惯量模拟方法

惯量模拟方法（共5篇）

惯量模拟方法 篇1

0引言

电惯量模拟技术作为基于计算机控制技术发展起来的一门新技术,已经在制动器模拟实验中得到了广泛的应用。不仅如此,它还能实现整体台架性能试验、 传动链试验,极大地发展了惯量模拟的使用范围。国内外学者对惯量模拟技术进行了研究,目前对电惯量模拟研究大致可分为两种:恒力矩电惯量模拟和变力矩电惯量模拟。电惯量模拟技术主要研究的是汽车在恒定制动力矩下的制动情况[1,2],在恒定制动力矩下, 汽车制动时速度的变化值(即制动减速度)是一个定值,因此,电惯量系统对制动减速度的模拟是电惯量模拟技术的关键,通过对制动速度变化的模拟来达到模拟汽车制动的情况;对变力矩的电惯量模拟技术的研究则较少,相较于恒定制动力矩的汽车的制动情况,此时,汽车的制动减速度不是一个定值,因此,此时车辆的速度变化不能很好地被模拟。针对变力矩制动时出现速度模拟的难题,本文提出在电惯量模拟中,添加减速器这样一个装置来模拟制动时的制动力矩,这样就解决了变力矩制动时汽车的惯量模拟问题。

1三种惯量模拟方法

1.1惯性飞轮模拟方法

惯性飞轮模拟方法(即机械惯量模拟方法)的主要原理是在汽车台式检测装置中,通过动力装置(一般是电机)来拖动惯性飞轮盘,当拖动的速度达到预定值时,动力装置断开与飞轮盘的连接,此时,惯性飞轮就依靠其自身的惯性来带动转鼓运行。该方法是通过增加飞轮盘来模 拟车辆运 动时的惯 量,其原理如 图1所示。

飞轮形式分为单个飞轮和多个飞轮,单个飞轮模拟的是一定质量车辆运动时的惯性,它局限了制动试验台的运用范围,对于不同质量车辆的制动性能的测量会有一定的限制。多个飞轮模拟可以通过不同质量的飞轮组合解决单个飞轮模拟的限制,但是,也存在不足之处:1增加的飞轮个数是有限的,制动试验台依然无法处理所有车辆的制动性能的测量问题;2就算为了满足制动试验台的要求增加飞轮的个数,那也会使试验台的结构变得异常庞大,从而局限了整个系统的使用性。

1.2液压惯量模拟方法

液压惯量模拟方法是以非惯性的液压技术模拟惯性(质量或转动惯量)的效果。该方法主要通过液压马达、液压泵、电动机和液压油箱等装置组成的速度调剂系统来模拟出车辆制动时的运行情况。图2为液压惯量模拟原理图,通过液压马达的输出轴带动模拟路面的滚筒转动,滚筒是与轮胎相互接触的,由于轮胎与滚筒间的摩擦力的作用,使轮胎转动起来,这样也就能模拟出车辆制动时的一个运行情况。

该惯量模拟方法相较于惯性飞轮模拟方法,主要是使汽车试验台的结构变得简单,同时,由于采用了液压技术,省去了惯性飞轮,大大减轻了汽车试验台的重量,提高了试验台运用的灵活性。此外该方法能作连续变化,以适合不同的工况需要,且成本低,工作安全可靠,但模拟的精度不高。液压惯量模拟系统主要是用液压油作为传递能量的介质,而液压油是有黏性的, 因此,当液压模拟系统进行惯量模拟级别转换时响应会出现一定的延迟,这显然会影响模拟的效果,在检测中增加了干扰。

1.3电惯量模拟方法

电惯量模拟技术是通过控制电机的转速来模拟车辆制动时的速度变化。电惯量模拟原理如图3所示, 电机通过轴链接模拟路面的滚筒,电机带动滚筒转动模拟出车辆运行的速度。车轮与滚筒相接触,通过接触面的摩擦力随着滚筒转动,再通过安装在车轮上的制动系统实现制动。

采用电惯量模拟技术可减小试验系统的结构尺寸,通过控制参数调整系统惯量,提高试验精度。同时,电惯量模拟技术能够实现惯量的无级调整,这样对测试不同质量的车辆有着非常重要的意义。

2试验台变力矩制动的原理

通过上面介绍可知电惯量模拟技术的关键是模拟汽车制动时的速度变化,制动时汽车速度的变化主要与制动力矩的大小有关,而目前电惯量模拟技术主要模拟的是汽车在恒定制动力矩下的速度变化,而实际上汽车制动时不可能是恒定的力矩,因此,目前的电惯量模拟技术还存在着不足。为了更好地完善电惯量模拟技术,变力矩制动时的汽车惯量模拟将是主要的改进方向。变力矩制动与恒力矩制动的主要差别为恒力矩制动时制动减速度的值是一个定值,因此可以通过控制电惯量模拟技术的电机来模拟出制动时的减速度; 而变力矩制动时制动减速度是一个随时间变化的值, 因此原来的模拟方法就不太可行了。

为此,我们在电惯量模拟试验的装置中引入减速器,将减速器安装于电机和模拟路面的滚筒之间,通过减速机降低工作部件的速度,同时提高输出的扭矩,使输出的扭矩和速度之间存在一个数量关系,即:

速比是由减速机的本身性能决定的,它是一个可以选择的值,只要选定电机的额定功率、额定转速,使用效率也是一个已知的值,所以,减速机的输出扭矩只和速比存在关系,是可以控制的,同时该转矩是可以变化的,这样就可以运用该扭矩实现制动试验台中变力矩制动情况的模拟。

3结语

电惯量模拟与机械惯量模拟、液压惯量模拟相比较有着很多的优势,主要体现在其模拟惯量范围具有连续性,不存在模拟级数,而且装置较为简单,体积小; 同时电惯量模拟技术的运用将会大大简化制动试验台的硬件构成,减少系统的组成部分。对现有制动试验台不能模拟变力矩制动的问题,可在试验装置中引入减速器,通过减速器输出可控制扭矩来解决这一问题。

一种转动惯量在线测量方法 篇2

转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度,是物体质量特性参数中的主要指标。目前测量物体转动惯量的方法很多,主要有:扭摆法[1,2,3,4,5]、复摆法[6,7]、单轴扭振法及落体观察法[8]。这些方法主要是基于扭摆原理测量物体的转动惯量。这些试验方法对于回转机械这类整机系统都有一定的局限性[9]。如扭转振动法、平行线悬挂法、 落体观察法只适合测小型不规则体,对于大型不规则体并不适用;几何计算法是测量回转机械传动系统常用的方法,该方法首先计算或测量有关转动部件的转动惯量,然后利用叠加公式计算出整个鼓轮的转动惯量,然而这种方法计算由于鼓轮加工误差以及安装存在误差等因素影响,导致转动惯量测量精度不高。

航空、兵器、船舶、铁路、汽车生产等领域以鼓轮作为储能设备的试验测试台中,转动惯量的准确测量对于试验产品的测量精度显得尤为重要。比如航空机轮刹车装置动力试验台、火炮转台伺服测试试验台、船舶推进系统陆上试验测试台、动车刹车试验台、汽车测功仪等。这些试验台回转体转动惯量的特点:转动惯量大; 试验台的转动惯量是鼓轮系转动惯量,是一个组合惯量 (即不仅包含鼓轮本身转动惯量,还包含轴系上其他回转体,如联轴器、电机转子、应急刹车装置等形成的附加惯量)。几何计算法因为前述原因在计算这类鼓轮系转动惯量时误差较大,所以采用合适的方法准确测量鼓轮系转动惯量是科学研究及生产实践的必要环节。

为此针对鼓轮系惯量测量,提出一种在鼓轮系安装调试完成后,利用自身拖动控制系统对鼓轮系整个回转惯量进行测量的方法。

1 测试原理

以某航空机轮、轮胎和刹车装置动力试验台为例对此进行研究。航空机轮、轮胎和刹车装置动力试验台是航空轮胎动态性能,机轮和刹车装置刹车性能测试的专业试验设备,在刹车性能试验中,鼓轮系除了用以模拟机场跑道外还用于模拟飞机的着陆动能,该能量的精度极大影响着刹车试验性能品质,根据旋转体能量公式: E =(1 2)Jω2可知,由于高速旋转下光电编码器速度测试精度很高,误差可以忽略不计,因而能量精度完全取决于鼓轮系惯量的测试精度,需要精确对鼓轮系转动惯量进行测试。

试验台传动部分结构如图1所示,由直流电动机、 联轴器、刚性连接轴、力矩轴、主轴、支撑轴承座与轴承、 主鼓轮等组成。鼓轮系回转部分转动惯量包括:主鼓轮惯量、主轴附件惯量、电机转子惯量等。

根据机械系统等效动力学理论,鼓轮系回转部分机械力学模型可等效为绕轴旋转的质量盘和轴支承结构 (如图2所示)。在主轴上施加可控的加速力矩T,测量该力矩作用下轴系旋转角加速度 ε,即可通过计算间接测量鼓轮系转动惯量∑J ,如式(1):

按照上述思路,将所有轴系附加惯量集中到主鼓轮惯量中,记为Jg,那么所要测试的鼓轮系惯量,建立试验台鼓轮系动力学测试模型,如图3所示。

电机带动鼓轮系加速转动过程中轴系受力情况为: 电机电磁力矩Te、鼓轮轴承摩擦损耗力矩Tgzc、鼓轮风阻力矩Tgfz。其中Te为鼓轮系加速力矩,其余力矩均为鼓轮系的制动力矩。 Ts表示力矩计读数,是鼓轮系加速力矩的测量值。显然可以建立下述动力学方程:

由式(2)可知,选用高精度动态性能良好的动态力矩计以及分辨率足够的光电编码器,只要精确测量加速过程中主鼓轮风阻损耗以及轴承摩擦损耗,就可以精确测量鼓轮系转动惯量Jg。

2 测量方法与数据处理

利用试验台电拖控制系统对鼓轮系回转体惯量进行在线测量。某试验台电拖控制系统由计算机(上位机)、s7-300 PLC(下位机)及其模块、DCS800直流驱动器等组成,对直流电动机采用速度电流双闭环调速控制模式(其中速度闭环控制率为PI控制,在PLC中实现), 系统控制框图见图4。

2.1 鼓轮系速度相关损耗力矩测试

风阻损耗与鼓轮形状以及旋转速度相关,当鼓轮外型确定后转速成为影响风阻损耗的惟一因素。鼓轮在高速旋转下风阻损耗是十分严重的,风阻损耗约与转速立方成正比。鼓轮轴承损耗力矩为鼓轮自重引起的轴承摩擦力矩,在整个测试过程表现为一恒量,因此将两项合并为鼓轮速度相关损耗力矩。

测试原理:利用鼓轮处于匀速旋转时力矩计测量值 (Ts)等于鼓轮速度相关损耗力矩的原理进行测试,对测量结果通过开环观测法进行验证。

测试过程描述如下:

(1)通过反复调试,整定好驱动系统控制参数(包括速度控制器参数以及电流控制器参数)。

(2)在电机额定速度范围内(nmin~nmax)均匀细分速度,速度梯度等级为 Δn。控制电机分别匀速运转在nmin, nmin+ Δn, nmin+ 2Δn,…,nmax,在每个恒速运转段运转一段时间后读取力矩计测量值(在恒定速度下,该值为定值)并按照速度索引方式存储在鼓轮损耗补偿器中。

(3)在每个恒速运转段测试完成后,使鼓轮损耗补偿器模块投入运行,同时封锁速度控制器,即速度环开环进行验证,观察电机速度保持情况(此时电机应当保持该转速大约15 s左右),如有需要可以重新测试。

(4)对步骤(2)、(3)所测试并得到验证的数据进行处理。将鼓轮速度相关损耗补偿器中存储的速度-力矩数据进行数据拟合得到风阻-速度方程Tfz= f (n)+ Tfz0,式中f (n) 项即为电机鼓轮风阻力矩Tgfz,常数项Tfz0即为鼓轮自重引起的轴承摩擦损耗力矩Tzc0。

利用拟合得到的风阻—速度方程重新设计鼓轮损耗补偿器程序,以便后面惯量测试时使用。

2.2 轴系加速度测量

轴系速度传感器采用光电编码器,分度值为360。 PLC测速模块采用西门子公司的FM350-1,该模块可以自动计算转速信号。加速度信号是速度的微分,因为FM350的闸门时间设定为50 ms,因此采用直接微分法计算角加速度误差很大,经过笔者试验,采用惯性滤波+ 三点微分法计算角加速度,精度较高。图5为角加速度计算模型。

2.3 鼓轮惯量测量

以不同角加速度 ε1⋯εn进行惯量测试试验,每个角加速度值 εi上进行多次测试试验求其平均值作为鼓轮系该加速度下的有效值。具体做法如下:

(1)打开鼓轮风阻补偿器模块,以最小设计角加速度值 ε1驱动电机带动鼓轮从静止状态加速(即鼓轮处于恒加速度控制),当鼓轮速度经过半基速时,采集并记录当时的力矩计读数Ts|n = ne2(此时力矩计读数中包括了加在 鼓轮上的 加速力矩Ta| ω = ωn2、风阻补偿 力矩Tfzb| ω = ωn2、轴承摩擦损耗力矩Tzcb| ω = ωn2)。由于鼓轮速度相关损耗已经测试并得到验证,根据风阻-速度拟合方程可以计算出半基速下鼓轮损耗力矩,依据下式计算该加速度工况下的鼓轮惯量值:

(2)同样方法再进行二次试验,得到 ε1试验工况下相应的惯量值J12,J13,从而求其均值得到该加速度工况下的惯量平均测试值J1;

(3)重复步骤(1),(2)对 ε2⋯εn等加速度工况分别测试,得到相应的惯量值J2⋯Jn;

这样在不同加速度下便可得到鼓轮惯量的序列值J(εi),最后对惯量序列值计算其代数平均值得到鼓轮惯量测量值。为了保证每个加速度下惯量值计算的准确度,可以重复多次进行测试。

3 试验结果及分析

应用以上方法对试验台鼓轮系进行转动惯量测量试验。根据式(3)、式(4)、式(5)分别在不同加速度下多次测量读数力矩值并取其平均值计算鼓轮转动惯量,部分计算数据如表1所示。

将上述各角加速度下计算的惯量值求和取其均值得到鼓轮系惯量值为10 301.46 N·ms2,试验台鼓轮系惯量设计值为10 374 N·ms2,测试误差为-0.7%,显然测试结果具有较高的精度,多次测量结果表明有很好的一致性,说明试验方法是合理可行的。

4 结语

(1)在此提出的回转体传动系统转动惯量的在线测量方法是可行的,且被测系统具有一般性,因此这种测量方法在实际工程生产中具有普遍意义。

惯量模拟方法 篇3

高精密数控中心、高性能机器人等应用场合对伺服系统的动静态性能提出越来越苛刻的要求。伺服系统中,负载变化常引起系统转动惯量和负载转矩变化,进而直接影响系统的动静态性能。对转动惯量和负载转矩的影响,系统可分别对转动惯量和负载转矩进行辨识,并根据辨识结果对控制器参数进行适当补偿来解决。而负载转矩的辨识建立在转动惯量已知的基础上,故转动惯量辨识为首要解决问题。

转动惯量的变化可分为两类:一类转动惯量在系统运行时不发生变化,如常见的固定轴车床;另一类转动惯量随系统运行而变化,如机器人手臂伸展。对于前者一般采用离线辨识即可满足要求,而对后者,必须采用在线辨识。

本文将对几种传统的转动惯量辨识方法进行研究,并给出两种改进辨识法,同时与传统方法进行对比,给出改进辨识法优缺点和适用场合。

2 实验平台

以一数模混合电路搭建的永磁同步交流伺服系统为研究平台。该系统包含如图1所示4部分,分别为AC/DC/AC主功率电路,以DSP和模拟电路为核心的控制电路,以单片机为核心的人机界面电路以及永磁同步电动机及其陪试发电机。系统为典型的三环结构,其中位置环和速度环在DSP处理,电流环由模拟电路实现,调制方式采用SPWM。

3 惯量辨识方法

常用的转动惯量辨识方法有:直接计算法,加减速法,模型参考自适应法等。下文将作详细分析。

3.1 直接计算法

直接计算法直观实用,适用于转子结构已知的系统。对结构简单的转子结构,直接利用解析法进行计算;对结构复杂的转子结构,可借助于ANSYS等有限元手段分析。直接计算法结果可为其他方法提供参考。图2给出平台中永磁伺服电机转子结构图。

下面以平台中永磁伺服电机为例,介绍转子转动惯量的直接计算方法。转子又分为转子铁心与转轴两部分。

(1)转子铁心

式中,lFe为铁心长度;rz为转轴半径;rFe为铁心半径。考虑转子铁心叠片系数:

(2)转轴

式中,lz为电机轴长度。

(3)转子总惯量

3.2 加减速法

为简化问题,加减法仅计算永磁伺服电机的转子转动惯量且忽略摩擦力矩和风阻。则永磁伺服电机的机械运动方程为:

式中,Te为电磁转矩;Tl为负载转矩,电机空载时,Tl为零。

系统在速度阶跃响应时,速度调节器在电机升降速段均处于饱和状态,则:

系统采用矢量控制策略,控制对象永磁伺服电机近似等效为直流电机,其转矩与相电流有效值成正比,即Te=λIN,其中λ为转矩/相电流有效值系数,本平台λ=0.3071。

图3给出0~1500r/min系统速度阶跃实验结果,系统速度加速时间为50ms,减速时间为40ms。这是因为摩擦力矩和风阻等因素在速度上升时起阻碍作用,速度下降时起辅助作用。计算时取平均值45ms,以削弱这些因素影响。

与3.1节直接计算法的相对误差为2.5%。直接计算法与加减速法两者误差较小,说明了两者的有效性。

3.3 离散模型参考自适应辨识

根据Landau离散时间递推参数的辨识机制,构建离散模型参考自适应算法为:

式中,b为待辨识变量,b=T/J;其中J为转动惯量;β为自适应增益。式(11)为可调模型,式(12)为自适应机制。转动惯量由辨识值b直接计算出。

图4给出自适应增益β分别为1和5时,离散模型参考自适应算法仿真结果。仿真时,电机转速保持1500r/min不变,转子转动惯量在50ms时刻由1×10-4kg·m2跃变为1×10-3kg·m2。由仿真结果可以看出:

(1)自适应增益β越小,模型收敛时间呈数量级增加。如当自适应增益β=5,收敛时间为0.2ms,而当自适应增益β=1时,收敛时间增加至2ms。

(2)自适应增益β太大,辨识的转动惯量会出现振荡,如图4(b)所示。故对不同系统,自适应增益β存在一个最优值。

图5进一步给出实验验证结果。系统速度环采样时间为0.1ms,即T=0.1ms。可以看出:自适应增益β的大小影响收敛速度及精度。自适应增益β越大,收敛速度越快,精度越高,但自适应增益β太大时,系统的振荡也越严重,本系统自适应增益β取2较适合。

4 改进的辨识方法

4.1 改进型加减速法(微震辨识法)

图6给出实用的加减法实验波形,速度给定为0~1000r/min方波,周期为10s。分别采样实际速度为给定速度20%~80%区间数据,计算转动惯量。每次转动惯量计算数值与上一周期计算结果做平均处理。从第二个周期开始,转动惯量波形逐渐向真实转动惯量收敛,最终收敛误差4%,对应转动惯量1.3×10-3kg·m2。

加减速法虽然可以较为准确地计算转子转动惯量,并具有概念简单清晰等优点,但是也存在一些局限:

(1)加减法需用速度大范围变化,在一些应用场合应用受到制约;

(2)由于系统非线性因素的存在,使加减速法计算转动惯量所需参数获取存在误差;

(3)加减速法要求系统速度阶跃响应尽量无超调,对速度环性能要求苛刻。

为此,基于速度小范围震动的思路,将给定速度指令为正负交替脉冲,并缩短速度给定的周期,使电机处于微震状态,得到改进型加减法。此方法的难点在于,保证计算准确的前提下确定速度脉冲的峰值和周期,以确保电机不出现明显转动。

电机处于微震状态时,与上文交替运行不同,电机处于加速-减速-加速的四象限运行状态,系统具有以下特点:

(1)调节速度给定脉冲的数值和周期,使伺服系统的电流环一直工作在饱和状态,则电机电磁转矩可由Te=λIN,直接计算得出,其中λ=0.3071;

(2)由于系统工作在电流环饱和状态,速度处于开环且无超调;

(3)系统四象限运行时,速度上升段分为两段,分别为反向减速和正向加速。反向减速时,摩擦力、风阻等因素起辅助作用;正向加速时,摩擦力、风阻等因素起阻碍作用。在一个上升段中,这些因素的作用互相抵消,下降段情况类似。所以电机处于本运行方式时,可以忽略摩擦力、风阻等因素的影响;

(4)在电磁转矩及运行周期确定的情况下,仅需采样实际速度最大和最小值,得到速度差,即可计算出转动惯量。

图7给出改进型加减法实验结果。速度给定脉冲周期为40ms时,转动惯量辨识值为1.16×10-3kg·m2,误差为7.2%。随着脉冲周期的降低,辨识的转动惯量值减少。当脉冲周期为20ms时,转动惯量辨识值为8.3×10-4kg·m2,误差为32.8%。误差的增加是因为系统中连接轴为弹性轴,电机四象限运行,速度为零时,联轴器接触处有弹性蓄能,导致速度差增大。且速度幅度越小,弹性轴影响越大。

与脉冲周期为40ms相比,系统转速指令脉冲周期降低至20ms,肉眼较难看出电机轴的转动。

4.2 基于二分法的转动惯量辨识方法

若考虑负载转矩以及摩擦力、风阻等因素,则系统不能直接得到加速转矩,需用对加速转矩进行迭代处理,由此得到基于二分法的转动惯量辨识方法。其工作原理为:

设转动惯量辨识时,电机电磁转矩、摩擦力矩和风阻等因素基本不变。限定转动惯量的上下限值,并使电机运行在微震状态,采用二分法改变转动惯量,迭代此时的电磁转矩。使电磁转矩计算值在速度变化时保持恒定,转动惯量收敛值即为真值。

图8给出系统采用基于二分法的转动惯量辨识方法得到的实验结果。转动惯量初始值为200(2×10-3kg·m2)与50(0.5×10-3kg·m2)时,转动惯量辨识值都能很快收敛到真值。

需用指出的是,图8中速度给定仍是0~1000r/min脉冲。但此基于二分法转动惯量辨识方法与加减速不同,不仅适用于单方向加速,而且也适用于微震状态的改进型加减速法。

图9给出单方向加速原理,每隔一段时间采样此段时间内加速转矩,使转动惯量计算值收敛。实验结果如图10所示,系统在60ms内均收敛至125(1.25×10-3kg·m2),与上文二分法结果一致。由于辨识时间较短,可在一次起动过程中实现。

图11给出微震状态二分法转动惯量辨识结果,系统在速度上升期间计算加速转矩,脉冲周期为40ms。图11(a)中,系统转动惯量辨识值最终收敛为127(1.27×10-3kg·m2),误差1.6%,与前文分析一致。图11(b)进一步了给出辨识收敛的波形。

由于引入了二分法迭代加速转矩,避免了上文加减速法弹性轴的影响。

4.3 几种转动惯量辨识方法比较

本文详细介绍了几种转动惯量辨识的方法,各方法优缺点总结如下。

5 结论

本文提出了两种转动惯量辨识的新方法:改进加减速法具有概念清晰,便于调试的优点,可在近似静止状态下对转动惯量进行辨识;基于二分法的转动变量辨识方法,具有辨识速度快,适用范围广的优点,可以应用在系统起动过程中实时辨识转动惯量。本文还对常见的转动惯量辨识方法进行了总结,给出各自优缺点及适用场合,便于伺服系统对转动惯量辨识方法进行选择。

摘要：永磁交流伺服系统中具有不同转动惯量的负载,对系统的动态性能有着显著影响。在提高系统动态抗扰能力研究过程中,转动惯量辨识为首要解决问题。本文在对传统方法研究基础上,提出两种分别基于加减速法和二分法的新型转动惯量辨识方法。其中改进加减速法将传统方法微型化,使得电机可以在微震运行状态下进行惯量辨识;二分法利用转矩和转动惯量之间的联系,对转动惯量进行二分法快速查找。基于实验平台,对传统方法和新型方法进行实验验证,研究各方法可行性,并给出各自优缺点和适用场合。

开卷机转动惯量的测量与计算方法 篇4

电机转动惯量的传统测量方法有多种, 主要分为计算法和测试法[1]。对于形状简单、密度分布均匀的物体, 一般采取理论计算法[2];而形状复杂、质量分布不规则的物体, 则采取实际测量法。常用的转动惯量测量法有:复摆法、扭摆法、三线摆法、单线摆法和落体法等[3,4]。

在系统加减速过程中, 其转动惯量的大小将会影响着系统的动态响应, 如控制精度和稳定性, 这就需要一个力矩来补偿惯量损失[5]。在得到系统的转动惯量后, 就能计算出电机加减速时因惯量损失而需要补偿的加速力矩, 这样可以提高速度响应和力矩控制精度。

2 开卷机的转矩组成

在冷轧机组中, 开卷机起着十分重要的作用, 一般作为间接张力控制, 通过转矩限幅的方式来控制其张力。对于开卷机张力系统的控制性能来说, 在加减速时, 如何补偿加减速造成的动态力矩对张力的影响, 避免张力的振荡, 是一个必须要注意的问题。

开卷机转矩限幅如图1所示。

开卷机转矩限幅由设定张力对应的转矩、加速度转矩和摩擦转矩3部分组成。转矩限幅为

式中:Tq set为转矩限幅;Tq T为设定张力对应的转矩;Tq A为加速度转矩;Tq F为摩擦转矩。

2.1 摩擦转矩

摩擦转矩是转矩与实际速度一条拟合曲线, 不同的速度对应不同的摩擦转矩, 此转矩在惯量补偿计算时不能忽略。

测量摩擦转矩时, 可以选择10个不同的速度点, 分别测量出这10个点的摩擦转矩。本机组的摩擦转矩与实际速度对应表如表1所示。

对应表1可以画出摩擦转矩与实际速度一条拟合曲线, 如图2所示。

2.2 设定张力对应的转矩设定张力对应的转矩为

式中:Tset为设定张力;D为钢卷直径;i为减速比。

Tset是根据带钢种类而设定的值, D通过计算而得出的钢卷直径, 因此Tq T的计算较为简单。

2.3 加速度转矩

加速度转矩为

式中:J为总的转动惯量;a为加速度。

加速度转矩准确性主要取决于机械设备和负载的转动惯量。电机轴上总的转动惯量由2部分组成:一部分是固定惯量JF, 包括电机、减速箱和卷筒自身的转动惯量等效到电动机轴上的部分;另一部分为变化的转动惯量JV, 就是钢卷的转动惯量等效到电动机轴上的部分。

可变惯量部分与开卷机的钢卷直径有关, 它基于一个理论公式。而固定惯量部分因为其机构复杂而很难完全已知, 所以在实际工程中, 可采取较为实用的方法测算固定部分的转动惯量。

电机轴上总的转动惯量为

3 变化转动惯量的测量与计算

变化的转动惯量JV等于钢卷的转动惯量等效到电机轴上的部分。而钢卷可以近似地看成一个空心的圆柱体, 钢卷本身的变化惯量为

折算到电机轴上的变化惯量为

式中:ρ为带钢密度;w为带钢宽度;D1为卷的实时卷径;D0为钢卷的内径;i为减速比。

4 固定转动惯量的测量与计算

电机、减速箱、连接轴与卷筒不是标准形状和材质, 不能用一般公式计算出来, 下面介绍一种简单实用的测量与计算方法。

开卷机空载加速运行时, 转矩由摩擦转矩和加速度转矩2部分组成, 其中摩擦转矩是开卷机在某一速度下能恒速运行的转矩, 而加速度转矩是使开卷机从某一速度加速到设定速度所需要的转矩。空载转矩为

式中:∆t为时间的变化量;∆n为速度的变化量。

∆t和∆n 2个变化的量比较好确定。然而在加减速过程中, Tq k与Tq F2个值都是时刻变化的, Tq k-Tq F这个变化的量是无法确定的。因此, 关键问题就是把Tq k-Tq F由一个时刻变化的量转化成一个固定量。

开卷机电机是由变频器驱动的, 这样就可以在加减速的过程中, 设定固定的转矩限幅Tq L, 使变频器在此过程中转矩达到限幅Tq L。而摩擦转矩Tq F是随速度变化的, 因此需要把Tq F加到转矩限幅输出之后, 这时空载转矩如图3所示。

图3中,

由式 (10) 与式 (7) 比较得出:

因此, 加速度转矩就变成了一个固定的量。通过转矩限幅的方式强制Tq A=Tq L。

设定转矩限幅Tq L时, 需要注意Tq L不能设定太大, 这样在加速的过程中可能达不到限幅Tq L;也不能设定太小, 这样有可能电机不能启动。加速度转矩Tq A一定时, 可以利用式 (9) 求出固定惯量。

5 结果分析与计算

本机组使用西门子6SE70系列的变频器, 通过转矩限幅功能, 使开卷机在加减速过程中的某一时间段内转矩恒定。

本机组的开卷机数据为:额定电压380 V, 额定电流246 A, 额定功率132 k W, 功率因数0.87, 额定频率50 Hz, 额定转速990 r/min, 额定转矩1 273.33 N·m。

图4a、图4b中, 转矩限幅分别为额定转矩的18%和20%, 速度从零上升到额定速度。而在加减速的整个过程中, 有段时间转矩没有达到限幅, 只取达到转矩限幅的数据。因此, 选取速度从0到额定速度的80%这段时间内的数据。

在测量中为了更加准确地计算固定惯量, 加速与减速过程都需要测量。对应图4的数据如表2所示。

6 结论

本文介绍了开卷机固定惯量的测量与计算方法, 该方法较传统的计算方法简单、实用、准确, 这种方法也可以测量由变频器控制电机的所有负载的固定惯量。

摘要：在冷轧机组中, 开卷机的张力稳定是一个重要指标。在机组恒速运行时, 全线张力一般比较稳定, 但在加减速时, 张力会出现明显的波动。引起张力波动的原因较多, 其中最重要的原因之一就是动态力矩的补偿, 而转动惯量的计算精度决定了动态力矩补偿的准确性。介绍一种准确简单的转动惯量测量与计算方法。实际生产运行中, 采用该方法对动态力矩进行补偿后, 开卷机张力较稳定。

关键词：张力,动态力矩,转动惯量

参考文献

[1]徐伯雄, 窦玉琴.电机测量[M].北京:清华大学出版社, 1990.

[2]周叮, 陈效华.计算复杂结构物理参量的体素法[J].南京理工大学学报, 1997, 21 (6) :493-497.

[3]Lyons D P.Obtaining Optional Results with Filar Pendulums for Moment of Inertia Measurements[R].SAWE Paper, 2002:323.

[4]王文周, 于治会.小型弹体转动惯量的测定[J].宇航计测技术, 2002, 22 (2) :20-50.

惯量模拟方法 篇5

关键词：颜色直方图,归一化转动惯量,图像检索

基于内容的图像检索技术是一个非常活跃的领域,基于内容的图像检索技术的核心是表征图像的特征,作为图像的索引,计算查询图像和目标图像的相似距离,按相似度进行检索[1]。图像的特征一般指图像的颜色、形状、纹理等,图像特征的提取是基于内容的图像检索系统的关键。颜色是图像中最直接最简单的特征,基于颜色特征的图像检索技术得到了最早的应用[2]。然而传统的颜色直方图方法丢失了颜色的空间分布信息[3],以至会出现两个颜色直方图相同或相近的图像由于颜色的空间分布差别很大,图像内容差别很大,并且单纯使用颜色、形状和纹理等某一种底层特征进行图像检索,其效果难以达到实际应用的要求[4]。综合多种特征的图像检索已成为基于内容的图像检索的研究热点,尤其颜色信息和空间信息的融合成为众多学者研究的焦点[5,6]。考虑到由于不同颜色的像素点在空间中占据不同的区域才呈现出来不同的图像,一幅图像的描述可通过不同颜色的像素点占据的区域得以实现,为此,笔者提出了基于图像主颜色NMI不变特征的图像检索方法。

1 颜色直方图和图像主颜色的获取

常用的颜色空间有RGB、CMY/CMYK、HIS、Ycb Cr、HSV等。一般认为,RGB颜色空间与人眼的感知差距很大,而HSV颜色空间直接对应人眼色彩视觉特征的三个要素:色调、饱和度和亮度。在这三个分量中,色调尤其影响着人类的视觉判断。由于HSV空间各轴在视觉上彼此无关,空间距离更符合人眼视觉特征,并且从RGB到HSV的转换是一个简单且快速的非线性变换,因此本文使用HSV颜色空间作为彩色图像的色彩模型。

将RGB空间中一点的R,G,B转换到H,S,V空间,得到相应的H,S,V值,即

其中S∈[0,1],V∈[0,1],为使H∈[0,1],将H进行归一化H=H/360°。

对颜色空间进行量化,再计算直方图可以减少计算量,提高检索效率。本文将色调量化为6个级别,将饱和度量化为4个级别,将亮度量化为3个级别,则图像的颜色空间共量化为72个级别。具体方法如下:

按照以上的量化级,把三个颜色分量合成为1个一维特征矢量:G=12H+3S+V,G的取值范围为[0,1,...,71]这样,就把H,S,V这3个分量在一维上分布开来。据此将图像中的每一个像素的颜色值量化到72种颜色当中的一种。

颜色直方图H是表征颜色特征的方法之一,它的横轴表示颜色值p,纵轴表示具有相同颜色值的像素个数在整幅图像中所占的比率,用H(p)表示。本文将颜色空间量化为72个等级,因此p的取值范围为1到72,整幅图像的颜色特征向量为H=(H(1),H(2)…,H(72))。

本文取整幅图像中H(p)的值按降序排列后,前五个值对应的颜色为图像的主颜色。

1 图像主颜色的归一化转动惯量的获取

不同颜色的像素占据不同的区域就形成了不同的形状。本文从物理学的角度,利用图像主颜色的归一化转动惯量即NMI不变特征来表示该图像的形状[7]。

对一幅图像,将某主颜色定位为目标,其它均为背景,图像f(i,j),i=0,1,……,M-1;j=0,1,……,N-1,该主颜色区域的质量记为m(f(i j)),则

该主颜色区域的重心记为CG(i,j),其中:

该主颜色区域围绕其中任一点(i0,j0)的转动惯量记为J(i0,j0),则:

该主颜色区域的归一化转动惯量记为NMI(f(i,j)),则:

为了保持NMI对缩放的不变性,对上式可修改如下:

2 基于主颜色NMI不变特征的图像检索方法的算法实现

1)将彩色图像转换到HSV颜色空间,分别对H,S,V分量进行相应量化,并将目标图像中每个像素的颜色值根据量化结果重新赋值;

2)生成图像的颜色直方图并获取图像的主颜色;

3)计算图像各主颜色的归一化转动惯量;

4)根据公式(5)进行相似度匹配,检索图像;

其中,HP和HQ是图像P和Q的颜色特征向量,NMIP和NMIQ分别是图像P和Q的主颜色的形状特征向量,w1+w2=1。

3 实验结果及评价

检索的目标是发现和提取需要的图像,所以更多情况下要考虑所检索出来的相似图像的数量和排序等级。本文以准确度和有效性这两个检索系统的评价准则来评价基于本文的图像检索方法的优劣[8]。

准确度=有关联的正确检索结果/所有检索到的结果。

具体对实验组中的每幅图象i和每一个查询范例j,确定一个以系统分配的序Pj(i)为中心,宽度为σj(i)的窗。通过比较系统和人分别对第i幅图像相对于查询范例j的排序来推断检索的有效性。一个排序所用的测度可表示为:

这个测度值给出了将图像i排在位置Pj(i)-σj(i)和Pj(i)+σj(i)之间的人数σj(i的和,根据测度值可比较检索效果的优劣。

该图像检索实验使用的图像库共有1000幅图像,包括风景、人物、动物、花卉、建筑等。图像的颜色-转动惯量特征预先计算好并放在数据库中。这里使用左上角的同一幅图像作为样本图像进行检索。传统的颜色直方图方法(见图1),前18幅图像的准确度约为50%;基于本文的检索方法(见图2),前18幅图像的准确度约为78%。在图1中第一行第三、四、五幅图像与样本图像差异很大,但却由于颜色直方图与样本图像的相近而在检索结果中很靠前,这与人类的视觉效果不相符合,显然其检索的有效性较差。这种情况在本文的检索技术中得到改进。基于颜色直方图和主颜色归一化转动惯量的图像检索方法返回了从图像颜色及其形状上看更为相似的图像,比基于颜色直方图的图像检索方法明显的提高了基于内容的图像检索精度。

4 结束语

本文针对颜色直方图无法反映颜色空间分布的信息,从而导致图像检索中难于区分直方图相同或相近而图像差异很大的情况,提出了一种结合颜色直方图和主颜色归一化转动惯量的图像检索方法。实验表明,该方法简单、有效,通过利用图像的颜色信息和形状信息能够更准确地表示图像的内容特征,从而明显的区分了传统颜色直方图无法区分的图像,提高了查询的精度。

参考文献

[1]章毓晋,基于内容的视觉信息检索[M].北京:科学出版社,2003.

[2]ANDROUTSOS D,PLATANIOTISS N,Venetsanopoulos A N.Distance Measures for Color Image Retrieval[J].Proceedings of1998International Conference on Image Processing,ICIP'98,1998(2):770.

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[6]黄晶,倪林.基于颜色块的半径和角度直方图的图像检索[J].计算机工程,2008,34(10):202-204.

[7]王振海.基于NMI不变特征的二值商标图像检索方法研究[J].微型电脑应用,2005,22(7):209-210.