成本与利润的关系

成本与利润的关系（精选9篇）

成本与利润的关系 篇1

大连辽无二电器有限公司主要与日本合作, 从事电子元件产品的生产, 由于日本公司追求利润, 导致中方公司的利润很少, 但是为了公司的持续经营, 还不得不继续做下去。所以发现成本与利润是很矛盾的。本文主要针对这一现状, 从研究成本与利润之间的关系为出发点, 理顺观念, 加强企业成本管理意识, 树立企业正确的成本观念, 从而促进企业健康持久地发展。

一、需要了解企业成本结构相关问题

企业现行成本核算的框架, 是以计划经济为基础改进与构建的。计划经济的体制下, 国家对企业投资回报率加以限定, 从而控制产品销售价格, 公式为:P=C/ (1-r) , 其中P为产品销售的价格, C为单位产品成本, r为产品的投资利润率。

在市场经济的体制下, “P”则有机会成为一变量。企业根据市场供求关系变化, 来对产品的价格进行调整, 从而提高某行业整体的投资回报率。等到社会平均的回报率低于行业投资的回报率, 这时企业的投入就会增加。此时, 产品社会供给量会增加, 导致该产品的价格下滑, 从而形成循环的态势。

单纯从公式r=1-C/P, 以及上述循环角度来考虑, 似乎还算合理。但实际上, 企业核算成本通常是低于企业实际成本的, 这样就可能给社会带来一个错误信号:“某行业的利润率高”。其下游行业凭此机会就会提升自身产品的价格。同时, 上游行业的实际成本大于核算成本, 这也导致了企业赋税的加重, 对企业的可持续发展经常造成严重影响。

所以, 为了加强企业乃至全社会的效益, 应该进一步加强企业在市场经济大环境下的成本结构的改变, 不断调整其成本构成, 优化成本结构。

二、要重视企业为降低成本而恶化生产环境的现象

1.从企业本身而言, 如果以“为了降低成本而降低成本”为主导思路, 那么就可能导致企业不仅压缩了不必要的开支, 同时也对必要的开支进行了压缩。

(1) 人工成本降低对企业自身利润的影响。人工成本是企业自身成本中占主导地位的成本, 特别是对于知识性产业来讲, 人工成本占据了企业总成本的70%以上。人工成本与企业的利润是正相关的, 表面上看压缩人工成本可以为企业节省开支, 然而此办法并不明智。第一, 减少了员工的收入, 就降低了他们的工作积极性与创造性, 从而增加管理成本, 导致工作效率也随之降低, 产品质量难以保证。第二, 降低人工成本会带来人才的流失。一方面, 一个新员工从签约到离开, 企业为其花费了许多培养及实习费用, 人才的流失会直接造成企业人才成本的增加。另一方面, 技术人才的流失会把原有企业的关键技术及经验带到其他公司, 从而使原有企业市场竞争力下降, 利润降低。相反, 合理增加人工成本支出, 会激发员工工作的主动性, 从而增加企业的利润。

(2) 其他生产经营成本降低对企业自身利润的影响。除人工成本外, 企业其他生产经营成本也和企业利润息息相关。盲目降低生产成本会带来一系列影响:企业内部的落后、老化的机械设备不能得到及时更新, 可能造成机电事故甚至人身事故的发生, 对企业正常的生产经营秩序造成影响;可能采购质量较低的原材料, 导致所生产出的产品质量下降, 失去了市场综合竞争能力;可能疏忽技术改造, 使落后的生产系统变成企业进行扩大再生产的绊脚石;对企业的环保、节能等工作加以轻视, 有可能导致企业受到政府相关部门经济处罚;产品的促销与宣传受到弱化, 这不利于维护原有市场与新市场的开发。

2.倘若从企业的上下游行业以及社会需求的方向来观察, 可能导致:

(1) 在企业没有扩大自身生产规模的基础上, 企业减少成本, 可能对原材料用量实施节约性压缩。电子元件产品就会少使用来料加工、进料加工、电力等, 导致上述行业缩小生产规模, 同时这些行业会减少电子元件产品的使用, 可能给整个社会带来发展停滞的状态。

(2) 行业间需求降低, 造成各行业的产品价格波动, 可能发起轮番涨价攀比的恶性循环。导致各特定行业的内部价格竞争, 从而造成各行业、各企业从中受损。

(3) 可能在国际竞争的大环境下处于劣势。

在上述观点里, 并不是说要加大成本, 而是指出应扩大企业生产规模, 应该对不必要的开支成本进行压缩, 对必要的开支成本予以支付。

三、从量、本、利的角度出发来考量成本

一般来说, 量本利分析也称为本量利分析, 指的是对企业成本、销售收入 (即业务量) 、利润三者间的相互关系进行考察与分析。这三个变量间的相互关系, 就形成了企业利润结构, 量本利分析的主要目的是, 要在结构上对企业增加或减少的销售收入给企业经营利润造成的影响进行了解与把握。依据Cost (成本) 、Volume (业务量) 、Profit (利润) 三个单词的首字母, 量本利分析也简称做CVP分析。在量本利分析当中, 包含盈亏平衡点、各因素变动, 以及敏感性分析。

企业要达到怎样的业务水平, 才能够补偿企业所有成本, 即盈亏相抵正好够本, 这就是盈亏平衡点分析。公式表示为:盈亏平衡点业务量=企业固定成本/ (产品单位价格-变动成本) ;倘若企业的业务量低于此点, 即发生亏损;倘若高于此点, 即取得盈利。超过盈亏平衡点销售量与产品产量越大, 企业获得收益也就越大。在此前提下, 企业成本合理点或合理区间的设定, 就要比任何条件下, 只强调压缩成本要合理、科学得多。扩大盈亏平衡点之上产品的区间, 就要注重组织的规模经营与规模经济。

规模经营的推行有很多好处, 包含在总体生产过程中, 全部配备在各环节中的人力与机械设备都可充分发挥出其应有作用;规模生产企业内部可以实现合理分工与生产过程的专业化;尽可能地节约机器维护费用与管理经营费用;对原材料综合利用所取得的节约。面对日益激烈的市场竞争环境, 电子元件的产品成本也在逐步攀升, 电子元件的生产公司必须依靠规模经营来取得自身优势。国内部分成功的电器企业也都与国际进行了接轨, 采取了合作与合资等形式。电器企业必须依靠集合效应, 构建跨行业、跨地区的大集团, 不断壮大自身的竞争优势, 才能在竞争中立于不败之地。

四、从边际成本的角度运作

Marginal cost (边际成本) 其权威描述是指:增加一个单位数量产量, 伴随产生增加的成本, 即为边际成本。公式表示为:边际成本=总成本变化量/产量的变化量。

伴随产量的不断加大, 边际成本先减少, 而后增加;在产量很少时, 企业设备不能得到充分利用, 所以产量很少; 伴随企业所雇用员工不断增多, 进行再生产, 其生产设备利用率也逐渐加大, 倘若增加第一位工人, 给产量的贡献为1, 那增加第二位工人给产量带来的贡献就可能是2或者更高, 但三位工人可能是3。相对应的, 其生产函数曲线的第一阶梯, 就是边际产品伴随投入增加, 以递增比例增加 (也就是说明增值率不为常数, 是递增的, 以生产函数斜率能够表明, 斜率越大其增值率越大) , 这一阶段的产量增加速度超出了成本增加速度, 从而使边际成本伴随产量增加而减小;随着员工数量增加到一定规模时, 企业可能人满为患, 这样一来, 虽然每增加一位员工也会提升生产设备利用率, 但这个利用率提升速度会慢慢减缓, 相对应为生产函数第二阶梯, 生产函数斜率逐步从第一阶梯的最大值减小到零, 当员工加大到某一程度时, 再增加员工, 此时这个员工给产量带来的贡献奖会是零, 边际产量即为零, 在这个阶段, 产量增加的速度从最大值逐步减少到零, 成本增加的速度 (每个员工费用, 加上单位产品成本) 要大于产量增加速度, 边际成本从而增大。

假设在固定资产的拥有总量不被增加的前提下, 提升设备利用率、劳动效率、开工率, 促使产量增值率高于成本增值率, 能够使成本在现存生产条件下取得节约, 这也是成本管理工作的重点。寓意着挖掘与扩能并举成本理念与措施。

五、从管理行为上把握成本和利润

无论是从优化成本结构、注重成本与利润间的依存关系、寻找在盈亏平衡点之上的组织生产, 还是以边际成本的角度, 来控制企业的生产节奏与挖掘内部潜力来看, 成本管理工作都不仅仅是单纯减少成本, 而是设定合理科学的成本区间, 在此区间开展工作, 实现目标的定位。

这就会引申到另一个话题:无效成本与合理成本的转移。无效成本指的是对待无实际意义机构, 向其机构以及无所事事者放发工资;购进低质量的原材料无法用于生产;购进伪劣产品导致无法销售造成库存的积压;由于投资盲目性导致设备重复建设;由于管理疏忽导致人力、财力、物力的浪费。这类成本支出对企业而言, 百害无一利, 应对其大力缩减乃至消灭。开展全过程的成本管理工作, 要从企业的整体管理层出发, 使无效成本积极向合理成本进行转移, 不断完善成本管理。

六、结束语

综上所述, 成本与利润之间的依存关系是一项极其复杂、繁琐的数学与管理学问题, 同时也是企业管理工作中所面临的十分重要的问题, 我们必须对成本与利润之间的辩证关系进行积极、深入的探索, 从而保障企业的持久生产与健康发展。

参考文献

[1]徐文丽.关于当前成本和利润分析中几个问题的探讨[J].上海会计, 1989, (5) .

[2]李论.浅议以利润最大化为目标的企业成本控制[J].中国集体经济, 2009, (9) .

[3]张爱民.成本利润动态控制系统的创建与实施[N].世界金属导报, 2011, (11) .

[4]孔红缨.成本利润分析与决策[J].市场经济研究, 2002, (8) .

成本与利润的关系 篇2

这学期选修了名师讲座自然科学这门课，感受颇深！让我了解了平时接触不多的自然科学类知识，更让我这个文科生弥补了自然科学类这一领域的空白。“会计核算与涉税处理技巧”、“经济数学发展历史”、“电子商务趋势与移动商务运用”三位主讲老师讲得很仔细也很用心。每段视频都准备了丰富的教学资料，课件做得也很清楚细致，通过老师的细心周到讲解，是我懂得了很多之前不曾了解的知识，更让对自然科学类知识产生了浓厚的兴趣！自然科学类课程涉及的知识面很宽、很广，里面讲到的都是跟工作上息息相关的要点，我就挑一个我比较感兴趣的主题谈谈自己的心得。如

1、会计核算与涉税处理技巧、2、从利润表看企业会计核算与税收的关系、3、收入造假和会计核算与税收的关系等知识要点。

接下来还是具体说说从利润表看企业会计核算与税收的关系，我学习到利润表中的所得税是根据应纳税所得额计算求得的。因为，在会计实际操作时，企业一定时期的税前会计利润与应纳税所得额时常存在差异。其差异产生的主要原因在于税前会计利润和应纳税所得额的计算目的不同。企业会计计算的应纳税所得额，是为了达到财务会计的目的，即尽量公允地反映企业财务状况、经营成果和现金流量情况。它是根据权责发生制、配比原则和收入实现原则来确定利润总额。而应纳税所得额则是实现税收的目的，即根据国家税法的规定确定企业应缴纳所得税，以保证国家的财政收入。显然，税前会计利润的计算严格地受财务会计报告所采用的会计程序和方法的限制，而应纳税所得额的计算则受国家税法的约束。两者产生的差异一般可以分为永久性差异和时间性差异两类。前者是某些项目在一种计算中适宜于包括在内，但在另一种计算中却要求除外。例如，某些捐赠支出在确定应纳税所得额时不允许扣除，但在计算税前会计利润时则可以扣除。且这种差异在以后会计期间不能转回，因此称为永久性差异。后者是某些项目在计算确定某种金额时，包括在不同时期的计算之中。例如，会计政策规定，当产品或劳务已经提供，且符合收入确认条件，即可将其收入计入会计收益，但税法则可能准许在收回现金后才计入。计入税前会计利润和计入应纳税所得额中的这些收入在一定时期内最终是一致的，但是计入的时期却不一致。这种发生于本期，但能够在以后的一个会计期间或若干个会计期间转回的差异称为时间性差异。

成本与利润的关系 篇3

关键词：“量本利”,煤矿,成本,利润

我们知道煤矿的产品主要就是煤, 而煤矿的收入主要就是依靠煤炭销售。那么销售收入主要取决于煤炭产量和售价。若用公式表示即:S=P×Q, S:销售收入;P:吨煤售价;Q:原煤产量。另外:煤矿的总成本是由单位的产量和平均吨煤成本构成的, 用公式表示, 即:W=C×Q W:总成本;C:平均吨煤成本。

煤矿的利润或者亏损是由产品总销售收入和总成本构成的。用公式表示, 即:X=S-W, X:利润, 所以X=PQ-CQ= (P-C) Q。

由上式得出结论:在煤炭产量确定的情况下, 利润主要取决于吨煤售价和吨煤成本。售价高, 成本低, 利润就大。相反, 售价低, 成本高, 就变成“-X”, 即形成亏损。另一方面, 若在成本确定的情况下, 售价只要大于成本就产生利润。

又因为构成产品成本的各项费用, 有固定费用和变动费用两部分组成, 用公式表示, 即:W=A+b Q, A:固定成本;b:变动成本。若用产量Q去除上式两端可得:W/Q=A/Q+b, 又因为W/Q=C, 所以C=A/Q+b。

由此式得出结论:平均吨煤成本不是固定不变的, 它是随着Q升高, 而C下降;Q下降, 而C升高。即产量上升, 平均吨煤成本下降;若产量下降, 平均吨煤成本就上升。

由于成本和产量不是成正比变化的, 所以, 利润和产量也不是成正比变化的。那么产量、成本、利润三者之间究竟内在变化关系是什么呢?

我们把W/Q=A/Q+b带入公式X=S-W可得:因为S=P×Q, 故W= (A/Q+b) ×Q, 即X=PQ- (A/Q+b) ×Q成立。把上式进行推导后得出:X=PQ- (A+b Q) = (P-b) Q-A, 该式就是“量本利”理论公式。

通过该公式可得出如下结论:企业的利润或亏损的形式主要取决于 (P-b) Q, 因为A是固定成本, 是个不变的数值。当P-b=0时, 则X=-A (恒等) ;P-b>0时, 若Q升高, 则X升高;P-b<0时, 若Q升高, 则X下降, 若Q下降, 则X升高。

现在我们对河北省原邯郸矿务局郭二庄煤矿1985-1991年实际产生的各项经济指标完成情况用“量本利”原理做分析 (见表1) 。

该矿1985-1987年, 由于售价大于变动成本, 即:P-b>0, 而且年固定成本基本相同, “A”也不高。平均吨煤成本也不高。在这个基础上, 年产量达百万吨以上水平, 所以盈利。

该矿1988年尽管原煤产量没有下降, 可变动成本和固定成本却提高了不少。而且P-b的值小于1985-1987年的平均值, 吨煤成本平均高于1985-1987年平均值的6~7元, 所以导致亏损。

从1989-1991年期间, 尽管P-b>0, 但是生产形势急剧滑坡, 导致“A”和“b”值太高, 尽管吨煤售价有所提高, 也挽回不了亏损的局面。

猪养殖的各环节成本和利润分配 篇4

各环节成本和利润分配

以一头中等重量水平（100千克）的活猪为例，目前各环节成本和利润的分配情况如下：

在生猪生产环节，目前农民养猪收益普遍增加。据徐水生猪养殖户李伟说，现在出售一头活猪的价格为17元/千克，一头猪（100千克）的收入就能达到1700元，而目前养殖成本约为1332元，其中包括子猪成本、饲料成本、电费、防疫费、人工费、固定资产折旧、租地费等，这样养一头猪能赚368元。而去年同期，猪肉价格很低，农民养猪一直不赚钱，到5月份以后才扭亏为盈，到10月以后利润才有大幅度的增长。

在收购运输环节，贩运商自己到产地收购活猪，再雇车运到北京。据贩运商张明齐介绍，他到徐水以每千克17元的价格收购活猪，加上检疫费、高速路费、雇车费和平均介绍费等费用，共计大约每头13.56元，贩运一头猪的总成本为1713.56元。其中，平均介绍费是向当地经纪人支付的猪源寻找费，这一费用一直变动不大，经纪人收入相对还比较稳定。活猪运到北京后，以每千克17.35元的价格卖给北京的屠宰加工企业，但活猪重量略有损耗，一头100千克的猪约损耗1.5千克，变为98.5千克。除活猪出售收入外，今年屠宰加工企业会给贩运商折合每头约11.67元的补贴。综合计算，贩运一头猪的总收入约为1720.64元，净利润约为7.08元。而去年此时贩运一头猪能赚17元左右，同比减少了58%。

在屠宰加工环节，加工企业以每千克17.35元的价格收购活猪后，将活猪进行屠宰加工变为白条猪（出肉率约为72%）。据企业相关人员介绍，每头猪的屠宰费用包括加工费用、销售费用、管理费用、财务费用、进店费等，合计为109元，这样屠宰加工一头猪的总成本就为1817.98元。加工后的白条猪重量变为70.92千克，以每千克22元的价格卖给超市，其他部分如猪头、猪蹄、猪下水、猪毛、猪尾等约以300元的价格售出。综合计算，屠宰加工一头猪的总收入约为1860.24元，净利润约为42.26元。这一利润水平与去年同期相比，变动不大，屠宰加工环节的利润相对稳定。

在超市零售环节，超市以每千克22元的价格购入白条猪，加上折合每头78.32元的费用（包括人工费31.52元，水电费15.6元，折旧费31.2元），总成本为1638.56元。经分割销售后，一头白条猪的总收入为1747.78元，净利润为109.22元。超市环节的利润变动很大，在目前猪肉价格上涨的形势下比去年同期增长了1倍多。

从以上可以看出，在经过生产→收购运输→屠宰→超市这些环节中，农户养殖成本占总成本（各环节新增成本之和）比重最大，达到86.90%，其他环节占13.10%；养殖利润占总利润（各环节利润之和）的69.88%，而超市环节的利润占20.75%，其他环节占9.37%。

调查结论及建议

第一，涨价过程中农户受益相对滞后。

本轮猪肉价格上涨最集中的阶段是2007年5月~8月。2007年5月以前农户活猪出售价格仅为5元~6元/千克，白条猪批发价格约为10元/千克。2007年8月，农户活猪出售价格上涨到每千克7元~8元，涨幅为36%，而此时白条猪批发价格已涨至15元/千克，涨幅为50%。目前农户活猪出售价格已涨至17元/千克，比去年5月份涨了209%，此时批发市场价格为21.2元/千克，涨幅为112%。以上价格变化说明，在猪肉价格上涨初期，农户出售价格很低，而批发市场价格已开始迅速上涨，当批发零售环节价格上涨一段时间以后，农户出售价格才开始大幅度上涨，相应地农户所获得的利润也开始迅速增加，农户在涨价过程中获利具有一定的滞后性。

第二，农民获利多，但养殖时间长、成本高、风险大。

河北农民李伟目前饲养一头猪的净利润为367.9元。生产环节获利比重明显高于其他环节，达69.88%，但是农民的养殖成本也比较高，占总成本的86.9%，并且猪的饲养周期较长，从子猪到商品猪整个过程大概需要6个月，在此期间的市场风险和疫病风险都要由农民自己承担，在目前饲料价格和人工费用还在不断增长的趋势下，农民养猪的风险也越来越大。因此，虽然目前农民获利增加，但这是在生猪持续供不应求以及农民承担了巨大养殖风险的条件下形成的。

第三，目前，虽然农民养猪收益好转，但补栏并不积极。

成本与利润的关系 篇5

一、完全成本法和变动成本法的理论依据

完全成本法是以经济职能分析为基础, 将直接材料、直接人工和制造费用 (包括变动制造费用与固定制造费用) 作为产品成本的一种成本计算方法。变动成本法是指在计算产品成本时, 以成本习性分析为基础, 只将直接材料、直接人工和变动制造费用作为产品成本, 而将固定制造费用作为期间成本的一种成本计算方法。从成本性态分析的角度, 在完全成本法下, 产品成本不仅包含了变动成本, 也包括了固定成本。而变动成本法下, 产品成本仅包含变动成本。

(一) 完全成本法的理论依据。

固定制造费用或变动制造费用, 根本上都是为生产产品而发生的, 因而在计算产品成本时理应同等对待, 作为一个整体全部计入到产品成本中去。只有制造费用都按一定的比例分摊到产品中去, 这样计算出来的产品成本才是完全的产品成本。且从实际操作层面看, 制造费用区分为固定与变动两部分, 精确度难以把握, 实施困难。

(二) 变动成本法的理论依据。

产品成本是指那些随产品实体流动而流动, 随产量变化而变化, 与产品的生产直接相关的费用, 如直接材料、直接人工和变动制造费用。期间成本是指那些不随产品实体流动而流动, 而是随企业生产经营持续时间长短而增减, 其效益随期间的推移而消逝, 发生额直接计入损益表, 不能递延到下期。固定制造费用只是定期创造了可供企业利用的生产能量, 因而与期间关系更密切, 这一点与管理、销售费用等非生产成本一样。因此固定制造费用应列为期间成本。

二、两种成本法确定的税前利润产生差异的原因

由于利润是收入与费用进行配比的结果, 因此, 分析两种成本法出现不同税前利润的原因, 必须从影响收入和计入当期的成本费用因素入手, 主要考虑单价、销售量、销货成本和期间成本等因素。无论在哪种成本法下, 单价和销售量均为已知常数, 因而计算出来的营业收入是完全相同的, 不会导致税前利润出现差异。变动生产成本均属于其产品成本的组成部分, 因而也不可能使分期税前利润出现差异。全部非生产成本都属于期间成本, 只是在计入当期损益的位置和补偿途径方面有形式上的区别, 所以不会对两种成本法分期税前利润是否出现差异产生影响。而固定制造费用, 由于在两种成本法下计入当期损益的水平不同。在变动成本法下, 计入当期损益的是当期发生的全部固定制造费用;而在完全成本法下, 计入当期损益的固定制造费用, 不仅要受到当期发生的全部固定制造费用水平的影响, 而且还要受到可能存在的期初存货成本和期末存货成本中所包含的固定制造费用水平的影响。因此, 期初存货成本和期末存货成本中所包含的固定制造费用水平是导致两种成本法确定的税前利润产生差异的原因。其计算公式为:完全成本法确定的税前利润-变动成本法确定的税前利润=完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用-完全成本法下期初存货释放的固定制造费用。在其它条件不变的前提下, 只要某期完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用与期初存货释放的固定制造费用的水平不同, 就意味着两种成本法计入当期损益的固定制造费用数额不同, 一定会使两种成本法确定的当期税前利润不相等;如果某期完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用与期初存货释放的固定制造费用的水平相同, 就意味着两种成本法计入当期利润表的固定制造费用的数额相同, 两种成本法确定的当期税前利润必然相等。

三、完全成本法和变动成本法税前利润差异的规律分析

根据完全成本法和变动成本法损益计算程序, 本文进行如下假设:p:产品销售价格;b1:单位变动生产成本 (包括单位直接材料、单位直接人工和单位变动性制造费用) ;b2:单位变动销售费用;b3:单位变动管理费用;a1:固定性制造费用;a2:固定性销售费用;a3:固定性管理费用;q0:期初存货量;q1:本期生产量;q2:期末存货量;x:本期销售量;k0:期初存货所包含的单位固定性制造费用;k1:本期生产产品包含的单位固定性

制造费用;k2:期末存货所包含的单位固定性制造费用。根据以上假设, 可以得出:

本期销售量x=q0+q1-q2

期初存货的单位生产成本=b1+k0

本期生产产品的单位生产成本=b1+k1=b1+a1/q1

期末存货的单位生产成本=b1+k2

根据损益确定公式则有:

显然, 两种成本法营业利润的差异= (1) 式- (2) 式经整理得到, △EBIT=EBIT (完) -EBIT (变) =k2q2-k0q0可见, 只需通过判断k2q2和k0q0的大小, 就可确定哪种方法计算的税前利润大, 哪种方法计算的税前利润小, 从中不难发现如下规律:

规律一:若q2≠q0≠0, 且k2≠k0, 那么: (1) 当完全成本法期末存货吸收的固定制造费用等于期初存货吸收的固定制造费用时 (即:k2q2=k0q0) , △EBIT=0, 完全成本法与变动成本法的当期营业利润相等; (2) 当完全成本法期末存货吸收的固定制造费用大于期初存货吸收的固定制造费用时 (即:k2q2>k0q0) , △EBIT>0, 完全成本法下的营业利润将大于变动成本法下的营业利润; (3) 当完全成本法期末存货吸收的固定制造费用小于期初存货吸收的固定制造费用时 (即:k2q2<k0q0) , △EBIT<0, 完全成本法下的营业利润将小于变动成本法下的营业利润。

规律二:若q2≠q0≠0, 但k2=k0, 那么: (1) 当q2=q0 (即:产量=销量) , △EBIT=0, 完全成本法与变动成本法的当期营业利润相等; (2) 当q2>q0 (即:产量>销量) , △EBIT>0, 完全成本法下的营业利润将大于变动成本法下的营业利润; (3) 当q2<q0 (即:产量<销量) , △

EBIT<0, 完全成本法下的营业利润将小于变动成本法下的营业利润。

规律三: (1) 当q 2=q 0=0 (即期末存货量、期初存货量均为零) , △E B I T=0, 当期两种方法下的营业利润相等; (2) 当q2≠0, q0=0 (即期末存货量不为零, 而期初存货量为零) , △EBIT>0, 完全成本法下的营业利润将大于变动成本法下的利润; (3) 当q2=0, q0≠0 (即期末存货量为零, 而期初存货量不为零) , △EBIT<0, 完全成本法下的营业利润将小于变动成本法下的利润。

四、期初和期末的存货数量与两种成本法确定的税前利润关系

从上面得出的一般性结论以及实例可以看出, 不管存货计价采用的是先进先出法还是后进先出法, 或是加权平均法, 都存在以下关系:

第一, 当期初存货量和期末存货量均为零时, 完全成本法确定的税前利润等于变动成本法确定的税前利润。第二, 当期初存货量为零, 而期末存货量不为零时, 完全成本法确定的税前利润大于变动成本法确定的税前利润。第三, 当期末存货量为零, 而期初存货量不为零时, 变动成本法确定的税前利润大于完全成本法确定的税前利润。第四, 当期初存货量和期末存货量均不为零时, 两种成本法确定的税前利润差异并无规律性联系。

五、当期的生产量和销售量与两种成本法确定的税前利润关系

从上面得出的一般性结论以及实例还可以看出, 如果存货计价采用后进先出法, 则因为期末存货成本是建立在期初存货成本的基础上, 随着产销平衡关系的变化而发生变化, 所以存在以下规律:第一, 当产销平衡时, 完全成本法确定的税前利润等于变动成本法确定的税前利润。第二, 当产大于销时, 完全成本法确定的税前利润大于变动成本法确定的税前利润。第三, 当产小于销时, 完全成本法确定的税前利润小于变动成本法确定的税前利润。而如果存货计价采用先进先出法或加权平均法, 则由于期末存货成本主要体现的是当期生产成本水平, 所以不能通过产销平衡关系直接判断两种成本法确定的税前利润差异的变动规律。由此可见, 期末存货量和期初存货量之间的数量关系及产销平衡关系与税前利润差异之间并没有一成不变的联系, 只有在特定条件下, 才有一定规律可循。因此, 应当注意不能盲目地套搬这些特殊规律。

参考文献

[1]林泓.完全成本法与变动成本法下利润计算差异的模型分析[J].财会月刊, 2010, 7.

成本与利润的关系 篇6

一、变动成本法与完全成本法本质区别重新界定

完全成本法是将所有的生产成本, 不论是固定的还是变动的, 都吸收到产品成本上, 因此也称为“成本吸收法”;所谓变动成本法, 则是指在确定产品成本时, 只包括生产过程中所消耗的直接材料、直接人工和制造费用中的变动性部分。按照这一思想, 变动成本法下, 产品成本应只包括生产成本中的变动性部分。变动成本法下, 目前大多数《管理会计学》教材中固定制造费用被视为期间成本, 直接材料、直接人工被视为变动成本。实际上, 直接材料成本一般属于变动成本, 而直接人工成本则不一定属于变动成本。直接人工若是计件工资制, 则直接人工成本应属于变动成本, 应完全计入产品成本;直接人工若是“基本工资+加班工资制”或者“基本工资+绩效工资制”, 则直接人工便不完全是变动成本, 直接人工成本中的基本工资则属于固定生产成本, 其性质应和固定制造费用相同, 应被视为变动成本法下的期间成本。

可见, 变动成本法与完全成本法的本质区别在于对固定生产成本的处理不同。变动成本法下固定生产成本被视为期间成本, 从会计要素上来说, 固定生产成本发生时被作为了“费用”;完全成本法下固定生产成本连同变动生产成本一同计入了产品成本, 从会计要素上来说, 固定生产成本发生时被作为了“资产”。这就是变动成本法与完全成本法的本质区别。

二、变动成本法与完全成本法利润计算方法差异

变动成本法与完全成本法计算税前利润的思路不一样:

变动成本法下的税前利润=销售收入-销售成本 (变动生产成本) -变动非生产成本-固定生产成本-固定非生产成本

完全成本法下的税前利润=销售收入-销售成本 (全部生产成本) -期间成本 (全部非生产成本)

可见:变动成本法与完全成本法税前利润产生差异的根本原因在于两种方法在计算利润时扣除的固定生产成本不同。变动成本法下扣除的固定生产成本是当期的固定生产成本;完全成本法下扣除的固定生产成本则是当期销售的产品成本中包含的固定生产成本, 在计算利润时是包含在销售成本中扣除的。

三、不同存货计价方法下变动成本法与完全成本法利润差异分析

(一) 引例

假设某公司只生产一种产品, 1月份、2月份的产量分别为8000件和5000件, 销量分别为7000件和5000件, 1月份期初没有存货。每件产品售价为50元, 成本资料如表1所示:

单位产品成本的计算如下:

1月份:

变动成本法下:

完全成本法下:

2月份:

变动成本法下:

完全成本法下:

(1) 先进先出法下利润的计算:

变动成本法与完全成本法销售成本的计算如下:

1月份:

变动成本法下:

完全成本法下:

2月份:

变动成本法下:

完全成本法下:

销售成本=20×1000+26×4000=124000元

变动成本法与完全成本法利润的计算如表2所示:

(2) 月末一次加权平均法下利润的计算:

变动成本法与完全成本法销售成本的计算如下:

1月份:

变动成本法下:

完全成本法下:

2月份:

变动成本法下:

完全成本法下:

变动成本法与完全成本法利润的计算如表3所示:

从表2、表3可以看出2月份的利润情况, 先进先出法下, 完全成本法与变动成本法下利润相差6000元;而加权平均法下, 完全成本法与变动成本法下利润相差5000元。可见, 存货计价方法对变动成本法与完全成本法计算的利润差异是有影响的。

(二) 不同存货计价方法下变动成本法与完全成本法利润差异的模型分析

设立如下假设:

假设1:各期产品单价、单位变动成本、固定生产成本、固定期间成本相同。

假设2:第一期期初没有存货。

本文研究第二期不同存货计价方法下变动成本法与完全成本法利润差异, 因第二期既可能有期初存货, 也可能有期末存货, 具有普遍性。为便于研究, 本文进行如下设定:a:固定生产成本;x1:上期产量;x2:本期产量;q1:上期期末存货量;q2:本期期末存货量。

(1) 先进先出法下变动成本法与完全成本法利润计算差异:

变动成本法下本期扣除的固定生产成本=a

完全成本法下本期扣除的固定生产成本=a/x1×q1+a/x2× (x2-q2) =a+a (q1/x1-q2/x2)

一是若各期产量相同:变动成本法与完全成本法计算的税前利润的差异取决于期初期末存货量。若q1=q2, 变动成本法下扣除的固定生产成本等于完全成本法下扣除的固定生产成本, 则两种方法计算的利润相同;若q1>q2, 变动成本法下扣除的固定生产成本小于完全成本法下扣除的固定生产成本, 则变动成本法计算的利润大于完全成本法计算的利润;若q1<q2, 变动成本法下扣除的固定生产成本大于完全成本法下扣除的固定生产成本, 则变动成本法计算的利润小于完全成本法计算的利润。

二是若各期产量不同:变动成本法与完全成本法计算的税前利润的差异取决于前后各期期末存货占当期产量的比率的差额。若q1/x1=q2/x2, 变动成本法与完全成本法下扣除的固定生产成本相同, 则两种方法计算的利润相同;若q1/x1>q2/x2, 变动成本法下扣除的固定生产成本较小, 则变动成本法计算的利润大于完全成本法计算的利润;若q1/x1<q2/x2, 变动成本法下扣除的固定生产成本较大, 则变动成本法计算的利润小于完全成本法计算的利润。

(2) 加权平均法下变动成本法与完全成本法利润计算差异:

变动成本法下扣除的固定生产成本=a

完全成本法下扣除的固定生产成本= (a/x1×q1+a) / (q1+x2) × (q1+x2-q2) =a+a/x1×q1-[ (a/x1×q1+a) / (q1+x2) ]×q2 (Ⅰ)

一是若各期产量相同, x1=x2=x:

式 (Ⅰ) 可以化简为:a+a/x×q1-[ (a/x×q1+a/x×x) / (q1+x) ]×q2=a/x× (q1-q2)

可见, 此时加权平均法下与先进先出法下完全成本法与变动成本法利润计算差异是一致的, 都取决于期初期末存货量的差额。

(2) 若各期产量不同:式 (Ⅰ) 可以化简为:

{[q1 (q1+x2) -q2 (q1+x1) ]/x1 (q1+x2) }×a+a (Ⅱ)

若x1>x2:当q1=q2、q1<q2时, q1 (q1+x2) -q2 (q1+x1) <0, 则式 (Ⅱ) <a, 即变动成本法扣除的固定生产成本大于完全成本法扣除的固定生产成本, 则变动成本法计算的利润小于完全成本法计算的利润;当q1>q2时, q1 (q1+x2) -q2 (q1+x1) 则不一定大于0或小于0, 即式 (Ⅱ) 不一定大于a或小于a, 则变动成本法计算的利润与完全成本法计算的利润孰高孰低不确定。

四、结论

(1) 若各期产量相同, 则先进先出法和加权平均法下变动成本法和完全成本法利润计算的差异是一致的, 都取决于期初期末存货量, 即各期产量相同时, 变动成本法和完全成本法利润计算的差异不受存货计价方法的影响, 这与林泓 (2010) 得出的结论是一致的。

(2) 若各期产量不同, 则先进先出法和加权平均法下变动成本法和完全成本法利润计算的差异是不一致的, 先进先出法下变动成本法与完全成本法计算的税前利润的差异取决于前后各期期末存货占当期产量的比率的差额, 加权平均法下变动成本法和完全成本法利润计算的差异情况则比较复杂。

参考文献

成本与利润的关系 篇7

一、两种成本法确定的税前利润产生差异的原因

由于利润是收入与费用进行配比的结果, 因此, 分析两种成本法出现不同税前利润的原因, 必须从影响收入和计入当期的成本费用因素入手, 主要考虑单价、销售量、销货成本和期间成本等因素。

无论在哪种成本法下, 单价和销售量均为已知常数, 因而计算出来的营业收入是完全相同的, 不会导致税前利润出现差异。变动生产成本均属于其产品成本的组成部分, 因而也不可能使分期税前利润出现差异。全部非生产成本都属于期间成本, 只是在计入当期损益的位置和补偿途径方面有形式上的区别, 所以不会对两种成本法分期税前利润是否出现差异产生影响。

而固定制造费用, 由于在两种成本法下计入当期损益的水平不同。在变动成本法下, 计入当期损益的是当期发生的全部固定制造费用;而在完全成本法下, 计入当期损益的固定制造费用, 不仅要受到当期发生的全部固定制造费用水平的影响, 而且还要受到可能存在的期初存货成本和期末存货成本中所包含的固定制造费用水平的影响。因此, 期初存货成本和期末存货成本中所包含的固定制造费用水平是导致两种成本法确定的税前利润产生差异的原因。其计算公式为:

完全成本法确定的税前利润-变动成本法确定的税前利润=完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用-完全成本法下期初存货释放的固定制造费用。

在其它条件不变的前提下, 只要某期完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用与期初存货释放的固定制造费用的水平不同, 就意味着两种成本法计入当期损益的固定制造费用数额不同, 一定会使两种成本法确定的当期税前利润不相等;如果某期完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用与期初存货释放的固定制造费用的水平相同, 就意味着两种成本法计入当期利润表的固定制造费用的数额相同, 两种成本法确定的当期税前利润必然相等。

二、两种成本法确定的税前利润差异的变动规律

两种成本法确定的税前利润差异的变动规律, 国内很多专家学者都进行了探讨, 如余绪缨认为, 变动规律和产销量有关。当产量与销量相等时, 两种成本法确定的税前利润相等;当产量大于销量时, 完全成本法确定的税前利润大于变动成本法确定的税前利润;当产量小于销量时, 完全成本法确定的税前利润小于变动成本法确定的税前利润。潘飞认为, 变动规律与期初和期末的存货数量有关, 如果存货的期末数量等于期初数量, 则两种成本法确定的税前利润相等;如果存货的期末数量大于期初数量, 则完全成本法确定的税前利润大于变动成本法确定的税前利润;如果存货的期末数量小于期初数量, 则完全成本法确定的税前利润小于变动成本法确定的税前利润;李天民、吴大军认为, 变动规律与期初与期末存货中所包含的固定制造费用有关, 若期末存货中所包含的固定制造费用等于期初存货中的固定制造费用, 则两种成本法确定的税前利润相等;若期末存货中所包含的固定制造费用大于期初存货中的固定制造费用, 则完全成本法确定的税前利润大于变动成本法确定的税前利润;若期末存货中所包含的固定制造费用小于期初存货中的固定制造费用, 则完全成本法确定的税前利润小于变动成本法确定的税前利润。现通过实例来比较两种成本法确定的多期税前利润。已知某企业从投产迄今连续10年的有关产销量、销售单价和成本资料 (表1) 如下:

根据以上资料, 分别按照两种成本法编制利润表 (见表2) 、分析表 (见表3) 。其中, 在完全成本法中, 存货发出计价分别采用先进先出法、后进先出法 (不适用于执行新准则的企业) 和加权平均法。

从这个例子中可以发现:第一, 即使前后期成本水平、销售单价和存货计价方法都不变, 两种成本法出现税前利润差异也只有可能性, 而没有必然性;第二, 当存货计价方法发生改变时, 税前利润差异的变动规律有可能发生变化;第三, 当期末存货计价采用后进先出法时, 产销平衡关系与税前利润差异的变化有一定的规律, 而当期末存货计价采用先进先出法或加权平均法时, 产销平衡关系与税前利润差异的变化则没有一定的规律。其一, 若完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用等于期初存货释放的固定制造费用, 则完全成本法确定的税前利润必然等于变动成本法确定的税前利润。其二, 若完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用大于期初存货释放的固定制造费用, 则完全成本法确定的税前利润一定大于变动成本法确定的税前利润。其三, 若完全成本法下期末存货吸收的固定制造费用小于期初存货释放的固定制造费用, 则完全成本法确定的税前利润一定小于变动成本法确定的税前利润。

三、期初和期末的存货数量与两种成本法确定的税前利润关系

从上面得出的一般性结论以及实例可以看出, 不管存货计价采用的是先进先出法还是后进先出法, 或是加权平均法, 都存在以下关系:

第一, 当期初存货量和期末存货量均为零时, 完全成本法确定的税前利润等于变动成本法确定的税前利润。第二, 当期初存货量为零, 而期末存货量不为零时, 完全成本法确定的税前利润大于变动成本法确定的税前利润。第三, 当期末存货量为零, 而期初存货量不为零时, 变动成本法确定的税前利润大于完全成本法确定的税前利润。第四, 当期初存货量和期末存货量均不为零时, 两种成本法确定的税前利润差异并无规律性联系。

四、当期的生产量和销售量与两种成本法确定的税前利润关系

从上面得出的一般性结论以及实例还可以看出, 如果存货计价采用后进先出法, 则因为期末存货成本是建立在期初存货成本的基础上, 随着产销平衡关系的变化而发生变化, 所以存在以下规律:第一, 当产销平衡时, 完全成本法确定的税前利润等于变动成本法确定的税前利润。第二, 当产大于销时, 完全成本法确定的税前利润大于变动成本法确定的税前利润。第三, 当产小于销时, 完全成本法确定的税前利润小于变动成本法确定的税前利润。而如果存货计价采用先进先出法或加权平均法, 则由于期末存货成本主要体现的是当期生产成本水平, 所以不能通过产销平衡关系直接判断两种成本法确定的税前利润差异的变动规律。

由此可见, 期末存货量和期初存货量之间的数量关系及产销平衡关系与税前利润差异之间并没有一成不变的联系, 只有在特定条件下, 才有一定规律可循。因此, 应当注意不能盲目地套搬这些特殊规律。

参考文献

[1]余绪缨:《管理会计》, 辽宁人民出版社2004年版。

[2]李天民:《现代管理会计学》, 立信会计出版社1996年版。

[3]潘飞:《管理会计》, 上海财经大学出版社2003年版。

论企业现金流量与利润质量的关系 篇8

现金是企业能立即用来购置和偿还债务、支付股利的经济资源, 流动性强, 是证明企业实际购买力和衡量企业财务状况最直观的指标。利润是企业一定期间内生产经营的财务成果, 即企业收入扣除成本费用后的余额。

现金流量和利润是企业的两大财务核心指标。一个企业如果过度关注其中一项, 往往会导致另一项的减少。例如, 在注重现金流量的A企业, 收入下降20%, 利润也相应降低的情况下, 实际取得的现金收入高于企业利润额, 说明企业销售规模缩小, 收现状况良好, 累积的应收账款正在减少, 而获利能力减弱;在注重利润增长的B企业收入增长20%, 利润也相应增长的情况下, 实际取得的现金收入少于应取得的现金收入, 则说明企业正在拓展销售, 获利能力较强, 同时, 应收账款正在累积。A、B企业的情况都是在两个指标之间有所失衡, A公司虽然现金流入增加了, 可利润却在减少, 潜在的现金流入也就减少;而B公司虽然获利能力增强了, 短期的现金流入却不能保证。这两个企业情况反映到资产负债表中分别是:A公司应收账款减少、存货减少;B公司应收账款增加、存货增长。反之, 我们也可以通过资产负债表中资产负债的变化情况, 说明企业应取得的现金流入与实际取得的现金流入之间的关系。应取得的现金收入大于实际取得的现金收入, 则报表中相应的情况是:存货增加、应收账款增加、应付账款减少。应取得的现金收入小于实际取得的现金收入, 则报表中相应的情况是:存货减少、应收账款减少、应付账款增加。

二、在确保利润的情况下, 实现经营性现金流入最大化

(一) 利润及现金流量的关系

利润表中的利润是按照权责发生制计算的, 而现金流量则是按照收付实现制计算的, 现将权责发生制核算下的利润调整为收付实现制下的现金收入:

取得的经营活动现金收入=净利润+或-未导致现金流出的费用损失 (未导致现金流入的收入、利得) +或-非经营性活动费用损失 (收益利得)

可见, 由于应收账款 (应流入企业的现金但还未流入) 存在, 利润的增加并不同时代表现金净额的增加。一般企业为拓展销售、提高市场占有率, 都会采取赊销手段, 在商业信用的影响下, 企业很难保证赊销能在短期内形成现金收入。在很多企业, 这个未实现现金流入的收入金额甚至非常庞大。

图1中, x轴为企业发展的时间轴, 而y轴为数量轴, a曲线代表企业利润走势, b曲线代表现金流量走势。短期内, 企业努力的目标是使b曲线尽量逼近a曲线, 以减少在X0时点上, B与A之间的差距, 减少未导致现金流入的收入, 增加利润值对现金流入的贡献, 提升利润的质量。

在一般情况下, 一个企业要扭转利润值持续性大于现金流入的情况, 势必要采取各种措施, 如增大现金折扣、商业折扣等加强销售回款, 甚至缩小赊销规模, 最终使利润出现相对下行的趋势, 并且在其逐渐下行至C点以后, 利润值开始小于现金流入。而如果一个企业不重视现金流量, 只是单纯注重产值、关注利润的增长, 则会出现现金流入持续性低于利润, 现金流量无法维持企业持续经营的需要, 导致出现资金瓶颈。

从长期来看, 利润和现金流量在整个企业存续期间内, 数量额应当是趋于相同的。但一般企业都存在赊销赊购, 有信用期限的约束, 因此, 短期内金额会有所差别, 这种差别主要源于权责发生制和收付实现制核算方法的差异。由于企业赊销赊购的存在, 一般企业都存在应收账款、应付账款。企业在赊销、赊购开具或取得发票的时候, 就确认了收入、采购成本, 而其现金的流入流出则需要经过一定的信用期间之后, 才会发生, 现金流入往往滞后于收入成本的确认。

(二) 保证经营性现金流量, 加快资金周转速度, 提高资金使用效率

企业购买原材料, 一般并不是立刻付款, 这一延迟支付的期间就是应付账款周转期, 企业对原材料进行加工最终变成产成品销售, 这一期间为存货周转期, 产品售出之后到收到客户回款这段期间为应收账款周转期。而现金周转期就是介于公司支付现金与收到现金之间的时间段, 也就是存货周转期与应收账款周转期之和减去应付账款周转期。因此:现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期。

由此可见, 要保证经营性现金流量, 增强资金周转效率, 一方面是要加快制造与销售产成品来减少存货周转期;加强应收账款的回收, 减少应收账款周转期。另一方面是要增强与供应商的谈判能力, 推迟应付账款的支付来延长应付账款周转期。

三、建议

企业不能把利润当成是企业价值实现的唯一核心目标, 而是要明确现金流量在企业管理中的重要作用, 确定现金流量指标在企业财务管理中的核心地位, 与利润指标同时使用。在关注利润值实现的同时, 也要注重利润的质量, 重视利润对现金流量的贡献。实现从单一关注利润指标向关注利润和现金流量双指标的转变, 需要做到以下几点:

(一) 加强企业现金预算

现金预算管理为企业所有可能发生的现金流入流出进行预测, 并测算企业现金流量的需求, 调剂现金的使用。

1.提升企业现金管理。现金管理提升的方法有延长应付款、缩短应收款和降低存货水平等。加强应收账款的管理, 加速货币资金回笼;延长应付账款的支付;并做好采购计划, 设定最佳库存量, 减少存货的占用。

2.财务与销售结成一体化系统。销售人员立足于开拓市场、提高销售量, 往往更为重视公司销售业务的拓展, 为吸引客户, 大多采用赊销的方式, 形成大量应收账款。而财务往往更重视收款情况。公司应当将财务与销售统一起来, 既重视开拓市场, 又重视账款回收, 切实增加企业经济利益的流入。

3.加强对长期应收款项的追讨, 减少坏账的发生, 确保利润质量。应收账款长期挂账影响公司现金流, 并产生巨大的坏账风险, 影响公司利润。企业应加大对长期挂账的应收账款回款的考核力度, 明确奖惩办法, 激发营销人员采取各种措施收回长期款项, 减少坏账的发生。

4.切实加强企业内控管理。首先, 要加强企业对经济合同的管理。合同管理是经济业务正常开展的保障, 是企业内控的重要一环, 如企业开具销售发票, 应对应合同和经审核确认的发货记录, 避免因内控漏洞导致虚假开票, 虚增收入。其次, 要加强企业对客户信誉度的调查和评价, 对于回款状况进行跟踪, 对有潜在风险的应收款项, 销售及法律部门要做好法律防范工作。

(二) 加强经济责任考核

将经济责任具体落实到各个责任中心, 科学评价责任中心经营绩效, 建立有效的激励和约束机制, 以激发责任中心实现核心价值最大化, 确保企业战略目标和经营目标的实现。

参考文献

[1] .李心合.强化现金流量管理[J].财务与会计 (理财版) , 2007, (10) .

[2] .韩素芬.上市公司现金流量分析问题研究[J].商业会计, 2010, (1) .

成本与利润的关系 篇9

一、利润最大化和成本最小化的检验分析

在经济学研究过程中, 对数学经济模型的分析比较常用的是比较静态分析法和对偶分析法。

(一) 一阶条件的比较静态分析法。

下面我们以两种投入的模型为例来讨论利润最大化问题。设某种商品的价格为p=1, 由此得到利润最大化的表达式为Maxf (x1 (w1, w2) , x2 (w1, w2) ) -w1w2-w2x2, 分别对其中的w1和w2求偏导数可得出利润最大化的一阶条件。在一阶条件的基础上再分别对w1和w2求偏导数, 可以得到利润最大化的二阶条件: 它说明了生产者如何随着价格的变动来用一种投入代替另一种投入。

利用相同的方法也可以研究成本最小化问题。我们假设投入为两种物品, 成本最小化的表达式可以表示为L (λ, x1, x2) =w1x2+w2x2-λ (f (x1 (w1, w2, y) , x2 (w1, w2, y) ) -y) , 从中可以得到成本最小化的一阶条件, 在一阶条件的基础上再对求偏导数, 可以类似的得到成本最小化的替代矩阵

(二) 代数的比较静态分析法。

定理一: (利润最大化弱公理) 设价格向量为pt, 产出向量为yt (pt) , 其他产出向量为ys, (t, s=1, …, T) , 如果生产者想要使利润最大化, 那么在价格为pt时、生产者产出量为yt时的利润水平, 至少与生产者选择其他产出水平时的利润水平是一样的, 即pty≻ptys (t, s=1, …, T) 。

定理二: (成本最小化弱公理) 设产出向量为yt, 要素价格向量为wt, 要素水平为xt, (t, s=1, …, T) , 如果生产者想要使成本最小化, 那么在价格为wt时、生产者的投入为xt时的成本水平, 应当小于等于产出至少同样多的产品时任何其他的投入成本, 即wtxt≺wtxst, s=1, …, T。

由定理一可以知道价格变动的向量和与其相关联的净产出变动的向量, 他们的内积一定是非负的。而定理二说明的是需求向量与价格向量永远朝相反的方向发展。

(三) 对偶分析法。

对于某个给定的数据的集合, 如果满足利润最大化弱公理或满足成本最小化弱公理, 就总可以找到一种方法, 通过这种方法能够看到生产者的选择是利润最大化选择还是成本最小化选择, 进而可以通过构造出生产集合的外界和内界, 确定某种方法真实的集合。通过分析, 我们可以得到利润最大化条件下生产集合的内界YI的凸单调壳和外界YO, 从而YO和YI就形成了该种方法的真实生产集合的最紧密的外界和内界。同样也可以形成成本最小化条件下生产集合的内界YI的凸单调壳和外界YO, 从而YO和YI就可以形成该种方法真实生产集合的最紧密的外界和内界。

二、利润函数与成本函数

(一) 总成本和边际成本。

边际成本从不同的角度和需要可以有不同的解释, 其一是指每增加1单位产量时所增加的成本, 直观的可以表述为生产最后一单位产量Q=6时所花费的成本;其二是说假设要计算Q=5.5产量时的边际成本, 可以先计算时的边际成本, 然后再计算Q=7.5时的边际成本, 最后取两个边际成本的平均值作为Q=7时的边际成本。后一种边际成本的近似值要比前一种得到的边际成本的近似值好;其三是说边际成本是产量Q发生微小变动时所引起的总成本TC的变动, 即undefined。这是对边际成本比较真实的一种解释。

(二) 总收益和边际收益。

因为在自由竞争的条件下, 个别生产者的行为对市场价格是不会产生什么影响的, 所以某种商品的价格对于生产者来说, 在某段时间内是不会改变的。为了表示生产者的总收益和平均收益, 我们设某种产品的价格为A, 该商品的产量为Q, 那么总收益的表达式就是TR=AQ;平均收益的表达式就是undefined。从2.1中可以知道边际收益可以理解为每增加1单位产量所增加的收益, 也就是总收益曲线的斜率, 所以边际效益也就是增加的1单位产量的价格A, 在这里边际效益就是平均效益, 但需要指出的是, 这个结论并不是总成立的, 因为现实中还有许多因素会对其产生影响。

(三) 最大利润原则。

边际收益等于边际成本 (MR=MC) 时, 厂商可以得到最大利润。设某商品的市场价格为A, 边际成本函数是MC=a Q2+b Q+c (其中a, b, c均为常数) , 那么有边际收益MR=A, 根据最大利润原则, 可以得到获得最大利润时的产量。值得注意的是, 通过图像进行研究时, 表示边际成本的曲线和表示边际收益的曲线可能有不止一个交点, 当交点个数多于一个时, 生产者获得最大利润的点是指, 表示边际成本的曲线从下方和表示边际收益的曲线相交的交点。

(四) 利用边际成本函数推导供给函数。

首先假设某生产者的边际成本函数表达式为MC=a Q2+b Q+c, 总成本函数表达式为TC=AQ3+BQ2+CQ+D, 市场价格为P。在自由竞争条件下, MR=P。根据利润最大化原则 (边际收益等于边际成本) , 可得到价格函数的表达式就是成本函数的表达式, 即P=a Q2+b Q+c (P≥Pv) 。其中Pv是平均可变成本曲线AVC的最低点。通过总不变成本D和总可变成本函数TVC=a Q3+b Q2+c Q, 可得到平均可变成本AVC的函数表达式。又因为平均可变成本的曲线和边际成本的曲线的交点, 就是平均可变成本的最低点, 令边际成本函数等于平均可变成本函数, 将得到的生产者的产量值代入平均可变成本方程中, 可以得到停止生产时的AVC值。设停止生产时的MC值或AVC值是Y, 则生产者的供给函数为:P=aQ2+b Q+c (P≥Y) (1) Q=0 (P

(五) 利润最大化的条件。

假设某种产品的总收益函数为TR=R (Q) , 总成本函数为TC=C (Q) , 利润函数为π=π (Q) , 根据利润等于总收益与总成本的差可得到利润的函数表达式, 由此进一步可以得到利润最大化的一阶条件:π' (Q) =R' (Q) -C' (Q) =0, 即R' (Q) =C' (Q) 。又因为R' (Q) 是边际收益MR, C' (Q) 是边际成本MC, 由此可以证明当边际收益等于边际成本时生产者可以得到最大利润。继续通过利润函数研究一下利润最大化的二阶条件:π″ (Q) =R″ (Q) -C″ (Q) <0, 即R″ (Q)

三、结语

利润最大化问题与成本最小化问题是微观经济学中的基本问题, 通过对利润最大化问题和成本最小化问题的比较分析, 我们可以深刻的体会到:对于这样两个不同的问题, 在分析研究过程中所涉及到的问题的提出、研究方法和思路、检验方法等诸多方面都存在着很多相似之处。

参考文献

[1].张立军.西方经济学几个重要原理的数学分析[J].北京工业职业技术学院学报, 2004

[2].阿燃燃, 佟东.高级微观经济学中利润最大化和成本最小化之比较.云南财贸学院学报