空间映射

空间映射（共5篇）

空间映射 篇1

0 引 言

在现有的文献中,已经介绍了空间优化算法分析微带电路。在分析一个物理系统的响应时,随着所采用分析模型的不同,在计算精度和计算速度上都会有很大的差异。一般而言,精细模型的计算结果准确,但效率低,而粗糙模型的计算精度低,但速度快。在进行优化设计时,传统的优化方法通常利用精细物理模型,以便获得准确、可靠的设计结果,但由于其计算量十分庞大,有可能使优化过程难以实现。另一方面,如果采用不够精细的分析模型,优化过程可以顺利实现,但设计结果却不可靠。因此,寻求一种即具有采用粗糙模型的优化设计效率,同时又具有工程上可接受的设计精度的算法显得十分必要。

在现代电子战和信息战中,敌我识别器的性能具有重要影响。通常用八木天线作为敌我识别天线的一个模型。运用空间映射算法优化敌我识别天线显得非常重要,文中首先介绍了空间映射算法所需要两个模型的基本概念,并在此基础上结合八木天线提出布局优化的目标函数,然后详细论述如何利用空间映射算法和遗传算法实现天线布局的优化配置。

1 数学模型

1.1 矩量法精细模型

在运用矩量法[1]求解天线阵的参量时,为了求解,可以将每一个天线看成是由n个小段连在一起的,如图1所示。每一个小段的两个端点确定了在空间中的一对端点,这N对端点可以想象成一个N端口网络,而短路所有网络的端口就得到了线状物体。阻抗矩阵如下:

$\begin{array}{l}\mathit{{\rm Z}}{}_{mn}=\text{j}\omega \mu \text{Δ}l{}_n\text{Δ}l{}_m\phi (n,m)+(1/\text{j}\omega \epsilon )[\phi (\stackrel{+}{{\displaystyle n}},\stackrel{+}{{\displaystyle m}})-\\ \phi (\overline{n},\stackrel{+}{{\displaystyle m}})-\phi (\stackrel{+}{{\displaystyle n}},\overline{m})+\phi (\overline{n},\overline{m})](1)\end{array}$

式中:n,m分别表示无线的第n,m段。图2所示为两天线段元。

$\phi (n,m)=\frac{1}{\text{Δ}l{}_n}{\displaystyle {\int }_{\text{Δ}l{}_n}\frac{\text{e}{}^{-\text{j}kR{}_m}}{4\text{π}R{}_m}}\text{d}l(2)$

式中:R为距离参量。

本文对式(2)进行近似处理,如果m=n此时(a表示天线元半径)有:

$\phi (n,n)\stackrel{\Delta }{\_}\frac{1}{2\text{π}\text{Δ}l{}_n}\lg \left(\frac{\text{Δ}l{}_n}{a}\right)-\frac{\text{j}k}{4\text{π}}(3)$

若m≠n时,粗糙的近似是将Rm在积分式中作为常数,此时有:

$\phi (m,n)=\frac{\text{e}{}^{-\text{j}kR{}_{mn}}}{4\text{π}R{}_{mn}}(4)$

式中:Δl为天线段元长度。

添加馈电电压就可以求得天线上的电流分布。

$E{}^s(r)=-\text{j}\omega A(r)-\nabla \Phi (r)(5)$

1.2 粗糙模型

用$\left|f(\theta )\right|$表示天线阵的场强幅度方向函数,得:

$\left|f(\theta )\right|=\left|f{}_1(\theta )\right|\cdot \left|f{}_a(\theta )\right|$

其中:

$\left|f{}_a(\theta )\right|={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}m}{}_{1i}\text{e}{}^{\text{j}(kd{}_{1i}\cos \theta +\beta {}_{1i})}(6)$

式中:$\left|f{}_1(\theta )\right|$为天线元的方向函数,仅与天线元的形式和尺寸有关;$\left|f{}_a(\theta )\right|$与天线元的元电流分布、空间分布和个数n有关。通过方向图乘积定理,对天线阵进行整体建模,并求得增益。

2运用空间映射算法和遗传算法对天线位置实行优化

经过前面的计算,建立了计算天线增益[2]的两种模型:精细模型和粗糙模型。这两种模型都可以将天线增益看作是因变量,将天线的几何位置当作是自变量。天线增益是衡量天线阵分布好坏的最重要参数,所以用天线增益表达式作为天线布局优化函数的主要组成部分。

实际的天线阵排列时,由于空间有限,在这种情况下得到天线增益最大值所对应的天线位置显得尤为重要,从以前的方法可以看出,矩量法的精细模型优化周期很长(一般需要好多个小时),有时可能时间更长,而无法进行优化,运用矩量法粗糙模型计算很迅速(通常需要几分钟),但计算结果不是很准确,可以看出,用单一的模型进行优化都不是很理想。运用空间映射算法结合遗传算法实现优化过程可以兼顾效率和精度。下面将具体介绍。

空间映射算法[3] (Space Mapping Algorithm,SMA)涉及两个模型,其一是准确,但效率较低的模型,称精细模型(Fine Model);其二是虽不够准确,但十分高效的模型,称粗糙模型(Coarse Model) 。其基本思想是在两个模型的设计参数空间之间建立一种数学联系映射[4]。通过使粗糙模型的响应逼近精细模型的响应,找出粗糙模型中的设计参数,利用已建立起来的映射关系,最终获得精细模型中的设计参数。这样,主要的优化过程是利用遗传算法优化粗糙模型完成的,从而使得整个优化设计的效率大大提高。

SMA算法流程如下:

(1) 优化粗糙模型得到其近似最优解φ*c。

(2) 令φ*c=φ1f,并在其周围进行扰动,建立向量组Bf,仿真响应Rf;

(3) 参数提取,得到Bc,使:

$\parallel R{}_{\text{f}}(\phi {}_{\text{f}})-R{}_{\text{c}}(\phi {}_{\text{c}})\parallel \le \epsilon (7)$

(4) 计算该次迭代的映射Pj,φc=P(φf)。

(5) 计算粗糙模型理想解对应的精细模型参数φmj+1f=P${}_j^{-1}$(φ*c),并得到Rf(φmj+1f)。

(6) 判断响应‖Rf(φmj+1f)-Rc(φ*c)‖≤ε,若成立,则X*f=Xmj+1f即为近似理想解;否则,将Xmj+1f加入向量组Bf中,转步骤(2)。

事实上由于空间映射算法是一种宏观上的逼近算法,它对于具体求解出一个目标函数的最优解是不行的,这种算法进行优化必须借助与其他优化算法来求解遗传算法的最优解[5],通过迭代不断对粗糙模型的最优解进行校正。遗传算法[6]适用于各种各样复杂形式的函数。它的执行条件很简单,只需要搜索方向和相应的适应度函数就可以进行优化,因此空间映射算法[7]可以结合遗传算法实现函数的优化,得到最优解。

3 应用实例

八木天线[8]已广泛应用于米波和分米波通信、雷达、电视以及其他无线电技术设备中。八木天线的优点是结构简单,维修方便,能获得较高的增益。图3是一个八木天线示意图,其中l(i)(i=1～8)分别表示八木天线的八根天线长度;d(i)(i=1～8)表示八根天线分别到第一根天线的距离[9];工作频率为L波段,c=3×108,波长是λ,l(1)=0.49×λ/2,l(2)=0.46×λ/2, l(3)=0.43×λ/2,l(4)=0.43×λ/2,l(5)=0.43×λ/2,l(6)=0.43×λ/2,l(7)=0.43×λ/2,l(8)=0.43×λ/2,d(1)=0,d(2)=0.18×λ,d(3)=0.33×λ,d(4)=0.53×λ,d(5)=0.83×λ,d(6)=1.13×λ,d(7)=1.43×λ,d(8)=1.78×λ。

这是一个八变量优化问题,将间距作为要优化[10]的变量。

空间映射算法首先优化粗糙模型,令φ*c=φ1f,并在φ1f附近进行扰动,将所得精细模型增益最大值的解代入粗糙模型增益求解中,以精细模型和粗糙模型计算得到的最大增益值之差为目标优化函数优化粗糙模型。根据每一组对应的参量,得到精细模型的一组参量矩阵和相对应粗糙模型的一组参量矩阵精细模型基点是在优化完粗糙模型点的附近得到的,对精细模型基点进行参数提取得到粗糙模型的基点,通过精细模型和粗糙模型的基点,得出映射P,并采用遗传算法计算粗糙模型的最优解。在应用空间映射算法进行迭代时,精细模型和粗糙模型的目标函数值误差小于0.5 dB时整个优化过程结束。优化粗糙模型得到最优解φ*c,令φ*c=φ1f,将φ1f参量代到精细模型中,计算精细模型增益图所用的时间为t=85.781 0 s, 精细模型最大增益值Gmax=11.171 6 dB,将此值代到粗糙模型中,以精细模型和粗糙模型计算得到的最大增益差为目标函数,运用遗传算法优化粗糙模型,其计算时间t=4.813 0 s,得出粗糙模型最大增益值Dmax=13.230 2 dB,其中Gmax与Dmax之差不满足条件,进行优化。计算由空间映射算法得到的精细模型的点φ9f,φ9f=[0.012 0.043 6 0.067 3 0.149 0 0.223 6 0.293 4 0.367 9 0.491 8],由于φ9f和对应的φ9c计算的模型增益差不满足公式(7),故需求下一个映射P2,并得到下一个精细点φ10f,φ10f=[0.011 0.047 6 0.088 6 0.159 8 0.212 3 0.292 3 0.347 9 0.482 5]满足式(7),结束优化。φ9f和φ10f是由SMA映射得来的,φ10f就是由最终精细模型得到的解。图4是两个模型最初的增益对比图(虚线表示精细模型增益图,实线表示粗糙模型增益图),图5是两个模型优化完最终的增益对比图。

由图5可以看出,增益图在主瓣匹配得很好,副瓣匹配得不是很好,但其已经满足了最终的条件。在通过将优化好的参量值代入HFSS进行仿真,如图6所示,得到了很好的结果。

证明运用SMA和遗传算法设计天线阵的排列是可行的,通过优化粗糙模型节省了很多时间。

4 结 语

建立天线布局优化的数学模型,精细模型和粗糙模型——由于两种模型都有可取之处,利用空间映射算法将这两种模型联系起来,即可以避免优化精细模型的用时长,又可以使粗糙模型的准确度提高(遗传算法优化本文的精细模型所用的时间是5 h左右,优化粗糙模型

所用的时间是20 min)。精细模型结合高效的算法这一概念考虑了精度和速度的要求,是一种很好的天线布局优化方法。

摘要：天线的最大增益是通过天线合理布局降低它们之间的干扰来实现的。工程中大多采用简单的数学模型并结合测试方法来进行天线布局设计的,但是这种方法效率低且不够精确。运用空间映射算法优化天线阵的位置参量,可以大大提高运算速率,节省时间。根据空间映射算法理论,提出并建立两种模型:一种是运算速度快,但不够精确的粗糙模型,另一种是运算速度较慢,但比较精确的精细模型。通过在这两种模型中建立映射,并利用遗传算法优化粗模型,兼顾精度和速度,从而得到最优解,为实际工程提供理论上的依据。

关键词：空间映射算法,遗传算法,天线阵,最大增益

参考文献

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[10]Bakr M H,John W Bandler,Madsen K,et al.An Introduc-tion to the Space Mapping Technique[J].OptimizationEng.,2001,2(4):369-384.

空间映射 篇2

Banach空间中非扩张映射的不动点逼近的Ishikawa迭代程序

设X为实一致凸Banach空间,其共轭空间X・具有KK性质,C为X的非空有界闭凸子集.若T为C到自身的非扩张映射,则对任给的.x0∈C,Ishikawa迭代程序xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,n=0,1,2,…,定义的序列{xn}弱收敛到T的某个不动点,其中{tn},{sn}满足一定的条件.

作 者：吴莉 WU Li  作者单位：南京工程学院,基础部,江苏,南京,210036 刊 名：江苏科技大学学报（自然科学版）  ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF JIANGSU UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)：2007 21(6) 分类号：O152.7 关键词：非扩张映射   Ishikawa迭代   不动点   一致凸Banach空间   KK性质  

空间映射 篇3

关键词：光子映射,均匀网格,GPU,偏移表

0 引言

光子映射是全局光照算法,通常先从光源向场景发射光子,建立基于K-D tree的光子图,接着从光子图中寻找估算点的光子完成对估算点光辐射强度估算,最后生成图形[1]。光子映射的光子图与场景表述可以分离,光子映射能处理很复杂的场景,包括千万个三角面片、实例化的几何体、复杂的过程式物体[2]。

针对通常算法消耗内存大、生成图形慢的缺点,Per H Christensen[3]于2002年提出凸多边形的思路,该方法是获取一组离估算点最近的光子,再求出包围光子的最小凸多边形,进而利用凸边形的面积作为估算光辐射强度估算时的分母。该方法能比较精确地估算光辐射强度,但耗时很长。同年Heinrich Hey[4]提出另一种精确估算光辐射强度的算法。该算法的思想是:场景中的每个物体都用网格表示出来,采用立方体收集光子,并求出每个立方体内的多边形面积,每个光子的能量平均分配到光子正对着的多边形,每个多边形的光辐射能应与沿着光子入射方向的投影面积成正比。2005年Szbolcs Czuczou[5]应用图形硬件的纹理结构存储光子,用滤波方式搜索最邻近的光子信息,该方法的好处是可以一步获取所有顶点的辐射能,缺点是获取的辐射能仅是平均值。2008年Hachisuka等[6]采用逐步缩小估算半径,同时采用加大光子密度的办法,在渲染水面焦散时效果较好。2009年Dan A.Alcantara[7]等在GPU上实现光子的哈希并行算法,搜索有效光子的速度更快,但需开辟较大的共享内存。耿中元、徐庆为[8]为了改善物体细节部分的绘制效果,2009年提出对搜索范围内的每个光子都求出它在绘制点上的切平面投影,通过判断投影点与绘制点之间的距离是否小于搜索半径,进而决定是否使用该光子计算光辐射强度。2011年Wojciech Jarosz[9]等提出采用自适应光子束方法渲染有参与介质的柱状型光照时取得较好效果。2012年Doidge[10]结合渐进光子映射算法与路径跟踪算法的优点,在渲染焦散现象时采取光子映射算法,渲染其它现象时则采用光线跟踪算法,两种算法互相切换的花费较大。2013年Ben Spencer[11]等先为每个光子划分一个沃罗诺伊空间,接着采用渐进光子的方式计算光辐射强度。2013年Mara、Luebke、McGuire[12]利用GPU的栅格硬件,在对光辐射强度估算时采用多面体方法获取光子,提高了光辐射强度的精度,先从理论上证明该方法的一致性,实验上也验证了该算法的有效性,但该算法在处理较复杂的场景时会对估算点重复计算。

新算法先将物理空间分成均匀网格,然后发射光子,再建立均匀网格与光子的映射关系偏移表,实验结果比通常基于K-D tree的光子映射算法更快,图像也更清晰。

1 网格算法

Step1:空间均匀网格建立。先将场景分为可与图形像素一样多的包围盒[13,14],之后再根据统一的尺寸划分网格,一般网格以搜索半径r[15]为长度。划分网格时间只占整个网格构建的一小部分时间。

Step2:为每个光子计算索引。网格建好后需要为每个光子分配光子索引可采用如下方式分配索引:

其中,G(p)=[(p-worldOrigo)/cellSize]。GridSi-zex表示x轴上的网格数,GridSizey表示y轴上的网格数,GridSizez表示z轴上的网格数。索引值的范围为0~N,其中N=GridSizex.GridSizey.GridSizez.所有的光子都分配到0~N-1中去,由于这部分可以并行进行,采用GPU的kuda作并行计算[16,17]。

Step3:偏移表(Offset Table)计算。完成均匀网格划分、光子存储、光子与网格对应关系建立,再建光子偏移表,用于光子搜索,如图1所示。

Step4:利用均匀网格寻找光子。利用存储光子的数组和偏移表,查找估算点的光子,如图2所示,需要寻找到所有符合要求的光子。先找到估算点要达到的最小网格和最大网格,如在x轴的最小网格和最大网格半径内,如果网格空间的大小正好等于搜寻半径,则在立体空间中最多需要搜寻8个网格,可用GPU的kuda并行搜寻。算法描述如下:

2 结果分析

实验条件:系统Win7,处理器Intel I5处理器2.5G,内存8G,Geforce 610,使用C++GL渲染图形。在网格划分好后,使用GPU的cuda技术,场景1为像素640×480,发射的光子数为50 000个;场景2像素为1 366×768,发射的光子数为100 000;场景3像素1 366×768,发射的光子数为200 000个。从图形清晰度来看,网格算法的清晰度比K-D tree算法清晰度更高,原因是网格算法建立光子的映射关系更精准。从表1、表2、表3可以看出,在各场景中网格的构建时间比kd树的构建时间都快,最大内存消耗网格算法比K-D tree算法低,在总的渲染时间上,网格算法比K-D tree算法低。

3 结语

新的算法是先将空间划分成均匀网格,发射光子后,再利用GPU的并行功能建立光子与网格映射光子,最后利用该映射关系来查找估算点的光子,进而渲染图形。在以后的研究中可以更多地利用GPU并行功能加速图形的生成,并进一步优化光子与网格的映射。

空间映射 篇4

随着CAD技术的发展, 优化工作在RF和微波器件设计中越来越受到重视。寻找一组合适的设计参数 (如几何参数、馈电幅度、相位等) 满足需要的响应指标 (如S参数, 辐射方向图等) 就是一个典型的优化设计问题。

传统的电磁优化方法通常基于精确物理模型, 以便获得准确、可靠的响应结果, 然而仿真模型精度的要求越高, 优化成本也就越昂贵。对于一些复杂电磁问题, 由于其计算量十分庞大, 将导致传统的优化方法无法有效展开。另一方面, 如果采用不够精确的粗糙模型仿真, 优化工作尽管可以快速实现, 但得到的数据却不具有足够的工程实用价值。因此, 寻求一种既有粗糙模型的优化效率, 同时又满足工程中可接受精度的算法便显得十分必要。

1 空间映射算法原理

1.1 概述

空间映射算法 (Space Mapping Algorithm, SMA) 正是为解决上述要求而提出的一种新的优化方法[1,2]。它通过建立同一物理系统的粗糙模型 (Coarse Model) 设计参数与精确模型 (Fine Model) 设计参数之间的某种数学联系 (通常是一种映射关系) , 来获得合适的替代模型。该替代模型的优化效率一般远高于精确模型, 且至少拥有粗糙模型的准确度。通过不断更新替代模型, 并将其优化结果导入精确模型中予以仿真验证, 直至满足设计指标则优化停止。该算法的优越性在于精确模型只需执行仿真过程中的若干次验证性工作, 而把原本繁杂耗时的优化工作交给替代 (粗糙) 模型来完成, 从而艺术性地融合了粗糙模型路仿真的快速性和精确模型场仿真的准确性, 大大提高了优化效率。

1.2 空间映射算法

一个工程优化问题通常可以表示为[3]:

$x{}_{\text{f}}^{*}=\arg \underset{\mathit{x}{}_{\text{f}}}{{\displaystyle \min }}U(\mathit{R}{}_{\text{f}}(\mathit{x}{}_{\text{f}}))(1)$

式中:Rf∈Rm×1, 是由精确模型的m个响应点组成的响应矢量, 例如, 求m个采样频率点处的S11响应;xf∈Rn×1代表n个设计参数组成的参数矢量, 在电磁仿真中可以是某个器件的长、宽和厚度等;U是一个合适的目标函数;x*f表示精确模型参数空间的待求最优值, 通常认为这个最优解在感兴趣的范围内是惟一的。

考虑到精确模型的电磁仿真通常比较耗时耗资源, 在此认为直接优化求解式 (1) 是不现实的。因此, 转而优化一个粗糙模型, 它是精确模型某种程度的近似, 例如通常采用的微波等效电路或经验公式等, 其计算效率较高, 但精确度较差。可以表示为:

$x{}_{\text{c}}^{*}=\arg \underset{\mathit{x}{}_{\text{c}}}{{\displaystyle \min }}U(\mathit{R}{}_{\text{c}}(\mathit{x}{}_{\text{c}}))(2)$

参数Rc, xc, x*c的定义与上述精确模型相似。如图1所示。

图1中空间映射算法的目就是在精确模型参数xf和粗糙模型参数xc之间寻找一个映射P, 令:

$\mathit{x}{}_{\text{c}}={\rm P}(\mathit{x}{}_{\text{f}})(3)$

使得两个模型的响应向量Rf和Rc得到足够精确的匹配:

$\mathit{R}{}_{\text{c}}({\rm P}(\mathit{x}{}_{\text{f}}))\approx \mathit{R}{}_{\text{f}}(\mathit{x}{}_{\text{f}})(4)$

然后优化式 (2) , 得到粗糙模型下的最优解x*c, 进一步逆映射得到$\overline{\mathit{x}{}_{\text{f}}}$, 即可作为x*f的近似。

$\overline{\mathit{x}{}_{\text{f}}}={\rm P}{}^{-1}(x{}_{\text{c}}^{*})\approx x{}_{\text{f}}^{*}(5)$

但是, 仅仅基于粗糙模型下的设计参数映射来建立精确响应匹配仍有不足之处。例如一个粗糙模型Rc=x2和精确模型Rf=x2-2, 无论怎样去寻找一种映射关系xc=P (xf) , 都无法使它们在最小值处的响应得到精确的匹配[4]。考虑到近几年来国际上发展较好的迭代更新替代模型 (Surrogate Model) 方法, 这里构造一组替代模型:

$\begin{array}{l}R{}_{\text{s}}^{(i)}(x)=\mathit{A}{}^{(i)}\cdot (\mathit{R}{}_{\text{c}}(\mathit{B}{}^{(i)}\cdot x+\mathit{c}{}^{(i)}))+\mathit{d}{}^{(i)}(6)\\ (\mathit{A}{}^{(i)},\mathit{B}{}^{(i)},\mathit{c}{}^{(i)},\mathit{d}{}^{(i)})=\underset{\mathit{A},\mathit{B},\mathit{c},\mathit{d}}{{\displaystyle \text{a}\text{r}\text{g}\text{m}\text{i}\text{n}}}|\mathit{R}{}_{\text{f}}(\mathit{x}{}_{\text{f}})-\mathit{A}{}^{(i)}\cdot \\ (\mathit{R}{}_{\text{c}}(\mathit{B}{}^{(i)}\cdot \mathit{x}{}_{\text{f}}+\mathit{c}{}^{(i)}))-\mathit{d}{}^{(i)}|(7)\end{array}$

式中:i=0, 1, 2, …;矩阵A (i) =diag{a${}_1^{(i)}$, a${}_2^{(i)}$, …, a${}_m^{(i)}$};d (i) ∈Mm×1, 称为输出 (响应) 映射模块;B (i) ∈Mn×n;c (i) ∈Mn×1称为输入 (设计参数) 映射模块。其中, 初始迭代时A (0) , B (0) 为单位阵, c (0) , d (0) 为零矩阵, 通过参数提取方法获得它们第i+1次的迭代值。可以看出, 利用该替代模型不仅能够很好地解决上述最小值附近响应失配的问题, 而且计算效率高于精确模型和粗糙模型相当, 而精确度亦可通过不断的迭代得到改善。然后把式 (6) 代入式 (2) , 替代式 (2) 中的粗糙模型Rc, 获得第i+1次的最优解, 导入精确模型仿真验证, 直到满足指标则迭代终止。

1.3 仿真平台

一般来说, 进行SM优化之前需要选择合适的粗糙模型和精确模型仿真软件[5]。根据经验, 多采用Agilent ADS, Matlab等工具来仿真粗糙模型, 采用Ansoft HFSS, CST, Agilent Momentum, FEKO等作为精确模型仿真平台。

在上述仿真平台上, SM的优化算法要实现两层优化嵌套:外层是优化替代 (粗略) 模型的设计参量以满足相应指标;内层则是通过参数提取优化建立粗略模型和精确模型的映射关系。为了便于构造替代模型和实现优化嵌套, 本文采用的仿真平台分别是Agilent ADS和FEKO。

2 优化算例

这里采用文献[6]中的微带带通滤波器, 如图2所示。

设计参数x=[L1L2L3L4g]T。精确模型在基于矩量法FEKO中仿真, 矩量法是电磁计算领域精确的方法之一, 但是对计算资源要求较高, 计算时间较慢。粗糙模型是在Agilent ADS中仿真。利用Agilent ADS提供的微带等效元件进行电路仿真, 但仿真精度较差。该滤波器要求满足的指标为:

$\begin{array}{l}|S{}_{21}|\le -20\text{d}\text{B}‚4.5\text{G}\text{Η}\text{z}\le \omega \le 4.7\text{G}\text{Η}\text{z}；\\ |S{}_{21}|\le -20\text{d}\text{B}‚5.3\text{G}\text{Η}\text{z}\le \omega \le 5.5\text{G}\text{Η}\text{z}；\\ |S{}_{21}|\ge -3\text{d}\text{B}‚4.9\text{G}\text{Η}\text{z}\le \omega \le 5.1\text{G}\text{Η}\text{z}\end{array}$

为了便于对比, 初始参数与文献[6]保持一致:x (0) =[6.784 4.890 6.256 5.28 0.095 6]T, 单位均为mm。图3是器件在ADS中的电路模型, 图4是x (0) 在ADS和FEKO中的响应, 可看出二者明显的不一致。

然后, 利用ADS中的变量插件等, 构造出替代模型Rs, 执行映射算法;仅仅经过2次ADS迭代优化和3次FEKO仿真验证, 就得到了满足指标的1组解, 该效率好于文献[6]的4次迭代优化。具体迭代数据见表1。图5是最终得到的x (2) 在ADS和FEKO下的响应, 可见该输入-输出空间映射建立的极好。

3 结 语

采用输入-输出空间映射算法实现了对微带带通滤波器的优化设计。通过与文献[6]对比, 发现针对该滤波器, 混合算法的优化效果好于文献[6]提出的自适应隐式空间映射置信域算法, 不仅迭代次数和验证次数均有降低, 且图5表明最终建立的映射关系亦好于文献[6]。在此认为这主要是因为该混合算法所使提供的优化自由度更适合于处理该类复杂度问题, 且使其外推性能 (Generalisation Capability) 更好。

摘要：考虑到传统电磁优化仿真方法的低效性, 在原始空间映射算法的基础上, 构造一种有效的输入-输出空间映射算法, 并用于优化设计一个微带带通滤波器, 其替代模型和精确模型分别采用了基于电路原理的Agilent ADS和基于矩量法的全波电磁仿真软件FEKO进行计算分析。仿真结果表明, 该算法能够有效增加所设计器件的优化自由度, 大大减少计算机优化时间, 有效提高了微波器件的设计效率。

关键词：输入-输出空间映射算法,替代模型,优化

参考文献

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空间映射 篇5

(1)按国标重新建库。该法是消除异构问题最彻底的一种方法，但是工程量大且不能保证已存数据的安全性，实际中几乎不会被采用。

(2)运用数据库访问中间件技术动态改变数据源从而达到集成效果[4]。该技术通过改变数据源最终实现各种数据的浏览和显示，但其语义不清晰。

(3)统一视图显示模式[5,6,7,8,9]。该方法下的操作不能进行统一分析，且数据完整性差。

(4)应用XML技术实现数据集成和访问[5,6,7,8,9]。以最终的显示效果为目的进行设计，相比第三种方法该技术下的数据完整性和安全性较高,但也不能解决异构数据的统一分析问题。

另外在目前的研究中，针对属性异构数据库的研究较多，针对复杂的空间数据库的较少。本文的研究以空间异构数据库为研究对象，提出一种基于“智能映射字典”的异构空间数据库集成和共享方法。

1 空间数据及空间数据库分析

图形数据是用来表示空间实体的位置、形状、大小及其分布特征诸多方面信息的数据，又称为几何数据[10]。属性数据是描述空间对象属性特征的数据，又称非几何数据。空间数据库中一般包含着属性数据和图形数据，因此解决空间异构数据库共享难题不仅要解决属性数据异构共享难题，还要解决图形数据的异构共享难题。

目前空间数据库中图形数据与专题属性数据的连接组织方式有以下几种[11]：

(1)图形数据与专题属性数据分别管理;

(2)对通用DBMS进行扩展;

(3)属性数据与图形数据具有统一的结构;

(4)图形数据与属性数据自成体系。在这几种组织方式中，第三种和第四种较为多见，在实际的解决方案中要妥善处理好属性数据和空间数据的相互关系。

2 方法设计

2.1 方法的整体设计

方法吸取了传统方法中的优点，搭建“智能映射字典”技术的中间件，系统采用C/S模式结构，见图1整个系统分三层：客户端、中间件和服务器端。服务器端集成数据源由分布于异地的异构空间数据库组成，由于各个空间数据库在进行数据组织时所选用的GIS软件可能不同，因此数据库中的数据结构也不尽相同，空间数据格式主要有Map INFO、CAD格式等，属性数据格式有VFP、Access格式等。这些异构的空间数据和属性数据以各自的形式存在并组成庞大的异构空间数据源，本方法中将每一个分布式异构空间数据库都将配置为一个服务器，并将共享数据先通过服务器XML模式将数据进行转换并存储到相应的空间数据库中，以提供给不同的客户端访问。

2.2 中间件设计

2.2.1 智能映射字典设计

本文所提“智能映射字典”是指在系统中将各个异构信息的模式映射情况、元数据等信息放入公共数据库中存储管理，当数据要共享时，系统首先访问该库并找到对应表(第一次需要人为添加)，最终实现数据的自动转换，整个过程中人为参与很少。

如图1所示，为在客户端和服务器端进行模式转换提供方便，在智能映射字典中包含有各个异构空间数据的模式映射信息，同时也记录着转换模式的模式映射信息。应用各个字典可以实现模式的方便转化，同时也方便异构库间的数据格式内容的自由增删。模式字典中的模式信息要遵循一定的执行顺序，首先将已有的模式入字典库，用户在应用时，第一次就直接在模式数据字典中查找，如果找到就直接执行以进行模式之间的匹配和转换，如果没找到就提示用户建立新字典并保存，当用户再一次用同一个模式时，因为字典信息在上次应用时已被保存，此时所用的信息就是已有信息的调用而无需用户重新建立。

在智能映射字典中主要包括4个表(见表1)，其中IMD01是对空间数据的描述，IMD02是对实物属性信息的描述，IMD03是对参数属性信息的描述，IMD04是对属性字段内容的描述。在应用中用户根据各个异构数据库确定各自的模式并将其模式存储在智能映射字典中，各模式中包含有IMD01中各个字段的对应空间信息的SVG模式表达，这些信息和图2所表示的SVG元素内容相对应。IMD02是实物属性信息的表达，由此表可以建立相应的实体属性数据库的XML模式表达，同时IMD01利用实物属性信息编号和IMD02建立关联。表IMD03是参数属性信息的表达，主要描述线形、线宽、颜色等信息，同理IMD03表可以建立相应的参数属性数据库的XML模式表达，同时IMD01利用参数属性信息编号和IMD03建立关联。对于属性信息模式的描述通过IMD04实现，另外IMD04的作用还体现在可以作为一种统一标准的工具进行智能建模。应用字典中4个表之间的关系可实现各异构库间对应关系的建立，从而实现各异构库间的模式对应关系。

2.2.2 图形数据和属性数据的表示设计

在本文中，笔者应用基于SVG技术的空间数据转换技术来构建映射字典。SVG元素是一组事先定义好的如何绘制图像的指令集，由解析器负责解释这些指令，并把SVG图像在制定的设备上渲染出来[13]。将空间数据转换而设计的对应SVG模式如图2所示，分别依次为、

需要阐明的是SVG元素和相应属性元素的对应，因各元素对应自己的属性，这些属性在常用的GIS软件中常用数据库软件管理，故在实现SVG元素和属性对应时笔者应用关联索引给以实现，相应的属性库的模式用相应的XML模式给以实现。属性库中数据一般属于关系型结构，因此异构空间数据库的属性数据模式表示转化为将关系数据模式转换为XML模式的实现，我们直接借鉴前人的成果[15]解决该问题，在此不赘述。因SVG是基于XML的，故SVG文档和XML文档高度兼容，故而本方法中空间数据的SVG表示模式和属性的XML表示模式彼此兼容，二者之间的连接通过关联索引实现，整个系统内部不存在冲突。

2.2.3 异构数据应用设计

用户对异构数据的应用可以分为两种：第一，浏览数据;第二，下载数据和本地数据综合分析。对于浏览数据，方法利用了基于视图的异构集成思想，将异地的数据通过模式转换后在本地应用;对于下载的数据要和其他的异构数据进行综合分析，首先要将经映射后得到数据做进一步处理。见图3，首先对下载数据做坐标格式的转换，所有数据都统一为同一种坐标系统下的格式，然后做进一步的分析，为后续工作的开展提供必要的数据基础，至于做何种应用，应根据客户的需要而定。

3 方法的应用及结论

笔者以AutoCad和MapInfo两种数据格式在两台计算机上做试验，在转换数据格式时笔者采用了参考文献[16,17,18]所采用的方式进行，表2和表3是AutoCAD格式数据和MapInfo格式数据所对应的相应SVG格式文档。

将两个计算机都设置为服务器，安装中间件(内含有模式匹配对应关系和智能映射表)插件，另外要安装SVGViewer(可以在网络上免费下载)，此时就可以在两个机器的终端访问对方的数据，同时也可以下载对方的数据(格式被转换为本机兼容的格式)，在两个计算机终端基本实现了异构空间数据的集成和共享。对于坐标变换及进一步的统计分析在此就不作深入探讨。