并 联器件过 多 ,目前有效 提高容量 的方法是 通过全桥 模块的并 联来提高 整个装置 的容量[1]。
近年来LLC负载的电 压型谐振 逆变器已 成为研究 人员的主 要研究方 向 ,但在分析 电压型谐 振逆变器 并联特性 时 ,一般将各 相逆变器 的串联电 感设计为 相等 。 文献 [2-3] 采用相移 控制多个 相同LLC负载并联 来提高输 出功率 。 文献[4-5] 采用全数 字控制两 个相同逆 变模块制 作高频感 应加热电 源 , 简单分析 了串联电 感不同时 的逆变模 块输出电 流与串联 电感成反 比 , 仅给出117 k Hz下的实验 波形 。 实际应用 中逆变器 的串联电 感不会完 全相同 , 可能会使 逆变器模 块的工作 状态发生 变化 , 以至影响 逆变器的 安全可靠 运行 。 目前对于 超高频下 串联电感 不同时的 逆变器并 联研究较 少 。 本文分析 了1 MHz电压型谐 振逆变器 在电感差 异和电压 差异时的 换流角度 , 并通过仿 真验证了 换流角度 可以保证 在小感性 换流状态 。
1LLC负载的1MHz超高频电压型谐振逆变器并联特性分析
两个LLC电压型谐 振逆变器 并联电路 如图1所示 。
由于LLC负载谐振 电路一般 工作在谐 振状态 , 电路只对 基波产生 谐振[6]。 相量形式 的两个并 联LLC电压型谐 振逆变器 等效电路 如图2所示 。
1 . 1输出电压 相同 、 串联电感 不同时的 逆变器并 联分析
由图2等效电路 可知 :
式中 :Z1= jω0L1; Z2= jω0L2; Z = ( jω0Ld+ r ) / / ( 1 / jω0C ) 。 当L1≠L2时 ,由式(1)可得 :
设 β1= L1/ Ld, β2= L2/ Ld, Leq= L1/ / L2, LLC的品质因 数Q = ω0( Leq/ / Ld) / r 。 由LLC谐振负载电路可得逆变器谐振频率 :
假设两逆 变器单元 的输出电 压相同且 无相差 , 则式 ( 2 ) 、 ( 3 ) 可转换为 :
LLC的品质因 数 :
由式 (5) 可见两个 逆变单元 的输出电 压相位一 直超前于 输出电流 相位 , 所以逆变 器是工作 在感应状 态 ,逆变器是 否工作在 小感性换 流状态从 式(5)无法看出 ,需要进一 步验证 。
输出电流 的相位角 :
从式 (5)、(7) 可以看出 两个逆变 单元的输 出电流的 幅值不等 ,相位角相 等 , 并且输出 电流的相 位角随 β1、 β2变化而变 化 。
图3给出不同 电感比下 的逆变器 换流角度 变化曲线 。 从图中可 以看出 ,即使逆变 器串联的 不同电感 变化较大 时 , 两个逆变 单元的输 出电流的 相位角变 化也较小 ,整体保持 在小感性 的角度范 围 。
图4为不同电 感比下的LLC品质因数 变化曲线 。 从图中可 以看出当 β1、 β2都增大时 ,品质因数 成上升趋 势 。 当 β1或者 β2一定时 , 随着 β2或 β1的增大 , 品质因数 逐渐增加 ,上升趋势 大体一致 ,而且变化 抖动比 β1、 β2都增大时 要小 , 所以在实 际中要考 虑选择合 适 、 稳定的品 质因数 , 一般的做 法是绕制 完成其中 一个电感 线圈后 ,在它的基 础上去绕 制另外一 个电感线 圈 ( 实际中电 感差异一 般在50%之内)。
如图5为选取几 组特定参 数下的角 度随频率 变化曲线 。 当逆变器 的工作频 率处于较 低频率时 ,输出电流 的相位角 较大 ; 当频率达 到1 MHz或以上时 , 输出电流 的相位角 很小 ,基本位于10°以下 。通过对比 图3可以得出当逆变 器工作频 率在1 MHz或以上时 ,即使串联 电感差异 很大 ,逆变器换 流角度也 能在正常 的工作范 围内 。 1 . 2输出电压 不同 、 串联电感 不同时的 逆变器并 联分析
当两逆变 器单元的 输出电压 的幅值不 同 、 相位相同 时 , 其输出电 流的相位 角将发生 变化 , 式 (2)、 式 (3) 可变为 :
( 1 ) U1、 U2幅值相差20%时 :
图6给出了输 出电压差 异20% 时1 MHz电压型谐 振逆变器 输出电流 相位角变 化曲线 ,从图中可 以看出两 个逆变单 元输出电 流的相位 角都变化 在5° ~25° 之间 , 并且对应 相同电感 下两个输 出电流的 相位角度 差在5° 以内 ,没有使角 度脱离小 感性换流 的范围 。
( 2 ) U1、 U2幅值相差50%时 :
图7给出了输 出电压差 异50% 时的1 MHz电压型谐 振逆变器 输出电流 相位角变 化曲线 ,从图中可 以看出两 个逆变单 元的输出 电流相位 角相比电 压相等时 的情况没 有明显的 角度增大 。 通过上述 曲线可以 得出 ,对于工作 在1 MHz的电压型 谐振逆变 器 ,其适应输 出电压差 异的能力 很强 , 其输出电 流的相位 角保持在 小感性状 态 ,保证了逆 变器的正 常可靠运 行 。
2仿真实验验证
为验证以 上理论分 析的正确 性 , 采用MATLAB搭建了LLC负载以及 两个1 MHz电压型逆 变器并联 电路 ,仿真波形 如图8所示 。
从图中可 以看出并 联逆变模 块输出电 压相同 , 则两个逆 变单元的 输出电流 相位相同 ,输出的电 流值和串 联电感值 成反比 。 并且在串 联不同电 感下逆变 器的输出 电流相位 滞后于其 输出电压 ,滞后的角 度可以保 证逆变器 工作在小 感性状态 ,从而验证 了式(7)结论以及 逆变器换 流角度随 β1、 β2变化曲线 的正确性 。
图9给出了逆 变器输出 电压幅值 存在差异 时的仿真 波形 。 采用参数 同图8,从图8、9对比可以 看出 ,逆变器输 出电压幅 值有差异 时 ,对逆变器 的输出电 流的相位 角影响很小,即仍然可以保证逆变器工作在小感性状态。
图10给出了逆变器工作频率约为200 k Hz和500 k Hz时的仿真 曲线 。 电感和电 阻参数和 图9相同 ,谐振电容C分别为0 . 45 μF和0 . 07 μF 。 图中可以 看出逆变 器输出电流的相位角明显较大, 不利于逆变器的正常可靠运行。 通过对比 图10的换流角 度 ,更能明显 说明图8中1 MHz电压型谐 振逆变器 并联时的 换流角度 是很小的 ,能保证逆 变器工作 在小感性 的换流状 态 。
3结论
并联谐振 篇6
关键词：微环谐振器,诱导透明,传输矩阵
近年来,微环谐振器( Micro - Ring Resonator,MRR) 由于成本低、结构紧凑、滤波性能优越、便于与电子元器件集成等优点已成为硅基集成光学领域的研究热点。利用MRR在光通信领域中可实现诸多具有重要功能的器件,如滤波器[1,2]、激光器[3]、光开关[4]、调制器[5,6]、分插复用器[7]等。
电磁诱导透明是一种光同物质相互作用的过程中产生的一种非线性效应,其通过一种量子干涉效应改变了材料的性质,使一束原本被这种材料吸收的光在材料性质被改变后变得不被吸收,即通过这种效应可使一个原本不透明的材料变得透明。耦合谐振腔诱导透明( Coupled Resonator Induced Transparency,CRIT)效应是一种类电磁诱导透明效应( EIT - like)[8,9]。产生这种效应时会发生强烈的反常色散,导致光在介质中的群速度改变,因此可利用其对光速进行控制,实现光的延时和缓存。同时,高灵敏度的传感器上也可用到这种器件,因此透明效应在量子信息的处理和光信息的存储方面具有重要的研究价值。目前,基于微环谐振器的CRIT效应已成为研究热点,然而对于并联微环谐振器耦合诱导透明效应传输特性的理论研究却鲜见报道[10,11,12]。本文通过微环谐振理论和传输矩阵理论建立了相应的数学模型,运用Matlab软件对影响CRIT效应的4 种因素进行了模拟仿真,得出了不同因素对CRIT效应的影响。
1 理论分析
并联双环双波导器件的散射矩阵模型如图1 所示。直波导与环形波导在耦合区( A1~ A4) 内进行能量交换。环形波导( R1和R2) 的作用是引起其中所传播光信号的相位变化,同时会导致其振幅衰减。直波导( L1和L2) 的作用和环形波导的一致,两环之间通过这两段直波导进行能量交换。
耦合区A1的散射矩阵关系可表示为
式中,k表示直波导和环形波导之间的耦合系数; t表示传输系数。选输入光信号的振幅E1= 1,这样就相当于其它所有模式复振幅E均以其为基准进行归一化[13]。考虑耦合区是无损耗的,故传输因子t与耦合因子k满足t2+ k2= 1[13,14]。为便于计算,这里假设两环完全对称相同( 即R1= R2= R,L1= L2= L) ,环波导和直波导的折射率均为neff。光信号在环形波导中传播的损耗系数由a描述( 理想情况下微环无损耗时,a = 1) ,而相位变化由 θ 描述。传播损耗系数a被认为与波长无关,而相位变化因子 θ 则是波长的函数,其关于波长的关系为
其中,β 是两个环形波导内光信号的传播常数,β =2πneff/ λ。光信号在波导中传播的有效折射率neff是波长的函数。两段直波导的长度均为L,传播损耗系数记作aL,相位变化因子记作 θL。则相位变化因子与波长的关系表示为
因为两个微环之间可以通过直波导实现能量交换,所以它们之间存在耦合,故无法各自独立求解。若对整个器件建模求解,求解过程又复杂。为简化求解过程,可利用MRR的线性属性。即对于一个输入端和上载端均有光信号输入的MRR,可分别求解这两个输入光信号的输出结果,然后将其输出电信号在相应端口线性叠加,所得之和即为二者共同作用下的结果。
对于图1 中的MRR1,其输入端与上载端的光信号分别为E1和E5。输入端光信号E1在其对应的直通端与下载端的贡献分别为
上式中,E21与E61分别表示电信号E1经过MRR1 后在其对应的直通端( E2端) 与下载端( E6端) 所得到的电信号响应。
同理,上载端光信号E5在与其对应的直通端与下载端的贡献分别为
式( 4) 与式( 5) 分别是E1和E5独立作用下,E2端与E6端输出光信号的表达式。根据线性叠加原理,当二者共同作用时,E2与E6两个端口的输出光信号分别为
为了简便,将式( 6) 中的两个系数分别记为
式( 7) 中的T表示MRR1 在直通端的传递函数,而D表示MRR1 在下载端的传递函数。同理,对MRR2 而言具有同样意义。
首先求解E2。E2可看作由两部分组成,第一部分来自E1经过MRR1 时直通作用对E2产生的贡献,可表示为TE1,T的表达式如式( 7) 所示。第二部分来自于E2自身的反馈。具体过程是: 首先E2经过L1传播得到E9; 再经过MRR2 下载得到E14; 然后经过L2得到E5; 最后E5经过MRR1 的下载对E2产生贡献。这一过程所产生的贡献为
式( 8) 中,4 个中括号分别代表上述4 个物理过程,E22表示E2自身对自身的贡献。综合E1和E2的共同作用,E2的表达式可写为
又由E1= 1,根据式( 9) 即可求得E2
得到E2的表达式后,可得到器件直通端( Through端)的输出光信号E10的表达式
同理,下载端( Drop端) 的输出光信号E6的表达式为
式( 11) 与式( 12) 即为器件两个输出端( Through端与Drop端) 的输出光信号,其均为E2的函数。至此,端口Through与端口Drop的输出光信号均已表示为输入光信号E1的函数。
2 传输特性分析
根据传输矩阵理论分析得出的表达式在Matlab软件上进行仿真,得到的结果如图2 所示。实线和虚线分别表示在下载端( Drop) 和直通端( Through) 上得到的波形。从图中可看出,并联双环结构中在谐振点处发生了透射率的谱线分裂。在单环单波导结构中,器件处于谐振波长时在直通端会出现一个波谷,相应的在下载端会出现一个波峰。但在并联双环双波导结构中产生透明效应时,原来谐振波长处的波谷( 波峰)处会分裂出一条狭窄的透明峰( 谷) 。这就是耦合谐振腔中的诱导透明现象。
2. 1 环与波导之间耦合系数k对传输特性影响
图3 为不同耦合系数k对CRIT的影响。分别取k的值为0. 06,0. 16,0. 26 和0. 36。由图3 可看出随着k的增大,谐振峰逐渐变宽,此时透明峰变得越来越窄,且越来越浅,说明k值得增大使得CRIT变弱。耦合系数k越大,谐振峰就变得越宽,器件的滤波性能就越差,因此k值不能取得太大。但k值也不能取得太小,k值越小,谐振峰越窄,隔离度越高,但对信号波长漂移的控制精度要求就越高。因此,应根据实际需求,选择合适的k值以获得理想的频谱特性。一般情况下k值在0. 1 ~ 0. 2 范围内选取。
2. 2 微环中传播损耗系数a对传输特性影响
图4 为不同的传播损耗系数a对CRIT的影响。在理想情况下a = 1。这里分别取a的值为1. 0,0. 99,0. 9 和0. 8。由图4 可看出随着a的减小,吸收曲线的整体谐振峰逐渐下降,且对a值的变化较为敏感,当a = 0. 99 时,CRIT已有明显减弱; 当a = 0. 9 时,耦合谐振透明效应已经消失。所以a值越大越好,不过这应综合考虑材料、工艺和温度变化等原因对器件的影响。
2. 3 环半径R对传输特性的影响
图5 为不同环半径对CRIT的影响。由图5 可看出随着微环半径R的增大,谐振峰的变化较小,透明效应减弱不明显,但透明谐振峰发生蓝移,这是由于随着半径的增大,光在微环里的光程增加,微环谐振条件发生改变而引起的。通过这一特性,可改变微环半径来控制透明峰的所对应的谐振频率,达到所需的透明频率或波长。
2. 4 两环间距L对传输特性的影响
图6 为两环之间间距L对CRIT的影响。由图6可看出随着两环间距L的逐渐增大,谐振峰逐渐变窄,透明峰也随之变窄,谐振波长两侧的波纹显著增多,这是由于光场在两个MRR之间多次反射形成的干涉条纹。这样虽然L的增大使得谐振峰变窄,但透明峰也变窄了,且波纹增多,这些均不利于透明效应的形成。因此,必须合理选择L的长度。
3 结束语
根据传输矩阵理论推导出并联微环谐振器产生透明现象的能量传输公式。根据线性叠加原理推导出并联谐振器直通端和下载端的能量传输方程。微环谐振器中每一个参数的改变,均对整个器件的性能造成了影响。耦合系数k增大,谐振峰就会变宽,器件的滤波性能就会变差,透明现象随之减弱。传播损耗系数a减小,吸收曲线的整体谐振峰逐渐下降且变得平缓,透明现象逐渐消失。微环半径R增大,透明谐振峰发生蓝移,谐振波长发生改变,透明现象没有明显变化。两环间距L的逐渐增大,谐振峰逐渐变窄,透明峰也随之变窄,谐振波长两侧的波纹显著增多,透明现象减弱。