交互仿真（精选8篇）
交互仿真 篇1
0 引言
随着航天事业的发展,我国在轨运行的中低轨卫星数量越来越多,而地面站数量相对较少,逐渐出现多星同时争用一个地面站的情况。合理地调度地面站测控资源,提高地面站资源的使用效率,最大限度地满足用户需求,是解决此类问题的一种小成本大收益的有效方法。
卫星数传是指当卫星经过地面站上空时,通过星地链路把星载数据传递到地面站的过程。卫星数传调度问题是一个基于约束的资源优化问题,即将有限的资源分配到不同的任务时间段上,其目标是在给定的时间内完成最多的任务,或者考虑任务权重时,最大化完成任务的权重之和。
卫星数传调度要考虑的因素很多,包括卫星星座的产生、地面站分布、卫星地面站可见窗口的产生、卫星数传任务的产生、调度算法、调度结果的显示及修改等。每当设计一个新的调度算法就要把上述调度环境重新实现一遍,既费时又费力。因此设计一个卫星数传调度的仿真平台,统一实现上述调度环境并提供一个输入输出接口供调度算法使用,就可以自由地设计各种调度算法,并能方便地修改和比较各种调度算法的优劣。
1 任务及调度模型
1.1 假设符号
假设有m颗卫星S={s1,s2,...,sm},每颗卫星si拥有一架数传天线;有n个地面站G={g1,g2,...,gn},每个地面站gj拥有一架数传天线。卫星数传只能在卫星与地面站可见的情况下发生,由于卫星沿轨道运行,只有在某些特定的时间段内卫星才能与地面站可见,这个特定的时间段称为可见窗口。卫星si与面站gj之间的第k个可见窗口为,其中为可见窗口的开始时间,为可见窗口的结束时间。卫星si与地面站gj在调度时间内的可见窗口集合为,lij为卫星si与地面站gj在调度时间内的可见窗口数量。卫星地面站可见窗口集合。
1.2 任务模型
每颗卫星都可以提出多个数传需求,每个数传需求称为一个数传任务。数传任务包括提出该任务的卫星,任务的需求执行时间段,任务的最小执行时间等。卫星si的第q个数传任务为,任务taskiq的需求执行时间段rtiq=[rtsiq,rteiq],rtsiq和rteiq分别为需求执行时间段的开始时间和结束时间。任务taskiq的最小执行时间为metiq。如果要想调度任务taskiq就必须在需求执行时间段rtiq和时间窗口TWi1,TWi2,...,TWin的交集中分配一段长度为metiq的连续时间用以执行该任务。卫星数传任务集合为TASK={task11,task12,...,task1r1,...,taskm1,taskm2,...,taskmrm}。其中tasksp为第s颗卫星的第p个数传任务。
1.3 调度模型
调度的目标函数为最大化被调度的任务数量
满足所有约束条件。
2 交互式仿真平台的总体设计
2.1 交互式调度的基本流程
交互式仿真平台的基本流程见图1所示。输入调度任务后调用数传调度算法产生调度结果。检查调度结果,如果其满足希望则结束,否则手动修改结果。使某个未调度的任务变成已调度任务,同时删除与其冲突的一些任务,之后再次调用数传调度算法,以此循环。
图1交互式调度流程(参见下页)
2.2 仿真界面
交互式调度仿真界面如图2所示。
每个页面代表一个地面站。页面顶部水平间隔分布的小正方形代表在该地面站中执行的数传任务。蓝色的矩形方块代表已调度的任务,其位置表示分配执行的时间。绿色的矩形方块代表不能调度的任务。可以在该界面内完成场景设置、任务设置、STK设置、调度算法选择、修改调度结果等操作。
2.3 模块划分
仿真平台要实现如下功能:卫星轨道参数输入;地面站位置参数输入;调度任务输入;调度任务随机产生;卫星地面站可见时间窗口计算;问题表示模块、调度结果的输出显示及修改。
仿真平台的模块划分如图3所示。
2.3.1 STK封装模块
STK软件的全称是Satellite Tool Kit(卫星仿真工具包),是一种在航天工业领先的先进商用现货(COTS)分析和可视化工具。STK提供分析引擎用于计算数据,并可显示多种形式的二维地图,显示卫星和其他对象如火箭、导弹、飞机、地面车辆、目标等,还提供了三维可视化模块,为STK和其他附加模块提供领先的三维显示环境,利用STK可以快速方便地分析复杂的陆海空任务。
STK封装模块主要使用STK.CONNECT接口,通过网络传输STK指令,STK接收指令后进行计算,计算完成后通过网络返回计算结果,STK封装模块再读取返回结果完成设计的功能。本模块的功能有:建立场景;设置卫星轨道参数;设置地面站位置参数;卫星地面站访问时间段计算。
2.3.2 场景输入模块
场景输入有两种方式:一种是用户在界面上手动添加每颗卫星的轨道参数和每个地面站的位置参数;另一种是用户把卫星的轨道信息和地面站位置信息写在文件中,指定场景文件名后场景输入模块读取指定的文件,把相应的卫星地面站信息提取出来并编号。
2.3.3 可见窗口计算模块
当场景输入模块已输入场景信息并且STK模块已完成初始化,则可以调用STK计算每颗卫星与每个地面站的可见时间窗口,然后存放到每个元素都是时间窗口的二维数组中,方便输入输出模块快速地进行查询。可见窗口计算模块还有保存卫星地面站可见窗口到文件中和从文件中读取卫星地面站可见窗口的功能。
2.3.4 数传任务模块
数传任务模块的主要功能是产生一系列数传任务,它通过以下三种形式产生:一是通过界面输入卫星的数传任务;二是从用户指定的文件中读取卫星数传任务;三是随机产生一定数量的数传任务。
2.3.5 问题表示模块
问题表示模块收集有利于解决调度问题的所有信息,把这些信息转化为一种统一的数据结构,并作为唯一的输入参数传递到各种调度算法中。问题表示树如图4所示,其中总的调度问题可以划分为n个地面站上的小的调度问题。每个地面站分配有多个任务,每个任务可以在多个可见时间窗口内执行。如果一个任务可以在几个地面站中执行,则这些地面站的任务集中都包含有该任务。
问题表示树不仅能够表示调度问题,而且能够表示调度问题的解。调度算法输入问题表示树,输出问题表示树。
2.3.6 结果显示及修改模块
结果显示模块用垂直的甘特图来显示调度问题的解,如图2所示。由于在处理过程中需要面对连续的时间向离散的像素间映射的问题,结果显示模块用一个变量来控制多少秒对应一个像素。在程序中可以设置该变量的大小以改变甘特图的大小和精度。
3 稀疏矩阵调度算法
本仿真平台实现了一种稀疏矩阵调度算法,该算法具有占用内存小、收敛速度快的特点。
(1)任务分类。对每个地面站,把其任务按时间进行分类,不同类中任务的执行时间不会重叠,相同类中的任务执行时间都有重叠。
(2)初始化稀疏矩阵。使用C++扩展库Boost::ublas::mapped_matrix建立稀疏矩阵,水平方向为任务编号,垂直方向为类别编号。如表1所示。如果任务i能够在类别j中执行,则表中(i,j)元素为1,否则为0。
(3)运行调度算法。
4 仿真算例
设置场景为35颗某国中低轨卫星,9个地面站,如表2、表3所示。(参见右栏)
在1 Sep 2009 12:00:00.00到2 Sep 2009 12:00:00.00时间段内随机产生150个任务,运行稀疏矩阵求解算法,得到调度结果见表4所示。可见本次运行任务调度率为100%,即完全调度。
再次运行20次的调度,任务调度率如图5所示。可见平均任务调度率在0.94以上。
5 结论
数传调度仿真平台主要应用于数传调度算法的设计、仿真等。通过设计开放完备的接口和良好的界面,用户可以很容易地开发试验新的调度算法,并能够很直观地查看仿真结果、修改仿真结果。此外本文提出了一种新的稀疏矩阵调度算法,具有资源占有率少,收敛速度快的优点。接下来的工作将是试验各种智能调度算法,比较各种算法的优劣。
参考文献
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交互仿真 篇2
关键词：ActionScript;C语言;算法仿真;Flash动画
中图分类号：TP39文献标识码：B文章编号：1673-8454(2012)19-0079-03
一引言
ActionScript[1]是Flash内置的动作脚本语言，能为Flash动画添加特殊或复杂的人机交互，通过应用ActionScript对C语言算法仿真动画进行编程，将抽象繁复的C语言算法的运行过程以生动形象的Flash动画的形态立体展现，既可激发学生的学习兴趣，又可减少教师的课堂工作量，是目前较受广大师生欢迎的现代化教学手段。
二现有算法仿真动画的不足
时下常见的算法仿真动画大部分仍以静态的被动交互演示为主，即用户虽可控制动画的播放过程，但在观看过程中，算法运行时所使用的运算数据是设计人员预先设置好的，用户无法自行输入参与运算的数据，因此使得运行过程只能看到预设的效果以及预设的输出结果。而对于任何一个程序算法来说，其运行过程往往会随着运算输入数据的不同而导致不同的语句走向，呈现不同的运算流程，预设效果的演示方式大大局限了这些动态运行可能的展现。
针对静态被动演示方式的不足，本文设计了一种动态交互式的演示方式，这种演示方式全程动态可控，无论是运算数据的输入、运行时各个语句走向的箭头指示、运算过程中关键变量值变化的显示与运算结果的输出等，全部以动态可控的方式呈现，使学习者可以更全面地观察到算法的各种运行变化，并获得更大的自主感与参与感。
三动态交互式动画的实现
1.动态交互式动画的设计
2.交互效果的实现
下面以杨辉三角[2]算法为例，介绍该算法仿真动画的交互与动态运行效果的实现过程。如图2所示，在前台播放画面设置了播放、暂停、下步、停止、返回等交互按钮，分别将它们的属性名命令为bofang、zanting、xiabu、tingzhi、fanhui。此处要注意对影片剪辑命名时，要保持属性名在同一个舞台影片剪辑名称的唯一性，[3]否则会导致系统混淆，使交互与鼠标监听、触发事件失败。
3.动态效果的实现
（1）动态输入
（2）语句走向动态跟踪
4.其他应用实例
字符统计算法仿真动画的实现与杨辉三角算法仿真动画类似，实现效果如图5所示。
四结束语
经研究分析，运用ActionScript对C算法演示动画进行交互编程与数据处理，不仅可立体直观地展现C算法中顺序、分支、循环三种走向控制，还可经组合设计后动态展现如排序、嵌套、递归、遍历、函数调用、指针传递等复杂算法的仿真动画效果，甚至还可将类似算法动画仿真技术延伸推广至其他程序设计课程中。借助Flash动画生动形象的画面效果、超强的交互能力、丰富的用户体验等特点，更好地服务于程序设计课程的讲授与学习，让更多的师生受益。?
参考文献：
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[8]邱秀荣,赵莉苹,蔡镔.基于Flash的冒泡排序算法的演示实现[J].安阳工学院学报,2011(6):48-49,63.
ADS交互仿真优化滤波器设计 篇3
运用仿真软件进行滤波器设计能很好地解决这些问题,而且对于设计者来说也变得更加方便。安捷伦公司开发的ADS软件是目前最为主流的一款仿真软件,它可以模拟整个电路的信号流动,完成电路的设计,电磁场的仿真等,而且它的优化功能也是非常强大的,可以对照仿真指标不断优化。
本文以一个滤波器的设计为例,介绍了运用ADS软件进行电路与电磁场的交互联合仿真的方法,并且给出了详细的步骤。
1 滤波器的电路设计
图1所示为本次滤波器设计的结构,这是一个耦合滤波器。首先在ADS的电路设计Schematic窗口利用微带线模型设计电路。滤波器的设计参数为:通带:8～10 GHz,插损大于10 dB,带外抑制在20 dB,基片材料选取rogers RO4350,介电常数为3.66,厚度为0.5 mm。
选用合适的微带线模型构造此滤波器,如图2,设置优化目标进行优化,由于在电路仿真中的模型都是理想模型,所以优化的结果比较好[3]。
2 电路与电磁场的交互仿真
电路仿真的结果很好,但是与实际情况差别比较大,所以电磁场仿真是很有必要的,进入Layout窗口就可以完成这个工作,但是在Layout中的优化与扫参数仿真都比较麻烦,所以本节介绍电路与电磁场的交互联合仿真。
(1)在Layout窗口中,设置好基片材料后,执行命令:Momentum-Component-Parameters,在弹出窗口中根据电路仿真中设置的参数添加同样的参数,包括微带线的长度,宽度,缝隙的宽度等,并且注意相互关系和单位,如图3。
(2)为电路设置基本仿真条件,执行命令Momentum-Simulation-S-parameters,添加合适的S参数仿真,如图4。
(3)将电路模型创建为一个整体的元件,执行命令:Momentum-Component-Create/Update,这个步骤是将电路的物理模型创建为可以调用的元件,是电路与电磁场交互仿真的关键步骤。
(4)新开一个Schematic窗口,在工具条下的Component Library中,可以看到一个Projects的选项,右边的元件列表中可以看到刚刚创建的元件,名称就是文件名。
(5)选取元件,添加S参数仿真的端口,就可以进行仿真了。在仿真的时候,程序会自动调用电磁场仿真模式,所以仿真结果和电磁场仿真是一致的。
这种交互联合仿真的方法还有其它很多的便利,如图6,将尺寸的值用可变的参数代替,这样就可以像电路仿真一样进行优化,当然电磁场仿真会使得优化的时间比较长。
通常,通过电路的仿真可以看出改变某些尺寸参数对电路的影响,所以在交互仿真的时候可以添加参数扫描控件,对敏感的参数在一定值的范围内按较小的步进扫描,得到一组曲线,如图7对某一参数扫描的结果,可以根据结果选择合适的尺寸大小。
按照这种方法,可以逐步确定各个尺寸,得到最终的仿真结果如图8。
3 结束语
滤波器的设计与仿真是学习微波通信的基础,电路与电磁场的交互联合仿真可以更有效地完成这一过程,而且对于优化和参数扫描也很方便,运用这个过程也可以得到很好的结果。
参考文献
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[2]Ludwig R,Bretchko P.射频电路设计——理论与应用[M].王子宇,张肇仪,徐承和,等译.北京:电子工业出版社,2002:169-174.
交互仿真 篇4
使用机械车床来训练新操作手代价和风险是很高的。所以,在实验室中使用模拟训练器来训练是国内外通常采用的有效方法。这样做可以降低风险、节约成本,并大大缩短时间。模拟训练器一般由仿真计算机、显示系统所构成。显示系统顾名思义就是要将机械车床的数据显示出来。那么以三维动画的方式来实现将是全面、直观、便利的。它通过数据得到仿真数据,而这些数据就可在动画世界中复原出机械车床的工作状态,从而方便、快捷地了解到操作手的操作水平。基于这些原因,开发实时三维动画仿真系统就具备了重要的意义。
2 系统描述
要想实时反映机械车床的人机交互状况,所以需要机械车床上装有不同的交互传感器,通过这些传感器仿真系统将它们的变化规律非常直观地反映出来。
2.1 人机交互描述
在VRML中,人机交互是多媒体中必备的功能之一。使用VRML提供的交互功能,浏览者可根据需要感知VRML场景,改变场景中的造型状态、触发一个事件或开始一段VRML动画。VRML通过一系列交互传感器在三维环境和用户之间感知交互。VRML中的传感器分为接触传感器、环境传感器、感知传感器以及碰撞编组4类。通过这些传感器节点来创建检测用户基石指点设备、保持选取并指点设备时产生的事件输出。
2.2 动画仿真框架的建立
动画仿真分为3个过程:(1)创建模型,即产生动画的造型。创建造型可使用Shape节点、Box节点、Sphere节点、Cylinder节点和Cone节点。此外,还有创建文本造型的Text节点和FontStyle节点。对复杂的造型可使用3dsMax应用程序进行创建;(2)创建动画,即将机床完整的动作过程创建出来,可使用动画插补器设置节点产生动画。动画插补器节点有:ColorInterpolator(产生造型动画)、PositionInterpolator(产生空间位移动画)、OrientationInterpolator(产生空间朝向旋转动画)、ScalarInterpolator节点(产生标题改变动画)、CoordianteInterpolator(基于坐标点的复杂造型改变动画)以及NormalInterpolator(产生法向量改变从而导致光线明暗变化动画);(3)设置人机交互,即控制动画的运动时间,及几何体的变化状态,动画仿真框架如图1所示。
2.3 事件和路由
事件是VRML实现用户交互与场景动态变化的最主要方式。要想改变VRML节点的域值必须通过路由发送一个事件到相应节点的对应域才能实现。而路由是某一节点的事件出口和其他节点的事件入口之间用于传递事件的通道。通过路由可以绑定多个节点,从而形成事件体系。路由为创作者提供了一种独立于场景层次体系的机制,通过这种机制,事件得以蔓延传播从而引起其他节点的变化。
3 场景的绘制
场景工作环境和机械车床的。场景绘制如上文所述,可采用两种方法:即使用VRML系统创建或使用3DS Max应用程序创建。由于场景和机械车床造型非常复杂,因此使用3dsMax应用程序是最佳选择。
3.1 绘制工作车间
绘制车床非常复杂,可利用3dsMax应用程序中的创建图形工具和修改器进行配合使用创建出工作车间的墙体造型。再利用平面工具创建屋顶和地面,生成整个工作车间。有关详细创建方法这里就不再叙述了。
3.2 绘制机械车床
绘制车床模型非常复杂。在3dsMax中,可用多种工具进行建模。该机械车床采用三维建模中的创建“扩展基本体”类型完成基本建模,并配合修改器修改模型形态,完成整个模型。同时,为模型指定纹理,为场景设置灯光,最终完成整个绘制工作。
3.3 创建声音
模仿机械车床运行时的声音也是提高仿真效果的关健。在VRML中,利用音源节点可为场景设置声音。设置声音应用充分考虑声音的传播空间。距声音发射器越近,声音强度就越强,反之就越弱。一般情况下,为了产生真实的衰减效果,应将MaxBack域值设置为MinBack域的10倍,同时将maxBack域值设置为MinFront域值的10倍。如果其比值大于10,则衰减相对缓慢;若比值小于10,则衰减相对迅速。
3.4 使用3DSMax应用程序建模
用VRML创建复杂图形比较复杂,并容易出错。使用3DSMax应用程序进行建模,可很容易解决这一问题。3DSMax是一款专业建模的应用程序,建模速度快、方法灵活,是建模的理想工具。使用3dsMax创建的模型文件在VRML浏览器中不能直接显示,必须进行格式转换,转换方法如下:
(1)在3DSMax工作区中创建模型,并保存文件。
(2)打开文件“菜单”,选择保“导出”命令。
(3)在弹出的对话框中,给出文件名,并选择“VRML97(.WRL)”保存类型。
此文件就可以自动形成VRML代码,并可以在VRML浏览器中进行浏览。
4 结语
在机械车床操作训练中,人机交互是其重要部分。通过使用VRML建立仿真,不仅产生动画效果,而也能可全面、直观并且实时地反映不同对象人机交互的仿真效果。制作这个显示系统既可达到训练目的,也能节约时间和经费,是今后实训当中不可缺少的工具。因此大力提倡开发仿真系统是今后各个领域中一项大有前景的事。
参考文献
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[2]汪志达,叶伟.VRML虚拟现实网页设计.清华大学出版社,2006.
[3]张金钊.虚拟现实三维立体网络程序设计语言.清华大学出版社,2004.
交互仿真 篇5
1 开发平台
Autodesk公司开发的三维动画渲染和制作软件3D Studio Max,现已广泛应用于建筑设计、多媒体制作、游戏、辅助教学以及工程可视化等领域的模型建设。Virtools引擎是法国全球交互三维开发方案解决公司开发的一款交互式三维开发工具,用拖放操作将行为交互模块(building blocks,BB)赋予虚拟对象,并以流程图的方式决定前后处理顺序,从而实现可视化的交互脚本设计。也可以利用内嵌的VSL语言直接访问开发场景,进行引擎优化与扩展。其体系结构如图1所示。
2 关键技术研究
2.1 并行化碰撞检测算法
碰撞检测是构造三维交互系统的不可缺少的一个组成部分,是指空间中任意两个不可刺穿的物体,不能存在于相同位置的空间区域[4]。现有的分布式面向对象检测法[5]、基于凸多面体结构的并行碰撞检测算法[6]等,由于算法速度、实验条件、系统执行过程的进程数等原因,并不适合所研究的课题。因此,提出球盒混合结构的并行化碰撞检测算法,用分治策略为虚拟空间中每个物体建立树形模型,用并行算法遍历树形模型结构。这样,可以加快遍历树形节点的速度,从而加快了碰撞检测速度。
设包围盒中心坐标为(X0,Y0,Z0),任意一点坐标为(x,y,z),边长为L,如将中心点坐标与坐标原点处于相同位置,则包围盒可用公式1描述:
设包围球球心坐标为(X0,Y0,Z0),任意一点坐标为(x,y,z),半径为R,则包围球可用公式2描述:
为了简化计算过程,设AABB包围盒位于坐标原点(0,0,0),令,X0不等于0,则包围盒与包围球之间的距离可用公式3描述:
设包围盒与包围球中心点的连线与坐标轴Z的夹角为β,则有:
当Y0<0且X0>0时,β=-α;
当Y0<0且X0<0时,β=π+α;
当Y0>0且X0>0时,β=α;
当Y0>0且X0<0时,β=π-α;
若β·D<|Z0|的值为真,则包围盒和包围球相交,反之则不相交。
2.2 LOD技术算法及优化
Virtools中的LOD技术是一个算法集合,为了提高虚拟环境中三维植物的真实感,利用开发平台软件包Virtools Dev的SDK,根据曲线逼近原理,提出一种新的模型优化算法,作为对Virtools Dev集成的几种LOD技术的有力补充。从图形系统接口获取物体的映射变换矩阵MT,aij指旋转、平移、缩放、投影,这4个矩阵相乘得到最终变换矩阵的一个元素(公式4):
L-系统生成的向量集合为P∈{P1P2P3…Pn},n是现有的顶点数量,P向量为行向量描述方式,bij是行向量描述方式中的一个元素,MT是最终映射变换矩阵,Vmin是点集合中所有x,y,z分量中的最小值所组成的新向量,Vmax是点集合中所有x,y,z分量中的最大值所组成的新向量,如公式5-公式8:
由Vmax构成向量空间PVmax,PVmin构成一个子空间B,是该物体的边框。模型或树木的第n-1个等级的边框为Bn-1,将边框与L-系统的描述存储在一起,再将边框上每一个点与最终的变换矩阵MT相乘,就获得Bn-1在显示屏上的边框Sn-1,即Sn-1=Bn-1Mf,S0是第一级边框的面积,S0与Sn-1的比值是其等级系数,在该植物所有等级中找出与这个等级系统最接近的值,以此确定显示等级。如公式9:
对集合P中的植物进行边框变换得到最终在屏幕上投影的矩阵,如公式10、公式11:
其中,Max和Min函数是对向量的单个分量进行对比得到最终值。这里Q为边框面积,Vmaxx是Vmaxx轴向的分量,Vmaxy是Vmaxy轴向的分量,Vminx是Vminx轴向的分量,Vminy是Vminy轴向的分量,如公式12:
3 系统设计与实现
3.1 系统结构
系统在结构设计上可分为6大模块:摄影机模块、操作菜单模块、位置与角度修改模块、材质模块、特效控制模块和数据存储模块,其关系如图2所示。
3.2 模型设计
为适应在网页上实时显示的需要,一个场景做出来的Polygon面数最好维持在10000～15000面之间,同时贴图不要超过10M为最佳。为了控制模型的点面数,在建模的同时,记录每个模型的点面数,以备控制、优化、修改。
3.3 算法实现
1)盒球混合碰撞检测算法
Virtools中封装了Collision Detection和Prevent Collision模块,都有一个属性Geometry Precision。这个属性供用户选择碰撞检测的精度,它有三个选项:Automatic、BoudingBox和Faces。根据实际项目需求,改造BoudingBox选项算法如下:
队列liveset中存放树形中待检测节点。通过判断函数RatioThreshold()的返回值,决定是否进行相交检测。
2)实现优化的LOD技术
对于大型场景模型采用默认的LOD模块即可,对于植物、精密设施等模型可以利用Virtools Dev提供SDK,在C++编程环境中开发定制的行为模块。对优化后的LOD算法进行实现,核心代码如下:
新算法自动实现了不同区域对视觉效果的影响,在保证高质量模型的同时有效提高实时编辑和渲染效率。
3.4 主要功能模块的流程
1)手动漫游
(1)Switch On Key、Translate:在Switch On Key通过设定参数W、A、S、D四个按键消息,然后在Translate实现四个方向的移动和行走控制。
(2)添加Object Keep On Floor V2、Object Slider同时对物体增加碰撞属性,和地板属性,设定Object Keep On Floor V2的参数,实现行走时保持在地面上,通过Object Slider的设置实现碰撞处理。
(3)添加Mouse Camera Orbit实现用鼠标控制镜头。流程图如图3所示。
2)交互功能实现:Virtools提供了功能丰富可扩展的类和函数,可以实现复杂三维虚拟场景的自动感应门、音乐设置、场景转换、语音讲解、图文介绍等动态交互功能。自动门流程如图4所示。
图4自动门功能3)视景特效:通过Switch On Parameter修改Switch On Parameter、Set Current Slot、Show、Hide参数的对应选项,启动四种季节流程。通过Position On Curve实现行驶的车辆、游鱼、飞鸟等角色对象。水面波浪、河水流动、睡莲等,作成平面模型,通过Texture Sine实现纹理的流动,通过Play Animation 3D Entity实现模型动作。用粒子系统实现喷泉、降雨雪等特效。
4 结束语
三维场景仿真能够让设计者的想法在电脑上真实地与人互动起来,并且以网页形式发布,具有较大的可移植性和再开发性,是继极具发展潜力的新技术。在数字城市及城市信息化建设中的应用还有很大的潜力,在对外宣传、招商引资和文化传播中,具有较高的实际价值。
参考文献
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交互仿真 篇6
1 碰撞检测技术设计
3D系统中角色与对象交互的真实性,只有建立在碰撞检测基础上,才能达到拟真度与沉浸感的要求[2]。物理模拟系统要求碰撞检测要有非常高的精确度,微小的扰动误差都会导致模拟结果与预想或现实相悖[3]。与物理模拟系统不同,虚拟仿真系统也要求碰撞检测具有较高的运算效率,但不要求结构十分精确,所以只要求碰撞检测算法快速判断物体是否发生碰撞[4]。从运算效率上考虑,对已分割好的场景空间先采用AABB包围盒检测技术[5,6],然后应用本文提出的胶囊体碰撞检测技术进一步细化检测。
1.1 AABB包围盒检测技术
AABB包围盒是一个面法线与坐标轴平行且包含物体对象的最小六面体[7]。该六面体确定的区域为R(P)={P/PminxP
1.2 胶囊体碰撞检测技术
由于AABB紧密性差,进行碰撞检测会留下很大空隙,导致角色与对象的密切交互严重失真。为了提高仿真系统的拟真度,还须进一步进行胶囊体碰撞检测。
为了避免胶囊体与AABB包围盒判断重叠时发生重复计算,在检测碰撞胶囊体与AABB包围盒是否发生碰撞时,采用将整个胶囊体与AABB包围盒同时进行判断的方法。
1.2.1 胶囊体区域的定义
胶囊体由一个由圆柱体和球体组合而成,球体半径等于圆柱体半径的二次曲面。胶囊体区域定义如下:
式中:点PA、点PB分别为上、下半球部分的球心且PBy
1.2.2 胶囊体与AABB的重叠检测方法
设l,a,b,c分别为AABB对角线长度、长度、宽度、高度,则,则胶囊体与AABB重叠检测方法如下:
(1)计算AABB中心点到线段的距离的平方以及线段长度的平方、线段长度的平方,然后与(r+l/2)2、(r+min(a,b,c))2比较,如果大于(r+l/2)2,则胶囊与AABB没有发生碰撞;如果小于等于(r+min(a,b,c))2,则发生碰撞;否则记录P点坐标并进入下一步。
(2)分别计算点PA、点PB到AABB与y轴方向平行的各个面。Aix+Biy+Ciz=0(i=1,2,3,4)上的最短距离的平方mind2,然后与胶囊半径r2比较,如果大于r2,则没有发生碰撞;否则进入下一步。
(3)分别比较PAy,PBy与Pminy,Pmaxy的大小,如果PBy
(4)如果Pminy>PAy,计算点PA到AABB下底面4条棱的距离的最小值的平方,然后与r2比较,若大于r2,则没有发生碰撞;若小于等于r2,则发生碰撞。如果Pmaxy
2 3D交互设计
除了碰撞检测,角色与对象还要通过3D交互技术才能完成实时仿真交互。
首先,记录对象AABB包围盒最小顶点Pmin和最大顶点Pmax、角色胶囊体两球心坐标点PA和PB及AABB包围盒最小顶点Pmin′和最大顶点Pmax′。接着先用AABB包围盒检测方法检测是否发生碰撞,然后再用胶囊体碰撞检测技术进一步检测,一旦对象包围盒与角色胶囊体发生碰撞,就触发角色与对象实时交互。
3 碰撞交互仿真结果分析
仿真结果的运行环境为:Windows XP SP3,E4400双核CPU,2 GB内存,ATI镭龙HD3600显卡。
3.1 物理碰撞仿真模型
物理碰撞模型如图1(a)所示,其中胶囊体及外层的AABB包围盒是角色物理碰撞模型,旁边的AABB包围盒是对象物理碰撞模型,此时二者的AABB包围盒发生了碰撞。如果需要交互的对象,将采用胶囊体碰撞技术,使角色与对象紧密接触发生实时交互,如图1(b)所示;否则,限制角色继续靠近对象,防止穿越对象。
3.2 仿真结果
图2是传统UI交互方法应用于电力仿真培训系统,教员角色通过UI界面与铁塔对象进行交互。
图3是以上碰撞交互技术在电力仿真培训系统中的应用,操作员角色走近要攀爬的铁塔对象如图3(a)所示,当操作员与铁塔发生碰撞后,触发z轴方向由水平方向改为朝上,操作员由走路的动作改成攀爬的动作如图3(b)所示,攀爬结果如图3(c)所示。
在仿真实验中,图2用UI界面间接操作对象,交互过程不能实时观察。图3采用3D碰撞交互,用户以自然方式与虚拟环境交互,增强了交互性和可操作性。比起传统的UI界面交互,3D碰撞交互可提高3D仿真系统的拟真度和沉浸感。
从运行效率上比较,传统UI交互只需点击主菜单即弹出UI界面,无需进行任何判断;而碰撞交互却要经过碰撞检测才能实现实时交互,运行效率相对较低,具体如表1所示。但是,只要帧率>30 f/s,即不影响动画的流畅性和逼真性,帧率高对系统显卡处理能力的要求也高,若超过显卡处理能力,反而会降低画面的流畅性。
4 结 语
本文重点讨论了胶囊体碰撞检测技术及其在实时交互中的应用,仿真结果表明:采用本文提出的碰撞交互技术能提高系统的交互性和可操作性,使用户更能切身体会电力作业流程中的各个细节,有利于培训对象快速掌握现场操作等作业流程的要领,以及领悟误操作导致的严重后果;同时也为其他行业研发相关仿真系统提供参考。
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交互仿真 篇7
针对以上问题,依托OpenGL、OpenSceneGraph等开源图形接口,设计并开发了基于虚拟现实的液压挖掘机驾驶模拟训练系统,实现了挖掘机与三维地形的动态交互。挖掘机与三维地形间的动态交互,主要指挖掘机工作时的挖土及倒土效果的模拟。系统采用ROAM (Real-time Optimally Adapting Mesh)算法和Bézier(贝塞尔)曲面方法逼真地实现了挖土和卸土效果的真实模拟,通过三维渲染引擎提供了逼真的、高度沉浸感的挖掘机操作虚拟内部环境,为驾驶培训人员提供了高度的沉浸感。
1 系统组成
设计开发的液压挖掘机动态模拟驾驶训练系统,如图1所示,主要由驾驶模拟舱与操纵系统、图形与声音生成系统、动感生成系统和计算机系统四部分组成。
驾驶模拟舱与操纵系统为驾驶培训人员提供高度沉浸感和交互性的外部环境,系统中驾驶舱在原车驾驶室的基础上改装而成,其内部结构保持不变,但在原驾驶室各玻璃窗的外部安装高分辨率的大屏幕电视,使得从驾驶员的角度向各窗户看出去,只能看到各显示屏幕,而看不到电视的外框与接缝。由于安装的电视参差不齐,为了获得较好的外观,在整个驾驶舱的外部进行了蒙皮处理,如图1所示。操纵装置采用原挖掘机的操纵装置,并加装传感器以采集操纵信号。
图像显示系统,通过三维渲染引擎驱动,将虚拟内部场景投影到玻璃窗外的电视屏幕上,呈现虚拟场景中的图像,但液晶电视在振动的环境下易损坏,为此本模拟驾驶系统使用抗冲击、振动的等离子电视做为图像显示器,与液晶电视相比,它还具有动态图像显示效果好,刷新频率高等优点。
动感生成系统用于模拟车辆的运动包括速度、加速度、位移等,为驾驶人员提供尽可能真实的运动感觉[4]。系统中运动平台采用Stewart结构,如图1所示,它由上平台、下平台及连接二者的6个作动器构成,作动器采用交流电机伺服驱动。交流电机通过一个齿形带带动滚珠丝杠产生平移运动以驱动电动缸的伸缩。运动平台的上平台上安装驾驶模拟舱,下平台与地面连接。
计算机系统由一组高配置PC机组成,一方面负责本地的虚拟驾驶更新任务,主要包括液压挖掘机的动力学计算、虚拟场景的生成和多通道实时渲染,以及各种声音效果的模拟,如发动机的轰鸣声、碰撞声、鸣笛声等;另一方面公布和订购远端仿真主体的驾驶模拟数据,为处于不同物理位置的多用户实现同时在线模拟。
2 液压挖掘机操作臂的运动学方程
液压挖掘机的工作装置主要由动臂、斗杆、铲斗、连杆件机构、液压缸组成,其三自由度机构可根据空间机构学中D-H法建立坐标系[5,6],如图2所示,建立操作臂运动方程。采用D-H法描述相邻两杆的空间关系,逐次变换得到铲斗末端齿根坐标系{4}相对于机座坐标系{0}的位姿0T4。
式(1)中,si=sinθi,Gi=coSθi,Sij=sin(θi+θj),Cij=coS(θi+θj);i=1,2,3,4。
Li是从zi-1到zi沿着xi的距离,θi是从xi-1到xi绕zi-1的转角。
通过运动方程可以实时地得到铲斗末端的位姿,并比较铲斗末端的位置和地形的高度,判断铲斗是否和地形产生碰撞。
3 液压挖掘机与地形的动态交互
挖掘机以地表物体为作业对象,工作时往往会引起地形的动态改变,为提高模拟的真实性,视景仿真引擎必须支持地形高度的实时改变和地表纹理的动态渲染,从而实现挖掘机工作时的挖土及倒土效果的真实模拟。
3.1 地形网格的生成
动态地形的高度采样数据以灰度图的形式进行描述和存储,高度数据在被视景仿真引擎构建地形网格时载入,它在计算机中被描述为一个二维数组,根据地形上某点的二维坐标位置可以方便的得到该点的地表高度值,从而实现对地表形状的建模。高度图通常以位图的方式保存,灰度图中像素点较暗,对应的三维地形高度较低;反之,像素点较亮的区域,则对应海拔较高的地形。
针对本挖掘机驾驶模拟系统而言,地形的动态变形区域在三角形网格上要求有更高的层次细节,发生在铲斗与地形的接触点附近,且位置与车辆的运动相关,具有一定的不可预知性。若采用传统的、以较高分辨率的多边形网格来构建仿真系统的动态地形,不仅难以保证视景渲染的实时性,而且也会造成内存的巨大浪费。因此,为了实现图形渲染的实时性和真实感,现选择ROAM算法动态管理和绘制地形网格。ROAM算法会根据视点的位置来生成和更新二叉三角树,首先设置一个阀值,然后获取当前视点的位置,根据比较视点的位置和阀值间的关系将每个地形分片的根节点(两个等腰三角形)分割或合并至相应的细节等级,通过分割或合并操作实时地调整三角形网格,生成多分辨率的地形模型[7,8]。
在挖掘机行驶过程中,挖斗附近区域的地形表面多边形网格的层次细节将被动态提高,并将实时更改地形表面与铲斗相接触区域的高度数值,以模拟具有高度真实感的挖土和倒工作业效果。当视点离开变形区域时,再通过合并操作降低该区域的层次细节。同时系统根据设置最高细分程度阀值,保证变形区域的多边形网格不被过度细分,保证系统实时性。
3.2 动态交互
为实现铲斗和地形的动态交互,系统采用三维贝塞尔曲面方法模拟铲斗内不同工作过程下的土壤生成效果。给定空间的(m+1)×(nn+1)个点Pij的张量积参数曲面为m×n次的贝塞尔曲面方程如式(2)[9]。
式(2)中,Bin;(t)=Ctiti(1-t)n-i;t∈[0,1]。m=n=3,Pi,j代表控制点,决定曲面的生成形状,i,j=0,1,2,3。
P(u,v)的矩阵形式可写为
式(3)中U=[1,u,u2,u3],V=[1,v,v2,v3]T,
由公式(3)可知,贝塞尔表面的生成效果取决于控制点(Pi,j)的选择,改变控制点的位置和数量,相应的贝塞尔曲面的形状和精确度也就随之改变。另外,挖掘机铲斗在不同挖土工作位置,铲斗中土壤的表面形状也不同,为此得到铲斗中土壤的体积V。
式(4)中,Ht代表操作位置处的网格顶点高度值,He代表挖掘机铲斗末端位置的高度。D代表挖掘区域投影在xy水平面上的面积。
式(5)中Vmin和Vmin代表铲斗容积的最小量和最大量。
因此得到贝塞尔曲面控制点的运动路径,如图5所示,当铲斗末端高度高于挖掘点地形高度即ψ≤0时,控制点选择为Sij;当铲斗末端高度低于挖掘点地形高度即0<ψ≤ψm(0<ψm<1)时,控制点从Sij移动到Mij;当ψm<ψ≤1时,控制点从Mij移动到Eij;并采用线性差值法来模拟曲面生成的中间过程。
在倒土操作中,系统实时检测铲斗末端的位置并根据其位置生成土堆效果。为了渲染真实感的挖土和土堆的纹理效果,系统采用基于GPU的纹理融合技术,获得了逼真的地形渲染效果,挖土和卸土效果如图4和图5所示。
4 结论
设计开发的液压挖掘机动态模拟视景仿真系统,实现了挖掘机作业区域地形网格的真实感渲染,逼真地实现了挖土和卸土效果的模拟,为驾驶培训人员提供了具有高度沉浸感的虚拟内部操作环境,具有完全的自主知识产权。液压挖掘机动态模拟驾驶训练系统,真实感强,具有极佳的交互性,为工程作业人员提供了经济、安全、有效的辅助训练手段[10]。
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交互仿真 篇8
关键词：电磁暂态,机电暂态,混合仿真,交互信息,等值约束
1 引言
电磁-机电暂态混合仿真旨在一次仿真过程中同时实现对大规模电力系统的机电暂态仿真和局部网络的电磁暂态仿真,可以在节省计算资源的前提下保证局部系统的仿真精度[1]。由于其自身特殊的工程应用价值,自20 世纪80 年代起,电磁-机电混合仿真便逐渐成为国内外研究的热点之一。目前,较为成熟的混合仿真技术主要是通过适当的接口将商用电磁暂态仿真软件与完善的机电暂态程序结合进行混合仿真[2,3],但两者在模型处理、积分步长、计算模式等方面存在的诸多差异使得仿真接口成为混合仿真实现的关键,即如何设计合适的接口形式,以使本侧网络计算中充分考虑对侧网络信息,从而保证整体仿真的准确性[4]。
在已有的研究中,基本采用等值的方式提供边界条件,等值电路的形式已基本确定,但等值参数求取算法仍在完善中[5]。机电侧计算是以相量形式进行的,因此电磁侧多以基波等值为主,如功率负荷( 源) 、注入电流源或诺顿( 戴维南) 等值电路形式,如何在满足实时仿真计算复杂度限制的情况下从电磁侧瞬时值计算结果中准确提取出基波相量是混合仿真一个关键的技术难点,尚需完善。电磁侧计算时机电侧多采用多端口戴维南( 或诺顿) 电路来等值,但戴维南( 或诺顿) 电路仅有基波等值信息,且在一个交互步长内机电侧系统等值电源以恒压源或恒流源形式出现,缺失其余暂态过程的信息。为了提供更广频率范围的等值信息,有学者提出机电侧系统采用频率相关的等值形式[6],但该等值方法距离工程的实际应用仍较为遥远。
现有国内外混合仿真研究成果多针对混合仿真异构平台实现、仿真精度改善技术等问题。文献[5]明确了混合仿真的两个基本要求及面临的实质难题,包括分网方案、边界条件与对侧等值等。文献[6]针对机电侧系统等值,用算例验证了频率相关等值的必要性。文献[7]提出了预估校正的精度改善思路,以修正接口引入的延时与数值扰动误差,并应用于RTDS /并行机构成的异构混合仿真平台。文献[8]从串并行交互时序角度,分析了时序交互导致的误差。但是,在交互信息自身限制性方面尚无文献进行机理性的分析与讨论,而该部分内容恰是混合仿真技术改进与精度提高的重要基础。本文首先分析了混合仿真分割求解的信息量交互需求,然后分别从电磁侧与机电侧两个方面比较了各自等值形式的限制性,并就电磁侧电流源等值形式与功率源等值形式进行了各自的适用性分析; 最后,利用基于PSCAD + C的电磁-机电混合仿真平台验证了上述相应分析结果。
2 网络分割求解的信息交互需求
电磁-机电混合仿真本质上是通过接口将系统划分为电磁子系统与机电子系统并分割求解的过程,因而在单侧计算时需要对侧系统在接口处提供恰当、充分的边界条件,即交互信息。
给定的电力系统如图1 所示。其中YS与YE分别表示机电侧网络和电磁侧网络的导纳阵,US与UE分别表示机电侧网络和电磁侧网络的节点电压,hS与hE分别表示机电侧网络和电磁侧网络的等值电流源( 用于简化发电机节点的注入) ,接口联络线电流为Im,接口电压为Um,矩阵p与q分别表示机电侧网络和电磁侧网络中任意节点同接口联络线之间的节点-支路关联矩阵。
分别求解机电侧网络和电磁侧网络,可以得到各自的网络方程:
接口节点同时存在于机电子系统和电磁子系统中,因而接口处电压应满足约束条件:
联立后,可得:
根据式( 4) 求出接口电流Im后,即可反推求得各子网节点电压以及接口电压Um,可见接口电流Im是网络分割求解的关键,而接口电流的准确求解依赖于两侧网络参数及两侧系统发电机注入电流。
需要指出,对于实际混合仿真平台而言,上述网络分割求解的条件往往无法直接满足。电磁暂态仿真一般基于成熟的商用电磁暂态仿真软件( RTDS、PSCAD等) ,其封装特性使得电磁侧子网络的导纳阵YS无法直接获得,为了获得准确的接口电流Im,只能从电磁暂态仿真结果中获取。因此需要机电侧子网络在电磁暂态计算中进行等值处理,以等值电路代替上述所需机电系统导纳阵及发电机注入电流,从而获得瞬时值形式的接口电流im,继而获得用于机电暂态计算的接口电流基波相量形式Im,传递给机电侧系统用于机电暂态计算。可以发现,采用混合仿真方式,上述式( 3) 与式( 4) 的接口电压与电流约束条件不再同时满足,而是交替满足。此外,根据交互时序的不同,混合仿真可分为并行与串行仿真两种。采用并行时序时两侧系统均有一个交互步长延时,如图2 所示; 串行交互时一侧系统也不可避免有一个交互步长延时,这就导致分割求解所用边界条件不能严格对应。
因此,在分割求解直接需求无法满足的情况下,使用其他边界条件作为替代时必然需要考虑其限制性。
3 电磁侧等值信息的限制性分析
机电暂态仿真采用的是单相准稳态模型,计算是以相量形式进行,因此电磁子系统多以基波等值为主,一般有功率源( 负荷) 、注入电流源或诺顿( 戴维南) 等值电路三种形式,如图3 所示。
( 1) 电流源等值
若电磁侧系统采用电流源Im作为等值形式,由于交互延时作用,可表示为Im( tj -1) ,则机电侧网络方程为:
式中,tj表示当前时刻; tj -1表示一个交互步长前的时刻。
接口等值注入电流可以直接合并到机电网络方程右端对应节点上,计算直接简单。如何准确地从瞬时值形式的接口电流im中提取出基波相量Im是该种等值形式的关键,特别是注入电流绝对相位的提取。需要指出,相量概念一般仅适用稳态波形,而基于机电侧等值的电磁暂态仿真中,注入电流Im的求取准确度又依赖于机电子系统等值电路的准确性。
电流源等值物理本质上是在单步机电暂态计算过程中对机电子网络与电磁子网络完全割离。采用上一个交互步长计算出的注入电流等来进行本次机电暂态计算时,并未考虑对侧电磁网络的特性和时延影响,这点与式( 3) 和式( 4) 所体现的网络分割求解的需求是矛盾的。
多端口情况下,电流源的等值形式实质上是以端口为基准,在一个机电仿真步长内将电磁侧系统划分为多个子系统,则注入机电系统的总功率可利用梯形法近似为:
式中,Umi表示机电暂态仿真计算出的端口i的接口电压; ΔUmi表示当前时刻与前一步长计算的接口电压变化量; Imi表示电磁侧传递至机电侧的端口i接口电流; n表示接口端口总数。可以发现,在一个交互步长内,电磁侧多端输入功率的波动情况完全依赖于机电侧系统特性。对于含HVDC的电磁子系统而言,其端口之间存在功率输入与输出的强耦合关系,端口功率不完全依赖于机电系统。故多端口情况下,电流源等值的不适用性会有所减弱,且会随着端口数的增加而进一步体现。
另外一方面,机电子系统接口电压可以表示为:
式中,E( hS) 表示各发电机注入电流作用在各接口的等效戴维南电势; Zeq表示接口等效阻抗阵。若忽略发电机效应,则接口电压计算误差可近似为:
式中,zij( i = 1,2,…,n,j = 1,2,…,n) 为端口自阻抗或互阻抗; ΔImi( i = 1,2,…,n) 为端口电流误差量。
可以发现,多端口情况下,接口电流相量提取误差在各接口会存在累积作用,接口数目的选定应与接口相量提取算法精度及仿真精度需求相适应。为得到上述接口数目与精度间的关系,分别令:
由式( 8) 可得:
由仿真精度需求 ΔUmset,可初步估算出允许接口数目最大限值:
( 2) 诺顿等值
设电磁侧子系统诺顿电路中的等值电流源和等值导纳分别记作Im( tj -1) 与YE,则机电侧网络方程为:
注入的等值电流Im是接口节点电压的线性函数,求解机电侧网络方程左侧的导纳矩阵和右侧的发电机注入电流列向量都要作相应修正,计算过程稍微复杂一些。机电子系统节点电压US会受到电磁侧网络特性的影响,集中体现在等值导纳YE上,因而它更符合系统的物理本质,但其中等效电流源仍不可避免地无法满足网络分割求解的无延时需求。
诺顿电路属于线性网络的一种等值形式,但电磁侧经常含有复杂的非线性元件和参数( 含FACTS元件或HVDC系统) ,甚至可能是一个无源系统,严格来说它难以满足网络诺顿等值的基本条件( 相量提取不准确,无法形成诺顿等值) ,因而电磁侧采用诺顿等值电路形式只能保证一定的近似性,特别是暂态过程中可能会带来较大的仿真误差,即YE不足以表征电磁网络而导致式( 3) 接口电压的计算误差。
( 3) 功率源等值
以功率源S( tj -1) 作为电磁侧等值信息,则机电侧网络方程求解会转化为非线性方程组求解问题,
式中,S*( tj -1) 为S( tj -1) 共轭形式。
由于仿真计算时一般采用数值迭代方式求解,功率源等值会相应增加机电暂态计算的复杂度。此外,除由上一步长仿真结果计算得到接口注入功率所带来的边界条件不准确外,其在本质上仅是为接口电压Um和接口电流Im提供了共同的约束关系而不是提供各自独立的约束关系,因而会存在非唯一解情况,以下给出证明。
以单端口为例,对式( 7) 进行增阶扩展,即采用计算机计算所采用的实、虚部分解形式,并经线性变换后,可以得到接口电压Um改写形式:
式中,a1和a2是与发电机注入电流hS有关的常量( 一个机电步长内) ; k1~ k4是与接口有功功率P和无功功率Q有关的常量。
已知有功功率P和无功功率Q下机电侧网络解的问题就转化为式( 14) 所示非线性方程组的解的分布问题:
设cosθ=x/r,sinθ=y/r,其中则
先假设A = [k1,k2; k3,k4]是正交矩阵,不妨记[k1,k2; k3,k4][cosθ,jsinθ]T/ r = ( ρ / r) ej( α + θ),由于k1~ k4均为常数,所以这里 ρ 和 α 也是常数。设x-y坐标系下,式( 14 ) 的解对应的向量为,( ρ/r) ej( α + θ)对应的向量为[a1,ja2]T= aej( - γ)对应的向量为,则式( 15) 可以如图4 表示。
根据余弦定理,有
式( 16) 中除了r外,其余均为常数,可以解得:
分析式( 17) 右侧可知,由于右侧恒大于零,因此,r存在两个解,记为rmax和rmin。确定r后,根据正弦定理,有
式中,α、ρ 和 γ 为常数; θ 可解。
对于更一般情况,A = [k1,k2; k3,k4]为可逆矩阵时,它作用在[cosθ,jsinθ]T时仅是仿射变换,设Ae1= ε1,Ae2= ε2,其中e1= ( 1,0)T,e2= ( 0,1)T,则A( cosθ,sinθ)T= ε1cosθ + ε2sinθ,所以,若设 ρej( α + θ)=A( cosθ,jsinθ)T,则 ρ 和 α 均为与 θ 相关的常数,不再赘述。从以上分析可知,当机电侧系统只接收接口位置传递过来的功率信息时,对于特定的一组功率值,其解并不唯一,就电压的幅值而言,存在两个可行解。
此外,功率源等值需要同时根据接口提取电压相量与接口电流相量计算得到,则在暂态故障发生及切除时刻,由于暂态非平稳情况下相量提取的固有误差,功率提取的精度一般会小于单一电流相量的提取精度。故单端口情况下,在相量提取误差范围内,功率源等值精度要低于电流源等值。
4 机电侧等值信息的限制性分析
机电侧向电磁侧提供计算的边界条件,理想情况下应能处理仿真系统中谐波、三相非对称和非周期分量等,并具有宽频甚至全频域响应特性,即宽频等值。但实际情况下,机电暂态计算不考虑装置级的电磁暂态过程,没有系统谐波信息,在故障发生时刻也不考虑电气量非周期分量,机电暂态仿真对系统非对称情况的处理也与电磁不同[8]。由于等值方法可行性与实用性的限制,目前最常用的等值形式为基频等值- 戴维南( 或诺顿) 等值电路,但存在以下不足。
( 1) 线性等值限制
戴维南等值属于线性网络的一种等值形式,但机电侧含有非线性元件或动态综合负荷时无法保证等值准确性,尤其在暂态过程中会带来一定的仿真误差。因此接口母线位置选取,即机电侧系统与电磁侧系统的界限划分应有所考虑,且动态综合性负荷应远离接口母线,避免电磁侧暂态故障下造成动态综合性负荷偏离其稳态运行点过大的情况发生,从而减小戴维南线性等值偏差。
( 2) 参数求取限制
现有戴维南等值方法中,正、负和零序等值阻抗是提供给电磁进行不对称暂态故障仿真的重要基础。正序等值阻抗可以依赖于机电侧系统网络方程,但负、零序等值阻抗的求解均依赖于各自序网络,而各自序网络的建立同时依赖于网络拓扑与元件结构及参数。当机电侧发电机正、负序阻抗不相等或者母线带有动态特性综合负荷时,戴维南等值电路中的正、负序阻抗会不相等,因而经线性变换到abc相空间后,就会出现不对称矩阵,从而增加构造混合仿真接口的难度。
( 3) 准稳态模型限制
机电暂态计算是以相量形式进行的,而相量的概念是建立在“正弦稳态”或“准稳态”假定基础之上的,即认为电流、电压相量或者功率的变化是慢速的,仅考虑发电机模型、负荷模型和控制系统非调制量的动态变化,而不考虑输电线路调制量的动态变化,即不考虑输电线路暂态行为的激发特性。文献[9]详细分析了基于准稳态模型的相量计算方式在功率平衡上的误差,提出快速调制量和其微分、非调制量和其微分在平衡时刻的变化是造成“准稳态”假定误差的根源。其中,发电机变量( E',EG,IG,δ等) 、负荷变量( EL,IL) 属于非调制量; 输电线路的状态量为调制量,如线路母线电压相量和相角( U,δu) ,线路电流相量和相角( I,δi) 。
( 4) 频率表征限制
戴维南等值模型传递给电磁侧系统的等值电势一般是以电磁侧的时钟频率体现,而机电侧频率的变化通过戴维南等值电势的相位变化来体现。当系统处于稳态情况时,系统频率保持在基准频率附近,不会出现因频率引起仿真误差。对于系统动态过程,机电侧系统频率在基准频率附近摆动,戴维南相位以交互步长的周期变化,不能体现系统频率连续变化的特性。
5 仿真验证
5. 1 仿真测试系统
分别利用基于PSCAD + C与RTDS + C的混合仿真平台进行单接口与双接口混合仿真验证。单接口仿真模型电磁侧为Cigre benchmark HVDC + 贝杰龙参数HVAC的并联外送线路,并经PI型线路接入无穷大系统,机电侧为两台发电机组,具体如图5 所示。双接口仿真模型以某实际系统为例,如图6 所示,其中安顺换流站为整流站,肇庆换流站为逆变站,各自交流母线为混合仿真接口母线。分别取HVDC逆变侧交流母线作为暂态故障点,暂态故障类型设为三相对称接地故障,故障持续时间为0. 1s。
5. 2 仿真验证
为验证电磁侧不同等值形式对仿真结果的影响,考虑到诺顿等值应用到含HVDC的电磁子系统困难性,仅对电流源与功率源两种等值形式的仿真结果进行了比较。考虑到现有各相量提取方法的准确性与实时性[10],相量提取及功率计算均采用dq120 均方根法[11]。电流源等值混合仿真、功率源等值混合仿真与全电磁仿真的仿真结果如图7 ~ 图9 所示。
( 1) 单接口系统验证
由图7 和图8 可以看出,对于接口注入有功波形的衰减收敛特性,在接口状态相量可以准确测量的情况下( 无穷大电源保证了频率与相位稳定性,保证了相量测量精度) ,电流源等值形式仿真精度高于功率源等值。这是由于电磁侧子系统采用电流源等值时,电磁侧对机电侧提供准确的约束- 接口电流,机电侧为电磁侧提供准确的电压约束,而采用功率源等值,上述交替形成的电压电流约束消失。
( 2) 双接口系统验证
由图9 安顺换流站接口功率波形可以看出,双接口下,由于直流系统功率耦合作用,电磁侧电流源等值形式的适用性减弱,功率源等值形式具有更高的仿真精度,与第3 节分析一致。但功率源本身存在的双解并参与迭代计算这一特性,在暂态情况下也会导致机电暂态迭代计算时出现无法收敛的可能。
6 结论
本文首先分析了网络分割求解的基本信息量需求,在混合仿真无法满足基本需求的前提下,分别从电磁侧与机电侧两个方面比较了各自交互信息的限制性,并就电磁侧电流源等值形式与功率源等值形式进行了适用性分析。最后,利用基于PSCAD + C的电磁-机电混合仿真对含HVDC与HVAC交直流并联系统进行了电磁侧不同等值形式的仿真验证。理论分析与仿真结果表明:
( 1) 现有混合仿真单侧等值交互信息均无法完全满足网络分割求解基本需求,均存在自身限制性;
( 2) 对于单端口情况,电磁侧电流源等值仿真精度高于功率源等值形式,但在多端口情况下其适用性有所减弱;
( 3) 多端口混合仿真接口数目受接口相量提取算法精度、端口阻抗特性及仿真精度需求的共同制约,且数量不宜过多。
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