扩散性能（共7篇）
扩散性能 篇1
0 引 言
针对液晶显示存在对比度不高的固有问题,近年来动态调光技术应运而生,并迅速发展[1,2]。动态调光技术通常分为全局调光(Global Dimming)和区域调光(Local Dimming)。和全局调光相比,区域调光可以获得更高的节能效果[3,4]。区域调光需要将背光源分为可单独控制亮度的多个分区。为降低成本和复杂性,通常背光分区数目L×K会远远低于液晶显示像素分辨率M×N。动态调光算法可根据显示图像内容确定L×K个区域的背光亮度,根据L×K个分区经过光学扩散后变为M×N个像素的亮度,再对液晶像素进行精确补偿。
对于发光二极管(Light-emitting Diode ,LED)背光源,LED发出的光线到达液晶盒的亮度通常和背光结构及其性能相关,包括单个LED功率、LED之间的间距、LED和扩散膜之间的距离、扩散膜数量、扩散膜特性及扩散膜之间的距离等。要精确得到不同亮度下L×K个分区经过光扩散后变为M×N个精密像素的亮度,必须知道上述所有的参数,而对于液晶显示产品的终端用户,这些参数往往是很难全部获知的。即使得到也需要通过卷积计算得到最终的扩散效果。由于计算量巨大,根本无法在一幅图像的消隐期内完成,也就无法实现视频的实时播放。如果液晶像素不能进行精确补偿,将导致采用区域调光技术的液晶显示器显示效果降低,严重影响该技术的产业化。
文献[5-7]均提到了采用光扩散函数(Light Spread Function,LSF)对背光进行平滑,该方法主要是将背光信号与光扩散函数LSF卷积,来模拟LED发出光线扩散后的光强分布,根据计算的结果便可以确定图像像素补偿信号。但由于卷积的运算量大且计算复杂,需要非常高的硬件载体来存储和计算;文献[8]提出了一种针对分区背光的模糊-扩散方法(Blur Mask Approach,BMA),该方法是根据低通滤波模板与背光信号的矩阵运算,得到平滑效果较好的背光信号,据此再调整液晶像素值,但并没有给出模板参数的求解方法。文献[9,10]均应用了BMA算法对背光信号进行平滑,都是直接给出了采用的滤波模板,并没有提及如何得到这些模板参数。由于对不同的显示器就有不同的扩散滤波模板,本文通过对LED分区背光光扩散性能的研究,提出了一种通用的求解模板参数的方法。用低通滤波模拟LED背光扩散的过程,并最终求得低通滤波模板参数。该方法计算简单,可操作性强,精度高。
1 动态区域调光
动态区域调光技术通常包括2个步骤:1) 根据显示图像确定每个分区(L×K)的背光亮度;2) 对M×N个液晶像素进行亮度补偿。例如对于图1(a)的分辨力为768 pixels×1 024 pixels的图像,背光分为4×8个区域时,根据式(1)可以确定每个区域的亮度[11](图1(b)),公式中,Lmax(i,j)为每个区域内图像灰度最大值,Lave(i,j)为每个区域灰度平均值,LB(i,j)为对应该分区背光亮度值。
通常根据式(2)对液晶像素进行亮度补偿。P为原像素值,Pt为调节后像素值。如不考虑光线的扩散,将4×8个直接进行放大,得到768 pixels×1 024 pixels个扩散后的背光值,据此进行液晶像素的补偿后的综合效果如图1(c)所示。可以看出,调光后的图像具有明显的分区,显示效果根本无法接受。
出现图1(c)的显示效果,其根本原因就是没有考虑背光中光线的扩散。在实际的背光源中,若干个LED点光源发出的光线经过扩散膜(板)后变为亮度均匀的面光源。液晶像素的补偿必须基于实际的面光源上各像素点对应位置的光线强度。
(a) 原图像; (b) 图像各分区背光; (c) 分区调光后图像(a) Original image; (b) Backlight of each region; (c) Local dimmed image
2 分区背光模糊-扩散
图像平滑是一种可以减少和抑制图像噪声的实用数字图像处理技术,平滑滤波可用低通滤波实现[12]。对于在动态区域调光中形成的分区边缘明显可见的背光图像信号,可通过合理的选择滤波模板的大小和参数,模拟LED在背光模组中的扩散过程,达到对背光信号平滑滤波的目的。本文拟采用低通滤波算法将低分辨率的背光值平滑模糊并扩散至高分辨率的背光入射值,以据此补偿液晶像素。
低通滤波模板通常用(2n+1)×(2n+1)不同尺寸的模板来表示。模板尺寸越大,平滑效果越好,但计算量就越大,需要的处理时间就越长,实现视频实时处理的难度也就越大。对不同的液晶显示器,有不同的结构组合方式,就有不同的背光模组,则会有不同的模板。假设低通滤波模板的大小为3×3,如图2(a)所示。通常情况下,背光分区设计具有上下左右对称性,故图2(a)可简化为图2(b)。其中,a在滤波模板的中心位置,表示中心扩散后的剩余光能量系数;b、c和d分布在滤波模板的四周,分别代表光扩散中心对四周的扩散能力系数。为保证光在传播中的能量守恒,a、b、c和d满足恒等式a+2b+2c+4d=1。
(a) 滤波模板; (b) 对称滤波模板(a) Filtering template; (b) Symmetrical filter
设初始背光矩阵为L,矩阵中元素L(i,j)代表对应分区背光亮度,其中,i对应分区背光的行,j对应分区背光的列。背光入射点L(i,j)经过第一次滤波运算后,可以得到模糊一次的数值,用L(i,j)×1表示,即:
为了尽可能地模拟再现光扩散传播的过程,需要对L(i,j)不断地进行线性扩大和平滑模糊,直至得到原始图片大小的M×N个背光信号值,再据此补偿液晶像素,得到M×N个像素的精确亮度。一般模糊-扩散4~6次即可。由式(3)可知,经过J次扩散后的背光入射值的L(i,j)×J就是初始背光值和滤波模板的函数,如式(4)所示。
理论上,如果得知最终J次扩散后的数值,通过联立方程,结合a+2b+2c+4d=1,即可解得滤波模板各参数值。根据如上的原理,本文提出通过测试的方法,获得在特定分区LED背光下,经扩散后到达屏前的对应各分区中心的实际亮度,归一化后为背光J次扩散后的数值,经过联立方程求解,即得测试液晶显示器的低通滤波模板。
3 实际应用及结果分析
低通滤波模板参数获得方法主要包括3个步骤:1) 在设定各分区背光值情况下,测试液晶显示面板上各分区中心的实际亮度值;2) 计算模糊-扩散N次后各分区中心模糊扩散后的理论亮度值表达式;3) 将各分区中心理论亮度值表达式与测试得到的对应实际亮度值联立方程,即可得到低通滤波模板各参数。
3.1 实际模板计算
本文采用液晶显示五维综合测试台和TOPCON公司的色度亮度计对直下式LED分区背光液晶显示器进行测试,如图3所示。显示器对角线尺寸为18.5英寸,屏幕分辨率为768 pixels×1 024 pixels,背光分区为4×8,共4行8列。每个分区中包含192 pixels×128 pixels,即分区为竖向长方形区域。
为计算的统一性,需将测试到的屏前亮度归一化。首先需测试背光全打开时,液晶显示屏对应各分区的中心亮度,获得亮度归一化标准。背光驱动控制电路板产生所有分区背光LED都是最高亮度255的驱动信号,送入背光源。待显示器显示稳定,用色度亮度计逐个测试显示器对应各分区中心点的亮度,记为L255(i,j),见式(5),其中,i=1~4,j=1~8,i表示分区背光的行数,j表示分区背光的列数,4×8表示LED分区背光数量。将L255(i,j)平均值作为测试亮度的归一化标准,记为Lave,见式(6)。
通过背光驱动控制电路板设定各分区初始亮度矩阵Lblcok-set,见式(7)。用色度亮度计逐个测试在该背光下,液晶显示面板各分区中心对应实际亮度L'blcok-mea(i,j),见式(8)。将测试数据L'blcok-mea根据Lave归一化到0~255阶,得到归一化亮度矩阵Lblock-mea,见式(9)。
在该背光下对背光信号进行模糊并扩散。首先需将背光初始亮度矩阵Lblcok-set按原边界值进行边界扩散,再根据式(3)对扩散矩阵进行模糊,得到第一次扩散混光后亮度矩阵LH,以LH中第2行、第2列元素LH(2,2)为例,计算方法见式(10)。
再根据式(3)对归一化亮度矩阵LH继续进行4次模糊-扩散,得到第5次模糊-扩散亮度矩阵Lfinal,将Lfinal中的元素进行4×8分区。取每个分区中心四个元素算式的平均值,作为显示面板对应该分区中心的亮度,该分区中心的亮度算式仍然含参数a、b、c和d的,可用含参数a、b、c和d的函数f(a,b,c,d)简单表示。
将测试归一化后亮度矩阵L'blcok-mea中的元素亮度数值与模糊扩散得到的该分区亮度f(a,b,c,d)对应相等,即可构成该分区方程L'block-mea(i, j)=f(a,b,c,d),与其他分区方程联立组成方程组,再结合恒等式a+2b+2c+4d=1,联立解方程,即可求解得到测试液晶显示器的低通滤波模板各参数:a=0.38;b=0.11;c=0.08;d=0.06。本文采用MATLAB编程实现模糊扩散和求解方程的过程。
3.2 结果验证
以图4中图片为例验证本文提出方法的正确性。图4(a)为原图片,图4(b)为根据式(1)计算得到的该图片各分区实际背光调光值,式(11)给出了具体数值。根据上面计算得到的滤波模板参数对背光进行模糊并扩散5次后得到的扩散效果如图4(c)所示,再根据图4(c)对液晶像素进行补偿,得到的调光后显示图片如图4(d)。
(a) 原图像;(b) 图像各分区背光;(c) 分区背光模糊-扩散结果;(d) 分区调光后图像(a) Original image; (b) Backlight of each region; (c) Backlight blurred and diffused result; (d) Local dimmed image
首先对原始背光信号模糊-扩散后求解出各分区中心的亮度算式,将a=0.38;b=0.11;c=0.08;d=0.06对应代入模板中,此时各分区中心的亮度中不再含有未知数,可直接算出具体数值即分区中心理论亮度值;然后通过实际测试得到各分区中心的实际亮度值。通过比较理论计算亮度与实际测试亮度之间的相对误差,可确定本文提出方法的精度。如图5所示。
可以看出,实测亮度归一化后与计算亮度值基本吻合,经过计算,32个分区的相对误差平均值为6.41%。
3.3 样机效果
本文测试和验证实验都是在自主研发的直下式区域调光液晶显示器上进行的,其背光采用LED直下式分区背光,共分4?8个分区,每个分区有相同数目的LED,根据图片内容,采用合适的背光取值方法,单独控制该分区背光,达到最佳的显示效果。图6所示为验证用图片不调光(左)和调光后(右)的图片显示效果对比图,可以看出,对于同一图像,采用本文方法的动态调光液晶电视的能耗为38.8 W,不采用调光的电视的能耗为53.2 W,节能率为27.06%。
样机中采用基于高速FPGA的电路实现,由于电路处理速度足够快,完全可以在两幅图片的消隐期内完成LED背光调光亮度计算、模糊扩散、液晶像素补偿等,即使播放快速变换的视频也没有拖尾现象,不影响液晶电视的响应速度。
4 结 论
液晶显示器的区域动态调光技术中,各分区背光确定后,为了保证背光降低后图像的亮度和显示效果,需要对液晶像素进行精确补偿。目前常用低通滤波方法模拟LED背光源在背光模组中传播时的扩散过程。但对于不同的显示器就有不同的扩散滤波模板,本文通过对LED分区背光光扩散性能的研究,提出一种通用的获得LED光扩散函数模板的方法。经过平台测试和MATLAB仿真求解,最终得到低通滤波模板即LED分区背光光扩散函数模板参数,进而得知各像素的实际背光亮度,再据此对液晶像素进行精确补偿。并在直下式LED分区背光液晶显示系统上,通过具体图像验证了该方法的准确性。该方法采用常见的测试设备,可操作性强,精度高。经验证,直下式液晶显示器的背光分区为32个时,32个分区的相对误差平均值为6.41%。
摘要：液晶显示器的区域动态调光技术中,各分区背光确定后,为了保证背光降低后的亮度和显示效果,需要对液晶像素进行精确补偿。本文采用低通滤波方法模拟LED背光源在背光模组中传播时的扩散过程,得到光扩散函数模板参数,进而得知各像素的实际背光亮度,据此对液晶像素进行精确补偿。在直下式LED分区背光液晶显示系统上,通过具体图像验证了该方法的准确性。该方法采用常见的测试设备,可操作性强,精度高。经验证,背光分区为32个时,32个分区的相对误差平均值为6.41%。在动态区域调光液晶电视样机中实现了本文的扩散方法,和没有调光的电视相比,节能率达到27.06%,画面无拖尾现象。
关键词：液晶显示器,区域动态调光技术,LED背光,低通滤波,像素补偿
扩散性能 篇2
在竞争市场中, 许多同类商品的竞争在少数几个垄断生产商之间展开。由于同一类商品的完全替代性, 消费者购买了其中一个厂商的商品, 将不再购买其它厂商的商品。厂商之间将在品牌定位、技术、性能、价格等方面展开竞争, 使自己获得消费者的青睐, 品牌定位、性能、价格等方面的决策将是厂商经营中面临的一个重要问题。
关于这方面的研究, Kamrad (2005) [15]认为商品竞争扩散随机演化影响因素有价格、口碑、广告努力和定价策略, Bass (1979年) [8]把新商品的扩散归纳为采用者对未采用者的信息传播、人际交流 (words-of-Mouth) 而产生的需求和未采用者模仿采用者的消费行为而产生的需求, 刻画了需求的产生与扩散的机制。John (1987) [14] , Mahajan & Peterson (1979) [4], Horsky&Simon (1983) [5]等以Bass模型为基础, 从综合技术创新扩散速度的影响因素出发, 建立了一系列Bass模型簇或者柔性扩散模型。Kim Jonghwa (2006) [13]采用Lotka–Volterra 模型估计了韩国移动电话用户的需求函数, 并用扩散模型实证分析了PCS服务的动态竞争关系, 发现移动电话市场竞争存在均衡点、各个商家可以呈现共存, 并讨论了均衡点的局部稳定性。
国内的吴刚 (1996) [7]采用系统动力学的建模方法, 以Bass模型为基础构建了一个技术创新扩散综合影响模型, 探讨了联盟创新采用程度与采用绩效的动态关联。戴雪梅 (1999) [10]对中国技术创新扩散机制理论进行了研究, 着重研究了因特企业与动态联盟两大类企业群体技术创新与扩散活动, 由此得出了一些有益的结论。易余赢、盛昭瀚 (2003) [9]建立了新商品市场扩散的演化分析模型, 讨论了新旧商品市场竞争扩散的演化问题。
目前的研究很少有综合讨论品牌定位、商品性能和价格对竞争的影响文献, 本文认为完全替代性商品的销售量不但与潜在的总需求、口碑、广告、商品价格有关, 而且还与商品的性能和消费者的需求层次有关。消费者在选择商品时, 首先决定自己的消费档次, 然后在该档次的商品中选择。对性能好的商品, 愿意出更高的价格, 而性能差的商品愿意出的价格要低一些[5], 消费者在比较可选择的几种商品的性能和价格之后, 总是购买性能最优和价格最低的商品。因此, 本文建立了一个建立商品性能价格比的市场扩散模型, 研究性能和价格对同一类完全替代商品的竞争的影响。
二、模型假设
(一) 需求层次与商品的性能
A. Maslow[16]把人们的需要分为生理上的需要, 安全的需要, 热爱、性感和归属感的需要, 名望的需要和自我实现的需要五各层次。人们的消费活动首先是满足最基本的或低层次的需要 (生理上的需要) , 当低层次需要达到一定的满意程度时, 就会产生较高层次的需要。王延章 (1988) [17] 把需求层次做了细致划分, 把每个消费品的档次、级别和消费者的消费层次一一对应。本文对消费层次、消费品的档次和性能定义如下:
定义1:满足消费者的生理上的需要, 安全的需要, 热爱、性感需求等低层次的需要的商品为低档次商品, 其性能包括效能、宜人性、可操作性、可靠性、安全性等性能。
定义2:满足消费者归属感的需要, 名望的需要和自我实现的需要等高层次的需要的商品为高档次商品, 其性能包括低档商品的性能外, 还具有技术美感、象征意义等性能[8], Lawrence (1981) [12]等人的实证研究, 人际交流对扩散的影响比外部因素对扩散的影响通常要大一个数量级以上。本文为了模型的简洁, 忽略外部因素的影响, 只考虑消费者的人际交流的影响。垄断竞争厂商之间的竞争主要在性能和价格比方面, 竞争力与厂商的性能和价格比成正比。性能和价格比对商品竞争的影响表现在两个方面, 一是性能价格比对消费者口碑的影响, 其扩散速度为aimixi (Mn-xi-xj) ;二是性能价格比影响厂商竞争对手的潜在消费者、阻碍消费者选择竞争对手的商品, 这种阻碍作用与自己的性能价格比成正比, 与对手的性能价格比成反比例关系, 扩散速度扣掉对手的竞争影响后变为:
在t时刻, 商品的需求动力模型如下:
其中, a1, a2, a3为垄断竞争厂商1、2、3的商品扩散系数, a1>0, a2>0, a3>0。m1, m2, m3厂商1、 2、3的性能水平和价格之比,
三、模型的结果分析
定理1:在低档次商品的竞争中, (1) 当m1<m2时, 系统的平衡点P1 (0, 0) 、p2 (0, ML) 和p3 (ML, 0) 分别为系统的不稳定节点、稳定节点和鞍点;对于任意的初始点, 当t→+∞, x1 (t) →0, 且x
再令
则非线性系统 (2) 平衡点的Jacobian矩阵:
对P1点, 其特征方程为:
可解得λ1=a1m1M, λ2=a2m2M。
厂商性能和价格之比大于0, 模型 (2) 中扩散系数大于0, 所以, λ1>0, λ2>0。P1点为不稳定结点, 也就是任意的扰动, 都会使x1和x2偏离原点。
对p2 (0, M) 点, 其特征方程为:
可解得λ1=a1m1M-a1m2M, λ2=-a2m2M。
根据文献[10]和上面的分析, 显然有如下结果成立: (1) 低档次商品竞争中, λ2<0;当m1<m2时, λ1<0, P2点为稳定结点。 (2) 低档次商品竞争中, λ2<0;当m1>m2时, λ1>0, P2点为鞍点。同理可得到p3 (ML, 0) 的稳定性情况:
(1) 当m1>m2时, P3点为稳定结点。
(2) 当m1<m2时, P3点为鞍点, 综合以上证明很容易得到定理1的内容。由方程 (2) 可知, 垄断竞争厂商的产量始终都会保持在第一象限, 厂商1的扩散临界线为:
厂商2的扩散临界线为:
两临界线把第一象限分成Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ:
1.当m1<m2时:厂商2的扩散临界线L2在外面, 如图1所示, 区间Ⅰ里,
2.当m1>m2时:厂商1的扩散临界线在外面, 如图2所示, 区间Ⅰ里,
引理1:低档次商品竞争的厂商1和2只要性能和价格比落后于对手, 长远来说就会被对方淘汰出低档次商品的竞争。
由定理1和引理1, 厂商1和2在低档次商品的性能和价格的竞争中, 如果商品性能低于对手, 就只能降价, 才能保持自己在市场中不被淘汰;如果商品性能高于对手, 则可以适当提高价格, 得到更多的超额利润和而且市场份额不会减少。
定理2:厂商1和2在低档次商品竞争中, m1=m2时, 系统的平衡点P1 (0, 0) 为系统的不稳定节点, 两厂商的临界线L1和L2重合, 对于任意的初始点, 当t→+∞, x
证明:重复定理1的证明过程, 令m1=m2, 并分析模型 (2) 的轨线分布易得到定理2的结论, 其轨线分布如图3。
定理2表明, 厂商1和2在低档次商品竞争的过程中还是有共存的可能, 只要参与合作的厂商保持和对手的性能和价格比相等, 就能长期共存。由图3可知临界线是一条135度的斜线, 任意初始的状态点, 达到均衡点 (临界线上) 后, 两厂商所拥有的市场份额按照自己的扩散系数的比例增加或减少, 其市场份额不变。
定理3:高档次商品的竞争中, (1) 当m3<m2时, 系统的稳定节点为p3 (MH, 0) , 当t→+∞, x3 (t) →0, 且x
引理2:高档次商品竞争的厂商2和3只要性能和价格比落后于对手, 长远来说就会被对方淘汰出高档次商品的竞争。
由以上的定理1、2、3和引理1、2可知, 替代商品的性能水平决定其商品档次和满足消费者的需求层次, 价格水平决定其参与那些档次的商品竞争。市场上不同档次商品的性能价格比不相等时, 高档次的商品只和高档次的商品竞争, 低档次的商品只和低档次的商品竞争。厂商2的商品性能达到了高档次商品的水平, 商品价格降到了低档商品价格的水平, 该厂商同时和高档次、低档次的商品展开竞争。由于厂商2在同档次的商品市场上服从同档次商品之间的竞争规律, 所以当m1=m2<m3时, 厂商2只能在低档次商品中生存, 退出高档次商品的竞争;当m1>m2=m3时, 厂商2只能在高档次商品中生存, 退出低档次商品的竞争。只有m1=m2=m3时, 厂商2能同时在低档次商品和高档次商品中生存。
四、性能与价格竞争策略
厂商在性能和价格竞争中可能面临性能与价格比不相等和相等的两种情况, 不同的情况厂商竞争的目标和竞争策略各不相同。当厂商性能与价格比不相等时, 根据定理1、2、3和引理1、2, 厂商在竞争的过程中性价比落后的厂商主要目标是保证不被淘汰, 性价比高的厂商主要目标是保持竞争优势。决定厂商能不能长期生存下去的关键因素是商品的性能价格比, 与商品的扩散系数无关, 性能和价格比一直落后的厂商将会被淘汰出所在档次的商品竞争。竞争厂商必须努力提高自己的商品性能, 或降低价格, 商品性能无法提高时必须降价以牺牲单位商品的利润为代价获得生存。
当厂商性能与价格比相等时, 厂商主要目标保证商品性能和价格的比和对手的相等的前提下, 获得更多的市场潜在需求。例如在低档次商品竞争中 (高档次商品的竞争同样成立) , 厂商1、2的产量的初始状态不在厂商的临界线L3上, 而在图3的区间Ⅰ中任意初始点A, 有
由 (5) 式, 两种商品扩散速度、初始点A的不同决定了平衡点在临界线上位置的不同。
1.当初始点A在原点, 则两种商品均衡的市场份额完全取决于各商品扩散系数。当a1>a2时, 厂商2的市场份额大于厂商1的市场份额,
2.当初始点A在区间Ⅰ的任意初始点 (x
厂商的总体竞争策略在实际应用中如图4, 为了尽可能的争取更大的市场份额, 厂商首先根据自己的技术水平和消费者的市场需求层次, 给自己的商品档次定位;然后, 在既定的技术水平下, 尽可能提高商品的性能水平;最后, 依据自己的商品性能水平决定价格, 保证商品性能和价格的比大于或等于对手的性能和价格的比, 并注重市场营销的投入水平, 提高自己商品的扩散系数。
五、结束语及未来研究方向
本文建立的市场扩散模型, 根据消费者的需求层次划分商品的档次, 分析商品展开性能和价格竞争, 发现商品的性能和价格之比决定同档次商品的市场份额, 商品的扩散系数决定厂商对潜在需求的占有份额。通过讨论厂商性能与价格竞争策略, 在理论上丰富了市场扩散模型的内容。本文只是把商品分成高档次和低档次两个层次, 实际的消费者的需求层次是多样的, 对多档次商品的竞争将是本文进一步研究的方向。
扩散性能 篇3
早在1845年,MaxWell[4]就认为热量的传播速度是有限的,并通过引入松弛时间对傅立叶热传导定理进行了修正;1944年,Peshkov[5]在实验中观察到在低温液氦Ⅱ(1.4K)中热传播的波动现象,并定量测定了热波传播速度比声速小一个数量级.此后,许多学者对时间和空间微尺度条件下的传热问题进行了研究,建立起各种时间和空间微尺度条件下的导热模型:Qiu等[6,7]对超短脉冲激光(不产生电流)加热金属薄膜的研究中提出了微观两步模型;Tzou[8,9,10]提出了单相延迟双曲线热传导模型和双相延迟模型;Guyer等[11]在研究绝缘晶体内的热作用时提出了纯声子散射模型,Tzou[3]在强调绝缘体和半导体空间微尺度的迟滞行为时也得出同样的热传导方程;Majumdar[12,13,14]在研究半导体声学薄膜时提出了纯声子辐射模型.
本文针对超薄陶瓷热涂层结构(热涂层为纳米尺度的陶瓷绝缘层),将微观热传导模型(用于热涂层)和宏观经典傅立叶热传导定理(用于结构层)相结合,求解温度场;再利用有限元方法分析热涂层结构的应力场和单边裂纹问题,同时取3种不同热学性能的结构层进行研究,比较其对超薄热涂层结构的热力学性能(温度场、应力场以及断裂性能)的影响.
1 数学模型
对于超薄陶瓷热涂层(见图1),由于热涂层是绝缘的并且其尺寸接近绝缘声子的平均自由程(10～500nm),应采用纯声子散射模型或纯声子辐射模型;但纯声子辐射模型较为复杂(牵涉到太多纯物理的系数)在实际工程中不适用.而纯声子散射模型是波动方程,比经典傅立叶热传导方程复杂,但所用的物理量较少,在工程实际中较为容易运用,因此本文采用纯声子散射模型分析陶瓷热涂层的热分析,但热涂层下的结构层厚度达到宏观尺寸,所以采用经典傅立叶热传导定理计算结构层温度场.
对于陶瓷热涂层,双曲型纯声子散射方程如下
其中C是声子的平均速度,τN是声子系统中动量守恒的一般过程中的松弛时间,τR是声子系统中发生动量损失的碰撞过程中的松弛时间.
对于结构层,采用经典傅立叶热传导方程如下
其中α为热扩散系数.
热涂层厚度为b,结构层厚度为h;热冲击的初始条件为:当时间为零时,在热涂层和结构层内的温度为Ta并均匀分布,并且与外界无热对流和交换,即保持绝热;理想的热冲击边界条件(T(t>0,0)=Tw),认为表面热交换系数为无穷大,这虽然与实际情况有差异,但能完全反映方程(1)的迟滞作用[15],x=L处始终保持绝热;热涂层和结构层之间良好热接触,即保持温度和热流的相等.初始条件和边界条件的数学表达式为
2 求解
因要得到上述的方程组(1)～(3)的理论解较为困难,所以本文采用数值计算方法.对于双曲型纯声子散射模型方程可采用显式差分法或隐式差分法,但显式差分法必须要求空间和时间步长满足稳定条件0<αΔt/(Δx)2,才能得到稳定可靠的解,而隐式差分法的解是完全稳定的.由于方程中含有时间的二阶导数,容易得出数学上稳定而物理上错误的解,在此需要说明的是,数学上稳定的解只是说明振荡随时间的增加而衰减,不能保证在某一时刻不出现振荡,因此时间步长仍不能取得太大.对于本方程组采用完全隐式差分法,并将时间步长取小,这样就可以得到稳定的同时较接近真实物理意义的解.
按完全隐式中心差分法离散方程组(1)～(3)得出以下线性方程组(4).
方程组(4)中T的上角标表示时间,下脚标表示空间,A=9τN/5,B=3/(τRc2),C=3/c2,,L为最后一个节点.
3 结果和讨论
3.1 结构层材料热扩散系数对温度场的影响
分析中所采用的几何参数和物理参数见表1,参数中包括弹性模量E1,E2,密度ρ1,ρ2,热膨胀系数λ1,A2(下脚标1为热涂层,下脚标2为结构层).热涂层5等分取n1=5,结构层10等分取n2=10,Ta=300℃,Tw=20℃;时间取为4×10-7s,加载时间取500等分,不同结构层材料M1,M2,M3对应的不同热扩散系数α1,α2,α3分别取9.0×10-5,6.99×10-5,4.52×10-5(m/s2).
图2为结构层取不同材料M1,M2,M3,在热冲击时间500×10-10s内,结构层内(距顶面140×10-8～220×10-8m)温度分布的比较图.
从图中可知,结构层的热扩散系数发生变化对热涂层中的温度分布影响主要表现在热冲击的后期;当结构层的热扩散系数增加时,在结构层中,热冲击开始时,温度相差不大,随着时间的延续,温度差增大较为明显,但随着时间的继续推移,温度相差渐渐缩小.
3.2 结构层材料热扩散系数对应力场的影响
将以上温度场的结果作为载荷,有限元模型在x方向的划分层数与前面的一样,并截取对称面的右半部,具体见图3.由于热冲击时,热流沿着x方向,因此将约束条件定为下边界两端节点x方向的位移为零,对称面上y方向位移为零.分别在模型上截取以下4个点的热应力σy,热涂层中A(0,0),B(4×10-8,0),结构层中E(2.2×10-6,0),F(2.0×10-6,0).由于不考虑热交换系数的影响,表面温度载荷比实际偏大,取这种极限情况进行研究,对于实际工程是有利的.图4～图7分别为热冲击时间在8×10-8s内,当结构层的热扩散系数不同时,热涂层和结构层中σy变化规律.
从图4,图5中可知,当结构层热扩散系数较小时,热涂层所受的应力随着扩散系数的降低而提高.由于假设热涂层表面的热交换系数为无限大,在热冲击开始时,就达到外界热冲击温度,因此应力变化为直接由受拉转向受压,而接近热涂层所受的应力递增和递减过程减缓.随着热扩散系数的不断提高,应力增长和衰减的速度显著加快,这是由于热扩散的速度加快,内部温差与表面温差的差距缩小,而内部材料的热膨胀系数比热涂层材料的高,内部结构的收缩快.因此,热扩散系数越大,热扩散越快,热涂层σy由拉应力转向压应力也越快.从图6,图7中可知,当结构层热扩散系数变化时,结构层中所受的应力变化规律与热涂层相同,但应力方向相反.
3.3 结构层材料热扩散系数对裂纹驱动力的影响
超薄热涂层单边裂纹问题的有限元分析,取裂纹长度为4×10-8m,裂纹尖端区域的单元采用8节点的二维等参单元,通过调整,使裂纹尖端单元成为退化的1/4节点奇异单元进行断裂力学分析(见图8).图9为不同结构层热扩散系数时裂纹尖端的J积分变化规律.
从图9可知,在初始时,随着结构层热扩散系数的增加,裂纹尖端驱动力J积分降低,但是随着时间增加,热扩散系数较小,J积分增长相对较缓;热扩散系数较大,J积分增长较快.这是由于结构层热扩散系数较小时,温度变化减缓,整体温度差减小,裂纹尖端驱动力J积分也降低.因此,结构层热扩散系数降低,减缓了热冲击时整体温度变化,有利于降低裂纹尖端驱动力.
4 结论
扩散性能 篇4
沿海及近海地区的混凝土结构,由于海洋环境对混凝土的腐蚀,导致钢筋锈蚀而使结构发生早期破坏,这已成为实际混凝土工程面临的重要问题[1]。尽管我国从20世纪80年代就开始了对混凝土结构的耐久性研究,但总的来说,涉及耐久性研究的内容系统性和试验方法的规范性仍有待完善,其中荷载作用下海工混凝土的耐久性研究显得尤为突出。事实上,由于泌水、收缩、温度梯度、冻融以及碱-骨料反应等原因,浇筑后的混凝土在使用前就已经存在微裂缝,而外部荷载和环境条件作用会使混凝土产生更多的微裂缝并使混凝土中的原始微裂缝扩展和相互连通。这些微裂缝可以形成潜在的传输通道,使侵蚀性介质更容易进入混凝土内部。
最早研究荷载与混凝土离子扩散性能之间关系的是法国的R.Francois和J.C.Maso[2],其采用两种钢筋混凝土梁,通过三点弯曲的方法对梁施加荷载,并通过喷洒盐雾来促进氯离子在混凝土中的渗透。研究发现,氯离子的渗透与所施加荷载引起的混凝土微裂缝发展有关;氯离子在受拉区的渗透显著大于受压区的渗透,氯离子主要沿着裂缝与钢筋交叉渗透,渗透区域为裂缝附近的狭窄区域。R.Francois[3]还通过试验研究了以不同胶结料制备的钢筋混凝土在不同荷载水平下的氯离子渗透性能。试验中利用两种荷载方式分别使混凝土产生纵向裂缝和横向裂缝,在盐雾和干燥交替环境下进行氯离子侵蚀,试验发现随着拉应力提高,通过裂缝进入混凝土的氯离子含量显著提高。
A.Konin和R.Francois[4]对受拉混凝土的氯离子渗透性做了进一步研究,将试件拉伸到产生裂缝,卸载后放入盐雾室内。12个月后的结果表明,混凝土受拉荷载对氯离子渗透有显著影响,扩散系数与荷载水平之间存在指数关系。
Olga Garces Rodriguez等人[5]通过人工方法使混凝土产生平滑和粗糙的两种平行裂缝,裂缝宽度控制在0.08~0.68mm。对混凝土试件进行40d的高浓度氯离子渗透试验,然后用能量散射X射线和扫描电镜技术对通过裂缝面进入混凝土内部的氯离子进行分析,结果发现,裂缝宽度和裂缝面粗糙程度对氯离子渗透没有影响。在裂缝面光滑情况下,通过断面的氯离子渗透与通过表面的渗透情况相同,由此产生的两个方向的同时渗透使氯离子渗透深度加大。文献[6]则用分析的方法对各向异性和各向同性的裂缝网络进行了理论上的评估。B.Gérard假设裂缝尺寸一致并沿一维或二维网格均匀分布,将理论分析结果与试验数据相比较。两个系列的结果都表明裂缝能明显改变材料的扩散性能。该文提出了一个基于裂缝密度和平均裂缝宽度预测裂缝对混凝土扩散性影响的简单方法。
邢峰[7]等利用自行设置的加载装置对长期荷载对混凝土氯离子渗透性的影响进行了研究。结果显示,氯离子渗透深度随荷载水平的提高而逐步加速增大,并且两者之间的关系可以用三次多项式来模拟。何世钦[8]等研究了持续弯曲荷载作用下氯离子在混凝土中的扩散渗透规律,结果分析说明在持续弯曲荷载作用下,混凝土截面产生拉应力,增多了混凝土中的微裂缝,加快了氯离子扩散速度,且随着时间的增加氯离子扩散系数减小、氯离子渗透深度处的含量增大。
由于在荷载作用下研究混凝土的渗透性难度大,试验过程不易操作,试验方法的不同也会影响数据结果,为了更好地指导工程实践,仍需要进一步的研究。为此,本文基于海洋环境暴露条件,研究了力学荷载作用下混凝土中的氯离子扩散性能。
1 试验方案
1.1 原材料及试块制备
试验中制备试块的原材料包括P·Ⅰ52.5级硅酸盐水泥、青岛某电厂产二级粉煤灰、青岛某公司产S95磨细矿粉、细度模数为3.1的河砂、最大粒径为20mm的碎石,为保证混凝土拌合料的流动性,拌合时添加了一种聚羧酸高效减水剂。混凝土试块的配合比如表1所示。
kg/m3
本试验的试块大小为100mm×100mm×400mm,按照GB/T 50081-2002《普通混凝土力学性能试验方法标准》[9]的有关规定制作,试块在Ca(OH)2饱和溶液中养护至56d龄期。
1.2 试块加载及暴露环境
对养护56d的试块进行抗折强度的测定,然后以抗折强度的30%和60%作为应力水平值对试件施加不同水平的弯曲荷载。试验采用自行设计制作的持载复合腐蚀试验仪作为持载装置,见图1,使用千斤顶加载、弹簧持载。用松香石蜡封住试块成型时的上表面、下表面及两个端面。加载完毕后,分别放置在位于青岛小麦岛的海边大气区、潮汐区位置,以及浸泡于5%的Na Cl溶液中。试块暴露或浸泡达到预定时间后,按图2所示的受压区和受拉区,对试块逐层磨粉取样,根据JTJ 270-98《水运工程混凝土试验规程》[10]检测混凝土中水溶性氯离子含量,得出各种暴露环境下混凝土的氯离子含量分布。
2 试验结果分析
实际海洋暴露环境下未加载混凝土的氯离子含量分布如图3、图4所示,图中9m、12m表示暴露时间为9个月、12个月。从图中结果可以看出,位于大气区的混凝土氯离子含量明显低于潮汐区。另外,潮汐区的混凝土距离表面一定深度存在对流区,氯离子含量会在此聚集达到一个峰值。这主要是由于,相当一部分氯离子是由盐水向干燥混凝土内的毛细吸收带入,而且在吸收和蒸发下氯离子还有在混凝土中积聚的趋势。在混凝土表层区域内,水分含量受环境情况影响较大,而在混凝土内部较深的区域,水分含量则较为稳定或变化较慢。所以在混凝土内部,氯离子的传输才接近理论意义上的扩散,而表层区域的氯离子运动则与扩散模型偏差较大。相同的暴露环境和暴露时间下,双掺矿粉和粉煤灰的混凝土SC1中的氯离子含量及渗透深度都要小于未掺掺合料的混凝土SC3,说明掺加适量的粉煤灰和矿粉有利于提高混凝土的密实性和抗渗性能,从而对氯离子的传输有较大影响。
为了分析力学荷载对混凝土中氯离子传输的影响,图4给出了实际海洋潮汐区环境下暴露12个月的加载及非加载混凝土试块的氯离子含量分布曲线,图5和图6给出了浸泡时间为12个月、实
此外,本研究中,实验室暴露条件下得到的氯离子渗透性结果比实际海洋潮汐区暴露条件下得到的结果略大。
3 氯离子扩散系数
目前已经了解的氯离子侵入混凝土的方式主要包括:毛细管作用、渗透作用、扩散作用和电化学迁移。由于暴露条件的不同,氯离子侵入的机理也不相同,通常是几种方式组合作用的结果,另外还受到氯离子与混凝土材料之间的化学结合、物理粘结、吸附等作用的影响。而对应特定的条件,其中的一种侵蚀方式是主要的。比如在干湿循环条件下,虽然混凝土表面的氯离子可以通过毛细管快速进入混凝土,但毛细管吸收的深度不大[11],所以,当深度超过一定范围后,氯离子主要还是以扩散机理在混凝土中传输。
尽管氯离子在混凝土中的传输机理非常复杂,但在许多情况下,扩散被认为是一个最主要的传输方式之一。Fick定律是处理匀质体扩散的经典方程,多被用来分析氯离子在混凝土中的扩散,由Fick第二扩散定律建立的一维扩散方程为:
式中,t为时间,x为距混凝土表面的距离,D为氯离子扩散系数,C为距混凝土表面x处的氯离子浓度。当初始条件为t=0,x>0时,C=C0;边界条件为x=0,t>0时,C=Cs,方程(1)的数学解为:
式中,Cs为表面氯离子平衡浓度,C0为混凝土初始氯离子浓度,erf(z)为误差函数。
本文利用Fick第二扩散定律误差函数解法的模型曲线拟合试验得到的氯离子含量分布曲线,以相关系数R尽可能接近1作为拟合优度检验[12],得到氯离子的表观扩散系数Dap,混凝土拟合数据见表2。
从表2的计算结果可以看出,当荷载水平为30%时,荷载作用对氯离子传输的影响相对较小,在有的情况下,还出现了氯离子扩散系数随受压区应力水平先减小后增加的现象。这主要是由于,在压应力较小的阶段,荷载对混凝土微裂缝有一定的闭合效应,但随着应力水平进一步增加,混凝土表层及内部产生新的裂缝并发展,氯离子扩散性重新上升。而在荷载水平为60%时,荷载作用对混凝土中氯离子的扩散性影响显著。受拉区的氯离子扩散系数则随着荷载水平的增加而增加,而且受拉区的氯离子扩散系数都明显大于受压区。在配合比对混凝土氯离子扩散性影响方面,以实验室浸泡条件下的试验结果为例,当荷载水平为30%时,不管是受压区还是受拉区,未掺加矿物掺合料的SC3配合比试块的氯离子扩散系数及含量都要明显大于双掺矿粉和粉煤灰的SC1配合比,说明在相同的荷载水平下,氯离子在有一定矿物掺合料的混凝土中的传输性能明显小于未掺掺合料的混凝土。
从表2还可以看出,氯离子扩散系数随着时间有逐渐衰减的规律,比较符合Maage提出的氯离子扩散系数随时间的变化规律[13],见式(3):
式中,D0为t=t0时测得的扩散系数值,α是时间衰减系数,经计算,潮汐区SC1的α=0.57。
4 结论
(1)不同的暴露环境对氯离子在混凝土中的传输有很大的影响,在实际海洋环境中,潮汐区较大气区更为恶劣。
(2)在普通混凝土中掺加适量的粉煤灰和矿粉有利于提高混凝土的密实性和抗渗性能,氯离子含量及渗透深度在掺加一定矿物掺合料的混凝土中相对较小。试验结果中,氯离子扩散系数随着时间有逐渐衰减的趋势。
(3)对同一种混凝土,受压区的氯离子扩散系数存在随荷载水平先减小再增加的趋势,受拉区的氯离子扩散系数随荷载水平的增加而增加。当荷载水平为60%时,受拉区的氯离子扩散系数几乎是未加载时的2倍,因而荷载对混凝土中氯离子传输的影响十分显著。在利用氯离子扩散模型预测暴露海洋环境下混凝土结构的使用寿命时,需要考虑荷载因素的影响。
摘要：基于实际海洋环境暴露条件,研究了力学荷载作用下混凝土中的氯离子扩散性能。以Fick第二定律理论为基础,用误差函数对混凝土中随深度变化的氯离子含量分布进行了曲线拟合,从而得到氯离子表观扩散系数,并以此表征氯离子在混凝土中的传输性。分析了氯离子的扩散系数与原材料、配合比、暴露环境以及力学荷载间的关系。结果表明,力学荷载对海洋环境下混凝土中的氯离子传输性能有显著影响,在利用氯离子扩散模型预测暴露海洋环境下混凝土结构的使用寿命时,需要考虑荷载因素的影响。
扩散性能 篇5
本工作采用直接固相扩散焊和加入中间层合金扩散焊的两种方法进行了TiAl合金与高温合金异种材料组合连接实验。由于TiAl合金与高温合金的热强性高,变形困难,实现直接扩散焊需要的温度高、时间长,TiAl和GH2036异种材料组合的直接固相扩散焊实验采用1000℃/20MPa/1h规范进行。加入中间层合金进行TiAl合金与高温合金扩散焊,可以降低扩散焊温度和压力。选择TiAl合金钎焊时使用较多并且取得性能较好的Ti基钎料Ti-Zr-Cu-Ni合金作为中间层进行TiAl和GH3536异种材料组合的液相扩散焊实验[9],采用的扩散焊规范是935℃,加压3MPa,保温10min和1h。
1 实验材料及方法
实验用母材为北京航空材料研究院研制的TiAl合金和商用GH2036,GH3536高温合金[10]。TiAl合金名义成分为Ti-46Al-6(Cr,Nb,Si,B)(原子分数/%),经线切割制成面积为2mm×10mm、厚2mm试片。GH2036和GH3536高温合金化学成分分别列于表1和表2中,使用形式为10mm×20mm、厚2mm试板。GH2036合金可在600~650℃长期工作,GH3536合金适用于制造900℃以下长期使用的高温部件[10]。TiAl,GH2036和GH3536合金试样表面经磨床磨光后置于丙酮中进行超声清洗。
Ti-Zr-Cu-Ni中间层合金[11]名义成分为Ti-13Zr-21Cu-9Ni(质量分数/%),其制备方法:按成分比例混合后在氩气保护条件下采用电弧熔炼设备制成合金锭,之后将合金锭置于石英管中,再通过单辊急冷设备在真空-氩气条件下制成厚度约50μm的急冷态箔带。扩散焊时,Ti-Zr-Cu-Ni箔带夹于TiAl和GH3536两种合金母材待焊面之间。
扩散焊实验在L1215Ⅱ-1/ZM型真空炉中进行,焊接时热态真空度不低于1.0×10-2Pa,升温速率为10℃/min。TiAl/GH2036直接固相扩散焊采用的规范为1000℃/20MPa/1h。以Ti-Zr-Cu-Ni合金作为中间层的液相扩散焊实验,采用935℃下加压3MPa分别保温10min和1h两种规范进行。
通过扫描电镜(SEM)观察TiAl/GH2036、TiAl/GH3536两种扩散焊接头的微观组织;采用INCA能谱仪(EDS)分析接头中的微区成分;室温下测试了接头的剪切强度;并对剪切试样断口表面进行了X射线衍射(XRD)物相分析。
2 结果与讨论
2.1 TiAl/GH2036直接扩散焊的接头组织及性能
扩散焊温度为1000℃,加压20MPa保温1h获得的TiAl/GH2036的扩散焊接头组织如图1所示,接头中各区域的能谱分析结果列于表3中。从图1中可以看出,虽然TiAl和GH2036两种母材结合在一起,但是在界面处仍然还存在未焊合的孔洞。焊缝旁的GH2036中存在较多的孔洞,而TiAl母材一侧的孔洞较少。界面处的GH2036母材中出现了一些浅灰色块状相(图1中的“1”区),能谱分析结果显示该区域成分接近GH2036母材,只是还含少量Ti和Al,可能是扩散焊过程中少量TiAl母材中的Ti和Al原子扩散进入GH2036母材中形成的。而在TiAl母材一侧形成了“双条带”的反应层,总宽度约为5μm。在紧邻GH2036界面的深黑色窄带(图1中的“2”区)中能谱分析发现富集C原子,而且Ti和C原子比例接近1∶1,推测可能主要是GH2036中的C元素与TiAl中的活性元素Ti发生反应生成的TiC相。而在稍宽的灰色条带(图1中的“3”区)中含有从GH2036中扩散过来的Fe、Ni原子,特别是Fe原子含量较高,Fe、Ni原子溶入TiAl母材后形成了新的物相,显现出不同的衬度。
对TiAl/GH2036在1000℃/20MPa/1h规范下直接扩散焊获得的接头进行了室温剪切强度测试。测
得结果分别为12,17,20MPa,平均值仅为16MPa。焊缝中存在大量未焊合的孔洞,TiAl和GH2036界面结合较差,从而导致接头性能低。由此可见,在1000℃扩散焊,加压20MPa保温1h的高强规范下,不能获得具有良好性能的TiAl/高温合金异种材料组合接头,有必要加入中间层改善TiAl和高温合金的界面结合情况,同时还可以降低扩散焊温度和压力。
2.2 TiAl/GH3536液相扩散焊的接头组织及性能
采用Ti-Zr-Cu-Ni合金作为中间层,在935℃下加压3MPa进行TiAl/GH3536异种材料的液相扩散焊,保温时间为10min和1h两种规范,获得的接头组织如图2所示,焊缝中各微区的能谱分析结果列于表4中。从图2中可以看出,通过加压挤出部分熔化的中间层合金后最终形成的焊缝宽度仅有20μm左右,比之前Ti-Zr-Cu-Ni合金箔带的厚度减少了60%。中间层合金与两侧母材TiAl和GH3536发生了界面反应,均形成了一定厚度的反应层(如图2中Ⅰ,Ⅱ区所示)。保温10min,TiAl和GH3536两侧反应层厚度分别为5μm和3μm;保温时间延长至1h,Ti-Zr-Cu-Ni中间层合金与两侧母材之间的反应程度加剧,两侧界面形成的反应层明显增厚,分别达14μm和6μm。
从图2中还可以看出,935℃分别保温10min和1h获得的焊缝组织完全不同。保温10min获得的焊缝中存在多种物相,而且在焊缝中央还有贯穿性的裂纹存在(图2(a)中箭头)。保温时间延长至1h后,中间层合金元素向两侧母材充分扩散,焊缝中形成的物相有所减少。从表4中列出的结果可以看出,保温10min获得的焊缝中主要有三类物相:一类是由于TiAl侧母材中的Al原子向中间层合金基体中扩散形成的(图2中“1”区),一类是由于GH3536母材中的Ni原子向中间层合金基体中扩散形成的(图2中“2”区),第三类则是未充分扩散的中间层合金残留相(图2中“4”,“5”区),其中还溶入了部分从TiAl母材中扩散过来的Al原子。在剪切试样断口表面的X射线衍射图谱中分析出焊缝中含有Ti(Ni0.5Cu0.5)相(图3(a))。推断焊缝中的“3”区应为中间层Ti-Zr-Cu-Ni合金的Cu原子占据部分NiTi晶格点阵中的Ni原子位置所形成的Ti(Ni0.5Cu0.5)相。在断口表面XRD图谱中还检测到了Ti3Al相和NiTi2相,说明两侧母材中的Al和Ni原子向中间层合金扩散后,已经有少量的Ti3Al相、NiTi相和NiTi2相在靠近界面的焊缝中生成。
保温时间延长至1h,中间层Ti-Zr-Cu-Ni合金中的各元素向两侧母材充分扩散,同时从TiAl母材中扩散进入焊缝中的Al原子含量和从GH3536母材中扩散进入焊缝中的Ni原子含量都明显提高,与Ti-Zr-Cu-Ni合金中的Ti原子发生反应生成大量的Ti3Al相和NiTi相(图2中的“7”和“9”区)。Ti-Zr-Cu-Ni合金中的Cu,Zr原子则富集在“6”,“8”区,与其他元素形成新的物相。从剪切试样断口表面X射线衍射图谱(图3(b))可知,Al5Ni2Zr相和Ti(Cu,Al)2相可能就分布在这些区域。
在935℃/3MPa/10min规范下获得的扩散焊缝中存在贯穿性的裂纹,导致接头性能较差未能获得强度数据。而935℃/3MPa/1h规范的TiAl/GH3536接头室温剪切强度则达到125MPa,对比1000℃/20MPa/1h规范下直接扩散焊的TiAl/GH2036接头强度大幅度提高。
从上述两种扩散焊方法的实验结果可以看出,加入中间层进行TiAl和高温合金异种材料组合的扩散焊,相比两种材料直接进行扩散连接,界面的结合情况得以改善,既提高了接头的强度,同时也使扩散焊温度和压力有所降低,是一种有效的TiAl和高温合金异种材料连接方法。这与TiAl/钢异种材料扩散连接情况相似,在TiAl与40Cr钢的真空扩散连接中,由于脆性TiC的生成使得接头性能不佳,为阻止脆性层的形成加入了多种纯金属作为中间层,从而提高了接头强度[12]。而在本工作中采用的是TiAl合金钎焊料作为扩散焊时的中间层,在扩散焊温度下中间层合金熔化,施加压力能进一步减少中间层用量,有利于减少对接头性能不利的脆性相,采用合金化的中间层也比纯金属中间层更有利于获得高强接头。
3 结论
(1)在1000℃/20MPa/1h规范下进行了TiAl/GH2036异种材料的直接扩散焊,焊缝中存在大量未焊合的孔洞,接头室温剪切强度平均值仅有16MPa。TiAl和高温合金异种材料组合连接不宜采用直接扩散焊的方法进行。
(2)采用Ti-Zr-Cu-Ni合金作为中间层,在935℃/3MPa/10min规范下进行了TiAl/GH3536异种材料组合的液相扩散焊接。焊缝中存在Ti3Al,NiTi,NiTi2等多种物相,还出现了贯穿性的裂纹。
(3)以Ti-Zr-Cu-Ni合金作为中间层,在935℃/3MPa/1h规范下获得了与TiAl和GH3536母材结合良好的无缺陷接头,室温剪切强度达到125MPa。焊缝中有Al5Ni2Zr相和Ti(Cu,Al)2相生成。
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扩散性能 篇6
质子交换膜燃料电池(PEMFC)技术是一种能将氢气与空气中的氧气化合成洁净水并释放出电能的技术具有工作温度低无污染无腐蚀比功率大、启动迅速等优点。目前在各种燃料电池中,PEMFC的研究进程最快,且最有可能在短期内实现产业化,是公认的最有前途、最有竞争力的燃料电池品种之一[1,2]。碳纤维纸和碳纤维布具有均匀的多孔质薄层结构和优异的导电性、化学稳定性和热稳定性,是PEMFC中关键部件———气体扩散层(GDL)———的主要基底材料[3,4]。目前,日本TORAY公司德国技术公司和加拿大公司生产的碳纤维材料气体扩散层在国内市场占据垄断地位。为此,我国在2006年863计划———现代交通技术领域列有碳纸的国产化专项,加大了研究投入。
在表征碳纤维材料性能的参数中,厚度是影响扩散层性能的重要参数之一,其测量精度决定了密度、孔隙率、电导率等多个参数测量的准确性。方块电阻是表征碳纤维材料电子传导能力的重要指标,直接影响PEMFC的输出电阻特性。目前对这两个特性的常用测量方法是直接使用游标卡尺测量厚度,采用四端子测量法测量方块电阻[5,6]。但是鉴于碳纤维材料固有的弹性和弯曲性能,且碳纤维材料作为气体扩散层总是在一定压强条件下工作,因此研究在不同的压强条件下厚度和方块电阻的性能表现具有实际意义。
本研究设计了一种与万能材料试验机、游标卡尺和直流双臂电桥结合使用,在对被测碳纤维材料施加多种压强的条件下,测试其厚度与方块电阻的专用测试台架,并对比分析了多种试样的特性差异。
2 测试台架
碳纤维材料测试台架如图1(a)所示。测试台架的上下两端安装有握把,通过固定螺钉与导向架紧固。导向架的上下两个部分通过高精度的导柱与轴承连接。在导向架的内侧安装有一对测量夹具。测量夹具由上下两个相对放置的部件组成,每个部件均由左右两个导电触头镶嵌于绝缘基座中构成,如图1(b)。
1.握把2.导向架3.测量夹具4.固定螺钉5.绝缘基座6.导电触头
在测量时,万能材料试验机夹住测试台架的上下握把,施加给定的压力。由于受到导向架上导柱和轴承的限位作用,当且仅当压力沿竖直方向时,测试台架才能运动,因而只有竖直方向上的压力可以传递到被测试样上。测量夹具的表面经过精磨处理,且在装配时保持严格平行,因此被测试样所受压力均匀分布。导电触头经过表面镀Ag处理,保证其与被测试样的良好接触。
3 测试原理
3.1 厚度测试
(1)测量基准厚度t0
在碳纤维布测试台架空载,即不带被测试样时通过万能材料试验机对碳纤维布测试台架施加压力,使整个测试平面达到需要的压强条件。使用游标卡尺测得上下两导电触头的间距,记为基准厚度t0。
(2)测量测试厚度t1
将被测试样准确放置在测量夹具导电触头之间的区域,通过万能试验机和碳纤维布测试台架对被测碳纤维布试样施加压力,达到需要的压强条件。使用游标卡尺测得上下两导电触头的间距,记为测试厚度t1。
(3)计算实际厚度t
前后两次测得厚度的差,即为碳纤维布的实际厚度t,见式(1)。
3.2 方块电阻测试
方块电阻是一种描述具有统一厚度的薄片之电阻的方法。对于通常的三维导体,其电阻可以表述为:
式中,ρ是导体的电阻率;A是截面积;L是长度。而截面积可以分解成宽度W和厚度t。
通过将电阻率与厚度组合在一起,可以得到:
式中,Rs=tρ为方块电阻。它与一个无量纲的量相乘得到电阻,因此方块电阻的单位是欧姆。对于任意尺寸的方块形导体,L=W,因此都有R=Rs。
在碳纤维材料测试台架上,左右两个导电触头之间的区域是40 mm×40 mm的正方形。因此,在一定的压强条件下,将直流双臂电桥的4个夹头分别夹住测量夹具的4个导电触头,通过四端子法测出被测试样的电阻,即得方块电阻。
4 实验设计与结果分析
4.1 固定压强下厚度与方块电阻的测试
根据文献[7,8]的要求,将压强维持在(50±2)kPa,完成厚度和方块电阻的测试。采用日本东丽公司的碳纤维布试样Toray-1与自有碳纤维布试样HF-1进行对比测试。分别对Toray-1和HF-1试样取5个样本,每个样本分别测量5次。
对每个样本的5个数据求得平均值EX与标准差SX,结果见表1。从表1可知,测试系统压力施加的精度高、离散度小,厚度与方块电阻测量的重复性好。说明测试系统对于同一被测试样的一致性良好。同时也发现,HF-1的方块电阻的离散度略高于Toray-1,说明HF-1的形状在一定压强条件下会发生明显变化。
再对5个样本的平均值求得的平均值EX和标准差SX,结果见表2。从表2可知,HF-1型碳纤维布的厚度略小于Toray-1,且两种试样的厚度值稳定性良好。但是HF-1的方块电阻大于Tora-1,且稳定性较差。
4.2 不同压强下厚度与方块电阻的测试
在逐级递增压强的条件下,对自有碳纤维布试样HF-2单一试样测量厚度和方块电阻,结果见图2。
从图2(a)可以看出,在压强从25kPa逐渐增加到250 kPa的过程中,碳纤维布的厚度几乎呈线性减小。且实验发现当压强超过100 kPa并不断增大时,碳纤维布从夹具四周溢出。这是由于碳纤维布是由碳纤维纱线编织而成,为多孔结构,具有很强的伸缩性。在不断增大的压强下,碳纤维逐渐填满孔隙,并最终向夹具外侧空间溢出。与此同时,由于碳纤维逐渐填满孔隙,碳纤维在水平方向的密度增加,导致方块电阻不断减小,但随着压强不断增大而逐渐趋于稳定(图2(b))。
由以上两个实验可见,只有在相同压强的条件下,不同碳纤维材料的测量结果才有可比性。
5 结论
(1)本研究的测试台架与万能材料试验机、游标卡尺和直流双臂电桥结合的测试系统,具有良好的测试重复性,可以满足用于气体扩散层的碳纤维材料的厚度与方块电阻的测试。
(2)在相同压强的条件下,日本东丽公司试样与本公司自有碳纤维布试样的厚度及稳定性良好,但是方块电阻及稳定性有较大差异。
(3)在逐渐增大压强的条件下,碳纤维布试样的厚度几乎呈线性减小方块电阻逐渐减小但随着压强不断增大而趋于稳定
参考文献
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扩散性能 篇7
异种材料连接接头往往会形成脆性 金属间化合物,成为整个接头的薄弱环节,从而削弱了其连接强度[4,5,6,7,8]。Mg和Cu的熔点相差433℃,互溶性十分有限,而且Mg和Cu表面易生成高熔点氧化膜,采用熔焊方法对其进行焊接时,接头处近镁侧晶粒长大,容易生成氧化物和脆性金属间化合物,甚至产生裂纹、气孔等冶金缺陷,显著降低 了材料的 连接强度[9]。王生希[10]采用TIG焊对镁铜直接进行焊接时由于金属间化合物MgCu2和Mg2Cu的形成使得接 头的性能 很差,加入铁箔作为中间层焊接时避免了金属间化合物的形成而显著地提高了接头的连接强度。扩散连接是在真空环境中利用界面上原子扩散实现结合的先进连接技术,尤其适用于对异种材料进行连接[11,12,13,14]。杜双明等[15]采用瞬时液相扩散焊对Mg/Cu进行连接时发现,扩散界面 由 (α-Mg+ Mg2Cu)/MgCu2/(α-Mg+Mg2Cu)组成,且扩散层的宽度及显微硬度随着保温时间的延长得到相应提高。Mahendran等[16]利用热压扩散焊实现了Mg与Cu的连接,通过对不同参数下Mg/Cu连接界面力学性能进行分析,发现扩散温度是连接过程中最主要的影响因素。
本工作采用电场激活扩散连接技术(FADB)实现了AZ31B/Cu的连接,研究了在 电流作用 下AZ31B镁合金与铜扩散连接界面的结构特征及其对连接性能的影响。
1实验
实验装置如图1所示,外加电流由RDY2000A/12V直流电源提供,炉腔温度和试样温度分别由置于炉中的W-5%Re/W-26%Re热电偶 (OMEGA,Φ=3mm)和插入石墨模内的Pt-10Rh/Pt热电偶测试。
实验材料为AZ31B挤压态板材(主要化学成分见表1)和T2铜板 (主要化学 成分见表2),尺寸均为20mm×1.5mm。实验前先将AZ31B板和T2铜板用金相砂 纸打磨并 进行超声 波清洗,清洗时间 为5min。然后将其依次放入石墨模具中并置于上下电极之间,在外加电场和压力的共同作用下,试样在一定温度下保温一定时间,然后关闭电源,试样随炉冷却。实验过程在真空环境中进行,真空度为2×10-1Pa,实验电流为600~800A,扩散温度为450~500℃,压力为20MPa。
利用SEM (JEOLJSM6390)、EDS和TEM(JEM-2100)对试样连接界面的微观形貌和扩散溶解层成分进 行分析,利用微机 控制电子 万能试验 机(DNS200)对连接界面抗剪强度进行测试,试样尺寸为20mm×13mm,加载速率为1mm/min。
2结果与讨论
2.1AZ31B/Cu界面微观组织分析
图2为AZ31B/Cu扩散偶在450℃保温20min的连接界面扩散溶解层的形貌。图2(a)中从左向右依次为T2铜、扩散溶解层和AZ31B镁合金。由图2(a)可见,层间连接良好,无界面孔洞或裂纹等焊接缺陷,界面处形成宽约9μm的扩散层,并且在连接界面和镁合金基体中出现了明显的不规则析出相。EDS分析结果表明:扩散溶解 层从左到 右依次为MgCu2、Mg2Cu和MgCuAl金属间化合物。镁合金基体中的不规则析出相为Mg17(Cu,Al)12,Mg2Cu扩散溶解层中的浅色析 出相为MgCuAl金属间化 合物。其中Mg17(Cu,Al)12析出相的TEM形貌如图2(b)所示。该化合物的形成过程如下:镁合金AZ31B中主要由α相(Al在Mg中的饱和固溶体)和β相(Mg17Al12)组成,β相主要以网状的形式存 在,随着扩散温度的上升,β相逐渐溶解,网状分布被破坏,同时由于Cu原子沿镁合金基体晶界的扩散系数明显大于沿其晶内的扩散系数[15],因此扩散进入镁合金中的Cu原子优先沿镁合金的晶界扩散,并且Cu、Al两元素的原子半径比较接近,易发生置换型扩散,使得一部分Al原子被Cu原子取代形成Mg17(Cu,Al)12。Mg2Cu扩散溶解 层中的MgCuAl析出相则是由于受镁合金基体中Al原子浓度的限制,只有极少数被激活的Al原子可穿过Mg2Cu向Cu一侧扩散,并且Mg、Al原子的活性较Cu原子强,因此反应扩散基本发生在靠近Cu基体的一侧,故在Mg2Cu扩散溶解层中靠近MgCu2处生成了少量的MgCuAl化合物。
当扩散温度升至475℃时,EDS分析结果表明扩散溶解层的结构没有明显变化,但是各层的厚度有所增加(见图3(a))。这是因为随着温度的升高,更多的原子借助能量起伏越过势垒进行迁移,同时金属内部空位浓度的提高也有利于扩散反应的进行。当扩散温度升至500℃时,扩散溶解层中出现了花纹状的共晶组织(见图3(b)中大圈所示),对其进行相成分分析发现,该组织为α-Mg和Mg2Cu的共晶体,其中浅色部分为Mg2Cu,深色部分为α-Mg。扩散溶解层中其余两层分别为Mg2Cu和MgCuAl,没有发现MgCu2层。结合Mg-Cu二元合金相图(见图3(c))可知,当扩散温度超过485℃时,初始形成的Mg2Cu层将与多余的Mg原子发生共晶反应形成α-Mg+Mg2Cu共晶组织,同时由于共晶液相的扩散能力较强且液相中Mg原子的浓度较大,因此共晶液相中的Mg原子在浓度梯度的作用下穿过Mg2Cu层向MgCu2层扩散,与MgCu2结合形成Mg2Cu,从而引起界面物相和形态的变化。同时由于共晶液相的形成,Cu原子向镁合金一侧扩散的阻力减小,大量的Cu原子向MgCuAl层扩散,在靠近镁合金基体一侧与活泼的Mg原子生成Mg2Cu,而在共晶温度以上Mg2Cu与Mg随之发生共晶反应形成α-Mg+Mg2Cu共晶组织(如图3(b)中小圈所示)。
图3不同温度下 AZ31B/Cu连接界面的SEM 形貌及 Mg-Cu二元合金相图(a)475℃;(b)500℃;(c)Mg-Cu二元合金相图Fig.3SEMimagesofAZ31B/CuinterfacesatdifferenttemperaturesandMg-Cubinaryalloyphasediagram(a)475℃;(b)500℃;(c)Mg-Cubinaryalloyphasediagram
2.2扩散溶解层形成过程分析
AZ31B/Cu连接界面的形成过程如图4所示。在扩散反应初期(见图4(a)),AZ31B/Cu连接界面相互接触,在压力的作用下实际接触面积逐渐增大,根据扩散溶解结晶理论[17],当镁合金与铜之间的距离达到扩散所需的物理条件后,在浓度梯度和电场的协同作用下Mg原子和Cu原子摆脱晶格束缚发生互扩散(见图4(b)),由于Cu几乎不溶于Mg,所以二者之间的连接主要通过Mg向Cu中进行扩散。当Mg在Cu中的固溶度达到饱和后,界面处开始形成金属间化合物。结合Mg-Cu二元合金相图(见图3(c))和吉布斯自由能最小原理,Mg原子和Cu原子首先形成MgCu2(见图4(c)),当MgCu2层厚度达到稳定后,界面处靠近镁合金一侧开始形成Mg2Cu(见图4(d)),当Mg2Cu层达到一定厚度后,由于大量Mg原子的迁移导致界面处的Al原子逐渐聚集,并且镁合金基体中Al原子的浓度较小使得绝大部分Al原子的扩散深度不足以越过金属间 化合物层Mg2Cu,便在镁合 金基体和Mg2Cu之间与Cu原子和Mg原子结合形成MgCuAl层(见4(e))。
图4AZ31B/Cu连接界面扩散层形成过程示意图(a)初始界面;(b)固溶体形成阶段;(c)MgCu2形成阶段;(d)Mg2Cu形成阶段;(e)MgCuAl形成阶段Fig.4SchematicdiagramofformationoftheinterfacebetweenAZ31B/Cu(a)theinitialinterface;(b)thestageofformationofsolidsolution;(c)thestageofformationofMgCu2;(d)thestageofformationofMg2Cu;(e)thestageofformationofMgCuAl
当扩散温度高于485℃,MgCuAl/Mg2Cu界面处镁含量达到33%原子分数时,Mg-Cu发生共晶反应形成共晶液相(如图3(c)所示)。在扩散驱动力的作用下镁合金中的Mg原子穿越MgCuAl层迅速向MgCu共晶液相扩散,铜中的Cu原子穿越Mg2Cu反应层也向Mg-Cu共晶液相扩散。当温度降低至485℃时,液相凝固形成花纹状的α-Mg+Mg2Cu共晶组织(见图3(c)右上小图),基于共晶液相较强的扩散能力和流动性,一部分Mg原子扩散进入MgCu2层与其发生反应生成Mg2Cu,一部分Cu原子穿越MgCuAl层在靠近镁合金基体一侧形成共晶组织。
2.3AZ31B/Cu连接界面剪切性能
表3为AZ31B/Cu扩散偶连接界面剪切性能的测试结果。由表3可见,扩散温度和保温时间对连接界面抗剪 强度有着 直接影响。 扩散温度 一定时(450℃)界面的抗剪强度随保温时间的延长先增大后减小,保温时间 为30min时达到最 高抗剪强 度为40.23MPa。这是由于扩散溶解层的厚度随保温时间的延长呈抛物线增长[18],扩散时间较短,层厚较小,接头结合不良;扩散时间过长,扩散层厚过大,则可能使接头脆性增加。因此接头性能会随扩散时间的延长出现上述的变化趋势。保温时间一定时(30min),扩散温度由450℃增加到500℃,界面抗剪 强度降低 了34%。当扩散温度低 于475℃时接头 的薄弱环 节为Mg2Cu,扩散温度为500℃时接头的薄弱环节为共晶组织α-Mg+Mg2Cu。这是由于500℃时,Mg-Cu发生共晶反应形成α-Mg+Mg2Cu共晶扩散层,该共晶层协调基体变形能力差,对应力集中敏感,从而降低接头的剪切性能并导致了薄弱环节的转移。
图5(a)为AZ31B/Cu扩散偶的 剪切断口 形貌。从图5(a)中可看出,断裂位置为Mg2Cu层时的断口形貌呈凹凸不平的片层状,有大量的台阶,属于沿晶断裂。在晶界处存在少量的MgCuAl析出相,使得连接面的结合强度进一步降低。在剪切作用下,这些在晶界上不连续的MgCuAl析出相粒子周围首先形成微孔,微孔长大连接引起晶界裂纹,最后造成沿晶断裂。图5(b)为AZ31B/Cu扩散偶断裂位置为共晶组织αMg+Mg2Cu处的断口形貌,此断口较为平整,由于形成的共晶组织强度不均匀,因此在剪切过程中裂纹主要萌生在α-Mg相区 ,随着裂纹的生长与扩 展导致连接界面发生脆性断裂。
图5AZ31B/Cu扩散偶的剪切断口形貌(a)Mg2Cu层;(b)α-Mg+Mg2CuFig.5FracturemorphologyofinterfacesbetweenAZ31B/Cucouple(a)Mg2Culayer;(b)α-Mg+Mg2Cu
3结论
(1)采用电场激活扩散连接技术(FADB)获得的AZ31B/Cu扩散偶层间连接良好,形成了完整的冶金结合。扩散温度低于475℃时扩散溶解层由金属间化合物MgCu2,Mg2Cu,MgCuAl组成;扩散温度 为500℃时扩散溶解层的相组成发生了变化,形成了αMg和Mg2Cu的共晶组织,没有出现明 显的MgCu2层。